Νίθνο Κνπηζηαξάο. ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Ννκηθψλ Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Νίθνο Κνπηζηαξάο. ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Ννκηθψλ Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Ννκηθψλ Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο Νίθνο Κνπηζηαξάο Δπεμεξγαζία ειεθηξνληθψλ ζεκεηψζεσλ : Κπξηάθνο Φηιίλεο, Φνίβε Σζηθθίλε θαη Ervin Kondakçiu

2 Burda, M. - Wyplosz, Ch. (2007) Εσρωπαϊκή Μακροοικονομική, Σφκνο Α, Gutenberg, Αζήλα Krugman, P. - Wells, R. (2009) Μακροοικονομική, Δπίθεληξν, Θεζζαινλίθε Mankiw, N. G. -Taylor, M. P. (2010) Αρτές Οικονομικής Θεωρίας, Σφκνο Β, Gutenberg, Αζήλα Samuelson, P. - Nordhaus, W. (2000) Οικονομική, Σφκνο Β, Παπαδήζεο, Αζήλα Stiglitz, J. E. - Walsh,C. E. (2009) Αρτές της Μακροοικονομικής, Παπαδήζεο, Αζήλα

3

4 Δηάγξακκα 2.1: Οη θπθιηθέο ξνέο ζηελ νηθνλνκία

5 Σν ΑΔΠ είλαη ην άζξνηζκα ησλ ηειηθψλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ, εθθξαζκέλσλ ζε ρξεκαηηθέο κνλάδεο, πνπ παξάγνληαη ζε κηα νηθνλνκία ζε κηα ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή πεξίνδν (ζπλήζσο έηνο).

6 Δπλεηηθό ΑΕΠ Πξαγκαηνπνηνύκελν ΑΕΠ Κελό Παξαγωγηθόηεηαο Παξαγσγηθφ θελφ ΑΕΠ Πραγματοποιοφμενο ΑΕΠ Δυνητικό ΑΕΠ Δπλεηηθό ΑΕΠ είλαη ην πξντφλ πνπ ζα κπνξνχζε λα παξάγεη κηα νηθνλνκία αλ φινη νη παξαγσγηθνί ζπληειεζηέο απαζρνινχληαλ πιήξσο. Πξαγκαηνπνηνύκελν ΑΕΠ είλαη ην πξαγκαηηθφ επίπεδν πξντφληνο πνπ παξάγεη κία νηθνλνκία. Κελό Παξαγωγηθόηεηαο είλαη ε δηαθνξά κεηαμχ δπλεηηθνχ θαη πξαγκαηνπνηνχκελνπ ΑΔΠ.

7 Σν ΑΔΠ κεηξάηαη σο: ην ζπλνιηθφ εηζφδεκα ησλ κειψλ κηαο νηθνλνκίαο ην άζξνηζκα φισλ ησλ θαζαξψλ ηειηθψλ πσιήζεσλ κηαο νηθνλνκίαο ε ζπλνιηθή δαπάλε γηα ηελ παξαγσγή αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ κηαο νηθνλνκίαο ην άζξνηζκα ηεο πξνζηηζέκελεο αμίαο θάζε ζηαδίνπ παξαγσγήο

8 Παξάδεηγκα Μηα νηθνλνκία, ην 2007, παξήγαγε 10 Η/Τ. Η ηηκή θάζε Η/Τ είλαη Σν ΑΕΠ ωο ηειηθό πξνϊόλ: ΑΔΠ = *10=

9 2. Σν ΑΕΠ ωο δαπάλε γηα ηελ παξαγωγή αγαζώλ θαη ππεξεζηώλ Γηα ηελ παξαγσγή ελφο Η/Τ δαπαλήζεθαλ: Α. Μηζζνί: 5 εξγάηεο * 800 = 4000 Β. Δλνίθηα: 12 κήλεο* 300 = 3600 Γ. Πξψηεο Ύιεο: 10 κνλάδεο * 150 = 1500 Γ. Κέξδνο: 10 ηκρ. * 140 = 1400 ΤΝΟΛΟ:

10 3. Σν ΑΕΠ ωο ην άζξνηζκα ηεο πξνζηηζέκελεο αμίαο θάζε ζηαδίνπ παξαγωγήο Έζησ γηα ηελ παξαγσγή ησλ 10 Η/Τ απαηηνχληαη ηξία ζηάδηα παξαγσγήο: Α ηάδην Παξαγσγή πξψησλ πιψλ: Β ηάδην πλαξκνιφγεζε: Γ ηάδην Πψιεζε: ΤΝΟΛΟ:

11 Εγρώξην πξνϊόλ παξαγωγή Άζξνηζκα = Εγρώξηα = πξνζηηζέ- = πλνιηθή = κελεο αμίαο δαπάλε Εγρώξην εηζόδεκα Αμία πωιήζεωλ - Ελδηάκεζεο ξνέο Ακνηβέο + Κέξδε+ Πξόζνδνη Καηαλάιωζε + Επέλδπζε

12 Είλαη ην ινγηζκηθό ηειηθό ή ελδηάκεζν αγαζό; Η ηερλνινγηθή πξφνδνο έρεη επεξεάζεη ζεκαληηθά ηηο ζχγρξνλεο νηθνλνκίεο. Λφγσ ησλ αιιαγψλ πνπ έρνπλ επέιζεη δεκηνπξγείηαη ε αλάγθε ηεο αιιαγήο ηνπ ηξφπνπ κε ηνλ νπνίνλ ππνινγίδεηαη ην ΑΔΠ. Έλα θαιφ παξάδεηγκα απνηειεί ην ινγηζκηθφ. Πξηλ ην 1999 ην ινγηζκηθφ πνπ ήηαλ εγθαηεζηεκέλν ζε έλα πξντφλ, γηα παξάδεηγκα ζε έλαλ ειεθηξνληθφ ππνινγηζηή, θαηαγξαθφηαλ σο ηειηθφ αγαζφ θαη ζπκπεξηιακβαλφηαλ ζηηο επελδχζεηο. Δάλ φκσο κία επηρείξεζε αγφξαδε ή παξήγαγε ε ίδηα ινγηζκηθφ πξνθεηκέλνπ λα ην εγθαηαζηήζεη ζε θάπνηνλ ππνινγηζηή ηεο, απηφ ραξαθηεξηδφηαλ σο ελδηάκεζν αγαζφ. Με ηνπο λένπο θαλφλεο, φκσο, πνπ πεξηιακβάλνληαη ζην 1999 Comprehensive Revision of the National Income and Product Accounts, φιεο νη δαπάλεο γηα ινγηζκηθφ ζεσξνχληαη επελδπηηθέο. Κη απηφ είλαη νξζφηεξν δηφηη ην ινγηζκηθφ παξάγεη κηα ξνή ππεξεζηψλ πνπ δηαξθεί γηα πεξηζζφηεξν ηνπ ελφο έηνπο. Σα Γξαθείν Οηθνλνκηθψλ Αλαιχζεσλ ππνινγίδεη πσο ε κέζε δηάξθεηα δσήο ηνπ ινγηζκηθνχ είλαη κεηαμχ ηξηψλ θαη πέληε εηψλ. Οη επηπηψζεηο ηεο αλαζεψξεζεο ζα είλαη λα απμεζεί ην ΑΔΠ. Πφζν φκσο; Οη αλαζεσξήζεηο ελίζρπζαλ ην ΑΔΠ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ηέινπο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1990 θαηά 100 δηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα! Ωζηφζν ε αιιαγή, αλ θαη ην λνχκεξν είλαη κεγάιν, αληηπξνζσπεχεη κφιηο γχξσ ζην 1% ηνπ ΑΔΠ. Stiglitz, J. E., Αρτές της Μακροοικονομικής, Παπαδήζεο, Αζήλα, 2009, ζει.196.

13 Πξνβιήκαηα κέηξεζεο ηνπ ΑΔΠ: 1. Παξανηθνλνκία/παξάλνκεο δξαζηεξηφηεηεο 2. Με-ακεηβφκελε εξγαζία 3. Δμσηεξηθέο νηθνλνκίεο (π.ρ. πεξηβαιινληηθή κφιπλζε) 4. Μέηξεζε ησλ πνηνηηθψλ αιιαγψλ ζε δηάθνξνπο ηνκείο ηεο νηθνλνκίαο 5. Μέηξεζε ηεο εθξνήο ππεξεζηψλ 6. Μέηξεζε κε αγνξαίσλ αγαζψλ (π.ρ. νηθηαθή εξγαζία)

14 Πξσηαζιήηξηεο ζηελ παξανηθνλνκία κεηαμχ 21 θξαηψλ ηνπ Οξγαληζκνχ Οηθνλνκηθήο πλεξγαζίαο θαη Αλάπηπμεο (ΟΟΑ) εθηηκάηαη φηη ζα είλαη θαη ην 2010 ε Διιάδα, ε Ιηαιία θαη ε Ιζπαλία, ζχκθσλα κε έξεπλα ηνπ απζηξηαθνχ παλεπηζηεκίνπ ηνπ Ληληο. Σξνθνδνηνχκελε απφ ηελ νηθνλνκηθή θξίζε, ε παξανηθνλνκία ζηελ Διιάδα εθηηκάηαη φηη ζα αλέιζεη θέηνο ζε 25,2% ηνπ επίζεκνπ ΑΔΠ (πάλσ απφ 60 δηζ. επξψ), κε απνηέιεζκα ε ρψξα λα θαηαηάζζεηαη πξψηε ζηε καχξε ιίζηα, ελψ αθνινπζνχλ κε ζεκαληηθή απφζηαζε ε Ιηαιία (22,2%) θαη ε Ιζπαλία (19,8%). ηελ ηέηαξηε ζέζε βξίζθεηαη ε Πνξηνγαιία, φπνπ ε παξανηθνλνκία εθηηκάηαη ζην 19,7%. ΣΟ ΒΗΜΑ 19/5/2010

15 Πφζν θαιά πεξλνχλ νη Ακεξηθαλνί; Οη Γάιινη; Οη Ιλδνί; Η πην απιή απάληεζε γηα ηνλ νηθνλνκνιφγν ζα ήηαλ ην θαηά θεθαιήλ ΑΔΠ ζε θάζε ρψξα. Απηφ ζα πξνζέθεξε έλα εχινγν ηξφπν ζχγθξηζεο ηνπ βηνηηθνχ επηπέδνπ: νη Ακεξηθαλνί θαη νη Γάιινη θαηά κέζν φξν είλαη πινπζηφηεξνη απφ ηνπο Ιλδνχο. Απηή φκσο δελ είλαη φιε ε αιήζεηα. Σν θαηά θεθαιήλ ΑΔΠ ηεο Ακεξηθήο είλαη πςειφηεξν απφ εθείλν ηεο Γαιιίαο, αιιά νη Γάιινη δνπιεχνπλ ιηγφηεξν. Σειηθά πνηφο πεξλάεη θαιχηεξα; Σν ΑΔΠ ζρεδηάζηεθε κφλν γηα λα ππνινγίδεη ηελ αμία ησλ αγαζψλ θαη ησλ ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη ζε κία ρψξα, αλ θαη νχηε απηφ ην θάλεη κε αθξίβεηα. Σν λα πεξλάο θαιά φκσο εμαξηάηαη θαη απφ πξάγκαηα πνπ δελ κεηξψληαη κε ην ΑΔΠ, φπσο ε θαιή πγεία ζνπ ή ην αλ έρεηο (θαιή θαη ζηαζεξή) δνπιεηά. Δπίζεο, νη πεξηβαιινληνιφγνη δηακαξηχξνληαη φηη κε ην (κέγεζνο ηνπ) ΑΔΠ ε θπζηθή θαηαζηξνθή ηνπ πιαλήηε κνηάδεη λα αληηκεησπίδεηαη ζαλ θάηη ζεηηθφ. Γη απηφ νη ζχγρξνλνη νηθνλνκνιφγνη ςάρλνπλ γηα άιια κεγέζε πνπ λα κεηξνχλ ηελ νηθηαθή εξγαζία, ηελ θαηαλάισζε ηνπ πξντφληνο ηεο θαη ην θπζηθφ πινχην. Έλαο απφ ηνπο ηζρπξφηεξνπο ππνζηεξηθηέο απηήο ηεο πξνζπάζεηαο είλαη ν Γάιινο πξφεδξνο Νηθνιά αξθνδί. Σν 2005 ππνινγίζηεθε φηη ην θαηά θεθαιήλ εηζφδεκα ηεο Γαιιίαο έθηαλε κφιηο ην 73% ηεο Ακεξηθήο. Αιιά φηαλ πξνζηέζεθε ε νηθηαθή παξαγσγή θαη ν ειεχζεξνο ρξφλνο, ε ςαιίδα κίθξπλε: ηα γαιιηθά λνηθνθπξηά έθηαζαλ ην 87% ηνπ εηζνδήκαηνο ησλ ακεξηθαληθψλ. THE ECONOMIST, 17/09/2009

16 Σν νλνκαζηηθφ ΑΔΠ (ή ΑΔΠ ζε ηξέρνπζεο ηηκέο) κεηξά ην πξντφλ κηαο νηθνλνκίαο, κηαο πεξηφδνπ, ζηηο ηξέρνπζεο ηηκέο. Γειαδή, κεηξά ηελ αμία ηνπ παξαγφκελνπ πξντφληνο κηαο νηθνλνκίαο ζε ρξεκαηηθέο κνλάδεο. Γηα παξάδεηγκα, αλ κηα νηθνλνκία παξάγεη δχν πξντφληα, Η/Τ θαη απηνθίλεηα, ηφηε: ΟΝΟΜΑΣΙΚΟ ΑΕΠ 2000 = PΗ/Τ, 2000*QH/Y, P ΑΤΣ/ΣΩΝ, 2000 *QΑΤΣ/ΣΩΝ,2000 ΟΝΟΜΑΣΙΚΟ ΑΕΠ 2007 = PΗ/Τ, 2007 *QH/Y, P ΑΤΣ/ΣΩΝ, 2007 *QΑΤΣ/ΣΩΝ,2007 Όπνπ, PΗ/Τ, 2000: ηηκή Η/Τ ην 2000, QH/Y,2000: πνζφηεηα Η/Τ ην 2000 PΗ/Τ, 2007: ηηκή Η/Τ ην 2007, QH/Y,2007: πνζφηεηα Η/Τ ην 2007 P ΑΤΣ/ΣΩΝ, 2000: ηηκή απηνθηλήησλ 2000, Q ΑΤΣ/ΣΩΝ,2000: πνζφηεηα απηνθηλήησλ ην 2000, P ΑΤΣ/ΣΩΝ, 2007: ηηκή απηνθηλήησλ 2007, Q ΑΤΣ/ΣΩΝ,2007: πνζφηεηα απηνθηλήησλ ην 2007

17 Σν πξαγκαηηθφ ΑΔΠ κεηξά ην πξντφλ κηαο νηθνλνκίαο, κηαο πεξηφδνπ, ζε ηηκέο ηνπ έηνπο βάζεο. Σν πξαγκαηηθφ ΑΔΠ κεηξά ην κέγεζνο ηεο παξαγσγήο, δειαδή ηελ παξαγσγή εθηηκεκέλε ζε πξαγκαηηθέο ηηκέο. ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟ ΑΕΠ 2000, 2000 = PΗ/Τ, 2000*QH/Y, P ΑΤΣ/ΣΩΝ, 2000 *QΑΤΣ/ΣΩΝ,2000 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟ ΑΕΠ 2007,2000 = PΗ/Τ, 2000 *QH/Y, P ΑΤΣ/ΣΩΝ, 2000 *QΑΤΣ/ΣΩΝ,2007 Όπνπ, PΗ/Τ, 2000: ηηκή Η/Τ ην 2000 QH/Y,2000: πνζφηεηα Η/Τ ην 2000 PΗ/Τ, 2007: ηηκή Η/Τ ην 2007 QH/Y,2007: πνζφηεηα Η/Τ ην 2007 P ΑΤΣ/ΣΩΝ, 2000: ηηκή απηνθηλήησλ 2000, QΑΤΣ/ΣΩΝ,2000: πνζφηεηα απηνθηλήησλ 2000 P ΑΤΣ/ΣΩΝ, 2007: ηηκή απηνθηλήησλ 2007, QΑΤΣ/ΣΩΝ,2007: πνζφηεηα απηνθηλήησλ 2007

18 Πίλαθαο 2.1: Τπνινγηζκόο ηνπ νλνκαζηηθνύ ΑΕΠ Έζησ κηα νηθνλνκία παξάγεη δχν αγαζά: Η/Τ θαη απηνθίλεηα ΠΟΟΣΗΣΕ 2000 ΣΙΜΕ 2000 ( ) ΣΙΜΗ * ΠΟΟΣΗΣΑ ( ) ΠΟΟΣΗΣΕ 2007 ΣΙΜΕ 2007 ( ) ΣΙΜΗ * ΠΟΟΣΗΣΑ ( ) Η/Τ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΑ ΑΕΠ Παξαηήξεζε: ελώ κεηώζεθαλ νη παξαγόκελεο πνζόηεηεο ην (νλνκαζηηθό) ΑΕΠ απμήζεθε

19 Πίλαθαο 2.2: Τπνινγηζκόο ηνπ πξαγκαηηθνύ ΑΕΠ ΠΟΟΣΗΣΕ 2000 ΣΙΜΕ 2000 ( ) ΣΙΜΗ * ΠΟΟΣΗΣΑ ( ) ΠΟΟΣΗΣΕ 2007 ΣΙΜΕ 2000 ( ) ΣΙΜΗ * ΠΟΟΣΗΣΑ ( ) Η/Υ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ ΑΕΠ Ολνκαζηηθφ ΑΔΠ 2000 = Πνζφηεηα Η/Τ 2000 * Σηκή Η/Τ Πνζφηεηα Απηνθηλήησλ 2000 * Σηκή απηνθηλήησλ 2000 Ολνκαζηηθφ ΑΔΠ 2007 = Πνζφηεηα Η/Τ 2007 * Σηκή Η/Τ Πνζφηεηα Απηνθηλήησλ 2007 * Σηκή απηνθηλήησλ 2007 Πξαγκαηηθφ ΑΔΠ 2007(ηηκέο 2000) = Πνζφηεηα Η/Τ 2007 * Σηκή Η/Τ Πνζφηεηα Απηνθηλήησλ 2007 * Σηκή απηνθηλήησλ 2000 Παξαηήξεζε: ζην έηνο βάζεο ην νλνκαζηηθό ΑΕΠ ηζνύηαη κε ην πξαγκαηηθό

20 ΑΕΠ σε σταθερες τιμες 2000, εκατ. ευρώ ΑΕΠ τρεχουσες τιμες εκατ. ευρώ ΠΗΓΗ: ΟΟΑ, ΜΕΘΟΔΟ ΤΝΟΛΙΚΗ ΔΑΠΑΝΗ Σν νλνκαζηηθό ΑΕΠ απμάλεηαη γξεγνξόηεξα, θαζώο επεξεάδεηαη θαη από ηηο κεηαβνιέο ηωλ ηηκώλ

21 Η δηάθξηζε κεηαμχ πξαγκαηηθνχ θαη νλνκαζηηθνχ ΑΔΠ είλαη κείδνλνο ζεκαζίαο. Σν δηάγξακκα απνηππψλεη ηελ νηθνλνκηθή ηζηνξία ησλ ΗΠΑ απεηθνλίδνληαο ζηελ θίηξηλε ζηήιε ηελ πνζνζηηαία αιιαγή ζην νλνκαζηηθφ ΑΔΠ θαη ζηε κπιε ηελ πνζνζηηαία αιιαγή ζην πξαγκαηηθφ ΑΔΠ ηελ ίδηα ρξνληθή πεξίνδν. Δμαηηίαο ηνπ απνπιεζσξηζκνχ πνπ πξνέθπςε απφ ηελ Μεγάιε Κξίζε παξαηεξνχκε πσο ελψ ην πξαγκαηηθφ ΑΔΠ ησλ ΗΠΑ ην 1939 ήηαλ 9,9% απμεκέλν ζε ζρέζε κε εθείλν ηνπ 1929, πξάγκα πνπ ζεκαίλεη πσο ε ζπλνιηθή παξαγσγή απμήζεθε, ην νλνκαζηηθφ ΑΔΠ κεηψζεθε θαηά 11%. Η κεγάιε αχμεζε ηνπ νλνκαζηηθνχ ΑΔΠ ησλ ΗΠΑ ηα έηε θαη θαη ε ηαπηφρξνλε ρακειή αχμεζε ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ ηελ ίδηα ρξνληθή πεξίνδν καξηπξεί ην πςειφ επίπεδν πιεζσξηζκνχ πνπ βίσζε ε ρψξα. Krugman, P. - Wells, R. (2009) Μακροοικονομική, Δπίθεληξν, Θεζζαινλίθε, ζει.254

22 Ο δείθηεο ηηκώλ είλαη έλα κέηξν ηνπ κέζνπ επηπέδνπ ησλ ηηκψλ. Ο πιεζωξηζκόο δειψλεη κηα αχμεζε ηνπ γεληθνχ επηπέδνπ ησλ ηηκψλ. Ο ξπζκόο πιεζωξηζκνύ είλαη ν ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ γεληθνχ επηπέδνπ ησλ ηηκψλ. Ρπζκόο πιεζωξηζκνύ ην έηνο t = επίπεδν ηηκώλ - επίπεδν ηηκώλ έηνο t έηνο t-1 επίπεδν ηηκώλ έηνο t-1

23 ΑΠΟΠΛΗΘΩΡΙΣΗ ΑΕΠ = ΟΝΟΜΑΣΙΚΟ ΑΕΠ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟ ΑΕΠ Ο απνπιεζσξηζηήο ΑΔΠ κεηξά ηελ ηηκή ηεο ηππηθήο αληηπξνζσπεπηηθήο κνλάδαο ηνπ παξαγφκελνπ πξντφληνο ζε ζρέζε κε ηελ ηηκή ηνπ ζην έηνο βάζεο.

24 4 3,5 3 2,5 2 ΑΠΟΠΛΗΘΩΡΙΣΗ ΑΕΠ ΕΣΗΙΑ ΠΟΟΣΙΑΙΑ ΑΤΞΗΗ (%) 1,5 1 0,

25 Ο Γείθηεο Σηκψλ Καηαλαισηή (ΓΣΚ) κεηξά ην θφζηνο αγνξάο ελφο ηππηθνχ θαιαζηνχ αγαζψλ ζε δηαθνξεηηθέο πεξηφδνπο. Δηάγξακκα 2.6: Πνζνζηηαία εηήζηα κεηαβνιή ηνπ ΔΣΚ ζηελ Ειιάδα 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ΔΕΙΚΣΗ ΣΙΜΩΝ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΗ- ΌΛΑ ΣΑ ΠΡΟΙΟΝΣΑ 1 0,5 0 Πεγή: ΟΟΑ

26 Ο Γείθηεο Σηκψλ Παξαγσγνχ κεηξά ην επίπεδν ησλ ηηκψλ ζην ζηάδην ρνλδξηθήο ή ηνπ παξαγσγνχ. Μεηξά ην θφζηνο ελφο θαιαζηνχ πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ, πνπ αγνξάδνπλ, κάιινλ, νη επηρεηξήζεηο, παξά νη θαηαλαισηέο. Δηάγξακκα 2.7: Ο Δείθηεο Σηκώλ Παξαγωγνύ ζηελ Ειιάδα ΔΕΙΚΣΗ ΣΙΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΟΤ ΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ-ΕΣΗΙΑ ΠΟΟΣΙΑΙΑ ΜΕΣΑΒΟΛΗ (%) 2 1 ΠΗΓΗ: ΔΤE

27 Σν αθαζάξηζην εζληθό πξνϊόλ θαη ην αθαζάξηζην εγρώξην πξνϊόλ Σν Αθαζάξηζην Εζληθό Πξνϊόλ (ΑΕζλ.Π) είλαη ε αμία ηνπ ζπλφινπ ησλ πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη απφ ηνπο παξαγσγηθνχο ζπληειεζηέο κηαο ρψξαο ζην εζσηεξηθφ θαη ζην εμσηεξηθφ, εηεζίσο. Σν Αθαζάξηζην Εγρώξην Πξνϊόλ (ΑΕγρ.Π) είλαη ε αμία ηνπ ζπλφινπ ησλ πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη, απφ εκεδαπνχο θαη απφ αιινδαπνχο παξαγσγηθνχο ζπληειεζηέο, ζην εζσηεξηθφ κηαο ρψξαο, εηεζίσο.

28 ΑΕγχ.Π, ΣΡΕΧΟΤΕ ΣΙΜΕ, εκ.ευρώ ΑΕθν.Π, ΣΡΕΧΟΤΕ ΣΙΜΕ, εκ. ευρώ ΠΗΓΗ : EUROSTAT

29 Η ηαπηόηεηα ηωλ ινγαξηαζκώλ ηνπ αθαζάξηζηνπ εγρώξηνπ πξνϊόληνο Y=C +I + G+(X-N) (1) Y: ΑΔΠ C (ΚΑΣΑΝΑΛΩΗ): Αγαζά θαη ππεξεζίεο πνπ αγνξάδνληαη απφ ηα λνηθνθπξηά γηα ηελ ηθαλνπνίεζε πξνηηκήζεσλ θαη αλαγθψλ. Η θαηαλάισζε είλαη, κεηαμχ άιισλ, ζεηηθή ζπλάξηεζε ηνπ δηαζέζηκνπ εηζνδήκαηνο (δηαζέζηκν εηζφδεκα = εηζφδεκα-θφξνη). Ι (ΔΠΔΝΓΤΗ): Αγαζά γηα κειινληηθή ρξήζε (επηρεηξεκαηηθέο επελδχζεηο, πάγηεο επελδχζεηο ζε θαηνηθίεο, επελδχζεηο ζε απνζέκαηα). Οη επελδχζεηο είλαη, κεηαμχ άιισλ, αξλεηηθή ζπλάξηεζε ηνπ επηηνθίνπ (r). G (ΓΗΜΟΙΔ ΓΑΠΑΝΔ): Γαπάλεο γηα αγαζά θαη ππεξεζίεο απφ ην δεκφζην ηνκέα. X-N (ΚΑΘΑΡΔ ΔΞΑΓΩΓΔ) = ΔΞΑΓΩΓΔ (Υ) - ΔΙΑΓΩΓΔ (Ν). Οη θαζαξέο εμαγσγέο δείρλνπλ ηε ζέζε ηνπ ηζνδπγίνπ πιεξσκψλ (ειιεηκκαηηθφ, πιενλαζκαηηθφ, ηζνζθειηζκέλν).

30 Εγρώξηα θαηαλάιωζε θαη εμαγωγέο ε Γεξκαλία θαη ε Ιζπαλία Η δηαθνξεηηθή εηθφλα ηεο δήηεζεο, πνπ πξνθιήζεθε ιφγσ ηεο νηθνλνκηθήο θξίζεο, έθαλε ηελ χθεζε κεγαιχηεξε. Η κεγαιχηεξε πηψζε δήηεζεο ζεκεηψζεθε ζηελ Ιζπαλία θαη ζηελ Ιξιαλδία φπνπ ε κεγέζπλζε βαζηδφηαλ ζηελ θαηαλάισζε. Η επίπησζε ζηελ παξαγσγή έγηλε πην αηζζεηή ζηελ Γεξκαλία φπνπ ε κείσζε ησλ εμαγσγψλ θαη ησλ επελδχζεσλ νδήγεζε ζε 7% πηψζε ηνπ ΑΔΠ. Σψξα πνπ νη θχξηνη (εμσηεξηθνί) πειάηεο ηεο Γεξκαλίαο θάλνπλ πίζσ, ην εξψηεκα είλαη αλ απηή ζα θαηαθέξεη λα ελζαξξχλεη ηε δήηεζε απφ ηα εγρψξηα λνηθνθπξηά θαη λα πάςεη λα εμαξηάηαη απφ ηηο εμαγσγέο. Η ππφζεζε πσο φηη είλαη θαιφ γηα ηηο εμαγσγέο είλαη θαη θαιφ γηα ηελ νηθνλνκία κπνξεί κεξηθψο λα εμεγήζεη γηαηί νη θαηαλαισηηθέο δαπάλεο ζηε Γεξκαλία ππήξμαλ ηζηνξηθά ρακειέο. Η ζπλεζηζκέλε αληίδξαζε ζε πεξηφδνπο νηθνλνκηθήο θάκςεο ήηαλ ε πεξηθνπή ηνπ θφζηνπο παξαγσγήο, πεξηιακβαλνκέλσλ ησλ κηζζψλ, έηζη ψζηε λα παξακέλνπλ ρακειέο νη ηηκέο ησλ εμαγφκελσλ πξντφλησλ. Απηή ήηαλ ε πνιηηηθή πνπ εθαξκφζηεθε θαη ην 1970 φηαλ ην γεξκαληθφ κάξθν αλαηηκήζεθε κεηά ηελ θαηάξξεπζε ηνπ ζπζηήκαηνο Bretton-Woods πνπ θαζφξηδε ηηο ζπλαιιαγκαηηθέο ηζνηηκίεο θαη επαλαιήθζεθε κεηά ην 1990, δειαδή κεηά ηελ επαλέλσζε ηεο Γεξκαλίαο πνπ ζπλνδεχηεθε απφ ηελ αλαηίκεζε ηνπ κάξθνπ θαη ηελ αχμεζε ηνπ εξγαηηθνχ θφζηνπο. THE ECONOMIST, 06/08/2009

31 ΣΑ ΤΣΑΣΙΚΑ ΣΟΙΥΔΙΑ ΣΟΤ ΑΔΠ (2004, ηξερ. ηηκέο, εθ. ) ΔΛΛΑΓΑ ΙΡΛΑΝΓΙΑ ΙΓΙΩΣΙΚΗ ΚΑΣΑΝΑΛΩΗ (C) ΓΗΜΟΙΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΗ (C) ΤΩΡΔΤΗ ΠΑΓΙΟΤ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ (I) ΔΠΔΝΓΤΔΙ Δ ΚΑΣΑΚΔΤΔ (I) ΔΞΑΓΩΓΔ ΑΓΑΘΩΝ & ΤΠΗΡΔΙΩΝ (X) ΔΙΑΓΩΓΔ ΑΓΑΘΩΝ & ΤΠΗΡΔΙΩΝ (N) ΚΑΘΑΡΔ ΔΞΑΓΩΓΔ (NX) ΑΔΠ ΠΗΓΗ: OECD (2008) ECONOMIC OUTLOOK, 83

32 Η ηαπηόηεηα ηωλ ινγαξηαζκώλ ηνπ αθαζάξηζηνπ εγρώξηνπ πξνϊόληνο Αλ ην ΑΔΠ ζεσξεζεί σο ην θαζαξφ εηζφδεκα πνπ θεξδίδνπλ ηα άηνκα θαη νη επηρεηξήζεηο κηαο νηθνλνκίαο, ηφηε απηφ κπνξεί λα δηαηεζεί γηα: α) θαηαλάισζε (C), β) απνηακίεπζε (S) θαη γ) πιεξσκή θφξσλ (Σ). Γειαδή: Τ=C +S + T (2) (1), (2) C+ S+ T= C+ I + G+(X-N) (S-I)+(T-G)=X-N (3) Όηαλ : Α) S<I ν ηδησηηθφο ηνκέαο είλαη θαζαξφο νθεηιέηεο Β) T<G ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο είλαη ειιεηκκαηηθφο Γ)Υ <Ν ην ηζνδχγην πιεξσκψλ είλαη ειιεηκκαηηθφ Πξνηάζεηο: Α) Αλ ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο παξνπζηάδεη έιιεηκκα θαη ν ηδησηηθφο ηνκέαο είλαη θαζαξφο νθεηιέηεο ην εκπνξηθφ ηζνδχγην είλαη ειιεηκκαηηθφ Β) Αλ ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο παξνπζηάδεη πιεφλαζκα θαη ν ηδησηηθφο ηνκέαο είλαη θαζαξφο δαλεηζηήο ην εκπνξηθφ ηζνδχγην είλαη πιενλαζκαηηθφ Γ) Αλ ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο παξνπζηάδεη έιιεηκκα θαη ν ηδησηηθφο ηνκέαο είλαη θαζαξφο δαλεηζηήο θαη T-G > S-I ην εκπνξηθφ ηζνδχγην είλαη ειιεηκκαηηθφ Γ) Αλ ν θξαηηθφο πξνυπνινγηζκφο παξνπζηάδεη έιιεηκκα θαη ν ηδησηηθφο ηνκέαο είλαη θαζαξφο δαλεηζηήο θαη T-G < S-I ην εκπνξηθφ ηζνδχγην είλαη πιενλαζκαηηθφ

33 Η θαζαξή απνηακίεπζε θαη νη θαζαξέο εμαγωγέο Πίλαθαο 2.4: Η ινγηζηηθή ηαπηόηεηα ηεο θαζαξήο απνηακίεπζεο θαη ηωλ θαζαξώλ εμαγωγώλ ην 2002 (%ΑΕΠ) S-I T-G X-N ΗΠΑ -1,4-3,4-4,8 ΙΑΠΩΝΙΑ 9,9-7,1 2,8 ΒΔΛΓΙΟ 4,7 0,0 4,7 ΓΑΝΙΑ 1,1 1,8 2,9 ΓΑΛΛΙΑ 5,3-3,2 2,1 ΓΔΡΜΑΝΙΑ 6,1-3,6 2,5 ΙΣΑΛΙΑ 2,0-2,5-0,5 ΟΛΛΑΝΓΙΑ 3,2-1,1 2,1 ΙΠΑΝΙΑ -2,5-0,1-2,6 ΟΤΗΓΙΑ 3,0 1,1 4,1 Η. Β. 0,5-1,3-0,8 ΔΔ 2,9-2,0 0,9 ΠΗΓΗ: Burda, M. - Wyplosz, Ch. (2007) Εσρωπαϊκή Μακροοικονομική, Σφκνο Α, Gutenberg, Αζήλα.

34 Η ηαπηόηεηα ηωλ ινγαξηαζκώλ ηνπ αθαζάξηζηνπ εγρώξηνπ πξνϊόληνο Y=C + I+ G+(X-N) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Οι επιπτώσεις της ΟΝΕ στο ΑΕΠ, τρησιμοποιώντας την ταστότητα των εθνικών λογαριασμών Μεηαμχ ησλ θξηηεξίσλ ηεο πλζήθεο γηα ηελ ΟΝΔ είλαη ηα ρακειά επηηφθηα (r). Η δηαηήξεζε ρακειψλ επηηνθίσλ απνηειεί θαη ζηφρν ηεο ΔΚΣ επηηφθηα (r) επελδχζεηο (Ι) Τ C Y. Y= C+ I+ G+ (X-N)

35 Η ηαπηόηεηα ηωλ ινγαξηαζκώλ ηνπ αθαζάξηζηνπ εγρώξηνπ πξνϊόληνο Y=C + I+ G+(X-N) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2: Οι επιπτώσεις της εσωτερικής αγοράς και της ΟΝΕ στο ΑΕΠ, τρησιμοποιώντας την ταστότητα των εθνικών λογαριασμών Η θαηάξγεζε ησλ εκπνδίσλ ζηελ ειεχζεξε θπθινθνξία ησλ πξντφλησλ, ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ πηνζέηεζε ηνπ θνηλνχ λνκίζκαηνο ζπκβάιινπλ ζηελ αχμεζε ησλ εμαγσγψλ ΟΝΔ & εζσηεξηθή αγνξά Υ Τ C Y Y= C+ I+ G+ (X-Ν)

36 Η ηαπηόηεηα ηωλ ινγαξηαζκώλ ηνπ αθαζάξηζηνπ εγρώξηνπ πξνϊόληνο Y=C + I + G+(X-N) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3: Οι επιπτώσεις της πολιτικής σσνοτής της ΕΕ στο ΑΕΠ, τρησιμοποιώντας την ταστότητα των εθνικών λογαριασμών Μέζσ ηεο πνιηηηθήο ζπλνρήο απμάλεηαη ε ζπλνιηθή επέλδπζε (αλζξψπηλν θαη θπζηθφ θεθάιαην, δεκφζηα θαη ηδησηηθή). Πνιηηηθή ζπλνρήο I Τ C Y Y= C + I + G + (X- N)

ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκφζηαο Γηνίθεζεο Λίθνο Θνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνλ Εήζε Καλνχδα

ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκφζηαο Γηνίθεζεο Λίθνο Θνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνλ Εήζε Καλνχδα ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκφζηαο Γηνίθεζεο Λίθνο Θνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνλ Εήζε Καλνχδα ΠΖΓΔ - ΒΗΒΙΗΟΓΡΑΦΗΑ Mankiw, N.G. θαη M. Taylor,(2017) Οηθνλνκηθή,

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών 2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) ε κία ππνζεηηθή νηθνλνκία, εληφο ελφο ζπγθεθξηκέλνπ έηνπο, παξαηεξήζεθαλ ηα εμήο ζηνηρεία (φια ζε εθαηνκκχξηα επξψ): Ιδησηηθή θαηαλάισζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017 www.romvos.edu.gr Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 217 ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σσζηφ β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. Σσζηφ ε. Σσζηφ Α2.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία Αρχές Οικονομικθς Θεωρίας Καιηγητθς, Παναγιώτης Φουτσιτζθς, Οικονομολόγος. Κευάλαιο: Παραγωγή Κόστος Παραγωγής Προτάσεις Σωστού / Λάθοσς 1 Καζώο κεηαβάιιεηαη ε παξαγωγή ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηαβάιιεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%)

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%) 1 Αλαιχζηε δχν (2) απφ ηα παξαθάησ ζέκαηα: 1. Α) Έζησ κία νηθνλνκία πνπ θαηά ηα ηειεπηαία δέθα ρξφληα έρεη απμήζεη ην ζπλνιηθφ ηεο πξντφλ απφ 1000 ζε 1300 κνλάδεο. Καηά ηελ ίδηg. πεξίνδν ην απφζεκα θεθαιαίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ Κεφ. 7 Παραγωγός Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά 1 Η προσυορά της επιτείρησης Πώο απνθαζίδεη κηα επηρείξεζε πόζν πξνϊόλ λα πξνζθέξεη; Aπηή ε απόθαζε εμαξηάηαη από ηελ ηερλνινγία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018)

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018) www.romvos.edu.gr ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018) ΘΔΜΑ Α Α1. α. ωζηό β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. ωζηό ε. ωζηό Α2. γ Α3. β ΘΔΜΑ Β Β1. Μεηαβοιή κόλο ζηε δεηούκελε ποζόηεηα Ζ δεηνύκελε πνζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα.

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. ΘΔΚΑ 1 Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. Β) Λα ζπδεηεζεί ην παξάδνμν ηεο θεηδνχο. ΘΔΚΑ 2 Λα εμαρζεί ε βξαρπρξφληα θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Τμήμα Πολιηικήρ Επιζηήμηρ και Δημόζιαρ Διοίκηζηρ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ Έξεπλεο Οηθνλνκηθήο πγθπξίαο ΙΟΒΔ - DG ECFIN Μάηνο 2011 H Έξεπλα θαηαλαισηώλ ηεο Δπξσπατθήο Δπηηξνπήο (1) Μέξνο ηνπ Δλαξκνληζκέλνπ Πξνγξάκκαηνο Δξεπλώλ ηεο ΔΔ από ην 1972

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Γηαθάλεηα 7.1 ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Δπίπεδν ηηκψλ p Λνγάξηζκνο ηνπ επηπέδνπ ηηκψλ p Γηαθάλεηα 7.2 Καμπύλη AS κε γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Καμπύλη AS γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Γηάγξακκα 7.1 Η γξακκηθή θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr 1

pasp-oikonomikou.gr 1 1 Βαζκνί 2 1. Να δψζεηε ηνπο νξηζκνχο: Ιζνδχγην Σξερνπζψλ πλαιιαγψλ Δκπνξηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Πιεξσκψλ Υξεκαηννηθνλνκηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Δπηζήκσλ πλαιιαγψλ Πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ρεηηθή-απφιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β

ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β Δπηκέιεηα Βνπθειαηνο Αληωλεο 2008-2009 1 1 ΜΑΘΖΜΑ 1 ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΑ ΤΠΟΓΔΗΓΜΑΣΑ ΔΗΑΓΧΓΖ Ζ κειέηε ηεο καθξννηθνλνκίαο γίλεηαη κέζσ ηεο αλάιπζεο νηθνλνκηθψλ ππνδεηγκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΥΔΗ ΜΔΣΑΞΤ ΣΧΝ ΑΠΑΥΟΛΟΤΜΔΝΧΝ ΚΑΙ ΤΓΚΔΚΡΙΜΔΝΧΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΧΝ ΜΔΓΔΘΧΝ ΣΙ ΔΛΛΗΝΙΚΔ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΔ

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΥΔΗ ΜΔΣΑΞΤ ΣΧΝ ΑΠΑΥΟΛΟΤΜΔΝΧΝ ΚΑΙ ΤΓΚΔΚΡΙΜΔΝΧΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΧΝ ΜΔΓΔΘΧΝ ΣΙ ΔΛΛΗΝΙΚΔ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΔ TEXNOΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΥΔΗ ΜΔΣΑΞΤ ΣΧΝ ΑΠΑΥΟΛΟΤΜΔΝΧΝ ΚΑΙ ΤΓΚΔΚΡΙΜΔΝΧΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΧΝ ΜΔΓΔΘΧΝ ΣΙ ΔΛΛΗΝΙΚΔ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΔ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΒΑΝΙΑ. Οικονομία & Εξωτερικό Εμπόριο

ΑΛΒΑΝΙΑ. Οικονομία & Εξωτερικό Εμπόριο ΑΛΒΑΝΙΑ Οικονομία & Εξωτερικό Εμπόριο Ιανουάριοσ - Σεπτζμβριοσ 2009 Υπεύθςνορ Έκδοζηρ: Φπήζηορ Φαπμάκηρ-Σςμβοςλορ ΟΕΥ Α Επιμέλεια: Σπςπίδων Οικονόμος, Γπαμμαηέαρ ΟΕΥ Α -Sonila-Sofia Kisi Πρεςβεία τησ Ελλάδασ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ. Απόδειξη. Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη: Q S =γ+δρ. Από ηνλ ηύπν ηεο ειαζηηθόηεηαο πξνζθνξάο, έρνπκε:

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ. Απόδειξη. Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη: Q S =γ+δρ. Από ηνλ ηύπν ηεο ειαζηηθόηεηαο πξνζθνξάο, έρνπκε: 4 [Α]. ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ-ΛΑΘΟΤ [1]. ΩΣΟ [2]. ΛΑΘΟ [3]. ΩΣΟ [4]. ΛΑΘΟ [5]. ΩΣΟ ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ [Β]. ΔΡΩΣΖΔΗ ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΔΠΗΛΟΓΖ [1]. α) [2]. γ) Απόδειξη Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη:

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Σχολή Oικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Πολιτικής Επιστήμης και Δημόσιας Διοίκησης ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ Νίκος Κουτσιαράς σε συνεργασία με τους Κυριάκο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΗΝΧΝΗΚΟ ΦΡΟΝΣΗΣΖΡΗΟ ΓΖΜΟΤ ΑΓΗΟΤ ΓΖΜΖΣΡΗΟΤ (Κ.Φ.Α.Γ.)

ΚΟΗΝΧΝΗΚΟ ΦΡΟΝΣΗΣΖΡΗΟ ΓΖΜΟΤ ΑΓΗΟΤ ΓΖΜΖΣΡΗΟΤ (Κ.Φ.Α.Γ.) ΚΟΗΝΧΝΗΚΟ ΦΡΟΝΣΗΣΖΡΗΟ ΓΖΜΟΤ ΑΓΗΟΤ ΓΖΜΖΣΡΗΟΤ (Κ.Φ.Α.Γ.) ΔΞΔΣΑΣΗΚΖ ΠΔΡΗΟΓΟ ΓΔΚΔΜΒΡΗΟΤ 2016 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2017 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017 ΘΔΜΑ Α Θ Δ Μ Α Σ Α ΟΜΑΓΑ ΠΡΧΣΖ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική ΙΙ Sample Test Θσάλλα Νηανχιε - Μηράιεο Νηεκνχζεο

Μικροοικονομική ΙΙ Sample Test Θσάλλα Νηανχιε - Μηράιεο Νηεκνχζεο 1) Η απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά ελφο δεκφζηνπ αγαζνχ A. ζπκβαίλεη εθεί φπνπ ε δήηεζε γηα ην δεκφζην αγαζφ ηζνχηαη κε ηε πξνζθνξά ηνπ B. πξνυπνζέηεη φηη ε ηηκή ηνπ δεκφζηνπ αγαζνχ είλαη ίζε κε ην νξηαθφ θφζηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα