Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools

Transcript

1 Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools SOCRATES-COMENIUS Action Project CP CY-COMENIUS-C21 Διδακτικό Σενάριο 6 Συγγραφική Ομάδα: Universidad de Cádiz

2 COPYRIGHT Copyright 2006 EarlyStatistics Consortium consisting of: Cyprus College (CC), Cyprus Sor Trondelag University College (HiST), Trondheim, Norway University of Thessaly (UTH), Volos, Greece Aristotle University of Thessaloniki (AUTH), Thessaloniki, Greece Universidad de Cádiz, Departamento de Didáctica (UCA), Cádiz, Spain This document may not be copied, reproduced, or modified in whole or in part for any purpose without written permission from the EarlyStatistics Consortium. In addition to such written permission to copy, reproduce, or modify this document in whole or part, an acknowledgement of the authors of the document and all applicable portions of the copyright notice must be clearly referenced. All rights reserved. This document may change without notice.

3 ΕΜΠΛΟΥΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗ ΤΗΣ ΠΡΩΙΜΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑΛΟΓΙΑΣ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΘΕΜΑ: ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΜΑΝΤΕΨΩ ΠΟΙΑ ΓΛΩΣΣΑ ΜΙΛΟΥΝ ΟΙ ΦΙΛΟΙ ΜΟΥ, ΑΠΛΑ ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΑ ΦΩΝΗΕΝΤΑ; Εισαγωγή: Η επιλογή του σεναρίου έγινε με σκοπό να βρεθούν οι διαφορές του περιεχομένου των τριών γλωσσών (γαλλικά, ισπανικά και αγγλικά). Ο σκοπός της δραστηριότητας είναι οι μαθητές να αναλύσουν τη σημασία της έννοιας της πιθανότητας μέσα από τη μελέτη της σταθερότητας σχετικής συχνότητας. Στόχοι: Οι μαθητές να είναι ικανοί να: Αναλύουν και να αναστοχάζονται για την έννοια του τυχαίου Αναλύουν την έννοια του τυχαίου δείγματος με αναφορά κάποιου πληθυσμού Διακρίνουν και να υπολογίζουν την απόλυτη συχνότητα από τη σχετική συχνότητα Κατασκευάζουν γραφική παράσταση των απόλυτων συχνοτήτων Αναλύουν τη σταθερότητα της μελέτης των σχετικών συχνοτήτω όταν το δείγμα αυξάνεται Προβλέπουν και να εκφράζουν την πιθανότητα ενός γεγονότος και να αναστοχάζονται για τη σημασία της Μέθοδος εργασίας: Ομαδική εργασία μικτής ικανότητας Ιούνιος 2008 S6 Σελ. 3

4 Δραστηριότητα: Ποιο φωνήεν εμφανίζεται συχνότερα στην αγγλική γλώσσα; Τα παιδιά επιλέγουν τυχαία ένα αγγλικό κείμενο και παρατηρούν πόσες φορές εμφανίστηκαν τα φωνήεντα που υπάρχουν στην αγγλική γλώσσα. Στόχος είναι να βιώσουν οι μαθητές το τυχαίο γεγονός και να εκφράσουν τις διαισθήσεις του για ένα στοχαστικό φαινόμενο. Για τον/την εκπαιδευτικό, η δραστηριότητα δίνει τη δυνατότηα της διερεύνησης των γνωστικών και διαισθητικών μοντέλων των παιδιών. Σύγκριση γλωσσών. Στοχεύει στη σύγκριση της απόλυτης συχνότητας από την επιλογή κειμένων των τριών διαφορετικών γλωσσών και τον αναστοχασμό της ανεξαρτησίας των αποτελεσμάτων. Ο/Η εκπαιδευτικός θα πρέπει να ωθήσει τους μαθητές στη μη κατασκευή κατηγοριών για τα δεδομένα, λόγω του μικρού δείγματος των κειμένων. Οι μαθητές καλούνται να απαντήσουν στις ακόλουθες ερωτήσεις: Βρες τρία κείμενα με δέκα λέξεις των τριών γλωσσών που μελετάς (Ισπανικά, Αγγλικά, Γαλλικά) Μέτρησε πόσες φορές εμφανίζεται το κάθε φωνήεν. Οργάνωσε τις πληροφορίες σου σε πίνακα. Ποιο είναι το πιο διαδεδομένο φωνήεν σε κάθε γλώσσα; Ποιο είναι το πιο διαδεδομένο φωνήεν και στις τρεις γλώσσες; Ποια γλώσσα χρησιμοποιεί περισσότερα από τρία φωνήεντα στις 10 λέξεις; Ποιες διαφορές παρατηρείς ανάμεσα τρεις γλώσσες; Νομίζεις ότι οι διαφορές εξαρτώνται από το κείμενο το οποίο έχεις επιλέξει; Ποιο φωνήεν εμφανίζεται συχνότερα στην ισπανική γλώσσα; Θα πρέπει να δοθεί έμφαση στην ερώτηση για τη διάκριση της απόλυτης και σχετικής συχνότητας και για την ερμηνεία του μεγέθους του δείγματος. Οι μαθητές καλούνται να βρουν ένα ισπανικό κείμενο κείμενο 1000 λέξεων και να μετρήσουν τα φωνήεντα που εμφανίζονται σε κάθε 100 λέξεις και να φτιάξουν τον ακόλουθο πίνακα: Ιούνιος 2008 S6 Σελ. 4

5 ΦΩΝΗΕΝ A E I O U ΦΩΝΗΕΝ A E I O U Από την 1 η έως την 100 η λέξη Από την 101 η έως την 200 η λέξη Από την 201 η έως την 300 η λέξη Από την 301 η έως την 400 η λέξη Από την 401 η έως την 500 η λέξη Από την 501 η έως την 600 η λέξη Από την 601 η έως την 700 η λέξη Από την 701 η έως την 800 η λέξη Από την 801 η έως την 900 η λέξη Από την 901 η έως την 1000 η λέξη Από την 1 η έως την 100 η λέξη Από την 101 η έως την 200 η λέξη Από την 201 η έως την 300 η λέξη Από την 301 η έως την 400 η λέξη Από την 401 η έως την 500 η λέξη Από την 501 η έως την 600 η λέξη Από την 601 η έως την 700 η λέξη Από την 701 η έως την 800 η λέξη Από την 801 η έως την 900 η λέξη Από την 901 η έως την 1000 η λέξη Στη συνέχεια οι μαθητές καλούνται να φτιάξουν τη δική τους θεωρία και να απαντήσουν στις ακόλουθες ερωτήσεις: - Ποιος είναι ο πληθυσμός ο οποίος μελετήθηκε; - Ποιο ήταν το δείγμα; - Είναι αυτό το δείγμα τυχαίο; - Είναι δυνατό να μελετήσεις ολόκληρο τον πληθυσμό; Γιατί; - Ποιο είναι το είδος της μεταβλητής, την οποία μελετάς; Ποιοτική ή Ποσοτική; Ποια είναι η τάση της επανάληψης των λέξεων; Στόχος είναι οι μαθητές να κατασκευάσουν ένα πίνακα με τις σχετικές συχνότητες, να φτιάξουν τη γραφική παράσταση και να την αναλύσουν. Συμπέρασμα: Οι μαθητές συγκρίνουν τα αποτελέσματά τους με τις άλλες ομάδες ούτως ώστε να ανακαλύψουν ότι η ύπαρξη της τάσης του αποτελέσματός τους είναι ανεξάρτητη από το κείμενο στο οποίο έχουν έργαστεί. Ο/Η εκπαιδευτικός θα πρέπει να παροτρύνει τους μαθητές να χρησιμοποιούν στο λεξιλόγιό τους όρους από την θεωρία των πιθανοτήτων. Ιούνιος 2008 S6 Σελ. 5

6 Αναστοχασμός: Οι μαθητές αναστοχάζονται για το τι έχουν μάθει, τις δυσκολίες που αντιμετώπισαν και εισηγούνται τυχόν αλλαγές στη δραστηριότητα αυτή. Μέσα-Υλικά: Τα κύρια μέσα της δραστηριότητας είναι οι τρεις διαφορετικές γλώσσες, οι οποίες μπορούν να δοθούν μέσα από κείμενα. Επίσης οι μαθητές θα πρέπει να χρησιμοποιήσουν κάποιο λογισμικό (π.χ. Excel, TinkerPlots) για την κατασκευή και ερμηνεία των πινάκων και γραφικών παραστάσεων των δεδομένων τους. Αξιολόγηση: Οι μαθητές: Διακρίνουν και επιχειρηματολογούν για την τυχαιότητα του δείγματος Διακρίνουν και ξεχωρίζουν διαφορετικά είδη πινάκων Διακρίνουν και ξεχωρίζουν το είδος των μεταβλητών που μελετούν Υπολογίζουν τη σχετική συχνότητα Κατασκευάζουν γραφικές παραστάσεις Βρίσκουν την αριθμητική τιμή από 0 μέχρι 1 της πιθανότητας εμφάνισης κάποιου φωνήεντος μέσα από την ανάλυση των δεδομένων της γραφικής παράστασης Αναστοχάζονται για την έννοια της πιθανότητας εμφάνισης κάποιου φωνήεντος Υλικά αξιολόγησης: Επικοινωνία μαθητών μέσα στην ομάδα Οι στρατηγικές που αναπτύσσουν οι μαθητές γαι να κατασκευάσουν τους πίνακες και τις γραφικές παραστάσεις των δεδομένων τους Οι ερωτήσεις που γίνονται από τον εκπαιδευτικό και οι απαντήσεις των μαθητών Ιούνιος 2008 S6 Σελ. 6