Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα -

Transcript

1 Διοίκηση Λειτουργιών Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα -

2 Θεματολογία Μορφές δικτύων έργων Χρονικός προγραμματισμός έργων Ανδρέας Νεάρχου

3 Συμβολισμοί για δίκτυα έργων Κομβικά δίκτυα Τοξωτά δίκτυα (Activity on (Activity on Node AON-) Arrow -AOA-) (1) A B A () B A εκτελείται πριν τη B, που εκτελείται πριν τη Οι A και B πρέπει να ολοκληρωθούν πριν την έναρξη της A A B B (3) A B Οι B και δεν μπορούν να ξεκινήσουν αν δεν ολοκληρωθεί η A A B Ανδρέας Νεάρχου 3

4 Συμβολισμοί για δίκτυα έργων Κομβικά δίκτυα Τοξωτά δίκτυα (Activity on (Activity on Node AON-) Arrow -AOA-) (4) A B D Οι και D δεν μπορούν να αρχίσουν αν δεν ολοκληρωθούν οι A και B A B D (5) A B D Η δεν μπορεί να αρχίσει αν δεν ολοκληρωθούν οι A και B. Η D δεν μπορεί αν αρχίσει αν δεν ολοκληρωθεί η Β. A B Dummy activity D Ανδρέας Νεάρχου 4

5 Συμβολισμοί για δίκτυα έργων Κομβικά δίκτυα Τοξωτά δίκτυα (Activity on (Activity on Node AON-) Arrow -AOA-) (6) A B D Οι B και αν δεν ολοκληρωθεί η. Η D δεν μπορεί να αρχίσει αν δεν A B ολοκληρωθούν Dummy οι B και. activity D Γεγονός έναρξης Γεγονός λήξης Ανδρέας Νεάρχου 5

6 Κανόνες για την κατασκευή διαγραμμάτων δικτύων έργων Κανόνας 1: Κάθε δραστηριότητα αναπαρίσταται στην περίπτωση ΑΟΝ με ένα και μόνο κόμβο, ή στην περίπτωση ΑΟΑ με ένα μόνο βέλος. A Α Προσοχή! Τα δίκτυα αυτά είναι λανθασμένα A B Β Ανδρέας Νεάρχου 6

7 Κανόνες για την κατασκευή διαγραμμάτων δικτύων έργων Κανόνας : Δεν είναι δυνατόν να υπάρχουν δύο δραστηριότητες που προσδιορίζονται από το ίδιο αρχικό και το ίδιο τελικό γεγονός Μια τέτοια κατάσταση μπορεί να προκύψει όταν δύο ή περισσότερες δραστηριότητες μπορούν να εκτελεστούν παράλληλα. Για παράκαμψη της δυσκολίας αυτής χρησιμοποιούμε μια πλασματική (ψεύτικη) δραστηριότητα. Οι πλασματικές δραστηριότητες δεν καταναλώνουν ούτε χρόνο ούτε πόρους. Ανδρέας Νεάρχου 7 Α 1 3 Β

8 Χρήση πλασματικών δραστηριοτήτων Α Λύσεις Α d d Α Β Β 1 Β 3 λάθος d = πλασματική δραστηριότητα 1 Α 3 d Β 1 Α 3 Β d Ανδρέας Νεάρχου 8

9 Χρήση πλασματικών δραστηριοτήτων () Έστω ότι πριν από την προηγούνται οι Α και Β και πριν από την Ε προηγείται η Β. Α Ένας συνηθισμένος αλλά λανθασμένος τρόπος σχεδίασης είναι: Β E λάθος Η ορθή αναπαράσταση είναι: Α d Β Ε Ανδρέας Νεάρχου 9

10 Κανόνες για την κατασκευή διαγραμμάτων δικτύων έργων Κανόνας 3: Για να εξασφαλιστεί η ορθή αναπαράσταση στα δίκτυα ΑΟΑ πρέπει να απαντηθούν οι ακόλουθες ερωτήσεις για κάθε νέα δραστηριότητα που προστίθεται στο δίκτυο: 1. Ποιές δραστηριότητες πρέπει να ολοκληρωθούν ακριβώς πριν ξεκινήσει η συγκεκριμένη δραστηριότητα;. Ποιές δραστηριότητες πρέπει να ακολουθήσουν αμέσως τη συγκεκριμένη δραστηριότητα; 3. Ποιές δραστηριότητες πρέπει να πραγματοποιηθούν ταυτόχρονα με τη συγκεκριμένη δραστηριότητα; Ανδρέας Νεάρχου 1

11 Παράδειγμα 1 Να σχεδιαστεί δίκτυο ΑΟΑ ώστε να ικανοποιούνται οι ακόλουθες σχέσεις προτεραιότητας: 1. Οι Β και προηγούνται της Ε.. Οι Α και Β προηγούνται της F Ανδρέας Νεάρχου 11

12 Παράδειγμα 1 Να σχεδιαστεί δίκτυο ΑΟΑ ώστε να ικανοποιούνται οι ακόλουθες σχέσεις προτεραιότητας: 1. Οι Β και προηγούνται της Ε.. Οι Α και Β προηγούνται της F ΑΟΝ ΑΟA Α F Β E F B d 1 A d E Ανδρέας Νεάρχου 1

13 Παράδειγμα Να σχεδιαστεί δίκτυο ΑΟΑ ώστε να ικανοποιούνται οι ακόλουθες σχέσεις προτεραιότητας: 1. Η Α προηγείται της G.. Οι Α και Β προηγούνται της E 3. Οι Β και προηγούνται της F Ανδρέας Νεάρχου 13

14 Παράδειγμα Να σχεδιαστεί δίκτυο ΑΟΑ ώστε να ικανοποιούνται οι ακόλουθες σχέσεις προτεραιότητας: 1. Η Α προηγείται της G.. Οι Α και Β προηγούνται της E 3. Οι Β και προηγούνται της F ΑΟΝ ΑΟA Α G Α G B E B d d 1 E F d 3 F Ανδρέας Νεάρχου 14

15 Παράδειγμα 3 Να σχεδιαστεί δίκτυο ΑΟΑ για το πιο κάτω έργο: Δραστηριότητα Άμεσα Προηγούμενη A - B - A D A, B E - F, E, D G F

16 Παράδειγμα 3 ενδεικτική λύση d 1 1 B D 3 4 F 5 G 6 E

17 Ολοκληρωμένο Παράδειγμα Δικτύου Έργου Ανδρέας Νεάρχου 17

18 Έργο: Ανάπτυξη Ολοκληρωμένου Πληροφοριακού Συστήματος Υγείας Υποσυστήματα του Έργου: A. Διαχείριση Ασθενών B. Εργαστήρια Διαχείριση εργαστηριακών εξετάσεων. Τράπεζα Αίματος D. Συνταγολόγηση E. Διαχείριση Προσωπικού F. Διαχείριση Αποθήκης G. Έξυπνη Κάρτα H. Ηλεκτρονικός Φάκελος Ασθενή Ανδρέας Νεάρχου 18

19 Έργο: Ανάπτυξη Ολοκληρωμένου Πληροφοριακού Συστήματος Υγείας Δραστηριότητα Περιγραφή Δραστηριότητας Άμεσα Προηγούμενη A Διαχείριση Ασθενών - B Εργαστήρια - Τράπεζα Αίματος A D Συνταγολόγηση A, B E Διαχείριση Προσωπικού F Διαχείριση Αποθήκης G Έξυπνη Κάρτα D, E H Ηλεκτρονικός Φάκελος Ασθενή F, G Ανδρέας Νεάρχου 19

20 Δίκτυο AON (κομβικό δίκτυο) για το έργο ΟΠΣΥ* Η A προηγείται της * ΟΠΣΥ= Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα Υγείας A Start B D Οι A και B προηγούνται της D Ανδρέας Νεάρχου

21 Δίκτυο AON (κομβικό δίκτυο) για το έργο ΟΠΣΥ* * ΟΠΣΥ= Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα Υγείας A F Start E H B D G Ανδρέας Νεάρχου 1

22 Δίκτυο AOΑ (τοξωτό δίκτυο) για το έργο ΟΠΣΥ Τράπεζα Αίματος 4 1 Dummy Activity 6 H Ηλεκτρονικός Φάκελος Ασθενή 7 3 D 5 Συνταγολόγηση Ανδρέας Νεάρχου

23 Χρόνοι Διάρκειας Δραστηριοτήτων στο Έργο ΟΠΣΥ Δραστηριότητα Περιγραφή Άμεσα Προηγούμενη Διάρκεια (βδομ.) A Διαχείριση Ασθενών - B Εργαστήρια - 3 Τράπεζα Αίματος A D Συνταγολόγηση A, B 4 E Διαχείριση Προσωπικού 4 F Διαχείριση Αποθήκης 3 G Έξυπνη Κάρτα D, E 5 H Ηλεκτρονικός Φάκελος Ασθενή F, G Ανδρέας Νεάρχου 3

24 Αλληλουχίες (εναλλακτικές διαδρομές) στο δίκτυο του έργου ΟΠΣΥ Αριθμός Αλληλουχίας Δραστηριότητες στην αλληλουχία Άθροισμα χρόνων δραστηριοτήτων 1 A--F-H 9 A--E-G-H 15 3 A-D-G-H 13 4 B-D-G-H 14 Ανδρέας Νεάρχου 4

25 Χρονοπρογραμματισμός έργων Ανδρέας Νεάρχου 5

26 Χρονοπρογραμματισμός έργων Καθορισμός εργασιών Αναγνώριση των σχέσεων προτεραιότητας μεταξύ εργασιών Δρομολόγηση εργασιών Ορισμός χρόνων (διάρκειας) εργασιών & κόστους Υπολογισμός απαιτήσεων σε υλικά & εργατικό δυναμικό Καθορισμός κρίσιμων εργασιών Ανδρέας Νεάρχου 6

27 Στόχοι του Χρον/σμού Έργων Δείχνει τη σχέση των διαφόρων δραστηριοτήτων τόσο μεταξύ τους όσο και ως προς το όλο έργο. Αναγνωρίζει τις προτεραιότητες στην εκτέλεση μεταξύ των διαφόρων δραστηριοτήτων. Ενθαρρύνει τον ορισμό ρεαλιστικών χρόνων ολοκλήρωσης και κόστους για κάθε δραστηριότητα. Βοηθά στην καλύτερη χρησιμοποίηση των πόρων (εργαζομένων, κεφαλαίου, υλικών, μηχανών) εντοπίζοντας τα κρίσιμα σημεία καθυστέρησης (μποτιλιαρίσματος) στο έργο. Ανδρέας Νεάρχου 7

28 Τεχνικές διοίκησης έργων Διαγράμματα Gantt Μέθοδος του κρίσιμου δρόμου - ritical Path Method (PM) Μέθοδος PERT - Program Evaluation & Review Technique T/Maker o. Ανδρέας Νεάρχου 8

29 Σε ποια ερωτήματα μπορούν να απαντήσουν οι PERT & PM; 1. Αν κάθε δραστηριότητα (εργασία) ολοκληρωθεί σύμφωνα με το σχέδιο, ποτέ θα ολοκληρωθεί το έργο;. Ποιες είναι οι κρίσιμες δραστηριότητες του έργου; 3. Ποιες εργασίες μπορούν να καθυστερήσουν, αν είναι αναγκαίο και για πόσο χρονικό διάστημα; 4. Σε ποια χρονική στιγμή πρέπει να αρχίσει και πότε πρέπει να τελειώσει κάθε εργασία; 5. Ποια είναι η πιθανότητα το έργο να ολοκληρωθεί σε μια συγκεκριμένη ημερομηνία; Ανδρέας Νεάρχου 31

30 Σε ποια ερωτήματα μπορούν να απαντήσουν οι PERT & PM; 6. Είναι το έργο εντός των χρονικών ορίων που τέθηκαν στο χρονοδιάγραμμα; 7. Ξεπεράστηκε ή όχι ο προϋπολογισμός; 8. Υπάρχουν αρκετοί πόροι διαθέσιμοι για την έγκαιρη ολοκλήρωση του έργου; 9. Αν το έργο πρέπει να τελειώσει πριν από τον προγραμματισμένο χρόνο λήξης, με ποιο τρόπο θα επιτευχθεί αυτό με το ελάχιστο κόστος; 1. Αξίζει να αναληφθούν επιπλέον έξοδα για την επιτάχυνση ορισμένων εργασιών; Αν ναι, ποιών; Ανδρέας Νεάρχου 3

31 Τα 6 κοινά βήματα για PERT & PM 1. Καθόρισε το έργο και προετοίμασε τη δομή διάσπασης του σε δραστηριότητες (εργασίες). Καθόρισε σχέσεις μεταξύ των δραστηριοτήτων. (Αποφάσισε τη σειρά προτεραιότητας μεταξύ των διαφόρων δραστηριοτήτων). 3. Σχεδίασε το δίκτυο που συνδέει τις δραστηριότητες μεταξύ τους Ανδρέας Νεάρχου 33

32 Τα 6 κοινά βήματα για PERT & PM 4. Εκχώρησε χρόνους και/ή κόστη σε κάθε δραστηριότητα. 5. Υπολόγισε τη διαδρομή στο δίκτυο με το μέγιστο χρόνο ολοκλήρωσης. Αυτή καλείται κρίσιμη διαδρομή. 6. Χρησιμοποίησε το δίκτυο για βοήθεια στον σχεδιασμό, προγραμματισμό και έλεγχο του έργου Ανδρέας Νεάρχου 34

33 Ανάλυση κρίσιμης διαδρομής Παρέχει πληροφορίες για τις δραστηριότητες Χρόνος Έναρξης: Ενωρίτερης (ΕΕ) & Βραδύτερης (ΒΕ) Χρόνος Ολοκλήρωσης: Ενωρίτερης (ΕΟ) & Βραδύτερης (ΒΟ) Περιθώριο, slack (Π) = επιτρεπτή καθυστέρηση Προσδιορίζει κρίσιμες διαδρομές Μακρύτερη διαδρομή στο δίκτυο Ελάχιστος χρόνος στον οποίο το έργο μπορεί να ολοκληρωθεί Οποιαδήποτε καθυστέρηση δραστηριότητας που βρίσκεται επί της κρίσιμης διαδρομής καθυστερεί όλο το έργο Δραστηριότητες επί της κρίσιμης διαδρομής δεν έχουν περιθώριο καθυστέρησης (Π=). Σε ένα δίκτυο μπορεί να υπάρχουν πολλές κρίσιμες διαδρομές. Ανδρέας Νεάρχου 35 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

34 Αλγόριθμος PM Βήμα 1: Πέρασμα προς τα μπρος (forward pass) Για κάθε δραστηριότητα k (k=1,,n) με χρόνο διάρκειας T k υπολόγισε τους χρόνους ΕΕ k, ΕΟ k ως εξής: ΕΕ k = max { EO j } δραστηριότητα j που είναι άμεσα προηγούμενη της k. ΕO k = ΕΕ k + T k Επανέλαβε το Βήμα 1 από την αρχική (k=1) μέχρι την τελική (k=n) δραστηριότητα. Ανδρέας Νεάρχου 36 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

35 Αλγόριθμος PM - συνέχεια Βήμα : Πέρασμα προς τα πίσω (backward pass) Για κάθε δραστηριότητα k (k=n,,1) με χρόνο διάρκειας T k υπολόγισε τους χρόνους ΒΟ k, ΒΕ k ως εξής: ΒΟ k = min { BE j } δραστηριότητα j που είναι άμεσα επόμενη της k. ΒΕ k = ΒΟ k T k Επανέλαβε το Βήμα από την τελική (k=n) μέχρι την αρχική (k=1) δραστηριότητα. Ανδρέας Νεάρχου 37 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

36 Αλγόριθμος PM - συνέχεια Βήμα 3: Περιθώρια καθυστέρησης (ή αλλιώς χρόνοι χαλαρότητας) Για κάθε δραστηριότητα k υπολόγισε το περιθώριο καθυστέρησης της Π k ως εξής: Π k = ΒE k ΕΕ k ή Π k = ΒΟ k ΕΟ k Βήμα 4: Προσδιορισμός κρίσιμης διαδρομής Κρίσιμη διαδρομή Δ, είναι εκείνη της οποίας όλες οι δραστηριότητες k (k Δ) έχουν Π k =. Ανδρέας Νεάρχου 38 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

37 Χρονοπρογραμματισμός του Έργου Ανάλυση κρίσιμης διαδρομής Η κρίσιμη διαδρομή είναι ο μακρύτερος δρόμος στο δίκτυο Η κρίσιμη διαδρομή ορίζει το μικρότερο χρόνο στον οποίο μπορεί να ολοκληρωθεί το έργο Οποιαδήποτε καθυστέρηση επί της κρίσιμης διαδρομής έχει ως αποτέλεσμα την καθυστέρηση όλου του έργου Οι δραστηριότητες επί της κρίσιμης διαδρομής δεν έχουν περιθώριο καθυστέρησης Σε ένα δίκτυο έργου μπορούν να υπάρχουν πολλές κρίσιμες διαδρομές Ανδρέας Νεάρχου 39 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

38 Χρονοπρογραμματισμός του Έργου Ανάλυση κρίσιμης διαδρομής EΕ = ο γρηγορότερος χρόνος στον οποίο μπορεί μια δραστηριότητα να ξεκινήσει, θεωρώντας ότι όλες οι προηγηθείσες έχουν ολοκληρωθεί EΟ = ο ενωρίτερος χρόνος στον οποίο μπορεί μια δραστηριότητα να τελειώσει ΒΕ = βραδύτερος χρόνος στον οποίο μια δραστηριότητα μπορεί να ξεκινήσει έτσι ώστε να μη καθυστερήσει την ολοκλήρωση του έργου ΒΟ = βραδύτερος χρόνος στον οποίο μια δραστηριότητα μπορεί να τελειώσει χωρίς να καθυστερήσει την ολοκλήρωση του έργου Ανδρέας Νεάρχου 4 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

39 Έργο: Ανάπτυξη Ολοκληρωμένου Πληροφοριακού Συστήματος Υγείας Δραστηριότητα Περιγραφή Άμεσα Προηγούμενη Διάρκεια (βδομ.) A Διαχείριση Ασθενών - B Εργαστήρια - 3 Τράπεζα Αίματος A D Συνταγολόγηση A, B 4 E Διαχείριση Προσωπικού 4 F Διαχείριση Αποθήκης 3 G Έξυπνη Κάρτα D, E 5 H Ηλεκτρονικός Φάκελος Ασθενή F, G Ανδρέας Νεάρχου 41

40 Χρονοπρογραμματισμός του Έργου Ανάλυση κρίσιμης διαδρομής Όνομα δραστηριότητας Ενωρίτερη έναρξη ΕΕ A ΕΟ Ενωρίτερη ολοκλήρωση Βραδύτερη έναρξη ΒΕ ΒΟ Βραδύτερη ολοκλήρωση Διάρκεια δρστηριότητας Ανδρέας Νεάρχου 4 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

41 Πέρασμα προς τα μπρος για το έργο «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ*» * ΟΠΣΥ= Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα Υγείας EΕ Start EΟ = EΕ + διάρκεια Ανδρέας Νεάρχου 43 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

42 Πέρασμα προς τα μπρος για το έργο Start «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ*» * ΟΠΣΥ= Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα Υγείας EΕ της A A EΟ = ΕΕ + Ανδρέας Νεάρχου 44 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

43 Πέρασμα προς τα μπρος για το έργο A «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ*» * ΟΠΣΥ= Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα Υγείας Start EΕ της B B 3 ΕΟ = ΕΕ Ανδρέας Νεάρχου 45 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

44 Πέρασμα προς τα μπρος για το έργο A «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ*» * ΟΠΣΥ= Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα Υγείας 4 Start B 3 3 Ανδρέας Νεάρχου 46 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

45 Πέρασμα προς τα μπρος για το έργο A «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ*» * ΟΠΣΥ= Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα Υγείας 4 Start B 3 = Max (, 3) 3 D Ανδρέας Νεάρχου 47 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

46 Πέρασμα προς τα μπρος για το έργο A «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ*» * ΟΠΣΥ= Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα Υγείας 4 Start B 3 3 D Ανδρέας Νεάρχου 48 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

47 Πέρασμα προς τα μπρος για το έργο A «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ*» * ΟΠΣΥ= Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα Υγείας 4 4 F 7 3 Start E H B 3 3 D G Ανδρέας Νεάρχου 49 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

48 Ανάλυση κρίσιμης διαδρομής Πέρασμα προς τα πίσω (backward passing) Ανδρέας Νεάρχου 5 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

49 Χρόνοι ΒΕ/ΒΟ για το έργο «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ» A 4 4 F 7 3 Start E H ΒΕ = ΒΟ Διάρκεια Δραστηριότητας B 3 D G ΒΟ = ΕΟ του έργου Ανδρέας Νεάρχου 51 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

50 Χρόνοι ΒΕ/ΒΟ για το έργο «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ» A 4 4 F Start E H ΒΟ = Min(ΒΕ των δραστηριοτήτων που ακολουθούν) B 3 3 D G Ανδρέας Νεάρχου 5 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

51 Χρόνοι ΒΕ/ΒΟ για το έργο ΒΟ = Min(4, 1) «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ» A 4 4 F Start E H B 3 3 D G Ανδρέας Νεάρχου 53 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

52 Χρόνοι ΒΕ/ΒΟ για το έργο «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ» A 4 4 F Start E H B 3 D 3 7 G Ανδρέας Νεάρχου 54 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

53 Υπολογισμός περιθωρίων Μετά τον υπολογισμό των χρόνων ΕΕ, ΕΟ, ΒΕ, ΒΟ πρέπει να υπολογιστεί το περιθώριο χρόνου (slack or free time) για κάθε δραστηριότητα Το περιθώριο χρόνου είναι το μέγεθος του χρόνου που μπορεί μια δραστηριότητα να καθυστερήσει Περιθώριο (Π) = ΒΕ ΕΕ ή Π = ΒΟ ΕΟ Ανδρέας Νεάρχου 55 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

54 Υπολογισμός Περιθωρίων Επί Π= Κρίσιμης Δραστηρ. ΕΕ ΕΟ ΒΕ ΒΟ ΒΕ ΕΕ Διαδρομής A ΝΑΙ B όχι 4 4 ΝΑΙ D όχι E ΝΑΙ F όχι G ΝΑΙ H ΝΑΙ Ανδρέας Νεάρχου 56 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

55 Χρόνοι ΒΕ/ΒΟ για το έργο «Ανάπτυξη ΟΠΣΥ» A 4 4 F Start Π= Π= Π=6 E H B 3 D 3 7 Π= G 8 13 Π= Π=1 Π=1 Π= Ανδρέας Νεάρχου 57 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

56 Διάγραμμα Gantt: ΕΕ και ΕΟ Βδομάδες A Διαχείριση Ασθενών B Εργαστήρια Τράπεζα Αίματος D Συνταγολόγηση E Διαχείριση Προσωπικού F Διαχείριση Αποθήκης G Έξυπνη Κάρτα H Ηλεκτρονικός Φάκελος Ασθενή Ανδρέας Νεάρχου 58 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

57 Διάγραμμα Gantt: ΒΕ και ΒΟ Βδομάδες A Διαχείριση Ασθενών B Εργαστήρια Τράπεζα Αίματος D Συνταγολόγηση E Διαχείριση Προσωπικού F Διαχείριση Αποθήκης G Έξυπνη Κάρτα H Ηλεκτρονικός Φάκελος Ασθενή Ανδρέας Νεάρχου 59 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων