ΚΩΣΤΑΣ ΣΤΑΜΚΟΣ Project Management

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΩΣΤΑΣ ΣΤΑΜΚΟΣ Project Management"

Transcript

1 Project Management ΚΩΣΤΑΣ ΣΤΑΜΚΟΣ Project Management Αγαπητοί φίλοι, με το σημερινό μας άρθρο ξεκινούμε την αναφορά μας σε ένα από τα προκλητικότερα θέματα που καλείται να διεκπεραιώσει ένα σημερινό διοικητικό στέλεχος στην καθημερινότητα του, αυτό της διοίκησης ενός έργου, ή -όπως είναι ευρέως γνωστό- του «Project Management». Αν έπρεπε να δώσουμε έναν ορισμό του «Project Management», τότε αυτός θα ήταν: η οργάνωση και η διοίκηση των πόρων που έχει το στέλεχος στη διάθεση του για ένα δεδομένο έργο, έτσι ώστε το έργο να ολοκληρωθεί μέσα σε συγκεκριμένους περιορισμούς, όπως εκείνου του σκοπού, χρόνου, ποιότητας και φυσικά κόστους. Θέματα-κλειδιά για το αποτελεσματικό «Project Management» είναι τα ακόλουθα: 1. Ο PROJECT MANAGER: Βασικό χαρακτηριστικό του ατόμου που θα επιλεχθεί ως ο manager του project, είναι το να μπορεί να οραματιστεί το έργο τελειωμένο και να διαθέτει την ικανότητα να κάνει αυτό το όραμα πράξη. Να θυμάστε ότι ο project manager σπάνια συμμετέχει ο ίδιος στις καθημερινές ενέργειες του έργου που διοικεί. Η δουλειά του αφορά -εκτός φυσικά από τον αρχικό σχεδιασμό- την παρακολούθηση της προόδου του έργου και τον συντονισμό των στελεχών που συμμετέχουν, έτσι ώστε να ελαχιστοποιεί τον κίνδυνο της αποτυχίας. 2. THE PROJECT MANAGEMENT TRIANGLE: Παραδοσιακά, τρεις είναι οι κύριοι περιορισμοί ενός έργου, ο σκοπός, ο χρόνος και το κόστος. Οι εν λόγω περιορισμοί είναι γνωστοί και ως «το τρίγωνο του έργου», θέλοντας να δειχθεί ότι οποιαδήποτε πλευρά και να πειράξουμε εκείνη θα επιδράσει πάνω στις άλλες δύο. Πχ: ανεβάζοντας τις προδιαγραφές του σκοπού, αυξάνουμε και τον απαιτούμενο χρόνο αλλά και το κόστος υλοποίησης, ενώ π.χ. μικραίνοντας τον χρόνο υλοποίησης, ανεβάζουμε τα συνολικά κόστη, αλλά και ρίχνουμε τις προδιαγραφές που βάλαμε στον σκοπό 3. ΤΑ ΣΤΑΔΙΑ TOY ΕΡΓΟΥ: Τα πέντε στάδια από τα οποία περνά ένα project -κατά την παραδοσιακή του προσέγγιση- είναι: η έναρξη (project initiation stage), ο σχεδιασμός (project planning or design stage), η εκτέλεση (project execution or production stage) ο έλεγχος (project monitoring and controlling systems) και τέλος η ολοκλήρωση (project completion stage). 4. ΤΟ GANTT CHART: To γνωστότερο και παλαιότερο εργαλείο διοίκησης έργου, φέρει το όνομα ενός εκ των πατέρων του σύγχρονου management, Henry Gantt, o οποίος και το πρωτοχρησιμοποίησε το 1910! Το διάγραμμα Gantt δίδει τη γραφική παράσταση του προγράμματος του έργου. Παρουσιάζει τις ημερομηνίες έναρξης και περάτωσης του συνολικού έργου, των επιμέρους τμημάτων του και των υποκαθηκόντων στα οποία χωρίζεται το καθένα. Δείχνει τα τμήματα που μπορούν να λειτουργήσουν παράλληλα, καθώς και αυτά που απαιτούν την ολοκλήρωση των προηγουμένων για να ξεκινήσουν. Το μεγάλο πλεονέκτημα της χρήσης του είναι το ότι γίνεται εύκολα κατανοητό από όλους. Τα μειονεκτήματα του αφορούν το ότι δεν μπορεί να αναπαραστήσει μεγάλα έργα σε μία μόνο οθόνη υπολογιστή ή εκτύπωση, ενώ δίδει ελάχιστη πληροφόρηση για κάθε ένα υποκαθήκον, καθώς και για τη βαρύτητα του στην ολοκλήρωση του συνολικού έργου. Αν υποθέσουμε ότι μελετάμε την νέα εκπαιδευτική διαδικασία που θα ακολουθεί από εδώ και εμπρός η εταιρία μας ως το νέο μας project, τότε η γραφική παράσταση του διαγράμματος Gantt έχει ως εξής:

2 5. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΗΣ: Το διάγραμμα ροής συμπληρώνει άριστα το gantt chart του προηγούμενου μας άρθρου, εξηγώντας σε κάθε συμμετέχοντα στο έργο τα απαραίτητα βήματα για κάθε στάδιο (και υποστάδιο) της διαδικασίας. Με ένα διάγραμμα ροής ο καθένας ξέρει ακριβώς τι πρέπει να κάνει και με ποιο τρόπο, για ποια θέματα αποφασίζει εκείνος και ποιες αποφάσεις παίρνει! Ας υποθέσουμε ότι μελετάμε πάλι την νέα εκπαιδευτική διαδικασία που θα ακολουθεί η εταιρία μας ως το νέο μας project. Αν φτιάχναμε ένα απλό διάγραμμα ροής, αυτό θα περιλάμβανε την αρχή και το τέλος της εν λόγω διαδικασίας με ένα oval σχήμα, τις επιμέρους ενέργειες με ένα παραλληλόγραμμο και τα σημεία αποφάσεων με ένα ρόμβο. Το κλειδί σε αυτό το σχήμα είναι στα σημεία αποφάσεων να θέτουμε μια τόσο ξεκάθαρη ερώτηση η οποία να μπορεί να απαντηθεί με μόνο δύο πλήρως διακριτές απαντήσεις. Η γραφική παράσταση του παραδείγματος μας θα μπορούσε να είναι η εξής:

3 6. RUN CHART: Το run chart χρησιμεύει για την παράθεση των μετρήσεων ενός φαινομένου κατά τη διάρκεια μιας συγκεκριμένης χρονικής περιόδου. Συνήθως ο χρόνος παρατίθεται στον οριζόντιο άξονα, ενώ υπολογίζουμε τον μέσο όρο, τη διάμεσο και τα όρια του φαινομένου. Στο παράδειγμα μας -και υπολογίζοντας π.χ. τις εγγραφές των συμμετεχόντων- μια τυπική γραφική παράσταση του run chart θα είναι η ακόλουθη:

4 7. PERT TECHNIQUE: Η μέθοδος PERT (program evaluation and review technique), η οποία και πρωτοχρησιμοποιήθηκε από τον Booz Allen Hamilton το 1958 για το τότε πρωτοποριακό πρόγραμμα του υποβρυχίου Polaris, αποτελεί ένα άριστο εργαλείο γραφικής παρουσίασης και ανάλυσης των καθηκόντων του έργου, υπό το βάρος του ελάχιστου δυνατού χρόνου ολοκλήρωσης. Για τη δημιουργία της παραθέτουμε τα σημεία-κλειδιά ή events (ως νο. 10, 20, κλπ για να μπορούμε εκ των υστέρων να προσθέσουμε ανάμεσα τους και νέα). Στη συνέχεια συνδέουμε τα events με τις απαραίτητες ενέργειες ή activities, υπολογίζοντας τον αναμενόμενο χρόνο ολοκλήρωσης τους (δείτε την επόμενη παράγραφο) και τέλος βρίσκουμε το critical path (δείτε την μεθεπόμενη παράγραφο). 8. EXPECTED TIME: Για να βρούμε -με την καλύτερη δυνατή προσέγγιση- τον χρόνο που χρειάζεται το κάθε ένα event του συνολικού έργου για να περατωθεί, τότε χρειαζόμαστε να υπολογίσουμε αρχικά τα εξής: πρώτον τον optimistic time (τον ελάχιστο δυνατό χρόνο υλοποίησης, έχοντας υποθέσει ότι όλα θα κυλήσουν τέλεια, πχ. 4 ημέρες), στη συνέχεια τον pessimistic time (τον μέγιστο δυνατό χρόνο, όπου όλα θα πάνε στραβά, π.χ. 14 ημέρες, καθώς και τον most likely time (τον πιο ρεαλιστικό βάσει των παρουσών συνθηκών, π.χ. 6 ημέρες). Η εξίσωση μας για τον αναμενόμενο χρόνο (expected time) είναι η ακόλουθη: ΕΤ = (ΟΤ + 4xMLT + PT) / 6 Όπως θα παρατηρήσατε ο most likely time πολλαπλασιάζεται επί 4 για να τονισθεί η μεγάλη πιθανότητα έλευσης του. Στο παράδειγμα μας ο ΕΤ είναι ίσος με 7 ημέρες. 9. CRITICAL PATH: Ως critical path υπολογίζουμε το μεγαλύτερο σε χρονική διάρκεια διάστημα μεταξύ του αρχικού και του τελικού event. Με αυτό τον τρόπο έχουμε υπολογίσει και τη συνολική διάρκεια του project. Στο παράδειγμα μας -στη γραφική παράσταση που ακολουθεί- το critical path είναι 12 ημέρες και το βλέπετε προσθέτοντας το χρόνο της διαδρομής Α με τον αντίστοιχο των διαδρομών D και F. H γραφική παράσταση των όσων αναφέραμε στις 3 παραπάνω παραγράφους έχει ως εξής:

5 Καλή σας επιτυχία! Για οποιαδήποτε απορία ή ανάγκη διευκρίνησης, μη διστάσετε να επικοινωνήσετε με τον Κώστα Στάμκο στην διεύθυνση:

Διοίκηση Έργων Πληροφορικής - Τηλεπικοινωνιών

Διοίκηση Έργων Πληροφορικής - Τηλεπικοινωνιών Διοίκηση Έργων Πληροφορικής - Τηλεπικοινωνιών ΔΗΜΗΤΡΑ ΤΖΙΓΚΟΥ Λ Ε Υ Κ Α Δ Α 2 0 1 2 (1/2) Ένα έργο (project) Πληροφορικής είναι ένα σύνολο από δραστηριότητες, δηλαδή εργασίες που η υλοποίηση τους απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

«Διαχείριση Έργων στη Δημόσια Διοίκηση» Ενότητα 6: Τεχνικές παρακολούθησης (μέρος 1ο) ΕΙΔΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 24η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

«Διαχείριση Έργων στη Δημόσια Διοίκηση» Ενότητα 6: Τεχνικές παρακολούθησης (μέρος 1ο) ΕΙΔΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 24η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ «Διαχείριση Έργων στη Δημόσια Διοίκηση» Ενότητα 6: Τεχνικές παρακολούθησης (μέρος 1ο) ΕΙΔΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 24η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων.

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Στην προηγούμενη Εκπαιδευτική Μονάδα παρουσιάστηκαν ορισμένα χρήσιμα παραδείγματα διαδεδομένων εργαλείων για τον χρονοπρογραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ PROJECT MANAGEMENT

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ PROJECT MANAGEMENT 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΙΤΙΑ ΑΠΟΤΥΧΙΑΣ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ - Τρόποι πρόληψης της αποτυχίας Η ΣΑΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΥΧΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 9: Διαχείριση Έργων (1ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 9: Διαχείριση Έργων (1ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 9: Διαχείριση Έργων (1ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων Σκοποί

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 4: Διαχείριση Έργων

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 4: Διαχείριση Έργων Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 4: Διαχείριση Έργων Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργων - Project Management

Διοίκηση Έργων - Project Management Πανεπιστήμιο Αιγαίου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης Διοίκηση Έργων - Project Management ΔΙΑΛΕΞΗ 4 η : Φάση 2 Σχεδιασμός χρόνου Δρ. Β. Ζεϊμπέκης Επίκουρος Καθηγητής vzeimp@fme.aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

Σεμινάριο Τελειοφοίτων

Σεμινάριο Τελειοφοίτων Σεμινάριο Τελειοφοίτων Τα έργα γενικώς προχωράνε γρήγορα μέχρι να φτάσουν στο 90%. Εκεί μπορεί να παραμείνουν «κολλημένα» για πάντα. Όταν όλα πηγαίνουν καλά, κάτι θα πάει στραβά. Όταν τα πράγματα δεν μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονοµικές, Εµπορικές και Παραγωγικές Λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ. Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ. Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Βασικές έννοιες 2. Ανάλυση του έργου και διαμόρφωση του δικτύου 3. Επίλυση δικτύου 1 1. Βασικές έννοιες Με τον όρο έργο, εκτός από

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους ΠΜΣ: «Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας» ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους Επ. Καθηγητής Χάρης ούκας, Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική PERT Program Evaluation & Review Technique. Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ

Τεχνική PERT Program Evaluation & Review Technique. Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Program Evaluation & Review Technique Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ... 13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ... 13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ... 13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 I. ΟΙ ΠΑΓΙΔΕΣ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΟΦΕΥΓΟΥΝ ΟΙ PROJECT MANAGER... 17 Συχνά προβλήματα των project... 17 Παγίδες στα project... 18 Οι συνέπειες της κακής διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ - ΙΣΤΟΡΙΑ. Κατερίνα Αδάμ, Μ. Sc., PhD Eπίκουρος Καθηγήτρια

ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ - ΙΣΤΟΡΙΑ. Κατερίνα Αδάμ, Μ. Sc., PhD Eπίκουρος Καθηγήτρια ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ Τομέας Μεταλλευτικής Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ - ΙΣΤΟΡΙΑ Κατερίνα Αδάμ, Μ. Sc., PhD Eπίκουρος Καθηγήτρια ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ 2 Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ

METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ. Ε. Ι. Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑTΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ Χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας)

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας) Διαχείριση Έργων Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα ιοίκησης Επιχειρήσεων. Ανδρέας Νεάρχου 2

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα ιοίκησης Επιχειρήσεων. Ανδρέας Νεάρχου 2 ιοίκηση Λειτουργιών ιοίκηση Έργων IΙΙ (Χρονοπρογραµµατισµός συνέχεια) - 7 ο µάθηµα - Άσκηση επανάληψης CPM Θεωρείστε το έργο που φαίνεται στον επόµενο πίνακα. Χρησιµοποιώντας τη µέθοδο της κρίσιµης διαδροµής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ

ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Έργο είναι μια ακολουθία μοναδικών, σύνθετων και αλληλοσυσχετιζόμενων δραστηριοτήτων που αποσκοπούν στην επίτευξη κάποιου συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί επεξεργασία του πρωτότυπου κειμένου του Α. Κάστωρ για την επίλυση των παραδειγμάτων κρίσιμης αλυσίδας που

Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί επεξεργασία του πρωτότυπου κειμένου του Α. Κάστωρ για την επίλυση των παραδειγμάτων κρίσιμης αλυσίδας που Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί επεξεργασία του πρωτότυπου κειμένου του Α. Κάστωρ για την επίλυση των παραδειγμάτων κρίσιμης αλυσίδας που παρουσιάστηκαν στις 19/11/2015 και 3/12/2015 στις διαλέξεις του

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Χρόνου & Δίκτυα στη Διοίκηση Έργων. Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ

Διαχείριση Χρόνου & Δίκτυα στη Διοίκηση Έργων. Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Διαχείριση Χρόνου & Δίκτυα στη Διοίκηση Έργων Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα -

Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα - Διοίκηση Λειτουργιών Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα - Θεματολογία Μορφές δικτύων έργων Χρονικός προγραμματισμός έργων Ανδρέας Νεάρχου Συμβολισμοί για δίκτυα έργων

Διαβάστε περισσότερα

«Πληροφοριακά Συστήματα Διαχείρισης Έργων: Παρουσίαση - Σύγκριση»

«Πληροφοριακά Συστήματα Διαχείρισης Έργων: Παρουσίαση - Σύγκριση» Πτυχιακή Εργασία «Πληροφοριακά Συστήματα Διαχείρισης Έργων: Παρουσίαση - Σύγκριση» Της φοιτήτριας Τσεβίκη Βασιλική Αρ. Μητρώου 02/2128 Επιβλέπων Καθηγητής Βασίλης Κώστογλου Θεσσαλονίκη 2010 Πρόλογος Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210 60435

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Χρονικός προγραμματισμός κατασκευής τεχνικών έργων. Μέθοδος Gantt, Μέθοδος κρίσιμης όδευσης (CPM). Επίλυση ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 4 η Ανάλυση Δικτύου, Υπολογισμός Κρίσιμης Διαδρομής (CPM) M. Τσικνάκης Ρ. Χατζάκη Ε. Μανιαδή & Ά. Μαριδάκη 1 Εξαρτήσεις δραστηριοτήτων Finish-to-start (FS): The predecessor

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis

Η μεταβλητή χρόνος στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η αναφορά στο χρόνο Αναφερόμενοι στο χρόνο, θα πρέπει κατ αρχάς να τονίσουμε ότι αυτός μπορεί να είναι είτε το ημερολογιακό έτος, είτε

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές Ασκήσεις. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 1 ο Μέρος

Θεωρητικές Ασκήσεις. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 1 ο Μέρος ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 1 ο Μέρος Θέμα 1 Δίνονται τα παρακάτω τμήματα αλγορίθμου Α. βαλίτσα Αληθής εισιτήριο Αληθής ταξίδι βαλίτσα και εισιτήριο Τι τιμή θα έχει η λογική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοικητική Επιστήμη

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοικητική Επιστήμη ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Προγράμματα Εκπαίδευσης με τη χρήση καινοτόμων μεθόδων εξ αποστάσεως εκπαίδευσης Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοικητική Επιστήμη Χρονικός προγραμματισμός έργων με

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ημερομηνία : Σελίδες : 10 Διάρκεια : 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:.. Αριθμός :.

Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ημερομηνία : Σελίδες : 10 Διάρκεια : 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:.. Αριθμός :. ΤΣΙΡΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ Σχολική χρονιά : 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 Βαθμός:... Υπογραφή:... Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ημερομηνία : 07-06-2013 Σελίδες : 10 Τάξη : Β Διάρκεια : 2 ώρες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013. Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013. Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΤΑΞΗ: B ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12 / 6 / 2013 Βαθμός: Ολογράφως: Υπογραφή: Όνομα μαθητή

Διαβάστε περισσότερα

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Μάθηµα 9ο: Διαδικασίες και Συστήµατα Ελέγχου. Ερωτήσεις Στόχοι Μελέτης 9 ου Μαθήµατος

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Μάθηµα 9ο: Διαδικασίες και Συστήµατα Ελέγχου. Ερωτήσεις Στόχοι Μελέτης 9 ου Μαθήµατος ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Μάθηµα 9ο: Διαδικασίες και Συστήµατα Ελέγχου. Ερωτήσεις Στόχοι Μελέτης 9 ου Μαθήµατος Ø Γιατί και πώς ασκούν έλεγχο οι managers; Ø Ποια είναι τα βήµατα στη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2019

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΑΝΔΡΕΑ ΕΜΠΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 018-019 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 019 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3 / 6 / 019 Αριθμητικά :.... ΒΑΘΜΟΣ:... ΤΑΞΗ: Β Ολογράφως:......

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων I (Εισαγωγικές έννοιες) - 5 ο μάθημα -

Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων I (Εισαγωγικές έννοιες) - 5 ο μάθημα - Διοίκηση Λειτουργιών Διοίκηση Έργων I (Εισαγωγικές έννοιες) - 5 ο μάθημα - Θεματολογία Η στρατηγική σημασία της διοίκησης έργων Παραδείγματα έργων Οι βασικές φάσεις στη διοίκηση έργων Κύρια χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ

Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ Πλάνο έργου Εργαλείο ελέγχου για την πορεία του έργου. Περιγραφή έργου Απαιτήσεις Τµηµατοποίηση έργου Χρονο-προγραµµατισµός έργου

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Εργαστήριο

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Εργαστήριο «Εισαγωγή στο MS Project- Διάγραμμα Gantt» Μ.Τσικνάκης, Ρ.Χατζάκη Ε. Μανιαδή, Ά. Μαριδάκη 1. Εισαγωγή στο Microsoft Project To λογισμικό διαχείρισης έργων MS Project

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης,

Διαβάστε περισσότερα

Λάμπρος Καφίδας Εργασία Σχεδιασμός & Διοίκηση Έργου Ιανουάριος 2005 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

Λάμπρος Καφίδας Εργασία Σχεδιασμός & Διοίκηση Έργου Ιανουάριος 2005 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΓΕΝΙΚΑ 1.1. Έννοια της Διοίκησης Έργου Ορισμός Έργου Η ανάγκη της Διοίκησης Έργου προκύπτει από την συνεχώς αυξανόμενη πολυπλοκότητα και πλήθος των απαιτούμενων διεργασιών, ώστε να οργανωθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΜΑΔΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΜΑΔΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΜΑΔΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Εργασία στην Ενότητα Πληροφορική-Πολυμέσα του ΜΠΣ «Γραφικές Τέχνες Πολυμέσα» του ΕΑΠ Μ. Μαργαριτόπουλος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ Σκοπός παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων (Project Management) Project Management

Διαχείριση Έργων (Project Management) Project Management Διαχείριση Έργων () Σκοπός Παρουσίασης Έννοιες, ορισμοί και ιστορική αναδρομή Διαχείρισης Έργων Τα στάδια και οι διαδικασίες ενός Έργου Ο Κύκλος Σχεδιασμού ενός Έργου Τεχνικές παρακολούθησης Έργων Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10 / 06 / 2015 ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες (10:15-12:15) Βαθμός :...

Διαβάστε περισσότερα

( 2) 1 0,. Αν ρ 1, ρ 2 οι ρίζες της (ε) και

( 2) 1 0,. Αν ρ 1, ρ 2 οι ρίζες της (ε) και ΘΕΜΑ ο Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο : f( ) α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της. β. Να βρείτε τα σημεία τομής της με τους άξονες αν υπάρχουν. γ. Αν α, β ρίζες της εξίσωσης: ΘΕΜΑ ο f ( ), να δείξετε ότι αβ+=0.

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διαχείριση Έργων Πληροφορικής WBS and CPA Μ. Τσικνάκης Βασικές έννοιες Δραστηριότητα: απλή επιμέρους εργασία του όλου έργου, για την εκτέλεση της οποίας απαιτείται κάποιος χρόνος και κάποιοι πόροι. Παράλληλες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2015-2016 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/6/2016 ΤΑΞΗ: Β ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες 10:30-12:30 ΤΜΗΜΑ:.. ΑΡ: ΒΑΘΜΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός & Διοίκηση έργων

Προγραμματισμός & Διοίκηση έργων Προγραμματισμός & Διοίκηση έργων Τεχνική PERT Κωνσταντίνος Κηρυττόπουλος Βρασίδας Λεώπουλος 1 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΣ ΤΣΑΝΤΑΣ 25/11/2007. Προγραμματισμός Διαχείριση Έργων. Νίκος Τσάντας Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, Ακαδημαϊκό έτος

ΝΙΚΟΣ ΤΣΑΝΤΑΣ 25/11/2007. Προγραμματισμός Διαχείριση Έργων. Νίκος Τσάντας Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, Ακαδημαϊκό έτος Επιχειρησιακή Έρευνα Προγραμματισμός ιαχείριση Έργων Νίκος Τσάντας Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, Ακαδημαϊκό έτος 007-08 Προγραμματισμός Διαχείριση Έργων ΕΡΓΟ (πέρα από κάθε μεγάλη τεχνική κατασκευή)

Διαβάστε περισσότερα

( 2) 1 0,. Αν ρ 1, ρ 2 οι ρίζες της (ε) και

( 2) 1 0,. Αν ρ 1, ρ 2 οι ρίζες της (ε) και ΘΕΜΑ ο Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο : f( x) α Να βρείτε το πεδίο ορισμού της x x x x β Να βρείτε τα σημεία τομής της με τους άξονες αν υπάρχουν γ Αν α, β ρίζες της εξίσωσης: ΘΕΜΑ ο x x f ( x), να δείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 4η Να βρεθεί ο τριψήφιος αριθμός που τα ψηφία του είναι ανάλογα των αριθμών 1, 2, 3 κατά σειρά και διαιρείται από το 9. Άσκηση 7η.

Άσκηση 4η Να βρεθεί ο τριψήφιος αριθμός που τα ψηφία του είναι ανάλογα των αριθμών 1, 2, 3 κατά σειρά και διαιρείται από το 9. Άσκηση 7η. Άσκηση 1η Αν η εξίσωση είναι αόριστη, τότε: α) Να δειχθεί ότι η εξίσωση είναι αδύνατη β) Να λυθεί η ανίσωση γ) Αν ισχύει ότι να βρεθεί ο αριθμός Α Άσκηση 2η Αν η εξίσωση έχει λύση μεγαλύτερη του και η

Διαβάστε περισσότερα

ii) Να ποια τιμή του ώστε η εξίσωση (1) έχει μία διπλή πραγματική ρίζα; Έπειτα να βρεθεί η ρίζα αυτή. Ασκήσεις Άλγεβρας

ii) Να ποια τιμή του ώστε η εξίσωση (1) έχει μία διπλή πραγματική ρίζα; Έπειτα να βρεθεί η ρίζα αυτή. Ασκήσεις Άλγεβρας . Δίνεται η εξίσωση, (). i) Να βρεθεί ο αριθμός ώστε η εξίσωση () να έχει μία τουλάχιστον πραγματική ρίζα. ii) Να βρεθεί ο αριθμός ώστε η εξίσωση () να έχει δύο ίσες πραγματικές ρίζες. iii) Να βρεθεί ο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. ΘΕΜΑ (ΙΟΥΝΙΟΣ 000) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. Τιμές Μεταβλητής Συχνότητα σχετική Σχετική Αθροιστική f % f N 0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10. ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,

Διαβάστε περισσότερα

4. 1 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX 2 ME A 0

4. 1 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX 2 ME A 0 ΜΕΡΟΣ Α. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX ME A 0 5. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX ME A 0 Ορισμοί Ονομάζουμε συνάρτηση την διαδικασία με την οποία σε κάθε τιμή της μεταβλητής αντιστοιχίζουμε μια μόνο τιμή της μεταβλητής. Ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση έργου και στοιχεία αξιολόγησης επένδυσης

Διοίκηση έργου και στοιχεία αξιολόγησης επένδυσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Διοίκηση έργου και στοιχεία αξιολόγησης επένδυσης Σύνοψη Οι διαδικασίες παραγωγής έργων χαρακτηρίζονται από την ύπαρξη συγκεκριμένων σημείων έναρξης και περάτωσης, καθώς και από τη χρήση προσωρινών

Διαβάστε περισσότερα

συστημάτων απλής μορφής

συστημάτων απλής μορφής Αξιοπιστία συστημάτων απλής μορφής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Χειμερινό 2016 2017 Διδάσκων: Καθηγητής Παντελής Ν Μπότσαρης Εργαστήρια/Ασκήσεις: Δρ Πέτρος Πιστοφίδης ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 12. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες.

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 12. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Α : Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 1. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες. 1. Να κάνετε τις πράξεις: (α) 4αβ +10αβ αβ = (β) 3χψ4χ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο : f( x) α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της. x x x x β. Να βρείτε τα σημεία τομής της με τους άξονες αν υπάρχουν. γ. Αν α, β ρίζες της εξίσωσης: ΘΕΜΑ ο Δίνεται η συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Η επιστήμη της Διοίκησης. Καζάκου Γεωργία, ΠΕ09 Οικονομολόγος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Η επιστήμη της Διοίκησης. Καζάκου Γεωργία, ΠΕ09 Οικονομολόγος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Η επιστήμη της Διοίκησης 1 Η ανάγκη για Διοίκηση υπάρχει από τότε που οι άνθρωποι σχημάτισαν ομάδες, για να πετύχουν αυτά που δεν μπορούσαν να πετύχουν μόνοι τους. Η σημασία της Διοίκησης αναγνωρίζεται:

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά Καργιωτάκης Γιώργος, Μπελίτσου Νατάσσα Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά στις τάξεις Β, Δ και Ε (μιας διδακτικής ώρας). ΣΤΟΧΟΣ ΒΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟ- ΧΡΟΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Αρχική αξιολόγηση επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Ευθύγραμμες Κινήσεις Μεγέθη της Κίνησης. Η ένδειξη της ταχύτητας σε ένα αυτοκίνητο είναι 7km/h και σε μία μοτοσικλέτα 08km/h. Ποιες είναι οι ταχύτητες των δύο οχημάτων σε μονάδες του διεθνούς συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

22/2/2014 ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Επιστήμη Διοίκησης Επιχειρήσεων. Πότε εμφανίστηκε η ανάγκη της διοίκησης;

22/2/2014 ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Επιστήμη Διοίκησης Επιχειρήσεων. Πότε εμφανίστηκε η ανάγκη της διοίκησης; ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Πότε εμφανίστηκε η ανάγκη της διοίκησης; Κεφάλαιο 2 ο Η επιστήμη της Διοίκησης των Επιχειρήσεων Όταν το άτομο δημιούργησε ομάδες. Για ποιο λόγο

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Επισκόπηση. Διοίκηση Έργων Πληροφορικής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι)

Γενική Επισκόπηση. Διοίκηση Έργων Πληροφορικής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι) Γενική Επισκόπηση Διοίκηση Έργων Πληροφορικής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι) Έργο Ø «Ένα προσωρινό εγχείρημα που στοχεύει στη δημιουργία ενός μοναδικού προϊόντος, υπηρεσίας

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 4: Μέθοδοι Χρονικού Προγραμματισμού Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 4: Μέθοδοι Χρονικού Προγραμματισμού Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 4: Μέθοδοι Χρονικού Προγραμματισμού Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων Ανάπτυξης Πληροφοριακών Συστημάτων

Διαχείριση Έργων Ανάπτυξης Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 3 Διαχείριση Έργων Ανάπτυξης Πληροφοριακών Συστημάτων Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης ΙI Νίκος Καρακαπιλίδης 3-1 Μαθησιακοί στόχοι Κατανόηση των απαιτούμενων δεξιοτήτων και δραστηριοτήτων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής

Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής Αλγόριθμος (algorithm) λέγεται μία πεπερασμένη διαδικασία καλά ορισμένων βημάτων που ακολουθείται για τη λύση ενός προβλήματος. Το διάγραμμα ροής

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργων Πληροφορικής Εργαστήριο 2. Μακρή Ελένη-Λασκαρίνα

Διοίκηση Έργων Πληροφορικής Εργαστήριο 2. Μακρή Ελένη-Λασκαρίνα Διοίκηση Έργων Πληροφορικής Εργαστήριο 2 Μακρή Ελένη-Λασκαρίνα elmak@unipi.gr Περιεχόμενα Προγραμματισμός Έργων Δομή Ανάλυσης Εργασιών - Work breakdown structure (WBS) Χρονοπρογραμματισμός Έργων Διάγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ «Διαχείριση Έργων στη Δημόσια Διοίκηση» Ενότητα 1: Βασικές έννοιες έργων - Εισαγωγή στη διαχείριση έργων Εισαγωγή στις τεχνικές παρακολούθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1.Έστω ο δειγματικός χώρος Ω = { 1,,, K,10} με ισοπίθανα απλά ενδεχόμενα. Να 4 βρείτε την πιθανότητα ώστε η συνάρτηση f ( x ) = x 4x + λ να

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α Δεδομένα Συχνότητα Μέτρα θέσης Μέτρα διασποράς Στοχαστικά μαθηματικά διαφέρουν από τα κλασσικά μαθηματικά διότι τα φαινόμενα δεν είναι αιτιοκρατικά,

Διαβάστε περισσότερα

«Διαχείριση χρόνου-δίκτυα» στη Διοίκηση Έργων

«Διαχείριση χρόνου-δίκτυα» στη Διοίκηση Έργων «Διαχείριση χρόνου-δίκτυα» στη Διοίκηση Έργων Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος PhD, Dipl. Eng., PMP Η αναφορά σε αυτές τις διαφάνειες είναι: Κηρυττόπουλος, Κ. 2013, Διαχείριση χρόνου:, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Συστημάτων Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Διοίκηση Παραγωγής και Συστημάτων Υπηρεσιών Αθήνα, Οκτώβριος 2008 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης 1. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας Σύντομες οδηγίες συγγραφής της Πτυχιακής Εργασίας

Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας Σύντομες οδηγίες συγγραφής της Πτυχιακής Εργασίας Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας Σύντομες οδηγίες συγγραφής της Πτυχιακής Εργασίας Περίληψη (τυπική έκταση: 2-3 παράγραφοι) Η Περίληψη συνοψίζει την εργασία και τα κύρια ευρήματα αυτής με τέτοιον τρόπο, ώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΜΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΜΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΜΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Π.Δ 409 του 1994 Για τις προαγωγικές εξετάσεις Μαΐου Ιουνίου ισχύει το Π.Δ. 508/77 και η Εγκύκλιος ΥΠΕΠΘ Γ2/2764/6-5-96) (ΕΙΔΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ)

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics)

Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) 1. Οργάνωση και Γραφική παράσταση στατιστικών δεδομένων 2. Αριθμητικά περιγραφικά μέτρα Εφαρμοσμένη Στατιστική Μέρος 1 ο Κ. Μπλέκας (1/13) στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 014-015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΤΑΞΗ : Α ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 05/06/015 ΔΙΑΡΚΕΙΑ : ώρες ΒΑΘΜΟΣ ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ:. ΩΡΑ : 07:45 09:45 ΥΠΟΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η πολυπλοκότητα και η αβεβαιότητα ως διαστάσεις ενός έργου

Η πολυπλοκότητα και η αβεβαιότητα ως διαστάσεις ενός έργου Διοίκηση Έργων Τι είναι έργο Με τον όρο έργο, εκτός από κάθε μεγάλη και μοναδική τεχνική κατασκευή, εννοούμε προϊόντα συστημάτων παραγωγής, που δεν έχουν όλα αυτά τα βασικά χαρακτηριστικά των τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ροής Εργασιών Εισαγωγικά

Προγραμματισμός Ροής Εργασιών Εισαγωγικά Προγραμματισμός Ροής Εργασιών Εισαγωγικά «Έργο είναι μία μοναδική δέσμη συντονισμένων δραστηριοτήτων με σαφές σημείο έναρξης και λήξης, οι οποίες αναλαμβάνονται από ένα άτομο ή οργανισμό προκειμένου να

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 18 Νοεμβρίου 2017

1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 18 Νοεμβρίου 2017 1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 18 Νοεμβρίου 017 Διάρκεια Εξέτασης 3 ώρες Ονοματεπώνυμο. ΘΕΜΑ Α: Στις ερωτήσεις Α1 ως και Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση: Α1. Αν υ η ταχύτητα ενός κινητού και α η επιτάχυνσή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ : «ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΠΑΛΑΙΟΥ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΧΡΟΜΟΝΑΣΤΗΡΙΟΥ ΗΜΟΥ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ»

ΕΡΓΟ : «ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΠΑΛΑΙΟΥ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΧΡΟΜΟΝΑΣΤΗΡΙΟΥ ΗΜΟΥ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΡΕΘΥΜΝΟΥ /ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΡΓΟ : «ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΠΑΛΑΙΟΥ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΧΡΟΜΟΝΑΣΤΗΡΙΟΥ ΗΜΟΥ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ» ΠΡ/ΣΜΟΣ : 253.875,00 ΕΥΡΩ Ε Ι Ι

Διαβάστε περισσότερα

MATHematics.mousoulides.com

MATHematics.mousoulides.com ΟΔΗΓΙΕΣ: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 3 (Θέματα από τελικό γραπτό Ιουνίου 2014, Γυμνασίου Αρχαγγέλου Μιχαήλ) Επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. Να γράφετε μόνο με μελάνι μπλε ή μαύρο,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... Αρ. Κατ.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... Αρ. Κατ. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/06/2015 Βαθμός:. Ολογρ.:. Υπογραφή: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 Ώρες Ονοματεπώνυμο:....

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ /9/015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα κινείται σε ευθύγραμμη οριζόντια τροχιά με την ταχύτητά του σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλεία CASE. Computer Assisted Systems Engineering. Δρ Βαγγελιώ Καβακλή. Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Εργαλεία CASE. Computer Assisted Systems Engineering. Δρ Βαγγελιώ Καβακλή. Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Εργαλεία CASE Computer Assisted Systems Engineering Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012 1 Εργαλεία CASE

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ενότητα 1: Σύνολα 1. Με τη βοήθεια του πιο κάτω διαγράμματος να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: Ω A 5. 1. B Ω =. 6. 4. 3. 7. 8.. Από το διπλανό διάγραμμα, να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: 3. Δίνεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Is είναι βιώσιμη η επιχείρηση

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Is είναι βιώσιμη η επιχείρηση ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Is είναι βιώσιμη η επιχείρηση Ent-teach κεφαλαιο 3 - Ανάλυση Αγοράς Περιγραφή της εκπαιδευτικής δραστηριότητας Αυτή η εκπαιδευτική δραστηριότητα απευθύνεται σε μαθητές από όλους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς ) Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα Διαγράμματα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα Διαγράμματα Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα Διαγράμματα 1. Ένας πεζοπόρος κινείται σε ευθύ δρόμο με σταθερό μέτρο ταχύτητας υ = 2m/s. Την χρονική στιγμή t o = 0 βρίσκεται στην θέση x αρχ = 10m. Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ 1) Οι ακέραιοι αριθμοί από το 1 μέχρι το 10 είναι τοποθετημένοι στο διπλανό διάγραμμα. Με τη βοήθεια του πιο πάνω διαγράμματος: α) Να συμπληρώσετε τα κενά με ένα από τα σύμβολα,,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2. βρείτε. (Μονάδες 15) με διαφορά ω.

ΘΕΜΑ 2. βρείτε. (Μονάδες 15) με διαφορά ω. ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ Έστω α, β πραγµατικοί αριθµοί για τους οποίους ισχύουν: α β = 4 και αβ + αβ = 0 α) Να αποδείξετε ότι: α + β = 5. (Μονάδες 0) β) Να κατασκευάσετε εξίσωση ου βαθµού µε ρίζες τους αριθµούς α, β

Διαβάστε περισσότερα

1 η Άσκηση στο Χρονοπρογραμματισμό Έργων

1 η Άσκηση στο Χρονοπρογραμματισμό Έργων 1 η Άσκηση στο Χρονοπρογραμματισμό Έργων Θεωρείστε ένα έργο που απαιτεί τις δραστηριότητες του Πίνακα 1. Για κάθε δραστηριότητα αναγράφονται οι προαπαιτούμενες δραστηριότητες αν υπάρχουν, και οι εκτιμήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Network Analysis, CPM and PERT Assignment 2 - Λύσεις

Network Analysis, CPM and PERT Assignment 2 - Λύσεις Network Analysis, CPM and PERT Assignment 2 - Λύσεις Άσκηση 1 - CPM Μια εταιρία έχει αναλάβει την ανάπτυξη ενός μεγάλου πληροφοριακού συστήματος. Το όλο έργο απαιτεί για την ολοκλήρωσή του την υλοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Διαχείριση Έργου

Κεφάλαιο 5. Διαχείριση Έργου Κεφάλαιο 5. Διαχείριση Έργου 5.1 Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα δοθούν αρκετοί βασικοί όροι και έννοιες που θα χρησιμοποιηθούν στο κεφάλαιο αυτό. Οι όροι που παρουσιάζονται για πρώτη φορά δίνονται τόσο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα