Ησυνάρτηση παραγωγής γράφεται ως εξής: Y = F (K, L E)

Transcript

1 Ησυνάρτηση παραγωγής γράφεται ως εξής: Y = F (K, L E) Ο όρος L E «µετράει» τον αριθµό των«effective» εργατών. Αυτό λαµβάνει υπόψη του τον αριθµό τωνεργατώνl και την αποδοτικότητα κάθε εργάτη E. Αυξήσεις στο E είναι σαν να σηµειώνονται αυξήσεις στο L.

2 Η τεχνολογική πρόοδος έχει σαν αποτέλεσµα το τοe να να αυξάνει µε µε ένα ρυθµό g, g, και η εργασία L να να αυξάνει µε µε ένα ρυθµό n nµε αποτέλεσµα ο αριθµός των «effective» εργατών L E να να αυξάνεται µε µερυθµό n + g. g. Τώρα, η µεταβολή στο απόθεµα κεφαλαίου ανά εργάτη είναι: k k = i i (δ+n +g)k, όπου το τοiiείναι ίσο µε µε s f(k) sf(k) (δ + n + g)k The Steady State k* Investment, sf(k) Capital per worker, k k = K/LE και καιy=y/(l Ε). Ε). Έτσι, y=f(k) είναι είναι τώρα τώρα διαφορετικό. Ακόµη, αφού αφού ο όρος όροςg προστίθεται, τώρα τώρα είναι είναι gk gkπου χρειάζεται προκειµένου να να παρασχεθεί κεφάλαιο στους καινούριους effective εργάτες

3 Η Labor-augmenting τεχνολογική πρόοδος µε ένα ρυθµό g επηρεάζει το υπόδειγµα µεγέθυνσης του Solow µε τον ίδιο περίπου τρόπο όπως και η πληθυσµιακή µεγέθυνση. Πρόσεξτε, ότι το k ορίζεται τώρα σαν το µέγεθος του κεφαλαίου ανά «effective» εργάτη. Αυξήσεις στον αριθµό των «effective» εργατών εξαιτίας της τεχνολογικής προόδου τείνουν να µειώσουν το k.. Στο steady state, η επένδυση sf(k) ακριβώς αντισταθµίζει τις µειώσεις του k.

4 Το Το κεφάλαιο ανά «effective» εργάτη είναι σταθερό στο steady state. Το Το y = f(k) προϊόν ανά «effective» εργάτη είναι επίσης σταθερό. Αλλά η αποτελεσµατικότητα κάθε εργάτη αυξάνεται µε µε ρυθµό g. g. Έτσι, το το προϊόν ανά εργάτη, (Y/L = y E) E) επίσης µεγενθύνεται µε µερυθµό g. g. Το Το συνολικό προϊόν Y = y (E (E L) L) µεγενθύνεται µε µερυθµό n + g. g.

5 Ηεισαγωγή της τεχνολογικής προόδου αλλάζει επίσης το κριτήριο για το Χρυσό Κανόνα. Ο Χρυσός Κανόνας τώρα ορίζεται ως το steady state που µεγιστοποιεί την κατανάλωση ανά «effective» εργάτη. Έτσι, µπορούµε να δείξουµε ότι η steady-state κατανάλωση ανά «effective» εργάτη είναι: c*= f f (k*) --(δ (δ + n + g) g) k* k* Η Steady-state κατανάλωση µεγιστοποιείται εάν MPK = δ + n + g, ή αλλιώς εάν MPK - δ = n + g. Με άλλα λόγια, στο επίπεδο κεφαλαίου Χρυσού Κανόνα, το καθαρό οριακό προϊόν του κεφαλαίου, MPK - δ, ισούται µε το ρυθµό µεγέθυνσης του συνολικού προϊόντος, n + g. Επειδή οι πραγµατικές οικονοµίες βιώνουν τόσο πληθυσµιακή µεγέθυνση όσο και τεχνολογική πρόοδο, πρέπει να χρησιµοποιούµε αυτό το κριτήριο για να αξιολογήσουµε το αν έχουν περισσότερο ή λιγότερο κεφάλαιο από το επίπεδο του Χρυσού Κανόνα.

6 Μια σηµαντική πρόβλεψη του νεοκλασικού υποδείγµατος είναι η ακόλουθη: Μεταξύ χωρών που έχουν το ίδιο steady state, η υπόθεση της σύγκλισης θα έπρεπε να ισχύει: Οι φτωχές χώρες θα έπρεπε να µεγεθύνονται ταχύτερα κατά µέσο όρο από ότι οι πλούσιες χώρες.

7 Η θεωρία της ενδογενούς οικονοµικής µεγέθυνσης απορρίπτει τη βασική υπόθεση του Solow περί εξωγενούς τεχνολογικής µεταβολής.

8 Έστω µια πολύ απλή συνάρτηση παραγωγής: Y = AK, όπου το Y είναι προϊόν, K είναι το απόθεµα κεφαλαίου και A είναι µια σταθερά που µετράει το µέγεθος του προϊόντος που παράγεται για κάθε µονάδα κεφαλαίου (προσέξτε ότι αυτή συνάρτηση δεν εµφανίζει φθίνουσες αποδόσεις κεφαλαίου). Μια πρόσθετη µονάδα κεφαλαίου παράγει A πρόσθετες µονάδες προϊόντος αναξάρτητα από πόσο κεφάλαιο υπάρχει. Η απουσία φθινουσών αποδόσεων στο κεφάλαιο είναι η διαφορά µεταξύ ενός υποδείγµατος ενδογενούς οικονοµικής µεγέθυνσης και του υποδείγµατος του Solow. Εστω η συσσώρευση κεφαλαίου: K = sy - δk. Συνδυάζοντας αυτή µε τη συνάρτηση παραγωγής έχουµε: Y/Y = K/K = sa-δ

9 Y/Y = K/K = sa -δ Η εξίσωση αυτή δείχνει τι προσδιορίζει το ρυθµό µεγέθυνσης του προϊόντος Y/Y. Πρόσεξε ότι όσο sa > δ, το εισόδηµα της οικονοµίας µεγενθύνεται για πάντα, ακόµη κι αν δεν υποθέσουµε εξωγενή τεχνολογική πρόοδο. Στο υπόδειγµα του Solow, η αποταµίευση οδηγεί σε µεγέθυνση προσωρινά, αλλά οι φθίνουσες αποδόσεις στο κεφάλαιο τελικά σπρώχνουν την οικονοµία να προσεγγίσει ένα steady state στο οποίο η µεγέθυνση εξαρτάται µόνο από την εξωγενή τεχνολογική πρόοδο. Αντίθετα, σε αυτό το υπόδειγµα ενδογενούς οικονοµικής µεγέθυνσης, η αποταµίευση και η επένδυση µπορούν να οδηγήσουν σε διαρκή µεγέθυνση.