Δλόηεηα 2. Παξαγσγηθόηεηα ηεο εξγαζίαο θαη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα: Σν Τπόδεηγκα Ricardo 3-1
|
|
- Βλάσις Μπουκουβαλαίοι
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Δλόηεηα 2 Παξαγσγηθόηεηα ηεο εξγαζίαο θαη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα: Σν Τπόδεηγκα Ricardo 3-1
2 Πξνεπηζθόπεζε πεξηερνκέλσλ Πξν-Ρηθαξληηαλά ππνδείγκαηα Κόζηνο επθαηξίαο θαη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα Ρηθαξδηαλό ππόδεηγκα κε έλα ζπληειεζηή παξαγσγήο Παξαγσγηθέο δπλαηόηεηεο Σα νθέιε από ην εκπόξην Μηζζνί θαη εκπόξην Παξαλνήζεηο ζρεηηθά κε ην ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα Κόζηνο κεηαθνξάο θαη κε-εκπνξεύζηκα αγαζά Δκπεηξηθέο ελδείμεηο 3-2
3 Δηζαγσγή Οη ζεσξίεο πνπ πξνζπαζνύλ λα εμεγήζνπλ γηαηί ππάξρεη εκπόξην θαηαηάζζνληαη ζε ηξεηο θαηεγνξίεο: Σν κέγεζνο ηεο αγνξάο θαη ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ αγνξώλ πξνζδηνξίδνπλ πόζν πνιύ νη ρώξεο πσινύλ θαη αγνξάδνπλ. Απηέο νη ζπλαιιαγέο σθεινύλ θαη ηνπο αγνξαζηέο θαη ηνπο πσιεηέο. Γηαθνξέο ζηελ απαζρόιεζε, ην θπζηθό θεθάιαην, ηνπο θπζηθνύο πόξνπο θαη ηε ηερλνινγία, δεκηνπξγνύλ παξαγσγηθά πιενλεθηήκαηα γηα ηηο ρώξεο. Οη νηθνλνκίεο θιίκαθαο (κε ην κεγαιύηεξν λα είλαη πην απνηειεζκαηηθό) δεκηνπξγνύλ παξαγσγηθά πιενλεθηήκαηα γηα ηηο ρώξεο. 3-3
4 Μεξθαληηιηζκόο ( ) Ο εζληθόο πινύηνο αληηθαηνπηξίδεηαη από ηελ θαηνρή πνιύηηκσλ κεηάιισλ (ρξπζό-αζήκη) Η αμία ησλ πξντόλησλ βξίζθεηαη ζηελ εξγαζία πνπ ρξεηάδνληαη γηα ηελ παξαγσγή ηνπο Η νηθνλνκηθή δξαζηεξηόηεηα πξέπεη λα είλαη ξπζκηδόκελε Σν ηζνδύγην εκπνξίνπ πξέπεη λα είλαη ζεηηθό θαη λα ζπζζσξεύεη «λνκίζκαηα» Απαγόξεπζε ηεο εμαγσγήο κεηάιισλ Δλζάξξπλζε κνλνπσιίσλ θαη αληη-εκπνξηθώλ πνιηηηθώλ 3-4
5 Πξώτκνη Κιαζζηθνί David Hume Political Discourses, 1752 Ο κεραληζκόο ηηκήο-λνκίζκαηνο-ξνήο Η ζπζζώξεπζε ρξπζνύ ζην θξάηνο κε ην ζεηηθό εκπνξηθό ηζνδύγην ζα: Απμήζεη ηελ πξνζθνξά ρξήκαηνο πνπ ζα Απμήζεη ηηο ηηκέο θαη ηνπο κηζζνύο θαη ζα Μεηώζεη ηελ αληαγσληζηηθόηεηα ηνπ θξάηνπο Η έιιεηςε ρξπζνύ ζην θξάηνο κε ην αξλεηηθό εκπνξηθό ηζνδύγην ζα πξνθαιέζεη ηα αληίζηξνθα απνηειέζκαηα 3-5
6 Adam Smith Απόιπην Πιενλέθηεκα Οη ρώξεο πξέπεη λα εμεηδηθεύνληαη ζηελ παξαγσγή θαη ηηο εμαγσγέο ησλ πξντόλησλ ζηα νπνία έρνπλ απόιπην πιενλέθηεκα θαη λα εηζάγνπλ ηα πξντόληα ζηα νπνία ν εκπνξηθόο εηαίξνο έρεη ην απόιπην πιενλέθηεκα. Οριζμός: Μία ρώξα έρεη απόιπην πιενλέθηεκα απέλαληη ζε κηα άιιε ρώξα εάλ κπνξεί λα παξάγεη έλα αγαζό θζελόηεξα. Ύθαζμα Κραζί Λόγος ηιμών ζε ασηάρκεια Αγγιία 1 ώξα / κέηξν 4 ώξεο / βαξέιη 1 βαξέιη θξαζί πξνο 4 κέηξα ύθαζκα Πνξηνγαιία 2 ώξεο / κέηξν 3 ώξεο / βαξέιη 1 βαξέιη θξαζί πξνο 1,5 κέηξν ύθαζκα Η Αγγιία έρεη απόιπην πιενλέθηεκα ζηελ παξαγσγή πθάζκαηνο θαη ε Πνξηνγαιία ζηελ παξαγσγή θξαζηνύ 3-6
7 Ύθαζμα Κραζί Λόγος ηιμών ζε ασηάρκεια Αγγιία 1 ώξα / κέηξν 4 ώξεο / βαξέιη 1 βαξέιη θξαζί πξνο 4 κέηξα ύθαζκα Πνξηνγαιία 2 ώξεο / κέηξν 3 ώξεο / βαξέιη 1 βαξέιη θξαζί πξνο 1,5 κέηξν ύθαζκα Δάλ ε Αγγιία θαη ε Πνξηνγαιία δηεμάγνπλ εκπόξην κε ηηκή 1 βαξέιη θξαζί γηα ηξία κέηξα ύθαζκα ηόηε: Η Αγγιία ζα δώζεη ηξία κέηξα ύθαζκα ζηελ Πνξηνγαιία θαη ζα έρεη ραιάζεη ηξείο ώξεο εξγαζίαο. Η Πνξηνγαιία ζα δώζεη έλα βαξέιη θξαζί θαη ζα έρεη ραιάζεη ηξείο ώξεο εξγαζίαο Η Αγγιία ζα πάξεη έλα βαξέιη θξαζί πνπ αιιηώο ζα είρε θνζηίζεη 4 ώξεο εξγαζίαο, άξα θεξδίδεη κία ώξα εξγαζίαο Η Πνξηνγαιία ζα πάξεη ηξία κέηξα ύθαζκα πνπ ζα ηηο είραλ θνζηίζεη 6 ώξεο εξγαζίαο, άξα θεξδίδεη ηξείο ώξεο εξγαζίαο 3-7
8 Ο Adam Smith έδειξε ότι: Σν εκπόξην κπνξεί λα είλαη έλα παίγλην ζεηηθνύ απνηειέζκαηνο (positive-sum game) όρη αλαγθαζηηθά κεδεληθνύ απνηειέζκαηνο (zerosum game) όπσο πίζηεπαλ νη Μεξθαληηιηζηέο Γηα λα γίλεη απηό ζα πξέπεη απιά λα επηηξέςνπκε ζην εκπόξην λα δηεμαρζεί κε ηα κηθξόηεξα δπλαηά εκπόδηα αλάκεζα ζηηο ρώξεο Η θπβεξλεηηθή πνιηηηθή ζα πξέπεη λα εμαζθαιίδεη ζηα άηνκα ηηο ζπλζήθεο γηα ειεύζεξε δξαζηεξηόηεηα ζηα πιαίζηα ηνπ λόκνπ, ηεο ηάμεο θαη ησλ ηδηνθηεζηαθώλ δηθαησκάησλ 3-8
9 Σν Ρηθαξδηαλό Τπόδεηγκα Σν Ρηθαξδηαλό ππόδεηγκα ηζρπξίδεηαη όηη νη δηαθνξέο ζηελ παξαγσγηθόηεηα εξγαζίαο κεηαμύ ησλ ρσξώλ πξνθαινύλ παξαγσγηθέο δηαθνξέο πνπ κε ηε ζεηξά ηνπο νδεγνύλ ζε θέξδε από ην εκπόξην. Οη δηαθνξέο ζηελ παξαγσγηθόηεηα ζπλήζσο εμεγνύληαη από δηαθνξέο ζηε ηερλνινγία. Σν ππόδεηγκα Heckscher-Ohlin πνπ ζα δνύκε ζηελ επόκελε δηάιεμε ηζρπξίδεηαη όηη νη δηαθνξέο ζηελ εξγαζία, ηηο δεμηόηεηεο, ην θπζηθό θεθάιαην θαη ηε γε κεηαμύ ησλ ρσξώλ νδεγνύλ ζε νθέιε από ην εκπόξην. 3-9
10 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα θαη θόζηνο επθαηξίαο Σν Ρηθαξδηαλό ππόδεηγκα ρξεζηκνπνηεί ηελ έλλνηα ηνπ θόζηνπο επθαηξίαο θαη ηνπ ζπγθξηηηθνύ πιενλεθηήκαηνο. Σν θόζηνο επθαηξίαο γηα ηελ παξαγσγή ελόο αγαζνύ κεηξά ην θόζηνο ηεο αληθαλόηεηαο λα παξάγεηο θάηη άιιν. 3-10
11 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα θαη θόζηνο επθαηξίαο (ζπλέρεηα) Μία ρώξα αληηκεησπίδεη θόζηνο επθαηξίαο νπνηεδήπνηε ρξεζηκνπνηεί πόξνπο γηα λα παξάγεη αγαζά θαη ππεξεζίεο. Γηα παξάδεηγκα, έλαο πεξηνξηζκέλνο αξηζκόο εξγαηώλ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα παξάγεη είηε ηξηαληάθπιια είηε ππνινγηζηέο. Σν θόζηνο επθαηξίαο παξαγσγήο ππνινγηζηώλ είλαη ε πνζόηεηα ηξηαληάθπιισλ πνπ δελ παξάγεηαη. Σν θόζηνο επθαηξίαο παξαγσγήο ηξηαληάθπιισλ είλαη ε πνζόηεηα ππνινγηζηώλ πνπ δελ παξάγεηαη. Μία ρώξα αληηκεησπίδεη έλα δίιεκκα: πόζνπο ππνινγηζηέο ή ηξηαληάθπιια πξέπεη λα παξάγεη κε ηνπο πεξηνξηζκέλνπο πόξνπο πνπ δηαζέηεη; 3-11
12 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα θαη θόζηνο επθαηξίαο (ζπλέρεηα) Ξαλαγπξλάκε ζην παξάδεηγκα πνπ ρξεζηκνπνηήζακε γηα λα εμεηάζνπκε ηε ζεσξία ηνπ Adam Smith θαη ηνπ απόιπηνπ πιενλεθηήκαηνο κόλν πνπ ηώξα δίλνπκε ζηε κηα από ηηο δύν ρώξεο (ηελ Πνξηνγαιία) ην απόιπην πιενλέθηεκα ζηελ παξαγσγή θαη ησλ δύν πξντόλησλ Κραζί Ύθαζμα Λόγος ηιμών ζε ασηάρκεια Πνξηνγαιία 80 ώξεο/βαξέιη 90 ώξεο / κέηξν 1 βαξέιη θξαζί πξνο 8/9 ηνπ κέηξνπ ύθαζκα ή 1 κέηξν ύθαζκα γηα 9/8 βαξέιηα θξαζί Αγγιία 120 ώξεο/βαξέιη 100 ώξεο / κέηξν 1 βαξέιη θξαζί πξνο 6/5 ηνπ κέηξνπ ύθαζκα ή 1 κέηξν ύθαζκα γηα 5/6 ηνπ βαξειηνύ θξαζί
13 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα θαη θόζηνο επθαηξίαο (ζπλέρεηα) Οριζμός: Σσγκριηικό πλεονέκηημα είλαη ε ηθαλόηεηα κίαο ρώξαο λα παξάγεη έλα αγαζό κε ρακειόηεξν κόζηος εσκαιρίας, ζρεηηθά κε άιια αγαζά, ζε ζύγθξηζε κε κηα άιιε ρώξα. Μία ρώξα ζα έρεη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα ζηελ παξαγσγή ελόο ή πεξηζζόηεξσλ εκπνξεπκάησλ αλεμάξηεηα εάλ έρεη απόιπην πιενλέθηεκα. 3-13
14 Κραζί Ύθαζμα Λόγος ηιμών ζε ασηάρκεια Πνξηνγαιία 80 ώξεο/βαξέιη 90 ώξεο / κέηξν 1 βαξέιη θξαζί πξνο 8/9 ηνπ κέηξνπ ύθαζκα ή 1 κέηξν ύθαζκα γηα 9/8 βαξέιηα θξαζί Αγγιία 120 ώξεο/βαξέιη 100 ώξεο / κέηξν 1 βαξέιη θξαζί πξνο 6/5 ηνπ κέηξνπ ύθαζκα ή 1 κέηξν ύθαζκα γηα 5/6 ηνπ βαξειηνύ θξαζί Κόζηνο επθαηξίαο 3-14 Πνξηνγαιία Αγγιία Κραζί Ύθαζμα Λόγος ηιμών ζε ασηάρκεια 8/9 ηνπ κέηξνπ ύθαζκα 6/5 ηνπ κέηξνπ ύθαζκα 9/8 ηνπ βαξειηνύ θξαζί 5/6 ηνπ βαξειηνύ θξαζί
15 Πνξηνγαιία Αγγιία Κραζί Ύθαζμα Λόγος ηιμών ζε ασηάρκεια 8/9 ηνπ κέηξνπ ύθαζκα 6/5 ηνπ κέηξνπ ύθαζκα 9/8 ηνπ βαξειηνύ θξαζί 5/6 ηνπ βαξειηνύ θξαζί Δάλ ε Αγγιία απνθαζίζεη λα παξάγεη θξαζί ζα ράζεη 6/5 ηνπ κέηξνπ ύθαζκα (θόζηνο επθαηξίαο θξαζηνύ=6/5 m) Δάλ ε Πνξηνγαιία απνθαζίζεη λα παξάγεη θξαζί ζα ράζεη 8/9 ηνπ κέηξνπ ύθαζκα (θόζηνο επθαηξίαο θξαζηνύ=8/9 m) Άξα, 8/9m<6/5m ζπλεπώο ε Πνξηνγαιία έρεη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα (κηθξόηεξν θόζηνο επθαηξίαο) ζην θξαζί. Δάλ ε Αγγιία απνθαζίζεη λα παξάγεη ύθαζκα ζα ράζεη 5/6 ηνπ βαξειηνύ θξαζί (θόζηνο επθαηξίαο πθάζκαηνο=5/6β) Δάλ ε Πνξηνγαιία απνθαζίζεη λα παξάγεη ύθαζκα ζα ράζεη 9/8 ηνπ βαξειηνύ θξαζί (θόζηνο επθαηξίαο πθάζκαηνο=9/8β) Άξα, 5/6Β<9/8Β ζπλεπώο ε Αγγιία έρεη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα (κηθξόηεξν θόζηνο επθαηξίαο) ζην ύθαζκα. 3-15
16 Με ηελ Πνξηνγαιία λα έρεη απόιπην πιενλέθηεκα ζηελ παξαγσγή θαη ησλ δύν πξντόλησλ, ε Πνξηνγαιία έρεη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα ζηελ παξαγσγή θξαζηνύ θαη ε Αγγιία ζηελ παξαγσγή πθάζκαηνο. πκθέξεη ζηελ πεξίπησζε απηή ην εκπόξην; Θεσξείζηε όηη ηα δύν θξάηε ζπκθσλνύλ κηα αληαιιαγή ζην 1 κέηξν ύθαζκα γηα 1 βαξέιη θξαζί Η Αγγιία ζα δηαζέζεη 100 ώξεο γηα λα παξάγεη 1 κέηξν ύθαζκα. Θα ην εκπνξεπζεί κε ηελ Πνξηνγαιία γηα 1 βαξέιη θξαζί. Δάλ ε Αγγιία έκελε ζηελ απηάξθεηα ζα έπξεπε λα δώζεη 120 ώξεο γηα ην βαξέιη. Άξα θεξδίδεη 20 ώξεο ιόγσ εκπνξίνπ κε ηελ Πνξηνγαιία. Αληίζηνηρα ε Πνξηνγαιία δηαζέηεη 80 ώξεο γηα λα παξάγεη 1 βαξέιη θαη ην εκπνξεύεηαη κε ηελ Αγγιία γηα έλα κέηξν ύθαζκα. ηελ απηάξθεηα ε Πνξηνγαιία ζα ήζειε 90 ώξεο γηα έλα κέηξν ύθαζκα, άξα θεξδίδεη 10 ώξεο. 3-16
17 Η ηππηθή έθθξαζε ελόο Ρηθαξδηαλνύ ππνδείγκαηνο ελόο ζπληειεζηή παξαγσγήο (ππνζέζεηο) 1. Η εξγαζία είλαη ν κόλνο πόξνο πνπ είλαη ζεκαληηθόο γηα ηελ παξαγσγή. 2. Η παξαγσγηθόηεηα εξγαζία δηαθέξεη αλάκεζα ζε ρώξεο, ζπλήζσο ιόγσ δηαθνξώλ ζηε ηερλνινγία, αιιά ε παξαγσγηθόηεηα εξγαζίαο παξακέλεη ζηαζεξή ζην ρξόλν. 3. Η πξνζθνξά εξγαζίαο ζε θάζε ρώξα είλαη ζηαζεξή. 4. Μόλν δύν αγαζά είλαη ζεκαληηθά γηα παξαγσγή θαη θαηαλάισζε: θξαζί θαη ηπξί. 5. Ο αληαγσληζκόο επηηξέπεη ζηνπο εξγάηεο λα πιεξσζνύλ έλα «αληαγσληζηηθό κηζζό», ζπλάξηεζε ηεο παξαγσγηθόηεηάο ηνπο θαη ηεο ηηκήο ηνπ πξντόληνο πνπ κπνξνύλ λα πσιήζνπλ, θαη ηνπο επηηξέπεη λα εξγαζζνύλ ζηε δξαζηεξηόηεηα πνπ πιεξώλεη ην κεγαιύηεξν κηζζό. 6. Μόλν δύν ρώξεο ζπκκεηέρνπλ: ε εγρώξηα θαη ε μέλε. 3-17
18 Έλα Ρηθαξδηαλό ππόδεηγκα ελόο ζπληειεζηή παξαγσγήο (ζπλέρεηα) Δπεηδή ε παξαγσγηθόηεηα εξγαζίαο είλαη ζηαζεξή νξίδνπκε κία μονάδα αναγκαίας ποζόηηηας εργαζίας ζαλ ην ζηαζεξό αξηζκό σξώλ εξγαζίαο πνπ απαηηνύληαη γηα ηελ παξαγσγή κηαο κνλάδαο εθξνήο (πξντόληνο). a LW είλαη ε κνλάδα αλαγθαίαο πνζόηεηαο εξγαζίαο γηα θξαζί ζηελ εγρώξηα αγνξά. a LC είλαη ε κνλάδα αλαγθαίαο πνζόηεηαο εξγαζίαο γηα ηπξί ζηελ εγρώξηα αγνξά. Γηα παξάδεηγκα εάλ a LC = 1, ηόηε παίξλεη κία ώξα εξγαζίαο γηα λα παξαρζεί έλα θηιό ηπξηνύ ζηελ εγρώξηα αγνξά. Μία πςειή κνλάδα αλαγθαίαο πνζόηεηαο εξγαζίαο ζεκαίλεη ρακειή παξαγσγηθόηεηα εξγαζίαο. 3-18
19 Έλα Ρηθαξδηαλό ππόδεηγκα ελόο ζπληειεζηή παξαγσγήο (ζπλέρεηα) Λόγσ ηνπ όηη ε πξνζθνξά εξγαζίαο είλαη ζηαζεξή, κπνξνύκε λα ζεκεηώζνπκε ην ζύλνιν ησλ σξώλ εξγαζίαο ζηελ εγρώξηα αγνξά κε έλα λνύκεξν, αο πνύκε L. 3-19
20 Παξαγσγηθέο δπλαηόηεηεο Σν Όριο Παραγωγικών Δσναηοηήηων (PPF) κηαο νηθνλνκίαο δείρλεη ηε κέγηζηε πνζόηεηα ησλ αγαζώλ πνπ κπνξνύλ λα παξαρζνύλ από ζηαζεξή πνζόηεηα πόξσλ. Δάλ ην Q C αλαπαξηζηά ηελ πνζόηεηα ηνπ ηπξηνύ πνπ παξάγεηαη θαη Q W αλαπαξηζηά ηελ πνζόηεηα θξαζηνύ πνπ παξάγεηαη, ηόηε ην όξην παξαγσγηθώλ δπλαηνηήησλ ηεο εγρώξηαο νηθνλνκίαο δίλεηαη από ηελ εμίζσζε: a LC Q C + a LW Q W = L πλνιηθνί εξγαηηθνί πόξνη Μνλάδα αλαγθαίαο πνζόηεηαο εξγαζίαο γηα παξαγσγή ηπξηνύ Πνζόηεηα ηπξηνύ Μνλάδα αλαγθαίαο πνζόηεηαο εξγαζίαο γηα παξαγσγή θξαζηνύ Πνζόηεηα θξζηνύ 3-20
21 Παξαγσγηθέο δπλαηόηεηεο (ζπλέρεηα) Σρήκα 2-1 Κακπύιε παξαγωγηθώλ δπλαηνηήηωλ ηεο εκεδαπήο Παξαγωγή θξαζηνύ ηεο εκεδαπήο Qw Η απόιπηε ηηκή ηεο θιίζεο ηεο θακπύιεο ηζνύηαη κε ην θόζηνο επθαηξίαο ηνπ ηπξηνύ ωο πξνο ην θξαζί Παξαγωγή ηπξηνύ ηεο εκεδαπήο Qc 3-21
22 Παξαγσγηθέο δπλαηόηεηεο (ζπλέρεηα) Q C = L/a LC όηαλ Q W = 0 Q W = L/a LW όηαλ Q C = 0 a LC Q C + a LW Q W = L Q W = L/a LW (a LC /a LW )Q C : ε εμίζσζε γηα ην PPF, κε θιίζε ίζε κε (a LC /a LW ) Όηαλ ε νηθνλνκία ρξεζηκνπνηεί όινπο ηνπο πόξνπο ηεο, ην θόζηνο επθαηξίαο γηα παξαγσγή ηπξηνύ είλαη ε πνζόηεηα θξαζηνύ πνπ δελ παξάγεηαη θαζώο ην Q C αυξάνεται: (a LC /a LW ) Όηαλ ε νηθνλνκία ρξεζηκνπνηεί όινπο ηνπο πόξνπο ηεο, ην θόζηνο επθαηξίαο ηζνύηαη κε ηελ απόιπηε ηηκή ηεο θιίζεο ηνπ PPF, θαη είλαη ζηαζεξή όηαλ ην PPF είλαη κία επζεία γξακκή. 3-22
23 Παξαγσγηθέο δπλαηόηεηεο (ζπλέρεηα) Γηα λα παξαρζεί έλα επηπιένλ θηιό ηπξηνύ απαηηνύληαη a LC ώξεο εξγαζίαο. Κάζε ώξα πνπ αλαιώλεηαη γηα παξαγσγή ηπξηνύ ζα κπνξνύζε λα είρε ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα παξάγεη κία ζπγθεθξηκέλε πνζόηεηα θξαζηνύ, ίζε κε: 1 ώξα /(a LW ώξεο/αλά ιίηξν θξαζηνύ) = (1/a LW ) ιίηξα θξαζηνύ Γηα παξάδεηγκα, εάλ κία ώξα εξγαζίαο κεηαθηλεζεί ζηελ παξαγσγή ηπξηνύ, απηή ε επηπιένλ ώξα ζα κπνξνύζε λα παξάγεη 1 ώξα/(2 ώξεο /ιίηξν θξαζηνύ) = 1/2 ιίηξν θξαζηνύ. Η αληηζηάζκηζε ηζνύηαη κε ηε αύμεζε ζηελ παξαγσγή ηπξηνύ ζε ζρέζε κε ηελ κείσζε ζηε παξαγσγή θξαζηνύ: a LC /a LW. 3-23
24 Παξαγσγηθέο δπλαηόηεηεο (ζπλέρεηα) Γεληθά, ε ζπλνιηθή πνζόηεηα ηεο εγρώξηαο παξαγσγήο θαζνξίδεηαη από ηε ζρέζε a LC Q C + a LW Q W L Η ζρέζε απηή πεξηγξάθεη ηη κπνξεί λα παξάγεη κία νηθνλνκία, αιιά, γηα λα θαζνξίζνπκε ηη πξαγκαηηθά παξάγεη κία νηθνλνκία, πξέπεη λα θαζνξίζνπκε ηηκέο γηα ηα αγαζά. 3-24
25 Παξαγσγή, Σηκέο θαη Μηζζνί Τπνζέηνπκε P C ηε ηηκή ηνπ ηπξηνύ θαη P W ηε ηηκή ηνπ θξαζηνύ. Λόγσ αληαγσληζκνύ, Οη σξηαίεο απνιαβέο (κηζζόο) ηνπ εξγάηε ζηε παξαζθεπή ηπξηνύ είλαη ίζεο κε ηελ αγνξαία αμία ηνπ ηπξηνύ πνπ παξάγεηαη ζε κία ώξα εξγαζίαο: P c /a LC Οη σξηαίεο απνιαβέο (κηζζόο) ηνπ εξγάηε ζηε παξαζθεπή θξαζηνύ είλαη ίζεο κε ηελ αγνξαία αμία ηνπ θξαζηνύ πνπ παξάγεηαη ζε κία ώξα εξγαζίαο: P W /a LW Δπεηδή νη εξγάηεο επηδηώθνπλ πςειόηεξν κηζζό, ζα εξγαζζνύλ ζηε δξαζηεξηόηεηα εθείλε πνπ δίλεη ην κεγαιύηεξν σξηαίν κηζζό. 3-25
26 Παξαγσγή, Σηκέο θαη Μηζζνί (ζπλέρεηα) Δάλ P C /a LC > P W /a LW νη εξγάηεο ζα παξάγνπλ κόλν ηπξί. Δάλ P C /P W > a LC /a LW νη εξγάηεο ζα παξάγνπλ κόλν ηπξί. Η νηθνλνκία ζα εμεηδηθεπζεί ζηε παξαγσγή ηπξηνύ εάλ ε ηηκή ηνπ ηπξηνύ ζρεηηθά κε ηε ηηκή ηνπ θξαζηνύ (ζρεηηθέο ηηκέο) μεπεξλά ην θόζηνο επθαηξίαο παξαγσγήο ηπξηνύ. Δάλ P C /a LC < P W /a LW νη εξγάηεο ζα παξάγνπλ κόλν θξαζί. Δάλ P C /P W < a LC /a LW νη εξγάηεο ζα παξάγνπλ κόλν θξαζί. Δάλ P W /P C > a LW /a LC νη εξγάηεο ζα παξάγνπλ κόλν θξαζί. Η νηθνλνκία ζα εμεηδηθεπζεί ζηελ παξαγσγή θξαζηνύ εάλ ε ζρεηηθή ηηκή θξαζηνύ/ηπξηνύ μεπεξλά ην θόζηνο επθαηξίαο παξαγσγήο θξαζηνύ. 3-26
27 Παξαγσγή, Σηκέο θαη Μηζζνί (ζπλέρεηα) Δάλ ε εγρώξηα αγνξά ζέιεη λα θαηαλαιώλεη θξαζί θαη ηπξί (κε απνπζία δηεζλνύο εκπνξίνπ), νη ζρεηηθέο ηηκέο πξέπεη λα πξνζαξκνζζνύλ έηζη ώζηε νη κηζζνί λα είλαη ίζνη ζηηο δύν δξαζηεξηόηεηεο. Δάλ P C /a LC = P W /a LW νη εξγάηεο δελ ζα έρνπλ θίλεηξν λα κεηαθηλνύληαη αλάκεζα ζηηο δύν δξαζηεξηόηεηεο θαη έηζη ζα παξάγνληαη θαη ηα δύν αγαζά. P C /P W = a LC /a LW Η παξαγσγή (θαη θαηαλάισζε) θαη ησλ δύν αγαζώλ ζπκβαίλεη όηαλ ε ζρεηηθή ηηκή ησλ αγαζώλ ηζνύηαη κε ην θόζηνο επθαηξίαο παξαγσγήο ηνπ αγαζνύ. 3-27
28 Δκπόξην ζην Ρηθαξδηαλό Τπόδεηγκα Τπνζέζηε όηη ε εγρώξηα αγνξά έρεη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα ζηελ παξαγσγή ηπξηνύ: ην θόζηνο επθαηξίαο παξαγσγήο ηπξηνύ είλαη κηθξόηεξν από ην θόζηνο επθαηξίαο γηα παξαγσγή ηπξηνύ ζηε μέλε ρώξα. a LC /a LW < a * LC /a * LW Όηαλ ε εγρώξηα αγνξά απμάλεη ηελ παξαγσγή ηπξηνύ, κεηώλεη ηελ παξαγσγή θξαζηνύ ιηγόηεξν από όηη ε μέλε ρώξα δηόηη ε εγρώξηα κνλάδα αλαγθαίαο πνζόηεηαο εξγαζίαο είλαη ρακειόηεξε ζε ζύγθξηζε κε ηελ αληίζηνηρε γηα παξαγσγή θξαζηνύ. Σν αζηεξάθη * δειώλεη κεηαβιεηέο ζηε μέλε ρώξα 3-28
29 Δκπόξην ζην Ρηθαξδηαλό Τπόδεηγκα (ζπλέρεηα) Τπνζέζηε όηη ε εκεδαπή είλαη πην απνηειεζκαηηθή ζηε παξαγσγή θξαζηνύ από όηη ζηελ παξαγσγή ηπξηνύ. Η εκεδαπή έρεη απόλυτο πλεονέκτημα ζε θάζε παξαγσγή: ε κνλάδα αλαγθαίαο πνζόηεηαο εξγαζίαο γηα θξαζί θαη ηπξί είλαη κηθξόηεξεο από όηη ζηελ αιινδαπή: a LC < a * LC and a LW < a * LW Μία ρώξα κπνξεί λα είλαη πην απνηειεζκαηηθή ζηελ παξαγσγή θαη ησλ δύν αγαζώλ, αιιά ζα έρεη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα κόλν ζε έλα αγαζό ην αγαζό εθείλν πνπ ρξεζηκνπνηεί ηνπο πόξνπο πην απνηειεζκαηηθά ζε ζρέζε κε ην ελαιιαθηηθό αγαζό. 3-29
30 Δκπόξην ζην Ρηθαξδηαλό Τπόδεηγκα (ζπλέρεηα) Αθόκα θαη εάλ κία ρώξα είλαη ε πεξηζζόηεξν (ή ε ιηγόηεξν) απνηειεζκαηηθή ζηελ παξαγσγή όισλ ησλ αγαζώλ, αθόκε θαη έηζη κπνξεί λα σθειεζεί από ην εκπόξην. Γηα λα ην δνύκε απηό, ππνινγίδνπκε ηηο ζρεηηθέο ηηκέο όηαλ ππάξρεη εκπόξην. Υσξίο εκπόξην, ε ζρεηηθή ηηκή ελόο αγαζνύ ηζνύηαη κε ην θόζηνο επθαηξίαο παξαγσγήο ηνπ αγαζνύ. Γηα λα ππνινγίζνπκε ζρεηηθέο ηηκέο κε εκπόξην, πξώηα ππνινγίδνπκε ηηο ζρεηηθέο πνζόηεηεο ηεο παγθόζκηαο παξαγσγήο: (Q C + Q * C )/(Q W + Q * W) 3-30
31 ρεηηθή πξνζθνξά θαη ζρεηηθή δήηεζε Η ζτεηική προζθορά ηνπ ηπξηνύ είλαη: ε πνζόηεηα ηνπ ηπξηνύ πνπ πξνζθέξεηαη από όιεο ηηο ρώξεο ζρεηηθά κε ηελ πνζόηεηα ηνπ θξαζηνύ πνπ πξνζθέξεηαη από όιεο ηηο ρώξεο γηα θάζε ζρεηηθή ηηκή ηπξηνύ/θξαζηνύ, P c /P W. 3-31
32 ρεηηθή πξνζθνξά θαη ζρεηηθή δήηεζε (ζπλέρεηα) Στεηική ηιμή ησριού, P C /P W a * LC/a * LW RS a LC /a LW L/a LC L * /a * LW Στεηική ποζόηηηα ησριού, Q C + Q * C Q W + Q * W 3-32
33 ρεηηθή πξνζθνξά θαη ζρεηηθή δήηεζε (ζπλέρεηα) Γελ ππάξρεη πξνζθνξά ηπξηνύ εάλ ε ζρεηηθή ηηκή ηπξηνύ πέζεη θάησ από a LC /a LW. Γηαηί? δηόηη ε εκεδαπή ζα εμεηδηθεπζεί ζηελ παξαγσγή θξαζηνύ όπνηε P C /P W < a LC /a LW Καη ππνζέζακε όηη a LC /a LW < a * LC /a * LW έηζη ώζηε νύηε νη εξγάηεο ηεο αιινδαπήο δελ ζέινπλ λα παξάγνπλ ηπξί. Όηαλ P C /P W = a LC /a LW, νη εκεδαπνί εξγάηεο ζα είλαη αδηάθνξνη αλάκεζα ζηελ παξαγσγή θξαζηνύ θαη ηπξηνύ, αιιά νη εξγάηεο ηεο αιινδαπήο ζα ζπλερίζνπλ λα παξάγνπλ κόλν θξαζί. 3-33
34 ρεηηθή πξνζθνξά θαη ζρεηηθή δήηεζε (ζπλέρεηα) Όηαλ a * LC /a * LW > P c /P W > a LC /a LW, νη εκεδαπνί εξγάηεο εμεηδηθεύνληαη ζηελ παξαγσγή ηπξηνύ δηόηη κπνξνύλ λα θεξδίζνπλ πςειόηεξνπο κηζζνύο, αιιά νη εξγάηεο ηεο αιινδαπήο ζα ζπλερίζνπλ λα παξάγνπλ κόλν θξαζί. Όηαλ a * LC /a * LW = P C / P W, νη εξγάηεο ηεο αιινδαπήο ζα είλαη αδηάθνξνη αλάκεζα ζηελ παξαγσγή θξαζηνύ θαη ηπξηνύ, αιιά νη εξγάηεο ηεο εκεδαπήο ζα ζπλερίζνπλ λα παξάγνπλ κόλν ηπξί. Γελ ππάξρεη πξνζθνξά θξαζηνύ εάλ ε ζρεηηθή ηηκή ηνπ ηπξηνύ είλαη πάλσ από a * LC /a * LW 3-34
35 ρεηηθή πξνζθνξά θαη ζρεηηθή δήηεζε (ζπλέρεηα) ρεηηθή δήηεζε γηα ηπξί είλαη ε πνζόηεηα ηνπ ηπξηνύ πνπ δεηείηαη ζε όιεο ηηο ρώξεο ζε ζρέζε κε ηελ πνζόηεηα θξαζηνύ πνπ δεηείηαη ζε όιεο ηηο ρώξεο ζε θάζε ζρεηηθή ηηκή γηα ηπξί, P C /P W. Καζώο ε ζρεηηθή ηηκή ηνπ ηπξηνύ απμάλεηαη, νη θαηαλαισηέο από όιεο ηηο ρώξεο ζα ηείλνπλ λα αγνξάδνπλ ιηγόηεξν ηπξί θαη πεξηζζόηεξν θξαζίέηζη ώζηε ε ζρεηηθή πνζόηεηα ηνπ ηπξηνύ πνπ δεηείηαη λα πέθηεη. 3-35
36 ρεηηθή πξνζθνξά θαη ζρεηηθή δήηεζε (ζπλέρεηα) Relative Στεηική ηιμή price of ησριού, cheese, P C /PP C W /P W a * LC/a * LW RS 1 RD a LC /a LW L/a LC L * /a * LW Relative Στεηική ποζόηηηα quantity of ησριού, cheese, Q C * C + Q C * * C Q W + Q * W 3-36
37 ρεηηθή πξνζθνξά θαη ζρεηηθή δήηεζε (ζπλέρεηα) Σρήκα 2-3 Σρεηηθή παγθόζκηα πξνζθνξά θαη δήηεζε Σρεηηθή ηηκή ηπξηνύ, Pc/Pw Σρεηηθή πνζόηεηα ηπξηνύ, (Qc+Qc*)/(Qw+Qw*) 3-37
38 Σα νθέιε από ην εκπόξην Σα νθέιε ηνπ εκπνξίνπ πεγάδνπλ από ηελ εμεηδίθεπζε ζηε παξαγσγή πνπ ρξεζηκνπνηεί πόξνπο πην απνηειεζκαηηθά θαη ηε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ εηζνδήκαηνο από ηελ παξαγσγή γηα αγνξά αγαζώλ θαη ππεξεζηώλ πνπ ζέιεη ε ρώξα. Ο όξνο «ρξεζηκνπνηεί ηνπο πόξνπο πην απνηειεζκαηηθά» ζεκαίλεη λα παξάγεη έλα αγαζό γηα ην νπνίν ε ρώξα έρη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα». Οη εξγάηεο ηεο εκεδαπήο θεξδίδνπλ πςειόηεξν εηζόδεκα από ηελ παξαγσγή ηπξηνύ επεηδή ε ζρεηηθή ηηκή ηνπ ηπξηνύ απμάλεηαη κε ην εκπόξην. 3-38
39 Σα νθέιε από ην εκπόξην (ζπλέρεηα) Οη εξγάηεο ηεο αιινδαπήο θεξδίδνπλ πςειόηεξν εηζόδεκα από ηελ παξαγσγή θξαζηνύ δηόηη ε ζρεηηθή ηηκή ηνπ ηπξηνύ κεηώλεηαη κε ην εκπόξην (θάλνληαο ην ηπξί θζελόηεξν) θαη ε ζρεηηθή ηηκή ηνπ θξαζηνύ απμάλεηαη κε ην εκπόξην. 3-39
40 Σα νθέιε από ην εκπόξην (ζπλέρεηα) θεθηείηε ην εκπόξην ζαλ λα ήηαλ κία έκκεζε κέζνδνο παξαγσγήο ή κηα λέα ηερλνινγία πνπ επηηξέπεη ηε κεηαηξνπή ηνπ ηπξηνύ ζε θξαζί θαη αληίζηξνθα. Υσξίο ηελ ηερλνινγία, κία ρώξα πξέπεη λα θαηαλείκεη ηνπο πόξνπο ηεο ζηελ παξαγσγή όισλ ησλ αγαζώλ πνπ ζέιεη λα θαηαλαιώζεη. Με ηελ ηερλνινγία απηή, κία ρώξα κπνξεί λα εμεηδηθεπζεί ζηελ παξαγσγή, θαη ην εκπόξην ζα «κεηαηξέςεη» ηα πξντόληα ζε αγαζά πνπ ζέιεη λα θαηαλαιώζεη. 3-40
41 Σα νθέιε από ην εκπόξην (ζπλέρεηα) Γείρλνπκε πσο νη δπλαηόηεηεο θαηαλάισζεο Θα δνύκε απμάλνληαη πέξα από ην Όξην Παξαγσγηθώλ Γπλαηνηήησλ (PPF) όηαλ ην εκπόξην επηηξέπεηαη. Υσξίο εκπόξην, ε θαηαλάισζε πεξηνξίδεηαη ζε απηά πνπ παξάγνληαη. Με εκπόξην, ε θαηαλάισζε ζε θάζε ρώξα απμάλεηαη δηόηη ε παγθόζκηα παξαγσγή απμάλεηαη όηαλ θάζε ρώξα εμεηδηθεύεηαη ζηελ παξαγσγή αγαζώλ γηα ηα νπνία έρεη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα. 3-41
42 Σα νθέιε από ην εκπόξην (ζπλέρεηα) Πνζόηεηα θξαζηνύ, Qw Όπιο καταναλωτικών δυνατοτήτων (1/1) Πνζόηεηα θξαζηνύ, Qw* Όπιο καταναλωτικών δυνατοτήτων (1/1) Όπιο παπαγωγικών δυνατοτήτων (1/2) Σρήκα 2-4 (α) Ημεδαπή Πνζόηεηα ηπξηνύ, Qc Όπιο παπαγωγικών δυνατοτήτων (6/3) (β)αλλοδαπή Πνζόηεηα ηπξηνύ, Qc* Τν δηεζλέο εκπόξην δηεπξύλεη ηηο θαηαλαιωηηθέο δπλαηόηεηεο 3-42
43 Έλα αξηζκεηηθό παξάδεηγκα Αλαγθαία πνζόηεηα εξγαζίαο γηα ηελ εκεδαπή θαη ηελ αιινδαπή Σπξί Κξαζί Ηκεδαπή a LC = 1 ώξα/kg a Lw = 2 ώξεο/l Αιινδαπή a * LC = 6 ώξεο/kg a * Lw = 3 ώξεο/l a LC /a LW = 1/2 < a * LC /a * LW =
44 Έλα αξηζκεηηθό παξάδεηγκα (ζπλέρεηα) Η εκεδαπή είλαη πην απνηειεζκαηηθή θαη ζηηο δύν δξαζηεξηόηεηεο, αιιά έρεη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα κόλν ζηελ παξαγσγή ηπξηνύ. Η αιινδαπή είλαη ιηγόηεξν απνηειεζκαηηθή θαη ζηηο δύν δξαζηεξηόηεηεο, αιιά έρεη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα ζηελ παξαγσγή θξαζηνύ. Δξώηεζε: πνην είλαη ην θόζηνο επθαηξίαο ζηελ παξαγσγή θξαζηνύ; Πνην είλαη ην θόζηνο επθαηξίαο ζηελ παξαγσγή ηπξηνύ; 3-44
45 Έλα αξηζκεηηθό παξάδεηγκα (ζπλέρεηα) Με εκπόξην, ε ζρεηηθή ηηκή ηζνξξνπίαο ηνπ ηπξηνύ πξέπεη λα είλαη κεηαμύ a LC /a LW = 1/2 and a * LC /a * LW = 2 Τπνζέζηε όηη P C /P W = 1 ζηελ ηζνξξνπία. Με ιόγηα, έλα kg ηπξηνύ εκπνξεύεηαη γηα έλα ιίηξν θξαζηνύ. 3-45
46 Έλα αξηζκεηηθό παξάδεηγκα (ζπλέρεηα) Δάλ ε εκεδαπή δελ θάλεη εκπόξην, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζεη κία ώξα εξγαζίαο γηα λα παξάγεη 1/a LW = 1/2 ιίηξν θξαζηνύ. Δάλ ε εκεδαπή θάλεη εκπόξην, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζεη κία ώξα εξγαζίαο γηα λα παξάγεη 1/a LC = 1 kg ηπξηνύ, λα πνπιήζεη απηή ηελ πνζόηεηα ζηελ αιινδαπή ζε ηξέρνπζεο ηηκέο θαη λα απνθηήζεη 1 λίηρο κραζιού. Δάλ ε αιινδαπή δελ θάλεη εκπόξην, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζεη κία ώξα εξγαζίαο γηα λα παξάγεη 1/a * LC = 1/6 kg ηπξηνύ. Δάλ ε αιινδαπή θάλεη εκπόξην, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζεη κία ώξα εξγαζίαο γηα λα παξάγεη 1/a * LW = 1/3 ιίηξν θξαζηνύ, λα πνπιήζεη απηή ηελ πνζόηεηα ζε ηξέρνπζεο ηηκέο θαη λα απνθηήζεη 1/3 κιλό ησριού. 3-46
47 ρεηηθνί κηζζνί Οη ζτεηικοί μιζθοί είλαη νη κηζζνί ηεο εκεδαπήο ζε ζρέζε κε ηνπο κηζζνύο ηεο αιινδαπήο. Αλ θαη ην Ρηθαξδηαλό ππόδεηγκα πξνβιέπεη όηη νη ζρεηηθέο ηηκέο εμηζώλνληαη αλάκεζα ζηηο ρώξεο κεηά ην εκπόξην, δελ πξνβιέπεη ην ίδην θαη γηα ηνπο ζρεηηθνύο κηζζνύο. Οη δηαθνξέο παξαγσγηθόηεηαο (θπξίσο ηερλνινγηθνύ ραξαθηήξα) πξνζδηνξίδνπλ ηηο δηαθνξέο κηζζώλ ζην Ρηθαξδηαλό ππόδεηγκα. Μία ρώξα κε απόιπην πιενλέθηεκα ζηελ παξαγσγή ελόο αγαζνύ ζα απνιακβάλεη θαη πςειόηεξνπο κηζζνύο ζε απηή ηε δξαζηεξηόηεηα κεηά ην εκπόξην. 3-47
48 ρεηηθνί κηζζνί (ζπλέρεηα) Τπνζέζηε όηη ε ηηκή ηνπ ηπξηνύ είλαη P C = $12/kg θαη ηνπ θξαζηνύ είλαη P W = $12/L Αθνύ νη εξγάηεο ηεο εκεδαπήο εμεηδηθεύνληαη ζηελ παξαγσγή ηπξηνύ κεηά ην εκπόξην, ε σξηαία απνδεκίσζή ηνπο (κηζζόο) ζα είλαη: (1/a LC )P C = (1/1)$12 = $12 Αθνύ νη εξγάηεο ηεο αιινδαπήο εμεηδηθεύνληαη ζηελ παξαγσγή θξαζηνύ κεηά ην εκπόξην, ν κηζζόο ηνπο ζα είλαη: (1/a * LW)P W = (1/3)$12 = $4 Ο ζρεηηθόο κηζζόο ησλ εξγαηώλ ηεο εκεδαπήο ζα είλαη: $12/$4 =
49 ρεηηθνί κηζζνί (ζπλέρεηα) Ο ζρεηηθόο κηζζόο ζα βξίζθεηαη κεηαμύ ησλ ιόγσλ παξαγσγηθόηεηαο ζε θάζε δξαζηεξηόηεηα. Η εκεδαπή είλαη 6/1 = 6 θνξέο πην παξαγσγηθή ζην ηπξί αιιά κόλν 3/2 = 1.5 θνξά πην παξαγσγηθή ζην θξαζί. Η εκεδαπή έρεη κηζζό 3 θνξέο πην πςειό από ηνλ αληίζηνηρν ηεο αιινδαπήο. Απηέο νη ζρέζεηο ζεκαίλνπλ όηη θαη νη δύν ρώξεο έρνπλ έλα πιενλέθηεκα θόζηνπο ζηελ παξαγσγή. Σν θόζηνο ησλ πςειώλ κηζζώλ κπνξεί λα αληηζηαζκηζηεί από πςειόηεξε παξαγσγηθόηεηα. Σν θόζηνο ηεο ρακειήο παξαγσγηθόηεηαο κπνξεί λα αληηζηαζκηζηεί από ρακειόηεξνπο κηζζνύο. 3-49
50 ρεηηθνί κηζζνί (ζπλέρεηα) Λόγσ ηνπ όηη νη εξγάηεο ηεο αιινδαπήο έρνπλ έλα κηζζό ν νπνίνο είλαη κόλν 1/3 ηνπ κηζζνύ ησλ εξγαηώλ ηεο εκεδαπήο, έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα επηηύρνπλ πιενλέθηεκα θόζηνπο (ζηελ παξαγσγή θξαζηνύ), παξά ηε ρακειή παξαγσγηθόηεηα. Λόγσ ηνπ όηη νη εξγάηεο ηεο εκεδαπήο έρνπλ παξαγσγηθόηεηα ε νπνία είλαη 6 θνξέο πςειόηεξε ηεο αληίζηνηρεο παξαγσγηθόηεηαο ησλ εξγαηώλ ηεο αιινδαπήο (ζηελ παξαγσγή ηπξηνύ), κπνξνύλ λα επηηύρνπλ έλα πιενλέθηεκα θόζηνπο, παξά ηνπο πςειόηεξνπο κηζζνύο. 3-50
51 πλζήθεο δηεμαγσγήο εκπνξίνπ (δύν ρώξεο δύν αγαζά) 3-51
52 Αληαλαθινύλ νη κηζζνί ηελ παξαγσγηθόηεηα; ην Ρηθαξδηαλό ππόδεηγκα, νη ζρεηηθνί κηζζνί αληαλαθινύλ ζρεηηθέο παξαγσγηθόηεηεο ησλ δύν ρσξώλ. Δίλαη απηή κία αθξηβήο ππόζεζε; Μεξηθνί ππνζηεξίδνπλ όηη ρώξεο ρακειώλ κηζζώλ πιεξώλνπλ ρακεινύο κηζζνύο παξά ηελ απμαλόκελε παξαγσγηθόηεηα, βάδνληαο έηζη ηηο ρώξεο πςειώλ κηζζώλ ζε κεηνλέθηεκα θόζηνπο. Παξ όια απηά, νη ελδείμεηο είλαη όηη νη ρακεινί κηζζνί ζρεηίδνληαη κε ηε ρακειή παξαγσγηθόηεηα. 3-52
53 Αληαλαθινύλ νη κηζζνί ηελ παξαγσγηθόηεηα; (ζπλέρεηα) Παξαγωγηθόηεηα θαη Μηζζνί Ωξνκίζζην ζαλ % ηωλ ΗΠΑ Οη κηζζνί είλαη αλάινγνη ηεο παξαγωγηθόηεηαο ηεο ρώξαο Παξαγωγηθόηεηα ζαλ % ηωλ ΗΠΑ 3-53
54 Αληαλαθινύλ νη κηζζνί ηελ παξαγσγηθόηεηα; (ζπλέρεηα) Άιιεο ελδείμεηο είλαη όηη νη κηζζνί απμάλνληαη κε ηελ παξαγσγηθόηεηα. Σν 2000, ε παξαγσγηθόηεηα εξγαζίαο ηεο Νόηηαο Κνξέαο έθηαζε ζην 35% ηεο παξαγσγηθόηεηαο ησλ ΗΠΑ θαη νη κέζνη κηζζνί πεξίπνπ ζην 38% ησλ αληίζηνηρσλ ησλ ΗΠΑ. Μεηά ηνλ πόιεκν ηεο Κνξέαο, ε Νόηηα Κνξέα ήηαλ κία από ηηο θησρόηεξεο ρώξεο ηνπ θόζκνπ θαη ε παξαγσγηθόηεηα εξγαζίαο πνιύ ρακειή. Σν 1975, νη κέζνη κηζζνί ζηελ Κνξέα ήηαλ 5% ησλ αληίζηνηρσλ ζηηο ΗΠΑ. 3-54
55 Παξεμεγήζεηο ζρεηηδόκελεο κε ην πγθξηηηθό Πιενλέθηεκα 1. Σν ειεύζεξν εκπόξην είλαη επσθειέο κόλν εάλ κία ρώξα είλαη πην παξαγσγηθή από ηηο άιιεο ρώξεο. Αιιά, αθόκε θαη κία κε-παξαγσγηθή ρώξα επσθειείηαη από ην εκπόξην απνθεύγνληαο ην πςειό θόζηνο ησλ αγαζώλ πνπ ζα έπξεπε λα παξάγεη. Σν πςειό θόζηνο πξνέξρεηαη από αλαπνηειεζκαηηθή ρξήζε ησλ πόξσλ. Σα νθέιε από ην ειεύζεξν εκπόξην δελ βαζίδνληαη κόλν ζην απόιπην πιενλέθηεκα, πεξηζζόηεξν βαζίδνληαη ζην ζρεηηθό πιενλέθηεκα: ηελ εμεηδίθεπζε ζε δξαζηεξηόηεηεο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ ηνπο πόξνπο πην απνηειεζκαηηθά. 3-55
56 Παξεμεγήζεηο ζρεηηδόκελεο κε ην πγθξηηηθό Πιενλέθηεκα (ζπλέρεηα) 2. Σν ειεύζεξν εκπόξην κε ρώξεο πνπ πιεξώλνπλ ρακεινύο κηζζνύο δελ είλαη επσθειέο γηα ρώξεο κε πςεινύο κηζζνύο. Αλ θαη ην εκπόξην κπνξεί λα κεηώζεη ηνπο κηζζνύο γηα θάπνηνπο εξγάηεο, επεξεάδνληαο έηζη ηε θαηαλνκή εηζνδήκαηνο ζε κία ρώξα, ην εκπόξην ζα σθειήζεη θαηαλαισηέο θαη άιινπο εξγάηεο. Οη θαηαλαισηέο σθεινύληαη δηόηη κπνξνύλ λα αγνξάζνπλ αγαζά πην θζελά (πεξηζζόηεξν θξαζί ζα αληαιιαρζεί γηα ηπξί). Παξαγσγνί/εξγάηεο σθεινύληαη θεξδίδνληαο πςειόηεξν εηζόδεκα (ρξεζηκνπνηώληαο ηνπο πόξνπο ηνπο πην απνηειεζκαηηθά θαη κέζσ ησλ πςειόηεξσλ ηηκώλ/κηζζώλ). 3-56
57 Παξεμεγήζεηο ζρεηηδόκελεο κε ην πγθξηηηθό Πιενλέθηεκα (ζπλέρεηα) 3. Σν ειεύζεξν εκπόξην εθκεηαιιεύεηαη ηηο ιηγόηεξν παξαγσγηθέο ρώξεο. Αλ θαη ηα εξγαηηθά πξόηππα ζε κεξηθέο ρώξεο απέρνπλ πνιύ ή ιηγόηεξν από ην λα είλαη ππνδεηγκαηηθά ζε ζύγθξηζε κε ηα δπηηθά πξόηππα, απηό γίλεηαη κε ή θαη ρσξίο εκπόξην. Δίλαη νη πςειόηεξνη κηζζνί θαη ηα πξόηππα αζθαιείαο ζηελ εξγαζία ελαιιαθηηθά ηνπ ειεύζεξνπ εκπνξίνπ; Μεγαιύηεξε θηώρεηα θαη εθκεηάιιεπζε κπνξεί λα εκθαληζηνύλ θαη ρσξίο εμαγσγηθή δξαζηεξηόηεηα. Οη θαηαλαισηέο σθεινύληαη από ην ειεύζεξν εκπόξην έρνληαο πξόζβαζε ζε θζελά (απνηειεζκαηηθά) παξαγόκελα αγαζά. Παξαγσγνί/εξγάηεο σθεινύληαη από ηνπο πςειόηεξνπο κηζζνύο πςειόηεξνπο ζε ζύγθξηζε κε ηελ ελειιαθηηθή ηνπο ιύζε. 3-57
58 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα κε πνιιά αγαζά Τπνζέζηε ηώξα όηη ππάξρνπλ N παξαγόκελα αγαζά, πνπ ηα ζεκεηώλνπκε κε i = 1,2, N. Η κνλάδα αλαγθαίαο εξγαζίαο ηεο εκεδαπήο γηα ην αγαζό i είλαη a Li, θαη ηεο αιινδαπήο είλαη a * Li 3-58
59 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα κε πνιιά αγαζά (ζπλέρεηα) Σα αγαζά ζα παξάγνληαη όηαλ είλαη θζελόηεξν λα ηα παξάγεηο. Σν w αλαπαξηζηά ην κηζζό ζηελ εκεδαπή θαη ην w * ην κηζζό ζηελ αιινδαπή. Δάλ wa L1 < w * a * L1 ηόηε κόλν ε εκεδαπή ζα παξάγεη ην αγαζό 1, αθνύ νη ζπλνιηθέο πιεξσκέο κηζζώλ είλαη θζελόηεξεο εθεί. Ή ελαιιαθηηθά, εάλ, a * L1 /a L1 > w/w * Δάλ ε ζρεηηθή παξαγσγηθόηεηα κηαο ρώξαο ζηελ παξαγσγή ελόο αγαζνύ είλαη πςειόηεξε από ην ζρεηηθό κηζζό, ηόηε ην αγαζό ζα παξάγεηαη ζε απηή ηελ ρώξα. 3-59
60 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα κε πνιιά αγαζά (ζπλέρεηα) Τπνζέζηε όηη ππάξρνπλ 5 αγαζά πνπ παξάγνληαη ζην θόζκν: Πίλαθαο 2-4. Αλαγθαίεο πνζόηεηεο εξγαζίαο εκεδαπήο θαη αιινδαπήο Αγαζό Μήια Μπαλάλεο Χαβηάξη Χνπξκάδεο Φαζόιηα a Li Ηκεδαπήο a Li* Αιινδαπήο Σρεηηθό πιενλέθηεκα παξαγωγηθόηεηαο εκεδαπήο (a Li* /a Li ) 3-60
61 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα κε πνιιά αγαζά (ζπλέρεηα) Δάλ w/w * = 3, ε εκεδαπή ζα παξάγεη κήια, κπαλάλεο θαη ραβηάξη θαη ε εκεδαπή ζα παξάγεη ρνπξκάδεο θαη θαζόιηα. Οη ζρεηηθέο παξαγσγηθόηεηεο ηεο εκεδαπήο ζηελ παξαγσγή κήισλ, κπαλάλαο θαη ραβηάξη είλαη πςειόηεξεο από ηνπο ζρεηηθνύο κηζζνύο. 3-61
62 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα κε πνιιά αγαζά (ζπλέρεηα) Δάλ θάζε ρώξα εμεηδηθεύεηαη ζε αγαζά ηα νπνία ρξεζηκνπνηνύλ πόξνπο παξαγσγηθά θαη εκπνξεύεηαη ηα πξντόληα ηεο ζε απηνύο πνπ ζέινπλ λα ηα θαηαλαιώζνπλ, ηόηε θαζέλαο θεξδίδεη. Δάλ κία ρώξα πξνζπαζήζεη λα παξάγεη όια ηα πξντόληα πνπ ρξεηάδεηαη (πεξίπησζε πνιηηηθώλ απηάξθεηαο) νη πόξνη ζπαηαινύληαη. Η εκεδαπή έρεη πςειή παξαγσγηθόηεηα ζε κήια, κπαλάλεο θαη ραβηάξη πνπ ηεο δίλνπλ πιενλέθηεκα θόζηνπο, παξά ηνπο πςειόηεξνπο κηζζνύο. Η αιινδαπή έρεη ρακειόηεξνπο κηζζνύο πνπ ηεο δίλνπλ πιενλέθηεκα θόζηνπο παξά ηε ρακειή παξαγσγηθόηεηα. 3-62
63 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα κε πνιιά αγαζά (ζπλέρεηα) Πσο πξνζδηνξίδεηαη ν ζρεηηθόο κηζζόο; Από ηε ζρεηηθή πξνζθνξά θαη ηε ζρεηηθή (παξαγόκελε) δήηεζε γηα εξγαζία. Η ζρεηηθή δήηεζε γηα εξγαζία ηεο εκεδαπήο κεηώλεηαη θαζώο ην w/w * απμάλεηαη. Καζώο ε εξγαζία ζηελ εκεδαπή γίλεηαη πην αθξηβή ζε ζρέζε κε ηελ αιινδαπή, Σα αγαζά πνπ παξάγνληαη ζηελ εκεδαπή γίλνληαη πην αθξηβά, θαη ε δήηεζε γηα απηά ηα αγαζά κεηώλεηαη. Ληγόηεξα αγαζά παξάγνληαη ζηελ εκεδαπή, θαη απηό κεηώλεη επηπιένλ ηε δήηεζε γηα εξγαζία ζηελ εκεδαπή. 3-63
64 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα κε πνιιά αγαζά (ζπλέρεηα) Πίλαθαο 2-4. Αλαγθαίεο πνζόηεηεο εξγαζίαο εκεδαπήο θαη αιινδαπήο Αγαζό Μήια Μπαλάλεο Χαβηάξη Χνπξκάδεο Φαζόιηα a Li Ηκεδαπήο a Li* Αιινδαπήο Σρεηηθό πιενλέθηεκα παξαγωγηθόηεηαο εκεδαπήο (a Li* /a Li ) 3-64
65 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα κε πνιιά αγαζά (ζπλέρεηα) Τπνζέζηε όηη ην w/w * απμάλεηαη από 3 ζε 3.99: Η εκεδαπή ζα παξάγεη κήια, κπαλάλεο θαη ραβηάξη, αιιά ε δήηεζε γηα απηά ηα αγαζά θαη ε εξγαζία γηα λα παξαρζνύλ κεηώλεηαη όζν ν ζρεηηθόο κηζζόο απμάλεηαη. Τπνζέζηε όηη ην w/w * απμάλεηαη από 3.99 ζε 4.01: Σν ραβηάξη είλαη ηώξα πνιύ αθξηβό γηα λα ην παξάγεη ε εκεδαπή, θαη έηζη ε δξαζηεξηόηεηα παξαγσγήο ραβηάξη (ε βηνκεραλία ηνπ ραβηάξη) κεηαθηλείηαη ζηελ αιινδαπή, επηθέξνληαο κία απόηνκε (δηαθξηηή) πηώζε ζηε δήηεζε γηα εξγαζία ζηελ εκεδαπή. Ση γίλεηαη εάλ ην w/w * απμεζεί από 0.75 ζε 10; 3-65
66 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα κε πνιιά αγαζά (ζπλέρεηα) Σρήκα 2-5 Σρεηηθόο κηζζόο, w/w* Καζνξηζκόο ζρεηηθώλ κηζζώλ Σρεηηθή πνζόηεηα εξγαζίαο, L/L* 3-66
67 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα κε πνιιά αγαζά (ζπλέρεηα) Σειηθά, ππνζέζηε όηη ε ζρεηηθή πξνζθνξά εξγαζίαο είλαη αλεμάξηεηε ηνπ w/w * θαη είλαη ζηαζεξή ζε έλα πνζό πνπ πξνζδηνξίδεηαη από ηνπο πιεζπζκνύο ηεο εκεδαπήο θαη ηεο αιινδαπήο. 3-67
68 πγθξηηηθό πιενλέθηεκα κε πνιιά αγαζά (ζπλέρεηα) Σρήκα 2-5 Σρεηηθόο κηζζόο, w/w* Καζνξηζκόο ζρεηηθώλ κηζζώλ Σρεηηθή πνζόηεηα εξγαζίαο, L/L* 3-68
69 Κόζηνο κεηαθνξάο θαη κε-εκπνξεύζηκα αγαζά Σν Ρηθαξδηαλό ππόδεηγκα πξνβιέπεη όηη νη ρώξεο ζα πξέπεη λα εμεηδηθεύνληαη νινθιεξσηηθά ζηελ παξαγσγή. Αιιά απηό ζπκβαίλεη ζπάληα γηα ηξεηο ιόγνπο: 1. Πεξηζζόηεξνη από έλαο ζπληειεζηέο ηεο παξαγσγήο κεηώλνπλ ηελ ηάζε γηα εμεηδίθεπζε (απηό ζα ην δνύκε ζε επόκελν θεθάιαην) 2. Ο πξνζηαηεπηηζκόο (επίζεο ζε επόκελα θεθάιαηα) 3. Σν θόζηνο κεηαθνξάο κεηώλεη ή εκπνδίδεη ην εκπόξην, ην νπνίν κπνξεί λα πξνθαιέζεη (ή λα επηηξέςεη) ζε θάζε ρώξα λα παξάγεη ην ίδην αγαζό ή ππεξεζία. 3-69
70 Κόζηνο κεηαθνξάο θαη κε-εκπνξεύζηκα αγαζά (ζπλέρεηα) Με-εκπνξεύζηκα αγαζά θαη ππεξεζίεο (π.ρ., θνπξεία θαη ζπλεξγεία) ππάξρνπλ επεηδή ην θόζηνο κεηαθνξάο ηνπο είλαη πνιύ πςειό. Οη ρώξεο ηείλνπλ λα δαπαλνύλ έλα κεγάιν πνζνζηό ηνπ εζληθνύ εηζνδήκαηνο ζε κεεκπνξεύζηκα αγαζά θαη ππεξεζίεο. Απηό ην γεγνλόο έρεη επηπηώζεηο ζηα ππνδείγκαηα εθείλα πνπ κειεηνύλ πσο νη κεηαθνξέο εηζνδήκαηνο αλάκεζα ζε ρώξεο επεξεάδνπλ ην εκπόξην. 3-70
71 Δκπεηξηθέο ελδείμεηο Δμάγνπλ νη ρώξεο ηα αγαζά εθείλα γηα ηα νπνία ε παξαγσγηθόηεηά ηνπο είλαη ζρεηηθά πςειή; Ο ιόγνο ησλ εμαγσγώλ ΗΠΑ θαη Βξεηαλίαο ην 1951 ζε ζύγθξηζε κε ην ιόγν παξαγσγηθόηεηαο εξγαζίαο ζε 26 βηνκεραληθέο δξαζηεξηόηεηεο δείρλεη πσο λαη: ηα αγαζά εθείλα γηα ηα νπνία ε παξαγσγηθόηεηά ηνπο είλαη ζρεηηθά πςειή εμάγνληαη. Δθείλε ηελ επνρή νη ΗΠΑ είραλ απόιπην πιενλέθηεκα ζε όιεο ηηο 26 δξαζηεξηόηεηεο, παξ όια απηά ν ιόγνο εμαγσγώλ ήηαλ ρακειόο ζηηο ιηγόηεξν παξαγσγηθέο δξαζηεξηόηεηεο ησλ ΗΠΑ. 3-71
72 Δκπεηξηθέο ελδείμεηο (ζπλέρεηα) Σρήκα 2-6 Λόγνο ηωλ εμαγωγώλ ΗΠΑ/Βξεηαλίαο Παξαγωγηθόηεηα θαη εμαγωγέο Λόγνο παξαγωγηθόηεηαο ΗΠΑ/Βξεηαλίαο 3-72
73 Πεξίιεςε 1. Μία ρώξα έρεη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα ζηελ παξαγσγή ελόο αγαζνύ εάλ ην θόζηνο επθαηξίαο παξαγσγήο απηνύ ηνπ αγαζνύ είλαη ρακειόηεξν ζηε ρώξα από όηη ζε άιιεο ρώξεο. Μία ρώξα κε ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα ζηελ παξαγσγή ελόο αγαζνύ ρξεζηκνπνηεί ηνπο πόξνπο ηεο πην απνηειεζκαηηθά όηαλ παξάγεη απηό ην αγαζό απ ην λα παξάγεη άιια αγαζά. 2. Σν Ρηθαξδηαλό ππόδεηγκα εζηηάδεη κόλν ζηηο δηαθνξέο ζηελ παξαγσγηθόηεηα εξγαζίαο αλάκεζα ζηηο ρώξεο, θαη εμεγεί ηα νθέιε από ην εκπόξην ρξεζηκνπνηώληαο ηελ έλλνηα ηνπ ζπγθξηηηθνύ πιενλεθηήκαηνο. 3-73
74 Πεξίιεςε (ζπλέρεηα) 3. Όηαλ νη ρώξεο εμεηδηθεύνληαη θαη εκπνξεύνληαη ζύκθσλα κε ην Ρηθαξδηαλό ππόδεηγκα, ε ζρεηηθή ηηκή ηνπ εκπνξεπόκελνπ αγαζνύ απμάλεη θαη ηα εηζαγόκελα αγαζά είλαη ιηγόηεξν αθξηβά γηα ηνπο θαηαλαισηέο. 4. Σν εκπόξην πξνβιέπεηαη όηη σθειεί θαη ηεο πςειήο θαη ηεο ρακειήο παξαγσγηθόηεηαο ρώξεο, αλ θαη ην εκπόξην κπνξεί λα αιιάμεη ηε θαηαλνκή εηζνδήκαηνο κέζα ζηηο ρώξεο. 5. Τςειή παξαγσγηθόηεηα ή ρακεινί κηζζνί πξνζδίλνπλ ζηηο ρώξεο έλα πιενλέθηεκα θόζηνπο πνπ ηνπο επηηξέπεη λα παξάγνπλ απνηειεζκαηηθά. 3-74
75 Πεξίιεςε (ζπλέρεηα) 7. Καίηνη νη εκπεηξηθέο ελδείμεηο ππνζηεξίδνπλ ην εκπόξην πνπ βαζίδεηαη ζε ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα, ην θόζηνο κεηαθνξάο θαη άιινη παξάγνληεο απαγνξεύνπλ ηελ πιήξε εμεηδίθεπζε ηεο παξαγσγήο. 3-75
76 Σρήκα 2-2 Παξαγωγή θξαζηνύ ηεο αιινδαπήο Qw* Κακπύιε Παξαγωγηθώλ Γπλαηνηήηωλ ηεο Αιινδαπήο Παξαγωγή ηπξηνύ ηεο αιινδαπήο Qc* 3-76
Δηεζλήο Οηθνλνκηθή Γ.Δ. Σηνπξνύλεο (Quiz 4)
Δηεζλήο Οηθνλνκηθή Γ.Δ. Σηνπξνύλεο (Quiz 4) Παξαγσγηθόηεηα εξγαζίαο θαη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα: The Ricardian Model Wesley. All rights reserved. 12-1 Πξνεπηζθόπεζε Κόζηνο επθαηξίαο θαη ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα
Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
Δηεζλήο Οηθνλνκηθή Γ.Δ. Σηνπξνύλεο
Δηεζλήο Οηθνλνκηθή Γ.Δ. Σηνπξνύλεο Οηθνλνκηθνί πόξνη, ζπγθξηηηθό πιενλέθηεκα θαη θαηαλνκή εηζνδήκαηνο Heckscher-Ohlin Wesley. All rights reserved. 12-1 Πξνεπηζθόπεζε Δπλαηόηεηεο παξαγσγήο Η ζρέζε κεηαμύ
ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ
ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.
Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία
Αρχές Οικονομικθς Θεωρίας Καιηγητθς, Παναγιώτης Φουτσιτζθς, Οικονομολόγος. Κευάλαιο: Παραγωγή Κόστος Παραγωγής Προτάσεις Σωστού / Λάθοσς 1 Καζώο κεηαβάιιεηαη ε παξαγωγή ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηαβάιιεηαη.
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ Γ'ΛΤΚΔΙΟΤ. ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ ΣΗΝ ΚΑΜΠΤΛΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΓΤΝΑΣΟΣΗΣΩΝ ΚΑΙ ΣΟ ΚΟΣΟ ΔΤΚΑΙΡΙΑ (παράγραθοι ζτολ.βιβλ.
ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ Γ'ΛΤΚΔΙΟΤ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ ΣΗΝ ΚΑΜΠΤΛΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΓΤΝΑΣΟΣΗΣΩΝ ΚΑΙ ΣΟ ΚΟΣΟ ΔΤΚΑΙΡΙΑ (παράγραθοι ζτολ.βιβλ. 7iii & 7iv) ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΘΔΜΑ Α ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΗ A1. α. Τν πξαγκαηηθό
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
ΚΟΗΝΧΝΗΚΟ ΦΡΟΝΣΗΣΖΡΗΟ ΓΖΜΟΤ ΑΓΗΟΤ ΓΖΜΖΣΡΗΟΤ (Κ.Φ.Α.Γ.)
ΚΟΗΝΧΝΗΚΟ ΦΡΟΝΣΗΣΖΡΗΟ ΓΖΜΟΤ ΑΓΗΟΤ ΓΖΜΖΣΡΗΟΤ (Κ.Φ.Α.Γ.) ΔΞΔΣΑΣΗΚΖ ΠΔΡΗΟΓΟ ΓΔΚΔΜΒΡΗΟΤ 2016 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2017 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017 ΘΔΜΑ Α Θ Δ Μ Α Σ Α ΟΜΑΓΑ ΠΡΧΣΖ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2
ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο
Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο 1 Ολιγοπώλιο Έλα κνλνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από κηα θαη κόλν επηρείξεζε. Έλα δπνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από δπν επηρεηξήζεηο. Έλα νιηγνπώιην είλαη κηα
Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»
Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ
1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - Γ' ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Γ ΤΑΞΗ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - Γ' ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Γ ΤΑΞΗ ΟΑΜΕΚΚΑΔΘΙΕΡ ΕΝΕΑΡΕΘΡ Γ ΑΝΗΡ ΗΛΕΠΗΡΘΞΣ ΓΕΜΘΙΞΣ ΚΣΙΕΘΞΣ ΕΑΠΗ 13 ΘΞΣΜΘΞΣ 2018 ΕΝΕΑΖΞΛΕΜΞ ΛΑΘΗΛΑ: ΑΠΤΕΡ ΞΘΙΞΜΞΛΘΙΗΡ ΘΕΩΠΘΑΡ ΟΠΞΡΑΜΑΞΚΘΡΛΞΣ ΡΣΜΞΚΞ ΡΕΚΘΔΩΜ: ΕΝΘ (6) ΘΔΜΑ
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1
ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018)
www.romvos.edu.gr ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018) ΘΔΜΑ Α Α1. α. ωζηό β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. ωζηό ε. ωζηό Α2. γ Α3. β ΘΔΜΑ Β Β1. Μεηαβοιή κόλο ζηε δεηούκελε ποζόηεηα Ζ δεηνύκελε πνζόηεηα
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)
Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα
Απάληεζε: Λάθορ (2 ο κεθάλαιο)
ΘΔΜΑ Α ΑΡΧΕ ΟΙΙΚΟΝΟΜΙΙΚΗ ΘΕΩΡΙΙΑ ΑΠΑΝΣΗΕΙΙ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΙΩΝ 204 ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΤΗ Α. Να ταρακηηρίζεηε ηις προηάζεις ποσ ακολοσθούν ως Σωζηές ή Λανθαζμένες α. Όηαλ ην νξηαθό πξντόλ κεηώλεηαη, αξρίδεη ζπγρξόλσο λα
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
Περισσότερα για τους φόρους. Σήκεξα: Δηαγξακκαηηθή αλάιπζε θόξσλ / ηη πξέπεη λα θνξνινγείηε? Γηαηί?
Περισσότερα για τους φόρους Σήκεξα: Δηαγξακκαηηθή αλάιπζε θόξσλ / ηη πξέπεη λα θνξνινγείηε? Γηαηί? Μεταβολές στην κατανάλωση λόγο φόρων Θπκεζείηε όηη νη άλζξσπνη ηππηθά θαηαλαιώλνπλ ιηγόηεξν από έλα αγαζό
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ
Κεφ. 7 Παραγωγός Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά 1 Η προσυορά της επιτείρησης Πώο απνθαζίδεη κηα επηρείξεζε πόζν πξνϊόλ λα πξνζθέξεη; Aπηή ε απόθαζε εμαξηάηαη από ηελ ηερλνινγία
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,
Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο
Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
Αρχές Οικονομικής Θεωρίας
Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Ομάδα Α: Ερωτήσεις Σωστού- Λάθους Α.1. Σπκθέξεη ηνπο παξαγσγνύο ε αύμεζε ηεο πξνζθνξάο ελόο αγαζνύ, όηαλ ε θακπύιε δήηεζεο είλαη ηεο κνξθήο Q D = 600 Α.2. Σηε βξαρπρξόληα πεξίνδν,
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν
B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
ΕΘΡΑΓΩΓΗ Ρ ΗΜ ΟΞΚΘΘΙΗ ΞΘΙΞΜΞΛΘΑ
1 Λ Η Λ Α Ι Ξ Θ Μ Ω Μ Θ Ξ Κ Ξ Γ Θ Α Ρ Α Ι Α Δ Η Λ Α Ϊ Ι Ξ Ε Ξ Ρ 2 0 1 1-2 0 1 2 Α Ε Ν Α Λ Η Μ Ξ ΕΘΡΑΓΩΓΗ Ρ ΗΜ ΟΞΚΘΘΙΗ ΞΘΙΞΜΞΛΘΑ Λ Ε Π Ξ Ρ Α Ε Ο Α Λ Α Θ Η Λ Α Α Λ Θ Ι Π Ξ Ξ Θ Ι Ξ Μ Ξ Λ Θ Ι Η Ρ Ξριζμοί:
ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ
ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ. Απόδειξη. Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη: Q S =γ+δρ. Από ηνλ ηύπν ηεο ειαζηηθόηεηαο πξνζθνξάο, έρνπκε:
4 [Α]. ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ-ΛΑΘΟΤ [1]. ΩΣΟ [2]. ΛΑΘΟ [3]. ΩΣΟ [4]. ΛΑΘΟ [5]. ΩΣΟ ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ [Β]. ΔΡΩΣΖΔΗ ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΔΠΗΛΟΓΖ [1]. α) [2]. γ) Απόδειξη Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη:
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS
ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο
Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις
Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)
1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήτπιορ Κατσαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 7η 2 Περιεχόμενα Εςπετήπια 3 Παράμετροι ενδιαφέροντος (1/2) Tuning time: Ο ρξόλνο πνπ ν θηλεηόο
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό
Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:
Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ
Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ
Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε
Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ
Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια
ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.
Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ
Δεκόζηα αγαζά νξηζκόο
Δημόσια αγαθά Δεκόζηα αγαζά νξηζκόο Έλα αγαζό είλαη ακηγώο δεκόζην αλ ε θαηαλάισζε ηνπ είλαη κε απνθιεηζηηθή θαη κε αληαγσληζηηθή. Με απνθιεηζηηθή όινη νη θαηαλαισηέο κπνξνύλ λα θαηαλαιώζνπλ ην αγαζό.
Αντισταθμιστική ανάλυση
Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε
EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία
8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,
ΙNCOFRUIT - (HELLAS).
Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ
Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.
Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε
ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά;
Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί β -5 Όζν β
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ
ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε