Proiectarea unui amplificator

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Proiectarea unui amplificator"

Transcript

1 Proiectarea unui amplificator sl. dr. Radu Damian Notă importantă. În acest document nu există "informaţia magică" ascunsă în două rânduri de la mijlocul documentului. Trebuie parcurs pas cu pas fără a "sări" în căutarea zonei importante. Notă importantă. Chiar dacă experienţa în domeniul datelor în format digital v-a convins că o imagine conţine informaţie cât o mie de pagini de text, faceţi efortul să nu săriţi peste micile obiecte negru pe alb numite "litere" dintre diversele imagini din document.. Tema de proiectare. Se realizează proiectarea etajului de intrare dintr-un receiver RF, care contine tipic unul sau două filtre trece bandă şi un amplificator de zgomot redus. Deşi poziţia şi numărul filtrelor variază, în general există un filtru înainte de amplificator pentru limitarea benzii semnalului aplicat acestuia şi un filtru după amplificator. Se realizează proiectarea unui amplificator multi-etaj de zgomot redus cu tranzistoare care să ofere un câştig de G[dB] şi un factor de zgomot de F[dB] la frecvenţa de f[ghz]. La ieşirea amplificatorului se introduce un filtru trece bandă de ordin N şi bandă procentuală B[%] în jurul frecvenţei de lucru. Schema obţinută lucrează pe 50Ω la intrare şi ieşire. Tema exemplu dezbătută în acest document este: un amplificator cu câştig de (minim) 0dB, şi factor de zgomot de (maxim) db, la frecvenţa de 5GHz, urmat sau precedat de un filtru cu banda de 0% şi ordin (minim) 4.. Analiza temei de proiectare Câteva observaţii (importante) asupra temei: Chiar dacă pentru anumite teme particulare ar exista posibilitatea utilizării unui singur tranzistor pentru realizarea temei, această implementare nu este permisă (multi-etaj), şi în general nu este recomandată pentru că implică proiectare la limită de performanţă care pe parcursul implementării practice nu poate fi dusă până la capăt. Datele corespunzătoare frecvenţei (inclusiv caracteristicile filtrului, bandă) trebuie interpretate în mod absolut şi îndeplinite cu precizie. Ceilalţi parametri reprezintă limite inferioare de performanţă care trebuie indeplinite relativ ("inginereşte", cu simţ tehnic). Un amplificator care are un câştig mai mare va fi mai bun, un amplificator care are zgomot mai mic este mai bun. Ca urmare câştigul poate (şi e recomandat) fi obţinut mai mare decât în temă, fără a exagera. De exemplu, dintre toate amplificatoarele de 0dB, cel care are un câştig real de db va fi mai bun, cel care are un câştig de 5dB va fi şi mai bun dacă se poate obţine cu aceeaşi investiţie,

2 dar este inutil şi nepractic să încerc obţinerea unui câştig de 40dB utilizând de două ori mai multe componente, consumând de două ori mai multă energie sau dublul spaţiului pe cablaj. Din punctul de vedere al zgomotului, regula este simplă, cu cât mai mic cu atât mai bine. De exemplu, dintre toate amplificatoarele de 0dB din lume, cel mai bun este cel cu zgomotul cel mai redus. După alegerea tranzistorului, are rost şi o mare importanţă să obţin cel mai mic zgomot posibil de la tranzistorul respectiv. În practică nu e util să aleg o componentă mai performantă dar mai scumpă pentru a depăşi parametrii de proiectare, dar după alegerea unei componente, optimizarea dpdv al zgomotului e întotdeauna utilă. 3. Împărţirea funcţionalităţii pe cele etaje de amplificare vezi: C /04, S 9-3. Se foloseşte formula lui Friis cu efectele sale principale: e esenţial ca primul etaj de amplificare sa fie nezgomotos, chiar cu sacrificarea în parte a câştigului următoarele etaje pot fi optimizate pentru câstig, deoarece zgomotul lor va fi mai puţin important F cas F F (numai liniar!) G cas G G G (liniar) db G db G db G cas Pentru tema curentă F = db, G = 0dB se poate realiza impărţirea astfel (estimat şi apoi verificat cu relaţia lui Friis): intrare: F = 0.7 db, G = 9 db ieşire: F =. db, G = 3 db F db F , F db F , G F cas F F. 5, F cas 0 log dB, G db G db 0.9 G , G , G cas G G 58.49, G cas 0 log58.49 db Această alegere îndeplineşte condiţiile din temă, cu rezerva corespunzătoare necesară pentru apariţia unor probleme ulterioare (pierderi suplimentare pe linii, influenţa elementelor parazite asupra zgomotului etc.): F = 0.85 db, G = db G = G tema + ΔG F = F tema ΔF 4. Opţiunea asupra numărului de componente În acest moment trebuie să fie luată decizia dacă se va folosi acelaşi tranzistor în ambele etaje sau vor fi folosite două tranzistoare diferite. Cele două etaje au cerinţe diferite ceea ce sugerează

3 utilizarea a două componente diferite, un tranzistor cu zgomot mic, urmat de un tranzistor cu câştig mai bun (optiunea recomandată care aduce pct suplimentar la notă). Se caută două componente: intrare: F (max) = 0.7 db, G (min) = 9 db ieşire: F (max) =. db, G (min) = 3 db În documentul curent se alege opţiunea a doua, şi anume utilizarea aceluiaşi tranzistor (în special pentru a nu mai introduce o componentă în lista de componente interzise/penalizabile). Acest tranzistor trebuie să indeplinească ambele cerinţe: intrare/ieşire: F = min (F,F) = 0.7 db, G = max(g,g) = 3 db 5. Alegerea tranzistorului/tranzistoarelor utilizate vezi L3/04 pct. Notă importantă 3. Alegerea unui tranzistor potrivit este un procedeu consumator de timp, există posibilitatea unor încercări multiple până la descoperirea unei componente potrivite. Nu există componenta ideală utilizabilă la orice frecvenţă, acesta fiind motivul existenţei listei cu componente neutilizabile. Alegerea unui anume tranzistor este controlată de capacitatea sa de a oferi câştigul şi factorul de zgomot la frecvenţa respectivă. Tipul de tranzistor este un prim parametru care trebuie estimat. În momentul de faţă tranzistoarele bipolare cu Si au frecvenţe de funcţionare de până la -.4GHz şi zgomot mai ridicat, fiind concepute pentru utilizarea în aplicaţiile comerciale, nepretenţioase, de consum redus de energie GSM/wireless. Tranzistoarele unipolare cu GaAs au frecvenţe de funcţionare mai mari (zece/zeci de GHz), zgomot redus, dar sunt sensibile la supratensiuni/supracurenţi, au consum mai mare, şi sunt mai complicat de controlat în curent continuu (polarizare). După alegerea TB/TU este recomandat de a porni de la ghidul de selecţie (una dintre primele pagini ale oricărui catalog scris) deoarece acesta listează câteva valori esenţiale ale componentelor respective. Un prim pas constă in selectarea tranzistoarelor de zgomot redus (Low Noise), tranzistoarele de putere, de uz general sau pentru funcţionare în impulsuri nefiind potrivite pentru tema aleasă. Se prezintă ca exemplu ghidul de selecţie pentru tranzistoare Agilent/Avago. Nu în toate cataloagele apare indicată gama de frecvenţă recomandată (Frequency Range) dar daca aceasta există se poate ţine cont de indicaţia producătorilor. În schimb prezintă importanţă mărimile frecvenţă test, factor de zgomot minim (NF 0 ) şi câştig asociat (G a ). Trebuie ţinut cont de faptul mărimile de interes variază cu frecvenţa, tipic câştigul exprimat în db scade liniar cu frecvenţa, iar factorul de zgomot exprimat în db creşte exponenţial cu frecvenţa (în condiţii uzuale de utilizare - prezentate rezultatele 3

4 pentru ATF 3443). De obicei trebuie făcută o extrapolare de la frecvenţa de test pentru a estima valorile tipice la frecvenţa dorită de lucru. Pentru cazul temei curente, informaţiile de catalog, de la valorile NF = 0.5dB, G = 7.5dB la frecvenţa de GHz, putem estima o performanţă de ordinul NF = dB şi G = 4 5dB la 5GHz, la o polarizare de 4V/60mA. Notă importantă 4. Trebuie ţinut cont de asemenea ca performanţele în semnal depind de polarizare, ca urmare este recomandată, după alegerea tranzistorului, şi căutarea polarizării optime pentru aplicaţia dată. De obicei polarizările cu tensiuni/curenţi mici oferă zgomot mai mic dar şi câştig mai mic, bineînţeles cu scăderea curentului şi a puterii care poate fi controlată de tranzistorul respectiv. Este esenţială obţinerea foii de catalog complete (datasheet) pentru tranzistorul investigat. De exemplu pentru ATF3443 (Avago) se pot obţine detalii pentru funcţionarea la 5GHz: polarizare de 4V Vds, 60mA Ids oferă Fmin = 0.67dB, MSG = 5.3dB polarizare de 3V Vds, 0mA Ids oferă Fmin = 0.54dB, MSG = 4.5dB Se alege în continuare polarizarea de 3V/0mA Vds/Ids pentru ambele etaje. În situaţii reale, dacă creşterea complexităţii circuitului de polarizare nu reprezintă o problemă, se poate alege polarizarea diferită a etajelor de intrare şi ieşire. Notă importantă 5. Se va avea în vedere de faptul că îndeplinirea acestor condiţii separat nu implică obligatoriu faptul ca aplicaţia în totalitate va fi satisfăcută. De exemplu un amplificator de zgomot redus implică îndeplinirea simultan a mai multor condiţii: câştig / zgomot / stabilitate / realizabilitate a componentelor necesare pentru adaptare. Se va prevedea posibilitatea intoarcerii în faza de alegere a tranzistorului în caz că situaţia o va impune. 6. Obţinerea modelului pentru tranzistor Pentru a utiliza tranzistorul în ADS este necesară obţinerea modelului pentru tranzistor. Pentru ATF3443 există disponibil pentru download modelul ADS al tranzistorului. Nu vom utiliza acest model deoarece: Nu întotdeauna astfel de modele sunt disponibile. Pentru Avago ATF3443 acest lucru este valabil datorită istroicului firmei: HP = HP + Agilent, Agilent = Agilent + Keysight + Avago Modelul ADS disponibil este model integral de componentă şi pentru a putea fi utilizat trebuie polarizat corespunzător, ceea ce depăşeşte domeniul temei de proiect curente. În situaţii reale însă acest lucru ar reprezenta un avantaj (modelarea corecta a dependenţei semnal - polarizare şi invers). 4

5 Pentru tema de proiect este necesară lista parametrilor S la diferite frecvenţe şi lista parametrilor de zgomot la diferite frecvenţe. Aceste valori pot fi obţinute dintr-un catalog tradiţional, sau pot fi obţinute ca fişiere de la producătorul componentei. Formatul standard se numeşte Touchstone şi constă în reprezentarea în mod text, în clar, a valorilor complexe sub forma modul/argument. Formatul nu este dificil de interpretat şi modificat/creat de un utilizator uman dacă este nevoie. Extensia tipică pentru tranzistoare este "*.sp" ( reprezintă numărul de porţi - diport, o diodă va avea fişiere de caracterizare "*.sp" de exemplu). Toate componentele de RF/microunde au disponibile pe site-ul producătorilor fişierele cu parametrii S sau ca alternativa pot fi create uşor din cataloage (copy/paste). Introducerea unui astfel de model în ADS se face din paleta "Data Items" componenta corespunzătoare diportului (ca în figura următoare) care permite deschiderea unui fişier extern în format Touchstone. Notă importantă 6. Pentru tema dezbătută se recomandă verificarea prezenţei parametrilor de zgomot în fişierul cu parametri S, la sfârşit (ca în figura anterioară). Nu toate polarizările unui tranzistor de zgomot redus sunt caracterizate de performanţe bune în ceea ce priveşte zgomotul, şi e posibil ca şi în cazul unui tranzistor de zgomot redus să existe fişiere fără parametri de zgomot introduşi. 7. Investigarea tranzistorului vezi L3/04 pct. 4-5, C9/04, S-7 Se recomandă realizarea unei scheme simple care să permită rapid calcularea unor parametri importanţi pentru componenta aleasă. Prima şi a doua schemă din lucrarea de laborator nr. 3 dacă poate fi recuperată/refăcută reprezintă un bun punct de start. Dacă parametrii calculaţi în ADS nu sunt disponibili, sau ADS nu este disponibil, se poate realiza calcularea manuală a parametrilor de interes. Mai este necesară reprezentarea cercurilor de stabilitate, câştig, zgomot dar există programe gratuite disponibile pe Internet care pot realiza acest lucru:!atf-3443!s-parameters at Vds=V Id=0mA. LAST UPDATED # ghz s ma r 50! f S S S S! GHz MAG ANG MAG ANG MAG ANG MAG ANG !!FREQ Fopt GAMMA OPT RN/Zo!GHZ db MAG ANG Avago Appcad (v4.0: Smith Chart (v3.0: Dacă se foloseşte ADS schema introdusă este următoarea. Detaliile de introducere a schemei sunt cele din lucrarea de laborator nr. 3 şi nu sunt repetate aici. O greşeală frecventă este realizarea analizei cu o variaţie liniară a frecvenţei, deci o minimă verificare este în controler-ul S-Parameters, 5

6 alegerea analizei Single Point, la o frecvenţă egală cu frecvenţa din tema individuală (5GHz în cazul exemplului considerat). Dacă în schemă nu se realizează calculul câştigurilor care pot fi obţinute prin adaptare la intrare/ieşire, acest calcul trebuie realizat manual, valorile fiind necesare pentru a putea instrui ADS să afişeze valorile necesare. Modulul diverşilor parametri S poate fi citit foarte uşor în fişierul cu parametri S pentru 5GHz. 0 G S db G L max db, G S max db S S db G db G db G db. db GTU max S max 0 L max 5 În ipoteza tranzistorului unilateral vom obţine un câştig maxim de.5db prin adaptare perfectă la intrare şi ieşire (condiţii care probabil nu vor putea fi îndeplinite). Câştigul de 0.0dB al tranzistorului (nativ) se va păstra, dar prin adaptare la intrare vom obţine un câştig mai mic de.9db (0dB, db, db) iar la ieşire un câştig mai mic de 0.dB (-db, -db, 0dB - câştigurile pot fi negative în db, dezadaptarea poate induce o scădere a puterii). 6

7 Adaptare intrare Tranzistor Adaptare inter-etaj Tranzistor Adaptare ieşire 50Ω [G S ] [G 0 ] [G I ] [G 0 ] [G L ] 50Ω 50Ω [G S ] [G 0 ] [G L ] 50Ω [G S ] [G 0 ] [G L ] 50Ω Pentru proiectarea reţelelor de adaptare vom folosi metoda de obţinere a unui coeficient de adaptare dorit (Γ S, Γ L ) cu o linie de transmisie serie şi un stub paralel, plecând de la impedanţa de 50Ω, expusă în C9/04, S-7. Această metodă are avantajul utilizării numai a stub-urilor paralel permiţând obţinerea unuia din punctele bonus (dacă se implementează şi filtrul cu aceeaşi condiţie). j cos, cos e, serie l S k 80 Im y, paralel l P tan k 80 Notă importantă 7. Se remarcă posibilitatea/necesitatea de a adăuga multipli intregi de 80 la lungimile electrice ale liniilor pentru a obţine valori pozitive. Notă importantă 8. Lungimea electrică a liniei serie se obţine dintro ecuaţie care are soluţie dublă. Semnul soluţiei ales în acestă ecuaţie impune semnul relaţiei de obţinere a stub-ului paralel. În total vor fi deci două posibilităţi de obţinere a adaptării, ambele cu aceleaşi performanţe. Pentru adaptarea dintre cele două etaje vom folosi aceeaşi metodă (prin adaptarea celor două etaje spre o impedanţă virtuală de 50Ω introdusă între cele două etaje: ieşirea primului tranzistor e concepută să obţinem 50Ω şi de la acest 50Ω obţinut se pleacă spre al doilea tranzistor) 8. Proiectarea adaptării la intrare Identificarea coeficientului de transmisie care trebuie obţinut la intrarea primului tranzistor se face prin investigarea cercurilor de stabilitate, câştig, zgomot. După cum am discutat anterior, în cazul primului etaj e preferabil să avantajăm performanţele legate de zgomot sacrificând (dar nu prea mult) câştigul. Câştigul maxim care se poate obţine la intrare este de.9 db deci vom desena cercurile de câştig constant pentru db,.5db, db (adică "sacrificare" de.db, 0.7dB, 0.dB). Pentru aceasta, în ADS e necesar să modificăm ecuaţia din componenta care desenează aceste cercuri CCCIN=gs_circle(S,{,.5,},00) unde 00 (sau altă valoare) este numărul de puncte de pe circumferinţa cercului calculate (mai multe înseamnă o precizie mai bună la poziţionarea marker-ului pe aceste cercuri). Se desenează cercul de zgomot pentru 0.75dB (apropiat de cel de 0.7dB estimat 7

8 iniţial) şi punctul de zgomot minim. De asemenea trebuie reprezentat şi cercul de stabilitate la intrare (nu contează performanţa schemei dacă schema e instabilă). O poziţie convenabilă este cea indicată cu marker-ul m, poziţia pe cercul de câştig de db semnificând renunţarea la.db câştig posibil, dar o poziţie mult în interiorul cercului de zgomot de 0.75dB (zgomot apropiat de 0.54dB) şi departe de cercul de stabilitate. În acestă poziţie putem citi în ADS valoarea coeficientului de reflexie care trebuie obţinut ( ). În alte programe afişarea este diferită (de obicei se afişează pozitia instantanee a cursorului). cos S S, Im y S S S Ecuaţie Soluţia SA Soluţia SB S serie cos S S k S Imy S S S paralel tan k S 9. Proiectarea adaptării la ieşire Identificarea coeficientului de transmisie care trebuie obţinut la ieşirea celui de-al doilea tranzistor se face prin investigarea cercurilor de stabilitate şi câştig (zgomotul introdus de al doilea tranzistor nu este influenţat în nici un fel de adaptarea la ieşirea sa). Dacă zgomotul nu reprezintă o problemă care trebuie rezolvată, adaptarea la ieşire poate ţinti optimizarea câştigului. Câştigul maxim care se poate obţine la ieşire este de 0. db deci vom desena cercurile de câştig constant pentru 0.dB, 0dB, -0.dB, -0.4dB (adică "sacrificare" de 0.0dB, 0.dB, 0.4dB, 0.6dB). Pentru aceasta, 8

9 în ADS e necesar să modificăm ecuaţia din componenta care desenează aceste cercuri CCCOUT=gl_circle(S,{-0.4,-0.,0,0.},00) O poziţie convenabilă este cea indicată cu marker-ul m, poziţia pe cercul de câştig de 0.dB semnificând câştig apropiat de cel maxim posibil, departe de cercul de stabilitate (nu e nevoie să sacrificăm câştig pentru îmbunătăţirea stabilităţii). Remarcăm faptul că cercul de 0dB câştig trece prin centrul diagramei Smith (întotdeauna) deci o comportare onorabilă (0.dB pierdere de câştig) se poate obţine fără a conecta nici o linie la ieşirea tranzistorului (direct la 50Ω - soluţie care nu e în general recomandabilă, se pierde din flexibilitatea schemei, se renunţă la doi parametrii - lungimi de linii - care pot fi reglaţi pentru a corecta anumite deficienţe). În poziţia m putem citi în ADS valoarea coeficientului de reflexie care trebuie obţinut ( ). cos L L, Im y L L L Ecuaţie Soluţia LA Soluţia LB L serie cos L L k L Imy L L L paralel tan k L 0. Proiectarea adaptării dintre etaje vezi C/04, S-38 Aşa cum am amintit anterior, reţeaua de adaptare dintre etaje se compune din o combinaţie de două adaptări spre o impedanţă virtuală de 50Ω. Ieşirea primului tranzistor se va adapta spre această impedanţă. Deoarece am folosit acelaşi tranzistor, şi deoarece considerentele sunt aceleaşi (zgomotul 9

10 introdus de primul tranzistor nu este influenţat în nici un fel de adaptarea la ieşirea sa) liniile care realizează adaptarea pot fi identice cu cele alese anterior ( ). cos L L, Im y L L L Ecuaţie Soluţia LA Soluţia LB L serie cos L L k L Imy L L În ceea ce priveşte adaptarea intrării celui de-al doilea tranzistor spre impedanţa virtuală de 50Ω, vom avea o situaţie similară cu intrarea primului tranzistor doar că de această dată problema zgomotului nu mai este la fel de importantă (formula lui Friis arată că un zgomot chiar de db este acceptabil), deci vom avea o flexibilitate mai mare în alegerea punctului (coeficientului de reflexie la intrarea celui de-al doilea tranzistor). Vom putea alege poziţia indicată de marker-ul m3 ( ) pentru care obţinem soluţia din următorul tabel. Dacă ulterior întâlnim probleme de stabilitate putem încerca îmbunătăţirea acesteia prin alegerea unui alt punct (de exemplu m, mai departe de cercul de stabilitate dar corespunzător unui câştig redus cu db) cos S S, Im y S S S 0

11 Ecuaţie Soluţia SA Soluţia SB S serie cos S S k S Imy S S În cazul adaptării între etaje nu s-a mai calculat lungimea electrică a fiecărui stub paralel. Cele două stub-uri vor fi poziţionate (ambele) la nivelul impedanţei virtuale de 50Ω. Ca urmare admitanţele lor se vor aduna (fiind în paralel) şi ca urmare vom folosi un singur stub care să realizeze această admitanţă. Im Im y L L Im L L y S y Imy L Imy 50 S L S S L S L S S, S paralel tan Im 50 y k 80 Deoarece pentru fiecare admitanţă avem două soluţii distincte (+/ ) vor exista 4 posibilităţi distincte de combinare a celor două reţele de adaptare. Soluţia LA Soluţia LB y 379 Im L L y 379 Im L L Soluţia SA 039 Im. S L y S y 48 Im 50. paralel S L y 66 Im paralel S Soluţia SB 039 Im. S y S. 6 L 6. 8 Im y paralel S L 6. Im y 50. paralel S Desenarea şi simularea schemei amplificatorului Pentru implementarea amplificatorului trebuie alese câte o soluţie din cele posibile pentru fiecare reţea de adaptare. În principiu liniile prea scurte vor fi dificil de implementat şi vor aduce în apropiere fizică diversele dispozitive/stub-uri şi trebuie evitate, în timp ce liniile prea lungi vor ocupa prea mult spaţiu (inutil) pe cablaj. Toate impedanţele caracteristice sunt egale cu Z 0 = 50Ω

12 pentru adaptarea la intrare alegem soluţia SA, în ordine de la intrare spre ieşire: o stub paralel cu E = 37.9 o linie serie cu E = 46. pentru adaptarea dintre etaje alegem combinaţia LA/SA, în ordine de la intrare spre ieşire: o linie serie cu E = 6.8 o stub paralel cu E = 5. o linie serie cu E = 30. pentru adaptarea la ieşire alegem soluţia LA, în ordine de la intrare spre ieşire: o linie serie cu E = 6.8 o stub paralel cu E = 59.3 Este primul moment în care se poate desena în ADS schema şi verifica corectitudinea calculelor.. Echilibrarea caracteristicii de câştig a amplificatorului vezi C4/04, S60-66 Parametrii de câştig şi zgomot îndeplinesc cerinţele temei cu o rezervă suficientă de câştig şi cu un zgomot foarte apropiat de cel minim (mult mai mic deci mult mai bun decât un factor de zgomot F=0.85dB estimat iniţial). Singura problemă este faptul că amplificatorul nu are maximul de amplificare la frecvenţa de 5GHz, ceea ce va dezechilibra caracteristica finala care se va obţine. Dorim deplasarea maximului la frecvenţa de 5GHz, dacă se poate fără a afecta câştigul obţinut şi zgomotul. E preferabil sa reglăm componentele (lungimile electrice ale liniilor) de la ieşire spre intrare deoarece în acest fel zgomotul nu este influenţat (la ieşire) sau este influenţat mai puţin (inter etaje). Dacă acest lucru nu este posibil fără afectarea "dezastruoasă" a câştigului obţinut, ca ultima alternativă, se pot regla şi cele două linii de intrare. În urma reglajului, pe schema existentă se poate obţine echilibrarea modificând lungimile liniilor de la ieşire şi a uneia din liniile dintre etaje.

13 3. Proiectarea filtrului trece bandă vezi C3/04, S80-89 Primul pas pentru proiectarea filtrului constă în alegerea tehnologiei de implementare. Pentru a păstra avantajul adaptării cu stub-uri paralel a tranzistorului (+p) se preferă utilizarea unui filtru fără stub-uri în serie. Filtrul cu linii ca rezonatoare are dezavantajul că se obţin impedanţe caracteristice în general nerealizabile pentru bandă îngustă. Ca urmare se alege utilizarea unui filtru cu linii cuplate sau a unui filtru cu rezonatoare serie cuplate capacitiv. Pentru filtru trece bandă cu linii cuplate avem relaţiile de proiectare: Z Z 0 J g Z Jn, n, N g g 0 n n Z 0 J N Z J Z J Z Z J Z J 0o, n 0 n 0 n Z0 0e, n 0 n 0 n Z0 gn gn n, N Alegem filtru echiriplu, de ordinul 4, cu riplu de 0.5dB pentru care preluăm din tabel valorile coeficienţilor. Filtrul trece bandă cu linii cuplate de ordinul 4 va fi implementat cu 5 sectiuni de linii cuplate (bandă 0%, Δ=0.). n g n Z 0 J n Z 0e [Ω] Z 0o [Ω] Se verifică într-o schemă separată funcţionalitatea filtrului. 3

14 4. Realizarea schemei finale Pentru realizarea schemei finale se aduc împreună amplificatorul şi filtrul. Filtrul poate fi montat înainte sau după amplificator. 4

15 Singura problemă din schema curentă constă în faptul că la frecvenţe mici la capătul benzii (~4.75GHz) avem o scădere a amplificării. Acest lucru se poate compensa cu un reglaj final al liniilor de transmisie, de preferat cu reglajul liniei din adaptarea intermediară, a cărui reglaj a alterat factorul de zgomot. După reglajul final se obţine un factor de zgomot mai bun (F=0.59dB şi un câştig cu un riplu de aproximativ 3dB în bandă, între 4.75GHz şi 5.5GHz, cu un minim de.6db şi un maxim de 4.9dB). Schema curentă reprezintă tema de proiect de nota 0 (daca se utilizează alte tranzistoare decât cele de la curs şi laborator). Alegerea judicioasă a schemei de adaptare şi a schemei filtrului permite chiar obţinerea unui punct suplimentar (eliminarea stub-urilor în serie). Se face remarca finală că în situaţii practice discuţia nu ar fi completă fără analiza stabilităţii şi eventual forţarea stabilităţii circuitului (vezi C8/04, S46-55 şi C0/04, S34-37). 5

16 5. Puncte suplimentare vezi C4/04, S37-75 Un punct suplimentar se poate obţine (ca în exemplul prezentat) prin utilizarea numai de stuburi paralel la adaptarea tranzistoarelor şi realizarea filtrului. Un alt punct suplimentar se poate obţine dacă se utilizează două tranzistoare diferite pentru cele două etaje de amplificare (alese potrivit: zgomot mic la primul etaj, amplificare mare la al doilea etaj). Realizarea liniilor cu modelele de linii microstrip şi modelarea blocurilor de tranziţii între linii (MTEE, MSTEP) se face cu utilizarea utilitarului ADS Linecalc şi poate aduce un punct suplimentar. Proiectarea completă a schemelor de polarizare pentru tranzistoare (la nivel de tensiuni de alimentare, C decuplare, L şoc) poate aduce un punct suplimentar. Întroducerea acestor componente în schemă (cu elementele lor parazite şi cu linii suplimentare de 50Ω şi modelarea eventualelor tranziţii între linii) mai poate aduce un punct suplimentar. 6

17 Punctajul suplimentar complet (p) pentru realizarea polarizării se obţine pentru utilizarea schemei de semnal mic/curent continuu a tranzistorului şi implementarea completă a circuitului de curent continuu (divizoare, capacităti de filtrare etc.). 7

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea unui amplificator cu un tranzistor

Proiectarea unui amplificator cu un tranzistor Proiectarea unui amplificator cu un tranzistor 1. Alegerea unui tranzistor şi introducerea parametrilor în AD. Corespunzător temei de proiectare impuse (G[dB] şi NF[dB] @ f[ghz]), alegerea unui anume tranzistor

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Curs /2017

Curs /2017 Curs - 6/7 C/L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Marti 8-, P E 5% din nota probleme + (p prez. curs) 3prez.=+.5p toate materialele permise Laborator sl. Radu Damian Joi

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare Electronică Analogică 5. Amplificatoare 5.1. Introducere Prin amplificare înţelegem procesul de mărire a valorilor instantanee ale unei puteri sau ale altei mărimi, fără a modifica modul de variaţie a

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

a) b) c) Fig Caracteristici de amplitudine-frecvenţă ale amplificatoarelor.

a) b) c) Fig Caracteristici de amplitudine-frecvenţă ale amplificatoarelor. Clasificarea amplificatoarelor Amplificatoarele pot fi comparate după criterii diverse şi corespunzător există numeroase variante de clasificare ale amplificatoarelor. În primul rând, dacă pot sau nu să

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar Scopul lucrării: determinarea parametrilor de semnal mic ai unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar. Cuprins I. Noţiuni introductive. II. Determinarea prin măsurători a parametrilor de funcţionare

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB, aprilie 7 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (3 puncte) ) (5 puncte) Fie matricele A = 3 4 9 8

Διαβάστε περισσότερα

2C/1L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian

2C/1L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Curs 9-6/7 C/L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Marti 8-, P E 5% din nota probleme + (p prez. curs) 3prez.=+.5p toate materialele permise Laborator sl. Radu Damian Joi

Διαβάστε περισσότερα

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal.

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. Cuprins I. Generator de tensiune dreptunghiulară cu AO. II. Generator de tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Elemente de Electronică Analogică 35. Stabilizatoare de tensiune integrate STABILIZATOARE DE TENSIUNE INTEGRATE Stabilizatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Tratarea numerică a semnalelor

Tratarea numerică a semnalelor LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Amplificatoare liniare

Amplificatoare liniare mplificatoare liniare 1. Noţiuni introductie În sistemele electronice, informaţiile sunt reprezentate prin intermediul semnalelor electrice, care reprezintă mărimi electrice arible în timp (de exemplu,

Διαβάστε περισσότερα

1. Amplificatorul în conexiunea sursă comună cu sarcină rezistivă

1. Amplificatorul în conexiunea sursă comună cu sarcină rezistivă 1. Amplificatorul în conexiunea sursă comună cu sarcină rezistivă Schema de test (amp-sarcinar.asc): Exerciţii propuse: 1. Dimensionați amplificatorul pentru GBW>0MHz și C L =1pF. Pentru ca circuitul să

Διαβάστε περισσότερα

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural

Διαβάστε περισσότερα

RF-OPTO. Fotografie. de trimis prin necesara la laborator/curs

RF-OPTO.  Fotografie. de trimis prin   necesara la laborator/curs Curs 4 7/8 F-OPTO http://rf-opto.etti.tuiasi.ro Fotografie de trimis prin email: rdamian@etti.tuiasi.ro necesara la laborator/curs Personalizat AD 6 EmPro 5 pe baza de P din exterior Comportarea (descrierea)

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

MONTAJE CU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ

MONTAJE CU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ DCE I Îndrumar de laorator Lucrarea nr. 5 MONTAJU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ I. Scopul lucrării II. Noţiuni teoretice III. Desfăşurarea lucrării IV. Temă de casă V. Simulări VI. Anexă DCE I Îndrumar de

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα