Curs /2017
|
|
|
- Πύῤῥος Λύκος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Curs - 6/7
2 C/L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Marti 8-, P E 5% din nota probleme + (p prez. curs) 3prez.=+.5p toate materialele permise Laborator sl. Radu Damian Joi 8-4 impar II.3 L 5% din nota P 5% din nota
3
4 RF-OPTO Fotografie de trimis prin necesara la laborator/curs <=C3, +p <=C5, +.5p
5 Personalizat
6 db = log (P / P ) dbm = log (P / mw) db = +. db =.3 (+.3%) + 3 db = + 5 db = 3 + db = -3 db =.5 - db =. - db =. -3 db =. dbm = mw 3 dbm = mw 5 dbm = 3 mw dbm = mw dbm = mw -3 dbm =.5 mw - dbm = W -3 dbm = W -6 dbm = nw [dbm] + [db] = [dbm] [dbm/hz] + [db] = [dbm/hz] [x] + [db] = [x]
7
8 Conectarea amplificatorului (tranzistorului) direct la sursa de semnal oferă un coeficient de reflexie la intrarea tranzistorului egal cu (complex, = + j) de cele mai multe ori acest coeficient de reflexie nu oferă conditii optime de castig si/sau zgomot Γ = Γ S = V [S]
9 Se deseneaza pe diagrama Smith cercurile de stabilitate/castig/zgomot, in functie de aplicatia Se alege punctul cu o pozitionare dorita relativ la aceste cercuri (de asemenea dependent de aplicatie) Se determina valoarea coeficientului de reflexie dorit la intrare S S
10 Se interpune reteaua de adaptare la intrare care permite obtinerea lui S determinat anterior Γ = Γ S V Adaptare la intrare [S]
11 Varianta cea mai simpla de implementare, si pentru care exista relatii analitice de calcul consta in introducerea (in ordine, de la tranzistor spre sursa ): o sectiune de linie serie, cu impedanta caracteristica si lungime electrica un stub paralel, lasat in gol la capat, realizat dintr-o linie cu impedanta caracteristica si lungime electrica sp Γ =, Γ S V, sp [S]
12 Relatiile de calcul depind numai de S (modul si faza) S cos S tan S sp Prima ecuatie are doua solutii, semnul solutiei alese impune semnul utilizat in a doua ecuatie Γ =, Γ S S V, sp [S]
13 Adaptarea inter-etaje se poate proiecta in doua moduri: adaptarea fiecarui etaj spre un Γ = intermediar
14 Adaptarea inter-etaje se poate proiecta in doua moduri: adaptarea unui etaj spre Γ necesar pentru celalalt
15
16
17 Se aleg polinoamele pentru implementarea unui FTJ (prototip) Acest filtru poate fi convertit la alte functii, scalat in frecventa pentru a obtine alte tipuri de functii
18 Calculul elementelor filtrului g k g k sin, k, N g N N
19
20
21
22 permite obtinerea cu sectiuni de linii a inductantelor si capacitatilor dupa scalarea prototipului pentru functia corespunzatoare (FTJ/FTS/FTB /FOB)
23 Filtrele implementate cu transformarea Richards au anumite dezavantaje in ceea ce priveste implementarea practica Identitatile/Transformarile Kuroda pot fi utilizate pentru a elimina o parte din aceste dezavantaje Se utilizeaza sectiuni de linie suplimentare pentru a obtine sisteme mai simplu de implementat in practica Liniile suplimentare se numesc elemente unitare si au lungimi de λ/8 la frecventa de taiere dorita (ωc) fiind comensurate cu celelalte sectiuni de linie V 5Ω 38.3Ω l l 9.4Ω 7.Ω l l 65.3Ω 5Ω
24 V l l l l l l l Scalare la 5Ω 5Ω 88.7Ω.73Ω 7.68Ω V l l l 5Ω l l l l 5.33Ω 7.6Ω 37.3Ω 65.3Ω
25 Pentru situatiile in care implementarea cu Richards + Kuroda nu ofera solutii practice se folosesc structuri de circuit numite inversoare de impedanta si admitanta in K L Y in J Y L
26 Linie in scurtcircuit Pentru frecventa (ω ) la care l = λ/4 se obtine un circuit rezonant LC paralel linia are comportament capacitiv pentru frecvente mai mici (l>λ/4) linia are comportament inductiv pentru frecvente mai mari (l<λ/4) Discutie similara pentru linia in gol (LC serie la frecventa la care l=λ/4)
27 Mod par caracterizeaza semnalul de mod comun de pe cele doua linii Mod impar caracterizeaza semnalul de mod diferential dintre cele doua linii
28 Un filtru cu N+ sectiuni de linii cuplate
29 Similar cu o tema de proiect Continuarea amplificatorului C Filtru trece banda de ordinul 4, f = 5GHz, banda % Tabel echiriplu.5db sau relatii de calcul: n g Jn e o
30
31
32
33
34 linii microstrip strat dielectric metalizare totala (plan de masa) trasee care fixeaza impedanta caracteristica lungime fizica/electrica
35 Linie quasi TEM
36 Se echivaleaza linia cu o linie cu dielectric omogen echivalent
37 ~ Aproximativ TEM
38 ~ Aproximativ TEM
39 Calcul empiric
40 Calcul empiric
41 Pentru impedante mari e nevoie de latimi mici ale traseelor Pentru impedante mici e nevoie de latimi mari ale traseelor
42 Standardizare dimensiuni in mil mil = -3 inch inch =.54 cm Inaltimea conductoarelor in functie de greutatea cuprului uncii / picioare pătrate (oz/ft ) oz=8.35g şi ft=3.48cm Greutatea cuprului depus Grosimea stratului oz/ft g/ft inch mm
43 Tipic inaltimea straturilor de dielectric de asemenea standardizat in mil
44 Constanta dielectrică relativă Factorul de pierderi dielectrice Conductivitate termică Coeficient liniar de expansiune Coeficient de temperatură a lui r Material - - W/cm/K ppm/k ppm/k Al O 3 (99.5%) Al O 3 (96%) Safir 9.4; Sticlă quarţ Sticlă Corning BeO Ceramic (98%) TiO Tetratitanat de Ba (BaTi 4 O 9 ) irconat GaAs Si Ferită
45 In scheme: >Tools>LineCalc>Start Pentru linii Microstrip >Tools>LineCalc>Send to Linecalc
46 . Definire (receptie din schema) substrat. Introducere frecventa 3. Introducere date de intrare Analiza: W,L,E sau e,o,e / la f [GHz] Sinteza:,E W,L / la f [GHz] 3
47 Se poate utiliza pentru: linii microstrip MLIN: W,L,E linii cuplate microstrip MCLIN: W,L e,o,e
48
49 linii de transmisie Rogers relatii dependente de t, inaltimea metalizarilor f, frecventa relatii pentru microstrip strip linii cuplate
50 note de aplicatii importante Agilent decuplarea circuit de semnal/circuit de polarizare detalii de implementare a circuitelor de polarizare pentru tranzistoarele cu microunde Appcad contine instrumente pentru calculul schemelor de polarizare
51
52
53
54
55
56 Unirea celor doua scheme C amplificator (var 4/S36-37) C3 filtre
57
58
59
60 scopul: echilibrarea caracteristicii amplificatorului (maxim la frecventa centrala) se prefera reglarea lungimii liniilor de la iesirea amplificatorului micsorarea afectarii zgomotului
61
62
63
64 Se introduce modelul de substrat Liniile/liniile cuplate se calculeaza cu Linecalc pentru acelasi substrat
65 Se folosesc componente din paleta Transmission Lines Microstrip MSUB - substrat MLIN linie serie MLOC stub paralel in gol MTEE modelare conexiune cu stub in paralel MCFIL sectiune de filtru cu linii cuplate (alternativa mai precisa decat MCLIN se tine cont de faptul ca doua sectiuni succesive sunt in fizic alaturate)
66 E necesara atentie la completarea parametrilor pentru MTEE si MCFIL prin verificarea in schema a latimii liniilor conectate la fiecare terminal
67 Se constata o deplasare a benzii obtinute (albastru) spre frecvente mai mici fata de modelele ideale (rosu) datorat diferentei MCFIL / MCLIN
68 Reglaj de lungimi la elementele filtrului pentru reglarea frecventelor in jurul f = 5GHz Introducere L (soc RF) si C (decuplare)
69
70 Inlocuirea (fictiva) a tranzistoarelor si elementelor concentrate (LC) cu elemente pentru care ADS are informatii despre capsule
71
72
73 Feed line linie de intrare cu impedanta caracteristica Sarcina cu impedanta R L Dorim adaptarea sarcinei la fider cu o linie de lungime λ/4 si impedanta caracteristica in O in V V e e R L R R L L jl jl j jr L tan( l) tan( l)
74 in in in l 4 in R L in R R L L in R Pe fider ( ) avem doar unda progresiva Pe linia in sfert de lungime de unda ( ) avem unda stationara L
75 Punct de vedere fizic T
76 Punct de vedere fizic RL
77 (doar) la frecventa f 4 l 4 l ) tan( ) tan( l j l j L L in tan( l) t not t j t j L L in L l not
78 calitatea adaptarii coeficient de reflexie in putere sec cos sec tan t
79 ne intereseaza frecventa in jurul frecventei la care facem adaptarea (banda ingusta) f f l sec tan 4 L L cos
80 Definim un maxim acceptat pentru coeficientul de reflexie Г m care va defini banda adaptarii, θ m in linii TEM 4 4 f f f v v f l f f f f m m cos 4 4 f f f f f L L m m m m
81 Pentru linii non TEM constanta de propagare nu depinde liniar de frecventa, dar in practica influenta este minora in banda ingusta Sunt neglijate reactantele introduse de discontinuitati ( -> ). Compensarea se face printr-o mica modificare a lungimii liniei Banda depinde de dezadaptarea initiala cu cat dezadaptarea este mai mica cu atat banda se obtine mai larga
82 Transformator de adaptare cu o singura sectiune (λ/4) pentru a adapta o sarcina de Ω la o linie de 5 Ω la frecventa f =3GHz banda pentru SWR<.5
83 simulare ADS f. 88GHz GHz f f
84
85 Transformatorul in sfert de lungime de unda permite adaptarea oricarei impedante reale cu orice impedanta a fiderului (liniei). Daca banda necesara este mai mare decat cea oferita de transformatorul in sfert de lungime de unda se folosesc transformatoare multisectiune caracteristica binomiala tip Cebîşev
86
87 j j j e T T e T T e T T L L T T 3 3 n jn n n j e e T T
88 T T 3 e j n n 3 n e jn n x n x x 3 e 3 j e j 3 e j
89 Presupunem ca toate impedantele cresc sau descresc uniform Toti coeficientii de reflexie vor fi reali si de acelasi semn Anterior n n n n n N L N L N, n N e j 3 jn N j j e e e 4
90 Realizez transformatorul simetric Aceasta nu implica faptul ca impedantele sunt egale e N, N, N j e 4 j N e jn jn jn jn jn jn jn4 jn4 e e e e e e e jn e cos N cosn cosn n ultimul termen: n N / n par N / cos nimpar
91 Coeficient de reflexie aleg coeficientii astfel incat sa obtin o variatie dorita (a polinomului) jn N j j e e e 4 e j x N a N x x a x a a x f
92 Raspunsul acestui transformator este de tip maxim plat in jurul frecventei de adaptare Pentru N sectiuni se anuleaza primele N- derivate ale functiei Γ(θ) ; n n d d N x A x f N j e A N N N j j N j A e e e A cos, n N 4 l l
93 A, θ, liniile de lungime, dispar dezvoltarea binomului Coeficientii de reflexie N N N n n N N N N x C x C x C C x x f!!! n n N N C n N A A L L N L L N jn N j j e e e 4 n n C N A N j e A
94 n n C N A n n n n n n n ln ln x x x x ln ln C C A L n N N L L N n N n n n ln ln ln C L n N N n n Proiectare
95 Banda, Γ m maxim tolerat N m N m m A cos N m m A cos N m m m A f f f f f cos 4 4
96
97
98 Transformator de adaptare cu 3 sectiuni pentru a adapta o sarcina de 3Ω la o linie de Ω la frecventa f =3GHz, Γ m =. N = 3 A L N 3 L L L ln.755 N 3! C3 3! 3! C 3 3!! 3 C3 3!!!!
99 n N L 3 3 ln ln C3 ln ln ln n N L 3 3 ln ln C3 ln ln ln n N L 3 3 ln 3 ln C3 ln ln ln
100 arccos 4 arccos 4 3 N m A f f f GHz.
101 Similar Lab. f. 69GHz GHz
102 Raspunsul acestui transformator este de tip echiriplu in jurul frecventei de adaptare mareste banda in detrimentul riplului in banda de adaptare Se egaleaza functia Γ(θ) cu un polinom Cebîşev
103 T x x T x x x T 4x 3 3x T 3 4 x 8x 8x 4 Echiriplu T x x T n x xt xt x n n n
104 e j e 4 j N e jn jn e cos N cosn cosn n ultimul termen: e j x f x a a x a x a N x n N / n par N / cos nimpar N x cos T n cos cosn T n x x cos narccos ( x) cosh ncosh ( x) T n x x
105 Schimbare de variabila m x m x x cos cos m sec cos cos x sec m
106 T T T T sec m cos sec cos sec cos sec cos m m m 3 sec cos sec cos3 3cos 3sec cos 3 m m m 4 sec cos sec cos 4 4cos 3 4sec cos 4 m m m Cautam coeficientii pentru a obtine un polinom Cebîşev jn e cos N cosn n cosn n jn Ae T sec m cos ultimul termen: N N / n par N / cos nimpar
107 A, θ, liniile de lungime, dispar m N L L T A sec m N L L T A sec ln sec T L m L L m m N ) ( cosh cosh ) ( x n x T n m L L L m m N N ln cosh cosh cosh cosh sec m m f f f f f 4 A m
108
109
110 A Transformator de adaptare cu 3 sectiuni pentru a adapta o sarcina de 3Ω la o linie de Ω la frecventa f =3GHz, Γ m =. N = 3 L 3 j3 j3 e cos3 cos Ae T sec cos m sec m 3. m cosh N A L A L TN sec m cosh ln L m arccos.746rad secm cosh cosh 3 m L A. ln 3..36
111 3 cos3 cos Asec cos3 3cos 3Asec cos m m cos3 A 3 sec m cos 3A sec m sec 747 m. 3 ; simetrie:
112 n ln ln ln n ln ln ln n ln 3 ln ln
113 f f f f f m 4 m f 3. 5GHz
114 Similar Lab. f 3. 96GHz GHz.8GHz. 995
115 Laboratorul de microunde si optoelectronica
2C/1L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian
Curs 9-6/7 C/L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Marti 8-, P E 5% din nota probleme + (p prez. curs) 3prez.=+.5p toate materialele permise Laborator sl. Radu Damian Joi
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
RF-OPTO. Fotografie. de trimis prin necesara la laborator/curs
Curs 4 7/8 F-OPTO http://rf-opto.etti.tuiasi.ro Fotografie de trimis prin email: rdamian@etti.tuiasi.ro necesara la laborator/curs Personalizat AD 6 EmPro 5 pe baza de P din exterior Comportarea (descrierea)
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Circuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Site barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate (in curand)
Curs 5/6 Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente ista bonus-uri acumuate (in curand) min. pr. +pr. Bonus T3.5p + X Adaptarea inter-etae se poate proiecta in doua moduri: adaptarea fiecarui
Proiectarea unui amplificator
Proiectarea unui amplificator sl. dr. Radu Damian Notă importantă. În acest document nu există "informaţia magică" ascunsă în două rânduri de la mijlocul documentului. Trebuie parcurs pas cu pas fără a
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Tratarea numerică a semnalelor
LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d
1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC
Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
a) b) c) Fig Caracteristici de amplitudine-frecvenţă ale amplificatoarelor.
Clasificarea amplificatoarelor Amplificatoarele pot fi comparate după criterii diverse şi corespunzător există numeroase variante de clasificare ale amplificatoarelor. În primul rând, dacă pot sau nu să
Proiectarea unui amplificator cu un tranzistor
Proiectarea unui amplificator cu un tranzistor 1. Alegerea unui tranzistor şi introducerea parametrilor în AD. Corespunzător temei de proiectare impuse (G[dB] şi NF[dB] @ f[ghz]), alegerea unui anume tranzistor
Circuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE
TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Electronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Transformata Laplace
Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate
Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Fig Stabilizatorul de tensiune continuă privit ca un cuadripol, a), şi caracteristica de ieşire ideală, b).
6. STABILIZATOARE DE TENSIUNE LINIARE 6.1. Probleme generale 6.1.1. Definire si clasificare Un stabilizator de tensiune continuă este un circuit care, alimentat de la o sursă de tensiune continuă ce prezintă
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
Etaj de amplificare elementar cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun (repetorul pe emitor)
taj de amplificare elementar cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun (repetorul pe emitor) Circuitul echivalent natural π - hibrid (Giacoletto)... taj de polarizare cu TB in conexiune colector
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
MONTAJE CU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ
DCE I Îndrumar de laorator Lucrarea nr. 5 MONTAJU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ I. Scopul lucrării II. Noţiuni teoretice III. Desfăşurarea lucrării IV. Temă de casă V. Simulări VI. Anexă DCE I Îndrumar de
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)
Seminar 5: Sieme Analogice iniare şi Invariane (SAI) SAI po fi caracerizae prin: - ecuaţia diferenţială - funcţia de iem (fd) H() - funcţia pondere h - răpunul indicial a - răpunul la frecvenţă H(j) ăpunul
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).