Proiectarea unui amplificator cu un tranzistor
|
|
- Ὑπατια Πρωτονοτάριος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Proiectarea unui amplificator cu un tranzistor 1. Alegerea unui tranzistor şi introducerea parametrilor în AD. Corespunzător temei de proiectare impuse (G[dB] şi f[ghz]), alegerea unui anume tranzistor este controlată de capacitatea sa de a oferi câştigul şi factorul de zgomot la frecvența respectivă. În principiu este recomandat de a porni de la ghidul de selecție (una dintre primele pagini ale oricărui catalog scris) deoarece acesta listează câteva valori esențiale ale componentelor respective. Un prim pas constă in selectarea tranzistoarelor de zgomot redus (ow Noise), tranzistoarele de putere, de uz general sau pentru funcționare în impulsuri nefiind potrivite pentru tema aleasă. e prezintă ca exemplu ghidul de selecție pentru tranzistoare Agilent. Nu în toate cataloagele apare indicată gama de frecvență recomandată (Frequency Range) dar daca aceasta există se poate ține cont de indicația producătorilor. În schimb prezintă importanță mărimile frecvență test, factor de zgomot minim (NF 0 ) şi câştig asociat (G a ). Trebuie ținut cont de faptul mărimile de interes variază cu frecvența, tipic câştigul exprimat în db scade liniar cu frecvența, iar factorul de zgomot exprimat în db creşte exponențial cu frecvența (în condiții uzuale de utilizare prezentate rezultatele pentru ATF 34143). De obicei trebuie făcută o extrapolare de la frecvența de test pentru a estima valorile tipice la frecvența dorită de lucru. Trebuie tinut cont de asemenea ca performanțele în semnal depind de polarizare, ca urmare este recomandată, după alegerea tranzistorului, şi căutarea polarizării optime pentru aplicația dată. Notă. e va avea în vedere de faptul că îndeplinirea acestor condiții separat nu implică obligatoriu faptul ca aplicația în totalitate va fi satisfăcută. De exemplu un amplificator de zgomot redus implică îndeplinirea simultan a mai multor condiții: câştig / zgomot / stabilitate / realizabilitate a componentelor necesare pentru adaptare. e va prevedea posibilitatea intoarcerii în faza de alegere a tranzistorului în caz ca situația o va impune. 1
2 . Introducere teoretică Tranzistorul este caracterizat de matricea de repartiție (parametri ). Prin convenție (daca nu este altfel specificat) parametrii sunt definiți (şi măsurați când sunt introduşi în catalog) prin conectare directă a tranzistorului între o sursă cu impedanța internă Z = Z 0 = 50Ω şi o sarcină cu Z = Z 0 = 50Ω. Nu se cere şi nici nu se presupune ca tranzistorul să fie adaptat la sursă şi/sau sarcină. Chiar dacă sunt realizate cu componente pasive, rețelele de adaptare de la intrare şi ieşire pot introduce un câştig supraunitar (pozitiv în db) de putere între sursă şi sarcină prin adaptarea mai bună (din punct de vedere a transmisiei de putere) a tranzistorului la sursă şi la sarcină. G 1 1 ; G0 1 ; G 1 1 in 1 1 GT GG0G ; GT 1 1 in 1 G G db G db G db T db 0 O ipoteză care în general este îndeplinită în cazul tranzistoarelor este ipoteza tranzistorului unilateral ( 1 0 ) caz în care relațiile se pot simplifica: G TU G max G max 1 pentru pentru 1 * 11 * (condiție restrictivă, un singur punct) (similar) G TU max Pentru orice altă valoare aleasă pentru câştigul suplimentar oferit de rețeaua de adaptare la intrare G1 G max există mai multe valori ale coeficientului de reflexie care oferă acel câştig. În diagrama polară
3 în care se reprezintă coeficientul complex de reflexie, locul geometric al acestor puncte constituie un cerc: cercul de câştig constant la intrare (corespunzător valorii G G ). Orice punct de pe acest cerc duce la obținerea unui câştig G G G 1 max G G 1 (mai bun) dar G G max 1 max, orice punct interior cercului va determina obținerea unui câştig, orice punct exterior cercului va determina obținerea unui câştig G G 1 (se aminteşte că funcția reprezentată este deci un anumit punct va reprezenta o anumită realizare a rețelei de adaptare cu obținerea unui anumit coeficient de reflexie spre sarcină). imilar se tratează cu alegerea unei valori G 1 G max pentru care se obține un loc geometri numit cerc de câştig constant la ieşire. O tratare similară a stabilității (vezi teoria la curs) conduce la apariția noțiunilor de cerc de stabilitate la intrare (ca loc geometric al punctelor pentru care tranzistorul este stabil la limită) şi cerc de stabilitate la ieşire (ca loc geometric al punctelor pentru care tranzistorul este stabil la limită). Aceste cercuri impart planul respectiv în două zone, din care una va fi pentru tranzistor zonă de stabilitate, cealaltă zonă de instabilitate. Regula de atribuire depinde de poziția originii polare față de cerc (centrul diagramei mith) şi de valoarea lui 11 respectiv ( vezi teoria la curs), dar în general, pentru majoritatea componentelor comerciale existente, la frecvențele uzuale de lucru pentru acea componentă, zona care ocupă în diagrama mith suprafața cea mai mare este zona stabilă (regulă empirică, nu întotdeauna corectă majoritatea tranzistoarelor sunt concepute pentru a lucra ca amplificator stabil). În ceea ce priveşte zgomotul, există o valoare minimă (NF min ) a factorului de zgomot care poate fi obținut de la tranzistor pentru o anumită valoare a coeficientului de reflexie opt (condiție restrictivă, un singur punct). Cercul de zgomot constant reprezintă locul geometric al punctelor pentru care se obține un factor de zgomot NF NF 1 NFmin, orice punct interior cercului va determina obținerea unui factor de zgomot NF NF1 (mai bun), dar NF NFmin, orice punct exterior cercului va determina obținerea unui factor de zgomot NF NF1. Apar două deosebiri majore față de cercurile de câştig: cercul de zgomot e corespunzător doar intrării tranzistorului ( ) şi cercul de zgomot depinde de parametri şi suplimentar de parametrii de zgomot, specifici tranzistoarelor de zgomot redus ( NF min, opt, Rn ). Un rezultat important este: zgomotul care va caracteriza amplificatorul nu va depinde de rețeaua de adaptare de la ieşire, ceea ce permite orientarea spre obținerea unui zgomot cât mai mic posibil (spre NF min dacă se poate) la proiectarea adaptării la intrare, urmând ca anumite probleme de câştig (valoare mică, dezechilibru) să fie compensate prin proiectarea rețelei de adaptare de la ieşire. 3. Modele pentru componente Pentru tratarea comportării în semnal a componentelor pentru microunde se utilizează modelarea prin intermediul matricii de repartiție (parametri ). Un tranzistor are trei terminale dar este tratat din toate punctele de vedere ca un diport (unul din terminale, emitorul sau sursa, este comun intre poarta de intrare şi cea de ieşire). Pentru introducerea acestor parametri în simulare se poate face apel la bibliotecile proprii ale fiecarui produs software în parte. În AD accesul la biblioteci se face alegând din meniu Insert > Component > Component ibrary, ceea ce face să apară manager ul de biblioteci (ca în figurile următoare). Bibliotecile sunt 3
4 grupate pe tipuri de componente. Pentru tema simpla aleasa se pot folosi bibliotecile liniare care nu conțin informații despre capsule parameter ibrary (No ayout). Componentele sunt grupate dupa firma producătoare, şi trebuie remarcat ca fiecare componentă este caracterizată de multiple prezențe in listă, corespunzător diverselor polarizări. Notă: De obicei merită d.p.d.v. al performanței ca după alegerea componentei să se facă investigarea performanțelor diverselor polarizări posibile şi alegerea celei optime pentru aplicație. Utilizarea bibliotecilor AD Nu este obligatorie limitarea la fişierele proprii unui produs software. Ceea ce este necesar este lista parametrilor la diferite frecvențe şi lista parametrilor de zgomot la diferite frecvențe. Aceste valori pot fi obținute dintr un catalog tradițional, sau pot fi obținute ca fişiere de la producătorul componentei. Formatul standard se numeşte Touchstone şi constă în reprezentarea în mod text, în clar, a valorilor complexe sub forma modul/argument. Formatul nu este dificil de interpretat şi modificat/creat de un utilizator uman dacă este nevoie. Extensia tipică pentru tranzistoare este "*.sp" ( reprezintă numărul de porți diport, o diodă va avea fişiere de caracterizare "*.s1p" de exemplu). Introducerea unui astfel de model în AD se face din paleta 4
5 "Data Items" componenta corespunzătoare diportului (ca în figura următoare) care permite deschiderea unui fişier extern în format Touchstone.! IEMEN mall ignal emiconductors! VD = 3.5 V ID = 15 ma # GHz MA R 50! f ! GHz MAG ANG MAG ANG MAG ANG MAG ANG !! f Fmin Gammaopt rn/50! GHz db MAG ANG Utilizare fisier cu parametri extern Notă: Pentru tema dezbătută se recomandă verificarea prezenței parametrilor de zgomot în fişierul cu parametri, la sfârşit (ca în figura anterioară). Nu toate polarizările unui tranzistor de zgomot redus sunt caracterizate de performanțe bune în ceea ce priveşte zgomotul, şi se consideră că unele polarizări posibile vor fi folosite la etajele finale unde zgomotul e mai puțin important (vezi formula lui Friis). 4. Verificarea caracteristicilor tranzistorului e recomandă realizarea unei scheme simple care să permită rapid calcularea unor parametri importanți pentru componenta aleasă. Înafară de tranzistor, introdus prin una din metodele prezentate anterior, toate celelalte componente sunt din paleta "imulation _param". e remarcă faptul că se conectează tranzistorul direct între o sursă cu impedanța 50Ω şi o sarcină cu impedanța de 50Ω, situație care corespunde conectării de referință. 5
6 Tema în lucru este obținerea unui câştig de 11dB şi un factor de zgomot de db la o frecvență de 5GHz şi s a ales tranzistorul NE71084 produs de firma NEC (CE), la o polarizare de Vds = 3V şi Id = 10mA. e introduc din aceeaşi paletă cotroler ele prezentate pe schemă pentru calcularea: Cercuri de câştig constant la intrare/ieşire (GsCircle, GlCircle) Cercuri de stabilitate (_tabcircle, _tabcircle) Cerc de zgomot constant (NsCircle) MAG Maximum Available Gain: MaxGain (câştigul maxim disponibil) Modificări necesare: a controler ul de simulare P1 ( Parameters) se specifică faptul că se va calcula zgomotul în schemă (Noise > Calculate Noise) a controler ul de simulare P1 ( Parameters) se specifică lucrul la o singură frecvență (Frequency > weep type > ingle point) prea multe cercuri pe acelaşi grafic duc la aglomerarea acestuia e specifică în blocul de opțiuni faptul că temperatura de lucru este C ( = 90K temperatura standard pentru calculul de zgomot) Opțional: la toate controler ele se pot schimba denumirile rezultatelor pentru a fi mai inteligibile. Atentie se schimbă numele variabilelor create nu (obligatoriu) numele componentei: CIN=s_stab_circle(,51) Cerc de tabilitate la INtrare. e specifică (unde este cazul) care cercuri se doresc calculate. Exemplu: CCOUT=gl_circle(,{1,,3},51) va calcula cercurile de căştig constant pentru matricea a intregii scheme (numai tranzistorul în acest caz) pentru 3 valori ale câştigului G : 1dB, db, 3dB şi va reprezenta fiecare din cele 3 cercuri folosind 51 de puncte. Unii parametri care sunt utili în proiectare trebuie definiți ca variabile suplimentare. e poate face acest lucru pe schemă sau, după realizarea simulării în fereastra de prelucrare a rezultatelor. Astfel se pot introduce ecuații utilizând butonul şi prin introducerea relațiilor de definiție pentru G 0, G max, G max. Eventual se poate face şi redefinirea anumitor valori standard (opt, Rn, NFmin preluate direct din datele de catalog ale tranzistorului) pentru a utiliza notațiile tipice din curs (vezi figura următoare). Calculul fiind făcut la o singură frecvență, unele valori sunt reprezentate mai bine sub formă de listă (butonul ). e afişează astfel indicele de stabilitate (k<1, tranzistorul e potențial instabil), parametrii de zgomot ai tranzistorului calculate. NF,, R min opt n (în special pentru a verifica prezența lor în bibliotecă) şi câştigurile e poate estima eroarea ce se obține în cazul considerării tranzistorului unilateral. Valorile calculate prin ecuații reprezintă aproximarea unilaterală. G TU db G db G0dB G db dB e obține o abatere de 0.439dB față de valoarea bilaterală calculată cu controler ul MaxGain, dar spre valori mai mici, astfel că proiectând unilateral se va obține în final o comportare corectă. 6
7 e reprezintă (şi se interpretează) pe grafice tip diagramă mith cercurile de stabilitate, zgomot câştig constant la intrare/ieşire. Deoarece cercurile de stabilitate ies înafara diagramei mith (reamintim că este vorba de un cerc de rază 1 în planul complex în care reprezentă coeficienți de reflexie), este necesar sa eliminăm Plot Options > Y Axis > Auto cale şi să fixăm maximul la 1. Deoarece NFmin = 0.7 toate cele 5 cercuri de zgomot cerute {1,1.5,,.5,3} sunt reprezentate. G max 4.49dB ceea ce permite reprezentarea celor trei cercuri de câştig constant dorite {1,,3} în schimb 7 G max 1.634dB deci va putea fi reprezentat doar
8 cercul de câştig constant pentru G 1dB. e reprezintă şi punctele corespunzătoare optimului pentru câştig * * şi zgomot ( 11,, opt ). Fiind vorba de reprezentarea unui singur punct, este nevoie să se modifice tipul de reprezentare: electare mărime > Trace Options > Trace Type > catter. Acest tranzistor este un candidat bun pentru îndeplinirea temei propuse. MAG>11dB cu o rezervă de 4dB, suficientă pentru eventualele abateri şi pentru optimizare, NFmin=0.7dB iar cercul de zgomot corespunzător unui zgomot de db (cel din mijloc) este suficient de mare pentru a nu impune condiții prea stricte la alegerea rețelei de adaptare la intrare. Foarte important: cercurile de zgomot şi de câştig constant la intrare se găsesc în aceeaşi zonă, deci vor putea fi indeplinite simultan condițiile de zgomot şi câştig la alegerea rețelei de adaptare la intrare. Notă: E recomandat ca această schemă să fie salvată separat deoarece permite investigarea rapidă a diferitelor tranzistoare prin schimbarea componentei şi calculare rapidă a noilor parametri. 5. Realizarea unei analize de referinta Cercurile necesare la poziționarea coeficienților de reflexie la proiectarea rețelelor de adaptare sunt calculate de AD pentru întreaga schemă. Este utilă realizarea unei scheme similară cu cea anterioară (doar tranzistorul conectat între cei doi terminatori de 50Ω corespunzători porturilor) dar cu reducerea datelor calculate la valorile strict necesare. Cercurile vor fi calculate pentru intreaga schemă şi vor putea fi folosite apoi în alte analize, unde este nevoie, ca în figura următoare. Dacă vom salva această schemă cu numele target.dsn, cercurile vor putea fi accesate prin modificarea setului de date la alegerea mărimilor de afişat. chema nu este reprezentată în întregime fiind similară cu cea anterioară. Pentru a păstra cât mai lizibil graficul pe care se va face proiectarea adaptării se reprezintă numai un singur cerc de zgomot cel corespunzător factorului de zgomot dorit (db). De asemenea se poate păstra câte un singur cerc de câştig constant. Ținând cont că anterior am calculat G0 1 9dB pentru îndeplinirea cerinței de câştig de 11dB va trebui să introducem suplimentar un câştig de db, care trebuie împărțit între cele două rețele de adaptare G, G. Deoarece G max 4.49dB iar G max 1.634dB ar părea natural sa afectăm o mai mare parte din 8
9 cei db rețelei de adaptare de la intrare. Totuşi, zgomotul depinde strict de rețeaua de adaptare de la intrare, şi există posibilitatea ca obținerea unui zgomot mai mic să necesite "sacrificarea" G. Vom alege G G 1dB. Deoarece există posibilitatea ca această impărțire să fie modificată în funcție de stabilitate/câştig/zgomot, vom defini variabile cu aceste cerințe, pentru o modificare unitară a lor. Apare în schemă un controler tip VAR (VAR1) disponibil în bara principală de butoane, care defineste aceste valori, si se poate observa faptul că cercurile sunt calculate automat pentru valorile indicate în acest bloc CCOUT=gl_circle(,G,51) 6. Proiectarea rețelelor de adaptare la intrare si ieşire Proiectarea acestor rețele presupune calcularea coeficienților de reflexie Γ şi Γ (prima figură de la punctul ) şi poziționarea acestor valori față de cercurile de zgomot/câştig. Din motive de simplitate se realizează adaptarea cu circuite C, dar aşa cum s a amintit, în situații reale această adaptare se realizează cu porțiuni de linii de transmisie. e introduc într o schemă suplimentară ambele rețele de adaptare propuse. Pentru a alege una din cele patru circuite C posibile (serie Cparalel, Cparalel serie, Cserie paralel, paralel Cserie) este posibil să fie nevoie de câteva încercări pentru a găsi schema care provoacă deplasarea coeficientului de reflexie în direcția dorită. În schema următoare, rețeaua de adaptare la intrare este introdusă între porturile 1 şi, Γ va putea fi aflat reprezentând. Rețeaua de adaptare la ieşire este introdusă între porturile 3 şi 4, Γ putând fi aflat reprezentând 33. Este necesară activarea funcției de reglaj (Tune) pentru fiecare pereche de componente, spre deosebire de situația prezentată în laboratorul 1 aici este utilă activarea "Trace History" şi chiar creşterea numărului de valori (puncte) afişate de la valoarea implicită 7 la 15 0 pentru a vizualiza deplasarea 9
10 coeficientului de reflexie la variația componentelor. e afişează (,) împreună cu cercul de stabilitate la intrare, cercul de zgomot şi cercul de câştig la intrare preluate din analiza de referință anterioară (Dataset > target). Rezultatul final (un punct) ar trebui amplasat pe cercul de câştig (albastru), în interiorul cercului de zgomot (verde), cât mai departe de cercul de stabilitate (roz). Poziția particulară a cercurilor de câştig şi zgomot în acest caz permite obținerea unui punct in interiorul cercului de zgomot (deci mai bun, zgomot mai mic de db) şi în interiorul cercului de câştig (de asemenea mai bun, câştig mai mare de 1dB). Apropierea suplimentară de punctele de zgomot minim, câştig maxim ar însemna apropierea, posibil periculoasă, de cercul de stabilitate. Dacă se doreşte estimarea mai precisă a performanțelor (câştig/zgomot) obținute, se poate repeta analiza schemei de referință (target.dsn) cu alte valori specificate pentru desenarea cercurilor de zgomot şi câştig ( NF 1dB,G.5dB) şi cu modificarea acestora până când (,) se va găsi pe cele două cercuri. 10
11 Pentru rețeaua de adaptare la ieşire apar doar cercurile de câştig constant şi stabilitate, şi prin reglajul componentelor plasăm coeficientul de reflexie (3,3) pe cercul de câştig, cât mai departe de cercul de stabilitate, de asemenea preluate din analiza anterioară. Notă: Am amintit comportarea nativă de tip trece jos a tranzistorului ( 1 scăzător cu frecvența). Obținerea eventuală a unui comportament trece bandă pentru amplificator (utilă, fără a fi absolut necesară pentru tema curentă, din motive de stabilitate în joasă frecvență) va impune ca măcar una din rețelele de adaptare să fie de tip trece sus. În cazul particular prezentat, ambele rețele sunt de acest tip. 7. imularea şi reglajul schemei finale e introduc elementele determinate anterior într o nouă schemă. De această dată nu mai sunt trasate cercuri de referință, iar analiza trebuie făcută într o bandă (relativ îngustă, e vorba de un amplificator de bandă îngustă) în jurul frecvenței de 5GHz. 11
12 Analiza arată îndeplinirea cerințelor temei de proiectare (G = 1.6dB, NF = 1dB la 5 GHz). Totuşi, aşa cum s a amintit anterior este utilă obținerea unui comportament tip trece bandă pentru amplificator. Reglajul final permite obținerea acestui deziderat ba chiar suplimentarea câştigului (până la o valoare de 13.8dB). 1
13 13
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραProiectarea unui amplificator
Proiectarea unui amplificator sl. dr. Radu Damian Notă importantă. În acest document nu există "informaţia magică" ascunsă în două rânduri de la mijlocul documentului. Trebuie parcurs pas cu pas fără a
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραAnaliza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότερα2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότεραMăsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
Διαβάστε περισσότεραExamen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Διαβάστε περισσότεραPolarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Διαβάστε περισσότεραDioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă
Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Διαβάστε περισσότεραCircuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Διαβάστε περισσότεραL2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR
L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural
Διαβάστε περισσότεραLectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραSă se arate că n este număr par. Dan Nedeianu
Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE
CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Διαβάστε περισσότερα13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Διαβάστε περισσότεραTransformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Διαβάστε περισσότεραRF-OPTO. Fotografie. de trimis prin necesara la laborator/curs
Curs 4 7/8 F-OPTO http://rf-opto.etti.tuiasi.ro Fotografie de trimis prin email: rdamian@etti.tuiasi.ro necesara la laborator/curs Personalizat AD 6 EmPro 5 pe baza de P din exterior Comportarea (descrierea)
Διαβάστε περισσότεραprin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Διαβάστε περισσότεραCodificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148
5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă
Διαβάστε περισσότερα7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότερα3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.
3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare
Διαβάστε περισσότεραToate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
Διαβάστε περισσότεραLucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -
Διαβάστε περισσότεραz a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Διαβάστε περισσότερα7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC
Διαβάστε περισσότεραi R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2
TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότερα2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim
Διαβάστε περισσότεραCercul lui Euler ( al celor nouă puncte și nu numai!)
Cercul lui Euler ( al celor nouă puncte și nu numai!) Prof. ION CĂLINESCU,CNDG, Câmpulung Voi prezenta o abordare simplă a determinării cercului lui Euler, pe baza unei probleme de loc geometric. Preliminarii:
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραAMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură
Διαβάστε περισσότερα