ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ. Ομέα Βάζεηο Άιαηα Ομείδηα 21. Υεκηθέο Αληηδξάζεηο 22. Σξάπεδα Θεκάηωλ 49. Βηβιηνγξαθία 132

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ. Ομέα Βάζεηο Άιαηα Ομείδηα 21. Υεκηθέο Αληηδξάζεηο 22. Σξάπεδα Θεκάηωλ 49. Βηβιηνγξαθία 132"

Transcript

1 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ Κεθάιαην 1 ν : Βαζηθέο Έλλνηεο 1 Κεθάιαην 2 ν 3 ν : Πεξηνδηθόο Πίλαθαο - Γεζκνί 16 Ομέα Βάζεηο Άιαηα Ομείδηα 21 Υεκηθέο Αληηδξάζεηο 22 Κεθάιαην 4 ν : ηνηρεηνκεηξία 45 Σξάπεδα Θεκάηωλ 49 Βηβιηνγξαθία 132 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ

2 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ

3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 ΒΑΗΚΔ ΔΝΝΟΗΔ - Ση είλαη ε Υεκεία; Υεκεία είλαη ε επηζηήκε πνπ κειεηά ηε δνκή, ηε ρεκηθή ζύζηαζε θαη ηηο θπζηθέο ηδηόηεηεο όισλ ησλ πιηθώλ. - Πνύ ζπλαληάκε ηε Υεκεία ζηελ θαζεκεξηλόηεηά καο; Παληνύ! Σξόθηκα, ξνύρα, θάξκαθα, θαιιπληηθά, απνξξππαληηθά, ηερλνινγηθά επηηεύγκαηα είλαη κεξηθνί από ηνπο ηνκείο πνπ επεξεάδεη ε ρεκεία. Μεγέθη Μονάδες Μέηρηζης ζηο S.I. Mέγεζνο πκβνιηζκόο Μνλάδα Μέηξεζεο Μήθνο L, d, x m (κέηξν) Μάδα M kg (θηιό) (ρηιηόγξακκν) Υξόλνο T sec (δεπηεξόιεπην) Θεξκνθξαζία T K o (βαζκνί Κειζίνπ) Πνζόηεηα ύιεο n mol (κνι) Όκσο δελ ρξεζηκνπνηνύκε πάληα απηέο ηηο κνλάδεο αιιά πνιιαπιάζηα θ ππνδηαηξέζεηο απηώλ. Πνιιαπιάζηα ύκβνιν Πνιιαπιαζηαζηηθόο Πξόζεκα Παξάγνληαο G 10 9 Γθίγθα M 10 6 Μέγθα k 10 3 Κίιν ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 1

4 Τπνδηαηξέζεηο ύκβνιν Πνιιαπιαζηαζηηθόο Πξόζεκα Παξάγνληαο d 10-1 δεθαηό (ληέζη) c 10-2 εθαηνζηό (ζάληη) m 10-3 ρηιηνζηό (κίιη) κ 10-6 κίθξν n p λάλν πίθν Δθαξκνγή: Να κεηαηξαπνύλ ζε ζεκειηώδεηο κνλάδεο θαη αληίζηξνθα ηα παξαθάησ. 17cm 4,2cm 400cm 0,02mol sec m Υαξαθηεξηζηηθά ηεο ύιεο Μάδα είλαη ε αληίζηαζε πνπ παξνπζηάδεη έλα ζώκα ζηελ κεηαβνιή ηεο θηλεηηθήο ηνπ θαηάζηαζεο. Δθθξάδεη ην πνζό ηεο ύιεο πνπ πεξηέρεηαη ζε κηα νπζία. Όγθνο είλαη ν ρώξνο πνπ θαηαιακβάλεη έλα ζώκα. Ππθλόηεηα είλαη ην πειίθν ηεο κάδαο ηνπ ζώκαηνο πξνο ηνλ όγθν πνπ θαηαιακβάλεη. ξ = m v ( kg m 3 ) ζπλήζσο ( g cm 3 ή g ml ) ππθλόηεηα επίζεο: d Μνλάδα κέηξεζεο ζην S.I. ωκαηίδηα ηεο ύιεο Η ύιε απνηειείηαη από δνκηθά ζπζηαηηθά, ηα νπνία είλαη είηε άηνκα, είηε κόξηα, είηε ηόληα. Μόξην είλαη ην κηθξόηεξν θνκκάηη κηαο θαζνξηζκέλεο νπζίαο πνπ κπνξεί λα ππάξρεη ειεύζεξν θαη λα δηαηεξεί ηεο ηδηόηεηεο ηεο ύιεο από ηελ νπνία πξνήιζε. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 2

5 Σα κόξηα έρνπλ ζπγθεθξηκέλε γεσκεηξία (ζρήκα). Άηνκν είλαη ην κηθξόηεξν ζσκαηίδην ελόο ζηνηρείνπ, πνπ κπνξεί λα ππάξρεη ειεύζεξν θαη λα ζπκκεηάζρεη ζε ζρεκαηηζκό κνξίσλ. Αλ ην κόξην ζηνηρείνπ απνηειείηαη από έλα άηνκν θαιείηαη κνλαηνκηθό ζηνηρείν (He, Ne, Na). Αλ απνηειείηαη από δπν άηνκα δηαηνκηθό (Ο 2, Ν 2 ). Αλ απνηειείηαη από ηξία άηνκα ηξηαηνκηθό (Ο 3 ). Αηνκηθόηεηα ζηνηρείνπ είλαη ν αξηζκόο πνπ δείρλεη ην πιήζνο ησλ αηόκσλ πνπ δεκηνπξγνύλ έλα κόξην. Ηόληα είλαη ηα κόξηα ή άηνκα ηα νπνία δελ είλαη πιένλ νπδέηεξα. Απηό ζπκβαίλεη κέζσ ηεο κεηαβνιήο ηνπ αξηζκνύ ησλ ειεθηξνλίσλ. ΗΟΝΣΑ ΚΑΣΗΟΝΣΑ Έρνπλ ζεηηθό θνξηίν (έρνπλ ράζεη ειεθηξόληα) ΑΝΗΟΝΣΑ Έρνπλ αξλεηηθό θνξηίν (Έρνπλ πάξεη ειεθηξόληα) ΠΡΟΟΥΖ! Απηό πνπ κεηαβάιιεηαη είλαη ΠΑΝΣΑ ν αξηζκόο ηωλ ειεθηξνλίωλ. ΓΟΜΖ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ Σν άηνκν απνηειείηαη από 3 ζσκαηίδηα: ην πξσηόλην, ην λεηξόλην θαη ην ειεθηξόλην. ύκθσλα κε ηελ αηνκηθή ζεσξία ε δνκή ηνπ αηόκνπ είλαη σο εμήο: Η πιεηνςεθία ηεο κάδαο ηνπ αηόκνπ βξίζθεηαη ζην θέληξν απηνύ, ζ έλα ρώξν πνπ νλνκάδεηαη ππξήλαο. Μέζα ζηνλ ππξήλα βξίζθνληαη ηα πξσηόληα (ζεηηθά θνξηηζκέλα) θαη ηα λεηξόληα (ειεθηξηθά νπδέηεξα). Σα ειεθηξόληα (αξλεηηθά θνξηηζκέλα) θηλνύληαη γύξσ από ηνλ ππξήλα θαη ζε ζρεηηθά κεγάιεο απνζηάζεηο από απηόλ. Σα άηνκα είλαη ειεθηξηθά νπδέηεξα θαζώο ηα πξσηόληα κε ηα ειεθηξόληα έρνπλ αληίζεην θνξηίν θαη ίζν αξηζκό. Κάζε ρεκηθό ζηνηρείν έρεη ηνλ εμήο ζπκβνιηζκό: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 3

6 Μαδηθόο Αξηζκόο Αηνκηθόο Αξηζκόο Α Ζ Χ άηνκν ρεκηθνύ ζηνηρείνπ Αηνκηθόο αξηζκόο Ε: Γείρλεη ηνλ αξηζκόο ησλ πξσηνλίσλ πνπ βξίζθνληαη κέζα ζηνλ ππξήλα. Δπίζεο δείρλεη θαη ηνλ αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ. Μαδηθόο αξηζκόο Α: Γείρλεη ηνλ αξηζκόο ησλ πξσηνλίσλ θαη ησλ λεηξνλίσλ κέζα ζηνλ ππξήλα. Αξηζκόο λεηξνλίωλ Ν: δείρλεη ηνλ αξηζκό ησ λεηξνλίσλ κέζα ζηνλ ππξήλα Ν = Α Ε Π.ρ. λα βξεζεί ν αξηζκόο ησλ πξσηνλίσλ, ησλ ειεθηξνλίσλ θαη ησλ λεηξνλίσλ κέζα ζηνλ ππξήλα. 13 6C Z = 6 p = 6 πξσηόληα e = 6 ειεθηξόληα A = 13 Ν = 13-6 n = 7 λεηξόληα Ηζόηνπα είλαη ηα ζηνηρεία πνπ έρνπλ ηνλ ίδην αηνκηθό αξηζκό αιιά δηαθνξεηηθό καδηθό. Δθαξκνγή: Να βξεζεί ν αξηζκόο πξσηνλίσλ, λεηξνλίσλ, ειεθηξνλίσλ ησλ έμεο: H 2He 3Li Be 14Si C 9 F 11Na 12Mg 13Al P 17Cl 17Cl 26Fe 80Hg 82Pb 92U KAI 1 1H +1 2He +2 4 Li +1 Be +2 C 2 F 1 Na +1 Mg +2 Al +3 Si -4 P Cl 1 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 4

7 ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΤΛΖ ηέξεα (s) Τγξή (l) Αέξηα (g) Μηθξή Απόζηαζε Αηόκσλ Μεγαιύηεξεο Απνζηάζεηο Πνιύ κεγάιεο απνζηάζεηο από ηα ζηεξεά ρεδόλ αθίλεηα άηνκα Κηλνύκελα άηνκα Σαρέσο θηλνύκελα άηνκα Ιζρπξέο δπλάκεηο Αζζελέζηεξεο δπλάκεηο Ακειεηέεο δπλάκεηο ρήκα, όγθνο ζηαζεξά Όγθνο ζηαζεξόο, ζρήκα κεηαβιεηό Οη θπζηθέο ηδηόηεηεο θαζνξίδνληαη απνθιεηζηηθά από ηελ νπζία απηή (π.ρ. ππθλόηεηα). ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ ΦΤΗΚΑ Μεηαβνιή θπζηθώλ ηδηνηήησλ ζηαζεξή ρεκηθή ζύζηαζε ΥΖΜΗΚΑ Μεηαβνιή θπζηθώλ ηδηνηήησλ θαη ρεκηθήο ζύζηαζεο Δθαξκνγή: Να δηαθξίλεηε ηα παξαθάησ θαηλόκελα ζε θπζηθά θαη ρεκηθά πάζηκν μύινπ Καύζε βελδίλεο Μεηαηξνπή θξαζηνύ ζε ιάδη θίζηκν ραξηηνύ ΤΛΖ ΜΗΓΜΑΣΑ ΚΑΘΟΡΗΜΔΝΔ ΟΤΗΔ ΟΜΟΓΔΝΗ ΔΣΔΡΟΓΔΝΗ ΥΗΜΙΚΑ ΣΟΙΥΔΙΑ ΥΗΜΙΚΔ ΔΝΩΔΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 5

8 Μίγκαηα είλαη νη νπζίεο νη νπνίεο έρνπλ κεηαβιεηή ζύζηαζε θαη νη ηδηόηεηέο ηνπο δηαθέξνπλ αλάινγα κε ηνλ ηξόπν παξαζθεπήο. Καζνξηζκέλεο ή θαζαξέο νπζίεο είλαη νη νπζίεο πνπ ε ζύζηαζή ηνπο είλαη ζηαζεξή αλεμαξηήησο ηνπ ηξόπνπ παξαζθεπήο ηνπο. Οκνγελή είλαη ηα κίγκαηα πνπ έρνπλ ηελ ίδηα ζύζηαζε θαη ηηο ίδηεο ηδηόηεηεο ζ όιε ηνπο ηελ έθηαζε. Δηεξνγελή είλαη ηα κίγκαηα πνπ δελ έρνπλ ηελ ίδηα ζύζηαζε ζ όιε ηνπο ηελ έθηαζε. Υεκηθό ζηνηρείν είλαη ε θαζαξή νπζία πνπ δελ δηαζπάηαη θαη απνηειείηαη από έλα είδνο αηόκσλ. Υεκηθή έλωζε είλαη ε θαζαξή νπζία πνπ δηαζπάηαη θαη απνηειείηαη από δπν ηνπιάρηζηνλ δηαθνξεηηθά είδε αηόκσλ. Γηάιπκα ζα νλνκάδνπκε θάζε νκνγελέο κίγκα. Απνηειείηαη από δπν ζπζηαηηθά: Α) Σελ δηαιπκέλε νπζία ε νπνία είλαη ε νπζία πνπ δηαιύεηαη κέζα ζην δηαιύηε. Β)Σν δηαιύηε πνπ είλαη ε νπζία πνπ βξίζθεηαη ζηελ κεγαιύηεξε πνζόηεηα ζπλήζσο ην λεξό. Πεξηεθηηθόηεηα δηαιύκαηνο εθθξάδεη ην πνζό ηεο δηαιπκέλεο νπζίαο πνπ πεξηέρεηαη ζην δηάιπκα. ΔΚΦΡΑΔΗ ΠΔΡΗΚΣΗΚΟΣΖΣΑ % w w % w v % v v Η επί ηνηο εθαηό βάξνο θαηά βάξνο Γείρλεη ηα gr ηεο δηαιπκέλεο νπζίαο πνπ πεξηέρνληαη ζε 100gr δηαιύκαηνο Η επί ηνηο εθαηό βάξνο θαηά όγθν Γείρλεη ηα gr ηεο δηαιπκέλεο νπζίαο πνπ πεξηέρνληαη ζε 100ml δηαιύκαηνο Η επί ηνηο εθαηό όγθν θαηά όγθν Γείρλεη ηα ml ηεο δηαιπκέλεο νπζίαο πνπ πεξηέρνληαη ζε 100ml δηαιύκαηνο. Δπίζεο % vol ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 6

9 Δθαξκνγή: Να αλαιύζεηε ηα εμήο 12% w/w 7% w/v 9% vol 19% v/w 32% w/w 4% w/v Γηαιπηόηεηα εθθξάδεη ηε κέγηζηε πνζόηεηα κηαο νπζίαο πνπ κπνξεί λα δηαιπζεί ζ έλα δηαιύηε. Δπεξεάδεηαη από: α) Σε θύζε ηνπ δηαιύηε Γηαιύηεο θαη δηαιπκέλε νπζία πξέπεη λα έρνπλ παξαπιήζηα δνκή. β) Σε ζεξκνθξαζία ηεξεά δηαιπκέλε νπζία: αύμεζε δηαιπηόηεηαο κε αύμεζε ζεξκνθξαζίαο. Αέξηα δηαιπκέλε νπζία: κείσζε ηεο δηαιπηόηεηαο κε αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. γ) Σελ πίεζε αέξηα δηαιπκέλε νπζία: αύμεζε δηαιπηόηεηαο κε αύμεζε πίεζεο. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 7

10 ΑΚΖΔΗ 1) Πόζα g θαζαξνύ ΗΝΟ 3 πεξηέρνληαη ζε 400ml πδαηηθνύ δηαιύκαηνο ΗΝΟ 3 πεξηεθηηθόηεηαο 6% w/v; 2) ε νξηζκέλε πνζόηεηα πδαηηθνύ δηαιύκαηνο Η 2 SO 4 πεξηεθηηθόηεηαο 8% w/v πεξηέρνληαη 40gr Η 2 SO 4. Να ππνινγίζεηε ηε κάδα ηνπ δηαιύκαηνο θαη ηε κάδα ηνπ δηαιύηε ζην δηάιπκα απηό. 3) Πόζα lit πδαηηθνύ δηαιύκαηνο HCL πεξηεθηηθόηεηαο 2% w/v πεξηέρνπλ 50g HCL; 4) Τδαηηθό δηάιπκα ΗΝΟ 3 έρεη πεξηεθηηθόηεηα 10% w/w θαη ππθλόηεηα 1,05g/ml. Να ππνινγίζεηε ηε κάδα ηνπ ΗΝΟ 3 θαη ηε κάδα ηνπ λεξνύ ζε 400ml δηαιύκαηνο. 5) Γηαιύνπκε 50g δάραξεο ζε λεξό νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα πεξηεθηηθόηεηαο 10% w/v θαη ππθλόηεηαο 1,08g/ml. Να ππνινγίζεηε ηνλ όγθν ηνπ δηαιύκαηνο θαη ηε κάδα ηνπ δηαιύηε. 6) Πόζα g δάραξεο θαη πόζα g λεξνύ πξέπεη λα αλακείμνπκε γηα λα ζρεκαηηζηεί δηάιπκα όγθνπ 400ml θαη ππθλόηεηαο 1,25g/ml; 7) ε 480g λεξνύ δηαιύνληαη 40g δάραξεο νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα ππθλόηεηαο 1,04g/ml. Να ππνινγίζεηε ηηο % w/w θαη % w/v πεξηεθηηθόηεηεο ηνπ δηαιύκαηνο. 8) ε 400ml ελόο θξαζηνύ πεξηέρνληαη 50ml νηλνπλεύκαηνο. Α) Πόζσλ αιθννιηθώλ βαζκώλ είλαη ην θξαζί απηό; Β) Αλ ην νηλόπλεπκα έρεη ππθλόηεηα ξ = 0,8 g/ml λα βξεζεί ε % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ θξαζηνύ ζε νηλόπλεπκα. 9) ε 180g λεξνύ δηαιύνληαη 16g νηλνπλεύκαηνο νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα ππθλόηεηαο 0,98g/ml. Να ππνινγίζεηε ηηο πεξηεθηηθόηεηεο ηνπ δηαιύκαηνο αλ ξ νηλ = 0,8g/ml θαη ξ Η2Ο = 1g/ml. 10) Τδαηηθό δηάιπκα NaCl έρεη πεξηεθηηθόηεηα 10% w/v θαη ππθλόηεηα 1,05g/ml. Πνηα είλαη ε % w/w πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο. 11) ε 300g πδαηηθνύ δηαιύκαηνο δάραξεο πεξηεθηηθόηεηαο 20% w/w πξνζζέηνπκε 200g H 2 O. Πνηα είλαη ε % w/w ηνπ δηαιύκαηνο πνπ πξνθύπηεη; 12) Έλα βαξέιη πεξηέρεη 400lit θξαζηνύ 15% vol. Αλ πξνζζέζνπκε 100lit H 2 O πνηα ζα είλαη ε % v/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ αξαησκέλνπ θξαζηνύ; 13) Τδαηηθό δηάιπκα δάραξεο έρεη πεξηεθηηθόηεηα 15% w/v. Πόζα ml H 2 O πξέπεη λα πξνζηεζνύλ ζε 20ml ηνπ δηαιύκαηνο απηνύ, ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα 5% w/v; ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 8

11 14) Τδαηηθό δηάιπκα Η 2 SO 4 έρεη πεξηεθηηθόηεηα 25% w/w θαη ππθλόηεηα 1,2g/ml. ε πόζα ml ηνπ δηαιύκαηνο απηνύ πξέπεη λα πξνζζέζνπκε 400ml H 2 O ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα πεξηεθηηθόηεηαο 10% w/v; 15) Να ππνινγίζεηε ηελ % w/w πεξηεθηηθόηεηα ησλ επόκελσλ δηαιπκάησλ: α) ε 250g πδαηηθνύ δηαιύκαηνο Γ 1 πεξηέρνληαη ζε 50g δάραξεο, β) ε 170g λεξνύ δηαιύνληαη 30g NaCl νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα Γ 2. 16) Να ππνινγίζεηε ηελ % w/v πεξηεθηηθόηεηα ησλ επόκελσλ δηαιπκάησλ: α) ε 250ml πδαηηθνύ δηαιύκαηνο H 2 SO 4 (Γ 1 ) πεξηέρνληαη 20g H 2 SO 4, β) ε 200ml λεξνύ δηαιύνληαη 8g αεξίνπ HCl νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα Γ 2 όγθνπ 200ml. 17) ε 480g λεξνύ δηαιύνληαη 40g δάραξεο νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα κε ππθλόηεηα 1,04g/ml. Να ππνινγίζεηε ηελ % w/w θαη ηελ % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο. 18) ε 270g λεξνύ δηαιύνπκε 60g KCl νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα όγθνπ 300ml. Γηα ην δηάιπκα απηό λα ππνινγίζεηε α) ηελ ππθλόηεηα, β) ηελ % w/w θαη ηελ % w/v πεξηεθηηθόηεηα. 19) ε νξηζκέλε πνζόηεηα λεξνύ δηαιύνληαη 40g δάραξεο νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα Γ όγθνπ 400ml θαη ππθλόηεηαο 1,05g/ml. Να ππνινγίζεηε ηελ % w/v θαη ηελ % w/w πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ. 20) ε 200ml λεξνύ δηαιύνληαη 10g αέξηαο ΝΗ 3 νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα όγθνπ 200ml. Γηα ην δηάιπκα Γ ππνινγίζεηε: α) Σελ ππθλόηεηα, β) ηελ % w/w θαη ηελ % w/v πεξηεθηηθόηεηα. Γίλεηαη γηα ην Η 2 Ο ξ = 1g/ml. 21) ε 400ml ελόο θξαζηνύ πεξηέρνληαη 50ml νηλνπλεύκαηνο (C 2 H 2 OH). α)πόζσλ αιθννιηθώλ βαζκώλ είλαη ην θξαζί απηό; β)πνηα είλαη ε % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ θξαζηνύ ζε νηλόπλεπκα; Γίλεηαη γηα ην νηλόπλεπκα ξ = 0,8g/ml. 22) ε 240ml λεξνύ δηαιύεηαη πιήξσο νξηζκέλε πνζόηεηα δάραξεο νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα Γ όγθνπ 250ml ην νπνίν έρεη ππθλόηεηα 1,2g/ml. Να ππνινγίζεηε α),ηε κάδα ηεο δάραξεο πνπ δηαιύζεθε, β) ηελ % w/w θαη ηελ % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ. Γίλεηαη γηα ην λεξό ξ = 1 g/ml. 23) Τδαηηθό δηάιπκα NaOH έρεη όγθν 300ml (δηάιπκα Γ). Από ην δηάιπκα Γ παίξλνπκε πνζόηεηα 50ml θαη βξίζθνπκε όηη πεξηέρεη 2g NaOH. Α) Πόζα g ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 9

12 NaOH πεξηέρεη ε ππόινηπε πνζόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ; β) Πνηα είλαη ε % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ; 24) ε 180g λεξνύ δηαιύνληαη 20g NaCl θαη 40g NaNO 3 νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα Γ πνπ έρεη ππθλόηεηα 1,2g/ml. Να ππνινγίζεηε ηελ % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ ζε NaCl θαη ζε NaNO 3 25) Έλα δείγκα λεξνύ κάδαο 50g πνπ έρεη ξππαλζεί βξέζεθε όηη πεξηέρεη 0,02mg ηόλησλ πδξαξγύξνπ (Hg 2+ ) πνηα είλαη ε πεξηεθηηθόηεηα ηνπ λεξνύ απηνύ ζε ηόληα Hg 2+ ζε ppm(w) θαη ζε ppb(w); 26) ε 180g λεξνύ δηαιύνληαη 16g νηλνπλεύκαηνο (C 2 H 5 OH) νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα κε ππθλόηεηα 0,98g/ml. Να ππνινγίζεηε ηελ % w/w θαη ηελ %b w/v θαη ηελ % v/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο. Γίλεηαη γηα ην νηλόπλεπκα ξ = 0,8g/ml. 27) ε 200ml λεξνύ δηαιύνληαη 50ml νηλνπλεύκαηνο (C 2 H 5 OH). Γηα ην δηάιπκα Γ πνπ πξνθύπηεη λα ππνινγίζηε ηηο εμήο πεξηεθηηθόηεηεο α) % v/v, β) % w/v, γ) % w/w. Γίλνληαη γηα ην νηλόπλεπκα ξ νηλ = 0,8g/ml γηα ην λεξό ξ λεξ = 1g/ml. 28) Οξηζκέλε κάδα δάραξεο δηαιύεηαη πιήξσο ζε ηεηξαπιάζηα κάδα λεξνύ, νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα Γ. α)πνηα είλαη ε % w/w πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ; β) Πόζα G δάραξεο πεξηέρνληαη ζε 250g ηνπ δηαιύκαηνο Γ; γ) Αλ ην δηάιπκα Γ έρεη ππθλόηεηα 1,15g/ml πνηα είλαη ε % w/v πεξηεθηηθόηεηά ηνπ; 29) Έλα ππθλό πδαηηθό δηάιπκα H 2 SΟ 4 έρεη πεξηεθηηθόηεηα 60% w/w. Πόζα g από ην δηάιπκα Γ 1 πξέπεη λα αξαησζνύλ κε λεξό ώζηε λα πξνθύςνπλ 2kg δηαιύκαηνο Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα 9% w/w; 30) Έλα βαξέιη πεξηέρεη 400L θξαζηνύ 15 ν (αιθννιηθνί βαζκνί). Αλ πξνζζέζνπκε ζην βαξέιη 100L λεξνύ πνηα ζα είλαη ε % v/v πεξηεθηηθόηεηα ζε αιθνόιε ηνπ αξαησκέλνπ θξαζηνύ; 31) Αλακεηγλύνπκε 300 πδαηηθνύ δηαιύκαηνο H 2 SΟ 4 (Γ 1 ) πεξηεθηηθόηεηαο 20% w/w. Πόζα g λεξνύ πξέπεη λα πξνζζέζνπκε ζην δηάιπκα Γ 1 ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα 4% w/v; ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 10

13 32) Τδαηηθό δηάιπκα δάραξεο NaCl έρεη πεξηεθηηθόηεηα 15% w/v. Πόζα ml λεξνύ πξέπεη λα πξνζζέζνπκε ζε 200ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 πεξηεθηηθόηεηαο 5% w/v; 33) Τδαηηθό δηάιπκα NaCl (Γ 1 ) έρεη πεξηεθηηθόηεηα 20% w/w. Πόζα g λεξνύ πξέπεη λα πξνζζέζνπκε ζην δηάιπκα Γ 1 ώζηε λα πξνθύςνπλ 500g δηαιύκαηνο Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα 5% w/w; 34) Έλα θξαζί 14 αιθννιηθώλ βαζκώλ. Πόζα L λεξνύ πξέπεη λα πξνζζέζνπκε ζε 600L από ην θξαζί απηό, ώζηε λα πξνθύςεη θξαζί 12 αιθννιηθώλ βαζκώλ; 35) Τδαηηθό δηάιπκα NaCl (Γ 1 ) έρεη πεξηεθηηθόηεηα 12% w/v θαη ππθλόηεηα 1,1g/ml. ε 200ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 πξνζζέηνπκε 180g λεξνύ. Πνηα είλαη ε % w/w πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 2 πνπ πξνθύπηεη; 36) Τδαηηθό δηάιπκα HCl (Γ 1 ) έρεη πεξηεθηηθόηεηα 12% w/w. Οξηζκέλε κάδα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 αξαηώλεηαη κε λεξό κέρξη λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 κε ηξηπιάζηα κάδα από ην Γ 1. Πνηα είλαη ε % w/w πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 2 ; 37) Τδαηηθό δηάιπκα ΗΝΟ 3 (Γ 1 ) έρεη πεξηεθηηθόηεηα 10% w/v. Να ππνινγίζεηε ηελ % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 2 πνπ πξνθύπηεη ζηηο εμήο πεξηπηώζεηο: α)νξηζκέλνο όγθνο ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 αξαηώλεηαη κε λεξό κέρξη λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 κε δηπιάζην όγθν. β)ε νξηζκέλν όγθν ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 πξνζηίζεηαη ηξηπιάζηνο όγθνο λεξνύ. 38) Τδαηηθό δηάιπκα NaCl (Γ 1 ) έρεη πεξηεθηηθόηεηα 10% w/v. ε 200ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 πξνζζέηνπκε 300ml λεξνύ νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα Γ 2. Από ην δηάιπκα Γ 2 παίξλνπκε 50ml θαη ην αξαηώλνπκε κε λεξό ζε ηειηθό όγθν 200ml (δηάιπκα Γ 3 ). Πνηα είλαη ε % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 3 ; 39) Τδαηηθό δηάιπκα H 2 SΟ 4 (Γ 1 ) πεξηεθηηθόηεηαο 25% w/w θαη ππθλόηεηαο 1,2g/ml. ε πόζα ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 πξέπεη λα πξνζζέζνπκε 400ml λεξνύ, ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα 10% w/v; 40) Τδαηηθό δηάιπκα δάραξεο (Γ 1 ) έρεη πεξηεθηηθόηεηα 20% w/w. Με πνηα αλαινγία καδώλ πξέπεη λα αλακείμνπκε ην δηάιπκα Γ1 κε λεξό ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ2 κε πεξηεθηηθόηεηα 5 % w/w; ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 11

14 41) Τδαηηθό δηάιπκα H 2 SΟ 4 (Γ 1 ) έρεη κάδα 250g θαη ππθλόηεηα 1,25g/ml. Πόζα mlλεξνύ πξέπεη λα πξνζζέζνπκε ζην δηάιπκα Γ 1 ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 κε ππθλόηεηα 1,1g/ml; Γίλεηαη γηα ην λεξό ξ = 1g/ml. 42) Τδαηηθό δηάιπκα δάραξεο (Γ 1 ) έρεη πεξηεθηηθόηεηα 10% w/w. Να ππνινγίζεηε ηελ % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 2 πνπ πξνθύπηεη ζηηο επόκελεο πεξηπηώζεηο: α) Από 250ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 εμαηκίδνπκε 50ml λεξνύ, β) ε 200ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 δηαιύνπκε 10g δάραξεο ρσξίο λα κεηαβιεζεί ν όγθνο ηνπ δηαιύκαηνο. 43) Τδαηηθό δηάιπκα NaCl (Γ 1 ) έρεη κάδα 400g θαη πεξηεθηηθόηεηα 5% w/w. Πόζα g λεξνύ πξέπεη λα εμαηκίζνπκε από ην δηάιπκα Γ 1 ώζηε λα πξνθύςεη Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα 8% w/w; 44) Τδαηηθό δηάιπκα δάραξεο (Γ 1 ) έρεη όγθν 400ml θαη πεξηεθηηθόηεηα 4% w/v. Πόζα ml λεξνύ πξέπεη λα εμαηκηζηνύλ από ην δηάιπκα Γ 1 ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 πεξηεθηηθόηεηαο 10% w/v; 45) Τδαηηθό δηάιπκα NaCl (Γ 1 ) έρεη κάδα 250g. Από ην δηάιπκα Γ 1 εμαηκίδνπκε 100g λεξνύ νπόηε πξνθύπηεη δηάιπκα Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα 10% w/w. Πνηα είλαη ε % w/w πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 ; 46) Πόζα g δάραξεο πξέπεη λα δηαιύζνπκε ζε 250g δηαιύκαηνο δάραξεο (Γ 1 ) κε πεξηεθηηθόηεηα 4% w/w ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα 20% w/w; 47) Τδαηηθό δηάιπκα HCl (Γ 1 ) έρεη όγθν 2l θαη πεξηεθηηθόηεηα 4% w/v. Πόζα g αεξίνπ HCl πξέπεη λα δηαιύζνπκε ζην δηάιπκα Γ 1 ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα 6% w/v; Με ηελ πξνζζήθε αεξίνπ HCl δε κεηαβάιιεηαη ν όγθνο ηνπ δηαιύκαηνο. 48) Παίξλνπκε έλα πδαηηθό δηάιπκα δάραξεο πεξηεθηηθόηεηαο 5% w/v θαη ην αθήλνπκε ζην ειηαθό θσο νπόηε εμαηκίδεηαη έλα κέξνο ηνπ λεξνύ θαη πξνθύπηεη δηάιπκα Γ 2 πνπ έρεη όγθν ίζν κε ην έλα ηξίην ηνπ αξρηθνύ όγθνπ. Πνηα είλαη ε % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 2 ; 49) Τδαηηθό δηάιπκα δάραξεο (Γ 1 ) έρεη πεξηεθηηθόηεηα 5% w/w θαη ππθλόηεηα 1,04g/ml. Πόζα g λεξνύ πξέπεη λα εμαηκίζνπκε από 500ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα 13% w/w; ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 12

15 50) Γηαζέηνπκε 550g πδαηηθνύ δηαιύκαηνο ΚΝΟ 3 πνπ έρεη πεξηεθηηθόηεηα 12% w/v θαη ππθλόηεηα 1,1g/ml. Πόζα ml λεξνύ πξέπεη λα εμαηκίζνπκε από ην δηάιπκα Γ 1 ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα 20% w/v; 51) Τδαηηθό δηάιπκα NaCl (Γ 1 ) έρεη πεξηεθηηθόηεηα 15% w/v θαη ππθλόηεηα 1,1g/ml. ε 200ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 δηαιύνπκε 30g NaCl. Πνηα είλαη ε % w/w πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 2 πνπ πξνθύπηεη; 52) ε 200g πδαηηθνύ δηαιύκαηνο δάραξεο (Γ 1 ) κε πεξηεθηηθόηεηα 12% w/w δηαιύνπκε 40g δάραξεο, ε νπνία πεξηέρεη 10% w/w πγξαζία Η 2 Ο. πνηα είλαη ε % w/w πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 2 πνπ πξνθύπηεη; 53) Τδαηηθό δηάιπκα δάραξεο (Γ 1 ) έρεη πεξηεθηηθόηεηα 10% w/w θαη ππθλόηεηα 1,05g/ml. Α) Πνηα είλαη ε % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 ; Β) Πόζα g λεξνύ πξέπεη λα εμαηκίζνπκε από 300g ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα 15% w/w; Γ) ε 400ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ 1 δηαιύνληαη 8g δάραξεο ρσξίο κεηαβνιή ηνπ όγθνπ ηνπ δηαιύκαηνο. Πνηα είλαη % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 3 πνπ πξνθύπηεη; 54) Γηαζέηνπκε πδαηηθό δηάιπκα ΚΝΟ 3 (Γ 1 ) πνπ έρεη κάδα 300g θαη πεξηεθηηθόηεηα 4% w/w. Να ππνινγίζεηε πόζα g λεξνύ ή ζηεξενύ ΚΝΟ 3 πξέπεη λα πξνζζέζνπκε ζην δηάιπκα Γ 1 ώζηε λα πξνθύςεη δηάιπκα Γ 2 κε πεξηεθηηθόηεηα α) 10% w/w, β) 3% w/w. 55) Αλακεηγλύνπκε 300g πδαηηθνύ δηαιύκαηνο NaOH πεξηεθηηθόηεηαο 10% w/w (Γ 1 ) κε 200g πδαηηθνύ δηαιύκαηνο NaOH πεξηεθηηθόηεηαο 2,5% w/w (Γ 2 ). Να ππνινγίζεηε ηελ % w/w πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 3 πνπ πξνθύπηεη. 56) Αλακεηγλύνπκε 250g πδαηηθνύ δηαιύκαηνο H 2 SΟ 4 πεξηεθηηθόηεηαο 20% w/v (Γ 1 ) κε 50ml πδαηηθνύ δηαιύκαηνο H 2 SΟ 4 πεξηεθηηθόηεηαο 8% w/v (Γ 2 ). Να ππνινγίζεηε ηελ % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 3 πνπ πξνθύπηεη. 57) Αλακεηγλύνπκε 200l θξαζηνύ 14 ν (αιθννιηθώλ βαζκώλ) κε 400l θξαζηνύ 11 ν. πόζσλ αιθννιηθώλ βαζκώλ είλαη ην θξαζί πνπ πξνθύπηεη; 58) Αλακεηγλύνπκε 150ml δηαιύκαηνο δάραξεο πεξηεθηηθόηεηαο 8% w/v (Γ 1 ) κε 300g δηαιύκαηνο δάραξεο πεξηεθηηθόηεηαο 20% w/w (Γ 2 ) πνπ έρεη ππθλόηεηα 1,2g/ml. Να ππνινγίζεηε ηελ % w/v πεξηεθηηθόηεηα ηνπ δηαιύκαηνο Γ 3 πνπ πξνθύπηεη. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΦΡΑΓΓΕΛΗ ΣΕΛΛΑ ελίδα 13

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: Τλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη : ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ ΘΔΜΑ Α Για ηις ερφηήζεις Α1 εώς Α4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιό ζας ηον αριθμό ηης ερώηηζης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Γάθηζεο Δκκαλνπήι ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΜΑ 1 ο Α Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε 11 Πνην από ηα παξαθάησ άηνκα ή ηόληα έρεη δηαθνξεηηθό αξηζκό

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ ζε έλα ηξνρηαθό, είλαη :

Χημεία Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ ζε έλα ηξνρηαθό, είλαη : Χημεία 30-03-2014 ΘΕΜΑ 1 ο Γηα ηηο εξσηήζεηο 1.1-1.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε. 1.1. Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνςμο: Φημεία Γ Λςκείος. Δπαναληπηικό εθ οληρ ηηρ ύληρ. Ημεπομηνία: Σάββαηο 20 Αππιλίος Αξιολόγηζη : Σχολικό έτος Σελίδα 1

Ονομαηεπώνςμο: Φημεία Γ Λςκείος. Δπαναληπηικό εθ οληρ ηηρ ύληρ. Ημεπομηνία: Σάββαηο 20 Αππιλίος Αξιολόγηζη : Σχολικό έτος Σελίδα 1 Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Φημεία Γ Λςκείος Δπαναληπηικό εθ οληρ ηηρ ύληρ Κακαπώνη Φωηεινή Φημικόρ Ημεπομηνία: Σάββαηο 20 Αππιλίος 2019 Αξιολόγηζη : Σχολικό έτος 2018-2019 Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΖΜΔΗΑ / Α ΛΥΚΔΗΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2013 ΑΠΑΝΤΖΣΔΗΣ ΘΔΜΑ Α. Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΖΜΔΗΑ / Α ΛΥΚΔΗΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2013 ΑΠΑΝΤΖΣΔΗΣ ΘΔΜΑ Α. Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΖΜΔΗΑ / Α ΛΥΚΔΗΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2013 ΘΔΜΑ Α ΑΠΑΝΤΖΣΔΗΣ Γηα ηηο εξσηήζεηο Α.1 έσο Α.4 λα γξάςεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε δίπια ζηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Π. Ράζος. Θέμα 2ο 2.1. Α) Γίλεηαη όηη: 40. ζην άηνκν ηνπ αζβεζηίνπ:

Επιμέλεια: Π. Ράζος. Θέμα 2ο 2.1. Α) Γίλεηαη όηη: 40. ζην άηνκν ηνπ αζβεζηίνπ: 2.1. Α) Γίλεηαη όηη: 40 20Ca. Να κεηαθέξεηε ζηελ θόιια ζαο ζπκπιεξσκέλν ηνλ παξαθάησ πίλαθα πνπ αλαθέξεηαη ζην άηνκν ηνπ αζβεζηίνπ: (κνλάδεο 4) Β) Tη είδνπο δεζκόο αλαπηύζζεηαη κεηαμύ ηνπ 19 K θαη ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΧΗΜΕΙΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Γιάννης Κεφαλλωνίτης Βύρων Χρηστίδης ΧΗΜΕΙΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 3996 Θέμα 2 ο 2.1.Να συμπληρώσετε τις χημικές εξισώσεις (προϊόντα και συντελεστές) των

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΗΜΕΙΑ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΘΕΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ 13 ΑΠΡΙΛΙΟΤ 2018 ΤΝΟΛΟ ΕΛΙΔΩΝ: 5

ΥΗΜΕΙΑ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΘΕΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ 13 ΑΠΡΙΛΙΟΤ 2018 ΤΝΟΛΟ ΕΛΙΔΩΝ: 5 1 ΥΗΜΕΙΑ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΘΕΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ 13 ΑΠΡΙΛΙΟΤ 2018 ΤΝΟΛΟ ΕΛΙΔΩΝ: 5 Θέμα Α Γηα ηηο παξαθάησ εξσηήζεηο λα γξάςεηε ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε: Α1. Τν ζηνηρείν

Διαβάστε περισσότερα

Γιαγώνιζμα Χημείας Γ λσκείοσ 21/10/2012

Γιαγώνιζμα Χημείας Γ λσκείοσ 21/10/2012 ΕΠΩΝΤΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΣΙΜΙΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΤ ΝΣΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 7077 594 ΑΡΣΑΚΗ 1 - Κ. ΣΟΤΜΠΑ THΛ: 919113 9494 ΣΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Γιαγώνιζμα Χημείας Γ λσκείοσ 1/10/01 Θέμα 1 ο Α1. Να ζεκεηώζεηε ηελ ζσζηή απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική χημεία. Όλνκα: Δπίζεην: Ζκ/ληα:

Οργανική χημεία. Όλνκα: Δπίζεην: Ζκ/ληα: Οργανική χημεία Όλνκα: Δπίζεην: Ζκ/ληα: Θέμα 1 Α)Ποιερ από ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ είναι ζυζηέρ (Σ) και ποιερ λάθορ (Λ); 1. Καηά ηελ νμείδσζε ελόο αηόκνπ άλζξαθα, ε ειεθηξνληαθή ηνπ ππθλόηεηα απμάλεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΗΜΔΙΑΣ Α ιπθείνπ ΘΔΜΑ 1 Ο Πνιιαπιήο επηινγήο 1. από ηα επόκελα κέηαιια, αληηδξά κε λεξό θαη παξάγεη βάζε : a. Mg b. Zn c. Ca d. Fe 2. Η ζεηξά δξαζηηθόηεηαο κεηάιισλ εθαξκόδεηαη ζε : a. αληηδξάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 1. Τηηινκεηξηθή κέζνδνο αλάιπζεο, Βαζηθέο Αξρέο Τηηινκεηξίαο, Μεζνδνινγία, Αλαιπηηθά Σθεύε θαη Όξγαλα. 2. Αιθαιηκεηξία (Πξνζδηνξηζκόο νιηθήο νμύηεηαο μηδηνύ) 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΠΑΝΕΛΛΑΔΘΚΕ ΕΞΕΣΑΕΘ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΘΟΤ ΓΕΝΘΚΟΤ ΛΤΚΕΘΟΤ ΔΕΤΣΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΤ 016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΗΜΕΘΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΘΜΟΤ (ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) Θέμα Α Α.1 - γ Α. - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/2013

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/013 ΘΔΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ Γηα ηηο εξσηήζεηο Α.1 έσο Α.5 λα γξάςεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε δίπια ζηνλ αξηζκό ηεο

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Μνληέινπ αηόκνπ κε βάζε ην πξόηππν ηνπ BOHR Τιηθά Κνθηάθη Κνπίδη ύξκα ρνληξό θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ XHMEIA. Ολνκαηεπώλπκν:... Ζκ/λία:... Τάμε: Φξνληθή Γηάξθεηα:.

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ XHMEIA. Ολνκαηεπώλπκν:... Ζκ/λία:... Τάμε: Φξνληθή Γηάξθεηα:. ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ XHMEIA Ολνκαηεπώλπκν:.... Ζκ/λία:... Τάμε: Φξνληθή Γηάξθεηα:. Βαζκόο: ΘΔΜΑ Α Γηα ηηο πξνηάζεηο Α1 έσο θαη Α5 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΤΜΝΑΗΟ AΓΗΟΤ ΑΘΑΝΑΗΟΤ ΥΟΛΗΚΖ ΥΡΟΝΗΑ Γ Ρ Α Π Σ Δ Α Π Ο Λ Τ Σ Ζ Ρ Η Δ Δ Ξ Δ Σ Α Δ Η

ΓΤΜΝΑΗΟ AΓΗΟΤ ΑΘΑΝΑΗΟΤ ΥΟΛΗΚΖ ΥΡΟΝΗΑ Γ Ρ Α Π Σ Δ Α Π Ο Λ Τ Σ Ζ Ρ Η Δ Δ Ξ Δ Σ Α Δ Η ΓΤΜΝΑΗΟ AΓΗΟΤ ΑΘΑΝΑΗΟΤ ΥΟΛΗΚΖ ΥΡΟΝΗΑ 2011-2012 Γ Ρ Α Π Σ Δ Α Π Ο Λ Τ Σ Ζ Ρ Η Δ Δ Ξ Δ Σ Α Δ Η 2 0 1 2 ΣΑΞΖ: Β' Γςμναζίος ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΒΑΘΜΟ: ΖΜΔΡΟΜΖΝΗΑ: 08/06/2012 ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 2 Ώπερ (Υημεία/Φςζική) ΤΠΟΓΡΑΦΖ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1 ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1 Ενόηηηα: ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ Δπιμέλεια : ΝΙΚΟΛΑΟ ΚΟΤΣΡΟΤΜΑΝΗ Σμήμα: ΥΗΜΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΠΑΣΡΑ 3 Μαΐνπ 2015 6 ν Φξνληηζηήξην: 1) Πνηεο είλαη νη πιεξνθνξίεο πνπ κπνξνύλ λα εμαρζνύλ ρξεζηκνπνηώληαο

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ml NaOH 2,0 4,0 6,0 8,0 9,0 9,9 10,0 10,1 11,0 12,0 ph 2,5 2,6 2,8 3,1 3,4 4,4 7,0 9,6 10,6 10,9

ml NaOH 2,0 4,0 6,0 8,0 9,0 9,9 10,0 10,1 11,0 12,0 ph 2,5 2,6 2,8 3,1 3,4 4,4 7,0 9,6 10,6 10,9 ΘΕΜΑ 1 ο Γηάιπκα κνλνπξσηηθνύ νμένο ΗΑ (δηάιπκα Γ) όγθνπ 50mL νγθνκεηξείηαη κε πξόηππν δηάιπκα NaOH 0,2M. Σεκεηώλεηαη ε κεηαβνιή ηνπ ph ηνπ δηαιύκαηνο θαηά δηαζηήκαηα (βιέπε πίλαθα) ml NaOH 2,0 4,0 6,0

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΕΠΙΓΝΩΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΗΜΔΙΑΣ Β ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ 1 Ο

ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΕΠΙΓΝΩΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΗΜΔΙΑΣ Β ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ 1 Ο ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΗΜΔΙΑΣ Β ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ 1 Ο Πολλαπλής επιλογής 1. Πνηα από ηηο παξαθάησ ελώζεηο πνπ έρνπλ παξαπιήζην Μr, έρεη ην κεγαιύηεξν.ε.? a. CH 3 CH 2 CH 3 b. F 2 c. CH 3 OCH 3 d. CH 3 CH 2

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα