ΖΛΔΚΣΡΟΥΖΜΗΚΖ ΔΝΗΥΤΖ ΣΖ ΑΝΣΗΓΡΑΖ ΤΓΡΟΓΟΝΧΖ ΣΟΤ CO 2 Δ ΜΔΣΑΛΛΗΚΟΤ ΚΑΣΑΛΤΣΔ Ru, Fe, Co ΚΑΗ Pt
|
|
- Αἴαξ Αλεβίζος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΖΛΔΚΣΡΟΥΖΜΗΚΖ ΔΝΗΥΤΖ ΣΖ ΑΝΣΗΓΡΑΖ ΤΓΡΟΓΟΝΧΖ ΣΟΤ CO 2 Δ ΜΔΣΑΛΛΗΚΟΤ ΚΑΣΑΛΤΣΔ Ru, Fe, Co ΚΑΗ Pt Η. Καλαϊηζίδοσ 1, Γ. Θελερίηης 1,. οσενηίε 1, Α. Καηζαούνης 1, Κ. Γ. Βαγενάς 1,2 1. Δξγαζηήξην Υεκηθώλ Γηεξγαζηώλ & Ηιεθηξνρεκείαο, Σκήκα Υεκηθώλ Μεραληθώλ, Παλεπηζηήκην Παηξώλ, 26504, Πάηξα 2. Έδξα ησλ Υεκηθώλ Δπηζηεκώλ, Αθαδεκία Αζελώλ, Παλεπηζηεκίνπ 28, Αζήλα. ΠΔΡΗΛΖΦΖ Η ειεθηξνρεκηθή ελίζρπζε ηεο πδξνγόλσζεο ηνπ CO 2 δηεξεπλήζεθε ζε θαηαιύηεο Ru, Fe, Co θαη Pt ελαπνηεζεηκέλνπο ζε ζηεξεό ειεθηξνιύηε, δηξθνλία ζηαζεξνπνηεκέλε κε ύηξηα (YSZ), έλαλ αγσγό ηόλησλ νμπγόλνπ, ζε έλα εύξνο ζεξκνθξαζηώλ από 200 έσο 460 o C, ζε αηκνζθαηξηθή πίεζε. Παξαγσγή CH 4 θαη CO παξαηεξήζεθε κε ηε ρξήζε Ru θαη Co, ελώ ην CO ήηαλ ην κόλν πξντόλ όηαλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ θαηαιύηεο Fe θαη Pt, ππό αλαγσγηθέο ζπλζήθεο. ηα δείγκαηα Ru/YSZ παξαηεξήζεθε πςειή εθιεθηηθόηεηα σο πξνο ην CH 4 ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο όπνπ ε επίδξαζε ηεο ειεθηξνρεκηθήο ελίζρπζεο ήηαλ εληνλόηεξε. Πξνώζεζε ηόλησλ Ο 2- ζηελ θαηαιπηηθή επηθάλεηα πξνθάιεζε αύμεζε ηνπ θαηαιπηηθνύ ξπζκνύ παξαγσγήο CH 4 θαη κείσζε ηνπ ξπζκνύ παξαγσγήο ηνπ CO. ε θαηαιύηε Pt, όπνπ ην CO ήηαλ ην κόλν πξντόλ, παξαηεξήζεθε ζπκπεξηθνξά αλεζηξακέλνπ εθαηζηείνπ, δειαδή αύμεζε ηνπ ξπζκνύ παξαγσγήο ηνπ CO ηόζν κε ζεηηθή όζν θαη κε αξλεηηθή πόισζε. Αλάινγε ζπκπεξηθνξά κε ηελ Pt, παξαηεξήζεθε θαη ζηελ πεξίπησζε ηνπ Fe, όπνπ όκσο έιαβε ρώξα απελεξγνπνίεζε ηεο θαηαιπηηθήο ελεξγόηεηαο θαηά ηελ επηβνιή ζεηηθνύ δπλακηθνύ. Η ζπκπεξηθνξά απηή απνδόζεθε ζε ζρεκαηηζκό νμεηδίσλ ηνπ ζηδήξνπ ηα νπνία ήηαλ δπλαηό λα δηαζπαζηνύλ θαη θαηά ζπλέπεηα λα αλαθηεζνύλ νη αξρηθνί θαηαιπηηθνί ξπζκνί κε επηβνιή αξλεηηθώλ δπλακηθώλ. ΔΗΑΓΧΓΖ Η πδξνγόλσζε ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα πξνο παξαγσγή πδξνγνλαλζξάθσλ είλαη ζεκαληηθνύ ηερλνινγηθνύ θαη πεξηβαιινληηθνύ ελδηαθέξνληνο [1]. ηελ παξνύζα εξγαζία κειεηήζεθε ην θαηλόκελν ηεο Ηιεθηξνρεκηθήο Δλίζρπζεο ηεο θαηάιπζεο (EPOC) ή κε- Φαξαληατθή Ηιεθηξνρεκηθή Σξνπνπνίεζε ηεο Καηαιπηηθήο Δλεξγόηεηαο (θαηλόκελν NEMCA) γηα ηελ ελίζρπζε ηνπ ξπζκνύ θαη ηεο εθιεθηηθόηεηαο ηεο πδξνγόλσζεο ηνπ CO 2. Σν θαηλόκελν NEMCA έρεη εξεπλεζεί δηεμνδηθά γηα πεξηζζόηεξα από 70 θαηαιπηηθά ζπζηήκαηα [2,4]. ε κειέηεο ειεθηξνρεκηθήο ελίζρπζεο ην αγώγηκν ειεθηξόδην θαηαιύηεο είλαη ζε επαθή κε έλαλ ηνληηθό αγσγό θαη ν θαηαιύηεο εληζρύεηαη ειεθηξνρεκηθά κε ηελ επηβνιή ελόο ξεύκαηνο ή δπλακηθνύ κεηαμύ ηνπ θαηαιπηηθνύ ειεθηξνδίνπ θαη ηνπ βνεζεηηθνύ ή ηνπ ειεθηξνδίνπ αλαθνξάο, αληίζηνηρα. Πνιπάξηζκεο ηερληθέο ηεο επηζηήκεο επηθαλεηώλ θαη ηεο ειεθηξνρεκείαο έρνπλ δείμεη όηη ε Ηιεθηξνρεκηθή Δλίζρπζε νθείιεηαη ζε κηα ειεθηξνρεκηθά ειεγρόκελε κεηαλάζηεπζε - πξνώζεζε ηνληηθώλ εηδώλ (O 2- ζηελ πεξίπησζε ηεο YSZ) πξνο ηελ θαηαιπηηθή επηθάλεηα πνπ είλαη εθηεζεηκέλε ζηελ αέξηα θάζε [2]. Γηα ηελ πνζνηηθνπνίεζε ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο Ηιεθηξνρεκηθήο Δλίζρπζεο ρξεζηκνπνηνύληαη δύν παξάκεηξνη: 1. Ο ιόγνο πξνζαύμεζεο ηνπ ξπζκνύ, ξ, νξηδόκελνο από ηελ εμίζσζε: r (1) r o
2 όπνπ, r, είλαη ν ειεθηξνεληζρπκέλνο ξπζκόο θαη r o, ν θαηαιπηηθόο ξπζκόο αλνηθηνύ θπθιώκαηνο (δίρσο ηελ επηβνιή δπλακηθνύ). 2. Η θαηλόκελε θαξαληατθή απόδνζε, Λ, νξηδόκελε από ηελ εμίζσζε: r i ( g eq / s) i (2) I / F όπνπ, Γr, ε ππό επηβνιή ξεύκαηνο ή δπλακηθνύ κεηαβνιή ηνπ θαηαιπηηθνύ ξπζκνύ ζε g-eq/s, Ι ην ξεύκα πνπ δηαξξέεη ην θύθισκα θαη F ε ζηαζεξά ηνπ Faraday. Σν Ι/F απνηειεί ην ηνληηθό ξεύκα πνπ δηαξξέεη ηνλ ειεθηξνιύηε (YSZ) εθθξαζκέλν ζε g-eq/s [3]. Δηδηθόηεξα γηα ηελ πεξίπησζε ηεο πδξνγόλσζεο ηνπ CO 2 ζε Μ/ΤSZ (όπνπ Μ: Ru, Fe, Co, Pt) δεδνκέλσλ ησλ πηζαλώλ αληηδξάζεσλ ζρεκαηηζκνύ CO θαη CH 4 έρνπκε: γηα ηελ παξαγσγή ηνπ CO, όπνπ C +4 O -2 2 C +2 O -2, δειαδή κεηαβνιή ηνπ ζζέλνπο ηνπ C θαηά 2, έρνπκε: 2r CO ( mol / s) CO (3) I / F θαη γηα ηελ παξαγσγή ηνπ CH 4, όπνπ C +4 O -2 2 C -4 Η +1 4, δειαδή κεηαβνιή ηνπ ζζέλνπο ηνπ C θαηά 8: 8r CH ( mol / s) 4 CH (4) 4 I / F Η θαξαληατθή απόδνζε, Λ, εθθξάδεη ηνλ αξηζκό ησλ ξνθεκέλσλ αληηδξώλησλ πνπ ππνρξεώλνληαη ζε αληίδξαζε ιόγσ ηεο ύπαξμεο ηνπ πξνσζεηηθνύ είδνπο (π.ρ. Ο 2- ) ζηελ θαηαιπηηθά ελεξγή επηθάλεηα. Δπηπιένλ, όηαλ ε ελίζρπζε αληηβαίλεη ην λόκν ηνπ Faraday (δειαδή όηαλ Λ>1), ην όθεινο από ηελ επηβνιή ηνπ ξεύκαηνο ή ηνπ δπλακηθνύ είλαη κεγαιύηεξν ηνπ θόζηνπο. Οη πεξηζζόηεξεο κειέηεο πνπ αθνξνύλ ηελ θαηαιπηηθή πδξνγόλσζε ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα ιακβάλνπλ ρώξα ζε ηππηθνύο αληηδξαζηήξεο ξεπζηνζηεξεάο θιίλεο ρξεζηκνπνηώληαο θπξίσο επγελή κέηαιια (π.ρ. Rh, Pd, θ.α.) ελαπνηεζεηκέλα ζε δηάθνξνπο θνξείο (π.ρ. Al 2 O 3, Nb 2 O 3, ZrO 2, θ.α.). Σν βαζηθό πιενλέθηεκα ησλ επγελώλ κεηάιισλ έλαληη ησλ ππνινίπσλ (π.ρ. Ni), είλαη όηη δελ επλννύλ ην ζρεκαηηζκό ζηαζεξώλ θαξβηδίσλ κε απνηέιεζκα λα παξακέλνπλ ελεξγά γηα κεγαιύηεξν ρξνληθό δηάζηεκα [5-9]. Η παξνύζα κειέηε ζπλίζηαηαη ζηελ αμηνπνίεζε ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο κε-θαξαληατθήο ειεθηξνρεκηθήο ηξνπνπνίεζεο ηεο θαηαιπηηθήο ελεξγόηεηαο (NEMCA effect), γηα ηελ αληίδξαζε αλαγσγήο ηνπ CO 2, ρξεζηκνπνηώληαο σο θαηαιύηεο Ru, Pt αιιά θαη Fe, Co (κε επγελή κέηαιια), ηα νπνία πξνζθέξνληαη κε κεγαιύηεξε επθνιία γηα αμηνπνίεζε ηεο ζπγθεθξηκέλεο αληίδξαζεο θαη ζε βηνκεραληθή θιίκαθα. ΠΔΗΡΑΜΑΣΗΚΟ ΜΔΡΟ Οη θαηαιύηεο ελαπνηίζεληαη ζε ζηεξεό ειεθηξνιπηε θαη ιεηηνπξγνύλ θαη σο ειεθηξόδηα εξγαζίαο. Ωο βνεζεηηθό θαη ειεθηξόδην αλαθνξάο ελαπνηίζεηαη ρξπζόο ζηελ άιιε κεξηά ηνπ ζηεξενύ ειεθηξνιύηε κε εθαξκνγή νξγαλνκεηαιιηθήο πάζηαο (Metalor A1118) αθνινπζνύκελε από πύξσζε ζηνλ αέξα γηα 90 min ζηνπο 400 o C θαη γηα 30 min ζηνπο 650 o C. Σα θαηαιπηηθά ειεθηξόδηα εξγαζίαο (~1µm πάρνπο) ελαπνηίζεληαη είηε κε ηε κέζνδν ηνπ πγξνύ εκπνηηζκνύ από ρισξηνύρα δηαιύκαηα ησλ κεηάιισλ είηε από δηαιύκαηα παξαζθεπαζκέλα
3 ζύκθσλα κε ηελ επξσπατθή παηέληα CIEMAT [10]. ηελ πξώηε πεξίπησζε απαηηείηαη ζεξκηθή επεμεξγαζία ζηνπο 500 o C γηα 2 hr (γηα ηα Ru, Co) ή μήξαλζε ζηνπο 150 o C γηα 10 min θαη πύξσζε ζηνπο 850 min γηα 10 min (γηα ηα Fe, Pt). Καη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο αθνινπζεί αλαγσγή ζε Η 2 ζηνπο 300 o C γηα 1-2 hr. Αέξηα ρξσκαηνγξαθία ζε ζπλδπαζκό κε θαζκαηνζθνπία ππεξύζξνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ αλάιπζε ηνπ αεξίνπ κίγκαηνο. Γηα ηε κειέηε ηεο αληίδξαζεο ρξεζηκνπνηήζεθε αληηδξαζηήξαο κνλνύ ζαιάκνπ [3]. ηαζεξά ξεύκαηα ή δπλακηθά επηβάιινληαλ κε ηε ρξήζε ελόο γαιβαλνζηάηε πνηελζηνζηάηε (AMEL 2053). Σα αληηδξώληα ήηαλ πξόηππα κίγκαηα CO 2 ζε He θαη H 2 ζε He. Η ζπλνιηθή ξνή θπκαηλόηαλ από 50 έσο 200 cm 3 /min. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΚΑΗ ΤΕΖΣΖΖ ην ρήκα 1 θαίλεηαη ε δπλακηθή απόθξηζε ησλ ξπζκώλ παξαγσγήο CH 4 θαη CO θαηά ηελ επηβνιή ζεηηθνύ δπλακηθνύ (γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ Ru/YSZ) ζηνπο 200 o C, γηα αέξηα ηξνθνδνζία 1 kpa CO 2 θαη 7 kpa H 2. Αξρηθά, ε κεηαηξνπή ηνπ CO 2 είλαη 6.4%, θαη ε εθιεθηηθόηεηα σο πξνο ην CH 4 70%. Δπηβνιή ζεηηθνύ δπλακηθνύ (+1V), δειαδή παξνρή O 2- ζηελ θαηαιπηηθή επηθάλεηα, πξνθαιεί 150% αύμεζε ζηελ παξαγσγή κεζαλίνπ θαη 45% κείσζε ζηελ παξαγσγή ηνπ CO. Η εθιεθηηθόηεηα ηνπ CH 4 απμάλεηαη ζην 90%. Σν θαηλόκελν είλαη πιήξσο αληηζηξεπηό κηαο θαη δηαθνπή επηβνιήο ηνπ δπλακηθνύ επαλαθέξεη ηνπο θαηαιπηηθνύο ξπζκνύο ζηηο αξρηθέο ηνπο ηηκέο. Δπηβνιή αξλεηηθνύ δπλακηθνύ (-1V) έρεη ηελ αληίζεηε επίδξαζε ζηνπο ξπζκνύο παξαγσγήο CO θαη CH 4. τήμα 1. Γπλακηθή απόθξηζε ησλ θαηαιπηηθώλ ξπζκώλ παξαγσγήο CH 4 θαη CO θαηά ηελ επηβνιή ζεηηθνύ δπλακηθνύ (+1V). T = 200 o C. F = 200 cm 3 /min. ην ρήκα 2 παξνπζηάδεηαη ε δπλακηθή απόθξηζε ηνπ ξπζκνύ παξαγσγήο ηνπ CO θαζώο θαη ηνπ ξεύκαηνο θαηά ηε δηάξθεηα επηβνιήο ζπλερόκελσλ αξλεηηθώλ δπλακηθώλ -2V, γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ Fe/YSZ ζηνπο 300 o C. To κνλνμείδην ηνπ άλζξαθα ήηαλ ην κόλν πξντόλ ηεο αληίδξαζεο, ππό απηέο ηηο ζπλζήθεο, ελώ παξαηεξήζεθε ζπκπεξηθνξά αλεζηξακέλνπ εθαηζηείνπ. Απνκάθξπλζε Ο 2- από ηελ θαηαιπηηθή επηθάλεηα έρεη σο ζπλέπεηα ηελ αύμεζε ηνπ θαηαιπηηθνύ ξπζκνύ παξαγσγήο CO. Ο ξπζκόο ηείλεη λα επαλέιζεη ζηελ αξρηθή ηνπ θαηάζηαζε κεηά ηε δηαθνπή ηεο επηβνιήο ηνπ δπλακηθνύ. Απηό δελ επηηπγράλεηαη πιήξσο κηαο
4 θαη θαίλεηαη λα ιακβάλεη ρώξα κηα ζπλερόκελε απελεξγνπνίεζε ηνπ θαηαιύηε. Σν θαηλόκελν ηεο απελεξγνπνίεζεο ζηελ πεξίπησζε ηνπ Fe/YSZ είλαη πην έληνλν θαηά ηε δηάξθεηα επηβνιήο ζεηηθνύ δπλακηθνύ. Πην ζπγθεθξηκέλα, ππό αλνδηθή πόισζε, ν ξπζκόο παξαγσγήο ηνπ CO αξρηθά απμάλεηαη θαη αθνινπζεί κηα κείσζε, ε νπνία πηζαλόηαηα λα νθείιεηαη ζην ζρεκαηηζκό νμεηδίσλ ηνπ ζηδήξνπ επάλσ ζηελ θαηαιπηηθή επηθάλεηα. Σα νμείδηα απηά θαίλεηαη λα δηαζπώληαη κε ηελ επηβνιή αξλεηηθώλ δπλακηθώλ κηαο θαη κε απηό ηνλ ηξόπν κπνξεί λα αλαθηεζεί ν αξρηθόο θαηαιπηηθόο ξπζκόο. τήμα 2. Γπλακηθή απόθξηζε ηνπ θαηαιπηηθνύ ξπζκνύ παξαγσγήο ηνπ CO θαη ηνπ ξεύκαηνο θαηά ηελ επηβνιή ζπλερώλ αξλεηηθώλ δπλακηθνύ. T = 300 o C. F = 50 cm 3 /min. ην ρήκα 3 θαίλεηαη ε επίδξαζε ηνπ ξπζκνύ παξνρήο ηόλησλ νμπγόλνπ ζηε κεηαβνιή ηνπ ξπζκνύ παξαγσγήο ηνπ CO ζε δείγκα Pt/YSZ γηα ηε ζεξκνθξαζία ησλ 460 o C. To κνλνμείδην ηνπ άλζξαθα ήηαλ ην κόλν πξντόλ ηεο αληίδξαζεο, ππό απηέο ηηο ζπλζήθεο, ελώ παξαηεξήζεθε ζπκπεξηθνξά αλεζηξακέλνπ εθαηζηείνπ. Η κεηαηξνπή ηνπ CO 2 δελ μεπέξαζε ην 2% ζε όια ηα δείγκαηα Pt/YSZ όπνπ θαη κειεηήζεθε ε ζπγθεθξηκέλε αληίδξαζε, ελώ νη ζεξκνθξαζίεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ήηαλ πνιύ κεγαιύηεξεο ζε ζρέζε κε ηα ππόινηπα θαηαιπηηθά δείγκαηα. Οη ηηκέο ηνπ ιόγνπ πξνζαύμεζεο ηνπ ξπζκνύ, ξ, θπκαίλνληαλ από 1 έσο 11 ελώ παξαηεξήζεθαλ πνιύ κηθξέο ηηκέο ηεο θαηλόκελεο θαξαληατθήο απόδνζεο, Λ.
5 τήμα 3. Δπίδξαζε ηνπ ξπζκνύ παξνρήο ηόλησλ νμπγόλνπ ζηε κεηαβνιή ηνπ ξπζκνύ παξαγσγήο ηνπ CO. T = 460 o C. F = 50 cm 3 /min. ην ρήκα 4 θαίλεηαη ε δπλακηθή απόθξηζε ηνπ ξπζκνύ παξαγσγήο ηνπ CO θαη ηνπ δπλακηθνύ ηνπ θαηαιύηε θαηά ηελ επηβνιή ζεηηθνύ (+1.5 ma) θαη αξλεηηθνύ (-1 ma) ξεύκαηνο, γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ Pt/YSZ, ζε ζεξκνθξαζία ίζε κε 420 o C. Δπηβνιή αξλεηηθνύ δπλακηθνύ πξνθαιεί κεγαιύηεξε ελίζρπζε ηνπ θαηαιπηηθνύ ξπζκνύ (ξ CO = 11) από όηη θαηά ηελ επηβνιή ζεηηθνύ δπλακηθνύ (ξ CO = 4). Σα επηβαιιόκελα ξεύκαηα ήηαλ ηα κέγηζηα δπλαηά ώζηε ε δηαθνξά δπλακηθνύ ζην ειεθηξόδην εξγαζίαο θαη ζην βνεζεηηθό λα κε μεπεξλάεη ην επηηξεπηό όξην αλαγσγήο ηνπ ζηεξενύ ειεθηξνιύηε (U WC 2.3).
6 τήμα 4. Γπλακηθή απόθξηζε ηνπ θαηαιπηηθνύ ξπζκνύ παξαγσγήο ηνπ CO θαη ηνπ δπλακηθνύ ηνπ θαηαιύηε θαηά ηελ επηβνιή ζεηηθνύ (+1.5 ma) θαη αξλεηηθνύ (-1 ma) ξεύκαηνο. T = 420 o C. F = 50 cm 3 /min. Η επίδξαζε ηεο κεξηθήο πίεζεο ηνπ πδξνγόλνπ ζην ξπζκό παξαγσγήο ηνπ CO, ηόζν ζε αλνηρηό θύθισκα όζν θαη ππν ηελ επηβνιή αξλεηηθώλ θαη ζεηηθώλ δπλακηθώλ γηα ηελ πεξίπησζε ηεο Pt/YSZ θαίλεηαη ζην ρήκα 5. Η αύμεζε ηεο κεξηθήο πίεζεο ηνπ πδξνγόλνπ νδεγεί ζε αύμεζε ηνπ ξπζκνύ παξαγσγήο ηνπ CO, ηόζν ζε αλνηρηό θύθισκα όζν θαη ππν αλνδηθή θαη θαζνδηθή πόισζε. Από ην ρήκα 5 θαίλεηαη πσο ε αληίδξαζε είλαη ζεηηθήο ηάμεο σο πξνο ην Η 2 γηα όιεο ηηο ζεξκνθξαζίεο, ελώ ε ελίζρπζε ηνπ ξπζκνύ είλαη κεγαιύηεξε κε αλνδηθή πόισζε ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο θαη θαζνδηθή πόισζε ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο.
7 τήμα 5. Δπίδξαζε ηεο κεξηθήο πίεζεο ηνπ πδξνγόλνπ ζην ξπζκό παξαγσγήο ηνπ CO, ζε αλνηρηό θύθισκα θαη ππν πόισζε. T = 380, 420 θαη 460 o C. F = 50 cm 3 /min. Όζνλ αθνξά ηα δείγκαηα θνβαιηίνπ, αξρηθέο κειέηεο έδεημαλ κηθξέο κεηαβνιέο ηνπ ξπζκνύ παξαγσγήο ηνπ κεζαλίνπ θαη ηνπ κνλνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα θαηά ηελ επηβνιή αξλεηηθώλ θαη ζεηηθώλ δπλακηθώλ. Παξόια απηά, ελίζρπζε ησλ θαηαιπηηθώλ ξπζκώλ παξαγσγήο CH 4 θαη CO παξαηεξήζεθε ζε θξάκκαηα Co-Fe ζε αλαινγίεο 90:10, θαηά ηελ επηβνιή αξλεηηθώλ δπλακηθώλ (-1V). Σα ζπγθεθξηκέλα δείγκαηα βξίζθνληαη αθόκε ππό κειέηε. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Η ειεθηξνρεκηθή ελίζρπζε ηεο πδξνγόλσζεο ηνπ CO 2 κειεηήζεθε ζε θαηαιύηεο Ru, Fe, Co θαη Pt ελαπνηεζεηκέλνπο ζε ζηεξεό ειεθηξνιύηε, ζηαζεξνπνηεκέλε κε Y 2 O 3 - ZrO 2 (YSZ), έλαλ αγσγό ηόλησλ νμπγόλνπ ζε έλα εύξνο ζεξκνθξαζηώλ από 200 o C έσο 460 o C, ζε αηκνζθαηξηθή πίεζε. Η παξαγσγή CH 4 θαη CO παξαηεξήζεθε κε ηε ρξήζε Ru θαη Co, ελώ ην CO ήηαλ ην κόλν πξντόλ κε ηνπο θαηαιύηεο Fe θαη Pt. Δηδηθόηεξα ζηα δείγκαηα Ru/YSZ παξαηεξήζεθε πςειή εθιεθηηθόηεηα σο πξνο ην CH 4 ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο όπνπ ε επίδξαζε ηεο ειεθηξνρεκηθήο ελίζρπζεο ήηαλ εληνλόηεξε. ηελ πεξίπησζε ηνπ Fe, όπνπ θαίλεηαη λα ιακβάλεη ρώξα νμείδσζε θαηά ηελ επηβνιή ζεηηθνύ δπλακηθνύ, παξαηεξήζεθε απελεξγνπνίεζε ηεο θαηαιπηηθήο επηθάλεηαο θαη κεησκέλνη θαηαιπηηθνί ξπζκνί νη νπνίνη κπνξνύζαλ λα αλαθηεζνύλ κε ηελ επηβνιή αξλεηηθώλ δπλακηθώλ.
8 ΔΤΥΑΡΗΣΗΔ Η κειέηε πινπνηείηαη ζην πιαίζην ηεο Πξάμεο "ΑΡΙΣΔΙΑ" ηνπ Δπηρεηξεζηαθνύ Πξνγξάκκαηνο «Δθπαίδεπζε θαη Γηα Βίνπ Μάζεζε» θαη ζπγρξεκαηνδνηείηαη από ηελ Δπξσπατθή Έλσζε (Δπξσπατθό Κνηλσληθό Σακείν-ΔΚΣ) θαη από εζληθνύο πόξνπο. ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ [1] I. Omae, Catal. Today 115 (2006) [2] C.G. Vayenas, S. Bebelis, C. Pliangos, S. Brosda and D. Tsiplakides, Electrochemical Activation of Catalysis: Promotion, Electrochemical Promotion, and Metal-Support Interactions, Kluver Academic / Plenum Plublishers, New York, [3] A. Katsaounis, Recent developments and trends in the electrochemical promotion of catalysis (EPOC. Journal of Applied Electrochemistry, 5 (2010) [4] Vayenas, C.G., Koutsodontis, C.G., Non-Faradaic electrochemical activation of catalysis, Journal of Chemical Physics, 18, (2008). [5] Theleritis, D., Souentie, S., Siokou, A., Katsaounis, A. & Vayenas, C. G., Hydrogenation of CO 2 over Ru/YSZ electropromoted catalysts. ACS Catalysis 2, (2012). [6] H. Kusama, K.K. Bando, K. Okabe and H. Arakawa, Appl. Catal. A, 197 (2000) [7] H. Ando, Q. Xu, M. Fujiwara, Y. Matsumura, M. Tanaka and Y. Souma, Catal. Today, 45 (1998) [8] D. Gasser and A. Baiker, Appl. Catal., 48 (1989) [9] Y. Amenomiya, Appl. Catal., 30 (1987) [10] A. Morales, EU EP A2.
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).
ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2
ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
ΙNCOFRUIT - (HELLAS).
Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική
ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ 2011-12 ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική Βξείηε κηα εθθξαζε γηα ηνλ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο ελόο αεξίνπ πνπ αθνινπζεί ηελ
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15
Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ
ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ
1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1
Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.
ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t
(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ
T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ
ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική
IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ
IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά
Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις
Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην
ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ
ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com
Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ
1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη
Αντισταθμιστική ανάλυση
Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε
ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014
ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1
ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ
ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν
ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία
Αρχές Οικονομικθς Θεωρίας Καιηγητθς, Παναγιώτης Φουτσιτζθς, Οικονομολόγος. Κευάλαιο: Παραγωγή Κόστος Παραγωγής Προτάσεις Σωστού / Λάθοσς 1 Καζώο κεηαβάιιεηαη ε παξαγωγή ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηαβάιιεηαη.
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν
ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»
ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/2013
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/013 ΘΔΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ Γηα ηηο εξσηήζεηο Α.1 έσο Α.5 λα γξάςεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε δίπια ζηνλ αξηζκό ηεο
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη
ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS
ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ
MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ
Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:
Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ
Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.
ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο
ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ
1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING
Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.