C U R S D E O T O R I N O L A R I N G O L O G I E

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "C U R S D E O T O R I N O L A R I N G O L O G I E"

Transcript

1 U N I V E R S I T A T E A D I N C R A I O V A FACULTATEA DE MEDICINĂ Şef Lucrări - Dr.Elena Ioniţă Asist.Univ. - Dr Mihaela Mitroi C U R S D E O T O R I N O L A R I N G O L O G I E 1

2 CUPRINS RINOLOGIE 1.AFECŢIUNILE INFLAMATORII ALE NASULUI ŞI CAVITĂŢILOR ANEXE 1.1.Inflamaţiile piramidei nazale A. Inflamaţiile acute : Erizipelul 8 Impetigo 9 Herpesul simplu..9 Herpesul Zoster B. Inflamaţiile cronice : Acneea juvenilă..9 Acneea hipertrofică 9 Acneea rozacee.9 Lupus eritematos..10 Lupus vulgar Inflamaţiile vestibulului nazal : Foliculita sau sicozisul.10 Ragada 10 Eczema 10 Furunculul nazal Inflamaţiile foselor nazale 1.3.A.Inflamaţiile acute : Rinita acută banală..11 Rinitele nou-născutului şi sugarului..12 Rinitele acute specifice B.Inflamaţiile cronice - banale:rinita cronică catarală 13 Rinita cronică hipertrofică.13 Rinita cronică atrofică...13 Rinopatia vasomotorie..14 Rinita alergică.15 - specifice:tuberculoza nazală.16 Sifilisul nazal 16 Scleromul nazal..16 Lepra nazală Inflamaţiile sinusurilor paranazale 1.4.A. Inflamaţii acute : Sinuzitele acute maxilare.17 Sinuzitele acute frontale B. Inflamaţii cronice:sinuzitele cronice TRAUMATISMELE NAZO-SINUSALE Corpii străini nazali Traumatismele nasului Fracturile sinusurilor paranazale Hemoragia nazală - epistaxisul 23 3.TUMORILE NAZO-SINUSALE.25 l.tumorile benigne 25 l.a.tumori benigne ale piramidei nazale: Chistele dermoide..25 Papilomul cornos..26 2

3 Hemangiomul.26 Botriomicomul 26 I.B.Tumori benigne ale foselor nazale : Papiloamele foselor nazale..26 Osteomul foselor nazale..26 Condromul..26 Adenomul 26 Polipul septal sîngerînd 26 I.C.Tumori benigne ale sinusurilor paranazale 27 Mucocelul etmoido-frontal.27 Osteomul frontal şi etmoidal.27 ll.tumorile maligne.27 A.Cancerele piramidei nazale.28 B.Cancerul foselor nazale şi sinusurilor paranazale TULBURĂRI NERVOASE l.sindroame senzoriale.28 Anosmia.28 Cacosmia..30 Parosmia 30 Hiperosmia 30 ll.sindroame senzitive 30 Hiperestezia nazală.30 Anestezia 31 Tulburări reflexe vago-simpatice 31 5.SINDROAME FIZIOPATOLOGICE NAZALE l.sindromul secretor.31 Hidroreea nazală 31 Rinoreea purulentă.32 Secreţia crustoasă..32 ll.sindromul insuficienţei respiratorii nazale(obstrucţia nazală).32 FARINGOLOGIE 1.PATOLOGIA INFLAMATORIE.34 1.A.Patologie inflamatorie acută.34 Angina eritematoasă şi eritemato-pultacee.35 Angina cu false membrane(pseudo-membranoasă)..36 Anginele ulceroase: herpetică 37 aftoasă.37 din zona Zoster..37 din pemfigus 37 Anginele ulcero-necrotice:ulceroasă lacunară.38 fuzo-spirilară..38 Anginele din cursul bolilor infecto-contagioase: angina scarlatinoasă..38 angina rubeolei..38 Anginele din sindroamele hematologice:angina monocitară 39 angina leucemică 39 3

4 angina agranulocitară.39 Adenoidita acută 40 Amigdalita acută linguală.41 Faringita acută banală..41 Uvulita acută..41 Complicaţiile anginelor : supurative.. 42 la distanţă 43 septicemice.44 1.B. Patologie inflamatorie cronică..45 Inflamaţiile cronice banale ale faringelui..45 Faringita cronică 45 Faringite cronice localizate : amigdalita cronică palatină..46 amigdalita cronică linguală 48 adenoidita cronică..48 Inflamaţiile cronice specifice : faringomicoza.50 candidoza faringiană.50 tuberculoza faringiană..50 sifilisul faringelui 51 scleromul faringelui TRAUMATISMELE FARINGELUI Corpii străini faringieni TUMORILE FARINGELUI.53 l.tumorile benigne.53 Tumorile benigne ale rinofaringelui-angiofibromul nazo-faringian.53 Tumorile benigne ale bucofaringelui 55 ll.tumorile maligne Cancerul de rinofaringe..54 Cancerul faringelui bucal 56 Cancerul hipofaringelui PATOLOGIA NERVOASĂ A FARINGELUI 58 Tulburări motorii..58 Tulburări senzitive..60 Tulburări senzoriale 60 LARINGOLOGIE 1.AFECŢIUNILE INFLAMATORII ALE LARINGELUI A..Laringite acute banale : Laringita acută catarală..63 Laringita edematoasă.63 Laringita striduloasă 64 Laringita supurată 65 4

5 Laringo-traheo-bronşita acută B.Laringite acute specifice : Laringita difterică.66 Laringita din scarlatină..67 Laringita gripală..67 Laringita din febra tifoidă..67 Laringitele acute din rubeolă, varicelă, tuse convulsivă.68 Laringita aftoasă A.Laringite cronice banale : Laringita cronică catarală 69 Laringita hipertrofică pseudomixomatoasă70 Laringite hipertrofice roşii.71 Laringite hipertrofice albe.72 Laringita atrofică B.Laringite cronice specifice : Tuberculoza laringiană.74 Sifilisul laringelui 75 Scleromul laringian 76 Lepra laringiană.76 2.TRAUMATISMELE LARINGELUI ŞI TRAHEEI Traumatisme deschise Traumatisme închise Arsuri Traumatismele vocale Corpii străini laringieni Corpii străini traheo-bronşici.80 3.TUMORILE LARINGELUI 3.1.Benigne : Polipii laringieni.81 Nodulii.82 Papiloamele 82 Laringocelul Maligne : Cancerul laringian.84 4.TULBURĂRILE NERVOASE ALE LARINGELUI 4.1.Tulburările motorii - Spasmele laringelui 87 Paraliziile laringelui Tulburări senzitive.90 5.Insuficienţa respiratorie laringiană.91 OTOLOGIE 1.AFECŢIUNILE INFLAMATORII ALE URECHII A. Inflamaţiile pavilionului : Erizipel..93 Impetigo.94 Pericondrita B.Inflamaţiile conductului auditiv extern.94 Otite externe bacteriene:furunculul auricular..94 5

6 otita extenă difuză 95 Otita externă fungică.95 Otita externă virală..96 Otite externe reactive Inflamaţiile urechii medii a) Otitele medii acute.97 Otita seroasă 97 Otita barotraumatică 98 Otita acută congestivă 99 Otita medie supurată acută 99 Otita medie acută a sugarului 101 Otita medie acută necrozantă b) Inflamaţiile cronice ale urechii medii.102 Otita cronică cu timpan închis 103 Otita cronică cu timpan deschis 104 Complicaţiile otitelor medii supurate TRAUMATISMELE URECHII Traumatismele urechii externe Traumatismele urechii medii Traumatismele urechii interne Corpii străini auriculari TUMORILE URECHII.126 Tumorile benigne.126 Tumorile maligne TULBURĂRI NERVOASE.129 Surditatea.129 Otoscleroza.134 Surditatea brusc instalată.135 Surditatea profesională.136 Surdomutitatea 138 Sindromul Meniere.139 Sindromul vestibular central.141 PATOLOGIE ESOFAGIANĂ Esofagita postcaustică 143 Corpii străini esofagieni..145 Tumorile maligne esofagiene.146 Spasmele esofagiene

7 Megaesofagul 150 Diverticulii esofagieni.151 Ulcerele esofagiene 153 Varicele esofagiene.153 PATOLOGIE CERVICALĂ Tumorile gîtului : ganglionare 154 neganglionare.155 ALGIILE CRANIOFACIALE DE CAUZĂ O.R.L. Nevralgii..157 Algii vasculare 159 RINOLOGIE 7

8 1. AFECŢIUNILE INFLAMATORII ALE NASULUI ŞI CAVITĂŢILOR ANEXE Inflamaţiile nasului se prezintă diferit, în funcţie de localizarea lor la segmentul cutanat (piramida nazală şi vestibulele narinare) sau la segmentul mucos (fosele nazale) al organului nazal. Inflamaţiile cutanate îmbracă aspectul leziunilor dermatologice -dermite şi dermatoze - şi au aceleaşi caracteristici cu inflamaţiile feţei. Afecţiunile inflamatorii ale foselor nazale au caracterele inflamaţiilor mucoase INFLAMAŢIILE PIRAMIDEI NAZALE Interesează pielea piramidei nazale izolat sau în asociere cu cea a regiunilor feţei şi pot fi datorate unor infecţii acute sau cronice. Dintre inflamaţiile acute, cele mai reprezentative sunt: erizipelul, impetigoul, herpesul simplu, herpesul zoster. Inflamaţiile cronice ale piramidei nazale cele mai cunoscute sunt acneea juvenilă, acneea hipertrofică, acneea rozacee, lupusul eritematos, lupusul vulgar. 1.1.A) Inflamaţiile acute. ERIZIPELUL este infecţia streptococică a vaselor limfatice din derm, contagioasă; se dezvoltă şi evoluează în grosimea dermului. Inocularea septică poate fi primitivă sau secundară unor afecţiuni dermatologice nazale: eczemă, impetigo. Debutul bolii este brusc şi brutal, cu frison puternic, urmat de ascensiune febrilă până la 40 0 C. Starea generală este alterată şi se manifestă prin cefalee, somnolenţă. Inspecţia piramidei nazale evidenţiază un eritem intens, cu margini neregulate, policiclice, cu uşoară denivelare faţă de tegumentul normal. Acest placard eritematos se întinde rapid prin bureletul marginal în timp ce în centru, pata roşie păleşte. Se întinde şi pe obraji, dând aspect de fluture - corpul pe piramida nazală, aripile pe obraji - pielea este sub forma "cojii de portocală". Se tratează cu antibiotice pe cale generală (Penicilină, Eritromicină) şi prin atingeri locale cu alcool iodat. IMPETIGOUL este o infecţie stafilococică contagioasă, ce prinde straturile superficiale ale epidermului. Este frecventă la copii şi se manifestă sub formă de vezicule şi pustule galbene, acoperite de cruste galbui, transparente, asemănătoare cu ceara de albine, sunt localizate pe tegumentele nasului şi feţei. Se tratează prin toaletă locală şi aplicări locale de unguent cu Tetraciclină. HERPESUL SIMPLU se întâlneşte în stări gripale, fiind recidivant. Este determinat de prezenţa unui virus în stare latentă în celulele pielii şi care devine virulent, producând leziuni veziculoase ori de câte ori apare o iritaţie locală sau o stare infecţioasă. Au sediul, de predilecţie, pielea aripii 8

9 nazale şi buzele. Tratamentul este anodiu. HERPESUL ZOSTER (zona zoster) se localizează pe ramura maxilară a trigemenului şi determină vezicule pe obraz, un versant al piramidei nazale, un vestibul nazal, o fosă nazală şi un hemipalat. În zona oftalmică veziculele apar pe tegumentele supraorbitale. Ceea ce este caracteristic pentru zona zoster este că durerea precede erupţia şi poate să simuleze o nevralgie dentara iar distribuţia erupţiei veziculoase este strict limitată la linia mediană (de-a lungul traiectului nervos). 1.1.B. Inflamaţiile cronice ACNEEA JUVENILĂ îşi face apariţia în perioada pubertăţii şi continuă în tot cursul adolescenţei. Formată din mici veziculopustule, risipite pe tegumentele piramidei nazale şi ale feţei, nu lasă cicatrici inestetice. Tegumentele trebuie curăţate cu apă călduţă şi săpun emolient cu sulf, după care se aplică o loţiune sicativă (Juvenal). ACNEEA HIPERTROFICĂ SAU RINOFIMA este constituită dintr-o hipertrofie şi o burjonare a glandelor sebacee, împreună cu ţesutul conjunctiv al lobului nazal. Concomitent se produce eritroza şi hiperemia tegumentară, datorită hiperplaziei vasculare. Se întâlneşte în exclusivitate la bărbaţi. Tratamentul constă în rezecţia tegumentului hipertrofiat, urmată sau nu de grefă cutanată. ACNEEA ROZACEE se prezintă ca o multitudine de foliculite supurate pe tegumentul piramidei nazale, care apare foarte roşu. Leziunile sunt polimorfe, putând fi în stadiul de papulă sau pustulă. Iniţial apare o roşeaţă iar ulterior erup papule roşii şi pustule foliculare dând aspect burjonat. Tratamentul este local, cu săpun cu sulf şi, în general, cu Tetraciclină. LUPUSUL ERITEMATOS se caracterizează prin obstrucţia foliculilor piloşi şi a orificiilor glandelor sudoripare cu dopuri cornoase, iar clinic prin distribuţia simetrică "în fluture" a unor zone de eritem şi cruste cu cicatrici atrofice, care corespund dopurilor cornoase. Tratamentul este antimalaric şi cu corticoizi local şi pe cale generală. LUPUSUL VULGAR (tuberculos) reprezintă invadarea pielii nasului cu bacilul tuberculos şi este întâlnit mai frecvent la femei. Are evoluţie îndelungată, cu aspect polimorf, caracterizat prin prezenţa de tuberculi miliari (noduli lupici) în derm, puşi în evidenţă prin apăsarea pielii cu o lamelă de sticlă (aspect de jeleu de mere). Determină distrugeri tisulare atât cutanate cât şi cartilaginoase, cu sechele şi deformări nazale. Tratamentul este identic ca în tuberculoză. 9

10 1.2. INFLAMAŢIILE VESTIBULULUI NAZAL Reprezintă inflamarea tegumentelor vestibulului nazal şi realizează rinitele vestibulare sau vestibulitele. FOLICULITA SAU SICOZISUL este infecţia stafilococică a foliculilor piloşi şi realizează pustule albicioase, superficiale, la baza perilor narinari. RAGADELE sunt fisuri sau crăpături în tegumentele narinelor, foarte dureroase pentru că se descoperă filetele nervoase din derm. ECZEMA este o dermatoză pruriginoasă cu vezicule şi cruste. Toate aceste rinite vestibulare se manifestă prin prurit local, usturimi şi durere şi se tratează prin pansamente locale cu tampoane cu alcool iodat sau simplu sau cu badijonări cu soluţie mercurocrom 2% sau aplicaţii de pomezi cu antibiotice, cortizon şi antihistaminice (Fluocinolon, Sinalar N, Elocom). FURUNCULUL NAZAL este un abces superficial, determinat de stafilococul auriu, dezvoltat în vestibulul nazal, la nivelul foliculului pilosebaceu. Sediul lui este endovestibular iar manifestările clinice sunt exonarinare şi constau din roşeaţă, edem, tumefiere dureroasă pe suprafaţa externă a aripii nasului şi a lobului nazal cu ştergerea şanţului nazogenian şi nazolabial în urma procesului de limfangită sau limfadenită geniană. Se poate complica cu tromboflebita venei faciale (edem inflamator al şanţului nazogenian) şi cu tromboflebita sinusului cavernos (stare septicemică cu edem palpebral, exoftalmie, chemozis, fixitatea globilor oculari). Pentu a preveni aceste complicaţii trebuie să se evite stoarcerea furunculului şi incizia lui în faza de cruditate. Tratamentul este general, cu antibiotice (Penicilină, Eritromicină, Oxacilină, Zinnat, Augmentin), iar local, comprese antiseptice cu rivanol 1%, alcool, iar în faza de abcedare - incizia şi extragerea burbillonului INFLAMAŢIA FOSELOR NAZALE Interesează mucoasa pituitară în întregime şi poartă denumirea de rinită, care, în funcţie de evoluţie şi natură, poate fi inflamaţie acută şi cronică, banală sau specifică. 1.3.A) Inflamaţiile acute RINITA ACUTĂ BANALĂ SAU CORIZA ACUTĂ (guturai) are origine virală, fiind urmată la 2-3 zile de infecţie bacteriană (prin excerbarea florei saprofite locale din fosele nazale). Germenii microbieni cel mai frecvent incriminaţi sunt Streptococcus pneumoniae, Staphilococcus aureus, Streptococcus pyogenes, Klebsiella pneumoniae,haemophilus influenzae. Este favorizată de frig, umezeală, schimbări bruşte de temperatură şi de 10

11 factori locali nazali (deviaţii de sept, hipertrofii de cornete, vegetaţii adenoide). Factorii generali ca alergia, tulburări endocrine, denutriţia, surmenajul joacă un rol favorizant. Afecţiunea poate apare endemic în perioadele reci, chiar de mai multe ori pe an. Mucoasa nazală la debut prezintă vasoconstricţie după care urmează perioada de vasodilataţie, cu edem local, hipersecreţie şi infiltrat inflamator limfoplasmocitar. Boala debutează prin semne generale - indispoziţie, curbatură, febră, usturimi în gât, mialgii, artralgii, frisoane şi semne locale - prurit nazal, obstrucţie nazală, strănuturi, după 1-2 zile apare rinoreea apoasă, cefalee frontală prin obstrucţia canalului fronto-nazal, hiposmie, anosmie, hipoacuzie, acufene. După 24 ore secreţia seromucosă devine mucopurulentă, prin infecţie bacteriană. La rinoscopie se constată pituitara congestionată, turgescentă, scăldată în secreţii mucopurulente. Treptat secreţia diminuă şi în 6-8 zile dispar toate semnele morbide şi apare vindecarea. Uneori, guturaiul se poate complica cu sinuzite, otite, laringotraheite, bronşite, amigdalite acute. Tratamentul este simptomatic. Se poate încerca un tratament abortiv care cupează evoluţia bolii (Aspirina, Atropina, Beladona, băi fierbinţi, diatermie, infraroşii). Obstrucţia nazală se combate prin soluţii vasoconstrictoare (instilaţii, pulverizaţii, aerosoli); împotriva inflamaţiei pituitarei se administrează inhalaţii descongestionate (Inhalant) şi dezinfectante locale (Fedrocaina, Mentorin) în instilaţii. La copii se administrează ser fiziologic. Combaterea febrei se realizează cu antitermice (Aspirină, Algocalmin, Paracetamol), pentru creşterea rezistenţei organismului - proteinoterapie nespecifica (polidin), vitaminoterapie (polivitamine, Vit.C200). RINITELE NOU-NĂSCUTULUI ŞI SUGARULUI La nou-născut şi sugar, sistemul imunitar fiind slab dezvoltat, rinita acută prezintă particularităţi clinice, evolutive şi terapeutice. Rinita acută banală a sugarului se prezintă sub formă de strănuturi, rinoree seroasă, febră, obstrucţie nazală, alimentaţie dificilă, scădere ponderală. Evoluţia bolii poate fi favorabilă şi se vindecă în 7-8 zile. Dacă secreţia devine mucopurulentă pot apare complicaţii de vecinătate - otite - sau complicaţii descendente - bronşite acute, tulburări digestive. Tratamentul constă în instilaţii nazale cu ser fiziologic călduţ. Antibioticele se administrează numai în cazul complicaţiilor. Rinitele bacteriene sau septice Rinita citrină Jeannin datorată streptococului şi stafilococului, datorită sânului murdar şi cu ragade al mamei. Rinita gonococică apare la ore de la naştere şi este datorată gonococului care se găseşte în filiera pelvigenitală pe care o traversează nou-născutul. Rinita sifilitică apare la 3-4 săptamani de la naştere şi are drept agent patogen Treponema palida. Toate aceste rinite bacteriene se manifestă prin rinoree mucopurulentă, galben-verzuie, obstrucţie nazală, striuri sanguinolente 11

12 nazale, alterarea stării generale. Diagnosticul este confirmat de examenul bacteriologic al secreţiei nazale. Făra tratament evoluţia este gravă, prin leziuni endonazale necrozante, cu sinechii, ozenă, nas în şa. Tratamentul constă din antibioterapie locală şi generală şi tratament antiluetic. RINITE ACUTE SPECIFICE În mod normal, rinofaringele constituie poarta de intrare a germenilor în cursul bolilor infecto-contagioase, în consecinţă, suferinţa nazală însoţeşte aceste afecţiuni. Rinita gripală apare în epidemiile de gripă, cu febră ridicată ( C), curbatură, cefalee, meningism, are debut brutal şi se complică cu otite, sinuzite, laringite. Epistaxisul este frecvent. După vindecare rămân cefalee rebelă, tuse spasmodica, anosmie. Rinita rujeolică, scarlatinoasă, varicelică există în cursul bolilor infecţioase, unde reprezintă manifestarea lor de debut, iar rinita difterică reprezintă complicaţia difteriei faringiene, prin extensia falselor membrane la fosele nazale. Tratamentul în rinita gripală este identic cu cel din rinita banală. În rinitele bolilor copilăriei se tratează boala de bază. 1.3.B) Rinitele cronice sunt banale si specifice. a) Rinitele banale sunt: RINITA CRONICĂ CATARALĂ se prezintă ca un guturai permanent cu obstrucţie nazală prelungită şi secreţii abundente mucoase sau mucopurulente, galben-verzui. Produce tuse şi tulburări digestive în urma căderii secreţiilor în laringe şi trahee şi a deglutiţiei lor. Tratamentul urmăreşte îndepărtarea cauzelor favorizante locale (deviaţii de sept, hipertrofii de cornete, sinuzite cronice, vegetaţii adenoide) şi a cauzelor generale (tratarea limfantismului, a diatezei exudative, alergiei, carenţelor vitaminice, a deficitului endocrin). Sunt indicate cure crenoterapice sulfuroase şi alcaline în staţiuni balneoclimaterice (Govora, Slănic Moldova, Herculane), suflatul corect al nasului, instilaţii sau pulverizaţii cu soluţii de vitamina A+D, hiposulfit de sodiu 5%. RINITA CRONICĂ HIPERTROFICĂ este caracterizată prin obstrucţie nazală permanentă, cu absenţa secreţiilor. Se prezintă sub două forme evolutive: faza vasomotorie sau congestivă şi faza parenchimatoasă. Rinita cronică hipertrofică este secundară unor rinite acute repetate, recidivante. În faza congestivă, obstrucţia nazală este variabilă şi dependentă de schimbările de temperatură, de prânzuri abundente, de decubit (se obturează fosa de pe partea pe care doarme bolnavul = rinita în balanţă). Obstrucţia 12

13 nazală este produsă de prezenţa cornetelor nazale care sunt mărite şi se retractă la vasoconstrictoare. În faza conjunctivă, cornetele inferioare sunt mărite de volum, palide sau violacei, cu aspect muriform şi neretractile la vasoconstrictoare (Efedrină). Insuficienţa respiratorie nazală este permanentă, constantă, fără să fie influenţată de poziţia bolnavului. Hipertrofia poate să intereseze tot cornetul inferior sau să fie localizată numai la nivelul cozii (vizibilă la rinoscopia posterioară). În faza congestivă, tratamentul urmăreşte reducerea volumului cornetelor inferioare, prin injecţii intracornetale cu hidrocortizon sau cu soluţii sclerozante, cauterizare chimică cu acid cromic 1/3 sau galvano-cauterizare. În faza parenchimatoasă sau conjunctivă se îndepartează chirurgical excesul de mucoasă hipertrofiată (mucotomie sau ablaţia cozilor de cornete). Se vor îndepărta cauzele favorizante locale şi generale. RINITA CRONICA ATROFICA Din punct de vedere clinic sunt cunoscute două varietăţi de rinită cronică atrofică : - rinita atrofică simplă - ozena (rinita cronică atrofică cu fetor). O entitate specială o constituie rinita sicca, afecţiune profesională întâlnită la persoane care lucrează în mediu cu praf, uscat, cu temperaturi ridicate (turnători, vulcanizatori, oţelari, sticlari). Rinita atrofică simplă, fără cruste şi fetiditate, este o consecinţă a rinitelor din bolile infecto-contagioase, a sinuzitelor cronice (în special etmoidite cronice) sau a sifilisului şi tuberculozei nazale. Ozena este caracterizată prin triada simptomatică: atrofie, cruste, fetiditate. Fetorul caracteristic din ozenă provine din prezenţa crustelor galben-verzui, formate din secreţia vicioasă nazala, cruste prezente sub meate, coane şi în restul cavităţii nazale. Bolnavul nu percepe mirosul dezagreabil datorită atrofiei mucoasei nazale extinse la nivelul mucoasei olfactive. Este mai frecventa la femei, debutează la pubertate, ca o rinită cronică mucopurulentă. Etiologia şi patogenia rămân încă neelucidate (ereditate, lues, TBC, sideropenie, carenţe vitaminice, infecţii specifice). Bacteriologia ozenei este diferită, fiind incluse trei tipuri de germeni: klebsiella, corynebacteria si cocobacili. Histopatologia este dominantă de leziuni atrofice ale mucoasei şi osului subjacent. Microscopic, epiteliul este subţire, cu înlocuirea epiteliului cilindric ciliat cu epiteliul cu celule cuboidale, reducerea marcată a celulelor cu cupă. În unele cazuri, se produce o metaplazie scuamoasa, cheratinizarea este foarte limitată sau lipseşte. Glandele mucoase sunt atrofiate, lamina propria este subţire si fibroasă. Tratamentul urmăreşte mai multe obiective locale : debarasarea foselor nazale de secreţiile crustoase prin spălături cu ser fiziologic călduţ şi aplicarea de pomezi unguente; - combaterea mirosului neplacut cu pomezi aromate, pe bază de mentol, camfor; - combaterea uscăciunii şi revitalizarea mucoasei prin badijonări locale 13

14 cu vit.a, glicerină iodată, ape iodate - în instilaţii şi aerosoli; - combaterea infecţiei ozenoase prin autovaccin preparat din secreţia nazală; Se administrează pe cale generală vit A şi C, preparate din fier, aeroterapie, helioterapie, crenoterapie iodată. Pentru reducerea volumului foselor nazale se execută operaţii proteice. RINOPATIA VASOMOTORIE Reprezintă o tulburare a funcţiei vasculo-calorice a nasului care este supusă unei alterări a sistemului trigeminosimpatic. Este datorată unor factori care perturbă echilibrul vasomotor al nasului şi, dintre aceştia, cei mai reprezentativi sunt : factorii psihici (emoţii, frica, indignarea, mâhnirea, umilinţa), endocrini (pubertate, sarcină), medicamente (hipotensoare, vasodilatatoare periferice - D.H.Ergotoxină şi vasoconstrictoare locale - efedrina) şi factori fizici : curenţi de aer, tutun, vapori, schimbări bruşte de temperatură, umiditate, uscaciune). Boala se manifestă prin obstrucţie nazală şi rinoree excesivă, care se întâlnesc fie concomitent, fie separat. Obiectiv, se constată mucoasa pituitară congestionată, ca în rinita cronică hipertrofică congestiva, iar în cazul rinoreei, mucoasa este palidă, umedă şi netedă, făra hipertrofia cornetului. Tratamentul constă din exerciţii fizice, băi reci şi tratament cu Efedrină, sedative şi antiinflamatorii în caşete. Pentru rinoree se administreaza Antideprim. RINITA ALERGICĂ SAU ALERGIA NAZOSINUZALĂ Este o formă de manifestare a bolii alergice la nivelul nasului şi cavităţilor anexe. Sensibilitatea locala a mucoasei nazosinuzale este rezultatul conflictului dintre diverşi alergeni (digestivi sau trofalergeni, respiratori sau pneumalergeni, agenţi fizici termici) şi anticorpii din organism care eliberează o cantitate mare de histamină, responsabilă de vasodilataţie, creşterea permeabilităţii vasculare, edem, hipersecreţie glandulară; alergia se dezvoltă pe un teren predispus ereditar cu diateză exudativă, tulburări neurovegetative şi disfuncţie endocrină, carenţă de Calciu, vitamine A, C, D, unele maladii parazitare (helmintiaza, micoze) sau infecţii bacteriene. Simptomatologia este dominată de strănuturi repetate, în salve, rinoree apoasă, obstrucţie nazală alternantă şi progresivă. La examenul obiectiv rinoscopic mucoasa pituitară apare edemaţiată, palidă şi uşor violacee (în perioada latenta) sau hiperemică (în perioadele acute). Examenul citologic al secreţiei nazale pune în evidenţă prezenţa eozinofilelor, al căror procent este, ca şi în sânge, crescut. Radiografia SAF arată o îngroşare a mucoasei nazosinuzale, sinusurile prezentând un contur policiclic. Sunt mai multe forme clinice ale alergiei nazale: - rinita sau coriza spasmodică - crizele pot apare periodic sau sezonier - primăvara sau la începutul verii, în perioada polenizării, fiind datorată pneumalergenilor sau aperiodic, în tot timpul anului, fiind determinată de pneumalergeni (ouă, ciocolată, lapte, fragi, căpşuni), alergeni bacterieni (stafilococ, streptococ, pneumococ), medicamente (Aspirina, iod, Algocalmin); - sinuzita alergică seroasă; - sinuzita alergică polipoasă. 14

15 Tratamentul alergiei nazosinuzale este general şi local. Tratamentul general vizează în primul rând : - îndepărtarea alergenului - schimbarea lenjeriei, a produselor cosmetice, îndepărtarea blănurilor, schimbarea locuinţei sau chiar a localităţii; - acţiune asupra conflictului antigen-anticorp prin metode de desensibilizare specifică la alergenul depistat prin testele de sensibilizare; - acţiune asupra terenului prin desensibilizare nespecifică - histaminoterapie, cu diluţii extreme în injecţii interdemice, tratament neuroendocrin, corticoterapie pe cale generală sau local, în aerosoli sub formă de Prednison, in doze descrescânde, aerohelioclimatoterapie; - actiune asupra efectelor locale ale procesului alergic prin antihistaminice de sinteză - Feniramin, Tavegyl, Clorfenoxamina, Claritine; Tratament local este medicamentos - injecţii intracornetale cu cortizon şi chirurgical (ablaţia polipilor). b) Rinitele cronice specifice Tuberculoza nazală este determinată de localizarea primitivă sau secundară a bacilului Koch la nivelul foselor nazale. La ora actuală, tuberculoza nazală este o entitate teoretică. Simptomatologia clinică este dominată de rinoree mucopurulentă, cruste, durere locală şi obstrucţie nazală. Tuberculoza poate interesa septul anterior sau cornetele inferioare, leziunile macroscopice sunt fie ulceraţii simple, fie mase papilomatoase. Sunt mai multe forme clinice: - lupusul caracterizat prin leziuni polimorfe (noduli infiltrativi, ulceraţii, cicatrici) cu sediul în vestibulele narinare şi în partea anterioară a foselor nazale, cu evoluţie lentă, torpidă, cronică; - TBC ulcerocazeoasă (ulceraţii fungoase şi granulaţii miliare în fosele nazale, rinofaringe şi laringe, cu evoluţie rapidă, fatală); - tuberculom -tumoră moale, sângerândă, situată în partea anterioară a septului; - TBC osteocartilaginoasa, osteita TBC a oaselor proprii nazale cu abcese reci osteopatice. Tratamentul este antituberculos. În formele tumorale se face ablaţia chirurgicală sub protecţie de tuberculostatice. Lupusul se tratează prin metoda Charpy (vit.d2 şi calciu). Sifilisul nasului se poate întâlni în toate fazele evolutive: - şancru al aripii nasului sau partea antero-inferioara a septului; - lues secundar sub forma eritematoasă sau de plăci mucoase; - sifilis tertiar - gomă a septului ori a oaselor proprii cu deformări secundare ale piramidei - nas în şa, nas în cioc de papagal. Tratament antiluetic. Scleromul nazal se caracterizează prin leziuni infiltrative stenozante în fosele nazale, faringe, laringe, trahee. Clinic se caracterizează prin mai 15

16 multe stadii evolutive: - stadiul cataral cu aspect de rinită mucopurulentă, cu evoluţie de mai multe săptămâni; - stadiul atrofic cu cruste în ambele fose nazale; - stadiul granulomatos cu noduli în fosele nazale, faringe, laringe, trahee, bronhii. Se produce o fuzionare şi o fibrozare a nodulilor granulomatoşi, ducând la stenozarea foselor nazale şi nazofaringelui. Diagnosticul se stabileşte pe biopsie care decelează celule Mikulicz şi pe cultură, care identifică agentul etiologic - Klebsiella rhinoscleromatis. Tratamentul constă în administrare de Streptomicină 1 g/zi timp de 4 săptămâni urmat de 2 g Tetraciclină/zi mai multe luni. Lepra nazală provoacă leziuni granulomatoase la nivelul nasului şi feţei, cu deformări grave nazofaciale (facies leonin) şi cu tulburări de sensibilitate caracteristice (anestezie termică şi dureroasă cu conservarea sensibilităţii tactile). Tratamentul se face cu sulfone - Promină 200 mg/zi INFLAMAŢIA SINUSURILOR PARANAZALE Inflamatia mucoasei sinuzale poartă denumirea de sinuzită. Clasificarea sinuzitelor se face după mai multe criterii: - dupa etiologie - sinuzite rinopatice, odontopatice, traumatice, hematogene; - topografic - sinuzite anterioare : maxilare, etmoidale anterioare, frontale; - sinuzitele posterioare, etmoidale posterioare, sfenoidale; - dupa leziunile anatomo-patologice - sinuzitele catarale, supurate, polipoase, osteitice; - dupa evoluţia clinică - acute şi cronice. 1.4.A) SINUZITELE ACUTE a) Sinuzitele acute maxilare În etiopatogenia sinuzitelor acute sunt implicate cauze locale şi generale. Cauzele locale sunt rinopatice şi odontopatice. Cauzele locale rinogene favorizează trecerea inflamaţiei din nas în sinus, prin continuitate anatomică, la nivelul ostiumului sinuzal. Îngustarea orificiului sinuzal provoacă stagnarea mucusului şi un deficit de aerare, care permit accentuarea inflamaţiei şi dezvoltarea infecţiei. Obstacolele nazale sunt reprezentate de deviaţia de sept, rinita cronică hipertrofică, vegetaţiile adenoide, corpii străini nazali, tumorile nazale. Toate aceste cauze locale nazale determină infectarea fie a sinusului maxilar, etmoid sau frontal - unilateral sau bilateral. Cauzele locale odontogene favorizează evoluţia spre sinusul maxilar a unei inflamaţii cu punct de plecare alveolo-dentar, determinând monosinuzita. Infecţia pătrunde pe calea unei osteoperiostite cu microflebită determinate de o osteită periapicala sau pe calea unei fistule alveolo- 16

17 sinuzale, în urma extracţiilor dentare laborioase. Cauzele generale constau din fragilitatea imunobiologică a terenului - diateză exudativă, alergie, diabet, avitaminoze, anumite afecţiuni ca gripa, bolile infecţioase. Macro- şi microclimatul reprezintă alte cauze generale favorizante ale infecţiilor sinuzale. BACTERIOLOGIA întâlnită în sinuzitele acute este dominată de Streptococcus pneumoniae, Haemophilus influenzae în 70% din sursele izolate. Mai rar identificaţi sunt Staphilococcus aureus, Streptococcus pyogenes, Branhamella catharralis şi anaerobii Peptococus, Peptostreptococus, Proteus şi Escherichia coli. ANATOMOPATOLOGIC alterările mucoasei recunosc următoarele forme: - forma catarală acută - mucoasa sinuzală îngroşată, congestionată, edemaţiată; - forma purulentă simplă - apare secreţia purulentă datorită distrucţiei tisulare a mucoasei sinuzale. Simptomele locale subiective constau din senzaţie de tensiune, plenitudine intranazală sau hemicranie, durere spontană provocată de efectul mecanic al acumulării puroiului şi de nevrita ramurilor nervoase care asigură sensibilitatea mucoasei, cacosmia cauzată de flora microbiană anaerobă. Obiectiv se constată rinoree abundentă seromucoasă, mucopurulentă sau franc purulentă în meatul mijlociu şi fosa nazală, obstrucţia nazală prin congestia şi intumescenţa mucoasei cornetului inferior, la bucofaringoscopie observându-se secreţii pe peretele posterior. La palparea peretelui anterior al sinusului maxilar se constată sensibilitate accentuată. Transluminarea sinuzală evidenţiază opacifiere sinuzală. Examenul radiologic al sinusurilor paranazale arată o creştere a densităţii sinuzale, nivel de lichid în sinusul maxilar. Puncţia sinusului maxilar confirmă diagnosticul de sinuzită supurată, evidenţiând secreţii purulente în lichidul de spălătură, cu aspect de galbenuş de ou. b) Sinuzite acute frontale Se manifestă prin durere, care prezintă o periodicitate caracteristică: apare zilnic dimineaţa, la ore fixe, atinge intensitate maximă către prânz, după care cedează odată cu eliminarea de puroi pe nas (colici frontale). Durerea este explicată de prezenţa mecanică a puroiului, care se acumulează pe timpul nopţii în sinusul frontal, iar dimineaţa, datorită poziţiei anatomice a canalului fronto-nazal pe peretele inferior al sinusului, puroiul apasă pe mucoasa inflamată, edemaţiată a canalului şi încearcă să-şi facă loc, până îl străbate în toată lungimea sa (ceea ce corespunde cu maximum de durere) şi se elimină. La palpare, regiunea frontală sinuzală este dureroasă, iar rinoscopia pune în evidenţă edem al mucoasei meatului mijlociu şi secreţii mucopurulente. Radiografia S.A.F. arată voalarea sinusurilor frontale. Tratamentul constă în administrarea de antibiotice (Amoxicilină, Penicilinaă, Cedax, Augmentin), decongestionate nazale, analgezice, antiinflamatorii. Actualmente se practica corticoterapie pe cale generală, puncţii evacuatorii sinuzale. În sinuzitele odontogene se face extracţia dintelui cauzal. Evoluţia sinuzitelor acute este favorabilă sub tratament, însă 17

18 netratate, pot să genereze complicaţii, prin extinderea procesului infecţios la organele din jur. Astfel, în etmoidita acută exteriorizată se observă ştergerea unghiului intern al ochiului şi a şanţului nazo-orbitar de partea bolnavă, cu edem palpebral, mai mult superior, cu chemozis şi împingerea globului ocular în jos şi în afară (celulita sau flegmonul orbitar). În sinuzita frontală exteriorizată se observă arcada sprâncenoasă tumefiată, cu edem palpebral superior şi al comisurii interne orbitare cu extensia edemului la întreaga regiune frontală. În osteomielita frontalului (complicaţie osoasă) se constituie colecţii purulente subperiostale localizate în regiunea sinusului frontal (osteomielita în focar) sau pe întreaga regiune frontala (osteomielita metastatică). Exteriorizarea sinuzitei maxilare se manifestă prin edem palpebral inferior, cu semne de celulită sau de abces subperiostal regional. Tratamentul sinuzitelor exteriorizate este general, cu antibiotice cu spectru larg şi intervenţia chirurgicală de eradicare a mucoasei patologice, cu chiuretarea zonelor osteitice. Postoperator tratamentul antibiotic general se continuă 7 zile, se administrează antialgice, sedative. 1.4.B) SINUZITELE CRONICE Cronicizarea unei sinuzite acute apare în urma nediagnosticării sau netratării la timp a puseului acut sau poate fi determinata de fragilitatea constituţională a mucoasei respiratorii (alergie, boli cronice, tulburări metabolice). Modificările histopatologice în afecţiunile cronice sinuzale se prezintă astfel : - forma hipertrofică - edem al mucoasei sinuzale, cu tendinţă la formarea de polipi; - forma supurata - se adaugă infecţia, la leziunea hipertrofică; - forma hiperplazică -mucoasa are aspect sclerogen şi apar leziuni de osteoperiostită. BACTERIOLOGIA arată urmatoarele bacterii : Haemophylus influezae 36%, Streptococcus alfa hemolitic 34%, Stafilococcus aureus, Klebsiella pneumoniae. S-au izolat şi anaerobi : Bacteroides fragilis, Clostridium perfrigens, Csybacterium anaerobie. Există sinuzite cronice supurate, hiperplazice (fără supuraţii), alergice şi mixte. Sinuzita maxilară cronică este total nedureroasă în afara puseelor de reîncălzire. Totul se rezumă la o rinoree purulentă unilaterala, mai mult sau mai puţin abundentă, însoţită de o scurgere posterioară, responsabilă de jenă faringiană, tuse cu expectoraţie matinală. Presiunea fosei canine este indoloră. Rinoscopia anterioară găseşte puroi în meatul mijlociu. La rinoscopia posterioară se observă cum puroiul se scurge pe coada cornetului inferior şi pe peretele posterior al faringelui. În unele cazuri, pe lângă puroi, în meatul mijlociu apar modificări de mucoasă - formaţiuni polipoide, dedublarea cornetului mijlociu sau hipertrofia 18

19 cornetului mijlociu. Sinuzitele hiperplazice sunt latente, cu simptomatologie nazală şi sinuzală minimă sau nulă, în schimb prezintă manifestări de vecinătate sau la distanţă (cefalee profundă, nevralgii faciale, tulburări de vedere prin papilite şi nevrite optice, fenomene focal toxice, de tipul reumatismului şi glomerulonefritei). Sinuzitele alergice seroase prezintă o simptomatologie subiectivă asemănătoare rinitelor alergice. Diagnosticul se stabileşte pe examenul radiologic, care arată modificări de transparenţă a cavităţilor sinuzale cu aspect policiclic "în chenar", datorită îngroşării mucoasei şi pe aspectul lichidului sinuzal, care se extrage prin puncţie diameatică şi este gălbuiseros cu prezenţa de eozinofile 10-15%. Sinuzitele alergice polipoase se caracterizează prin degenerescenţa edematoasă a mucoasei pituitare din fosele nazale şi sinusuri, sub forma de polipi mucoşi localizaţi în meatul mijlociu şi care pot ocupa întreaga fosă nazală. Bilateralitatea polipilor este caracteristică naturii alergice. Polipii alergici sunt albicioşi, translucizi, citrini, cu secreţii apoase. Polipoza deformantă a tinerilor (sindromul Woakes) este caracterizată prin prezenţa polipilor nazali şi lărgirea rădăcinii nasului cu îndepărtarea ochilor. Polipul solitar sinocoanal Killian este unic, are punct de plecare sinusul maxilar unde prezintă o parte a polipului, iar partea cealaltă se dezvoltă către rinofaringe, astupând orificiul coanal. DIAGNOSTICUL POZITIV de sinuzită cronică se stabileşte pe simptomatologia subiectivă, pe semnele obiective şi pe investigaţii paraclinice: transluminarea sinusurilor (diafanoscopia), radiografia sinusurilor anterioare şi posterioare, contrastografia pe bază de iod, puncţia sinusului maxilar, tomografia computerizată. Evoluţia sinuzitelor cronice tratate este favorabilă. Atât sinuzitele acute cât şi cele cronice pot expune la complicaţii care apar prin propagarea infecţiei sinuzale la endocraniu - complicaţii meningo-encefalice (meningită, abces cerebral); - la orbită şi ochi - complicaţii orbito-oculare, dacriocistita, celulite orbitare, flegmon orbitar, papilite, nevrite optice; - la sistemul venos - complicaţii vasculare; - tromboflebita sinusului cavernos; - la oasele vecine - complicaţii osoase : osteomielita în focar, extensivă, metastatica; - la distanţă - infecţii de focar : reumatism, glomerulonefrită Tratamentul în sinuzitele cronice este chirurgical constituind terapia curativă. Sinuzita maxilară supurată cronică se opereaza dacă nu se negativeaza puncţiile dupa 12 şedinţe. Tratamentul chirurgical constă din deschiderea operatorie a cavităţilor sinuzale bolnave cu înlăturarea leziunilor mucoase sau osoase şi asigurarea unui drenaj larg al sinusului operat cu fosa nazală. Polipoza nazală beneficiază de extirpare chirurgicală. Polipoza alergică prezintă numeroase recidive pentru care se instituie în paralel şi tratament antialergic, urmat de aero-, helio- şi climatoterapie. Complicaţiile sinuzitelor se rezolvă atacând la început focarul de infecţie, urmat de asanarea supuraţiei cerebrale, orbitare, la care se adaugă 19

20 2-3 antibiotice masiv, in asociere, concomitent. 2. TRAUMATISMELE NAZO-SINUZALE 2.1. CORPII STRĂINI NAZALI Sunt întîlniţi cu precădere la copii şi sunt introduşi pe cale narinară, fiind, de obicei, unilaterali. Natura corpilor străini este variată, începând de la boabe de porumb, fasole, jucării - bile, mărgele, fragmente din plastic, până la nasturi, gumă, burete, hârtie. Aceşti corpi străini nazali sunt introduşi din joacă (curiozitate, inventivitate). O altă cale de pătrundere este cea coanală -când sunt proiectate din gură, în timpul alimentaţiei, diverse fragmente, când apare un acces de tuse, strănut, râs. Cu totul excepţional, pătrund corpi străini nazali pe cale externă, în cursul traumatismelor (accidente de muncă, circulaţie) sau se formează prin depunere de săruri de calciu peste un mic fragment ignorat - aşa-zişii corpi străini endogeni sau rinoliţi. Simptomele se caracterizează prin obstrucţie nazală, unilaterală, senzaţie de gâdilătură, strănut, hidroree. Dacă existenţa corpului străin este ascunsa sau este ignorată, apare rinoreea purulentă fetidă. Diagnosticul este uşor de stabilit din anameză, iar rinoscopia anterioara certifică existenţa corpului străin nazal. Corpii străini se extrag pe calea pe care au patruns. Excepţie fac corpii străini nazali care au intrat prin orificiile coanale -dar excepţia întăreşte regula. Pentru extracţia lor se foloseşte un cârlig bont, care depăşeşte limitele corpului străin, trăgându-l dinapoi către vestibulul narinar. Se va evita folosirea penselor care pot să introducă mai înapoi sau să împingă corpul străin către cavum, pentru a nu-l transforma într-un corp străin al căilor aeriene inferioare : laringe, trahee, bronhii. Rinoliţii se extrag cu instrumentar adecvat de către specialistul ORL-ist TRAUMATISMELE NASULUI Având în vedere poziţia centrală - în mijlocul feţei - a nasului, acesta este frecvent supus la diverse traumatisme. Etiopatogenia lezării piramidei nazale este legată de accidente de muncă, de circulaţie, agresiune individuală, accidente casnice. 20

21 Simptomatologia este strâns legată de formele anatomo-clinice. Cea mai simplă formă clinică este escoriaţia piramidei nazale, unde este interesat numai stratul tegumentar, cu aspect de zgârietură. Urmează contuzia care reprezintă zdrobirea ţesuturilor, fără lezuni de continuitate, care determină echimoze şi hematoame. Nu necesită tratament pe cale generală, ci numai local, igiena cu antiseptice, comprese reci. Plăgile pot fi superficiale sau profunde, transfixiind cartilajele alar, triunghiular sau să descopere oasele proprii nazale, având marginile netede sau neregulate. Necesită toaleta cu apă oxigenată, cloramină, sutura şi, pe cale generală, tratament cu antibiotice. Oasele proprii nazale pot fi traumatizate, în funcţie de agresivitatea agentului cauzal, sub formă de fisură sau de fractură simplă cu deplasare sau fractură cominutivă cu deplasare. Oasele proprii pot fi fracturate singure sau în contextul unei agresiuni mai violente când pot fi interesate şi oasele vecine - ramurile montate ale maxilarelor, septul nazal, sinusurile paranazale, orbita- sau pot apare în cadrul unui traumatism cranio-cerebral şi pot fi traumatisme închise (fără plagă) sau deschise (cu plagă). Deformările şi aspectul clinic sunt dependente de mecanismul de producere al fracturii, de forţa şi direcţia loviturii Bolnavii cu fractura oaselor proprii nazale acuză epistaxis, durere nazală, obstrucţie nazală, prezenţa sau absenţa plăgii nazale, înfundarea piramidei nazale (când agentul traumatizant acţioneaza antero-posterior) sau laterodeviere (când lovitura este laterală), crepitaţii osoase şi mobilitate anormală la palpare. La inspecţie se observă echimoze palpebrale )în ochelari), cu lărgirea distanţei interpalpabrale. Radiografia piramidei nazale stabileşte tipul de fractură. Tratamentul urmăreşte reducerea ortopedică a focarului de fractură cu contenţia internă şi externă a piramidei nazale, care se menţine timp de 5 zile, sub protecţie antibiotică şi antialgice. La nivelul septului nazal se întâlnesc hematoame, luxaţii şi fracturi. Hematomul septului se manifestă prin durere, senzaţie de jenă şi tensiune intranazală, obstrucţie nazală totală, bilaterală, anosmie, rinolalie închisă. Colecţia de sânge se găseşte între pericondru şi cartilajul patrulater, ducând la bombarea septului în bisac (vizibilă la rinoscopia anterioară). Ea se poate resorbi spontan (hematom mic), se poate infecta secundar (abces al septului) sau organiza fibros (îngroşare definitivă a septului). Hematomul de sept beneficiază de tratament chirurgical, prin incizie şi drenare, urmate de tamponament anterior bilateral ore, antibiotice. Acelaşi tratament şi pentru abcesul de sept. Luxaţiile nasului interesează oasele proprii şi cartilajul septal. Lovitura laterală luxează oasele proprii nazale, modificând forma rădăcinii nasului. Dacă lovitura actionează antero-posterior se produce luxaţia cartilajului condrovomerian (fractura Jarjaway). În aceste forme de luxaţie se practică reducerea imediată cu ajutorul unei pense, introdusă în fosele 21

22 nazale, iar contenţia se face prin tamponament anterior unilateral (de partea luxată) FRACTURILE SINUSURILOR PARANAZALE Pot interesa pereţii anterior, superior, intern, extern, inferior ai sinusului maxilar iar la nivelul sinusului frontal - pereţii anterior, inferior sau posterior, asociindu-se cu leziuni cerebrale. La inspecţie se constată înfundarea peretelui anterior cu echimoze palpebrale şi periorbitare, tumefacţia părţilor moi şi durere locală, palparea evidenţiind deformarea conturului osos. Radiografia sinusurilor anterioare ale feţei stabileşte prezenţa fracturii. Tratamentul este strict chirurgical, de explorare a sinusului cu eschilectomie parţiala, reducerea şi contenţia intrasinuzală a fragmentelor fracturate. Atunci când traumatismul este mai violent, se produc fracturi complexe, orizontale, ale feţei (ambele maxilare, piramida nazală, craniul) ce necesită îngrijiri în serviciile de chirurgie maxilo-facială şi neurochirurgie. Mutilările şi amputaţiile piramidei nazale se produc prin obiecte tăioase şi necesită, după vindecare, operaţii plastice HEMORAGIA NAZALĂ (EPISTAXISUL) Prin termenul de "epistaxis" se defineşte scurgerea de sânge prin nas (rinoragia), picatură cu picatură. Epistaxisul este întâlnit adeseori în practica medicală, fie sub forma uşoară (cantitate mică, oprit spontan), fie sub o formă gravă, care pune viaţa bolnavului în pericol. ETIOPATOGENIE Cauzele care pot provoca apariţia unei sângerări nazale pot fi: locale, generale, traumatice. a) Cauzele locale - sunt numeroase: cea mai obişnuită cauză constă dintr-o eroziune a capilarelor zonei Kisselbah, care este supusă microtraumatismelor (zgârietură cu unghia, inhalaţie de pulberi şi substanţe volatile corozive în industria chimică); - inflamaţiile acute şi cronice ale mucoasei nazale : coriza acută epidemică, sinuzitele, rinita pseudomembranoasă, rinita atrofică; - ulcerul trofic perforant al septului, datorită insuficienţei nutriţiei locale, rezultată din tulburările de motricitate ale capilarelor; - angiomatoza familială Rendu - Osler; - tumorile cavităţilor nazale sau ale sinusurilor paranazale, polipul sângerând al septului, fibromul sângerând nazofaringian (provoacă hemoragii repetate, bruşte), tumorile maligne (a căror evoluţie se traduce prin hemoragii mici şi repetate), corpii străini ai foselor nazale, rinolitiaza. b) Cauzele generale: - hipertensiunea arterială reprezintă cea mai frecventă cauză de 22

23 sângerare, fiind întâlnită la vârstnici; focarul hemoragic este situat în regiunea posterioara a foselor nazale; - arteroscleroza - hepatita virală, ciroza hepatică - insuficienţa renală acută sau cronică - bolie infecto-contagioase - bolile sângelui : hemofilia, leucemia, agranulocitoza, anemiile grave; - bolile carenţiale - avitaminozele, scorbutul; - tratament cu anticoagulante (heparină, trombostop); - bolile profesionale - intoxicaţiile cu oxid de carbon, arsenic, fosfor, plumb); - unele discrinii care provoacă, prin fenomenul de sinergie genitonazală, epistaxisul vicariant al fluxului menstrual din epoca pubertăţii, din sarcină, din insuficienţa ovariană, din menopauza fiziologică sau patologică. c) Cauzele traumatice generatoare de hemoragii nazale pot fi: fractura bazei craniului, fractura piramidei nazale, a lamei ciuruite a etmoidului, intervenţiile chirurgicale asupra foselor nazale şi a sinusurilor paranazale. Factorii favorizanţi ai epistaxisului ţin de congestia cefalică la cei ce practică exerciţii fizice, ascensiuni, băi de soare prelungite, excese gastronomice şi alcoolice, la cei care muncesc la temperaturi înalte sau la mare adâncime (chesonieri, scafandri, lucrători subterani). SIMPTOMATOLOGIA bolnavului cu epistaxis este dramatizată, pentru că sângerarea totdeauna sperie, indiferent de cantitate. În funcţie de durata sângerării şi de cantitatea de sânge pierdută apar modificari ale stării generale, traduse prin scăderea tensiunii arteriale, paliditatea tegumentelor şi mucoaselor, transpiraţii, sete. DIAGNOSTICUL POZITIV este relativ uşor de stabilit, având în vedere exteriorizarea sângelui din nas, fie pe cale anterioară, fie pe cale posterioară. El implică stabilirea topografiei sângerării, răsunetul asupra stării generale şi cauzele sângerării. DIAGNOSTICUL ETIOLOGIC se stabileşte din anameză, examenul obiectiv local (rinoscopie anterioară) şi examenele paraclinice. DIAGNOSTICUL DE GRAVITATE se stabileşte în unele cazuri în funcţie de cantitatea mare de sânge pierdut (HTA) iar în alte cazuri, gravitatea constă în incoercibilitatea sângerării şi, implicit, a bolii cauzale (boli de sânge - hemofilia, leucemia). TRATAMENTUL epistaxisului urmăreşte oprirea hemoragiei, vindecarea afecţiunii cauzale şi combaterea anemiei secundare. În primul rând sunt îndepărtaţi aparţinătorii, bolnavul se descheie la gulerul cămăşii, se debarasează fosele nazale de cheaguri. Pentru oprirea hemoragiei sunt o serie de metode locale, în raport cu gravitatea hemoragiei. În epistaxisurile uşoare (esenţiale şi o parte din cele inflamatorii) se va proceda la compresiunea digitală a aripii nazale pe sept sau aplicarea în fosa nazală sângerândă a unui tampon de vată îmbibată în apă oxigenată. 23

24 Pentru prevenirea recidivelor se face cauterizarea chimică a petei vasculare sângerânde cu perlă de nitrat de argint sau electric (electrocoagulare), după prealabila anestezie locală. În epistaxisurile mijlocii (leucemii, insuficienţa renală) se încearcă aplicarea locală de tampoane biologice (bucăţi de fibrină, peliculă de trombină, fragmente de gelaspon, gelfoam) sau meşe rezorbabile (surgicel, merocel) care în contact cu sângele formează o masă gelatinoasa ce asigură hemostaza. Dacă nu se stăpâneşte sângerarea, se practică tamponamentul anterior, sub protecţie de antibiotice, hemostatice pe cale generală, timp de 48ore. După efectuarea tamponamentului anterior, controlul hemostazei se face prin bucofaringoscopie. Dacă tamponamentul anterior este insuficient, atunci când sângerarea îşi are sediul posterior, se recurge la tamponamentul posterior completat cu tamponamentul anterior, care se menţine 72 ore, sub protecţie de antibiotice, hemostatice. Sângerarea posterioară este specifică hipertensiunii arteriale. După efectuarea tamponamentului posterior se efectuează tratamentul afecţiunii cauzale hipotensor, care este indispensabil. Decizia de a efectua oprirea sângerării la un hipertensiv este dată de aspectul general al bolnavului, unde pierderea de sânge se face cu rapiditate, într-un timp foarte scurt. Un bolnav care prezintă valori tensionale crescute este lăsat să sângereze, pentru că în acest fel se face depleţia sangvină şi aceasta nu reprezintă decât o supapă de siguranţă pentru organism (pentru a evita o ruptură arterială cerebrală!). Dacă şi după efectuarea tamponamentului posterior sângerarea continuă şi starea generală a bolnavului se agravează se practică ligaturi arteriale - ligatura arterei carotide externe şi ligatura arterei etmoidale anterioare. Se pot practica embolizări arteriale selective. După oprirea sângerării se recurge la rezolvarea cauzei declanşatoare a sângerării. Când sângerarea a fost mare şi s-a instalat anemia, în scop de combatere a anemiei şi cu rol hemostatic se fac transfuzii mici şi repetate de sânge proaspăt, care aduce elemente noi pentru remontarea bolnavului. 3. TUMORILE NAZOSINUZALE I.A. TUMORILE BENIGNE ALE PIRAMIDEI NAZALE CHISTELE DERMOIDE - au dimensiuni variabile, forma sferica, sunt remitente, mobile, situate pe linia mediana (dosul nasului). Prin infectare secundară pot fistuliza, golindu-şi conţinutul format din sebum şi păr. Tratamentul este chirurgical, de exereza a întregii pungi chistice. PAPILOMUL CORNOS - este o tumoră conjunctivo-epitelială cu 24

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor MEDII DE CULTURA suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor amestecuri de substante care asigura cultivarea microorganismelor Scopuri Izolarea in cultura pura Identificare

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Neisseria caractere generale

Neisseria caractere generale COCI GRAM NEGATIVI Neisseria caractere generale coci Gram negativi dispusi in diplo aspect caracteristic: boabe de cafea (se privesc prin fetele plane sau usor concave) catalazo-pozitivi oxidazo-pozitivi

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 )

Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 ) Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 ) In prima fisa publicata pe site-ul didactic.ro ( Miscarea armonica) am explicat parametrii ce definesc miscarea oscilatorie ( perioda, frecventa ) dar nu am

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați

Διαβάστε περισσότερα