Ειςαγωγι ςτθ Χθμικι Μθχανικι

Transcript

1 Ειςαγωγι ςτθ Χθμικι Μθχανικι Ενότθτα 4: Ιςοηφγια ενζργειασ και θ βάςθ τθσ Θερμοδυναμικισ Κωνςταντίνοσ Βαγενάσ Αλζξανδροσ Κατςαοφνθσ Τμιμα Χθμικών Μθχανικών

2 Κλειζηά ζςζηήμαηα 1 ορ Νόμορ Θεπμοδςναμικήρ Θεκειίσζε από πεηξάκαηα ηνπ Joule - 19 νο αηώλαο. Ο Joule πξνζέθεξε κεραληθό ή ειεθηξηθό έξγν ζε έλα αδηαβαηηθά κνλσκέλν θιεηζηό ζύζηεκα θαη παξαηήξεζε όηη ε αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ Η 2 Ο ήηαλ πάληα ε ίδηα όηαλ ην πξνζθεξόκελν έξγν ήηαλ ην ίδην Υπάξρεη θάπνηα ηδηόηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο, U, ηέηνηα πνπ ε αιιαγή ηεο ζε κηα αδηαβαηηθή δηεξγαζία λα ηζνύηαη κε ην αδηαβαηηθά πξνζθεξόκελν έξγν: ην (-) ππνδειώλεη όηη ζεηηθό έξγν ζεωξείηαη απηό πνπ δίλεηαη από ην ζύζηεκα ζηνλ πεξηβάιινλ. ΓU W ad (1) Γηα ζπλζήθεο δηαζεξκηθέο (δειαδή όρη αδηαβαηηθέο) ν Joule παξαηήξεζε όηη γηα ηελ επίηεπμε ηεο ίδηαο ΔΤ, άξα, ΓUαπαηηείηαη πξνζζήθε πεξηζζόηεξνπ έξγνπ, -W αληαιιαγή ζεξκόηεηαο, Q, κεηαμύ ηνπ ζπζηήκαηνο θαη ηνπ πεξηβάιινληνο W W ad Q W W ad Q W W ad (2) (3) (4)

3 Κλειζηά ζςζηήμαηα 1 ορ Νόμορ Θεπμοδςναμικήρ Τειηθά από ηελ (1) θαη ηελ (4) πξνθύπηεη ν 1 ορ Νόμορ ηηρ Θεπμοδςναμικήρ για κλειζηό ζύζηημα το σύμβολο «Δ» αφορά σε χρονική μεταβολή ΓU Q W (5) διαφορική μορφή du dq dw (6)

4 Ανοικηά ζςζηήμαηα 1 ορ Νόμορ Θεπμοδςναμικήρ Εθαξκόδνπκε ηνλ 1 ν Νόκν γηα θιεηζηά ζπζηήκαηα ζε δύν δηαθνξεηηθή ρξνληθέο ζηηγκέο t 1 θαη t 2 θαη εμεηάδνληαο ην όξην t t 2 1 du dt ΔΙ nh n H Q W i i j j s ΔΞ (7) Όπνπ U : ε ζπλνιηθή εζσηεξηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο (Joule) H: ε γξακκνκνξηαθή ελζαιπία πνπ νξίδεηαη από ηελ (8) (ζε Joule/mol) Ολική ενέπγεια, Ε, ηος ζςζηήμαηορ T V H U PV E U T V : ε ζπλνιηθή θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο :ζπλνιηθή δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο (8) (9)

5 Ανοικηά ζςζηήμαηα 1 ορ Νόμορ Θεπμοδςναμικήρ Τειηθά ν 1 νο Νόκνο ηεο Θεξκνδπλακηθήο παίξλεη ηε κνξθή: de dt ΔΙ nh n H Q W i i j j s ΔΞ (10) Ο δείθηεο «s» ζην έξγν, W s, ππνδειώλεη ην ρξήζηκν ή αμνληθό έξγν (από ην αγγιηθό shaft) θαη αληηδηαζηνιή από ην γεληθό έξγν, W, πνπ εκπεξηέρεη θαη ην έξγν πνπ είλαη απαξαίηεην γηα ηελ εηζαγωγή θαη εμαγωγή ηνπ ξεπζηνύ πξνο θαη από ηνλ όγθν ειέγρνπ θαη άξα είλαη απαξαίηεην γηα ηελ δηαηήξεζε ηεο ξνήο θαη ηεο δηεξγαζίαο. Σηελ πεξίπησζε ξνήο πνπ βξίζθεηαη ζε μόνιμη καηάζηαζη ν 1 νο Νόκνο γηα αλνηθηό ζύζηεκα παίξλεη ηελ κνξθή: το σύμβολο «Δ» αφορά σε χωρική μεταβολή ΓH Q W s (11)

6 Ανηιζηπεπηέρ διεπγαζίερ Όηαλ ε θίλεζε ησλ νξίσλ ελόο ζπζηήκαηνο είλαη εμαηξεηηθά αξγή ώζηε ε δηεξγαζία λα είλαη νηνλεί ζηαηηθή, ηόηε ε δηεξγαζία ιέγεηαη κεραληθά αληηζηξεπηή θαη ην έξγν ιέγεηαη αληηζηξεπηό έξγν θαη δίλεηαη από ηελ ζρέζε: dw PdV (12) Όπνπ P: ε πίεζε ηνπ ζπζηήκαηνο Γεληθά ην έξγν δίλεηαη από ηελ ζρέζε: W Pp ΓV (13) Όπνπ P p :είλαη ε πίεζε ηνπ πεξηβάιινληνο, γηα ην νπνίν ε δηεξγαζία κπνξεί πάληα λα ζεσξεζεί κεραληθά αληηζηξεπηή ζηνλ βαζκό πνπ ε P p δελ κεηαβάιιεηαη ζε κηα αληηζηξεπηή δηεξγαζία ην ζύζηεκα πεξλά ζπλερώο από θαηαζηάζεηο ηζνξξνπίαο θαη θαηά ζπλέπεηα ε δηεξγαζία κπνξεί λα απεηθνλίδεηαη κε ζπλερή θακπύιε ζην επίπεδν PV.

7 Ενηποπία ds (14) Γηα ζεξκηθά αληηζηξεπηή δηεξγαζία ν 1 νο Νόκνο ηεο Θεξκνδπλακηθήο γηα θιεηζηό ζύζηεκα γξάθεηαη: dq T ΑΝΣΙΣΡΔΠΣΟ du TdS dw (15) Αλ ε δηεξγαζία είλαη ηαπηόρξνλα θαη κεραληθά αληηζηξεπηή: du TdS PdV (16) 1οσ Νόμοσ για αντιςτρεπτή διεργαςία Δεδνκέλνπ όκσο όηη εκπεξηέρεη κόλν ηδηόηεηεο ηνπ ζπζηήκαηνο (θαη όρη Q ή W) ε (16) ηζρύεη θαη γηα κε αληηζηξεπηέο δηεξγαζίεο αλάκεζα ζηελ ίδηα αξρηθή θαη ηειηθή θαηάζηαζε.

8 ΕΝΘΑΛΠΙΑ H U PV (17) ΕΝΕΡΓΕΙΑ HELMHOLZ Α U TS (18) ΕΝΕΡΓΕΙΑ GIBBS G U PV TS (19)

9 Eξιζώζειρ Maxwell du TdS PdV dh TdS VdP da SdT PdV dg SdT VdP (20) (21) (22) (23) Φξεζηκνπνηώληαο ηελ ηδηόηεηα 2 z / x y 2 z / y x πξνθύπηνπλ νη εμηζώζεηο ηνπ Maxwell: T P T V v s P s (24) s v s p s P s V v T P T T v T p (25)

10 2 ορ Νόμορ ηηρ Θεπμοδςναμικήρ ΓSOΛΙΚΟ ΓSΤΣΗΜΑΣΟ ΓSΠΔΡΙΒΑΛ. 0 Πεξηέρεη όιεο ηηο άιιεο πξνγελέζηεξεο δηαηππώζεηο ηνπ 2 νπ Νόκνπ ζρεηηθά κε ηελ αδπλακία κεηαθνξάο ζεξκόηεηαο από ςπρξόηεξν ζε ζεξκόηεξν ζώκα ή πιήξνπο κεηαηξνπήο ζεξκόηεηαο ζε έξγν ζε θπθιηθέο δηεξγαζίεο.

11 Τζλοσ Ενότθτασ

12 Χρθματοδότθςθ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό ζχει αναπτυχκεί ςτα πλαίςια του εκπαιδευτικοφ ζργου του διδάςκοντα. Το ζργο «Ανοικτά Ακαδθμαϊκά Μακιματα ςτο Πανεπιςτιμιο Πατρών» ζχει χρθματοδοτιςει μόνο τθ αναδιαμόρφωςθ του εκπαιδευτικοφ υλικοφ. Το ζργο υλοποιείται ςτο πλαίςιο του Επιχειρθςιακοφ Προγράμματοσ «Εκπαίδευςθ και Δια Βίου Μάκθςθ» και ςυγχρθματοδοτείται από τθν Ευρωπαϊκι Ζνωςθ (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εκνικοφσ πόρουσ. 12

13 Σθμείωμα Ιςτορικοφ Εκδόςεων Ζργου Το παρόν ζργο αποτελεί τθν ζκδοςθ

14 Σθμείωμα Αναφοράσ Copyright Πανεπιςτιμιο Πατρών. Κακθγθτισ, Κωνςταντίνοσ Βαγενάσ «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ». Ζκδοςθ: Πάτρα Διακζςιμο από τθ δικτυακι διεφκυνςθ: Όλα τα διαγράμματα είναι καταςκευαςμζνα από την ομάδα του μαθήματοσ, εκτόσ αν αναφζρεται διαφορετικά.

15 Σθμείωμα Αδειοδότθςθσ Το παρόν υλικό διατίκεται με τουσ όρουσ τθσ άδειασ χριςθσ Creative Commons Αναφορά Δθμιουργοφ- Μθ Εμπορικι Χριςθ- Όχι Παράγωγα Ζργα 4.0 [1] ι μεταγενζςτερθ, Διεκνισ Ζκδοςθ. Εξαιροφνται τα αυτοτελι ζργα τρίτων π.χ. φωτογραφίεσ, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριζχονται ςε αυτό και τα οποία αναφζρονται μαηί με τουσ όρουσ χριςθσ τουσ ςτο «Σθμείωμα Χριςθσ Ζργων Τρίτων». [1] Ωσ Μθ Εμπορικι ορίηεται θ χριςθ: που δεν περιλαμβάνει άμεςο ι ζμμεςο οικονομικό όφελοσ από τθν χριςθ του ζργου, για το διανομζα του ζργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομικι ςυναλλαγι ωσ προχπόκεςθ για τθ χριςθ ι πρόςβαςθ ςτο ζργο που δεν προςπορίηει ςτο διανομζα του ζργου και αδειοδόχο ζμμεςο οικονομικό όφελοσ (π.χ. διαφθμίςεισ) από τθν προβολι του ζργου ςε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιοφχοσ μπορεί να παρζχει ςτον αδειοδόχο ξεχωριςτι άδεια να χρθςιμοποιεί το ζργο για εμπορικι χριςθ, εφόςον αυτό του ηθτθκεί.