ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

Transcript

1 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρματης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Μάθημα 12: Κίνδυνοι Διδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης

2 Κίνδυνοι Μια από τις κυριότερες αιτίες δυσλειτουργίας των ψηφιακών κυκλωµάτων εντοπίζεται στην παρουσία κινδύνων (race hazards)

3 Τύποι κινδύνων Στατικοί κίνδυνοι υναµικοί κίνδυνοι Ουσιώδεις κίνδυνοι

4 Καθυστερήσεις πυλών το αποτέλεσµα της καθυστέρησης πύλης κατά την αναστροφή ενός σήµατος

5 Η παραγωγή αιχµών Έξοδος πύλης NAND ΑΑ =0 κάθε χρονική στιγµή Ωστόσο υπάρχουν χρονικές στιγµές όπου ΑΑ =1 (γραµµοσκιασµένες χρονικές περίοδοι)

6 Παραγωγή αιχµών από πύλη AND

7 Παραγωγή αιχµών από πύλη OR

8 Παραγωγή αιχµών από πύλες NAND και NOR

9 Παραγωγή στατικών κινδύνων σε συνδυαστικά δίκτυα Όταν µια είσοδος σε ένα συνδυαστικό δίκτυο αλλάζει, µπορεί να παραχθούν αιχµές στην έξοδο του κυκλώµατος. Οι αιχµές αυτές προκύπτουν επειδή διαφορετικά µήκη δρόµων από την έξοδο µπορεί να εισάγουν διαφορετικές χρονικές καθυστερήσεις.

10 Παραγωγή στατικού κινδύνου-1 σε συνδυαστικό δίκτυο

11 Παραγωγή στατικού κινδύνου-0 σε συνδυαστικό δίκτυο

12 Περιορισµός στατικών κινδύνων Ηεξίσωση των πυλών NAND f=ab+a C µπορεί να γίνει f=ab+a C+BC Όταν B=C=1 η εξίσωση γίνεται f=a+a +1 και ακόµα αν τα Α και Α είναι για µια σύντοµη χρονική περίοδο ταυτόχρονα ίσα µε το 0 η τιµή της f παραµένει στο 1.

13

14 Υλοποίηση της απαλλαγµένης από κινδύνους συνάρτησης f=(a+b)(a +C)(B+C)

15 Πίνακες Karnaugh των f =A B +AC,f =A B +AC +B C

16 Αλγόριθµος εύρεσης στατικών κινδύνων -0 Καταστρώνουµε πίνακα αντίστροφης συνάρτησης Ψάχνουµε τα γειτονικά µηδενικά που δεν καλύπτονται από την ίδια κύρια διαδοχή Εισάγουµε πρόσθετες κύριες διαδοχές για να καλύψουµε όλα τα γειτονικά «0» που δεν καλύπτονται από την πρώτη κύρια διαδοχή Τροποποιούµε την αντίστροφη εξίσωση µε την προσθήκη των πρόσθετων κυρίων διαδοχών Επαναντιστρέφουµετην εξίσωση στην απαλλαγµένη από κινδύνους µορφή της

17 Σχεδίαση απαλλαγµένων από κινδύνους συνδυαστικών δικτύων Αν το κύκλωµα υλοποιείται µε πύλες NAND είναι αναγκαίο να παίρνονται συναρτήσεις απαλλαγµένες από στατικούς κινδύνους -1 Τοποθετούµε στον πίνακα Karnaugh όλους τους συνδυασµούς µεταβλητών που κάνουν την τιµή της συνάρτησης 1 (ή µηδέν για υλοποίηση µε NOR)

18 Πίνακας Karnaugh της f=σ2,5,6,7,10,13,15, και υλοποίηση απαλλαγµένη από κινδύνους µε πύλες NAND

19 Πίνακας Karnaugh των 0 της f=σ2,5,6,7,10,13,15, και υλοποίηση απαλλαγµένη από κινδύνους µε πύλες NOR

20 Ανίχνευση κινδύνων σε υπάρχον δίκτυο Εφόσον ένα κύκλωµα αποτελείται από AND και OR πύλες µπορεί να παράγει τόσο στατικούς κινδύνους -0 όσο και στατικούς κινδύνους -1

21 f=abc +(A+B)(A +D )

22 υναµικοί κίνδυνοι

23 ίκτυο µε δυναµικό κίνδυνο

24 Ουσιώδεις κίνδυνοι Αυτός ο τύπος κινδύνων είναι ασυνήθιστος σε οδηγούµενα από γεγονότα κυκλώµατα και προκαλείται από µια κούρσα (race) µεταξύ πρωτεύοντος και δευτερεύοντος σήµατος.

25 Ουσιώδεις κίνδυνοι Στο σχήµα που ακολουθεί φαίνεται το διάγραµµα καταστάσεων για µια οδηγούµενη από γεγονότα ψηφιακή µηχανή µε απαλαγµένη από κούρσα δευτερεύουσα µετάβαση Υποθέτοντας ότι η µηχανή είναι στην κατάσταση S0 και επέρχεται µια αλλαγή της τιµής της µεταβλητής Χ από 0 σε 1 θα έπρεπε να συµβεί µια µετάπτωση από την S0 στην S1 και φτάνοντας στην S1 η µηχανή έπρεπε να παραµείνει στην κατάσταση αυτή Αυτό θα εξαρτηθεί από τις σχετικές τιµές του χρόνου αντιστροφής ti για το πρωτεύον σήµα Χ και του χρόνου διεγέρσεως (turn-on) tt για το δευτερεύον σήµα Β

26 ιάγραµµα καταστάσεων για µια µηχανή που µπορεί να έχει ένα ουσιώδη κίνδυνο

27 Αν η µηχανή φθάσει στην κατάσταση S1 πρίν η τιµή του Χ αλλάξει από 1 σε 0 θα πραγµατοποιηθεί µια περαιτέρω µετάπτωση στην S2 Εφόσον Χ=1 όταν φθάσει η µηχανή στην S2 έπεται ότι θα πραγµατοποιηθεί µια περαιτέρω µετάπτωση στην κατάσταση S3 όπου η µηχανή τώρα θα παραµείνει, δεδοµένου ότι η αλλαγή του Χ έχει τώρα πραγµατοποιηθεί

28 Εποµένως εαν ti>tt θα προκύψει λανθασµένη λειτουργία του κυκλώµατος σαν συνέπεια της κούρσας µεταξύ της αντιστροφής και του πρωτεύοντος σήµατος Χ και του δευτερεύοντος σήµατος Β Σύνολο διεγέρσεων Α=ΒΧ Σύνολο αποδιεγέρσεων Α=ΒΧ +(Β+Χ)Α

29 Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας Artificial Intelligence Group