2ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΟΡΥ ΑΛΛΟΥ ΤΑΞΗ: Α ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΖΑΧΟΓΕΩΡΓΟΣ ΘΑΝΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΦΥΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΕΚΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ( ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ )

Transcript

1 2ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΟΡΥ ΑΛΛΟΥ ΤΑΞΗ: Α ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΖΑΧΟΓΕΩΡΓΟΣ ΘΑΝΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΦΥΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΕΚΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ( ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ) 1 ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: Γραφή, ανάγνωση και σύγκριση Φυσικών και εκαδικών αριθµών υνατότητα στρογγυλοποίησης και κατανόηση της σηµασίας της κατά προσέγγιση εκτίµησης ενός αθροίσµατος, γινοµένου, πηλίκου η µιας διαφοράς µε ταυτόχρονη εξάσκηση στον από µνήµης λογισµό. Ικανότητα υπολογισµού αριθµητικής τιµής αλγεβρικών παραστάσεων, εµπέδωση των τεχνικών των πράξεων και της προτεραιότητάς τους, εφαρµογή επιµεριστικής, αντιµεταθετικής και προσετεριστικής ιδιότητας, σηµασία του γινοµένου ν.α ως άθροισµα ν προσθετέων και της δύναµης α ν ως γινόµενο ν παραγόντων, εύρεση πολλαπλασίων, διαιρετών, γνώση των χαρακτήρων διαιρετότητας, ανάλυση σε γινόµενο πρώτων παραγόντων, υπολογισµός Ε.Κ.Π., Μ.Κ.. µε διάφορους τρόπους. υνατότητα έκφρασης των προβληµάτων στη Μαθηµατική γλώσσα µε σωστή ερµηνεία της σχέσης δεδοµένων-ζητουµένων, ανάπτυξη ικανότητας διάκρισης και επιλογής κατάλληλης πράξης, σωστή χρήση του συµβόλου ισότητας, λύση εξισώσεων µε δοκιµές αλλά και µε αφαίρεση, διαίρεση αξιοποιώντας τους ορισµούς τους και τέλος λύση προβληµάτων µε εξισώσεις. ΣΚΟΠΟΣ : Υπενθύµιση, περαιτέρω κατανόηση και εµπέδωση των παραπάνω, µε επιµονή στη διαδικασία και όχι τόσο στο αποτέλεσµα, δικαιολόγηση ισχυρισµών,δηµιουργία αυτοµατισµών, προσπάθεια για σταδιακό πέρασµα της µαθηµατικής ορολογίας και κατά το δυνατό αποµνηµόνευση κανόνων, χρήση αποδεικτικής διαδικασίας σε ένα πρώτο επίπεδο και «βιωµατική» ΣΥΝ ΕΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΖΩΗ. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΑ ΙΑΡΚΕΙΑ Με µάθηµα στους υπολογιστές, µέσω INTERNET, χρησιµοποιώντας τις εφαρµογές στο excel 1)ΓΑ06Ε, 2)ΓΑ02Ε,3)ΓΑ046 από τη διεύθυνση: (ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1-διάρκεια 1ώρα)

2 2 Με φυλλάδιο ασκήσεων αντικειµενικού τύπου (ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ διάρκεια 3 η 4 δεκάλεπτα). Με τις ασκήσεις επανάληψης-προβλήµατα 6,9,14,18 του σχολικού βιβλίου, σελίδες Οι 6,9,14 θα δοθούν για το σπίτι. Η 18 θα γίνει στη τάξη µε θεατρική αναπαράσταση του προβλήµατος και συνεργατική διδασκαλία σε τρεις η τέσσερις οµάδες. (ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2-διάρκεια 1ώρα) Με πρόβληµα ανοικτού τύπου Συνεργατική διδασκαλία σε οµάδες τεσσάρων µαθητών στη τάξη. (ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3-διάρκεια 1ώρα) Αντιµετώπιση των προβληµάτων στο στοιχειώδη λογισµό. (ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4-δίνεται για το σπίτι) Η χρονική διάρκεια µαθήµατος και αξιολόγησης µαθητών θα είναι 4 ώρες. ΟΜΗ ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Με µάθηµα στα computers µέσω INTERNET χρησιµοποιώντας τις εφαρµογές στο excel 1)ΓΑ06Ε µαγικό τετράγωνο για εξάσκηση στη πρόσθεση και αφαίρεση στους φυσικούς, 2)ΓΑ02Ε για εξάσκηση στη πρόσθεση στους δεκαδικούς, 3)ΓΑ046 για εξάσκηση στην αφαίρεση στους δεκαδικούς, από τη διεύθυνση: (ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1-σελ 4- µε οδηγίες στο χειρισµό του υπολογιστή πολύ αναλυτικές διότι οι µαθητές δεν είναι εξοικειωµένοι ακόµα. Έχει προηγηθεί από τους καθηγητές της πληροφορικής µάθηµα για το πώς ανοίγουµεκλείνουµε τους υπολογιστές και πώς συνδεόµαστε στο INTERNET. Στο ερώτηµα: γιατί την εξάσκηση να τη κάνουµε χρησιµοποιώντας τους υπολογιστές και όχι προφορικά; Απαντώ : ιότι 1) εν τη κάνουµε µόνο µε τους υπολογιστές 2)Με τους υπολογιστές έχουν και οπτική αντίληψη 3)Είναι πιο ενδιαφέρουσα για τα παιδιά, έτσι µετατρέπουµε τη διαδικασία της µάθησης σε ελκυστικό παιχνίδι. Με φυλλάδιο ασκήσεων αντικειµενικού τύπου για το σπίτι στη προαναφερόµενη ύλη µε αναφορά σε θέµατα ορισµών, ιδιοτήτων, τεχνικών και λεπτών σηµείων για τη διευκρίνιση των εννοιών (ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ-σελ 6,7,8).Ο έλεγχος των ασκήσεων θα γίνει σταδιακά, αφιερώνοντας ένα δεκάλεπτο στην αρχή κάθε µαθήµατος. Οι θεωρητικές ασκήσεις που αναφέρονται στις ιδιότητες αντιµεταθετική, προσετεριστική της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασµού προϋποθέτουν, όταν έχουν διδαχθεί οι αντίστοιχες αριθµητικές αλλά και θεωρητικές ασκήσεις του σχολικού βιβλίου, να έχει γίνει γενίκευση µε µεταβλητές και να έχει λεχθεί πως ονοµάζονται. ύο καλοί µαθητές χρειάστηκαν σαράντα πέντε λεπτά για τη λύση τους.to φυλλάδιο δόθηκε στους µαθητές πριν το τετραήµερο των επαναληπτικών εκλογών, άρα από άποψη φόρτου εργασίας των µαθητών, δεν υπάρχει πρόβληµα.παρόλα αυτά η λύση τους στο σπίτι είναι προαιρετική.

3 3 Με τις ασκήσεις επανάληψης-προβλήµατα 6,9,14,18 του σχολικού βιβλίου. Οι 6,9,14 θα δοθούν για το σπίτι. Η 18 θα γίνει στη τάξη µε θεατρική αναπαράσταση του προβλήµατος, χωρίζοντας τη τάξη σε τέσσερις οµάδες. Η κάθε οµάδα θα λύσει την άσκηση 18 τροποποιηµένη µε βάση τον αριθµό των µελών της, στη συνέχεια θα γενικεύσει για ν µαθητές και θα παρουσιάσει τα συµπεράσµατά της στη τάξη. Στόχοι είναι η εµπέδωση της αρχής: από το µερικό στο γενικό και αντίστροφα και η ΣΥΝ ΕΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΖΩΗ. Στην ένσταση της πιθανής φασαρίας από παιδιά δώδεκα δεκατριών ετών, που θα δηµιουργηθεί στη τάξη, θα έλεγα ότι ξεπερνιέται, µε προϋπόθεση ότι ο εκπαιδευτικός ελέγχει το παιχνίδι, εξάλλου, «κάποια» φασαρία που υπηρετεί τη µάθηση, αλλά και την ισορροπία των παιδιών, ας είναι ανεκτή. (ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2-σελ 9) Με πρόβληµα ανοικτού τύπου συνδεόµενο µε τα άµεσα ενδιαφέροντα και τη µαθητική ζωή --συνεργατική διδασκαλία σε οµάδες τεσσάρων µαθητών στη τάξη. Στόχοι είναι η εµπέδωση της αρχής: από το µερικό στο γενικό και αντίστροφα και η βιωµατική ΣΥΝ ΕΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΖΩΗ, µέσα από τα ενδιαφέροντά τους. (ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3-σελ 10) Σε κάθε ευκαιρία, όταν εντοπίζονται προβλήµατα υποδοµής στο στοιχειώδη υπολογισµό αθροισµάτων και γινοµένων, θα εξηγείται η αιτία και θα προτείνεται συνεχής εξάσκηση µε από µνήµης κατά το δυνατό λογισµό. (ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4-σελ 11) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ--ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Το κριτήριο αξιολόγησης θα δηµοσιευθεί αφού πρώτα δοθεί στα τµήµατα για εξέταση. Αποτελείται από: Θέµα 1 ο : έκα ερωτήσεις αντικειµενικού τύπου µιας µονάδας η κάθε µία, Θέµα 2 ο : α) Άσκηση 2,5 µονάδες β) Άσκηση 2,5 µονάδων, Θέµα 3 ο : Πρόβληµα κλειστού τύπου 5 µονάδων. Στατιστικά στοιχεία µε κλίµακα βαθµολογίας (0 5], (5 10], (10 15], (15 18],(18 20]. (Τη κατανοµή των στατιστικών στοιχείων θα επεξεργαστούν οι µαθητές και θα χρησιµοποιηθούν για την εισαγωγή στη παράγραφο 3.14 παράσταση ποσοστών µε διαγράµµατα, αφού πρώτα γίνει µετατροπή %.) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Λεπτοµερείς παρατηρήσεις και οικοδόµηση συµπερασµάτων θα δηµοσιευτούν στη σελίδα 12.Προς το παρόν το µάθηµα είναι σε εξέλιξη. Τι έπρεπε να µην γίνει Τι έπρεπε να γίνει διαφορετικά Τι επιπλέον έπρεπε να γίνει ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Κάθε παρατήρηση είναι ευπρόσδεκτη και θα ληφθεί υπόψη. ( tanzak@sch.gr )

4 4 2ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΟΡΥ ΑΛΛΟΥ ΤΑΞΗ A ΤΜΗΜΑ: Α1,Α2,Α3,Α4 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΑ COMPUTERS ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ-ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΖΑΧΟΓΕΩΡΓΟΣ ΘΑΝΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗ ΟΜΑ Α: ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: Εξάσκηση στις πράξεις πρόσθεση αφαίρεση στους Φυσικούς και εκαδικούς αριθµούς και στον από µνήµης λογισµό µε σύνδεση στο INTERNET. ΑΣ ΑΡΧΙΣΟΥΜΕ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙ Ι ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ιαβάστε το διδακτικό στόχο και συζητείστε για το τι θα κάνουµε σήµερα στο εργαστήριο πληροφορικής 1. Ανοίξτε τους υπολογιστές (διακόπτη κεντρικής µονάδος και οθόνης,βάλτε κωδικούς) 2. Συνδεθείτε στο INTERNET (διπλό αριστερό κλικ στο εικονίδιο του INTERNET) 3. Γράψτε τη διεύθυνση:// Πατήστε enter( --- ) 4. Παρατηρήστε το περιεχόµενο της οθόνης, γράψτε σύντοµα τις εντυπώσεις σας: 5. Αριστερό κλικ στα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6. Αριστερό κλικ στο Εφαρµογές µε το EXCEL( ερώτηση :τι είναι οι εφαρµογές στο EXCEL;) 7. Με την κάθετη µπάρα κατεβείτε πιο κάτω η κάνετε αριστερό κλικ στη τάξη σας 8. Παρατηρήστε τη γραµµή ΓΑ06Ε. Τιθα κάνουµε;..στο κόκκινο GO κάντε αριστερό κλικ. Στο παράθυρο που εµφανίστηκε τι παρατηρείται; ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1

5 5 Συµπληρώστε τα λευκά κουτάκια στο Μαγικό τετράγωνο. Προσπαθήστε τις προσθέσεις, αν µπορείτε και τις αφαιρέσεις, να τις κάνετε χωρίς να γράφετε. Τι παρατηρείται;... Σηµειώστε ν στο όταν τελειώσετε. Κάνετε αριστερό κλικ στο κάτω βέλος της µπάρας. Τι παρατηρείται;... Επιστρέψτε στο παράθυρο της Α Γυµνασίου µε αριστερό κλικ στο βελάκι που βρίσκεται στη γραµµή εργασιών. Στη γραµµή ΓΑ02Ε στο κόκκινο GO κάνετε αριστερό κλικ. ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2 Στο παράθυρο που εµφανίστηκε συµπληρώστε τα λευκά κουτάκια. Τι παρατηρείται;.. Συµπληρώστε ν στο κουτάκι όταν τελειώσετε. Επιστρέψτε στο βασικό παράθυρο της Α Γυµνασίου. Στη γραµµή ΓΑ02Ε στο κόκκινο GO κάνετε αριστερό κλικ. ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3 Στο παράθυρο που εµφανίστηκε συµπληρώστε τα λευκά κουτάκια. Τι παρατηρείται; Συµπληρώστε ν στο κουτάκι όταν τελειώσετε. Επιστρέψτε στο βασικό παράθυρο της Α Γυµνασίου ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Σχολιάστε το σηµερινό µάθηµα, γράψτε τις εντυπώσεις της οµάδας σας Ασχοληθείτε µε ότι άλλο θέλετε στο παράθυρο της Α Γυµνασίου ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ( εν θα περιέχεται στο φυλλάδιο που θα δοθεί στους µαθητές) Τι έπρεπε να γίνει διαφορετικά Τι έπρεπε να µην γίνει Τι επιπλέον έπρεπε να γίνει

6 2ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΟΡΥ ΑΛΛΟΥ TΑΞΗ Α ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΖΑΧΟΓΕΩΡΓΟΣ ΘΑΝΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ: ΦΥΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΕΚΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 6 Η στήλη Α περιέχει τις απαντήσεις. Στη στήλη Β θα χαρακτηρίσετε αυτές ως σωστές (Σ) η Λανθασµένες (Λ). Στη στήλη Γ τις λανθασµένες απαντήσεις θα τις γράψετε σωστές. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Α Β Γ 1. Αριθµός περιττός και πρώτος συγχρόνως 3 2. Η τιµή της παράστασης 2.(7-3.2)+50-4/ Στρογγυλοποίηση του 5,71 στη µονάδα 5,7 4. Πηλίκο της διαίρεσης 23,7 : 0, Η λύση της εξίσωσης 3χ-3=12 6 Λ ; 6. Ο κύβος του Το µικρότερο τριψήφιο πολλαπλάσιο του Το άθροισµα Α+Α+Α+Α Α 4 9. Η µηδενική δύναµη κάθε αριθµού Χ διάφορου του Ο Μ.Κ.. των (36,48) Ο όταν δ=5,π=12 και Υ= Ο µικρότερος τριψήφιος και πρώτος αριθµός ύο διαδοχικοί αριθµοί µε άθροισµα 15 και γινόµενο 56 6και9 14.Το Ε.Κ.Π.(6,8) Ο επόµενος ενός άρτιου αριθµού Χ+1 16.Το τετραπλάσιο της δύναµης τρία εις τη τετάρτη Το τριπλάσιο ενός περιτού αριθµού µειωµένο κατά 3. 3Χ-3 18.Στρογγυλοποίηση του αριθµού 139,99 στο δέκατο Ο όγκος κύβου µε πλευρά Ο µικρότερος αριθµός που διαιρείται µε 3,5, Η περίµετρος τετραγώνου µε πλευρά 3 µ 9 µ 22.Το εµβαδόν ορθογωνίου παραλ/µου µε πλευρές 3 και 6 µ 18 µ 23.Το γινόµενο 0 επι Χ ισούται µε: Χ 24.Το γινόµενο 1 επι Χ ισούται µε: Το γινόµενο α.α.α.α 4α 26.Η διαίρεση 15 : 0 δίνει πηλίκο 0

7 7 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ 1.Να συµπληρωθούν οι αριθµοί που λείπουν: ΦΥΣΙΚΟΣ ΥΝΑΜΗ ΒΑΣΗ ΕΚΘΕΤΗΣ ΟΝΟΜΑΣΙΑ Χίλια Ένα εκατοµµύριο 2.Να συµπληρωθούν οι ισότητες στο πίνακα χωρίς αναλυτική εκτέλεση πολλαπλασιασµού: = 4,52.10= 452.0,1= ,1= = 4,52.100= 452.0,01= ,01= = 4, = 452.0,001= ,001= = 4, = 452.0,001= ,001= 3.Να συµπληρωθούν οι ισότητες στο πίνακα χωρίς αναλυτική εκτέλεση διαίρεσης: 452:10= 4,52:10= 452:0,1= 3452:0,1= 452:100= 4,52:100= 452:0,01= 3452:0,01= 452:1000= 4,52:1000= 452:0,001= 3452:0,001= 452:10000= 4,52:10000= 452:0,0001= 3452:0,0001= Β. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΣΩΣΤΟ-ΛΑΘΟΣ 1.Να συµπληρωθούν οι ερωτήσεις στις αντίστοιχες στήλες µε σωστό (Σ) η λάθος (Λ).Οι µεταβλητές είναι Φυσικοί η εκαδικοί αριθµοί. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ 1.α.(β+γ)=α.β+α.γ 2. α.β-α.γ=(β-γ).α 3. (β+γ+δ).α=α.β+α.γ+δ.α 4. α.β=β.α και α+β=β+α 5. 8χ+4χ+6χ=18χ 3 6..α+β+γ=α+(β+γ)=(α+β)+γ 7. α.β.γ=(α.β).γ=α.(β.γ) 8. Ο αριθµός είναι ο µεγαλύτερος φυσικός 9. Η έκφραση 8-5=12-9 είναι εξίσωση 10. Ο αριθµός 145 διαιρείται µε το Ο αριθµός 1452 διαιρείται µε το Ο αριθµός 148 διαιρείται µε το Ο αριθµός 145 διαιρείται µε το Ο αριθµός 145 διαιρείται µε το Αν =38 και Π=4 και Υ=2 τότε ο δ=8 16. Ο αριθµός διαιρείται µε το Ο αριθµός διαιρείται µε το Ο αριθµός διαιρείται µε το Η εξίσωση 4+0.Χ=12-8 είναι αδύνατη 20. Η εξίσωση 4+0.Χ=12-7 είναι αόριστη 21. Αν =135 και δ=15 τότε Π=9 21. Αν δ=12 και Π=14 και Υ=10 τότε ο = Η στρογγυλοποίηση έχει νόηµα στο τελευταίο ψηφίο του αριθµού από δεξιά

8 2ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΟΡΥ ΑΛΛΟΥ TΑΞΗ : Α ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΖΑΧΟΓΕΩΡΓΟΣ ΘΑΝΟΣ 8 Γ. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗΣ 1.Να ενώσετε κατάλληλα τις ιδιότητες της 1 ης στήλης µε ισότητες της 2 ης στήλης. Αντιµεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης Αντιµεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασµού Προσετεριστική ιδιότητα της πρόσθεσης Προσετεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασµού. Επιµεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασµού ως προς τη πρόσθεση Επιµεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασµού ως προς την αφαίρεση (α+β)+γ=α+(β+γ) (α.β).γ=α.(β.γ) α+β=β+α α.β=β.α α.β-α.γ=α.(β-γ) α.β+α.γ=α.(β+γ). ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1.Οι παρακάτω ερωτήσεις συνοδεύονται από τέσσερις απαντήσεις. Κυκλώστε τη σωστή απάντηση. α).το Ε.Κ.Π. (14,21,28) είναι: Α. 28 Β. 56 Γ β).ο Μ.Κ..(12,30,36,) είναι: Α. 2 Β. 4 Γ γ).η τιµή της παράστασης (7Χ) 2 +7Χ 2 αν Χ=2 είναι: Α. 86 Β. 196 Γ δ).ο αριθµός 0 είναι: Α. περιττός Β. πρώτος Γ. άρτιος. δεκαδικός ε).ο αριθµός 3 είναι διαιρέτης του: Α. 86 Β. 196 Γ ζ). Ο αριθµός 2 είναι διαιρέτης του: Α. 86 Β. 193 Γ η). Ο αριθµός 5 είναι διαιρέτης του: Α. 861 Β. 193 Γ θ). Ο αριθµός 9 είναι διαιρέτης του: Α. 861 Β. 193 Γ Ι). Ο αριθµός 48 αναλύεται σε γινόµενο πρώτων παραγόντων: Α Β Γ κ.)ο αριθµός 3532 σε αναπτυγµένη µορφή µε τη βοήθεια δυνάµεων του 10 γράφεται Α) Γ) Β) ) Ε. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΙΑΤΑΞΗΣ 1.Να βάλετε σε αύξουσα σειρά τους αριθµούς 3, ,75 3,075 5,32 0, Να βάλετε σε σειρά τις παρακάτω λέξεις σύµφωνα µε την προτεραιότητα των πράξεων: πρόσθεση, διαίρεση, αφαίρεση, παρένθεση, δύναµη, πολλαπλασιασµός

9 9 2ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΟΡΥ ΑΛΛΟΥ TΑΞΗ : Α ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΖΑΧΟΓΕΩΡΓΟΣ ΘΑΝΟΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2 ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 18 ΣΕΛΙ ΑΣ 78 ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Σε µία συγκέντρωση µαθητών της Α τάξης συναντήθηκαν Χ µαθητές. Κατά την αποχώρησή τους αντάλλαξαν χειραψίες. Αν Χ είναι ο αριθµός των µαθητών της τάξης σας,πόσες χειραψίες θα αλλάξετε. ΥΠΟ ΕΙΞΗ ΒΗΜΑ 1 ο : Χωριστείτε σε οµάδες ανάλογα µε τις σειρές που έχει η τάξη σας ΒΗΜΑ 2 ο : Υπολογίστε µε αναπαράσταση πόσες χειραψίες θα αλλάξετε. ΒΗΜΑ 3 ο : Αν Χ ο αριθµός της οµάδος σας προσπαθήστε να υπολογίσετε πόσες χειραψίες θα αλλάξετε ΒΗΜΑ 4 ο : Με βάση τη σκέψη που κάνατε υπολογίστε πόσες χειραψίες θα αλλάξετε αν οι Χειραψίες αφορούν όλη τη τάξη σας ΒΗΜΑ 5 ο : Προσπαθήστε να γενικεύσετε για τη περίπτωση που οι µαθητές της τάξης σας ήταν ν. ΛΥΣΗ

10 10 2ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΟΡΥ ΑΛΛΟΥ TΑΞΗ :: Α ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : : ΖΑΧΟΓΕΩΡΓΟΣ ΘΑΝΟΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Ένα τµήµα της Α τάξης του 2 ου Γυµνασίου Κορυδαλλού, που αποτελείται από 32 µαθητές, αποφάσισε, µε σύµφωνη γνώµη του Συλλόγου ιδασκόντων και του ιευθυντή του Σχολείου, να οργανώσει εκδροµή στο Ναύπλιο. Το µαθητικό συµβούλιο του τµήµατος, απευθυνόµενο σε διάφορα πρακτορεία ταξιδιών, µετά από µελέτη των προσφορών, κατέληξε στη καλύτερη. Σύµφωνα µε αυτή το πρακτορείο µπορεί να διαθέσει ένα λεωφορείο 38 θέσεων µε αµοιβή συνολικά 114 euro.τους µαθητές θα συνοδέψουν δύο Καθηγητές και ένας εκπρόσωπος του Συλλόγου Γονέων και Κηδεµόνων. Από τους 32 µαθητές, οι 5 δεν µπορούν να διαθέσουν χρήµατα. Το τµήµα σε συνέλευσή του αποφάσισε να καλύψει τα έξοδα των 5 µαθητών. Τα έξοδα φαγητού για κάθε άτοµο υπολογίσθηκαν από το µαθητικό συµβούλιο σε 5 euro.τι πιστεύετε, θα µπορέσετε να τη πραγµατοποιήσετε; Με ποιο τρόπο; ΥΠΟ ΕΙΞΗ ΒΗΜΑ 1 ο : Υπολογίστε τα συνολικά έξοδα. ΒΗΜΑ 2 ο : Υπολογίστε πόσο θα πλήρωνε ο κάθε µαθητής, αν το λεωφορείο ήταν πλήρες. ΒΗΜΑ 3 ο : Με βάση τη παραπάνω τιµή και σύµφωνα µε τα δεδοµένα του προβλήµατος υπολογίστε πόσα χρήµατα συγκεντρώνετε. ΒΗΜΑ 4 ο : Πόσα χρήµατα σας λείπουν. ΒΗΜΑ 5 ο : Σκεφτείτε τρόπους για να τα καλύψετε.. Αναπτύξτε τη πρότασή σας και υπολογίστε πόσα χρήµατα και µε ποιο τρόπο θα συγκεντρώσετε. Η πραγµατοποίηση της εκδροµής εξαρτάται από το αν θα καλυφθούν τα χρήµατα. Τι νοµίζετε, θα µπορέσετε να πραγµατοποιήσετε την εκδροµή; ΛΥΣΗ

11 2ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΟΡΥ ΑΛΛΟΥ TΑΞΗ : Α ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΖΑΧΟΓΕΩΡΓΟΣ ΘΑΝΟΣ 11 ΠΡΟΠΑΙ ΕΙΑ ΚΑΙ ΚΑΤΙ 1)Συµπληρώστε τα κουτάκια µε το αντίστοιχο γινόµενο )Συµπληρώστε τα κουτάκια µε τα αντίστοιχα αθροίσµατα

12 ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ--ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 12