I. Recomandări metodice generale

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "I. Recomandări metodice generale"

Transcript

1

2

3 I. Recomandări metodice generale Chimia fizică este ramura chimie care stabileşte şi dezvoltă legile ce explică şi interpretează observaţiile făcute în celelalte domenii ale chimiei. Ea cuprinde trei abordări principale: studiul proprietăţilor globale, în cadrul termodinamicii, folosirea metodelor fizice pentru a examina şi a stabili comportarea atomilor şi a moleculelor individuale. Ea mai cuprinde, de asemenea, şi analiza vitezelor şi a mecanismelor transformărilor chimice. Observaţiile pe care chimia fizică le sistematizează şi le explică sunt cuprinse în legi care este o chintesentă a experienţei. Astfel principiile termodinamicii corelează cu proprietăţile de energie. Legile mecanicii cuantice sintetizează observaţiile asupra comportării particulelor individuale. Prima etapă în elaborarea unei legi constă în emiterea ipotezei, prin care se propune o explicaţie pe baza unor concepte fundamentale. Ipoteza trebuie să devină certitudine prin confirmare cu date experimentale sau prin dovezi pe cale matematică. În acest caz, ipoteza este promovată la statutul de teorie. O trăsătură caracteristică a chimiei fizice este faptul că pentru dezvoltarea teoriilor se adoptă modele asupra sistemului ce urmează să fie descris. Modelul reprezintă o versiune simplificată a sistemului, care se concentrează asupra aspectelor de fond ale problemei. Astfel un model încearcă să identifice esenţa problemei şi face abstracţie de complicaţiile posibile, considerate de importanţă secundară. Modelul oferă cadrul de discuţie, iar realitatea este percepută ca o construcţie care urmează să fie finisată. Scopul studierii chimiei fizice este punerea în evidenţă prin studiul teoretic aspecte de ordin fundamental ale chimiei şi esenţa fizică a fenomenelor chimice, evaluarea profundă a mecanismelor şi proceselor chimice pentru aplicarea acestora în economia naţională precum şi în protecţia mediului înconjurător. Cunoaşterea profundă a cursului de chimie fizică permite cercetătorului de a pătrunde profund în tainele lumii materiale şi aplicarea acestor cunoştinţe în sinteză, stabilirea structurii substanţelor noi, evidenţierea proprietăţilor lor chimice, fizice şi determinarea domeniului de utilizare a compuşilor chimici noi. II. Conţinutul cursului Introducere Consideraţii generale şi noţiuni fundamentale. Idei şi concepte fundamentale. - Structura ştiinţei. Cantitatea de substanţă molul. Energia. Radiaţia electromagnitică. Unităţi de energie. Echilibru. Structura. Cuantificarea energiei. Detectarea nivelelor energetice spectroscopia. Structura atomică şi moleculară. Împrăştierea radiaţiei. Populaţiile nivelelor de energie. Echipartiţia. Transformare. Tema 1. Proprietăţile gazelor. - Gazul perfect. Stările gazelor. Legile gazelor. Teoria cinetică a gazelor. - Gaze reale. Interacţiuni moleculare. Ecuaţia van der Waals. Principiul stărilor corespondente. Tema 2. Principiul întâi al termodinamicii. - Concepte fundamentale. Lucru, căldură şi energie. Lucrul de dilatare. - Căldura şi entalpia. - Termochimia. Variaţii de entalpie standard. Entalpii de formare. Dependenţa de temperatură a entalpiei de reacţie.

4 Aplicaţii ale principiului întâi. - Funcţii de stare. Dependenţa de temperatură a entalpiei. Relaţia dintre C v şi C p. - Lucrul de dilatare adiabatică. Cazuri speciale. Adiabatele gazului perfect. Tema 3. Principiul al doilea al termodinamici - Concepte. Sensul proceselor spontane. Disiparea energiei. Entropia. Entropia transformărilor ireversibile. Variaţii de entropie în procese specifice. Principiul al treilea al termodinamicii. - Randamentul proceselor termice. Randamentul maşinilor termice. Energetica refrigerării. - Funcţii termodinamice specifice sistemului. Energiile Helmholtz şi Gibbs. Energii Gibbs molare standard. Aplicaţii ale principiului doi. - Combinarea principiului întâi cu principiul al doilea. Proprietăţile energiei interne. Proprietăţile energiei Gibbs. Potenţialul chimic al unei substanţe pure. Potenţialul chimic al unei substanţe într-un amestec. Semnificaţia mai generală a lui μ. - Gaze reale fugacitatea. Stări standard ale gazelor reale. Relaţii dintre fugacitate şi presiune. Tema 4. Transformări fizice ale substanţelor pure. - Diagrame de fază. Frontiere de fază. Diagrame de fază ale solidelor pure. - Stabilitatea fazelor şi tranziţii de fază. Dependenţa stabilităţii de condiţii. Poziţia curbelor de echilibru între faze. Clasificarea Ehrenfest a tranziţiilor de fază. Tema 5. Proprietăţile amestecurilor simple. - Descrierea termodinamică a amestecurilor. Mărimi parţial molare. Termodinamica amestecării. Potenţiale chimice ale lichidelor. - Proprietăţile soluţiilor. Amestecuri de lichide. Proprietăţi coligative. - Activităţi. Activitatea solventului. Activitatea solutului. Tema 6. Diagrame de fază. - Faze, componenţi şi grade de libertate. Definiţii. Legea fazelor. - Sisteme cu doi componenţi. Diagramele presiunii de vapori. Diagrame temperaturăcompoziţie. Diagrame de fază lichid-lichid. Diagrame de fază lichid-solid. Purificarea avansată şi impurificarea controlată. - Sisteme cu trei componenţi. Diagrame de fază triunghiulare. Lichide parţial miscibile. Rolul sărurilor adăugate. Tema 7. Echilibrul chimic. - Reacţii chimice spondane. Minimul energiei Gibbs. Compoziţia reacţiilor la echilibru. - Deplasarea echilibrului chimic. Influenţa presiunii asupra deplasării echilibrului. Influenţa temperaturii asupra deplasării echilibrului. - Aplicaţii la sisteme reprezentative. Obţinerea metalelor din oxizii lor. Acizi şi baze. Tema 8. Echilibrul electrochimic. - Proprietăţile termodinamice ale ionilor din soluţie. Funcţii termodinamice de formare. Activităţi ionice. - Celule electrochimice. Semi-reacţii şi electrozi. Tipuri de celule galvanice. Potenţiale standard.

5 - Aplicaţii ale potenţialelor standard. Serii electrochimice. Constante de solubilitate. Măsurarea ph-lui şi pk-ului. Titrări potenţiometrice. Funcţii termodinamice din măsurători de potenţiale. Tema 9. Teoria cuantică. Introducere şi principii. - Originile mecanicii cuantice. Deficienţele fizicii clasice. Dualitatea undă-particulă. - Dinamica sistemelor microscopice. Ecuaţia Schrödinger. Interpretarea lui Born dată funcţiei de undă. - Principiile mecanicii cuantice. Operatori şi observabile. Superpoziţie şi valori de aşteptare. - Principiul de incertitudine. Teoria cuantică. Metode şi aplicaţii. - Mişcarea de translaţie. Particula în groapa de potenţial. Mişcarea în două dimensiuni. Efectul tunel. - Mişcarea de vibraţie. Nivele de energie. Funcţiile de undă. - Mişcarea de rotaţie. Rotaţia în două dimensiuni. Rotaţia în trei dimensiuni. Spinul. Tema 10. Structura atomică şi spectre atomice. - Structura şi spectrele atomilor hidrogenoizi. Structura atomilor hidrogenoizi. Orbitalii atomici şi energiile lor. Tranziţii spectroscopice şi reguli de selecţie. - Structura atomilor polielectronici. Aproximaţia orbitală. Orbitalii câmpului selfconsistent. - Structura atomilor complecşi. Stări de singlet şi de tripiet. Cuplajul spin-orbită. Simbolurile termenilor şi reguli de selecţie. Efectul câmpurilor magnetice. Tema 11. Structura moleculară. - Teoria legăturilor de valenţă. Molecula de hidrogen. Molecule diatomice homonucleare. Molecule poliatomice. - Teoria orbitalilor moleculari. Molecula ion de hidrogen. Structuri ale moleculelor dinamice. Molecule diatomice heteonucleare. - Orbitali moleculari pentru sisteme poliatomice. Diagrame Walsh. Aproximaţia Hückel. Teoria benzilor în solide. Simetria moleculară. - Elemente de simetrie ale obiectelor. Operaţii şi elemente Clasificarea simetriei moleculelor. Unele consecinţe imediate ale simetriei. - Tabele de caractere. Tabele de caractere şi simboluri de simetrie. Anularea integralelor şi acoperirea orbitalilor. Anularea integralelor şi reguli de selecţie. Tema 12. Spectroscopie I. Spectre de rotaţie şi vibraţie. - Trăsăturile generale ale spectroscopiei. Tehnici experimentale. Intensitatea liniilor spectrale. Lăţimea liniilor. Spectre de rotaţie pură. Nivelele de energie de rotaţie. Tranziţii de rotaţie. Spectrele Raman de rotaţie. Statistica nucleară şi stările de rotaţie. - Vibraţiile moleculelor diatomice. Vibraţii moleculare. Reguli de selecţie. Anarmonicitatea. Spectre de rotaţie - vibraţie. Spectre Raman de vibraţie ale moleculelor diatomice. - Vibraţiile moleculelor poliatomice. Moduri normale. Spectre de vibraţie ale moleculelor poliatomice.

6 - Spectre Raman de vibraţie ale moleculelor poliatomice. Spectroscopia Raman anti- Stokes coerentă. Tema 13. Spectroscopie II. Tranziţie electronică. - Caracteristicile tranziţiilor electronice. Structura vibraţională. Tipuri specifice de tranziţii. Evoluţia stărilor excitate electronic. Fluorescenţa şi fosforescenţa. Disociere şi predisociere. - Laserii. Principii generale ale acţiunii laserilor. Laseri uzuali. Aplicaţii ale laserilor în chimie. - Spectroscopia fotoelectronică. Principiul metodei. Spectroscopia fotoelectronică în ultraviolet. Spectroscopia fotoelectronică de raze X. Tema 14. Spectroscopie III. Rezonanţă magnetică. - Rezonanţa magnetică nucleară. Energiile nucleelor în câmp magnetic. Deplasarea chimică. Structura fină. - Tehnici RMN în press. Vectorul magnetizare. Lăţimea liniilor şi procese de relaxare. Efectul Overhaueser nuclear. RMN bidimensională. RMN a stării solide. - Rezonanţa electronică de spin. Valoarea factorului g. Structura hiperfină. Tema 15. Termodinamica statistică. Concepte. - Distribuţia stărilor moleculare. Configuraţii şi ponderi. Funcţia de partiţie moleculară. - Energia internă şi entropia. Energia internă. Calculul statistic al entropiei. - Funcţia de partiţie canonică. Ansamblul canonic. Informaţii termodinamice din funcţia de partiţie. Molecule independente. - Entropia unui gaz monoatomic Termodinamica statistică. Aplicaţii. - Relaţii fundamentale. Funcţiile termodinamice. Funcţia de partiţie moleculară. - Aplicaţii ale termodinamicii statistice. Energii medii. Capacităţi calorice. Ecuaţii de stare. Entropii reziduale. Constante de echilibru. Tema 16. Tehnicii de difracţie. - Structura cristalină. Reţele şi celule elementare. Identificarea planurilor reţelei. - Difracţia de raze X. Legea lui Bragg. Metoda pulberilor. Difracţie de raze X în monocristal. - Informaţii obţinute din analiza de raze X. Împachetarea sferelor identice: cristale metalice. Cristale ionice. Configuraţii absolute. - Difracţie de neutroni şi de electroni. Difracţie de neutroni. Difracţie de electroni. Tema 17. Proprietăţi electrice şi magnetice ale moleculelor. - Proprietăţi electrice. Moment de dipol electric permanent şi indus. Indicele de refracţie. - Forţe intermoleculare. Interacţiuni între dipoli. Interacţiuni repulsive şi totale. Interacţiuni moleculare în fascicule. - Proprietăţi magnetice. Susceptibilitatea magnetică. Momentul magnetic permanent. Momente magnetice induse. Tema 18. Soluţii şi electroliţi. - Noţiuni generale, - Teoria electroliţilor,

7 - Conductibilitatea electrică - Echilibre ionice. Tema 19. Molecule în mişcare. - Mişcarea moleculelor în gaze. Ciocniri cu pereţii şi suprafeţele. Viteza de efuziune. Migrarea datorită unor gradienţi. Proprietăţi de transport ale gazului perfect. - Mişcarea moleculelor şi ionilor în lichide. Structura lichidelor. Conductibilitatea soluţiilor de electroliţi. Mobilităţile ionilor. Conductivităţi şi interacţiuni ion-ion. - Difuzia. Tratarea termodinamică. Ecuaţia difuziei. Probabilităţi difuzionale. Tratarea statistică. Tema 20. Viteza reacţiilor chimice. - Cinetica chimică experimentală. Tehnici experimentale. Viteza de reacţie. Legile de viteză integrate. Reacţii în apropiere de echilibru. Dependenţa vitezelor de reacţie de temperatură. - Examinarea legilor de viteză. Reacţii elementare. Reacţii elementare consecutive. Reacţii monomoleculare. Ordinul reacţiilor chimice. Tema 21. Proprietăţi de suprafaţă. - Proprietăţile suprafeţelor lichide. Tensiunea superficială. Suprafeţe curbate. Capilaritate. Exces de suprafaţă. Studiul experimental al filmelor superficiale. - Sisteme coloidale. Clasificare şi preparare. Suprafaţă, structură şi stabilitate. - Creşterea şi structura suprafeţelor solide. Creşterea suprafeţelor. Compoziţia suprafeţelor. - Adsorbţia. Adsorbţia fizică şi chemosorbţia. Izoterme de adsorbţie. Viteza proceselor de suprafaţă. - Activitatea catalitică a suprafeţelor. Adsorbţia şi cataliza. Exemple de reacţii catalizate. Tema 22. Electrochimie dinamică. - Procese de electrod. Stratul dublu electric. Viteza de transfer de sarcină. Polarizaţia. - Procese electrochimice. Electroliza. Parametrii de funcţionare ai celulelor. Pile de combustie şi pile secundare. Coroziune. Viteza de coroziune. Inhibarea coroziunii. III. Literatura de specialitate (de bază) 1. Murgulescu I.G. Introducere în chimia fizică. Vol. I, Bucureşti, 1976, 560 p. 2. Murgulescu I.G., Onescu T., Segal E. Introducere în chimia fizică. Vol. II, Bucureşti, 1981, 1024 p. 3. Vâlcu Rodica. Termodinamica chimică. Bucureşti. Ed. Tehnică, 1975, 657 p. 4. Isac V., Hurduc N. Chimia fizică, cinetica chimică şi cataliza. Chişinău Ştiinţa 1994, 639 p. 5. Junghietu Gr., Cherdivarenco M., Sârbu V., Tudoreanu C., Chimia fizică, Chişinău, 1996, 344 p. 6. Atkins P.W. Tratat de chimie fizică. Bucureşti. Ed. Tehnică, 1996, 943 p. 7. Atkins P.W. Exerciţii şi probleme rezolvate de chimia fizică. Bucureşti. Ed. Tehnică, 1997, 718 p. 8. Кнорре Д.Г. Физическая химия, Москва. Выс. Школ. 1990, 413 с. 9. Бересков Г.К. Интерогенный катализ, Москва, Наука, 1986, 304 с.

8 10. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. М., Химия, 1989, 464 с. 11. Стромберг А.Г., Семченко Д.П. Физическая химия. М. Высшая шк., 1988, 496 с. 12. L. Jantschi, Mihaela Ungureşan, Chimie fizică. Cinetică şi dinamică moleculară, Ed. Mediamira, Cluj-Napoca, Mihaela Ungureşan, Chimie Fizică. Experimente de Cinetică şi Dinamică Moleculară, Ed. Amici, Cluj-Napoca, IV. Bibliografia suplimentară 1. Герасимов Я.И. Курс физ. химии т. 1 и 2. М., В.А. Ройтер, Г.И. Голодей. Введение в теорию кинетики и катализа. Изд. «Наукова думка». Киев, 1981 г. 3. Даниельс, Эльберти. Физ. химия. Изд. «Мир», 1978г. 4. А.С. Воюцкий. Курс коллоидной химии. М., 1975 г. 5. T. Lupaşcu. Cărbuni activi din materii prime vegetale. Chişinău Ştiinţa, 2004, 229 p. 6. V. Rusu, T. Lupaşcu. Chimia sedimentelor sistemelor acvatice. Proprietăţi de suprafaţă. Modele fizico-chimice. Chişinău, 2004, 272 p. 7. А.Я.Сычев, Г.Г.Дука. Фундаментальные и прикладные аспекты гомогенного катализа металлокомплексов, часть 1 и 2, Кишинев, 2002, 450 с V. Meltzer - "Termodinamica Chimică Aplicată în Biochimie", Ed. Universităţii Bucureşti, Lazău, I., Păcurariu, C., Chimia fizică a stării solide, Ed. Politehnica, Timişoara, E. Chifu,,,Chimia coloizilor si a interfeţelor, Presa Universitară Clujeană, Cluj- Napoca, Ana Onu Chimia fizică a stării macromoleculare Ed.Tehnopress, Iaşi,

9 Paşaportul specialităţii ştiinţifice Chimie fizică I. Domeniul ştiinţific în care se conferă gradul ştiinţific Chimie II. Formularea specialităţii Chimia fizică este ramura chimiei care stabileşte şi dezvoltă legile ce explică şi interpretează fenomenele descoperite în celelalte domenii ale chimiei. Domeniul de cercetare în cadrul chimiei fizice cuprinde studierea mecanismelor şi a proceselor chimice, dependenţa acestora de factorii externi, stabilirea mecanismelor şi proceselor fizicoâ-chimice de imobilizare, oxidare catalitică, oxidare cu compuşi chimici, proceselor termodinamice şi termochimice de descompunere şi de formare a compuşilor chimici, stabilirea chimiei suprafeţei a proprietăţilor corpurilor solide etc. III. Direcţii de cercetare Utilizarea metodelor spectrale pentru determinarea compoziţiei materialelor noi. Studierea proceselor catalitice de transformare a poluanţilor pe suporturi solide. Cercetarea influenţei temperaturii, mediului reacţiei, concentraţiei etc. asupra vitezei de transformare a poluanţilor de natură organică şi anorganică. Determinarea centrilor activi pe suprafaţa adsorbanţilor. Stabilirea mecanismelor de imobilizare a poluanţilor pe suporturi solide. Stabilirea legităţilor de formare a calităţii apelor de suprafaţă şi subterane. Determinarea proceselor termochimice care se produc în rezultatul descompunerii termice a deşeurilor industriale. Evidenţierea proceselor fizico-chimice şi chimice care se produc în timpul regenerării termice şi chimice a adsorbanţilor epuizaţi etc. IV. Cifrul şi denumirea specialităţii adiacente Chimia anorganică Chimia analitică Chimia organică Electrochimia Chimia coloidală Cinetica chimia şi cataliza Chimia şi fizica suprafeţei Protecţia mediului înconjurător şi folosirea raţională a resurselor naturale V. Specialităţi complementare Chimia cuantică şi modelarea matematică Chimia corpului solid Termofizica şi fizica moleculară Fizica chimică, inclusiv fizica arderii şi a exploziei

10 VI. Delimitarea de specialităţile adiacente Soluţionarea obiectivelor menţionate în investigaţiile ştiinţifice la specialitatea Chimia fizică necesită utilizarea metodelor specifice aplicate pentru realizarea sarcinilor specifice altor disciplini adiacente: chimia anorganică, chimia analitică, chimia organică, electrochimia, chimia coloidală, cinetica chimică şi cataliza, chimia şi fizica suprafeţei, protecţia mediului înconjurător şi folosirea raţională a resurselor naturale. În acelaşi timp menţionăm că cercetările efectuate în domeniul chimiei fizice din punct de vedere metodologic şi principiu se deosebesc de cele realizate în cadrul specialităţii adiacente. Problemele ce ţin de sinteza substanţelor anorganice şi stabilirea compoziţiilor acestora se referă la chimia anorganică. Comun cu specialitatea adiacentă în acest aspect este faptul că în ambele specialităţi se utilizează metodele fizice în cercetare. În cadrul disciplinei chimia analitică se elaborează metode noi de detectare şi monitorizare a poluanţilor organici şi anorganici în obiectele mediului înconjurător. Chimia fizică însă doar foloseşte metodele deja elaborate. Stabilirea compoziţiei chimice şi proprietăţile substanţelor organice se realizează în cadrul specialităţii chimia organică. Pentru deplasarea echilibrului reacţiilor chimice se folosesc principiile cuprinse în cadrul specialităţii chimie fizică. Cercetările în domeniul electrochimiei se axează pe stabilirea proceselor chimice care se produc în soluţii lichide şi solide sub acţiunea curentului electric. Activitatea în domeniul Chimiei fizice determină doar termodinamica şi cinetica acestor procese. Chimia coloidală este o ramură foarte apropiată a chimiei fizice, dar în cadrul acestei specialităţi se realizează profund fenomenele fizice şi chimice care au loc în sistemele coloidale. În cadrul specialităţilor cinetica chimică şi cataliza, precum şi a chimiei şi fizicii suprafeţelor se realizează cercetări ce ţin de stabilirea, cuantificarea proceselor cinetice, catalitice care decurg în reacţiile de obţinere a compuşilor noi, precum şi de stabilire a chimiei suprafeţei şi fizica acesteia. Chimia fizică, însă, stabileşte legităţile generale care întruneşte aceste fenomene. Specialitatea protecţia mediului înconjurător şi folosirea raţională a resurselor naturale este foarte aproape de specialitatea chimia fizică, însă ele totuşi se deosebesc. Prima specialitate are ca scop major utilizarea rezultatelor cercetărilor pentru protecţia chimică a mediului. Chimia fizică urmăreşte lucruri mai generale mai globale. Tezele de doctorat elaborate la interferenţa specialităţii chimie fizică cu alte specialităţi adiocente enumerate mai sus, vor fi susţinute la două specialităţi cu condiţiile specificate în regulamentul Comisie Superioare de Atestare pentru aceste cazuri. Autorul Lupaşcu Tudor, doctor habilitat în chimie, cercetător ştiinţific superior, directorul Institutului de Chimie al AŞM. Recenzent Guţanu Vasile, doctor habilitat în chimie, profesor universitar la Catedra de chimie anorganică şi fizică a Facultăţii de Chimie şi Tehnologii chimice a USM.

11 Date despre autorul paşaportului specialităţii ştiinţifice şi a programei examenului de doctorat la specialitatea Chimiea fizică şi recenzenţii ei Lupaşcu Tudor, doctor habilitat, prof., director al Institutului de Chimie al AŞM. Recenzenţi : 1. Ogurţov Ivan, doctor habilitat şeful Laboratorului Chimia Cuantică al Institutului de Chimie al AŞM, profesor universitar. 2. Guţanu Vasile, doctor habilitat, profesor la Catedra de Chimie fizică şi anorganică a Facultăţii de Chimie şi tehnologie Chimică, USM. C O N C L U Z I A despre aportul autorului în elaborarea paşaportului specialităţii ştiinţifice şi a examenului de doctorat la specialitatea Chimie fizică Paşaportul specialităţii ştiinţifice menţionate a fost elaborat pentru prima dată, având ca model un paşaport propus de către Comisia superioară de Atestare. În el a fost formulate domeniile de cercetare în cadrul specialităţii menţionată direcţiile de cercetare, specialităţile aderente, specialităţile complementare şi delimitarea acestora. Programa examenului de doctorat la specialitatea Chimia fizică a fost elaborată luând ca bază programa din anul În actuala programă au fost introduse recomandări generale. A fost exclus capitolul Macromolecule deoarece această temă se referă mai mult la chimia organică şi în special la chimia polimerilor. În schimb a fost adăugat tema Soluţii şi electroliţi. A fost completată biblioteca recomandată pentru însuşirea acestei programe. Bibliografia a fost divizată în două compartimente (de specialitate obligatorie şi suplimentară).

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Chimie fizică. Termodinamică

PROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Chimie fizică. Termodinamică UNIVERSITATEA "DUNĂREA DE JOS" GALAŢI FACULTATEA de Ştiinţe si Mediu DEPARTAMENTUL de CHIMIE, FIZICĂ SI MEDIU Adresa: Str. Domnească, nr. 111, 800201, Galaţi Nr. telefon / fax: +40 236 460780 E-mail: catalina.iticescu@ugal.ro

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Noțiuni termodinamice de bază

Noțiuni termodinamice de bază Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Elemente de termodinamica ş.l. dr. Marius COSTACHE 1 ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ 1) Noţiuni introductive sistem fizic = orice porţiune de materie, de la o microparticulă la întreg Universul, porţiune

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

TEMATICA PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ: CUNOŞTINŢE FUNDAMENTALE ŞI DE SPECIALITATE ÎN DOMENIILE FIZICĂ ŞI CHIMIE.

TEMATICA PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ: CUNOŞTINŢE FUNDAMENTALE ŞI DE SPECIALITATE ÎN DOMENIILE FIZICĂ ŞI CHIMIE. TEMATICA PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ: CUNOŞTINŢE FUNDAMENTALE ŞI DE SPECIALITATE ÎN DOMENIILE FIZICĂ ŞI CHIMIE. A. FIZICĂ I. MECANICĂ FIZICĂ Cinematica punctului material. Traiectoria. Viteza pe traiectorie.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata

Διαβάστε περισσότερα

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale) PARTEA I BIOFIZICA MOLECULARĂ 2 CURSUL 1 Sisteme de unităţiţ de măsură. Atomi şi molecule. UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ Măsurarea mărimilor fizice Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

caracterizarea materialelor nanocompozite

caracterizarea materialelor nanocompozite ROMANIAN ACADEMY INSTITUTE OF PHYSICAL CHEMISTRY Ilie Murgulescu Splaiul Independentei 202, P.O.Box. 12-194, 060021 Bucharest, Romania Laboratory of Chemical Thermodynamics Influenta dimensiunii particulelor

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie

+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie Definitie REACŢII NUCLEARE Reacţii nucleare - ansamblul proceselor generate de interacţiunea a două sisteme nucleare sub acţiunea forţelor nucleare proiectil nucleu rezidual a X b Y Q sau X(a,b)Y inta

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC

CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA RADIENŢILOR DE CÂMP MANETIC M. Todică, V. Simon, I. Burda, S.D. Anghel,. Cerbanic Facultatea de Fizică, Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj Napoca ABSTRACT Metoda

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamica. UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Medicala

Termodinamica. UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Medicala Termodinamica Cuprins: Notiuni generale Principiul I al termodinamicii. Aplicatii Principiul II al termodinamicii Potentiale termodinamice Forte si fluxuri termodinamce Echilibru si stare stationara Stari

Διαβάστε περισσότερα

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Există mai multe forme de energie, care se pot clasifica după natura modificărilor produse în sistemele termodinamice considerate şi după natura mişcărilor

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

- reprezinta termenul câmpului cristalin - este termenul interacţiunii spin-otrbita

- reprezinta termenul câmpului cristalin - este termenul interacţiunii spin-otrbita CALCULAREA FACTORULUI LANDÉ (g) PENTRU Fe Diana Almaşi * Universitatea din Oradea, Facultatea de Ştiinţe ABSTRACT Lucrarea de faţă îşi propune să calculeze valoarea factorului g pentru Fe,determinarea

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL 3 ECHILIBRE DE DIZOLVARE

CURSUL 3 ECHILIBRE DE DIZOLVARE CURSUL 3 ECHILIBRE DE DIZOLVARE Soluţii: ţ definiţie, ţ compoziţie, ţ exemple Soluţia mediu dispersant (solvent) fază dispersată (solut, solvit) Importanţa soluţiilor: olocul de desfăşurare a majorităţii

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

Cuprins. Capitolul 1 - Metode spectrometrice de analiză 7

Cuprins. Capitolul 1 - Metode spectrometrice de analiză 7 Cuprins Capitolul 1 - Metode spectrometrice de analiză 7 1.1. INTRODUCERE ÎN SPECTROMETRIA DE EMISIE ŞI ABSORBŢIE 7 1.1.1. Natura radiaţiei electromagnetice. Spectrul electromagnetic 7 1.1.2. Tipuri de

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor. curs opţional

Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor. curs opţional Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor curs opţional C7 Spectroscopia Low Energy Ion Scattering - LEISS Analiza cualitativa sau semi-cantitativa a compoyitiei suprafetei. Probleme cu cuantificarea;

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

BAZELE TERMOENERGETICII

BAZELE TERMOENERGETICII Adrian BADEA Mihaela STAN Roxana PĂTRAŞCU Horia NECULA George DARIE Petre BLAGA Lucian MIHĂESCU Paul ULMEANU BAZELE TERMOENERGETICII Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Energetică Bucureşti,

Διαβάστε περισσότερα

CURS 5 TERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ STATISTICĂ

CURS 5 TERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ STATISTICĂ CURS 5 ERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ SAISICĂ 5.. Noţiuni fundamentale. Corpurile macroscopice sunt formate din atomi şi molecule, constituenţi microscopici aflaţi într-o mişcare continuă, numită mişcare de agitaţie

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Chimiei Organice

Bazele Chimiei Organice Bazele Chimiei Organice An universitar 2017-2018 Lector dr. Adriana Urdă Partea 1. Scurt istoric; definiții; principii de bază în purificarea și investigarea compușilor organici. Obiectivele acestei părți:

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Bazele fizice ale mecanicii cuantice ş.l. d. Maius COSTACHE 1 BAZELE FIZICII CUANTICE Mecanica cuantică (Fizica cuantică) studiază legile de mişcae ale micoaticulelo (e -, +,...) şi ale sistemelo

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor

1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor 2a temperatura de inversie este T i =, astfel încât λT i şi Rb λ>0 pentru T

Διαβάστε περισσότερα

I. NOŢIUNI FUNDAMENTALE DIVIZIUNILE MECANICII. PRINCIPIILE MECANICII CLASICE SISTEME ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ

I. NOŢIUNI FUNDAMENTALE DIVIZIUNILE MECANICII. PRINCIPIILE MECANICII CLASICE SISTEME ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ I. NOŢIUNI FUNDAMENTALE DIVIZIUNILE MECANICII. PRINCIPIILE MECANICII CLASICE SISTEME ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ 1.1 Noţiuni fundamentale Mecanica este una dintre ştiinţele fundamentale ale naturii, având ca

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFERUL DE CĂLDURĂ

TRANSFERUL DE CĂLDURĂ TRANSFERUL DE CĂLDURĂ LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 1 OBIECTUL CURSULUI o TRANSFERUL DE CĂLDURĂ NOŢIUNI FUNDAMENTALE TRANSFER DE CĂLDURĂ PRIN CONDUCTIVITATE TRANSFER DE CĂLDURĂ PRIN RADIAŢIE TRANSFER

Διαβάστε περισσότερα

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice

Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice 4.. Gaze perfecte 4... Definirea gazului perfect Conform teoriei cinetico-moleculare gazul perfect este definit prin următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu,

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Iaşi Repere metodice ale predării asemănării în gimnaziu

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Oscilatii mecanice ş.l. dr. Marius COSTACHE 3.1. OSCILAŢII. Noţiuni generale Oscilaţii mecanice Oscilaţia fenomenul fizic în decursul căruia o anumită mărime fizică prezintă o variaţie periodică

Διαβάστε περισσότερα

9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor. Copyright Paul GASNER 1

9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor. Copyright Paul GASNER 1 9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor Copyright Paul GASNER 1 Cuprins Mecanisme de polarizare a dielectricilor Polarizarea electronică şi

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Cataliză Aplicaţii în chimia mediului. Curs 1

Cataliză Aplicaţii în chimia mediului. Curs 1 Curs 1 Prin fenomenul de cataliză se înţelege fenomenul de modificare a vitezei reacţiei chimice şi de orientare după o anumită direcţie, a unei reacţii chimice, termodinamic posibilă, sub acţiunea unor

Διαβάστε περισσότερα

STRUCTURA MOLECULELOR

STRUCTURA MOLECULELOR STRUCTURA MOLECULELOR Legătura chimică - ansamblu de interacţiuni care se exercită între atomi, ioni sau molecule care conduce la formarea unor specii moleculare independente. Legături chimice: - tari

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

Tehnici si metode de analiza instrumentala asistate de calculator:

Tehnici si metode de analiza instrumentala asistate de calculator: Tehnici si metode de analiza instrumentala asistate de calculator: Tehnici si metode electrochimice Determinari si analize cu senzori clasici si membranari Prof.dr.ing.Cristina NECHIOR SENZORII IONSELECTIVI

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

FC Termodinamica. November 24, 2013

FC Termodinamica. November 24, 2013 FC Termodinamica November 24, 2013 Cuprins 1 Noţiuni fundamentale (FC.01.) 2 1.1 Sistem termodinamic... 2 1.2 Stări termodinamice... 2 1.3 Procese termodinamice... 3 1.4 Parametri de stare... 3 1.5 Lucrul

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Chimie Anorganică. e Chimie

Chimie Anorganică. e Chimie Chimie Anorganică Contribuţii autori Cap. 1 Cap. 2 Cap. 3 Cap. 4 Cap. 5 conf. dr. ing. Anca Răzvan conf. dr. ing. Cristian Matei conf. dr. ing. Daniela Cristina Berger conf. dr. ing. Daniela Raluca Isopescu

Διαβάστε περισσότερα