2. Procese industriale

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. Procese industriale"

Transcript

1 1 2. Procese industriale Prin proces se înţelege succesiunea de transformări ce caracterizează diverse obiecte sau fenomene în desfăşurarea lor spaţial temporală. Procesul industrial (PI) se referă la ansamblul de operaţii concomitente sau ordonate în timp, efectuate fie pentru obţinerea unui produs (prin prelucrare, transformare sau asamblare), fie pentru întreţinerea şi repararea unui sistem tehnic. Ansamblul de operaţii, care caracterizează un anumit proces industrial, se desfăşoară obişnuit într-o instalaţie tehnologică (IT), mai mult sau mai puţin complexă. În marea majoritate a cazurilor, procesele şi instalaţiile tehnologice în care acestea au loc, nu sunt realizate pe bază de considerente dinamice, respectiv plecând de la aspectul controlabilităţii acestora. Ca urmare, în cele mai multe situaţii procesele, respectiv instalaţiile, nu sunt capabile de a-şi automenţine o stare de echilibru dorită, datorită efectelor unor perturbaţii interne şi externe. În aceste condiţii, problema dirijării (manuale sau automate) a proceselor industriale capătă o importanţă deosebită. Întreaga evoluţie a PI a fost şi este influenţată de cele trei revoluţii industriale: -prima- transferul îndemânării omului către maşini (prima etapă a tehnicizării, cca. 1750); -a doua- transferul inteligenţei de la om la maşină în domeniul fabricaţiei (în plină desfăşurare); -a treia- rolul biotehnologiilor, a nanotehnologiilor şi a tehnologiilor informaţionale în vederea rezolvării problemelor majore ale societăţii umane. În prezent, există o mare varietate de procese industriale care necesită automatizare în vederea îmbunătăţirii performanţelor, ele putând fi clasificate după diverse criterii. Clasificările proceselor industriale pot avea în vedere: natura acestora, continuitatea în funcţionare, comportarea în timp, topologia fluxurilor de fabricaţie etc. În cele ce urmează, sunt analizate, pe scurt, o serie de procese industriale, în scopul evidenţierii unor particularităţi constructiv funcţionale precum şi prin prisma necesităţilor şi a posibilităţilor de automatizare a acestora Procese mecanice 2.1. Clasificarea proceselor industriale după natura lor În marea majoritate a cazurilor, procesele mecanice se referă la necesitatea dezvoltării unor cupluri sau a unor forţe în vederea punerii în mişcare liniară, plană sau spaţială a unei sarcini, în scopul modificării poziţiei, vitezei sau acceleraţiei. De exemplu procesele ce au loc în robinete de reglare, maşini unelte, roboţi industriali, vehicule de diverse tipuri sunt procese mecanice. În asemenea situaţii, mişcarea dorită se realizează cu ajutorul unui motor (hidraulic, pneumatic, cu ardere internă sau electric), cuplat cu sarcina respectivă, prin intermediul unui

2 2 lanţ cinematic adecvat (figura 2.1), cu rol de adaptare a caracteristicilor mecanice ale sarcinii şi motorului de acţionare. Tipul lanţului cinematic este determinat de caracterul particular al sarcinii şi tipul mişcării elementului de acţionare adoptat. Figura 2.1. Cuplarea unei sarcini cu motorul de acţionare Pentru sarcini în mişcare de rotaţie se poate adopta acţionarea directă sau prin intermediul unor lanţuri cinematice: reductoare cu roţi dinţate cilindrice, conice, angrenaje melcate, cu curele simple sau profilate etc. Pentru sarcini în mişcare de translaţie se poate adopta, acţionarea directă (cu motoare hidraulice, pneumatice sau electrice liniare) sau acţionarea indirectă prin intermediul unor lanţuri cinematice de tipul: şurub-piuliţă, şurub cu bile, pinion cremalieră etc. Pentru sarcini ce necesită o mişcare sacadată, cu un anumit increment de deplasare, se pot adopta acţionări directe sau indirecte cu motoare pas cu pas (electrice, hidraulice sau pneumartice). Procesele mecanice, în care frecările uscate, jocurile, elasticităţile lanţului cinematic au efecte neglijabile asupra preciziei de funcţionare, se pot reduce la problema poziţionării unui punct material într-un câmp de forţe. Asemenea procese pot fi tratate ca sisteme cu parametrii concentraţi şi invarianţi şi deci pot fi modelate relativ uşor prin intermediul ecuaţiilor diferenţiale sau a ecuaţiilor de stare cu parametrii constanţi. De exemplu, ecuaţia mişcării de translaţie a unui corp cu masa m, cu o legătură elastică într-un mediu vâscos este de forma: 2 d x( t ) dx( t ) m + K fv + K r x( t ) + F s = F m ( t ) (2.1) 2 dt dt unde: x este coordonata obiectului acţionat şi care, în cazul unui sistem de poziţionare, joacă rolul mărimii de ieşire; F m forţa motoare; m masa redusă a pieselor în mişcare de translaţie; K fv coeficientul de frecare vâscoasă; K r coeficientul de elasticitate al legăturii considerate; F s forţa statică, rezistentă. O relaţie asemănătoare se poate scrie şi pentru cazul unei mişcări de rotaţie; în acest caz în locul masei m apare momentul de inerţie J, iar în locul forţelor apar cupluri, iar în locul deplasării liniare x apare deplasarea unghiulară θ. Problema automatizării în cazul considerat se reduce la cea a unui sistem de ordinul 2. Echipamentul de automatizare se poate realiza relativ uşor, cu structuri de reglare convenţionale (regulatoare convenţionale, tratate în literatura de specialitate.

3 3 În multe situaţii, acţiunile cuplurilor de torsiune, de frecare, de încovoiere, a jocurilor şi elasticităţii lanţurilor cinematice nu mai pot fi neglijate, deci procesul mecanic trebuie privit ca un subsistem dinamic complex. Mai mult, în cazul în care sarcina este o maşina unealtă complexă, în care se cer realizate precizii înalte, în prezenţa factorilor enumeraţi mai sus, precizia de funcţionare este influenţată şi de temperatura mediului ambiant şi în zona de contact piesa-scula aşchietoare, adâncimea de aşchiere, vibraţiile batiului, viteza de avans etc. În asemenea situaţii, întregul subsistem mecanic sau electromecanic se cere considerat ca un subsistem elastic complex, de a cărui structura şi parametrii depinde realizarea obiectivelor urărite. Modelul matematic al unui asemenea sistem este cu siguranţă mai complicat, deci mai greu de automatizat cu echipamente convenţionale, de reglare Procese electrice Procesele electrice reprezintă procese în care intervin fenomene electrice şi se pot grupa în: procese de nivel energetic scăzut; procese de nivel energetic ridicat. În prima categorie se încadrează, de exemplu, procesele de alimentare cu energie electrică a aparaturii de electronică industrială şi de automatizări; de exemplu stabilizarea tensiunii şi curentului continuu sau alternativ, cu care se alimentează această aparatură. Asemenea procese sunt tratate în literatura de specialitate de Electronica industrială şi de Circuite electronice. În a doua categorie se încadrează procesele legate de producerea (în centrale energetice), distribuţia şi utilizarea energiei electrice, sub aspectul asigurării calităţii acesteia, a disponibilităţii şi a utilizării sale la consumatori. Astfel, un bloc energetic de producere a energiei electrice şi sau termice, izolat sau interconectat cu alte blocuri, necesită supravegherea şi conducerea permanentă, în vederea asigurării integrităţii unor instalaţii complexe, a productivităţii cerute, a randamentelor parţiale şi globale precum şi a calităţii şi disponibilităţii energiei electrice cerute de utilizatori. Printr-o automatizare locală, bine pusă la punct a principalelor subansamble ale blocului energetic (instalaţia de cazan, motorul primar/turbina, generatorul sincron şi a unor aparate termice şi electrice aferente), supuse unor perturbaţii foarte variate (externe sau interne), se pot realiza cerinţele mai sus formulate. Prin măsurile luate (modificarea unor fluxuri de energie/masă de la intrarea subsistemelor componente), se urmăreşte, de fapt, asigurarea unui echilibru continuu între producerea de energie şi respectiv cererea variabilă a consumatorilor. În legătura cu distribuţia energiei electrice de nivel energetic ridicat apar probleme ca: menţinerea constantă a tensiunii la barele centralelor, substaţiilor şi consumatorilor şi asigurarea unei circulaţii corecte a puterii reactive; menţinerea constantă a frecvenţei în sistem, cu repartizarea puterii active pe agregatele lucrând în paralel; compensarea factorului de putere şi altele. Mărimile perturbatoare, care influenţează procesul de distribuire dorită a energiei electrice, apar de obicei sub forma variaţiilor de putere activă şi reactivă, cauzate de consumatori (conectări, deconectări), dar foarte adesea chiar motoarele primare de antrenare a generatoarelor introduc perturbaţii.

4 4 În domeniul utilizării energiei electrice se cere alimentarea sigură cu energie electrică a unor consumatori foarte variaţi: motoare electrice de curent continuu sau de curent alternativ, diverse instalaţii termice, aparatura medicală, aparatura de cercetare, echipamente de calcul, iluminat public sau casnic etc. Tratarea matematică a unor asemenea procese se bazează pe legile specifice ale electrotehnicii aplicate la maşini electrice, transformatoare, linii electrice etc. Datorită complexităţii deosebite a sistemelor electroenergetice şi a formelor de utilizare ale energiei electrice, este dificilă o tratare globală a acestora. Se pot obţine modele matematice unitare doar pentru subsistemele componente: generatoare, transformatoare, linii de transport, motoare electrice, cuptoare industriale etc. În prezent, în vederea automatizării proceselor electrice de producere, de distribuţie şi de utilizare a energiei electrice sunt folosite echipamente convenţionale de automatizare analogice sau numerice care rezolvă probleme ca: reglarea tensiunii, a frecvenţei, a circulaţiei de puteri etc. Sunt utilizate, de asemenea, echipamente evoluate de monitorizare, supraveghere şi analiză a stării echipamentelor electrice precum şi a parametrilor fluxurilor de energie Procese termice Procesele termice sunt procese ce implică fenomene de generare şi de transfer de căldură. În cazul proceselor termice se cere, în mod obişnuit, fie realizarea unor temperaturi constante în timp, fie realizarea unor variaţii în timp a temperaturii (pentru un produs, a unei incinte etc.) după o lege impusă. Foarte adesea, procesele termice ce au loc în diverse instalaţii, trebuie privite ca procese cu parametrii distribuiţi şi variabili. O modelare exactă a acestora se poate realiza prin intermediul ecuaţiilor cu diferenţe finite, cu derivate parţiale etc., deoarece variabilele dependente sunt determinate atât de timp cât şi de spaţiu. Se pot manifesta fenomene complexe iar o automatizare eficientă, presupune o modelare corectă; de exemplu, fenomenul de umflare a nivelului lichidului în tamburul cazanelor cu abur are influenţă hotârătoare asupra reglării nivelului în tamburul. În plus, eficienţa reglării, deci realizarea unui anumit câmp de temperatură, cu gradiente de temperatură prescrise, este puternic influenţată de caracterul indirect al reglării temperaturii şi de circulaţia agentului termic; aceasta deoarece bucla de reglare permite realizarea valorii dorite a temperaturii doar în punctul în care se află elementul sensibil. Modalitatea de reglare a temperaturii, precum şi echipamentul necesar, depind de tipul procesului termic. Din acest punct de vedere, procesele termice pot fi: fără transport de căldură de către produsul încălzit/răcit (cuptoare industriale de topire, de tratamente termice, instalaţii frigorifice etc.); cu transport de căldură de către produsul încălzit/răcit (toate tipurile de schimbătoare de căldură, instalaţia de cazan, condensatoare etc.); cu surse sau consumatori interni de căldură (diverse reactoare chimice, nucleare etc.). În general, există soluţii de automatizare particulare recomandate, pentru diverse tipuri de procese termice, descrise în literatura de specialitate.

5 Procese hidro-pneumatice Procesele hidro-pneumatice sunt procese în care au loc fenomene fizice din mecanica fluidelor compresibile şi incompresibile. În cazul proceselor hidro-pneumatice sunt controlate valori ale debitelor, presiunilor, nivelelor. Modelarea acestor procese presupune utilizarea unui set de ecuaţii mecanice pentru elementele ce constituie suportul fizic de circulaţie al fluidului şi a unui set de ecuaţii tipice pentru cinematica sau dinamica fluidelor. În condiţii fizice reale, curgerea fluidelor este neliniară (turbionară) ceea ce face dificilă scrierea sub formă matematică exactă a ecuaţiilor de mişcare. În plus, particulele de fluid sunt supuse, în timpul mişcării, la translaţii, rotaţii, dar şi la deformaţii. În vederea obţinerii unor modele cât mai reprezentative se recurge adesea la validarea experimentală a rezultatelor deduse teoretic. Ca exemple de instalaţii în care au loc procese hidro-pneumatice se pot menţiona: instalaţiile de degazare, cazanele cu tambur, turbinele, sistemele de alimentare cu apă şi combustibil, coloane de fracţionare, procese de separare şi altele, în care se cer reglate nivele, presiuni şi debite. Reglarea presiunilor cere mai multă atenţie, deoarece presiunea este o mărime de stare în strânsă dependenţă cu alte două mărimi de stare: entalpia şi volumul. Ca urmare prin intermediul măsurării şi reglării presiunii se acţionează fie asupra conţinutului de material (volumul specific), fie asupra conţinutului energetic (entalpia) din sistem. Pe de altă parte presiunea poate fi reglată fie prin modificarea debitelor admise sau evacuate, fie prin modificarea unui schimb de căldură Procese de transformare Categoria proceselor de transformare este cea mai variată. În cadrul unor asemenea procese are loc, de regulă, transformarea materiilor prime în produse cu caracteristici fizico-chimice mult diferite de ale materiilor prime de la intrare. Procesele de transformare sunt determinate sau însoţite de variaţii energetice continue sau discontinue. În primul caz se stabilesc debite permanente pentru materiile prime de la intrare, respectiv pentru produsele finite de la ieşirea procesului. De exemplu, procesul de obţinere a aburului supraîncălzit, necesar alimentării turbinei cu abur, din apa de alimentare a cazanului, este un proces continuu ce se bazează pe existenţa unui agent transformator căldura (figura 2.24.a). Figura 2.24.a. Procese de transformare continue a) Obţinerea aburului supraîncălzit; b) Proces continuu de separare prin distilare

6 6 Procesele de purificare / distilare prin separarea moleculelor, ce utilizează proprietatea fizică a diferitelor molecule de a fierbe şi de a vaporiza la temperaturi diferite, datorită greutăţii lor moleculare diferite, au loc în cadrul unor procese continue pe seama unui agent purificator căldura (figura 2.22.b). Un proces asemănător are loc în degazoarele centralelor electrice unde, în cadrul unui proces termic, are loc separarea şi eliminarea gazelor dizolvate în apă (CO 2 şi O 2 care pot provoca corodarea suprafeţelor metalice ale instalaţiilor energetice cazan, turbine). Fenomenul se bazează pe faptul că solubilitatea gazelor în apă scade cu creşterea temperaturii. În cel de-al doilea caz au loc acumulări şi descărcări intermitente, cu o anumită periodicitate, a materiilor prime şi secundare, respectiv a produselor obţinute. Procesele de transformare discontinue sunt caracteristice industriei chimice, industriei medicamentelor, industriei alimentare etc. De exemplu, în industria chimiei, farmaceutică un reactor discontinuu (figura 2.25) este încărcat intermitent cu reactanţi şi catalizator, apoi pe baza agentului termic şi a agitaţiei mecanice rezultă produsul de reacţie. Figura Proces de transformare discontinuu În categoria proceselor de transformare, în plină dezvoltare şi afirmare, se cer incluse biotehnologiile şi nanotehnologiile. Biotehnologiile, aplicînd integral cunoştiinţele şi tehnicile de microbiologie, biochimie, genetică, ingineria şi tehnologia chimică, permit obţinerea de produse (bunuri) ca rezultat al capacităţii microorganismelor şi a culturilor celulare de a le biosintetiza avantajos sub aspectul economic. In acest fel oferă posibilitatea de a produce, din resurse disponibile şi regenerabile, o gamă foarte largă de materii prime, produse finite, compuşi esenţiali biologic activi etc., necesari societăţii umane. Se crează astfel o nouă industrie- bioindustrie (chimică, textilă, energetică metalurgică, alimentară etc.). Se lucrează intens în prezent în domeniul descrierii matematice şi în domeniul modelării ale acestora în vederea elaborării unor metode de conducere optimală a unor asemenea procese destul de complicate şi pretenţioase. Nanotehnologiile asigură capacitatea de creare de produse cu proprietăţi considerabil înbunătăţite. Această capacitate este rezultatul posibilităţilor de control şi manipulare a materiei la scară nanometrică, prin încorporarea nanostructurilor şi nanoproceselor în inovaţiile tehnologice. În deceniile următoare nanotehnologiile vor fi forţa dominantă în societatea bazată pe cunoaştere. Implementarea proceselor nanotehnologice în industria micro-optoelectronică, în producerea sistemelor hard, în industria farmaceutică, la producerea învelişurilor etc., a demonstrat deja cum progresul ştiinţific la scară nanometrică poate schimba paradigmele producerii şi revoluţiona business-ul de multimiliarde de dolari.

7 7 Nanotehnologiile şi ştiinţa nanomaterialelor reprezintă un domeniu de cercetare pluridisciplinară care impune participarea activă a specialiştilor din diverse domenii, cum ar fi fizica, chimia, biologia, matematica, electronica, medicina, automatica etc. Se observă că, în cazul proceselor de transformare, nu mai este posibilă o reprezentare punctuală, cum se poate face la procesele mecanice (poziţionarea unui punct material într-un câmp de forţe), deoarece procesul de transformare are loc în toată masa substanţei respective şi, în afara unor regimuri staţionare particulare, substanţa în transformare nu este omogenă. Rezultă că procesele de transformare pot fi caracterizate prin schema tehnologică generală din figura 2.26, în care se pune în evidenţă faptul că produsele se obţin în urma transformării materiei prime cu aport de agent transformator. Figura Proces de transformare În ceea ce priveşte reglarea automată a unor asemenea procese industriale trebuie rezolvate cel puţin două probleme de bază: găsirea celor mai potrivite modalităţi de aplicare a agentului transformator; asigurarea rapoartelor optime între cantitatea şi calitatea materiilor prime şi a energiei introduse, respectiv cantitatea şi calitatea produselor obţinute Clasificarea PI după continuitatea în funcţionare Din acest punct de vedere PI pot fi : continue, discontinue de masă şi discontinue în loturi. PI continue sunt caracterizate prin fluxuri continue de materii/substanţe prin instalaţii, cu debite statistic constante în timp. Aceste procese decurg fără acumulări de materie/substanţe în proces; acumulări pot exista numai în măsura necesară asigurării desfăşurării PI, pentru cazuri de excepţie, sub formă de stoc tampon sau de siguranţă, în imediata vecinătate a PI. Transformările fizico-chimice şi de altă natură au loc în timp, pe măsura parcurgerii traiectoriei PI. Fiecare punct al traiectoriei este caracterizat printr-o mulţime finită de parametri de stare, a căror valoare statistică este independentă de timp dar dependentă de coordonatele traiectoriei. PI continue sunt caracteristice producţiei mari din unele ramuri economice: industria chimică şi petrochimică; industria metalurgică; industria energetică; industria firelor şi fibrelor artificiale; industria celulozei şi hârtiei; industria cimentului etc. Majoritatea PI de acest tip sunt caracterizate de un grad înalt de automatizare convenţională. Introducerea sistemelor de automatizare evoluate poate conduce la creşterea productivităţii şi a calităţii produselor realizate. PI discontinue de masă (şarje) sunt caracterizate prin fluxuri pulsatorii de materiale de la un utilaj (aparat) la altul în cantităţi statistic constante în timp, denumite şarje. Fluxurile se

8 8 desfăşoară cu acumulări de materiale şi energii în utilajele instalaţiei tehnologice, acumulări ce se repetă ciclic, de la o şarjă la alta. Transformările fizico chimice au loc în timpul staţionării materialelor în instalaţia tehnologică. PI discontinue de masă sunt caracterizate prin alternarea operaţiilor efectuate manual şi al operaţiilor conduse automat. PI discontinue de masă sunt frecvent întâlnite în producţii medii şi mici din: industria chimică; industria metalelor neferoase; industria materialelor de construcţii; industria maselor plastice etc. PI discontinue în loturi (discrete sau în unităţi naturale) sunt caracterizate prin fluxuri discrete de materiale în unităţi naturale perfect identificabile (bucăţi, ansamble, subansamble etc.) care sunt supuse unor operaţii şi faze de prelucrare în utilaje specializate, operaţii ce se repetă pentru fiecare unitate naturală. Aceste procese decurg cu acumulări materiale înainte şi după fiecare operaţie. Transportul de la o operaţie la alta se poate realiza individual sau în loturi. Transformările materiei prime au loc în operaţii specifice, în funcţie de ordinea tehnologică necesară prelucrării. Gradul de automatizare al PI discontinue în loturi este extrem de variabil, mai ales datorită schimbării frecvente atât a ordinii efectuării operaţiilor specifice cât şi a tipurilor de operaţii realizate în legătură cu produsul respectiv. Asemenea PI sunt caracteristice pentru: construcţia de maşini; echipamente electrice şi electronice; industria uşoară; mase plastice; industria medicamentelor; industria coloranţilor, lacurilor şi vopselelor. PI discontinue în loturi se pretează la o automatizare flexibilă (de exemplu sisteme industriale robotizate). La ora actuală se oferă, de câtre firmele constructoare de maşini, maşini unelte reconfigurabile şi maşini unelte orientate după ciclul de viaţă, cu un grad foarte înalt de automatizare. În continuare se prezintă un exemplu de modelare statică şi dinamică a unui proces continuu de amestecare a două fluxuri materiale Clasificarea PI după aspectul comportării lor în timp În cadrul acestei clasificări se pot avea în vedere două aspecte: a. aspectul comportării în timp în raport cu o perioadă medie de observare (perioada de observare fiind raportată la ciclul de viaţă al utilajelor respective care poate fi lung, mediu, mic); b. aspectul comportării la variaţia mărimii de comandă sau a mărimii perturbatoare. a. În primul caz, PI pot fi: statice sau dinamice.

9 9 În categoria PI statice se încadrează de regulă PI continue (vezi 2.2), procese care funcţionează perioade îndelungate la parametri aproape constanţi, variaţiile reale ale parametrilor în jurul unor valori medii fiind neglijabile din punct de vedere tehnologic. Pentru caracterizarea PI statice se folosesc modele ale regimurilor staţionare. În categoria PI dinamice se includ, prin excelenţă, PI discontinue, în care vectorul n dimensional al variabilelor de stare x parcurge în timp o variaţie ciclică după un program de fabricaţie impus fiecărei şarje sau unităţi naturale: n Z x& ( t) = A( t) x( t) + B( t) u( t); t = nt + τ (2.99) τ [0, T ] Conducerea/reglarea acestor procese impune cunoaşterea modelelor regimurilor dinamice. b. După comportamentul la variaţia mărimii de comandă sau a celei perturbatoare, PI pot fi: lente sau rapide. În cazul proceselor lente, trecerea de la un regim staţionar la altul, în urma variaţiilor provocate, de mărimile de comandă sau de perturbaţie, are loc în timp, cu timpi de răspuns de ordinul de la zeci şi sute de secunde până la ordinul miilor de secunde. Procesele tehnologice se încadrează de obicei în această categorie. Dacă timpul de răspuns la variaţiile provocate este cel mult de ordinul secundelor sau a câtorva zeci de secunde, procesul este considerat rapid. În această categorie se încadrează în general procesele electrice, electro-mecanice şi unele procese tehnologice. Echipamentele de automatizare ale celor două categorii de procese sunt în general diferite Clasificarea PI după topologia fluxurilor de fabricaţie Din acest punct de vedere există PI cu fluxuri tehnologice în serie, paralel, cu recirculare, încrucişare etc. În scopul descrierii formale a tipurilor de fluxuri tehnologice se folosesc scheme tehnologice care detaliază circulaţia fluxurilor între diverse utilaje tehnologice. Unele din simbolurile folosite în vederea descrierii formale a fluxurilor de fabricaţie sunt prezentate în tabelul 2.1. Tabelul 2.1. Simboluri pentru descrierea formală a fluxurilor tehnologice reunificarea fluxurilor separarea fluxurilor prelucrare sau transformare stocare de materiale transfer de energie sau de materie transfer de moment cinetic

10 10 Cu ajutorul simbolurilor prezentate în tabelul 2.1, pot fi descrise formal diverse PI. În figura 2.25 sunt reprezentate câteva tipuri de PI: a) c) b) d) Figura Fluxuri de fabricaţie a cu fluxuri în serie; b cu fluxuri în paralel; c cu fluxuri recirculate; d cu fluxuri încrucişate O caracteristică importantă, comună, din punctul de vedere al automatizării acestor PI, se referă la faptul că există un utilaj tehnologic conducător care impune, de regulă, soluţiile de automatizare ale celorlalte utilaje componente în vederea sincronizării perfecte a fluxurilor de fabricaţie Trăsăturile caracteristice ale proceselor industriale, prin prisma automatizării lor Prezentarea sumară, de mai sus, a tipurilor principale de procese industriale, a avut menirea de a pune în atenţia cititorului, marea diversitate a acestora, precum şi necesitatea dirijării/automatizării lor, în vederea asigurării unor funcţionalităţi dorite, în prezenţa unor perturbaţii foarte variate. În scopul găsirii unor soluţii de automatizare, cu echipamente şi structuri de automatizare potrivite, se impune o cunoaştere cât mai detaliată a structurii procesului, a cauzalităţilor care intervin şi a parametrilor constructiv-funcţionali. În acest scop se pot aplica diverse metode de modelare/identificare, analitice sau experimentale; cele mai bune rezultate se obţin prin combinarea celor două metode de modelare/identificare. Se pot remarca următoarele trăsături caracteristice pentru procesele industriale: Marea majoritate a proceselor industriale se desfăşoară într-o instalaţie, numită instalaţie tehnologică (IT). De exemplu: un schimbător de căldură, o maşină unealtă, o centrală termoelectrică, un reactor chimic sau nuclear, un cuptor industrial etc. Instalaţiile tehnologice nu sunt, în general, proiectate şi realizate din considerente de stabilitate, controlabilitate şi observabilitate a proceselor ce au loc în ele. Ca urmare există instalaţii incapabile de a-şi automenţine o stare de echilibru dorit (necesar) atât din cauza caracterului procesului respectiv, cât şi din cauza acţiunii unor perturbaţii interne, externe, cu acţiune continuă, ciclică sau aleatoare. În consecinţă dirijarea lor se impune. Obiectivele generale ale proceselor industriale moderne se referă la obţinerea, transportul, transformarea şi utilizarea a trei feluri de materiale: materie primă, energie şi informaţie. Rolul informaţiei, ca materie, în procesele industriale moderne, este deosebit de importantă, deoarece permite transformarea materiilor prime cu ajutorul fluxurilor

11 11 energetice, în produse dorite, în condiţii optime. În acest scop se foloseşte atât informaţia umană cât şi informaţia tehnologică, generată chiar în urma desfăşurării procesului, ca sursă sau suport pentru luarea deciziilor. Marea majoritate a proceselor industriale (în special cele tehnologice) sunt asimptotic stabile, prezintă rareori oscilaţii, dar aproape întotdeauna sunt însoţite de timp mort (de natură capacitivă sau de transport). Practic toate procesele industriale sunt neliniare, dar foarte adesea sunt liniarizabile în jurul unor puncte de funcţionare precizate. Sunt în general multi dimensionale, dar pot fi fracţionate în subsisteme componente cu complexitate mai redusă deci mai uşor de modelat şi de automatizat (mai ales în cazul proceselor combinate vezi.2.5.1). Dinamica majorităţii proceselor industriale este lentă, timpul de răspuns variând de la ordinul minutelor şi până la ordinul orelor şi chiar a zilelor. Dinamica proceselor este determinată de numărul şi natura elementelor înmagazinatoare de energie şi de fenomenele fizico-chimice şi de transformare ce au loc în acestea. Regimurile de staţionare de funcţionare sunt preponderente faţă de cele dinamice, anume se constată că majoritatea proceselor industriale funcţionează cca % din timpul total de funcţionare, în regim staţionar. Evident acest aspect caracterizează mai puţin procesele industriale discrete. Sunt supuse unor perturbaţii de stare (intrări aleatoare necontrolate, influenţa mediului înconjurător etc.) şi de structură ( modificări în calitatea materiilor prime, în structura procesului de fabricaţie, uzura şi îmbătrănirea elementelor componente etc.). Succesiunea de transformări ce au loc în procesele industriale pot fi evidenţiate, din punctul de vedere informaţional, prin intermediul ecuaţiilor diferenţiale (liniare sau neliniare, cu derivate parţiale), a funcţiilor de transfer, a ecuaţiilor de intrare-stare-ieşire etc. Pe baza modelelor matematice deduse se poate trece la stabilirea unei structuri de reglare şi apoi la alegerea şi acordarea unui echipament de automatizare cel mai potrivit pentru procesul industrial respectiv Nivele de automatizare a proceselor industriale Necesitatea automatizării proceselor industriale, din diverse ramuri ale producţiei materiale, a fost şi este dictată de cerinţe foarte variate, dintre care se pot menţiona: În primul rând, automatizarea PI se impune datorită creşterii pretenţiilor funcţionale formulate faţă de desfăşurarea fenomenelor de transformare şi de altă natură, creşterii complexităţii instalaţiilor tehnologice, creşterii cerinţelor faţă de cantitatea şi calitatea produselor realizate etc.; în acest context se cer realizate anumite valori constante ale unor mărimi tehnologice (temperaturi, presiuni, debite, concentraţii etc.), sau se cer urmărite cu fidelitatea maximă posibilă variaţia unor mărimi tehnologice, în prezenţa unor perturbaţii variate, în vederea unor intervenţii corespunzătoare etc.; Apoi, se impune asigurarea unei siguranţe sporite în funcţionare a unor PI, în care, chiar în cursul desfăşurării lor normale, pot apare pericole de degajare a unor substanţe periculoase sau pericole de explozii etc.; dirijarea manuală a unor asemenea procese este exclusă; Asigurarea unor condiţii optime de funcţionare, sub raportul economisirii materiilor prime şi a energiilor consumate, în vederea satisfacerii unor cerinţe de calitate şi de cantitate; Stăpânirea unor PI de foarte mare capacitate, în care în unitate de timp sunt vehiculate cantităţi enorme de substanţe şi energii, este posibilă numai prin luare de măsuri speciale,

12 12 care să asigure funcţionarea corectă, păstrarea integrităţii instalaţiilor aferente etc. (industria energetică, industria chimică, industria petrochimică etc.). Prin scopurile urmărite şi modul de realizare a obiectivelor propuse, respectiv prin prisma celor precizate în capitolul 1, automatizarea PI poate fi grupată în următoarele nivele: Nivelul 0 de automatizare, figura 2.44; acest nivel corespunde, de fapt reglării manuale, descrise în capitolul 1, paragraful.1.1, şi explicat pe baza figurii 1.3. Figura Nivelul 0 de automatizare Se reaminteşte că, în acest caz, pe baza informaţiilor culese, un operator instruit corespunzător, modifică prin intermediul unui element de execuţie EE, fluxul material de la intrarea PI în vederea realizării unei mărimi de ieşire y dorite, în prezenţa perturbaţiilor p. Calitatea reglării depinde de calificarea operatorului, de starea lui momentană, de calitatea aparaturii folosite etc. Nivelul 1 de automatizare, figura 2.45, numit şi nivel de aservire sau nivel executor; după cum se constată din figura 2.45, în acest caz mărimea de execuţie x m de la intrarea PI este menţinută la o valoare strict proporţională cu o mărime de referinţă r 1, furnizată de nivelul imediat superior. Din punctul de vedere al mărimii de ieşire y avem de a face cu un sistem deschis, mărimile perturbatoare pot provoca variaţii nedorite ale acesteia. Figura Nivelul 1 de automatizare Avându-se în vedere caracterul aleator al variaţiei referinţei r 1, echipamentul care formează nivelul 1 de automatizare (comparatorul, regulatorul RA 1, elementul de execuţie EE şi traductorul T 1 ) se comportă ca un servomecanism. Ca urmare efectele unor perturbaţii cauzate de EE (jocuri, uzura, histerezisul etc.) precum şi cele provenite de la alimentatoarele cu fluxul material, vor fi filtrate. Nivelul 1 de automatizare este foarte mult utilizat în diverse sisteme mecatronice (roboţi, manipulatoare, centre de prelucrare etc.) dar şi ca nivel executor al unor echipamente de automatizare complexe ierarhizate. În mod obişnuit, există şi posibilitatea intervenţiei manuale asupra procesului (de nivel -0). prin intermediul comutatorului K. Nivelul 2 de automatizare, figura 2.46; numit şi nivelul procesului (automatizarea instalaţiei tehnologice). În cadrul acestui nivel de automatizare se aplică de fapt principiile prezentate în capitolul 1, figurile 1.4 şi respectiv 1.12; anume se realizează reglarea automată a unui singur utilaj tehnologic în vederea realizării automată a unei sigure operaţii de prelucrare/transformare. În acest scop mărimea de ieşire y este

13 13 măsurată, cu ajutorul traductorului T 2, rezultând mărimea măsurată y m2. Aceasta mărime se compară cu referinţa r 2, de la nivelul ierarhic superior şi ca rezultat al comparării se obţine eroarea ε 2. Pe baza erorii ε 2 are loc influenţarea procesului respectiv, fie direct prin intermediul regulatorului RA 2, fie prin intercalarea şi a unui subsistem de nivel-1. Figura Nivelul 2 de automatizare Prin urmare, la acest nivel de automatizare se realizează un sistem de reglare în circuit închis, care permite diminuarea efectelor mărimilor perturbatoare asupra parametrului reglat. La acest nivel de automatizare pot fi aplicate diverse procedee/structuri de reglare (reglarea după abatere, reglarea după mărimile perturbatoare, reglarea combinată, reglarea în cascadă, reglarea paralelă etc. De asemenea pot fi adoptate echipamente de automatizare diverse: analogice (specializate sau unificate) sau numerice. Şi la acest nivel de automatizare se asigură posibilitatea de intervenţie de nivel-0, pentru situaţii de avarie, puneri în funcţiune, depanări etc. Acest nivel de automatizare se aplică în general pentru procese simple, cum ar fi maşini unelte, schimbătoare de căldură, cuptoare pentru tratamente etc. Pentru exemplificare, acest nivel de automatizare se poate aplica pentru automatizarea utilajelor tehnologice individuale de debitare, strunjire, filetare, frezare şi de cadmiere. Nivelul -3 de automatizare, numit nivelul produsului. Sarcina acestui nivel de automatizare constă în aceea de a asigura realizarea unui produs cerut, prin aplicarea unor operaţii succesive sau concomitente de prelucrare/transformare/asamblare asupra unui flux material şi cu aport de energie. Un exemplu tipic de automatizare de nivel -3 este automatizarea subsistemului efector, din cadrul unui sistem de fabricaţie. În acest caz, printr-o corelare a subsistemelor automate de nivel -2, se urmăreşte realizarea în mod automat, fără intervenţia omului, a pieselor planificate. Nivelul -4 de automatizare, numit nivelul fabricaţiei, când pe lângă automatizarea unor operaţii de prelucrare/transformare/asamblare are loc şi automatizarea transportului şi depozitarea fluxurilor materiale, a semifabricatelor şi a produselor finite, respectiv automatizarea operaţiilor de control calitativ şi cantitativ al produselor finite. Rezultă că acest nivel de automatizare se poate asocia cu automatizarea unui sistem de fabricaţie. Nivelul -5 de automatizare, numit nivelul producţiei, când pe lângă automatizarea unor operaţii tehnologice se recurge la automatizarea unor operaţii de proiectare, financiarcontabile, aprovizionare-desfacere, pregătirea fabricaţiei etc., în vederea creşterii productivităţii şi rentabilităţii. Prin urmare, acest nivel de automatizare se poate asocia cu un sistem de producţie. Nivelul -6 de automatizare, al CIM-urilor, când toate operaţiiele efectuate în vederea realizării unui produs, sunt realizate prin intermediul unor sisteme automate subordonate unor sisteme informatice puternice.

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

1. ELEMENTELE DE EXECUŢIE ÎN SISTEMELE AUTOMATE

1. ELEMENTELE DE EXECUŢIE ÎN SISTEMELE AUTOMATE . ELEMENTELE DE EXECUŢIE ÎN SISTEMELE AUTOMATE.. Locul şi rolul elementului de execuţie într-un sistem automat Într-un sistem de reglare automată, figura., mărimea de ieşire y a procesului (parametrul

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

I. SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ

I. SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ I. SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ I.1 Noţiunea de sistem În ansamblul ei, existenţa umană se datorează unei activităţi continue a omului, pentru asigurarea condiţiilor de viaţă necesare perpetuării speciei.

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

L14. Studiul sistemelor de reglare a presiunii

L14. Studiul sistemelor de reglare a presiunii L14. Studiul sistemelor de reglare a presiunii 1. Obiectul lucrării constă în studiul construcţiei şi funcţionării unor sisteme de reglare automată a presiunii în instalaţii tehnologice - S.R.A-P. 2. Instalaţii

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ

SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ MINISTERUL AGRICULTURII ŞI INDUSTRIEI ALIMENTARE AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA AGRARĂ DE STAT DIN MOLDOVA CATEDRA DE ELECTRIFICARE ŞI AUTOMATIZARE A MEDIULUI RURAL SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ CURS

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1 Introducere

Capitolul 1 Introducere TRADUCTORI SI PROCESE DE AUTOMATIZARI Capitolul 1 Introducere 1.1 Obiectul automaticii. Automatizarea proceselor. Sisteme de reglare automată. Prin automatizarea proceselor de producţie se urmăreşte asiguraraea

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive 1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Există mai multe forme de energie, care se pot clasifica după natura modificărilor produse în sistemele termodinamice considerate şi după natura mişcărilor

Διαβάστε περισσότερα

I.7 Regulatoare în sisteme de reglare automată.

I.7 Regulatoare în sisteme de reglare automată. I.7 Regulatoare în sisteme de reglare automată. Acestea sunt aparatele care prelucrează informaţia a, despre abaterea valorii mărimii interesate (măsurată direct din proces), faţă de valoarea aceleaşi

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Procesul de măsurare

Procesul de măsurare Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Noţiunile de aparat de măsurat şi de traductor

Noţiunile de aparat de măsurat şi de traductor Noţiunile de aparat de măsurat şi de traductor Operaţia de măsurare ca o comparaţie direct perceptibilă a mărimii de măsurat cu unitatea de măsură nu este posibilă decât într-un număr restrâns de cazuri,

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICI GENERALE ALE TRADUCTOARELOR. Caracteristicile statice şi indicatori de calitate deduşi din caracteristicile statice

CARACTERISTICI GENERALE ALE TRADUCTOARELOR. Caracteristicile statice şi indicatori de calitate deduşi din caracteristicile statice ENZORI ŞI TRADUCTOARE note de curs - Eugenie Posdărăscu CARACTERITICI GENERALE ALE TRADUCTOARELOR tudiul traductoarelor prin prisma sistemelor automate impune un studiu al comportamentelor acestora atât

Διαβάστε περισσότερα

Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 )

Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 ) Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 ) In prima fisa publicata pe site-ul didactic.ro ( Miscarea armonica) am explicat parametrii ce definesc miscarea oscilatorie ( perioda, frecventa ) dar nu am

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

LOCOMOTIVE ELECTRICE

LOCOMOTIVE ELECTRICE LOCOMOTIVE ELECTRICE Prof.dr. ing. Vasile TULBURE 1 Capitolul 1 Generalitati si notiuni introductive 1.1 Elemente principale ale ansamblului de tractiune electrica 1 Centrala Electrica : T turbina; G generator;

Διαβάστε περισσότερα