Cuprins Celula Diversitatea lumii vii

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Cuprins Celula Diversitatea lumii vii"

Transcript

1

2 Cuprins Celula Celula procariotă Celula eucariotă Componentele protoplasmatice Constituenţi neprotoplasmatici Acizii nucleici Acidul dezoxiribonucleic...10 Acidul ribonucleic Cromozomii Diviziunea celulară Ciclul celular...13 Mitoza...14 Meioza...15 Ereditarea şi variabilitatea lumii vii Mecanismul transmiterii proprietăţilor ereditare. Legile lui Mendel privind ereditatea Monohibridarea Dihibridarea Abateri de la segregarea mendeliană Recombinarea de gene între cromozomii omologi Determinismul genetic al sexelor...23 Influenţa mediului asupra eredităţii. Mutaţiile Genetică umană Aberaţiile numerice...26 Modificări structurale cromozomale...27 Mutaţii genice Diversitatea lumii vii Viruşi Regnul monerelor Regnul protistelor Algele...34 Oomicete...35 Mixomice...35

3 Regnul fungilor Zigomicete...36 Ascomicete...36 Basidiomicete Regnul plante Subregnul muşchilor Plantele vasculare. Încrengătura cormofite Încrengătura Pteridofite Subîncrengătura gimnosperme Subîncrengătura angiosperme Clasa Dicotiledonate...42 Clasa Monocotiledonate Regnul animalelor Metazoare didermice Încrengătura Spongieri Îcrengătura Celenterate Metazoare tridermice Animale cu simetrie bilaterală (Bilateralia) Viermii laţi (Platelminţi)...46 Viermii cilindrici (Nematelminţi)...46 Încrengătura Anelide...47 Încrengătura Moluşte Încrengătura Artropode Încrengătura Echinoderme...52 Încrengătura Cordate Conservarea biodiversităţii în România...58 Ţesuturi vegetale şi animale Ţesuturi vegetale Ţesuturile formative-embrionale-meristematice Ţesuturile definitive Ţesuturile de apărare Ţesuturile fundamentale...62 Ţesuturile conducătoare Ţesuturi mecanice...64 Ţesuturi secretoare

4 Ţesuturi animale Ţesuturile epiteliale Ţesuturile conjunctive Ţesutul muscular...69 Ţesutul nervos Structura şi funcţiile vitale fundamentale ale organismelor vii Funcţiile de nutriţie Nutriţia în lumea vie Nutriţia autotrofă Fotosinteza Chemosinteza Nutriţia heterotrofă Nutriţia saprofită Nutriţia parazită Nutriţia mixotrofă...78 Nutriţia simbiontă...79 Heterotrofia la animale Sistemul digestiv şi digestia la mamifere Respiraţia în lumea vie Respiraţia aerobă Respiraţia anaerobă...89 Fermentaţia Respiraţia plantelor Respiraţia la animale Sistemul respirator la mamifere Circulaţia în lumea vie Circulaţia la plante Absorbţia apei şi sărurilor minerale din sol Circulaţia sevei brute...97 Circulaţia sevei elaborate...97 Circulaţia la animale Mediul intern al mamiferelor Sistemul circulator la mamifere Excreţia în lumea vie Excreţia la plante

5 Transpiraţia Gutaţia Secreţia la animale Sistemul excretor la mamifere Funcţiile de relaţie Sensibilitatea şi mişcarea la plante Sensibilitatea la animale Organele de simţ ale mamiferelor Ochiul mamiferelor Urechea la mamifere Pielea Limba Nasul Sistemul nervos la mamifere Măduva spinării Encefalul (creierul) Locomoţia la animale Sistemul locomotor la animale Sistemul osos Sistemul muscular Funcţia de reproducere Reproducerea la plante Reproducerea asexuată a plantelor Înmulţirea prin părţi ale rădăcinii şi tulpinii Reproducerea sexuată la angiosperme Formarea polenului Formarea sacului embrionar Formarea seminţelor şi fructelor Reproducerea sexuată la mamifere Aparatul reproducător mascul Aparatul reproducător femel Boli cu transmitere sexuală

6 Celula Celula procariotă Celula este unitatea de bază structurală, funcţională şi genetică a organismelor vii. Procariotele sunt cele mai străvechi forme de viaţă cu structură celulară, mărimea lor este de ordinul micronilor. Conform manualului, din această grupă fac parte unele bacterii şi algele albastre-verzi. Ştiinţa nu consideră acest grup de organisme vii ca fiind o categorie taxonomică. Componentele unei celele procariote sunt: peretele celular (compus din proteine şi hidraţi de carbon), acoperit adeseori de un strat gelatinos mureina) în interiorul peretelui celular membrana celulară, citoplasma şi nucleoidul. peretele celular formează un schelet mucopeptidic cu structură reticulară, este rigid, asigură menţinerea formei celulei, are funcţie protectoare. În afara peretelui celular se întâlneşte des glicocalixul format din polizaharide, acesta are rol de antifagocit, adică protejează celula de acţiunea sistemului de apărare al organismului gazdă; ajută la fixarea celulei, o protejează de dehidratare; membrana celulară delimitează citoplasma, este o membrană lipoproteică (strat dublu fosfolipidic în care sunt înglobate molecule de proteină). Permeabilitatea membranei asigură schimbul de substanţe dintre celulă şi mediu; citoplasma ocupă interiorul celulei, nu este compartimentată prin membrane, conţine ribozomi, la unele bacterii mezozomi (formaţiuni în legătură cu mebrana celulară) cu rol în respiraţie), în unele cazuri substanţă care participă la fotosinteză, substanţe nutritive, plasmide (ADN-uri circulare 1

7 mai mici, care se divizează independent de ADN principal şi se transmit celulelor urmaşe); nucleoidul nu este delimitat de o membrană nucleară, este format dintr-o moleculă de ADN bicatenară circulară, mai rar dreaptă (ADN-ul bacteriei Escherichia coli constă din 3 milioane de perechi de baze), la care se leagă proteine bazice, formând cromozomul bacterian. Celula eucariotă Este celulă cu nucleu adevărat, unde substanţele din nucleu sunt delimitate de citoplasmă printr-o membrană nucleară. Taxonomia lui R. Whittaker din l969 împarte organismele în 4 regnuri: Protiste, Fungii, Plante, Animale. Componentele celulei eucariote: perete celular (la unele celule eucariote), membrană celulară, citoplasmă, nucleu. Componentele pot fi de natură protoplasmatică sau neprotoplasmatică. Componentele protoplasmatice Vom vorbi aici aici despre membrana celulară, citoplasmă şi organiţele celulare: membrana celulară (plasmalema), inclusiv membranele interne ale celulei eucariote, este de natură lipoproteică, moleculele care formează membrana sunt legate prin legături noncovalente. Importanţa biologică a stratului lipidic dublu constă în impermeabilitatea lor faţă de majoritatea moleculelor organice hidrosolubile (zahăruri, aminoacizi, proteine, nucleotide etc.) şi ioni. Stratul dublu îşi păstrează caracterul de fluid, se numeşte şi membrană fluidă. Funcţia specifică a membranei este asigurată de proteinele membranare globulare înglobate în stratul dublu de lipide. Acestea sunt proteinele transmembrană, realizează canale prin care are lor schimbul de ioni, altele funcţionează ca 2

8 Diversitatea lumii vii Marea varietate a lumii vii a făcut necesară elaborarea unui sistem unic de clasificare în baza diferitelor proprietăţi. Prima dată s-a formulat noţiunea de specie, categorie care cuprinde indivizi cu caracteristici asemănătoare. Pe urmă s-a realizat clasificarea speciilor pe baza principiului filogenezei. Sistemul de casificare a speciilor cunoaşte categorii superioare: genul, familia, ordinul, clasa, încrengătura, regnul. Există şi categorii inferioare speciei: subspecia, varietatea, forma. Categoriile sistemului se numesc taxoni, sistemul taxonomie. Nomenclatura binominală a fost întrodusă de Karl Linné. Denumirea se compune din două cuvinte latine, primul, scris cu majusculă, denumeşte genul, cel de-al doilea defineşte specia (Rosa canina = măceş). Conform taxonomiei după Whittaker 1969 organismele vii pot fi grupate în 5 regnuri: monere (procariote) protiste fungii plante animale. Organismele procariote sunt organisme primitive, zestrea lor genetică este conţinută de nucleoid, celula, în afară de ribozomi nu are alte organite. Organismele procariote formează regnul Monera. Organismele eucariote se compun din celule cu organizare dezvoltată care se înmulţesc prin mitoză sau meioză şi fac parte din celelate 4 regnuri. 29

9 Viruşi Viruşii sunt entităţi fără structură celulară, infecţioase, nu au metabolism propriu, sunt parazite intracelulare, obţin substanţele necesare funcţiilor lor vitale din celula gazdă. Sunt vizibile numai sub electronmicroscop, au mărimea între 20 şi 400 nanometri. Numele lor provine din cuvântul latin virus ceea ce înseamnă otravă. Structura virusului: genomul viral format din acid nucleic (ADN sau ARN) purtător de cod genetic şi capsida, un înveliş proteic. Viruşii au trei forme de existenţă: Virionul este un virus matur, aflat în exteriorul celulei. Virus vegetativ este genomul viral aflat în citoplasma celulei gazdă. Provirusul este genomul viral integrat în cromosomul celulei gazdă. Multiplicarea virusurilor: virionul se alipeşte de suprafaţa celulei gazdă, pătrunde în celulă, se transformă în virus vegetativ, modifică funcţionarea celulei gazdă care începe sintetizarea proteinelor virale. genomul viral reproduce în celula gazdă până când o distruge (ciclu litic) virionii formaţi atacă noi celule Replicaţia virusului cuprinde şi un ciclu lizogen, când genomul viral se integrează în cromozomul celulei gazdă, se transformă în provirul şi se replică odată cu cromozomul. Clasificarea virusurilor: După tipul genomului: Ribovirusurile conţin ARN virusul mozaicului tutunului, retrovirusuri (realizează de pe ARN copie reversă de ADN cu ajutorul transcriptazei reverse) care 30

10 pot infecta omul şi animalele, cum a este virusul gripei aviare, turbării, virusul HIV uman. Dezoxiribovirusurile conţin ADN, cum sunt bacteriofagele, viruşi care infectează şi distrug bacterii, virusul herpesului, virusul hepatitei B, al variolei. După formă: cilindrice, sferice, hexagonale etc. După organismele parazitate: vegetale, animale, umane Viroze care apar la om: gripa, varicela, rujeola, rubeola, oreionul, poliomielita, meningita, papiloma, SIDA. Regnul monerelor Sunt organisme unicelulare, singulare sau în colonii.au forme variate, filiforme, ramificate, formând colonii, cu sau fără cili. Medii de viaţă: apa, solul, aerul, corpul altor organisme. Din acest regn fac parte: Arhebacterii, Eubacterii, Cianobacterii, Algele albastre-verzi. Arhebacteriile sunt cele mai vechi bacterii, pot trăi în condiţii de mediu extreme (temperaturi ridicate sau scăzute, medii acide, bazice, cu conţinut de metan sau sulf), în majoritate anaerobe. Se hrănesc prin chemosinteză (bacterii metanogene), mai rar prin fotosinteză, halobacterii. Eubacteriile au o structură procariotă tipică (perete celular sau membrană celulară, citoplasmă, mezozomi, nucleoid, plasmide, ribozomi, endospor, cili, flageli). Mediul lor natural cel mai important este solul, într-o măsură mai mică apa. Mărimea lor este între μm. Sunt solitare sau pot forma colonii. Forma lor poate fi sferică (coci), bastonaş (bacili), spirală (spirochete), virgulă (vibrioni) etc. Pot fi aerobe sau anaerobe. Nutriţia poate fi heterotrofă (simbiontă, parazită, saprofită), sau autotrofă (fotosinteză, chemosinteză). Se înmulţesc prin amitoză (diviziune directă), cu viteză mare, o generaţie nouă apare la 20 de minute. După funcţiile lor vitale sunt bacterii fermentatoare, luminescente, patogene. În condiţii nefavorabile se închistează. Importanţa 31

11 Ţesuturi vegetale şi animale La organismele vegetale şi animale pluricelulare, prin diferenţierea celulelor pentru efectuarea unor funcţii specifice, apar grupări de celule interdependente numite ţesuturi. Ţesuturile sunt grupări de celule de aceeaşi origine, formă, structură şi funcţie. Ţesuturile asociate formează organe, iar diferitele organe formează un aparat. Ţesuturi vegetale În cursul ontogenezei diferenţiem două etape în formarea ţesuturilor: apariţia celulelor embrionale (meristematice) şi apariţia ţesuturilor definitive. În cursul divizărilor mitotice în serie a zigotului apare un număr mare de celule identice, nespecializate, cu posibilitate de dezvoltare diferită, numite meristeme. Din meristeme se formează ţesuturile definitive. Ţesuturile formative-embrionalemeristematice Sunt celule de dimensiuni mici, ovoide, cu pereţi subţiri, cu nucleu relativ mare, poziţionat central, citoplasma umple complet volumul celulei, sunt capabile de mitoză pe toată durata de viaţă a organismului, de aceea plantele, spre deosebire de animale, pot creşte nelimitat. După poziţie: meristeme apicale, laterale, intercalate. Meristemele apicale asigură creşterea în lungime a tulpinilor şi rădăcinilor, se găsesc în vârfurile acestora. 59

12 Meristemele laterale asigură creşterea în grosime a tulpinilor şi ramurilor plantelor perene (copaci, arbuşti). Se numesc meristeme secundare pentru că ia naştere din celule definitive care îşi recapătă capacitatea de a se diviza. Aceste ţesuturi se numesc cambiu şi paracambiu sau felogen. Cambiul are rol în formarea de vase lemnoase şi liberiene, paracambiul (felogenul) în formarea suberului şi felodermului. Tot cambiul este la originea celorlalte tipuri de celule lemnoase şi liberiene. Meristeme intercalate se găsesc în ţesuturile diferenţiate, de exemplu la nivelul internodurilor tulpinilor cerealelor. Pe lângă efectul fototrop şi geotrop, acestea contribuie la ridicarea tulpinilor culcate de vânt, prin creşterea rapidă a părţii bazale a tulpinilor, au rol şi în dezvoltarea frunzelor şi înflorescenţelor. Diferenţierea meristemelor după origine (primare, secundare) are importanţă doar teoretică. Ţesuturile definitive Iau naştere din celulele formative, se compun din celule diferenţiate pentru o funcţie specifică în organism, au forme şi dimensiuni diferite, nu mai au capacitate de diviziune. După funcţia lor în organism pot fi: ţesuturi de apărare, ţesuturi fundamentale, ţesuturi conducătoare, ţesuturi de susţinere sau mecanice, ţesuturi secretoare etc. Ţesuturile de apărare Au rol de protejare a plantei, dar şi realizarea contactului cu mediul exterior, asigurată de organe celulare anexe. Sunt constituite de unul sau mai multe straturi de celule parenchimatice, fără spaţii intercelulare. Se întâlnesc atât pe suprafaţa plantei cât şi în interiorul organelor vegetative. După modul de formare a lor deosebim ţesuturi de apărare primare, secundare şi terţiare. 60

13 Ţesut de apărare primar este rizoderma care acoperă rădăcina, nu au cuticulă sau stomă, anexele caracteristice sunt perişorii. Locul rizodermei distruse este luat de exodermă în mod temporar, la rădăcinile care nu se îngroaşă secundar se păstrează pe toată durata vieţii plantei. Pe frunze şi tulpină se găseşte epiderma, pe care apare cuticula, în unele cazuri acuperită cu o substanţă ceroasă greu permeabilă pentru gaze şi lichide. Epiderma nu este doar un strat de acoperire, poate avea rol de reglare a evaporării şi a temperaturii, prin perii urzicători poate apăra planta de animale, perii secretori pot secreta uleiuri, răşină, nectar, hidatodele secretă apă. Formaţiunile epidermei numite stomate au rol în respiraţie, evaporarea apei, participă şi la asimilarea prin fotosinteză datorită conţinutului de cloroplaste al celulelor de închidere. Endoderma este ultimul strat al scoarţei, are rol protector, celulele endodermale în formă de U asigură circulaţia substanţelor nutritive (în rădăcină). Ţesutul de apărare secundar. Pe organele vegetale care se îngroaşă secundar, epiderma nu poate rămâne, pentru că nu este capabilă să crească. Se distruge, iar locul ei este preluat de ţesutul secundar numit peridermă. Acesta este un ţesut stratificat format din meristemul lateral numit paracambiu sau felogen. Felogenul produce spre exterior felomul, spre interior feloderma. Cele trei straturi sunt denumite împreună periderm sau scoarţă. Deoarece scoarţa realizează închidere etanşă, schimbul de gaze are loc prin lenticele. Ţesutul de apărare terţiar. Paracambiul este viabil timp de câţiva ani, sub presiunea tulpinei care se îngroaşă, peridermul creat crapă şi se dezlipeşte. În straturile mai profunde se se formează un nou paracambiu care dezvoltă un nou periderm. Acest fenomen se repetă până când scoarţa primară se utilizează complet, paracambiul format ajunge la floem iar ţesuturile apărătoare formate se amestecă cu celulele floemului. Acest ţesut apărător care conţine 61

14 elemente parenchimatice şi necrofiate, se numeşte ritidom. Conţine substanţe cu efect tanant, substanţe cristaline, alcaloizi, uleiuri aromatice, ca de ex. în scoarţa scorţişorului. În continuare pe ritidom apar crăpături şi se creează desenul specific pentru specia de arbore (scoarţa stejarului diferă clar de cea a salcâmului), astfel este posibilă respiraţia prin scoarţă. Ţesuturile fundamentale Se găsesc între ţesuturile de apărare şi cele conducătoare, sunt formate din celule parenchimatice (de formă regulată sferică sau ovoidă), au în structură vacuole care conţin substanţe nutritive, cloroplaste, leucoplaste şi cromoplaste. După funcţia lor sunt celule fundamentale asimilatoare, de depozitare, acvifere, aerifere etc. Ţesutul fundamental asimilator. Este locul unde are loc fotosinteza. Celulele conţin multe cloroplaste, în locurile expuse luminii: frunze, tulpini tinere. Forma tipică întâlnită în frunze este ţesutul palisadic şi ţesutul lacunar, în tulpinile tinere este prezent sub forma de chlorenchim sub epidermă. Ţesutul fundamental de depozitare. Stochează rezerve de diferite substanţe: amidon, proteine, uleiuri. Celulele au de obicei pereţi subţiri, se găsesc îndeosebi în organele care primesc mai puţină lumină, subterane, seminţe (de exemplu tuberculii cartofului, sfecla etc). Ţesutul fundamental acvifer. Se întâlneşte la plantele suculente care trăiesc în zone aride. Apa este reţinută în parte de hialoplasmă, parţial de către mucozitatea peretelui celular (agave, cactuşi, aloe, crassula etc.). Ţesutul fundamental aerifer. Este un ţesut bogat în spaţii intercelulare. Se întâlneşte în tulpina, rizomul plantelor acvatice, de ex. la nufăr, stuf etc. 62

15 Structura şi funcţiile vitale fundamentale ale organismelor vii Funcţiile de nutriţie Toate organismele vii au trei tipuri de funcţii vitale: de nutriţie, de relaţie şi de reproducere. Acele funcţii vitale care asigură transportul şi prelucrarea substanţlor în organism: Hrănire, respiraţie, circulaţie şi excreţie. Nutriţia în lumea vie Organismele vii sunt sisteme deschise, efectuază în permanenţă schimb de substanţe şi energie cu mediul. Spre deosebire de obiectele fără viaţă, transformă substanţele preluate din mediu cu ajutorul energiei, le asimilează şi elimină substanţele nefolositoare sau dăunătoare. Acest proces se numeşte metabolism. Corpul organismelor este compus în principal din substanţe organice. Substanţele organice sunt compuşi ai carbonului. Lumea vie se împarte în regn vegetal şi animal după sursa obţinerii carbonului şi energiei. Plantele verzi sunt organisme cu nutriţie autotrofă, sursa carbonului este CO2, sursa de energie este lumina, energia radiată de Soare. Un grup mic de organisme autotrofe din care fac parte bacteriile chemositetizatoare, obţine energia din oxidarea substanţelor anorganice, sursa carbonului este şi la acestea CO2. 72

16 Organismele autotrofe sunt fotoautotrofe, capabile de fotosinteză sau chemoautotrofe, capabile de chemosinteză. Animalele sunt organisme cu nutriţie heterotrofă, sursa carbonului o constituie compuşii organici, iar sursa de energie energia chimică din compuşii organici. Nutriţia autotrofă Fotosinteza Înseamnă sinteza de substanţe organice din apă, CO2 şi săruri minerale, cu utilizarea energiei luminii. Ecuaţia simplificată a reacţiei de fotosinteză: 6 CO2 + 6 H2O + săruri clorofilă energie luminoasă C6H12O6 + 6O2 minerale Fotosinteza are loc în toate ţesuturile asimilatoare expuse la lumină. Organul vegetal care s-a acomodat pentru fotosinteză este frunza. Celulele ţesutului palisadic şi lacunar conţin pigmenţi care captează energia luminoasă. Aceşti pigmenţi absorbi radiaţiile solare în gama lungimilor de undă între nm. Pigmenţii sunt verzi, clorofilieni sau galbeni, carotinoizi. Pigmenţii clorofilieni: clorofila a şi b. Carotinoizi: carotina portocalie şi xantofila galbenă. Toţi pigmenţii captează energia luminoasă, dar numai moleculele de clorofilă a sunt capabile să transforme energia luminoasă în energie chimică. Pigmenţii cu funcţionare diferită sunt grupaţi în două sisteme de pigmenţi: sistemul de pigmenţi 1: carotina, clorofila a şi b, cu absorbţia maximă a luminii la 700 nm. sistemul de pigmenţi 2: xantofila,clorofila a şi b, cu absorbţia maximă a luminii la 680 nm. În ambele sisteme, energia fotonului incident este dirijată spre centrul de reacţie care este clorofila a, reprezentând 1% din masă. 73

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1 SISTEME BIOLOGICE

Capitolul 1 SISTEME BIOLOGICE 6 1 SISTEME BIOLOGICE Sistemul biologic la nivel molecular reprezintă un complex de biopolimeri (acizi nucleici, proteine, lipide, glucide) ce interacţionează între ei, asigurând fluxul permanent de informaţie,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ TRANSMITEREA SINAPTICĂ NEURONUL CORPUL CELULAR (SOMA) SEDIUL ACTIVITĂŢILOR METABOLICE DIAMETRU : μm mm AXONUL LUNGIME : μm m DENDRITELE RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

G. Niac: Mediul biotic. Note de curs. Procariotes. Protista 45. B. COMPONENTELE MEDIULUI BIOTIC ([1] p ; [2] p. 502 u.)

G. Niac: Mediul biotic. Note de curs. Procariotes. Protista 45. B. COMPONENTELE MEDIULUI BIOTIC ([1] p ; [2] p. 502 u.) G. Niac: Mediul biotic. Note de curs. Procariotes. Protista 45 B. COMPONENTELE MEDIULUI BIOTIC ([1] p. 42-57; [2] p. 502 u.) Mediul biotic este alcătuit din totalitatea vieţuitoarelor care ne înconjoară.

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia fibrei miocardice

Fiziologia fibrei miocardice Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα