Κατώτατος Μισθός. - Οι περιουσίες των καταναλωτών παριστάνονται από τα διανύσματα:

Transcript

1 Κατώτατος Μισθός Έστω μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές: και. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ και το καταναλωτικό αγαθό Α. - Οι προτιμήσεις των καταναλωτών παριστάνονται από τις συναρτήσεις χρησιμότητας: / / U( X, A) = X A U( X, A) = A - Οι περιουσίες των καταναλωτών παριστάνονται από τα διανύσματα: e = ( ex, ea ) = (,0) e = ( ex, ea) = (0,0) - Ο καταναλωτής είναι ο μοναδικός ιδιοκτήτης της επιχείρησης. - Η συνάρτηση παραγωγής της επιχείρησης είναι: A= f( L) = L

2 - Υπολογίζουμε την ανταγωνιστική ισορροπία για τη συγκεκριμένη οικονομία [βλ. Week 9 ( of ), σελ. 3-8].. Ορίζουμε μία τιμή για κάθε αγαθό και υπολογίζουμε το εισόδημα κάθε καταναλωτή. - Η τιμή του αγαθού Χ είναι w και η τιμή του αγαθού Α είναι p. Θέτουμε p= και αναζητούμε το μισθό ισορροπίας w*. - To εισόδημα του καταναλωτή είναι η αγοραία αξία της περιουσίας του: M = we + pe = w X A - To εισόδημα του καταναλωτή είναι τα κέρδη που εισπράττει ως ιδιοκτήτης της επιχείρησης: M = π. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης της χρησιμότητας για κάθε καταναλωτή.

3 Καταναλωτής max U ( X, A) = X A { Χ, A } / / st.. wx + A w 0 X, A 0 - ΗλύσητουUMP είναι: (UMP ) w ( ), ( ) =, ( X w A w ) () (Συναρτήσεις Ζήτησης των αγαθών Χ, Α για τον καταναλωτή ) L ( w) = / () (Συνάρτηση Προσφοράς Εργασίας max U ( A ) = A { A } st.. A A π 0 Καταναλωτής (UMP ) για τον καταναλωτή ) 3

4 - ΗλύσητουUMP είναι: A ( w) = π (Συνάρτηση Ζήτησης του αγαθού Α (3) για τον καταναλωτή ) 3. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών για κάθε επιχείρηση. max Π { LA, } st.. A= L LA, 0 = A wl - ΗλύσητουPMP είναι: Lw ( ) / max Π = L wl { L} st.. L 0 (PMP) = w (Συνάρτηση Ζήτησης Εργασίας) A( w) / w (4) (5) = (Συνάρτηση Προσφοράς) π ( w) = / w (6) (Συνάρτηση Κερδών) 4

5 4. Γράφουμε τις συνθήκες ισορροπίας για όλες τις αγορές και λύνουμε ως προς το μισθό ισορροπίας. i D = S L( w) = L ( w) L L [ή, ισοδύναμα: D = S X ( w) + L( w) = i X D = S A( w) + A ( w) = A( w) A A X (Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά Εργασίας) (Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά τουαγαθούχ) ] (Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά τουαγαθούα) - Χρησιμοποιούμε τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας και λύνουμε ως προς w. () Lw ( ) = L( w) w= (4) - Χρησιμοποιούμε το μισθό ισορροπίας (w*= ) για να υπολογίσουμε τα κέρδη, τις ποσότητες ισορροπίας και τις χρησιμότητες ισορροπίας: π* = /, A =, L = L = /, A = /, A = / U =, U = / * 3/4 * * * * * * - Άρα, η ανταγωνιστική ισορροπία στην οικονομία είναι: 5

6 ( w*, p*) = (, ) ( * * * * * * ( X ) ( ), A, L),( X, A, L) = (/, /, /), (0, /, 0) * * ( L, A ) = (/, ) ( U ) U, = (, ) * * 3/4 / (Τιμές Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) w L ( w) w w * = Β Γ Ε Αγορά Εργασίας 0 / w / Lw ( ) L,L 6

7 - Ορισμός: Κατώτατος μισθός (minimum wage) w είναι o μισθός κάτω από τον οποίο δεν επιτρέπεται να μειωθεί η αμοιβή της εργασίας. Δηλαδή: Αν η κυβέρνηση επιβάλλει κατώτατο μισθό, τότε πρέπει να ισχύει w w. (Π) Μη Δεσμευτικός Κατώτατος Μισθός - Αν ο επιβαλλόμενος κατώτατος μισθός ( w )είναι μικρότερος από το μισθό ισορροπίας (w*), τότε o κατώτατος μισθός δεν είναι δεσμευτικός. - Δηλαδή: Αν w w* =, τότε o κατώτατος μισθός δεν είναι δεσμευτικός. - Στην περίπτωση αυτή, η επιβολή του κατώτατου μισθού δεν ασκεί καμία επίδραση στην αγορά. => Η αγορά εργασίας εξακολουθεί να ισορροπεί στο σημείο Ε (δηλαδή, η οικονομία εξακολουθεί να βρίσκεται σε ανταγωνιστική ισορροπία). 7

8 (Π) Δεσμευτικός Κατώτατος Μισθός - Αν ο επιβαλλόμενος κατώτατος μισθός ( w )είναι μεγαλύτερος από το μισθό ισορροπίας (w*), τότε o κατώτατος μισθός είναι δεσμευτικός. - Δηλαδή: Αν w> w* =, τότε o κατώτατος μισθός είναι δεσμευτικός. Επιπτώσεις Δεσμευτικού Κατώτατου Μισθού - Στην περίπτωση αυτή, οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης τείνουν να ωθήσουν το μισθό προς το επίπεδο ισορροπίας (w*), αλλά o μισθός δεν επιτρέπεται να μειωθεί κάτω από τον κατώτατο μισθό w. Ο μισθός που θα επικρατήσει στη αγορά είναι w= w, οπότε: Lw ( ) / = w (Ζητούμενη Ποσότητα Εργασίας) A( w) / w (7) (8) = (Προσφερόμενη ποσότητα αγαθού Α) π ( w) = / w (9) (Κέρδη επιχείρησης) 8

9 X ( w ) = / (0) (Ζητούμενη Ποσότητα αγαθού Χ από τον καταναλωτή ) A ( w) w/ L ( w ) = / () = (Ζητούμενη ποσότητα αγαθού Α από τον καταναλωτή ) A ( w) / w () (3) (Προσφερόμενη Ποσότητα Εργασίας από τον καταναλωτή ) = (Ζητούμενη ποσότητα αγαθού Α από τον καταναλωτή ) Αγορά Εργασίας i SL = > DL =, δηλαδή υπάρχει υπερβάλλουσα προσφορά w (πλεόνασμα) στην αγορά εργασίας. - Εφόσον η αγορά εργασίας δε βρίσκεται σε ισορροπία, η ποσότητα εργασίας που ανταλλάσσεται είναι η μικρότερη μεταξύ ζητούμενης και προσφερόμενης ποσότητας: min{ D, S } = D = / w L L L Η ποσότητα εργασίας που ανταλλάσσεται είναι η περιορισμένη ποσότητα που ζητάει η επιχείρηση, ενώ ένα μέρος της συνολικής προσφοράς εργασίας παραμένει ανικανοποίητο. 9

10 - Δηλαδή, υπάρχουν εργάτες οι οποίοι είναι διατεθειμένοι να προσφέρουν μεγαλύτερη ποσότητα εργασίας στην επικρατούσα τιμή ( w ) αλλά δε βρίσκουν θέση απασχόλησης. Ο δεσμευτικός κατώτατος μισθός δημιουργεί ανεργία. i Ανεργία = SL DL = = ( ΒΓ) w SL DL Ποσοστό Ανεργίας: u = =, S w με: du/ dw> 0, lim u= w L - Η αύξηση του κατώτατου μισθού αυξάνει το ποσοστό ανεργίας στην οικονομία. Ποσοστό Ανεργίας και Ελαστικότητα (i) Με δεδομένη την αγοραία καμπύλη ζήτησης εργασίας, όσο μεγαλύτερη είναι η ελαστικότητα της προσφοράς εργασίας ως προς το μισθό τόσο μεγαλύτερο θα είναι το ποσοστό ανεργίας που οφείλεται 0 στην επιβολή κατώτατου μισθού.

11 w w w* S Ζ Η Θ Ε S D L o L L o L* o L D, L S -Aν η προσφορά εργασίας είναι ανελαστική (δηλαδή η καμπύλη προσφοράς εργασίας είναι η σχετικά κατακόρυφη καμπύλη S), τότε η ανεργία που οφείλεται στην επιβολή κατώτατου μισθού είναι: L o Lo = ( ZH) -Aνηπροσφορά εργασίας είναι ελαστική (δηλαδή η καμπύλη προσφοράς εργασίας είναι η σχετικά οριζόντια καμπύλη S ), τότε η ανεργία που οφείλεται στην επιβολή κατώτατου μισθού είναι: L L = ( ZΘ ) > ( ZH) = L L o o o o

12 (ii) Με δεδομένη την αγοραία καμπύλη προσφοράς εργασίας, όσο μεγαλύτερη είναι η ελαστικότητα της ζήτησης εργασίας ως προς το μισθό τόσο μεγαλύτερο θα είναι το ποσοστό ανεργίας που οφείλεται στην επιβολή κατώτατου μισθού. w S w w* Ζ Η Θ Ε D L o L o D L* L o L D, L S -Aνηζήτηση εργασίας είναι ανελαστική (δηλαδή η καμπύλη ζήτησης εργασίας είναι η σχετικά κατακόρυφη καμπύλη D), τότε η ανεργία που οφείλεται στην επιβολή κατώτατου μισθού είναι: L L o o = ( ΗΘ)

13 -Aν η ζήτηση εργασίας είναι ελαστική (δηλαδή η καμπύλη ζήτησης εργασίας είναι η σχετικά οριζόντια καμπύλη D ), τότε η ανεργία που οφείλεται στην επιβολή κατώτατου μισθού είναι: L L = ( ZΘ ) > ( ΗΘ ) = L L o o o o - Γενικά: Όσο μεγαλύτερη είναι η ελαστικότητα της προσφοράς ή/και της ζήτησης εργασίας ως προς το μισθό, τόσο μεγαλύτερο θα είναι το ποσοστό ανεργίας που οφείλεται στην επιβολή κατώτατου μισθού. - Παράδειγμα Δεσμευτικού Κατώτατου Μισθού: Στην αγορά ανειδίκευτης ή μη πεπειραμένης εργασίας (ιδίως στην αγορά νέων εργατών), ο μισθός ισορροπίας (w*) είναι μικρότερος από τον επιβαλλόμενο κατώτατο μισθό ( w), οπότε ο κατώτατος μισθός είναι δεσμευτικός. Υπερβάλλουσα προσφορά ανειδίκευτης / μη πεπειραμένης εργασίας στην αγορά. Η επιβολή κατώτατου μισθού δημιουργεί ανεργία για τους ανειδίκευτους / μη πεπειραμένους / νέους εργάτες. 3

14 - Τα εμπειρικά στοιχεία δείχνουν ότι μια αύξηση του κατώτατου μισθού κατά 0% μειώνει την απασχόληση των νέων εργατών κατά %-3%. - Αλλά: Πρόσφατες εμπειρικές μελέτες καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι η αύξηση του κατώτατου μισθού δεν έχει καμία αρνητική επίπτωση στην απασχόληση των νέων εργατών. Αγορά Αγαθού Α w i DA = + > SA =, δηλαδή υπάρχει υπερβάλλουσα ζήτηση w w (έλλειμμα) στην αγορά του αγαθού Α. w Έλλειμμα Αγαθού Α: DA SA = w - Εφόσον η αγορά του αγαθού Α δε βρίσκεται σε ισορροπία, η ποσότητα που ανταλλάσσεται είναι η μικρότερη μεταξύ ζητούμενης και προσφερόμενης ποσότητας: min{ D, S } = S = / w A A A 4

15 - Η ποσότητα αγαθού Α που ανταλλάσσεται είναι η περιορισμένη ποσότητα που προσφέρει η επιχείρηση, ενώ ένα μέρος της συνολικής ζήτησης παραμένει ανικανοποίητο. - Δηλαδή, υπάρχουν καταναλωτές οι οποίοι θα ήθελαν να αγοράσουν μεγαλύτερη ποσότητα του αγαθού Α στην επικρατούσα τιμή αλλά δεν μπορούν να βρουν την επιθυμητή ποσότητα. - Εφόσον διατηρείται το έλλειμμα στην αγορά του αγαθού Α, θα αναπτυχθεί κάποιος μηχανισμός κατανομής της περιορισμένης προσφερόμενης ποσότητας μεταξύ των καταναλωτών. Παραδείγματα Μηχανισμών Κατανομής () Διακρίσεις (Discrimination): Οι ίδιοι οι παραγωγοί επιλέγουν τους καταναλωτές στους οποίους θα πουλήσουν το αγαθό σύμφωνα με κάποιο κριτήριο διάκρισης (π.χ. οι παραγωγοί πουλάνε το αγαθό μόνο στους συγγενείς ή στους φίλους τους, μόνο στα μέλη της εθνότητας ή της θρησκείας τους, μόνο σε λευκούς ή μόνο σε μαύρους 5 καταναλωτές κ.λπ.).

16 () Ουρές (Queues): Το αγαθό αποκτάται από εκείνους τους καταναλωτές που είναι διατεθειμένοι να πάρουν νωρίς θέση σε μια ουρά και να περιμένουν όσο χρειάζεται για να αγοράσουν το αγαθό. - Έστω q ο απαιτούμενος χρόνος αναμονής στην ουρά για να αποκτήσει ένας καταναλωτής μία μονάδα του αγαθού Α. Ο συνολικός χρόνος αναμονής στην ουρά για τον καταναλωτή είναι q Α. Ο συνολικός χρόνος αναμονής στην ουρά για τον καταναλωτή είναι q Α. Το κόστος αναμονής στην ουρά για τον καταναλωτή είναι Το κόστος αναμονής στην ουρά για τον καταναλωτή είναι - Υπολογίζουμε τον απαιτούμενο χρόνο αναμονής (q*) που εξισορροπεί όλες τις αγορές, χρησιμοποιώντας τη γνωστή μεθοδολογία για τον υπολογισμό της ανταγωνιστικής ισορροπίας. wqa. wqa. 6

17 Καταναλωτής max U ( X, A) = X A { Χ, A } / / st.. wx + A + wqa w wx + ( + wq) A w 0 X, A 0 (UMP ) - ΗλύσητουUMP είναι: w ( ; ), ( ; ) =, ( + wq) L( q; w) = X qa = ( + wq) ( X q w A q w ) max U ( A ) = A { A } st.. ( + wq) A π A 0 (UMP ) (4) (5) Καταναλωτής (Συναρτήσεις Ζήτησης των αγαθών Χ, Α για τον καταναλωτή ) (Συνάρτηση Προσφοράς Εργασίας για τον καταναλωτή ) 7

18 - ΗλύσητουUMP είναι: ( ; ) π A q w = (6) (Συνάρτηση Ζήτησης του αγαθού Α + wq για τον καταναλωτή ) - ΗλύσητουPMP της επιχείρησης εξακολουθεί να δίνεται από τις σχέσεις (7), (8) και (9). - Γράφουμετιςσυνθήκεςισορροπίαςγιαόλεςτιςαγορέςκαιλύνουμε ως προς το χρόνο αναμονής. i i D = S X (; q w) + L( w) + q[ A(, q w) + A (, q w)] = X X D = S A( q; w) + A ( q; w) = A( w) A A (Ισορροπία στην Αγορά του Αγαθού Α) (Ισορροπία στην Αγορά του αγαθού Χ) - Χρησιμοποιούμε τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά του αγαθού A και λύνουμε ως προς q. (8),(4) w A( q; w) + A( q; w) = A( w) q* =, με dq*/ dw> 0 (6) 4w 8

19 - Χρησιμοποιούμε τον απαιτούμενο χρόνο αναμονής (q*) για να υπολογίσουμε τη νέα κατανομή των πόρων με δεσμευτικό κατώτατο μισθό και ουρές: w ( wpq,, *) = ( w,, ) 4w w 4 (,,, ) = (,,, w + w + w( w + ) ( X A L A ) L A = w w (, ) (/,/ ) π = / w (Κατανομή με κατώτατο μισθό και ουρές) Αξιολόγηση Δεσμευτικού Κατώτατου Μισθού - Υπολογίζουμε τις χρησιμότητες των καταναλωτών μετά την επιβολή του κατώτατου μισθού και συγκρίνουμε με τις χρησιμότητες της αρχικής ανταγωνιστικής ισορροπίας. 9

20 / w * 3 ( ) = < U = i U w w + 4 i U( w) = < U = ww ( + ) * / /4 : Ο καταναλωτής ζημιώνεται από τον κατώτατο μισθό. : Ο καταναλωτής ζημιώνεται από τον κατώτατο μισθό. - Άρα: Η επιβολή κατώτατου μισθού ζημιώνει και τους δύο καταναλωτές. Ο κατώτατος μισθός (γενικά: ο έλεγχος τιμών που επιβάλλεται σε ανταγωνιστικές αγορές) είναι αναποτελεσματικός, δηλαδή δεν είναι άριστος κατά Pareto. - Δηλαδή: Υπάρχει δυνατότητα μετακίνησης από την κατανομή με κατώτατο μισθό (π.χ. στην κατανομή της αρχικής ανταγωνιστικής ισορροπίας) κατά τρόπο ώστε να ωφελούνται και οι δύο καταναλωτές. 0