Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ:ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΔΑΝΑΗΣ ΖΥΓΟΚΩΣΤΑ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ Αριθμός Μητρώου: 7783 Θέμα «Χρήση Ασαφών Γνωστικών Δικτύων στη μοντελοποίηση και τον έλεγχο οικονομικών συστημάτων» Επιβλέπων Γρουμπός Πέτρος 1

2 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Ιούνιος 2017 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Χρήση Ασαφών Γνωστικών Δικτύων στη μοντελοποίηση και τον έλεγχο οικονομικών συστημάτων» Της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΔΑΝΑΗΣ ΖΥΓΟΚΩΣΤΑ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ Αριθμός Μητρώου:7783 2

3 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Γρουμπός Πέτρος Καθηγητής Κούσουλας Νικόλαος Καθηγητής 3

4 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Χρήση Ασαφών Γνωστικών Δικτύων στη μοντελοποίηση και τον έλεγχο οικονομικών συστημάτων» Φοιτήτρια: Δανάη Ζυγοκώστα του Γεωργίου Επιβλέπων: Πέτρος Γρουμπός 4

5 Περίληψη Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η χρήση των Ασαφών Γνωστικών Δικτύων για τη μοντελοποίηση ενός συστήματος οικονομικής φύσεως και συγκεκριμένα ενός συστήματος στο οποίο μελετάται και προβλέπεται η επιτυχία στην προώθηση ενός προϊόντος. Αρχικά θα αναλυθούν κάποια καίρια ζητήματα που αφορούν το σύγχρονο Μάρκετινγκ. Στη συνέχεια αφού γίνει μία εισαγωγή στα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα καθώς και μία αναφορά σε σημαντικά χαρακτηριστικά τους, θα περιγραφεί το εξεταζόμενο σύστημα και πιο συγκεκριμένα θα αναλυθούν οι παράμετροι που έχουν ληφθεί υπόψη καθώς και οι σχέσεις μεταξύ αυτών, οι οποίες διαμορφώνουν και το τελικό αποτέλεσμα. Θα υλοποιήσουμε το σύστημα για συγκεκριμένες αρχικές τιμές των παραμέτρων. Θα μελετηθούν και θα συγκριθούν τα αποτελέσματα που θα προκύψουν χρησιμοποιώντας α) το FCM tool με το οποίο υλοποιείται το κλασσικό μοντέλο Ασαφών Γνωστικών Δικτύων και β) κώδικα σε Matlab στον οποίο υλοποιήσαμε το νέο μοντέλο ΑΓΔ. 5

6 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Γρουμπό για τη συνεργασία και βοήθειά του καθ όλη την εκπόνηση της διπλωματικής μου εργασίας. Παράλληλα ευχαριστώ τον κ. Μαρκάκη για τη συμβολή του ως συνεξεταστή και την παρουσία του στην παρουσίαση της διπλωματικής μου εργασίας. Επίσης ένα μεγάλο ευχαριστώ στη διδακτορικό Αντιγόνη Αννίνου για την πολύτιμη καθοδήγησή της και την προθυμία της να με βοηθήσει σε οποιαδήποτε δυσκολία αντιμετώπισα. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τη μητέρα μου καθώς και τους φίλους μου που ήταν δίπλα μου στις καλές και τις δύσκολες στιγμές της διπλωματικής μου εργασίας. 6

7 ΔΟΜΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΚΡΩΝΥΜΙΑ...8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Εισαγωγή Δομή διπλωματικής εργασίας...9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Ορισμός και ιστορική αναδρομή του Μάρκετινγκ Ο ρόλος του Μάρκετινγκ Κριτική του Μάρκετινγκ Κοινωνική ευθύνη και Μάρκετινγκ Χαρακτηριστικά των συμβούλων Μάρκετινγκ Στατιστικά μοντέλα και Μάρκετινγκ Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα και Μάρκετινγκ...18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Εισαγωγή στον Ευφυή έλεγχο Βασικά χαρακτηριστικά Ασαφούς λογικής Θεωρητικό υπόβαθρο Ασαφούς Λογικής Εφαρμογές Ασαφούς Λογικής Βασικά χαρακτηριστικά Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων...22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΑΣΑΦΗ ΓΝΩΣΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα Εισαγωγή στα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα Μέθοδοι δημιουργίας και ανάπτυξη Ασαφών Γνωστικών Δικτύων Περιγραφή των βαρών του ΑΓΔ με χρήση λεκτικών μεταβλητών Προσδιορισμός των βαρών του ΑΓΔ με το συμπερασμό ενός λεκτικού κανόνα Συμπερασμός μιας συνάρτησης βάρους κάθε διασύνδεσης του ΑΓΔ με χρήση λεκτικών κανόνων Τεχνικές αποασαφοποίησης εξόδου Μοντελοποίηση και έλεγχος συστημάτων με τη χρήση ΑΓΔ Εποπτικός έλεγχος Συστημάτων με χρήση ΑΓΔ Περιοχές εφαρμογής ΑΓΔ Μαθηματικά μοντέλα για την ανάπτυξη ΑΓΔ Συναρτήσεις συμπίεσης...36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Περιγραφή συστήματος Καθορισμός των τιμών των παραμέτρων : Καθορισμός του λεκτικού πίνακα βαρών : Αποασαφοποίηση των λεκτικών μεταβλητών...46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Υλοποίηση του συστήματος με χρήση του FCM tool Υλοποίηση του συστήματος με χρήση του νέου μοντέλου για FCM...55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Συμπεράσματα Μελλοντικές επεκτάσεις...69 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

8 ΑΓΔ: Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα FCM: Fuzzy Cognitive Maps ΑΚΡΩΝΥΜΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1.1 Εισαγωγή Είναι γεγονός πως η εφαρμογή της Ασαφούς Λογικής έχει αυξηθεί ιδιαίτερα τα τελευταία χρόνια και τη συναντάμε σε ποικίλους τομείς. Ένας από αυτούς τους τομείς είναι και ο κοινωνικό-οικονομικός και με αυτόν θα ασχοληθούμε στην παρούσα διπλωματική εργασία. Προκειμένου να υλοποιηθεί το σύστημά μας έχει χρησιμοποιηθεί, αντί κάποιου στατιστικού μοντέλου, ένα ιδιαίτερα καινοτόμο εργαλείο της Ασαφούς λογικής και αυτό είναι τα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα ή αλλιώς τα Fuzzy Cognitive Maps όπως είναι και ευρέως γνωστά. Τα ΑΓΔ προτιμώνται συχνά για την υλοποίηση συστημάτων διότι προσφέρουν ευελιξία και αναπαριστούν με τρόπο απλό την επιστημονική γνώση. Μας δίνουν τη δυνατότητα να συμπεριλάβουμε τη γνώμη των ειδικών και έτσι τα τελικά αποτελέσματα του μοντέλου μας να είναι πολύ κοντά στα αποτελέσματα του πραγματικού συστήματος. Ωστόσο η εξάρτησή τους από την αρχική γνώση των ειδικών και η τάση τους να συγκλίνουν σε ανεπιθύμητες καταστάσεις αποτελούν ένα σημαντικό μειονέκτημα. Προκειμένου να ξεπεραστεί αυτή η κατάσταση πολλές φορές κρίνεται απαραίτητος ο συνδυασμός τους με αλγορίθμους εκμάθησης, οι οποίοι και βελτιώνουν τα χαρακτηριστικά των ΑΓΔ. Για το λόγο αυτό οι περισσότερες έρευνες που γίνονται γύρω από τα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα αφορούν τη δημιουργία νέων αλγορίθμων εκπαίδευσης ή τη βελτίωση των ήδη υπαρχόντων. Ωστόσο πρόσφατα αναπτύχθηκε ένα νέο μαθηματικό μοντέλο που διαφοροποιεί τον τρόπο υπολογισμού της τιμής του κάθε κόμβου και δεν απαιτεί τη χρήση κάποιου αλγορίθμου εκπαίδευσης. Με αφορμή αυτό το νέο μαθηματικό μοντέλο η μελέτη που γίνεται στην παρούσα διπλωματική εργασία χωρίζεται σε τρία σκέλη: 8

9 α) Υλοποίηση του συστήματος με το κλασσικό μοντέλο FCM, χωρίς τη χρήση κάποιου αλγορίθμου εκπαίδευσης β)υλοποίηση του συστήματος με το νέο μοντέλο FCM γ) Σύγκριση των δύο μοντέλων και των αποτελεσμάτων τους 1.2 Δομή διπλωματικής εργασίας Στο Κεφάλαιο 2 θα γίνει μία ιστορική αναδρομή στο Μάρκετινγκ και θα αναφερθούν σημαντικά ζητήματα που αφορούν το σύγχρονο Μάρκετινγκ. Στο τέλος αυτού του κεφαλαίου θα μελετηθούν τα στατιστικά μοντέλα που χρησιμοποιούν συνήθως οι οικονομολόγοι τα οποία και θα συγκριθούν με τα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα των οποίων θα γίνει χρήση στη συνέχεια. Στο Κεφάλαιο 3 θα γίνει μία εισαγωγή στον Ευφυή Έλεγχο. Έπειτα θα γίνει μία πολύ σύντομη αναφορά στην Ασαφή Λογική και στα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα. Στο Κεφάλαιο 4 θα μελετηθούν εκτενώς τα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα. Στο Κεφάλαιο 5 θα περιγραφεί το υπό μελέτη σύστημα και θα αναλυθούν οι παράμετροι που έχουν ληφθεί υπόψη. Στο Κεφάλαιο 6 θα υλοποιηθεί το σύστημα με τα δύο διαφορετικά μοντέλα. Τέλος, στο Κεφάλαιο 7 θα αναφερθούμε στα συμπεράσματα που προέκυψαν, ύστερα από την υλοποίηση του συστήματος στο Κεφάλαιο 6 και σε βελτιώσεις μελλοντικής έρευνας που θα μπορούσαν να γίνουν. 9

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να αναφερθούν σημαντικά χαρακτηριστικά του Μάρκετινγκ[19] ώστε να γίνει πλήρως κατανοητό το υπό μελέτη σύστημα της διπλωματικής εργασίας. Συγκεκριμένα θα γίνει μία σύντομη αναφορά στο πώς γεννήθηκε το Μάρκετινγκ, στο ρόλο που διαδραματίζει στη σύγχρονη κοινωνία, στους λόγους για τους οποίους έχει κατακριθεί. Επίσης θα δούμε τι ρόλο παίζει στην επιτυχία του Marketing η κοινωνική στάση που κρατάει μία εταιρεία και ποια είναι τα βασικά χαρακτηριστικά ενός σύμβουλου Μάρκετινγκ. Τέλος, ενώ οι περισσότεροι οικονομολόγοι βασίζουν τις έρευνές τους σε στατιστικά μοντέλα, σε μερικά από τα οποία θα αναφερθούμε, δίνονται κάποιοι λόγοι για τους οποίους προτιμήθηκε η χρήση Ασαφών Γνωστικών Δικτύων για την υλοποίηση του συστήματος στην παρούσα διπλωματική εργασία. 2.1 Ορισμός και ιστορική αναδρομή του Μάρκετινγκ Ως Μάρκετινγκ ορίζεται [19] το σύνολο στρατηγικών και τακτικών που εφαρμόζονται ώστε να δημιουργηθούν και να διατηρηθούν ικανοποιητικές σχέσεις μεταξύ των πελατών και της εκάστοτε εταιρείας που προωθεί ένα προϊόν. Το Μάρκετινγκ πρωτοεμφανίστηκε στις αρχές του Αυτό που οδήγησε στην ανάπτυξή του ήταν η ανάγκη να μελετηθούν πιο προσεκτικά οι σχέσεις που υπήρχαν μεταξύ πωλητών και αγοραστών. Πιο συγκεκριμένα, η έρευνα σχετικά με το Μάρκετινγκ βοήθησε τους πωλητές να συνειδητοποιήσουν πως η σχέση αγοραστή-πωλητή θα μπορούσε να επωφεληθεί από την υιοθέτηση συγκεκριμένων τεχνικών. Αρχικά οι εταιρείες απλά ενδιαφέρονταν για τεχνικές οι οποίες θα οδηγούσαν σε αύξηση των πωλήσεων τους, όμως καθώς ο ανταγωνισμός αυξανόταν ραγδαία έγινε κατανοητή η βασικότερη αρχή του σύγχρονου Μάρκετινγκ: πως ο παράγοντας κλειδί για την επιτυχημένη προώθηση ενός προϊόντος είναι η κατανόηση των αναγκών του πελάτη της εκάστοτε εταιρείας. Έτσι, στις μέρες μας μία εταιρεία πρέπει πρώτα να γνωρίζει τον πελάτη της και τι θέλει και μετά να προχωρήσει στην ανάπτυξη νέων τακτικών προώθησης. 10

11 2.2 Ο ρόλος του Μάρκετινγκ Το Μάρκετινγκ είναι απαραίτητο για μία επιχείρηση είτε αυτή είναι κερδοσκοπική είτε μη κερδοσκοπική. Για τις κερδοσκοπικές επιχειρήσεις το Μάρκετινγκ είναι αυτό που θα φέρει έσοδα. Για τις μη κερδοσκοπικές επιχειρήσεις το Μάρκετινγκ είναι χρήσιμο ώστε να προσελκύσει περισσότερους πελάτες οι οποίοι θα υποστηρίξουν το έργο της εκάστοτε οργάνωσης. Αυτό που καθιστά το Μάρκετινγκ ζωτικής σημασίας για την επιβίωση και την επιτυχημένη πορεία μίας εταιρείας είναι το γεγονός ότι είναι ο μόνος σύνδεσμος με τον πελάτη. Μέσω αυτού μπορεί ο πελάτης να μάθει για τους σκοπούς της εταιρείας, να κατανοήσει το προφίλ της και να αναπτύξει αλληλοσεβασμό με αυτήν. Σε ένα γενικότερο επίπεδο, το Μάρκετινγκ προσφέρει τα εξής οφέλη [19] στη σύγχρονη κοινωνία : Αναπτύσσονται προϊόντα που ικανοποιούν ανάγκες και ιδιαίτερα προϊόντα που ενισχύουν την ποιότητα ζωής της σημερινής κοινωνίας. Δημιουργείται ένα ανταγωνιστικό περιβάλλον το οποίο συμβάλλει στη μείωση των τιμών των προϊόντων. Παρέχεται πρόσβαση σε περισσότερους πελάτες από διαφορετικές γεωγραφικές περιοχές. Οι επιχειρήσεις αναπτύσσονται και έτσι αυξάνουν το εργατικό δυναμικό τους. Αναπτύσσονται δράσεις οι οποίες συμβάλλουν στην αλλαγή επιβλαβών κοινωνικών συμπεριφορών, όπως π.χ. οι διαφημίσεις κατά του καπνίσματος. 11

12 2.3 Κριτική του Μάρκετινγκ Παρότι σε γενικές γραμμές το Μάρκετινγκ προσφέρει πολλά οφέλη, μερικά από τα οποία αναφέρθηκαν παραπάνω, πολλές φορές ο συγκεκριμένος τομέας έχει κατηγορηθεί για αθέμιτη λειτουργία. Παρακάτω αναφέρονται πιο αναλυτικά κάποιες περιπτώσεις [19]. Αρχικά το Μάρκετινγκ ωθεί τους ανθρώπους να επιθυμούν περισσότερα αγαθά απ όσα πραγματικά χρειάζονται. Οι εταιρείες συχνά κατηγορούνται πως σκοπός τους δεν είναι να μάθουν τις ανάγκες των πελατών τους και να τις ικανοποιήσουν αλλά να πουλήσουν όσο πιο πολλά προϊόντα μπορούν είτε αυτά είναι πρώτης ανάγκης είτε πολυτελείας. Έχουν αναπτυχθεί και αναπτύσσονται συνεχώς διαφημιστικές τεχνικές που αποσκοπούν στο να χειραγωγήσουν τον πελάτη και να του δημιουργήσουν την ανάγκη να αγοράσει τελικά το προϊόν. Οι πωλητές πολλές φορές παρουσιάζουν το εκάστοτε προϊόν με τρόπο ώστε να δημιουργείται η εντύπωση στον πελάτη πως μπορεί να καλύψει περισσότερες ανάγκες απ όσες τελικά αποδεικνύεται ότι καλύπτει. Σε τέτοιες περιπτώσεις είναι πολύ πιθανό ο δυσαρεστημένος πελάτης να μην επιστρέψει για άλλη αγορά στην εταιρεία. Να σημειωθεί πως σε πολλές χώρες έχουν δημιουργηθεί ειδικά κέντρα προστασίας του καταναλωτή προκειμένου ο πελάτης να καταφεύγει σε δικαστικά μέτρα σε περίπτωση που το κρίνει απαραίτητο. Οι πωλητές συχνά κατηγορούνται πως βάζουν σε προτεραιότητα τις ανάγκες πελατών που έχουν τη δυνατότητα να αγοράσουν ακριβότερα προϊόντα (target Marketing). Έτσι κάποιες φορές πελάτες με λιγότερες οικονομικές δυνατότητες έχουν στη διάθεσή τους προϊόντα λιγότερο ποιοτικά και σε κάποιες περιπτώσεις λιγότερο ασφαλή. Αν και βέβαια να σημειωθεί πως σε σχέση με αντίστοιχα προϊόντα μερικά χρόνια πριν έχει υπάρξει σημαντική βελτίωση ως προς την ποιότητα αυτών. Το Μάρκετινγκ έχει αρνητική επίδραση στο περιβάλλον. Μερικοί λόγοι για τους οποίους συμβαίνει αυτό είναι: - η χρήση πολλών και μη διασπώμενων υλικών για τις συσκευασίες των προϊόντων 12

13 -η συνεχής κατασκευή καινούργιων εγκαταστάσεων (εμπορικά κέντρα στη θέση δασικών περιοχών, εργοστάσια που αποβάλλουν τα απόβλητά τους σε λίμνες). -ο πολλαπλασιασμός δαπανηρών μεθόδων προώθησης όπως διαφημιστικές αφίσες, διαφημιστικά φυλλάδια. Ύστερα από αυτές τις κατηγορίες πολλές εταιρείες άρχισαν να υιοθετούν οικολογική συμπεριφορά αν και βέβαια κάποιες επιδιώκουν οικονομικό όφελος και σε αυτήν την περίπτωση. Για παράδειγμα οι πωλητές αυτοκινήτων δημιουργώντας νέα υβριδικά μοντέλα έχουν επωφεληθεί αφού τα τελευταία χρόνια έχει σημειωθεί αύξηση στη ζήτησή τους. Το Μάρκετινγκ καταπατά το δικαίωμα στην ιδιωτική ζωή. Είναι γεγονός πως για να ληφθούν σωστές αποφάσεις από πλευράς Μάρκετινγκ, πληροφορίες σχετικά με τη συμπεριφορά και τις προτιμήσεις του καταναλωτή είναι απαραίτητες. Όμως σε κάποιες περιπτώσεις για να αποκτήσουν οι εταιρείες αυτές τις πληροφορίες ξεπερνούν τα όρια και παραβιάζουν την ιδιωτική ζωή. Για παράδειγμα πολλές εταιρείες επωφελούνται από το ίντερνετ και αποσπούν προσωπικές πληροφορίες που αφορούν τις αγοραστικές προτιμήσεις των πελατών χωρίς την άδεια τους. Πέρα από τη δυνατότητα που τους δίνει το ίντερνετ μπορούν να βρουν την αγοραστική δραστηριότητα του πελάτη και μέσω εκπτωτικών καρτών καρτών μέλους κλπ. 2.4 Κοινωνική ευθύνη και Μάρκετινγκ Στη σύγχρονη οικονομία οι εταιρείες δίνουν πολλή σημασία στην εικόνα που βγάζουν προς τους πελάτες τους. Έτσι αναλαμβάνουν κοινωνική ευθύνη που σημαίνει πως η εταιρεία δείχνει ενδιαφέρον για τους ανθρώπους και το περιβάλλον [19]. Ένα παράδειγμα τέτοιας συμπεριφοράς είναι όταν μια επιχείρηση συμμετέχει σε φιλανθρωπικές διοργανώσεις ή στηρίζει χρηματικά μη κερδοσκοπικές οργανώσεις. Ακόμα πολλές εταιρείες λαμβάνουν υπόψη την περιβαλλοντική μόλυνση και χρησιμοποιούν για τις συσκευασίες υλικά βιοδιασπώμενα και φιλικά προς το περιβάλλον. Να σημειωθεί πως μία καλή κοινωνική συμπεριφορά δεν μπορεί να επιφέρει άμεσα κέρδη αλλά ενισχύει θετικά τη φήμη της επιχείρησης και κάνει τους πελάτες να δείχνουν αφοσίωση σε αυτήν. 13

14 2.5 Χαρακτηριστικά των συμβούλων Μάρκετινγκ Η ενασχόληση με το Μάρκετινγκ δεν είναι κάτι το απλό. Οι ευθύνες ενός σύμβουλου Μάρκετινγκ συνεχώς αυξάνονται, έρχεται αντιμέτωπος με τον ανταγωνισμό και με ανάγκες των πελατών οι οποίες εξελίσσονται. Πρέπει συνεπώς να είναι πάντα ενημερωμένος για αυτές και να παρακολουθεί τις κινήσεις των αντίπαλων επιχειρήσεων. Επομένως οι δεξιότητες που πρέπει να έχουν οι σύμβουλοι Μάρκετινγκ είναι οι εξής [19] : Πρέπει να είναι αποφασιστικοί ώστε να λαμβάνουν γρήγορες και αποτελεσματικές αποφάσεις όποτε χρειάζεται. Χαρακτηριστικά όπως η σωστή χρήση της προφορικής και της γραπτής γλώσσας είναι απαραίτητα. Τέλος είναι σημαντικό να μπορούν να συνεργάζονται με άλλα άτομα, καθώς οι περισσότερες έρευνες περί Μάρκετινγκ που διεξάγονται είναι αποτελέσματα συνεργατικής εργασίας. Θα πρέπει να γνωρίζουν πως οι αποφάσεις που θα λάβουν για το Μάρκετινγκ θα επηρεάσουν και άλλους τομείς της επιχείρησης. Για παράδειγμα αν αποφασιστεί να εφαρμοστεί έκπτωση σε ένα προϊόν για λόγους προώθησης αυτό μπορεί να έχει ως κίνδυνο να υπάρξει σύντομα εξάντληση του συγκεκριμένου προϊόντος. Θα πρέπει όχι μόνο να έχουν βασικές γνώσεις υπολογιστή ώστε να χρησιμοποιούν την τεχνολογία στις παρουσιάσεις του αλλά πρέπει να κάνουν την τεχνολογία αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινής τους δουλειάς και να τη χρησιμοποιούν για να βελτιστοποιήσουν τα τελικά αποτελέσματα της εργασίας τους. Για παράδειγμα τα smartphones, οι υπηρεσίες πλοήγησης, τα social media και άλλες εφαρμογές μπορούν να αυξήσουν την παραγωγικότητα μειώνοντας το φόρτο εργασίας σε σχέση με παλαιότερα. Χάρη στις δυνατότητες που προσφέρει σήμερα το Ίντερνετ, οι περισσότερες εταιρείες έχουν τη δυνατότητα να γίνουν ευρέως γνωστές. Ωστόσο το να έχει μία επιχείρηση δική της ιστοσελίδα δεν εξασφαλίζει παγκόσμια επιτυχία. Οι σύμβουλοι θα πρέπει να μπορούν να κατανοήσουν πώς λειτουργεί η αγορά σε παγκόσμιο επίπεδο και να λαμβάνουν πάντα υπόψη τους τις πολιτισμικές διαφορές. 14

15 Ο τομέας του Μάρκετινγκ είναι δυναμικός που σημαίνει ότι αλλαγές μπορεί να συμβούν πολύ συχνά και απότομα. Επομένως πρέπει να μένουν πάντα ενημερωμένοι για αλλαγές που προκύπτουν στην αγορά και που επηρεάζουν την επιχείρηση και να λαμβάνουν υπόψη τους τη συνεχή εξέλιξη της συμπεριφοράς και των απαιτήσεων των καταναλωτών. 2.6 Στατιστικά μοντέλα και Μάρκετινγκ Τα στατιστικά μοντέλα είναι αυτά που βοηθούν τις επιχειρήσεις να λαμβάνουν κρίσιμες αποφάσεις. Ωστόσο να σημειωθεί πως δεν μπορεί ένα στατιστικό μοντέλο να εφαρμοστεί σε όλες τις περιπτώσεις. Παρακάτω αναφέρονται κάποια χαρακτηριστικά είδη στατιστικών μοντέλων[20]. Direct Simulation Modeling (Μοντελοποίηση άμεσης προσομοίωσης) Η βασική ιδέα στην οποία στηρίζεται αυτή η τεχνική είναι η δημιουργία μίας ρεαλιστικής προσομοίωσης της αγοράς η οποία επιτρέπει στις εταιρείες να αξιολογούν την αποτελεσματικότητα στρατηγικών και λύσεων. Έτσι μπορούν να βλέπουν τα εκάστοτε αποτελέσματα χωρίς αυτά να θέτουν σε κίνδυνο την επιτυχία του προϊόντος ή σε πολλές περιπτώσεις το μέλλον και της ίδιας της επιχείρησης. Η χρήση αυτών των προσομοιώσεων έχει πλέον εξασθενίσει διότι στις περισσότερες περιπτώσεις υπήρχαν παράμετροι που δεν μπορούσαν να προβλεφθούν και έτσι κανείς δεν μπορούσε να βεβαιώσει ότι το τελικό αποτέλεσμα της προσομοίωσης ήταν έγκυρο. Standard statistical models(πρότυπα στατιστικά μοντέλα) 1. Regression Models (Μοντέλα παλινδρόμησης) Τα μοντέλα παλινδρόμησης χρησιμοποιούν τις προυπάρχουσες σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών για να προβλέψουν μια μελλοντική συμπεριφορά των μεταβλητών αυτών. Αν χρησιμοποιείται μόνο μία μεταβλητή τότε μιλάμε για απλή παλινδρόμηση, ενώ αν μελετάμε πολλές μεταβλητές είναι πολλαπλή η παλινδρόμηση. Τα μοντέλα παλινδρόμησης μπορεί να είναι γραμμικά ή όχι. 15

16 Η μορφή ενός γραμμικού μοντέλου παλινδρόμησης είναι : y=mx+ c (2.1) όπου y είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή, x είναι η εξαρτημένη μεταβλητή, m είναι ο συντελεστής που επηρεάζει τη μεταβολή της εξαρτημένης μεταβλητής ως συνέπεια μιας μεταβολής της ανεξάρτητης. Τέλος c είναι η τιμή του y όταν το x είναι 0. Τα μοντέλα παλινδρόμησης μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε πολλές περιπτώσεις. Για παράδειγμα για να δούμε πώς παρελθοντικές δαπάνες σε διαφημίσεις σχετίζονται με τις πωλήσεις που έγιναν και έτσι να ληφθούν μελλοντικές αποφάσεις περί διαφήμισης. Ένας άλλος τρόπος για να χρησιμοποιηθεί ένα τέτοιο μοντέλο είναι για να ληφθούν πιο αποτελεσματικές αποφάσεις κοστολόγησης σε σχέση με τη ζήτηση του προϊόντος. 2. Bayesian Models (Μοντέλα βασισμένα στο θεώρημα του Bayes) Τα συγκεκριμένα μοντέλα βασίζονται στο θεώρημα του Bayes, το οποίο συνδέει μια υπάρχουσα πιθανότητα με την προυπάρχουσά της και περιλαμβάνει τη χρήση υπό συνθήκη πιθανοτήτων. Μπορεί να εκφραστεί από την εξής σχέση : P(H D)=P( D H )P(H )/ P(D) (2.2) όπου P(H D) αναφέρεται στην επαναυπολογιζόμενη πιθανότητα, P(D H) είναι η συνάρτηση πιθανότητας που εκτιμά την πιθανότητα του εκάστοτε δεδομένου(d) που μελετάμε υπό τη συνθήκη ότι ισχύει η υπόθεση (H). Τα μοντέλα που είναι βασισμένα στο θεώρημα του Bayes είναι ιδιαίτερα χρήσιμα σε περιπτώσεις όπου υπάρχει μεγάλη αβεβαιότητα. 16

17 Models of Customer Purchase Behaviour (Μοντέλα βασισμένα στην αγοραστική συμπεριφορά των πελατών) Μοντελοποιώντας την αγοραστική συμπεριφορά των πελατών δίνεται η δυνατότητα στις επιχειρήσεις να προβλέψουν τις προτιμήσεις των πελατών όπως για παράδειγμα ποιες μάρκες προτιμούν. Μερικές από τις πιο αποτελεσματικές μεθόδους δίνονται παρακάτω. 1. Mixed Poisson Processes (Μέθοδοι Poisson) Η διαδικασία Poisson καταγράφει τον αριθμό των γεγονότων καθώς και τη χρονική στιγμή στην οποία αυτά συμβαίνουν μέσα σε ένα καθορισμένο χρονικό διάστημα. Ο χρόνος μεταξύ δύο χρονικών στιγμών που συνέβησαν δύο γεγονότα συμβολίζεται με λ και περιγράφεται με μία εκθετική κατανομή. Στο συγκεκριμένο μοντέλο γίνεται η υπόθεση ότι οι καταναλωτές πραγματοποιούν τις αγορές τους σύμφωνα με μία διαδικασία Poisson και με μία συχνότητα λ. Οι μέθοδοι Poisson μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προβλέψουν τη συμπεριφορά των στρατηγικών που θα ληφθούν. Να σημειωθεί ότι αν επεκτείνουμε τα μοντέλα αυτά μπορούμε να καλύψουμε και θέματα όπως εποχικότητα της αγοράς. 2. Dirichlet Models (Μοντέλα Dirichlet) Πρόκειται για μοντέλα που βασίζονται στην υπόθεση ότι οι πελάτες έχουν μία φυσική τάση να επιλέγουν ανεπηρέαστοι συγκεκριμένες μάρκες. Αυτή η φυσική τάση των καταναλωτών να επιλέγουν καθορισμένες μάρκες είναι διαφορετική για κάθε καταναλωτή και δε μπορεί να προβλεφθεί από την κατανομή Dirichlet της οποίας οι παράμετροι καθορίζονται από το μερίδιο αγοράς της κάθε μάρκας. Χρησιμοποιούνται σε πολλές περιπτώσεις καθώς έχει αποδειχθεί πως είναι αρκετά ακριβή ακόμα και σε περιπτώσεις όπου οι μεταβλητές δεν είναι σταθερές όπως π.χ. όταν κυκλοφορεί μία καινούργια μάρκα στην αγορά. 3. Markovian Models (Μοντέλα Markov) Αυτά τα μοντέλα χρησιμοποιούνται για να μοντελοποιήσουν συστήματα που αλλάζουν τυχαία και οι μελλοντικές καταστάσεις εξαρτώνται μόνο από την παρούσα κατάσταση. Στα μοντέλα Markov η τάση ενός τυχαίου πελάτη να αγοράσει μία συγκεκριμένη μάρκα μπορεί να διαφέρει και να εξαρτάται από 17

18 την προηγούμενη αγορά του ή από άλλες μεταβλητές της αγοράς. Ενώ αυτά τα μοντέλα μπορεί να είναι πιο πολύπλοκα από τα μοντέλα Poisson ή Dirichlet, σε μερικές περιστάσεις μπορούν να εφαρμοστούν εύκολα και να περιγράψουν με ακρίβεια κάποια χαρακτηριστικά της αγοράς. Για παράδειγμα τα μοντέλα Markov μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να εκτιμηθεί η εξέλιξη της σχέσης με τους πελάτες στο χρόνο και πώς αυτή συνδέεται με τις αγοραστικές τους συνήθειες. Ενώ αυτά τα μοντέλα δε δίνουν ρεαλιστικά αποτελέσματα στην περίπτωση ενός πελάτη, φαίνεται να είναι αρκετά ακριβή όταν η χρονική περίοδος και ο αριθμός των πελατών είναι αρκετά μεγάλα. Dynamic models for modeling competition, pricing and advertising strategies (Δυναμικά μοντέλα για την μοντελοποίηση του ανταγωνισμού, της τιμολόγησης και των διαφημιστικών στρατηγικών) Τα περισσότερα από αυτά τα δυναμικά μοντέλα είναι μοντέλα βασισμένα στη θεωρία παιγνίων. Είναι μία κατηγορία προβλημάτων τα οποία βασίζονται στην ανάλυση της σύγκρουσης στο πλαίσιο ενός δυναμικού συστήματος ή απλούστερα μοντέλα που επιλύονται με διαφορικές εξισώσεις. Στην πραγματικότητα η στατιστική μοντελοποίηση είναι αμελητέα για αυτό το είδος μοντέλων, καθώς το μόνο στατιστικό μέρος που μπορεί να υπάρχει βρίσκεται στην υπόθεση ότι τα δεδομένα μπορεί να έχουν τυχαία σφάλματα. 2.7 Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα και Μάρκετινγκ Παραπάνω αναφέρθηκαν κάποια στατιστικά μοντέλα που χρησιμοποιούν οι εμπειρογνώμονες ώστε να μελετούν την επίδραση επερχόμενων αποφάσεων και έτσι να αποφασίζουν αν θα τις εφαρμόσουν ή όχι. Είναι γνωστό πως τα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα προτιμώνται ως εργαλείο σε πολλούς τομείς και ένας από αυτούς είναι και ο οικονομικός τομέας. Ο κύριος λόγος που τα κάνει τόσο ελκυστικά είναι ότι είναι απλά στην κατανόηση και στην χρήση. Επίσης χρησιμοποιούν την ανθρώπινη γνώση και μπορούν να βοηθήσουν στη λήψη αποφάσεων ακόμα και αν το σύστημα είναι σύνθετο και έχει πολλές παραμέτρους. Να σημειωθεί ένα σημαντικό προτέρημα των ΑΓΔ έναντι άλλων στατιστικών μεθόδων είναι ότι ανά πάσα στιγμή μπορούμε να προσθέσουμε στη μελέτη τη γνώμη και άλλων εμπειρογνωμόνων. Επίσης δίνεται η δυνατότητα να μειώσουμε ή να αυξήσουμε την επιρροή της γνώμης 18

19 κάποιου εμπειρογνώμονα. Για παράδειγμα αν έχουμε 10 εμπειρογνώμονες και οι 9 αξιολογούν το σύστημα με παρόμοιο τρόπο, ενώ ο ένας έχει πολύ διαφορετική άποψη από τους υπολοίπους μπορούμε χρησιμοποιώντας ένα δείκτη που ονομάζεται δείκτης αξιοπιστίας να μειώσουμε την αξιοπιστία του συγκεκριμένου εμπειρογνώμονα. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω σκοπός της διπλωματικής είναι να χρησιμοποιηθούν τα ΑΓΔ σε ένα απλό πρόβλημα Μάρκετινγκ ώστε να διαπιστώσουμε κατά πόσο ισχύουν τα παραπάνω πλεονεκτήματα που αναφέρθηκαν. 19

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 3.1 Εισαγωγή στον Ευφυή έλεγχο Ο Ευφυής Έλεγχος αντιμετωπίζει το πρόβλημα του ελέγχου διαδικασιών με τρόπο που διαφέρει ριζικά από το συμβατικό έλεγχο. Πιο συγκεκριμένα, βασίζεται στη γνώση και την εμπειρία του ανθρώπου και δεν απαιτεί εξειδικευμένη γνώση της ελεγχόμενης διαδικασίας. Αυτό το γνώρισμα του Ευφυούς Ελέγχου είναι και ο κύριος λόγος για την ευρεία χρήση του, η οποία στοχεύει : στην εξοικονόμηση ενέργειας, στην αύξηση της παραγωγικότητας, στη μείωση του κόστους παραγωγής, στην αύξηση του χρόνου μεταξύ επισκευών του εξοπλισμού, στη μείωση του φόρτου εργασίας των χειριστών της διαδικασίας και στο να οδηγήσει σε ορθότερες αποφάσεις ελέγχου. Όσον αφορά στη δομή ενός ευφυούς συστήματος περιέχει τρία βασικά επίπεδα : Το επίπεδο της Οργάνωσης που ασχολείται με τον χρονικό προγραμματισμό των έργων που πρέπει να διεκπεραιωθούν καθώς και με αποφάσεις υψηλού επιπέδου που πρέπει να ληφθούν. Το επίπεδο του Συντονισμού των έργων που έχουν αποφασιστεί από το επίπεδο της Οργάνωσης. Το επίπεδο του Συντονισμού κατέχει και αυτό χαρακτηριστικά ανθρώπινης ευφυΐας. Το επίπεδο εκτέλεσης των έργων, μέσω του οποίου γίνεται η διασύνδεση με τη φυσική διαδικασία. Σκοπός ενός Ευφυούς Συστήματος είναι να αναπτυχθεί ένας εύκαμπτος ελεγκτής και για να γίνει αυτό έχουν επικρατήσει οι εξής τεχνικές : τα Έμπειρα Συστήματα η Ασαφής Λογική τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα τα Νευρο-Ασαφή Συστήματα 20

21 Οι τεχνικές οι οποίες θα μας απασχολήσουν είναι η Ασαφής Λογική και τα Νευρωνικά Δίκτυα. Ο συνδυασμός μεθόδων των δύο παραπάνω τεχνικών είχε ως αποτέλεσμα τη δημιουργία μίας άλλης τεχνικής που ονομάστηκε Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα [4]. Παρακάτω παρουσιάζονται τα βασικά χαρακτηριστικά της Ασαφούς λογικής και των Νευρωνικών δικτύων και στη συνέχεια γίνεται εκτενής αναφορά στα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα. 3.2 Βασικά χαρακτηριστικά Ασαφούς λογικής Θεωρητικό υπόβαθρο Ασαφούς Λογικής Η Ασαφής Λογική κατέχει παράλληλη θέση με τη θεωρία πιθανοτήτων, όμως δεν την αντικαθιστά. Στοχεύει στο να αναπαράγει τον ασαφή συμπερασμό για αβέβαιες και σύνθετες διαδικασίες καθώς και να παράσχει ένα μέσο για την παράσταση της έννοιας των ασαφών λεκτικών προτάσεων σε μία φυσική λεκτική δομή. Η Ασαφής Λογική είναι ουσιαστικά η επέκταση της Δίτιμης Λογικής, από το δίτιμο σύνολο {0,1} στο απειρότιμο [0,1]. Πιο αναλυτικά, σύμφωνα με τη δίτιμη Αριστοτέλεια λογική μία λογική πρόταση μπορεί να πάρει μόνο δύο τιμές, δηλαδή μπορεί να είναι αληθής ή ψευδής (1 ή 0) αποκλείοντας τρίτη λύση(αρχή της Απόκλισης του Τρίτου). Με την Ασαφή Λογική θα θέλαμε ξεκινώντας από τη δίτιμη κλασική λογική (0 ή 1) να την επεκτείνουμε εισάγοντας ασάφεια, αοριστία, αβεβαιότητα κτλ, έτσι ώστε αφενός να προσεγγίζει την εκφραστική δύναμη και απλότητα της φυσικής γλώσσας, αλλά και αφετέρου να περισώζει όσον το δυνατόν περισσότερο τη γνωστή μαθηματική δομή της κλασικής λογικής Τα αίτια που έκαναν αναπόφευκτη τη δημιουργία της Ασαφούς Λογικής ήταν κυρίως η ανάγκη μαθηματικοποίησης της φυσικής-καθομιλουμένης γλώσσας του ανθρώπου και της φυσικής ασάφειας που διέπει την ανθρώπινη νοημοσύνη-συμπεριφορά, καθώς και η αναγκαιότητα για μια πιο ρεαλιστική θεώρηση της έννοιας της αβεβαιότητας στην πράξη. Η Ασαφής Λογική είναι κατάλληλη τόσο για την αναπαράσταση της γνώσης και εμπειρίας, όσο και για τη δημιουργία μηχανισμών συμπερασμού ή συμπερασμάτων που χρησιμοποιούν τη διαθέσιμη κωδικοποιημένη γνώση και 21

22 τις τρέχουσες τιμές των μεταβλητών της ελεγχόμενης διαδικασίας για να συμπεράνουν τη δράση ελέγχου που θα πρέπει να επιβληθεί στη διαδικασία. Η έννοια του Ασαφούς Συνόλου εισήχθη πρώτη φορά το 1965 από τον Lotfi Zadeh. Μετά τις πρώτες φυσιολογικές αμφισβητήσεις ξεκίνησαν οι τεχνολογικές εφαρμογές της Ασαφούς Λογικής, κυρίως στα δυναμικά μηγραμμικά συστήματα ελέγχου (non-linear control systems), όπου συνήθως τα συμβατικά μαθηματικά μοντέλα δεν ισχύουν πια Εφαρμογές Ασαφούς Λογικής Σήμερα οι τεχνολογικές και θεωρητικές εφαρμογές της Ασαφούς Λογικής είναι πολυάριθμες. Μια σημαντική εφαρμογή είναι το σύστημα αυτομάτου ελέγχου του μετρό της Ιαπωνικής πόλης Sendai,των Miyamoto & Yasonubu. Παράλληλα δεν υπάρχει ίσως επιστημονικός κλάδος σήμερα που να μην επεκτείνεται ραγδαία σε έννοιες και εφαρμογές της Ασαφούς Λογικής, όπως : Μαθηματικά (ασαφής Άλγεβρα ή Τοπολογία, ασαφείς Πιθανότητες), Οικονομία, Στατιστική, Φιλοσοφία, Σεισμολογία, Ιατρική, Ρομποτική, Βιολογία, Ψυχολογία, Οικολογία, Διαστημική, Κοινωνιολογία, Πυρηνική, Γενετική, κτλ. 3.3 Βασικά χαρακτηριστικά Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Τα ΤΝΔ αποτελούνται από πυκνά παράλληλα επίπεδα απλών μη-γραμμικών κόμβων που συνδέονται μεταξύ τους με κλάδους, τα συναπτικά βάρη των οποίων καθορίζουν την συμπεριφορά του δικτύου. Διάφορες αρχιτεκτονικές καθώς και αλγόριθμοι για την εκπαίδευσή τους έχουν αναπτυχθεί. Σήμερα η τεχνική αυτή του Ευφυούς Ελέγχου ολοένα διεισδύει στη βιομηχανία. Τα ΤΝΔ έχουν τα εξής χαρακτηριστικά : μαθαίνουν από εμπειρία αντί από προτυποποίηση ή προγραμματισμό, έχουν την ικανότητα να γενικεύσουν και να συσχετίσουν παρόμοια είσοδο με παρόμοια έξοδο, 22

23 μπορούν να σχηματίσουν μια αυθαίρετη μη-γραμμική συνάρτηση μεταξύ εισόδου και εξόδου, έχουν κατανεμημένη αρχιτεκτονική που είναι έμφυτα παράλληλη, έχουν ευστάθεια και ικανότητα απορρόφησης νέας γνώσης χωρίς να αλλοιώνεται η υπάρχουσα και έχουν ικανότητα εκμάθησης εντός-γραμμής παρά τις διαταραχές στη διαδικασία. 23

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΑΣΑΦΗ ΓΝΩΣΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 4.1 Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα Εισαγωγή στα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα Τα Γνωστικά Δίκτυα προτάθηκαν από τον R.Axelrod [8] το 1976 ως ένας τρόπος να αναπαρασταθεί η κοινωνική επιστημονική γνώση και να μοντελοποιηθούν οι αποφάσεις σε κοινωνικά και πολιτικά συστήματα. Από τότε τα Γνωστικά Δίκτυα εφαρμόστηκαν σε πολλούς επιστημονικούς τομείς. Τα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα,τα οποία είναι συνδυασμός της Ασαφούς Λογικής και των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων προτάθηκαν από τον Kosko το 1986 [9]. Έχουν αναπτυχθεί πολλοί αλγόριθμοι εκπαίδευσης, πολλοί βασισμένοι στον Hebbian αλγόριθμο[10], στο generic algorithm ή σε άλλους αλγορίθμους [11]. Σκοπός αυτών των αλγορίθμων είναι να μεταβάλουν τον πίνακα βαρών έτσι ώστε το FCM να συγκλίνει σε μία επιθυμητή περιοχή. Τα ΑΓΔ έγιναν γνωστά διότι μπορούν να μοντελοποιήσουν δυναμικά και σύνθετα συστήματα, χωρίς τη χρήση περίπλοκων μαθηματικών. Ένα Ασαφές Γνωστικό Δίκτυο ή αλλιώς FCM (Fuzzy Cognitive Map) αποτελείται από κόμβους που αντιπροσωπεύουν τις εισόδους ή τις εξόδους του υπό μελέτη συστήματος και λαμβάνουν τιμές στο πεδίο [0,1]. Οι κόμβοι συνδέονται μεταξύ τους. Οι συγκεκριμένες διασυνδέσεις εκφράζουν την υφιστάμενη σχέση αιτίας-αποτελέσματος. Η κατεύθυνση της διασύνδεσης καταδεικνύει εάν η τιμή του κόμβου Ci επιδρά στην τιμή του κόμβου Cj, ή αντίστροφα. Η τιμή του βάρους μίας διασύνδεσης Wij εκφράζει το βαθμό με τον οποίο ο κόμβος Ci επηρεάζει την τιμή του κόμβου Cj και λαμβάνει τιμή στο πεδίο [-1,1]. Το πρόσημο του βάρους μίας διασύνδεσης Wij εκφράζει εάν η σχέση μεταξύ των κόμβων είναι ανάλογη, δηλαδή αύξηση της τιμής του ενός κόμβου προκαλεί αύξηση στην τιμή και του άλλου κόμβου. [4],[13],[14] Wij>0 θετική αιτιότητα μεταξύ των δύο κόμβων Wij>0 αρνητική αιτιότητα μεταξύ των δύο κόμβων Wij=0 καμία σχέση μεταξύ των δύο κόμβων 24

25 Η διαδικασία που ακολουθείται για την επιλογή και την ανάπτυξη ενός ΑΓΔ είναι η εξής : Στάδιο I : Επιλογή πλήθους Ν και του είδους των κόμβων Ci που αποτελούν το ΑΓΔ. Στάδιο II : Καθορισμός συσχέτισης μεταξύ των κόμβων, ποιος κόμβος επηρεάζει ποιον. Στάδιο III : Είδος της συσχέτισης μεταξύ των κόμβων, θετική Wij>0, αρνητική Wij<0 ή δεν υφίσταται Wij=0. Στάδιο IV : Καθορισμός του βαθμού συσχέτισης μεταξύ δύο κόμβων, ποια είναι η τιμή του βάρους διασύνδεσης Wij μεταξύ των κόμβων. Σχήμα 4.1 Γραφική αναπαράσταση ενός ΑΓΔ Μέθοδοι δημιουργίας και ανάπτυξη Ασαφών Γνωστικών Δικτύων 1. Περιγραφή των βαρών του ΑΓΔ με χρήση λεκτικών μεταβλητών Οι ειδικοί χρησιμοποιούν λεκτικές μεταβλητές για να περιγράψουν τη συσχέτιση μεταξύ των κόμβων. Οι προτεινόμενες λεκτικές μεταβλητές συνδυάζονται και εξάγεται μια αριθμητική τιμή για κάθε βάρος Wij διασύνδεσης. 25

26 2. Προσδιορισμός των βαρών του ΑΓΔ με το συμπερασμό ενός λεκτικού κανόνα Περιγραφή της σχέσης μεταξύ δύο κόμβων με χρήση ενός λεκτικού κανόνα, από τον οποίο συμπεραίνεται μία λεκτική μεταβλητή για τη διασύνδεση. 3. Συμπερασμός μιας συνάρτησης βάρους κάθε διασύνδεσης του ΑΓΔ με χρήση λεκτικών κανόνων Περιγράφεται η σχέση μεταξύ δύο κόμβων με λεκτικούς κανόνες, από τους οποίους εξάγεται μία συνάρτηση που περιγράφει το βαθμό συσχέτισης των κόμβων Περιγραφή των βαρών του ΑΓΔ με χρήση λεκτικών μεταβλητών Ο βαθμός συσχέτισης Wij μεταξύ δύο κόμβων εκφράζεται από τους ειδικούς με μία λεκτική μεταβλητή. Καθορίζεται το σύνολο στο οποίο παίρνουν τιμές οι λεκτικές μεταβλητές και οι συναρτήσεις συμμετοχής. Εφαρμόζεται μία μέθοδος (min-max) για το συνδυασμό των λεκτικών μεταβλητών, προκύπτει η συνολική σχέση και με αποασαφοποίηση προκύπτει η αριθμητική τιμή του βάρους κάθε διασύνδεσης μεταξύ των κόμβων. Η συγκεκριμένη μέθοδος είναι πιο αντικειμενική και είναι πιο εύκολο για τους ειδικούς να περιγράψουν το βαθμό συσχέτισης μεταξύ δύο εννοιών με χρήση λεκτικών μεταβλητών. Προτείνεται λοιπόν οι λεκτικές τιμές της μεταβλητής Επίδραση να ανήκουν στο ακόλουθο σύνολο [17] : Τ(Επίδραση)={αρνητικά πολύ ισχυρή, αρνητικά ισχυρή, αρνητικά μέση, αρνητικά αδύνατη, μηδενική, θετικά αδύνατη, θετικά μέση, θετικά ισχυρή, θετικά πολύ ισχυρή} 26

27 Σχήμα 4.2 Συναρτήσεις συμμετοχής των λεκτικών τιμών των βαρών [7] Μ(αρνητικά πολύ ισχυρή)= το ασαφές σύνολο για επίδραση μικρότερη από -75% με συνάρτηση συμμετοχής μ nvs. Μ(μηδενική)= το ασαφές σύνολο για επίδραση κοντά στο 0 με συνάρτηση συμμετοχής μ z. Μ(θετικά ισχυρή)= το ασαφές σύνολο για επίδραση κοντά στο 75% με συνάρτηση συμμετοχής μ ps Προσδιορισμός των βαρών του ΑΓΔ με το συμπερασμό ενός λεκτικού κανόνα Η σχέση αιτιότητας μεταξύ δύο κόμβων περιγράφεται με έναν λεκτικό κανόνα, ο οποίος και συμπεραίνει το βαθμό συσχέτισης μεταξύ των δύο κόμβων. Αν η μεταβολή Α συμβεί στην τιμή του κόμβου Ci τότε μία μεταβολή Β προκαλείται στην τιμή του κόμβου Cj και επομένως η επίδραση του κόμβου Ci στον κόμβο Cj θα είναι Γ. 27

28 Εφαρμόζεται μία μέθοδος για το συνδυασμό των λεκτικών μεταβλητών που συμπεραίνονται από το λεκτικό κανόνα και έτσι καθορίζονται τα βάρη των διασυνδέσεων μεταξύ των κόμβων. Η συγκεκριμένη μέθοδος είναι πιο κατανοητή και οδηγεί τους ειδικούς να βγάλουν αντικειμενικά συμπεράσματα για τη σχέση των δύο κόμβων. Παρακάτω δίνεται ένα παράδειγμα εφαρμογής ενός λεκτικού κανόνα : Σχήμα 4.3 Σχηματική απεικόνιση της εφαρμογής ενός λεκτικού κανόνα Εάν μία πάρα πολύ μικρή αλλαγή συμβεί στην τιμή του κόμβου Ci τότε μία μεγάλη αλλαγή συμβαίνει στην τιμή του κόμβου Cj. Συμπερασματικά, η επίδραση του Ci στο Cj είναι θετική και πολύ μεγάλη, άρα και το Wij είναι θετικό και πολύ μεγάλο. 28

29 Συμπερασμός μιας συνάρτησης βάρους κάθε διασύνδεσης του ΑΓΔ με χρήση λεκτικών κανόνων Η σχέση αιτιότητας μεταξύ δύο κόμβων περιγράφεται με έναν λεκτικό κανόνα Εάν η τιμή του κόμβου Ci είναι Α τότε η τιμή του κόμβου Cj είναι Β Εφαρμόζεται μία μέθοδος για το συνδυασμό των λεκτικών κανόνων που περιγράφουν τη σχέση δύο κόμβων και προκύπτει μία συνάρτηση εισόδου-εξόδου, η οποία περιγράφει το βάρος της διασύνδεσης μεταξύ δύο κόμβων. Η συγκεκριμένη μέθοδος είναι απλή και η περιγραφή της συσχέτισης δύο κόμβων με μία συνάρτηση είναι πρωτοποριακή και διευκολύνει την εφαρμογή αλγορίθμων εκπαίδευσης σε ΑΓΔ. Παρακάτω δίνεται ένα παράδειγμα εφαρμογής αυτής της μεθόδου : Σχήμα 4.4 Σχηματική απεικόνιση εφαρμογής της μεθόδου 29

30 Εάν η τιμή του κόμβου Ci είναι πάρα πολύ χαμηλή(μ vvl ) τότε η τιμή του κόμβου Cj είναι πάρα πολύ χαμηλή(β1) Εάν η τιμή του κόμβου Ci είναι πολύ χαμηλή(μ vl ) τότε η τιμή του κόμβου Cj είναι χαμηλή(β2) Εάν η τιμή του κόμβου Ci είναι χαμηλή(μ l ) τότε η τιμή του κόμβου Cj είναι πολύ υψηλή(β3) Τεχνικές αποασαφοποίησης εξόδου Οι τεχνικές αποασαφοποίησης εξόδου που μπορούν να χρησιμοποιηθούν και με τις οποίες υπολογίζονται οι αριθμητικές τιμές των εξόδων [16] είναι οι εξής: Αποασαφοποίηση μεγίστου όπου επιλέγεται ως έξοδος η τιμή της μεταβλητής y για την οποία η συνάρτηση συμμετοχής μ(y) είναι μέγιστη. y max =maxμ( y) (4.1) Αποασαφοποίηση μέσου όρου μεγίστων (ΜΟΜ) όπου αρχικά βρίσκουμε τις τιμές της μεταβλητής y για τις οποίες η συνάρτηση συμμετοχής μ(y) είναι μέγιστη. Έπειτα υπολογίζεται ο μέσος όρος των παραπάνω τιμών y, δηλαδή y MOM = 1 m m maxμ( y j ) (4.2) j =1 Να σημειωθεί πως σε περίπτωση που βρεθεί μόνο μία τιμή της y για την οποία ικανοποιείται η παραπάνω συνθήκη τότε αυτή η μέθοδος έχει το ίδιο αποτέλεσμα με την πρώτη μέθοδο. Αποασαφοποίηση κεντρώου (COA) όπου την κάθε συνάρτηση συμμετοχής την χωρίζουμε σε κομμάτια π.χ. την τριγωνική συνάρτηση συμμετοχής την χωρίζουμε σε δύο ορθογώνια τρίγωνα, βρίσκουμε το 30

31 κέντρο κάθε κομματιού και τέλος υπολογίζουμε το μέσο όρο όλων των κέντρων. y i μ( y i ) S y COA = μ( y i ) S (4.3) όπου S είναι το σύνολο στήριξης της συνάρτησης μ(y). Αποασαφοποίηση κέντρου βάρους (COG) όπου υπολογίζεται το κέντρο βάρους όλων των συναρτήσεων συμμετοχής των I κανόνων που έχουν ενεργοποιηθεί σταθμισμένοι με το βαθμό εκπλήρωσης σ ι κάθε κανόνα. Εδώ δεν υπολογίζεται το συνδετικό ΕΙΤΕ, έτσι το τελικό αποτέλεσμα στην περίπτωση που οι συναρτήσεις είναι συμμετρικές είναι y COG = I i=1 I i=1 i σ i μ ( y i ) i μ ( y i ) (4.4) Να σημειωθεί ότι από τις παραπάνω τεχνικές ενώ η τεχνική αποασαφοποίησης ΜΟΜ έχει καλύτερη μεταβατική συμπεριφορά, συνήθως προτιμάται και χρησιμοποιείται η τεχνική αποασαφοποίησης Κεντρώου [6] διότι έχει μικρότερο μόνιμο σφάλμα. Προκειμένου να γίνει πιο κατανοητή η μέθοδος Κεντρώου δίνεται ένα απλό παράδειγμα εφαρμογής της. 31

32 Έστω ότι ρωτήσαμε 5 ειδικούς για την τιμή μιας διασύνδεσης και αυτοί μας έδωσαν τις εξής λεκτικές μεταβλητές. Α-θετικά μέση Β-θετικά ισχυρή Γ-θετικά πολύ ισχυρή Δ-αρνητικά ισχυρή Ε-μηδενική Χωρίζουμε τα τρίγωνα των παραπάνω συναρτήσεων συμμετοχής σε δύο ορθογώνια τρίγωνα και παίρνουμε τα μέσα τους. Έτσι για την μ(y) της πρώτης λεκτικής μεταβλητής ισχύει ότι α1= και α2= Για την μ(y) της δεύτερης λεκτικής μεταβλητής ισχύει ότι β1= και β2= Για την μ(y) της τρίτης λεκτικής μεταβλητής ισχύει ότι γ= Σχήμα 4.5 Συναρτήσεις συμμετοχής των λεκτικών τιμών των βαρών 32

33 Η συνολική τιμή του βάρους διασύνδεσης θα υπολογιστεί από τη σχέση (α 1+α 2+ β 1+β 2+γ) w= τριγώνων όπου στη συγκεκριμένη περίπτωση ο αριθμός των τριγώνων είναι ίσος με 5. Άρα w= ( ) = Να σημειωθεί ότι η άποψη του τέταρτου εμπειρογνώμονα δεν ελήφθη υπόψη, διότι διέφερε αρκετά από την άποψη των υπολοίπων Μοντελοποίηση και έλεγχος συστημάτων με τη χρήση ΑΓΔ Σχήμα 4.6 Έλεγχος συστήματος Το ΑΓΔ και το ελεγχόμενο σύστημα αποτελούν ένα ενιαίο σύνολο Το ΑΓΔ αναπτύσσεται έτσι ώστε να συγκλίνει πάντα σε μία περιοχή τιμών. Αποτελεί την επιθυμητή λειτουργία του συστήματος και μπορεί να αλλάζει ανάλογα με τις νέες συνθήκες και ανάγκες του συστήματος. Υπάρχει συνεχής ανταλλαγή δεδομένων και πληροφοριών μεταξύ της διαδικασίας και του ΑΓΔ, δηλαδή μεταξύ πραγματικών μεγεθών και των επιθυμητών τους τιμών. 33

34 4.1.5 Εποπτικός έλεγχος Συστημάτων με χρήση ΑΓΔ Σχήμα 4.7 Εποπτικός έλεγχος συστήματος Ο συντονιστής λαμβάνει και επεξεργάζεται μόνο ουσιαστικές πληροφορίες από τους τοπικούς ελεγκτές. Επεξεργάζεται γεγονότα, καταστάσεις, τη συμπεριφορά και τους αντικειμενικούς σκοπούς του συνολικού συστήματος. Ο συντονιστής διαπιστώνει ανεπιθύμητες καταστάσεις ή μη επιτρεπόμενες λειτουργίες και επεμβαίνει. Ο συντονιστής υλοποιεί όλες ή ένα τμήμα των ενεργειών που πραγματοποιεί ο άνθρωπος-χειριστής του συνολικού συστήματος: - η διάγνωση ανωμαλιών στη λειτουργία - η πρόβλεψη βλαβών - η λήψη αποφάσεων - ο σχεδιασμός 34

35 4.1.6 Περιοχές εφαρμογής ΑΓΔ Ανάλυση και λήψη αποφάσεων Επιχειρησιακή έρευνα Περιγραφή της δομής φυσικού κόσμου Μοντελοποίηση πολιτικών και κοινωνικών συστημάτων Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μοντέλα για διάγνωση σφαλμάτων Έλεγχος συστημάτων Έλεγχος διαδικασιών Επιχειρήσεις και βιομηχανικά μοντέλα Ιατρικές εφαρμογές Μαθηματικά μοντέλα για την ανάπτυξη ΑΓΔ Πριν τη χρήση οποιουδήποτε μοντέλου, ζητείται από ένα γκρουπ ειδικών να καθορίσει τις παραμέτρους του συστήματος καθώς και τις τιμές που θα λαμβάνουν αυτές. Επίσης ζητούνται οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των κόμβων χρησιμοποιώντας γλωσσικές μεταβλητές. Στη συνέχεια αυτές οι αλληλεπιδράσεις λαμβάνουν αριθμητικές τιμές στο πεδίο [-1,+1] χρησιμοποιώντας μια μέθοδο αποασαφοποίησης, συνήθως την Κεντρώου Βάρους. Η τιμή Ci του κάθε κόμβου επηρεάζεται από τις τιμές των κόμβων Cj που συνδέονται με αυτόν και ανανεώνεται σε κάθε επανάληψη k. Οι δύο συνήθεις μέθοδοι [15] που χρησιμοποιούνται για να υπολογίζεται αυτή η τιμή σε κάθε επανάληψη k είναι οι εξής [2]: N C i (k)=f ( C j (k 1) W ji ) (4.5) j=1, j i και [3][5]: N C i (k)=f ( C j (k 1) W ji +C i (k 1)) (4.6) j=1, j i 35

36 όπου W ji είναι το βάρος της διασύνδεσης του κόμβου Cj με τον κόμβο Ci και η συνάρτηση f είναι η εκάστοτε συνάρτηση συμπίεσης που χρησιμοποιείται. Περισσότερα για τις πιθανές συναρτήσεις συμπίεσης δίνονται παρακάτω. Στη μέθοδο που περιγράφεται από τη σχέση (4.5) για να υπολογιστεί σε κάθε επανάληψη η νέα τιμή του εκάστοτε κόμβου λαμβάνονται υπόψη μόνο οι αλληλεπιδράσεις του με άλλους κόμβους οι οποίες ανάλογα και με το βάρος της διασύνδεσης συμβάλλουν πολύ ή λίγο στην τελική διαμόρφωση της τιμής. Αντίθετα,με τη μέθοδο που δίνεται στη σχέση (4.6) εκτός από τις προαναφερθείσες αλληλεπιδράσεις λαμβάνεται υπόψη και η προηγούμενη τιμή του υπολογιζόμενου κόμβου. Με αυτόν τον τρόπο ο κάθε κόμβος φτάνει με πιο ομαλό τρόπο στη σύγκλιση. Αξίζει να σημειωθεί πως και στις δύο μεθόδους η χρήση της συνάρτησης συμπίεσης είναι πολύ συχνά απαραίτητη ώστε να διατηρείται και η νέα τιμή του κόμβου στο διάστημα [0,1]. 36

37 4.1.8 Συναρτήσεις συμπίεσης Τέσσερις είναι οι συναρτήσεις συμπίεσης [18],[22],[23] : (α)η σιγμοειδής συνάρτηση (β)η συνάρτηση υπερβολικής εφαπτομένης (γ)η βηματική συνάρτηση (δ)η γραμμική συνάρτηση κατωφλιού (α) Σιγμοειδής συνάρτηση Η σιγμοειδής συνάρτηση, η οποία είναι και η πιο συνήθης συνάρτηση συμπίεσης που χρησιμοποιείται [24], χαρακτηρίζεται από την παράμετρο a>0 και περιγράφεται από την εξίσωση (4.7) [5] : f (x)= 1 1+e a x (4.7) Η παράμετρος a έχει σταθερή τιμή και καθορίζει την κλίση της συνάρτησης. Για μεγάλες τιμές του η συνάρτηση προσεγγίζει μία διακριτή συνάρτηση με τιμές στο [0,1]. Για μικρές τιμές του a η συνάρτηση προσεγγίζει μία γραμμική συνάρτηση. Να σημειωθεί πως όταν η τιμή του a βρίσκεται κοντά στο 5 τότε είναι αρκετά εύκολο να φέρουμε τη συνάρτηση στο διάστημα [0,1] [23]. Σχήμα 4.8 Η σιγμοειδής συνάρτηση για διάφορες τιμές του συντελεστή a 37

38 (β) Συνάρτηση υπερβολικής εφαπτομένης Πέρα από τη σιγμοειδή συνάρτηση πολλοί συγγραφείς [25],[26] προτιμούν τη χρήση της υπερβολικής εφαπτομένης. Περιγράφεται από την εξίσωση f (x)=tanh(ax)= ea x e a x e a x e a x (4.8) Η συνάρτηση υπερβολικής εφαπτομένης δίνει τη δυνατότητα να φέρουμε τις υπολογιζόμενες τιμές στο διάστημα [-1,1] [25]. Αυτό επιτυγχάνεται με τιμές του a κοντά στο 5. Παρακάτω φαίνεται η μορφή της για διάφορες τιμές του a. Σχήμα 4.9 Η συνάρτηση υπερβολικής εφαπτομένης για διάφορες τιμές του συντελεστή a 38

39 (γ) Βηματική συνάρτηση Μία ακόμα συνάρτηση, η οποία προτάθηκε από τον Kosko [9],[1] ώστε να απλοποιηθεί η διαδικασία της κανονικοποίησης είναι η βηματική συνάρτηση. Η μορφή βηματικής συνάρτησης είναι : f (x)=( 0αν x T 1αν x>t ) (4.9) H τιμή του Τ βρίσκεται στο διάστημα [0,1] και καθορίζεται από τον σχεδιαστή του εκάστοτε ΑΓΔ. Συνήθως προτείνεται η τιμή να είναι κοντά στο 0.5[9]. Το πλεονέκτημα της βηματικής συνάρτησης είναι ότι λίγες επαναλήψεις απαιτούνται για να επιτευχθεί σύγκλιση. (δ) Γραμμική συνάρτηση κατωφλιού Αυτή η συνάρτηση προέρχεται από τη βηματική συνάρτηση [23] και δίνεται από τη σχέση f (x)=( 0αν x T x T αν x>t ) (4.10) 39

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 5.1 Περιγραφή συστήματος Το υπό μελέτη σύστημα αφορά το Μάρκετινγκ προϊόντος. Έχει ως εισόδους 10 παραμέτρους και ως έξοδο την επιτυχία στην προώθηση του προϊόντος. Οι είσοδοι του συστήματος είναι οι εξής : 1.Καινοτομία Είναι γεγονός πως πλέον ο πελάτης σε κάθε κατηγορία προϊόντος έχει παραπάνω από μία επιλογές. Έτσι οι επιχειρήσεις προσπαθούν να κυκλοφορούν προϊόντα πιο καινοτόμα από ότι αυτά των αντιπάλων τους ώστε να κερδίσουν περισσότερους πελάτες. 2. Γκρουπ ηλικιών στο οποίο απευθύνεται το προϊόν Η ηλικία στην οποία απευθύνεται το προϊόν είναι πολύ σημαντική καθώς επηρεάζει και άλλες παραμέτρους όπως το σε ποιο μέσο θα επενδύσει περισσότερο η επιχείρηση για να διαφημίσει το προϊόν της. Για παράδειγμα για νεαρότερες ηλικίες θα προτιμήσει το ίντερνετ, ενώ για πιο μεγάλες ηλικίες που δεν είναι τόσο εξοικειωμένες με αυτό το μέσο θα δώσει προτεραιότητα στη διαφήμιση μέσω τηλεόρασης. 3. Είδος πρώτης ανάγκης ή είδος πολυτελείας Το πόσο χρήσιμο για την καθημερινή ζωή του πελάτη είναι το προϊόν που προωθεί μία εταιρεία παίζει σημαντικό ρόλο στον τρόπο με τον οποίο θα διαλέξει να το προωθήσει. Για παράδειγμα πολλές επιχειρήσεις διαλέγουν διάσημα πρόσωπα για να διαφημίσουν προϊόντα που θεωρούνται είδη πολυτελείας. 4. Ευκολία στην χρήση Υπάρχουν προϊόντα που απαιτούν εξοικείωση του χρήστη ώστε να μάθει να τα χρησιμοποιεί. Αυτό πολλές φορές συμβαίνει όταν το προϊόν είναι καινοτόμο και κάτι εντελώς νέο στο χώρο της αγοράς. Συνεπώς το γεγονός αυτό μπορεί να αποθαρρύνει χρήστες μεγαλύτερης ηλικίας και έτσι να μειώσει το πελατολόγιο της συγκεκριμένης εταιρείας. 5. Κόστος Το πόσο κοστίζει το προϊόν που προωθεί μία επιχείρηση είναι μία από τις σημαντικότερες παραμέτρους. Αν μιλάμε για ένα φθηνό προϊόν η εταιρεία βασίζεται σε αυτή την παράμετρο και είναι από τα χαρακτηριστικά που τονίζει 40

41 περισσότερο στις διαφημίσεις της. Όμως αν το προϊόν είναι ακριβό, η εταιρεία προσπαθεί να προβάλει άλλα χαρακτηριστικά του ώστε να προσελκύσει πελάτες. 6. Οικονομική κατάσταση περιοχής που μελετάμε Μία πολύ σημαντική παράμετρος που θα καθορίσει αν η εταιρεία θα επιλέξει τελικά τη συγκεκριμένη περιοχή για να κυκλοφορήσει τα προϊόντα της καθώς και τον τρόπο/μέσο με τον οποίο θα διαλέξει να το κάνει. 7. Εγχώρια παραγωγή ή όχι Αυτή η παράμετρος επηρεάζει το κόστος του προϊόντος. Για παράδειγμα όταν αυτό παράγεται εξ ολοκλήρου στην περιοχή την οποία μελετάω τότε και η τιμή του θα είναι χαμηλότερη απ ότι σε άλλες περιοχές στις οποίες θα έχει εξαχθεί. 8. Διαφήμιση Αυτή η παράμετρος έχει άμεση σχέση με τον υπάρχοντα ανταγωνισμό. Πιο συγκεκριμένα αν η εκάστοτε επιχείρηση έχει να αντιμετωπίσει μεγάλο ανταγωνισμό, τότε θα πρέπει να δώσει πολλή σημασία στη διαφήμιση που θα κάνει. Θα πρέπει να διαλέξει πολλούς τρόπους διαφήμισης, τόσο άμεση διαφήμιση που γίνεται μέσω της τηλεόρασης, των διαφημιστικών φυλλαδίων, του ίντερνετ και γενικότερα των μέσων κοινωνικής δικτύωσης όσο και έμμεση διαφήμιση. Η τελευταία επιτυγχάνεται μέσω της προώθησης του προϊόντος από διάσημα πρόσωπα ή με τη συμμετοχή της εταιρείας σε φιλανθρωπικές/ανθρωπιστικές εκδηλώσεις, που συμβάλλει στην ενίσχυση της φήμης της επιχείρησης και στη δημιουργία μίας σχέσης σεβασμού με τον πελάτη. 9. Ανταγωνισμός Ίσως από τις πιο σημαντικές παραμέτρους. Αν μία επιχείρηση έχει να αντιμετωπίσει μεγάλο ανταγωνισμό, τότε δίνεται περισσότερη σημασία στο να ενισχύσει τα χαρακτηριστικά του δικού της προϊόντος, στο να μειώσει την τιμή του και να ενισχύσει τη διαφήμιση που θα του κάνει. 10. Φήμη Η φήμη που έχει μία εταιρεία επηρεάζει ιδιαίτερα τις πωλήσεις που αυτή θα κάνει. Αυτό συμβαίνει διότι οι περισσότεροι καταναλωτές έχουν την τάση να αγοράζουν προϊόντα που κυκλοφορούν από εταιρείες τις οποίες γνωρίζουν καλά ή τις οποίες τους συστήνουν γνωστοί και φίλοι τους. Συνεπώς μία καινούργια επιχείρηση πρέπει να κερδίσει πρώτα την εμπιστοσύνη των πελατών της και για να γίνει κάτι τέτοιο ίσως χρειαστεί ένα χρονικό διάστημα 41

42 στο οποίο η εταιρεία πρέπει να δώσει πολλή σημασία στη διαφήμιση που θα κάνει. Βάζοντας τις παραπάνω παραμέτρους ως εισόδους στο σύστημα θέλουμε να δούμε πώς επηρεάζουν την έξοδο δηλαδή το πόσο πετυχημένη θα είναι τελικώς η προώθηση του προϊόντος. Φυσικά υπάρχουν πολλές άλλες παράμετροι που δεν έχουν ληφθεί υπόψη αλλά επειδή σκοπός της συγκεκριμένης διπλωματικής δεν είναι να περιγράψει ένα πλήρες οικονομικό σύστημα αλλά να μελετήσει πώς ανταποκρίνονται τα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα ως εργαλείο στο χώρο του Μάρκετινγκ θα αρκεστούμε στις παραπάνω παραμέτρους. 5.2 Καθορισμός των τιμών των παραμέτρων Προκειμένου να ορίσουμε αρχικές τιμές στις παραμέτρους μας πρέπει αρχικά να ορίσουμε τις συναρτήσεις συμμετοχής των λεκτικών τιμών των εισόδων. Πχ όσον αφορά την καινοτομία του προϊόντος μπορεί να λάβει δύο λεκτικές τιμές : Λίγο καινοτόμο προϊόν Πολύ καινοτόμο προϊόν Οι συναρτήσεις συμμετοχής των δύο αυτών τιμών φαίνονται παρακάτω Σχήμα 5.1 Έτσι με τη μέθοδο Αποασαφοποίησης Κεντρώου επιλέγουμε να δώσουμε ως αριθμητικές αρχικές τιμές : 42

43 0.2 : Λίγο καινοτόμο 0.8 : Πολύ καινοτόμο Συνεχίζοντας, η δεύτερη παράμετρος μπορεί να λάβει τρεις λεκτικές τιμές : Δεν απευθύνεται σε νεαρές ηλικίες Απευθύνεται και σε νεαρές και σε μεγαλύτερες ηλικίες Απευθύνεται αποκλειστικά σε νέους Οι συναρτήσεις συμμετοχής των τριών αυτών τιμών φαίνονται παρακάτω : Σχήμα 5.2 Έτσι με τη μέθοδο Αποασαφοποίησης Κεντρώου επιλέγουμε να δώσουμε ως αριθμητικές αρχικές τιμές : 0.2 : Δεν απευθύνεται σε νεαρές ηλικίες 0.5: Απευθύνεται και σε νεαρές και σε μεγαλύτερες ηλικίες 0.8 : Απευθύνεται αποκλειστικά σε νέους Με παρόμοιο τρόπο υπολογίζονται και για τις υπόλοιπες παραμέτρους οι αρχικές αριθμητικές τους τιμές. C3 : Είδος πρώτης ανάγκης/είδος πολυτελείας 0.2 : Αγαθό πολυτελείας 0.8 : Αγαθό πρώτης ανάγκης C4 : Ευκολία στην χρήση 0.2 : Απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις 0.5 : Απαιτεί εξοικείωση 0.8 : Εύκολο στη χρήση 43

44 C5 : Κόστος 0.2 : Ακριβό 0.8 : Φθηνό C6 : Οικονομική κατάσταση περιοχής που μελετάω 0.2 : Φτωχή 0.5 : Μέτρια οικονομικά 0.8 : Πλούσια C7 : Εγχώρια παραγωγή ή όχι 0.2 : Αποκλειστικά εισαγόμενο 0.8 : Παράγεται εξ ολοκλήρου στην περιοχή που μελετάω C8 : Διαφήμιση 0.2 : Λίγη διαφήμιση 0.8 : Πολλή διαφήμιση C9 : Ανταγωνισμός 0.2 : Πολύς ανταγωνισμός 0.5 : Λίγος ανταγωνισμός 1 : Καθόλου ανταγωνισμός C10 : Φήμη εταιρείας 0.2 : Μικρή 0.8 : Μεγάλη C11(έξοδος): Marketing success Όσον αφορά το Marketing success προκειμένου να ερμηνεύσουμε το αποτέλεσμα που προκύπτει χρησιμοποιούμε fuzzy rules Υπάρχουν οι εξής περιπτώσεις: 1: Το marketing success είναι μικρότερο του 0.4(C11<=0.4) 2: Το marketing success είναι μεταξύ 0.4 και 0.6(0.4<=C11<=0.6) 3: Το marketing success είναι μεγαλύτερο του 0.6(C11>=0.6) Fuzzy rules: ΑΝ Περίπτωση 1 Αληθής ΤΟΤΕ Αποτυχημένη προώθηση προϊόντος ΑΝ Περίπτωση 2 Αληθής ΤΟΤΕ Αρκετά επιτυχημένη προώθηση προϊόντος ΑΝ Περίπτωση 3 Αληθής ΤΟΤΕ Πολύ επιτυχημένη προώθηση προϊόντος 44

45 5.3: Καθορισμός του λεκτικού πίνακα βαρών Προκειμένου να υλοποιήσουμε το σύστημά μας χρησιμοποιώντας κάποια από τις προαναφερθέντα μοντέλα που υπολογίζουν τη νέα τιμή του κάθε concept σε κάθε επανάληψη, είναι απαραίτητο αρχικά να σχηματιστεί ο πίνακας βαρών και να δοθούν αρχικές τιμές στις παραμέτρους. Για το σκοπό αυτό δώσαμε το σύστημα σε τρεις εμπειρογνώμονες ώστε να σχηματίσουν έναν λεκτικό πίνακα αλληλοσχετίσεων μεταξύ των concepts. Πρώτος εμπειρογνώμονας C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C1 - +W - - -S C W - - +M C M +S - - -W C4 - -M C M C VS C M C VS +S C M - - -VS C S C Πίνακας

46 Δεύτερος εμπειρογνώμονας C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C1 - +M - - -M C W - - +W C M +VS C4 - -W C M C S C M C VS +VS C M - - -VS C S C Πίνακας 5.2 Τρίτος εμπειρογνώμονας C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C M C W - - -W C S +S C4 - -M C M C VS C W C VS +VS C M - - -VS C S C Πίνακας

47 Οι λεκτικές τιμές που βλέπουμε παραπάνω είναι : Z(zero) που σημαίνει ότι οι κόμβοι Ci και Cj δε σχετίζονται μεταξύ τους (συμβολίζεται με στους πίνακες) W(weak) που σημαίνει ότι η σχέση μεταξύ του κόμβου Ci και Cj είναι αδύναμη M(medium) που σημαίνει ότι η σχέση μεταξύ του κόμβου Ci και Cj είναι μέτρια S(strong) που σημαίνει ότι η σχέση μεταξύ του κόμβου Ci και Cj είναι ισχυρή VS(very strong) που σημαίνει ότι η σχέση μεταξύ του κόμβου Ci και Cj είναι πολύ ισχυρή Εκτός όμως από τις λεκτικές αυτές μεταβλητές οι εμπειρογνώμονες καθορίζουν και το πρόσημο της εκάστοτε σχέσης. Όπως παρατηρούμε μπροστά από κάθε μεταβλητή υπάρχει είτε το θετικό είτε το αρνητικό πρόσημο. Όταν υπάρχει θετική αλληλεπίδραση μεταξύ των δύο concepts τότε ο εμπειρογνώμονας βάζει θετικό πρόσημο. Σε αντίθετη περίπτωση βάζει αρνητικό πρόσημο. Θετική αλληλεπίδραση σημαίνει ότι όταν αυξάνεται η τιμή του concept Ci τότε αυξάνεται και η τιμή του concept Cj. Αρνητική αλληλεπίδραση σημαίνει ότι όταν αυξάνεται η τιμή του concept Ci τότε μειώνεται η τιμή του concept Cj. Να σημειωθεί σε αυτό το σημείο ότι έχει θεωρηθεί πως οι κόμβοι δεν επηρεάζουν τους ίδιους τους τους εαυτούς, έτσι όλη η διαγώνιος έχει μηδενικά στοιχεία. 47

48 5.4: Αποασαφοποίηση των λεκτικών μεταβλητών Προκειμένου να χρησιμοποιήσουμε τους παραπάνω λεκτικούς πίνακες πρέπει να μετατραπούν όλες οι λεκτικές μεταβλητές σε αριθμητικές τιμές. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω της αποασαφοποίησης. Η τεχνική αποασαφοποίησης που θα χρησιμοποιηθεί είναι η μέθοδος κεντρώου (COA-Centre of Area). Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι συναρτήσεις συμμετοχής των λεκτικών μεταβλητών [7] Σχήμα 5.3 Συναρτήσεις συμμετοχής των λεκτικών τιμών των βαρών Θα υπολογίσουμε τα βάρη διασύνδεσης για τρία ζεύγη κόμβων ώστε να γίνει κατανοητός ο τρόπος υπολογισμού. C1 C4 : Όλοι οι εμπειρογνώμονες θεωρούν πως δεν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ των δύο κόμβων όποτε το βάρος της διασύνδεσης θα είναι μηδενικό w 1,4 =0 48

49 C1 C2 : Ο πρώτος εμπειρογνώμονας προσδιόρισε το βάρος ως +W, οπότε πηγαίνοντας στο τρίγωνο της συνάρτησης συμμετοχής της positively weak χωρίζουμε το τρίγωνο με άκρα [0,0.5] σε δύο ορθογώνια τρίγωνα και βρίσκουμε τα κέντρα αυτών των τριγώνων. Για το αριστερό τρίγωνο το κέντρο είναι α 1 = (0+0.25) = Για το δεξί τρίγωνο το κέντρο είναι α 2 = ( ) = Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία και για τον δεύτερο εμπειρογνώμονα που χαρακτήρισε τη διασύνδεση ως positively medium, τα κέντρα των δύο τριγώνων είναι : β 1 = ( ) 2 =0.375 και β 2 = ( ) = Τέλος για τον τρίτο εμπειρογνώμονα που θεώρησε ότι οι δύο κόμβοι δεν σχετίζονται: γ 1 = ( ) 2 = και γ 2 = (0+0.25) = Έτσι το τελικό βάρος της διασύνδεσης θα υπολογιστεί προσθέτοντας όλα τα κέντρα και διαιρώντας με τον αριθμό των τριγώνων.[12] w 1,2 = ( ) =

50 C8 C10 : Όλοι οι εμπειρογνώμονες θεώρησαν ότι η διασύνδεση μεταξύ των δύο κόμβων μπορεί να χαρακτηριστεί ως positively very strong. Έτσι και για τους τρεις εμπειρογνώμονες το κέντρο του τριγώνου της συνάρτησης συμμετοχής της positively very strong είναι : α=β=γ= (0.75+1) = Άρα το τελικό βάρος της διασύνδεσης θα είναι w 8,10 = ( ) = Ακολουθώντας παρόμοια διαδικασία υπολογισμού για όλες τις διασυνδέσεις προκύπτει ο παρακάτω αριθμητικός πίνακας βαρών. W = ) ( Πίνακας

51 Παρακάτω φαίνεται γραφικά το μοντέλο του Ασαφούς Γνωστικού Δικτύου : Σχήμα 5.4 Μοντέλο Ασαφούς Γνωστικού Δικτύου 51

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ 6.1 Υλοποίηση του συστήματος με χρήση του FCM tool Σχήμα 6.1 Το FCM tool [21] Ανοίγοντας το FCM toolbox [21] μέσω του Matlab βλέπουμε ότι για να υλοποιήσουμε το σύστημα μας πρέπει να ορίσουμε τις παραμέτρους(concepts), τις αρχικές τους τιμές( starting concept values) και τον πίνακα βαρών (weight between concepts). Ο πίνακας βαρών ορίστηκε όπως παραπάνω. Για να ορίσουμε τις αρχικές τιμές των παραμέτρων κάναμε τις εξής υποθέσεις. Το προϊόν το οποίο θα μελετήσουμε : δεν είναι καινοτόμο (C1) απευθύνεται σε όλες τις ηλικίες (C2) είναι είδος πολυτελείας (C3) 52