FARMACOCINETICA ŞI FARMACODINAMIA PSIHOTROPELOR. Liana Dehelean UMF Timşoara
|
|
|
- Κλεόπατρος Χριστόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 FARMACOCINETICA ŞI FARMACODINAMIA PSIHOTROPELOR Liana Dehelean UMF Timşoara
2 FARMACOCINETICĂ / FARMACODINAMIE FARMACOCINETICA: studiază felul în care acţionează organismul asupra medicamentului FARMACODINAMIA: studiază felul în care acţionează medicamentul asupra organismului
3 FARMACOCINETICĂ / FARMACODINAMIE MEDICAMENT: - Forma de prezentare influenţând absorbţia - Legare de proteine - Chiralitatea (izomeri S şi R) - Hidrofilie/lipofilie - Caracterul acid sau bazic - Interacţiunea cu citocromii - Timp de înjumătăţire ORGANISM: - Tubul digestiv: malabsorbţie - Funcţia hepatică: metabolizare rapidă, lentă - Funcţia renală: filtrarea glomerulară - Sistemul imunitar (reacţii alergice) - Vârsta - Greuatea
4 FARMACOCINETICĂ / FARMACODINAMIE Substanţele lipofile sunt absorbite, distribuite şi metabolizate mai uşor decât cele hidrofile Substanţele hidrofile sunt eliminate mai uşor decât cele lipofile
5 PSIHOTROPELE: FARMACOCINETICĂ ABSORBŢIA DISTRIBUŢIA - OH hepatocit CYT P450 - O- GLUCURONID METABOLISMUL ELIMINAREA
6 Absorbţia în stomac: - 30 min pe stomacul gol - 3 h pe stomacul plin - Concentraţii plasmatice mai bune dacă se asociază cu mâncarea:ziprasidonă, sertralină - Antiacidele scad absorbţia fenotiazinelor şi sulpiridului ABSORBŢIA
7 ABSORBŢIA Absorbţia în stomac: - ph acid - Medicamentele acide se află sub formă neionizată şi se absorb mai bine Absorbţia în intestin: - ph bazic - Medicamentele bazice se află sub formă neionizată şi se absorb mai bine. B BH + HA H + + A -
8 MECANISME DE CONTROL AL ELIBERĂRII MEDICAMENTULI Capsulă Drajeu (coated tablet) Eliberarea med Eliberarea med 0 0 Timp Timp Capsulă cu granule învelite Matrice Eliberarea med Eliberarea med 0 0 Timp Timp
9 Drajeul Avantaje: Protecţia unui medicament sensibil (de ex. la aciditatea gastrică) Mascarea unui gust neplăcut Permite colorarea Facilitarea înghiţirii Drajeu (coated tablet) Eliberarea med 0 Timp
10 MEDICAŢIE CU ELIBERARE IMEDIATĂ (IR) VERSUS PRELUNGITĂ (ER) Concentraţia plasmatică Eliberare imediată Eliberare prelungită Concentraţie plasmatică la care apar efecte secundare Concentraţie plasmatică eficientă 0 Timp (zile)
11 ELIBERAREA PRELUNGITĂ Avantaje: Efecte adverse mai puţine datorită reducerii fluctuaţiilor plasmatice, mai ales în zona de concentraţie la care se produc efectele secundare. Creşte complianţa prin reducerea administrărilor Preparatele cu eliberare prelungită care se administrează parenteral pot fi administrat doze mai mici care sa fie eficiente fără să producă efecte adverse. Dezavantaje: Flexibilitate redusă a dozării Eliminare totală bruscă sau doze prea mici în caz de probleme de fabricaţie
12 ELIBERAREA MEDICAMENTULUI CONTINUED RELEASE/ eliberare prelungită: SUSTAINED RELEASED EXTENDED RELEASE eliberarea medicamentului se face în funcţie de concentraţia sa CONTROLLED RELEASE/ eliberare controlată: eliberarea medicamentului se face în timp fără a ţine cont de concentraţie
13 TIPURI DE KINETICĂ Sustained released: medicamentul va fi eliberat după o kinetică de ordinul 1. De ex. dacă concentraţia iniţială este de 100 mg şi rata eliberării este de 10% per unitatea de timp: 100mg --> 90mg --> 81mg -->72.9 mg.. Controlled release: medicamentul va fi eliberat după o kinetică de ordinul 0. De ex. rata eliberării este de 10 mg per unitatea de timp de timp: 100mg -->90mg -->80 mg --> 70 mg..etc Concentraţia Concentraţia 0 0 Kinetică de ord. 1 Timp Kinetică de ord. 0 Timp
14 ABSORBŢIA Sustained release (SR): - BUPROPION SR - DEPAKINE CHRONO, ORFIRIL LONG Extended release E (ER, XR, XL) - VENLAFAXINĂ XR - SEROQUEL XR - PALIPERIDONĂ OROS (ER) Controlled release (CR) - PAROXETINĂ CR
15 ELIBERAREA ÎN CIRCULAŢIE LA PRODUSELE CU ADMINISTRARE PARENTERALĂ Antipsihotice depot (soluţii uleioase) - HALDOL DECANOATE (haloperidol) - FLUANXOL (flupentixol) - MODECATE (flufenazină) - ZYPADHERA (olanzapină long acting) Antipsihoticele long acting neuleioase - RISPOLEPT CONSTA (risperidonă long acting)
16 Diferenţa dintre antipsihoticele depot şi risperidona long acting hidroliză Neuroleptic esterificat cu acid gras Neuroleptic - OH + acid gras hidroliză Risperidonă într-o matrice de polimer Risperidonă + polimer
17 Antipsihoticele cu eliberare prelungită Concentraţia plasmatică Hidratare Hidroliza graduală a polimerului cu difuzia risperidonei Hidroliza finală a polimerului săptămâni săptămâni RISPOLEPT CONSTA FLUANXOL HALDOL DECANOAT ZYPADHERA
18 MEDICAŢIA LONG ACTING (LA) Concentraţia plasmatică Oral Long acting 0 Timp (zile) 4 săptămâni
19 METABOLISMUL ÎN INTESTIN CITOCROMUL P450 3A4: 70% din citocromii din intestin Poate metaboliza aprox 43% din midazolam Poate fi inhibat de sucul de grapefruit
20 GLICOPROTEINA P hepatocit CYT P450 enterocit CYT P 450 3A4 PGP (Glicoproteina P)
21 GLICOPROTEINA P Moleculă ce face parte din familia transportorilor ABC (ATP binding cassette) Se întâlneşte la nivelul intestinului, ficatului, rinichilor şi endoteliului vascular cerebral (bariera hemato-encefalică) constituie o pompă de eflux pentru medicamente Olanzapina şi risperidona pot inhiba glicoproteina P la nivelul barierei hematoencefalice Wang JS et al., Psychopharmacology, 2006;187(4):
22 METABOLISMUL HEPATIC: primul pasaj hepatic Dacă medicamentul este mai puţin lipofil şi se leagă în % mare de proteinele plasmatice, riscul de a fi preluat de ficat este mai mic, efectul primului pasaj hepatic va fi mic Dacă medicamentul este lipofil şi se leagă în % mic de proteinele plasmatice, riscul de a fi preluat de ficat este mai mare, efectul primului pasaj hepatic va fi mai important (catabolism)
23 DISTRIBUŢIA ÎN ORGANISM Volumul de distribuţie = Cant. de medicament din corp Conc. plasmatică a medicamentului ţesut Volum de distribuţie mare: -medicament lipofil ce pătrunde în ţesuturi -medicament slab legat de proteine Volum de distribuţie mic: -medicament hidrofil -medicament puternic legat de proteine
24 DISTRIBUŢIA ÎN SÂNGE: LEGAREA DE PROTEINE Unele medicamente care nu sunt solubile în plasmă (cele lipofile) sunt transportate către organele ţintă cu ajutorul proteinelor plasmatice (care conţin regiuni lipofile)
25 DISTRIBUŢIA ÎN SÂNGE: LEGAREA DE PROTEINE Legarea de proteine a unui medicament afectează distribuţia şi eliminarea sa: fracţiunea legată de proteine nu e preluată de ficat pentru catabolizare (doar fracţiunea liberă) fracţiunea legată de proteine nu se filtrează glomerular (doar fracţiunea liberă se filtrează)
26 DISTRIBUŢIA ÎN SÂNGE: LEGAREA DE PROTEINE Medicamentele acide se leagă de albuminele bazice Medicamentele bazice se leagă de alfa glicoproteinele acide Lipoproteinele se leagă atât de medicamentele acide cât şi de cele bazice
27 DISTRIBUŢIA ÎN SÂNGE: LEGAREA DE PROTEINE OH Valproat (acid) Albumină bazică COO Sertralina (bazică) Glicoproteine acide
28 DISTRIBUŢIA ÎN SÂNGE: LEGAREA DE PROTEINE Legarea de proteine este reversibilă, iar gradul depinde de concentraţia fracţiunii libere: pe măsură ce se elimină fracţiunea liberă, va fi înlocuită cu desprinderea fracţiunii legate de pe proteine
29 DISTRIBUŢIA ÎN SÂNGE: LEGAREA DE PROTEINE Fracţiunea legată acţionează ca un rezervor Fracţiunea liberă este activă: intensitatea efectului medicamentos depinde de concentraţia fracţiunii libere
30 DISTRIBUŢIA ÎN SÂNGE: LEGAREA DE PROTEINE Legare puternică: >90 % Legare slabă: < 50 % Pentru a deplasa un alt medicament de pe o proteină legarea de proteine a medicamentului concurent trebuie să fie puternică
31 DISTRIBUŢIA ÎN SÂNGE: LEGAREA DE PROTEINE Mai frecvent legarea se face de albumine Legarea este reversibilă, iar gradul depinde de concentraţia fracţiunii libere: pe măsură ce se elimină fracţiunea liberă, va fi înlocuită cu desprinderea fracţiunii legate de pe proteine Fracţiunea legată acţionează ca o rezervă (un depot) Fracţiunea liberă este activă: intensitatea efectului medicamentos depinde de concentraţia fracţiunii libere Probleme: Hipoalbuminemia influenţează intensitatea efectului medicamentos Competiţia între două medicamente pentru legarea de proteine
32 DISTRIBUŢIA ÎN SÂNGE: LEGAREA DE PROTEINE Probleme: Hipoalbuminemia din sindromul nefrotic, alcoolism, sarcină, vârstă înaintată: scade legarea de albumine şi creşte legarea de glicoproteine Alfaglicoproteinele cresc în caz de inflamaţie, neoplasme: creşte legarea de glicoproteine Competiţia între două medicamente pentru legarea de proteine duce la creşterea fracţiunii libere a medicamentului deplasat de pe proteine (medicamentele anticoagulante) albumine glicoproteine
33 DISTRIBUŢIA ÎN SÂNGE: LEGAREA DE Ziprasidona 99% Aripiprazol 99% Clozapină 97% Clorpromazina 95% Olanzapină 93% Haloperidol 92% Risperidonă 90% Quetiapina 83% PROTEINE
34 LEGAREA DE PROTEINE Catabolismul hepatic (fracţiunea liberă) Efect clinic (fracţiunea liberă) Eliminarea urinară (fracţiunea liberă )
35 METABOLISMUL HEPATIC: BIOTRANSFORMAREA Depinde de: hidrofilia sau lipofilia medicamentului legarea de proteine citocromii P450
36 CITOCROMII P450 Gene CYP codifică proteinele P450 care sunt enzime implicate în catabolism Oxidare Reducere CYP 3A4: responsabil de 50% din metabolism CYP 2D6: responsabil de 25% din metabolism CYP 3A4 CYP 2C CYP 2D6 Shimada et al., J Pharmacol Exp Ther 1994, 270(1):414
37 METABOLIZATORII Slabi au genele pentru enzimele CYP 450 inactive sau disfuncţionale: RISC DE SUPRADOZĂ Ultrarapizi au genele pentru enzimele CYP 450 duplicate: RISC DE INEFICIENŢĂ TERAPEUTICĂ CYP 3A4 CYP 2C CYP 2D6
38 CITOCROMII P450 CLOZAPINĂ OLANZAPINĂ HALOPERIDOL QUETIAPINĂ ZIPRASIDONĂ CLOZAPINĂ OLANZAPINĂ RISPERIDONĂ ARIPIPRAZOL CYP 3A4 CYP 2C CLORPROMAZINĂ HALOPERIDOL CYP 2D6 Mrazek DA Psychiatric Pharmacogenomics, Oxford, 2010 Fleeman N et al., Cytochrome P450 testing for prescribing antipsychotics in adults with schizophrenia: systematic review and meta-analyses, The Pharmacogenomics Journal , 1 14 CLORPROMAZINĂ HALOPERIDOL RISPERIDONĂ ARIPIPRAZOL OLANZAPINĂ CLOZAPINĂ QUETIAPINĂ ZIPRASIDONĂ
39 METABOLISMUL HEPATIC: catabolismul În hepatocit sub acţiunea enzimelor CYT P450 medicamentele lipofile sunt hidroxilate şi apoi glucuronoconjugate Unele medicamente sunt inductori sau inhibitori ai acestor citocromi Alte medicamente substrat pentru aceşti citocromi hepatocit - O- GLUCURONID CYT P450 - OH - O- GLUCURONID - O- GLUCURONID
40 METABOLISMUL HEPATIC: catabolismul hepatocit - OH CYT P450 2D6 INHIBITORI ENZIMATICI: Paroxetină Fluoxetină Sertralină doze mari cresc concentraţia plasmatică a substratului SUBSTRAT Risperidonă Clozapină Olanzapină
41 METABOLISMUL HEPATIC: catabolismul hepatocit - OH CYT P450 3A4 INHIBITORI ENZIMATICI Fluvoxamină Fluoxetină Nefazodon Ketoconazol Eritromicină cresc concentraţia plasmatică a substratului SUBSTRAT Clozapină Quetiapină Ziprasidonă Sertindol
42 METABOLISMUL HEPATIC: inductorii şi inhibitorii enzimatici hepatocit - OH CYT P450 1A2 INHIBITORI ENZIMATICI Fluvoxamina: creşte concentraţia sangvină a substratului INDUCTORI ENZIMATICI Nicotina : scade concentraţia sangvină a substratului SUBSTRAT Clozapină Olanzapină
43 ALCOOLUL hepatocit - OH CYT P450 1A2, 3A4 INGESTIA ACUTĂ: blochează primul pasaj hepatic al antidepresivelor triciclice INGESTIA SUBACUTĂ: inductor al CYP 1A2, 3A4 INGESTIA CRONICĂ COMPLICATĂ CU CIROZĂ: şunt porto-cav cu eliminarea primului pasaj hepatic Janicak PG et al., Principles and Practice of Psychopharmacotherapy, 2011
44 PRODUŞII ACTIVI DE CATABOLISM Risperidonă OH Risperidonă (Paliperidonă) - OH - OH hepatocit - OH - OH - O- GLUCURONID Unii produşi de catabolism sunt ei înşişi activi la nivelul ţesuturilor mărind timpul de înjumătăţire al medicamentului administrat
45 MEDICAMENTE FĂRĂ METABOLIZARE HEPATICĂ ANTIDEPRESIVE: TIANEPTINA MILNACIPRANUM SEDATIVE BENZODIAZEPINE OXAZEPAM LORAZEPAM STABILIZATORI AFECTIVI LAMOTRIGINA
46 FARMACODINAMIA Ki - CONSTANTA DE DISOCIERE DE RECEPTORI PENETRAREA BARIEREI HEMATO ENCEFALICE: LIPOFILIA PROFILUL RECEPTORAL
47 BARIERA HEMATO-ENCEFALICĂ
48 BARIERA HEMATO-ENCEFALICĂ Lipofilia: determină absorbţie rapidă prin membranele fosfo-lipidice Butirofenonele Permisivitatea BHE creşte cu vârsta
49 LEGAREA DE MEMBRANE CELULARE Neurolepticele fenotiazinice alifatice (clorpromazina) se leagă mai ales de fosfolipidele din membranele celulare Neurolepticele fenotiazinice piperazinice şi piperidinice sunt captate în lizozomi H + H + H + - B membrană B - - BH + B BH + citoplasmă B BH + H + H + H + lizozom
50 CAPTAREA ÎN LIZOZOMI Medicamentele lipofile bazice sunt: clorpromazina, tioridazin, trifluoperazin, flufenazină, amitriptilină, imipramină, sertralină, fluoxetină Bazele slabe, neionizate, pătrund în lizozomi unde captează protoni, astfel nemaiputând fi eliminate din lizozomi Administrarea concomitentă a două psihotrope lipofile bazice (antipsihotic + antidepresiv triciclic sau SSRI) va duce la o competiţie între aceste medicamente pentru captarea în lizozomi. Medicamentul care pierde competiţia va rămâne în plasmă în concentraţie ridicată şi va acţiona asupra organelor sărace în lizozomi cum este inima (TOXICITATE CARDIACĂ) B2 B1 B1H + B1H + B1H + B1 B1 B1 B1H + lizozom citoplasmă H + H + ADP ATP H + H+
51 STRUCTURA CHIMICĂ A ANTIPSIHOTICELOR CONVENŢIONALE Haloperidol F O N OH Tioridazin Clorpromazină Cl Flufenazină Trifluoperazin Perfenazină
52 STRUCTURA CHIMICĂ A ANTIPSIHOTICELOR ATIPICE Aripiprazol N Cl O N H O N Cl
53 ANTIPSIHOTICE ATIPICE D1 D2 D4 Neuroleptic 5-HT2A 5-HT2C Alfa 1 H1 M1 Antipsihotic atipic J Pharmacol Exp Ther 1996;277:968;J Clin Pharmacol 1999;39:1S; Psychopharmacology 1993;112:S60;Am J Psychiatry 1997;154:782.
54 EFECTELE MEDICAŢIEI NEUROLEPTICE CALEA MEZO-CORTICALĂ: Blocarea dopaminei accentuează simptomele negative şi deficitele cognitive CALEA NIGRO-STRIATĂ Blocarea dopaminei generează SINDROM EXTRAPIRAMIDAL: -Distonie acută -Akatisie -Sindrom Parkinsonian -Diskinezie tardivă CALEA MEZO-LIMBICĂ: Blocarea dopaminei are efect antipsihotic CALEA NIGRO-INFUNDIBULARĂ Blocarea dopaminei generează SINDROM AMENOREE- GALACTOREE
55 NEUROLEPTICELE efecte secundare Efect antihistaminic H1: -Sedare -Creştere în greutate Efect anticolinergic: -Uscăciunea mucoaselor -Retenţie urinară -Constipaţie -Midriază Alfa 1 H1 M1 D1 D2 Accentuarea simptomelor negative şi a deficitelor cognitive Efect antiadrenergic alfa 1: -Hipotensiune ortostatică -Disfuncţie ejaculatorie 5-HT2A sindrom amenoreegalactoree Efecte extrapiramidale: -Distonie acută -Akatizie -Sindrom Parkinsonian -Diskinezie tardivă
56 LEGAREA DE RECEPTORI: CONSTANTA DE DISOCIERE Aripiprazol Olanzapină Risperidonă Quetiapină Ziprasidonă Clozapină Haloperidol D D ,7 D D HT 1A 4.4 > > HT 2A HT 2C α α H M 1 >10, >10, > >1500 DeLeon A, Patel NC, Crismon ML Aripiprazole: A comprehensive review of its pharmacology, clinical efficacy and tolerability, Clinical Therapeutics, 2004; 25(5):
57 ANTIPSIHOTICELE: CONSTANTA DE DISOCIERE DE RECEPTORI Ki mare: legare slabă de receptori Ki mică: legare puternică de receptori Necesitatea administrării unor doze mari pentru obţinerea efectului clinic: quetiapină clozapină Necesitatea administrării unor doze medii pentru obţinerea efectului clinic: olanzapină sertindol Necesitatea administrării unor doze mici pentru obţinerea efectului clinic: aripiprazol haloperidol risperidonă
58 ANTIPSIHOTICELE: RAPORTUL LUI MELTZER ANTIPSIHOTIC D 2 5 H T 2 D 2 5 H T 2 D 2 5 H T 2 5HT D2 5HT D2 D HT2 clozapină olanzapină risperidonă quetiapină ziprasidonă aripiprazol amisulprid antipsihotice convenţionale după Shiloh R, Stryjer R, Weizman A, Nutt D, Atlas of Psychiatric Pharmacotherapy, Informa Healthcare, 2006
59 LEGAREA DE RECEPTORI: CONSTANTA DE DISOCIERE O constantă de disociere mare necesită doze crescute de medicament, dar cu efecte secundare mai reduse : ex. QUETIAPINA O constantă de disociere mică înseamnă efect bun la doze mici de medicament dar şi risc mai mare de efecte secundare: ex RISPERIDONA
60 LEGAREA DE RECEPTORI Enantiomerii R şi S într-un amestec racemic R fluoxetină şi S fluoxetină: ambii activi R< S R norfluoxetină şi S norfluoxetină: ambii activi R< S R citalopram şi S citalopram: ultimul se fixează de un sit şi influenţează allosteric pompa de recaptare inhibând-o puternic rezultă un efect antidepresiv mai puternic şi mai rapid Izomerul R al fluoxetinei are acţiune mai mică asupra pompei de recaptare, este mai rapid eliminat din organism şi are potenţial mai mic de interacţiuni dar alungeşte QTc
61 enantiomerii LEGAREA DE RECEPTORI
62 LEGAREA DE RECEPTORI Izomer R Izomer S
63 LEGAREA DE RECEPTORI Izomer R Izomer S
64 CATABOLISMUL ŞI ELIMINAREA HEPATICĂ hepatocit - O- GLUCURONID CYT P450 - OH - O- GLUCURONID - O- GLUCURONID
65 ELIMINAREA URINARĂ Substanţele lipofile sunt reabsorbite în sânge după filtrarea glomerulară ph urinar alcalin determină deprotonizarea produşilor de excreţie cu inhibarea reabsorbţiei şi deci eliminarea lor
66 TIMPUL DE ÎNJUMĂTĂŢIRE Depinde de: Volumul de distribuţie (Vd) Clearance (Cl ) renal sau hepatic hepatocit DISTRIBUŢIE DISTRUGERE ELIMINARE CYT P450 - O- GLUCURONID - OH T ½ = 0,639 X Vd Cl
67 TIMPUL DE ÎNJUMĂTĂŢIRE Concentraţia plasmatică utilă se obţine după T = 5 X T1/2 de ex: 5X 3 zile = 15 zile (concentraţie utilă după 15 zile) Unele antipsihotice au nevoie de un timp mai mare decât altele până să atingă concentraţia utilă (aripiprazol, serdolect)
68 TIMPUL DE ÎNJUMĂTĂŢIRE Aripiprazol Serdolect Olanzapină Risperidonă Quetiapină Amisulprid Ziprasidonă 3 zile 3 zile 1,5 zile 1 zi 0,5 zile 12 h 6 h
69 TIMPUL DE ÎNJUMĂTĂŢIRE Fluoxetină 45 h Citalopram 33 h Sertralină 26 h Paroxetină 18 h Fluvoxamină 15 h Duloxetină 13 h Venlafaxină 12 h (metabolit activ) Bupropion 10 h Milnacipran 8 h
70 TIMPUL DE ÎNJUMĂTĂŢIRE Lung peste 24 h Diazepam Clonazepam Nitrazepam, flunitrazepam Intermediar (5-24h) Alprazolam Lorazepam Oxazepam RISC CRESCUT DE DEPENDENŢĂ Temazepam Scurt sub 5h Midazolam triazolam
71 TIMPUL DE ÎNJUMĂTĂŢIRE Donepezil 70 h Memantin 70 h Galantamină 7 h Rivastigmină 3 h
72 TIMPUL DE ÎNJUMĂTĂŢIRE Când se face trecerea de la un medicament cu T1/2 mic la unul cu T1/2 mare, există riscul ca pacientul să rămână netratat până ce noul medicament atinge concentraţia utilă Titrarea corectă este cea încrucişată în faza de platou titrare Primul medicament cu t ½ mic Al doilea medicament cu t ½ mare timp
73 TIMPUL DE ÎNJUMĂTĂŢIRE Când se face trecerea de la un medicament cu T1/2 mare la unul cu T1/2 mic, există riscul adiţionării efectelor, inclusiv cele secundare Titrarea corectă este cea încrucişată titrare Primul medicament cu t ½ mare Al doilea medicament cu t ½ mic timp
H. Laborit. din Elisabeth Roudineso La ce bun psihanaliza? Ed Trei, 2002, pg. 23
H. Laborit Mi se reproşează uneori că am inventat cămaşa de forţă chimică. Fără îndoială, însă cei care îmi fac acest reproş au uitat vremurile când, fiind medic de gardă în cadrul Marinei, intram cu un
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR.7443/2006/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Fluanxol Depot 20 mg/ml soluţie
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
I. FARMACOLOGIE GENERALĂ...
CUPRINS I. FARMACOLOGIE GENERALĂ... 3 1. Introducere... 3 2. Farmacocinetică generală... 6 3. Farmacodinamie generală... 20 4. Farmacotoxicologie generală... 29 II. SISTEMUL NERVOS VEGETATIV... 35 1. Organizarea
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Specialitatea FARMACIE CLINICĂ Farmacocinetica Clinica ŞEF DE LUCRĂRI DR. VERONICA BILD
Specialitatea FARMACIE CLINICĂ Farmacocinetica Clinica ŞEF DE LUCRĂRI DR. VERONICA BILD Substituirea medicamentelor Tipuri de echivalenţă Reguli pentru substituirea medicamentelor Tipuri de cinetică şi
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
FARMACOLOGIE. Introducere
Introducere Farmacologia este o ştiinţă biomedicală, care studiază medicamentele în relaţie cu sistemele şi organismele vii. Din punct de vedere etimologic termenul derivă din cuvintele greceşti pharmakon
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
FARMACOLOGIE VETERINARĂ
FARMACOLOGIA GENERALĂ VETERINARĂ 1 DEFINIŢIA. RAMURILE. RELAŢIILE CU ALTE ŞTIINŢE. IMPORTANŢA FARMACOLOGIEI Definiţii: Farmacologia este o ştiinţă medicală derivată din biologie şi care se ocupă cu studiul
Capitolul 1. Avansarea reacţiei
Capitolul. vansarea reacţiei. Definiţii preliminarii Cinetica chimică studiază transformarea chimică a sistemelor în timp. Reacţia chimică transformă reactanţii în produşi. Intermediarii sunt substanţele
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Rezumatul caracteristicilor produsului
1. Denumirea comercială a medicamentului Famotidină Zentiva 20 mg comprimate filmate Famotidină Zentiva 40 mg comprimate filmate Rezumatul caracteristicilor produsului 2. Compoziţia calitativă şi cantitativă
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
C. 3 & 4. Transportul. în n sânge & Difuziunea medicamentelor. Prof. Dr. Romeo T. Cristina. See:
C. 3 & 4 Transportul în n sânge & Difuziunea medicamentelor See: www.veterinarypharmacon.com Prof. Dr. Romeo T. Cristina Substantele medicamentoase si majoritatea compusilor exogeni sau chiar endogeni
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei
I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct
Ecuatii trigonometrice
Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Fiecare comprimat gastrorezistent conţine pantoprazol 40 mg (echivalent cu pantoprazol sodic sesquihidrat).
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 6348/2014/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Pantoprazol Torrent 40 mg
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Depresie Tulburare obsesivcompulsivă. Tulburare de panică Fobie socială Bulimie nervoasă Enuresis Algii Narcolepsie
Depresie Tulburare obsesivcompulsivă Tulburare de panică Fobie socială Bulimie nervoasă Enuresis Algii Narcolepsie TRICICLICE: Imipramina Clomipramina Amitriptilina Doxepin Nortriptilin Desipramina IMAO:
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 5957/2013/01-02-03-04-05-06 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Azatol 40 mg
GHIDURI TERAPEUTICE PENTRU TULBURĂRILE PSIHIATRICE MAJORE
GHIDURI TERAPEUTICE PENTRU TULBURĂRILE PSIHIATRICE MAJORE - 08 Decembrie 2014 - Aceste ghiduri aduc la zi ghidurile publicate în Octombrie 2010 și exprimă punctul de vedere al Asociației Române de Psihiatrie
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Reactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Fiecare drajeu conţine clorhidrat de clomipramină 25 mg.
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 5506/2005/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Anafranil 25 mg drajeuri 2.
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.
Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate
REZUMATUL CARACTERISTICILOR MEDICAMENTULUI
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 354/2007/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor medicamentului REZUMATUL CARACTERISTICILOR MEDICAMENTULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Nifedipin Retard Terapia
145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale.
Tipuri de forţe 127. Un corp cu masa m = 5 kg se află pe o suprafaţã orizontalã pe care se poate deplasa cu frecare (μ= 0,02). Cu ce forţã orizontalã F trebuie împins corpul astfel încât sã capete o acceleraţie
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile