Sursele de calorii. Ce trebuie să ştim despre glucide? Sursele de calorii

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sursele de calorii. Ce trebuie să ştim despre glucide? Sursele de calorii"

Transcript

1 Sursele de calorii G H I D P E N T R U A L I M E N T A Ţ I A S Ă N Ă T O A S Ă Sursele de calorii Ce trebuie să ştim despre glucide? Glucidele, numite de asemenea şi carbohidraţi sau hidraţi de carbon, reprezintă cea mai accesibilă sursă de energie pentru organism, asigurând 50-55% din aportul energetic total. Deşi cantitativ glucidele organismului reprezintă numai 0,3% din greutatea corpului, importanţa lor este extrem de mare, având un dublu rol: energetic şi structural. Glucidele sunt utilizate pentru menţinerea temperaturii corporale şi întreţinerea funcţiilor vitale şi asigură energia pentru eforturile musculare. Sistemul nostru nervos, creierul şi alte organe cum ar fi inima, plămânii, rinichii, intestinul şi celulele sanguine au în mod special nevoie de glucide şi nu pot funcţiona normal fără acestea. Pe lângă rolul de combustibil pentru toate celulele, glucidele participă şi la alcătuirea membranelor celulare, a ţesutului conjunctiv şi de susţinere, a ţesutului nervos, precum şi a unor componente cu rol funcţional de bază, cum sunt hormonii, enzimele şi anticorpii. Există mai multe tipuri de glucide: - glucidele simple: în această categorie se disting monozaharidele (formate dintr-o moleculă elementară) şi dizaharidele (două molecule asociate). Aceste zaharuri se numesc rapide, deoarece sunt absorbabile imediat în sânge. Toate, cu excepţia fructozei, au inconvenientul de a stimula prea brusc mecanismele reglării glicemiei (secreţia de insulină) şi de a nu potoli senzaţia de foame pentru perioade îndelungate de timp. Absorbţia fructozei este la fel de rapidă ca a glucidelor simple, dar doar jumătate din cantitatea de fructoză este utilizată imediat, iar cealaltă jumătate este stocată sub formă de glicogen. Din acest motiv ingestia sa nu declanşează secreţia de insulină. 9

2 - monozaharidele: glucoza este puţin regăsită în stare liberă în alimente, intră în compoziţia a numeroase alte glucide. Glucoza este combustibilul principal al corpului uman şi element de bază al glicogenului. fructoza, prezentă în miere şi în fructe, participă alături de glucoză la formarea zaharozei. galactoza intră în compoziţia lactozei (zahărul din lapte), în asociaţie cu glucoza. - dizaharidele: zaharoza, sau zahărul obişnuit, cel mai răspândit în natură, este compus dintr-o moleculă de fructoză şi una de glucoză. Poate fi obţinută din sfecla şi trestia de zahăr. Se găseşte în fructe şi legume. lactoza, glucid prezent în lapte şi produsele lactate. maltoza se găseşte în cereale şi bere. - glucidele complexe sunt numite şi polizaharide sau glucide lente, deoarece se absorb în mod progresiv în intestin. Ele trebuie să se descompună, într-o primă fază, în molecule glucidice elementare (glucoză, fructoză şi galactoză) înainte de a fi absorbite. Producţia de insulină este mai bine reglată în urma consumului glucidelor lente, deoarece eliberarea de mici molecule de glucoză în sânge este progresivă în timp. Glucidele complexe furnizează pe lângă energie (glucoză) şi alte elemente nutritive. Polizaharidele sunt glucide compuse din mai multe molecule de monozaharide asociate. Principalele polizaharide digerabile sunt: amidonul: prezent în alimentele de origine vegetală, cum ar fi cerealele, leguminoasele, cartofii şi anumite fructe (banane, castane). glicogenul: glucid de origine animală, constituind o parte a rezervelor de energie stocate în ficat şi în muşchi. Este compus dintr-un lanţ de mai multe molecule de glucoză. Aportul alimentar de glicogen este aproape nul, dar organismul este capabil să îl producă şi să îl folosească în perioadele interprandiale. De unde ne procurăm glucidele? Sursele alimentare de glucide sunt variate, iar glucidele se găsesc în diferite proporţii în alimentele dulci. Glucidele simple (mono- şi dizaharide) sunt absorbite ca atare şi apoi sunt disponibile ca sursă de energie în organism, iar cele complexe (oligo- şi polizaharide) sunt mai întâi transformate în glucide simple şi apoi absorbite. Acest lucru stă la baza indexului glicemic al alimentelor (vezi mai jos). Fructele, mierea de albine, siropurile sunt alimentele care conţin în cantitate mare glucide simple, în timp ce glucidele complexe sunt conţinute în special în cereale şi legume. S-a crezut anterior că o anumită cantitate de glucide are acelaşi efect asupra creşterii glicemiei, indiferent de sursa alimentară de provenienţă. Această concepţie a fost infirmată de studii actuale, care demonstrează, de exemplu, că 30 g de glucide din pâine nu au acelaşi efect asupra glicemiei ca 30 g de glucide din fructe sau din paste făinoase. Glucidele din pâinea albă sunt glucide rafinate, obţinute prin prelucrare, prin urmare cu structură simplă; ele vor creşte mai rapid glicemia decât glucidele din pastele făinoase sau din pâinea intermediară sau neagră, care conţin glucide complexe. 10

3 Sursele de calorii G H I D P E N T R U A L I M E N T A Ţ I A S Ă N Ă T O A S Ă Creşterea bruscă a glicemiei este urmată de un răspuns din partea organismului ce tinde să aducă valorile glucozei din sânge spre valorile normale, prin creşterea secreţiei de insulină. Când acest lucru se realizează rapid, secreţia insulinică conduce la o scădere bruscă a glicemiei, ducând la apariţia unor simptome de hipoglicemie, în special a senzaţiei de foame. Astfel de variaţii ale glicemiei, cu fenomenele ulterioare implicate, pot fi evitate printr-un aport corespunzător de alimente bogate în glucide complexe, aducând beneficii importante pe termen scurt şi lung. De aceea, nu doar cantitatea glucidelor este de luat în seamă în cadrul unei alimentaţii sănătoase, ci şi calitatea acestora, un consum de alimente bogate în glucide lent absorbabile fiind recomandat. Carbohidraţi Surse alimentare Observaţii Monozaharide Glucoză Fructoză Galactoză Dizaharide şi oligozaharide Sucroză Lactoză Maltoză Polizaharide Digerabile Amidon şi dextrine Glicogen Nedigerabile Celuloze Derivaţii carbohidraţilor Alcool etilic Acid lactic Acid malic Fructe, miere, sirop de cereale, vegetale, produse dietetice Trestie şi sfeclă de zahăr, melasă şi sirop de arţar Lapte şi produse lactate Produse de malţ, unele cereale de la micul dejun. Cereale, vegetale (în special tuberculi şi legume) Produse de carne şi peşte Tulpinele şi frunzele vegetalelor, învelişul seminţelor Fermentarea lichiorului Lapte şi produse lactate Fructe În fructe şi vegetale cantitatea de fructoză şi glucoză depinde de cât sunt de coapte şi de modul de conservare. Scindarea lactozei în intestin se face sub acţiunea unei enzime (lactază); în cazul deficitului acesteia poate apărea intoleranţa la produsele lactate. Aceste substanţe sunt cele mai răspândite. Aceste polizaharide menţin motilitatea gastrică, previn constipaţia şi au efect protector împotriva unor boli digestive (diverticuloză, cancer de colon); pot reduce colesterolul seric şi glicemia. Aceste substanţe sunt produse naturale. Ce este indexul glicemic? Indexul glicemic (IG) al unui aliment măsoară cât de repede creşte glicemia acel aliment (şi declanşează mecanismele de reglare a glicemiei). Ca etalon s- au folosit pâinea albă şi glucoza, cărora li s-a conferit o valoare a IG de 100%; în funcţie de acesta s-au putut compara diferite alimente, împărţite ulterior în alimente cu index glicemic mare (>70), mediu (55-70) şi mic (<55). IG este influenţat de concentraţia în glucide a alimentelor, dar şi de o serie de alţi factori, cum ar fi 11

4 conţinutul în proteine, lipide şi fibre alimentare, prezenţa amidonului greu digerabil, mărimea particulelor de amidon, conţinutul în apă al alimentelor, modul de preparare a hranei, amestecul de alimente etc. De exemplu, un aliment bogat în lipide consumat concomitent cu un aliment cu index glicemic mare, îi scade acestuia din urmă indexul glicemic. Un glucid rapid consumat la sfârşitul unei mese se comportă la fel ca un glucid lent. Prin urmare, valoarea IG al unui aliment poate fi modificată în practică, deoarece de obicei se consumă alimentele în asociere. Alimentele cu index glicemic scăzut sunt în general formate din glucide complexe, mai greu digerabile şi sunt recomandate datorită multiplelor efecte benefice: evită variaţiile glicemice mari, dau saţietate mai îndelungată şi întârzie senzaţia de foame, iar pe termen lung s-au demonstrat a influenţa pozitiv nivelurile colesterolului bun şi prin urmare scăderea incidenţei evenimentelor cardiovasculare. Index glicemic Mare (> 70) Mediu (55 70) Alimente Glucoză, miere, fulgi de porumb, pâine albă, pâine integrală, cartofi prăjiţi sau piure, biscuiţi, banane coapte, orez, morcovi Cartofi copţi sau fierţi, sucuri de fructe, compoturi, ananas, paste făinoase Mic (< 55) Piersici, mere, portocale, lapte, iaurt, fasole păstăi, arahide, soia, legume verzi, mazăre verde sau uscată, ciuperci, struguri, portocale, grapefruit, sucuri de legume Ce cantităţi de glucide trebuie să consumăm? Glucidele trebuie să aducă 50-55% din aportul energetic zilnic. Astfel, un adult cu greutate medie (70 kg) care desfăşoară o activitate fizică moderată are nevoie de g glucide pe zi, iar sursele de glucide sunt recomandate a fi alimentele cu conţinut bogat în glucide complexe şi cu index glicemic mic. Persoanele care consumă cantităţi crescute de zahăr au un aport caloric crescut faţă de cei care consumă cantităţi mici de zahăr şi un aport de vitamine şi minerale mai redus decât al acestora. Consumul de glucide în cantitate mai mare decât cea recomandată contribuie la creşterea ponderală. De asemenea, consumul de produse zaharoase şi bogate în amidon contribuie la producerea cariilor dentare. Ce sunt fibrele alimentare? Polizaharidele fără amidon se împart în hidrosolubile (formând geluri, pectine, gume) şi insolubile (celuloză şi lignină). Fibrele alimentare sunt constituenţi vegetali, alcătuiţi în principal din glucide nedigerabile (celuloză, hemiceluloză, lignină, pectină) ce formează peretele celulelor vegetale (polizaharide de structură sau parietale), fiind ingerate odată cu alimentele. Deoarece fibrele alimentare nu se digeră, ele au rol în asigurarea unui tranzit intestinal normal, prin 12

5 Sursele de calorii G H I D P E N T R U A L I M E N T A Ţ I A S Ă N Ă T O A S Ă stimularea secreţiei salivare şi sucului gastric şi încetinirea ratei de digestie şi absorbţie. Fibrele alimentare se găsesc în produsele de origine vegetală. Nu se cunoaşte exact efectul fierberii asupra conţinutului în fibre, dar se pare că există o diferenţă mică între cele fierte şi cele crude. Se recomandă un aport de 14 g fibre pentru fiecare 1000 kcal ingerate, ceea ce corespunde unui aport de g fibre/zi. Raportul între fibrele insolubile şi cele solubile trebuie să fie de 3/1. De ce ne sunt necesare fibrele alimentare? Dietele bogate în fibre alimentare se asociază cu o incidenţă scăzută a bolilor cardiovasculare. Fracţiunile solubile ale fibrelor alimentare pot reduce LDL-colesterolul. Conţinutul crescut de fibre în dietă se asociază cu o incidenţă mai scăzută a diabetului zaharat. Pectinele şi gumele reduc creşterea glicemică prin întârzierea evacuării gastrice, reducerea duratei tranzitului intestinal şi prin reducerea absorbţiei glucidelor. Consumul excesiv de fibre poate să interfere cu absorbţia de calciu şi zinc, mai ales la copii şi vârstnici. Dietele sărace în fibre reprezintă un factor de risc pentru cancerul de colon. Rolul protector al fibrelor constă în reducerea expunerii la substanţele toxice care traversează colonul, prin reducerea concentraţiei acestora şi a duratei tranzitului. Acizii graşi cu lanţ scurt produşi din fibrele ingerate protejează integritatea tractului intestinal. Sfaturi practice Glucidele stau la baza alimentaţiei, asigurând 50-60% din aportul energetic. Alimentele ce conţin glucide simple trebuie consumate cu moderaţie; având un index glicemic mare, ele se absorb rapid, cresc brusc glicemia şi induc foame. Sunt recomandate glucidele complexe cu indice glicemic mic, care au un timp de absorbţie mare şi cresc lent glicemia. Acestea se găsesc predominant în legume şi fructe şi îşi datoresc proprietăţile şi prezenţei fibrelor alimentare. Ce trebuie să ştim despre proteine? Proteinele sunt constituenţi esenţiali ai organismului. Toate proteinele sunt formate din aproximativ 20 aminoacizi din care aproape jumătate se numesc neesenţiali, deoarece pot fi sintetizaţi în organism din alţi aminoacizi. Alţi 9 aminoacizi, numiţi esenţiali, trebuie aduşi prin alimentaţie, deoarece organismul nu îi poate forma. 13

6 Aminoacizi esenţiali Triptofan Isoleucina Leucina Valina Histidina Lisina Metionina Treonina Fenilalanina Aminoacizi neesenţiali Alanina Arginina Acid aspartic Asparagina Cisteina Acid glutamic Glutamina Glicina Prolina Serina Tirozina Proteinele se clasifică în funcţie de valoarea lor biologică, determinată de conţinutul în aminoacizi esenţiali. Proteinele animale au o valoare biologică mai mare decât cele vegetale. Orice proteină fără unul din aminoacizii esenţiali (incompletă) are o valoare biologică scăzută. De ce ne sunt necesare proteinele? Rol structural sunt componente ale tuturor celulelor, fiind necesare creşterii şi refacerii ţesuturilor. Rol funcţional în desfăşurarea proceselor metabolice, reglarea echilibrului hidro-electrolitic şi acido-bazic. Sunt componente structurale ale diverselor enzime şi hormoni. Pot îndeplini funcţii specifice (anticorpi). Rol energetic evidenţiat prin degradarea compuşilor rezultaţi din transformarea lor, până la etapa finală de CO 2 şi H 2 O. De unde ne procurăm proteinele? Alimentele derivate din animale, incluzând carne, peşte, ouă şi majoritatea produselor lactate conţin proteine complete. Soia este singura plantă ce conţine proteine complete. Cea mai mare valoare proteică se regăseşte în lapte şi ouă. Proteinele incomplete nu asigură un aport adecvat de aminoacizi. Multe plante alimentare conţin cantităţi considerabile de proteine incomplete, cele mai bune surse fiind cerealele şi legumele. Unele alimente bogate în proteine, cum sunt carnea de oaie, porc, raţă sau ouăle, conţin şi cantităţi importante de lipide. În general, consumăm un amestec suficient de proteine complete şi incomplete care nu pune probleme deosebite de sănătate. 14

7 Sursele de calorii G H I D P E N T R U A L I M E N T A Ţ I A S Ă N Ă T O A S Ă Alimente ce conţin proteine complete Ouă Peşte Carne de găină Carne de curcan Carne de raţă Carne de vită Carne de oaie Carne de porc Brânză Lapte Iaurt Soia Alimente ce conţin proteine incomplete Cereale Făină Orez Mălai de porumb Spaghete Pâine Fasole Broccoli Cartofi Arahide Ce cantităţi de proteine trebuie să consumăm? Necesarul de proteine depinde de necesităţile de dezvoltare a organismului şi de valoarea biologică a acestora, în funcţie de dietă. Aportul recomandat se bazează pe cantitatea de proteine necesară pentru menţinerea echilibrului între cantitatea de azot consumată sub formă de proteine şi azotul eliminat zilnic. Aportul total de proteine trebuie să fie de 10-15% (maxim 20%) din totalul caloric, jumătate de origine animală şi jumătate de origine vegetală. Pentru cele cu valoare biologică mare este suficient un aport de 0,6 g/kgcorp/zi. Necesarul proteic creşte la 0,85 g/kgcorp/zi pentru proteinele cu valoare biologică scăzută, aceste valori fiind ajustate şi în funcţie de perioadele specifice de dezvoltare. Conţinutul în aminoacizi esenţiali al proteinelor din diverse surse alimentare Aminoacid g/100 g Necesar Mg/kg/zi Grâu Soia Cartof Orez Fasole Combinaţie cereale + leguminoase Fenilalanină 14 4,9 4,9 4,0 5,3 5,2 5,25 Izoleucină 10,5 3,6 4,5 3,8 4,6 4,2 4,4 Leucină 14 7,3 7,3 6,0 9,0 7,6 8,4 Lizină 12 3,1 6,4 4,8 3,9 7,2 5,55 Metionină + cisteină 13 1,6 1,3 1,3 2,3 1,0 1,65 Triptofan 3,5 1,2 1,3 3,8 1,5 1,0 1,25 Valină 10 4,8 4,8 1,6 6,3 4,6 5,45 Sfaturi practice Consumaţi în special alimente ce conţin proteine complete. Proteinele trebuie consumate atât din surse animale cât şi vegetale, în proporţie echilibrată. Aportul proteic trebuie ajustat în funcţie de necesităţile organismului; în perioadele de creştere şi dezvoltare aportul proteic trebuie să fie mai mare. 15

8 Ce trebuie să ştim despre lipide? Lipidele (sau corpii graşi) constituie o familie de compuşi insolubili în apă. Datorită insolubilităţii în apă, lipidele au proprietăţi particulare, determinate de structura şi caracteristicile fizico-chimice ale diverselor molecule din componenţa lor. Lipidele joacă roluri esenţiale în organism, în special în menţinerea integrităţii membranelor celulare, în transmiterea nervoasă şi în procesul de absorbţie a nutrienţilor. Lipidele alimentare sunt alcătuite din molecule de acizi graşi esterificaţi sub formă de trigliceride şi fosfolipide. Sterolii alimentari sunt în principal reprezentaţi de colesterol şi steroli de origine vegetală (fitosteroli). În ceea ce priveşte acizii graşi, la fel ca şi pentru aminoacizi, o serie dintre aceştia nu pot fi sintetizaţi de organism; este vorba despre acizii graşi esenţiali, sursa lor fiind exclusiv alimentară. Pe de altă parte, în funcţie de saturaţia în hidrogen a moleculei lor, acizii graşi se clasifică în saturaţi şi nesaturaţi. Acizii graşi nesaturaţi pot fi mono- sau polinesaturaţi. Grăsimile de origine animală conţin mai mulţi acizi graşi saturaţi, iar cele de origine vegetală au acizi graşi nesaturaţi, aceştia din urmă dovedind proprietăţi protective cardiovasculare. Colesterolul reprezintă o substanţă absolut necesară organismului şi care se găseşte doar în alimentele de origine animală, dar poate fi sintetizat şi în organism. Ingestia unor cantităţi crescute din aceste alimente duc la niveluri crescute ale unor fracţiuni ale colesterolului (LDL-colesterol), care predispun la îmbolnăvire. De unde ne procurăm lipidele? Lipidele se găsesc în produsele de origine animală, în uleiuri şi lactate. Lipidele se găsesc incluse şi în preparate cum ar fi prăjituri, creme, alimente prăjite, snacks-uri. Lipide Sursele alimentare Funcţii în organism Trigliceride Grăsimi saturate: unt, margarină, produse lactate nedegresate, carne, unele specii de peşti, carne de pasăre. Rol energetic Acizi graşi Saturaţi Monosaturaţi Polinesaturaţi Acizi graşi esenţiali Colesterol Grăsimi animale, unt, ulei de cocos, unt de cacao Ulei de măsline şi arahide, nuci, avocado Uleiuri vegetale polinesaturate Seminţe de in, rapiţă, germeni de grâu, ulei de soia, floarea-soarelui, porumb, peşte (scrumbie, somon, sardine) Gălbenuş de ou, organe (ficat, rinichi, creier), icre, unt, lapte, brânză, carne, unele fructe de mare, unele specii de peşti Participă la formarea membranelor şi a altor compuşi indispensabili organismului. Rol metabolic 16

9 Sursele de calorii G H I D P E N T R U A L I M E N T A Ţ I A S Ă N Ă T O A S Ă Alimentele bogate în lipide: - au cea mai mare densitate energetică (furnizează cea mai mare cantitate de energie pe cel mai mic volum de aliment consumat); - sunt cele mai apetinsante, mai ales cele asociate cu glucide (îngheţata, ciocolata, produsele de patiserie), având o componentă afectivă importantă; - ameliorează mai puţin senzaţia de foame decât în cazul consumului de alimente bogate în glucide; - excesul de lipide este stocat, ele neavând capacitatea de a-şi stimula propria lor oxidare, ceea ce duce la obezitate. Conţinutul lipidic al diverselor grupe de alimente Ce cantităţi de lipide trebuie să consumăm? Alimentaţia sănătoasă nu trebuie să conţină un aport de lipide mai mare de 30% din aportul energetic total zilnic. Din acestea, mai puţin de 10% vor fi furnizate de acizii graşi saturaţi, 10% de acizii graşi mononesaturaţi şi 10% de acizii graşi polinesaturaţi forma cis. În timpul ultimei decade, studiile efectuate au dus la concluzia că un consum de 1-2 g/zi de acizi graşi polinesaturaţi este bun pentru menţinerea stării de sănătate. S-a arătat că acizii graşi polinesaturaţi au un efect benefic şi în unele boli, cum ar fi artrita reumatoidă şi dermatita atopică. Se pare că peştele consumat de două ori pe săptămână are rolul de a reduce mortalitatea de cauză coronariană, iar consumul de alimente bogate în acizi graşi polinesaturaţi ω-3 reduce riscul de mortalitate cardiovasculară la cei care au avut deja un eveniment cardiovascular. Un aport crescut de lipide conduce la apariţia dislipidemiilor, care se asociază cu un risc mare de apariţie a bolilor cardiovasculare. 17

10 Sfaturi practice Se recomandă un consum moderat de lipide în alimentaţie, datorită multiplelor consecinţe negative ale unei diete bogate în lipide (creştere ponderală, ateroscleroză etc.). Aportul de lipide saturate trebuie să fie sub 10% din consumul energetic zilnic. Dieta echilibrată se bazează pe aportul de grăsimi în special din surse vegetale, alături de carnea de peşte şi lactate. Un rol important revine calităţii lipidelor consumate, alimentele bogate în acizi graşi polinesaturaţi având efecte protectoare cardiovasculare. Copii < 1 an 1 3 ani 4 6 ani 7 9 ani Băieţi ani Băieţi ani Băieţi ani Vârstă Necesarul caloric şi de principii alimentare la diferite vârste Greutate 7,3 13,4 20,2 28,1 Necesar caloric (kcal/zi) Necesar de proteine (%) Necesar de glucide (%) Necesar de lipide (%) 36, , , Bărbaţi adulţi (activitate medie) 65, Femei adulte (activitate medie) 55, Femei gravide (ultimele 5 luni) Femei care alăptează (primele 6 luni)

pentru sfaturi pentru populaţie Coordonator Mariana Graur Redactori: Raluca Popescu, Cristina Lăcătuşu, Bogdan Stana

pentru sfaturi pentru populaţie Coordonator Mariana Graur Redactori: Raluca Popescu, Cristina Lăcătuşu, Bogdan Stana GHID pentru ALIMENTAŢIA SĂNĂTOASĂ sfaturi pentru populaţie Coordonator Mariana Graur Redactori: Raluca Popescu, Cristina Lăcătuşu, Bogdan Stana Consultanţă: Consiliul Director al Societăţii de Nutriţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Aportul caloric. În general creșterea numărului de calorii care să poată susține activitatea fizică

Aportul caloric. În general creșterea numărului de calorii care să poată susține activitatea fizică Aportul caloric În general creșterea numărului de calorii care să poată susține activitatea fizică Tulburări de comportament alimentar 35-40-45 kcal/kg sau 3-5 kcal/min activități ușoare În funcție de

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

ORDIN /09/2008 C.T.C.E. P. Neamt - LEGIS

ORDIN /09/2008 C.T.C.E. P. Neamt - LEGIS ORDIN nr. 1.563 din 12 septembrie 2008 pentru aprobarea Listei alimentelor nerecomandate preşcolarilor şi şcolarilor şi a principiilor care stau la baza unei alimentaţii sănătoase pentru copii şi adolescenţi

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Ghid de utilizare a. raportului de evaluare genetica personalizat

Ghid de utilizare a. raportului de evaluare genetica personalizat Ghid de utilizare a 17-Aug-17 raportului de evaluare genetica personalizat Page 1 Pentru: Nume: Rasă: Caucaziana Test ID: B4.8-DDNN Sex: F Vârsta: 22 ani Lot: AN_030517-04 Cuprins I. Profilul tau genetic,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Vitamine şi minerale. Ce trebuie să ştim despre vitamine? Vitamine şi minerale. De ce ne sunt necesare vitaminele?

Vitamine şi minerale. Ce trebuie să ştim despre vitamine? Vitamine şi minerale. De ce ne sunt necesare vitaminele? Vitamine şi minerale G H I D P E N T R U A L I M E N T A Ţ I A S Ă N Ă T O A S Ă Vitamine şi minerale Ce trebuie să ştim despre vitamine? Vitaminele sunt substanţe cu structură complexă (compuşi organici)

Διαβάστε περισσότερα

CARMEN NARCISA NATEA NUTRITIE SI DIETETICA

CARMEN NARCISA NATEA NUTRITIE SI DIETETICA CARMEN NARCISA NATEA NUTRITIE SI DIETETICA Editura Universitatii Lucian Blaga din Sibiu 2008 CARMEN NARCISA NATEA NUTRITIE SI DIETETICA ASPECTE TEORETICE SI PRACTICE Editura Universitatii Lucian Blaga

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Distribuitor: S.C.MARAVET SRL Europa Street Baia Mare tel: brit-petfood.com facebook.

Distribuitor: S.C.MARAVET SRL Europa Street Baia Mare tel: brit-petfood.com facebook. Distribuitor: S.C.MARAVET SRL Europa Street 9 430000 Baia Mare tel: 0262-211.964. www.maravet.com brit-petfood.com facebook.com/britcare S M L XL HRANĂ PREMIUM PENTRU CÂINI S L M XL TALIE VÂRSTĂ EXTRACT

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Vitaminele liposolubile Vitamina A (retinolul) Provitamina A (carotenul) Vitamina D (calciferolul) Vitamina E (tocoferolul) Vitamina K (filochinonul)

Vitaminele liposolubile Vitamina A (retinolul) Provitamina A (carotenul) Vitamina D (calciferolul) Vitamina E (tocoferolul) Vitamina K (filochinonul) VITAMINELE Vitaminele, după S. Mănescu şi coaut. [6], sunt substanţe organice naturale, necesare organismului în cantităţi foarte mici, dar pe care nu le poate sintetiza pe măsura nevoilor sale. Din această

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

SUBIECTE LICENŢĂ Facultatea de Medicină Specializarea Nutriție și Dietetică

SUBIECTE LICENŢĂ Facultatea de Medicină Specializarea Nutriție și Dietetică SUBIECTE LICENŢĂ 2016 Facultatea de Medicină Specializarea Nutriție și Dietetică 1. Care din următoarele afirmaţii privind alcătuirea dizaharidelor este adevărată? a. Zaharoza = glucoza + fructoza b. Maltoza

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

ADMITERE LA STUDIILE DE MASTER

ADMITERE LA STUDIILE DE MASTER ADMITERE LA STUDIILE DE MASTER Proba orală / interviul de la examenul de admitere la programul de studii de master Ingineria și Managementul Procesării și Păstrării Produselor Agroalimentare Tehnologii

Διαβάστε περισσότερα

GRUPELE DE ALIMENTE IN RELATIE CU STAREA DE SANATATE

GRUPELE DE ALIMENTE IN RELATIE CU STAREA DE SANATATE GRUPELE DE ALIMENTE IN RELATIE CU STAREA DE SANATATE Prof. I Gonţea - clasificare 1. Lapte şi produse lactate 2. Carne, peşte şi preparate 3. Ouă 4. Legume şi fructe 5. Produse cerealiere şi leguminoase

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Imu Pro. Manualul Pacientulu. ImuPro. Informaţii Pentru o Schimbare De Succes a Dietei.

Imu Pro. Manualul Pacientulu. ImuPro. Informaţii Pentru o Schimbare De Succes a Dietei. Imu Pro ImuPro Manualul Pacientulu Informaţii Pentru o Schimbare De Succes a Dietei 1 www.imupro300.ro 2 Cuprins Pagină Tocmai am primit rezultatele. Ce este de făcut? 4 1. Evitați toate alimentele cu

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

BRIT CARE. Producator: Vafo Praha. Chrastany 94, Rudna u Prahy, CR. Distribuitor: SC Maravet Srl

BRIT CARE. Producator: Vafo Praha. Chrastany 94, Rudna u Prahy, CR.  Distribuitor: SC Maravet Srl BRIT CARE Producator: Vafo Praha s.r.o Chrastany 94, 25219 Rudna u Prahy, CR www.brit-petfood.com Distribuitor: SC Maravet Srl Str. Europa nr.9, Baia Mare www.maravet.com BRIT CARE PUPPY ALL BREED CARNE

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile pulberilor metalice

Proprietăţile pulberilor metalice 3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

ALIMENTATIA = FACTOR EXOGEN PENTRU CRESTERE SI DEZVOLTARE LA COPIL

ALIMENTATIA = FACTOR EXOGEN PENTRU CRESTERE SI DEZVOLTARE LA COPIL ALIMENTATIA = FACTOR EXOGEN PENTRU CRESTERE SI DEZVOLTARE LA COPIL STABILIREA REGIMULUI ALIMEMNTAR LA COPIL : Necesar nutritional - Ritmul de crestere in copilarie - efort fizic - fiziologia tract gastrointestinal

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

suplimente alimentare

suplimente alimentare Aceste produse sunt suplimente alimentare. Suplimentele alimentare nu trebuie să înlocuiască un regim alimentar variat şi echilibrat! de suplimente alimentare SUPLIMENTE ALIMENTARE 34 în cifre 9 Complex

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

MULTIMEA NUMERELOR REALE

MULTIMEA NUMERELOR REALE www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα