ADMITERE LA STUDIILE DE MASTER

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ADMITERE LA STUDIILE DE MASTER"

Transcript

1 ADMITERE LA STUDIILE DE MASTER Proba orală / interviul de la examenul de admitere la programul de studii de master Ingineria și Managementul Procesării și Păstrării Produselor Agroalimentare Tehnologii avansate în industria alimentară (domeniul Ingineria Produselor Alimentare) Proba orală se finalizează cu o singură notă, dar este structurată în două părți: Prima parte este interviul în care candidatul se prezintă, fiind vizate următoarele aspecte: studii absolvite, tematica proiectului de diplomă, loc de muncă, domenii de interes, motivație / determinare pentru a urma acest program de master; a doua parte a probei orale constă într-o discuție pe tematica de concurs Proprietăți de bază ale produselor agroalimentare și Operații specifice în industria alimentară, al cărui cuprins este prezentat în continuare. După prezentarea cuprinsului, tematica concursului de admitere este detaliată în continuare pe scurt, dar suficient pentru prezentarea la examen. I. Proprietăți fizice CUPRINS Proprietăți de baza ale materialelor agroalimentare densitatea (densitatea absolută, densitatea aparentă, densitatea în grămadă) compactitatea porozitatea și volumul de goluri coeficientul de frecare umiditatea materialelor viteza de plutire vâscozitatea turbiditatea forma si dimensiunea capacitatea de sorbție culoarea indicele de refracție proprietăți termofizice căldura specifica; conductibilitatea termica. II. Proprietăți biochimice ale produselor agroalimentare. Compoziția chimica a alimentelor apa in produsele alimentare proprietățile de solvent ale apei. ph si poh. proteine. importanta proteinelor in industria alimentara. aminoacizi. glucide. importanta glucidelor in industria alimentara monozaharide. glucoza. fructoza. dizaharide. zaharoza, lactoza, maltoza polizaharide. amidonul, celuloza. grăsimi. importanta grăsimilor in industria alimentara. săruri minerale vitamine. încărcătura microbiana valoarea nutritiva importanta microorganismelor in industria alimentara.

2 tipuri de fermentații utilizate in industria alimentara. III. Operații specifice care au la bază proprietățile fizice ale produselor procesul tehnologic operația unitara mărunțirea separarea amestecurilor de materiale granulare concentrarea prin evaporare filtrarea analiza granulometrica uscarea materialelor pasteurizarea produselor alimentare sterilizarea produselor alimentare Tematica concursului de admitere Proprietăți de baza ale materialelor agroalimentare I. Proprietăți fizice Densitatea Densitatea reprezintă masa unității de volum exprimata în kg/m 3. Se determina prin metode adecvate fiecărui tip de material. Se poate discuta de: densitate absoluta, densitate aparenta, densitate în grămadă (în vrac) si densitate în stiva (mai ales pentru material lemnos). Densitatea absoluta În care: m - masa probei (kg), V volumul absolut (fără goluri sau pori; m 3 ). Cu cât densitatea este mai mare cu atât este de așteptat ca rezistentele mecanice sa fie mai ridicate. Densitatea aparenta: în care: Va- volumul aparent al epruvetei (probei) incluzând volumul porilor si al golurilor interioare. Densitatea aparenta redusa indica bune proprietăți fono si termoizolante. Densitatea în grămada se determina pentru materiale granulare: În care: Vg- volumul de material granular (incluzând si golurile dintre granule). Densitatea în grămada se poate exprima pentru starea afânata sau îndesata a materialului. Compactitatea Compactitatea caracterizează gradul de umplere cu material solid al unității de volum de material poros. Se exprima în procente.

3 (%) Porozitatea si volumul de goluri Porozitatea reprezintă, în procente, volumul total de pori si goluri din unitatea de volum de material poros (volum aparent). Se poate determina o porozitate totala: Coeficient de frecare Coeficientul de frecare statică se definește ca raportul între forța tangențială necesară pentru a iniția deplasarea relativă a două corpuri în contact unul fată de celălalt și forța normală la suprafețele de contact ale acestora. Valoarea acestui coeficient depinde, în general, de natura materialelor celor două corpuri, de starea suprafețelor și de presiunea de contact a corpurilor. Coeficientul de frecare dinamic se definește ca raportul între forța tangențială necesară pentru a menține mișcarea uniformă, la o anumită viteză, a unei suprafețe pe o altă suprafață și forța perpendiculară de apăsare a celor două suprafețe, una pe cealaltă. Valoarea acestuia depinde de natura materialelor celor două suprafețe, de starea suprafețelor în frecare, de presiunea de contact și de vitezele de deplasare relativă a acestora. Umiditatea exprima conținutul total de apă (în orice formă) al unui produs higroscopic, fiind o caracteristică definitorie pentru foarte multe mărfuri alimentare. Cunoașterea acestui indice prezintă mare importanță pentru produsele alimentare deoarece influențează masa comercială, determină condițiile de păstrare, influențează determinările de laborator etc. Aceasta mărime se poate determina la etuvă, de obicei la temperatura de grade C. Higroscopicitatea este proprietatea mărfurilor de a face schimb de vapori de apă cu mediul înconjurător. Când aerul este umed și fructele sau semințele conțin puțină apă, acestea rețin vaporii de apă din aer până se ajunge la un echilibru de higroscopicitate (ex: semințele cerealelor rețin mai multă apă decât cele ale plantelor oleaginoase). Activitatea apei in produsele alimentare Influența apei asupra anumitor proprietăți este mai bine exprimată prin mărimea numită activitatea apei, care da indicații asupra conținutului de apa liberă din produsele agroalimentare. Activitatea apei ia valori cuprinse între 0 aw 1 și poate fi definită ca raportul dintre presiunea de vapori a probei și presiunea de vapori a apei pure la aceeași temperatură. aw=p/p0 și poate fi determinată din umiditatea relativă la echilibru (ERH, %) a aerului din jurul probei într-o incintă închisă ermetic (aw=ehr/100). Activitatea apei prezinta importanta in conservarea produselor agroalimentare: microorganismele încep sa se dezvolte la valori mai mari de 0,65, in funcție de specie. Conținut de umiditate specific raportat la materialul uscat: ma U us 100 [%] (1) m usc unde, ma este masa de apa din corp (kg); musc este masa corpului uscat (kg). Conținut de umiditate specific raportat la materialul umed: U um ma ma [%] (2) m m m usc a unde, ma este masa de apă din corp (kg); m este masa corpului umed (kg). Între cele două moduri de definire a conținutului de umiditate există următoarele relații de transformare:

4 U us U um ; U 100 U um U us um (3) 100 U us Definirea conținutului de umiditate cu ajutorul relației (1) este mai avantajoasă pentru calcule, deoarece ea poate fi adunată sau scăzută direct, pentru că se referă la unitatea de cantitate de substanță uscată, mărime care rămâne constantă în timpul desfășurării procesului de uscare. Viteza de plutire Viteza de plutire a particulei se definește ca acea valoare a vitezei curentului de aer ascendent care menține particula în suspensie, respectiv echilibru dinamic. Viteza de plutire poate fi determinată analitic (pentru particule ideale, de formă sferică sau sferoidă, izotrope și care ar avea o poziție stabilă în curentul de aer) și experimental. Se măsoară in m/s. Vâscozitatea vâscozitatea dinamică, η, care reprezintă capacitatea lichidului de a se opune curgerii și este rezultatul interacțiunilor și a forțelor de frecare care apar între moleculele lichidului; tensiunea de forfecare, care reprezintă raportul între forța aplicată lichidului respectiv, care determină curgerea acestuia, și suprafața pe care este aplicată această forță; viteza de forfecare (de deformare), care reprezintă variația vitezei de curgere a lichidului în stratul de lichid. Comportarea reologică a lichidelor nenewtoniene. Pentru aceste lichide, variația tensiunii de forfecare cu viteza de forfecare nu mai este liniară, iar vâscozitatea nu mai are o valoare constantă, fiind o funcție de tensiunea sau de viteza de forfecare. Pentru descrierea comportării nenewtoniene, a fost definită vâscozitatea aparentă, ηa. Turbiditatea Turbiditatea sau tulbureala reprezintă efectul optic de împrăștiere a unui flux luminos la trecerea printrun mediu fluid care conține particule în suspensie sau în stare coloidală. Turbiditatea se datorează prezentei în lichide a particulelor foarte fine (organice și anorganice) ce se află în suspensie și care nu sedimentează în timp. Capacitatea de sorbție Capacitatea de sorbție reprezintă însușirea unor produse alimentare (ex: fructe, semințe etc.) de înglobare a vaporilor de apa, a gazelor si a substanțelor dizolvate în masa lor. Formele sorbției sunt : Absorbția este proprietatea unui produs aflat în stare solida sau lichida (numit absorbant) de a reține un fluid (numit absorbit) care a pătruns în toata masa sa. Adsorbția este proprietatea unui produs aflat în stare solida (numit adsorbant), de a reține și fixa o substanță lichida sau gazoasa (numita adsorbat) la suprafața sa; inversul adsorbției este desorbția. Chemosorbția este fenomenul de interacțiune chimica dintre vaporii si gazele sorbite cu unele componente ale produselor; în cele mai multe cazuri fenomenul este ireversibil. Capacitatea de sorbție se exprima prin higroscopicitate, umiditate, capacitatea de cedare a apei, capacitatea de îmbibare. Culoarea Culoarea este o proprietate fizica importanta a produselor alimentare, fiind însă în același timp, în corelație si cu caracteristicile estetice si psihosenzoriale ale acestora. În colorarea diferitelor produse vegetale sunt implicați pigmenți clorofilieni (pentru culoarea verde), carotenoidici (galben portocaliu sau roșu), flavonici (culoarea galbena), antocianici (violet, albastru, roșu). În general, culoarea produselor vegetale prezinta mare importanta din punct de vedere tehnologic si comercial, remarcându-se preferințe pentru anumite culori. Reacțiile diferite ale persoanei care percepe culoarea mărfurilor se explica printre altele, prin asociațiile pe care omul în cauza, le face cu anumite stări, însușiri, fenomene naturale etc. Aceste asociații sunt foarte importante în procesul de realizare a produselor, a ambalajelor, a materialelor de prezentare, deoarece, culoarea trebuie sa se constituie într-un mesaj pe care produsul îl transmite cumpărătorului.

5 Indicele de refracție Indicele de refracție este o constanta fizica proprie unor substanțe pure, în condicii specifice de temperatura si presiune. Aceasta proprietate reflecta puritatea precum si concentrația. Acest indice este determinat de raportul dintre viteza luminii în primul mediu (v1) si viteza luminii în al doilea mediu (v2). Determinarea indicelui de refracție are drept scop aprecierea unor caracteristici de calitate cum sunt puritatea (pentru grăsimi, ulei, lapte, băuturi alcoolice etc.), concentrația în zahar (la sucuri, siropuri, marmelade etc.). Determinările de laborator se fac cu instrumente precise numite refractometre. Căldura specifica Căldura specifica reprezintă căldura absorbita sau cedata de unitatea de masa a unui produs (corp). Se exprima prin cantitatea de căldura necesara unui gram dintr-un produs, pentru a-si ridica temperatura cu 1 grad C, fără a-si modifica starea fizica sau chimica; unitatea de măsură a căldurii este caloria. Cunoașterea acestei proprietăți este foarte importanta pentru unele produse alimentare la operațiunile de transport, păstrare, prerăcire, congelare, cunoscut fiind faptul ca la temperatura ridicata activitatea metabolica este intensa si deprecierea calității rapida. Se măsoară in J/kg K. Conductivitatea termică este mărimea fizică prin care se caracterizează capacitatea unui material de a transmite căldura atunci când este supus unei diferențe de temperatură. Conductivitatea termică este egală numeric cu cantitatea de căldură (Q) transferată în unitatea de timp (τ) prin unitatea de arie (A) și de-a lungul unei unități de grosime (L), când cele două fețe opuse diferă printro unitate de temperatură (T sau t): Coeficientul de conductivitate termică reprezintă cantitatea de căldură transferată printr-o suprafață, de-a lungul unei unități de grosime, într-un interval de timp, atunci când cele două suprafețe opuse sunt supuse diferenței de temperatură. Unitatea de măsura a conductivității termice in sistemul internațional este watt pe metru-kelvin (w/m K). Rezistivitatea termică este inversul conductivității termice; se măsoară în metru Kelvin pe Watt (m K/W). Coeficientul de transfer termic reprezintă raportul dintre densitatea fluxului termic ce străbate suprafața de separație dintre un solid și un fluid și diferența dintre temperatura acelei suprafețe și temperatura medie a fluidului. Mai exact, reprezintă cantitatea de căldură pe care produsul de grosime X o pierde când este supus la o diferență de temperatură. Unitatea de măsură in sistemul internațional este Watt pe metru pătrat, Kelvin (W/m 2 K). II. Proprietăți biochimice ale produselor agroalimentare. Compoziția chimica a alimentelor. Apa in produsele alimentare Apa este cea mai abundentă substanță în organismele vii, formând mai mult de 70% din total. În cele mai multe din produsele alimentare, de asemenea, apa reprezintă un procent relativ ridicat, chiar și după procesele de prelucrare. Alimentele care provin direct din organisme animale sau vegetale au un conținut mai mare de apă, corespunzător cu cel din celulele organismului respectiv. Apa din produsele alimentare are ca surse de proveniența materiile prime, vaporii din atmosfera si adaosurile tehnologice. În procesele tehnologice trebuie folosita apa potabila, care sa întrunească anumite condiții precum: sa fie incolora, inodora, relativ insipida, transparenta, fără substanțe toxice si bacterii patogene, cu un conținut admis de impurități (inclusiv săruri minerale, gaze dizolvate) si microorganisme. Apa are punctul de topire, punctul de fierbere, căldura de evaporare și tensiunea superficială mai mari decât ale celor mai multe lichide obișnuite, ceea ce indică faptul că forțele de atracție dintre moleculele apei lichide, respectiv coeziunea sa internă, sunt relativ mari. Apa din produsele alimentare se poate găsi sub doua forme: apă liberă si apă legată. Apa liberă se află sub forma de suc celular sau micro picături si se prezinta ca o soluție reala. Se poate extrage din produs prin presare sau uscare. Și apa higroscopica este tot o apa libera reținută prin sorbție in microcapilare sau pe suprafața produsului. Toate procesele enzimatice, unele reacții neenzimatice, dezvoltarea microorganismelor, nu pot avea loc decât in prezenta apei libere.

6 Intre apa din produs si apa din atmosfera are loc un schimb permanent până se atinge umiditatea de echilibru. Apa din produsele alimentare se găsește legată sub diferite forme, în funcție de natura modului de legare deosebindu-se: apa legata fizic, fizico-chimic și chimic. a) Apa legată fizic este specifica materialelor poroase si este reținută prin forte mecanice de către materialele higroscopice prin forte de suprafața si de capilaritate. Apa reținută in microcapilare (raza < 10-5 cm) se numește apă higroscopică, iar cea din macrocapilare (raza > 10-5 cm) se numește și umiditate liberă sau superficială. Apa capilară reprezintă 70% din conținutul total de umiditate al produselor alimentare și datorită legăturii slabe cu produsul se îndepărtează foarte ușor prin evaporare. b) Apa legată fizico-chimic este o forma mai stabile de legare a apei, fiind prezenta in majoritatea alimentelor, fără sa fie in strânsă corelație cantitativa cu materialul. Acest tip de legătura se realizează prin legătura adsorbția și prin legătura osmotică sau structurală. Legătura adsorbția este specifică fenomenelor de suprafață, are o intensitate medie si destul de greu reversibilă. Legătura osmotica se realizează atunci când învelișul celulelor ajunge in contact direct cu apa, de ex. prin imersie. Este o legătura de intensitate mai slaba și reversibila. c) Apa legată chimic se caracterizează prin legături ionice sau moleculare fiind determinate in cantități strict stoichiometrice. Reținerea apei se face sub forma de apa de cristalizare sau constituție. Apa de constituție face parte integranta din însăși molecula substanțelor chimice. Legarea chimica a apei in mediile biologice este cea mai puternica sin u poate fi eliminate prin procedee clasice de deshidratare, ci numai prin calcinare. Conținutul de apa este diferit la produsele agroalimentare si are o influență hotărâtoare asupra anumitor caracteristici ale acestora. El variază intre 0,05% la zahar, 0,1% la uleiul de floarea soarelui si pana la 88% laptele dulce de consum si 85-95% fructe si legume. Conținutul de apa admisibil pentru diferite produse este stabilit prin standarde sau face obiectul înțelegerilor contractuale. Normarea prin standarde se face la produsele alimentare industrializate la care aducerea umidității la valori optime este posibila si necesara (cereale, preparate din carne, brânzeturi, zahar si produse zaharoase, produse deshidratate etc.). Controlul cantității de apa si al calității acesteia permite evaluarea anumitor caracteristici de calitate ale produselor agroalimentare, a gradului de prospețime (la carne, oua, peste, fructe, legume s.a.), identificarea falsificărilor (lapte, vin, rachiuri, sucuri naturale, carne tocata etc.), fabricarea de sortimente diferite in cadrul aceluiași tip de produs (brânzeturi, rachiuri etc.), prevenirea degradărilor sau alterărilor (cereale, gris, zahar, tutun, ceaiul negru), identificarea metodelor optime de ambalare, păstrare si depozitare pentru diferite tipuri de produse, îmbunătățirea calității lor prin diverse metode de scădere a conținutului de apă. Produsele care au un cont. mare de apa sunt ușor perisabile, oferă condiții favorabile dezvoltării unor microorganisme patogene si de aceea păstrarea lor un timp îndelungat necesita condiții speciale la temp. scăzute. Din aceasta categorie fac parte carnea si pestele, care sunt ușor atacate de bacteriile de putrefacție, fructele si legumele care sunt atacate de mucegaiuri. O scădere a conținutului de apa din unele produse sub valoarea normala, determina o scădere a valorii produselor respective, de ex. fructele si legumele. Calitatea cerealelor boabe depinde de diverși factori printre care si conținutul de apa. Boabele de cereale se afla in stare hemibiotica (desprinse de planta mama ele continua procesul de respirație). Păstrarea lor presupune o condiționare prealabila, respective purificarea si uscarea până la un conținut de apă optim de 14% (sub aceasta limită procesele fiziologice se desfășoară extreme de lent). Peste 15% apă în bob se accelerează procesul de alterare. Uscarea boabelor de cereale se poate face pe cala naturala sau pe cale artificiala. Umiditatea relativa a aerului in spațiul de depozitare trebuie sa fie la nivel min. (65-75%) iar temperatura coborâtă. Proprietățile de solvent ale apei Apa reprezintă cel mai răspândit solvent din natură, deci mediul în care se desfășoară majoritatea reacțiilor biochimice din celula vie sau din exteriorul acesteia. Apa este un solvent mult mai bun decât cele mai multe din lichidele obișnuite. Multe săruri sau compuși ionici se dizolvă cu ușurință în apă. O a doua mare clasă de substanțe ușor dizolvate de apă include compușii neionici dar polari ca glucidele, alcoolii simpli, aldehidele și cetonele. Apa dizolvă sau dispersează sub formă de mici particule (micele)

7 mulți compuși care conțin atât grupe puternic nepolare cât și puternic polare, numite amfipatice, cum sunt săpunurile. Ionizarea apei. Scara de ph Chimistul danez Sorensen a definit termenul de ph ca ph = - lg10 [H + ], iar poh ca poh = -lg10 [HO - ] În mediu neutru, aceste două mărimi au valori egale cu 7. Scara de ph este prezentată în tabelul alăturat: Proteine Clasificarea proteinelor din produsele agroalimentare Proteinele sunt cele mai răspândite molecule organice din celule, constituind 50% sau mai mult din substanța lor uscată. Toate conțin carbon, hidrogen, azot și oxigen, foarte multe conțin sulf. Unele proteine conțin în plus și alte elemente ca fosfor, fier, zinc, cupru. Proteinele sunt formate din unul sau mai multe lanțuri de aminoacizi. Cele mai importante proteine sunt: - Albumine: lactalbumina (în lapte), ovalbumina (în albușul de ou), leucozina (grâu); - Globuline: miozina, fibrinogenogenul (în carne), lactoglobulina (lapte), ovoglobulina (în ouă); - Gluteline: se găsesc numai în plante, mai ales în frunze si semințe: gluteina (în grâu), glutenina (în secara), orizeina (în orez); - Prolamine: sunt proteine de origine vegetala care se găsesc în semințele cerealelor: gliadina (în grâu, secara), zeina (în porumb), hordeina (în orz) etc. - Scleroproteidele: colagenul (în piele, tendoane), elastina (în țesutul conjunctiv, cartilagii, pereții vasculari), oseina (în oase), cheratina (în păr, pene, unghii, copite, coarne; este nedigestibila) etc. Aminoacizi Proteinele au o masă moleculară foarte mare și prin hidroliză pun în libertate compuși organici simpli, cu masă moleculară mică, numiți alfa-aminoacizi. Aceștia conțin cel puțin o grupare carboxil și o grupare alfa-amino, dar diferă prin structura radicalilor R sau a lanțurilor laterale. În mod obișnuit, în proteine se găsesc 20 de alfa-aminoacizi diferiți. În moleculele proteice, resturile de aminoacizi sunt legate covalent, formând lanțuri lungi, neramificate. Aminoacizii sunt uniți, după cum s-a specificat, prin legături peptidice, care se formează prin eliminarea elementelor componente ale unei molecule de apă dintre gruparea carboxil a unui aminoacid și gruparea amino a aminoacidului următor. Funcțiile proteinelor din alimente Principalele funcții ale proteinelor în organism sunt: - rol plastic: sunt constituenți structurali ai celulelor, țesuturilor, asigurând creșterea organismului; - rol energetic: atunci când aceste substanțe abunda, sau când hrana este săracă în lipide si glucide, furnizează circa 4,1 kcal/g; - rol biologic activ : funcția catalitica se manifesta prin aceea ca intra în constituia enzimelor si a unor vitamine). Denaturarea și precipitarea proteinelor La un anumit ph (specific), proteinele precipita (ex: coagularea cazeinei din lapte pentru producerea brânzeturilor). Proteinele pot fi denaturate sub acțiunea unor factori fizici (temperatura

8 ridicata, radiații) sau chimici (acizi, baze, metale grele). Conformația tridimensională a proteinelor în condiții naturale se referă la structura ei nativă. Când structura nativă este alterată (fără ruperea legăturilor peptidice), noua structură este numită denaturata. Dacă întoarcerea la structura nativă este imposibilă, denaturarea este ireversibilă. În general, proteinele denaturate (depliate) își pierd solubilitatea în diferite grade din cauza expunerii miezului hidrofob. Glucide. Monozaharide. Polizaharide Rolul glucidelor in industria alimentara Glucidele sunt cele mai răspândite substanțe organice si reprezintă componentul principal în substanța uscata a produselor vegetale. Carbohidrații sunt una din cele 4 clase majore de biomolecule și includ cea mai mare parte a masei organice de pe planetă. Rolul biologic al carbohidraților este stocarea de energie (ex amidonul din plante, glicogenul animal), transferul de energie (ATP, mai mulți intermediari metabolici), componente structurale (celuloza din plante, chitina artropodelor), comunicare intra și extracelulară (răspunsul imun). În industria alimentară carbohidrații reprezintă o sursă nutritivă primară de energie din alimente ca cereale, fructe și legume fiind totodată un ingredient important pentru multe alimente procesate. Pe lângă rolul de agenți de îndulcire, carbohidrații sunt implicați în unele funcții ca gelatinizarea, emulsifierea, încapsularea aromelor, colorarea și producerea de arome prin reacții de îmbrunare precum și în controlul umidității și al activității apei. Monozaharide Monozaharidele sunt glucidele simple, practic formate dintr-o singura molecula glucidica, ca de ex. glucoza, fructoza, galactoza. Glucoza este forma comuna de utilizare a glucidelor în organism ca sursa de energie. Se găsește în stare libera în legume, fructe, boabe de cereale, faina, carne etc. Fructoza se găsește ca atare în fructele coapte si miere. Galactoza se întâlnește în lapte, creier si în unele produse vegetale numai sub forma combinata. Prin hidroliza zaharului din lapte (lactoza) se obține galactoza. Dintre hexoze, cea mai ușor asimilabila de către organismul uman este fructoza. Dizaharide Dizaharidele sunt formate din 2 monozaharide legate printr-o legătură glicozidică. Cele mai cunoscute dizaharide sunt maltoza, lactoza și zaharoza. Maltoza, produsul intermediar al acțiunii amilazelor asupra amidonului conține 2 resturi de glucoză si se găsește in cantitate mare in cerealele germinate, ca de ex. In orzul încolțit (malț). Lactoza este un diglucid care se găsește doar în lapte. Este formată din glucoză și galactoză. Zaharoza este formată din glucoză și fructoză. Este foarte răspândită în lumea plantelor și cunoscută sub denumirea de zahăr alimentar. Hidroliza zaharozei la glucoză și fructoză este adesea numită inversie, pentru că este însoțită de schimbarea sensului de rotație optică, de la dreapta la stânga. Amestecul echimolar de glucoză și fructoză format se numește zahăr invertit. Hidroliza zaharozei care este catalizată de invertază poate fi urmărită cu un polarimetru. Polizaharide Polizaharidele sau glicanii sunt formate din unități glicozil legate într-o structură liniară sau ramificată. Principalii glucani din industria alimentară sunt amidonul și celuloza, polimeri ai D-glucozei, deosebiți structural prin tipul de legături și numărul de ramificații. Cea mai mare cantitate de energie din sursele de carbohidrați din industria alimentară provine din amidon care are atât o valoare structurală cât și nutrițională, pentru multe alimente, în special cele bazate pe făinuri, tuberculi, cereale, porumb și orez. Amidonul este principalul polizaharid de rezerva din plante. Acest compus se găsește in cantitate mare in cereale, in cartofi, in leguminoase si alte vegetale. Amidonul este format din amiloză și amilopectină. Componenții amidonului pot fi hidrolizați enzimatic de amilaze. Amidonul se găsește sub formă de granule depozitate în amiloplastele din plante. Forma și mărimea acestor granule depinde de planta sursă și au o structură cristalină. In industria alimentara amidonul este din ce in ce mai utilizat, atât in forma nativa cat si ca amidon modificat.

9 Celuloza este componentul major din pereții plantelor și este formată din unități de glucoză legate în poziție beta. Celuloza este formată din mănunchiuri de lanțuri paralele formând fibrile și este complet insolubilă în apă. Celuloza este importantă deoarece este componentul structural major al pereților celulari ai plantelor fiind prezentă în alimentele și ingredientele nerafinate de origine vegetală. Celuloza reprezintă principalul tip de fibre insolubile, deosebit de importante pentru alimentația umana. Lipide Lipidele sunt biomolecule organice, insolubile sau slab solubile în apă, ce se pot extrage din celule și țesuturi cu ajutorul solvenților nepolari (eter, cloroform, benzen etc). În organismul animal se găsesc depozite în țesuturile adipoase (subcutanate, în jurul organelor interne etc), iar dintre vegetale, cele mai bogate în grăsimi sunt semințele de oleaginoase (floarea soarelui, soia), măslinele, arahidele, nucile etc. Rolul lipidelor in produsele alimentare Lipidele îndeplinesc în organism mai multe funcții: - au rol plastic (unii acizi grași sau fosfolipide intra îi alcătuirea membranelor celulare si a unor hormoni); - au rol energetic (9,5 kcal/g - cea mai mare valoare dintre substanțele organice); - sunt vectori pentru vitaminele liposolubile; - _țesuturile adipoase ajuta la fixarea unor organe interne (ex. rinichi). Acizii grași Se cunosc peste o sută de tipuri de acizi grași, care au fost izolați din diferite lipide din plante, animale și microorganisme. Toți au un lanț lung de hidrocarbură și o grupare terminală carboxil. Lanțul de hidrocarbură poate fi saturat, ca în acidul palmitic, sau poate avea una sau mai multe duble legături ca în acidul oleic. Acizii grași se deosebesc între ei prin lungimea lanțului și prin numărul și poziția legăturilor nesaturate. Acizii grași naturali cei mai întâlniți in produsele agroalimentare sunt acidul stearic, palmitic, oleic, linoleic. Triacilglicerolii sau trigliceridele sunt esteri ai glicerolului cu acizii grași și constituie familia cea mai numeroasă de lipide; ele reprezintă componentele majore ale lipidelor de depozit din celulele animale și vegetale. De obicei trigliceridele solide la temperatura camerei sunt numite grăsimi, iar cele lichide sunt numite uleiuri. Punctul de topire al trigliceridelor este determinat de acizii grași din compoziția lor. În general, punctul de topire creste cu numărul și lungimea acizilor grași. Sunt substanțe insolubile în apă dar solubile în solvenți organici. Sunt foarte mult utilizate în industria alimentara. Substanțele minerale Produsele alimentare convin substanțe minerale în cantități variabile atât în ceea ce privește felul elementelor cât si proporția față de celelalte componente chimice. Substanțele minerale se găsesc în toate organismele vegetale si în toate _țesuturile animale, rolul lor în metabolism fiind bine precizat. Deși reprezintă doar cca. 6% din greutatea corpului omenesc, rolul lor în organism este foarte important, concretizându-se prin funcții precum: constituie suportul structural pentru schelet (îndeosebi Ca, P, Mg); asigura menținerea echilibrului acido-bazic în organism; asigura presiunea osmotica specifica intra/extra celulara; asigura excitabilitatea neuro-musculara; activează numeroase sisteme enzimatice etc. In funcție de concentrația în care se găsesc în organism, substanțele minerale se clasifica în: macroelemente (peste 100 ppm) : calciul (Ca), fosforul (P), magneziul (Mg), sodiul (Na), potasiu (K), clor (Cl), sulf (S); si microelemente, numite si oligoelemente (sub 100 ppm) : Fe, Cu, Co, Cr, Zn, Se, I, F, Mn, Mo etc. Vitamine Vitaminele sunt clasificate după solubilitatea lor în: - liposolubile: vitaminele A, D, E si K - hidrosolubile (complexul de vitamine B si vitamina C). În organism, vitaminele au rol funcțional, deoarece alături de enzime si hormoni, controlează diferite procese metabolice.

10 Proprietăți biologice Proprietățile biologice se refera la conținutul microbiologic al produselor alimentare si la valoarea nutritiva a acestora. Încărcătura microbiana a produselor alimentare Microbiologia materiilor prime principale si a produselor finite alimentare are o influență determinanta asupra calității. Microorganismele pot produce alterarea produselor alimentare, care se manifesta prin modificarea drastica a unor proprietăți senzoriale, prin scăderea valorii nutritive si prin apariția unor situații de risc asupra sănătății consumatorului. Unele bacterii (stafilococul auriu, salmonella si altele) precum si un număr mare de mucegaiuri pot sintetiza toxine deosebit de periculoase, unele dintre ele fiind termorezistente. Reducerea încărcăturii microbiene sau distrugerea totala a celulelor microbiene se face prin pasteurizare, sterilizare sau alte metode. În unitățile producătoare de alimente se efectuează în mod curent examene microbiologice în laboratoare, iar calitatea materiei prime, a echipamentului si a materialelor de ambalat este sistematic inspectata. Pentru majoritatea produselor alimentare criteriile microbiologice sunt prevăzute în standardele specifice. Valoarea nutritiva a produselor alimentare se apreciază din punctul de vedere al conținutului în substanțe necesare organismului (substanțe nutritive sau trofice, trofine). După rolul lor metabolic acestea se împart în trei grupe: - substanțe cu rol plastic, regeneratoare de celule si țesuturi (în special proteinele); - substanțe cu rol energetic, care prin oxidare în organism furnizează energia calorica necesara desfășurării proceselor vitale si cheltuielilor energetice ale organismului datorate prestării diverselor activități (în principal glucidele si lipidele); - substanțe cu rol catalitic, cum sunt enzimele, vitaminele si elementele minerale. Importanta utilizării microorganismelor in industria agroalimentara Microorganismele sunt utilizate pe scara larga in domeniul industriei agroalimentare atât in procesele fermentative cat si drept culturi starter in vinificație, fabricarea unor brânzeturi si salamuri maturate crude. De asemenea, unele bacterii si mucegaiuri sunt cultivate pentru producerea de enzime pentru industria alimentară, de biomasa proteica de uz alimentar si furajer, de vitamine si coloranți, acizi organici si alți compuși organici. Biosintezele microbiene au loc in bioreactoare pentru culturi de suprafața sau submerse si prezinta avantajul ca au un preț relativ scăzut, sunt reproductibile, nu necesita spatii mari, utilizează subproduse si deșeuri ale industriei agroalimentare. De asemenea, pot fi utilizate microorganisme modificate genetic cu potențial productiv ridicat. Procese fermentative in industria alimentara Principalele tipuri de fermentații in industria alimentara sunt: fermentația lactica, fermentația alcoolica, acetica, citrica si altele. Fermentația lactica este produsa de bacteriile lactice si este utilizata la fabricarea diferitelor produse lactate (iaurt, sana, smântână, chefir si altele), a acidului lactic, la conservarea unor produse vegetale si a unor furaje. Fermentația alcoolica este produsa de drojdii si se folosește la obținerea vinului si berii, a alcoolului etilic, la creșterea aluatului in panificație. Prin fermentație alcoolica se produce alcool etilic si dioxid de carbon (CO2) din substraturi dulci. Amidonul poate fi de asemenea supus fermentației alcoolice după o hidroliza prealabila cu enzime amilolitice, care eliberează moleculele de glucoză. Fermentația acetica este produsa de bacteriile acetice care oxidează alcoolul etilic la acid acetic, in prezenta aerului. Fermentația acetica este folosita la obținerea oțetului in industria alimentara. Fermentația citrica este produsa de unele mucegaiuri care transforma zaharurile in acid citric, in prezenta oxigenului din aer.

11 III. Operații specifice în industria alimentară Procesul tehnologic Un proces tehnologic este format dintr-o succesiune de operații bazate pe procese fizice si/sau chimice: - operații de pregătire a materiilor prime(bazate pe fenomene fizice); - operații de transformare moleculara(bazate pe fenomene chimice); - operații de separare a produselor(bazate pe fenomene fizice). Procesul tehnologic este ansamblul proceselor mecanice, fizice, chimice și biochimice componente, concomitente sau ordonate în timp, necesare pentru obținerea unui anumit produs. Marea majoritate a fazelor unui proces tehnologic (80-98 %) se bazează pe fenomene fizice, al căror studiu revine operațiilor unitare. Operația este faza distincta a unui proces tehnologic: încălzire, răcire, distilare, uscare, reacție chimică etc. Operația unitara reprezintă faza unui proces tehnologic bazata pe fenomene fizice. Există câteva zeci de operații unitare care acoperă toate fazele din marea majoritate a industriilor de proces. Aceste operații unitare sunt bazate petrei procese fundamentale: transferul/transportul de impuls; transferul/transportul de căldură; transferul/transportul de masa. Mărunțirea reprezintă divizarea solidelor prin acțiunea unor forte mecanice, pentru obținerea unor particule de dimensiuni mai mici. Scopul acestei operații unitare este accelerarea operațiilor fizice (ex. dizolvare) sau chimice (creșterea vitezei de reacție și, deci, creșterea conversiei) prin creșterea suprafeței de contact dintre particulele de materie primă solidă și solvent sau alt reactant. Separarea amestecurilor de materiale granulare Separarea unui amestec de materiale granulare în componentele sale se poate efectua dacă există o caracteristică fizică sau mecanică după care acestea se diferențiază. Separarea după dimensiunile geometrice este din cele mai frecvente și se realizează cu ajutorul sitelor și trioarelor. Alegerea corectă a formelor și dimensiunilor orificiilor sitelor și trioarelor necesită cunoașterea dimensiunilor medii ale particulelor amestecului și domeniul de variație a acestor dimensiuni.

12 Sedimentarea este operația de separare a sistemelor eterogene in fazele component sub acțiunea diferențiată a unei forte externe (forța gravitațională si centrifugă) asupra fazelor cu densități diferite. Concentrarea prin evaporare Filtrarea este operația de separare a sistemelor eterogene fluid-solid în fazele componente cu ajutorul unui strat filtrant cu structura poroasa, prin care poate trece numai faza fluida. Filtrarea unei suspensii are patru etape: reținerea particulelor solide de către stratul filtrant; reținerea particulelor solide de către stratul de sediment depus; spălarea sedimentului, îndepărtarea sedimentului depus pe filtru; regenerarea stratului filtrant. Operația de filtrare este influențată de un număr mare de factori: - fluidul influențează prin natura sa, vâscozitate, densitate, proprietățile corozive; - solidul influențează prin natura, forma si dimensiunile particulelor, granulometrie;

13 - suspensia influențează prin modul de obținere, concentrație, vârstă suspensiei, proprietățile reologice, cantitatea sau debitul, temperatura, structura suspensiei; - sedimentul influențează prin omogenitate, umiditatea finala, compresibilitatea, rezistenta hidraulică. Amestecarea este operația de omogenizare a doua sau mai multe substanțe cu scopul obținerii unui produs cu aceeași compoziție in întreg volumul (omogenizare mecanică) sau cu aceeași temperatură (omogenizare termica). Operația de amestecare se utilizează in anumite procese tehnologice pentru accelerarea reacțiilor chimice si a unor procese fizice. Amestecarea poate constitui o operație independentă când este folosită la obținerea unor produse care sunt amestecuri a 2 sau mai multe componente sau poate fi auxiliară când creează condiții optime de desfășurare a operației principale și anume la intensificarea transmiterii căldurii, la separarea suspensiilor, la extragerea unor substanțe, reacții chimice sau schimbarea stării fizice. Procesul de amestecare cuprinde 2 faze: in prima faza se realizează o amestecare in apropierea dispozitivului sau a piesei care realizează amestecarea si astfel se formează zone mici de amestecare in care iau naștere curenți cu viteze diferite ce conduc la deplasarea volumului de material si care se numește amestecare locală. In a 2 a fază, volumele de material supuse amestecării aflate in apropierea dispozitivelor de amestecare antrenează alte volume vecine de materiale. Se realizează cu viteza redusă si se numește amestecare generală. Presarea (uleiului) este operația prin care se separă uleiul din măcinătura oleaginoasă (amestec solid-lichid), sub acțiunea unor forțe exterioare, rezultând uleiul brut de presă și brokenul (șrotul). Procesul de presare a măcinăturii oleaginoase are loc sub influența forțelor de compresiune ce iau naștere în presele mecanice. Forța de presare la presele mecanice este creată de un corp elicoidal (melc), care se rotește într-un spațiu închis (camera de presare). Presiunea exercitată în camera de presare crește, treptat, de la zona de alimentare până la capătul de evacuare. Creșterea treptată a presiunii se asigură prin micșorarea volumului liber al camerei de presare de la o treaptă la alta (prin mărirea diametrului melcului și micșorarea diametrului camerei), prin reducerea pasului melcului, precum și prin rezistența opusă la ieșirea materialului din presă de către o piesă specială numită con. Presarea la rece a semințelor are avantajul că nu necesită operații de decojire, prăjire, măcinare etc., ca în procesul tehnologic clasic de obținere a uleiurilor. Cu presa de ulei se pot obține uleiuri din toate tipurile de semințe oleaginoase, pentru aceasta fiind necesară numai schimbarea melcului, a duzei și un reglaj corespunzător al capului de stoarcere. Prin metoda de presare la rece, din semințele de floarea-soarelui se obține ulei și hrană pentru furajarea diferitelor animale (porcine, păsări, ovine, bovine și cabaline). Această hrană destinată animalelor poartă denumirea de șrot, care este bogat în proteine, fiind folosit într-o

14 oarecare măsură la înlocuirea boabelor de soia importate, având astfel rolul de a reduce dependența de import. Analiza granulometrică Reprezintă analiza mărimii și distribuției după mărime a particulelor rezultate în urma procesului de mărunțire a unui material. În urma unei astfel de analize efectuate asupra materialului mărunțit, pot fi cunoscute următoarele caracteristici ale acestuia: - dimensiunile minime și maxime ale particulelor materialului; - procentul (din masă) a particulelor ale căror dimensiuni, fie depășesc, fie sunt sub o anumită valoare; - distribuția după dimensiuni (în procente din masă) a particulelor materialului; - suprafața specifică medie. - Analiza granulometrică este necesară atât pentru caracterizarea lucrului mecanic efectuat de o mașină de măcinat cât și a calității materialului mărunțit, din punct de vedere al cerințelor impuse privind mărimea particulelor. Uscarea materialelor agroalimentare este procesul tehnologic prin care se îndepărtează excesul de apă, fără a se distruge țesuturile sau deprecia valoarea alimentară a produselor ce se usucă. Îndepărtarea excesului de apă din materia primă este condiționată de mișcarea căldurii, a vaporilor de apă și a lichidelor. Viteza de uscare depinde de: umiditatea inițială și finală a produsului; temperatura agentului de uscare; umiditatea inițială și finală a agentului termic; viteza de deplasare a agentului termic.

15 Pasteurizarea produselor alimentare Pasteurizarea este o metoda de conservare a alimentelor care consta in tratamentul termic la temperaturi mai mici de 100C in scopul distrugerii germenilor patogeni, al reducerii încărcăturii microbiene si deci a creșterii duratei de păstrare a produselor. Prin pasteurizare se distrug formele vegetative ale microorganismelor dar nu si sporii bacterieni, care sunt distruși numai prin sterilizare. Principalele produse alimentare care se conserva prin pasteurizare sunt laptele, sucurile de fructe, conservele vegetale, berea si altele. Pasteurizarea laptelui se poate face, de exemplu, in mai multe moduri: LTLT (low temperature; long time) la o C, 30 min HTST (high temperature; short time): o C, sec flash pasteurizare: 85 o C, 1-2 sec UHT (ultra high temperature): o C, 1-2 sec Pasteurizarea produselor din oua se face la o C, minute, iar pasteurizarea conservelor de carne la o C, minute. Sterilizarea produselor alimentare Sterilizarea este folosita in industria alimentara pentru conservarea alimentelor si reprezintă o metoda prin care sunt distruse toate celulele vii din produsul alimentar, astfel încât nu mai exista nici o celula viabila. Spre deosebire de pasteurizare, prin sterilizare sunt distruși sporii bacterieni; formula de sterilizare se stabilește pentru distrugerea sporilor de Clostridium botulinum (121 o C, 4 minute), pentru a elimina riscul de îmbolnăvire prin alimente (conserve) insuficient sterilizate. Datorita temperaturilor ridicate aplicate, prin sterilizare sunt distruse unele componente valoroase din alimente (enzime, unele vitamine, zaharuri si altele). Bibliografie Alexandru R. Operații si utilaje in industria alimentara, Universitatea Galați, 1981 Banu C. Si col. Manualul inginerului din industria alimentara, vol. 1 si 2, Ed. Tehnica, București, 1998, 1999 Ferdes M Proprietăți biochimice ale produselor alimentare, suport de curs, 2014, isb.curs.pub.ro/2011

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile pulberilor metalice

Proprietăţile pulberilor metalice 3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Noțiuni termodinamice de bază

Noțiuni termodinamice de bază Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Fizică. pentru. Controlul şi Expertiza Produselor Alimentare. Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară.

Fizică. pentru. Controlul şi Expertiza Produselor Alimentare. Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară. Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară. 9. Schimbatoare de caldură. 9.2 Procese fizice specifice pasteurizării, sterilizării termice si ale liofilizării (criodesicării).

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Elemente de termodinamica ş.l. dr. Marius COSTACHE 1 ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ 1) Noţiuni introductive sistem fizic = orice porţiune de materie, de la o microparticulă la întreg Universul, porţiune

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. Exerciţii şi probleme E.P.4.1. 1. Glucoza se oxidează cu reactivul Tollens [Ag(NH 3 ) 2 ]OH conform ecuaţiei reacţiei chimice. Această

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Oscilatii mecanice ş.l. dr. Marius COSTACHE 3.1. OSCILAŢII. Noţiuni generale Oscilaţii mecanice Oscilaţia fenomenul fizic în decursul căruia o anumită mărime fizică prezintă o variaţie periodică

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE

DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE Lucrarea XI DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE Consideraţii teoretice Orice corp solid are volum propriu, caracteristică ce este întâlnită şi în cazul corpurilor lichide, şi formă proprie. Toate

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα