Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I"

Transcript

1 Геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці/ Мнагаграннікі Лікі і вылічэнні/ Параўнанне лікаў Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў РТ 05/06 гг. Этап I Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы Варыянт Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік А. На рысунку паказаны фігуры. Укажыце нумары тых фігур, якія з яўляюцца мнагаграннікамі. ) і ; ) і 3; 3) і 4; 4) 4 і 5; 5) 3 і 4 ) ) 3) 4) 5) А. Няхай a і b рацыянальныя лікі такія, што a b. Тады рознасць a b можа выражацца лікам: ) 0; ) ; 3) 3 8; 4) 4 ; Для выканання задання дастаткова ведаць азначэнне мнагагранніка. Мнагаграннікам называецца геаметрычнае цела, паверхня якога складаецца з канечнага ліку многавугольнікаў, любыя два з якіх маюць агульную старану і не ляжаць у адной плоскасці. Найбольш вядомыя мнагаграннікі: куб, паралелепіпед, прызма, піраміда і інш. Азначэнню здавальняюць толькі фігуры пад нумарамі і 3. Адказ: Для выканання задання дастаткова ведаць азначэнні: а больш за b і а менш за b для рацыянальных лікаў а і b. Няхай a і b рацыянальныя лікі. Говораць, што a больш за b (пішуць a b), калі рознасць a b дадатны лік, і што a менш за b (пішуць a b), калі рознасць a b адмоўны лік. Зыходзячы з гэтага азначэння рознасць для 0-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. Мінск : Адукацыя і выхаванне, с. : іл. (П., с. 4 9); Шлыкаў, У. У. Геаметрыя : вучэб. дапам. для -га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання / У. У. Шлыкаў; пер. з рус. мовы Н. М. Алганавай. 3-е выд., выпр. і дапоўн. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р.,, с. 6 ) для 8-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўл. і дапоўн. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П., с. 5 0); Алгебра : вучэб. дапам. для 8-га кл. устаноў агул. Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы

2 Каардынаты і функцыі/ Арыфметычная прагрэсія Геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці/ Сярэдняя лінія трохвугольніка 5) Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік a b можа выражацца толькі адмоўным лікам. Сярод прапанаваных адказаў адмоўным з яўляецца толькі лік пад 3 нумарам 3 8. А3. Укажыце формулу для знаходжання дзясятага члена a 0 арыфметычнай прагрэсіі a n, калі a a ) a0 a 7; ) a0 a 7; 3) a0 a 70; 4) a0 a 63; 5) a0 a 63 А4. На рысунку паказаны трохвугольнік АВС, М AВ, N AC. Выкарыстоўваючы дадзеныя рысунка, знайдзіце перыметр трохвугольніка ABC. В 3 M 3 А 6 4 N 4 С Адказ: 3 Для выканання задання неабходна ведаць азначэнне арыфметычнай прагрэсіі. Формула n -га члена арыфметычнай прагрэсіі мае выгляд: a a d( n ), дзе d рознасць прагрэсіі. Каб знайсці рознасць арыфметычнай прагрэсіі а n, неабходна знайсці рознасць двух яе паслядоўных членаў, гэта значыць d a. n an Па ўмове a5 a4 7, значыць d 7. a a a 7 (0 ), 0 a 79, 0 a0 a 63. Адказ: 4 Для выканання задання неабходна ведаць азначэнне і ўласцівасці сярэдняй лініі трохвугольніка. Выкарыстаем дадзеныя рысунка: AM MB і AN NC, тады адрэзак MN сярэдняя лінія трохвугольніка АВС (па азначэнні). Па ўласцівасці сярэдняй лініі MN BC, такім чынам, BC. Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р., п.., с. 5 6) Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы n для 9-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 9, с. 3 34); Алгебра : вучэб. дапам. для 9-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р. 4, п. 4., с. 9 97) для 8-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўл. і дапоўн. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 8, с. 75 8); Шлыкаў, У. У. Геаметрыя : вучэб. дапам. для 8-га кл. агульнаадукац. устаноў з беларус. мовай навучання / У. У. Шлыкаў; пер. з рус. мовы Н. Г. Ляўчук. 3-е выд., перапрац. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р., 5, с )

3 Лікі і вылічэнні/ Прапорцыя. Асноўная ўласцівасць прапорцыі Геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці/ Цэнтральныя і ўпісаныя (умежаныя) вуглы Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік ) 3; ) 4; 3) 6; 4) 8; 5) 30 P AB AC BC, А5. Вышыня вядомай усяму свету статуі Свабоды ад зямлі да кончыка факела роўная 93 метры. Чаму роўная вышыня (у метрах) яе паменшанай копіі, якая знаходзіцца ў Парыжы, калі іх памеры адносяцца як 3 : 4? ) 0 м; ) м; 3) 6 м; 4) 3 м; 5) 35 м А6. З пункта М, які належыць акружнасці з цэнтрам у пункце О, праведзены хорды МА і МВ (гл. рыс.). Выкарыстоўваючы дадзеныя рысунка, знайдзіце градусную меру вугла АМВ. В М О 98 ) 98 ; ) 96 ; 3) 88 ; 4) 7 ; 5) 3 А P ABC ABC 6 8, PABC 6. Адказ: 3 Для выканання задання неабходна ведаць асноўную ўласцівасць прапорцыі. Няхай вышыня паменшанай копіі статуі Свабоды складае x м. Складзѐм і рэшым прапорцыю: : x 3: 4, x, x (м). 3 Адказ: Для выканання задання неабходна ведаць азначэнне ўпісанага (умежанага) вугла і градуснай меры дугі. Вугал АМВ з яўляецца ўпісаным (умежаным) у акружнасць (па азначэнні) і вымяраецца паловай дугі ANB, на якую ѐн абапіраецца (гл. рыс.). В М О 98 N А для 6-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўл. і дапоўн. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (П. 9, с. 6 9); Матэматыка : вучэб. дапам. для 6-га кл. устаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларус. мовай навучання / А. П. Кузняцова [і інш.] ; пад рэд. Л. Б. Шнэпермана. -е выд., выпр. Мінск : Нац. ін-т адукацыі, с. : іл. (Р. 5, п. 5., с. 7 3) для 9-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 4, с ); Шлыкаў, У. У. Геаметрыя : вучэб. дапам. для 9-га кл. устаноў агульн. сярэдн. адукац. з беларус. мовай навучання / У. У. Шлыкаў ; пер. з рус. мовы Н. М. Алганавай. 3-е выд., выпр. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р.,, с. 3 38) Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 3

4 Выразы і іх пераўтварэнні/ Тоесныя пераўтварэнні выразаў, якія змяшчаюць ступень з натуральным, цэлым паказчыкам Каардынаты і функцыі/ Лінейныя і слупковыя дыяграмы Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік А7. Знайдзіце значэнне выразу , ) 64 ; 8 ) 0 ; 7 3) 5 ; 64 4) 64 ; 79 5) А8. На дыяграме паказана колькасць наведвальнікаў музея (дарослыя і дзеці) з серады па нядзелю. У які дзень сярод наведвальнікаў музея дзяцей было на 60 % менш, чым дарослых? Градусная мера дугі ANB роўная градуснай меры цэнтральнага вугла, які абапіраецца на гэтую дугу, гэта значыць ANB Тады: AMB ANB 3. Адказ: 5 Для выканання задання неабходна ведаць уласцівасці ступені з цэлым паказчыкам m n mn n a a a, a n і ўмець a паказваць змешаны і дзесятковы дробы звычайнымі , Адказ: 3 Заданне на прымяненне азначэння адносіны дзвюх велічынь і азначэння працэнта. Паколькі дзяцей было на 60 % менш, чым дарослых, то дзеці складаюць 40 % ад дарослых (менш паловы). Відавочна, не падыходзяць даныя за сераду і чацвер. Праверым астатнія дні. Пятніца: для 6-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўл. і дапоўн. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (П. 8, с ); Матэматыка : вучэб. дапам. для 6-га кл. устаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларус. мовай навучання / А. П. Кузняцова [і інш.] ; пад рэд. Л. Б. Шнэпермана. -е выд., выпр. Мінск : Нац. ін-т адукацыі, с. : іл. (Р. 0, п. 0.4, с ) для 5-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання. У ч. Ч. / Л. А. Латоцін, Б. Д. Чабатарэўскі. Мінск : Адукацыя і выхаванне, с. : іл. (П. 5, с ); для 6-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання / Л. А. Латоцін, Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўлен. і дапоўн. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (П. 9, с. 6 9); Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 4

5 Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік ; 00 % 30 % Субота: 60 ; 00 % 5 % Нядзеля: ; 00 % 40 % Адказ: 5 Матэматыка : вучэб. дапам. для 5-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання : у ч. / А. П. Кузняцова [і інш.] ; пад рэд. Л. Б. Шнэпермана. -е выд., перагл. і дап. Мінск : Нац. ін-т адукацыі, 03. Ч.. 56 с. : іл. (Р. 0, п. 0.8, с. 8 33); Матэматыка : вучэб. дапам. для 6-га кл. устаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларус. мовай навучання / А. П. Кузняцова [і інш.] ; пад рэд. Л. Б. Шнэпермана. -е выд., выпр. Мінск : Нац. ін-т адукацыі, с. : іл. (Р. 5, п. 5., с. 7 3) Каардынаты і функцыі/ Прамежкі знакапастаянства ) серада; ) чацвер; 3) пятніца; 4) субота; 5) нядзеля А9. Функцыя yx ( ) зададзена графікам на прамежку 4; 6. Вызначце прамежкі (прамежак), дзе функцыя прымае дадатныя значэнні. y 4 О 6 x Для выканання задання неабходна ведаць азначэнне прамежкаў знакапастаянства функцыі. Функцыя yx ( ) з абсягам вызначэння D 4; 6 прымае дадатныя значэнні, гэта значыць yx ( ) 0, пры значэннях x з прамежкаў 3;, 3;6 (гл. рыс.). для 9-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 3, с ); Алгебра : вучэб. дапам. для 9-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р., п..4, с ) Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 5

6 ) 3;, 3;6 ; ) 3; ; 3) 3;6 ; 4) 3;, 3;6 ; 5) 0;6 Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік y 4 О 6 x Выразы і іх пераўтварэнні/ Скарачэнне дробаў А0. Пасля скарачэння выраз выгляд: ) ) 3) 4) 5) х 6 ; х 6 х 4 ; х 4 х 6 ; х 6 х 4 ; х 4 х 6 х 4 х 0х4 х 5 прыме Адказ: Для выканання задання неабходна ўмець раскладваць квадратны трохчлен на лінейныя множнікі і ведаць формулу скарочанага множання a b a b a b. Раскладзѐм лічнік дробу х 0х4 на х 5 лінейныя множнікі, для чаго знойдзем карані квадратнага трохчлена x 0x 4. D 5 4 і x 6, x 4. Такім 4 x 0x 4 x 6 x 4. чынам, У назоўніку дробу прыменім формулу a b a b a b. Тады х 0х 4 x6x4 x 6. х 5 x 4x 6 x 6 Памятайце: выразы разглядаюцца ў сваім натуральным абсягу вызначэння. Адказ: для 8-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўл. і дапоўн. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П., с. 96 0); Алгебра : вучэб. дапам. для 8-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р. 5, п. 5.5, с. 9 95) Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 6

7 Геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці/ Суадносіны паміж старанамі і вугламі прамавугольнага трохвугольніка Выразы і іх пераўтварэнні/ Формулы прывядзення Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік А. На каардынатнай плоскасці паказаны тупавугольны трохвугольнік АВС з вяршынямі ў вузлах сеткі (гл. рыс.). Сінус вугла АВС гэтага трохвугольніка роўны: ) 8 ; 5 А ) 5 ; 3) 7 В у 8 ; 4) 8 ; 7 7 С О х 5) 5 7 А. Знайдзіце значэнне выразу tg ctg 6cos sin( 3 ) ) 6; ) 9; 3) 9 ; 4) 3 ; 5) 3 Заданне на прымяненне азначэння сінуса вугла і формулы прывядзення sin(80 ) sin, дзе востры вугал. О х Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 7 D 8 А 5 Правядзѐм вышыню AD трохвугольніка АВС да прадаўжэння стараны СВ (гл. рыс.), тады ABD 80 ABC, а sin ABD sin(80 ABC) sin ABC; AD sin ABD. AB Разгледзім прамавугольны трохвугольнік ADB : BD 5, AD 8, па тэарэме Піфагора AB BD AD, AB 7. 8 sin ABD sin ABC. 7 Адказ: 4 Заданне на выкананне тоесных пераўтварэнняў трыганаметрычных выразаў, прымяненне формул прывядзення tg ctg 6cos sin( 3 ) В у С для 8-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўл. і дапоўн. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 8, с ); Шлыкаў, У. У. Геаметрыя : вучэб. дапам. для 8-га кл. агульнаадукац. устаноў з беларус. мовай навучання / У. У. Шлыкаў; пер. з рус. мовы Н. Г. Ляўчук. 3-е выд., перапрац. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р. 3, 5, с ) для 0-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. Мінск : Адукацыя і выхаванне, с. : іл. (П., с. 47; п. с. 6);

8 Ураўненні і няроўнасці/ Задачы на рух (па цячэнні і супраць цячэння) Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік А3. Адлегласць ад пункта А да пункта В па рацэ плыт праходзіць за 8 гадзін, а катар за 4 гадзіны. Скорасць цячэння ракі v і ўласная скорасць катара v к звязаныя формулай: ) v ) v 3) v 4) v 5) v р р р р р vк ; 3 vк; 4 vк ; 5 vк; 7 vк 9 р = tg 4 ctg 4 6cos sin tg ctg 6cos sin = tg ctg 6cos sin tg Адказ: 5 Заданне на прымяненне правіла запісу закону, залежнасці, уласцівасці ў выглядзе роўнасці (формулы) з дапамогай выразаў са зменнымі. Для выканання задання неабходна ведаць, што плыт рухаецца па рацэ са скорасцю цячэння v. Катар мае ўласную скорасць р v к, роўную яго скорасці ў стаячай вадзе. Пры руху катара па цячэнні ракі цячэнне дапамагае яму плыць, таму яго скорасць роўная суме ўласнай скорасці і скорасці цячэння ракі, гэта значыць ( v v ). Паколькі плыт і катар праходзяць адну і тую ж адлегласць АВ, то 8v 4 ( v v ), р р к 8v 4v 4 v, р р к 4v 4 v, р vр vк. 7 Адказ: 4 к р к Алгебра : вучэб. дапам. для 0-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 3-е выд., перагледж. і выпр. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р., п..4, с. 96; п..7, с. 7; п..0, с. 3 37) для 7-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўл. і дапоўн. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (П. 6, с. 8 89); Матэматыка : вучэб. дапам. для 5-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання : у ч. / А. П. Кузняцова [і інш.] ; пад рэд. Л. Б. Шнэпермана. -е выд., перагл. і дап. Мінск : Нац. ін-т адукацыі, 03. Ч.. 4 с. : іл. (Р. 4, п. 4., с ); Алгебра : вучэб. дапам. для 7-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р., п..3, с ) Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 8

9 Лікі і вылічэнні/ Дзельнік, кратнае. НАД і НАК Ураўненні і няроўнасці/ Рашэнне ірацыянальных ураўненняў Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік А4. Для азелянення тэрыторыі школам раѐна былі выдзелены 9 куст руж, 7 кустоў барбарысу і 04 кусты спірэі. Колькі школ у раѐне, калі ўсе расліны размеркаваны паміж імі пароўну? ) 5; ) 39; 3) 6; 4) ; 5) 3 А5. Сума каранѐў (корань, калі ѐн адзіны) ураўнення 3х х 4 х роўная (роўны): ) 34 ; 34 ) ; 3) ; 4) 4; 5) 5 Заданне на ўменне раскладваць лікі на простыя множнікі і знаходзіць НАД лікаў. Каб адказаць на пытанне задачы, неабходна знайсці найбольшы агульны дзельнік лікаў 9, 7 і 04. Раскладзѐм гэтыя лікі на простыя множнікі: 9 = 7 3, 7 = 3 3 3, 04 = 3. У гэтых лікаў агульны множнік толькі лік 3, ѐн і будзе найбольшым агульным дзельнікам лікаў 9, 7 і 04. Колькасць школ у раѐне роўная 3. Адказ: 5 Заданне на прымяненне алгарытма рашэння ірацыянальнага ўраўнення. Дадзенае ўраўненне раўназначна сістэме 3x 0, x, 3 x 0, x, 4 x 0, x 4, (3x )( x ) (4 x), x 4x5 0. Рашэннем першых трох няроўнасцей ; 4. сістэмы з яўляецца прамежак Каранямі квадратнага ўраўнення x 4x 5 0 з яўляюцца лікі для 5-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання. У ч. Ч. / Л. А. Латоцін, Б. Д. Чабатарэўскі. Мінск : Адукацыя і выхаванне, с. : іл. (П. 9, с ); Матэматыка : вучэб. дапам. для 5-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання : у ч. / А. П. Кузняцова [і інш.] ; пад рэд. Л. Б. Шнэпермана. -е выд., перагл. і дап. Мінск : Нац. ін-т адукацыі, 03. Ч.. 56 с. : іл. (Р. 5, п. 5.6, с. 6 3) Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( і. Відавочна, што другі лік адмоўны, а значыць не належыць для -га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. -е выд., перагледж. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (П. 8, с ); Алгебра : вучэб. дапам. для -га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. -е выд., выпр. і дап. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р., п..3, с. 87 9) РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 9

10 Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік Геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці/ Аб ѐмы мнагаграннікаў А6. Ад прамой трохвугольнай прызмы ABCA BC аб ѐмам 54 плоскасцю адсеклі меншую частку так, як паказана на рысунку ( MN AB, AM : MA :). Знайдзіце аб ѐм той часткі прызмы, якая засталася, калі вядома, што ABC прамавугольны і раўнабедраны ( C 90 ). A M A B N C C 34 прамежку ; 4. Лік належыць ; 4 і з яўляецца адзіным прамежку коранем зыходнага ўраўнення. Адказ: Заданне на прымяненне формул аб ѐму прызмы, аб ѐму піраміды і веданне ўласцівасці: калі цела падзелена на часткі, то аб ѐм цела роўны суме аб ѐмаў яго частак. Адсечаная ад прызмы меншая частка ўяўляе сабой піраміду з вяршыняй у пункце C, асновай якой з яўляецца прамавугольнік NMA. B Каб вылічыць аб ѐм часткі, якая засталася, знойдзем рознасць паміж аб ѐмам прызмы ABCA BC і аб ѐмам піраміды. Увядзѐм наступныя абазначэнні: CC x, AC y. для -га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. -е выд., перагледж. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (П., с 4 9; п. 9, с. 4 9); Шлыкаў, У. У. Геаметрыя : вучэб. дапам. для -га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання / У. У. Шлыкаў; пер. з рус. мовы Н. М. Алганавай. 3-е выд., выпр. і дапоўн. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р., 3 4, с. 7 9) B A C ) 45; ) 35; 3) 4; 4) 8; 5) 7 M B N х A y C Выразім праз x і y аб ѐм прызмы: Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 0 B

11 Каардынаты і функцыі/ Цотнасць і няцотнасць функцыі Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік А7. Калі функцыя, зададзеная формулай y kx b, з яўляецца няцотнай і пункт A 7;3 належыць яе графіку, то значэнне выразу k b роўнае: V Sасн H V y x y x Адкуль xy 08 ().,, 54. Знойдзем аб ѐм піраміды C NMA B па формуле V Sасн H. 3 Sасн MA MN, Sасн x 3 y, Sасн xy. 3 Паколькі па ўмове прызма ABCA BC прамая, то бакавая грань A BC піраміды перпендыкулярная плоскасці яе асновы NMA. B Таму вышынѐй піраміды H з яўляецца вышыня раўнабедранага прамавугольнага трохвугольніка A BC : H y. V xy y, V xy () Падставім () у () і атрымаем, што аб ѐм адсечанай часткі роўны. Аб ѐм часткі прызмы, якая засталася, роўны Адказ: 3 Заданне на прымяненне ўласцівасцей лінейнай функцыі. Па ўмове функцыя, зададзеная формулай y kx b, няцотная. Гэта значыць, што Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы для -га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. -е выд., перагледж. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (П., с );

12 ) 3; ) 7; 3) 7 ; 3 Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік 4) 3 ; 7 5) 0 прамая, якая з яўляецца графікам дадзенай функцыі, сіметрычная адносна пачатку каардынат. Тады b 0. Паколькі па ўмове гэтая прамая праходзіць праз пункт A 7;3, то, падставіўшы каардынаты пункта А ў формулу y kx, атрымаем: k, k. 7 Алгебра : вучэб. дапам. для 0-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 3-е выд., перагледж. і выпр. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р., п.., с. 4 4) Выразы і іх пераўтварэнні/ Тоесныя пераўтварэнні ірацыянальных выразаў 8 А8. Спрасціце выраз х 9х х 8х 8, 4 калі 4,5 x 4,9. ) x 4,5; ) 3,5; 3) ; 4) ; 5) 4 3 Такім чынам, kb. 7 Адказ: 4 Заданне на прымяненне тоеснасці a a і формул скарочанага множання a b a ab b. 8 х 9х х 8х x x x 9 x x x 9 x x 9. Паколькі па ўмове 4,5 x 4,9, то па тэарэме аб дадаванні аднаго і таго ж ліку да ўсіх частак лікавай няроўнасці маем: ,5 x 4,9, 0 x 0,4 і 4,5 9 x9 4,9 9, 3,5 x9 3,9. для -га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. -е выд., перагледж. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (П. 8, с ); Алгебра : вучэб. дапам. для -га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. -е выд., выпр. і дап. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р., п..3, с. 9 4) Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы

13 Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік Значыць, 9 9 x x, x 9 x 9. Ураўненні і няроўнасці/ Задачы практычнага зместу В. Аўтамабіль, праехаўшы 75 кіламетраў па трасе, зрасходаваў на 5,5 літраў паліва больш, чым на 65 кіламетраў па горадзе. Вядома, што на кожныя 00 кіламетраў прабегу па трасе аўтамабілю патрабуецца на літры паліва менш, чым на кожныя 00 кіламетраў прабегу па горадзе. Колькі літраў паліва аўтамабіль зрасходаваў на трасе? 8 х 9х х 8х x x 9 x x 9 3, 5. Адказ: Заданне на рашэнне тэкставай задачы з дапамогай лінейнага ўраўнення. Няхай расход паліва аўтамабілем на кожныя 00 км прабегу па трасе роўны x л, тады расход паліва аўтамабілем на кожныя 00 км прабегу па горадзе роўны ( x ) л. На км прабегу па трасе аўтамабілю x патрабуецца л паліва, а па горадзе 00 x л. 00 Рухаючыся па трасе, аўтамабіль x зрасходаваў 75 л паліва, а па 00 для 6-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўл. і дапоўн. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (П. 9, с. 6 9); Матэматыка : вучэб. дапам. для 6-га кл. устаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларус. мовай навучання / А. П. Кузняцова [і інш.] ; пад рэд. Л. Б. Шнэпермана. -е выд., выпр. Мінск : Нац. ін-т адукацыі, с. : іл. (Р. 5, п , с. 7 35) горадзе x 65 л. 00 Улічваючы ўмову задачы, складзѐм і рэшым ураўненне: x x , 5, x 65( x ) 550, Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 3

14 Ураўненні і няроўнасці/ Сістэмы, якія змяшчаюць ураўненні рознага віду Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік В. Няхай xy ; рашэнне сістэмы ўраўненняў x3y 7, x 6xy 5. Знайдзіце значэнне выразу 3y x 0x , 0x 680, x 8(л). Такім чынам, расход паліва на кожныя 00 км прабегу па трасе роўны 8 л. Усяго на прабег па трасе аўтамабіль зрасходаваў 8 75 (л). 00 Адказ: Заданне на рашэнне сістэм ураўненняў з дзвюма зменнымі. x3y 7, Сістэма ўраўненняў x 6xy 5 x3y 7, раўназначна сістэме x( x 3 y) 5. Падставім у другое ўраўненне замест выразу x 3y лік 7 і атрымаем сістэму, раўназначную дадзенай x3y 7, x3y 7, x 7 5, x. З першага ўраўнення можна адразу выразіць 3 y, тады 3y 7 x, 3y 7, 3y 5. Значэнне выразу 3y x роўнае 5 4. Адказ: 4 для 9-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 5 6, с. 8 0); Алгебра : вучэб. дапам. для 9-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р. 3, п , с ; п. 3.7, с ) Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 4

15 Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік В3. З пункта А, які знаходзіцца ад плоскасці α на адлегласці 7, праведзена нахіленая пад вуглом 30 да плоскасці α. У гэтай жа плоскасці α праз аснову нахіленай праведзена прамая l пад вуглом 30 да праекцыі нахіленай. Знайдзіце адлегласць ад пункта А да прамой l Заданне на прымяненне азначэння адлегласці ад пункта да плоскасці і тэарэмы аб трох перпендыкулярах. Няхай адрэзкі АО і АМ адпаведна перпендыкуляр і нахіленая, праведзеныя з пункта А да плоскасці, тады адрэзак МО праекцыя нахіленай АМ на гэтую плоскасць (гл. рыс.). А для 0-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. Мінск : Адукацыя і выхаванне, с. : іл. (П. 7, с ); Шлыкаў, У. У. Геаметрыя : вучэб. дапам. для 0-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання / У. У. Шлыкаў ; пер. з рус. мовы Н. М. Алганавай. 3-е выд., перагледж. і выпр. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р. 3,, с. 3 3) Геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці/ Адлегласць ад пункта да плоскасці М O K l Правядзѐм ОK l, тады адрэзак AK адлегласць ад пункта А да прамой l (па тэарэме аб трох перпендыкулярах). Разгледзім прамавугольны трохвугольнік АОМ: AO AO tg AMO, MO, MO tg30 MO 7 3, MO. У прамавугольным трохвугольніку MKO катэт OK ляжыць супраць вугла ў 30, таму OK MO, OK. Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 5

16 Каардынаты і функцыі/ Паняцце функцыі. Уласцівасці функцыі Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік В4. Знайдзіце найменшае значэнне функцыі 5 y 6x x Разгледзім прамавугольны трохвугольнік AOK : па тэарэме Піфагора AK AO OK, AK 7, AK 49, AK 7. Адказ: 7 Заданне на прымяненне ўласцівасцей функцыі, уменне вылучаць поўны квадрат у квадратным трохчлене. У назоўніку дробу, які стаіць у правай частцы формулы (ѐн уяўляе сабой квадратны трохчлен), вынесем за дужкі каэфіцыент 6: 5 y. 6x x 6 6 У квадратным трохчлене x x 6 6 вылучым поўны квадрат: x x x x Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 6 5 x Функцыя прыме выгляд y. 5 6x 6 6 Назоўнік дробу прымае значэнні, большыя або роўныя ліку 5. 6 Паколькі для любога значэння x R для 8-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання / Л. А. Латоцін, Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўлен. і дапоўн. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 9, с ); для 9-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 3, с ); Алгебра : вучэб. дапам. для 8-га кл. устаноў агул. А. П. Кузняцова [і інш.] ; пад рэд. праф. Л. Б. Шнэпермана ; пер. з рус. мовы Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р. 5, п. 5., с. 7 77); Алгебра : вучэб. дапам. для 9-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р., п.., с. 4 0)

17 Ураўненні і няроўнасці/ Адлегласць паміж двума пунктамі каардынатнай плоскасці Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік В5. Пункты A (;3) і D(5;3) з яўляюцца вяршынямі паралелаграма ABCD. Знайдзіце абсцысу вяршыні В, калі вядома, што BD 6, роўная 8, а вугал BAD тупы ардыната вяршыні С 5 функцыя y прымае толькі 5 6x 6 6 адмоўныя значэнні, то сваѐ найменшае значэнне яна прымае пры x, роўным 6 (паколькі з двух дробаў з аднолькавымі лічнікамі большым будзе той, назоўнік якога меншы). Найменшае значэнне функцыі роўнае Адказ: 6 Заданне на прымяненне формулы для вылічэння адлегласці паміж двума пунктамі на каардынатнай плоскасці. Пакажам паралелаграм у сістэме каардынат (гл. рыс.), улічваючы, што вугал BAD тупы. для 9-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 4, с ); Алгебра : вучэб. дапам. для 9-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р. 3, п. 3.6, с ) Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 7

18 Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік y B ( x;8) Cx ( ;8) 6 O A(;3) D(5;3) x Паколькі AD BC (па азначэнні паралелаграма), то пункты B і C маюць аднолькавыя ардынаты, значыць B( x;8), x. Па формуле для вылічэння адлегласці паміж двума пунктамі на каардынатнай плоскасці: x Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 8 BD 5 8 3, 6 x 5 5, 6 x 5 5, x 5 36, x , x x x x 0, , x або x.

19 Ураўненні і няроўнасці/ Рашэнне рацыянальных няроўнасцей Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік В6. Колькасць цэлых рашэнняў няроўнасці x 8 6x8 7 x 0 роўная Абсцыса пункта В не можа быць роўнай, паколькі яна павінна быць меньш за. Абсцыса пункта В роўная. Адказ: Заданне на прымяненне метаду інтэрвалаў для рашэння рацыянальнай няроўнасці. Рэшым няроўнасць метадам інтэрвалаў. Разгледзім функцыю x x y ; яе абсяг 7 x вызначэння усе значэнні x, пры якіх гэта значыць x 7 і 7 x 0, x 7 (пункты 7 і 7 вылучым на рысунку светлымі кружкамі, паколькі яны не ўваходзяць у абсяг вызначэння функцыі). Нулі гэтай функцыі тыя значэнні x з яе абсягу вызначэння, пры якіх y 0, гэта значыць x x Рашыўшы гэтае ўраўненне, маем x 8. Лік 8 з яўляецца нулѐм функцыі (на рысунку вылучым яго чорным кружком). У кожным з утвораных інтэрвалаў вызначым знакі значэнняў функцыі і пазначым знакамі «+» і яе прамежкі знакапастаянства (гл. рыс.). для 9-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 9 0, с. 03 5); Алгебра : вучэб. дапам. для 9-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р., п..8, с. 7 36) _ 8 _ _ х Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 9

20 Ураўненні і няроўнасці/ Задачы з геаметрычным зместам Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік В7. Два шары рухаюцца ўздоўж старон прамога вугла АОВ да вяршыні О з пастаяннымі і няроўнымі скарасцямі. Цэнтр шара радыусам см знаходзіцца ў пункце А і перамяшчаецца са скорасцю 0,5 см/с. Цэнтр шара радыусам 3 см знаходзіцца ў пункце В. У пачатковы момант часу адлегласць АВ паміж цэнтрамі шароў роўная 9. Знайдзіце (у см/с) скорасць другога шара, калі вядома, што праз 6 с пасля пачатку руху шары сутыкнуліся, не дайшоўшы да вяршыні (першапачаткова даўжыні адрэзкаў АО і ВО выражаліся цэлымі лікамі і AO BO ) Выкарыстаўшы гэты рысунак, запішам адказ да няроўнасці x 8 6x8 0, гэта значыць тыя 7 x значэнні x, пры якіх y 0. Рашэннем няроўнасці з яўляецца мноства 8 7; 7. Паколькі і 6 7 5, то цэлымі рашэннямі няроўнасці з яўляюцца 8 5;5. ўсе цэлыя лікі з мноства Іх колькасць роўная 3. Адказ: 3 Заданне на прымяненне формулы для знаходжання пройдзенага шляху S пры руху са скорасцю за час t і тэарэмы Піфагора для знаходжання адлегласці паміж пунктамі, якія рухаюцца па дзвюх перпендыкулярных прамых. y A 9 для 8-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўл. і дапоўн. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 5, с ); Шлыкаў, У. У. Геаметрыя : вучэб. дапам. для 8-га кл. агульнаадукац. устаноў з беларус. мовай навучання / У. У. Шлыкаў; пер. з рус. мовы Н. Г. Ляўчук. 3-е выд., перапрац. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р., 4, с ) O 3 B x Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 0

21 Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік Па ўмове AO і BO выражаюцца цэлымі лікамі і AO BO 9, тады AO 6, BO 6. Ураўненні руху цэнтраў A і B шароў запішуцца ў выглядзе: x6 t, y 6 t. У момант сутыкнення t 6 с: x 6 6, y і вынікае, што x y 5. Адсюль , значыць, і скорасць шара з цэнтрам у пункце B роўная або см/с, або 3 см/с. 3 Пры скорасці, роўнай 3 3 см/с, Ураўненні і няроўнасці/ Рашэнне трыганаметрычных ураўненняў В8. Рашыце ўраўненне sin хsin х 0. У адказ запішыце яго корань (у градусах), які належыць 5π 47π прамежку ; 0 9 x Гэта значыць, што шар радыуса 3 пройдзе за вяршыню вугла, што супярэчыць умове задачы. Пры скорасці, роўнай см/с, шары сутыкнуцца ў становішчы, паказаным на рысунку. Адказ: Заданне на прымяненне алгарытма рашэння трыганаметрычнага ўраўнення спосабам раскладання на множнікі. Раскладзѐм левую частку ўраўнення sin хsin х 0 на множнікі і атрымаем sin x(sin х ) 0. sin x 0 або sin x 0. Рэшым кожнае ўраўненне ў асобнасці. sin x 0, x n, n Z. для 0-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. Мінск : Адукацыя і выхаванне, с. : іл. (П. 3, с ); Алгебра : вучэб. дапам. для 0-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 3-е выд., перагледж. і выпр. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р. 3, п. 3.9, Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы

22 Геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці/ Плошча ромба Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік В9. Акружнасць радыуса 3, упісаная ў ромб, дзеліць адну з яго дыяганалей на адрэзкі, даўжыні якіх адносяцца як 3 : : 3. Знайдзіце плошчу ромба S, Знойдзем яго карані, якія належаць 5π 47π прамежку ; : n, 5 n 5. Паколькі n Z, то няма цэлага значэння n на гэтым прамежку. Значыць, ураўненне sin x 0 на 5π 47π прамежку ; 0 9 не мае каранѐў. sin x 0, sin x, sin x, k x k, k Z. 6 Знойдзем яго карані з прамежку 5π 47π ; : k 47 k, k 5 k Толькі пры k 5 атрымаем корань, які 5π 47π належыць прамежку ;, 0 9 ѐн роўны 930, і іншых каранѐў няма. Адказ: 930 Заданне на прымяненне формулы плошчы ромба, тэарэмы Піфагора і ўласцівасці вышыні прамавугольнага трохвугольніка, с. 5 3) для 8-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы

23 у адказ запішыце значэнне выразу Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік 5 S праведзенай да гіпатэнузы. B M 3x K C x x xo A N 3x D Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўл. і дапоўн. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 6, с ); Шлыкаў, У. У. Геаметрыя : вучэб. дапам. для 8-га кл. агульнаадукац. устаноў з беларус. мовай навучання / У. У. Шлыкаў; пер. з рус. мовы Н. Г. Ляўчук. 3-е выд., перапрац. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р.,, с ) Пункт O цэнтр акружнасці, упісанай у ромб ABCD, OK яе радыус (гл. рыс.). Па ўмове задачы BM : MN : ND 3: :3 і MN 6, тады x6, x 3. Даўжыня дыяганалі BD ромба ABCD роўная 4 (83 4). У прамавугольным трохвугольніку BKO : BO, OK 3, тады па тэарэме Піфагора BO BK OK, 44 BK 9, BK 35, BK 3 5. У прамавугольным трохвугольніку CОВ скарыстаем уласцівасць вышыні, праведзенай да гіпатэнузы, і атрымаем 5 OK BK KC, KC, KC. 5 Такім чынам, 5 BC BK KC, BC 3 5, 5 BC Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы

24 Ураўненні і няроўнасці/ Рашэнне няроўнасцей, якія змяшчаюць зменную пад знакам модуля Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік В0. Знайдзіце колькасць цэлых рашэнняў няроўнасці x 5 x x 6 Вышыня ромба роўная двум радыусам упісанай (умежанай) у яго акружнасці. Для знаходжання плошчы ромба выкарыстаем формулу S ah, дзе a даўжыня стараны ромба, h вышыня ромба Атрымаем S BC OK, S. 5 У адказ запішам значэнне выразу Адказ: 88 Заданне на прымяненне алгарытма рашэння няроўнасці, якая змяшчае зменную пад знакам модуля. Нанясѐм на каардынатную прамую тыя значэнні x, пры якіх кожны выраз, які стаіць пад знакам модуля ў няроўнасці x 5 x x 6, роўны нулю, гэта значыць x 6, x і x 5 (гл. рыс.). 6 5 x для 8-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпраўл. і дапоўн. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 6, с. 55 6); Алгебра : вучэб. дапам. для 8-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р. 3, п. 3.3, с. 9 98) Разгледзім зыходную няроўнасць на кожным з атрыманых прамежкаў. ) x 6. Няроўнасць x 5 x x 6 прыме выгляд Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 4

25 Геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці/ Сячэнне мнагаграннікаў Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік В. У правільнай чатырохвугольнай пірамідзе старана асновы роўная 6, а кожны бакавы кант нахілены да плоскасці асновы пад вуглом, роўным arccos. Праз дыяганаль асновы паралельна 4 (x ) (5 x) ( x 6) 0, 0 0. Рашэнняў няма. ) 6 x. Няроўнасць x 5 x x 6 прыме выгляд (x ) (5 x) ( x 6) 0, x 6. Рашэннем з яўляецца прамежак ( 6;. 3) x 5. Няроўнасць x 5 x x 6 прыме выгляд x (5 x) ( x 6) 0, x 5. Рашэннем з яўляецца прамежак ( ;5). 4) x 5. Няроўнасць x 5 x x 6 прыме выгляд x (5 x) ( x 6) 0, 0 0. Рашэнняў няма. Такім чынам, рашэннем зыходнай няроўнасці з яўляецца прамежак ( 6 ; 5). Цэлыя рашэнні: 5, 4, 3,,, 0,,, 3, 4. Іх колькасць роўная 0. Адказ: 0 Заданне на пабудаванне сячэння прасторавых геаметрычных фігур плоскасцю, на азначэнне вугла паміж прамой і плоскасцю, на прымяненне формул плошчы трохвугольніка. для 0-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. Мінск : Адукацыя і выхаванне, с. : іл. (П. 3, с ); Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 5

26 Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік бакавому канту праведзена плоскасць. Знайдзіце плошчу атрыманага сячэння піраміды гэтай плоскасцю M S Шлыкаў, У. У. Геаметрыя : вучэб. дапам. для 0-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання / У. У. Шлыкаў ; пер. з рус. мовы Н. М. Алганавай. 3-е выд., перагледж. і выпр. Мінск : Нар. асвета, с. : іл. (Р., 4, с. 40 5) B C O A D Праз пункт О (пункт перасячэння дыяганалей асновы піраміды) у плоскасці SBD правядзѐм прамую OM паралельна бакавому канту SD. Паколькі пункт О сярэдзіна BD, то адрэзак ОМ з яўляецца сярэдняй лініяй трохвугольніка SBD (па тэарэме Фалеса) і OM SD (). ОМ і АС утвараюць плоскасць АМС, паралельную бакавому канту SD (гл. рыс.). Трохвугольнік АМС шукаемае сячэнне. У раўнабедраным трохвугольніку АМС AM MC медыяна ОМ з яўляецца і Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 6 вышынѐй, тады плошчу сячэння можна знайсці па формуле SAMC AC OM. З

27 Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік улікам роўнасці () атрымаем, што SAMC AC SD (). 4 Даўжыня дыяганалі АС квадрата ABCD роўная AB, гэта значыць AC 6, AC 3. Разгледзім прамавугольны трохвугольнік SOD : па ўмове cos SDO, тады 4 AC DO cos SDO,, SD 4 SD Ураўненні і няроўнасці/ Задачы аб суадносінах паміж лікамі В. На дошцы выпісаны натуральныя лікі большыя за 00, але меншыя за 600, якія валодаюць наступнымі трыма ўласцівасцямі: пры дзяленні на 4 і на 6 даюць у астачы 3, а пры дзяленні на 9 даюць у астачы 6. Колькасць гэтых лікаў роўная 3, SD SD Падставім атрыманыя значэнні AC і SD у формулу () і знойдзем, што плошча сячэння роўная 6. Адказ: 6 Заданне на лікі і лікавыя залежнасці, на прымяненне правіла дзялення натуральных лікаў з астачай. Па ўмове задачы лікі l маюць выгляд l 4n 3 6m 3 9k 6, дзе n, m, k N. Першы такі трохзначны лік роўны 3, наступны за ім 59, трэці лік 95 і так далей. Паслядоўнасць гэтых лікаў уяўляе сабой арыфметычную прагрэсію, першы член якой роўны 3, а рознасць d і n -ы член a 3 36( n ). Знойдзем колькасць n для 9-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. Б. Д. Чабатарэўскі. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (П. 9, с. 3 34); Алгебра : вучэб. дапам. для 9-га кл. устаноў агул. Н. М. Алганавай. 4-е выд., выпр. і дап. Мінск : Народная асвета, с. : іл. (Р. 4, п. 4.3, с. 0) членаў дадзенай прагрэсіі, меншых за 600. Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 7

28 Змест задання Каментарый і рашэнне задання Вучэбны дапаможнік 3 36( n ) 600, 36n , 36n 53, 53 n, 36 n 4. 4 Колькасць лікаў роўная 4. Адказ: 4 Прапаноўваецца адно з магчымых рашэнняў задання. Адказы да заданняў дадзены з улікам правіл запаўнення бланка адказаў Электронныя версіі вучэбных выданняў размешчаны ў раздзеле Электронныя версіі падручнікаў ( нацыянальнага адукацыйнага партала ( РТ 05/06 гг. Этап I. Варыянт Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы 8

Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I

Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў РТ 05/06 гг. Этап I Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы Варыянт Раздзел праграмы/ Геаметрычныя фігуры

Διαβάστε περισσότερα

Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I

Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў РТ 05/06 гг. Этап I Тэматычнае кансультаванне па фізіцы Варыянт Раздзел праграмы/ Элемент зместу Змест

Διαβάστε περισσότερα

ГЕАМЕТРЫЯ. Вучэбны дапаможнік для 7 класа ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання

ГЕАМЕТРЫЯ. Вучэбны дапаможнік для 7 класа ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання ГЕАМЕТРЫЯ Вучэбны дапаможнік для 7 класа ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання Дапушчана Міністэрствам адукацыі Рэспублікі Беларусь Мінск «Народная асвета» 2017 УДК 514(075.3=161.3)

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 3 Цыклы

ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 3 Цыклы ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 3 Цыклы Мэта: азнаёміць з асноўнымі канструкцыямі, з дапамогай якіх рэалізоўваюцца цыклічныя алгарытмы на мове Паскаль. Алгарытм называецца цыклічным, калі ён змяшчае шматразовае выкананне

Διαβάστε περισσότερα

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Дыферэнцыяльнае злічэнне функцыі адной зменнай

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Дыферэнцыяльнае злічэнне функцыі адной зменнай Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Беларускі дзяржаўны педагагічны ўніверсітэт імя Максіма Танка І. М. Гуло, Э. У. Шалік, А. К. Ражко Дыферэнцыяльнае злічэнне функцыі адной зменнай

Διαβάστε περισσότερα

Рэпазіторый БДПУ ( ) + Азначэнне 2. Паслядоўнасць. Тэарэма 3. Аператар алгебраічнага інтэ г- ра вання непарыўны ў банахавай алгебры l m m

Рэпазіторый БДПУ ( ) + Азначэнне 2. Паслядоўнасць. Тэарэма 3. Аператар алгебраічнага інтэ г- ра вання непарыўны ў банахавай алгебры l m m 8 УДК 5643 Весці БДПУ Серыя 3 4 ДА Навічкова аспірант ІІІ года навучання механікаматэматычнага факультэта БДУ РАШЭННЕ МАТРЫЧНЫХ РОЗНАСНЫХ РАЎНАННЯЎ ПЕРШАГА ПАРАДКУ Ў БАНАХАВЫМ МОДУЛІ І БАНАХАВЫХ АЛГЕБРАХ

Διαβάστε περισσότερα

Рашэнне задач па тэме «Асноўнае ўраўненне МКТ»

Рашэнне задач па тэме «Асноўнае ўраўненне МКТ» Г.А. Дражына, настаўнік фізікі і матэматыкі вышэйшай катэгорыі Каменіцкага ВПК «Дзіцячы сад-сярэдняя школа» Рашэнне задач па тэме «Асноўнае ўраўненне МКТ» Мэты ўрока: забяспечыць авалоданне вучнямі асноўнымі

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Вывучэнне паслядоўнасці апрацоўкі Паскаль-праграм. Устроеныя матэматычныя працэдуры і функцыі

ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Вывучэнне паслядоўнасці апрацоўкі Паскаль-праграм. Устроеныя матэматычныя працэдуры і функцыі ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Вывучэнне паслядоўнасці апрацоўкі Паскаль-праграм. Устроеныя матэматычныя працэдуры і функцыі Мэта: азнаёміць з cістэмай Экспрэс Паскаль, галоўным меню, тэкставым рэдактарам, структурай

Διαβάστε περισσότερα

Складаназалежныя сказы

Складаназалежныя сказы Установа адукацыі Дзяржаўная агульнаадукацыйная сярэдняя школа 1 г. Лепеля Урок абагульнення і сістэматызацыі ведаў па тэме: Складаназалежныя сказы (10 клас) Падрыхтавала: настаўнік I катэгорыі Назарава

Διαβάστε περισσότερα

Галоўнымі задачамі сучаснай школы МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ ФІЗІКІ

Галоўнымі задачамі сучаснай школы МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ ФІЗІКІ МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ ФІЗІКІ УДК 535.41(07) МЕТАДЫЧНЫ ПАДЫХОД ПРЫ ВЫВУЧЭННІ ІНТЭРФЕРЭНЦЫІ СВЯТЛА Ў ШКОЛЬНЫМ І ЎНІВЕРСІТЭЦКІМ КУРСАХ ФІЗІКІ В. Р. Собаль, доктар фізіка-матэматычных навук,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАДЫЦЫІ ПЕРАЕМНАСЦІ: АБ ВЫВУЧЭННІ ФАНЕТЫКІ І АРФАЭПІІ

ТРАДЫЦЫІ ПЕРАЕМНАСЦІ: АБ ВЫВУЧЭННІ ФАНЕТЫКІ І АРФАЭПІІ Васілеўская А.С., Качан В.Г. ТРАДЫЦЫІ ПЕРАЕМНАСЦІ: АБ ВЫВУЧЭННІ ФАНЕТЫКІ І АРФАЭПІІ Навучанне правільнаму, багатаму і разнастайнаму маўленню (як вуснаму, так і пісьмоваму) адна з асноўных задач не толькі

Διαβάστε περισσότερα

Ηράκλειο Κρήτης, 22 Ιουνίου 2018 (Παρασκευή)

Ηράκλειο Κρήτης, 22 Ιουνίου 2018 (Παρασκευή) Ηράκλειο Κρήτης, 22 Ιουνίου 2018 (Παρασκευή) Επίπεδα А1, А2, В1, В2 (όλες οι ενότητες) Τόπος διεξαγωγής: Πανεπιστήμιο Κρήτης, Πανεπιστημιούπολη Βουτών, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ, ΑΜΦΙΘΕΑΤΡΟ Β, 2ο όροφο

Διαβάστε περισσότερα

Разьняволіць сумленьне гея

Разьняволіць сумленьне гея Адрас гэтага тэкста: http://www.jamesalison.co.uk/pdf/bel25.pdf Разьняволіць сумленьне гея Джэймс Алісан Пачну з аповеда пра свайго сябра Бэнджаміна О Салівана, манаха бэнэдыктынца з Амплфорцкага абацтва,

Διαβάστε περισσότερα

84 Òðóäû ÁÃÒÓ, 2017, Ñåðèÿ 4, 1, ñ

84 Òðóäû ÁÃÒÓ, 2017, Ñåðèÿ 4, 1, ñ 84 Òðóäû ÁÃÒÓ, 2017, Ñåðèÿ 4, 1, ñ. 84 90 УДК 811.161.3 355(043.3) В. А. Мандзік Нацыянальная акадэмія навук Беларусі АСАБЛІВАСЦІ ВЫМАЎЛЕННЯ КАНСАНАНТНЫХ СПАЛУЧЭННЯЎ З ПАЧАТКОВЫМІ ЗВОНКІМІ ЗМЫЧНЫМІ НА

Διαβάστε περισσότερα

Minion Pro Condensed A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U

Minion Pro Condensed A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U Minion Pro Condensed Latin capitals A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z & Æ Ł Ø Œ Þ Ð Á Â Ä À Å Ã Ç É Ê Ë È Í Î Ï Ì İ Ñ Ó Ô Ö Ò Õ Š Ú Û Ü Ù Ý Ÿ Ž Ă Ā Ą Ć Č Ď Đ Ě Ė Ē Ę Ğ Ģ Ī Į Ķ Ĺ Ľ Ļ Ń

Διαβάστε περισσότερα

Метадычная распрацоўка ўрока беларускай літаратуры 9 «А» клас Янка Купала. Драма «Раскіданае гняздо» Тлумачальная запіска

Метадычная распрацоўка ўрока беларускай літаратуры 9 «А» клас Янка Купала. Драма «Раскіданае гняздо» Тлумачальная запіска Дзяржаўная ўстанова адукацыі «Сярэдняя школа 16 г. Пінска» Метадычная распрацоўка ўрока беларускай літаратуры 9 «А» клас Янка Купала. Драма «Раскіданае гняздо» Корзун Алена Уладзіміраўна, настаўнік беларускай

Διαβάστε περισσότερα

Μνήµη τής ευρέσεως τής τιµίας κεφαλής τού Αγίου Προφήτου, Προδρόµου καί Βαπτιστού Ιωάννου. 2. hlas Byz. / ZR Byzantská tradícia: Am, Vi

Μνήµη τής ευρέσεως τής τιµίας κεφαλής τού Αγίου Προφήτου, Προδρόµου καί Βαπτιστού Ιωάννου. 2. hlas Byz. / ZR Byzantská tradícia: Am, Vi 24.2. Μνήµη τής ευρέσεως τής τιµίας κεφαλής τού Αγίου Προφήτου, Προδρόµου καί Βαπτιστού Ιωάννου. Пeрво е и 3 вт о р0 е њ брё т ен і е чес т н hz гл авы2 п т eч евы. 2. hlas Byz. / ZR.. Η τών θείων εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

Філалогія 53 ПЕРАДАЧА ФРАНЦУЗСКІХ ФАНЕМ /Œ/ І /Ø/ ПРЫ ПРАКТЫЧНАЙ ТРАНСКРЫПЦЫІ НА БЕЛАРУСКУЮ МОВУ БЕЗЭКВІВАЛЕНТНЫХ УЛАСНЫХ ІМЁН

Філалогія 53 ПЕРАДАЧА ФРАНЦУЗСКІХ ФАНЕМ /Œ/ І /Ø/ ПРЫ ПРАКТЫЧНАЙ ТРАНСКРЫПЦЫІ НА БЕЛАРУСКУЮ МОВУ БЕЗЭКВІВАЛЕНТНЫХ УЛАСНЫХ ІМЁН УДК 81 255.4:[811.133.1:811.161.3] П. Р. Ламака, аспірант кафедры агульнага і рускага мовазнаўства БДПУ ПЕРАДАЧА ФРАНЦУЗСКІХ ФАНЕМ /Œ/ І /Ø/ ПРЫ ПРАКТЫЧНАЙ ТРАНСКРЫПЦЫІ НА БЕЛАРУСКУЮ МОВУ БЕЗЭКВІВАЛЕНТНЫХ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΕΣΒΕΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΣΤO ΚΙEBO

ΠΡΕΣΒΕΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΣΤO ΚΙEBO ΠΡΕΣΒΕΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΣΤO ΚΙEBO ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΜΠΟΡΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Κίεβο, 18 Δεκεμβρίου 2017 Α.Π.: Φ. 2700/341 Σας αποστέλλουμε συνημμένα, για ενημέρωση, Investor Survey και 2018 Economic Forecast

Διαβάστε περισσότερα

ГЕНЕЗІС БЕЛАРУСКАЙ ДУДЫ Ў КАНТЭКСЦЕ ЕЎРАПЕЙСКАЙ ЦЫВІЛІЗАЦЫІ

ГЕНЕЗІС БЕЛАРУСКАЙ ДУДЫ Ў КАНТЭКСЦЕ ЕЎРАПЕЙСКАЙ ЦЫВІЛІЗАЦЫІ ГЕНЕЗІС БЕЛАРУСКАЙ ДУДЫ Ў КАНТЭКСЦЕ ЕЎРАПЕЙСКАЙ ЦЫВІЛІЗАЦЫІ Аляксандр Сурба Дуда інструмент старажытнага паходжання (даследчыкі сцвярджаюць, што першы вобраз гэтага інструмента быў вядомы ў Старажытным

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

школска 2017/2018. година

школска 2017/2018. година РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ РЕПУБЛИКЕ СР ПСКЕ ИЗ М А Т Е М А Т И К Е **РЕГИЈА ПРИЈЕДОР ** школска 2017/2018. година Приједор, 03.03.2018. О ДОМАЋИНУ ЈУ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКА ПРИЈЕДОР ОСНОВНИ ПОДАЦИ

Διαβάστε περισσότερα

Раздзелы Фанетыка, графіка, арфаграфія. 1. Г) жэ, эф; тэ, эс

Раздзелы Фанетыка, графіка, арфаграфія. 1. Г) жэ, эф; тэ, эс Адказы, даведкі і каментарыі да заданняў І (завочнага) этапу заняткаў у вочна-завочнай школе па падрыхтоўцы да алімпіяды па беларускай мове і літаратуры Раздзелы Фанетыка, графіка, арфаграфія 1. Г) жэ,

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ С В Е Д О Ч А Н С Т В А Б О ГО ЉУ Б Ш И ЈА КО ВИ Ћ КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ По ш т о в а н и п р ед сјед н и че М а т и це с рп ске! Да ме и го спо до! Из у зет на ми је част да у Ма ти ци

Διαβάστε περισσότερα

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ ВЕ СНА ТРИ ЈИЋ КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ 1. У књи зи есе ја Ми ла Лом па ра Ап о л о но в и п у т о ка з и, 1 посв еће ној опусу Милоша Црњанског, нарочито место заузимају тумачења

Διαβάστε περισσότερα

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r

Διαβάστε περισσότερα

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ ЧЛАНЦИ И РАСПРАВЕ / ARTICLES AND TREATISES UDC 726.7(=163.41)(495) UDC 726.7(497.11 Studenica) UDC 091=163.41 DOI: 10.2298/ZMSDN1551239P ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: ΡΩΣΙΚΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ. Computer.gr copyright Σοφία Στρίκα 1

Ενότητα 1: ΡΩΣΙΚΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ. Computer.gr copyright Σοφία Στρίκα 1 Ενότητα 1: ΡΩΣΙΚΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ Computer.gr copyright Σοφία Στρίκα 1 РУССКИЙ АЛФАВИТ ΡΩΣΙΚΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΤΥΠΟΠ. ΓΡΑΜΜΑ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΓΡΑΜΜΑΤΟ Σ ΠΡΟΦΟΡΑ ΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΛΕΞΗ ΠΡΟΦΟΡΑ ΛΕΞΗΣ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΛΕΞΗΣ Аа α α аэропо рт αεροπόρτ

Διαβάστε περισσότερα

http://www.nbrb.by/bv 23 [604] ë³ñòàïàä 2013 Ýìèññèîííàÿ ýêîíîìèêà: íîâàÿ ïàðàäèãìà èëè òóïèê? / ñòðàíèöà 3 Äîëãîñðî íîå ïðîãíîçèðîâàíèå ýêîíîìè åñêîãî ðîñòà ñòðàí ÅÝÏ / ñòðàíèöà 7 Îïòèìèçàöèÿ êðåäèòîâàíèÿ

Διαβάστε περισσότερα

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА UDC 364-781.2 UDC 343.85:343.91-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1345623C Оригинални научни рад АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА САНДРА ЧАЧИЋ Центар за социјални рад Сомбор Карађорђева 4, Сомбор, Србија

Διαβάστε περισσότερα

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА NATIONAL INTEREST JOURNAL FOR NATIONAL AND STATE ISSUES ISSN 1820-4996 UDK 323.1(=163.40) година VIII vol. 13. 1/2012. ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА ПОЛИТИЧКА ТЕОРИЈА И ИДЕНТИТЕТ Митрофанова А.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ΡΩΣΙΚΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΓΡΑΦΗ ΤΥΠΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΓΡΑΦΙΚΗ

ΡΩΣΙΚΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΓΡΑΦΗ ΤΥΠΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΓΡΑΦΙΚΗ ΡΩΣΙΚΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΓΡΑΦΗ ΤΥΠΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΓΡΑΦΙΚΗ А а С с Б б Т т В в У у Г г Ф ф Д д Е е Х х Ц ц Ё ё Ч ч Ж ж З з Ш ш Щ щ И и Ъ ъ σύµβολο για διαχωρισµό δυο λέξεων Й й Ы ы К к Ь ь σύµβολο που δηλώνει

Διαβάστε περισσότερα

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е *

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е * Ори ги нал ни на уч ни рад 342.511(497.11) doi:10.5937/zrpfns50-13038 Др Сло бо дан П. Ор ло вић, ван ред ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду sor lo vic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2017. Година XIII Број 10 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Жарко Б. Вељковић, Јелена Мирковић О правописној транскрипцији сливеним дз неких грчких

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10])

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10]) UDC 091(=163.41) UDC 271.222(497.11)-36:929 Simeon Mirotočivi, Sveti UDC 27-36:929 Sava, Sveti DOI: 10.2298/ZMSDN1552451R ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД

Διαβάστε περισσότερα

СВЕ КО Л И К И ПО Л А РИ Т Е Т И

СВЕ КО Л И К И ПО Л А РИ Т Е Т И Л И Н Д А Х А Ч И ОН СВЕ КО Л И К И ПО Л А РИ Т Е Т И Д И В Н И Х Г У БИ Т Н И К А Див ним гу бит ни ци ма при писива ни су ра зни епи те ти: од опсце ног и бун тов ног до из ван ред ног и хра брог ро

Διαβάστε περισσότερα

И Д Е А Л Н Е Д Р Ж А ВЕ

И Д Е А Л Н Е Д Р Ж А ВЕ Пре глед ни чла нак 340.12:342.2 doi:10.5937/zrpfns51-13682 Ми лош Р. Га лић, сту дент док тор ских сту ди ја Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду mi lo s ga lic91@ yah o o.c

Διαβάστε περισσότερα

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r UDC 316.32 UDC 321.7 DOI: 10.2298/ZMSDN1552531D П РЕ ГЛ Е Д Н И Н А У Ч Н И РА Д ГЛО БА Л И ЗА Ц И Ј СК И И ЗА ЗОВ Д Е МО К РА Т И Ј И М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

ХЕ ГЕЛ И БЕ КЕТ: ТЕ О РИ ЈА И УМЕТ НИЧ КА

ХЕ ГЕЛ И БЕ КЕТ: ТЕ О РИ ЈА И УМЕТ НИЧ КА Е С Е Ј И С ЛО Б О Д А Н Г И Ш А Б О Г У НО ВИ Ћ ХЕ ГЕЛ И БЕ КЕТ: ТЕ О РИ ЈА И УМЕТ НИЧ КА П РА К СА СК ЕП Т И Ч К Е СВЕ СТ И Јер ни шта не зна ти, то ни је ни шта, ни шта не хте ти да се зна та ко ђе,

Διαβάστε περισσότερα

20 Òðóäû ÁÃÒÓ, 2017, ñåðèÿ 6, 1, ñ

20 Òðóäû ÁÃÒÓ, 2017, ñåðèÿ 6, 1, ñ 20 Òðóäû ÁÃÒÓ, 2017, ñåðèÿ 6, 1, ñ. 20 24 УДК 94(474/476)«1625/1629»+94(438)«1625/1626»+94(485)«1625/1629» А. В. Дземідовіч Беларускі дзяржаўны ўніверсітэт ПАЛІТЫЧНАЯ АКТЫЎНАСЦЬ ВЯЛІКАГА КНЯСТВА ЛІТОЎСКАГА

Διαβάστε περισσότερα

ЛЕКЦЫЯ-ПРЭЗЕНТАЦЫЯ па БЕЛАРУСКАЙ МОВЕ для слухачоў падрыхтоўчага аддзялення і падрыхтоўчых курсаў Складальнік дацэнт С.В. Чайкова

ЛЕКЦЫЯ-ПРЭЗЕНТАЦЫЯ па БЕЛАРУСКАЙ МОВЕ для слухачоў падрыхтоўчага аддзялення і падрыхтоўчых курсаў Складальнік дацэнт С.В. Чайкова ЛЕКЦЫЯ-ПРЭЗЕНТАЦЫЯ па БЕЛАРУСКАЙ МОВЕ для слухачоў падрыхтоўчага аддзялення і падрыхтоўчых курсаў Складальнік дацэнт С.В. Чайкова І тчэ, забыўшыся, рука, Заміж персідскага узора, Цвяток радзімы васілька.

Διαβάστε περισσότερα

ПО ВРЕ ДЕ ПРО ПИ СА ЕВРОП СКЕ УНИ ЈЕ О ЗА Ш Т И Т И Ж И ВОТ Н Е СРЕ Д И Н Е I 1

ПО ВРЕ ДЕ ПРО ПИ СА ЕВРОП СКЕ УНИ ЈЕ О ЗА Ш Т И Т И Ж И ВОТ Н Е СРЕ Д И Н Е I 1 Пре глед ни чла нак 502/504:061.1ЕU doi:10.5937/zrpfns51-15147 Др Та тја на Д. Бу гар ски, ре дов ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду T. B u ga r s k i @ p f.u

Διαβάστε περισσότερα

Грэцка-Беларускі Слоўнік ΕΛΛΗΝΟΛΕΥΚΟΡΩΣΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ

Грэцка-Беларускі Слоўнік ΕΛΛΗΝΟΛΕΥΚΟΡΩΣΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ Да карыстальнікаў. Грэцка-Беларускі Слоўнік ΕΛΛΗΝΟΛΕΥΚΟΡΩΣΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ Памяці мілага брата Якава Гэты невялікі слоўнік дае добрыя ўводзіны ў сучасную грэцкую мову, дазваляе беларусу з дастатковай ступенню

Διαβάστε περισσότερα

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е UDC 796.011.1-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1550101D ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е ВИ Ш ЊА ЂОР ЂИ Ћ v i s nja @ u n s. a c. r s ТА ТЈА Н А Т У БИ Ћ t u bic @

Διαβάστε περισσότερα

... 4 1. 10 1.1... 10 1.β... 14 1.3... 16 1.4... 21 1.5... 33 1.6... 39 1.7... 43 1.8... 50 1... 52 β... 54 β.1 6... 54 β.β... 64 β.β.1... 64 β.β.β... 70 β.β.γ.... 76 β.γ... 82 2 β... 87 γ... 90 γ.1...

Διαβάστε περισσότερα

164 (4/2017) Уредништво

164 (4/2017) Уредништво МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES MATICA SRPSKA SOCIAL SCIENCES QUARTERLY Покренут 1950. године До 10.

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC ISSN 0352-9738 MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC 51 Editorial board Zoran T. JOVANOVIĆ, PhD, Editor-in-Chief (Museum of Theatrical Arts of Serbia, Belgrade) Mirjana VESELINOVIĆ HOFMAN, PhD

Διαβάστε περισσότερα

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m UDC 316.334.56 04/14 UDC 39(=163.41) 04/14 DOI: 10.2298/ZMSDN1550079B ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД РЕ Л И Г И О ЗНО -МО РА Л Н И КОН Т ЕКСТ Д РУ Ш Т ВЕ Н Е ЗА Ш Т И Т Е СРЕД ЊО ВЕ КОВ НОГ П РО СТО РА СН Е Ж А

Διαβάστε περισσότερα

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES MATICA SRPSKA SOCIAL SCIENCES QUARTERLY Покренут 1950. године До 10.

Διαβάστε περισσότερα

ОГРА НИ ЧЕ ЊА ПО КРЕ ТА ПРА ВО И КЊИ ЖЕВ НОСТ ПРИ МЕР СО ФО КЛА *

ОГРА НИ ЧЕ ЊА ПО КРЕ ТА ПРА ВО И КЊИ ЖЕВ НОСТ ПРИ МЕР СО ФО КЛА * Ори ги нал ни на уч ни рад 34:82 doi:10.5937/zrpfns51-15399 Др Дра гу тин С. Авра мо вић, ван ред ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду d.avra mo vic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2018. Година XIV Број 11 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Рада Стијовић Чи ја је Го спо ђи ца? (о по се сив ном ге ни ти ву)....................

Διαβάστε περισσότερα

Газета Беларускага дзяржаўнага ўніверсітэта. У добры шлях!

Газета Беларускага дзяржаўнага ўніверсітэта. У добры шлях! Газета Беларускага дзяржаўнага ўніверсітэта www.gazeta.bsu.by Пераможца V Нацыянальнага конкурсу друкаваных СМI «Залатая лiтара» ў намінацыі «Найлепшая шматтыражная газета» 2 ліпеня 2013 года, 11-12 (2093-2094)

Διαβάστε περισσότερα

692.66:

692.66: 1 69.66:6-83 05.05.05 -,, 015 .. 7... 8 1.... 19 1.1.,.. 19 1.. 8 1.3.. 1.4... 1.4.1.... 33 36 40 1.4.. 44 1.4.3. -... 48.. 53.,.. 56.1., -....... 56..... 6.3.... 71.. 76 3.,.... 77 3 3.1.... 77 3.1.1....

Διαβάστε περισσότερα

TO ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΠΡΟΚΛΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΜΥΣΤΙΚΟΥ ΠΡΑΚΤΟΡΑ

TO ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΠΡΟΚΛΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΜΥΣΤΙΚΟΥ ΠΡΑΚΤΟΡΑ TO ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΠΡΟΚΛΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΜΥΣΤΙΚΟΥ ΠΡΑΚΤΟΡΑ EL ΑΓΑΠΗΤΕ ΠΡΑΚΤΟΡΑ, ΦΕΡΕ ΕΙΣ ΠΕΡΑΣ ΕΩΣ ΚΑΙ 50+1 ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΝΑ ΓΙΝΕΙΣ ΕΝΑΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟΣ ΠΡΑΚΤΟΡΑΣ Ως διεθνής πράκτορας πρόκειται να επισκεφθείς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΕΡΕ ΕΙΣ ΠΕΡΑΣ ΕΩΣ ΚΑΙ 50+1 ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΝΑ ΓΙΝΕΙΣ ΕΝΑΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟΣ ΠΡΑΚΤΟΡΑΣ

ΦΕΡΕ ΕΙΣ ΠΕΡΑΣ ΕΩΣ ΚΑΙ 50+1 ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΝΑ ΓΙΝΕΙΣ ΕΝΑΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟΣ ΠΡΑΚΤΟΡΑΣ Ο Ι Δ Ι Ρ Ι Ε Χ Γ Ε TO Ν Ω Κ Ι Σ Σ Ω Λ Γ Ν Ω Ε Σ Η Λ Κ ΠΡΟ ΚΟΥ ΠΡΑΚΤΟΡΑ ΤΟΥ ΜΥΣΤΙ EL EL 10 ΦΕΡΕ ΕΙΣ ΠΕΡΑΣ ΕΩΣ ΚΑΙ 50+1 ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΝΑ ΓΙΝΕΙΣ ΕΝΑΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟΣ ΠΡΑΚΤΟΡΑΣ ΑΓΑΠΗΤΕ ΠΡΑΚΤΟΡΑ, Ως διεθνής

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης. Πάντα δίπλα σας MT3120. Απορίες; Ρωτήστε τη Philips

Εγχειρίδιο χρήσης. Πάντα δίπλα σας MT3120. Απορίες; Ρωτήστε τη Philips Πάντα δίπλα σας Καταχωρήστε το προϊόν σας και λάβετε υποστήριξη από τη διεύθυνση www.philips.com/welcome Απορίες; Ρωτήστε τη Philips MT3120 Εγχειρίδιο χρήσης Πίνακας περιεχομένων 1 Σημαντικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης. Πάντα δίπλα σας M110. Απορίες; Ρωτήστε τη Philips

Εγχειρίδιο χρήσης. Πάντα δίπλα σας M110. Απορίες; Ρωτήστε τη Philips Πάντα δίπλα σας Καταχωρήστε το προϊόν σας και λάβετε υποστήριξη από τη διεύθυνση www.philips.com/support Απορίες; Ρωτήστε τη Philips M110 Εγχειρίδιο χρήσης Πίνακας περιεχομένων 1 Σημαντικές οδηγίες ασφαλείας

Διαβάστε περισσότερα

Предварително съобщение

Предварително съобщение В ъ з р о ж д е н с к а т а и к о н о г р а ф и я н а с в. К и р и л и с в. М е т о д и й к а т о и з т о ч н и к н а н о в и и к о н о г р а ф с к и м о д е л и 1 Vanja Sapundzhieva Η πολιτισµική κληρονοµία

Διαβάστε περισσότερα

Sobota pred syropôstnou nedeľou apostichá

Sobota pred syropôstnou nedeľou apostichá Sobota pred syropôstnou nedeľou apostichá 2. hlas ZR Καθαρίσωµεν εαυτούς αδελφοί Byzantská tradícia:,, Ruská tradícia poreformná: S409, 411, 414 2013-15 irmologion.nfo.sk ΤΗ ΠΑΡΑΣΚEΥΗ ΕΣΠΕΡΑΣ Απόστιχα,

Διαβάστε περισσότερα

ВЛА ДАР И ДВОР У СРЕД ЊО ВЕ КОВ НОЈ СР БИ ЈИ 1

ВЛА ДАР И ДВОР У СРЕД ЊО ВЕ КОВ НОЈ СР БИ ЈИ 1 Ори ги нал ни на уч ни рад 342.511(497.11) 04/14 doi:10.5937/zrpfns50-11744 Др Ср ђан Н. Шар кић, ре дов ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду S.Sar kic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

,, 2015

,, 2015 621.039.516.4-1000 05.14.14,, 2015 2.... 6..... 7 1. -1000...... 14 1.1. -1000 -... 14 1.2. - 15 1.2.1. 16 1.2.2. 17 1.2.3. -... 18 1.2.4. -. 20 1.3. -1000 -......... 23 1.4. - -1000... 26 1.5. - -1000.....

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ taexeiolag ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 uuuu uuuu uuuu Αν OA OB 3O 0 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ uuuu uuuu uuuu OA OB 1, O α Να δείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Χεμερινό εξάμηνο ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ

ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Χεμερινό εξάμηνο ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Χεμερινό εξάμηνο 2006-07 ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 1 ΔΕΥΤΕΡΑ, 9-10-06, 11-13. ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ. Θεώρημα 1. Το άθροισμα των γωνιών τριγώνου είναι ίσο με 180 o. Θεώρημα 2. Κάθε εξωτερική γωνία τριγώνου

Διαβάστε περισσότερα

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ ЗБОРНИК МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ИСТОРИЈУ 92 MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES PROCEEDINGS OF MATICA SRPSKA FOR HISTORY Покренут 1970. године До 28. свеске (1983)

Διαβάστε περισσότερα

ттсöттсöттўтссчсчøѓūţşѓф

ттсöттсöттўтссчсчøѓūţşѓф 1 Δοξολογία Εἰρμολογική ẅѓỳѓѓ ЃЃΝη Ἀπαγγελία Θρ. Στανίτσα - Νικ. Δανιηλίδη ч ñ ЃЃЃЃЃЃЃЃЃ ПзÙЃтéЃЃтЃЃтòёЃЃчéЃчöЃЃтЃЃтЃЃсЃсØ ЃūţŞЃЃцЃт Νε ο ξα α σοι τω δει ξαν τι το φως δο ξα с с ц Ù Ѓ т Ѓ т é Ѓ т ò ūţşѓщ

Διαβάστε περισσότερα

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник С1

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник С1 И В Яковлев Материалы по математике MathUsru Задачник С1 Здесь приведены задачи С1, которые предлагались на ЕГЭ по математике, а также на диагностических, контрольных и тренировочных работах МИОО начиная

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

CA R M I NA F I GU R A TA У БА РО К У: Ж Е ФА РО ВИ Ћ И ОР ФЕ Л И Н

CA R M I NA F I GU R A TA У БА РО К У: Ж Е ФА РО ВИ Ћ И ОР ФЕ Л И Н Н Е ВЕ Н А СА ВИ Ћ CA R M I NA F I GU R A TA У БА РО К У: Ж Е ФА РО ВИ Ћ И ОР ФЕ Л И Н 282 СА Ж Е ТА К : Пр ед с т а в љ е н и р а д ис т р а ж у је ис т о ри ј ск и р а з в ој и оства ре ња уоб ли че

Διαβάστε περισσότερα

Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή. ΣΔΙ Πάηπαρ, Σμήμα Ηλεκηπολογίαρ Καθ. Π. Βλασόποςλορ

Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή. ΣΔΙ Πάηπαρ, Σμήμα Ηλεκηπολογίαρ Καθ. Π. Βλασόποςλορ Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή Καθ. Π. Βλασόποςλορ 1 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ Πύλερ Καθ. Π. Βλασόποςλορ 2 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ Πύλερ Καθ. Π. Βλασόποςλορ 3 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

К К 31.4 :.. К,,. И ;.., -, - ( ): А.. /..,... :, ,. И К, - -,. К К 31.4 ISBN..,.. 2

К К 31.4 :.. К,,. И ;.., -, - ( ): А.. /..,... :, ,. И К, - -,. К К 31.4 ISBN..,.. 2 0 А.... я И И А А ИИ А По а о о а с а, о ссо а По осо а А.Ю. а а ка и хника 2016 1 К 621.039 К 31.4 :.. К,,. И ;.., -, - ( ): 2 27 2015. А.. /..,... :, 2016. 204.,. И - - -.. К, - -,. К 621.039 К 31.4

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC ISSN 0352-9738 MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC 56 Editorial board Katarina TOMAŠEVIĆ, PhD, Editor-in-Chief (Institute of Musicology of the Serbian Academy of Sciences and Arts, Belgrade)

Διαβάστε περισσότερα

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC ISSN 0352-9738 MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC 56 Editorial board Katarina TOMAŠEVIĆ, PhD, Editor-in-Chief (Institute of Musicology of the Serbian Academy of Sciences and Arts, Belgrade)

Διαβάστε περισσότερα

СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број / јануар 2018.

СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број / јануар 2018. СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број 15. 2017/2018. 08. јануар 2018. ПОЛУФИНАЛЕ КУПА СРБИЈЕ 26. децембар 817 ЦРВЕНА ЗВЕЗДА - ЈЕДИНСТВО (СП) 3:0 (25:18, 25:23, 25:21) 75:62 Поповић А., Баланџић П. Дел. Ћато Г. 818 ЖЕЛЕЗНИЧАР

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

ZBORNIK MATICE SRPSKE ZA FILOLOGIJU I LINGVISTIKU LIV/2

ZBORNIK MATICE SRPSKE ZA FILOLOGIJU I LINGVISTIKU LIV/2 ZBORNIK MATICE SRPSKE ZA FILOLOGIJU I LINGVISTIKU LIV/2 MATICA SRPSKA ODEQEWE ZA KWIŸEVNOST I JEZIK ZBORNIK MATICE SRPSKE ZA FILOLOGIJU I LINGVISTIKU MATICA SERBICA CLASSIS LITTERARUM ARCHIVUM PHILOLOGICUM

Διαβάστε περισσότερα

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,

Διαβάστε περισσότερα

Εκτεταμένη τεκμηρίωση χρήστη

Εκτεταμένη τεκμηρίωση χρήστη Πάντα δίπλα σας Καταχωρήστε το προϊόν σας και λάβετε υποστήριξη από τη διεύθυνση www.philips.com/support Απορίες; Ρωτήστε τη Philips D4550 Εκτεταμένη τεκμηρίωση χρήστη Πίνακας περιεχομένων 1 Σημαντικές

Διαβάστε περισσότερα

ĐỀ SỐ 1. ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : Trần Thanh Phong ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP O a a 2a

ĐỀ SỐ 1. ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : Trần Thanh Phong ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP O a a 2a Trần Thanh Phong 0908 456 ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 9 ----0O0----- Bài :Thưc hiên phép tính (,5 đ) a) 75 08 b) 8 4 5 6 ĐỀ SỐ 5 c) 5 Bài : (,5 đ) a a a A = a a a : (a > 0 và a ) a a a a a) Rút gọn A b)

Διαβάστε περισσότερα

Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức

Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức SỐ PHỨC TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC PHẲNG Batigoal_mathscope.org Hoangquan9@gmail.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN. Khoảng cách giữa hai ñiểm Giả sử có số phức và biểu diễn hai ñiểm M và M trên mặt phẳng tọa

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES SOCIAL SCIENCES QUARTERLY Покренут 1950. године До 10. свеске (1955)

Διαβάστε περισσότερα

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES SOCIAL SCIENCES QUARTERLY Покренут 1950. године До 10. свеске (1955)

Διαβάστε περισσότερα

Να αποδείξετε ότι αυτή η τοποθέτηση των ακεραίων είναι δυνατή αν και μόνο αν οι ευθείες δεν είναι όλες παράλληλες.

Να αποδείξετε ότι αυτή η τοποθέτηση των ακεραίων είναι δυνατή αν και μόνο αν οι ευθείες δεν είναι όλες παράλληλες. η ΒΑΛΚΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ BMO 004 Μάιος 004, Πλέβεν Βουλγαρία Επιμέλεια: Ανδρέας Φιλίππου Ανδρέας Σαββίδης Πρόβλημα. Η ακολουθία πραγματικών αριθμών a0, a, a, ικανοποιεί την σχέση am+ n+ am n m+

Διαβάστε περισσότερα

л ление е и и е е е с ы е и 17 В е е ие А I П М Ы

л ление е и и е е е с ы е и 17 В е е ие А I П М Ы л ление е и и е е е с ы е и 17 В е е ие... 20 А I П М Ы 1 и к с ые сис е ы (ие ия, с к, к ия) 24 1.1. о о е о во е во о. 24 1.2. е а е ка о а ова о во о. 25 1.3. око е е в е а е к о а ова к а ве е в..

Διαβάστε περισσότερα

Пример за употреба. Стоjан Траjановски 5 февруари 2016 год.

Пример за употреба. Стоjан Траjановски 5 февруари 2016 год. Пример за употреба Стоjан Траjановски stojan.trajanovski@gmail.com 5 февруари 016 год. А, Б, В, Г, Д Абстракт Содржина 1 Вовед 1.1 Азбука................................ 1. Метод.................................

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια:xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΕΥΧΟΣ 9ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 801-900 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς Τσιφάκης

Διαβάστε περισσότερα

Bài 5. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình

Bài 5. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình THPT BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11 Trang 1 1 TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Tìm giao tuyến của: a) (SAC) và (SBD) b)

Διαβάστε περισσότερα

5. Динамика на конструкции

5. Динамика на конструкции Динамика на конструкции. Динамика на конструкции Задача. За дадната армирано бтонска конструкција да с опрдли кружната фрквнција ω приодата на слободнит нпригушни осцилации Т n на основниот тон. Модулот

Διαβάστε περισσότερα

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải. Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

Σ Λ Σ Φ ΨΑΛΤΟΤΡΑΓΟΥ Α

Σ Λ Σ Φ ΨΑΛΤΟΤΡΑΓΟΥ Α Σ Λ Σ Φ Π Ω Ψ Λ ΨΑΛΤΟΤΡΑΓΟΥ Α ΑΘΗΝΑ 2007 Πνευματικά δικαιώματα : Βασίλειος Κατσιφής. Μεγ. Αλεξάνδρου 27- Ηλιούπολη τ.κ. 16346 Τηλ. 210-9707808 εντρική διάθεση Copyright by 2010 Μουσικός εκδοτικός οίκος

Διαβάστε περισσότερα