Рэпазіторый БДПУ ( ) + Азначэнне 2. Паслядоўнасць. Тэарэма 3. Аператар алгебраічнага інтэ г- ра вання непарыўны ў банахавай алгебры l m m

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Рэпазіторый БДПУ ( ) + Азначэнне 2. Паслядоўнасць. Тэарэма 3. Аператар алгебраічнага інтэ г- ра вання непарыўны ў банахавай алгебры l m m"

Transcript

1 8 УДК 5643 Весці БДПУ Серыя 3 4 ДА Навічкова аспірант ІІІ года навучання механікаматэматычнага факультэта БДУ РАШЭННЕ МАТРЫЧНЫХ РОЗНАСНЫХ РАЎНАННЯЎ ПЕРШАГА ПАРАДКУ Ў БАНАХАВЫМ МОДУЛІ І БАНАХАВЫХ АЛГЕБРАХ У КАМУТАТЫЎНЫМ ВЫПАДКУ У водзіны Шматлікія даследаванні прысвечаны вывучэнню скалярных рознас x = { x x x }= xh Тут маецца на = ных раўнанняў са сталымі каэфіцыентамі пры гэтым звычайна выкарыстоўваецца метад заснаваны на дыскрэтным пераўтварэнні Лап збежнасці не паўстае ўвазе толькі зручная форма запісу i пытанне ласа Больш змястоўныя вынікі могуць быць Няхай мноства сталых ( )матрыц атрыманы алгебраічным метадам (гл напрыклад []) які падыходзіць таксама для над Праз K пазначым мноства матрыц раўнанняў са зменнымі каэфіцыентамі i заключаецца ў пераўтварэнні зыходнага рознас x = = з элементамі K Матрыцы нага раўнання да алгебраічнага раўнання ў некаторай алгебры ці модулі паслядоўнасцей з K уяўляюцца ў выгля фармальнага З дапамогай данага метаду ў [] рашаецца ступеневага шэрагу = h = аднароднае матрычнае рознаснае раўнанне першага парадку са зменнымі каэфіцыентамі Мно жанне ў K азначым па правіле ў алгебры ўсіх камплексназначных матрычных i i паслядоўнасцей K Мэтай данага артыкула з яўляецца знайсці рашэнні разглядаемага ( Y ) = x y здабытак x y K = ў [] аднароднага раўнання i адпаведнага яму ра зу меецца ў сэнсе згорткі неаднароднага ў больш вузкіх класах: банахавых алгебрах i Побач з K разгледзім алгебру K гіперпаслядоўнасцей паслядоўнасцей з канеч банахавым модулі най колькасцю ненулявых элементаў на < месцах з адмоўнымі нумарамі выгляду x = { x x r r x x }(падкрэслены Некаторыя алгебры i модулі паслядоўнасцей Няхай K элемент стаіць на нулявым месцы) з множаннем у выгля дыскрэтнай згорткі Фур е камутатыўнае колца паслядоўнасцей над полем выгляду x = { x} = x x = { } (падкрэслены элемент xy = yx = x y = y x = = = = стаіць на нулявым месцы) Множанне паслядоўнасцей x y K вызначым з дапамогай дыскрэтнай згорткі Лапласа [] гіперпаслядоўнасцей i адпаведную ёй алгебру K матрычных yx = Увядзём абазначэнні ( ) = ax x y x = = a колькасць розных уласных значэнняў Пазначым праз h = { } K матрыцы a для для кожнага x K маем < ρ( ) = ax hx = xh = h x = { x x x } = = h = hh h ={ } Элемент h = I ={ } грае ролю адзінкі Азначэнне калі i = x колца Паслядоўнасці з K можна запісаць у выгля фармальных ступеневых шэрагаў

2 Азначэнне Паслядоўнасць = { } назавём мажарантнай паслядоўнасцю для матрыцы K Норму ў азначым наступным чынам: = ( ) Для сталых матрыц T t = прымем T = ax t = Няхай Y T T T Y Y i T = T T Y = Y Y Мноства банахава алгебра ле вы (і правы) банахаў модуль над алгебрай У [3] азначана банахава адносна згорткі () алгебра ( ;] падмноства K такое што x A> : x A задаецца наступным чынам: x = x su x = Норма ў Азначэнне 3 калі i = x Нормай матрыцы у гэтым выпадку бум называць лік = ( ) Тэарэма Няхай Y T Y Y T T T = T T Y = i Y C Y C = 3 ζ( ) ζ дзэтафункцыя Рымана [3] Сцверджанне Калі мае простую структуру i TT diag T C = [ ] цэлыя не абавязкова розныя тады h = T diag h h T i ax ( ) = h T T Сцверджанне Калі то e h i мае месца ацэнка h e ex Матэматыка 9 Тэарэма 3 Аператар алгебраічнага інтэ г ра вання непарыўны ў банахавай алгебры i банахавым модулі і маюць месца ацэнкі Побач з алгебрамі i модулем разгледзім іх пашырэнні: алгебры i модуль матрычных гіперпаслядоў насцей элементаў з K Даныя алгебры i модуль з яўляюцца дапаможнымі для знаходжання рашэнняў матрычных рознасных раўнан няў i некаторых ацэнак норм рашэнняў Сут насць алгебраічнага метаду рашэння за ключаецца ў тым што рознасныя раўнанні зводзяцца да алгебраічных дыферэнцыяльных раўнанняў у даных пашыраных алгебрах i модулі а атрыманыя там рашэнні будуць належаць насамрэч зыходным прасторам i пры накладанні некаторых умоў на каэфіцыенты раўнанняў Тэарэма 4 Няхай Y T C T T Y Y Y = Y Y T = T T Сцверджанне 3 Калі C TT = diag[ ]= T C не абавязкова розныя тады h = T diag h h T h ax T T = h T T Тэарэма 5 Няхай Y T C T T Y Y Y = Y C Y T = T T C = 3 ζ( ) ζ дзэтафункцыя Рымана

3 3 Весці БДПУ Серыя 3 4 Прыналежнасць да мат рычнай паслядоўнасці ( E ) h i ацэнкі норм Калі i спраўджваюцца ацэнкі ( I h) ( I h) ρ ( ) Да таго ж I h i ў залежнасці ад значэнняў b спраўджваюцца формулы: Калі то = ( I h) I h C h () = I h ax C ( ) Калі то = ( I h) = ( ) h = ( I h) ( I h) 3 Калі < < то = C ρ ( ) ( ) ( I h) = h! ( I h) ( I h) ρ 4 Калі < ( ) то I h вызначаецца па формуле (5) i Разгледзім спачатку паслядоўнасці 3 3 ( I h) =h h h 3 ( I h) = I h h! ( ) h! Сцверджанне 4 < тады I h (3) (4) (5) (6) [ ] ( I h) ( I h) C ( ) [ ] ( ax C[ ] ) ρ = [ ] 5 Калі < ( ) Калі па формуле (5) і I h I h C (7) то I h вызначаецца ( ) [ ] [ ] ρ > то I h i спраўджваюцца формулы () (3) Для ( ) I h 3 Няхай [ ] = Пры b < ( I h) I h 3 Калі b то 3 Калі < b < g b то 33 Для b g b (8) i спраўджваюцца формулы () (3) I h маюць месца (5) (6) ( I h ) I h i вызначаецца па формуле Няхай матрыцы перастаўляльныя b b уласныя значэнні матрыцы b кратнасцей адпаведна g g ν уласныя значэнні матрыцы g кратнасцей ν адпаведна Карыстаючыся асноўнай формулай прывенай для азначэння функцый ад матрыц ([4 с 9]) i сцверджаннем 4 атрымаем неабходныя i дастатковыя ўмовы на ўласныя значэнні матрыц g b пры якіх E h i знойм адпаведныя ацэнкі норм Тэарэма 6 Матрычная паслядоўнасць E h ці : тады i толькі тады калі = < пры гэтым спраўджваецца формула ( E h = E h Z E h Z = ( E h) Z ) h = = I h ( E h) ( I hu ) U

4 () h ( I h) U = = ( E h) ( I h) U ω= t= ω ω ω ( t) h ( I h) Uω = i = ξ= = U i Z ξ далучаныя лікавыя матрыцы ([4 с 9]) Маюць месца ацэнкі норм: E h σ (9) E h Eh Z σ = σ= σ ( E h) U = U U ( ) ( E h) ( I ) h U = ω ω t ( I h) Uω ω= t= t I h t = вылічваюцца па а ( ) формулах (3) (4) (6) (8) у залежнасці ад канк рэтных значэнняў b : ( E h) ( E h) = σ σ= σ C( ) E h Z ( E h) σ ρ ( ) U = t ( ) U ρ t t= ( E h) ( I ) h U = ω ω t ( I h) Uω ω= t= () Матэматыка 3 I h t = вылічваюцца па ( ) t формулах (3) (4) (6) (8) у залежнасці ад канкрэтных значэнняў b 3 Аднароднае раўнанне Разгледзім матрычнае рознаснае раўнанне першага парадку ( A B) ( M L) = = () A B M L папарна камутуючыя мат рыцы з A { } = невядомая матрыцапаслядоўнасць Зададзім пачатковую ўмову = Рашэнне бум шукаць у алгебрах i Няхай T : diag = E A B = T h h T усе цэлыя (не абавязкова розныя) Тэарэма 7 Няхай уласныя значэнні матрыцы = A BM LE уласныя значэнні матрыцы = A M Калі M = то формула EA B = h ex A Lh C ( ) C тут i надалей адвольная дае рашэнне раўнання ў i 3 T T C ex A L ( ) ( ) = 4 C( ) C ax T T ex ( AL) Калі M калі = < то ра шэн не раўнання () у i існуе i = h E h C 4 C T T E h C T T E h ( ) = 4 C( ) ax ацэнкі ( E h) i ( E h) удакладняюцца формуламі (9) () у залежнасці ад канкрэтных значэнняў b 4 Неаднароднае раўнанне Разгледзім неаднароднае матрычнае рознаснае раўнан не першага парадку ( A B) ( M L) = Y = () A B M L папарна камутуючыя матрыцы з A { } = = невядомая матрыца

5 3 Весці БДПУ Серыя 3 4 паслядоўнасць з пачатковай умовай Ра шэнне бум шукаць у алгебры i мо дулі Y = { Y } = заданая матрыцапаслядоўнасць з адпаведных прастор Тэарэма 8 Няхай матрыца diag = E A B = T h h T T i яе ўласныя значэнні a уласныя значэнні матрыцы = A BM LE Вылучаюцца наступныя выпадкі: M = A = B Рашэнне раўнання з пачатковай умовай у банахавым модулі i банахавай алгебры A L ( ( Ye )) A Lh h = e A M = A B Рашэнне раўнання з пачатковай умовай у банахавым модулі i банахавай алгебры E A B A Lh A BE A Lh = h e A Ys EA B h e ( ) ( A Y ( E AB ) ) 6 ( ) A L e ( ax ) = ( C A Y ( E A B) ) 6 A L T T e C C T T ( ) I A Mh C I A Mh M A = B усе уласныя значэнні матрыцы = A M < Рашэнне раўнання з пачатковай умовай у банахавым модулі i банахавай алгебры E ( I A Mh) = A Y ( I A Mh) A ( I A Mh E ) Y C A ( I A Mh E ) Y EA B = h I A Mh A A BE A BE (( B A) h Yh ) ( I A Mh) 9 ( ) 9 ( ax ) = A ( ax ) = T T A I A Mh I A Mh B A Y C C( ) T T A I A Mh ( B ) ( ) = Ацэнкі ўдакладняюцца формуламі (9) () M A B усе уласныя значэнні матрыцы = A M < Рашэнне раўнання з пачатковай умовай у банахавым мо дулі i банахавай алгебры E E E C( ) Y ax I A Mh Вынікі У артыкуле даны агульныя ра шэнні аднароднага i неаднароднага рознасных матрычных раўнанняў першага парадку са зменнымі каэфіцыентамі ў алгебрах i модулі Прывены ацэнкі норм рашэнняў Літаратура Васильев ИЛ Разностные уравнения первого порядка с переменными коэффициентами в банаховых модулях последовательностей / ИЛ Васильев ДА Новичкова // Докл НАН Беларуси Т 56 С 5 9 Васільеў ІЛ Матрычнае аднароднае рознаснае раўнанне першага парадку са зменнымі каэфіцыентамі ў камутатыўным выпадку / ІЛ Васільеў ДА Навічкова // Вестн БГУ Серыя 4 С Васільеў ІЛ Рознасныя раўнанні першага парадку ў ба нахавай алгебры / ІЛ Васільеў ДА Навічкова // Докл НАН Беларуси 3 3 Т 57 С 6 4 Гантмахер ФР Теория матриц / ФР Гантмахер М: ГИТТЛ 954 С 49 Suary The soutios of hoogeeous ad heteroogeeous differece atrix first order euatios with ariabe coefficiets i coutatie case i Baach agebras ad Baach odue are gie i the artice The soutios ors eauatios are gie Поступила в редакцию 44 г

Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I

Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў РТ 05/06 гг. Этап I Тэматычнае кансультаванне па матэматыцы Варыянт Раздзел праграмы/ Геаметрычныя фігуры

Διαβάστε περισσότερα

Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I

Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I Геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці/ Мнагаграннікі Лікі і вылічэнні/ Параўнанне лікаў Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў РТ 05/06 гг. Этап

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 3 Цыклы

ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 3 Цыклы ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 3 Цыклы Мэта: азнаёміць з асноўнымі канструкцыямі, з дапамогай якіх рэалізоўваюцца цыклічныя алгарытмы на мове Паскаль. Алгарытм называецца цыклічным, калі ён змяшчае шматразовае выкананне

Διαβάστε περισσότερα

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Дыферэнцыяльнае злічэнне функцыі адной зменнай

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Дыферэнцыяльнае злічэнне функцыі адной зменнай Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Беларускі дзяржаўны педагагічны ўніверсітэт імя Максіма Танка І. М. Гуло, Э. У. Шалік, А. К. Ражко Дыферэнцыяльнае злічэнне функцыі адной зменнай

Διαβάστε περισσότερα

Галоўнымі задачамі сучаснай школы МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ ФІЗІКІ

Галоўнымі задачамі сучаснай школы МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ ФІЗІКІ МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ МЕТОДЫКА ВЫКЛАДАННЯ ФІЗІКІ УДК 535.41(07) МЕТАДЫЧНЫ ПАДЫХОД ПРЫ ВЫВУЧЭННІ ІНТЭРФЕРЭНЦЫІ СВЯТЛА Ў ШКОЛЬНЫМ І ЎНІВЕРСІТЭЦКІМ КУРСАХ ФІЗІКІ В. Р. Собаль, доктар фізіка-матэматычных навук,

Διαβάστε περισσότερα

Рашэнне задач па тэме «Асноўнае ўраўненне МКТ»

Рашэнне задач па тэме «Асноўнае ўраўненне МКТ» Г.А. Дражына, настаўнік фізікі і матэматыкі вышэйшай катэгорыі Каменіцкага ВПК «Дзіцячы сад-сярэдняя школа» Рашэнне задач па тэме «Асноўнае ўраўненне МКТ» Мэты ўрока: забяспечыць авалоданне вучнямі асноўнымі

Διαβάστε περισσότερα

ГЕАМЕТРЫЯ. Вучэбны дапаможнік для 7 класа ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання

ГЕАМЕТРЫЯ. Вучэбны дапаможнік для 7 класа ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання ГЕАМЕТРЫЯ Вучэбны дапаможнік для 7 класа ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання Дапушчана Міністэрствам адукацыі Рэспублікі Беларусь Мінск «Народная асвета» 2017 УДК 514(075.3=161.3)

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Вывучэнне паслядоўнасці апрацоўкі Паскаль-праграм. Устроеныя матэматычныя працэдуры і функцыі

ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Вывучэнне паслядоўнасці апрацоўкі Паскаль-праграм. Устроеныя матэматычныя працэдуры і функцыі ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Вывучэнне паслядоўнасці апрацоўкі Паскаль-праграм. Устроеныя матэматычныя працэдуры і функцыі Мэта: азнаёміць з cістэмай Экспрэс Паскаль, галоўным меню, тэкставым рэдактарам, структурай

Διαβάστε περισσότερα

Ηράκλειο Κρήτης, 22 Ιουνίου 2018 (Παρασκευή)

Ηράκλειο Κρήτης, 22 Ιουνίου 2018 (Παρασκευή) Ηράκλειο Κρήτης, 22 Ιουνίου 2018 (Παρασκευή) Επίπεδα А1, А2, В1, В2 (όλες οι ενότητες) Τόπος διεξαγωγής: Πανεπιστήμιο Κρήτης, Πανεπιστημιούπολη Βουτών, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ, ΑΜΦΙΘΕΑΤΡΟ Β, 2ο όροφο

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Μνήµη τής ευρέσεως τής τιµίας κεφαλής τού Αγίου Προφήτου, Προδρόµου καί Βαπτιστού Ιωάννου. 2. hlas Byz. / ZR Byzantská tradícia: Am, Vi

Μνήµη τής ευρέσεως τής τιµίας κεφαλής τού Αγίου Προφήτου, Προδρόµου καί Βαπτιστού Ιωάννου. 2. hlas Byz. / ZR Byzantská tradícia: Am, Vi 24.2. Μνήµη τής ευρέσεως τής τιµίας κεφαλής τού Αγίου Προφήτου, Προδρόµου καί Βαπτιστού Ιωάννου. Пeрво е и 3 вт о р0 е њ брё т ен і е чес т н hz гл авы2 п т eч евы. 2. hlas Byz. / ZR.. Η τών θείων εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I

Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў. РТ 2015/2016 гг. Этап I Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь Установа адукацыі Рэспубліканскі інстытут кантролю ведаў РТ 05/06 гг. Этап I Тэматычнае кансультаванне па фізіцы Варыянт Раздзел праграмы/ Элемент зместу Змест

Διαβάστε περισσότερα

Складаназалежныя сказы

Складаназалежныя сказы Установа адукацыі Дзяржаўная агульнаадукацыйная сярэдняя школа 1 г. Лепеля Урок абагульнення і сістэматызацыі ведаў па тэме: Складаназалежныя сказы (10 клас) Падрыхтавала: настаўнік I катэгорыі Назарава

Διαβάστε περισσότερα

Разьняволіць сумленьне гея

Разьняволіць сумленьне гея Адрас гэтага тэкста: http://www.jamesalison.co.uk/pdf/bel25.pdf Разьняволіць сумленьне гея Джэймс Алісан Пачну з аповеда пра свайго сябра Бэнджаміна О Салівана, манаха бэнэдыктынца з Амплфорцкага абацтва,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАДЫЦЫІ ПЕРАЕМНАСЦІ: АБ ВЫВУЧЭННІ ФАНЕТЫКІ І АРФАЭПІІ

ТРАДЫЦЫІ ПЕРАЕМНАСЦІ: АБ ВЫВУЧЭННІ ФАНЕТЫКІ І АРФАЭПІІ Васілеўская А.С., Качан В.Г. ТРАДЫЦЫІ ПЕРАЕМНАСЦІ: АБ ВЫВУЧЭННІ ФАНЕТЫКІ І АРФАЭПІІ Навучанне правільнаму, багатаму і разнастайнаму маўленню (як вуснаму, так і пісьмоваму) адна з асноўных задач не толькі

Διαβάστε περισσότερα

5. Динамика на конструкции

5. Динамика на конструкции Динамика на конструкции. Динамика на конструкции Задача. За дадната армирано бтонска конструкција да с опрдли кружната фрквнција ω приодата на слободнит нпригушни осцилации Т n на основниот тон. Модулот

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Філалогія 53 ПЕРАДАЧА ФРАНЦУЗСКІХ ФАНЕМ /Œ/ І /Ø/ ПРЫ ПРАКТЫЧНАЙ ТРАНСКРЫПЦЫІ НА БЕЛАРУСКУЮ МОВУ БЕЗЭКВІВАЛЕНТНЫХ УЛАСНЫХ ІМЁН

Філалогія 53 ПЕРАДАЧА ФРАНЦУЗСКІХ ФАНЕМ /Œ/ І /Ø/ ПРЫ ПРАКТЫЧНАЙ ТРАНСКРЫПЦЫІ НА БЕЛАРУСКУЮ МОВУ БЕЗЭКВІВАЛЕНТНЫХ УЛАСНЫХ ІМЁН УДК 81 255.4:[811.133.1:811.161.3] П. Р. Ламака, аспірант кафедры агульнага і рускага мовазнаўства БДПУ ПЕРАДАЧА ФРАНЦУЗСКІХ ФАНЕМ /Œ/ І /Ø/ ПРЫ ПРАКТЫЧНАЙ ТРАНСКРЫПЦЫІ НА БЕЛАРУСКУЮ МОВУ БЕЗЭКВІВАЛЕНТНЫХ

Διαβάστε περισσότερα

школска 2017/2018. година

школска 2017/2018. година РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ РЕПУБЛИКЕ СР ПСКЕ ИЗ М А Т Е М А Т И К Е **РЕГИЈА ПРИЈЕДОР ** школска 2017/2018. година Приједор, 03.03.2018. О ДОМАЋИНУ ЈУ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКА ПРИЈЕДОР ОСНОВНИ ПОДАЦИ

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2017. Година XIII Број 10 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Жарко Б. Вељковић, Јелена Мирковић О правописној транскрипцији сливеним дз неких грчких

Διαβάστε περισσότερα

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА UDC 364-781.2 UDC 343.85:343.91-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1345623C Оригинални научни рад АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА САНДРА ЧАЧИЋ Центар за социјални рад Сомбор Карађорђева 4, Сомбор, Србија

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ ЧЛАНЦИ И РАСПРАВЕ / ARTICLES AND TREATISES UDC 726.7(=163.41)(495) UDC 726.7(497.11 Studenica) UDC 091=163.41 DOI: 10.2298/ZMSDN1551239P ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И

Διαβάστε περισσότερα

84 Òðóäû ÁÃÒÓ, 2017, Ñåðèÿ 4, 1, ñ

84 Òðóäû ÁÃÒÓ, 2017, Ñåðèÿ 4, 1, ñ 84 Òðóäû ÁÃÒÓ, 2017, Ñåðèÿ 4, 1, ñ. 84 90 УДК 811.161.3 355(043.3) В. А. Мандзік Нацыянальная акадэмія навук Беларусі АСАБЛІВАСЦІ ВЫМАЎЛЕННЯ КАНСАНАНТНЫХ СПАЛУЧЭННЯЎ З ПАЧАТКОВЫМІ ЗВОНКІМІ ЗМЫЧНЫМІ НА

Διαβάστε περισσότερα

692.66:

692.66: 1 69.66:6-83 05.05.05 -,, 015 .. 7... 8 1.... 19 1.1.,.. 19 1.. 8 1.3.. 1.4... 1.4.1.... 33 36 40 1.4.. 44 1.4.3. -... 48.. 53.,.. 56.1., -....... 56..... 6.3.... 71.. 76 3.,.... 77 3 3.1.... 77 3.1.1....

Διαβάστε περισσότερα

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА NATIONAL INTEREST JOURNAL FOR NATIONAL AND STATE ISSUES ISSN 1820-4996 UDK 323.1(=163.40) година VIII vol. 13. 1/2012. ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА ПОЛИТИЧКА ТЕОРИЈА И ИДЕНТИТЕТ Митрофанова А.

Διαβάστε περισσότερα

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ ВЕ СНА ТРИ ЈИЋ КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ 1. У књи зи есе ја Ми ла Лом па ра Ап о л о но в и п у т о ка з и, 1 посв еће ној опусу Милоша Црњанског, нарочито место заузимају тумачења

Διαβάστε περισσότερα

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6. Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω

Διαβάστε περισσότερα

Minion Pro Condensed A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U

Minion Pro Condensed A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U Minion Pro Condensed Latin capitals A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z & Æ Ł Ø Œ Þ Ð Á Â Ä À Å Ã Ç É Ê Ë È Í Î Ï Ì İ Ñ Ó Ô Ö Ò Õ Š Ú Û Ü Ù Ý Ÿ Ž Ă Ā Ą Ć Č Ď Đ Ě Ė Ē Ę Ğ Ģ Ī Į Ķ Ĺ Ľ Ļ Ń

Διαβάστε περισσότερα

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ С В Е Д О Ч А Н С Т В А Б О ГО ЉУ Б Ш И ЈА КО ВИ Ћ КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ По ш т о в а н и п р ед сјед н и че М а т и це с рп ске! Да ме и го спо до! Из у зет на ми је част да у Ма ти ци

Διαβάστε περισσότερα

http://www.nbrb.by/bv 23 [604] ë³ñòàïàä 2013 Ýìèññèîííàÿ ýêîíîìèêà: íîâàÿ ïàðàäèãìà èëè òóïèê? / ñòðàíèöà 3 Äîëãîñðî íîå ïðîãíîçèðîâàíèå ýêîíîìè åñêîãî ðîñòà ñòðàí ÅÝÏ / ñòðàíèöà 7 Îïòèìèçàöèÿ êðåäèòîâàíèÿ

Διαβάστε περισσότερα

Грэцка-Беларускі Слоўнік ΕΛΛΗΝΟΛΕΥΚΟΡΩΣΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ

Грэцка-Беларускі Слоўнік ΕΛΛΗΝΟΛΕΥΚΟΡΩΣΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ Да карыстальнікаў. Грэцка-Беларускі Слоўнік ΕΛΛΗΝΟΛΕΥΚΟΡΩΣΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ Памяці мілага брата Якава Гэты невялікі слоўнік дае добрыя ўводзіны ў сучасную грэцкую мову, дазваляе беларусу з дастатковай ступенню

Διαβάστε περισσότερα

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r UDC 316.32 UDC 321.7 DOI: 10.2298/ZMSDN1552531D П РЕ ГЛ Е Д Н И Н А У Ч Н И РА Д ГЛО БА Л И ЗА Ц И Ј СК И И ЗА ЗОВ Д Е МО К РА Т И Ј И М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m

Διαβάστε περισσότερα

Как Бог велик! Ι œ Ι œ Ι œ. œ œ Ι œ. œ œ œ œ œ œ œ œ. œœœ. œ œ. œ Œ. œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ

Как Бог велик! Ι œ Ι œ Ι œ. œ œ Ι œ. œ œ œ œ œ œ œ œ. œœœ. œ œ. œ Œ. œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ Как Бог велик! oprano Любовь Бондаренко Степенно Œ Светлана Зайцева Аранж. Станислав Маген ass Œ 1.Как Бог ве.как Бог ве Piano Œ Œ Как Как Бог Бог ве ве лик! Е лик! Мне не го по ве ли чье ня тно, сво им

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΕΣΒΕΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΣΤO ΚΙEBO

ΠΡΕΣΒΕΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΣΤO ΚΙEBO ΠΡΕΣΒΕΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΣΤO ΚΙEBO ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΜΠΟΡΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Κίεβο, 18 Δεκεμβρίου 2017 Α.Π.: Φ. 2700/341 Σας αποστέλλουμε συνημμένα, για ενημέρωση, Investor Survey και 2018 Economic Forecast

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10])

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10]) UDC 091(=163.41) UDC 271.222(497.11)-36:929 Simeon Mirotočivi, Sveti UDC 27-36:929 Sava, Sveti DOI: 10.2298/ZMSDN1552451R ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е *

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е * Ори ги нал ни на уч ни рад 342.511(497.11) doi:10.5937/zrpfns50-13038 Др Сло бо дан П. Ор ло вић, ван ред ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду sor lo vic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m UDC 316.334.56 04/14 UDC 39(=163.41) 04/14 DOI: 10.2298/ZMSDN1550079B ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД РЕ Л И Г И О ЗНО -МО РА Л Н И КОН Т ЕКСТ Д РУ Ш Т ВЕ Н Е ЗА Ш Т И Т Е СРЕД ЊО ВЕ КОВ НОГ П РО СТО РА СН Е Ж А

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

СВЕ КО Л И К И ПО Л А РИ Т Е Т И

СВЕ КО Л И К И ПО Л А РИ Т Е Т И Л И Н Д А Х А Ч И ОН СВЕ КО Л И К И ПО Л А РИ Т Е Т И Д И В Н И Х Г У БИ Т Н И К А Див ним гу бит ни ци ма при писива ни су ра зни епи те ти: од опсце ног и бун тов ног до из ван ред ног и хра брог ро

Διαβάστε περισσότερα

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е UDC 796.011.1-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1550101D ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е ВИ Ш ЊА ЂОР ЂИ Ћ v i s nja @ u n s. a c. r s ТА ТЈА Н А Т У БИ Ћ t u bic @

Διαβάστε περισσότερα

ХЕ ГЕЛ И БЕ КЕТ: ТЕ О РИ ЈА И УМЕТ НИЧ КА

ХЕ ГЕЛ И БЕ КЕТ: ТЕ О РИ ЈА И УМЕТ НИЧ КА Е С Е Ј И С ЛО Б О Д А Н Г И Ш А Б О Г У НО ВИ Ћ ХЕ ГЕЛ И БЕ КЕТ: ТЕ О РИ ЈА И УМЕТ НИЧ КА П РА К СА СК ЕП Т И Ч К Е СВЕ СТ И Јер ни шта не зна ти, то ни је ни шта, ни шта не хте ти да се зна та ко ђе,

Διαβάστε περισσότερα

ГЕНЕЗІС БЕЛАРУСКАЙ ДУДЫ Ў КАНТЭКСЦЕ ЕЎРАПЕЙСКАЙ ЦЫВІЛІЗАЦЫІ

ГЕНЕЗІС БЕЛАРУСКАЙ ДУДЫ Ў КАНТЭКСЦЕ ЕЎРАПЕЙСКАЙ ЦЫВІЛІЗАЦЫІ ГЕНЕЗІС БЕЛАРУСКАЙ ДУДЫ Ў КАНТЭКСЦЕ ЕЎРАПЕЙСКАЙ ЦЫВІЛІЗАЦЫІ Аляксандр Сурба Дуда інструмент старажытнага паходжання (даследчыкі сцвярджаюць, што першы вобраз гэтага інструмента быў вядомы ў Старажытным

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2018. Година XIV Број 11 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Рада Стијовић Чи ја је Го спо ђи ца? (о по се сив ном ге ни ти ву)....................

Διαβάστε περισσότερα

ПО ВРЕ ДЕ ПРО ПИ СА ЕВРОП СКЕ УНИ ЈЕ О ЗА Ш Т И Т И Ж И ВОТ Н Е СРЕ Д И Н Е I 1

ПО ВРЕ ДЕ ПРО ПИ СА ЕВРОП СКЕ УНИ ЈЕ О ЗА Ш Т И Т И Ж И ВОТ Н Е СРЕ Д И Н Е I 1 Пре глед ни чла нак 502/504:061.1ЕU doi:10.5937/zrpfns51-15147 Др Та тја на Д. Бу гар ски, ре дов ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду T. B u ga r s k i @ p f.u

Διαβάστε περισσότερα

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC ISSN 0352-9738 MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC 51 Editorial board Zoran T. JOVANOVIĆ, PhD, Editor-in-Chief (Museum of Theatrical Arts of Serbia, Belgrade) Mirjana VESELINOVIĆ HOFMAN, PhD

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

CA R M I NA F I GU R A TA У БА РО К У: Ж Е ФА РО ВИ Ћ И ОР ФЕ Л И Н

CA R M I NA F I GU R A TA У БА РО К У: Ж Е ФА РО ВИ Ћ И ОР ФЕ Л И Н Н Е ВЕ Н А СА ВИ Ћ CA R M I NA F I GU R A TA У БА РО К У: Ж Е ФА РО ВИ Ћ И ОР ФЕ Л И Н 282 СА Ж Е ТА К : Пр ед с т а в љ е н и р а д ис т р а ж у је ис т о ри ј ск и р а з в ој и оства ре ња уоб ли че

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΛ 2019

ΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΛ 2019 ΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΛ 09 ΘΕΜΑ Α Α. α) ορισμός σελ.5 β)i) για να έχει μια συνάρτηση αντίστροφη πρέπει να είναι -. ii) ορισμός σελ.35 Α. ορισμός σελ.4 Α3. απόδειξη σελ.35 Α4. α)λ

Διαβάστε περισσότερα

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES MATICA SRPSKA SOCIAL SCIENCES QUARTERLY Покренут 1950. године До 10.

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник С1

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник С1 И В Яковлев Материалы по математике MathUsru Задачник С1 Здесь приведены задачи С1, которые предлагались на ЕГЭ по математике, а также на диагностических, контрольных и тренировочных работах МИОО начиная

Διαβάστε περισσότερα

Метадычная распрацоўка ўрока беларускай літаратуры 9 «А» клас Янка Купала. Драма «Раскіданае гняздо» Тлумачальная запіска

Метадычная распрацоўка ўрока беларускай літаратуры 9 «А» клас Янка Купала. Драма «Раскіданае гняздо» Тлумачальная запіска Дзяржаўная ўстанова адукацыі «Сярэдняя школа 16 г. Пінска» Метадычная распрацоўка ўрока беларускай літаратуры 9 «А» клас Янка Купала. Драма «Раскіданае гняздо» Корзун Алена Уладзіміраўна, настаўнік беларускай

Διαβάστε περισσότερα

И Д Е А Л Н Е Д Р Ж А ВЕ

И Д Е А Л Н Е Д Р Ж А ВЕ Пре глед ни чла нак 340.12:342.2 doi:10.5937/zrpfns51-13682 Ми лош Р. Га лић, сту дент док тор ских сту ди ја Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду mi lo s ga lic91@ yah o o.c

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

164 (4/2017) Уредништво

164 (4/2017) Уредништво МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES MATICA SRPSKA SOCIAL SCIENCES QUARTERLY Покренут 1950. године До 10.

Διαβάστε περισσότερα

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs

Διαβάστε περισσότερα

ОГРА НИ ЧЕ ЊА ПО КРЕ ТА ПРА ВО И КЊИ ЖЕВ НОСТ ПРИ МЕР СО ФО КЛА *

ОГРА НИ ЧЕ ЊА ПО КРЕ ТА ПРА ВО И КЊИ ЖЕВ НОСТ ПРИ МЕР СО ФО КЛА * Ори ги нал ни на уч ни рад 34:82 doi:10.5937/zrpfns51-15399 Др Дра гу тин С. Авра мо вић, ван ред ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду d.avra mo vic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ ЗБОРНИК МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ИСТОРИЈУ 92 MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES PROCEEDINGS OF MATICA SRPSKA FOR HISTORY Покренут 1970. године До 28. свеске (1983)

Διαβάστε περισσότερα

Газета Беларускага дзяржаўнага ўніверсітэта. У добры шлях!

Газета Беларускага дзяржаўнага ўніверсітэта. У добры шлях! Газета Беларускага дзяржаўнага ўніверсітэта www.gazeta.bsu.by Пераможца V Нацыянальнага конкурсу друкаваных СМI «Залатая лiтара» ў намінацыі «Найлепшая шматтыражная газета» 2 ліпеня 2013 года, 11-12 (2093-2094)

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ZBORNIK MATICE SRPSKE ZA FILOLOGIJU I LINGVISTIKU LIV/2

ZBORNIK MATICE SRPSKE ZA FILOLOGIJU I LINGVISTIKU LIV/2 ZBORNIK MATICE SRPSKE ZA FILOLOGIJU I LINGVISTIKU LIV/2 MATICA SRPSKA ODEQEWE ZA KWIŸEVNOST I JEZIK ZBORNIK MATICE SRPSKE ZA FILOLOGIJU I LINGVISTIKU MATICA SERBICA CLASSIS LITTERARUM ARCHIVUM PHILOLOGICUM

Διαβάστε περισσότερα

Предварително съобщение

Предварително съобщение В ъ з р о ж д е н с к а т а и к о н о г р а ф и я н а с в. К и р и л и с в. М е т о д и й к а т о и з т о ч н и к н а н о в и и к о н о г р а ф с к и м о д е л и 1 Vanja Sapundzhieva Η πολιτισµική κληρονοµία

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =

Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l = C ALGEBRA Answers - Worksheet A a 7 b c d e 0. f 0. g h 0 i j k 6 8 or 0. l or 8 a 7 b 0 c 7 d 6 e f g 6 h 8 8 i 6 j k 6 l a 9 b c d 9 7 e 00 0 f 8 9 a b 7 7 c 6 d 9 e 6 6 f 6 8 g 9 h 0 0 i j 6 7 7 k 9

Διαβάστε περισσότερα

ВЛА ДАР И ДВОР У СРЕД ЊО ВЕ КОВ НОЈ СР БИ ЈИ 1

ВЛА ДАР И ДВОР У СРЕД ЊО ВЕ КОВ НОЈ СР БИ ЈИ 1 Ори ги нал ни на уч ни рад 342.511(497.11) 04/14 doi:10.5937/zrpfns50-11744 Др Ср ђан Н. Шар кић, ре дов ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду S.Sar kic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC ISSN 0352-9738 MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC 56 Editorial board Katarina TOMAŠEVIĆ, PhD, Editor-in-Chief (Institute of Musicology of the Serbian Academy of Sciences and Arts, Belgrade)

Διαβάστε περισσότερα

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC

MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC ISSN 0352-9738 MATICA SRPSKA JOURNAL OF STAGE ARTS AND MUSIC 56 Editorial board Katarina TOMAŠEVIĆ, PhD, Editor-in-Chief (Institute of Musicology of the Serbian Academy of Sciences and Arts, Belgrade)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΛΟΓΙΕΣ EL Eνωμένη στην πολυμορφία EL 2011/0432(CNS) Σχέδιο γνωμοδότησης Tadeusz Zwiefka (PE v01-00)

ΤΡΟΠΟΛΟΓΙΕΣ EL Eνωμένη στην πολυμορφία EL 2011/0432(CNS) Σχέδιο γνωμοδότησης Tadeusz Zwiefka (PE v01-00) ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 2009-2014 Επιτροπή Νομικών Θεμάτων 18.6.2012 2011/0432(CNS) ΤΡΟΠΟΛΟΓΙΕΣ 17-27 Σχέδιο γνωμοδότησης Tadeusz Zwiefka (PE487.722v01-00) σχετικά με την πρόταση οδηγίας του Συμβουλίου για

Διαβάστε περισσότερα

Раздзелы Фанетыка, графіка, арфаграфія. 1. Г) жэ, эф; тэ, эс

Раздзелы Фанетыка, графіка, арфаграфія. 1. Г) жэ, эф; тэ, эс Адказы, даведкі і каментарыі да заданняў І (завочнага) этапу заняткаў у вочна-завочнай школе па падрыхтоўцы да алімпіяды па беларускай мове і літаратуры Раздзелы Фанетыка, графіка, арфаграфія 1. Г) жэ,

Διαβάστε περισσότερα

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,

Διαβάστε περισσότερα

,, 2015

,, 2015 621.039.516.4-1000 05.14.14,, 2015 2.... 6..... 7 1. -1000...... 14 1.1. -1000 -... 14 1.2. - 15 1.2.1. 16 1.2.2. 17 1.2.3. -... 18 1.2.4. -. 20 1.3. -1000 -......... 23 1.4. - -1000... 26 1.5. - -1000.....

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

Фулерени: наноматеријали будућности 20 година након открића

Фулерени: наноматеријали будућности 20 година након открића Природне науке Natural sciences Eстественныe науки Фулерени: наноматеријали будућности 20 година након открића 435 Прогонством из Раја, буђењем свесног, пр ви љу ди су се су о чи ли са ћу ди ма приро де.

Διαβάστε περισσότερα

Я З Ы К. Λέξεις, φράσεις και προτάσεις. (Слова, фразы и предложения) Г Р А М М А Т И К А Л Е К С И К О Н. νησί. фонология. δεν.

Я З Ы К. Λέξεις, φράσεις και προτάσεις. (Слова, фразы и предложения) Г Р А М М А Т И К А Л Е К С И К О Н. νησί. фонология. δεν. 1 Λέξεις, φράσεις και προτάσεις (Слова, фразы и предложения) Греческий язык, как и все остальные человеческие языки, составлен из лексикона и грамматики, которые служат для образования предложений. Лексикон

Διαβάστε περισσότερα

RO ИНСТРУКЦИИ ЗА УПОТРЕБА BG ةيب رعلا AR DPL 985 T

RO ИНСТРУКЦИИ ЗА УПОТРЕБА BG ةيب رعلا AR DPL 985 T Manual de Instrucciones Bedienungsanleitung Instruction Manual Manuel d instructions Manual de Instruções Gebruiksaanwijzing en montagehandleiding ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΕΩΣ Kullaným Kýlavuzu Instrukcja obsługi Használati

Διαβάστε περισσότερα

За што во лим Е=mc 2?

За што во лим Е=mc 2? За што во лим Е=mc 2? Ајн штај нов про зор у свет ма ште и ре ал но сти Mогуће je ра ђа ње јед ног но вог све та са зна ња у ко ме је Ајн штај нов про зор оно ме сто у гра ђе ви ни људ ског зна ња ко је

Διαβάστε περισσότερα

III. ОП ШТЕ ОД РЕД БЕ

III. ОП ШТЕ ОД РЕД БЕ 3) об ра чун ски пе ри од је сте вре мен ски пе ри од у ко ме се вр ши об ра чун ис по ру че не то плот не енер ги је ко ји сво јим ак том про пи сује над ле жни ор ган; 4) ре гу ла тор ни пе ри од је

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Θ Μ Ο : ΠΡΑΞΗ ΣΡΟΠΟΠΟΙΗΗ ΠΡΑΞΗ ΚΑΣΑΘΕΗ ΟΡΩΝ

Α Ρ Η Θ Μ Ο : ΠΡΑΞΗ ΣΡΟΠΟΠΟΙΗΗ ΠΡΑΞΗ ΚΑΣΑΘΕΗ ΟΡΩΝ Α Ρ Η Θ Μ Ο : 6.984 ΠΡΑΞΗ ΣΡΟΠΟΠΟΙΗΗ ΠΡΑΞΗ ΚΑΣΑΘΕΗ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΜΟΤ η ε λ Π ά η ξ α ζ ή κ ε ξ α ζ η η ο ε ί θ ν ζ η κ ί α ( 2 1 ) η ν π κ ή λ α Μ α ξ η ί ν π, ε κ έ ξ α Γ ε π η έ ξ α, η ν π έ η ν π ο δ

Διαβάστε περισσότερα

Инфекција грлића материце бактеријом Chlamydia trachomatis код студенткиња дијагностика класичним и молекуларним методама

Инфекција грлића материце бактеријом Chlamydia trachomatis код студенткиња дијагностика класичним и молекуларним методама DOI: 10.2298/SARH1304187T ОРИГИНАЛНИ РАД / ORIGINAL ARTICLE UDC: 618.146-002-07-057.875 187 Инфекција грлића материце бактеријом Chlamydia trachomatis код студенткиња дијагностика класичним и молекуларним

Διαβάστε περισσότερα

On the summability of divergent power series solutions for certain first-order linear PDEs Masaki HIBINO (Meijo University)

On the summability of divergent power series solutions for certain first-order linear PDEs Masaki HIBINO (Meijo University) On the summability of divergent power series solutions for certain first-order linear PDEs Masaki HIBINO (Meijo University) 1 1 Introduction (E) {1+x 2 +β(x,y)}y u x (x,y)+{x+b(x,y)}y2 u y (x,y) +u(x,y)=f(x,y)

Διαβάστε περισσότερα

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES SOCIAL SCIENCES QUARTERLY Покренут 1950. године До 10. свеске (1955)

Διαβάστε περισσότερα

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES SOCIAL SCIENCES QUARTERLY Покренут 1950. године До 10. свеске (1955)

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Differentiation exercise show differential equation

Differentiation exercise show differential equation Differentiation exercise show differential equation 1. If y x sin 2x, prove that x d2 y 2 2 + 2y x + 4xy 0 y x sin 2x sin 2x + 2x cos 2x 2 2cos 2x + (2 cos 2x 4x sin 2x) x d2 y 2 2 + 2y x + 4xy (2x cos

Διαβάστε περισσότερα

Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s

Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr st t t t Ø t q s ss P r s P 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t P r røs r Łs t r t t Ø t q s r Ø r t t r t q t rs tø

Διαβάστε περισσότερα