LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa"

Transcript

1 PROGRAMAZIO-TEKNIKAK Programazio-teknikak LANBIDE EKIMENA

2 LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz koordinazioa

3 Egilea(k): Técnicas de programación. Juan C. López Rodríguez José A. López Rodríguez. Paraninfo Thomson Learning Programazioaren oinarriak. Iñaki Goirizelaia Ordorika. EHU Argitalpenak Itzultzailea: Josemari Navascues Zuzenketak: ELHUYAR Hizkuntz zerbitzuak Maketa: Naiara Beasain Azalaren diseinua: Naiara Beasain 2002an itzulia eta prestatua

4 Aurkibidea 1. PROGRAMAK EGITEN PC ordenagailuan programatzeko hastapenak Tamaina eta zailtasun txikiko programak egiten Algoritmoak sortzen Programazio egituratua Moduluzko programazioa C lengoaiarako sarrera C LENGOAIAREN OINARRIZKO KONTZEPTUAK Sarrera C lengoaiaren datu-motak Iruzkinak Sarrera/irteerarako funtzioak Sarrera eta irteeratarako zenbait funtzio Espresioak eta eragileak Bihurketak eragiketa aritmetikoetan eta espresioetan Erlazio-eragileak Eragile logikoak Beste zenbait eragile Eragileen lehentasuna Proposatutako ariketak BALDINTZAZKO SENTENTZIAK Sarrera If egitura If else egitura Switch egitura Proposatutako ariketak EGITURA ERREPIKAKORRAK Sarrera For kontrol-egitura While kontrol-egitura Do while kontrol-egitura Kontrol-egitura errepikakor habiatutak Beste kontrol-egitura batzuk: break eta continue Proposatutako ariketak LANBIDE EKIMENA I

5 5. FUNTZIOAK Sarrera Funtzioen egitura Funtzioen arteko informazioaren transmisioa Aldagaien zenbait ezaugarri Adibidea: kosinu funtzioaren balioa kalkulatu Proposatutako ariketak ARRAY-AK Sarrera Array baten deklarazioa Array dimentsioanitzak Array-ak eta erakusleak Array-ak eta funtzioak Erakusleen erakusleak Funtzioak eta array dimentsioanitzak Array-etan eragiketak egiteko algoritmoak Adibidea: array-ak prozesatzen Proposatutako ariketak KARAKTERE-KATEAK Karaktere-kateak Karaktere-kateen sarrera / irteeretarako funtzioak Karaktere-kate baten hasieraketa Karaktere-kateen array-ak Karaktere-kateak prozesatzeko zenbait funtzio Karaktere-kateen hasieraketa erakusle balira bezala Karaktere-kateen erakusleen array baten hasieraketa Adibidea: karaktere-kateak prozesatzen Proposatutako ariketak EGITURAK Egiturak Egitura habiatuak Egiturak funtzioen argumentu gisa Egituren erakusleak Egituren array-ak Proposatutako ariketak LANBIDE EKIMENA II

6 9. LOTURAK LOTURAK PROPOSATUTAKO ARIKETAK ZERRENDA KATEATUAK Sarrera MEMORIAREN ERRESERBA DINAMIKOA ZERRENDA KATEATUAK ZERRENDA KATEATUAK SORTZEKO METODOAK PROPOSATUTAKO ARIKETAK FITXATEGIAK IRAKURTZEA ETA IDAZTEA Sarrera TESTU-FITXATEGIAK VS. FITXATEGI BITARRAK SARRERA/IRTEERA ESTANDARRA TESTU-FITXATEGIAK VS. FITXATEGI BITARRAK: ZEHAZTAPEN GEHIAGO BLOKE IZENEKO SARRERA/IRTEERA PROPOSATUTAKO ARIKETAK LANBIDE EKIMENA III

7 1 Programak egiten Kapituluaren edukia: Sarrera. 1. PC ordenagailua programatzeko hastapenak. 2. Tamaina eta zailtasun txikiko programak egiten. 3. Algoritmoak sortzen. 4. Programazio egituratua. 5. Moduluzko programazioa. 6. C lengoaiarako sarrera. SARRERA Kapitulu hau programazioaren munduan hastera doazenentzat idatzi da. Bertan oinarrizko kontzeptuak, oinarrizko datuen egiturak eta egitura hauek gidatzen dituzten algoritmoak deskribatzen dira. Alderdi hauek guztiak programazio egituratuaren ikuspegitik landu dira. HELBURUAK Algoritmoak irudikatzeko teknikak deskribatzea. Programazio-lengoaiak sailkatzea. Algoritmoen ebazpenean erabilitako irudikapen grafikozko metodoak azaltzea. Fluxu-diagrametan erabiltzen diren ikur arautuak adieraztea. Programa egituratuetan erabiltzen diren oinarrizko kontrol-egiturak deskribatzea. LANBIDE EKIMENA 1

8 1. PC ORDENAGAILUAN PROGRAMATZEKO HASTAPENAK Lehen ikusi dugunez, ordenagailuaren oinarrizko egitura honela osatuta dago: prozesatzeko unitate zentrala (PUZ), memoria nagusia, sarrerako eta irteerako gailuak (I/O; ingeleseko Input/Output terminoetatik) eta bigarren mailako memoriaren gailuak. PUZ-ak edo mikroprozesadoreak oinarrizko agindu-sorta txikia abiadura handian exekuta dezake. Memoria nagusia datu eta programa bezala ezagutzen ditugunak gordetzeaz arduratzen da (aurrerago ikusiko dugunez, programek PUZ-ari datuei aplikatu behar zaion agindu-sorta zein den adierazten diote). I/O gailuei esker ordenagailuaren eta beste elementuen arteko komunikazioa gerta daiteke, erabiltzailearekin, beste ordenagailu batzuekin edo edozein ekipamendu informatikorekin izan dezakeen komunikazioa, hain zuzen. Bigarren mailako memoriaren gailuen eginkizuna datu-kantitate handia etengabe gordetzea da. Oro har, ordenagailuaren funtzionamendua sinplifikatuz honela ikus daiteke: sarrera- -datuak jaso, programaren arabera prozesatu eta ondoren irteerako datu berriak sortzen dituen sistema da. Adibide gisa, kimikariaren kasua aipa dezakegu: honek jakineko osagaietatik abiatuta (sarrera) eta erreakzio kimikoaren arabera (programa) prestatutako konposatua lortzen du (irteera) irudian oraintxe azaldu dugun prozesua ikus daiteke irudia. Programa jakineko atazak burutzeko ordenagailuak exekutatzen duen agindu-multzoa da eta agindu hauek programazio-lengoaian adierazita daude. Hortaz, programa exekutatzea ordenagailuan sartzen diren datuak nahi diren emaitzak lortzeko prozesatzea da, hau da irteerako datuak lortzeko. Programazio-lengoaia ordenagailuarentzat diren programak idazteko erabiltzen den idazkera berezia da, edo bestela esanda, ordenagailuari bere hizkera berezian zer egin behar duen esateko erabiltzen den lengoaia da. Hiru programazio-lengoaia nagusi daude Makina-lengoaia Balio bitarren sekuentziek osatzen dute lengoaia hau, hots makina-lengoaian idatzitako programaren aginduak bat (1) eta zero (0) zenbakiek osatzen dituzte, hauxe baita makinak benetan ulertzen duena. Adibidez, demagun ordenagailuan bat eta zeroen honako sekuentzia hau dugula: ; sekuentzia honek bi balioen biderkadura adieraz dezake. Aldiz, honako sekuentzia honek: bi balioen arteko zatiketa ahalbidetzen du. Kontuan izan behar da PUZ-ak ezagutzen duen sekuentzia bitarren multzoak osatzen duela bere agindu-multzoa eta agindu hauek batuketa, kenketa, biderketa, zatiketa, konparaketa, balioen lekualdaketa, etab. izan daitezke. Agindu hauek guztiak oinarrizko eragiketak dira eta hauen bitartez eragiketa konplexuak egin daitezke. Agindu-multzo hau PUZ-arena da bakarrik, eta ondorioz, makina-lengoaian egindako programa hardwarearen esku egongo da, hau da, ezin izango da PUZ bera duen beste ordenagailu batean erabili, honek beste agindu-multzoa izango baitu. LANBIDE EKIMENA 2

9 Lengoaia hau erabiltzen zail samarra da darabiltzan elementu guztiak bat eta zeroen sekuentzien bitartez adierazten baitira (kode bitarra). Alabaina, lengoaia honek abantaila nagusi bat dauka eta hauxe da, exekuzio-abiadura handiko programak lortzen dira eta gainera, ordenagailuaren baliabideak ahalik eta gehien aprobetxatzen dira irudia. Makina-lengoaiako programa baten itxura 1.2. Mihiztadura-lengoaia Makina-lengoaian idaztean sortzen diren zailtasunak saihestearren, mihiztadura- -lengoaia asmatu zuten. Lengoaia hau, makina-lengoaiak bezala, hardwarearen esku dago, baina kasu honetan mihiztadura-lengoaiak programatzaileak ulertzen duen sintaxi zehatza du, agindu bitar bakoitzari aginduaren esanahia adierazten duen hitza lotzen baitzaio. Hitz hauei mnemonikoak esaten zaie. Adibidez, lehen aipatu dugun ordenagailu horretan, sekuentzia honi honako mnemoniko hau lotuko zaio: MUL A, B. Mihiztadura-lengoaiaren bidez prestaturiko programak ezin dira zuzenean PUZ-aren bidez exekutatu, mihiztadura-lengoaia itzuli eta aginduak makina-lengoaian adieraziko dituen programa behar du-eta. Programa honi mihiztatzaile deritzo. Mihiztadura-lengoaiaren abantailak eta makina-lengoaiarenak berdinak dira eta hauez gain, irakurgarritasuna eta programak idazteko erraztasuna ere aipatu behar dira. Alabaina, oraindik ere hardwarearen esku daude lengoaia hauek, eta ondorioz, lengoaia hau erabiltzeko ordenagailuaren PUZ-a ondo ezagutu beharra dago. LANBIDE EKIMENA 3

10 1.3. Goi-mailako lengoaiak Programazio-lengoaia hauek gizakion hizkuntza naturaletik gertuago dagoen sintaxia erabiltzen dute, eta gainera, gure pentsaeratik hurbilago dagoen semantika erabiltzen dute. Ondorioz, aurreko bi lengoaiak erabiltzean sortzen ziren arazoak gainditu egiten dira mota honetako lengoaien bidez. Hala ere, goi-mailako lengoaiak erabilita, PC-ko hardwarea era onenean erabiltzeari utzi egiten zaio eta programek, idazten errazagoak izan arren, memoria-espazio handiagoa hartzen dute eta mihiztadura-lengoaiako kideak baino motelagoak dira. Goi-mailako lengoaiak, lengoaia mihiztatzailea erabiltzean gertatzen den bezala, PUZ- -ak ezin ditu zuzenean exekutatu eta bere aginduak itzuli eta makina-lengoaiaren bidez adieraziko dituen programaren premia dute. Itzultzeko bi programa-mota daude: Konpiladoreak: Programa hauek itzulpen osoa aldi batean egiten dute, hau da, goi- -mailako lengoaian idatzitako programa osoa hartzen dute eta makina-lengoaiara itzultzen dute, eta horrela, ordenagailuaren sistema eragiletik zuzenean exekuta daiteke. Interpretatzaileak: Programa hauek goi-mailako lengoaian idatzitako programa lerroz lerro irakurtzen, itzultzen eta exekutatzen dute. Itzultzeko bi programa hauen emaitza bera da: biek ordenagailuan exekutatzen den programa sortzen dute. Alabaina, modu desberdinean egiten dute lan. Konpiladoreek itzulpen- -prozesua aldi batean burutzen dute eta programek azkarrago funtzionatzen dute. Interpretatzaileek, berriz, itzulpena programa exekutatzen den aldiro burutzen dute, eta ondorioz, hauen funtzionamendua motelagoa da. Goi-mailako programazio-lengoaia ugari dago. Gaur egun ezagunenak eta maizen erabiltzen direnak hauexek dira: C, C++, Basic, Pascal eta Java. Baina badaude askoz gehiago ere, adibidez Cobol, Fortran, Modula-2, ADA, SQL, Lisp, Prolog, etab. Hauetariko bakoitzak bere ezaugarri propioak ditu, bere abantaila eta desabantailak ere bai. Goi-mailako lengoaia bat ala bestea aukeratzean faktore ugari hartuko dira kontuan, besteak beste norberaren gustuak, enpresaren politikak, prestatu nahi den programaren ezaugarriak, etab Programaren elementuak Programazio-lengoaia guztiek, salbuespenik gabe, oso sintaxi sendoa dute. Alderdi honen oinarrian hauxe dago: guztiek hitz bereizi edo gako-hitz batzuk dituzte eta hauen erabilera programak berak zehazten du aldez aurretik. Hitz hauek guztiak programa eraikitzea ahalbidetzen dituzten funtsezko elementuen oinarri dira. Oinarrizko elementuak honako hauek dira: oinarrizko eta egituratutako datu-motak, konstanteak eta aldagaiak, identifikadoreak, adierazpen eta eragileak, instrukzioak eta iruzkinak. PC ordenagailuek zenbakien bidez adierazitakoa bakarrik ulertzen dutenez eta zenbakien bitartez bakarrik lan egin dezaketenez, ezinbestekoa da programak egitean erabiltzen diren datu-motak aztertzea. Oinarrizkoak edo funtsezko datu-motak definitzeko beste datu-moten premiarik ez duten datuak dira. Oinarrizko datu-mota hauen erlazioen bitartez egituratutako datu-motak edo datu-mota konposatuak osatzen dira. Eskuarki oinarrizko datu-motak honako hauek dira: zenbakizko datuak, datu logikoak eta karaktereak. LANBIDE EKIMENA 4

11 Zenbakizko datu-motak bitan bana daitezke: datu-mota osoak eta datu-mota errealak. Datu-mota osoak zenbaki osoen azpimultzo finitua adierazten du, hau da, ez dute atal hamartarrik. Datu-mota errealak zenbaki errealen azpimultzo finitua osatzen dute, hau da, hauek badute atal hamartarra. Datu-mota logiko edo boolearren bitartez egiazkoak edo faltsuak diren balioak adieraz daitezke. Eskuarki datu-mota hauek baldintzaren edo adierazpen logiko edo erlaziozkoaren emaitzari lotuta joan ohi da. Karaktereko datu-moten bidez PC ordenagailuak erabili ohi dituen karaktere-multzoa adieraz daiteke, hots ASCII kodearen karaktere-multzoa. Karaktere-multzo hau alfabeto- -karaktereek, zenbakizko karaktereek eta maiz erabili ohi diren karaktereek osatzen dute (?! + etc.). Oinarrizko datu-moten bitartez inolako erlaziorik ez duten elementuak adieraz daitezke. Alabaina, askotan informazioa antolatuta adierazten da edo nola edo hala antola daiteke. Hortaz, programazio-lengoaien bidez programatzaileak antolaketa hori adierazten duten egiturak sor ditzake egituratutako datu-motak erabiliz. Egituratutako datuen mota elkarren artean erlazionatuta dauden izen bakarreko datu- -multzoa da eta oinarrizko eragiketa batzuei lotuta daude. Estatikoak eta dinamikoak izan daitezke, bere bizi-zikloaren arabera. Datu-mota estatikoen tamaina konpilazio-denboraren arabera finkatuta dago, hau da, programa exekutatzen ari den bitartean ezin dira, ez handitu eta ez txikiagotu. Aldiz, datu-mota dinamikoen tamaina programa exekutatzen ari den bitartean alda daiteke. Egituratutako datu-motei datuen egiturak ere esaten zaie irudia. Programek, aginduen bitartez, eralda daitezkeen eta ezin eralda daitezkeen datuak erabiltzen dituzte eta irizpide horren arabera sailka daitezke datuak. Horregatik, datu konstante edo literalak eta aldagaiak bereiz daitezke. Datu konstanteek ezin dute beren edukia aldatu programa exekutatzen ari den bitartean eta oinarrizko datu-mota batekoak dira. Aldagaia ordenagailuaren memoria nagusian dagoen tokia da eta bertan aldagaien datu-mota bereko balioak gorde daitezke. Aldagaiaren edukia kontsulta edo alda daiteke programaren aginduak eraginda. LANBIDE EKIMENA 5

12 Lengoaia guztietan, eta agindu batek aldagaiari erreferentzia egin baino lehen, aldez aurretik aldagai hori dagoela aditzera eman behar da. Aldagaia aditzera ematea aldagaiarentzat onargarria den identifikadorea eta datu-mota bat elkarri lotzean datza. Honela aldagaiak gorde dezakeen balio-mota zehaztuta geratzen da. Lengoaiaren sintaxia aldagaiak aditzera emateko adierazpenen kokalekua zehaztea ahalbidetzen duen lengoaia izango da. Identifikadorea datuari lotzen zaion izena da. Datu hau konstantea edo aldagaia izan daiteke. Identifikadorearen izena alfabeto-karakterez eta zenbakizko karakterez osaturiko segida izan ohi da, betiere zenbakizkoa ez den karakterez hasi behar dela kontuan izanik. Horrela, identifikadorea eta zenbakizko konstantea argi bereiziko ditugu. Programazioan adierazpenak eragiketa-multzoak dira eta eragiketa-multzo hauek eragigaiak konstanteak edo aldagaiak izan daitezke eta elkarri konektatuta egon ohi dira eragile bat edo gehiagoren bitartez. Adierazpenak lau motakoak izan daitezke: logikoak, erlaziozkoak, aritmetikoak eta karaktere-motakoak. Ondorioz, adierazpen-mota bakoitzari zuzenean lotuta dagoena eragile-multzo bat dago. Gainera, programak izan ditzakeen adierazpen asko konplexuak izan daitezkeenez, programazio-lengoaiek lehentasunezko arau batzuk ezartzen dituzte, eragiketak zein ordenatan egin behar diren zehazten dutenak. Instrukzio edo sententziak sarrera-datuak irteera-datu bihurtu ahal izateko programak erabiltzen dituen datu guztiengan eragiten duten ekintzak dira. Instrukzio-mota desberdinak daude: esleipen-instrukzioak, sarrera-instrukzioak, irteera-instrukzioak, kontrol-instrukzioak eta instrukzio konposatuak. Esleipen-instrukzioa oinarrizkoa da, hau gabe ez baitago programarik. Instrukzio hau aldagai edo konstanteari balio bat lotzean datza, eta balio hau esleitu nahi den adierazpenaren ebaluazioaren emaitza da. Sarrera-instrukzioei esker programetan irakurketa-eragiketak burutu ahal dira, hauen bidez gailu desberdinetatik (hala nola teklatutik, sagutik, disko-unitateetatik, serieko ataketatik, etab.) datozen sarrera-datuak eskura daitezke eta. Irteera-instrukzioek, berriz, gailu desberdinetan idazketa-eragiketak burutu ahal izatea ahalbidetzen dute. Eskuarki, irteerako gailua ordenagailuaren pantaila dela suposatzen da. Programazio-lengoaiek beste instrukzio-mota bat izan ohi dute, programaren instrukzioen ordena aldatzea ahalbidetzen duena. Instrukzio hauei kontrol-instrukzio esaten zaie eta hiru motakoak izan daitezke: aldizkakoak, errepikakorrak eta sekuentzia eteten dituztenak (azken hau ez da ia erabiltzen, programak egiteko metodoek instrukzio hauek baztertzeko joera baitute). Instrukzio hauek ez baleude, programa osatzen duen sententzia- -multzoa, sententziak prestatu diren ordenaren arabera exekutatuko lirateke. Aldizkako instrukzioa logiko-motako adierazpena ebaluatzen hasten da, hau da, egiazkoa ala faltsua adierazten duten balioak bakarrik har ditzake, eta adierazpen horren ebaluazioaren arabera, instrukzio-multzo bat ala bestea exekutatuko du. Instrukzio errepikakorrari esker instrukzio-seriea behin eta berriro exekuta daiteke, baldintzaren balioaren arabera (adierazpen logikoa, alegia). Azkenik, sekuentzia eteten duten instrukzioek programaren fluxua programaren beste toki batera bidaltzen dute. Instrukzio hau ez da kasik erabiltzen, maiz eta modu desegokian erabiltzen bada, programak irakurtezin bihurtzea gerta baitaiteke. Instrukzio konposatuak, egia esan, programazio-lengoaiaren mugatzaile zehatz batzuen artean dauden sententzia-multzoak dira. Sententzia-multzo hau kontrol-instrukzioa exekutatzearen eraginpean egon ohi da. Iruzkinak instrukzio-multzoaren betekizuna argitzeko programan sartzen diren esaldiak dira. Iruzkin hauek itzultzeko programak ez ditu kontuan hartzen, baina programa dokumentatu egiten dute, errazago uler dadin. LANBIDE EKIMENA 6

13 2. TAMAINA ETA ZAILTASUN TXIKIKO PROGRAMAK EGITEN Programak egitean bi joera nagusi bereiz ditzakegu: batetik, programazio egituratua eta moduluzkoa (tradizioz prozedurazko programazioa deitu izan dena), eta bestetik, objektuak helburu dituen programazioa. Liburu honen helburua, besteak beste, tamaina eta zailtasun txikiko programak egiten ikasteko beharrezkoak diren gaitasunak eskuratzea denez, liburuaren edukia programak C lengoaia erabiltzean, ikuspegi egituratu eta modularretik, oinarrituko da eta horretarako Windows-eko MS-DOS modua erabiliko dugu. Programa hauek egiteko jarraitu behar den prozesua, arazoa planteatu eta programaren bidez irtenbidea bilatu arte, pauso-serie batek osatzen du. Fase hauek guztiak 1.6. irudiko diagraman ikus daitezke irudia. Algoritmoa diseinatzeko fasea Lehenengo pausoa konpondu beharreko arazoarentzat algoritmoa diseinatzea da. Lehendik badakigu programa arazoari irtenbidea emateko bereziki prestaturiko eta programazio-lengoaian idatzitako instrukzio-seriea dela. Argi dago arazoak konpontzeko prozedurarik gabe ez legokeela programaziorik. Prozedura honi algoritmo deritzo. Algoritmoa pauso-sekuentzia ordenatua besterik ez da, anbiguotasunik gabea. Pauso hauek bata bestearen atzetik eginez, konpondu behar den arazoaren irtenbidea lortuko da; hau da, bestela esanda, algoritmoa arazoaren irtenbidea da. Kodifikazio-fasea Programaren iturburu-programa edo programaren iturburu-kodea delakoaren edizioa (testu-editorearen bidez) prestatzean datza. Iturburu-programa hau programaren instrukzioak gordetzen dituen testu-fitxategia da, hau da, algoritmoa programazio-lengoaiara itzultzearen emaitza. Konpilazio-fasea Fase hau iturburu-programa makina-lengoaiara itzultzean datza, eta horrela objektu- -programa edo programaren objektu-kodea izenekoa sortzen da. Horretarako programa konpiladoreak edo interpretatzaileak daude eta hauek iturburu-programatik abiatuta kodifikazio- -fasean sor daitezkeen akats sintaktikoak lortzen dituzte. Akats hauek kodifikazio-fasean bertan zuzendu egin behar dira, bestela ez da objektu-programa onargarririk sortuko eta. LANBIDE EKIMENA 7

14 Muntatze- edo elkartze-fasea Objektu-programa, makina-lengoaian idatzita badago ere, ezin da zuzenean ordenagailuan exekutatu muntatzeko programa (linkerra) behar du eta. Programa hau programa osatzen duten objektu-modulu guztiak elkartzeaz arduratzen da, liburutegiak barne, ordenagailuan exekuta daitekeen programa bakarra osatzeko. Eskuarki programek liburutegiak erabiltzen dituzte eta gainera, iturburu-kodeak tamaina handia hartzen duenean, moduluetan egituratu behar izaten dira. Modulu hauek bakarka konpilatzen dira. Elkartze-fasean akatsak sor daitezke eta akats hauek kodifikazio-fasean zuzendu behar dira. Bestela, ezin da sortu exekuta daitekeen programarik. Exekuzio-fasea Fase honetan programa behin eta berriro exekutatzen da probarako datu desberdinak erabiliz. Horrela programa zuzen dabilela egiazta daiteke. Exekuzio-fasean sor daitezkeen akatsak gehienetan onar ezin daitezkeen eragiketak sortuak dira: zati zero egitea, zenbakizkoa ez den datua zenbakizko aldagaian irakurtzea, onartutako gehiegizko balioak, etab. Akats hauei honela antzeman diezaiekegu: programa exekutatzean programak ez-ohiko geldialdia egiten du. Kasu hauetan sistemak programa bertan behera utzi duela esaten da. Akats hauek aurkitzea konpilazio- eta elkartze-faseetan gertatzen diren akatsei antzematea baino zailago da, akats hauek erabiltzen diren sarrera-datuen arabera gertatzen baitira. Arazketa-fasea Fase hau programaren funtzionamendua egiaztatzean datza exekuzioan zehar gertatutako akatsak aurkitzeko. Programa araztailea erabiltzen da (debugger) eta programa honen bitartez honako hau egin daiteke: Programa proba moduan exekuta daiteke lerroz lerro. Instrukzio bakoitza exekutatu ondoren, zer gertatzen den ikus daiteke. Aldagaien balioak eragiketa aurretik eta ondoren lor daitezke. Programa exekutatzen ari den bitartean aldagaien balioak alda daitezke. Programaren exekuzioa edozein puntu jakinetan eten daiteke (eteteko puntuak). Dokumentazio-fasea Programaren dokumentazioa erabiltzaileek programa errazago erabil dezaten ahalbidetzen du eta programaren mantenurako balio handiko informazioa ematen du. Kokapenaren arabera bi dokumentazio-mota bereiz daitezke: barrukoa eta kanpokoa. Barruko dokumentazioa iturburu-programaren zerrendak osatzen du nagusiki. Honen bidez programa errazago irakur eta uler daiteke. Iruzkinek eta autodokumentatutako kodeak osatzen dute dokumentazioa. Iruzkinak iturburu-programaren edozein tokitan txerta daitezkeen azalpe-esaldiak dira. Esaldi hauek konpiladoreak ez ditu kontuan hartzen. Autodokumentatutako kodeak identifikadore egokiak erabiltzeko kodea ezartzen du aldagaiak, konstanteak, etab. izendatzeko, balio finkoen konstanteak aditzera emateko, bai eta ezkerraldeko koska (indentazioa), orrialde- -zenbaketa eta lerro zuriak tartean sartzea, programak itxura atseginagoa eta irakurterrazagoa izan dezan. Kanpoko dokumentazioa programarekin batera doazen dokumentuek osatzen dute, hala nola diseinuaren deskribapenak, erabiltzailearen esku-liburuak, etab. LANBIDE EKIMENA 8

15 Hemen aipatutako prozesuaren faseak burutu ahal izateko, integratutako garapen- -ingurunea (IDE) erabiltzen da. Ingurune honetan testu-editorea, konpiladorea, elkartzailea eta araztailea izan ohi ditu programak egin eta exekutatzeko. Ezaugarri hauek guztiak ingurunetik bertatik eskura daitezke. Honi esker konpilazio-ziklo nahikoa bizkorrak lor daitezke eta, ondorioz, programen sorketa-, probaketa- eta arazketa-eragiketak azkarragoak eta errazagoak dira Programen kalitate-irizpideak Arazo jakin baterako programa desberdinetan gauzaturiko irtenbide desberdinak presta daitezke. Irtenbide egokiena hautatzeko programen kalitate-irizpideak hartu behar dira kontuan. Irizpide horiek honako hauek dira: Argitasuna Ezaugarri hau programa irakurtzeko erraztasunari dagokio. Programa argi idatzita baldin badago, beste norbaitek programaren logika jarraitu ahal izango du beharrezko ez den esfortzurik egin gabe. Gainera jatorrizko programatzaileari, denboraldi luzean utzi ondoren, bere programari jarraitzeko aukera emango dio. Erraztasuna Erraza den programa, argi eta zuzena izatetik hurbilago dago. Hain zuzen ere, batzuetan eraginkortasunean apur bat galtzea merezi du programaren egitura ez zailtzearren. Eraginkortasuna Ezaugarri hau programa exekutatzeko abiadurarekin eta ordenagailuaren baliabideen erabilerarekin lotuta dago. Hau irizpide nagusietakoa baldin bada ere, eraginkortasunean irabazteko ez da programa zail eta ilunik burutu behar. Programak zailak direnean ezaugarri hauek aurrez aurre jartzen dira. Kasu hauetan esperientziak eta sen onak diotena kontuan hartu behar da lehentasunak ezartzeko. Modulartasuna Programa asko ataza txikietan zati daitezke. Programazio-eragiketa ona da ataza hauek modulu bereizietan sortzea. Gauzak horrela eginda programak argiagoak izaten dira eta errazago zuzen daitezke. Gainera, aurrerago aldaketak egin ahal izatea errazten da. 3. ALGORITMOAK SORTZEN Programazioaren oinarrizko elementuak aztertu eta gero, algoritmoak sortzen edo diseinatzen hasteko prest gaude. Prozesu hau benetan erraza edo guztiz konplexua izan daiteke, programak bete behar duen eginkizunaren arabera. Algoritmoak honako hiru arau hauek bete behar ditu: Zehatza izan behar du, hau da, zehatz-mehatz azaldu behar du urratsak zein ordenatan eman behar diren, gerta daitezkeen kasu guztietan. Aldez aurretik kontuan hartu den edozein egoera gerora arazoen iturburu bihur daiteke eta. Zehaztuta egon behar du, bestela esanda, algoritmoa behin eta berriro jarraitzen bada, datu berberak erabiliz, beti emaitza berak lortu behar ditugu. Mugatua izan behar du. Algoritmoa jarraitzean, algoritmoa une jakin batean amaitu egin behar da; pauso-kopuru mugatua du, hain zuzen. LANBIDE EKIMENA 9

16 Algoritmoaren diseinua prestatzeko arazoa konpontzeko, ataza edo eginkizun garrantzitsuenak zeintzuk diren zehaztu behar dira lehenik, eta ondoren, ataza hauek exekutatu behar diren ordenan jarri. Atazen hasierako deskribapen honetan pausoak findu egin behar dira xehetasun gehiago erantsiz, eta hauetariko batzuei, algoritmo garbia, zehatza eta osatua lortzearren, finketa osagarria egin beharko zaie. Algoritmoak atalka diseinatzeko teknika honi, orokorretik zehatzenera behin eta berriz finduz igarotzeari alegia, beherako diseinua esaten zaio (ingelesezko top-down hain zuzen) irudia. Beherako diseinua edo top-down. Algoritmoan hiru atal hauek kontuan hartu behar dira: Sarrera: Algoritmoari ematen zaion informazioa da. Prozesua: Arazoaren irtenbidea bilatzeko beharrezkoak diren ekintzak eta kalkuluak dira. Irteera: Algoritmoak emandako erantzunak edo kalkuluen azkeneko emaitzak dira. Algoritmoa idazten amaitu dugunean, ezinbestekoa da algoritmoa diseinatzean kontuan izan ditugun eginkizunak betetzen dituela egiaztatzea, eta gainera espero genuen emaitza zuzena sortzen duela. Algoritmoa egiaztatzeko maizen erabiltzen den metodoa algoritmoa eskuz exekutatzea da. Horretarako, balioen barruti gehiena biltzen duen datu aukeratuak erabiltzen dira. Ondoren paperezko orri batean fase bakoitzean egin behar diren aldaketak emaitzak lortu arte idazten dira. Algoritmoak erabili behar den programazio-lengoaiatik bereizita egon behar du, baina erraz itzuli ahal izango dugu programazio-lengoaiara. Hau lortzeko algoritmoak irudikatzeko metodo arautuak erabili ohi dira. Metodo hauek honako hauek dira: fluxu-diagramak, ordinogramak eta pseudokodea. LANBIDE EKIMENA 10

17 3.1. Fluxu-diagramak Fluxu-diagramak ikus daitezkeen tresnak dira eta algoritmoak ulertzen lagunduko digute. Esperientzia handiko programatzaileek ez dituzte tresna hauek maiz erabiliko, baina programak egiten hasten direnentzat, berriz, benetan erabilgarriak dira. Ikusi ahal izateari esker, algoritmoaren egitura argi azal daiteke, eta gainera, diseinatzeko egin behar diren lanak ere errazten ditu. Fluxu-diagrama algoritmoaren pausoak adierazten dituzten ikurrek osatzen dute. Ikur hauek elkarri lotuta daude exekutatzeko noranzkoa adierazten duten gezien bitartez irudia. Fluxu-diagrametan gehien erabiltzen diren ikurrak. Maizen erabiltzen diren ikurrak honako hauek dira: Terminala: Ikur hau fluxu-diagramaren hasiera eta amaiera adierazteko erabiltzen da. Bi kasu hauetan ikur bera erabiltzen denez, ikurraren barnean hasieran bada INICIO eta amaiera bada FIN idatzi beharko ditugu. Prozesua: Ikur hau algoritmoan egin behar den edozein prozesu- edo ataza-mota adierazteko erabiltzen da. Ikurraren barnean esaldi deskribatzailea edo ekintza-seriea jarri behar dugu. Edozein formatu erabil daiteke, betiere transmititu nahi den ideia garbi adierazten delarik. Sarrera/Irteera: Ikur honek sarrera/irteerako edozein gailuren erabilera adierazten du. Gailu hauek teklatua, pantaila, inprimagailua, etab. izan daitezke. Ikur hau generikoa da eta informazioaren sarrera/irteerako edozein egoeratan erabil daiteke. Alabaina, ezin dugu ahaztu badaudela sarrera/irteerako beste ikur zehatzagoak ere. Erabakia: Ikur hau erabakiren bat hartu behar den guztietan erabiltzen da. Ikurraren barruan ebaluatu behar den galdera edo baldintza idazten da, eta honen arabera exekuzioak hartu behar duen bidea hautatuko da. Ikur honetatik abiatzen den bide bakoitzaren alboan aukera bakoitza identifikatzen laguntzen duen hitza idatziko da. Aldez aurretik zehaztutako prozesua: Ikur honek sortuta dagoen algoritmoaren erabilera adierazten du. Konektorea: Bi zuzentzaile-mota daude. Zuzentzaile bat zirkulu-formakoa da eta ordinograma gune jakin batean eteteko eta orrialde bereko beste gune batean jarraitzeko erabiltzen da. Horrela, konplexuegiak eta jarraitzen zailak gertatzen diren fluxu-diagramak saihesten dira. LANBIDE EKIMENA 11

18 Beste zuzentzailea era berean erabiltzen da, baina diagrama beste orrialde batean jarraitzea ahalbidetzen du. Zuzentzaile hauek orrialde batean sartzen ez diren ordinograma luzeetan erabil daitezke. Dokumentua: Edozein dokumentu adierazteko erabiltzen da, adibidez inprimagailuaren bidez lortutako zerrenda. Pantaila: Pantailako irteera adierazteko erabiltzen da; eragiketa baten kalkuluak adierazteko, adibidez. Eskuzko sarrera: Ikur honek datuak eskuz hartu direla adierazten du, edo bestela esanda, datuak teklatuaren bidez sartu direla. Disko magnetikoa: Ikur hau disko magnetikotik abiatuta edota disko magnetikorako egiten den sarrerako edo irteerako edozein eragiketa, inolako bereizketarik gabe, adierazteko erabiltzen da. Bestalde, disko gogorrekin zein disketeekin erabil daiteke. Algoritmoa sortu eta fluxu-diagramaren bidez irudikatu dugunean, zein programazio- -lengoaiaren bidez kodetuko dugun jakinik, ordinogramatik lengoaiara igarotzeko teknika aplikatu behar da, bere ezaugarri bereziak kontuan izanik. Itzultzeko teknika hau oso erraza izan ohi da. Fluxu-diagramak oinarrizko elementu batzuk argi adierazi behar ditu, eta hori argi ikus daiteke 1.9. irudian: Diagramaren hasiera (1). Ekintzak (2). Zein sekuentziatan egiten diren (3). Diagramaren amaiera (4) irudia. Fluxu-diagramaren oinarrizko elementuak. LANBIDE EKIMENA 12

19 Bestalde, ordinogramak adierazteko badaude gomendio batzuk eta hauei esker ordinogramak erabiltzen ditugun guztiok irizpide bertsuak erabiltzen ditugu. Jarraitu beharreko gomendioak honako hauek dira: Diagramaren hasiera goiko partean azalduko da. Diagrama-fluxua, ahal dela behintzat, goitik behera eta ezkerretik eskuinera joango da. Diagramaren amaiera beheko partean azalduko da. Hasiera eta amaierako ikurrak behin bakarrik azalduko dira. Ahal den neurrian behintzat, simetria eta oreka gorde behar da diagrama egitean. Lerroak gurutzatzea saihestu egingo dugu. Horretarako konektoreak erabiliko ditugu. Konektore batera fluxu-lerro bat baino gehiago irits daiteke, baina konektoretik fluxu-lerro bakarra irtengo da beti. Ahalik eta iruzkin gutxien erabiliko ditugu, kodifikazioan ez bezala, kodifikazioan iruzkinak ezinbestekoak baitira irudian algoritmo bati dagokion fluxu-diagrama ikus daiteke. Algoritmo honen datua teklatuaren bidez sartu dugu, 0 eta 255 bitartekoa da eta SADen irteera digitaletara bidaliko da ordenagailuaren ataka paraleloa erabiliz irudia. Pantaila garbitu irudia. FlowCharter bidez fluxu-diagramak eraikitzea. LANBIDE EKIMENA 13

20 Informatika-merkatuan badaude ordinogramak modu erraz eta arinean egiteko programa bereziak, hala nola FlowCharter izenekoa. Programa hauei esker edozein fluxu- -diagrama, organigrama, sareko diagrama, estatista-kontroleko grafiko, enpresa-diagrama, etab. sortu eta azter daiteke. Programa hauek bere baitan fluxu-diagrama elkarreragileak, marrazteko tresnak eta ikur eguneratuak ere izaten dituzte Pseudokodea Pseudokodea giza lengoaiaren eta goi-mailako lengoaien artean dagoen algoritmo zehazteko lengoaia da. Hitz bereiziak erabili ohi ditu eta indentazioa, hau da, ezkerreko aldean koska egitea, ezinbestekoa da. Pseudokodea fluxu-diagramen bi desabantaila nagusiak gainditzeko asmoz asmatu zen, hots sortze-prozesua motela izatea eta marrazki berria egin gabe zuzenketak egiteko zailtasuna gainditzeko. Tresna egokia da oso algoritmoaren logikari jarraitzeko eta algoritmoak programa erraz bihurtzeko ere, programa hauek programazio-lengoaia berezian idatzita daudelarik. Pseudokodea hasiera gako-hitzarekin hasten da beti eta amaiera gako-hitzarekin amaitzen da. Pseudokodearen bitartez algoritmoak idazteko erabiltzen diren beste hitz bereizietan hauek aipa ditzakegu: bai, orduan, baldin- ez, amaiera-baldin, bitartean, amaiera- -bitartean, etab. Algoritmoen irudikapen grafikoak egiten diren bezala, era berean pseudokodearen bidez sarrera/irteerako eragiketen, prozesuaren instrukzioen, kontrol-instrukzioen eta ondoren fintzea ekartzen duten eragiketa konposatuen deskribapena egin daitezke irudian irudiko algoritmoari dagokion pseudokodea ikus daiteke. Tekla karaktere izendatu Errepikatu Pantaila garbitu Idatzi idatzi 0 eta 255 bitartean bihurtu nahi duzun datua Irakurri tekla Bidali tekla datu-atakara 13 (0x0D) balioa kontrol-atakara bidali 11 (0x0B) balioa kontrol-atakara bidali bitartean tekla irudia. LANBIDE EKIMENA 14

21 4. PROGRAMAZIO EGITURATUA Programazio egituratua idazteko, egiaztatzeko, irakurtzeko eta aldatzen errazak diren programak sortzeko algoritmoak diseinatzeko teknika-multzoak osatzen du. Programa guztietan azaltzen diren elementu komunez gain, programazio egituratuak honako elementu hauek erabiltzen ditu: Beherako diseinua (top-down). Baliabide abstraktuak. Kontrolerako oinarrizko egiturak. Beherako diseinua algoritmoak atalka prestatzean datza, orokorretik abiatuta zehatzenera joanez, behin eta berriro finduz eta deskonposatuz. Baliabide abstraktuak beherako diseinuarentzako osagarri bikaina dira. Programa deskonposatzen den aldiro emaitzan lortzen diren atal guztien irtenbidea aurkitu dela suposatzen da, eta ondorioz, ez dira errealizatuko berriz fintzen diren arte. Kontrolerako oinarrizko egiturei esker, algoritmo konplexuak egin daitezke, ekintza guztiak exekutatzeko modua kontrolatzen baitute. Egitura hauek honako hauek dira: sekuentziala, alternatiboa eta errepikakorra. Kontuan izan behar da algoritmoak programazio egituratuaren teknikak erabiliz prestatzean kontrolerako oinarrizko egiturak bata bestearen barruan egotea gerta daitekeela. Honek egitura sekuentzialaren barnean egitura alternatiboak eta egitura errepikakorrak ager daitezkeela esan nahi du. Era berean, egitura alternatiboen bide desberdinak egitura sekuentzialak, errepikakorrak edo beste egitura alternatiboak izan daitezke. Gauza bera gertatuko da egitura errepikakorraren kasuan. Azkenik, ezin ahaztuko dugu kontrolerako egiturak programazio-lengoaiara lengoaiak berak eginkizun honetarako dituen instrukzioen bitartez itzultzen direla Egitura sekuentziala Egitura sekuentziala algoritmoaren atazak programa exekutatzean atazak egingo diren ordena berean idatziz eraikitzen da. 1 instrukzioa 2 instrukzioa 3 instrukzioa 1.1. taula. Egitura sekuentzialaren pseudokodea irudia. Egitura sekuentzialeko fluxu- -diagrama. LANBIDE EKIMENA 15

22 4.2. Egitura alternatiboa Egitura honi esker ataza-multzo zehatza burutu ahal izango da baldintza bat betetzearen arabera. Ataza-multzo hau ataza batek edo gehiagok osa dezakete. Egitura alternatiboa hiru motakoa izan daiteke: sinplea, bikoitza eta anizkoitza. Sinplea Baldintza balioztatu egiten da eta emaitza egiazkoa baldin bada, ekintza edo ekintza- -multzo zehatza burutzen da; aldiz, emaitza faltsua baldin bada, ekintza horiek egin gabe geratzen dira irudia. Egitura alternatibo sinpleko fluxu-diagrama. Baldin baldintza Orduan Instrukzioak Amaitu baldin 1.2. taula. Egitura alternatibo sinpleko egitura. LANBIDE EKIMENA 16

23 Bikoitza Baldintza balioztatu ondoren emaitza egiazkoa baldin bada, ataza edo ataza-multzo zehatza exekutatzen da. Aldiz, emaitza faltsua denean beste zerbait exekutatzen da irudia. Egitura alternatibo bikoitzeko fluxu-diagrama. Baldin baldintza Orduan Instrukzioak egia denean Bestela Instrukzioak faltsua denean Amaitu baldin 1.3. taula. Egitura alternatibo bikoitzeko pseudokodea. LANBIDE EKIMENA 17

24 Anizkoitza Adierazpenaren balorazioa egin ondoren, emaitzaren arabera, ekintza zehatz batzuk exekutatzen dira irudia. Egitura alternatibo anizkoitzeko fluxu-diagrama. baldin adierazpena 1 kasua 1 kasuko instrukzioak 2 kasua 2 kasuko instrukzioak... N kasua N kasuko instrukzioak amaitu baldin 1.4. taula. Egitura alternatibo anizkoitzeko pseudokodea. LANBIDE EKIMENA 18

25 4.3. Egitura errepikakorra Egitura hau baldintza jakin bat betetzen den bitartean behin eta berriro exekutatzen den ataza-multzoak osatzen du. Egitura errepikakorrei begizta ere esaten zaie eta hiru motakoak izan daitezke: hemendik, bitartean, arte. Hemendik Begizta klasikoa da eta ataza-multzoa begiztaren barruan zenbat aldiz exekutatu behar den zehazki dakigunean erabiliko dugu. Egitura honek aldagaia (indizea) behar du eta aldagai hau hasierako balioari lotuko zaio automatikoki. Zehaztutako atazak exekutatu egingo dira harik eta hasierako balioa amaierako balioa baino handiagoa den arte. Indizea bat handiagotuko da, edo zehaztu dugun balioa, eta balio berri hau amaierako balioa baino handiago ez baldin bada, atazak berriro exekutatuko dira. indizetik V i -ra V f -raino A gehikuntzaz Instrukzioak amaiera hemendik 1.5. taula. Hemendik egitura errepikakorraren pseudokodea irudia. Hemendik egitura errepikakorraren fluxu-diagrama LANBIDE EKIMENA 19

26 Bitartean Begiztaren hasieran baldintza egiaztatzen da, eta baldintza egiazkoa baldin bada, adierazitako ekintzak exekutatzen dira. Aldiz, baldintza egiaztatzean emaitza faltsua baldin bada, begizta amaitu egiten da. Begizta hau aldez aurretik atazak zenbat bider exekutatu behar diren ez dakigunean erabiltzen da. Horregatik, indize gisa erabiliko den aldagaia hasierako balioari begiztan sartu baino lehen lotu beharko zaio eta bere balioa begiztaren barruan dagoenean eguneratuko da irudia. Bitartean egitura errepikakorraren fluxu-diagrama. bitartean baldintza instrukzioak amaiera bitartean 1.6. taula. Bitartean egitura errepikakorraren pseudokodea. LANBIDE EKIMENA 20

27 Arte Begiztaren barruan gertatzen diren ekintzak behin exekutatzen dira eta berriro errepikatuko dira baldintza benetakoa izan arte. Egitura honetan baldintza begiztaren amaieran egiaztatzen da eta begiztako ekintzak gutxienez behin exekuta daitezen nahi dugunean erabiliko dugu irudia. Arte egitura errepikakorraren fluxu-diagrama. Errepikatu instrukzioak arte baldintza 1.7. taula. Arte egitura errepikakorraren pseudokodea. LANBIDE EKIMENA 21

28 4.4. Egitura habiaratuak Bai aldizkako egiturak eta bai egitura errepikakorrak habiara daitezke, hau da, bata bestearen barruan sar daitezke. Begizten kasuan kontuan izan behar dugu begizta bakoitza indize desberdin batek kontrolatu behar duela irudia. Habiaratutako kontrol-egituraren adierazpenak. LANBIDE EKIMENA 22

29 5. MODULUZKO PROGRAMAZIOA Beherako diseinua erabiliz arazoaren irtenbidea aurki daiteke, beste arazo sinpleagoetan deskonposizioak eginez finketa-maila desberdinen bidez. Moduluzko programazioa deskonposizioaren ondorioz sorturiko azpiarazoei irtenbidea bereizirik aurkitzean datza. Azpiarazoen irtenbidea aurkitzeko egin behar den ataza-multzoak modulu edo azpialgoritmoa osatzen du. C lengoaian modulu hauei funtzio esaten zaie. Moduluzko programazioak beheko diseinua osatu eta zabaldu egiten du arazoen irtenbidea aurkitzeko unean, eta azpiarazoari lotutako informazioa babestea ahalbidetzen du. Honela lan eginda algoritmo nagusi bat dago kontrola modulu edo azpialgoritmoei transferitu egiten diena eta hauek, ataza amaitzean, algoritmoari kontrola itzuli egingo diote. Moduluak txikiak izango dira, programazio egituratuaren arau guztiak beteko dituzte eta ohiko metodoen bitartez adierazi ahal izango dira (fluxu-diagramak eta pseudokodea, hain zuzen). Moduluzko programazioak honako abantaila hauek ditu: Moduluak independenteak dira eta, ondorioz, programatzaile batek baino gehiagok aldi berean lan egin ahal izango du algoritmoa prestatzen, algoritmoaren atalak elkarren artean banatuz. Modulu bat alda daiteke besteengan eragin gabe. Moduluaren atazak behin bakarrik idatziko dira nahiz eta algoritmoan zehar ataza hauek behin baino gehiagotan erabili. 6. C LENGOAIARAKO SARRERA Azken urteotan C lengoaiaren erabilera asko zabaldu da (hemendik aurrera C esango diogu) programatzaile profesionalengan. Horregatik lengoaia hau informatikaren munduan azaldu zenetik makina-mota ugaritan erabili da, makina xumeetan, ordenagailuetan kasu, zein handietan, adibidez mainframe delakoan. C lengoaia Dennis Ritchie-k sortu zuen AT&T-ko Bell Laboratories-en (gaur egun Bell Labs, Lucent Technologies izenekoa). 70eko hamarkadan sortu zuen UNIX sistema eragilearentzat DEC PDP-11 makinarekin. Lehendik ezagunak ziren bi lengoaien emaitza da, BCPL eta B lengoaienak hain zuzen. C lengoaia asmatu zuenean bere asmoa goi-mailako lengoaien (COBOL, FORTRAN) eta behe mailakoen (mihiztatzaileen) arteko programazio- -lengoaia sortzea zen. Programatzaileengan arrakasta handia lortu zuen, eta ondorioz, lengoaia-estandarra sortu behar izan zuen. 1983an, Amerikako Estandarren Institutu Nazionalak (ANSIk) gaur egungo estandarra definitu zuen, ANSI C izenekoa, eta estandar honetan oinarrituta dago liburu hau. LANBIDE EKIMENA 23

30 6.1. Ezaugarri orokorrak Oso lengoaia zabaldua C ez da programazio- edo aplikazio-mota jakin bat eraikitzeko, datuak manipulatzeko sistemak eta programa zientifikoak ez bezala. C lengoaiarekin, beste lengoaia batzuekin ez bezala, edozein programa-mota egin daiteke ia, bere erabilera nagusia sistemak programatzea bada ere. Kontuan izan behar da gaur egungo UNIX sistema eragile guztiak C-n idatzita daudela, azpirrutina (instrukzio-multzoa) gutxi batzuk salbu, errutina ere esaten zaienak, erabiltzen ari garen makinaren lengoaia mihiztatzailean programatuta baitaude. Garraiagarritasuna Sistema eragile jakin bateko C-n idatzitako edozein programa beste edozein sisteman exekuta daiteke aldaketa txiki batzuk egiten badira. Kasu batzuetan, iturburu-kodean ez da aldaketarik ere egin behar. Mota zorrotzik ez egotea C lengoaia ez da oso murriztailea, hau da, programatzaileak beste lengoaietan gaizki ikusita dauden aldaketa batzuk egin ditzake C-n. Adibidez, C-n programatzaileak arrayaren indizeei kasu egin ez eta datuak kanpoan idatz ditzake. Malgutasun hau dela-eta, lengoaia honek potentzia handia dauka eta sistemak programatzen adituak direnak biziki estimatzen dute ezaugarri hau. Maila ertaineko lengoaia C-n hardwarea errazago programa daiteke. Bere baitan bitak manipulatzeko eragile- -multzo zabala du, eta honela, makina-kodean idatzitako eragiketa posible bakoitzarentzat eragile bat du. Gainera, ondo zehaztutako metodoa du lengoaia mihiztatzailean idatziriko azpirrutinak dituzten C lengoaian idatzitako instrukzioen konbinazioentzat. Lengoaia murriztua Bestela badirudi ere, C-ren nukleoa gako-hitz gutxi batzuek osatzen dute. Aurreratutako eragiketa guztiak, beste lengoaia batzuetan zuzenean sartuta daudenak, liburutegi-funtzioen bitartez burutzen dira. Definizioaren arabera, liburutegia konpilatutako funtzio-multzoa da eta funtzio hauek erabil ditzakeen edozein programak eska ditzake. Liburutegi batzuek sarrera eta irteerako funtzioak dituzte, beste batzuk karaktere-kateen funtzioak dituzte, beste batzuek data eta orduaren funtzioak, etab. Programa eraikitzeko behar diren funtzio osagarri guztiak sor daitezke, jakina. Arretaz sortzen badira, funtzio hauek beste programa batzuetan ere erraz erabili ahal izango ditugu. Lengoaia egituratua eta modularra C-n barnean lengoaia egituratuan egon behar duten kontrol-egitura guztiak daude. Beherako diseinua ere erabiltzen du funtzioetan multzokatutako instrukzioak kodetuz (moduluak). Alabaina, C-n ezin da habiaratutako funtziorik sortu, hau da, ezin dira funtzioak funtzioen barne egon. Gainera, C-n konpilazio eta estekadura kontzeptuak bereizita daude. Metodo honi esker garapenean zehar aldatu egin diren programaren atalak bakarrik konpila daitezke. Ezaugarri hau biziki garrantzitsua izan daiteke ehunka liburutegi dituzten programa handiak garatzen ari direnean, betiere, aldatutako iturburu-fitxategien kopurua handiegia ez denean, jakina. LANBIDE EKIMENA 24

31 Aldagai erakusleak C-ren ezaugarri eraginkorretako bat erakusleak erabiltzea da. Egia esan programaren edozein datu seinalatzen duten memoria-helbideak dira. Oso erabilgarriak dira datu-egitura dinamikoak (zerrenda estekatuak eta zuhaitzak, besteak beste) sortzeko eta kudeatzeko bereziki, bai eta ordenagailuaren hardwarearen atzipena lortzeko. Errekurtsibitatea C-ak errekurtsibitatea onartzen du eta honi esker funtzio batek bere buruari dei diezaioke. Ezaugarri hau programa handietan ez da ohikoa, eskuarki memoria handia eta prozesu-denbora handia behar baititu. Alabaina, honi esker programa trinkoagoak eta dotoreagoak sor daitezke iturburu-kodearen ikuspegitik JARDUERAK Bisurtea gelditzeaz arduratzen den irudiko fluxu-diagrama aztertu hementxe zehazten diren urratsei jarraituz: Irudikapen grafikoan erabilitako ikurrak ezagutu behar dituzu. Sarrera-datuak eta irteera-datuak identifikatu behar dituzu. Erabili diren kontrol-egiturak identifikatu behar dituzu. Datuei balio esangarriak emanez, algoritmoaren funtzionamendua egiaztatu behar duzu. Teklatuaren bidez sartutako 50 zenbakien batez bestekoa kalkulatzeaz eta emaitza pantailan agerrarazteaz arduratzen den irudiko fluxu-diagrama azter ezazu. Horretarako, hementxe zehazten diren urratsei jarraitu behar zaio: Irudikapen grafikoan erabilitako ikurrak ezagutu behar dituzu. Sarrera-datuak eta irteera-datuak identifikatu behar dituzu. Erabili diren kontrol-egiturak identifikatu behar dituzu. Datuei balio esangarriak emanez, algoritmoaren funtzionamendua egiaztatu behar duzu. Ax 2 + Bx + C = 0 moduan adierazitako bigarren mailako ebazpenari dagokion irudiko fluxu-diagrama azter ezazu. Horretarako, hementxe zehazten diren urratsei jarraitu behar zaio: Irudikapen grafikoan erabilitako ikurrak ezagutu behar dituzu. Sarrera-datuak eta irteera-datuak identifikatu behar dituzu. Erabili diren kontrol-egiturak identifikatu behar dituzu. Datuei balio esangarriak emanez, algoritmoaren funtzionamendua egiaztatu behar duzu. Zenbaki baten faktorialaren kalkuluari dagokion irudiko fluxu-diagrama azter ezazu. Horretarako, hementxe zehazten diren urratsei jarraitu behar zaio: Irudikapen grafikoan erabilitako ikurrak ezagutu behar dituzu. Sarrera-datuak eta irteera-datuak identifikatu behar dituzu. Erabili diren kontrol-egiturak identifikatu behar dituzu. Datuei balio esangarriak emanez, algoritmoaren funtzionamendua egiaztatu behar duzu. Aurreko algoritmoak pseudokodearen bitartez adieraz itzazu, horretarako programazio egituratuaren teknikak erabiliz. LANBIDE EKIMENA 25

32 2 C Lengoaiaren oinarrizko kontzeptuak Kapituluaren edukia: 1. Sarrera. 2. C Lengoaiaren datu-motak Identifikatzaileak Datu-motak Zenbaki osoak Zenbaki Errealak Karaktereak Konstanteak. 3. Iruzkinak. 4. Sarrera/Irteerarako funtzioak printf ( ) funtzioa Formatuen Espezifikatzaileak Formatuen Espezifikatzaileen Aldatzaileak scanf ( ) funtzioa & eragilea, idirekzio-eragilea. 5. Sarrera eta irteeratarako zenbait funtzio getchar ( ) getch ( ) getche ( ) putchar ( ) putch ( ). 6. Espresioak eta eragileak Espresioak Esleipen-zeinua, = Eragile aritmetikoak Batuketak egiteko eragileak, Kenketak egiteko eragilea, Zeinua Eragilea, Biderkaketak egiteko eragilea, * Zatiketak egiteko eragilea, /. 7. Bihurketak eragiketa aritmetikoetan eta espresioetan. 8. Erlazio-eragileak. 9. Eragile logikoak. 10. Beste zenbait eragile Modulua eragilea, % Inkrementua ++ eta Dekrementua Eragileak Eragile konbinatuak. 11. Eragileen lehentasuna. 12. Proposatutako ariketak. 1. SARRERA C lengoaia 1972.ean D. Ritchie-k sortu zuen AT&T-ko laborategietan, UNIX sistema eragilea garatzen ari zen bitartean, Ken Thompson-arekin batera. Gaur egun, C-ren aplikazio- -esparrua ezin da mugatu. Ingeniaritzaren ia arlo guztietan ikus daiteke. Gero eta aplikazio gehiago garatzen dira C lengoaia erabiliz, eta Telekomunikazio Ingeniarientzat erabili beharreko tresna dela esan genezake. Behar bada, C lengoaiaren arrakasta, besteak beste, ondoko ezaugarri hauetan datza: Oso lengoaia sinple eta ahaltsua da. Mota guztietako programak idatz daitezke C-z idatzitako programak konpilatu ondoren, oso eraginkorrak izaten dira; oso trinkoak (memoria-zati txikia hartzen dute) eta azkarrak. C lengoaia oso trukagarria da. Beraz, iturburu-lengoaiaz makina batean idatzitako programak besteetara eraman eta aldaketarik gabe konpila eta exekuta daitezke. Goi-mailako lengoaia bada ere, baliabide fisikoetatik gertu dauden kontzeptuak (erregistro orokorrak, bitak, sarrera/irteerako gailuak, etab.) erabil daitezke. Aplikazio- -mota batzuetarako oso interesgarriak dira. Bestalde, programatzaileek diziplina handiz eta zorrotz jokatu behar dute, lan-taldeko pertsona guztiek programak ulertu ahal izateko. LANBIDE EKIMENA 26

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

LOGIKA. F. Xabier Albizuri go.ehu.eus/ii-md

LOGIKA. F. Xabier Albizuri go.ehu.eus/ii-md LOGIKA F. Xabier Albizuri - 2018 fx.albizuri@ehu.eus go.ehu.eus/ii-md Logikako bi gaiak: 1. LOGIKA PROPOSIZIONALA 2. PREDIKATU LOGIKA Ikasliburuak: 1. Logic and Discrete Mathematics: A Computer Science

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa 1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK 1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa HELBURUAK: HELBURUAK: mekanismoaren mekanismoaren sintesiaren sintesiaren kontzeptua kontzeptuaeta eta motak motaklantzea. Hiru Hiru Dimentsio-Sintesi motak motakezagutzea eta eta mekanismo mekanismo erabilgarrienetan,

Διαβάστε περισσότερα

ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA

ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA eman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZA GRADUA: GRADU AMAIERAKO LANA 2014 / 2015 ZENTRAL HIDROELEKTRIKO

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

Ordenagailuen Egitura

Ordenagailuen Egitura Nekane Azkona Estefanía EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA ISBNa: 978-84-9860-936-3 Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren dirulaguntza jaso du Oinarrizko ezagutzak

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA DISKRETUA ETA ALGEBRA. Lehenengo zatia

MATEMATIKA DISKRETUA ETA ALGEBRA. Lehenengo zatia MATEMATIKA DISKRETUA ETA ALGEBRA Lehenengo zatia http ://www.sc.ehu.es/ccwalirx/docs/materiala.htm 1. KALKULU PROPOSIZIONALA 2. PREDIKATU KALKULUA 3. MULTZOAK, OSOKOAK 4. ERLAZIOAK ETA FUNTZIOAK 5. GRAFOAK

Διαβάστε περισσότερα

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak Fisikako Gradua Ingeniaritza Elektronikoko Gradua Fisikan eta Ingeniaritza Elektronikoan Gradu Bikoitza 1. maila 2014/15 Ikasturtea Saila Universidad

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez

Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez Marta Barandiaran Galdos Mª Isabel Orueta Coria EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara Errektoreordetzaren dirulaguntza jaso

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA: Ekuazio diferenzialak

4. GAIA: Ekuazio diferenzialak 4. GAIA: Ekuazio diferenzialak Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 4. Ekuazio diferentzialak......................................

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................

Διαβάστε περισσότερα

Mate+K. Koadernoak. Ikasplay, S.L.

Mate+K. Koadernoak. Ikasplay, S.L. Mate+K Koadernoak Ikasplay, S.L. AURKIBIDEA Aurkibidea 1. ZENBAKI ARRUNTAK... 3. ZENBAKI OSOAK... 0 3. ZATIGARRITASUNA... 34 4. ZENBAKI HAMARTARRAK... 53 5. ZATIKIAK... 65 6. PROPORTZIONALTASUNA ETA EHUNEKOAK...

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

Ekuazioak eta sistemak

Ekuazioak eta sistemak 4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

2011 Kimikako Euskal Olinpiada

2011 Kimikako Euskal Olinpiada 2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu

Διαβάστε περισσότερα

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ eman ta zabal zazu Universidad del País Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea BILBOKO INGENIARIEN GOI ESKOLA TEKNIKOA KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ I EGILEA: Jesus-Mari Romo Uriarte (hirugarren

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

Batxilergorako materialak. Logika sinbolikoa. Peru Urrutia Bilbao ISBN: Salneurria: 14 E

Batxilergorako materialak. Logika sinbolikoa. Peru Urrutia Bilbao ISBN: Salneurria: 14 E Batxilergorako materialak Logika sinbolikoa Peru Urrutia Bilbao ISBN: 9788445729267 9 788445 729267 Salneurria: 4 E Euskara Zerbitzua Ikasmaterialak Gabirel Jauregi Bilduma Batxilergorako materialak Logika

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00 ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. I. ebazkizuna Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00 Makina bateko erregai-kontsumoa (litrotan) eta ekoizpena (kilotan) jaso dira ordu batzuetan

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

I. ebazkizuna (1.75 puntu)

I. ebazkizuna (1.75 puntu) ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. Azterketa ebatziak ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. Azterketa ebatziak ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA Azterketa ebatziak. 2018-2019 ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU Egilea eta irakasgaiaren irakaslea: Josemari Sarasola Gizapedia gizapedia.hirusta.io

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Deixia. Anafora edota katafora deritze halako deixi-elementuei,

Deixia. Anafora edota katafora deritze halako deixi-elementuei, Deixia Jardunera edo gogora ekarritako erreferente bat (izaki, leku zein denbora) seinalatzen duen elementu linguistiko bat da deixia. Perpausaren ia osagai guztiek dute nolabaiteko deixia: Orduan etxe

Διαβάστε περισσότερα

4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK

4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK 4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK. Defiizioa. Propietateak 3. Azpiespazio bektorialak 4. Kobiazio liealak 5. Depedetzia eta idepedetzia lieala 6. Oiarria eta dimetsioa 7. Oiarri-aldaketa 8. Azpiespazio bektoriale

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Estatistika deskribatzailea.

6.1. Estatistika deskribatzailea. 6. gaia Ariketak. 6.1. Estatistika deskribatzailea. 1. Zerrenda honek edari-makina baten aurrean dauden 15 bezerok txanpona sartzen duenetik edaria atera arteko denbora (segundotan neurtuta) adierazten

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak 1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura

Διαβάστε περισσότερα

Definizioa. 1.Gaia: Estatistika Deskribatzailea. Definizioa. Definizioa. Definizioa. Definizioa

Definizioa. 1.Gaia: Estatistika Deskribatzailea. Definizioa. Definizioa. Definizioa. Definizioa Defiizioa 1Gaia: Estatistika Deskribatzailea Cristia Alcalde - Aratxa Zatarai Doostiako Uibertsitate Eskola Politekikoa - UPV/EHU Populazioa Elemetu multzo bate ezaugarrire bat ezagutu ahi duguea elemetu

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK]

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK] Arikk-I (1-5 Ikasgaiak) 1 ARIKETAK (I) : KPSATU RGAIKE LTURAK [1 5. IKASGAIAK] 1.- 3 6 formula molekularreko 8 egitur-formula marraztu. 2.- Azido bentzoiko solidoararen disolbagarritasuna urn honako hau

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

6. GAIA: Oinarrizko estatistika

6. GAIA: Oinarrizko estatistika 6. GAIA: Oinarrizko estatistika Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 6. Oinarrizko estatistika.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Zirkunferentzia eta zirkulua

Zirkunferentzia eta zirkulua 10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Solido zurruna

5. GAIA Solido zurruna 5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)

Διαβάστε περισσότερα

UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA

UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA 1. (98 Ekaina) Demagun Cl - eta K + ioiak. a) Beraien konfigurazio elektronikoak idatz itzazu, eta elektroi

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3 K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 13 14 3 K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 31 FUNTZIOAK:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

10. K a p itu lu a. Laplaceren transfo rm atu a

10. K a p itu lu a. Laplaceren transfo rm atu a 1. K a p itu lu a Laplaceren transfo rm atu a 239 24 1. K A P IT U L U A L A P L A C E R E N T R A N S F O R M A T U A 1.1 A ra zo a re n a u rk e zp e n a K u rtsoan zehar, ald ag ai an itzen ald aketa

Διαβάστε περισσότερα

5 Hizkuntza aljebraikoa

5 Hizkuntza aljebraikoa Hizkuntza aljebraikoa Unitatearen aurkezpena Unitate honetan, aljebra ikasteari ekingo diogu; horretarako, aurreko ikasturteetan landutako prozedurak gogoratuko eta sakonduko ditugu. Ikasleek zenbait zailtasun

Διαβάστε περισσότερα

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke:

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke: KOJINETEAK Kojineteak Marruskadura-kojineteak Eskuarki, "kojinete" bakarrik esaten zaie. Haien helburua da ardatzei eta transmisio-ardatzei eustea eta biratzen uztea. Horretarako, ardatzetan ahokatzen

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa)

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa) PROGRAMA LABURRA gutiengoa Batilergo Zientiiko-Teknikoa MATEMATIKA I Ignacio Zuloaga BHI Eibar IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio esponentialak Ariketa ebatiak:

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntza-koordinazioa

Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntza-koordinazioa MEKANIZAZIO BIDEZKO PRODUKZIOA Neurtzeko tresnak eta teknikak LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntza-koordinazioa Egilea(k): TOMAS AGIRRE: Neurtzeko tresnak eta teknikak,

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa 7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.

Διαβάστε περισσότερα

I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua

I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua 1 Eranskina: Konbinatoria 2 Probabilitate kontzeptua 2.1 Laplaceren erregela 2.2 Maiztasun-ikuspuntua 2.3 Ikuspuntu subjektiboa 3 Gertakizunen aljebra 3.1 Aurkako

Διαβάστε περισσότερα

DBH 2 MATEMATIKA. erein

DBH 2 MATEMATIKA. erein Arantza Egurcegui Irakaslearen gidaliburua - Emaitzak DBH 2 MATEMATIKA erein Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα