ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA"

Transcript

1 eman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZA GRADUA: GRADU AMAIERAKO LANA 2014 / 2015 ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA IKASLEAREN DATUAK IZENA: NAIARA ABIZENAK: GARCÍA RUIZ ZUZENDARIAREN DATUAK IZENA:Mª GORETTI ABIZENAK:SEVILLANO BERASATEGI SAILA: SISTEMEN INGENIARITZA ETA AUTOMATIKA SIN.: SIN.: DATA: DATA: III. eranskina

2 AURKIBIDEA AURKIBIDEA 3.1 INGURUNEAREN ANALISIA ZENTRALAREN KOKAPENA POTENTZIEN ETA ENERGIEN KALKULUA ERABILITAKO DATUAK ETA KALKULATUKO DIREN PARAMETROEN TAULA POTENTZIAK TURBINA ETA SORGAILUA PONPA ETA MOTOREA BALANTZE ENERGETIKO ETA EKONOMIKOA TURBINAREN ABIADURAREN ERREGULAZIOA SIMATIC STEP7 HASIERAKO KONFIGURAZIOA PROGRAMAZIO LENGOAIEN ARTEKO ERLAZIOA GRAFCET GRAFCET LENGOAIAREN ERALDAKETA KOP PLCSIM SCADA PANTAILEN GARAPENA...82 Bilboko IITUE 2015ko Iraila i

3 INGURUNEAREN ANALISIA 3.1 INGURUNEAREN ANALISIA Proiektu honetan garaturiko bonbeozko zentralaren tamaina eta egitura baldintzatzen dituen ezaugarri nagusia orografia da. Atal honetan zehar zentralaren kokagunearen azterketa bat egingo da bonbeozko zentrala kokatu ahal den jakiteko. Memorian aipatu bezala hainbat zentral hidroelektriko itzulgarri aurkitu daitezke ingurunearen ezaugarrien arabera, kasu honetan zentrala ingurune menditsu batez egongo da inguratuta, hori dela eta bere tamaina txikia izango da. 1.1 eta 1.2 Irudietan ikusi daiteke zehazki proiektu honetan garatutako zentrala kokatuko litzatekeen Oiolako urtegiaren ingurunea nolakoa den mapa eta satelite moduan Irudia. Oiolako urtegiaren mapa topografikoa irudia aztertuz, argi nabaritu daiteke zentrala kokatu behar den ingurunean ezinezkoa dela jauzi handi bat lortzeko beharrezkoa den altuera izatea, hori dela eta erabili ahal den makineria aukera desberdinak aztertu ondoren semikaplan turbina bat erabiltzea erabaki da. Memorian azaldu den bezala turbina mota hau jauzi txiki eta emari handiekin egiten duelako lan. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 1

4 INGURUNEAREN ANALISIA Irudia. Oiolako urtegia sateliteko argazki bidez. Zentrala ondo funtzionatzeko bi urtegi behar dira. Hasiera batean, zentrala eraikitzeko presa erabiltzea pentsatu zen, baina eta Irudiak erakusten duten orografia aztertu ostean presaren azpiko aldean urtegi berri bat eraikitzeko egin beharreko obra oso handia eta garestia izango litzatekeela ondorioztatu da. Hori dela eta, ez-ohizko diseinu bat erabiltzea erabaki da, bonbeozko zentralaren kokapena aldatuz eta dagoen presaz aparte eraikiz. Hau da turbinak eta ponpak ez dira presan bertan kokatuko, baizik eta urtegian ezarritako makina gela batean kokatuko dira, horren ondorioz beheko urtegi bezala Oiolako uharka erabiliko litzateke eta goiko urtegirako ordea bi ur biltegiak izango lirateke, horri esker egin beharreko obra zibila murriztu eta merkeagotu egingo litzateke. Goiko urtegi gisa m 3 bi ur biltegi eraikiko dira Irudiko 2. Lerroaren kotan gutxi gorabehera, hau da 425m-ra eraikitzea erabaki da urtegiaren inguruko landa batean, izan ere, kontuan izan behar da urtegia 400 metroko kota bat daukala eta erreferentzia puntu bezala hartzen denez 0m direla planteatuko da kalkuluetan. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 2

5 INGURUNEAREN ANALISIA ZENTRALAREN KOKAPENA Ezaugarri hauek direla eta puntu honetan zentralak izango lukeen itxuraren eskema orokor bat planteatzen da, goiko urtegi bezala bi ur biltegi erabiliko dira m 3 -ko bolumen bat lortuz Irudian ikusi daiteke zentralaren egituraren eskema eta bere kokapena zein izango litzatekeen, urtegiko ingurunea aztertu ostean kokapen hori proposatu da obra gutxien eginbeharreko eremua eta zentralaren funtzionamendua egokia lortzeko ezaugarriak betetzen dituelako Irudia. Zentralarentzako proposaturik kokapena. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 3

6 POTENTZIEN ETA ENERGIEN KALKULUA 3.2 POTENTZIEN ETA ENERGIEN KALKULUA Programazioan erabiliko diren parametro eta baldintzak ezagutzeko, makina bakoitzaren parametroak ezagutu behar dira. Horretarako txostenaren atal honetan memoriaren 6. atalean, 6. Hartutako Ebatziak, azaldu diren formulak erabiliko dira. Lehenbizi potentziaren kalkuluak landuko dira, behin hori ezagututa zentralak kontsumitu beharko lukeen eta sortu ahal izango lukeen energiaren prezioa eta kantitatea lortuko dira ERABILITAKO DATUAK ETA KALKULATUKO DIREN PARAMETROEN TAULA Kalkuluak egin ahal izateko erabiliko diren datuak, inguruneak baldintzaturiko datuak dira orokorrean. Makinen ezaugarrietan erabiliko diren datuak ordea estandarizatuak izango dira Puntuan datu horien jatorria aztertzen delarik Taulan ekuazioetan ordezkatu behar diren parametroak bere balio eta unitateekin laburbilduta ematen dira. Taula 3.2.1: Erabili diren parametroak Datua Sinboloa Balioa Unitateak 1) Uraren pisu espezifikoa γ 9.8 2) Ur jauzia H 25 m 3) Biltegi baten bolumena V m 3 4) Biletgi kopurua 2 5) Turbinatuko diren ordu kopurua t t 4 h 6) Ponpeatuko diren ordu kopurua t p 8 h Bilboko IITUE 2015ko Iraila 4

7 POTENTZIEN ETA ENERGIEN KALKULUA 7) Turbinaren errendimendua η T 0.75 % 8) Ponparen errendimendua η G 0.75 % 9) Sorgailuaren errendimendua η S 0.95 % 10) Motorearen errendimendua η S 0.95 % 11) Sarearen maiztasuna f 50 Hz 12) Polo pare kopurua p 4 13) Sareko tentsioa U sare 13.2 kv 14) Primarioko tentsioa U kv 15) Sekundarioko tentsioa U V 16) Potentzia faktorea Cos φ ) Gaineko gainazalaren altuera Hi 25 m 18) Azpiko gainazalaren altuera Ha 0 m 19) Errendimendu manometrikoa η H 0.92 % 20) Errendimendu mekanikoa η M 0.95 % 21) Errendimendu bolumetrikoa η V 0.88 % Kalkuluak egiteko erabiliko diren ekuazio horietan kalkulatuko diren parametroen zerrenda Taulan zerrendatuta daude: Bilboko IITUE 2015ko Iraila 5

8 POTENTZIEN ETA ENERGIEN KALKULUA Taula 3.2.2: Kalkulaturiko Parametroak Kalkulatuko diren parametroak Sinboloa Unitatea 22) Potentzia erabilgarria Pu kw 23) Potentzia elektrikoa Pe kw 24) Potentzia erreaktiboa Q kvar 25) Itxurazko potentzia S kva 26) Emaria Q m 3 /s 27) Denbora T s 28) Galera kargak Pc m POTENTZIAK Makina bakoitzeko kalkuluak independenteki egin behar direnez, atal hau bi azpiataletan banatzea erabaki da. Berez lau makina daudenez, lau azpiatal egon beharko lirateke, baina funtzionamendua modu egokian aztertzeko makinak bi taldetan banatzea nahiko da, alde batetik turbina eta sorgailua talde bat osatuko dute eta bestetik ponpa eta motorra bestea. Kalkulu hauek egiteko lehen esan bezala Memorian, 6. Hartutako Ebatziak atalean, agertzen diren formulak erabiliko dira, formula bakoitza zein den adierazteko atal horretako erreferentziak erabiliko dira eta aurreko ataleko tauletan (3.2.1 eta Taulak) adierazitako parametroen balioak ordezkatuz beharrezko kalkuluak egingo dira TURBINA ETA SORGAILUA Turbinaren ardatzeko potentzia aktiboaren kalkulua alternadorearen potentziaren berdina izango da, ardatz berdinean kokaturik daudelako. Potentzia honen kalkulua egiteko Bilboko IITUE 2015ko Iraila 6

9 POTENTZIEN ETA ENERGIEN KALKULUA hurrengo adierazpenak behar dira. Parametro hauek ingurunearen topografia eta zentralaren kokapenak baldintzatuko dituzte. Turbinaren emaria: [ ] (6.1) Potentzia (6.2) Abiadura espezifikoa (6.3) Turbina eta alternadorearen abiadura (6.3.b) eta (6.9) Alternadorearen potentzia aktiboa (6.10) Bilboko IITUE 2015ko Iraila 7

10 POTENTZIEN ETA ENERGIEN KALKULUA Alternadorearen potentzia erreaktiboa (6.11) Alternadorearen itxurazko potentzia (6.12) PONPA ETA MOTOREA Behin turbinaren ezaugarriak eta lortuko diren potentziak ezagututa, ponparen kalkuluak egiteko prozedura bera jarraituko da. Nola ponpatze orduak turbinatze orduen bikoitza direnez, lortzen den emaria desberdina izango da. Ponpaketarako 8 ordu erabiliko dira. Emaria [ ] (6.4) Bilboko IITUE 2015ko Iraila 8

11 POTENTZIEN ETA ENERGIEN KALKULUA Aurrerago kalkulatu behar izango diren galera kargak kalkulatzeko, lortu den emariaren emaitzaren unitateak aldatu beharra dago, m 3 /segundu litro/segundutara. Ponparen alturera manometrikoa eta turbinaren altuera kontzeptu desberdinak dira, hori dela eta ezin da zuzenean turbinan erabilitako balio berdina erabili ponpan. Altuera manometrikoa ponpak ura igo beharreko altuera da, hori dela eta altuera honi karga galerak gehitu behar zaizkio. Karga galera hauek kontuan hartuko ez balira ponpak ezingo luke likidoa behar deneko altuerara igo. Kalkulu hau egiterako orduan kontuan izan behar igo nahi den likidoaren bi gainazalak (hasiera eta amaierako) atmosferarekin egongo direla kontaktuan, hori dela eta presio bera izango dute. Galera kargen balio lortzeko ikusi Eranskinen 4. Dokumentua taula, bertan emariaren balioa erabiliz Pc balioa lortzen da, kontuan izanik burdinazko hodi bat denez, taulan irakurritako balioa 1.5 balioa biderkatu behar zaiola. (6.6) (6.7) Ponparen eta motorearen potentzia kalkulatzerakoan hainbat potentzia desberdin hartu behar dira kontuan: Potentzia erabilgarria, Potentzia elektrikoa eta Ponparen Bilboko IITUE 2015ko Iraila 9

12 POTENTZIEN ETA ENERGIEN KALKULUA ardatzeko potentzia. Memoriaren 6. atalean, 6. Hartutako Ebatziak, atalean ikusi daiteke haien arteko desberdintasunen xehetasunak. Potentzia erabilgarria: (6.8) Ponparen ardatzak jasotako potentzia (6.8.a) Potentzia elektrikoa (6.8.b) Potentzien arteko erlazioak (6.8.c) (6.8.d) (6.8.e) Potentzia elektrikoaren kalkulurako ez da (6.8.b) adierazpena erabiliko, horren ordez potentzia erabilgarriaren balioa eta errendimenduak ezagutzen direnez, (6.8.d) adierazpena erabiltzea komenigarriagoa dela erabaki da. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 10

13 POTENTZIEN ETA ENERGIEN KALKULUA BALANTZE ENERGETIKO ETA EKONOMIKOA Aurreko atalean lorturiko emaitzak ikusita zentralean lorturiko balantze energetikoa negatiboa dela nabaritzen da, egoera ponpak kontsumituriko energia kantitatea turbinak sortutakoa baino handiagoa izango da denbora gehiagoz egongo delako lanean. Balantze energetiko negatibo bat eduki arren kontuan hartu behar da elektrizitatearen prezioa ere aldakorra dela, horri esker ponparen bidez kontsumituriko potentzia elektrikoaren prezioa baxua izango da eta turbinatzerakoan, aldiz, salduko den elektrizitatearen prezioa garestiagoa izango da. Hori dela eta balantze ekonomikoa positiboa izango da balantze energetiko negatibo bat eduki arren. Hurrengo adierazpenen bidez ikusi daiteke zein den lortu ahal izango litzatekeen irabazia: Zentralaren ezaugarriak ikusita Iberdrolaren 3.1.A tarifa kontratu beharko da (Ikusi eranskinen 3. Dokumentua tarifari buruzko informazio zehatza eskuratzeko), kontsumitu eta sortuko den potentzia 450kW ingurukoa delako. Elektrizitatearen prezioaren kalkulua egiteko (7.0) adierazpena erabiliko da: (7.0) Prezioa turbinatzerakoan = (7.1) Prezioa ponpaketan = (7.2) Prezioa periodoaren araberakoa denez Iberdrolako tarifatik harturiko prezioak erabiliko dira, kasu honetan hurrengo puntuetako balioak izango dira. Prezio hauek 2015eko uztailaren 1ean onartu zirenak dira. Punta orduak: 0, /kwh Bilboko IITUE 2015ko Iraila 11

14 POTENTZIEN ETA ENERGIEN KALKULUA Ordu lauak (bitarteko orduak): 0, /kwh Bailara orduak: 0, /kwh Hau kontuan izanda lortuko den balantze energetikoa hurrengoa da: Lorturiko emaitzak aztertuz gero ikusi daiteke potentzien balantzea negatiboa izan arren balantze ekonomikoa positiboa izango dela eta lorturiko irabazpenak ,69. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 12

15 TURBINAREN ABIADURAREN ERREGULAZIOA 3.3 TURBINAREN ABIADURAREN ERREGULAZIOA Proiektuaren programazioarekin hasi aurretik kontuan izan behar da turbina oso makina konplexua dela makina sinkrono eta ponpekin konparatzen baldin bada, hori dela eta abiaduraren kontrola nola egiten den azalduko da atal honetan zehar. Funtzionamendu hau ezagutzea ezinbesteko da 4.Programazioa atalean proposatutako programazioa ulertzeko. Proiektu honetan zentral hidroelektrikoak dituen semikaplan turbinen funtzionamendua kudeatu beharko da. Semikaplan turbinen funtzionamendu egokirako kontutan hartu behar den ezaugarri nagusia alabeen erregulazioa da. Kontrol hau egiteko hainbat modu daude hala nola PID bidez edota programa bidez. Kasu honetan, proiektuak behar duen zehaztasuna kontutan izanda, alabeen erregulaziorako euren funtzionamendua kontrolatzen duen programa erabiltzea erabaki da. Alabeen kontrola turbinaren martxa sekuentziarekin dago erlazionatua, beraz erregulazio prozesu hau azaldu eta ulertzeko martxa prozesua ere azaldu beharra dago. Prozesu horren funtzionamenduaren ulergarritasuna hobetzeko, Grafcet irudikapenaren bidez ere azalduko da.. Zentral honen turbinaren martxa sekuentzia erregulatzeko 4. balbularen posizioa erabiliko da. Balbula honek hiru lan posizio edukiko ditu: itxita, erdi irekita eta irekita. Martxa sekuentziaren hasieran balbula erdiraino irekiko da, horrela alternadoreak akoplamendurako behar duen abiadura lortuko du turbinaren abiadura maximoa gainditu gabe. Alternadorea sarera akoplatu aurretik turbinaren alabeei irekitzeko agindua emango zaie, horri esker alternadoreari karga jarriko zaio hutsean biratu ez dezan. Behin sinkronismo abiadura lortu denean alternadorea sarera akoplatuko da, sinkronismo abiadura lortu dela eta aklopatzeko momentua dela zehazteko sinkronoskopioa erabiliko delarik. Behin turbina akoplatuta dagoenean, alternadorea kitzikatzen hasi beharko da eta kontsignako potentzia bilatuko da denbora oro. Alternadore bat bi harilkadurez dago osatua: errotorea eta estatorea. Errotorean eremu magnetiko txiki bat sorraraziko da Bilboko IITUE 2015ko Iraila 13

16 TURBINAREN ABIADURAREN ERREGULAZIOA kanpoko elikadura batekin, horrela harilkadura horiek eremu magnetiko horretan biratzen dutenean energia elektrikoa sortuko dute. Zenbat eta kitzikadura handiagoa izan geroz eta eremu magnetiko handiagoa egongo da alternadorean sorturiko potentzia ere handituz. Kitzikadura hori sortzeko errotorearen korrontearen balioekin jolastuko da, beraz turbinarekin sorturiko potentzia kontsigna bezala zehaztutakoa baino handiagoa denean kitzikadura korronteen balioa murriztuko da. Sorturiko potentzia kontsignako potentziaren balioa baino txikiagoa denean aldiz, baldin bada sorgailua motor bihurtuko da turbina balaztatuz. Kasu horretan, turbinak ez duenez sinkronismo abiadura lortzeko abiadura nahikoa balaztatze hori sortuko da eta sarera konektatuta dagoenez bertatik kontsumitu beharko du potentzia sinkronismo abiadura mantentzeko. Balaztatze hori ekiditeko kitzikapen hori handitu beharko litzateke korrontearen balioa handituz. Sistema honen bidez turbinaren abiaduraren kontrola egingo da, hasiera batean alabeen posizioaren bidez kontrolatuko da abiadura hori. Behin sinkronismo abiadura lortu dela alabeak finko geldituko dira eta alternadorearen kitzikapenaren bidez kontrolatu beharko da. Proiektu honen bonbeozko zentralaren kasuan lehen esan den bezala Diseinuko dokumentuko 4.Programazioa ataleko Grafcetetan egongo da adierazita. Alabeen posizioaren kontrola egiteko irudian agertzen den sistema mekanikoa erabiliko da, ondoko elementuez osatuta dagoelarik: 1. Pistoi Hidraulikoa 2. Karrera Amaiera Sentsoreak (Pos_max eta Pos_min) 3. Erregela Zentralaren kasuan guztiz irekita edo itxita dauden egoerak bakarrik erabiliko direnez karrera amaierak erabiltzea erabaki da, hala ere alabeen posizioa modu zehatz batean ezagutu nahi bada turbinak dauden makina gelara jaitsi eta irudian agertzen den erregela ikusi daiteke. Irudi horretan adierazten den moduan, bi karrera amaiera sentsore erabiliz (programaren Pos_max eta Pos_min izango direnak) alabeen posizioa Bilboko IITUE 2015ko Iraila 14

17 TURBINAREN ABIADURAREN ERREGULAZIOA momentu oro ezagutu daiteke. Hurrengo puntuetan ikusi daiteke zein diren irudiko elementu bakoitza zerrendatuta: Irudia. Alabeen posizio kontrolaren sistema mekanikoa irudian ikusi daitekeen moduan alabeen posizioa zehazteko pistoi hidrauliko bat erabiltzen da, pistoi hori sistema mekaniko baten bidez mugiaraziko du erregela hori alabeen posizioa adieraziz. Sistema hidrauliko hori mugiarazteko irudian azaltzen den olio elikadura erabiliko da, bertako balbulen erregulazioaren bidez pistoiaren mugimendua zehaztuko da. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 15

18 TURBINAREN ABIADURAREN ERREGULAZIOA Irudia. Lubrikazio makina et alabeen pistoiaren olio hornitzailea. Turbinaren lubrikazioa ezinbesteko prozesu bat denez makina hondatu ez dadin langileak baimendu beharko du SCADA pantailaren bidez, hau da turbinaren funtzionamendua baimentzeko bi baldintza bete beharko dira: turbinaren martxa baimendu eta lubrikazioa. Honen bidez goian azalduriko lubrikazio prozesua beteko bermatu ahal izango da. Lubrikazioa prozesua irudiko makinaren bidez egingo da, bertan motor elektriko bat jarriko da martxan botoi hori sakatzerakoan, motor elektriko hori ponpa oleohidrauliko bati egongo da konektatua eta ponpa horren bidez turbinaren kojinetetara sartuko zaio olioa. Hala ere lubrikazioaren motor honen aktibazioa ez da SCADAren bidez egingo langilea lubrikazio makina dagoen lekura joan beharko da eta bertan kokaturiko botoi bat sakatu beharko du hau aktibatzeko. Prozesu hau eskuz egitea erabaki da sistemari segurtasun handiagoa emateko, horrela langileak turbinaren sentsoreak ondo daudela ziurtatzeaz gain lubrikazio makina olioz hornituta dagoela bermatuko du, bakarrik prozesu honetan egingo da lubrikazio prozesua ezinbestekoa delako turbinak ondo funtziona dadin. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 16

19 3.4 Atal honetan, proiektuan garatutako zentralaren funtzionamendurako erabiliko litzatekeen interface-aren garapena azaltzen da. Proiektuaren erabiltzaile pantaila garatzerako orduan automatara helduko diren seinale kopurua hain handia izanik simuladore bat erabili da guztiak jaso ahal izateko. Programazioa garatzeko hasteko hurrengo ataletan azaltzen diren pausuak jarraitu dira SIMATIC STEP7 HASIERAKO KONFIGURAZIOA SIMATIC STEP 7 automata programagarrien kodeak sortzeko erabiltzen den Siemens etxeak garaturiko programa bat da. Proiektu hau aurrera eramateko Siemens etxeko automata bat aukeratu denez bere programazioa KOP lengoaian egingo da Step 7-a erreminta erabiliz. Programa irekitzerakoan agertzen dena lehenengo pantaila proiektu berri bat sortzeko laguntzailea da, bertan erabiliko den CPUa eta proiektuaren izena aukeratuko da 3.4.1, eta irudietan ikusi daitekeen moduan. Proiektuaren programazioa Siemens-eko KOP lengoaian egingo da Irudia. STEP7 laguntzailea Bilboko IITUE 2015ko Iraila 17

20 Irudia. CPUaren aukeraketa Irudia. Programazio lengoaiaren aukeraketa. Behin prozesu hau egin dela automataren Hardwarea aukeratu behar da: erabiliko den elikadura iturria, sarrera-irteera moduluak, etab. Horretarako Irudiko pantaila erabiliko da, pantaila hori proiektua sortzerakoan agertu da, bertako Equipo SIMATIC300 aukeratuko da eta bertako Hardware atala zabalduko da Irudian ikusi daitekeen moduan. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 18

21 Irudia. Hardwarearen konfigurazioa. Behin hasierako konfigurazio hau egin dela Irudiko pantailara itzuli behar da eta bertan programaziorako erabiliko diren aldagaiak zehaztu behar dira Tabla de simbolos esaten duen atalean Irudia. Aldagaien taularen helbideratzea. Bertan automataren irteera eta sarreren izenak eta helbideak zehaztuko dira. Behin aldagaien taula gorde dela OB1 blokea irekiko da eta bertan sortuko da programa Irudian ikusi daitekeen moduan. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 19

22 Programatzerako orduan kontuan izan behar da Grafcet egitura mantendu behar dela KOP lengoaiarekin, hori dela eta Grafcet Lengoaiaren Eraldaketa Atalean azalduko den eraldaketa hartu behar da kontuan. Hori lortzeko Grafcetaren etapak marken bidez adieraziko dira, beraz SET eta RESET aginduak hartu beharko dira kontuan Irudia. Programazio pantaila PROGRAMAZIO LENGOAIEN ARTEKO ERLAZIOA Automata bat programatzeko hainbat lengoaia mota desberdin aurkitu daitezke industrian, kasu honetan hasierako programazioa Grafcet bidez egin da ulergarriagoa izateko. Baina Siemens-eko programarekin ezin da zuzenean Grafcet lengoaia erabili, beraz, lengoaia eraldaketa bat egin behar da Grafcet-etik KOP-era. Eraldaketa prozesu hau eta amaierako programazioaren garapena ondorengo ataletan zehaztuta dago GRAFCET Lehendabizi, programaren egitura nagusia Grafcet baten bidez adierazten da irudian, bertan garatu beharko diren azpi-grafcet-en arteko erlazioa argitasunez aztertu ahal izateko. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 20

23 X9 0 X125 RUN 1 «HASIERAKO BALDINTZAK» X8 X31 2 AUTO_ESKU AUTO_ESKU 3 «FUNTZIONAMENDU AUTOMATIKOA» 4 «ESKUZKO FUNTZIONAMENDUA» AUTO_ESKU AUTO_ESKU 5 T_M_B P_M_B 6 «TURBINAKETA» 7 «PONPAKETA» X62 X80 8 STOP STOP 9 «ZIKLOA AMAITU» X2 X Irudia. Grafcet Nagusia irudiko bigarren Grafcet honetan zentralaren hasierako baldintzak zehazten dira, hau da hemen Bonbeozko Zentrala hasieratzeko beharrezkoak diren ezaugarriak zehaztuko dira. Zentralaren funtzionamendu egokirako hasieran balbula guztiak itxita egon behar dira eta aldi berean makina guztiak geldi. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 21

24 Irudia. Hasierako Baldintzen Grafcet-a. Hirugarren Grafcet batean edozein alarma mota gertatzen denean bete beharreko agindu eta baldintzak zehaztuko dira, irudian adierazten den moduan. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 22

25 Irudia. Alarma Grafcet-a. Edozein prozesu industrialean eskuzko funtzionamendu bat egon behar da, matxura edota mantentze funtzioak egin behar direnean makina ezin da modu automatikoan egon lanean segurtasuna ziurtatu behar delako, hori dela eta funtzionamendu mota hori egon Bilboko IITUE 2015ko Iraila 23

26 behar da eskuragarri irudian ikusi daitezke zentral honen eskuzko funtzionamenduaren bidez kontrolatu daitezkeen aginduak. X33 31 «ESKUZKO FUNTZIONENDUA» AUTO_ESKU 32 1_B_IR 1_B_ITX 2_B_IR 33 AUTO_ESKU 2_B_ITX 3_B_IR 3_B_ITX X31 4_B_IR 4_B_ITX 5_B_IR 5_B_ITX 6_B_IR 6_B_ITX 7_B_IR 7_B_ITX 8_B_IR 8_B_ITX P_M P_M T_M T_G AL_M AL_G Irudia. Eskuzko Funtzionamenduaren Grafcet-a. Behin hasierako prozesu hauek bete direla funtzionamendu automatikoa hasiko da lanean. Kasu honetan lan mota orduaren araberakoa izango da, hau da bailara orduetan (00:00 h- 08:00 h udan eta neguan) ponpaketa prozesua baimenduko du langileak eta punta orduetan ordea ( 17:00 h- 22: 00 h neguan eta 10:30 15:30) turbinaketa prozesua emango da irudian turbinaketa prozesua aztertuko da. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 24

27 X62 50 X «TURBINAKETA PROZESUA» M_S_1_max M_S_1_min M_S_2_max M_S_2_min 2_B_IR B_2_S _B_IR B_6_S B_8_S 4_B_IR B_4_S_1 A_IR SINKRONOSKOPIO 4_B_IR B_4_S_2 SARE_INTERRUP_ITX 8_B_IR AL_M 58 Pos_max M_S_1_max M_S_1_min M_S_2_max M_S_2_min A_ITX AL_G Pos_min SARE_INTERRUP_IR B_4_S_0 2_B_ITX 4_B_ITX X50 B_2_S 6_B_ITX B_6_S B_8_S X8 8_B_ITX Irudia. Turbinaketa Prozesuaren Grafcet-a. Ponpaketa prozesua aztertuko da zehaztasunez irudian, hau da bailara orduetan emango den prozesua. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 25

28 X81 72 «PONPAKETA PROZESUA» 73 M_S_1_max M_S_1_min M_S_2_max M_S_2_min 74 1_B_IR B_1_S 75 3_B_IR B_3_S _B_IR B_5_S B_7_S P_M 7_B_IR M_S_1_max M_S_1_min M_S_2_max M_S_2_min 78 P_G 1_B_ITX B_1_S B_3_S 3_B_ITX 5_B_ITX 7_B_ITX B_5_S B_7_S 81 X8 X Irudia. Ponpaketa Prozesuaren Grafcet-a. Amaitzeko STOP botoia sakatu osteko prozesua azalduko da, hau da irudian ematen den Ziklo Amaiera deituriko azpi grafceta. Edozein prozesu amaitzen denean amaierako baldintza batzuk zehaztu behar dira makineria berriro erabiltzeko prest egon dadin. Kasu honetan ur biltegien hustuketa egingo da eta makineria guztia geldituko Bilboko IITUE 2015ko Iraila 26

29 da, aldi berean hustuketa amaitzerakoan balbula guztiak itxita utziko dira ur hodiak trabatu ez daitezen lanean ez dauden bitartean. X81 83 «ZIKLO AMAIERA» X8 84 M_S_1_max M_S_1_min M_S_2_max M_S_2_min 85 2_B_IR A_ITX 86 B_2_S B_4_S_0 4_B_IR M_S_1_max M_S_1_min M_S_2_max M_S_2_min _B_IR B_6_S B_8_S P_M 8_B_IR M_S_1_max M_S_1_min M_S_2_max M_S_2_min 89 2_B_ITX 3_B_ITX 5_B_ITX 7_B_ITX B_2_S B_4_S B_6_S B_8_S 90 X16 X Irudia. Ziklo Amaierako Grafcet-a GRAFCET LENGOAIAREN ERALDAKETA Atal honetan Grafcet programaziotik KOP-era egin beharreko eraldaketa azalduko da, horretarako Grafcet bakoitzaren etapak banan-banan aztertu behar dira, horrela bakoitzaren set eta reset baldintzak aztertu ahal direlarik. Hurrengo puntuetan ikusi ahal da Grafcet bakoitzaren etapa bakoitza. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 27

30 Atal honetan dagoen lehenengo taula honetan, taulan alegia, aurreko ataleko grafcet nagusiaren lengoaiaren eraldaketa aztertu daiteke. Lehenengo zutabean Grafcetaren zein etapa programatuko den agertzen da, bigarrenean etapa hori hasteko eman behar diren baldintzak eta azkenik hirugarrenean etapa amaitzeko bete beharrekoak. Taula Grafcet Nagusia. ETAPA SET RESET X0 X9 X124 RUN X1 X124 RUN X30 X2 X30 + X8 Auto_Esku + X3 Auto_Esku X30 X32 X4 X30 X5 X32 + X4 T_M_B + P_M_B X6 X5 T_M_B X70 X7 X5 P_M_B X81 X8 X70 + X81 STOP X9 X8 STOP X99 X0 Bigarren taula batean, taulan hain zuzen ere, Grafcet nagusiaren X1 bat etaparen barruan aurkitzen den azpigrafcet-a aztertzen da, hau da programa hasteko eman beharreko baldintzak agertzen dira zehaztuta. Taula Hasierako Baldintzak. ETAPA SET RESET X10 X30 X1 X11 X10 X1 B_1_S X12 X10 X1 B_2_S Bilboko IITUE 2015ko Iraila 28

31 X13 X10 X1 B_3_S X14 X10 X1 B_4_S X15 X10 X1 B_5_S X16 X10 X1 B_6_S X17 X10 X1 B_7_S X18 X10 X1 B_8_S X19 X11 B_1_S B_1_S B_2_S B_3_S B_4_S B_5_S B_6_S B_7_S B_8_S X20 X12 B_2_S B_1_S B_2_S B_3_S B_4_S B_5_S B_6_S B_7_S B_8_S X21 X22 X23 X13 B_3_S X14 B_4_S X15 B_5_S B_1_S B_2_S B_3_S B_4_S B_5_S B_6_S B_7_S B_8_S B_1_S B_2_S B_3_S B_4_S B_5_S B_6_S B_7_S B_8_S B_1_S B_2_S B_3_S B_4_S B_5_S B_6_S B_7_S B_8_S X24 X16 B_6_S B_1_S B_2_S B_3_S B_4_S B_5_S B_6_S B_7_S B_8_S X25 X26 X17 B_7_S X18 B_8_S B_1_S B_2_S B_3_S B_4_S B_5_S B_6_S B_7_S B_8_S B_1_S B_2_S B_3_S B_4_S B_5_S B_6_S B_7_S B_8_S X27 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26 X28 X27 X29 X28 X30 X29 X3 X10 + X4 X10 Eskuzko funtzionamendu Grafcetaren lengoaia eraldaketa azaltzen da taulan, kasu honetan etapa bakarrean (X33 etapan) hainbat baldintza bete daitezke. Horregatik etapa berean + baten bidez agertzen dira adieraziak inoiz ez direlako guztiak batera aktibatuko. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 29

32 Taula Eskuzko Funtzionamendua. ETAPA SET RESET X32 X33 Auto_Esku X33 X32 Auto_Esku 1_B_ITX_E + X32 Auto_Esku 1_B_IR_E + X32 Auto_Esku 2_B_ITX_E + X32 Auto_Esku 2_B_IR_E + X32 Auto_Esku 3_B_ITX_E + X32 Auto_Esku 3_B_IR_E + X32 Auto_Esku 4_B_ITX_E + X32 Auto_Esku 4_B_IR_E + X32 Auto_Esku 5_B_ITX_E + X32 Auto_Esku 5_B_IR_E + X32 Auto_Esku 6_B_ITX_E + X32 Auto_Esku 6_B_IR_E + X32 Auto_Esku 7_B_ITX_E + X32 Auto_Esku 7_B_IR_E + X32 Auto_Esku 8_B_ITX_E + X32 Auto_Esku 8_B_IR_E + X32 Auto_Esku P_M_E + X32 Auto_Esku P_G_E + X32 Auto_Esku T_M_E + X32 Auto_Esku T_G_E + X32 Auto_Esku AL_M_E + X32 Auto_Esku AL_G_E + Laugarren taula baten bidez, taulan, turbinaketa prozesua agertzen da azalduta, hemen aurreko ataleko 3.Turbinaren Abiaduraren Kontrola atala azaldutako abiadura kontrola egiten da, kasu honetan programa bidez egiten denez hemen zehaztu behar abiadura kontrola. Hemengo Grafcet honen eraldaketan alabeen kontrola hartuko da kontuan. Kitzikapenaren kontrol egiteko kanpoko sistema bat erabiliko da, horregatik ez da hemengo programazioan kontuan hartu. Taula Turbinaketa. ETAPA SET RESET X50 X62 X6 X51 X6 M_S_1_max M_S_2_max M_S_1_min M_S_2_min X52 X51 M_S_1_max M_S_2_max M_S_1_min M_S_2_min X53 X52 X54 X53 B_4_S_1 X55 X54 B_4_S_1 sinkronoskopio X56 X55 sinkronoskopio Bilboko IITUE 2015ko Iraila 30

33 X57 X56 Pos_max X58 X58 Pos_max X59 B_4_S_0 X60 X59 B_4_S_0 B_2_S X61 X60 B_2_S B_6_S B_8_S X62 X61 B_6_S B_8_S X8 X60 Ponpaketa Grafcetaren eraldaketa prozesua taulan adierazten da, ikusi daitekeen moduan turbinaketa prozesua baino sinpleagoa izango da. Taula Ponpaketa. ETAPA SET RESET X72 X80 X7 X73 X72 X7 X74 X73 X75 X74 X76 X77 X78 X75 X76 X77 M_S_1_max M_S_2_max M_S_1_min M_S_2_min M_S_1_max M_S_2_max + M_S_1_min M_S_2_min B_1_S X79 X78 B_1_S B_3_S X80 X79 B_3_S B_5_S B_7_S X81 X80 B_5_S B_7_S X8 X72 Seigarren taulan Ziklo Amaieraren eraldaketa agertzen da, taulan alegia, Grafcet hau aktibatzeko STOP pultsadorea sakatuta egon behar da. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 31

34 Taula Ziklo Amaiera. ETAPA SET RESET X83 X90 X9 X84 X9 X83 M_S_1_max M_S_2_max + M_S_1_min M_S_2_min X85 X84 M_S_1_max M_S_2_max+ M_S_1_min M_S_2_min X86 X85 X87 X86 X88 X87 X89 X X90 X89 X1 + X83 Azkenik taulan Alarma pultsadorea sakatuz gero hasieratuko litzatekeen Grafcetaren eraldaketa aztertu daiteke. Taula Alarma. ETAPA SET RESET X100 X124 ALARMA X101 ALARMA X102 X101 X103 X101 X104 X102 X105 X103 X106 X104 X105 X107 X106 X108 X106 X109 X106 Bilboko IITUE 2015ko Iraila 32

35 X110 X106 X111 X106 X112 X106 X113 X106 X114 X106 X115 X116 X107 X108 X117 X109 X118 X110 X119 X120 X111 X112 X121 X113 X122 X114 X123 X117 X118 X119 X120 X121 X122 X123 REARME X124 X123 REARME X1 X KOP KOP programazioa STEP7 programaren OB1 atalean idatzitako aginduak dira, agindu horiek ondo ulertzeko aurreko puntuetan azalduriko pausuak jarraitu behar dira. KOP siglek Kontakt Plan adierazten dute, horrek kontaktu bidezko programazio lengoaia bat dela esan nahi du, programazio lengoaia mota hau eskailera lengoaia, Ladder Diagram edo LD bezala ere ezagutzen den arren Siemens ekipamenduetan KOP deritzo. Programazio hau zuzenean kargatuko da PLC-an horrela automatak arazo eta eskaeren aurrean zein agindu eman behar duen jakin ahal izango du. Aurreko puntuetan etapa bakoitza X bezala zehaztu den arren kontuan izan behar da Siemensekin programatzerakoan etapa bakoitza M bezala adieraziko dela, hala nola X1 = M1.0. Programatzeko orduan kontuan hartu behar da SCADAtik bidalitako aginduak ez Bilboko IITUE 2015ko Iraila 33

36 direla programan sarrera moduan idatzi behar, horrela eginez gero programak ez ditu detektatuko, hori dela eta DB (Datu Bloke) fitxategi bat erabili beharko da. Berezitasun hau Siemens programarena da, modu horretan sarrera analogikoak eta SCADA aginduak bereizte ahalbidetzen duena. Aldaketa honi esker SCADAren bidez plantaren ikuskatzea eta kontrola egin ahal izango da. Programatzeko orduan kontuan hartu behar da SCADAtik bidalitako aginduak ez direla programan sarrera moduan idatzi behar, horrela eginez gero programak ez ditu detektatuko, hori dela eta DB (Datu Bloke) fitxategi bat erabili beharko da. Berezitasun hau Siemens programarena da, modu horretan sarrera analogikoak eta SCADA aginduak bereizte ahalbidetzen duena. Aldaketa honi esker SCADAren bidez plantaren ikuskatzea eta kontrola egin ahal izango da. Hurrengo orrialdetan ( irudiak)ikusi daiteke OB1 fitxategiaren barnean dagoen programa, programazio hau PLCSIM programaren bidez sorturiko PLC birtualean kargatuko da, horren ostean WIN CC programan sorturiko SCADA pantailak STEP 7-ko pantaila orokorrean kargatuko dira eta OB1en zehazturiko programa jarraituz aginduak PLCSIM eta SCADA-n exekutatuko dira. Programa luzea den arren Grafcet Programazioa atalean agertzen diren Grafcet egiturak KOP lengoaian agertuk dira, lerro bakoitza etapa bati dagokio. Beraz goian azalduriko Grafcet eta KOP lengoaiaren eraldaketa ondo ulertzea ezinbestekoa da programa hau ulertu ahal izateko. bezala agertzen diren irudiak 1 balio lortzean aktibatuko diren sarrerak izango dira, ordea kontaktua aktibatzeko 0 logikoa eduki beharko da. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 34

37 Irudia. Programazioaren 1. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 35

38 Irudia. Programazioaren 2. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 36

39 Irudia. Programazioaren 3. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 37

40 Irudia. Programazioaren 4. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 38

41 Irudia. Programazioaren 5. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 39

42 Irudia. Programazioaren 6. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 40

43 Irudia. Programazioaren 7. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 41

44 Irudia. Programazioaren 8. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 42

45 Irudia. Programazioaren 9. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 43

46 Irudia. Programazioaren 10. orria Bilboko IITUE 2015ko Iraila 44

47 Irudia. Programazioaren 11. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 45

48 Irudia. Programazioaren 12. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 46

49 Irudia. Programazioaren 13. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 47

50 Irudia. Programazioaren 14. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 48

51 Irudia. Programazioaren 15. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 49

52 Irudia. Programazioaren 16. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 50

53 Irudia. Programazioaren 17. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 51

54 Irudia. Programazioaren 18. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 52

55 Irudia. Programazioaren 19. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 53

56 Irudia. Programazioaren 20. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 54

57 Irudia. Programazioaren 21. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 55

58 Irudia. Programazioaren 22. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 56

59 Irudia. Programazioaren 23. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 57

60 Irudia. Programazioaren 24. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 58

61 Irudia. Programazioaren 25. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 59

62 Irudia. Programazioaren 26. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 60

63 Irudia. Programazioaren 27. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 61

64 Irudia. Programazioaren 28. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 62

65 Irudia. Programazioaren 29. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 63

66 Irudia. Programazioaren 30. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 64

67 Irudia. Programazioaren 31. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 65

68 Irudia. Programazioaren 32. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 66

69 Irudia. Programazioaren 33. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 67

70 Irudia. Programazioaren 34. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 68

71 Irudia. Programazioaren 35. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 69

72 Irudia. Programazioaren 36. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 70

73 Irudia. Programazioaren 37. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 71

74 Irudia. Programazioaren 38. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 72

75 Irudia. Programazioaren 39. orria. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 73

76 Behin PLC-an kargatuko den programa aztertu dela, bertan erabilitako aldagaien esanahia azalduko da zortzigarren taulan. Hasteko DB1 fitxategiko aldagaiak azalduko dira, irudian agertzen den moduan, hemen SCADA pantailaren balioak agertuko dira Irudia. DB1 Datu Blokea eta Tauletan programaren aldagai guztien izena, helbidea, datu mota eta azalpen bat aztertu daitezke. Helbidea eta izena zehaztea garrantzitsua da hauen bidez egingo baitira erreferentziak eta programen arteko deiak. Taula hau SIMATI STEP 7-jo Tabla de Simbolos eta DB1-en parte da, baina geroago WIN CC programan berriro erabili beharko da Variables taula bezala, bertan berriro esleitu behar direlako SCADAk jaso eta bidaliko dituen aginduen helbideak. Helbide horien esleipena egiteko 4.9 eta 4.10 taulak erabili behar dira. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 74

77 Taula PLC-aren Sarrerak. IRTEERAK IZENA HELBIDEA DATU MOTA AZALPENA 1) RUN DB1.DBW 0.0 BOOL Abiarazteko sakagailua (0: OFF eta 1:ON) 2) STOP DB1.DBW 0.1 BOOL Geldiketa sakagailua (0: OFF eta 1:ON) 3) ALARMA DB1.DBW 0.2 BOOL Alarma sakagailua (0: OFF eta 1:ON) 4) REARME DB1.DBW 0.3 BOOL Berrabiarazteko botoia (0: OFF eta 1:ON) 5) Auto_Esku DB1.DBW 0.4 BOOL Funtzionamendu Automatikoa:0 eta Eskuzko funtzionamendua:1 6) B_1_S I 0.5 BOOL 1. Balbularen sentsorea (0: IREKITA eta 1: ITXITA) 7) B_2_S I 0.6 BOOL 2. Balbularen sentsorea (0: IREKITA eta 1: ITXITA) 8) B_3_S I 0.7 BOOL 3. Balbularen sentsorea (0: IREKITA eta 1: ITXITA) 9) B_5_S I 1.1 BOOL 5. Balbularen sentsorea (0: IREKITA eta 1: ITXITA) 10) B_6_S I 1.2 BOOL 6. Balbularen sentsorea (0: IREKITA eta 1: ITXITA) 11) B_7_S I 1.3 BOOL 7. Balbularen sentsorea (0: IREKITA eta 1: ITXITA) 12) B_8_S I 1.4 BOOL 8. Balbularen sentsorea (0: IREKITA eta 1: ITXITA) Bilboko IITUE 2015ko Iraila 75

78 13) T_t I 1.5 BOOL Turbinaren takometroa 14) T_p I 1.6 BOOL Ponparen takometroa 15) T_a_h I 2.1 BOOL Alternadorearen errodamenduen tenperatura 16) T_o I 2.2 BOOL Lubrikaziorako olioaren tenperatura 17) P_o I 2.3 BOOL Lubrikaziorako olioaren presioa 18) K_t I 2.4 BOOL Turbinaren kaudalimetroa 19) K_p I 2.5 BOOL Ponparen kaudalimetroa 20) M_S_1_max I 2.6 BOOL 1. Biltegiaren maila sentsorea maximoa 21) M_S_1_min I 2.7 BOOL 1. Biltegiaren maila sentsorea minimoa 22) M_S_2_max I 3.0 BOOL 2. Biltegiaren maila sentsorea maximoa 23) M_S_2_min I 3.1 BOOL 2. Biltegiaren maila sentsorea minimoa 24) Pos I 3.2 BOOL Alabeen posiziorako sentsorea 25) F I 3.3 BOOL Alternadorearen frekuentzimetroa 26) T_M_B DB1.DBW 0.5 BOOL Turbina Martxan baimentzeko botoia 27) P_M_B DB1.DBW 0.6 BOOL Ponpa Martxan baimentzeko botoia 28) P_M_E DB1.DBW 0.7 Ponpa martxan jartzeko eskuzko agindua 29) P_G_E DB1.DBW 1.0 Ponpa gelditzeko eskuzko agindua 30) T_M I 3.6 BOOL Turbina Martxan Bilboko IITUE 2015ko Iraila 76

79 31) T_G I 3.7 BOOL Turbina Geldi 32) 1_B_ITX_E DB1.DBW 1.5 BOOL 1. Balbula ixteko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 33) 2_B_ITX_E DB1.DBW 1.6 BOOL 2. Balbula ixteko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 34) 3_B_ITX_E DB1.DBW 1.7 BOOL 3. Balbula ixteko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 35) 4_B_ITX_E DB1.DBW 2.0 BOOL 4. Balbula ixteko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 36) 5_B_ITX_E DB1.DBW 2.1 BOOL 5. Balbula ixteko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 37) 6_B_ITX_E DB1.DBW 2.2 BOOL 6. Balbula ixteko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 38) 7_B_ITX_E DB1.DBW 2.3 BOOL 7. Balbula ixteko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 39) 8_B_ITX_E DB1.DBW 2.4 BOOL 8. Balbula ixteko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 40) 1_B_IR_E DB1.DBW 2.5 BOOL 1. Balbula irekitzeko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 41) 2_B_IR_E DB1.DBW 2.6 BOOL 2. Balbula irekitzeko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 42) 3_B_IR_E DB1.DBW 2.7 BOOL 3. Balbula irekitzeko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 43) 4_B_IR_E DB1.DBW 3.0 BOOL 4. Balbula irekitzeko pultsadorea eskuzko Bilboko IITUE 2015ko Iraila 77

80 funtzionamenduan 44) 5_B_IR_E DB1.DBW 3.1 BOOL 5. Balbula irekitzeko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 45) 6_B_IR_E DB1.DBW 3.2 BOOL 6. Balbula irekitzeko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 46) 7_B_IR_E DB1.DBW 3.3 BOOL 7. Balbula irekitzeko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 47) 8_B_IR_E DB1.DBW 3.4 BOOL 8. Balbula irekitzeko pultsadorea eskuzko funtzionamenduan 48) A_IR_E DB1.DBW 3.5 BOOL Alabeak ireki posizio maximora eskuzko funtzionamenduan 49) A_ITX_E DB1.DBW 3.6 BOOL Alabeak itxi posizio minimora eskuzko funtzionamenduan 50) T_M_E DB1.DBW 1.1 BOOL Turbina Martxan eskuzko funtzionamenduan 51) T_G_E DB1.DBW 1.2 BOOL Turbina geldi eskuzko funtzionamenduan 52) AL_M_E DB1.DBW 1.3 BOOL Alternadorea eskuzko funtzionamenduan martxan 53) AL_G_E DB1.DBW 1.4 BOOL Alternadorea eskuzko funtzionamenduan gelditu 54) sinkronoskop ioa I 6.5 BOOL Sarera konektatzeko baimena ematen duen makina: fase + maiztasun berdina 55) B_4_S_0 I 6.6 BOOL 4.Balbula itxita 56) B_4_S_1 I 6.7 BOOL 4.Balbula erdi irekita Bilboko IITUE 2015ko Iraila 78

81 57) B_4_S_2 I 7.0 BOOL 4.Babula itxita 58) Pos_max I 7.1 BOOL Alabeak turbinatzeko prestatuta (itxita) 59) Pos_min I 7.2 BOOL Alabeak ura pasatzen utzi (irekita) 60) Lubrikazioa DB1.DBW 3.6 BOOL Turbinaren lubrikazioa eskuz eman dela bermatzen duen agindua Taula PLC-aren Irteerak. IRTEERAK IZENA HELBIDEA DATU MOTA AZALPENA 1) 1_B_ITX Q 0.0 BOOL 1.Balbula ixteko agindua 2) 1_B_IR Q 0.1 BOOL 1.Balbula irekitzeko agindua 3) 2_B_ITX Q 0.2 BOOL 2.Balbula ixteko agindua 4) 2_B_IR Q 0.3 BOOL 2.Balbula irekitzeko agindua 5) 3_B_ITX Q 0.4 BOOL 3.Balbula ixteko agindua 6) 3_B_IR Q 0.5 BOOL 3.Balbula irekitzeko agindua 7) 4_B_ITX Q 0.6 BOOL 4.Balbula ixteko agindua 8) 4_B_IR Q 0.7 BOOL 4.Balbula irekitzeko agindua 9) 5_B_ITX Q 1.0 BOOL 5.Balbula ixteko agindua 10) 5_B_IR Q 1.1 BOOL 5.Balbula irekitzeko agindua Bilboko IITUE 2015ko Iraila 79

82 11) 6_B_ITX Q 1.2 BOOL 6.Balbula ixteko agindua 12) 6_B_IR Q 1.3 BOOL 6.Balbula irekitzeko agindua 13) 7_B_ITX Q 1.4 BOOL 7.Balbula ixteko agindua 14) 7_B_IR Q 1.5 BOOL 7.Balbula irekitzeko agindua 15) 8_B_ITX Q 1.6 BOOL 8.Balbula ixteko agindua 16) 8_B_IR Q 1.7 BOOL 8.Balbula irekitzeko agindua 17) P_M Q 2.0 BOOL Ponpa martxan jartzeko agindua 18) P_G Q 2.1 BOOL Ponpa gelditzeko agindua 19) A_IR Q 2.2 BOOL Turbinaren alabeak ireki 20) A_ITX Q 2.3 BOOL Turbinaren alabeak itxi 21) AL_M Q 2.4 BOOL Alternadorea martxan 22) AL_G Q 2.5 BOOL Alternadorea gelditu 23) sare_interrup_ir Q 2.6 BOOL Sarera konektatzeko interruptorea irekita 24) sare_interrup_it X A 2.7 BOOL Sarera konektatzeko interruptorea itxita Bilboko IITUE 2015ko Iraila 80

83 3.4.3 PLCSIM Programa hau STEP7 programaren barnean aurkitu daitekeen simuladore bat da, honi esker programak frogatu daitezke PLCra deskargatu baino lehen. Kasu honetan proiektuaren sarrera eta irteera kopurua dela eta simuladorea erabiltzea erabaki da, ez baitauka eskuragarri dagoen hardwarearen sarrera eta irteeren mugapena. Irteerak modu anitzetan eman daitezke: bitarrean, bitez bit, hamaseitarrean, etab. Erabili beharreko sarrera eta irteera anitzak direla eta byteak erabiltzea erabaki da. IB 0, IB 1, IB 2, IB 3, IB 4, IB 5, IB 6 eta IB 7 PLCra sartuko diren seinaleak dira, hau da sarrerak. QB 0, QB 1 eta QB 2 ordea PLCaren irteerak izango dira Irudian ikusi daiteke nolako itxura edukiko duen automata birtual honek eta eta Tauletan byte bakoitza zein irteerari eta sarrerari dagokion zehaztuko da Irudia. PLC birtuala. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 81

84 Taula Sarrera byte-ak. IB 0 IB 1 IB 2 IB 3 IB 4 IB 5 IB 6 IB 7 1) RUN M_S_2_max 1_B_ITX_E 1_B_IR_E T_M_E B_4_S_2 2) STOP B_1_S T_a_h M_S_2_min 2_B_ITX_E 2_B_IR_E Pos_max 3) ALARMA B_1_S T_o 3_B_ITX_E 3_B_IR_E T_G_E Pos_min 4) REARME B_1_S P_o F 4_B_ITX_E 4_B_IR_E AL_M_E 5) AUTO_ESKU B_1_S K_t T_M_B 5_B_ITX_E 5_B_IR_E AL_G_E 6) B_1_S T_t K_p P_M_B 6_B_ITX_E 6_B_IR_E Sinkronoskopio 7) B_1_S T_p M_S_1_max P_M_E 7_B_ITX_E 7_B_IR_E B_4_S_0 8) B_1_S M_S_1_min P_G_E 8_B_ITX_E 8_B_IR_E B_4_S_1 Taula Irteera byte-ak. QB 0 QB 1 QB 2 1) 1_B_ITX 5_B_ITX P_M 2) 1_B_IR 5_B_IR P_G 3) 2_B_ITX 6_B_ITX A_IR 4) 2_B_IR 6_B_IR A_ITX 5) 3_B_ITX 7_B_ITX AL_M 6) 3_B_IR 7_B_IR AL_G 7) 4_B_ITX 8_B_ITX Sare_interrup_IR 8) 4_B_IR 8_B_IR Sare_interrup_ITX SCADA PANTAILEN GARAPENA SCADA pantailak garatzeko WIN CC programa erabiltzea erabaki da. Programa hau Siemens enpresak garatutakoa da eta zuzenean STEP 7 programarekin erlazionatu daiteke. Programa hau hasieratzeko STEP 7 programan sorturiko proiektua eta PLCSIM martxan edukiko dira simulazio moduan. Behin programa funtzionatzen dagoela , eta Irudietako pausuak jarraitu behar dira. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 82

85 Irudia. HMI pantaila sortu Irudia, Pantaila mota aukeratu. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 83

86 Irudia. Sortutako menu berria. Behin Irudia lortu dela Plantilla izeneko atala aukeratu behar da eta bi klik eginez WIN CC programa irekiko da. Programa irekitzen den momentuan Conexiones atala ireki behar da eta bertan Irudian ikusten moduan erabiliko den konexioa egokia dela konprobatu behar da Irudia. Konexioen pantaila. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 84

87 Proiektua PLCSIM simuladorearen bidez garatu denez aukeratu beharreko interfazea MPI/DP izango da. Goiko irudiaren azpiko partea ireki dadin Nombre kutxa gainean klikatu behar da eta bertan Conexión_1 agertuko da, hori izango da PLCSIM simuladorearekin dagoen konexioa. Behin hau egin dela Variables atala ireki behar da eta bertan Irudian ikusi daitekeen taula sortu behar da, horretarako aldagai guztiak sartu behar dira banan-banan. Behin aldagai bat sartu dela STEP 7 programan daukan helbidea eta izena emango zaio, horrela WIN CC-ak zein parametro aldatu behar duen jakin dezan Irudia. Aldagaien taula. Behin hau guztia egin dela pantailak sortzen hasi behar da, horretarako Irudiko menuan Imagenes atala ireki eta bertan Insertar Imagen aukeratu behar da. Proiektu honen kasuan hiru pantaila sortzea erabaki da, hiru pantaila hauek operadorearen lana errazteko sortu dira. Horrela pantaila orokorrean soilik bi prozesuetan berdinak diren datuak agertuko dira eta beste bi pantailetan ordea prozesu bakoitza zehaztasunez eta dagokion irakurketekin kontrolatu ahal izango da. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 85

88 Irudia. WIN-CC Menua. Pantaila berriak sortzerakoan Configuración del panel del operador ataleko Navegación de imagenes ireki behar da. Bertan pantailen ordena erabakiko hau da, pantaila nagusia Zentrala izenekoa izango da eta azpi pantailak ordea Turbinaketa eta Ponpaketa izenekoak izango dira. Proiektu honetan garaturiko pantailak prozesuen arabera sailkatzea erabaki da. Hurrengo irudietan ikusi daitezke pantaila bakoitzaren egoera desberdinak eta bere funtzionamendua. Hasteko pantaila nagusia aztertuko da, hau da Zentrala izenekoa. Pantaila hau Irudian ikusi daiteke, bertan zentralaren egitura osoa nolako den antzeman daiteke. Pantaila honetan balbulen egoera, ur biltegien bolumena, lanean dagoen prozesua eta programaren egoerak ikusi daitezke. Oso pantaila orokorra da, zentralaren egoeraren kontrol global bat egitea dauka helburu. Horrez gain azpi pantailetara joateko aukera ematen duen menu bat dauka azpiko aldean eta erloju batez egongo da hornitua langileak zein ordu den jakin dezan. Ordua ezagutzea garrantzitsua da, horren arabera turbinatu eta Bilboko IITUE 2015ko Iraila 86

89 ponpatuko delako hori dela eta langileak momentu oro ezagutu behar du ordua. Irten botoia ezinbesteko da SCADA pantaila ixteko, botoi hau egon ezean ezingo da pantaila itxi Irudia. Zentrala operadore pantaila. Hurrengo pantaila Turbina pantaila izango litzateke, hemen turbinaketa prozesua adierazten da. Hiru egoera desberdin ematen dira hemen, turbinaren martxa sekuentzia jarraitu behar delako aurreko ataletan azaldu den moduan Irudian turbinaren hasierako egoera irudikatzen da, hemen turbina eta alternadorea geldi egongo dira eta balbulak itxita edukiko dituen momentua ikusi daiteke Irudian laugarren balbula erdi irekita dagoen momentua adierazi da, kasu honetan turbinaren alabeak ireki dira alternadoreak karga eduki dezan baina oraindik ez da sarera konektatu. Azkenik Irudian amaierako egoera adierazten da, hemen laugarren balbula guztiz irekiko da eta sinkronoskopioak alternadorea sarera konektatu osteko egoera aztertu daiteke. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 87

90 Irudia. Hasierako egoera Irudia. Sarera konektatu aurretik. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 88

91 Irudia. Elektrizitatea ekoizten dagoen momentua. Hurrengo prozesua ponpaketa prozesua da, hemen turbinaketa prozesuan botatako ura berriro biltegietara igoko da. Kasu honetan prozesua sinpleagoa denez egoera gutxiago irudikatu behar dira eta Irudietan ikusi daiteke prozesu hau. Ponpaketa sinpleagoa den arren denbora gehiagoz egongo da lanean bailara orduak punta orduen bikoitza baitira Irudian bailara orduetako funtzionamendu egoera ikusi daiteke, hemen 1. eta 3. balbulen egoera eta ponparen egoerak adierazten dira. Horrez gain interesekoak diren balioak ere kontrolatu daitezke, hala nola emaria eta uraren abiadura Irudian ponpa geldirik dagoenean ikusten den pantaila agertzen da, argi dago, bertan irudikatuta agertzen den une hori punta orduetan ikusiko litzatekeen pantaila izango dela, beraz ezingo da baliorik irakurri, interesekoa izango den informazio bakarra balbulen eta ponparen egoera izango dira. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 89

92 Irudia. Ponpa bailara orduetan Irudia. Ponpa punta orduetan. Bilboko IITUE 2015ko Iraila 90

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU, KALKULU ETA ERAIKUNTZA

IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU, KALKULU ETA ERAIKUNTZA eman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INGENIARITZA ELEKTRIKOKO GRADUA : GRADU AMAIERAKO LANA 2014 / 2015 IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU,

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa PROGRAMAZIO-TEKNIKAK Programazio-teknikak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA ESCUELA DE INGENIERÍA DE GIPUZKOA EIBAR

GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA ESCUELA DE INGENIERÍA DE GIPUZKOA EIBAR GIPUZKOAKO INGENIARITZA ESKOLA ESCUELA DE INGENIERÍA DE GIPUZKOA EIBAR GRAL : DISTRICT HEATING MUNITIBAR HERRIKO LAU ERAIKINEN BEROKUNTZA ETA UBS BEHARRAK ASETZEKO 1. DOKUMENTUA: Gradua: Energia Berriztagarrien

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

MIKROKONTROLADORE BATEAN OINARRITUTAKO ETXE DOMOTIKOA 1. MEMORIA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZAKO GRADUA GRADU AMAIERAKO LANA

MIKROKONTROLADORE BATEAN OINARRITUTAKO ETXE DOMOTIKOA 1. MEMORIA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZAKO GRADUA GRADU AMAIERAKO LANA aqeman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZAKO GRADUA GRADU AMAIERAKO LANA 2016 / 2017 MIKROKONTROLADORE BATEAN

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak 1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez

Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez Marta Barandiaran Galdos Mª Isabel Orueta Coria EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara Errektoreordetzaren dirulaguntza jaso

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

du = 0 dela. Ibilbide-funtzioekin, ordea, dq 0 eta dw 0 direla dugu. 2. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA

du = 0 dela. Ibilbide-funtzioekin, ordea, dq 0 eta dw 0 direla dugu. 2. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA . TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA.. TERMODINAMIKAREN LAN-ARLOA Energi eraldaketak aztertzen dituen jakintza-adarra termodinamika da. Materia tarteko den prozesuetan, natural

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako

Διαβάστε περισσότερα

Ingurumen Kutsaduraren Tratamendua

Ingurumen Kutsaduraren Tratamendua Ingurumen Kutsaduraren Tratamendua Laborategiko praktiken gidoiak Hiri-antolamenduko Plan Orokorraren (HAPO) aurretiko Txosten Teknikoa Irene Sierra García Itziar Barinaga-Rementeria Oihana García Peio

Διαβάστε περισσότερα

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN

Διαβάστε περισσότερα

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke:

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke: KOJINETEAK Kojineteak Marruskadura-kojineteak Eskuarki, "kojinete" bakarrik esaten zaie. Haien helburua da ardatzei eta transmisio-ardatzei eustea eta biratzen uztea. Horretarako, ardatzetan ahokatzen

Διαβάστε περισσότερα

2011 Kimikako Euskal Olinpiada

2011 Kimikako Euskal Olinpiada 2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu

Διαβάστε περισσότερα

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

1. praktika Elikadura-iturria eta polimetroaren maneiua. Oinarrizko neurketak: erresistentzia, tentsioa eta korrontea.

1. praktika Elikadura-iturria eta polimetroaren maneiua. Oinarrizko neurketak: erresistentzia, tentsioa eta korrontea. eman ta zabal zazu Informatika Fakultatea, EHU Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia Saila ktl'2001 KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA 1. zatia: Instrumentazioa (I) 1. praktika Elikadura-iturria

Διαβάστε περισσότερα

7. K a p itu lu a. Integ ra l a nizk o itza k

7. K a p itu lu a. Integ ra l a nizk o itza k 7. K a p itu lu a Integ ra l a nizk o itza k 61 62 7. K A P IT U L U A IN T E G R A L A N IZ K O IT Z A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 7.1. ARAZOAREN AURKEZPENA 63 7.1 A ra zo a

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Solido zurruna

5. GAIA Solido zurruna 5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)

Διαβάστε περισσότερα

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):... Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK

SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK... Zer da sistema Pneumatikoa? Fluido mota, erabilerak, abantailak eta desabantailak... ABANTAILAK... DESABANTAILAK...3

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen

Διαβάστε περισσότερα

I. ebazkizuna (1.75 puntu)

I. ebazkizuna (1.75 puntu) ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00 ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. I. ebazkizuna Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00 Makina bateko erregai-kontsumoa (litrotan) eta ekoizpena (kilotan) jaso dira ordu batzuetan

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA: Ekuazio diferenzialak

4. GAIA: Ekuazio diferenzialak 4. GAIA: Ekuazio diferenzialak Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 4. Ekuazio diferentzialak......................................

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa HELBURUAK: HELBURUAK: mekanismoaren mekanismoaren sintesiaren sintesiaren kontzeptua kontzeptuaeta eta motak motaklantzea. Hiru Hiru Dimentsio-Sintesi motak motakezagutzea eta eta mekanismo mekanismo erabilgarrienetan,

Διαβάστε περισσότερα

1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP]

1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] Ariketak Liburukoak (78-79 or): 1,2,3,4,7,8,9,10,11 Osagarriak 1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] 2. Gorputz bat altxatzeko behar izan den energia 1,3 kwh-koa

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

LOGIKA. F. Xabier Albizuri go.ehu.eus/ii-md

LOGIKA. F. Xabier Albizuri go.ehu.eus/ii-md LOGIKA F. Xabier Albizuri - 2018 fx.albizuri@ehu.eus go.ehu.eus/ii-md Logikako bi gaiak: 1. LOGIKA PROPOSIZIONALA 2. PREDIKATU LOGIKA Ikasliburuak: 1. Logic and Discrete Mathematics: A Computer Science

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa)

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa) PROGRAMA LABURRA gutiengoa Batilergo Zientiiko-Teknikoa MATEMATIKA I Ignacio Zuloaga BHI Eibar IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio esponentialak Ariketa ebatiak:

Διαβάστε περισσότερα

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK 1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa ELEKTROTEKNIA Makina elektriko estatikoak eta birakariak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION

Διαβάστε περισσότερα

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN

Διαβάστε περισσότερα

Zirkunferentzia eta zirkulua

Zirkunferentzia eta zirkulua 10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak

Διαβάστε περισσότερα

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK 1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3 K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 13 14 3 K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 31 FUNTZIOAK:

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα