VENTILAREA SI CONSUMUL DE ENERGIE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "VENTILAREA SI CONSUMUL DE ENERGIE"

Transcript

1 RECEPB 2014 VENTILAREA SI CONSUMUL DE ENERGIE - DECE VENTILAM? - CAT VENTILAM? - CUM VENTILAM? - CONSUMUL DE ENERGIE? - SOLUTII MODERNE DE VENTILARE prof. de. ing. Iolanda Colda iolcolda@yahoo.fr 1

2 - DE CE TREBUIE SA VENTILAM? [Indoor Air-The Silent Killer, - Svensk Ventilation, 2004] Oamenii petrec 90% din timp în spaţii închise si respira 30 kg aer/zi S-au identificat o serie de poluanti chimici periculosi in cladirile civile si industriale (aproximativ 8000 de substanţe care contaminează aerul interior): CO2, CO, H2O, COV, formaldehida, radon, NOx etc. Organisme vii (microbi, viruşi, bacterii, polen, particule de la animale de casă, acarieni, gândaci, plante de interior, mucegai etc. ) IMBOLNAVIRI: astm, alergii, boli respiratorii, cancer (OMS, 2014, cancer pulmonar din cauza fumatului, 6 decese/min la nivel mondial) RANDAMENT INTELECTUAL REDUS 2

3 - CAT VENTILAM? VARIATIA CONCENTRATIEI DE POLUANTI IN SPATII VENTILATE IPOTEZE DE CALCUL: -debit de poluant M, constant in timpul τ, - debit de aer D, constant in timpul τ Notatii: C concentratia la momentul τ, V volumul incaperii, e la exterior Se scrie o ecuatie de bilant al poluantului: (D Ce+ M D C) dτ = V Dc Se integreaza intre limitele τ = [0,τ] si C = [C 0, C] aer proaspặt V C M aer viciat extras D,C D, Ce Legea de variatie a concentratiei de poluant 3

4 C Ce n = 0,5 sch/h n = 1 sch/h 1000 Ca -Ce 500 n = 2 sch/h 0 timp 33-38min 60 min VARIATIA CONCENTRATIEI DE CO2 (C Ce) PESTE CONCENTRATIA EXTERIOARA SCOALA 30 ELEVI, V= 270 m3, M = 900 g/h pentru Ce=300ppm timp τ 290min 4

5 Debitul de aer necesar din bilanţ poluant in regim stabilizat, t D Ce + M = D C de unde: D = M/ (C-Ce) daca C = Ca, D = M/ (Ca Ce) ECUATIA AR TREBUI APLICATA PENTRU FIECARE POLUANT SI ADOPTAT DEBITUL DE AER CARE REZULTA CEL MAI MARE! PRACTIC IMPOSIBIL IN CLADIRI CIVILE!! aer proaspặt D, Ce V Ca M aer viciat extras D,Ca D debitul de aer (m3/s) C concentraţia poluant (g/m3) M debitul degajare poluant (g/s) V volumul incaperii (m3) t timpul (s) e exterior (introducere), a admis

6 Normativul I5 (Normativ pentru proiectarea, executarea si exploatarea instalatiilor de ventilare si climatizare indicativ I5-2010): In toate încăperile unei clădiri trebuie să se asigure calitatea aerului interior. Calitatea aerului interior se asigură prin ventilare, în funcţie de destinaţia încăperii, de tipul surselor de poluare şi de activitatea care se desfăşoară în încăpere. Pentru încăperi civile în care criteriile de ambianţă sunt determinate de prezenţa umană, calitatea aerului interior se va asigura prin debitul de ventilare (de aer proaspăt) care se stabileşte în funcţie de: - destinaţia încăperilor, - numărul şi activitatea ocupanţilor - emisiile poluante ale clădirii (de la elementele de construcţie, finisaje, mobilier şi sistemele de instalaţii). Pentru încăperile civile şi industriale în care există emisii de poluanţi altele decât bioefluenţii şi emisiile clădirii, calitatea aerului interior trebuie asigurată prin respectarea valorilor de concentraţie admisă în zona ocupată.

7 Din Normativul I5 (Normativ pentru proiectarea, executarea si exploatarea instalatiilor de ventilare si climatizare indicativ I5-2010) In funcţie de degajările de poluanţi din încăperile civile, clădirile se clasifică în : clădiri foarte puţin poluante, clădiri puţin poluante şi clădiri poluante. Clădire puţin poluantă; o clădire realizată din materiale naturale tradiţionale ca piatra, sticla, metalul sau care au emisii mici. Informativ, emisiile (TCOV, formaldehidă, amoniac etc.) sunt date în anexa C la standardul SR EN :2007. Clădire foarte puţin poluantă ; o clădire realizată din materiale naturale tradiţionale ca piatra, sticla, metalul sau care au emisii foarte mici şi în care nu se fumează şi nu s-a fumat niciodată. Informativ, emisiile (TCOV, formaldehidă, amoniac etc.) sunt date în anexa C la standardul SR EN :2007. Clădire poluantă ; o clădire care nu corespunde tipurilor de clădire foarte puţin sau puţin poluantă.

8 Pentru clădirile civile în care principala sursă de poluare o reprezintă bioefluenţii emişi de oameni, calitatea aerului în încăperile în care nu se fumează, se clasifică după concentraţia de bioxid de carbon acceptată la interior, peste concentraţia exterioară, conform tabelului: Categorii de calitate a aerului interior în funcţie de concentraţia de CO2 peste nivelul exterior (din SR EN 13779). Categorie Categorie ambianta Descriere Nivelul de CO 2 peste nivelul din aerul exterior, în ppm Calitate ridicată a aerului interior Domeniu tipic Valoare prin lipsă IDA 1 I Calitate medie a aerului interior IDA 2 II Calitate moderată a aerului interior IDA 3 III Calitate scăzută a aerului interior IDA 4 IV Descriere

9 Pentru încăperile civile nerezidenţiale cu prezenţa umană, debitul de ventilare (aer proaspăt) se determină în funcţie de categoria de ambianţă, de numărul şi de activitatea ocupanţilor precum şi de emisiile poluante ale clădirii şi sistemelor. Astfel, pentru o încăpere rezultă debitul D [m3/h]: D = N D p + A D B unde: N numărul de persoane, A aria suprafeţei pardoselii, D p debitul de aer exterior pentru o persoană, din tabelul 1, D B debitul de aer proaspat, pe 1 m 2 de suprafaţă, din tabelul 2. In zonele de fumători, debitele de aer proaspă se dublează Aceste debite asigură condiţii de confort pentru ocupanţi, nu şi condiţii de sănătate.

10 TABELUL 1 Categoria ambianţă Procentul de nemulţumiţi [%] Debit pentru o persoană Dp[m 3 /h] I II III IV >30 <15 TABELUL 2 Categoria de ambianţă Debit pe m 2 de suprafaţă Db [m 3 /(h.m 2 )] clădiri foarte puţin poluante clădiri puţin poluante Altele I 1,8 3,6 7,2 II 1,26 2,52 5,0 III 1,1 1,44 2,9 IV mai mari decât valorile pentru categoria III Exemple: 1. Scoala, IDA II, cladire putin poluanta: 30 ELEVI, V = 270 m3, A = 90 m2 Dp = 25 m3/h; Db = 2,52 m3/(h.m2) D = 30x25 + 2,52x90 = = 977 m3/h (n = 977/270 = 3,6 sch/h) 2. Scoala IDA IV, Cladire f. putin poluanta, 30 ELEVI, V = 270 m3, A= 90m2 Dp = 10 m3/h; Db = 1,1 m3/(h.m2) d = 30X10 + 1,1x90 = = 399 m3/h (n = 399/270 = 1,5 sch/h)

11 DEBITE DE AER PENTRU CLADIRILE DE LOCUIT Din Normativ I5 Sistemele de ventilare, mecanice sau naturale din cladirile de locuit trebuie sa fie dimensionate pentru debitele extrase date în tabelul 1; in cazul VN debitele trebuie să fie realizate în condiţii climatice medii de iarnă. Aceste debitele trebuie să poată poată fi asigurate de sistem, simultan sau fiecare în parte. Tabelul 1 - Debite de aer pentru ventilarea locuinţelor Numar de încăperi principale în locuinta Debite extrase exprimate în m 3 /h Bucatarie Sala de baie sau de dus comuna sau nu cu un grup sanitar Alta sala de dus Grup sanitar unic multiplu sau mai multe

12 CUM VENTILAM? Procesul de ventilare se realizeaza folosind un sistem de ventilare. Alegerea sistemului depinde de: cantitatea si toxicitatea poluantilor, distributia spatiala a surselor de poluare (inclusiv gradul de ocupare) necesitatea de a crea o directie de deplasare a poluantilor in zona (cladire) arhitectura spatiului ventilat Sistemele de ventilare se clasifica dupa diferite criterii: sursa de energie care asigură deplasarea aerului ventilare: naturală, mecanică, hibridă tratarea aerului : fara tratare, cu tratare simpla, cu tratare complexa dimensiunea spaţiului ventilat: ventilare: locala, generala, combinata, prin deplasare, personalizata presiunea creata in spatiul ventilat: ventilare in depresiune, in suprapresiune, echilibrata (balansed)

13 CLASIFICAREA SISTEMELOR DE VENTILARE criteriu - sursa de energie pentru circulaţia aerului aerului 1. VENTILARE NATURALA a) organizata (neorganizata) aleatoare 2. VENTILARE HIBRIDA 3. VENTILARE MECANICA a) monoflux (cu un circuit de introducere sau de extractie ) b) dublu flux (cu doua circuite) 1a) 2 VENTILATOR pt presiune insuficienta

14 VENTILAREA NATURALA FACTORI - PRESIUNEA TERMICA - PRESIUNEA VANTULUI

15 CONCUZII PARTIALE TREBUIE SA VENTILAM STIM SA DETERMINAM DEBITELE DE VENTILARE NECESARE TREBUIE SA ALEGEM SISTEMUL IN FUNCTIE : - DESTINATIA CLADIRII - CONFIGURATIA ARHITRCTURALA A CLADIRII - CONDITIILE CLIMATICE - EFICIENTA ENERGETICA URMARITA

16 CONSUMUL DE ENERGIE PENTRU VENTILAREA CLADIRILOR 1. - UNDE SE CONSUMA ENERGIA? 2. - EVALUAREA CONSUMULUI DE ENERGIE LOCUL IN CARE SE CONSUMA ENERGIA DEPINDE DE COMPLEXITATEA SISTEMULUI T te E T φa E T ti E Sistem de ventilare naturala; se consuma energie pentru incalzirea/racirea aerului de ventilare Q a : Q a = φ a τ φ a = ρ c p (ti te) τ timpul pt care se calculeaza energia - debitul volumic de aer [m3/s] ρ - densitatea aerului kg/m3 c p caldura specifica a aerului c p = 1 kj/(kg. grd) φ a fluxul de caldura necesar pentru incalzirea/racirea aerului de ventilare; este asigurat de sistemul de incalzire/racire al cladirii si este integrat in sarcina termica a cladirii φ I,R = ± φ a ± φ T - φ SI φ T fluxul termic transmis prin anvelopa, datorita Δt, soare, inclusiv incalzirea/racirea aerului infiltrat 16 φ SI fluxul termic de la sursele interioare

17 φa Sistem de ventilare mecanica fara taterea aerului se consuma energie pentru incalzirea/racirea aerului Q a + energia pentru vehicularea aerului Q v P = p V η [W] Q v = P v1 τ + P v2 τ (poate fi utilizat un singur ventilator) Pv puterea ventilatorului P puterea ventilatorului V - debitul de aer [m3/s] Δp presiunea ventilatorului [Pa] egala cu pierderea de sarcina din sistemul de vehiculare a aerului η randamentul ventilatorului (0,5 0,8) φ a = V ρ c p (ti te) furnizat de sistemul de incalzire/racire al cladirii, ca in cazul ventilarii naturale 17

18 φa TE F BI/BR aer proaspat tratat Pv1 Pv2 φ TE T -φ SI TE ti Sistem de ventilare mecanica cu traterea aerului se consuma energie pentru incalzirea/racirea aerului Q a + energia pentru vehicularea aerului Q v Q v = P v1 τ + P v2 τ (poate fi utilizat un singur ventilator) Pv puterea ventilatorului φ a este asigurat de sistemul de tratare a aerului (CTA) (s-a considerat temperatura de introducere a aerului egala cu temperatura interioara tintr = ti Sarcina de incalzire/racire a cladirii : φ I,R = ± φ T - φ SI φ T fluxul termic transmis prin anvelopa, datorita Δt, soare, infiltratie aer (poate fi diminuata prin suprapresiunea realizata de sistemul de ventilare) φ SI fluxul termic de la sursele interioare 18

19 Φa+Φ F BI/BR aer proaspat tratat Pv1 Φ T - Φ - Φ si Pv2 t TE intr t i TE ti Sistem de ventilare mecanica cu traterea aerului care preia o parte φ din sarcina de incalzire/racire a cladirii se consuma energie pentru incalzirea/racirea aerului pana la o temperatura de introducere temperatura interioara : (Φ a + Φ).τ + energia pentru vehicularea aerului Q v Q v = P v1 τ + P v2 τ (poate fi utilizat un singur ventilator) Pv puterea ventilatorului Φ a + Φ = V ρ c p (tintr te) este asigurat de sistemul de tratare a aerului (CTA) Φ = ρ c p (tintr ti) Sarcina de incalzire/racire a cladirii : Φ I,R = ± Φ T Φ SI - Φ φ T fluxul termic transmis prin anvelopa, datorita Δt, soare, infiltratie aer φ SI fluxul termic de la sursele interioare 19

20 Sistem de ventilare mecanica cu traterea aerului care preia integral sarcina de incalzire/racire a cladirii Φ a +Φ T -Φ si t TE intr t i Pv2 TE ti se consuma energie pentru incalzirea/racirea aerului (Φ a + Φ T - Φ si ).τ + energia pentru vehicularea aerului Q v F BI/BR aer proaspat tratat Pv1 Q v = P v1 τ + P v2 τ (poate fi utilizat un singur ventilator) Pv puterea ventilatorului Φ a +Φ T - Φ SI = V ρ c p (tintr te) este asigurat de sistemul de tratare a aerului (CTA) φ T fluxul termic transmis prin anvelopa, datorita Δt, soare, infiltratie aer φ SI fluxul termic de la sursele interioare 20

21 CALCUL COMPARATIV AL FLUXURILOR (CONSUMURILOR) DE ENERGIE PENTRU VENTILARE Exemple: 1. Scoala, IDA II, cladire putin poluanta: 30 elevi, V = 270 m3, A = 90 (11,25x8) m2, 5 ferestre 1,5x1,2m; ti = 20 0 C, te = C Up = 0,8 W/m2.grd, Uf = 2 W/m2.grd, Ut = 0,5 W/m2.grd Suprafata pereti exteriori: Ap = 11,25x3 5x1,5x1,2 + 9x3 = 33, = 51,75 m2 Suprafata ferestre Af = 5x1,5x1,2 = 9 m2 Suprafata terasa 90 m2 Debit de aer infiltrat V inf = 0,1 sch/h Fluxul termic transmis prin anvelopa, datorita Δt, infiltratie aer ΦT = 1,2 ( A j U j ) t i t e.+ V inf ρ c p (ti te) = 1,2 (51,75x0,8 + 90x0,5 + 9x2)(20+10) + 0,1x270/3600x 1,2 x 1000(20+10) = 1,2x = = 4028 W [debit aer/pers: Dp = 25 m3/h; debit aer/ m2: Db = 2,52 m3/(h.m2) [curs2] debit aer de ventilare: V = 30x25 + 2,52x90 = = 977 m3/h (n = 977/270 = 3,6 sch/h)] Fluxul de caldura necesar pentru incalzirea aerului de ventilare; Φa = V ρ c p (ti te) = 977/3600 x1,2 x1000 x 30 = 9770 W 21

22 2. Scoala IDA IV, Cladire f. putin poluanta, 30 ELEVI, V = 270 m3, A= 90m2 Dp = 10 m3/h; Db = 1,1 m3/(h.m2 [curs 2] V = 30X10 + 1,1x90 = = 399 m3/h (n = 399/270 = 1,5 sch/h) Fluxul de caldura necesar pentru incalzirea aerului de ventilare; Φa = V ρ c p (ti te) = 399/3600 x1,2 x1000 x 30 = 3990 W 3. Apartament cu aceleasi dimensiuni si aceleasi pierderi de caldura ca scoala Debitul de aer de ventilare (considerand un apartament de 3 camere: = 150 m3/h [curs 2] Fluxul de caldura necesar pentru incalzirea aerului de ventilare; Φa = V ρ c p (ti te) = 150/3600 x1,2 x1000 x 30 = 1500 W 4. Puterea consumata de ventilatoare, randamentul ventilatoarelor η = 0,7: - pentru scoli Δ p = 300 Pa, p V scoala 1: P1 = 300x977/3600/0,7 = 116 W scoala 2: P2 = 300x399/3600/0,7 = 47,5 W - pentru apartament Δ p = 100 Pa, P = 100x150/3600/0,7 = 6 W P = η 22

23 5. Scoala din exemplul 1, cu recuperare a caldurii din aerul extras din incapere. caracteristici: IDA II, cladire putin poluanta: 30 elevi, V = 270 m3, A = 90 m2, 5 ferestre 1,5x1,2m; ti = 20 0 C, te = C Up = 0,8 W/m2.grd, Uf = 2 W/m2.grd, Ut = 0,5 W/m2.grd Suprafata pereti exteriori: 51,75 m2 ; Suprafata ferestre 5x1,5x1,2 = 9 m2 Suprafata terasa 90 m2; Debit de aer infiltrat V inf = 0,1 sch/h Fluxul termic transmis prin anvelopa ΦT = 4028 W Fluxul de caldura necesar pentru incalzirea aerului de ventilare; Φa = V ρ c p (ti te) = 977/3600 x1,2 x1000 x 30 = 9770 W aer exterior te = C aer preincalzit introdus in incapere tintr = 20 0 C aer extras din incapere ti = 20 0 C aer evacuat in exterior tev =? 0 C Considerand eficienta recuperatorului tintr te = ti te = 0,7 = tintr = 0,7 tintr = = 11 0 C Fluxul de caldura necesar pentru incalzirea aerului de ventilare de la tintr la ti; Φa = V ρ c p (ti tintr) = 977/3600 x1,2 x1000 x (20-11) = 2930 W 30% Se aduna puterea a 2 ventilatoare de 116W (ex 4) P = 2 x 116 = 232W Economie totala = 7072 W 23

24 Tabel recapitulativ Caz Φ T [W] [m3/h] Φ a [W] N [sch/h] Pv [W] Scoala (R 2930) 3,6 116 Scoala ,5 47,5 Apartament 3 camere ,55 6 COMENTARII: - Fluxul de caldura pentru incalzirea aerului de ventilare depinde direct proportional de debitul de aer, deci de destinatia si gradul de ocupare a cladirii, de calitatea aerului ceruta in incapere (clasa IDA1 IDA4); - Comparativ cu fluxul de caldura transmis prin anvelopa cladirii, fluxul pentru incalzirea aerului il poate depasi mult pe acesta sau poate fi inferior acestuia, functie de debitul de aer de ventilare necesar; - Puterea necesara pentu vehicularea mecanica a aerului (ventilatoare) este mica, comparativ cu alte consumuri energetice. 24

25 MASURILE DE REDUCERE A CONSUMURILOR DE ENERGIE TREBUIE ANALIZATE IN FUNCTIE DE: Clima locala: temperara, radiatie solara, vant, pe toata durata anului Destinatia, gradul de ocupare al cladirii Volumetria si orientarea cladirii si pozitia sa in ansamblul spatiului construit ( orientare cardinala, umbrire, vant intensitate, directie), Disponibilul de energie regenerabila, variatia temporala a acesteia (diurna, sezoniera), posibilitatea de stocare, de preluare in sisteme centralizate Posibilitatea de reglare a sistemelor (incalzire racire dar si cele de deschidere/inchidere, orientare - geamuri, protectii solare, dispozitive care activeaza vantul) in functie de variatia meteorologica, de sezon, de variatia sarcinii interne Pentru micsorarea consumului de energie din surse clasice, se vor utiliza surse regenerabile de energie, la nivelul cladirilor (energie captata de elementele pasive sau active) sau al sistemelor. Datorita complexitatii fenomenelor, pentru toate situatiile se recomanda simulari numerice folosind programe specializte precum si studii pe machete (bazate pe teoria similitudinii). 25

26 BIBLIOTECA Frederik Lanchester Library FLL Universitatea Coventry a construit o noua biblioteca universitara «cu consum redus de energie». Iluminatul natural si ventilarea naturala au dictat solutiile arhitecturale. Materiale: - pereti din caramida care constituie masa termica - ferestre cu emisivitate redusa si umbrite CONSUM DE ENERGIE 50% fata de cladiri traditionale Iarna preincalzire in convectoare; vara racire nocturana Aerul proaspat exterior ajunge la nivelul solului, intr-un plénum cu inaltime de 1,5 m din care este distribuit la 4 puturi de lumina/ventilare 6x6m. Evacuarea aerului viciat se face prin put central, 4 cosuri pe fiecare fatada si 4 cosuri in colturile cladirii. Prevedera unor «solzi» metalici a fost studiata pentru a mari tirajul. 26

27 27

28 28

29 29

30 30

31 31

32 32

33 33

34 Arhitectul Philippe Madec si echipa sa au instalat pentru prima data in Franta, Saint-Nazaire, un sistem de ventilare naturala asistata intr-n ansamblu de locuinte «colective». Se apreciaza ca a fost un parcurs de «combatant». Procedeul a fost realizat intr-un ansamblu de 5 cladiri (95 locuinte). Introducerea - sistem simplu flux autoreglabil in incaperile principale, folosind dispozitive cu pierdere de sarcina mica (Invisivent de Renson); evacuarea in bucatarii, bai, WC, independenta pentru fiecare locuinta si foloseste efect de tiraj termic si depresiune creata de vant (turela pe acoperis/deflector) Sistemul seamana cu zona Bed-Zed din apropierea Londrei, datorita evacuarilor racordate la turele (5 conducte individuale/turela - Hurricane H800 produs de Edmonds) care mareste debitele extrase sub actiunea vantului, foarte prezent la Saint-Nazaire. 34

35 96 locuinte Philippe Madec Saint Nazaire 35

36 vent-nouveau-sur-la-ventilation-naturelle 36

37 Girueta de suprapresiuene «Girouette de surpression» Pentru a ameliora tirajul, cosul de ventilare este prevazut cu o parte mobila orintabila, numita «girouette», prevazuta cu un orificiu pentru patrunderea aerului; se orienteaza in functie de vant si creaza suprapresiune pentru a introduce aer suplimentar in turela. Turela functioneaza si ca un «turn solar»; are o zona vitrata (care se deschide pentru intretinere) care ridica punctual temperatura, imbunatatind tirajul pentru conductele de evacuare. Dispozitivul este asociat cu un sistem de reglare care permite reducerea debitelor de aer iarna. 37

38 CONCLUZII FINALE ECONOMIA DE ENERGIE SE POATE REALIZA PRIN - CONCEPTIE DE ECHIPA (ARHITECTURA, SISTEME TERMICE, ILUMINAT) - ANALIZA FACTORILOR DE INFLUENTA: CLIMATICI, SOCIALI - ESTE NECESARA IMPLICAREA PUTERII LOCALE SI CENTRALE - ESTE NECESARA IMPLICAREA FIRMELOR DE ECHIPAMENTE 38

39 MULTUMESC PENTRU ATENTIE 39

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

SITUAȚII DE URGENȚĂ Publicat în Monitorul Oficial, Partea I nr. 504 bis din

SITUAȚII DE URGENȚĂ Publicat în Monitorul Oficial, Partea I nr. 504 bis din Ministerul Dezvoltării Regionale şi Turismului Reglementarea tehnică - Normativ pentru proiectarea, executarea şi exploatarea instalaţiilor de ventilare şi climatizare - Indicativ I 5-2010 În vigoare de

Διαβάστε περισσότερα

ORDINUL nr din

ORDINUL nr din ; ORDINUL nr. 1659 din 22.06.2011 pentru aprobarea reglementării tehnice "Normativ pentru proiectarea, executarea şi exploatarea instalaţiilor de ventilare şi climatizare", indicativ I5 2010 În conformitate

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare

Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare Acest curs prezinta Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare. In acest PDF poti vizualiza cuprinsul si bibliografia (daca sunt

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Economisirea energiei in sistemele de ventilatie. - Lindab Ventilation Guide L V G. -nr.1- Mai 2008

Economisirea energiei in sistemele de ventilatie. - Lindab Ventilation Guide L V G. -nr.1- Mai 2008 lindab ventilation guide L V G -- Mai 2008 Economisirea energiei in sistemele de ventilatie - Sistemul de tubulatura pentru ventilatie este responsabil pentru o cantitate importanta de energie utilizata

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ... 61 4.1. Ventilaţia simplu flux... 61 4.1.1. Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului... 61 4.1.2. Ventilaţia simplu flux prin extracţia aerului... 62

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR

1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR 1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR Câteva dintre cele mai importante particularităţi ale sistemelor tehnice de producere a energiei termice cu ajutorul surselor regenerabile de energie,

Διαβάστε περισσότερα

CAP 8 VENTILAREA SPAŢIILOR DE LOCUIT Generalităţi Condiţii de realizare a ventilaţiei individuale

CAP 8 VENTILAREA SPAŢIILOR DE LOCUIT Generalităţi Condiţii de realizare a ventilaţiei individuale CAP 8 VENTILAREA SPAŢIILOR DE LOCUIT... 1 8.1. Generalităţi... 1 8.2. Condiţii de realizare a ventilaţiei individuale... 1 8.2.1. Condiţii de confort şi igienă... 16 8.2.2. Durata de viaţă a construcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale Diferenţa de densitate dintre aerul

CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale Diferenţa de densitate dintre aerul CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ... 51 3.1. Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale... 51 3.1.1. Diferenţa de densitate dintre aerul interior şi cel exterior... 51 3.1.2. Diferenţa de densitate

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

BREVIAR DE CALCUL AL PERFORMANŢEI ENERGETICE A CLĂDIRILOR

BREVIAR DE CALCUL AL PERFORMANŢEI ENERGETICE A CLĂDIRILOR BREVIAR DE CALCUL AL PERFORMANŢEI ENERGETICE A CLĂDIRILOR ÎNCĂLZIRE: APĂ CALDĂ DE CONSUM: ILUMINAT: D E E A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G 70 117 173 245 343 500 15 35 59 90 132 200 40 49 59 73

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE, TRANSPORTURILOR Şl LOCUINŢEI. ORDINUL Nr.1574 din

MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE, TRANSPORTURILOR Şl LOCUINŢEI. ORDINUL Nr.1574 din MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE, TRANSPORTURILOR SI LOCUINŢEI ORDINUL Nr.54 din 5.0.00 pentru aprobarea reglementarii tehnice "Normativ pentru proiectarea la stabilitate termica a elementelor de inchidere

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

ministrul dezvoltării regionale şi administraţiei publice emite prezentul ordin.

ministrul dezvoltării regionale şi administraţiei publice emite prezentul ordin. ORDIN Nr. 845/2015 din 12 octombrie 2015 privind aprobarea reglementării tehnice "Normativ pentru proiectarea, executarea şi exploatarea instalaţiilor de încălzire centrală (revizuire şi comasare normativele

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Certificatul de Performanță Energetică a unei case construite după standardul Passivhaus din România

Certificatul de Performanță Energetică a unei case construite după standardul Passivhaus din România Certificatul de Performanță Energetică a unei case construite după standardul Passivhaus din România ing. Varga Szabolcs auditor energetic gr. I c+i certified passive house designer- CEPHD V&V Projekt

Διαβάστε περισσότερα

1. C01 CAPITOLUL 1: PROBLEME GENERALE

1. C01 CAPITOLUL 1: PROBLEME GENERALE Versiunea din 3 iunie 2016 1.1. Conținutul și istoricul instalațiilor de ventilare și climatizare 1. C01 CAPITOLUL 1: PROBLEME GENERALE 1.1 1.1. Conținutul și istoricul instalațiilor de ventilare și climatizare

Διαβάστε περισσότερα

1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE

1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE 1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE Capitol realizat în colaborare cu: Ş.l. dr. ing. Lorentz JÄNTSCHI şi ing. Margareta Emilia PODAR 1.3.1. Noţiuni introductive În continuare este prezentată

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Pioneering for You Prezentare WILO SE

Pioneering for You Prezentare WILO SE Pioneering for You Prezentare WILO SE Gabriel CONSTANTIN, Director Vanzari Aplicatii Industriale, WILO Romania srl Eficienta industriala Procese industriale si logistica 1. Introducere 2. Wilo SE date

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

4. APLICAŢII TERMICE ALE ENERGIILOR REGENERABILE

4. APLICAŢII TERMICE ALE ENERGIILOR REGENERABILE 4. APLICAŢII TERMICE ALE ENERGIILOR REGENERABILE 4.1. PREPARAREA APEI CALDE MENAJERE 4.1.1. Consideraţii generale privind prepea apei calde menajere Prepea apei calde menajere, reprezintă o componentă

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE

POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE Pompele din centralele termoficare reprezintă elemente componente esenţiale ale acestora, oarece ele asigură circulaţia agentului termic (apei cal) între sursă şi consumatori,

Διαβάστε περισσότερα

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD.

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD. Grile liniare tip slot-diffuser LS#D tip strip-line SLD www.ritech.ro Grile liniare tip slot-diffuser LS#D Aplica\ii: Grilele liniare se folosesc cu prec[dere pentru refularea aerului dar, din considerente

Διαβάστε περισσότερα