Sistemas de serrado. A razón desta utilización da madeira en trozas de curta lonxi- 70 aplicacións industriais da madeira de piñeiro pinaster

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sistemas de serrado. A razón desta utilización da madeira en trozas de curta lonxi- 70 aplicacións industriais da madeira de piñeiro pinaster"

Transcript

1 S E R R A D O

2 O sector de serrado acompañou no seu crecemento o desenvolvemento das plantacións realizado durante os séculos XIX e XX. Inicialmente, esta industria utilizou muíños de auga para o accionamento das serras. Posteriormente, co desenvolvemento industrial, moitos dos equipos reconvertéronse para traballar con máquinas de vapor que utilizaban como combustible, en moitos casos, os propios residuos do serradoiro. Nesta época desenvólvense carros portatroncos con sistemas mecánicos de fixación e posicionamento das trozas. A época máis vizosa correspondeu ao período transcorrido desde finais da Segunda Guerra Mundial ata principios dos anos 60. O encarecemento dos custos salariais, producido como consecuencia do fenómeno da emigración, provocou unha certa recesión na tendencia de forte desenvolvemento mantida ata este momento. Máis recentemente, a partir dos anos 80, iniciouse unha reconversión que trouxo consigo unha mellora da estrutura empresarial e un incremento da capacidade produtiva de moitas instalacións, principalmente en serradoiros de tamaño medio e grande. Pese a iso, aínda hoxe existe un forte minifundismo empresarial. Sistemas de serrado A diferenza doutras coníferas, onde o fuste da árbore é xeralmente transportado completo ao serradoiro para efectuar o dimensionamento en lonxitude das trozas, no caso do piñeiro marítimo o tronzado realízase na explotación forestal. Desta forma, as pezas selecciónanse e clasifican en función do seu diámetro e singularidades, cortándoas en lonxitudes comprendidas xeralmente entre 2 e 2,5 metros. Esta práctica limita o uso desta especie en aplicacións estruturais, que demandan produtos de maior lonxitude (normalmente superior a 2,6 m). A razón desta utilización da madeira en trozas de curta lonxi- 70 aplicacións industriais da madeira de piñeiro pinaster

3 tude, vén dada polas perdas de materia prima provocadas polas curvaturas do tronco, a súa conicidade e outras singularidades. Tradicionalmente, a industria de serrado do piñeiro marítimo baseouse en sistemas de serrado de gran polivalencia que permiten obter un bo rendemento de materia prima, mesmo con calidades heteroxéneas de madeira en tronco. A consideración prioritaria do rendemento de materia prima, realizada en detrimento da produtividade da planta de serrado, fai que se obteñan gran cantidade de dimensións e calidades. Con iso dificúltase a automatización dos procesos e, especialmente, a clasificación e manipulación da madeira serrada. Un claro exemplo desta circunstancia é o emprego do sistema de clasificación por anchos corridos utilizado tradicionalmente en Galicia. Nas últimas décadas produciuse un incremento das empresas que modificaron o sistema clásico de serrado, especializando a súa produción en determinados produtos. Isto esixe unha maior especificidade nos requirimentos de madeira en rolla, en función do tipo de produto a obter. Desta forma é posible aumentar a produtividade e automatizar as operacións de clasificado e amoreado, se ben a instalación pasa a ser moi dependente da subministración de materia prima Tipos de instalacións A implantación dos equipos de produción das instalacións de serrado desenvólvense segundo dous esquemas tipo: disposición en espiga e disposición en liña. A disposición en espiga é tradicionalmente a máis común ao ir asociada a unha maior flexibilidade na liña de produción. Estas instalacións acostuman basearse na utilización de serras de cinta que permiten procesar troncos dentro dun gran rango diametral e realizar cambios continuos no despezamento de serrado. O despezamento optimízase peza a peza de modo manual (habitualmente non dispoñen de sistemas automáticos de optimización do corte) segundo as súas características e calidade. Desta forma conséguese unha gran flexibilidade na produción. Este tipo de instalacións corresponden habitualmente a serradoiros que consumen madeira en rolla cun diámetro mínimo con cortiza de 20 cm, para producir táboa e táboa grande xeralmente con anchos corridos (sen clasificación por ancho). Así, trátase de conseguir a maior porcentaxe posible de produto para mobiliario e carpintaría (táboa limpa, semilimpa e carpintaría) e un bo rendemento de materia prima. A disposición en liña desenvolveuse para poder alcanzar grandes producións e unha alta produtividade. Para a aplicación deste sistema de serrado acostúmase recorrer a equipos tipo chipper-canter dispostos de forma enfrontada, en combinación con equipos de corte múltiple con serras circulares. Desta forma obtéñense velocidades de alimentación moi elevadas (100 m/min e mesmo superiores). Este tipo de instalacións en liña ofrecen moi pouca versatilidade e flexibilidade, polo que se utilizan en empresas cunha produción moi especializada para determinados sectores. Esta disposición é moi común nos serradoiros que producen táboa pequena e taco para a elaboración de envases e embalaxes, a partir de madeira de pequeno diámetro (habitualmente no rango de cm) en ocasións con madeira tronzada a lonxitudes inferiores a 1,25 metros. Esquema de funcionamiento de chipper-canter S E R R A D O

4 Equipos e tecnoloxías Preparación da madeira en rolla A preparación da madeira en rolla, realizada no parque de madeiras ou patio de amoreado, pode incluír as operacións de cubicación, clasificación, tronzado da madeira, descortizado e clasificación final. No caso dos serradoiros de piñeiro marítimo, xeralmente, estas operacións limítanse á operación de descortizado. O máis habitual é que a selección por clases diamétricas e calidades dos troncos se realice no monte, chegando a madeira ao serradoiro xa clasificada. A utilización cada vez máis frecuente de procesadoras forestais nos aproveitamentos permite mellorar esta clasificación ao facilitarse un maior control das dimensións da madeira. Durante os últimos anos, o desenvolvemento de liñas de alta produción propiciou que se comezasen a implantar liñas de clasificación automáticas da madeira en tronco (baseadas en medicións de diamétros, curvaturas e conicidades) co obxectivo de mellorar o rendemento e a produtividade. O equipo máis utilizado para o descortizado do piñeiro marítimo é o de coitelas con anel xiratorio. Este tipo de descortizadora permite traballar cun rango diametral importante (habitualmente de cm) e altas velocidades (habitualmente entre m/min) obténdose unha boa calidade de descortizado. Detalle de funcionamento dunha descortizadora de coitelas con anel rotor. Serrado Serras de cinta É o equipo máis común utilizado no procesamento do piñeiro marítimo. Acostuma estar formado por unha serra de cinta vertical monocorte cun carro portatroncos lateral. A súa utilización baséase principalmente na súa alta flexibilidade (posibilidade de cambio de dimensións corte a corte) e na súa grande adaptabilidade a distintos patróns de corte e dimensións da madeira. O operador deste equipo desempeña un labor fundamental ao seleccionar o despezamento máis adecuado, en función das características da materia prima e as dimensións e calidades dos produtos a obter. Nos últimos tempos esta tecnoloxía evolucionou coa incorporación dos seguintes medios: - Serras bicorte. Permiten aumentar a capacidade de produción arredor dun 20-40%, podendo adaptarse sen necesidade de grandes investimentos a equipos xa existentes. - Tandem. Este sistema consiste en utilizar dous equipos de corte alimentados por un mesmo carro portatroncos. Desta forma, en cada movemento de avance é posible obter 2 produtos serrados. Este tipo de equipos é pouco empregado debido ao problema que supón a separación dos produtos obtidos. - Serras enfrontadas ou twin. Consiste en utilizar dúas serras de cinta enfrontadas que poden posicionarse de forma simétrica respecto ao eixe de alimentación. Esta tecnoloxía presenta vantaxes en relación á colocación en tandem, pola maior facilidade de separación dos produtos. A alimentación pode realizarse mediante unha cadea de alimentación central (moi utilizada cando se traballa con madeira de pequenas dimensións se ben presenta problemas para a realimentación da madeira) ou mediante a utilización dun carro central suspendido (versión tele-twin ). Este último sistema permite mellorar a produción en torno a un 30-40%. 72 aplicacións industriais da madeira de piñeiro pinaster

5 Actualmente estanse a desenvolver equipos de serra de cinta con carro portatroncos que incorporan sistemas automáticos de optimización do despezamento baseados na medición/cubicación dos troncos e en valores de programación. Desta forma o operador debe unicamente supervisar o funcionamento do equipo validando o patrón de corte calculado polo ordenador. Ademais do seu uso no grupo de cabeza, estes equipos son utilizados frecuentemente na fase de reaserrado, sobre todo no desdobrado de costeiros, co fin de aumentar a produtividade e a produción da liña. Os equipos de desdobrado fóronse mellorando de forma continua, principalmente nos sistemas de alimentación e realimentación das pezas. A configuración máis usual do equipo está formada por unha serra de cinta inclinada con mesa de alimentación e rodete de arrastre. Serras enfrentadas con carro aéreo (teletwin). No caso de Galicia é habitual encontrar liñas de fabricación, orientadas á fabricación de táboa pequena para envase e embalaxe, que utilizan sistemas de corte baseados en serras de cinta. Estas liñas de fabricación baséanse en realizar 3 caras á peza, normalmente cun grupo de serras enfrontadas e unha serra de cinta horizontal. Posteriormente o núcleo con tres caras reasérrase nun equipo de serras de cinta en tandem ou serras individuais equipadas con realimentador. Chipper-canters Os chipper canters son dispositivos de corte que converten directamente o material residual en lasca, o que permite evitar as dificultades na recollida, transporte e manexo dos costeiros. Esta tecnoloxía, relativamente recente, permite ademais obter velocidades de alimentación moi elevadas ( m/min podendo alcanzarse mesmo 150 m/min) facendo posible a obtención de altas capacidades de produción. Estes equipos asócianse sempre a outras tecnoloxías de corte. As combinacións máis frecuentes son: S E R R A D O

6 - Serras de cinta enfrontadas (twin). Permiten traballar con maior altura e menor grosor de corte que as serras circulares, se ben a produción é menor (velocidades de alimentación da orde de m/min). - Serras circulares enfrontadas. Poden ser dun só eixe ou de dous eixes (maior altura de corte). Acostuman utilizarse 4 serras enfrontadas para obter ata 4 pezas serradas en cada movemento. - Serras múltiples circulares. Permiten producir múltiples pezas nun só avance. - Serra de cinta e carro portatroncos. Neste caso un cabezal tipo canter situado antes da serra de cinta, e aliñado con ela, lasca directamente a zona de costeiro. A produción está limitada polo equipo de corte. No caso máis habitual de disposición en liña, estes equipos poden ter dous sistemas de traballo: - Clasificación en liña: Neste caso un equipo cubicador instalado á entrada da liña realiza a medición do tronco, para que poida ser calculado o esquema de corte óptimo. Desta forma, para cada peza, os equipos de serrado deben adaptarse ao esquema de corte seleccionado. - Clasificación previa: A madeira é clasificada no parque por dimensións e calidades, entrando na liña de serrado de modo homoxéneo. Desta forma, conséguese diminuír o tempo de cálculo do despezamento por parte do ordenador, así como o tempo de desprazamento e posicionamento das ferramentas de corte. Neste tipo de equipos, de moi alta produtividade, os operarios limítanse practicamente a labores de supervisión, non tendo practicamente capacidade de decisión sobre a operación de selección do esquema de corte. Esta tecnoloxía está aínda moi pouco implantada no procesamento do piñeiro marítimo. Serras circulares Esta tecnoloxía ten importantes vantaxes debido á súa gran precisión e calidade de corte. A súa aplicación no grupo de cabeza (primeiro corte) está limitada a troncos de menos de 300 mm. Acostuma basearse en dúas serras circulares enfrontadas que se utilizan para producir un núcleo. En equipos de corte múltiple (segundos cortes) permite aumentar de maneira importante a capacidade de produción do serradoiro. Inicialmente estes equipos múltiples de serra circulares dispuñan de serras fixas. Actualmente existen versións con serras móbiles que permiten unha maior flexibilidade na aplicación destes equipos. Ademais dos equipos múltiples, a súa outra grande aplicación é como equipos de canteado para o dimensionado en ancho das táboas e táboa grandes. Se ben tradicionalmente estes equipos dispuñan de dúas serras, con polo menos unha delas móbil, actualmente chéganse a utilizar equipos de ata 3 e 4 serras móbiles. Ferramenta de corte A industria de serrado do piñeiro marítimo, basea a súa produción no emprego de equipos de corte de serra de cinta, tamén denominadas serras de banda. Os equipos máis modernos, acostuman dispor de volantes de 1,4 a 1,5 metros de diámetro e potencias de entre 75 e 90 CV. Para conseguir altas velocidades de alimentación estes equipos acostuman dispor de serras anchas, normalmente de máis de 200 mm e un grosor de polo menos 1,4 mm; equipadas con dentes estelitados. Con este equipamento e velocidades de corte (velocidade da serra) comprendidas entre 40 e 45 m/s, conséguense alcanzar velocidades de alimentación de 50 m/minuto. Para conseguir estas velocidades, recoméndase traballar con serras con ángulo de corte entre 20º e 25º, podendo chegar nalgúns casos a 28º, un paso de dente de mm, e unha altura entre mm. 74 aplicacións industriais da madeira de piñeiro pinaster

7 Paso de dente: mm γ : 20º- 25º Altura: mm No caso de producións menores, o marcado realízase manualmente mediante un rodete ou tampón de marcaxe. Funcionamento dunha máquina de amorear automática Clasificación e amoreado A clasificación da madeira ten como finalidade agrupar e amorear a madeira en función das súas dimensións e calidades comerciais. Nalgúns casos é habitual que os serradoiros de piñeiro marítimo traballen coa clasificación por anchos corridos. O aumento de produción media das plantas, a tendencia para produtos de ancho fixo, e o desenvolvemento da tecnoloxía, permitiron a implantación de sistemas automáticos de clasificación e amoreado. Se ben a automatización da clasificación dimensional está completamente superada, na clasificación por calidades, de forma xeral, o operador é quen toma as decisións seleccionando a madeira de forma manual. Nos clasificadores automáticos cabe distinguir dous tipos: lonxitudinais e transversais. Os sistemas lonxitudinais acostuman utilizar madeira de menos de 2 m de lonxitude, ou ben madeira seca. Os transversais, que á súa vez poden ser verticais ou horizontais, son os máis utilizados con madeira de maior lonxitude. Os clasificadores automáticos acostuman estar integrados en liña con outros dispositivos como os apíadores automáticos, dispositivos de embalaxe e de marcado da madeira. No caso de grandes producións o marcado da madeira pode realizarse mediante un dispositivo (normalmente mediante inxección de chorro de tinta) integrado na liña de clasificación. Medios auxiliares de control A incorporación das tecnoloxías da información ao proceso de produción, foi integrada para optimizar o proceso de valorización da madeira, en función das características da materia prima a transformar (forma das trozas, localización das singularidades da madeira, etc.). Estes avances fan posible que as cadencias de produción poidan incrementarse de maneira importante ata alcanzar valores da orde de 20 trozas/minuto na entrada da liña, e mesmo superiores a 100 pezas/minuto na fase final do proceso. Así mesmo, a incorporación destas tecnoloxías permite un mellor control da calidade do produto. A posibilidade de coñecer o volume de cada troza constitúe un elemento de xestión fundamental. Para iso, débese medir o diámetro en polo menos dous eixes perpendiculares. No caso da optimización do corte é necesario tamén coñecer os diámetros en punta delgada e punta grosa. A medición da lonxitude das trozas realízase medindo o desprazamento das trozas mediante un sensor fixo. Para que as medi- 1.- Alimentador de produtos. 2.- Brazos de facer moreas. 3.- Morea de madeira. 4.- Subministración de restreis. S E R R A D O

8 cións sexan fiables, é necesario que os equipos utilizados non sexan sensibles ás variacións climáticas e que sexan capaces de soportar cadencias de medida elevadas. Habitualmente utilízanse dous sistemas: - Feixes luminosos. Este sistema consiste en pasar as trozas entre os feixes formados por 2 fontes luminosas, medindo as zonas de sombra deixadas sobre os sensores. - Rede de raios infravermellos. O principio consiste en pasar as trozas por un feixe de raios emitidos paralelamente dun emisor a un receptor. A medición realízase cunha precisión que oscila entre 1 e 4 mm. Para realizar a optimización do corte é necesario determinar a forma da madeira, caracterizando a súa curvatura e conicidade. Isto conséguese realizando medidas continuas de diámetro, segundo dous eixes perpendiculares. Nun parque de madeira en tronco, estes sistemas permiten controlar o proceso de clasificación das trozas por dimensións, diámetros e longo. Os datos da madeira clasificada permiten seleccionar o despezamento máis adecuado e conseguir grandes cadencias de produción (da orde de 20 pezas/minuto). Ás veces estes sistemas de optimización instálanse á entrada da liña de serrado co fin de facilitar a toma de decisións por parte do operario, se ben neste caso a cadencia de produción redúcese sensiblemente. Calquera que sexa o sistema utilizado, é indispensable que o movemento das trozas se realice cun sistema estable coa fin de que as medicións sexan fiables. 1 - Transportador lonxitudinal 2 - Troza de madeira 3 - Fontes luminosas 4 - Receptores L- Ancho H- Altura Lo - Lonxitude d1 - Diámetro punta delgada d2 - d1 Marxe de programación Con - Conicidade F1 - Frecha Hn - Altura do núcleo Cubicación e optimización. Principio de funcionamiento por feixes luminosos. 76 aplicacións industriais da madeira de piñeiro pinaster

9 Posicionamento mediante láser Este sistema, que pode ser moi simple, está constituído por un emisor láser que o operador utiliza para posicionar o corte da serra. Isto permite ao operador actuar máis rapidamente e con máis seguridade. A utilización de varios raios láser, acoplados a un software de cálculo, permite optimizar o esquema de corte en función dos programas preseleccionados. Visión artificial Este dispositivo está formado por moitas cámaras acopladas en rede e conectadas a un ordenador. Este equipo permite determinar os perfís das pezas para controlar o seu posicionamento e a súa fixación sobre o carro portatroncos das serras de cabeza. Un dispositivo similar pode ser utilizado nas serras desdobradoras ou reaserradoras. Automatización da clasificación As melloras realizadas nos equipos de visión industrial fixeron fiable a identificación das singularidades ou defectos na madeira, co fin de conseguir unha clasificación automática por calidade da madeira. As cámaras de visión colócanse en 2 eixes perpendiculares, para que a exploración se faga sobre as 4 caras das pezas. Automatización da clasificación por calidade da madeira serrada Estes datos e a súa visualización en pantalla permiten ao operador seleccionar o despezamento dunha maneira segura e rápida a partir dos programas preseleccionados. Visualización do esquema de corte na pantalla. Aliñamento do tronco mediante cámaras 1. Tránsfer de alimentación 2. Scanner de visión Principio do scanner de visión 3. Cinta de evacuación 4. Xogo de cámaras 5. Xogo de cámaras Carro con torres independentes S E R R A D O

10 Automatización do corte en lonxitude O sistema máis estendido e fiable consiste en utilizar un sensor que le as marcas que os operadores realizan manualmente nas zonas de corte das pezas. Desta forma identifícanse as zonas a eliminar determinando as zonas defectuosas. A continuación, un ordenador programable optimiza o corte que se executa mediante unha serra circular escamotable. A instalación complétase habitualmente cun equipo de clasificación que funciona de forma automática. Neste caso acostúmanse utilizar clasificadores lonxitudinais que, se ben necesitan máis espazo en lonxitude, son máis sinxelos e doados de fabricar que os clasificadores transversais máis compactos pero máis complexos de manexo e construción. Sistema de optimizado lonxitudinal Cortes X1 X2 X3 X4 X5 X1 X2 X3 X4 X5 Lonxitude de corte 1 - Zona de marcado de defectos 2 - Medición e corte 3 - Clasificación automática 2- Marcado con xiz fluorescente 78 aplicacións industriais da madeira de piñeiro pinaster

11 Liña de serrado para piñeiro pinaster (Serradoiros de táboa e táboa grande). Referencia de produción: t/ano/quenda Exemplos de liñas de serrado Liña de serrado baseada en Chipper Canter e serras circulares. Referencia de produción: t/ano/quenda Retestado e baño antiazulado Desdobradora de cinta con realimentación Descortezadora de coitelas (anel xiratorio) Canteadora Clasificación manual Serra de cinta con carro portatroncos (mono ou bicorte) Liña de serrado para piñeiro pinaster (combinación con produtos de ancho fijo). Referencia de produción: t/ano/quenda Retestado e baño antiazulado Desdobradora de cinta con realimentación Descortezadora de coitelas (anel xiratorio) 1.- Chipper Canter con 4 serras circulares e sistema realimentador 2.- Canteadora con tronzadora Clasificación manual Serra de cinta con carro portatroncos (mono ou bicorte) S E R R A D O

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU XUÑO-96 CUESTION 2. opa Disponse de luz monocromática capaz de extraer electróns dun metal. A medida que medra a lonxitude de onda da luz incidente, a) os electróns emitidos

Διαβάστε περισσότερα

Problemas xeométricos

Problemas xeométricos Problemas xeométricos Contidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores e segmentos 2. Corpos xeométricos Prismas Pirámides Troncos de pirámides

Διαβάστε περισσότερα

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior. ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...

Διαβάστε περισσότερα

U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS

U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS INDICE 1. Actuadores lineais 1.1. Cilindro de simple efecto 1.2. Cilindro de dobre efecto 1.3. Características principais 1.4. Construción dun cilindro 1.5. Criterios de selección

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

Volume dos corpos xeométricos

Volume dos corpos xeométricos 11 Volume dos corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Comprender o concepto de medida do volume e coñecer e manexar as unidades de medida do S.M.D. Obter e aplicar expresións para o

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito Científico - Tecnolóxico ESA MÓDULO 4. Unidade Didáctica 5 USO E TRANSFORMACIÓN DA ENERXÍA

Ámbito Científico - Tecnolóxico ESA MÓDULO 4. Unidade Didáctica 5 USO E TRANSFORMACIÓN DA ENERXÍA Ámbito Científico - Tecnolóxico ESA MÓDULO 4 Unidade Didáctica 5 USO E TRANSFORMACIÓN DA ENERXÍA Índice da Unidade: 1 -Enerxía...3 1.1.Formas da enerxía...3 1.2.Fontes da enerxía...4 1.3.Unidades da enerxía...7

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

CLAVE DE AFORRA NA AFORRO EMPRESA

CLAVE DE AFORRA NA AFORRO EMPRESA CLAVE DE AFORRO AFORRA NA EMPRESA 01 02 03 04 05 06 07 INTRODUCCIÓN FACTOR DE POTENCIA PÉRDAS DE CONDUCTORE AFORRO EN MÁQUINAS ELÉCTRICAS FORNOS ELÉCTRICOS EQUIPOS DE REFRIXERACIÓN RECOMENDACIÓNS XERAIS

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS Química P.A.U. ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS CUESTIÓNS NÚMEROS CUÁNTICOS. a) Indique o significado dos números cuánticos

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 04. Óptica

Exercicios de Física 04. Óptica Exercicios de Física 04. Óptica Problemas 1. Unha lente converxente ten unha distancia focal de 50 cm. Calcula a posición do obxecto para que a imaxe sexa: a) real e tres veces maior que o obxecto, b)

Διαβάστε περισσότερα

guía da madeira estrutural

guía da madeira estrutural guía da madeira estrutural Prólogo Con esta publicación, a Consellería de Vivenda e Solo xunto coa Consellería de Innovación e Industria e o CIS-Madeira, trata de achegar a todos os galegos e as galegas

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMA DOMÓTICO KNX

SISTEMA DOMÓTICO KNX SISTEMA DOMÓTICO KNX FP Área de electricidade e electrónica Pontevedra, 4-8 de setembro de 2017 Relator: Félix Rodríguez Míguez knx@felixrodriguez.eu Sistema domótico KNX 2 Índice Domótica: que é?...4

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

Catálogodegrandespotencias

Catálogodegrandespotencias www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión

Διαβάστε περισσότερα

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións ARTURO NORBERTO FONTÁN PÉREZ Fotografía. Ponte Coalbrookdale (Gran Bretaña, 779). Van principal: 30.5 m. Contido. Tema 5. Relacións

Διαβάστε περισσότερα

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. ) Clul os posiles vlores de,, pr que triz A verifique relión (A I), sendo I triz identidde de orde e triz nul de orde. ) Cl é soluión dun siste hooéneo

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B)

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B) 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan do mesmo xeito,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico.

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico. Polinomios Contidos 1. Monomios e polinomios Expresións alxébricas Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 2. Operacións Suma e diferenza Produto Factor común 3. Identidades notables Suma

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

Funcións e gráficas. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Funcións páx. 4 Concepto Táboas e gráficas Dominio e percorrido

Funcións e gráficas. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Funcións páx. 4 Concepto Táboas e gráficas Dominio e percorrido 9 Funcións e gráficas Obxectivos Nesta quinceer na aprenderás a: Coñecer e interpretar as funcións e as distintas formas de presentalas. Recoñecer ou dominio e ou percorrido dunha función. Determinar se

Διαβάστε περισσότερα

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

MOSTRAS DE AUTOCONTROL DOS OPERADORES LÁCTEOS, BASE DA SÚA GARANTÍA DE PRODUCIÓN DE LEITE SEGURO. EXPERIENCIA DO LIGAL COAS PROBAS DE SCREENING E

MOSTRAS DE AUTOCONTROL DOS OPERADORES LÁCTEOS, BASE DA SÚA GARANTÍA DE PRODUCIÓN DE LEITE SEGURO. EXPERIENCIA DO LIGAL COAS PROBAS DE SCREENING E MOSTRAS DE AUTOCONTROL DOS OPERADORES LÁCTEOS, BASE DA SÚA GARANTÍA DE PRODUCIÓN DE LEITE SEGURO. EXPERIENCIA DO LIGAL COAS PROBAS DE SCREENING E CONFIRMACIÓN Mª Luisa Barreal López_Directora Técnica LIGAL

Διαβάστε περισσότερα

As nanopartículas metálicas

As nanopartículas metálicas As nanopartículas metálicas Manolo R. Bermejo Ana M. González Noya Marcelino Maneiro Rosa Pedrido Departamento de Química Inorgánica Contido Introdución Qué son os NANOMATERIAIS INORGÁNICOS Qué son as

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo.

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo. Estatística Contidos 1. Facer estatística Necesidade Poboación e mostra Variables 2. Reconto e gráficos Reconto de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización e posición

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

U.D. 1: PRINCIPIOS FÍSICOS DA PNEUMÁTICA, TRATAMENTO E DISTRIBUCIÓN DO AIRE COMPRIMIDO

U.D. 1: PRINCIPIOS FÍSICOS DA PNEUMÁTICA, TRATAMENTO E DISTRIBUCIÓN DO AIRE COMPRIMIDO U.D. 1: PRINCIPIOS FÍSICOS DA PNEUMÁTICA, TRATAMENTO E DISTRIBUCIÓN DO AIRE COMPRIMIDO INDICE 1. Introdución 2. O sistema pneumático básico 3. Principios físicos da pneumática 4. Humidade do aire 5. Presión

Διαβάστε περισσότερα

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio.

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio. HCH HCT HCH HCT Ventiladores helicoidales murales o tubulares, de gran robustez Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

TECNOLÓXICO-MATEMÁTICO APLICACIÓNS DA TECNOLOXÍA INFORMÁTICA

TECNOLÓXICO-MATEMÁTICO APLICACIÓNS DA TECNOLOXÍA INFORMÁTICA 4B TECNOLÓXICO-MATEMÁTICO APLICACIÓNS DA TECNOLOXÍA INFORMÁTICA Autor: José Antonio Delgado Díaz Coordinación e supervisión: José Alfonso Soto Rey Edita: Xunta de Galicia. Consellería de Educación e Ordenación

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. 2. Dada a ecuación lineal 2x 3y + 4z = 2, comproba que as ternas (3, 2, 2

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. 2. Dada a ecuación lineal 2x 3y + 4z = 2, comproba que as ternas (3, 2, 2 EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS Dds s ecucións seguintes indic s que son lineis: ) + + b) + u c) + d) + Dd ecución linel + comprob que s terns ( ) e ( ) son lgunhs ds sús solucións

Διαβάστε περισσότερα

CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse

CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse Objetivos do Projeto Arquitetura EDW A necessidade de uma base de BI mais robusta com repositório único de informações para suportar a crescente necessidade

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz: NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

Expresións alxébricas

Expresións alxébricas Expresións alxébricas Contidos 1. Expresións alxébricas Que son? Como as obtemos? Valor numérico 2. Monomios Que son? Sumar e restar Multiplicar 3. Polinomios Que son? Sumar e restar Multiplicar por un

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

ANÁLISE DO SECTOR DO TRANSPORTE E DA LOXÍSTICA

ANÁLISE DO SECTOR DO TRANSPORTE E DA LOXÍSTICA ANÁLISE DO SECTOR DO TRANSPORTE E DA LOXÍSTICA Actividade de Interese Estatístico (AIE13): Análise estatística de sectores produtivos e da estrutura económica en xeral recollida no Programa estatístico

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

GUÍA PRÁCTICA DE NOVAS MEDIDAS DE LOITA CONTRA O PO DE SÍLICE. Directiva 2004/37/CE. co financiamento de:

GUÍA PRÁCTICA DE NOVAS MEDIDAS DE LOITA CONTRA O PO DE SÍLICE. Directiva 2004/37/CE. co financiamento de: GUÍA PRÁCTICA DE NOVAS MEDIDAS DE LOITA CONTRA O PO DE SÍLICE Directiva 2004/37/CE co financiamento de: edita: 1 CONTIDO 2 Descrición da guía...3 Obxecto e alcance...4 Estrutura da guía...5 A sílice e

Διαβάστε περισσότερα

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO VII. RETS E PLNOS NO ESPZO.- Ecuacións da recta Unha recta r no espao queda determinada por un punto, punto base, e un vector v non nulo que se chama vector director ou direccional da recta; r, v é a determinación

Διαβάστε περισσότερα

Física e Química 4º ESO

Física e Química 4º ESO Física e Química 4º ESO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Física: Temas 1 ao 6. 01/03/07 Nome: Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. 2. No medio dunha tormenta

Διαβάστε περισσότερα

Situación da maquinaria de tratamentos fitosanitarios en Galicia

Situación da maquinaria de tratamentos fitosanitarios en Galicia Situación da maquinaria de tratamentos fitosanitarios en Galicia Javier Bueno Lema Departamento de Enxeñaría Agroforestal. Escola Politécnica Superior. Campus de Lugo. Universidade de Santiago de Compostela

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento?

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento? Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento? os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas e Inecuacións

Sistemas e Inecuacións Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e

Διαβάστε περισσότερα

U.D. 7: INTRODUCIÓN E FUNDAMENTOS DA HIDRÁULICA

U.D. 7: INTRODUCIÓN E FUNDAMENTOS DA HIDRÁULICA U.D. 7: INTRODUCIÓN E FUNDAMENTOS DA HIDRÁULICA 1 1. INTRODUCIÓN A palabra "hidráulica" procede do vocablo grego "hydor" que significa auga, sen embargo, hoxe atribúeselle o significado de transmisión

Διαβάστε περισσότερα

4. TRATAMENTO ANAEROBIO DE AUGAS RESIDUAIS URBANAS EN PLANTA PILOTO

4. TRATAMENTO ANAEROBIO DE AUGAS RESIDUAIS URBANAS EN PLANTA PILOTO 4. TRATAMENTO ANAEROBIO DE AUGAS RESIDUAIS URBANAS EN PLANTA PILOTO Xoán A. Álvarez, Isabel Ruiz, Mariano Gómez e Manuel Soto Depuración de augas residuais 33 4.1. INTRODUCIÓN Desenvolvementos recentes

Διαβάστε περισσότερα

Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico

Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico 1 Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico Carmen Rodríguez Iglesias Departamento de Matemática Aplicada Facultade de Matemáticas Universidade de Santiago de Compostela, 2013 Esta obra

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos Puntuación máxima de cada un dos exercicios: Álxebra 3 puntos; Análise 3,5 puntos;

Διαβάστε περισσότερα

Resorte: estudio estático e dinámico.

Resorte: estudio estático e dinámico. ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO

Διαβάστε περισσότερα

Panel lateral/de esquina de la Synergy. Synergy πλαϊνή σταθερή πλευρά τετράγωνης καμπίνας. Rohová/boční zástěna Synergy

Panel lateral/de esquina de la Synergy. Synergy πλαϊνή σταθερή πλευρά τετράγωνης καμπίνας. Rohová/boční zástěna Synergy Instrucciones de instalación Suministrar al usuario ADVERTENCIA! Este producto pesa más de 19 kg, puede necesitarse ayuda para levantarlo Lea con atención las instrucciones antes de empezar la instalación.

Διαβάστε περισσότερα

Puerta corredera de la Synergy Synergy Συρόμενη πόρτα Posuvné dveře Synergy Porta de correr da Synergy

Puerta corredera de la Synergy Synergy Συρόμενη πόρτα Posuvné dveře Synergy Porta de correr da Synergy Instrucciones de instalación Suministrar al usuario ADVERTENCIA! Este producto pesa más de 19 kg, puede necesitarse ayuda para levantarlo Lea con atención las instrucciones antes de empezar la instalación.

Διαβάστε περισσότερα

INICIACIÓN AO CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIÓNS

INICIACIÓN AO CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIÓNS INICIACIÓN AO CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIÓNS Páina 0 REFLEXIONA E RESOLVE Coller un autobús en marca Na gráfica seguinte, a liña vermella representa o movemento dun autobús que arranca da parada e vai,

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2016 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 06 Código: 6 MATEMÁTICAS II (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio = 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Movementos e forzas. Unidade didáctica 5. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Movementos e forzas. Unidade didáctica 5. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 5 Movementos e forzas Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO PROBLEMAS CAMPO ELECTROSTÁTICO 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4, 0) e B(-4, 0) (en metros). Calcula: a) O campo eléctrico en C(0,

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PARA O TRANSPORTE DE ESTRADA

PARA O TRANSPORTE DE ESTRADA Transporte GUÍA EUROPEA DE MELLORES PRÁCTICAS SOBRE SUXEICIÓN DE CARGAS PARA O TRANSPORTE DE ESTRADA Normas e guias europes para a estiba e suxeicion de cargas Página 2 Índice Capítulo 1 Información xeral

Διαβάστε περισσότερα

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio.

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio. Tema 6 Ondas 6-1 Movemento ondulatorio. Clases de ondas 6- Ondas harmónicas. Ecuación de ondas unidimensional 6-3 Enerxía e intensidade das ondas harmónicas 6-4 Principio de Huygens: reflexión e refracción

Διαβάστε περισσότερα