Exercicios de Física 03b. Ondas

Transcript

1 Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A velocidade de propagación. b) A diferencia de fase, nun instante dado, de dúas partículas separadas 120 cm na dirección de avance da onda. Sol. a) 0,4 m/s; b) 3π/2 rad 2. Un potente diapasón está a transmitir un son de frecuencia 500 Hz a unha persoa, tal como indica a figura. a) Calcula o número de oscilacións que se poden observar entre o diapasón e a orella. b) Calcula se a persoa escoitará un son de intensidade maior que si só o recibira directamente ou non. (Velocidade do son = 340 m/s) 3. Que é unha onda unidimensional harmónica? Na onda definida pola ecuación: y = 8sen π x + π t 2 8 determinar os parámetros: amplitude, número de onda, frecuencia e lonxitude de onda. 4. A función dunha onda transversal que se propaga por unha corda exprésase: y (x,t) = 2 sen 2π (10t 0,1x). Determinar: a) O seu período e lonxitude de onda. Galicia, :15:16

2 Física 03b. Ondas Páxina 2 / 7 b) A velocidade e a aceleración transversais máximas dos puntos da corda. Sol. a) 0,1 s; 10 m. b) 126 m/s; 7900 m/s 2 Almería, Un foco emisor de ondas vibra con una frecuencia de 250 Hz en un medio en el cual la velocidad de propagación es de 250 m/s. Cuál es el período y la longitud de onda? Un punto A situado a 3 m del foco tiene una amplitud de vibración de 2 mm y en el instante t 0 su elongación es de 2 mm. Cuál será la elongación de un punto B, situado a 0,25 m de A, entre éste y el foco? Baleares, A ecuación de propagación dun movemento ondulatorio é: y(x,t) = 2sen(8πt 4πx) (SI) a) cal é a amplitude, a frecuencia e a velocidade de propagación da onda? b) cal é (en función do tempo) a velocidade e a aceleración dun punto para o que x é constante? Galicia, Una piedra cae en un estanque lleno de agua, produciendo una onda armónica que tarda 2 s en recorrer 6 m. Si la distancia entre dos crestas consecutivas es de 30 cm, determina la velocidad de propagación de la onda y su frecuencia angular. Sol. 3 m/s; 62,8 rad/s Castilla La Mancha, La ecuación de una onda armónica que se propaga en una cuerda es: expresada en unidades SI. Determina: y(x,t) = 0,5sen(0,1πt πx π/3) a) La amplitud, el período, la longitud de onda y la frecuencia angular. b) La velocidad de propagación. c) La elongación de un punto de la cuerda situado en x = 2 m en el instante t = 10 s. d) La velocidad transversal de dicho punto en ese instante. Sol. 0,5 m; 20 s; 2 m; 0,314 rad/s; 0,1 m/s; +0,433 m; 0,0785 m/s Castilla La Mancha, Por unha corda tensa propágase unha onda transversal con amplitude 5 cm, frecuencia 50 Hz e velocidade de propagación 20 m/s. Calcula: a) A ecuación de onda y(x,t). b) Os valores do tempo para os que y(x,t) é máxima na posición x = 1 m. Galicia, A función de onda que describe a propagación dun son é: y(t,x) = cos(628t 1,90x), SI Calcula: a) Frecuencia, lonxitude de onda e velocidade de propagación.

3 Física 03b. Ondas Páxina 3 / 7 b) Velocidade e aceleración máximas dun punto calquera do medio no que se propaga a onda. Galicia, Unha onda plana propágase na dirección x positiva con velocidade v = 340 m/s, amplitude A = 5 cm e frecuencia ν = 100 Hz (fase inicial ϕ 0 = 0). a) Escribe a ecuación da onda. b) Calcula a distancia entre dous puntos cuxa diferencia de fase nun instante dado é 2π/ Unha onda periódica ven dada pola ecuación: Calcula: y(t,x) = 10sen2π(50t 0,20x) (SI) a) Frecuencia, velocidade de fase e lonxitude de onda. b) A velocidade máxima dunha partícula do medio, e os valores do tempo t para os que esa velocidade é máxima (nun punto que dista 50 cm da orixe). 13. Unha onda transmítese ao longo dunha corda. O punto situado en x = 0 oscila segundo a ecuación y = 0,1cos10π t e outro punto situado en x = 0,03 m oscila segundo a ecuación y = 0,1cos (10πt π /4). Calcula: a) a constante de propagación, a velocidade de propagación e a lonxitude de onda ; b) a velocidade de oscilación dun punto calquera da corda. Cuestións Galicia, Cando as ondas ven modificadas as condicións nas que se transmite sofren alteracións. Estas modificacións poden ser obstáculos, como en a), zonas nas que se moven a diferente velocidade, como en b), paso a través de orificios, como en c), etc. As frechas indican a dirección de propagación e as liñas que as cruzan perpendicularmente son as cimas das ondas. Indica que cres que sucederá coas ondas incidentes da figura en cada unha das situacións propostas. Saberías sinalar o fenómeno que se produce en cada caso?

4 Física 03b. Ondas Páxina 4 / 7 2. Enuncia as leis da refracción de ondas. Que é o índice de refracción? 3. É posible que a suma de dous sons poida dar silencio? a) Non, se sumamos dous sons, a intensidade resultante sempre será maior que a de cada un deles. b) Si, se o desfase é igual a un número enteiro de lonxitudes de onda. c) Si, se o desfase é igual a un número impar de semilonxitudes de onda. 4. Dúas ondas da mesma amplitude e período chegan en fase a un punto do espacio onde interfiren. A onda resultante caracterízase porque ten: a) Igual amplitude que as incidentes. b) Distinta frecuencia e o mesmo desfasamento. c) A mesma frecuencia e diferente amplitude. 5. Que se entende por refracción dunha onda? Calcular as condicións que deben cumprir os índices de refracción para que o ángulo de incidencia dunha onda luminosa sexa ϑi < π/2 e o ángulo de refracción sexa ϑr = π/2. Galicia, Sexa unha onda electromagnética que se propaga nun medio material ideal a unha frecuencia f1; variamos a súa frecuencia f2 con f2 > f1. Diminúe tamén a velocidade de propagación da onda electromagnética? Razoa a resposta. Galicia, Ondas armónicas. Ecuación de onda unidimensional. Galicia, Enuncia las leyes de la refracción de ondas. Qué es el índice de refracción? Almería, Ondas: Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción y polarización. Galicia, Principio de Huygens: Reflexión y refracción. Galicia, As ondas sonoras cumpren algunha das seguintes características: a) son transversais; b) son lonxitudinais; c) transmítense no baleiro. Galicia, Cando un movemento ondulatorio se reflicte, a súa velocidade de propagación: a) Aumenta. b) Depende da superficie de reflexión.

5 Física 03b. Ondas Páxina 5 / 7 c) Non varía. 13. Se se cambia á vez o ton e a intensidade dun son procedente dunha trompeta, cales das seguintes magnitudes teñen que cambiar necesariamente? a) A frecuencia e a lonxitude de onda; b) Só a frecuencia; c) A amplitude, frecuencia e lonxitude de onda. 14. A enerxía que transporta unha onda é proporcional: a) Á frecuencia; b) Á amplitude; c) Ós cadrados da frecuencia e da amplitude. 15. Unha onda sen rozamentos amortécese de tal xeito que a amplitude é proporcional á inversa da raíz cadrada da distancia á orixe. Isto débese a que é unha onda: a) Esférica b) Cilíndrica c) Lineal. Sol. b Proposta Escoitando un coro atopamos que nunha nota mantida se producen altibaixos de sonoridade. Popularmente dise que é debido a que alguén desentoa. Na realidade o que pasa é que alguén: a) Está dando unha frecuencia sonora diferente ó resto. b) Está producindo unha intensidade diferente. c) A composición das frecuencias que constitúen a súa voz nese momento é diferente á dos seus compañeiros. 17. A velocidade dunha onda varía, a) coa fase na que se atope o punto b) coa distancia do punto á orixe c) coa frecuencia, sempre que manteñamos a lonxitude de onda constante. Sol. a Proposta Na composición de dúas ondas luminosas das mesmas características prodúcense lugares onde non hai iluminación apreciable. Esto é debido a: a) Unha perda enerxética.

6 Física 03b. Ondas Páxina 6 / 7 b) Compensacións enerxéticas entre lugares diferentes. c) Non é certo, non se produce nunca. Sol. b Proposta Cal das expresións propostas representa unha onda transversal que se propaga no sentido positivo do eixe x cunha velocidade de 5 m/s, ten unha amplitude de 1 m e unha frecuencia de 10 Hz? a) y = cos 2π(10t 5x) b) y = cos 2π(10t + x) c) y = cos 4π(5t x) Galicia, Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización b) onda estacionaria c) difracción Galicia, Cando a interferencia de dúas ondas orixina unha onda estacionaria, esta cumpre: a) A súa frecuencia duplícase. b) A súa amplitude posúe máximos e nulos cada λ/4. c) Transporta enerxía proporcional ao cadrado da frecuencia. Galicia, Cando interfiren nun punto dúas ondas harmónicas coherentes, presentan unha interferencia construtiva se a diferencia de percorridos r é: a) r = (2n + 1)λ/2. b) r = (2n + 1)λ. c) r = nλ. Sendo n = 0, 1, 2, etc. e λ a lonxitude de onda. Galicia, Das seguintes ondas cales poden ser polarizadas? a) Ondas sonoras. b) Luz visible. c) Ondas producidas na superficie da auga. Galicia, 2002

7 Física 03b. Ondas Páxina 7 / A enerxía dunha onda é proporcional: a) Ao cadrado da amplitude. b) Á inversa da frecuencia. c) Á lonxitude de onda. Galicia, A posibilidade de oír detrás dun obstáculo sons procedentes dunha fonte sonora que se atopa fóra da nosa vista, é un fenómeno de: a) Polarización. b) Difracción. c) Refracción. Galicia, Nunha onda estacionaria xerada por interferencia de dúas ondas, cúmprese: a) A amplitude é constante. b) A onda transporta enerxía. c) A frecuencia é a mesma que a das ondas que interfiren. 27. O son dunha guitarra propágase como: a) unha onda mecánica transversal; b) unha onda electromagnética; c) unha onda mecánica lonxitudinal.