Curba caracteristica a unui otel de înalta rezistenta

Transcript

1 Efort unitar, [/mm2] [/mm2] Efort unitar, /mm 2 Subiecte la disciplina Construcţii Metalice Licenţa Otelul 1. Curba caracteristica a otelului: Sa se exemplifice pentru un otel carbon moale cu palier de curgere si un otel de înalta rezistenta fara palier de curgere marcându-se punctele caracteristice E - modulul de elasticitate Ae - alungirea la curgere Ag - alungirea plastica la forta maxima Agt - alungirea totala la forta maxima A - alungirea la rupere At - alungirea totala la rupere Rel - limita de curgere inferioara ReH - limita de curgere superioara Rm - rezistenta la tractiune ota: Daca nu exista palier de curgere, se determina limita de curgere convenţionala la 0.2% (Rp0.2) Curba caracteristica Alungire specifica, a [%] otelului cu comportare ductila Rm Rp Alungire specifica, [%] Curba caracteristica a unui otel de înalta rezistenta Valorile nominale ale limitei de curgere f y şi ale rezistenţei la tracţiune f u pentru oţelul uzual de construcţii se obţin astfel: f y = R eh f u = R m. Valorile nominale ale limitei de curgere f y şi ale rezistenţei la tracţiune f u pentru oţelul fara palier de curgere se obţin astfel: f y = R p0.2 f u = R m.

2 2. Marca otelului se simbolizează in formatul S--- J--- Z--. Sa se dea 3 exemple diferite particularizând mărcile respective de otel si explicând semnificaţia notaţiilor. Mărimile precizate au următoarea semnificaţie: S--- calitatea otelului (limita de curgere in /mm2) J-- caracteristica mecanica (energia de rupere minima, in J, la o anumita temperatura) Z-- gâtuirea minima, in %, reprezintă valoarea de calcul a capacităţii materialului de a evita desprinderea lamelară. Exemple: S235 J0 Z15: Otel cu limita de curgere 235 /mm2, cu energia de rupere minima de 27 J la 0ºC, gâtuirea minima 15%. S275 J2 Z25: Otel cu limita de curgere 275 /mm2, cu energia de rupere minima de 27 J la -20ºC, gâtuirea minima 25%. S355 JR Z35: Otel cu limita de curgere 355 /mm2, cu energia de rupere minima de 27 J la +20ºC, gâtuirea minima 35%.

3 3. Ce este imbatranirea otelului? Ce este ecruisarea otelului? Sa se prezinte comparativ prin intermediul curbelor caracteristice pentru S235, respectiv S460. Ecruisarea otelului apare atunci când elementul este solicitat peste limita de curgere. Aceasta depinde de tipul de oţel utilizat. Creşterea rezistenţei la rupere se datorează fenomenului de îmbătrânire, care fragilizează materialul, a cărui ductilitate a fost deja redusă prin ecruisare şi depinde de caracteristicile metalurgice ale oţelului. Figura de mai jos prezintă comparativ curbele caracteristice ale oţelului, cu prezentarea fenomenelor de ecruisare si imbatranire. Prezentarea comparativa a ecruisării si a imbatranirii

4 Efort unitar, [/mm 2 ] 4. Explicaţi termenul de ductilitate asociat otelului structural. Ductilitatea otelului este capacitatea lui de a se deforma plastic fara sa se rupa. Ductilitatea la nivel de material se exprima prin următoarele cerinţe: - raportul dintre rezistenţa la rupere "f u " şi rezistenţa minimă de curgere "f y " este cel puţin egala cu 1.20; - alungirea la rupere A este cel putin egala cu 20%. - oţelurile folosite în elementele structurale cu rol disipativ trebuie sa aiba un palier de curgere distinct, cu alungire specifică la sfârşitul palierului de curgere, A e, de cel puţin 1,5%. f u f y E Alungire specifica, [%]

5 Analiza globala 5. Ce sunt clasele de secţiuni, care sunt parametrii care le definesc? Calculul de rezistenta si stabilitate al structurilor din bare depinde de clasa secţiunilor. Clasa secţiunii este o măsura a supleţei peretelui, care se exprima ca raport intre lăţimea si grosime acestuia. Sunt definite patru clase de secţiuni: - clasa 1: plastica, cu capacitatea de rotire plastica pentru a forma articulaţii plastice - clasa 2: plastica, fara capacitate de rotire plastica suficienta - clasa 3: elastica - clasa 4: elastica cu secţiune redusa (efectiva sau eficace) Moment Mpl Model comportare Distributia ef. unitare Momentul plastic pe sectiunea plina f y M Mpl 1 Capacitate de rotire Suficienta Clasa 1 Moment M pl Momentul plastic pe sectiunea plina f y M Mpl 1 1 Limitata 2 Moment M pl M el Momentul elastic pe sectiunea plina f y M Mpl 1 1 u 3 Moment M pl M el Momentul plastic pe sectiunea efectiva f y M Mpl 1 1 u 4 M el Momentul capabil elastic M pl Momentul capabil plastic M Momentul din incarcari Rotirea sectiunii (curbura) Rotirea (curbura) sectiunii necesara pentru a permite distributia eforturilor in domeniul plastic pl 1

6 6. Ce este analiza globala de ordinul II? Ce se înţelege prin imperfecţiuni geometrice ale elementelor (respectiv structurilor) din otel? Cum se ia in considerare in mod practic efectul imperfecţiunilor pentru analiza de ordinul II a unei structuri metalice din bare? Analiza globala de ordinul II ia in considerare efectul formei reale deformate a structurii asupra momentelor si forţelor interne din structura. Deoarece deplasările cauzate de încărcările exterioare pot modifica răspunsul structurii şi deci distribuţia eforturilor interne, este necesară evaluarea nivelului de la care aceste deplasări trebuie luate în calcul. In cazul Fcr unei analize elastice, dacă cr 10, atunci este necesara luarea in considerare a FEd efectelor de ordinul II (F Ed este încărcarea verticală totală aplicată structurii iar F cr este încărcarea critică elastică). Imperfecţiunile geometrice constau in abateri de formă ale secţiunilor transversale, devieri de la rectilinitatea elementelor, devieri de la verticalitate la montaj, excentricităţi în noduri, etc. Imperfecţiunea globala (abaterea de la verticală) se defineşte prin intermediul unghiului, care este dat de formula următoare: unde: 0 h m 0 este valoarea de bază, 0 = 1/200 h m este coeficientul de reducere aplicabil pentru înălţimea h a stâlpilor: este un factor de reducere pentru numărul de stâlpi dintr-un şir

7 7. In ce condiţii se aplica un calcul plastic de ordinul I pentru analiza unei structuri metalice? Dar un calcul plastic de ordinul II? Calcul plastic de ordinul I poate fi aplicat în situaţia în care sunt îndeplinite condiţiile privind ductilitatea materialului și a secţiunilor precum și cele ce privesc simetria secţiunii elementelor în raport cu planul de încovoiere și împiedicarea pierderii stabilităţii elementelor comprimate și/sau încovoiate. Calculul plastic de ordinul I impune verificarea în prealabil a criteriului de sensibilitate la efectele de ordinul II. In cazul unei analize plastice, dacă Fcr cr 15, atunci este necesara luarea in considerare a efectelor de ordinul II (F Ed este FEd încărcarea verticală totală aplicată structurii iar F cr este încărcarea critică elastică). Analiza plastică de ordinul II se aplică în condiţiile analizei plastice de ordinul I, atunci când criteriul de sensibilitate la efectele de ordinul II nu este îndeplinit. Pentru acest tip de analiză, se însumează condiţiile de aplicare de la analiza plastică de ordinul I și analiza elastică de ordinul II.

8 Îmbinări 8. Care sunt principalele tehnologii de sudura pe care le cunoaşteţi? Ce tensiuni apar in cordoanele de sudura de colt? Cum se calculeaza acestea? a) Sudare electrica manuala cu electrozi inveliti MMA. Principiul procedeului: arcul electric amorsat intre electrodul invelit şi piesa care se sudează topeste materialul piesei si vârful electrodului formând baia topită care este protejată fată de gazele din atmosferă prin stratul de zgură lichidă şi gaze rezultate din învelişul electrodului. b) Sudare electrica in mediu de gaz protector cu electrod fuzibil MIG / MAG. Principiul procedeului: arcul electric este amorsat între un electrod fuzibil, sub forma unei sârme de sudare, şi piesa de sudat. Sudarea se desfăşoară într-un mediu de gaz protector. c) Sudare electrica in mediu de gaz protector cu electrod nefuzibil WIG/TIG (gazul inert - wolfram / gazul inert - tungsten). Principiul procedeului (WIG) consta în formarea unui arc electric între un electrod nefuzibil din wolfram si metalul de sudat. d) Sudare oxiacetilenica OW. Procesul de sudare cu flacara consta în încalzirea locala cu ajutorul unei flacari, pâna la topire, a marginilor pieselor de sudat si a metalului de adaos. Tensiunile interne din sudura de colţ sunt descompuse in componente paralele şi normale la planul critic al secţiunii cordonului de sudură: Tensiuni în planul critic al sudurii de colţ. Rezistenţa sudurii de colţ va fi suficientă dacă următoarele două condiţii sunt satisfăcute:, unde: f u este valoarea nominală a rezistenţei de rupere la tracţiune a materialului piesei mai slabe din îmbinare; β w este coeficientul de corelare.

9 9. Care sunt modelele de cedare pentru îmbinarea cu şuruburi normale din figura? Prezentaţi modul in care se face verificarea. In cazul îmbinărilor care lucrează la forfecare, deplasarea relativă a pieselor îmbinate este împiedicată de tija şurubului. Îmbinarea cu şuruburi normale din figura poate sa cedeze prin: - forfecarea tijei şurubului - cedarea prin presiune pe gaura (plasticizare locală asociată cu ovalizarea găurii) - ruperea in secţiunea neta. Forţele capabile pentru fiecare mod de cedare se determina astfel: - Forta capabila la forfecare pentru un plan de forfecare: in care: - factor - f ub rezistenţa la rupere a şurubului - A este aria tijei şurubului (sau aria neta daca planul de forfecare trece prin porţiunea filetată a şurubului) - γ M2 coeficient parţial de siguranţă - Forţa capabilă la presiune pe gaură: in care - k 1 este un factor; - a b este un factor; - f u este rezistenţa ultima a materialului - d este diametrul nominal al şurubului - t este grosimea cea mai mică a pieselor îmbinate. - γ M2 coeficient parţial de siguranţă - Forţa capabilă in arie neta: unde: - f u este rezistenţa ultima a materialului - A net este aria neta a piesei - γ M2 este coeficient parţial de siguranţă.

10 10. Ce se înţelege printr-o îmbinare cu şuruburi de înalta rezistenta la lunecare? Daţi un exemplu si explicaţi. In cazul îmbinărilor cu şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate, care lucrează prin frecare, piesele care se îmbină sunt strânse între ele ca urmare a forţei de întindere introdusă în şurub printr-o strângere controlată. Transferul forţelor de legătură se realizează prin efectul de frecare ce ia naştere între feţele pieselor în contact. Forţa capabilă a unui şurub depinde de coeficientul de frecare dintre suprafeţele în contact μ, şi de forţa de strângere indusă în şurub F p.c. Valori factorului μ, pentru diferite categorii de suprafeţe în contact, variaza între 0.2 şi 0.5. Rezistenţa de calcul la lunecare a unui şurub pretensionat din grupa 8.8 sau 10.9 se determină prin formula: unde: k s este un coeficient dat în funcţie de tipul găurilor în care sunt introduse şuruburile n este numărul suprafeţelor de frecare μ este coeficientul de frecare - γ M3 este coeficient parţial de siguranţă. - F p,c este forţa de pretensionare de calcul

11 11. Care este detaliul de principiu utilizat in cazul unei îmbinări de continuitate cu eclise si şuruburi a unei grinzi metalice cu inima plina?

12 12. Pentru îmbinarea cu şuruburi si placa de capăt din figura, sa se prezinte componentele îmbinării. Calculul caracteristicilor nodurilor grindă-stâlp prezentat în Eurocode 3 se face pe baza metodei componentelor. Conform acestui model, fiecare nod este împărţit în trei zone care sunt solicitate diferit: - zona solicitată la întindere; - zona solicitată la compresiune; - zona solicitată la forfecare. Pentru cazul particular al îmbinării cu placă de capăt şi şuruburi din figura, cu trei rânduri de şuruburi întinse, prezentate mai sus, pentru calculul rezistenţei şi a rigidităţii sunt considerate următoarele componente: - panoul de inimă al stâlpului la forfecare (1); - inima stâlpului la compresiune (2); - elementele de întindere pentru fiecare rând de şuruburi: talpa stâlpului la încovoiere (3); placa de capăt la încovoiere (4); şuruburile la întindere (5); inima stâlpului la întindere (6); inima grinzii la întindere pentru şuruburile nerigidizate (7). (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

13 13. Ce se înţelege prin nod semi-rigid? Dar parţial rezistent? Comportamentul la rotire al îmbinărilor are un comportament intermediar între cele două cazuri limită si anume rigid si articulat. Considerând răspunsul M-F al unei îmbinări, putem distinge mai multe cazuri: - atunci când toate componentele unui nod sunt suficient de rigide (ideal rigide), îmbinarea este rigidă şi nu există diferenţe între rotirile de la capetele elementelor îmbinate (Figura a). În acest caz nodul se roteşte ca un corp rigid; - dacă nodul nu are rigiditate la rotire, atunci elementul îmbinat este considerat articulat în acel capăt (Figura b); - pentru cazurile intermediare, în care rigiditatea nodurilor nu este infinită dar nici nulă, rezultă o diferenţă F între rotirile absolute ale elementelor îmbinate (Figura c). În acest caz nodul este semi-rigid. a) od rigid b) nod articulat c) od semi-rigid Tipuri de noduri în funcţie de rigiditatea acestora Clasificarea nodurilor după rigiditate Din punct de vedere al capacitatii de rezistenta, putem avea: - îmbinări total rezistente - parţial rezistente - imbinari articulate. Termenul de total rezistent se referă la rezistenţa îmbinării în comparaţie cu cea a elementului îmbinat. Daca rezistenţa la încovoiere a îmbinării este mai mica decât cea a grinzii îmbinate, atunci îmbinarea este încadrată în categoria îmbinărilor parţial rezistente. M j Rezistenţă totală Limitele pentru rezistenţă M j.rd Rezistenţa nodului Rezistenţă parţială Articulat Clasificarea nodurilor după rezistenţă

14 Elemente 14. Se da o bara solicitata la întindere realizata din doua platbenzi îmbinate prin suprapunere cu şuruburi dispuse pe un singur rând in axa barei. Sa se arate verificările acestei bare in secţiunea bruta si in secţiunea neta. Verificarea barelor solicitate la întindere se face cu relaţia următoare: Ed 1.0 Ed t, Rd : Valoarea de calcul a efortului (forţei) de întindere din acţiuni; : Forţa capabila (rezistenta de calcul) a barei solicitate la întindere. t, Rd Pentru secţiunile cu slăbiri de tipul celei din figura, valoarea forţei capabile se determina astfel: min(, ) t, Rd pl, Rd u, Rd In secţiunea bruta: In dreptul găurilor de fixare: pl, Rd u, Rd Af y ; M M0 0.9A net f u ; M M2

15 15. Ce sunt curbele europene de flambaj? Cum se face verificarea la flambaj a unei bare solicitata la compresiune axiala uniforma? Calculul rezistenţei barelor comprimate centric în SR E , se bazează pe curbele europene de flambaj. In conformitate cu SR E , sunt folosite cinci curbe de flambaj (a0, a, b, c si d), funcţie de tipul secţiunii transversale şi axa principală a secţiunii transversale după care se produce flambajul. Valoarea de calcul a efortului de compresiune Ed în fiecare secţiune transversală trebuie să satisfacă următoarea condiţie: Pentru sectiunile de clasa 1, 2 si 3, valoarea de calcul c,rd a rezistenţei secţiunii transversale la compresiune uniformă se determină astfel: Verificarea rezistentei barei la pierderea stabilitatii generale la compresiune uniforma se face astfel: în care: Ed este valoarea de calcul a efortului de compresiune; b,rd este rezistenţa de calcul a barei comprimate la flambaj. Pentru barele cu sectiune de clasa 1, 2 sau 3, rezistenţa de calcul la flambaj este egală cu: în care χ este factorul de reducere pentru modul de flambaj considerat. Valoarea χ trebuie calculată, ţinând seama de curba de flambaj corespunzătoare, utilizând următoarea relaţie: în care: in care pentru sectiunile de clasa 1, 2 sau 3: α este factor de imperfecţiune; cr efort axial critic de flambaj elastic, corespunzător modului de flambaj considerat, calculat pe baza caracteristicilor secţiunii transversale brute. Factorul de imperfecţiune α se considera in funcţie de curba de flambaj considerată.

16 16. Sa se prezinte soluţia constructiva pentru prinderea articulata la baza a unui stâlp realizat dintr-un profil dublu T. La ce eforturi se calculează buloanele de ancoraj in acest caz? Prinderea articulata a stâlpilor la baza se poate face cu 2 buloane de ancoraj din otel rotund si placa de baza. In acest caz verificarea buloanelor de ancoraj se face ţinând cont de prezenta la baza stâlpului atât a forţei tăietoare cat si a forţei axiale (daca este de întindere): in care: k 3R b f b Ri 2 2 max k V max F F t, Rd v, Rd m, R f b si R i b sunt rezistentele materialului din bulon la întindere si respectiv la forfecare F t,rd este rezistenta la întindere a bulonului F v,rd este rezistenta la forfecare a bulonului (se ia n f = 1) max si V max sunt valorile maxime ale reacţiunilor la baza stâlpilor (forţa axiala pozitiva si forţa tăietoare). Daca forţa axiala este de compresiune, verificarea se face doar la forţa tăietoare.

17 17. Sa se prezinte soluţia constructiva pentru prinderea încastrata la baza a unui stâlp realizat dintr-un profil dublu T. La ce eforturi se calculează buloanele de ancoraj in acest caz? Rezemarea încastrata la baza se poate face prin intermediul unor buloane de ancoraj si a unei placi de baza rigidizata cu traverse (vezi figurile de mai jos). Alegerea dimensiunilor in plan ale placi de baza se face astfel incat sa nu se depaseasca rezistenta betonului din cuzinetul fundaţiei. Pentru a nu transmite forţele orizontale de la infrastructura la suprastructura prin intermediul buloanelor de ancoraj, se recomanda înglobarea bazei stâlpului intr-o suprabetonare de cel puţin 40 de cm sau 0.5 din inaltimea secţiunii stâlpului. In acest caz buloanele de ancoraj se calculează doar la acţiunea forţei axiale si a momentului încovoietor de la baza stâlpului.

18 18. Ce verificări de rezistenta si stabilitate se fac pentru inima de clasa 4 a unei grinzi? Grinzile cu inima plina de clasa 4 se verifica luand in considerare posibilitatea ca inima sa isi piarda local stabilitatea, adica sa voaleze. (a) (b) (c) Voalarea inimilor grinzilor la diferite solicitari: (a) compresiune; (b) incovoiere; (c) forfecare Fenomenul de voalare se produce atunci cand valorile tensiunilor ating valorile denumite critice: Ed cr Ed cr in care: este rezistenta critica la compresiune - cr - cr este rezistenta critica la forfecare Atunci cand inimila este supusa la solicitari complexe care produc eforturi unitare si, este necesar sa se ia in calcul si interactiunea lor (de exemplu interactiunea incovoire - forfecare, interactiunea incovoire - forfecare - local). Voalarea poate fi limitata sau inhibata daca se dispun rigidizari (rigidizari transversale, rigidizari longitudinale).

19 Structuri 19. Se da rigla unui cadru in forma unei grinzi cu zabrele de forma trapezoidala. Sa se prezinte o varianta de alcătuire, schema geometrica si detalierea unui nod de talpa superioara si respectiv a unuia de talpa inferioara, in varianta sudata. Grinzile cu zabrele se pot alcătui sub diferite forme, in funcţie de destinaţie, incarcari, deschidere, etc. In figura se prezintă o grinda trapezoidala cu diagonale si montanţi. A B Daca barele (tălpi, diagonale, montanţi) se realizează din doua corniere dispuse spate in spate si solidarizate cu plăcuțe, atunci diagonalele si montanţii se prind de tălpi cu gusee si suduri de colt, ca in figura de mai jos: Det. A Det. B

20 20. Sa se prezinte sistemul de contravântuiri pentru o hala parter cu o singura deschidere si 5 travei, cu stâlpi prinşi articulat la baza. Justificaţi necesitatea dispunerii sistemului de contravântuiri. Halele parter cu structura metalica pot fi realizate din cadre portal având grinzile prinse incastrat de stâlpi si stâlpii prinşi articulat la baza. In acest caz, stabilitatea pe direcţie transversala este asigurata prin efectul de cadru. Pentru asigurarea stabilităţii pe direcţie longitudinala, se pot dispune contravântuiri verticale in pereţi. Pentru a asigura transmiterea incarcarilor orizontale de la acoperiş la sistemul de contravântuiri din pereţi, se dispun contravântuiri in planul acoperişului in traveile ce conţin contravântuiri verticale. Daca se dispun contravantuiri verticale si in cadrele de fronton pentru cresterea rigiditatii pe directie transversala, atunci se dispun contravantuiri in planul acoperisului care sa lege panourile contravantuite de pe cele doua frontoane (vezi figura de mai jos).