MQ22 TP n 5 : Flexion : contraintes et déformations principales

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MQ22 TP n 5 : Flexion : contraintes et déformations principales"

Έρως Βλαστός
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 MQ TP n 5: Flion : contraints t déormations rincials MQ TP n 5 : Flion : contraints t déormations rincials But : but d c TP st d msurr ls déormations suivant dirctions au oint d un outr Pré-ruis : Considérons un solid à «l état naturl» contraints t déormations nulls simultanémnt n tout oint admttons u, dans l domain élastiu, ls contraints sont roortionnlls au déormations cas général : l érinc montr u : ; ; ; : déormation : modul d élasticité : contraint : coicint d Poisson loi d Hook généralisé : cas du TP : contraints n onction ds déormations : X Y Z solid mis sous contraint variation d son volum τ τ τ 4 dans ls rssions d : M 5 ici : 0 τ rlation 6 n déinitiv : rlation David PRRN TC04

2 MQ TP n 5: Flion : contraints t déormations rincials 7 on déinit l coicint d Poisson comm étant : rlation outr : P B A jaug transvrsal msur t jaug longitudinal msur a raort ntr la déormation transvrsal t la déormation suivant la dirction d la contraint uniaial aliué 8 l modul d élasticité vaut : a oi d Hook c : tan rlation 4 nt d la arti linéair d la courb 9 n un oint d la sction d outr : b h d m g P AB rlation 5 M 0 n un oint d la sction d outr : g b h g m m g 6 ou ncor 6 b h m g rlation 6 ls déormations sont donnés ar la ormul : rlation 7 rchrch d dilatations rincials t : cos sin sin cos 0, sin, cos c b a a b c a b c c b a : momnt d lion : momnt uadratiu m : mass aliué sur outr : longuur d la outr : l modul d lion X Y M X Y π/ X rèr rincial d la sction droit h : éaissur d la outr David PRRN TC04

3 MQ TP n 5: Flion : contraints t déormations rincials «rostt à 0» : 0 0 dirctions rincials corrsond à otimum d cos sin cos sin d tan cos 4 ml : cas d un «rostt à 0» : tan rlation 8 rlation 9 cos 5 On sait u dans un il élctriu : : angl ntr l rèr initial t l rèr rincial, msuré dans l sns ds aiguills d un montr à artir d la dirction èr d la jaug c lan rinc NB: ls angls t dièrnt d 90 ρ : résistivité l R ρ R : résistanc Ω : sction du il 6 ors d un comrssion ou n traction, ρ, l, varint, d où : R R l R k k l R k n dénd u du matériau a variation d R st lié à la déormation donc connaissant R on trouv, c st l rinci d la maniulation David PRRN TC04

4 MQ TP n 5: Flion : contraints t déormations rincials Maniulation : Corrction ds jaugs d contraints A l invrs du TP4, la jaug msurant l ort transvrsal subit sur ss côtés l ort d la lion, cll-ci st donc n comrssion, il n résultra donc un valur d déormation négativ sur ctt msur Miss n gard Ordr ds oérations jaug transvrsal msur t mttr la vis micrométriu our mêchr la outr d s rdrssr la longuur d la outr corrsond à AB c outr dégagr la vis micrométriu rndr ls dimnsions d la outr calculr la charg u il aut our obtnir un contraint d 0 dan/mm rlation 5 ajustr l actur d jaug indiué sur la boit d jaugs mttr n march l aaril, vériication du éro, actur d jaug K t, osition msur mttr l oids P t rlvr n commutant ls vois, t ls déormations, t rtirr ls oids t vériir si l on obtint bin éro, l cas échéant, rcommncr calculr, rlation t rlation, l coicint d Poisson rlation t ls contraints rincials our 7 00 hbar rlation t rlation calculr la contraint longitudinal τ l rlation 5 consignr tous ls résultats dans un tablau corrigr la déormation transvrsal David PRRN TC04 4

5 MQ TP n 5: Flion : contraints t déormations rincials Résultats : Tablau ds valurs érimntals charg choisi : P0,5 dan t d jaug rèr actur d jaug Kt lctur initial lctur inal déormation d d d A 50 YA 0 095±05% 5±0% A 50 YA 0 095±05% 5±0% A 50 YA 0 095±05% 5±0% longuur : 00,5 mm t d jaug : A 50 YA 0 largur b : 4,7 mm actur d jaug :,095 ± 0,5 % éaissur h :,9 mm K t :,5 ± 0, % Calcul ds déormations rincials rlation 7 d où : A 0,000 B B B 0, A B 8,49d A B 40,49d Détrmination d 40,49 rlation 8,49 0,67 sans dimnsion Calcul ds déormations rincials 7 00 dan/mm² rlation rlation rlation ,850 0,67,40 0,67 4 4,40 0,67, , P 6500,5 l m g 8,95 MPa b h b h 4,7,9 7,5 MPa 0 MPa David PRRN TC04 5

6 MQ TP n 5: Flion : contraints t déormations rincials valuation d la charg contraint d 0 dan/mm b h b h 4,7,9 7,6 rlation 6 m P 00 7,6 N soit m,76 kg 6 g 6 600,5 9,8 Calcul ds angls ntr la jaug t ls dirctions rincials rlation 8 tan 0,956 Arc tan0,956,86 Arc tan0,956 90,86 ntrrétation grahiu ds angls Détrmination grahiu ds dirctions rincials on trouv,86 d açon analtiu t,85 d açon grahiu, c ui st tout à ait honorabl comt tnu d résolution inormatiu sous Autocad 4 Conclusion : On trouv ls contraints ds trois dirctions, à savoir : 7,5 MPa l 8,95 MPa t 0 MPa, c ui st conorm au hothèss à savoir u la contraint tangntill doit êtr null Ainsi u ls angls «rinciau» :,86 t,86 Bibliograhi : «Guid du calcul n mécaniu», Dnlé, RGourhant ags 65, 66, 67, 68 éd Hachtt tchniu David PRRN TC04 6

Σχετικά έγγραφα

TP n 3: Etat de contraintes et de déformations d un disque. MQ41 TP n 3 : Etat de contraintes et de déformations d un disque

TP n 3: Etat de contraintes et de déformations d un disque. MQ41 TP n 3 : Etat de contraintes et de déformations d un disque MQ4 TP n 3: tt d ontrnts t d déformtons d un dsqu MQ4 TP n 3 : tt d ontrnts t d déformtons d un dsqu ut : L ut d TP st d détrmnr l rl d Möhr, ls déformtons t ontrnts prnpls Pré-rqus : onsdérons un sold