6. Σρεδίαζε Κπθιωκάηωλ Λνγηθήο Κόκβωλ (ΚΑΙ), (Η)

Transcript

1 6. Σρεδίαζε θπθισκάησλ κε ηερληθή NN,NOR (θόκβνη NN,NOR) 6. Σρεδίαζε Κπθιωκάηωλ Λνγηθήο Κόκβωλ (ΚΑΙ), (Η) 6. Εηζαγωγή Όπσο έρνπκε δεη νη εθθξάζεηο ησλ ινγηθώλ ζπλαξηήζεσλ γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε ζρεδίαζε πξνθύπηνπλ εύθνια από ράξηε Καξλώ -Karnaugh. Έηζη βξίζθνπκε από ηνλ πίλαθα αιήζεηαο ηεο ζπλάξηεζεο, ηνλ αληίζηνηρν Καξλώ θαη από ηνλ ράξηε κηα έθθξαζε ηεο ζπλάξηεζεο είηε ζε κνξθή αζξνίζκαηνο γηλνκέλσλ είηε ζε κνξθή γηλνκέλνπ αζξνηζκάησλ. Κάζε κηα από ηηο κνξθέο απηέο πινπνηείηαη κε κηα ηερληθή ζρεδίαζεο. Ζ έθθξαζε Α.Γ. πξαγκαηνπνηείηαη κε πύιεο NN ελώ έθθξαζε Γ.Α. κε πύιεο NOR, ζε δπν ή ηξία επίπεδα ζρεδίαζεο. ν Παξάδεηγκα: Γίδεηαη ε.... Να ζρεδηαζηεί ην ινγηθό ηεο θύθισκα κε Λνγηθή NN Λύζε: Σπκπιεξώλνπκε ηνλ ράξηε Καξλώ ζρεκαηηζκό ησλ ππν-νκάδσλ έρνπκε.. Τν ινγηθό θύθισκα θαίλεηαη ζην παξαπάλσ ζρήκα. θαη' επζεία από ηελ Ε θαη από ηνλ ΣΗΜΕΙΩΣΗ.: Αλ δελ είλαη δηαζέζηκα ηα ζπκπιεξώκαηα ηωλ κεηαβιεηώλ, πξνθύπηνπλ εύθνια κε ηελ ρξήζε κηαο αθόκε πύιεο NN, όπωο γλωξίδνπκε. Όκωο ζε αξθεηέο πεξηπηώζεηο νη κεηαβιεηέο πξνέξρνληαη από θπθιώκαηα ηα νπνία έρνπλ δηαζέζηκα ηα ζπκπιεξώκαηα ηωλ κεηαβιεηώλ νπόηε παξαιείπεηαη ην ν επίπεδν ζρεδίαζεο. 2 ν Παξάδεηγκα: Γίδεηαη ε ( ++)(++)(+ )( )( ). Να ζρεδηαζηεί ην ινγηθό ηεο θύθισκα κε ινγηθή NOR. Λύζε : Σπκπιεξώλνπκε ηνλ Χάξηε Καξλώ θαη' επζεία από ηελ Ε θαη από ηνλ ζρεκαηηζκό ησλ ππν-νκάδσλ έρνπκε.( ). Τν ινγηθό θύθισκα θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα ΣΗΜΕΙΩΣΗ.: Πξέπεη λα πξνζερζεί ν όξνο Α πνπ έρεη κηα κόλν κεηαβιεηή, ζα πξέπεη λα πεξάζεη κέζα από κηα πύιε NOR. H πύιε απηή ζα ιεηηνπξγήζεη ζαλ ΝΟΤ Σρεδίαζε θπθιωκάηωλ κε ινγηθή NN-N (θόκβνο ΚΑΙ) Κ. Φαλνπξάθεο Θεσξία Ψεθηαθώλ Ζιεθηξνληθώλ Σειίδα 9ε

2 6. Σρεδίαζε θπθισκάησλ κε ηερληθή NN,NOR (θόκβνη NN,NOR) Πνιιέο θνξέο νδεγνύκε ηηο εμόδνπο ππιώλ NN ζε κηα πύιε N. Τα αληίζηνηρα θπθιώκαηα NN-N ζρεδηάδνληαη κε βάζε ηελ ηζνδπλακία: o NN N OR N Από ην ν ζρήκα έρνπκε ().( ) 2o Με ζπκπιήξσκα ζην πξώην θαη δεύηεξν κέινο έρνπκε: ().() () () Δθαξκόδνπκε μαλά ηελ ηδηόηεηα νπόηε ηειηθά ε έμνδνο ηνπ νπ. Από ην 2 ν ζρήκα έρνπκε ( ).( ) Με ζπκπιήξσκα ζην πξώην θαη ή.. δεύηεξν κέινο έρνπκε: ( ).( ) (.) ( ) Δθαξκόδνπκε μαλά ηελ ηδηόηεηα νπόηε ηειηθά ε έμνδνο ηνπ 2 νπ, έθθξαζε πνπ πξνέθπςε θαη από ην πξώην ζρήκα. Δπνκέλσο γηα θπθιώκαηα θόκβνπ NN-N κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηηο ηζνδύλακεο βαζκίδεο OR- ΑN αξθεί λα αληηζηξέςνπκε όιεο ηηο εηζόδνπο όπσο θαίλεηαη ζην 2 ν θύθισκα. Παξάδεηγκα: Να ζρεδηαζηεί κε NN-N θύθισκα πνπ ηθαλνπνηεί ηνλ Π.Α. Λύζε: Από ηνλ ΠΑ έρνπκε: Σεκεηώλνπκε ηα κεδεληθά ηνπ πίλαθα ζηνλ Καξλώ από ηνλ νπνίν έρνπκε ηελ ζπκπιεξσκαηηθή έθθξαζε ηεο δεηνύκελεο ζπλάξηεζεο Με ηελ βνήζεηα ηεο ηδηόηεηαο e Morgan έρνπκε ην δεύηεξν ζπκπιήξσκα ηεο έθθξαζεο Τν θύθισκα κε NN-N θαίλεηαη ζην ζρήκα. 2 c 6 4 a ( ) ή ( )( )( ) b NN. N ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Σε κεξηθέο νηθνγέλεηεο I π.ρ. TTL, ν θαηαζθεπαζηήο δίδεη ηε δπλαηόηεηα, ζε νξηζκέλεο πεξηπηώζεηο, λα ζπλδέζνπκε θαη' επζεία ηηο εμόδνπο ηωλ NN ρωξίο ηελ ρξήζε ηεο N. Μηα ηέηνηα ζύλδεζε ιέγεηαη "θόκβνο-και", ή αιιηώο "ζπξκαηωκέλν -ΚΑΙ" (Wired N) θαη ζπκβνιίδεηαη όπωο ζην ζρήκα. Κ. Φαλνπξάθεο Θεσξία Ψεθηαθώλ Ζιεθηξνληθώλ Σειίδα 92ε

3 6. Σρεδίαζε θπθισκάησλ κε ηερληθή NN,NOR (θόκβνη NN,NOR) Σηνλ θόκβν ΚΑΙ πξέπεη λα νδεγνύκε εμόδνπο ππιώλ NN θαη όρη γξακκέο πνπ αληηζηνηρνύλ ζε απιέο κεηαβιεηέο, γηαηί ηόηε ε ζύλδεζε νδεγείηαη ζε αθαζόξηζηε θαηάζηαζε. Τν αλ κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηνύκε ζύλδεζε θόκβνπ-καη ζεκεηώλεηαη από ηνλ θαηαζθεπαζηή ζηηο νδεγίεο. Σπγθεθξηκέλα νη πύιεο NN πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζα πξέπεη λα είλαη Vcc R "αλνηθηνύ ζπιιέθηε" (open collector). Γειαδή ρσξίο δηθή ηνπο αληίζηαζε θνξηίνπ πξνο ηελ ηξνθνδνζία, θαη είλαη απαξαίηεην λα ρξεζηκνπνηήζνπκε εμσηεξηθή αληίζηαζε πνπ λα ελώλεη ηνλ θόκβν-καη ζηελ ηξνθνδνζία. Παξαηήξεζε: Δπεηδή ε έμνδνο ηνπ θόκβνπ ΚΑΗ κπνξεί λα γξαθεί ππάξρεη ην ζύκβνιν "+" ζηελ έθθξαζε αλαθέξεηαη θαη ζαλ "θόκβνο-ζ". 6.. Σρεδίαζε θπθιωκάηωλ κε ινγηθή NOR-OR (θόκβνο-η). θαη Σε πνιιέο επίζεο πεξηπηώζεηο νη έμνδνη NOR νδεγνύληαη ζε OR. Τα αληίζηνηρα θπθιώκαηα NOR-OR ζρεδηάδνληαη κε βάζε ηελ ηζνδπλακία: o Κ. Φαλνπξάθεο Θεσξία Ψεθηαθώλ Ζιεθηξνληθώλ Σειίδα 9ε NOR OR N OR Από ην ν ζρήκα έρνπκε ( ) ( ). Με ζπκπιήξσκα ζην πξώην θαη δεύηεξν κέινο έρνπκε: ( ) ( ) ( ).( ) ( ).( ) Δθαξκόδνπκε μαλά ηελ ηδηόηεηα νπόηε ηειηθά ( )( ) ε έμνδνο ηνπ νπ. Από ην 2 ν ζρήκα έρνπκε (.) (.). Με ζπκπιήξσκα ζην πξώην θαη δεύηεξν κέινο έρνπκε: (.).(.) (.) (. ) 2o ή ( ) ( ) Δθαξκόδνπκε μαλά ηελ ηδηόηεηα νπόηε ηειηθά ( )( ) ε έμνδνο ηνπ 2 νπ, έθθξαζε πνπ πξνέθπςε θαη από ην πξώην ζρήκα. Δπνκέλσο γηα θπθιώκαηα θόκβνπ NN-N κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηηο ηζνδύλακεο βαζκίδεο OR- ΑN αξθεί λα αληηζηξέςνπκε όιεο ηηο εηζόδνπο όπσο θαίλεηαη ζην 2 ν θύθισκα. Παξάδεηγκα: Γίδεηαη ε ινγηθή ζπλάξηεζε.... Να ζρεδηαζηεί ην θύθισκα Α.Λ.Σ κε NOR-OR.

4 6. Σρεδίαζε θπθισκάησλ κε ηερληθή NN,NOR (θόκβνη NN,NOR) Λύζε: Σρεδηάδνπκε ηνλ ράξηε Καξλώ, ζρεκαηίδνπκε ηηο νκάδεο θαη έρνπκε ηε Λ.Σ από ηα ηεηξάγσλα κε κνλάδεο. Τν θύθισκα NOR-OR κε ρξήζε ησλ ζπκπιεξσκάησλ ησλ όξσλ ηεο Ε θαίλεηαη ζην ζρήκα NOR OR Αλ ζεσξήζνπκε δεδνκέλα ηα ζπκπιεξώκαηα ηόηε ε πύιε NOT δελ απαηηείηαη θαη ην θύθισκα γίλεηαη κόλν κε δπν πύιεο κηα NOR θαη κηα OR. Όπσο ζηνλ "θόκβν-καη" έηζη θαη εδώ ζηνλ "θόκβν-ζ" έρνπκε ηελ δπλαηόηεηα ζε κεξηθέο πεξηπηώζεηο, ιέεη ζρεηηθά ν θαηαζθεπαζηήο, λα ρξεζηκνπνηήζνπκε "θόκβν- Ζ", δειαδή ρσξίο ηελ πύιε OR, "Σπξκαησκέλν-Ζ" (Wired-H). Τν ζπκβνιηθό θύθισκα θαίλεηαη ζην ζρήκα. Καη εδώ ηζρύεη όηη νη γξακκέο πνπ νδεγνύληαη ζηνλ θόκβν-ζ πξέπεη λα πξνέξρνληαη από εμόδνπο ππιώλ NOR, αιιηώο ν θόκβνο είλαη πηζαλό λα νδεγεζεί ζε απξνζδηνξηζηία. Vcc R =(Α+Β)(+) Οη 4 θαηεγνξίεο ζρεδηαζκνύ ππιώλ θαη νη αληίζηνηρεο ηζνδύλακεο θαίλνληαη ζπλνπηηθά ζηνλ πίλαθα. Σπλδπαζκόο ππιώλ Ηζνδύλακνο Παξαηεξήζεηο δύν Βαζκίδσλ Σπλδπαζκόο NN-NN N-OR NOR-NOR OR-N NN-N OR-N Σπκπιεξώκαηα εηζόδσλ δπλαηόηεηα θόκβνπ - ΚΑΗ ΝOR-OR N-OR Σπκπιεξώκαηα εηζόδσλ δπλαηόηεηα θόκβνπ - Ζ 6.4. Εθαξκνγέο ζρεδίαζεο θπθιωκάηωλ ε. Να ζρεδηαζηεί ην ινγηθό θύθισκα ηεο Λ.Σ Ε κε πύιεο α) NOR β)nn... Κ. Φαλνπξάθεο Θεσξία Ψεθηαθώλ Ζιεθηξνληθώλ Σειίδα 94ε

5 6. Σρεδίαζε θπθισκάησλ κε ηερληθή NN,NOR (θόκβνη NN,NOR) Λύζε: O ΧΚ ζπκπιεξώλεηαη θαη' επζεία από ηελ ζπλάξηεζε Ε θαη από ηνλ ζρεκαηηζκό ησλ ππν-νκάδσλ κε ηα κεδεληθά έρνπκε ηελ απινπνηεκέλε έθθξαζε ηνπ ζπκπιεξώκαηνο ηεο Ε. Ζ ζπλάξηεζε είλαη... (... ) (. )()(.. )() θαη ηειηθά ( )( )( )( ) ( )( )( )( ) θύθισκα κε NOR θύθισκα κε NΑΝ β) Από ηνλ X.Κ. ζα πάξνπκε ηα ηεηξάγσλα κε άζζνπο θαη πξνθύπηεη ε ζρέζε θαη ηα δπν θπθιώκαηα θαίλνληαη παξαθάησ. 2 ε. Nα ζρεδηαζηεί θύθισκα ηζνδύλακν ηεο XOR κε ρξήζε κόλν ππιώλ NN. Λύζε: Έζησ Α,Β νη είζνδνη ηεο XOR νπόηε ε έμνδόο ηεο ζα είλαη. Αλ βάινπκε θαη ηνπο όξνπο, πνπ είλαη κεδεληθνί ηόηε έρνπκε ηελ Λ.Σ ( ) ( ).. ε ηειηθή κνξθή ηεο νπνίαο είλαη άζξνηζκα γηλνκέλσλ, επνκέλσο ζρεδηάδεηαη κε πύιεο NN. ή Κ. Φαλνπξάθεο Θεσξία Ψεθηαθώλ Ζιεθηξνληθώλ Σειίδα 9ε

6 6. Σρεδίαζε θπθισκάησλ κε ηερληθή NN,NOR (θόκβνη NN,NOR) Κ. Φαλνπξάθεο Θεσξία Ψεθηαθώλ Ζιεθηξνληθώλ Σειίδα 96ε