Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
|
|
- Τιτάνια Αλεξάνδρου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere Domeniul major de intervenţie 1.2 Calitateînînvăţământulsuperior Numărulde identificareal contractului:posdru/156/1.2/g/ Beneficiar:UniversitateaPOLITEHNICA din Bucureşti Titlulproiectului: Calitate, inovare, comunicare-instrumenteeficienteutilizatepentrucreştereaaccesuluişipromovabilităţiiînînvăţământulsuperior tehnic Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale MODUL DE INSTRUIRE: CHIMIE Curs: 1 Grupele: G4, G5, G6 Formator: conf. dr. ing. Aurelian Cristian Boscornea 1POSDRU/156/1.2/G/ Octombrie/ 2015
2 Notiuni fundamentale Atomul: - este cea mai mică particulă dintr-o substanță care prin procedee chimice obișnuite nu poate fi divizată în alte particule mai simple, fiind unitatea structurala a chimiei. Element: o substanta compusa din acelasi tip de atomi (toti atomii au acelasi numar deprotoni) Molecula: unitate compusa din doi sau mai multi atomi legati prin legaturi chimice; Molecula este cantitatea cea mai mica dintr-o substanţă care poate exista ȋn stare liberă şi care posedă proprietăţile substanţei respective. Compus chimic: o substanta formata din 2 sau mai multe elemente diferite legate prin legaturi chimice. Amestec: o combinatie din doua sau mai multe substante care nu sunt legate prin legaturi chimice. 2POSDRU/156/1.2/G/138821
3 Atomul -particulă materială universală; -este constituit din particulele subatomice. De interes în studiul chimiei sunt particulele subatomice: protonul, neutronul şi electronul. -constă într-un nor de electroni care înconjoară un nucleu atomic dens. Nucleul conține sarcini electrice încărcate pozitiv (protoni) și sarcini electrice neutre (neutroni), fiind înconjurat de norul electronic încărcat negativ. Particula Sarcina electrica relativa* Masa (Kg) Masa Relativă* Proton +1 1, Neutron 0 1, Electron -1 9, /1836 3POSDRU/156/1.2/G/ * relativ la proton
4 Numărul protonilor din nucleu, denumit număr atomic (Z) este egal cu numărul electronilor din învelişul de electroni al unui atom, astfel încât, atomul este neutru din punct de vedere electric. Suma dintre numărul particulelor grele, numărul neutronilor (N) şi numărul protonilor (Z) reprezintă numărul de masă (A). Atomii caracterizaţi de acelaşi număr atomic Z, dar care au numere de masă A diferite (număr de neutroni diferit) reprezintă izotopii unui element. Totalitatea izotopilor cu acelaşi număr atomic Z constituie un element chimic.. A Z E 4POSDRU/156/1.2/G/138821
5 Exercitii: 1. Un izotop al cobaltului (Z=27) este utilizat in terapia prin radiatie a cancerului. Acest izotop are 33 de neutroni. Care este simbolul sau? 2. Unul din cele mai periculoase componente ale deseurilor radioactive este 90 38Sr care este un izotop radioactiv al strontiului. Cati protoni are in nucleu? Dar cati neutroni? 3. Un element oarecare din sistemul periodic are simbolul 56 E POSDRU/156/1.2/G/ Precizati cati protoni, neutroni si electroni are.
6 Unitatea atomică de masă, (notaţie: u.a.m, u sau dalton -Da), care reprezintă fracţia 1/12 din masa izotopului 12 C u.a.m= 1, kg Ṁasa atomică relativă a unui element E (notaţii: Ar(E), M A ) reprezintă numărul care arată de câte ori este mai mare masa atomului unui element faţă de u.a.m. Se exprimă în u, u.a.m sau dalton. Deoarece majoritatea elementelor sunt poliizotopice, se calculează o masă medie -ponderată (funcţie de abundenţa terestră şi masa) astfel încât, adesea rezultă valori fracţionare. În calcule uzuale se pot folosi numere întregi. De exemplu cazul oxigenului: Ar(O) = 15,9994 u reprezintă masa medie, aproximată la Ar(O) = 16 u(izotopi: 16 O, 99,760%; 17 O, 0,039%, 18 O, 0,201%). Masa moleculară relativă(notaţie Mr) reprezintă numărul care arată de câte ori este mai mare masa unei molecule faţă de unitatea atomică de masă, u. mol day : 6:02 10/23 Unitatea de măsură a cantităţii de substanţă chimică se numeşte mol; acesta conţine un număr de entităţi materiale (atomi, molecule, ioni) egal cu numărul lui Avogadro, N A =6, mol -1 6POSDRU/156/1.2/G/138821
7 Exercitii 1. Calculati masa atomica a clorului cunoscand urmatoarele date: Abundenta naturala (%) Masa atomica (dalton) 35 17Cl 37 17Cl Cat este masa atomica a clorului exprimata in kg? 3. Care este masa unui mol de Cl? 7POSDRU/156/1.2/G/ Cati atomi de Cl se gasesc in 71g Cl?
8 Sistemul periodic al elementelor Primul sistem unitar de clasificare a elementelor a fost elaborat de către D. I. Mendeleev având drept criteriu iniţial, masa atomică a elementelor. Cele 63 de elemente cunoscute în acea perioadă au fost organizate în şiruri orizontale (perioade) şi verticale (grupe) păstrând câteva locuri libere acolo unde nu se cunoştea elementul, dar a cărui existenţă era anticipată.. Legea periodicităţii elaborata de Mendeleev: proprietăţile elementelor sunt funcţii periodice ale maselor atomice. Ulterior, studiul sistematic al spectrelor de raze X efectuat de G. Moseley( ) a confirmat valabilitatea unui nou criteriu, cel al numerelor atomice Z, care a dus la reformularea legii periodicităţii: proprietăţile elementelor sunt funcţii periodice ale numărului atomic, Z. Sistemul periodic folosit ȋn momentul de faţă este format din şiruri orizontale, numite perioade, ȋn număr de 7 şi coloane verticale, numite grupe, ȋn număr de 18. 8POSDRU/156/1.2/G/138821
9 9POSDRU/156/1.2/G/138821
10 POSDRU/156/1.2/G/ configuraţia electronică a atomilor variază periodic odată cu creşterea numărului atomic Z; - ȋn consecinţă toate proprietăţile atomice ce depind de structura ȋnvelişului electronic vor varia ȋntr-un mod periodic. Structura învelişului electronic al atomului Electronul este interpretat, conform mecanicii cuantice, ca o particulă în mişcare foarte rapidă în jurul nucleului, căreia i se asociază imaginea unui nor de sarcină negativă, de densitate variabilă în raport cu sistemul de axe de coordonate. Teoria lui E. Schrődinger arată că, din considerente energetice, electronul există cu o anumită certitudine (probabilitate 95 %) într-o zonă (element de volum), denumită orbital atomic, în care norul electronic are densitate maximă. Electronii sunt asociaţi cu mici sfere încărcate electric, care generează un câmp magnetic, prin mişcarea de spin. Teoria consideră că densitatea de sarcină este maximă, prin ocuparea orbitalului cu doi electroni de spin opus, denumiţi electroni cuplaţi; notaţie, două săgeţi paralele, de sens opus 10
11 POSDRU/156/1.2/G/ Învelişul electronic al atomului -este constituit din totalitatea electronilor care gravitează în spaţiul din jurul nucleului; -aceştia sunt grupaţi în straturi electronice (nivele energetice), care diferă prin distanţa faţă de nucleu şi prin energia electronilor (E1, E2.,.En); fiecare strat este format din unul sau mai multe substraturi electronice. Substraturile unui strat diferă prin energie şi prin numărul maxim de electroni pe care îi pot conţine. Electronii care aparţin unui anumit substrat au aceeaşi energie. Într-un atom pot exista n straturi electronice; acestea se notează, cu litere: K, L, M,..., Q sau cu numere arabe, respectiv n=1, 2, 3,...7. Energia electronilor depinde de distanţa (interacţia) faţă de nucleu. Stratul cel mai apropiat de nucleu (K) are energia minimă şi se numeşte nivel / strat fundamental. Electronii unui atom, care populează ultimul strat electronic (cel mai îndepărtat de nucleu, considerat exterior) au cea mai mare energie şi sunt denumiţi electroni de valenţă. Un strat n conţine maximum 2n 2 electroni. 11
12 POSDRU/156/1.2/G/ Substraturile electronice ale unui strat au energii apropiate şi sunt formate din orbitali atomici de acelaşi tip. Substraturile se notează cu litere s, p, d, f precedate de numărul stratului electronic (1s, 2s, 2p,...4d,..5f). Numărul electronilor este marcat prin indicele superior (1s 2., 4f 14 ). Fiecare orbital atomic se caracterizează printr-o anumită energie şi formă, în funcţie de distanţa faţă de nucleu. 12 Un orbital poate fi ocupat de maximum doi electroni de spin opus.
13 POSDRU/156/1.2/G/ Orbitalii reprezintă regiuni în jurul nucleului, de energie, formă şi orientare exact determinate de funcţia de undă Ψ n l m, în care electronii au acces (există cu probabilitate maximă), dar care nu sunt întotdeauna populate cu electroni. Cea mai uzuală reprezentare grafică a acestora redă suprafeţele de maxim şi de minim ale soluţiilor matematice ale ecuaţiei lui Schrődinger. 13
14 POSDRU/156/1.2/G/ Configuraţia electronică a atomilor reprezintă distribuţia electronilor în învelişul de Z electroni al unui atom. Popularea cu electroni se face prin amplasarea succesivă în orbitali atomici, pe nivele şi subnivele energetice a câte unui electron (electron distinctiv) până la realizarea numărului atomic Z. Principiul de construcţie a învelişului de electroni. Principiul energetic: nivelele energetice existente în atom se ocupă consecutiv, în ordinea crescătoare a energiei acestora: E 1 < E 2 <... < E n. Succesiunea ocupării nivelelor este dată de sensul creşterii valorilor lui n. (principiul Aufbau). 14
15 POSDRU/156/1.2/G/ Principiul lui Pauli (principiul excluziunii): într-un orbital nu pot exista doi electroni cu aceeaşi stare energetică. Regula lui Hund (regula multiplicităţii maxime). Se referă la ocuparea cu electroni a orbitalilor care fac parte din acelaşi substrat energetic. Aceasta stabileşte că: un orbital (np, nd, nf) nu poate fi ocupat cu doi electroni decât după ce toţi orbitalii substratului respectiv au fost ocupaţi cu câte un electron de spin paralel (electroni impari). Starea de semiocupare (p 3, d 5, f 7 ) conferă o anumită stabilitate structurii electronice. Stabilitatea maximă este atinsă în stările cu toţi electronii cuplaţi (exemplu gazele nobile). 15
16 POSDRU/156/1.2/G/ Exercitii 1. Completati configuratiile electronice pentru urmatorii compusi precizand si dispunerea energetica a electronilor pe stratul de valenta: Z = 1 Hidrogen Z = 2 Heliu Z = 3 Litiu Z = 4 Beriliu Z = 5 Bor Z = 6 Carbon Z = 7 Azot Z = 8 Oxigen Z = 9 Fluor Z = 10 Neon Z = 20 Calciu Z = 21 Scandiu Z = 22 Titan Z = 23 Vanadiu Z = 24 Crom Z = 25 Mangan Z = 26 Fier Z = 27 Cobalt 2. Pentru urmatoarele elemente stabiliti pozitia in sistemul periodic: a. 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 b. 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1 c. 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4 p 5 Z = 34 Seleniu Z = 35 Brom Z = 36 Kripton 16 d. 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 2 4s 2
17 POSDRU/156/1.2/G/ Elementul X are urmatoarea configuratie electronica: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s p 4 a. Localizati pozitia sa in tabelul periodic. 3. Pe baza datelor din sistemul periodic identificaţi elementele corespunzatoare : Caracteristicile elementului Element din perioada a treia, cu substratul p semiocupat Ionul divalent are configuraţia electronică: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 Au substratul d semiocupat şi aparţin perioadelor 4 şi 5 Au substratul d semiocupat şi aparţin perioadelor 4 şi 5 Are configuraţia electronică cu 10 orbitali d, 9 orbitali p, 5 orbitali s, cu toţi electronii cuplaţi Formează ioni monovalenţi izoelectronici cu 36 Kr Element 17
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
1. STRUCTURA ATOMULUI ŞI SISTEMUL PERIODIC AL ELEMENTELOR 1.1 Introducere
1. STRUCTURA ATOMULUI ŞI SISTEMUL PERIODIC AL ELEMENTELOR 1.1 Introducere 1.1.1 Modele atomice De la interpretarea genezei Universului prin teoria Big Bang, la înţelegerea diversităţii culorii lumii florale,
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
= 100 = 0.1 = 1 Å
STRUCTURA ATOMULUI Atom - cea mai mică particulă a unui element care nu poate fi divizată prin metode chimice şi care păstrează toate proprietăţile chimice ale elementului respectiv. Dimensiuni: 62 pm
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor
Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
n n r Z Cursul 4 Modelul Bohr-Sommerfeld - continuare Pentru ionii hidrogeniozi (ioni cu un singur e - ):
Pentru ionii hidrogeniozi (ioni cu un singur e - ): n k k n R Z r Z n r n k n k n, ~ Impasul modelului lui Bohr: Ulterior s-a constatat apariţia în spectru a unor linii în plus, de energii apropiate, care
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.
Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme
Capitolul 1- INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme ***************************************************************************** 1.1. Care este prima substanţă organică obţinută
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
CHIMIE PENTRU TEXTILE SI PIELARIE- colocviu 3k
CHIMIE PENTRU TEXTILE SI PIELARIE- colocviu 3k Curs 28 ore 1. Notiuni fundamentale. Legile chimiei - 4 ore 2. Structura atomului - 4 ore 3. Legaturi chimice - 4 ore 4. Starile de agregare ale materiei
Chimie Anorganică. e Chimie
Chimie Anorganică Contribuţii autori Cap. 1 Cap. 2 Cap. 3 Cap. 4 Cap. 5 conf. dr. ing. Anca Răzvan conf. dr. ing. Cristian Matei conf. dr. ing. Daniela Cristina Berger conf. dr. ing. Daniela Raluca Isopescu
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
STRUCTURA MOLECULELOR
STRUCTURA MOLECULELOR Legătura chimică - ansamblu de interacţiuni care se exercită între atomi, ioni sau molecule care conduce la formarea unor specii moleculare independente. Legături chimice: - tari
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)
PARTEA I BIOFIZICA MOLECULARĂ 2 CURSUL 1 Sisteme de unităţiţ de măsură. Atomi şi molecule. UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ Măsurarea mărimilor fizice Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
CURS 10 INTERACTIUNEA RADIATIILOR ELECTROMAGNETICE CU SUBSATNTA CARACTERUL CORPUSCULAR AL RADIATIILOR ELECTROMAGNETICE ATOMUL, STRUCTURA SI
CURS 10 INTERACTIUNEA RADIATIILOR ELECTROMAGNETICE CU SUBSATNTA CARACTERUL CORPUSCULAR AL RADIATIILOR ELECTROMAGNETICE ATOMUL, STRUCTURA SI PROPRIETATILE ATOMILOR I. Interactiunea radiatiilor electromagnetice
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu
Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
2. STRUCTURA COMPUŞILOR ORGANICI Legături chimice. Tipuri de legături. Hibridizare. e-chimie 19. Cap.2 Structura compuşilor organici.
Cap.2 Structura compuşilor organici 2. STRUCTURA COMPUŞILOR ORGANICI Cuprins: 1. Legături chimice. Tipuri de legătură. ibridizare 2. Izomeria 3. Analiza strucutrală a compuşilor organici Obiective: 1.
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie
Definitie REACŢII NUCLEARE Reacţii nucleare - ansamblul proceselor generate de interacţiunea a două sisteme nucleare sub acţiunea forţelor nucleare proiectil nucleu rezidual a X b Y Q sau X(a,b)Y inta
ActivitateaA5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 007 013 Axa prioritară nr. 1 Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.
Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
NOŢIUNI GENERALE DE FIZICA ATOMULUI ŞI A NUCLEULUI
Noţiuni generale de fizica atomului şi a nucleului NOŢIUNI GENERALE DE FIZICA ATOMULUI ŞI A NUCLEULUI Structura discontinuă a materiei Încă din antichitate s-a pus problema cunoaşterii structurii materiei
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVELIŞULUI DE ELECTRONI AL ATOMILOR. CLASIFICAREA ELEMENTELOR
III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVELIŞULUI DE ELECTRONI AL ATOMILOR. CLASIFICAREA ELEMENTELOR III.1. Structura atomilor Atomul se defineşte ca fiind cea mai mică particulă dintr-o substanţă care, prin
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
ffl 2e " # p Figura 1 Folosind figura de mai sus putem explica οsi evalua cantitativ procesul de ^ mpr aοstiere a particulelor ff. Consider am c a sar
Lucrarea 9 : Studiul modelului atomic al lui Rutherford 1 Consideratοii teoretice Dup a ce s-a stabilit c a ^ n atom sunt sarcini electrice atentοia a a fost ^ ndreptat a asupra formul arii unui model
FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Bazele fizice ale mecanicii cuantice ş.l. d. Maius COSTACHE 1 BAZELE FIZICII CUANTICE Mecanica cuantică (Fizica cuantică) studiază legile de mişcae ale micoaticulelo (e -, +,...) şi ale sistemelo
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi
Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Tema 1. Hibridizare.Legătura chimică localizată.polaritate.efect inductiv Scurt istoric Despărțirea chimiei în două mari ramuri, anorganică și organică,
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Algebră (1)
Universitatea din ucureşti.7.4 Facultatea de Matematică şi Informatică oncursul de admitere iulie 4 omeniul de licenţă alculatoare şi Tehnologia Informaţiei lgebră (). Fie x,y astfel încât x+y = şi x +
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă
Curentul Un circuit electric este format atunci când este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Această mişcare continuă de electroni prin firele unui circuit poartă numele curent,
Subiecte Clasa a V-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
STRUCTURA ATOMULUI ŞI LEGĂTURI CHIMICE
CB. STRUCTURA ATOMULUI ŞI LEGĂTURI CHIMICE 1 CUPRINS Introducere... 3 Capitolul CB.01.Structura atomului... 4 CB.01.1. Particule subatomice... 6 CB.01.2. Descoperirea electronului... 8 CB.01.3. Descoperirea
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Cursul 7. Conducția electrică în izolațiile solide; mecanisme de conducție in volum
Cursul 7 Conducția electrică în izolațiile solide; mecanisme de conducție in volum 1 Conducţia limitată de sarcina spaţială (cursul 6) Conducţia prin salt ( hopping ) Acest mecanism de conducţie în volumul
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor. curs opţional
Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor curs opţional C7 Spectroscopia Low Energy Ion Scattering - LEISS Analiza cualitativa sau semi-cantitativa a compoyitiei suprafetei. Probleme cu cuantificarea;
- reprezinta termenul câmpului cristalin - este termenul interacţiunii spin-otrbita
CALCULAREA FACTORULUI LANDÉ (g) PENTRU Fe Diana Almaşi * Universitatea din Oradea, Facultatea de Ştiinţe ABSTRACT Lucrarea de faţă îşi propune să calculeze valoarea factorului g pentru Fe,determinarea
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,