IMPACTUL ASUPRA MEDIULUI AMBIANT AL PRODUCERII ENERGIEI ELECTRICE ŞI TERMICE ÎN CICLURI COMBINATE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IMPACTUL ASUPRA MEDIULUI AMBIANT AL PRODUCERII ENERGIEI ELECTRICE ŞI TERMICE ÎN CICLURI COMBINATE"

Transcript

1 Capitolul 4 IMPACTUL ASUPRA MEDIULUI AMBIANT AL PRODUCERII ENERGIEI ELECTRICE ŞI TERMICE ÎN CICLURI COMBINATE 4.1. Substanţele poluante emise de ITG poluante: Arderea combustibililor fosili, lichizi şi/sau gazoşi în ITG produce următoarele emisii - dioxidul de carbon (CO ) - monoxidul de carbon (CO) - oxizii de azot (NO x ) - oxizii de sulf (SO x ) - hidrocarburile nearse (C m H n ) - pulberi Fig Emisiile de NOx şi CO la camerele de ardere ale ITG Dintre acestea gazele cu efect de seră, definite prin DIRECTIVA 003/87/CE sunt: - Dioxid de carbon (CO ) - Metan (CH 4 ) - Oxid azotos (N O) 117

2 4.. Valorile limita de emisie Legislaţia introdusă în ultimii ani în ţările dezvoltate economic limitează foarte dur emisiile poluante, îndeosebi emisiile de NO x, la arderea combustibililor fosili. Directiva 001/80/EC pentru limitarea emisiilor de poluanti in aer cauzate de instalatiile mari de ardere a fost transpusa in dreptul romanesc prin HG 541/003 privind stabilirea unor măsuri pentru limitarea emisiilor în aer ale anumitor poluanţi proveniţi din instalaţiile mari de ardere, modificată şi completată prin HG nr. 3/005. HG este valabila pentru instalatiile de ardere, care au o putere termica de 50 MW sau mai mare, independent de tipul de combustibil utilizat. Aceasta reprezinta baza obligatiilor operatorilor de a limita emisiile de la instalatiile mari de ardere pana la valorile limita de emisie stabilite. Conformarea acestora cu valorile limită ale emisiilor nu este posibilă începând cu data de 1 ianuarie 008, aşa cum prevede Directiva, situaţie în care s-au solicitat perioade de tranziţie, cuprinse între 1 ianuarie 008 şi 31 decembrie 013 şi 1 ianuarie decembrie 017. Perioadele de tranziţie acordate s-au concretizat în elaborarea de către fiecare operator Instalaţie Mare de Ardere existentă - tip I şi nouă - tip II a programelor de reducere progresivă a emisiilor, care să permită conformarea etapizată la valorile limită de emisie prevăzute de cele două HG; Calcularea concentraţiei masice a emisiilor poluante Valoarea limita a emisiilor reprezinta concentratia masica permisa a poluarii continuta de gazele reziduale ale unei instalatii, care poate fi emisa in aer; este exprimata in miligrame per metru cub (mg/m 3 ) si corelata la un procent volumic de oxigen in gaz rezidual de 3% la instalatiie de ardere pentru combustibili lichizi si gazosi, 6% pentru combustibili solizi, sau 15% pentru instalatii cu turbine cu gaz. Astfel se va calcula concentratia masica masurata in gazul rezidual conform urmatoarei ecuatii: unde: 1 O = E (4.1) B E B * 1 OM E Concentratia masica corelata cu continutul de oxigen de B referinta E Concentratia masica masurata M O Continutul de oxigen de referinta B O Continutul de oxigen masurat M M 118

3 Daca este prezenta o instalatie de purificare a gazelor reziduale in vederea reducerii emisiilor, atunci este permisa recalcularea pentru acele substante, pentru care functioneaza instalatia de purificare, doar in perioadele in care continutul de oxigen masurat este mai mare decat continutul de oxigen cel de referinta. Valorile limita de emisie pentru pulberi pot fi exprimate si cu ajutorul unui coeficient de funingine in gazul rezidual admis. Coeficientul de funingine este dat de gradul de innegrire a unui filtru de hartie, cauzata de particulele solide rezultate in urma arderii (determinare calitativa) Valori limita pentru turbine cu gaze Valori limita pentru turbine cu gaze 50 MW Emisii NO x, ca NO O -referinta: 3% Felul combustibilului Valori limita de emisie [mg/m 3 ] Gaze naturale 50 1) Combustibili lichizi ) 10 Alti combustibili in afara de gaze naturale 10 1) 75 mg/m³ in cazuri in care, randamentul turbinei cu gaze este stabilit in conditii de poluare ISO (15 C, bar, 60% umiditatea aerului): Turbine cu gaze in instalatii cu cogenerare cu un randament total de peste 75% Turbine cu gaze in centrale electrice combinate cu randament total in medie anuala de peste 55% Turbine cu gaze cu scopul de propulsie mecanica Pentru turbine cu gaze cu un singur stadiu ce nu fac parte din nici o categorie de mai sus si cu un randament de peste 35% este valabila valoarea limita calculata: 50xη/35 (η = randamentul turbinei cu gaze in %) ) este valabil numai pentru turbine cu gaze operate cu produse distilate usoare si medii Nivelul emisiei de CO la arderea combustibililor fosili Emisia de CO la arderea unităţii de masă de combustibil se determină cu relaţia 1,867 3 V = i CO C [m NCO/kgcomb] 100 (4.) Cunoscând densitatea dioxidului de carbon în condiţii normale, ρ CO = 1,9 kg/m 3 N, rezultă: m 1 CO CO g =,9 V [kgco /k comb] (4.3) Emisia de CO pe unitatea de energie este: 119

4 m * CO V CO = [ kgco/kj] (4.4) i Q i Analizând valorile emisie de CO pe unitatea de căldură degajată, rezultă că din acest punct de vedere emisia cea mai mică este pentru arderea gazului natural, urmat de arderea păcurii şi în final a lignitului. Raportul emisiei de CO la arderea păcurii faţă de gazul natural este: 8,43 R CO pãcurã / = = 1,64 gaz (4.5) 5,1 Raportul emisiei de CO la arderea lignitului faţă de gazul natural este: 13,3 R CO / = =,6 lignit gaz (4.6) 5,1 Dacă se consideră păcura cu conţinut de carbon în analiza elementară de C i = 93% şi puterea calorifică Q i i = kj/kg, emisia de dioxid de carbon va fi:,867 V ,736 m 3 CO = = /k 100 N m g comb = 1,9 V 1,9 1,736 3,333 kgco /kgcomb CO = CO = V * CO m CO = i Qi = 3, = 8, kgco /kj La utilizarea anuală în ţara noastră a circa tone de păcură şi combustibili lichizi uşori, emisia totală de CO va fi: E CO = 3, =, t CO /an Din punct de vedere al emisie de CO, cea mai dezavantajoasă este arderea lignitului, emisia în acest caz fiind de circa,6 ori mai mare faţă de utilizarea gazului natural. Cum lignitul reprezintă circa % din balanţa de producere a energiei în ţara noastră, se consideră necesar ca cercetările de captare a CO să se concentreze pe acest combustibil. Prin cogenerare de energie electrică şi termică consumul de energie primară poate fi redus cu până la 50% în comparaţie cu producerea separată de energie electrică şi termică, deci şi emisia de CO se reduce corespunzător. Folosirea cogenerării este limitată la acele cazuri când există cerere locală de căldură. 10

5 4.4. Nivelul emisiei de SO la arderea combustibililor fosili relaţia: Emisia de SO la arderea unităţii de masă de combustibil lichid se determină cu i S 3 V = c SO 0,65 m / kg comb. N 100 (4.7) Cunoscând densitatea dioxidulul de sulf pentru condiţii normale, rezultă emisia de SO raportată în unităţi masice: =,85 kg / m 3 ρ SO, N V SO =,85 0,0035 = 0,0093 kg / kg comb. (4.8) La utilizarea a tone de combustibil lichid fosil, emisia de SO va fi: ESO =, = 9,3 tso / an 0 Cum valoarea taxei de mediu pentru emisia de SO este de 5 /t, costul emisiei va fi: E C = 5 9,3 = 46,5 Euro/an i Pentru un conţinut de sulf în combustibil (lichid) de 0,5 % ( S = 0,5% ), emisia va fi: c V 0,5 = 0, SO = 0,0035 m 3 N / kg comb Măsuri primare de reducere a emisiilor Diminuarea impactului producerii energiei electrice şi termice în centrale se poate realiza fie prin creşterea randamentului instalaţiilor, fie prin utilizarea unor combustibili mai curaţi. Aceste măsuri sunt limitate, însă de regulă financiar, de accesul la tehnologii de conversie performante, respectiv, la combustibili având calităţile dorite. Creşterea eficienţei randamentului instalaţiilor de conversie a energiei primare a combustibilului în energie electrică are următoarele efecte asupra consumului de combustibil, căldurii evacuate şi reducerii emisiilor de gaze poluante: - Economia de combustibil - Reducerea emisiilor de CO - Reducerea emisiilor de gaze poluante η 1 e = 1 (4.9) η η 1 C = 1 (4.10) η 11

6 3,6 VR x 1 1 ε = [ mg / kwh] i H (4.11) i η1 η unde: η 1 - este randamentul înainte de îmbunătăţire; η randamentul după îmbunătăţire ; V R volumul de aer pentru ardere/kg combustibil, în m 3 /kg ; x- valoarea limită de prag, în mg/m 3 ; H i i puterea calorifică inferioară, în MJ/kg Trecerea la funcţionarea cu un combustibil mai puţin poluant, (inclusiv prin aditivarea combustibililor lichizi fosili cu uleiuri vegetale) conduce la reducerea emisiilor poluante. Utilizarea combustibililor cu conţinut scăzut de sulf şi azot este o opţiune de luat în considerare în cazul în care calculele tehnico-economice arată că această soluţie este avantajoasă. În plus, trebuie luată în discuţie şi securitatea alimentării cu o anumită categorie de combustibil. Folosirea unor aditivi la arderea combustibilului poate realiza: intensificarea arderii, reducerea emisiilor unor poluanţi şi/sau reducerea coroziunilor şi/sau depunerilor pe traseul gazelor de ardere. Modificarea adecvată a arzătorului, recircularea gazelor de ardere la nivelul arzătorului şi/sau focarului, preamestecul aer combustibil ş.a. sunt măsuri curent folosite în vederea reducerii formării NO x. De asemenea, reducerea emisiilor se poate realiza şi prin înlocuirea sistemului de ardere clasic cu noi tehnologii de ardere. Reducerea emisiilor de dioxid de carbon Eliminarea dioxidului de carbon din gazele de ardere prin creşterea randamentului instalaţiei şi prin captarea şi stocarea CO constituie o parte importantă a strategiilor post- Kyoto în multe ţări. Stocarea subterană a CO pare a fi una dintre cele mai atractive alternative. O decizie politică de mediu privind opţiunea stocării subterane trebuie să ia în consideraţie anumite prognoze privind evoluţia viitoare a climei globale, a societăţii şi a economiei. 1

7 Reducerea emisiilor de oxizi de sulf În prezent, după numeroase încercări, sunt aplicate următoarele soluţii de reducere a concentraţiei SO în gazele de ardere evacuate la coş: utilizarea combustibililor cu conţinut redus de sulf; folosirea unor procedee de desulfurare a combustibililor; procedee de desulfurare ce acţionează în timpul procesului de combustie (procedee primare); procedee ce acţionează asupra produselor de combustie-desulfurare a gazelor de ardere (procedee secundare). Procedeele de desulfurare a gazelor de ardere (DGA) sunt numeroase şi pot fi clasificate în: procedee uscate; procedee semiuscate (cvasiuscate); procedee umede Emisiile de NO x la arderea combustibililor fosili După modul de formare oxizii de azot se împart în două categorii: oxizi proveniţi din reacţia chimică dintre oxigen şi azotul din aer, denumiţi oxizi termici; oxizi proveniţi din reacţia oxigenului cu azotul din combustibil. În cazul camerelor de ardere, formarea oxizilor de azot este favorizată de temperaturile foarte ridicate din zona nucleului de flacără, unde sunt create condiţii apropiate de arderea stoechiometrică. Ca urmare, metodele de reducere a acestor oxizi se vor concentra pe reducerea temperaturii flăcării şi pe obţinerea unei cât mai bune omogenităţi dintre aer şi combustibil, care să evite zone de amestec stoechimetric în care arderea s-ar desfăşura la temperaturi ridicate Reducerea concentraţiei oxizilor de azot în gazele de ardere Tehnologiile de reducere a oxizilor de azot sunt împărţite în primare şi secundare. Cele primare au fost dezvoltate pentru a controla formarea de NO x şi/sau reducerea în focar, iar cele secundare sunt tehnici aplicate la final cazanului. 13

8 Limitarea formării oxizilor de azot în timpul arderii prin metode primare de reducere a No x se realizează prin: scăderea temperaturii flăcării; evitarea vârfurilor de temperatură prin uniformizarea şi amestecarea rapidă a reactanţilor în flacără; reducerea timpului de rezistenţă la temperaturi înalte; reducerea parţială a oxizilor de azot deja formaţi, la sfârşitul flăcării Măsurile primare se împart în două mari categorii: măsuri la nivelul focarului; măsuri la nivelul arzătorului, prin realizarea aşa numitelor arzătoare cu emisii scăzute de NO x Măsurile primare la nivelul focarului conduc funcţionarea cu exces de aer scăzut, introducerea în trepte a aerului sau a combustibilului în focar, recirculare a gazelor de ardere de la finele cazanului (recircularea externă şi recircularea internă) şi limitarea preîncălzirii aerului de ardere. Arzătoarele cu NO x redus (low NO x burners-lnb) implică în principal realizarea arderii în trepte, prima parte a arderii fiind în regim substoechiometric de aer. Actualmente centralele din ţara noastră au introdus în cea mai mare majoritate arzătoare cu No x redus. Metodele cele mai utilizate pentru reducerea emisiilor de oxizi de azot din instalaţiile de turbine cu gaze pot fi împărţite în trei categorii: metode umede care constau în injecţia de apă sau abur în camera de ardere pentru reducerea temperaturii flăcării; metode uscate care acţionează asupra sistemului de alimentare şi asupra geometriei camerei de ardere, influenţând amestecul şi arderea; metode catalitice care constau în filtrarea catalitică a gazelor de ardere la ieşirea din turbină. Metode umede Metoda cea mai utilizată este injecţia de apă sau de abur în camera de ardere pentru reducerea temperaturii flăcării. Avantajele metodei sunt: 14

9 scăderea exponenţială a concentraţiei de NO x, în raport cu cantitatea de apă sau abur injectată, de la 400 ppm la 5 ppm (la o participaţie volumică de 15 % O în gazele de ardere uscate); creşterea puterii turbinei cu gaze prin creşterea debitului de fluid care se destinde în turbină şi a lucrului mecanic specific obţinut prin destinderea amestecului gaze de ardere vapori; creşterea adaptabilităţii în exploatare a instalaţiei, deoarece prin variaţia debitului de abur injectat variază rapid sarcina. Instalaţia de turbine cu gaze cu injecţie de abur prezintă însă şi o serie de dezavantaje, dintre care cele mai semnificative sunt: conţinut mare de vapori în gazele de ardere, care duce la creşterea temperaturii de rouă şi a temperaturii de rouă acidă. Urmarea este creşterea temperaturii de evacuare la coş şi micşorarea factorul de recuperare a căldurii din amestecul gaze de ardere vapori evacuat din turbină; consumul mare de apă tratată, care nu se recuperează, vaporii de apă fiind evacuaţi în atmosferă odată cu gazele de ardere; pericolul crescut de apariţie a coroziunii acide la utilizarea combustibililor care conţin sulf; necesitatea asigurării unui anumit nivel de calitate apei; creşterea presiuni dinamice în camera de ardere, cu creşterea solicitărilor şi a pericolului de rupere a carcasei, a costurilor de întreţinere şi de reparaţie, concomitent cu reducerea duratei de viaţă. Fig. 4.. Efectul injecţiei de apăsau abur asupra emisiilor de NO x 15

10 Realizarea unei instalaţii de turbine cu gaze cu injecţie de abur, prin adaptarea unei instalaţii existente sau proiectarea unei instalaţii noi, pune o serie de probleme specifice: stabilirea parametrilor aburului injectat în camera de ardere, presiune, temperatură, debit. stabilirea locului în care se va face injecţia. efectuarea unui număr cât mai redus de modificări ale instalaţiei de turbină cu gaze existente, care să minimizeze investiţia şi să nu afecteze fiabilitatea instalaţiei iniţiale. La instalaţiile într-o singură treaptă de destindere şi de comprimare, se injectează abur atât în combustibilul gazos cât şi în aerul primar şi secundar. În cazul unei instalaţii existente, debitul de abur injectat este limitat de secţiunile de curgere prin turbină şi de contrapresiunea care ia naştere asupra ultimei trepte de comprimare. Astfel debitul care urmează a se destinde în turbină poate creşte prin injecţia de abur cu până la 15 %, valoare pentru care la funcţionarea cu sau fără injecţie de abur performanţele turbinei nu sunt afectate major. În cazul în care se doreşte o creştere a debitului de abur injectat, atunci sunt necesare modificări constructive ale turbinei, care măresc investiţia şi afectează într-o măsură mai mare performanţele instalaţiei la diferite regimuri de funcţionare. La instalaţiile cu mai multe trepte de destindere şi comprimare, pe două sau mai multe linii de arbori, se poate proceda la o creştere a numărului de puncte de injecţie: înainte de camera de ardere, pentru a realiza preamestecul cu combustibilul gazos, înaintea turbinei de antrenare a compresorului şi înaintea turbinei de antrenare a generatorului electric. Pentru aceasta este necesar abur la presiuni diferite şi evident costul şi complexitatea instalaţiei şi a sistemului de reglare cresc. O astfel de instalaţie este cea realizată de firma General Electric la turbina cu gaze tip LM 5000, la care aburul se injectează la ieşirea aerului din compresor, prin ajutajele de distribuţie a combustibilului şi la intrarea în turbina de joasă presiune, randamentul fiind de circa 41 % (fig. 4.3) Cantităţile de abur injectate prin cele două sisteme de alimentare în turbina de înaltă presiune pot fi reglate, criteriile de optimizare fiind puterea şi emisiile poluante produse. Aburul introdus odată cu combustibilul este direcţionat spre zona primară a arderii, prin două coroane de ajutaje concentrice, pe la interior fiind introdus combustibilul gazos. Aburul de înaltă presiune reduce emisia de NO x la aproximativ 15 ppm. Aburul de joasă presiune este introdus prin interiorul ajutajelor primei trepte, prin orificii practicate pe intradosul acestora, asemănător cu distribuţia aerului de răcire la turbinele cu gaze. Scheme perfecţionate ale instalaţiilor de turbină cu gaze cu injecţie de abur, în mai multe trepte de presiune, prevăd: cogenerarea prin utilizarea aburului de joasă presiune pentru termoficare; 16

11 destinderea iniţială a aburului de înaltă presiune într-o turbină cu abur; recuperarea apei din gazele de ardere la evacuarea din cazanul recuperator, într-un condensator special cu suprafeţele de schimb de căldură, special protejate împotriva coroziunii, în care răcirea se face cu o soluţie 50 % de etilen-glicol,. Prin aplicarea acestor metode, care măresc complexitatea ciclului, prin utilizarea unor rapoarte de comprimare şi a unor temperaturi ridicate, concomitent cu optimizarea parametrilor, se estimează atingerea unor randamente în domeniul (5 0 60) %. Fig Instalaţia de turbină cu gaze cu dublă injecţie de abur LM 5000: CIP compresor de înaltă presiune; CJP compresor de joasă presiune; TGIP turbină cu gaze de înaltă presiune; TGJP turbină cu gaze de joasă presiune; TGU turbină cu gaze de utilizare. Metode uscate Metodele uscate elimină o parte dintre neajunsurile metodelor umede şi catalitice consum mare de apă tratată, pierderi mari de presiune la ieşirea din turbină, creşterea gabaritului. Dacă instalaţiile de turbine cu gaze convenţionale produc obişnuit 00 ppm NO x şi 80 ppm CO, prin utilizarea acestor metode emisiile scad sub 5 ppm NO x (obiectivul final fiind sub 6 ppm N0 x ) şi sub 10 ppm CO. Camerele de ardere uscate realizează reducerea emisiilor de oxizi de azot prin diferite metode de îmbunătăţire a amestecului aer combustibil şi de creştere a stabilităţii arderii, reducând la minimum posibilitatea apariţiilor locale a zonelor de temperaturi înalte. Dintre aceste metode se evidenţiază: camera de ardere în trepte în care admisia aerului şi arderea se desfăşoară în mai multe trepte (fig. 4.4.a). În zona primară se realizează un preamestec al combustibilului cu aerul şi turbionarea acestuia, pentru a obţine o flacără de lungime rezonabilă şi pentru a asigura stabilitatea arderii. Aerul de combustie al fiecărei trepte serveşte şi la răcirea pereţilor 17

12 camerei de ardere în treapta anterioară. Prin utilizarea treptelor volumul camerei de ardere creşte considerabil, cu circa 80%. camera de ardere cu preamestec realizează reducerea emisiilor de NO x prin două efecte: Primul efect constă în preamestecul iniţial al aerului cu combustibilul, înaintea intrării în zona arderii. În camera de ardere fără preamestec, cu injecţie directă a combustibilului în zona primară, procesele simultane de amestecare şi ardere pot produce variaţii marii ale raportului combustibil-aer. Astfel, în zona flăcării apar local regiuni cu temperaturi ridicate, a. b. Fig Principii de funcţionare ale camerelor de ardere uscate: a cameră de ardere în trepte; b cameră de ardere cu preamestec. apropiate de cele ale arderii stoechiometrice, care contribuie major la formarea oxizilor de azot. În camera de ardere cu preamestec se separă faza de amestecare de cea de ardere, amestecul combustibil-aer devine foarte omogen şi distribuţia temperaturilor în flacără este mai uniformă, cu o valoare medie a temperaturii puternic redusă. Ca urmare se previne apariţia zonelor de temperaturi ridicate şi se limitează formarea oxizilor de azot. Al doilea efect constă în reducerea temperaturii medii, prin creşterea uşoară a excesului de aer în zona primară, urmând ca excesul de aer să scadă în zona secundară, astfel încât pe ansamblul camerei de ardere să rămână neschimbat. Camerele de ardere cu preamestec au unele particularităţi faţă de cele convenţionale, legate de formarea amestecului şi ardere, fără a lipsi şi o serie de probleme: menţinerea stabilităţii arderii; gabarit mai mare, în sensul creşterii diametrului exterior; sarcina minimă este limitată de creşterea emisiilor de CO şi de stabilitatea flăcării. Pentru pornire şi pentru funcţionarea la sarcini reduse în camerele de ardere cu preamestec se menţine un arzător pilot, plasat central. Acesta este fără preamestec şi cu turbionarea aerului; reducerea la minimum a pulsaţiilor de joasă frecvenţă, la sarcina minim posibilă (debitul minim de combustibil prin arzătorul difuziv); 18

13 asigurarea unei rezistenţe hidraulice la un nivel acceptabil. Arzătoarele de preamestec pur prezintă dezavantajul unui domeniu foarte îngust de funcţionare. De aceea a fost realizat un arzător cu gaz natural care poate funcţiona atât ca arzător difuziv cât şi ca arzător de preamestec, numit arzător hibrid Soluţii constructive de camere de ardere cu emisii poluante reduse injector de gaz aer de ardere duze de preamestec al combustibilului secţiune de preamestec pale de turbionare arzãtor difuziv flacãrã Fig Arzătoare cu preamestec din prima generaţie. Metodele uscate necesită o proiectare specială a camerelor de ardere şi a arzătoarelor. Într-o primă etapă, la turbinele cu gaze s-au folosit arzătoare difuzive, la care combustia avea loc fără un amestec prealabil între aer şi combustibil, astfel încât reducerea oxizilor de azot se baza numai pe procedee umede. Prima generaţie de arzătoare cu preamestec a fost prevăzută cu admisie centrală a combustibilului în aerul comburant, realizându-se o zonă de preamestec între o fracţiune din debitul de combustibil şi aer (fig. 4.5). A doua generaţie de arzătoare a fost denumită arzătoare cu preamestec sărac în combustibil şi echipează mai multe soluţii constructive de camere de ardere: SoLoNO x (Solar Low NO x ), soluţie capabilă să realizeze concentraţii de NO x de 5 ppm, prin formarea preamestecului aer gaz natural încă înainte de aprindere şi prevenirea astfel a unor zone de ardere stoechiometrică şi prin reducerea raportului combustibil-aer şi implicit a temperaturilor în zona primară a camerei (fig. 4.6) [ ]. Pale turbionare aer primar Injector de preamestec Duze de aer de diluţie Injector pilot Zonã de preamestec Zona iniţială a camerei de ardere Fig Arzătoare SoLoNO x. Zonã de diluţie 19

14 EV (EnVironmental burner) produs de compania ABB, este un arzător mixt cu combustibil gazos şi lichid, independent sau în amestec (fig. 4.7). Aerul de preamestec este introdus turbionat prin fante aflate pe suprafaţa generatoare a trunchiului de con, unde se preamestecă cu gazul injectat prin orificii fine. La funcţionarea cu combustibil lichid acesta este pulverizat de injectorul central, iar aerul intră în acelaşi fel. De asemenea în scopul scăderii concentraţiei de oxizi de azot se poate pulveriza abur prin orificii special prevăzute. Aer de ardere Aer de diluţie Combustibil gazos Combustibil lichid Combustibil gazos Aprindere Zonã de recirculare Injector combustibil lichid Duze de injecţie a gazului Frontul flãcarii Fig Arzătorul EnVironmental burner (EV). O perfecţionare a acestei camere de ardere constă în divizarea ei în două camere de ardere (trepte) în vederea arderii secvenţiale, fiecare funcţionând cu amestecuri extrem de sărace (fig. 4.8). Prima cameră de ardere este constituită din arzătoare de înaltă presiune (EV), care produc o singură flacără pe circumferinţă, asigurând o temperatură uniformă, favorabilă creşterii disponibilităţii şi a duratei de viaţă a instalaţiei. Adăugarea camerei de ardere secvenţiale (SEV), cu autoaprindere, contribuie prin efectul de recirculare la reducerea NO x, astfel încât este supranumit combustorul fără generare de NO x. Camerã de ardere SEV Injector Camerã de ardere EV Arzator EV Turbinã Compresor Fig Sistem de combustie secvenţială folosind arzătoare EV. 130

15 În prima treaptă, de înaltă presiune, se injectează circa jumătate din cantitatea de combustibil, temperatura ajungând la C, iar în treapta a doua, de joasă presiune, temperatura atinge C. Emisiile de oxizi de azot la arderea gazului natural sunt sub 5 ppm (15% O şi parametrii standard ISO) DLE (Dry Low Emission) este o cameră de ardere uscată cu emisii poluante reduse proiectată şi produsă începând cu anul 1990 de compania General Electric. Noul sistem reduce emisiile de NO x cu 90 % faţă de motoarele de aviaţie din care sunt derivate (fig. 4.9). Testele au demonstrat concentraţii mai mici de 15 ppm NO x, 10 ppm CO şi ppm hidrocarburi nearse la temperatura de ardere de 188 C. Pereţi despărţitori Varianta cu preamestec Varianta clasicã Fig Camera de ardere Dry Low Emission (DLE). Camera de ardere cu preamestec a turbinei LM6000 are un volum mai mare decât varianta clasică, permiţând creşterea timpului de ardere în scopul oxidării complete a CO şi a hidrocarburilor nearse. Carcasa sferică conţine trei zone inelare de preamestec separate între ele de pereţi despărţitori. răciţi prin interior cu aer care iese în zona primară a camerei de ardere (fig. 4.9) [ ]. Zonele izolate de preamestec permit menţinerea unui nivel coborât de CO şi hidrocarburi nearse. Camera de ardere DLN (Dry Low NO x ) produsă de General Electric este prevăzută cu două trepte de ardere a preamestecului gaz natural-aer, cu posibilitatea de a arde şi combustibil lichid. Camera de ardere realizează reducerea emisiilor de NO x la funcţionarea cu gaz natural prin patru regimuri de funcţionare, prezentate în figura 4.10, regimuri care asigură procedura de pornire şi încărcare în sarcină. Primul regim de funcţionare asigură aprinderea, pornirea şi sarcinile parţiale până la 0 %. Întregul debit de combustibil este introdus în zona de preamestec a primei trepte, printr- 131

16 un sistem multiplu de ajutaje prevăzute cu palete de turbionare pentru stabilizarea flăcării. Se asigură în acest fel o flacără difuzivă stabilă şi o ardere eficientă. La circa 0 % din sarcină, este admis combustibil şi în treapta a doua a camerei de ardere, utilizând un singur ajutaj central, cu secţiuni concentrice pentru injecţia combustibilului şi a aerului, respectiv pulverizarea apei dacă se utilizează combustibil lichid. Această funcţionare în două trepte poate fi definită ca un regim foarte sărac, deoarece raportul combustibil/aer în ambele trepte este foarte mic, chiar mai mic decât la arderea difuzivă standard. Regimul secundar sau tranzitoriu de funcţionare asigură trecerea de la regimul foarte sărac la regimul de preamestec. În totalitate debitul de combustibil este admis în treapta a doua a camerei de ardere, iar cu ajutorul unor secţiuni de curgere suplimentare din ajutajele de admisie este mărit debitul de combustibil. Regimul tranzitoriu încetează îndată ce detectorii de flacără constată lipsa flăcării în prima treaptă de preamestec. În regimul de preamestec circa 83 % din combustibil se introduce în zona primară unde formează un amestec foarte sărac cu aerul, arderea sa desfăşurându-se în treapta a doua. Prin arzătorul central se introduce restul de 17 % din combustibil, din care circa 90 % este preamestecat cu aerul în interiorul ajutajului. Aproximativ % din debitul total de gaz natural va arde într-o mică flacără difuzivă la ieşirea din ajutaj. Fig Modurile de funcţionare a arzătorului uscat cu emisii reduse de NO x tip DLN. 13

17 Arzătorul complex de gaz natural conceput de un colectiv de cadre didactice din Catedra de Echipament Termomecanic Clasic şi Nuclear din universitatea Politehnica din Bucureşti, destinat să înlocuiască arzătoarele de combustibil lichid la turbina aeroderivativă AI 4. Soluţia constructivă prevede un arzător central, fără preamestec, cu turbionarea aerului şi opt arzătoare periferice concentrice cu preamestec (fig. 4.11). Arzătorul central are rolul de a susţine şi stabiliza flacăra arzătoarelor periferice. Camera de ardere este de tip mixt, având opt tuburi de flacără plasate concentric. O primă problemă care a trebuit soluţionată a fost pornirea arzătoarelor din stare rece, perioadă în care stabilitatea arderii constituie obiectivul principal. O a doua problemă este dată de funcţionarea de durată la sarcini parţiale şi de regimurile tranzitorii între diferitele sarcini parţiale, perioade în care arderea trebuie să se desfăşoare fără pulsaţii şi cu emisii poluante cât mai reduse. În fine funcţionarea la regim nominal, cu randament maxim şi emisii poluante minime constituie o a treia problemă de rezolvat. Analiza regimurilor de pornire, a regimurilor parţiale şi nominale a evidenţiat că funcţionarea cu preamestec, optimă din punct de vedere al emisiilor poluante, se realizează numai la regimuri (40 100)% sarcină şi numai la nivelul arzătoarelor periferice. Pornirea instalaţiei şi funcţionarea la sarcini reduse, până la 40% sarcină, se face numai cu arzătoarele periferice, care funcţionează în regim difuziv, caracterizat prin stabilitate ridicată. La trecerea de la regimul de sarcini reduse la cel de funcţionare în regim (40% 100%), se deschide ventilul V care permite aprinderea arzătorului central cu flacără difuzivă şi care preia un procent constant din debitul de combustibil de 0 %. Mărirea în continuare a sarcinii peste valoarea de 60 % se face numai prin creşterea debitului de combustibil şi aer cu care sunt alimentate arzătoarele periferice. Flacăra acestora, din lipsă de aer, se stinge şi se formează astfel un preamestec de aer şi combustibil care se reaprinde datorită aerului în exces din camera de ardere la o anumită distanţă de arzător. Se realizează astfel flăcări în regim cinetic de ardere, esenţiale în realizarea unei emisii reduse de NO x. Stabilitatea flăcărilor cinetice corespunzătoare arzătoarelor periferice se realizează pe baza flăcării arzătorului central. În regim nominal (sarcină 100%) excesul de aer în secţiunea de intrare a aerului este de λ =1,, realizat printr-un curent de aer secundar, ce încadrează aerul primar al arzătorului central. 133

18 Regim de funcţionare B 1 [m 3 N / s] Tabelul 4.1. Regimurile de funcţionare ale arzătorului de gaz natural B [m 3 N / s] λ 1 λ Pornire 0. B n 0 - Sarcini reduse (0 40) % ( ) B n Sarcini parţiale (40 100) % ( ) B n 0. B n Sarcină nominală 0.8 B n 0. B n Aer Gaz natural Arzătoare periferice λ 1 Flacără difuzivă Aer de răcire Turbioane periferice Arzător central λ λ 3 V B B 1 +B V1 Gaz natural Camera de ardere Fig Arzător complex de gaz natural cu preamestec proiectat în Catedra ETCN din UPB. Metode catalitice Metoda de filtrare catalitică a gazelor de ardere este similară celor practicate în instalaţiile de turbine cu abur sau alte instalaţii de ardere. Ea constă în injecţia de amoniac în gazele de ardere evacuate din turbină, în prezenţa unui catalizator pe bază de oxizi de titan şi de vanadiu. Temperatura optimă filtrării catalitice este de ( ) 0 C şi apare necesitatea răcirii gazelor de ardere într-un recuperator de căldură, deoarece temperatura gazelor la evacuarea din turbină este peste C. Procedeul are o eficienţă de 90 % dar prezintă o serie de dezavantaje: cresc pierderile de presiune la evacuarea din turbină; investiţia creşte cu până la 0 %; 134

19 cresc cheltuielile de exploatare datorită necesităţii de a înlocui catalizatorul după (4 10)ani; apare pericolul intoxicării cu amoniac. De regulă filtrarea catalitică se aplică în combinaţie cu una din celelalte metode de eliminare a oxizilor de azot Utilizarea resurselor energetice regenerabile ca mijloc de conservare a energiei şi de reducere a emisiei de CO În contextul în care combustibilii fosili convenţionali şi energia nucleară vor continua să aibă un rol principal în producţia de energie, Uniunea Europeană are un program special de acţiune pentru promovarea energiei regenerabile. Acest program este în deplină concordanţă cu strategia Uniunii Europene pentru dezvoltare durabilă, adoptată în anul 001. Principalele direcţii de acţiune înscrise în "Directiva 001/77/EC" constau în: - creşterea gradului de valorificare a surselor regenerabile de energie în producţia de energie electrică şi termică; - stabilirea unei cote-ţintă privind consumul de energie electrică produsă din surse regenerabile de energie, în mod diferenţiat de la o ţară la alta; - adoptarea de proceduri adecvate pentru finanţarea investiţiilor în sectorul surselor regenerabile de energie; - simplificarea şi adecvarea procedurilor administrative de implementare a proiectelor de valorificare a surselor regenerabile de energie; - accesul garantat şi prioritar la reţelele de transport şi distribuţie de energie; - garantarea originii energiei produse pe bază de surse regenerabile de energie. - Directiva 003/30/CE ( ) a Parlamentului European şi a Consiliului de promovare a utilizării biocombustibililor şi a altor combustibili regenerabili pentru transport: Directiva stabileşte un obiectiv de 5,75% biocombustibili pentru toate tipurile de benzine şi motorine pentru transport plasate pe piaţă până la 31 decembrie 010. Concluzia Comisiei, în urma evaluării intermediare, este că obiectivul pentru 010 nu poate fi realizat estimările vizează o pondere de aproximativ 4,%. Emisia de CO la arderea unităţii de masă de combustibil lichid fosil în amestec cu biocombustibil, în raportul m, se determină cu relaţia: 135

20 i C CO biomasa cocombustie = 1 m CO i comb. fosil [kgco C /kgcomb] (4.13) comb. fosil unde : CO este emisia de dioxid de carbon; i C conţinutul masic de carbon in combustibil Prin utilizare utilizării combustibililor lichizi fosili aditivaţi cu uleiuri vegetale, emisia de CO poate fi redusă la: ( 1 ) t /an E CO = m (4.14) CO Pentru valoarea maximă de aditivare m=0,4, emisia anuală de CO va deveni: E 6 = 0,3 10 t /an CO CO Cum valoarea taxei de mediu pentru emisia de CO este de 5 /t, costul emisiei va fi: 4 E C = 5 10 = 0,5 mileuro/an 136

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

DECIZIA DE PUNERE ÎN APLICARE A COMISIEI

DECIZIA DE PUNERE ÎN APLICARE A COMISIEI L 52/12 Jurnalul Oficial al Uniunii Europene 24.2.2012 DECIZII DECIZIA DE PUNERE ÎN APLICARE A COMISIEI din 10 februarie 2012 de stabilire a normelor referitoare la planurile naționale de tranziție menționate

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Bilanţ termoenergetic pe centrala termică a unei fabrici de bere. Breviar de calcul

Bilanţ termoenergetic pe centrala termică a unei fabrici de bere. Breviar de calcul Bilanţ termoenergetic pe centrala termică a unei fabrici de bere Breviar de calcul Cluj-Napoca: 2013 Cuprins 1. DESCRIEREA ECHIPAMENTELOR... 3 1.1. Descrierea centralei termice... 3 1.2. Caracteristici

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE

PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE ICPE-CA Bucuresti 19 Mai2004 PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE ICSI-Rm. Valcea IMPORTANTA DOMENIULUI Hidrogenul poate fi produs utilizand

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Arderea. Combustibilii sunt fosili si neconventionali.

Arderea. Combustibilii sunt fosili si neconventionali. Arderea Arderea este un proces chimic exotermic obtinut prin oxidarea combustibililor. Combustibilii sunt surse de energie termica, izvoare termodinamice. Se numesc combustibili (SOLIZI, GAZOSI, LICHIZI)

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

BHP cazan de abur de medie presiune

BHP cazan de abur de medie presiune BHP cazan de abur de medie presiune Producător: I.VAR INDUSTRY Cazan de abur monobloc, cu flacără întoarsă, de medie presiune (11,9 bar, la cerere 14,7 bar). Cazan cu randament mare (peste 90%) având peretele

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE

MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE Putere Debit de a.c.m. la DT=25 C (kw) (litri/min) DOMINA C 24 EL 10-23,8 13,6 DOMINA F 24 EL 9,7-23,8 13,6 Incalzire si

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

OPTIMIZAREA SISTEMELOR DE INCALZIRE

OPTIMIZAREA SISTEMELOR DE INCALZIRE UNIVERSITATREA POLITEHNICA TIMISOARA FACULTATEA DE CONSTRUCTII OPTIMIZAREA SISTEMELOR DE INCALZIRE NOTE DE CURS Șef. lucr. univ.dr.ing. Emilian Ștefan Valea ANUL I OMSI 2013-2014 Generalitati Livrarea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI GEOTERMALE 3.1.1. Consideraţii privind energia geotermală

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Motorul turboreactor

Motorul turboreactor Motorul turboreactor Caracteristici functionale: Posibilitatea folosirii unui ajutaj de reactie a interesat proiectantii de avioane mult timp, dar de la început vitezele mici ale avionului si incompatibilitatea

Διαβάστε περισσότερα

12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice

12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice 12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice 1.55 II.1. Elemente de teorie a sistemelor de reglare automată din termoenergetică

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă Introducere Caracteristici de reglaj Caracteristica de consum de

1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă Introducere Caracteristici de reglaj Caracteristica de consum de 1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă... 2 1.1. Introducere... 2 1.2. Caracteristici de reglaj... 2 1.2.1. Caracteristica de consum de combustibil... 2 1.2.2. Caracteristica de avans... 4 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ... 61 4.1. Ventilaţia simplu flux... 61 4.1.1. Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului... 61 4.1.2. Ventilaţia simplu flux prin extracţia aerului... 62

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Formarea oxizilor de azot în timpul arderii

Formarea oxizilor de azot în timpul arderii Formarea oxizilor de azot în timpul arderii are loc, pe baza azotului din aer si a azotului continut în combustibil. Acest mecanism, spre deosebire de cel al formării de dioxid de sulf, poate fi controlat

Διαβάστε περισσότερα

1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor

1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor 2a temperatura de inversie este T i =, astfel încât λT i şi Rb λ>0 pentru T

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de

Διαβάστε περισσότερα