REDUCEREA ZGOMOTULUI LA APLICATIILE INDUSTRIALE CU TURBOMOTOR DE AVIATIE SI CUANTIFICAREA REZULTATELOR IN FUNCTIE DE IZOLAREA FONICA
|
|
- Ουρανία Αμάλθεια Αλαβάνος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 REDUCEREA ZGOMOTULUI LA APLICATIILE INDUSTRIALE CU TURBOMOTOR DE AVIATIE SI CUANTIFICAREA REZULTATELOR IN FUNCTIE DE IZOLAREA FONICA Silviu Emil Ionescu, Adina Cristina Ionescu Rezumat: Acest articol prezinta parcurgerea unor etape de cercetare fundamentala si aplicata, activități de testari si verificari prin măsurări, diagnoze zgomot si analize comparative. Etapele sunt alese astfel incat sa se ajunga la o cuantificare a rezultatelor in functie de amprenta sonora a unui turbomotor de aviatie utilizat la o centrala cogenerativa si structurile fonoabsorbante utilizate. Se va efectua in final si o raportare a rezultatelor la limitele maxim admise pentru zonele industriale ce se regasesc in protectia muncii. Necesitatea articolului derivă din condițiile impuse de Directivele şi Normativele Europeane transpuse în legislația națională, legate de limitele de zgomot maxim admise în funcționarea echipamentelor şi utilajelor in zonele industriale. 1. Introducere Zgomotul reprezintă prin definitie generarea simultana a mai multor semnale armonice din domeniul auditiv ce radiaza aleator, formand astfel un semnal complex deranjant pentru organul auditiv. In ansamblu, acest semnal complex numit zgomot, poate fi de un nivel acustic ridicat, in functie de amplitudinea presiunii acustice produsa de sursa, si mediul sau căile de propagare a energiei acustice pana la receptorii care sunt înglobați în totalitate într-un sistem de muncă şi viață. Alegerea metodei de combatere a zgomotului se face în funcție de scopul şi obiectivele urmărite, astfel distingem : - metode de combatere a zgomotului la sursă; - metode de combatere a zgomotului pe căile de propagare; - metode de combatere a zgomotului la receptor; Prin aplicarea acestor metode se urmăreşte asigurarea protecției : - împotriva efectelor locale de expunere la zgomot sau diminuarea pericolului surdității profesionale ; - pentru evitarea instalării disconfortului şi interferarea atenției cand este importanta asigurarea inteligibilității comunicațiilor pentru securitatea angajaților în procesul muncii ; - pentru diminuarea efectelor asupra sănătătii personalului expus la zgomot (stres, sistemul cardiovascular, sistemul nervos prin oboseala, insomnii, deficiențe de comportament, etc.).
2 2. Conținut Datorita faptului ca la un sistem complex cum este centrala cogenerativa ce functioneaza cu turbomotor de aviatie, reducerea zgomotului la sursa este foarte complicata si duce la reproiectare ceea ce inseamna si costuri ridicate, solutia optima este de a reducere zgomotul pe caile de propagare in apropierea sursei cu structuri fonoabsorbante si fonoizolante. Pentru prelevarea amprentei sonore si pentru o analiza complexa a sursei principale de zgomot, s-au efectuat masurari acustice cu achizitii semnale multicanal atat in interiorul cladirii cat si in interiorul grupului de putere langa turbomotor si generator. In cazul acestui sistem industrial, este de mentionat faptul ca turbomotorul este principala sursa de zgomot, ci nu generatorul de curent electric. In acest sens s-au efectuat analize spectrale comparative ce dovedesc acest lucru. Extragerea spectrului de 1/1 octava din semnalul crud [ID=22] Average G1 - Record Hz;(dB(A)[2.000e-05 Pa], RMS) k 2 k 4 k 8 k 16 k
3 Variatia in timp a nivelului global de presiune acustica ponderata A Envelop [ID=25] Ch. 1 - Record s;db(a) [2.000e-05 Pa] Avand la baza amprenta sursei de zgomot, s-a demarat cu pregatirea lanturilor pentru a determina coeficientul de absorbtie pentru anumite materiale, ale caror caracteristici acustice sunt total diferite, fiecare satisfacand un anumit domeniu de frecventa, urmand ca la proiectarea structurilor sa se aplice straturi specifice de material pentru a acoperi o gama cat mai larga de atenuare. In cadrul experimentelor s-au utilizat doua lanturi ce au la baza metode diferite de determinare a coeficientului de absorbtie, acest lucru fiind util in acelasi timp si la compararea datelor prelevate. Asadar este vorba de lantul electroacustic clasic cu Tub Kundt de la Brüel & Kjær prezentat anterior, bazat pe o metoda clasica cu generare de unde stationare (sau semnale armonice), si un lant SCS Tub Kundt de ultima generatie cu software de la AREVA 01dBMetravib bazat pe metoda functiei de transfer cu generare de zgomot alb conform SR EN ISO /2005. Lantul SCS Tub Kundt este alcatuit din mai multe tuburi, fiecare acoperind o anumita gama de frecvente (Φ100 tub pentru frecvente joase-medii, Φ28 tub pentru frecvente inalte, rezultatele fiind la sfarsitul procedurii mediate software). Avand avantajul unei testari rapide cu achizitionare multicanal, acesta poate inregistra si reprezenta linear in acelasi timp valoarea coeficientului de absorbtie intr-un spectru FFT cu o rezolutie
4 de 829 canale, ceea ce inseamna ca se pot extrage tabelar din baza de date a programului, valoarea masurandului din 12 in 12 Hz (exemplu: 50, 62, 74,... ). Cu ajutorul acestui lant de masura cu software de la AREVA s-au extras urmatoarele informatii din domeniul de frecventa Hz: - Spectru 1/3 octava al coeficientului de absorbtie - Spectru larg de frecvente al coeficientului de absorbtie - Spectru larg de frecvente al impedantei acustice reale - Spectru larg de frecvente al impedantei acustice imaginare Aceste informatii au fost foarte utile in alegerea materialelor cu caracteristici acustice bune si in acelasi timp au fost utile la imbinarea rezultatelor acestora pentru realizarea structurilor fonoabsorbante. La realizarea structurilor s-au luat in calcul si imbinarea straturilor de aer cu diferite materiale. In imaginile urmatoare sunt prezentate rezultate obtinute cu SCS Tub Kundt la unul din materialele fonoabsorbante testate: Mostra 1 Rezultate finale combinate Tub Φ Tub Φ 28, Coeficientul de absorbtie acustica α [%] in functie de f [Hz], spectru 1/3 octava.
5 Mostra 1 Rezultate finale combinate Tub Φ Tub Φ 28, Coeficientul de absorbtie acustica α [%] in functie de f [Hz], narrow bands. Pe baza rezultatelor obtinute in urma determinarii coeficientului de absorbtie si a impedantei acustice pentru materialele alese, s-au proiectat si s-au executat de catre colectivul de acustica din cadrul INCDT COMOTI, un număr de 10 modele experimentale cu dimensiuni diferite si straturi special aranjate, bazate pe materialele studiate in etapa anterioara pentru cercetare aplicata. S-a urmarit imbinarea in straturi a mai multor materiale cu caracteristici acustice diferite, pentru a imbunatati atenuarea pe un domeniu de frecvente cat mai larg, deoarece in general undele sonore se propagă de la un material la altul alaturat prin cavitatile desparțitoare dintre plăci, s-au pur si simplu prin vibratia proprie favorizand transmisia zgomotului prin structura. La trecerea undelor sonore printr-un material poros are loc o atenuare pe un anumit domeniu in functie de modulul de elasticitate al materialului, densitatea sau mai pe scurt de natura acestuia. Această interacțiune dintre undele sonore şi materialul poros duce la o pierdere din energia undelor care va fi convertită în căldură. Datorită acestei conversii, se propagă mai puțină energie a undelor sonore prin pereți. Cu cât este mai gros sau mai dens materialul izolant dintre plăci cu atât este mai mare cantitatea de energie convertită în caldură şi rezultă o mai bună izolare fonică. Structurile fonoabsorbante tip sandwich, fiind delimitate in acelasi timp si de spatii de aer pentru a spori calitatea atenuari zgomotului, au fost asamblate asfel incat sa se poata implementa ca mostra intr-un lant special de determinare a pierderi prin transmisie la zgomot aerian si pentru determinarea izolarii la zgomot aerian R[dB] conform SR EN ISO 140-3/2005, pentru un domeniu specific de frecventa.
6 Izolarea la zgomot aerian defineşte acțiunea prin care se urmăreşte ca elementele separatoare între două camere ale unei clădiri să reducă transmisia zgomotului aerian între spațiile pe care le separă. Reducerea trebuie să fie efectivă în ambele sensuri de transmitere a zgomotului. În acest caz este util să considerăm o cameră fiind cameră sursă (emisie) şi cealaltă cameră receptoare (recepție). INDICE DE ATENUARE ACUSTICĂ R pentru un element de construcție, este definit de urmatoarea relație: S A R = L 1 L lg [ db] în care: L 1, L 2 = niveluri de zgomot în spațiul de emisie, respectiv de recepție, în db; S = suprafața probei (perete sau planşeu), în m 2 ; A = aria de absorbție echivalentă în camera de recepție, în m 2. În scopul determinării indicelui de atenuare acustică R s-a folosit o metodă de lucru adecvată, amenajandu-se un stand special de lucru, care se compune din: - o cameră de emisie cu dimensiunile de 1000 x 1000 x 700 mm în care se generează zgomot alb. S-a prevăzut pentru emisia zgomotului alb un lanț electroacustic pentru generarea şi măsurarea sa.(lanț electroacustic emițător) ; - o cameră de recepție cu dimensiunile de 1000 x 1000 x 1000 mm unde se măsoară răspunsul materialelor testate la zgomotul emis, după ce acesta a traversat mostrele de material. Lanțul electroacustic ataşat acestei camere (lanț electroacustic receptor) este necesar măsurării zgomotului transmis prin mostra de material fixată între cele două camere. Între cele două camere de emisie şi recepție special amenajate şi căptuşite cu material fonoizolant s-a prevăzut o fereastră cu dimensiunea unui pătrat cu latura de 250 mm, în care sunt fixate panourile pentru a fi testate.
7 Compararea spectrala a semnalelor prelevate cu lantul de determinare a indicelul de atenuare la zgomot aerian, pentru o structura fonoabsorbanta (emisie rosu, receptie verde) [ID=94] Average G2 4.2.M2 - Record - ACUSTIC Hz;(dB[2.000e-05 Pa], RMS) [ID=86] Average G1 4.1.M2 - Record - ACUSTIC Hz;(dB[2.000e-05 Pa], RMS) Analiza comparativa - reprezentarea grafica a valorilor lui R pentru cele 10 mostre de panouri fonoabsorbante şi fonoizolante Din analiza rezultatelor măsurărilor acustice prezentate se pot deduce următoarele aspecte: - izolarea la zgomot aerian măsurată conform celor descrise mai sus, a scos în evidență performanțele celor 10 mostre de panouri stratificate. - analiza acestor diagrame au dus la concluzia că toate mostrele de panouri au o izolare la zgomot aerian în funcție de frecvență cuprinsă între 30 şi 55 db.
8 - excepție de la aceasta este mostra numărul 10 care are R cuprins între 15 şi 40 db. Acest lucru este posibil deoarece această mostră nu conține material poros. - mostra cu calități izolante mai bune este mostra M2 care are R cuprins între 35 şi 55 db. Compararea spectrala a amprentei sursei de zgomot ce s-a determinat anterior la turbomotorul de aviatie utilizat in industrie, s-a realizat impreuna cu rezultatele structurii optime. Asadar s-a extras din semnalul crud prelevat la sursa, spectrul de 1/3 octava si s-a determinat diferenta frecventelor centrale corespunzatoare curbei caracteristice R[dB] a materialului fonoabsorbant si fonoizolant M2 cu calitati optime, dupa care s-a reprezentat estimarea atenuari zgomotului la sursa. In tabelul urmator mai sunt prezentate si cateva valori numerice ce s-au utilizat la determinarea izolarii la zgomot aerian. f [Hz] L1 [db] L2 [db] L1- L2 [db] factor corectie R [db] Sursa [db] Sursa-R [db]
9 Izolarea la zgomot aerian R[dB] pentru mostra numarul 2: R [db] f[hz] Estimarea atenuarii zgomotului cu ajutorul mostrei numarul 2: Sursa - R [db] f[hz] Trebuie mentionat faptul ca atenuarea estimata pentru sistemul industrial la care s-au efectuat masurari este foarte buna, fara a lua in calcul si atenuarea pe care o produc peretii cladirii industriale in care se afla grupul de putere. Pentru cazul de fata si anume in zonele industriale curba Cz70 se va aplica la comparatia urmatoare, pentru a observa limita maxima admisa de protectia muncii in zonele cu astfel de surse de zgomot:
10 Panoul II f [Hz] R [db] Sursa [db] Cz 70 [db] Sursa - R [db] Sursa, Sursa- R, Cz70 [db] f[hz] Se observa cum atenuarea produsa de mostra aleasa aduce nivelul sursei de zgomot de culoare rosie, sub limita maxima admisa de culoare galbena, satisfacand astfel cerintele impuse in protectia muncii. 3. Concluzii Din experiența acumulată în realizarea practică a celor zece panouri fonoabsorbante şi fonoizolante s-au extras urmatoarele concluzii: - performanțele acustice sunt mai bune când materialele folosite la realizarea structurilor sandwich au proprietăți acustice pe domenii de frecvente cat mai mari (absorbție şi izolație); - se pot creşte performanțele acustice ale panourilor, dacă în structura sandwich se introduce un strat de aer între două straturi de material poros;
11 - coeficientul de absorbție acustică al unui sandwich creşte odată cu creşterea grosimii materialului poros folosit; - grosimea materialului poros influiențează creşterea coeficientului de absorbție spre frecvențele joase; - folosirea de materiale moi, performante din punct de vedere acustic, pot scădea greutatea şi grosimea panourilor fonoabsorbante şi fonoizolante; - in funcție de aplicația practică unde se pune problema izolării fonice a unei surse de zgomot, in scopul încadrării rezultatelor măsurărilor acustice în limitele normativelor în vigoare (naționale şi europene), se va alege soluția cea mai adecvată care să țină seama atât de aspectul economic (cost de fabricație cât mai redus), de aspectul ecologic (folosirea unor materiale nepoluante), cât şi de performanțele reducerii nivelului de zgomot. 4. Bibliografie 1. Lucrari INCDT COMOTI Rezultate Proiect REDNOISE modul I, CEEX Ctr286/ N. Enescu, I. Magheti, M. A. Sarbu Acustica tehnica Editura ICPE, E. Bădărău - Bazele acustice moderne. Editura academiei RSR 1961 M. Grumăzescu 4. M. Gafițanu - Vibrații şi zgomote. Editura Junimea Iaşi 1980 V. Focşa 5. B & K - Architectural Acoustics STAS 10046/2: ACUSTICA CONSTRUCȚIILOR. Determinarea coeficientului de absorbție acustică şi a impedanței acustice a materialelor prin metoda interferometrului acustic 7. SR EN ISO 140 /1 : ACUSTICĂ. Masurarea izolarii acustice a cladirilor si elemente de cladiri. Partea 1 : Specificatii pentru laborator 8. SR EN ISO 140 /2 : ACUSTICĂ Masurarea izolarii acustice a cladirilor si elemente de cladiri. Partea 2 : Specificatii relative la fidelitate. 9. SR EN ISO 140 /3 : ACUSTICĂ Masurarea izolarii acustice a cladirilor si elemente de cladiri. Partea 3. Masurarea in laborator a izolarii la zgomot aerian a elementelor de cladiri. 10. SR EN ISO 140 /4 : ACUSTICĂ Măsurarea izolării acustice în clădiri şi a elementelor de constructii. Partea 4: Măsurarea în situ a izolării la zgomot aerian între camere. 11. SR EN ISO 140 /5 : ACUSTICĂ Masurarea izolării acustice în clădiri şi a elementelor de construcții. Partea 5 : Măsurarea în situ a izolării la zgomot aerian a elementelor de fațadă şi a fațadelor. 12. SR EN /9 : ACUSTICĂ Masurarea izolării acustice în clădiri şi a elementelor de construcții. Partea 9 : Măsurarea în laborator a izolării la zgomot aerian între două camere printr-un plafon suspendat cu spațiu de aer intermediar.
12 13. SR EN /10 : ACUSTICĂ Masurarea izolării acustice în clădiri şi a elementelor de construcții. Partea 10 : Măsurarea în laborator a izolării la zgomot aerian a elementelor mici de construcții. 14. SR EN ISO 717 /1 : ACUSTICĂ. Evaluarea izolării acustice a clădirilor şi a elementelor de construcții. Partea 1: Izolarea la zgomot aerian. 15. SR EN ISO /2005 Determinarea coeficientului de absorbtie acustica si a impedantei cu interferometru acustic: Metoda functiei de transfer
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Tratarea numerică a semnalelor
LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
C NORMATIV PRIVIND ACUSTICA ÎN CONSTRUCȚII ȘI ZONE URBANE CUPRINS
C.P. 16 162, 062510 BUCUREŞTI tel. 021.4113617, fax 021.4114280 e-mail: office@matrixrom.ro, www.matrixrom.ro C 125-2013 NORMATIV PRIVIND ACUSTICA ÎN CONSTRUCȚII ȘI ZONE URBANE CUPRINS Partea I Prevederi
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
BARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Câmp de probabilitate II
1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente
Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d
1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
A1. Valori standardizate de rezistenţe
30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea
NORMATIV PRIVIND ACUSTICA ÎN CONSTRUCŢII ŞI ZONE URBANE. Indicativ C
NORMATIV PRIVIND ACUSTICA ÎN CONSTRUCŢII ŞI ZONE URBANE Indicativ C125-2012 * Partea I Prevederi generale privind protecţia împotriva zgomotului. Indicativ C 125/1-2012 CUPRINS 1. Prevederi generale 1.1.
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7
Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul
Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Criterii de comutativitate a grupurilor
Criterii de comutativitate a grupurilor Marius Tărnăuceanu 10.03.2017 Abstract În această lucrare vom prezenta mai multe condiţii suficiente de comutativitate a grupurilor. MSC (2010): 20A05, 20K99. Key
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
TERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare