ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM
|
|
- Μελπομένη Γερμανού
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev, v letih 1869 do 1870 Mendeljejev je zelo natančno določil relativne atomske mase nekaterih elementov. Zamenjal je tudi vrstni red določenih elementov v periodnem sistemu. Tako je postavil Co pred Ni in Te pred I, ne glede na njihovo relativno atomsko maso. V periodnem sistemu je pustil tri prazna mesta, za še tri takrat neodkrite elemente. Te elemente je poimenoval ekabor, ekaaluminij in ekasilicij. Eka v sanskritu pomeni števnik ena. 1
2 Značilne lastnosti nekega elementa so pogojene z zgradbo elektronske ovojnice njegovih atomov. Periodičnost v zgradbi elektronskih ovojnic lahko ponazorimo s principom izgradnje (Aufbau princip), ki je v tem, da postopoma dodajamo po en elektron in ugotavljamo, katere orbitale oziroma energijske nivoje zasede. Elektronska konfiguracija je zgradba elektronske ovojnice atoma. Princip izgradnje ali zgradbo atomov z več elektroni uravnavajo tri pravila: 1) Paulijev princip 2) vrstni red orbital glede na naraščajočo energijo 3) Hundovo pravilo 2
3 Princip izgradnje ali zgradbo atomov z več elektroni uravnavajo tri pravila: Princip izgradnje ali zgradbo atomov z več elektroni uravnavajo tri pravila: 1) Paulijev princip 2) vrstni red orbital glede na naraščajočo energijo 3) Hundovo pravilo 1) Paulijev princip 2) vrstni red orbital glede na naraščajočo energijo 3) Hundovo pravilo Princip izgradnje ali zgradbo atomov z več elektroni uravnavajo tri pravila: 1) Paulijev princip 2) vrstni red orbital glede na naraščajočo energijo 3) Hundovo pravilo PAULIJEV PRINCIP Dva elektrona v atomu ne moreta imeti enakih vseh štirih kvantnih števil. 3
4 PAULIJEV PRINCIP Dva elektrona v atomu ne moreta imeti enakih vseh štirih kvantnih števil. V eni orbitali sta zato lahko samo dva elektrona, ki se ločita v spinskem kvantnem številu. Eden od elektronov ima spin +1/2, drugi pa 1/2. Pri vodikovem atomu je energija orbitale odvisna le od n. Pri vodikovem atomu je energija orbitale odvisna le od n. Pri vodikovem atomu je energija orbitale odvisna le od n. Za atome z več elektroni to ne velja. Energija orbital je odvisna od n in l. 4
5 Elektroni iste lupine imajo primerljivo energijo. Elektroni iste lupine imajo primerljivo energijo. Z naraščajočim n se pri večelektronskih atomih razlika med energijskimi nivoji manjša. Elektroni iz iste podlupine imajo enako energijo. 5
6 Vrstni red stabilnosti orbital lahko razložimo s prodiranjem (penetracijo) elektronov. Vrstni red stabilnosti orbital lahko razložimo s prodiranjem (penetracijo) elektronov. Primerjava radialnih delov za litijev atom za valovni funkciji 2s in 2p pokaže, da so s orbitale mnogo bolj zgoščene ob jedru kot p orbitale. Pravimo, da elektron v 2s orbitali bolj prodira kot elektron v 2p orbitali. Primerjava radialnih delov za litijev atom za valovni funkciji 2s in 2p pokaže, da so s orbitale mnogo bolj zgoščene ob jedru kot p orbitale. Pravimo, da elektron v 2s orbitali bolj prodira kot elektron v 2p orbitali. Intenzivnejše prodiranje ima za posledico nižjo energijo orbitale. Prikaz radialnega dela valovne funkcije za kalijev atom pokaže, da 4s elektron dosti bolje prodira celo od 3d elektrona. vrstni red orbital po naraščajoči energiji 4s orbitala ima zato nižjo energijo od 3d orbitale. 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p... 6
7 HUNDOVO PRAVILO vrstni red orbital po naraščajoči energiji 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p... V osnovnem stanju zasedejo elektroni vselej maksimalno število praznih degeneriranih orbital. Če imajo elektroni na razpolago večje število praznih energijsko enakovrednih orbital, jih zasedejo posamič, tako, da imajo enaka spinska kvantna števila. Takšno stanje je namreč stabilnejše. Elektroni se zaradi naboja izogibajo drug drugemu. IZJEME Elektronske konfiguracije nekaterih elementov so drugačne od tistih, ki bi jih dobili z upoštevanjem gornjih pravil. Cr [Ar] 4s 1 3d 5 in ne Cr [Ar] 4s 2 3d 4 Cu [Ar] 4s 1 3d 10 in ne Cu [Ar] 4s 2 3d 9 7
8 žlahtni plini IZJEME glavna skupina Elektronske konfiguracije nekaterih elementov so drugačne od tistih, ki bi jih dobili z upoštevanjem gornjih pravil. kovine prehoda Cr [Ar] 4s 1 3d 5 in ne Cr [Ar] 4s 2 3d 4 Cu [Ar] 4s 1 3d 10 in ne Cu [Ar] 4s 2 3d 9 Razlog je v tem, da so konfiguracije s po enim ali dvema elektronoma v vseh orbitalah določene podlupine stabilnejše. Stanje s polovično ali polno zasedenimi orbitalami je stabilnejše. glavna skupina lantanoidi in aktinoidi Položaj vodika v periodnem sistemu je nekoliko nenavaden. Prehodni elementi imajo v vseh oksidacijskih stanjih le delno zasedene d orbitale. Vodikova elektronska konfiguracija je 1s 1. Na osnovi elektronske konfiguracije ga uvrščamo v I. skupino, čeprav je nekovina. V nekaterih periodnih sistemih je položaj vodika ločen od ostalih elementov. 8
9 Prehodni elementi imajo v vseh oksidacijskih stanjih le delno zasedene d orbitale. Če atomi prehodnih elementov oddajo elektrone, se najprej praznijo s orbitale, nato šele d orbitale. Cr [Ar] 4s 1 3d 5 Cr 2+ [Ar] 3d 4 Au [Xe] 6s 1 4f 14 5d 10 Au 3+ [Xe] 4f 14 5d 8 Prehodni elementi imajo v vseh oksidacijskih stanjih le delno zasedene d orbitale. Če atomi prehodnih elementov oddajo elektrone, se najprej praznijo s orbitale, nato šele d orbitale. Cr [Ar] 4s 1 3d 5 Cr 2+ [Ar] 3d 4 Au [Xe] 6s 1 4f 14 5d 10 Au 3+ [Xe] 4f 14 5d 8 Elementi Zn, Cd in Hg ne sodijo med prehodne elemente, ker imajo vedno polno zasedene d orbitale. Prehodni elementi imajo v vseh oksidacijskih stanjih le delno zasedene d orbitale. Če atomi prehodnih elementov oddajo elektrone, se najprej praznijo s orbitale, nato šele d orbitale. Cr [Ar] 4s 1 3d 5 Cr 2+ [Ar] 3d 4 Au [Xe] 6s 1 4f 14 5d 10 Au 3+ [Xe] 4f 14 5d 8 Elementi Zn, Cd in Hg ne sodijo med prehodne elemente, ker imajo vedno polno zasedene d orbitale. Zn [Ar] 4s 2 3d 10 Zn 2+ [Ar] 3d 10 Cd [Kr] 5s 2 4d 10 Cd 2+ [Kr] 4d 10 Hg [Xe] 6s 2 5d 10 Hg 2+ [Xe] 5d 10 Elektronsko konfiguracijo odčitamo iz periodnega sistema. 9
10 Elektronsko konfiguracijo odčitamo iz periodnega sistema. Kemijske lastnosti elementa so določene z elektronsko konfiguracijo zadnje lupine. Elektronsko konfiguracijo odčitamo iz periodnega sistema. Kemijske lastnosti elementa so določene z elektronsko konfiguracijo zadnje lupine. Elementi v isti skupini periodnega sistema imajo enako število elektronov na zunanji lupini. Elektronsko konfiguracijo odčitamo iz periodnega sistema. Kemijske lastnosti elementa so določene z elektronsko konfiguracijo zadnje lupine. Elementi v isti skupini periodnega sistema imajo enako število elektronov na zunanji lupini. Elektroni na zunanji lupini se imenujejo valenčni elektroni. Elektronsko konfiguracijo odčitamo iz periodnega sistema. Kemijske lastnosti elementa so določene z elektronsko konfiguracijo zadnje lupine. Elementi v isti skupini periodnega sistema imajo enako število elektronov na zunanji lupini. Elektroni na zunanji lupini se imenujejo valenčni elektroni. Zaradi periodične elektronske zgradbe se spreminjajo periodično tudi nekatere fizikalne lastnosti elementov. 10
11 Fizikalne lastnosti elementov, ki se periodično spreminjajo: Fizikalne lastnosti elementov, ki se periodično spreminjajo: 1) atomski radiji 2) ionizacijska energija 3) elektronska afiniteta 1) atomski radiji 2) ionizacijska energija 3) elektronska afiniteta Fizikalne lastnosti elementov, ki se periodično spreminjajo: Fizikalne lastnosti elementov, ki se periodično spreminjajo: 1) atomski radiji 2) ionizacijska energija 3) elektronska afiniteta 1) atomski radiji 2) ionizacijska energija 3) elektronska afiniteta 11
12 Radialni del valovne funkcije R(r) in radialna porazdelitev verjetnosti nahajanja elektrona 4πr 2 [R(r)] 2 se z večanjem radija asimptotično približujejo nič. Zato je z matematičnega stališča je nemogoče določiti velikost atoma oziroma njegov radij. Dejansko pa atomi le malokdaj nastopajo posamič, običajno so povezani v molekule ali kristale. Radij atoma je tako mogoče definirati kot polovično razdaljo med dvema istovrstnima atomoma v molekuli ali kristalu. Določitev otežuje dejstvo, da so radiji odvisni od vrste vezi, kot tudi od števila atomov, s katerimi se veže določen atom. Radij atomov po skupini periodnega sistema navzdol narašča. 12
13 Radij atomov po skupini periodnega sistema navzdol narašča. Radij atomov po skupini periodnega sistema navzdol narašča. Npr. v I. skupini radij narašča od Li do Cs Zunanji elektron je namreč ob naraščanju glavnega kvantnega števila v vse večji orbitali, 2s pri Li oz. 6s pri Cs. Prav tako je zunanji elektron zasenčen pred vplivom jedra z notranjimi elektroni. Atomski radiji se v določeni periodi zmanjšujejo od leve proti desni. 13
14 Atomski radiji se v določeni periodi zmanjšujejo od leve proti desni. Atomski radiji se v določeni periodi zmanjšujejo od leve proti desni. Npr. perioda od Li do F ali Na do Cl Razlog je v tem, da se zunanji elektroni med seboj zelo slabo senčijo, naboj jedra pa narašča od elementa do elementa. Jedro tako vse močneje privlači zunanje elektrone. Spreminjanje radijev med prehodnimi elementi Radiji se le malo spreminjajo. Polnijo se notranje 3d in 4d orbitale, zunanja orbitala 4s ali 5s pa je polna. Privlak jedra je tako za vse elemente približno enak. Radiji se zmanjšujejo, ker elektroni v d orbitalah le malo senčijo zunanje elektrone pred vplivom jedra. 14
15 Podobno razložimo zmanjševanje radija med lantanoidi. Pojav se imenuje lantanoidna kontrakcija. Radij se po periodi zmanjšuje. Ker je v periodi 14 elementov, je radij zadnjega elementa Lu že bistveno manjši od radija Ce. Zato imajo 5d elementi, ti namreč sledijo 4f elementom, približno enake radije kot 4d elementi. Posledica so zelo podobne lastnosti 4d in 5d elementov, npr. Zr in Hf ali Nb in Ta. IONSKI RADIJI Radij kationa je precej manjši od radija atoma. IONSKI RADIJI Radij kationa je precej manjši od radija atoma. IONSKI RADIJI Radij aniona je precej večji od radija atoma. 15
16 IONSKI RADIJI Radij aniona je precej večji od radija atoma. IONSKI RADIJI Preglednica. Radiji ionov [Å] z enakim številom elektronov C 4 N 3 O 2 F Na + Mg 2+ Al 3+ Si 4+ 2,60 1,71 1,40 1,36 0,95 0,65 0,50 0,41 IONIZACIJSKA ENERGIJA Je energija, ki je potrebna, da izoliranemu atomu v osnovnem stanju odstranimo elektron. Ta proces je vedno endotermen. Podajamo jo v kj/mol ali v ev. 1 ev je kinetična energija elektrona, ki se pospeši v električnem polju 1 V. 1 ev = 96,47 kj/mol Bolj kot jedro privlači elektron, težje je atomu odvzeti ta elektron. 16
17 Bolj kot jedro privlači elektron, težje je atomu odvzeti ta elektron. Po skupini periodnega sistema navzdol se ionizacijske energije zmanjšujejo, saj je elektron ob približno enakem privlaku jedra vse bolj oddaljen od jedra atoma. Bolj kot jedro privlači elektron, težje je atomu odvzeti ta elektron. Po skupini periodnega sistema navzdol se ionizacijske energije zmanjšujejo, saj je elektron ob približno enakem privlaku jedra vse bolj oddaljen od jedra atoma. Po periodah, od leve proti desni, ionizacijske energije naraščajo, saj efektivni naboj jedra narašča. Bolj kot jedro privlači elektron, težje je atomu odvzeti ta elektron. Po skupini periodnega sistema navzdol se ionizacijske energije zmanjšujejo, saj je elektron ob približno enakem privlaku jedra vse bolj oddaljen od jedra atoma. Po periodah, od leve proti desni, ionizacijske energije naraščajo, saj efektivni naboj jedra narašča. Alkalijske kovine, elementi od Li do Cs, imajo v splošnem majhne vrednosti ionizacijskih energij. Bolj kot jedro privlači elektron, težje je atomu odvzeti ta elektron. Po skupini periodnega sistema navzdol se ionizacijske energije zmanjšujejo, saj je elektron ob približno enakem privlaku jedra vse bolj oddaljen od jedra atoma. Po periodah, od leve proti desni, ionizacijske energije naraščajo, saj efektivni naboj jedra narašča. Alkalijske kovine, elementi od Li do Cs, imajo v splošnem majhne vrednosti ionizacijskih energij. Najvišje ionizacijske energije srečamo pri žlahtnih plinih. 17
18 Energija, ki je potrebna, da atomu odvzamemo prvi elektron, je manjša od energije, ki je potrebna za odvzem drugega in nadaljnih elektronov. Z odstranjevanjem elektronov se naboj veča in jedro vse bolj privlači preostale elektrone. IE 1 (Li) = 5,4 ev IE 2 (Li) = 75,6 ev IE 1 (Na) = 5,1 ev IE 2 (Na) = 47,1 ev 18
19 ELEKTRONSKA AFINITETA Je energija, ki se sprosti ali porablja, če atom v plinastem stanju sprejme en elektron. IE(Al) < IE(Mg) IE(S) < IE(P) ELEKTRONSKA AFINITETA ELEKTRONSKA AFINITETA Je energija, ki se sprosti ali porablja, če atom v plinastem stanju sprejme en elektron. Je energija, ki se sprosti ali porablja, če atom v plinastem stanju sprejme en elektron. F(g) + e F (g) EA = 322,2 kj/mol F(g) + e F (g) EA = 322,2 kj/mol F [He] 2s 2 2p 5 F [He] 2s 2 2p 6 ali [Ne] Fluoridni ion ima stabilnejšo elektronsko konfiguracijo od atoma fluora, zato je proces eksotermen. 19
20 EA za sprejem prvega elektrona so večinoma eksotermne, ker pride elektron pod vpliv električnega polja jedra. EA za sprejem prvega elektrona so večinoma eksotermne, ker pride elektron pod vpliv električnega polja jedra. EA za sprejem drugega elektrona pa je vedno endotermna, ker le-tega sprejme ion, ki je negativno nabit. O(g) + e O (g) EA = 142 kj/mol O (g) + e O 2 (g) EA = +801 kj/mol O(g) + e O 2 (g) EA = +659 kj/mol EA za sprejem prvega elektrona so večinoma eksotermne, ker pride elektron pod vpliv električnega polja jedra. EA za sprejem drugega elektrona pa je vedno endotermna, ker le-tega sprejme ion, ki je negativno nabit. O(g) + e O (g) EA = 142 kj/mol O (g) + e O 2 (g) EA = +801 kj/mol O(g) + e O 2 (g) EA = +659 kj/mol 20
21 Elektronskih afinitet se ne da izmeriti. Določijo se računsko, npr. iz Haber-Bornovega cikla. 21
antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/
ZGRADBA ATOMA 1.1 - DALTON atom (atomos nedeljiv) antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/ dokaz izpred ~ 200 let Temelj so 3 zakoni: ZAKON O OHRANITVI MASE /Lavoisier, 1774/ ZAKON
Διαβάστε περισσότερα4. Z električnim poljem ne moremo vplivati na: a) α-delce b) β-delce c) γ-žarke d) protone e) elektrone
1. Katera od naslednjih trditev velja za katodne žarke? a) Katodni žarki so odbijajo od katode. b) Katodni žarki izvirajo iz katode c) Katodni žarki so elektromagnetno valovanje z kratko valovno dolžino.
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραe 2 4πε 0 r i r j Ze 2 4πε 0 r i j<i
Poglavje 9 Atomi z več elektroni Za atom z enim elektronom smo lahko dobili analitične rešitve za lastne vrednosti in lastne funkcije energije. Pri atomih z več elektroni to ni mogoče in se moramo zadovoljiti
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραEstimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV
4. STRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV STRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV V začetku 19. st. (Dalton) so domnevali, da je atom najmanjši in nedeljivi delec snovi. Že Faraday (1834) je
Διαβάστε περισσότεραKEMIJA PRVEGA LETNIKA
KEMIJA naravoslovna znanost oz. veda, ki proučuje zakonitosti v naravi družboslovje proučuje zakonitosti v medčloveških odnosih matematika je veda, ki služi kot pripomoček k drugim naravoslovnim in družboslovnim
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Διαβάστε περισσότεραAtomi, molekule, jedra
Atomi, molekule, jedra B. Golli, PeF 25. maj 2015 Kazalo 1 Vodikov atom 5 1.1 Modeli vodikovega atoma........................... 5 1.2 Schrödingerjeva enačba za vodikov atom.................. 5 Nastavek
Διαβάστε περισσότεραAtomi, molekule, jedra
Atomi, molekule, jedra B. Golli, PeF 25. maj 2015 Kazalo 1 Vodikov atom 5 1.1 Modeli vodikovega atoma............................. 5 1.2 Schrödingerjeva enačba za vodikov atom.................... 5 Nastavek
Διαβάστε περισσότεραΑναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ
Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Διαβάστε περισσότεραΙ ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Διαβάστε περισσότεραUVOD V ZNANOST O MATERIALIH ZA INŽENIRJE
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo, Univerza v Ljubljani Kemijski inštitut, Ljubljana UVOD V ZNANOST O MATERIALI ZA INŽENIRJE Učbenik za dodiplomske študente Fakultete za kemijo in kemijsko tehnologijo,
Διαβάστε περισσότερατροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραSUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium
Διαβάστε περισσότερα5 Modeli atoma. 5.1 Thomsonov model. B. Golli, Izbrana poglavja iz Osnov moderne fizike 5 december 2014, 1
B. Golli, Izbrana poglavja iz Osnov moderne fizike 5 december 204, 5 Modeli atoma V nasprotju s teorijo relativnosti, ki jo je formuliral Albert Einstein v koncizni matematični obliki in so jo kasneje
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA ATOMA. Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926)
Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926) TALASNO MEHANIČKI MODEL ATOMA Hipoteza de Brolja Elektroni i fotoni imaju dvojnu prirodu: talasnu i korpuskularnu. E = hν E = mc
Διαβάστε περισσότεραB I O K E M I J A. O R G A N S K I D E L dr. Črtomir STROPNIK izr. prof. za Organsko in splošno kemijo. 20 ur predavanj, 10 ur seminarja
B I K E M I J A R G A S K I D E L dr. Črtomir STRPIK izr. prof. za rgansko in splošno kemijo 20 ur predavanj, 10 ur seminarja "Dolgi tekst" BIKEMIJA (za medc., org. del) 01 Uvod 1 1.) UVD; od (al)kemije
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του
Μάθημα 12ο O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Γενική και Ανόργανη Χημεία 201-17 2 Η χημεία ΠΠΠ (= προ περιοδικού πίνακα) μαύρο χάλι από αταξία της πληροφορίας!!! Καμμία οργάνωση των στοιχείων.
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραPITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi.
ZGODBA O ATOMU ATOMI V ANTIKI Od nekdaj so se ljudje spraševali iz česa je zgrajen svet. TALES iz Mileta je trdil, da je osnovna snov, ki gradi svet VODA, kar pa sploh ni presenetljivo. PITAGORA, ki je
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραAppendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci
3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 10. Molekule Kovalentna vez
Poglavje 10 Molekule Atomi se vežejo v molekule. Vezavo med atomi v molkuli posredujejo zunanji - valenčni elektroni. Pri vseh molekularnih vezeh negativni naboj elektronov posreduje med pozitinvimi ioni
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα
Κεφάλαιο 8 Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα 1. H απαγορευτική αρχή του Pauli 2. Η αρχή της ελάχιστης ενέργειας 3. Ο κανόνας του Hund H απαγορευτική αρχή του Pauli «Είναι αδύνατο να υπάρχουν
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2
ΛΥΣΕΙΣ 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή παραµαγνητικά: 38 Sr, 13 Al, 32 Ge. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 Η ηλεκτρονική δοµή του
Διαβάστε περισσότεραMODERIRANA RAZLIČICA
Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραΧθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ
Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ Τβριδιςμόσ Υβριδικά τροχιακά και γεωμετρίεσ Γηαίξεζε
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 9ο. Τα πολυηλεκτρονιακά άτομα: Θωράκιση και Διείσδυση Το δραστικό φορτίο του πυρήνα Ο Περιοδικός Πίνακας και ο Νόμος της Περιοδικότητας
Μάθημα 9ο Τα πολυηλεκτρονιακά άτομα: Θωράκιση και Διείσδυση Το δραστικό φορτίο του πυρήνα Ο Περιοδικός Πίνακας και ο Νόμος της Περιοδικότητας Πολύ-ηλεκτρονιακά άτομα Θωράκιση- διείσδυση μεταβάλλει την
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ.
ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ. Η σύσταση του φλοιού ουσιαστικά καθορίζεται από τα πυριγενή πετρώματα μια που τα ιζήματα και τα μεταμορφωμένα είναι σε ασήμαντες ποσότητες συγκριτικά. Η δημιουργία των βασαλτικών-γαββρικών
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H
Hταξινόµηση των στοιχείων τάξη Γ γυµνασίου Αναγκαιότητα ταξινόµησης των στοιχείων Μέχρι το 1700 µ.χ. ο άνθρωπος είχε ανακαλύψει µόνο 15 στοιχείακαι το 1860 µ.χ. περίπου 60στοιχεία. Σηµαντικοί Χηµικοί της
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραfosfat fosfat H deoksiriboza H O KEMIJA Z BIOKEMIJO učbenik za študente visokošolskega strokovnega študija kmetijstva
Cl Cl Na + Cl Na + Na + Cl Na + O H H Cl Cl O H H Na + O H H fosfat H deoksiriboza N C N fosfat H H N C C C N N C H H O H C C C N N C N deoksiriboza CH 3 C O C N O C C N fosfat H deoksiriboza H H N C H
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA KOVIN IN KERAMIKE
TENOLOGIJ KOVIN IN KERMIKE Učno gradivo za študente LU Industrijsko oblikovanje Doc. dr. Miran Gaberšček FKKT Ljubljana, julij 2007 1 KZLO 1 Uvod...4 1.1 Kaj proučuje veda o materialih?...4 Veda (znanost)
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic.
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C, V, V Auminum Bervium A ( H ) e A H. 0 Be e Be H. 1 ( ) [ ] e A F. 09 AF
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραSASTAV MATERIJE STRUKTURA ATOMA I PERODNI SISTEM ELEMENATA
SASTAV MATERIJE STRUKTURA ATOMA I PERODNI SISTEM ELEMENATA Atomi su veoma sitne čestice Još niko nije uspeo da vidi atom Još nije konstruisan takav mikroskop koji će omogućiti da se vidi atom Najbolji
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραNaloge iz Atomov, molekul, jeder 15 februar 2017, 1. rešitev Schrödingerjeve enačbe za radialni del valovne funkcije. Kolikšna je normalizacijska
Naloge iz Atomov, molekul, jeder 15 februar 2017, 1 1 Vodikov atom 1.1 Kvantna števila 1. Pokaži, da je Y 20 (ϑ) = A(3 cos 2 ϑ 1) rešitev Schrödingerjeve enačbe za kotni del valovne funkcije. Kolikšna
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)
ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραOsnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci
Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci KAZALO 1 ATOMARNA ZGRADBA SNOVI...3 1.1 Elementi, atomi, spojine in molekule... 3 1.2 Relativna atomska in molekulska masa... 3 2 ZGRADBA ATOMA...5 2.1
Διαβάστε περισσότεραČe je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραhttp://mathesis.cup.gr/courses/physics/phys1.1/2016_t3/about http://mathesis.cup.gr/courses/course-v1:physics+phys1.2+2016_t4/about f atomic orbitals http://www.orbitals.com/orb/orbtable.htm g atomic orbitals
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραTeorija molekulskoi orbitala linearna kombinacija atomskih orbitala(lcao)
Teorija molekulskoi orbitala linearna kombinacija atomskih orbitala(lcao) Kada je elektron u blizini jezgre jednog atoma onda njegova valna funkcija sliči atomskoj orbitali tog atoma. Zbrajanjem atomskih
Διαβάστε περισσότεραŠ ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2011.. 42.. 2 Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 636 ˆ ˆ Šˆ Œ ˆŸ ˆŒˆ - Šˆ Œ Š ˆ ˆ 638 Š ˆ ˆ ˆ : ˆ ˆŸ 643 ˆ ˆ Šˆ Š 646 Œ ˆ Šˆ 652 Œ ˆ Šˆ Š ˆ -2 ˆ ˆ -2Œ 656 ˆ ˆ Šˆ Š œ Š ˆ Œ
Διαβάστε περισσότεραpanagiotisathanasopoulos.gr
. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραΑτομικό βάρος Άλλα αμέταλλα Be Βηρύλλιο Αλκαλικές γαίες
Χημικά στοιχεία και ισότοπα διαθέσιμα στο Minecraft: Education Edition Σύμβολο στοιχείου Στοιχείο Ομάδα Πρωτόνια Ηλεκτρόνια Νετρόνια H Υδρογόνο He Ήλιο Ευγενή αέρια Li Λίθιο Αλκάλια Ατομικό βάρος 1 1 0
Διαβάστε περισσότεραKOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane.
KOLI»INSKI ODNOSI Kemik mora vedeti koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane 4 Mase atomov in molekul 42 tevilo delcev masa in mnoæina snovi 43 RaËunajmo maso mnoæino in πtevilo
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότερα5. Ηλεκτρονικές Δομές και Περιοδικότητα
5. Ηλεκτρονικές Δομές και Περιοδικότητα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: Spin ηλεκτρονίου και απαγορευτική αρχή του Pauli Αρχή δόμησης και περιοδικός πίνακας Αναγραφή ηλεκτρονικών δομών με χρησιμοποίηση του περιοδικού πίνακα
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΜΑΘΗΜΑ ΚΟΡΜΟΥ «ΥΔΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΥΔΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σημειώσεις
Διαβάστε περισσότεραElektronska struktura atoma
Elektronska struktura atoma Raderfordov atomski model jezgro u sredini pozitivno naelektrisano skoro sva masa jezgru veoma malo Elektroni kruže oko jezgra elektrostatičke interakcije ih drže da ne napuste
Διαβάστε περισσότερα17. Električni dipol
17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραΥ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004. Καθηγητής Περ.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Υ ΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004 Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ Καθηγητής Περ. Μηχανικής ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότερα