Η ΚΑΝΣΙΑΝΗ ΕΠΙΡΡΟΗ ΣΟ ΠΡΩΙΜΟ ΕΡΓΟ ΣΟΤ WITTGENSTEIN Βηηηγθελζηατληθή θξηηηθή θαη Kξηηηθή θηινζνθία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΚΑΝΣΙΑΝΗ ΕΠΙΡΡΟΗ ΣΟ ΠΡΩΙΜΟ ΕΡΓΟ ΣΟΤ WITTGENSTEIN Βηηηγθελζηατληθή θξηηηθή θαη Kξηηηθή θηινζνθία"

Transcript

1 Θανάζης ακελλαριάδης Eπίκοσρος Καθηγητής Φιλοσουίας Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Η ΚΑΝΣΙΑΝΗ ΕΠΙΡΡΟΗ ΣΟ ΠΡΩΙΜΟ ΕΡΓΟ ΣΟΤ WITTGENSTEIN Βηηηγθελζηατληθή θξηηηθή θαη Kξηηηθή θηινζνθία Aλαθοίλωζε ζηο Παλειιήληο ζσλέδρηο ηοσ Σοκέα Φηιοζοθίας ηοσ Παλεπηζηεκίοσ Ιωαλλίλωλ (Ιωάλληλα, Οθηώβρηος 2004), κε ζέκα : Immanuel Kant 200 τρόνια από το θάνατό τοσ». Γεκοζηεύηεθε ζηα πραθηηθά ηοσ ζσλεδρίοσ ζηης εθδόζεης ΝΗΣΟΣ, ηο Ο Καλη έθεξε έλα λέν πξνζαλαηνιηζκφ ζην ζηνραζκφ κε ηελ άπνςε φηη ε θηινζνθία δελ αζρνιείηαη κε ηα ίδηα ηα αληηθείκελα, αιιά κε ηνλ ηξφπν πνπ γλσξίδνπκε ηα αληηθείκελα. Απηφ ζεκαίλεη φηη ε θηινζνθία αλαζηνράδεηαη ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν γλσξίδνπκε ή απνθηoχκε εκπεηξία ησλ αληηθεηκέλσλ ηνπ πιηθνχ θφζκνπ. Η έξεπλα ηνπ φληνο σο νλ θαηαλνείηαη σο έξεπλα ζηα νπζηαζηηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ αληηθεηκέλσλ, θαη σο εθ ηνχηνπ ηι ζεκαίλεη γηα θάηη λα είλαη αληηθείκελν 1. Τα νπζηαζηηθά ραξαθηεξηζηηθά πνπ θαζνξίδνπλ ηη ζεκαίλεη γηα θάηη λα είλαη αληηθείκελν, θαζνξίδνληαη απφ ηηο αλαγθαίεο γλσζηηθέο πξνυπνζέζεηο ηεο εκπεηξίαο ησλ αληηθεηκέλσλ. Υπάξρνπλ αλαγθαία ή δνκηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο εκπεηξίαο πνπ θαζνξίδνπλ ηα αλαγθαία ή νπζηαζηηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ αληηθεηκέλσλ ηεο εκπεηξίαο 2. Σπλνπηηθά, ην ζηνηρείν πνπ πξνβάιιεη ηδηαίηεξα ν Καλη εηλαη ν πξνβιεκαηηζκφο γηα ηηο ζπλζήθεο δπλαηφηεηαο ηεο γλψζεο. Η κεηαθπζηθή έξεπλα γηα ηελ νπζία ηεο πξαγκαηηθφηεηαο κεηαηξέπεηαη ζε δεχηεξεο ηάμεο ζηνραζκφ πάλσ ζηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν καο παξνπζηάδνληαη ηα αληηθείκελα θαηά ηελ εκπεηξία. Η θηινζνθία 1 I.Kant, Κριτική τοσ Καθαρού Λόγοσ, Δηζαγωγή, Μεηάθραζε, τόιηα, Α.Γηαλλαράς, Δθδ Παπαδήζε, Αζήλα,1979, η. Β, ζζ S.Koerner, Kant, London,Ρenguin, 1977,ζζ

2 είλαη έλαο κε εκπεηξηθφο αλαζηνραζκφο πάλσ ζηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν αλαπαξηζηνχκε αληηθείκελα. Η θαληηαλή αληίιεςε ηεο αληηθεηκεληθφηεηαο είλαη ε εκθάληζε ηεο αλαγθαηφηεηαο νξηζκέλσλ a priori δεδνκέλσλ ηα νπνία βξίζθνληαη έμσ απφ ηε ζθαίξα ηεο εκπεηξηθήο δπλαηφηεηαο ηνπ ππνθεηκέλνπ. Ο Καλη επηρεηξεί λα αλαθαιχςεη ηηο πξνυπνζέζεηο ηεο αλζξψπηλεο ζθέςεο κε ηνλ αλαζηνραζκφ ηνπ ίδηνπ ηνπ ππνθεηκέλνπ πάλσ ζην αληηθείκελν ηνπ ζηνραζκνχ ηνπ. Ο Καλη θαη ν Wittgenstein αλαθέξνληαη ζηα φξηα ηνπ λνήκαηνο ησλ ελλνηψλ. Δλψ φκσο ν Kαλη ζεσξεί φηη απηά πεξηγξάθνληαη κέζσ ησλ ζπλζεηηθψλ a priori πξνηάζεσλ, ν Wittgenstein ζεσξεί φηη ηα φξηα επηβάιινληαη απφ ηε ινγηθή κνξθή ηεο πξαγκαηηθφηεηαο θαη απφ ηε δπλαηφηεηα ηεο αλαπαξάζηαζεο. Ο πξψηκνο Wittgenstein ραξάζζεη ην φξην αλάκεζα ζηελ επηζηήκε, πνπ απεηθνλίδεη ή αλαπαξηζηά ηνλ θφζκν, θαη ζηε θηινζνθία πνπ αλαζηνράδεηαη πάλσ ζηε θχζε ηεο αλαπαξάζηαζεο 3. Η θηινζνθία ζέηεη φξηα ζηε ζθέςε θαη αλαζηνράδεηαη πάλσ ζηε θχζε θαη ηα φξηα ηεο αλαπαξάζηαζεο. Οη ζθέςεηο κπνξνχλ λα εθθξαζηνχλ πιήξσο ζηε γιψζζα, θαη ε θηινζνθία κπνξεί λα ραξάμεη φξηα ζηε ζθέςε θαζνξίδνληαο ηα φξηα ηεο γισζζηθήο έθθξαζεο ηεο ζθέςεο. Απηή ε κεηαηξνπή ηεο αλαζηνραζηηθήο ζηξνθήο ηνπ Καλη απφ ηνλ Wittgenstein είλαη ε πεγή ηεο γισζζηθήο ζηξνθήο ζηνλ εηθνζηφ αηψλα. Σε αληίζεζε φκσο κε ηνλ Καλη νη πξνυπνζέζεηο γηα ηελ αλαπαξάζηαζε ηεο πξαγκαηηθφηεηαο δελ δηακέλνπλ ζηε δηάλνηα, ε νπνία θαηαζθεπάδεη ηνλ θφζκν απφ ελνξάζεηο ή επνπηείεο αιιά ζε έλα ζχζηεκα θαλφλσλ γηα ηε ρξήζε ησλ ζεκείσλ. Δπηπιένλ, κφλν νη εκπεηξηθέο πξνηάζεηο έρνπλ λφεκα, θαη ε κφλε αλαγθαηφηεηα είλαη ε ινγηθή αλαγθαηφηεηα, πνπ είλαη ηαπηνινγηθή θαη σο εθηνχηνπ αλαιπηηθή. Απηφ απνθιείεη ηηο θαληηαλέο ζπλζεηηθέο a priori θξίζεηο 4. Η ηξνπνπνίεζε απφ ηνλ Wittgenstein ηεο θαληηαλήο ηδέαο, ζα έιεγα φηη επηηπγράλεηαη θαηά δχν ηξφπνπο. Καηά πξψην ιφγν, ε ζρέζε ησλ ζθέςεσλ κε ηε γισζζηθή ηνπο έθθξαζε είλαη εζσηεξηθή, ε αλαπαξάζηαζε είλαη ζπκβνιηθή αλαπαξάζηαζε θαη πξνυπνζέζεηο ηεο είλαη νη γισζζηθνί θαλφλεο ηεο ινγηθήο ζχληαμεο. Γεχηεξνλ, ηα φξηα ηνπ λνήκαηνο πνπ θαζνξίδεη ε θηινζνθία 3 D.Pears,Wittgenstein, London,Fontana,1985, ζζ25-41, επίζες θαη ηο ποιύ ζεκαληηθό βηβιίο ηοσ Max Black: A Companion to Wittgenstein s Tractatus,Cornell UP,New York,1964, δείτλεη προς κηα θαληηαλή θαηεύζσλζε. 4 P.M.S Hacker, Insight and Illusion, Οxford,Clarendon,1986,ζ. 2

3 δελ δηαρσξίδνπλ ηε δπλαηή γλψζε απφ ηε κάηαηε ζεσξεζηαθή έξεπλα, αιιά ηνπο αλφεηνπο ζπλδπαζκνχο ζεκείσλ απφ απηνχο πνπ έρνπλ λφεκα 5. Η θξηηηθή θηινζνθία μεθηλά κε ηνλ έιεγρν ηεο κεηαθπζηθήο θαη πην ζπγθεθξηκέλα, θαηά ηνλ Καλη, ηεο ζεσξεζηαθήο κεηαθπζηθήο. Γηα ηνλ Καλη ε θξηηηθή εμέηαζε ησλ νξίσλ ηνπ αλζξψπηλνπ λνπ δείρλεη ην αβάζηκν ηεο ζεσξεζηαθήο κεηαθπζηθήο. Απηφο πνπ δηαηππψλεη κεηαθπζηθέο πξνηάζεηο ζα έπξεπε λα ππεξβεί ηα φξηα πνπ ζέηεη ν λνπο θαη λα ζηνραζζεί γηα ηα δεδνκέλα ηνπ λνπ θαη ηεο εκπεηξίαο εθηφο ησλ νξίσλ, κφλν πνπ απηή ε ππέξβαζε δελ είλαη δπλαηή. Ο λνπο αλαζηνράδεηαη ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν γλσξίδνπκε ή απνθηάκε ηελ εκπεηξία ησλ αληηθεηκέλσλ ηνπ πιηθνχ θφζκνπ. Υπάξρνπλ αλαγθαία ή δνκηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο εκπεηξίαο πνπ θαζνξίδνπλ ηα αλαγθαία ή νπζηψδε ραξαθηεξηζηηθά ησλ αληηθεηκέλσλ ηεο εκπεηξίαο. Απηφ πνπ ξηδηθά έζεζε ν Καλη ήηαλ φηη νη κεηαθπζηθέο πξνηάζεηο δελ απνηεινχλ πξνηάζεηο ελδερνκεληθψλ γεγνλφησλ, φπσο νη εκπεηξηθέο πξνηάζεηο αιιά απνηεινχλ αλαγθαίεο πξνηάζεηο ηηο ιεγφκελεο ζπλζεηηθέο a priori. Σηηο πξνηάζεηο απηέο ππάξρεη κηα αληίθαζε φπνπ απφ ηε κηα είλαη αλαγθαίεο θαη σο εθηνχηνπ a priori θαη απφ ηελ άιιε εκθαλίδνπλ κηα εκπεηξηθή δηάζηαζε. Σην ζεκείν απηφ ηίζεηαη ην δήηεκα ηεο αλαγθαηφηεηαο φπνπ δηαηεξείηαη ν φξνο ζηνλ Wittgenstein αιιά εκθαλίδεηαη κηα δηαθνξνπνηεκέλε πξνβιεκαηηθή γηα ηνλ φξν. Η θαληηαλή ζπγθξφηεζε ηεο αληηθεηκεληθφηεηαο δειψλεηαη κε ηελ εκθάληζε ηεο αλαγθαηφηεηαο νξηζκέλσλ a priori δεδνκέλσλ, ηα νπνία βξίζθνληαη έμσ απφ ηε ζθαίξα ηεο εκπεηξηθήο δπλαηφηεηαο ηνπ ππνθεηκέλνπ. Ο Καλη επηρεηξεί λα αλαθαιχςεη ηηο πξνυπνζέζεηο ηεο αλζξψπηλεο ζθέςεο κε ηνλ αλαζηνραζκφ ηνπ ίδηνπ ηνπ ππνθεηκέλνπ πάλσ ζην αληηθείκελν ηνπ ζηνραζκνχ ηνπ. Καζήθνλ ηεο θηινζνθίαο, σο αλαζηνραζηηθήο θαη αλαγθαίαο δξαζηεξηφηεηαο είλαη λα δείμεη φηη νη πξνυπνζέζεηο ηεο ζθέςεο θαη θαη' επέθηαζε ηεο γλψζεο πνπ απνθηάκε κέζσ ηεο ζθέςεο είλαη a priori θαη απνηεινχλ αλαγθαίεο κνξθέο γηα λα θζάζνπκε ζηελ εκπεηξηθή γλψζε. Ο Καλη μεθηλά ηελ θηινζνθηθή ηνπ πξνζέγγηζε ζπλδένληαο ηε κεηαθπζηθή κε ηηο ζπλζεηηθέο a priori θξίζεηο. Ωο αλαγθαίεο νη κεηαθπζηθέο 5 Θ.αθειιαρηάδες, Η Φιλοσουία της Γλώσσας τοσ Wittgenstein.. Μια κριτική προσέγγιση,γηδαθηορηθή δηαηρηβή,π αλεπηζηήκηο Ιωαλλίλωλ, Ιωάλληλα 1999, ζ.9. 3

4 ζεσξήζεηο πξέπεη λα έρνπλ έλα a priori status ιφγσ ηνπ φηη δελ κπνξνχκε λα θαζνξίζνπκε ηελ αλαγθαηφηεηά ηνπο κε a posteriori, εκπεηξηθά κέζα. Η θξηηηθή θηινζνθία απνξξίπηεη ηε ζεσξεζηαθή κεηαθπζηθή ζεσξψληαο ηελ σο αδχλαηε επέθηαζε ηεο επηζηεκνληθήο ζθέςεο. Μέιεκα ηεο είλαη λα μερσξίζεη ην ζχλνιν ηεο εκπεηξηθήο γλψζεο θαη ε κέζνδνο ηεο, ε άζθεζε κηαο ζπζηεκαηηθήο θξηηηθήο ζηελ αλζξψπηλε ζθέςε κε ηνλ θίλδπλν πάληα λα πξνζρσξήζεη ζηηο κεζφδνπο ησλ επηζηεκψλ. Βεβαίσο θαη ην πξφβιεκα πνπ παξακέλεη είλαη ε αλεμαξηεζία ηεο θηινζνθηθήο κεζφδνπ απφ ην αληηθείκελν κειέηεο ηεο. Απηφ πξνζπαζεί λα επηιχζεη ν Wittgenstein ζην TLP. Σθνπφο ηνπ δελ είλαη λα εμεγήζεη πψο επηηειέζηεθε ην ήδε πξαγκαηνπνηεκέλν αιιά λα ζέζεη έλα φξην ζε φ,ηη έρεη ηε δπλαηφηεηα λα πξαγκαηνπνηεζεί 6. Απνηειεί θξηηηθφ επίηεπγκα ε πξνζπάζεηα λα θαζνξηζζνχλ ηα φξηα γηα θάζε δπλαηφηεηα ηεο αλζξψπηλεο δξαζηεξηφηεηαο ηνπ γισζζηθνχ θαηλνκέλνπ. Καηά ηελ παξνχζα εηζήγεζε ηξία πεδία ζα θαιχςνπλ ην θάζκα ηεο αλαδήηεζήο καο: Η λογική ζε ζπλάθεηα κε ηε ινγηθή κνξθή θαη ηελ απεηθνληζηηθή δπλαηφηεηα ησλ πξνηάζεσλ, ε μεηαθσζική θαη νη θιλοζοθικές προηάζεις θαη ε έλλνηα ηεο δσναηόηηηας. Δίλαη ζαθέο φηη ην θαληηαλφ ξεχκα δηαπεξλά φιεο ηηο πλεπκαηηθέο πεξηφδνπο ηνπ Wittgenstein, επεηδή φκσο ε ζπλνιηθή απνηίκεζε ηνπ βηηηγθελζηατληθνχ corpus ζε ζπλάθεηα κε ηελ θαληηαλή επηξξνή απνηειεί κέιεκα θπξίσο κηαο εθηελνχο κνλνγξαθίαο, ήηαλ αλαγθαίν γεγνλφο, λα πεξηνξηζζεί ε εηζήγεζε ζην πξψηκν έξγν. Η έλλνηα ηεο Λνγηθήο Ο Wittgenstein δελ αζρνιήζεθε κε ηελ έξεπλα ησλ ζεκειίσλ ηεο ινγηθήο. Γηείδε, φκσο, κηα ζηελή ζρέζε κεηαμχ ησλ δχν εγρεηξεκάησλ, δειαδή ην φξην πνπ έζεηε ζηε ζθέςε ν Καλη θαη ην φξην πνπ έζεηε ν ίδηνο ζηε γιψζζα, ζεσξψληαο φηη ε ινγηθή θαιχπηεη νηηδήπνηε είλαη αλαγθαία αιεζέο θαη θαη' απηφλ ηνλ ηξφπν δελ είλαη εκπεηξηθφ γεγνλφο αιιά πξνεγείηαη απηήο δειαδή είλαη a priori. Έηζη ηα φξηα ηεο γιψζζαο, φπσο ηα φξηα ηνπ λνπ απνηεινχλ αναγκαία φξηα. Καη' απηφλ ηνλ 6 L.Wittgenstein, Tractatus Logico-Philosophicus, Μεη. Θ.Κηηζόποσιος, εθδ. Παπαδήζε, Αζήλα,1978,ζζ

5 ηξφπν γηα ηνλ Wittgenstein ε έξεπλα γηα ηα ζεκέιηα ηεο ινγηθήο πξαγκαηνπνηείηαη εληφο ησλ νξίσλ ηεο γιψζζαο. Τα φξηα ιφγσ αλαγθαηφηεηαο είλαη θαζνξηζκέλα. Με ηα φξηα ζηε ζθέςε πνπ έζεζε ν Καλη θαζφξηζε ηελ εκπεηξηθή γλψζε θαη ν Wittgenstein κε ην φξην ζηε γιψζζα γηα ηηο πξνηάζεηο πνπ κπνξνχλ λα δηαηππσζνχλ γηα ηα δεδνκέλα ηεο πξαγκαηηθφηεηαο νχζεο αιεζείο ή κε. Γηα ηνλ Wittgenstein ε αλαγθαηφηεηα είλαη ε ινγηθή αλαγθαηφηεηα θαη φιεο νη αλαγθαίεο αιήζεηεο ηεο ινγηθήο είλαη θελέο ηαπηνινγίεο θαη κε ηελ απφθαλζή ηνπ αλαηξεί ηηο θαληηαλέο ζπλζεηηθέο a priori πξνηάζεηο. Δάλ ν Kαλη θαη ν Wittgenstein ζπκθσλνχλ ζην γεγνλφο φηη νη θηινζνθηθέο αιήζεηεο απνηεινχλ αλαγθαίεο αιήζεηεο, δηαθσλνχλ κε ηε θχζε ησλ αλαγθαίσλ αιεζεηψλ. Η θαληηαλή αληίιεςε εζηηάδεη ζην γεγνλφο φηη θαζήθνλ ηνπ θηινζφθνπ είλαη ε ζεκειίσζε ησλ νπζησδψλ αλαγθαίσλ αιεζεηψλ νη νπνίεο ζρεκαηίδνπλ ην πιαίζην ηνπ ζπλφινπ ηεο εκπεηξηθήο γλψζεο. Γηα ηνλ Wittgenstein ηνπ TLP θάζε ιέμε έρεη έλα ζπγθεθξηκέλν λφεκα θαη ε θηινζνθηθή αλάιπζε έρεη ηε δπλαηφηεηα λα εκθαλίζεη ηη καη' ανάγκην ζπκβαίλεη φηαλ κηα ιέμε είλαη αιεζήο. Δδψ ε αλαγθαηφηεηα ζα απνβεί ηαπηνινγηθή θαη ε πξφηαζε ζηελ νπνία πεξηέρεηαη ε ιέμε δελ έρεη εκπεηξηθφ πεξηερφκελν θαη είλαη ζ' απηή ηελ πεξίπησζε θελή πεξηερνκέλνπ. Απηφ φκσο δελ ζεκαίλεη, φπσο αλαθέξεη ν D.Pears 7, φηη ε αλαθάιπςε θαη ν ζρεκαηηζκφο κηαο ηέηνηαο αλάιπζεο είλαη κηα απιή ππφζεζε. Θα ιέγακε φηη ν Wittgenstein νξίδεη ηε ινγηθή αλαγθαηφηεηα κε βάζε ηνλ νξηζκφ ησλ ζηνηρεησδψλ πξνηάζεσλ νη νπνίεο ζπγθξνηνχλ ηελ θαζεκεξηλή γιψζζα. Δξγαδφκελνο εληφο ηεο γιψζζαο ν Wittgenstein έζεζε ηα φξηα γηα θάζε δπλαηή γιψζζα. Βεβαίσο απνηειεί πξφβιεκα ζηε βηηηγθελζηατληθή ζθέςε ε χπαξμε ησλ ζηνηρεησδψλ πξνηάζεσλ γηαηί δελ ππάξρεη εμήγεζε απφ κέξνπο ηνπ θηινζφθνπ γηα ηε ζχζηαζή ηνπο. Η απαίηεζε γηα ηελ εχξεζε ησλ απιψλ αληηθεηκέλσλ δηακέζνπ ηεο αλάιπζεο είλαη ε απαίηεζε γηα ηελ θαζνξηζηηθφηεηα ηνπ λνήκαηνο ησλ πξνηάζεσλ. Όηαλ ην θαζνξηζκέλν λφεκα κηαο πξφηαζεο πνπ απεηθνλίδεη ηελ πξαγκαηηθφηεηα δίλεηαη ζηηο ζηνηρεηψδεηο πξνηάζεηο, απηφ απνηειεί ην πξαγκαηηθφ ηεο λφεκα, δειαδή ην απνιχησο θαζνξηζκέλν. Γηα ηνλ Wittgenstein, ηα αληηθείκελα (Dinge) σο έζραηα ζηνηρεία ηεο 7 D.Pears, The False Prison, Oxford, Clarendon, 1988, ζ.49. 5

6 αλάιπζεο ησλ ζηνηρεησδψλ πξνηάζεσλ έρνπλ εγγελψο ηε δπλαηφηεηα ηεο ζχλδεζεο κεηαμχ ηνπο γηα ηε δεκηνπξγία πξνηάζεσλ. Ωο έζραηα ζηνηρεία ησλ εκπεηξηθψλ πξνηάζεσλ ή ησλ πξνηάζεσλ κε λφεκα δελ ππάξρνπλ εμεγήζεηο γη' απηά. Αλ θαη ε ινγηθή αλάιπζε πξνζπαζεί λα ηηο δηαπεξάζεη δελ ππάξρεη ζηνηρείν πνπ λα ζπγθξνηεί ην λφεκά ηνπο. Τν κφλν πνπ αλαθέξεη ν Wittgenstein είλαη ε άκεζε ζχλδεζε ησλ νλνκάησλ κε ηηο ιέμεηο νη νπνίεο ζπγθξνηνχλ ηηο ζηνηρεηψδεηο πξνηάζεηο θαη νη νπνίεο κε ηε ζεηξά ηνπο είλαη ινγηθψο αλεμάξηεηεο κεηαμχ ηνπο. Γειαδή ε αιήζεηα ή ην ςεχδνο κηαο ζηνηρεηψδνπο πξφηαζεο δελ απνηειεί ζπλέπεηα ηεο αιήζεηαο ή ηνπ ςεχδνπο ηεο άιιεο. Τν πξψην κέιεκα ηνπ Wittgenstein γηα ηε ζπγθξφηεζε κηαο ζεσξίαο ηνπ λνήκαηνο απνηειεί ε ινγηθή αλάιπζε φισλ ησλ πξνηάζεσλ κε λφεκα ζε ζηνηρεηψδεηο πξνηάζεηο ή ηα απιά νλφκαηα. Καη ζην εξψηεκα ηη απνηειεί ινγηθή αλαγθαηφηεηα γηα ηνλ Wittgenstein πξέπεη λα ζηξαθνχκε ζηε ζπγθξφηεζε ηνπ λνήκαηνο ησλ πξνηάζεσλ. Σηελ απεηθνληζηηθή ζεσξία ηα γεγνλφηα ηνπ θφζκνπ αναγκαζηικά πξνβάιινληαη. Σπγθεθξηκέλα πθίζηαηαη ε αλαγθαηφηεηα ηεο δπλαηφηεηαο λα πξνβιεζνχλ. Δθείλα πνπ δελ πξνβάιινληαη είλαη ηα ζπγθξνηεζηαθά ζηνηρεία ησλ πξνβαιινκέλσλ - νη ζηνηρεηψδεηο πξνηάζεηο - ηα έζραηα ζηνηρεία (νλφκαηα) πνπ ηηο απαξηίδνπλ. Λνγηθή αλάιπζε πξαγκαηνπνηείηαη ζηηο πξνηάζεηο κε λφεκα θαη θάζε πξφηαζε κε λφεκα ζρεηίδεηαη ινγηθψο κε ηελ άιιε. Μηα πξφηαζε κε λφεκα ιακβάλεη ην λφεκα ιφγσ ηνπ γεγνλφηνο φηη νη ιέμεηο πνπ ηελ απαξηίδνπλ έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα απεηθνλίδνπλ πξαγκαηηθά (ππάξρνληα) γεγνλφηα ή λα αλαιχνληαη ζε πξνηάζεηο νη νπνίεο κε ηε ζεηξά ηνπο απεηθνλίδνπλ πξαγκαηηθά γεγνλφηα. Καη' αλάγθελ πθίζηαληαη νη έλλνηεο νη νπνίεο απεηθνλίδνληαη θαη νξίδνληαη. Τη είλαη απηφ ην νπνίν επηηξέπεη ηελ εκθάληζε ησλ αληηθεηκέλσλ, ηε ζπλαθφινπζε ζπλδπαζηηθή ηνπο δπλαηφηεηα γηα ηε δεκηνπξγία κηαο θαηαζηάζεσο πξαγκάησλ, ηελ χπαξμε ή κε ησλ πξνηάζεσλ δηακέζνπ ησλ αιεζψλ ζπλαξηήζεσλ; Φσξίο ακθηβνιία, θαηά ηνλ Wittgenstein, είλαη ν ινγηθφο ρψξνο (logischer Raum). Δίλαη ν ρψξνο κέζα ζηνλ νπνίν ε πξφηαζε ιακβάλεη ην λφεκά ηεο, είλαη ν ρψξνο πνπ επηηξέπεη ηελ αλάπηπμε ησλ ζπλδπαζηηθψλ δπλαηνηήησλ ησλ αληηθεηκέλσλ, πνπ είλαη ήδε εθ ησλ πξνηέξσλ δεδνκέλνο ακέζσο κε ηελ εκθάληζε ηεο πξφηαζεο (TLP 3.42). Δπηπιένλ, ν γεσκεηξηθφο 6

7 ζπκπίπηεη κε ινγηθφ ηφπν θαηά ην φηη θαη νη δχν αλαδεηθλχνπλ ηε δπλαηφηεηα λα ππάξρεη θάηη. Έλα ζηνηρείν πνπ απνηειεί κπζηήξην γηα ηνλ Wittgenstein είλαη ε θχζε ησλ ζηνηρεησδψλ πξνηάζεσλ. O Pears 8 αλαθέξεη γηα ηα απιά ζηνηρεία θαη ηηο ζηνηρεηψδεηο πξνηάζεηο φηη αληί ν Wittgenstein λα ιάβεη ηνλ εμνπιηζκφ θαη ηελ εξκελεία απφ ηνλ αγγιηθφ εκπεηξηζκφ, ζηξάθεθε πξνο ηνλ γεξκαληθφ ηδεαιηζκφ γηα κηα νηνλεί ζέζε φηη ζηε ζπλείδεζε ζπκβαίλεη ε άκεζε ζχλδεζε ησλ ιέμεσλ κε ηα πξάγκαηα. Καη πάιη φκσο ζ' απηή ηελ πεξίπησζε ν ζπζρεηηζκφο είλαη ζθνηεηλφο. Η απεηθνληζηηθή κέζνδνο αληαλαθιά ηηο αλαγθαηφηεηεο πνπ θαζνξίδνπλ ηνπο ζπλδπαζκνχο ησλ αληηθεηκέλσλ κε ηα νλφκαηα πνπ ζπζρεηίδνληαη. Έηζη νη πξνηάζεηο απνηεινχλ εηθφλεο ησλ γεγνλφησλ θαη απεηθνλίδνπλ ηηο αλαγθαηφηεηεο πνπ θαζνξίδνπλ ηε δνκή ηεο πξαγκαηηθφηεηαο. Απηέο νη αλαγθαηφηεηεο νξίδνπλ θαη ην θαζνιηθφ πιαίζην ησλ δπλαηνηήησλ. Γηα ηνλ Wittgenstein ε ινγηθή θαηαδεηθλχεη ηε θχζε ηεο πξαγκαηηθφηεηαο: πξνυπνζέηεη ηελ αλαγθαία αιήζεηα φηη ε πξαγκαηηθφηεηα ζπλίζηαηαη απφ απιά αληηθείκελα. Απηή ε αλαγθαία αιήζεηα είλαη νπζηψδεο θαη δελ πεξηνξίδεηαη ζε ηαπηνινγία. Η χπαξμε ηεο ινγηθήο εμαξηάηαη απφ ηε δπλαηφηεηα ηνπ ζπλδπαζκνχ ησλ εκπεηξηθψλ πξνηάζεσλ λα ζρεκαηίδνπλ ηαπηνινγίεο. Δδψ νδεχνπκε κέρξη ηα έζραηα ζηνηρεία ηεο πξαγκαηηθφηεηαο θαη είλαη δπλαηφλ λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηελ θαληηαλή εξψηεζε "πψο είλαη δπλαηφλ λα ππάξρνπλ νη a priori πξνηάζεηο". Δδψ θαηά ηνλ D.Pears 9 έρνπκε ην εξκελεπηηθφ εγρείξεκα ηνπ Wittgenstein γηα ηα ζεκέιηα ηεο ινγηθήο θαη ηελ νξηνζέηεζε ηεο γιψζζαο. Η ινγηθή θαιχπηεη νηηδήπνηε κπνξεί λα ιερζεί πξηλ απφ ηελ εκπεηξία, νηηδήπνηε είλαη a priori. H εκπεηξία αλαθέξεηαη ζηνλ θφζκν ησλ γεγνλφησλ δειαδή ζην ρψξν ησλ δπλαηνηήησλ γηα ηελ απεηθφληζή ηνπο ε νπνία είλαη a priori. H ινγηθή απνθαιχπηεη ηε δνκή ηεο πξαγκαηηθφηεηαο ε νπνία απαξηίδεηαη απφ εκπεηξηθέο πξνηάζεηο. Απνηειεί παξαδνμφηεηα ην γεγνλφο φηη ελψ νη πξνηάζεηο ηεο ινγηθήο απνθαιχπηνπλ ηε δνκή ηεο πξαγκαηηθφηεηαο ζηεξνχληαη πεξηερνκέλνπ. Όκσο, ν Wittgenstein αλαθέξεη φηη θαηά ηνλ ζπλδπαζκφ ησλ εκπεηξηθψλ πξνηάζεσλ, 8 ό.π.,ζ ό.π.,ζ.84. 7

8 αθνινπζεί ηαπηνινγία θαη θαη' απηφλ ηνλ ηξφπν θαηαδεηθλχεηαη ε δνκή ηεο πξαγκαηηθφηεηαο. Απηή ε δνκή κφλν δείρλεηαη. Η ινγηθή θαζνξίδεη κφλν φηη κπνξεί λα εηπσζεί απαξρήο. Γελ κπνξεί λα θαζνξίζεη ηελ εξψηεζε, φπσο ηελ χπαξμε αληηθεηκέλσλ γηαηί απηή ε εξψηεζε είλαη ππνζεηηθά αλαγθαία θαη κφλν ε εκπεηξία ηελ θαζνξίδεη 10. Βεβαίσο θαη φιε ε δνκή ηεο γιψζζαο πνπ απαξηίδεηαη απφ εκπεηξηθέο πξνηάζεηο πξνυπνζέηεη ηελ χπαξμε ηεο ινγηθήο ε νπνία δείρλεη ηελ πξνυπάξρνπζα δνκή. Μεηαθπζηθή Φηινζνθηθέο Πξνηάζεηο Σην TLP o Wittgenstein ζα αλαθέξεη: "Όιε ε θηινζνθία είλαη θξηηηθή ηεο γιψζζαο" (4.0031). Καη ην κέιεκα ηεο δελ είλαη δελ είλαη ε πεξηγξαθή γεληθψλ αιεζεηψλ γηα ηνλ θφζκν πνπ αλήθεη ζηελ επηθξάηεηα ηεο επηζηήκεs. Οχηε θαη κειεηά ηα εγρεηξήκαηα ηνπ αλζξψπηλνπ λνπ πνπ αλήθεη ζηνλ νξίδνληα ηεο ςπρνινγίαο. Γελ εξεπλά ηνλ κεηαθπζηθφ ραξαθηήξα ησλ αληηθεηκέλσλ πξνβάιινληάο ηηο ζηηο ζπλζεηηθέο a priori πξνηάζεηο. Oη θηινζνθηθέο πξνηάζεηο ζέηνπλ ην φξην ηεο γλψζεο. H θξηηηθή απνηειεί έξεπλα εληφο ησλ νξίσλ ελφο πεδίνπ. Η Κριτική του Καθαρού Λόγου απνζθνπνχζε ζηε ρεηξαγψγεζε ησλ θηινζνθηθψλ αμηψζεσλ. Ο θαζαξφο ιφγνο δελ κπνξεί λα εμεγήζεη ηηο ππεξβαηηθέο κεηαθπζηθέο αιήζεηεο. Τν κφλν δπλαηφ είλαη ε γλψζε ησλ ζπλζεηηθψλ a priori πξνηάζεσλ πνπ πεξηγξάθνπλ ηηο ζπλζήθεο δπλαηφηεηαο ηεο εκπεηξίαο. Η θξηηηθή ζηάζε ηνπ TLP δεηά ηελ δηαζάθεζε 11. Η θαζνξηζηηθφηεηα ηνπ λνήκαηνο(determinacy of sense) ζέηεη ηα φξηα ηεο ζθέςεο ζηε γιψζζα. Ό,ηη βξίζθεηαη εθηφο ησλ νξίσλ δελ κπνξεί λα εηπσζεί. Η θηινζνθία ζέηεη ηα φξηα θάζε δπλαηήο γλψζεο. Η θαληηαλή θξηηθή ηνπ ζεσξεζηαθνχ ιφγνπ αξλείηαη ηελ πίζηε ζηε κεηαθπζηθή ηεο δηάζηαζε γηαηί απηή εμεγείηαη απφ ηνλ πξαθηηθφ ιφγν. Η γισζζηθή θξηηηθή ηνπ Wittgenstein θζάλεη ζηελ πην αθξαία ηεο κνξθή. Ό,ηη δελ είλαη δπλαηφλ απαξρήο λα γλσξίδνπκε δελ κπνξνχκε νχηε λα ην ζθεθηνχκε. Η πεξηγξαθή ησλ νξίσλ ηεο γιψζζαο βξίζθεηαη εθηφο ηεο γισζζηθήο δηαηχπσζήο ηνπο. 10 ΤLP, TLP, ό.π., ζζ

9 Καη νη δχν ζεσξνχλ φηη ε θηινζνθία είλαη ε έξεπλα ησλ νξίσλ ηνπ λνήκαηνο, φηη νη πξνηάζεηο ηεο παξαδνζηαθήο κεηαθπζηθήο παξαβηάδνπλ ην λφεκα, ην απαμηψλνπλ θαη δεκηνπξγνχλ αληίζεηεο απνθάλζεηο. Καη ηέινο άζθεζαλ θξηηηθή θαη ζηηο ςεπδαηζζήζεηο ηνπ ιφγνπ φπσο θαη ζηνλ παξαδνζηαθφ εκπεηξηζκφ θαη ηνλ νξζνινγηζκφ 12. Τo ππεξβαηνινγηθφ επηρείξεκα ηνπ Καλη είλαη ε πξνζπάζεηα ζπγθξφηεζεο ησλ ζπλζεηηθψλ a priori πξνηάζεσλ νη νπνίεο απνηεινχλ αιεζηλέο πεξηγξαθέο γηα ηνλ θφζκν ησλ θαηλνκέλσλ (σο εθηνχηνπ ζπλζεηηθέο) νη νπνίεο έρνπλ αλαγθαία ηζρχ θαη είλαη γλσζηέο πξηλ απφ ηελ εκπεηξία. Τν πξσηαξρηθφ παξάδεηγκα θάζε ζπλζεηηθήο a priori πξφηαζεο είλαη ε αξρή ηεο αηηηφηεηαο. Οη πξνθείκελεο δηθαηνινγνχλ ππεξβαηνινγηθέο πξνηάζεηο είλαη πξνηάζεηο πνπ αλαθέξνληαη ζε ππνθεηκεληθέο εκπεηξίεο νη νπνίεο εθθξάδνπλ εζσηεξηθέο θαηαζηάζεηο. Σπγθεθξηκέλα κπνξνχκε δηακέζνπ ηεο ρσξνρξνληθήο ελφηεηαο θαη ησλ θαηεγνξηψλ λα ζπκπεξάλνπκε φηη ηα αληηθείκελα ηεο εκπεηξίαο απνηεινχλ αληηθεηκεληθέο ππνζηάζεηο 13. Γηα ηνλ Wittgenstein ην λφεκα βξίζθεηαη ζηελ απεηθνληζηηθφηεηα ηεο γιψζζαο θαη απηφ ην νπνίν είλαη θαηαλνεηφ νξίδεηαη απφ ηε ινγηθή εηθφλα ηεο πξαγκαηηθφηεηαο θαη απεηθνλίδεηαη ζηηο πξνηάζεηο κε λφεκα. Ό,ηη απνηειεί ππεξβαηνινγηθή αλαγσγή ζηνλ Καλη επηηειείηαη απφ ηε βηηηγθελζηατληθή ινγηθή αλάιπζε: Η θηινζνθία βάδεη φξηα ζηε δηαθηινληθνχκελε πεξηνρή ηεο θπζηθήο επηζηήκεο (TLP 4.113). Πξέπεη λα νξνζεηεί ην λνεηφ θαη ζπλαθφινπζα ην κε λνεηφ. Πξέπεη απφ κέζα λα βάδεη φξηα ζην κε λνεηφ δηακέζνπ ηνπ λνεηνχ (TLP 4.114). Θα ζεκαίλεη απηφ πνπ δελ κπνξνχκε λα πνχκε, παξηζηάλνληαο θαζαξά απηφ πνπ κπνξνχκε λα πνχκε. (TLP 4.115). Μηα πξψηε παξαηήξεζε είλαη ε κεηαθίλεζε ησλ νξίσλ ηνπ ζεσξεηηθνχ ιφγνπ ζηα φξηα ηεο γιψζζαο. Τν TLP γξάθεη ζηνλ πξφινγφ ηνπ ν Wittgenstein, 12 Ηacker,ό.π.,ζ ζηο ίδηο,ζ211. 9

10 ζέιεη λα βάιεη έλα φξην ζηε ζθέςε ή κάιινλ - φρη ζηε ζθέςε αιιά ζηελ έθθξαζε ησλ ζθέςεσλ: Γηαηί γηα λα βάινπκε ζηε ζθέςε έλα φξην, ζα έπξεπε λα κπνξνχκε λα ζθεθηφκαζηε θαη ηηο δχν πιεπξέο απηνχ ηνπ νξίνπ (ζα έπξεπε δειαδή λα κπνξνχκε λα ζθεθηφκαζηε απηφ πνπ δελ κπνξεί λα ζθεθηεί θαλείο). Έηζη ην φξην δε ζα κπνξεί λα κπεί παξά κφλν κέζα ζηε γιψζζα θαη φ,ηη βξίζθεηαη πέξα απφ ην φξην ζα είλαη απιψο α-λνεζία. Τν φξην γηα ηελ ππεξβαηνινγηθή αλαγσγή αλ ζα κπνξνχζακε λα ην πνχκε απηφ γηα ηνλ Wittgenstein ραξάζζεηαη ζηε γιψζζα. Τν φξην θαη' απηφλ ηνλ ηξφπν δελ ραξάζζεηαη ζηνλ ζεσξεηηθφ ιφγν αιιά δείρλεηαη απφ ηε ινγηθή δηάθξηζε αλάκεζα ζε απηφ πνπ έρεη λφεκα θαη ην α-λφεην. Τα πξνβιήκαηα ινηπφλ πνπ δελ επηιχνληαη απφ ηνλ θαληηαλφ ζεσξεηηθφ ιφγν δελ κπνξνχλ θαλ λα εγεξζνχλ : Οη πεξηζζφηεξεο πξνηάζεηο θαη ηα εξσηήκαηα πνπ έρνπλ δηαηππσζεί γηα θηινζνθηθά δεηήκαηα δελ είλαη εζθαικέλα αιιά α-λφεηα. Γηα απηφ θαη δελ κπνξνχκε θαζφινπ λα απαληνχκε ζε ηέηνηνπ είδνπο εξσηήκαηα αιιά κφλν λα πηζηνπνηνχκε φηη είλαη α-λφεηα. Τα πεξηζζφηεξα εξσηήκαηα θαη νη πξνηάζεηο ησλ θηινζφθσλ ζηεξίδνληαη ζην φηη δελ θαηαιαβαίλνπκε ηε ινγηθή ηεο γιψζζαο καο (TLP 4.003). Γελ ππάξρνπλ ππεξβαηνινγηθά επηρεηξήκαηα γηα φ,ηη πξνζπαζνχλ λα πνπλ δελ είλαη δπλαηφλ λα εηπσζεί. Απηφ φκσο δελ ζεκαίλεη φηη θαηά ηνλ Wittgenstein είλαη εζθαικέλε ε ζέζε γηα ηα ππεξβαηνινγηθά επηρεηξήκαηα. Τν κπζηηθφ απνηειεί κηα ελνπνηεκέλε έλλνηα θαη πεξηιακβάλεη ηφζν ηελ θαζεκεξηλή δσή φζν θαη ηε κεηαθπζηθή. Ο θφζκνο σο νιφηεηα, ε επηπρία, ε δσή θαη ν ζάλαηνο βξίζθνληαη ζηε ζθαίξα ηνπ κπζηηθνχ. Απηά ηα δεηήκαηα δελ απνηεινχλ γηα ηνλ Wittgenstein αληηθείκελν ηεο θηινζνθηθήο ζθέςεο. Πξέπεη λα βξίζθνληαη έμσ απφ ηνλ θφζκν φπνπ εδξεχεη ε ζπκπησκαηηθφηεηα ησλ γεγνλφησλ. Η αμία ηνπο πξέπεη λα είλαη θάηη ην νπνίν δελ απνηειεί ζπκβαίλνλ (γεγνλφο) απηνχ ηνπ θφζκνπ. Απνηειεί θάηη ην αλαγθαίν, αδεκηνχξγεην, αθαηάζηξεπην θαη ακεηάβιεην. Οη απφςεηο ηνπ Wittgenstein γηα ην κπζηηθφ ζηνηρείν καο νδεγνπλ ζην Ding an Sich, ελψ ην κπζηήξην ηεο χπαξμεο ησλ απιψλ ζηνηρείσλ πνπ ζπγθξνηνχλ ηνλ θφζκν θαη ζπλδένληαη άκεζα κε ηα νλφκαηα έρνπλ ππεξβαηνινγηθφ ραξαθηήξα πνπ ελ κέξεη ζπκκνξθψλεηαη κε ηελ θαληηαλή ζέζε 14. Μφλν φκσο σο ππφκλεζε 14 Ν.Garver, Τhis Complicated Form of Life, Chicago, Open Court,1994, ζζ

11 παξακέλεη ζην TLP απηή ε ζέζε φρη σο ζχλνιε θαληηαλή ζεσξία. Ο Δ.Stenius αλαθέξεη φηη ν ινγηθφο αηνκηζκφο ηνπ Wittgenstein πεξηέρεη πνιιά κεηαθπζηθά ζηνηρεία ρσξίο φκσο λα ππάξρεη ζαθήο πξφζεζε απφ ηνλ Wittgenstein γηα εκθαλή πξνζρψξεζε ζηνλ κπζηηθηζκφ 15. Ίζσο λα εληάζζεηαη θαη απηφ ζηε κέζνδν γηα ηε ινγηθή αλάιπζε ηεο γιψζζαο. Η εμέηαζε ηεο ινγηθήο, ε πξνζπάζεηα πιήξνπο δηαθξίβσζεο ησλ φξσλ αλαπφθεπθηα νδεγεί ζε φξνπο πνπ δελ είλαη δπλαηφλ λα απεηθνλίζνπλ, φπσο θαη ε ίδηα ε θχζε ηεο ινγηθήο. Τo TLP κπνξεί λα πξνζπαζεί λα κείλεη έλα θιεηζηφ ζχζηεκα, καο αθήλεη φκσο εμφδνπο δηαθπγήο. Η κία είλαη ην λφεκα ηνπ θφζκνπ θαη ην δεχηεξν ε ζηξνθή πξνο ην πξαμενινγηθφ επίπεδν ηεο δσήο ζην χζηεξν έξγν: «Γηαηί ε ζαθήλεηα πνπ επηδηψθνπκε είλαη, ρσξίο άιιν, κηα ηέιεηα ζαθήλεηα. Αιιά απηφ ζεκαίλεη κφλν φηη ηα θηινζνθηθά πξνβιήκαηα πξέπεη λα εμαθαληζηνχλ εληειψο. Η πξαγκαηηθή αλαθάιπςε είλαη εθείλε πνπ κε θάλεη ηθαλφ λα ζηακαηψ λα θηινζνθψ φηαλ ζέισ. Δθείλε πνπ αλαπαχεη ηε θηινζνθία έηζη πνπ λα κελ ηελ βαζαλίδνπλ πηα εξσηήκαηα πνπ ακθηζβεηνχλ ηελ ίδηα ηε θηινζνθία... Γελ ππάξρεη κία θηινζνθηθή κέζνδνο, σζηφζν φκσο ππάξρνπλ κέζνδνη, ζα λα ιέγακε, δηαθνξεηηθέο ζεξαπείεο» (ΦΕ 133) 16. O Wittgenstein εηζεγείηαη κηα κεηαθπζηθή ηεο εκπεηξίαο. Πνηά είλαη ε θχζε ηεο δνκήο ηνπ θφζκνπ; Καη γηαηί νηνλεί εθθξάδεηαη ζηε γιψζζα ηεο εκπεηξίαο, αλ δελ είλαη εκπεηξηθή. Σηελ αληίιεςε ηνπ Wittgenstein γηα ηελ χπαξμε ησλ απιψλ αληηθεηκέλσλ δηαθαίλεηαη θαληηαλή ζεσξεηηθή θαηεχζπλζε πνπ είλαη ε έξεπλα ηεο ζρέζεο κεηαμχ γιψζζαο θαη ηνπ θφζκνπ ησλ θαηλνκέλσλ 17. Τα απιά ζηνηρεία ηνπ TLP έρνπλ πεξηζζφηεξν θαληηαλφ πξνζαλαηνιηζκφ παξά ηνλ εκπεηξηθφ ραξαθηήξα ηνπ Russell. Τν πξφβιεκα είλαη ηη είδνπο έλλνηα είλαη ηα απλά αληηθείκελα. Τα αληηθείκελα δείρλνληαη. Η δείμε απφ κφλε ηεο απνηειεί δπλαηφηεηα. Καηά θαηξνχο ππήξμαλ κειεηεηέο ηνπ Wittgenstein πνπ εμέηαζαλ ηηο θηινζνθηθέο ηνπ απφςεηο αλεμάξηεηα απφ ηε θηινζνθηθή παξάδνζε. Τν θξίζηκν κεηαθπζηθφ πξφβιεκα ηνπ Wittgenstein βξίζθεηαη ζηελ χπαξμε απηψλ ησλ απιψλ ζηνηρείσλ. Υπάξρεη έλα δίπνιν ζην TLP. Η πραγμαηικόηηηα: 15 Δ.Stenius, Wittgenstein stractatus, Oxford, Blackwell,1960, ζ L.Wittgenstein, Φιλοσουικές Έρεσνες, Μεη.Π.Χρηζηοδοσιίδες, Δθδ.Παπαδήζε,Αζήλα,

12 Η ζχλνιε πξαγκαηηθφηεηα είλαη ν θφζκνο (2.063) θαη ε δσναηόηηηα: θφζκνο θαη ζχλνιν γεγνλφησλ δπλακέλσλ λα απεηθνληζζνχλ ζηε γιψζζα. Mηα εηθφλα απεηθνλίδεη ηε δπλαηφηεηα ηεο αιήζεηαο ή ηνπ ςεχδνπο ηεο θαηάζηαζεο. Η πξαγκαηηθφηεηα θαζνξίδεη ηελ απεηθφληζε αιιά είλαη θαη ε απεηθφληζε ε κφλε δπλαηφηεηα γηα λα λνεκαηνδνηεζεί ην γεγνλφο. Μηα άπνςε γηα ηε δπλαηφηεηα ζα ήηαλ φηη απνηειεί θαη ίδηα έλα γεγνλφο. Απηφ αλαηξεί φκσο ηε κεηαθπζηθή ηεο δηάζηαζε. Τν κεηαθπζηθφ γεγνλφο ζην TLP απνηειεί ε κπζηεξηψδεο χπαξμε ησλ αληηθεηκέλσλ. Η θαληηαλή δηάθξηζε "θαηλνκέλσλ" θαη "λννπκέλσλ" κπνξεί λα απνηειεί ελδερφκελε δηάζηαζε γηα ηελ χπαξμε ησλ αληηθεηκέλσλ. Η λνεκαηνδφηεζε φκσο ηνπ θφζκνπ πξνέξρεηαη απφ ηε ζπζρέηηζε νλνκάησλ κε ηα απιά ζηνηρεία. "Τν αληηθείκελν είλαη απιφ" (TLP 2.02). Κάζε απνθαληηθή πξφηαζε γηα πιέγκαηα κπνξεί λα αλαιπζεί ζε κηα απνθαληηθή πξφηαζε γηα ηα ζπζηαηηθά ζηνηρεία ηνπο θαη ζε εθείλεο ηηο πξνηάζεηο πνπ πεξηγξάθνπλ πιήξσο ηα πιέγκαηα(tlp ). " Τα αληηθείκελα απνηεινχλ ηελ νπζία ηνπ θφζκνπ. Γη' απηφ θαη δελ κπνξνχλ λα είλαη ζπλζεκέλα" (TLP 2.021). Τν άιιν ζηνηρείν ηξηβήο ζηε βηηγθελζηατληθή γξακκαηεία αλαθέξεηαη ζηελ αλεμαξηεζία ησλ απιψλ ζηνηρείσλ: - Απφ ηε κία ηα απιά ζηνηρεία ππάξρνπλ αλεμάξηεηα απφ ηε ρξήζε ηνπο. - Απφ ηελ άιιε κφλν ε ρξήζε ηνπο δειψλεη ηελ χπαξμή ηνπο. Τα αληηθείκελα γηα ηε δεχηεξε θαηεγνξία αλήθνπλ ζηε γιψζζα δελ έρνπλ αλεμάξηεην ραξαθηήξα θαη αλήθνπλ ζηελ πξαθηηθή δπλαηφηεηα ηεο απεηθφληζεο ησλ γεγνλφησλ. Σην ζεκείν απηφ γηα ηελ χπαξμε ησλ αληηθεηκέλσλ ζα κηινχζακε γηα κεηαθπζηθφ ξεαιηζκφ ηνπ Wittgenstein. Τν γεγνλφο φκσο ηεο αλεμαξηεζίαο ηνπο είλαη ακθίβνιν: Πψο είλαη δπλαηφλ λα ππάξρνπλ αλεμάξηεηα ην έλα κε ην άιιν θαη ηαπηφρξνλα λα ζπλδένληαη άκεζα. Γπλαηφηεηα Θεσξψ φηη ε αθαλζψδεο έλλνηα είλαη η δσναηόηηηα. Καη ηα ίδηα ηα απιά ζηνηρεία εμαξηψληαη απφ ηε δπλαηφηεηα λα ζπλδένληαη άκεζα κε ηα νλφκαηα. Θα κπνξνχζακε λα κηιήζνπκε γηα δπλαηφηεηα "ζχκθπηε κε ην αληηθείκελν κε ην 17 D.Pears, ό.π.,ζ

13 νπνίν άκεζα ζπλδέεηαη. Απηφ είλαη ή κήπσο ε δπλαηφηεηα είλαη ζχκθπηε κε ηελ θαηάζηαζε πξαγκάησλ πνπ απεηθνλίδεηαη. Ίζσο ε έζραηε πξαγκαηηθφηεηα γηα ην TLP απνηειεί ηε δπλαηφηεηα. Γηα ηνλ Ν.Μalcolm 18, ηα αληηθείκελα θαζνξίδνπλ ηε δπλαηφηεηα θαη ε πξαγκαηηθφηεηα ζπγθξνηείηαη απφ ηε δπλαηφηεηα ησλ αληηθεηκέλσλ. Καηά ηνλ ίδην ζπγγξαθέα, ηα αληηθείκελα βξίζθνληαη ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ε νπνία ππάξρεη πξηλ απφ ηε γισζζηθή πξάμε θαηά ηελ νπνία απεηθνλίδνληαη ηα γεγνλφηα. Η απεηθνληζηηθή κέζνδνο αληαλαθιά ηηο αλαγθαηφηεηεο πνπ θαζνξίδνπλ ηνπο ζπλδπαζκνχο ησλ αληηθεηκέλσλ κε ηα νλφκαηα πνπ ζπζρεηίδνληαη. Έηζη νη πξνηάζεηο απνηεινχλ εηθφλεο ησλ γεγνλφησλ θαη απεηθνλίδνπλ ηηο αλαγθαηφηεηεο πνπ θαζνξίδνπλ ηε δνκή ηεο πξαγκαηηθφηεηαο. Απηέο νη αλαγθαηφηεηεο νξίδνπλ θαη ην θαζνιηθφ πιαίζην ησλ δπλαηνηήησλ. Tν γεγνλφο φηη γηα λα έρνπκε κηα δπλαηφηεηα ε νπνία είλαη πξνζαλαηνιηζκέλε ζε κηα θαηεχζπλζε ζην ινγηθφ ρψξν, απηφ ίζσο λα πξνυπνζέηεη ηελ χπαξμε κηαο άιιεο δπλαηφηεηαο ε νπνία απεθδχεηαη ηεο απεηθνληζηηθφηεηάο ηεο θαη αλάγθελ. Απηφ ζεσξψ φηη απνηειεί κηα αλαγθαηφηεηα ηεο ζχλδεζεο ηνπ άθαηνπ (άξξεηνπ) πνπ ζπλδέεηαη κε ην δπλάκελν λα απεηθνληζζεί. Απφ ηε κία ην άθαην είλαη αλαγθαίν θαη απφ ηελ άιιε ην δπλάκελν λα απεηθνληζζεί εθθξάδεη ηελ αλαγθαηφηεηα ηεο δπλαηφηεηαο λα πξνβιεζεί ζην ρψξν. Τν λφεκα εθθξάδεη κηα δπλαηφηεηα κία απφ ηηο πνιιέο δπλαηφηεηεο πνπ ηείλνπλ ζηελ απεηθφληζε. Απηφ ην νπνίν απεηθνλίδεηαη θαηέρεη ηε κνλαδηθφηεηα ηεο πξνβνιήο ηνπ θαζψο θαη ηελ άκεζε δπλαηφηεηα αλαθνίλσζήο ηνπ. Απηφ είλαη αλαγθαίν, a priori, αλαηηηνιφγεην θαη ελδερνκέλσο επηβαιιφκελν αλ κηιήζνπκε γηα ηελ θαζνξηζηηθφηεηα ηνπ λνήκαηνο ζην πξψηκν έξγν. Απηή ε κνλαδηθφηεηα φκσο θαη πάιη κπνξεί λα ιεηηνπξγεί σο κηα απφ ηηο πνιιέο απεηθνληζηηθέο δηαζηάζεηο θαη ζαθψο λα επεξεάδεηαη απφ θνηλσληθά δεδνκέλα, θπζηνγλσκηθά ζηνηρεία ή βηνινγηθνχο παξάγνληεο εληέιεη κνξθέο δσήο. Η θαληηαλή πνξεία ηνπ Wittgenstein δηαθαίλεηαη ζε φιν ην θάζκα ησλ πλεπκαηηθψλ πεξηφδσλ ηνπ θηινζφθνπ, ή θαιχηεξα κε ηα ιφγηα ηνπ D.Pears 19 : Όηαλ νη θηινζνθηθέο ζέζεηο ηνπ Wittgenstein ηνπνζεηνχληαη ζε θαληηαλφ πιαίζην δηαγξάθνληαη κε κεγαιχηεξε ζαθήλεηα. 18 Ν.Μalcolm, Nothing is Hidden: Wittgenstein s Criticism of his Early Thought, Oxford, Blackwell,1986,, ζζ

14 19 Ό.π. ζ.20 14

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplac Δηεπξύλεη ηε θιάζε ηωλ ζεκάηωλ γηα ηα νπνία κπνξεί λα επηηεπρζεί ε κεηάβαζε από ην πεδίν ηνπ ρξόλνπ ζην πεδίν ηεο ζπρλόηεηαο. Παξέρεη ηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα