Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι. Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Μονώροφος πλαισιακός φορέας µε τετραπλή συµµετρία Μόνον ανωδοµή Περιεχόµενα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 6. Σεισµική απόκριση 7.. υναµική φασµατική µέθοδος 7... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης 7... Εντατικά µεγέθη 8... Μετακινήσεις 9.. Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος 0... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί 0... Εντατικά µεγέθη... Μετακινήσεις 0 Παράρτηµα Εκτύπωση αρχείου δεδοµένων για τη δυναµική φασµατική ανάλυση του φορέα µε τη µάζα στη θέση Συνηµµένα: CD µε ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα εδοµένα Μονάδες: Σύστηµα µονάδων S.I. (Μήκος:m, ύναµη:kn, Χρόνος:sec) Υλικό: Οπλισµένο σκυρόδεµα (Μέτρο ελαστικότητας Ε=,9*0 7 kn/m, λόγος Poison ν=0,, ειδικό βάρος γ=5kn/m ) εδοµένα ανωδοµής C ΒΥ C Υ ΒΧ Μ ΒΧ 5m Χ Σχ.. Κάτοψη C4 ΒΥ C 5m εδοµένα Φάσµατος σχεδιασµού: ΕΑΚ/000 Ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας: ΙΙ Κατηγορία εδάφους: Γ θ=, q=,5 Κατηγορία σπουδαιότητας: Σ Ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης: ζ=5% Παραδοχές Παραδοχές για την προσοµοίωση του φορέα Όροφος Ύψος Υποστυλώµατα C i (i= 4) οκοί BX i, BY i (i= ) ος 4m 5/5 0/60 Πάχος πλάκας d=5cm. Περιµετρικά το κτίριο έχει µπατική τοιχοποιία (,6 kn/m ). Ανοίγµατα στις τοιχοποιίες δεν λαµβάνονται υπόψη. Στο δώµα σε όλη την περίµετρο υπάρχει στηθαίο από µπατική τοιχοποιία ύψους m. Τα δάπεδα έχουν επίστρωση από µάρµαρο, βάρους, kn/m. Το ωφέλιµο φορτίο (µεταβλητή δράση) ελήφθη ίσο µε Q=kN/m. ιαφραγµατική λειτουργία πλακών: Θεώρηση ατενούς διαφράγµατος στις στάθµες που ορίζονται στο σχ.. Συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκών: b ef =b w +(/5)l o, l o =0,85l. Όπου l το θεωρητικό άνοιγµα της δοκού και b w το πλάτος της δοκού. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα συνεργαζόµενα πλάτη όπως προέκυψαν από την εφαρµογή της παραπ σχέσης: ΟΚΟΣ ΒΧ ΒΧ ΒΥ ΒΥ Συνεργαζόµενο Πλάτος,0,0,0,0 Οι δυσκαµψίες και οι δυστρεψίες των διατοµών ελήφθησαν µειωµένες σύµφωνα µε τον ΕΑΚ/000 (..[]). Ελήφθησαν υπόψη καµπτικές, διατµητικές, αξονικές και στρεπτικές παραµορφώσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Κατά τη µόρφωση του µοντέλου αγνοήθηκαν οι εκκεντρότητες των αξόνων των κατακορύφων στοιχείων ως προς τους άξονες των δοκών, αλλά κατά τα λοιπά θεωρήθηκαν στους κόµβους απολύτως στερεά τµήµατα (βλ. σχ.). y y Κ.Β. ΠαραδοχÞ Σχ.. Λεπτοµέρεια προσοµοίωσης των κόµβων Παραδοχές για την προσοµοίωση των κατακόρυφων φορτίων h/ h h/ Κατανοµή φορτίων πλακών µε τον κανόνα 45 ο ή 60 ο (χωρίς οµοιοµορφοποίηση). Το ίδιο βάρος των υποστυλωµάτων λαµβάνεται υπόψη ως κατανεµηµένο οµοιόµορφο αξονικό φορτίο. Ίδια βάρη δοκών και τοιχοποιιών επί αυτών, λαµβάνονται υπόψη ως οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία. Ειδικότερες παραδοχές για την προσοµοίωση των µαζών Η συνολική µάζα του ορόφου θεωρείται συγκεντρωµένη στο γεωµετρικό κέντρο βάρους Μ του ατενούς διαφράγµατος. Η συνολική µάζα του ορόφου συντίθεται από: τη µάζα των πλακών και των δοκών του ορόφου συµπεριλαµβανοµένων και των επιστρώσεων, τη µάζα του στηθαίου, τη µάζα των υποκείµενων υποστυλωµάτων µέχρι το µέσον του ύψους τους και, τη µάζα που αντιστοιχεί στο 0% του ωφέλιµου φορτίου. Οι µάζες της πλάκας δαπέδου και της τοιχοποιίας του ισογείου δεν συµπεριλαµβάνονται στην ταλαντούµενη µάζα της κατασκευής. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Στο παρόν τεύχος περιλαµβάνεται εκτυπωµένο µόνον το αρχείο δεδοµένων της δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας (βλέπε Παράρτηµα ). Όλα τα υπόλοιπα αρχεία δεδοµένων περιλαµβάνονται στο συνηµµένο CD και είναι τα εξής: υναµική φασµατική µέθοδος. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας 4. parsp4.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας 4 Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος 5. parea.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της θέσης του πλασµατικού ελαστικού άξονα Ρ ο 6. para.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό του προσανατολισµού των κυρίων διευθύνσεων x, y και τον έλεγχο στρεπτικής ευαισθησίας* 7. part.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό των ασύζευκτων ιδιοπεριόδων Τ x, Τ y * 8. parsm.sk Αρχείο δεδοµένων για τις τέσσερις στατικές επιλύσεις: F x (min e y ), F x (max e y ), F y (min e x ), F y (max e x ) Επίλυση για κατακόρυφα φορτία 9. pargr.sk Αρχείο δεδοµένων για την επίλυση µε το σεισµικό συνδυασµό δράσεων των κατακορύφων φορτίων: G+0,Q * Λόγω της διπλής συµµετρίας του κτιρίου οι κύριοι άξονες ταυτίζονται µε τους αρχικά επιλεγµένους άξονες. Εποµένως δεν απαιτείται ξεχωριστό αρχείο για τον έλεγχο στρεπτικής ευαισθησίας. Επιπλέον αρκεί ένα µόνο αρχείο για τον προσδιορισµό των ασύζευκτων ιδιοπεριόδων Τ x, T y. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 4

Σκαρίφηµα υπολογιστικού προσοµοιώµατος άξονας άξονας άξονας Σχ.. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση κόµβων και στοιχείων τοπικοί άξονες των στοιχείων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων G+0,Q Πίνακας. Εντατικά µεγέθη των υποστυλωµάτων και των δοκών Στοιχείο Θέση P Μ Μ V V T C C C C4 BΧ BΧ BΥ BΥ κάτω -79,0-8,48-8,48-6,50-6,50 0,00-66,84 5,55 5,55-6,50-6,50 0,00 κάτω -79,0-8,48 8,48 6,50-6,50 0,00-66,84 5,55-5,55 6,50-6,50 0,00 κάτω -79,0 8,48-8,48-6,50 6,50 0,00-66,84-5,55 5,55-6,50 6,50 0,00 κάτω -79,0 8,48 8,48 6,50 6,50 0,00-66,84-5,55-5,55 6,50 6,50 0,00 αρχή 0,00 0,00 -,84 -,7 0,00 0,00 µέσον 0,00 0,00 0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -,84,7 0,00 0,00 αρχή 0,00 0,00 -,84 -,7 0,00 0,00 µέσον 0,00 0,00 0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -,84,7 0,00 0,00 αρχή 0,00 0,00 -,84 -,7 0,00 0,00 µέσον 0,00 0,00 0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -,84 -,7 0,00 0,00 αρχή 0,00 0,00 -,84 -,7 0,00 0,00 µέσον 0,00 0,00 0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -,84,7 0,00 0,00 Τα πρόσηµα στο τοπικό σύστηµα των στοιχείων (βλ. σχ.4) Μ V X Z Άκρο I Y Γενικό Σύστηµα Συντεταγµένων Άξονας Ρ Τ Επίπεδο - Άξονας Επίπεδο - Άξονας Τοπικοί άξονες στοιχείου Άξονας Άξονας Θετική Αξονική δύναµη και ροπή στρέψης Άξονας V Μ Άξονας V Μ Άξονας Άκρο J Άξονας Άξονας Άξονας Άξονας Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Τ Ρ Μ V Σχ.4. Θετικές εσωτερικές δυνάµεις (SAP000) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

. Σεισµική απόκριση. υναµική Φασµατική Μέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης Μάζες Τυχηµατικές Εκκεντρότητες ος Όροφος: m =8,79t e τx =0,05*Lx=0,05*5,=0,6m e τy =0,05*Ly=0,05*5,=0,6m Ο υπολογισµός των τυχηµατικών εκκεντροτήτων γίνεται στο σύστηµα αξόνων που ορίζουν οι διευθύνσεις των δυο συνιστωσών της σεισµικής διέγερσης. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα το σύστηµα αυτό ταυτίζεται µε το γενικό σύστηµα αναφοράς (βλέπε το σχήµα του Πίν. ). Μαζικές ροπές αδράνειας ως προς το µετατοπισµένο ΚΜ (J mi =J m +mr i, όπου r i η εκάστοτε εκκεντρότητα). Πίνακας. Ιδιοπερίοδοι (µάζα στα µετατοπισµένα ΚΜ) e τx e 4 τx e τy e τy Πίνακας. Ποσοστά συµµετοχής των µαζών (%) Ιδιοµορφή Ιδιοπερίοδος (sec) Θέση Θέση Θέση Θέση 4 0,074 0,074 0,074 0,074 0,0655 0,0655 0,0655 0,0655 0,58 0,58 0,58 0,58 Ιδιοµορφή Θέση Θέση Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά x y x y x y x y 0,0 99,54 0,0 99,54 0,0 99,54 0,0 99,54 00,00 0,0 00,00 99,54 00,00 0,0 00,00 99,54 0,00 0,457 00,00 00,00 0,00 0,457 00,00 00,00 Ιδιοµορφή Θέση Θέση 4 Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά x y x y x y x y 99,54 0,0 99,54 0,0 99,54 0,0 99,54 0,0 0,0 00,00 99,54 00,00 0,0 00,00 99,54 00,00 0,457 0,00 00,00 00,00 0,457 0,00 00,00 00,00 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

... Εντατικά µεγέθη Στους ακόλουθους δυο πίνακες δίνονται οι ακραίες τιµές (πιθανές µέγιστες και πιθανές ελάχιστες τιµές) των εντατικών µεγεθών του στύλου C, και της δοκού BX, όπως προκύπτουν από την ταυτόχρονη δράση σεισµού κατά x και y. Πίνακας 4. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C Θέση µάζας Στοιχείο P M M Τ C κάτω ±9,6 ±7,6 ±6, ±0,06 ±9,6 ±4,84 ±,85 ±0,06 C κάτω ±9,6 ±4,74 ±6, ±0,06 ±9,6 ±,66 ±,85 ±0,06 C κάτω ±9,6 ±6, ±4,74 ±0,06 ±9,6 ±,85 ±,66 ±0,06 4 C κάτω ±9,6 ±6, ±7,6 ±0,06 ±9,6 ±,85 ±4,84 ±0,06 Πίνακας 5. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX Θέση µάζας Στοιχείο V M αρχή ±6,5 ±5,4 BΧ µέσον ±6,5 0,00 ±6,5 ±5,4 αρχή ±6,5 ±5,4 BΧ µέσον ±6,5 0,00 ±6,5 ±5,4 αρχή ±5,96 ±,85 BX µέσον ±5,96 0,00 ±5,96 ±,85 αρχή ±6,97 ±6, 4 BΧ µέσον ±6,97 0,00 ±6,97 ±6, Για τον υπολογισµό των πιθανών ταυτόχρονων τιµών των µεγεθών απόκρισης απαιτείται η χρήση των ιδιοµορφικών τους τιµών. Στους ακόλουθους πίνακες δίνονται πρώτα οι ιδιοµορφικές τιµές των µεγεθών και ακολούθως οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές τους. Για λόγους σύγκρισης δίνονται επίσης οι τιµές των εντατικών µεγεθών όπως προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών του ΕΑΚ/000. Τέλος, δίνονται τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή του σεισµικού συνδυασµού δράσεων G+0,Q±E, όπου για Ε χρησιµοποιούνται τόσο οι ταυτόχρονες τιµές όσο και οι τιµές βάσει ποσοστιαίων συνδυασµών. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

Πίνακας 6. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C Θέση µάζας 4 ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή P M διέγερσης M κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 6,488 0,000 6,060 C x 6,488 0,000 -,799 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 6,458 7,69 -,8 6,458-4,84,07 κάτω 0,000 0,000 0,000 C y 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,04-0,49 0,54 0,04 0,79-0,45 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 6,488 0,000 6,060 C x 6,488 0,000 -,799 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 6,458 4,704,8 6,458 -,69 -,07 κάτω 0,000 0,000 0,000 C y 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,04 0,608-0,54 0,04-0,55 0,45 κάτω 6,458,8 4,704 6,458 -,07 -,69 κάτω 0,000 0,000 0,000 C x 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,04-0,54 0,608 0,04 0,45-0,55 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 6,488 6,060 0,000 C y 6,488 -,799 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 6,458 -,8 7,69 6,458,07-4,84 κάτω 0,000 0,000 0,000 C x 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,04 0,54-0,49 0,04-0,45 0,79 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 6,488 6,060 0,000 C y 6,488 -,799 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX Θέση µάζας 4 ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή V διέγερσης M αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 6,488 5,085 ΒΧ x 6,488-5,085 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή -0,56 -,0-0,56,0 αρχή 0,000 0,000 ΒΧ y 0,000 0,000 αρχή 0, 0,490 0, -0,490 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 6,488 5,085 ΒΧ x 6,488-5,085 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 0,56,0 0,56 -,0 αρχή 0,000 0,000 ΒΧ y 0,000 0,000 αρχή -0, -0,490-0, 0,490 αρχή 5,94,85 5,94 -,85 αρχή 0,000 0,000 ΒΧ x 0,000 0,000 αρχή 0,45 0,570 0,45-0,570 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 0,000 0,000 ΒΧ y 0,000 0,000 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 6,975 6,7 6,975-6,7 αρχή 0,000 0,000 ΒΧ x 0,000 0,000 αρχή -0,77-0,4-0,77 0,4 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 0,000 0,000 ΒΧ y 0,000 0,000 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη στύλου C Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Θέση µάζας Στοιχείο Ν M M C C C 4 C κάτω exn= 9,56 Μ,Ν =,7 Μ,Ν = 0,49 exn= 9,56 Μ,Ν = -0,46 Μ,Ν = -9,0 κάτω N, M = 6,457 exm = 7,60 Μ,M = -,77 N, M = -6,457 exm = 4,85 Μ,M = -,0 κάτω N, M = 5,959 Μ,M = -,68 exm = 6,8 N, M = -5,957 Μ,M = -,8 exm =,850 κάτω exn= -9,56 Μ,Ν = -,7 Μ,Ν = -0,49 exn= -9,56 Μ,Ν = 0,46 Μ,Ν = 9,0 κάτω N, M = -6,457 exm = -7,60 Μ,M =,77 N, M = 6,457 exm = -4,85 Μ,M =,0 κάτω N, M = -5,959 Μ,M =,68 exm = -6,8 N, M = 5,957 Μ,M =,8 exm = -,850 κάτω exn= 9,56 Μ,Ν = 0,9 Μ,Ν =,7 exn= 9,56 Μ,Ν = -8,95 Μ,Ν = -0,547 κάτω N, M = 6,456 exm = 4,78 Μ,M =,4 N, M = -6,455 exm =,658 Μ,M =,07 κάτω N, M = 6,970 Μ,M =,5 exm = 6,8 N, M = -6,97 Μ,M = 0,980 exm =,850 κάτω exn= -9,56 Μ,Ν = -0,9 Μ,Ν = -,7 exn= -9,56 Μ,Ν = 8,95 Μ,Ν = 0,547 κάτω N, M = -6,456 exm = -4,78 Μ,M = -,4 N, M = 6,455 exm = -,658 Μ,M = -,07 κάτω N, M = -6,970 Μ,M = -,5 exm = -6,8 N, M = 6,97 Μ,M = -0,980 exm = -,850 κάτω exn= 9,56 Μ,Ν =,7 Μ,Ν = 0,9 exn= 9,56 Μ,Ν = -0,547 Μ,Ν = -8,95 κάτω N, M = 6,970 exm = 6,8 Μ,M =,5 N, M = -6,97 exm =,850 Μ,M = 0,980 κάτω N, M = 6,456 Μ,M =,4 exm = 4,78 N, M = -6,455 Μ,M =,07 exm =,658 κάτω exn= -9,56 Μ,Ν = -,7 Μ,Ν = -0,9 exn= -9,56 Μ,Ν = 0,547 Μ,Ν = 8,95 κάτω N, M = -6,970 exm = -6,8 Μ,M = -,5 N, M = 6,97 exm = -,850 Μ,M = -0,980 κάτω N, M = -6,456 Μ,M = -,4 exm = -4,78 N, M = 6,455 Μ,M = -,07 exm = -,658 κάτω exn= 9,56 Μ,Ν = 0,49 Μ,Ν =,7 exn= 9,56 Μ,Ν = -9,0 Μ,Ν = -0,46 κάτω N, M = 5,959 exm = 6,8 Μ,M = -,68 N, M = -5,957 exm =,850 Μ,M = -,8 κάτω N, M = 6,457 Μ,M = -,77 exm = 7,60 N, M = -6,457 Μ,M = -,0 exm = 4,85 κάτω exn= -9,56 Μ,Ν = -0,49 Μ,Ν = -,7 exn= -9,56 Μ,Ν = 9,0 Μ,Ν = 0,46 κάτω N, M = -5,959 exm = -6,8 Μ,M =,68 N, M = 5,957 exm = -,850 Μ,M =,8 κάτω N, M = -6,457 Μ,M =,77 exm = -7,60 N, M = 6,457 Μ,M =,0 exm = -4,85 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ Πιθανές ακραίες τιµές Θέση µάζας Στοιχείο V M αρχή 6,5 5,4 BX BX BX 4 BX 6,5 5,4 αρχή -6,5-5,4-6,5-5,4 αρχή 6,5 5,4 6,5 5,4 αρχή -6,5-5,4-6,5-5,4 αρχή 5,96,85 5,96,85 αρχή -5,96 -,85-5,96 -,85 αρχή 6,97 6, 6,97 6, αρχή -6,97-6, -6,97-6, Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Οι ακόλουθοι δυο πίνακες δίνουν τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών. Ακριβέστερα, χρησιµοποιείται το διάνυσµα S των εντατικών µεγεθών της διατοµής. Τα εντατικά µεγέθη λαµβάνονται µόνο µε τα θετικά τους πρόσηµα. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη στύλου C Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας 4 Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy C C C C Στοιχείο P M M κάτω 8,46 5,78 6,47 8,46 4,450 4,54 κάτω -8,46-5,78-6,47-8,46-4,450-4,54 κάτω 4,550-5,78 5,650 4,550-4,450,445 κάτω -4,550 5,78-5,650-4,550 4,450 -,445 κάτω 8,406 7,60 6,86 8,406 4,85 5, κάτω -8,406-7,60-6,86-8,406-4,85-5, κάτω -4,5-7,60,450-4,5-4,85,959 κάτω 4,5 7,60 -,450 4,5 4,85 -,959 κάτω 8,46 4,4 6,47 8,46,797 4,54 κάτω -8,46-4,4-6,47-8,46 -,797-4,54 κάτω 4,550-4,4 5,650 4,550 -,797,445 κάτω -4,550 4,4-5,650-4,550,797 -,445 κάτω 8,406 4,78 6,86 8,406,658 5, κάτω -8,406-4,78-6,86-8,406 -,658-5, κάτω -4,5-4,78,450-4,5 -,658,959 κάτω 4,5 4,78 -,450 4,5,658 -,959 κάτω 8,406 6,86 4,78 8,406 5,,658 κάτω -8,406-6,86-4,78-8,406-5, -,658 κάτω 4,5 -,450 4,78 4,5 -,959,658 κάτω -4,5,450-4,78-4,5,959 -,658 κάτω 8,46 6,47 4,4 8,46 4,54,797 κάτω -8,46-6,47-4,4-8,46-4,54 -,797 κάτω -4,550-5,650 4,4-4,550 -,445,797 κάτω 4,550 5,650-4,4 4,550,445 -,797 κάτω 8,406 6,86 7,60 8,406 5, 4,85 κάτω -8,406-6,86-7,60-8,406-5, -4,85 κάτω 4,5 -,450 7,60 4,5 -,959 4,85 κάτω -4,5,450-7,60-4,5,959-4,85 κάτω 8,46 6,47 5,78 8,46 4,54 4,450 κάτω -8,46-6,47-5,78-8,46-4,54-4,450 κάτω -4,550-5,650 5,78-4,550 -,445 4,450 κάτω 4,550 5,650-5,78 4,550,445-4,450 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού BX Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας 4 Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy ΒΧ ΒΧ ΒΧ ΒΧ Στοιχείο V M αρχή 6,65 5,469 6,65 5,469 αρχή -6,65-5,469-6,65-5,469 αρχή 6, 4,700 6, 4,700 αρχή -6, -4,700-6, -4,700 αρχή,498 5,807,498 5,807 αρχή -,498-5,807 -,498-5,807 αρχή,95,44,95,44 αρχή -,95 -,44 -,95 -,44 αρχή 6,65 5,469 6,65 5,469 αρχή -6,65-5,469-6,65-5,469 αρχή 6, 4,700 6, 4,700 αρχή -6, -4,700-6, -4,700 αρχή,498 5,807,498 5,807 αρχή -,498-5,807 -,498-5,807 αρχή,95,44,95,44 αρχή -,95 -,44 -,95 -,44 αρχή 5,955,846 5,955,846 αρχή -5,955 -,846-5,955 -,846 αρχή 5,955,846 5,955,846 αρχή -5,955 -,846-5,955 -,846 αρχή,787 4,54,787 4,54 αρχή -,787-4,54 -,787-4,54 αρχή,787 4,54,787 4,54 αρχή -,787-4,54 -,787-4,54 αρχή 6,97 6,08 6,97 6,08 αρχή -6,97-6,08-6,97-6,08 αρχή 6,97 6,08 6,97 6,08 αρχή -6,97-6,08-6,97-6,08 αρχή,09 4,86,09 4,86 αρχή -,09-4,86 -,09-4,86 αρχή,09 4,86,09 4,86 αρχή -,09-4,86 -,09-4,86 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 4

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 8. Θέση µάζας Στοιχείο ±Ε P M M C C C 4 C κάτω -69,854,69,0 exn (+) -57,684 5,088 6,59 κάτω -7,55 8,780-9,757 exm (+) -7,97 0,85 4,447 κάτω -7,05-9,848 7,68 exm (+) -7,797 4,69 9,400 κάτω -88,66-0,65-8,97 exn (-) -75,996 6,0 4,56 κάτω -85,467-5,740-7,0 exm (-) -60,8 0,75 6,65 κάτω -84,969-7, -4,598 exm (-) -60,88 6,7,700 κάτω -69,854,9,79 exn (+) -57,684 6,65 5,00 κάτω -7,554 6,58-7,8 exm (+) -7,95 8,08 6,6 κάτω -7,040-7,45 7,68 exm (+) -7,8 6,50 9,400 κάτω -88,66-8,87-0,75 exn (-) -75,996 4,475 6,097 κάτω -85,466 -,8-9,7 exm (-) -60,85,89 4,478 κάτω -85,980-9,65-4,598 exm (-) -59,868 4,570,700 κάτω -69,854,79,9 exn (+) -57,684 5,00 6,65 κάτω -7,040 7,68-7,45 exm (+) -7,8 9,400 6,50 κάτω -7,554-7,8 6,58 exm (+) -7,95 6,6 8,08 κάτω -88,66-0,75-8,87 exn (-) -75,996 6,097 4,475 κάτω -85,980-4,598-9,65 exm (-) -59,868,700 4,570 κάτω -85,466-9,7 -,8 exm (-) -60,85 4,478,89 κάτω -69,854,0,69 exn (+) -57,684 6,59 5,088 κάτω -7,05 7,68-9,848 exm (+) -7,797 9,400 4,69 κάτω -7,55-9,757 8,780 exm (+) -7,97 4,447 0,85 κάτω -88,66-8,97-0,65 exn (-) -75,996 4,56 6,0 κάτω -84,969-4,598-7, exm (-) -60,88,700 6,7 κάτω -85,467-7,0-5,740 exm (-) -60,8 6,65 0,75 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού της ΒΧ Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα 9. Θέση µάζας Στοιχείο V M BX BX BX 4 BX αρχή -5,08,99 8,,99 αρχή -8, -6,979 5,08-6,979 αρχή -5,08,99 8,,99 αρχή -8, -6,979 5,08-6,979 αρχή -5,765,006 7,675,006 αρχή -7,675-5,686 5,765-5,686 αρχή -4,749 4,68 8,69 4,68 αρχή -8,69-8,048 4,749-8,048 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

Πίνακας 4. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα 0. Θέση µάζας Στοιχείο P M M κάτω -70,584 -,0 7,99-58,44 0,000 9,704 κάτω -87,46 -,658-4,95-75,66,00,96 κάτω -74,460 -,658 7,70-6,90,00 8,995 κάτω -8,560 -,0-4,0 C -7,90 0,000,05 κάτω -70,604 8,780 -,94-58,44 0,85 0,87 κάτω -87,46-5,740-4,666-75,46 0,75 0,9 κάτω -8,5-5,740-5,00-7,5 0,75 8,509 κάτω -74,497 8,780 -,90-6,7 0,85,59 κάτω -70,584-4,059 7,99-58,44 9,47 9,704 κάτω -87,46 -,90-4,95-75,66,75,96 κάτω -74,460 -,90 7,70-6,90,75 8,995 κάτω -8,560-4,059-4,0 C -7,90 9,47,05 κάτω -70,604 6,58 -,94-58,44 8,08 0,87 κάτω -87,46 -,8-4,666-75,46,89 0,9 κάτω -8,5 -,8-5,00-7,5,89 8,509 κάτω -74,497 6,58 -,90-6,7 8,08,59 κάτω -70,604 -,94 6,58-58,44 0,87 8,08 κάτω -87,46-4,666 -,8-75,46 0,9,89 κάτω -74,497 -,90 6,58-6,7,59 8,08 κάτω -8,5-5,00 -,8 C -7,5 8,509,89 κάτω -70,584 7,99-4,059-58,44 9,704 9,47 κάτω -87,46-4,95 -,90-75,66,96,75 κάτω -8,560-4,0-4,059-7,90,05 9,47 κάτω -74,460 7,70 -,90-6,90 8,995,75 κάτω -70,604 -,94 8,780-58,44 0,87 0,85 κάτω -87,46-4,666-5,740-75,46 0,9 0,75 κάτω -74,497 -,90 8,780-6,7,59 0,85 κάτω -8,5-5,00-5,740 4 C -7,5 8,509 0,75 κάτω -70,584 7,99 -,0-58,44 9,704 0,000 κάτω -87,46-4,95 -,658-75,66,96,00 κάτω -8,560-4,0 -,0-7,90,05 0,000 κάτω -74,460 7,70 -,658-6,90 8,995,00 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

Πίνακας 5. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα. Θέση µάζας Στοιχείο V M ΒΧ ΒΧ ΒΧ 4 ΒΧ αρχή -5,067,69 8,7,69 αρχή -8,7-7,09 5,067-7,09 αρχή -5,97,860 8,04,860 αρχή -8,04-6,540 5,97-6,540 αρχή -9, -6,0 4,8-6,0 αρχή -4,8-7,647 9, -7,647 αρχή -0,5-8,596,5-8,596 αρχή -,5-5,084 0,5-5,084 αρχή -5,067,69 8,7,69 αρχή -8,7-7,09 5,067-7,09 αρχή -5,97,860 8,04,860 αρχή -8,04-6,540 5,97-6,540 αρχή -9, -6,0 4,8-6,0 αρχή -4,8-7,647 9, -7,647 αρχή -0,5-8,596,5-8,596 αρχή -,5-5,084 0,5-5,084 αρχή -5,765,006 7,675,006 αρχή -7,675-5,686 5,765-5,686 αρχή -5,765,006 7,675,006 αρχή -7,675-5,686 5,765-5,686 αρχή -9,9-7,686,507-7,686 αρχή -,507-5,994 9,9-5,994 αρχή -9,9-7,686,507-7,686 αρχή -,507-5,994 9,9-5,994 αρχή -4,749 4,68 8,69 4,68 αρχή -8,69-8,048 4,749-8,048 αρχή -4,749 4,68 8,69 4,68 αρχή -8,69-8,048 4,749-8,048 αρχή -9,69-6,978,8-6,978 αρχή -,8-6,70 9,69-6,70 αρχή -9,69-6,978,8-6,978 αρχή -,8-6,70 9,69-6,70 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

... Μετακινήσεις Πίνακας 6. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του Θέση της µάζας σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Σηµείο στην κορυφή exu x q*exu x exu y q*exu y exr z q*exr z C ±0,00 ±0,0047 ±0,00 ±0,00455 ±0,00004 ±0,00044 C ±0,00 ±0,0047 ±0,00 ±0,0085 ±0,00004 ±0,00044 C ±0,00 ±0,0085 ±0,00 ±0,0047 ±0,00004 ±0,00044 4 C ±0,00 ±0,00455 ±0,00 ±0,0047 ±0,00004 ±0,00044 Συµβολισµοί: U x : µετακίνηση κατά x U y : µετακίνηση κατά y R z : στροφή ως προς z q: συντελεστής συµπεριφοράς (q=,5) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

.. Απλοποιηµένη Φασµατική Μέθοδος... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί ΑΡΧΙΚΗ ΤΕΜΝΟΥΣΑ ΒΑΣΗΣ (V αρχ )= 00 (Αυθαίρετη τιµή) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΑΞΟΝΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΛΟΓΩ Μ Ζαρχ Μετακινήσεις της κάτω αριστερής γωνίας της κάτοψης (Κόµβος ) u x u y θ z Οι τιµές εξαρτώνται από την τιµή της τέµνουσας βάσης 0,00-0,00 0,0008884 Συντεταγµένες πόλου στροφής X(Ρο)=,50 Y(Ρο)=,50 Οι τιµές είναι ανεξάρτητες από την τιµή της τέµνουσας βάσης ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΚΥΡΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΙΤΙΟ u x (Ρ ο) u y (Ρ ο) Γωνία κλίσης του άξονα x ως προς τον Χ F Xαρχ στο Ρ ο 0,06 0 α= Απροσδιόριστη (άπειροι άξονες συµµετρίας). Με βάση το F Υαρχ στο Ρ ο 0 0,06 σχόλιο Σ...[4] του ΕΑΚ/000 λαµβάνεται α=0 ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΡΕΠΤΙΚΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση x του κύριου συστήµατος: u X,x (z=0.8h)= 0,06 Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση y του κύριου συστήµατος: u Y,y (z=0.8h)= 0,06 Ακτίνες δυστρεψίας ως προς το ελαστικό κέντρο Ρ ο ρ x =,560 ρ y =,560 ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ x mi y mi e ox,i e oy,i,50,50 0,00 0,00 r i ρ mx,i ρ my,i ρ mx,i >r i ρ my,i >r i,,560,560 NAI NAI Το κτίριο δεν είναι στρεπτικά ευαίσθητο TΥΧΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ e Txi = 0,6 e Tyi = 0,6 ΕΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ max(e x,i ) max(e y,i ) min(e x,i ) min(e y,i ) 0,6 0,6-0,6-0,6 Υπολογισµός ασύζευκτων Ιδιοπεριόδων AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ x AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ y 0,066 0,066 ΤΕΛΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΥΝΑΜΕΩΝ Όροφος Μάζα Φασµατική Φασµατική V επιτάχυνση ox F ix Μάζα επιτάχυνση V oy F iy 8,795,4,8,8 8,795,4,8,8 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

... Εντατικά µεγέθη Πίνακας 7. Εντατικά µεγέθη στύλου C µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο P M M F x (min e y ) F x (max e y ) F y (min e x ) F y (max e x ) 4 Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη δοκού της BX µεµονωµένες επιλύσεις C κάτω 6,49-0,87 6,89 6,49 0,74-4,5 κάτω 6,49 0,87 5, 6,49-0,74 -,09 κάτω 6,49 6,89-0,87 6,49-4,5 0,74 κάτω 6,49 5, 0,87 6,49 -,09-0,74 ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο V M F x (min e y ) F x (max e y ) F y (min e x ) F y (max e x ) 4 0.6 0.6 BX 0.6 0.6 y ΙI Μ P o 4 x Ι αρχή 6,8 5,86 6,8-5,86 αρχή 6,6 4, 6,6-4, αρχή -0, -0,775-0, 0,775 αρχή 0, 0,775 0, -0,775 Σχ.5. Θέσεις εφαρµογής των σεισµικών δυνάµεων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη στύλου C Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Συνδυασµός Στοιχείο Ν M M κάτω exn= 9,78 Μ,Ν =,58 Μ,Ν =,58 exn= 9,78 Μ,Ν = -9,755 Μ,Ν = -9,755 κάτω N, M = 6,65 exm = 6,90 Μ,M = -,65 N, M = -6,6 exm = 4,58 Μ,M = -,46 κάτω N, M = 6,65 Μ,M = -,65 exm = 6,90 - C N, M = -6,6 Μ,M = -,46 exm = 4,58 κάτω exn= -9,78 Μ,Ν = -,58 Μ,Ν = -,58 exn= -9,78 Μ,Ν = 9,755 Μ,Ν = 9,755 κάτω N, M = -6,65 exm = -6,90 Μ,M =,65 N, M = 6,6 exm = -4,58 Μ,M =,46 κάτω N, M = -6,65 Μ,M =,65 exm = -6,90 N, M = 6,6 Μ,M =,46 exm = -4,58 κάτω exn= 9,78 Μ,Ν = 0,84 Μ,Ν =,58 exn= 9,78 Μ,Ν = -8,75 Μ,Ν = -0,765 κάτω N, M = 6,9 exm = 5,5 Μ,M = -0,090 N, M = -6,7 exm =,09 Μ,M = -0,077 κάτω N, M = 6,800 Μ,M = -0,08 exm = 6,90-4 C N, M = -6,80 Μ,M = -0,070 exm = 4,58 κάτω exn= -9,78 Μ,Ν = -0,84 Μ,Ν = -,58 exn= -9,78 Μ,Ν = 8,75 Μ,Ν = 0,765 κάτω N, M = -6,9 exm = -5,5 Μ,M = 0,090 N, M = 6,7 exm = -,09 Μ,M = 0,077 κάτω N, M = -6,800 Μ,M = 0,08 exm = -6,90 N, M = 6,80 Μ,M = 0,070 exm = -4,58 κάτω exn= 9,78 Μ,Ν =,58 Μ,Ν = 0,84 exn= 9,78 Μ,Ν = -0,765 Μ,Ν = -8,75 κάτω N, M = 6,800 exm = 6,90 Μ,M = -0,08 N, M = -6,80 exm = 4,58 Μ,M = -0,070 κάτω N, M = 6,9 Μ,M = -0,090 exm = 5,5 - C N, M = -6,7 Μ,M = -0,077 exm =,09 κάτω exn= -9,78 Μ,Ν = -,58 Μ,Ν = -0,84 exn= -9,78 Μ,Ν = 0,765 Μ,Ν = 8,75 κάτω N, M = -6,800 exm = -6,90 Μ,M = 0,08 N, M = 6,80 exm = -4,58 Μ,M = 0,070 κάτω N, M = -6,9 Μ,M = 0,090 exm = -5,5 N, M = 6,7 Μ,M = 0,077 exm = -,09 κάτω exn= 9,78 Μ,Ν =,54 Μ,Ν =,54 exn= 9,78 Μ,Ν = -9,76 Μ,Ν = -9,76 κάτω N, M = 6,8 exm = 5,5 Μ,M =,65 N, M = -6,84 exm =,09 Μ,M =,46 κάτω N, M = 6,8 Μ,M =,65 exm = 5,5-4 C N, M = -6,84 Μ,M =,46 exm =,09 κάτω exn= -9,78 Μ,Ν = -,54 Μ,Ν = -,54 exn= -9,78 Μ,Ν = 9,76 Μ,Ν = 9,76 κάτω N, M = -6,8 exm = -5,5 Μ,M = -,65 N, M = 6,84 exm = -,09 Μ,M = -,46 κάτω N, M = -6,8 Μ,M = -,65 exm = -5,5 N, M = 6,84 Μ,M = -,46 exm = -,09 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ Πιθανές ακραίες τιµές Συνδυασµός Στοιχείο V M αρχή 6,88 5,879 - BX -4 BX - BX -4 BX 6,88 5,879 αρχή -6,88-5,879-6,88-5,879 αρχή 6,88 5,879 6,88 5,879 αρχή -6,88-5,879-6,88-5,879 αρχή 6,69 4, 6,69 4, αρχή -6,69-4, -6,69-4, αρχή 6,69 4, 6,69 4, αρχή -6,69-4, -6,69-4, Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυασµός - -4 - -4 Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy C C C C Στοιχείο P M M κάτω 8,47 4,40 6,64 8,47 -,69-4,96 κάτω -8,47-4,40-6,64-8,47,69 4,96 κάτω 4,54-5,894 7,8 4,54 5,067-4,74 κάτω -4,54 5,894-7,8-4,54-5,067 4,74 κάτω 8,47 6,64 4,40 8,47-4,96 -,69 κάτω -8,47-6,64-4,40-8,47 4,96,69 κάτω -4,54-7,8 5,894-4,54 4,74-5,067 κάτω 4,54 7,8-5,894 4,54-4,74 5,067 κάτω 8,47,74 7,8 8,47 -, -4,74 κάτω -8,47 -,74-7,8-8,47, 4,74 κάτω 4,54-5,96 6,64 4,54 4,64-4,96 κάτω -4,54 5,96-6,64-4,54-4,64 4,96 κάτω 8,47 4,98 5,894 8,47 -,876-5,067 κάτω -8,47-4,98-5,894-8,47,876 5,067 κάτω -4,54-5,478 4,40-4,54,04 -,69 κάτω 4,54 5,478-4,40 4,54 -,04,69 κάτω 8,47 5,894 4,98 8,47-5,067 -,876 κάτω -8,47-5,894-4,98-8,47 5,067,876 κάτω 4,54-4,40 5,478 4,54,69 -,04 κάτω -4,54 4,40-5,478-4,54 -,69,04 κάτω 8,47 7,8,74 8,47-4,74 -, κάτω -8,47-7,8 -,74-8,47 4,74, κάτω -4,54-6,64 5,96-4,54 4,96-4,64 κάτω 4,54 6,64-5,96 4,54-4,96 4,64 κάτω 8,47 5,96 5,478 8,47-4,64 -,04 κάτω -8,47-5,96-5,478-8,47 4,64,04 κάτω 4,54 -,74 4,98 4,54, -,876 κάτω -4,54,74-4,98-4,54 -,,876 κάτω 8,47 5,478 5,96 8,47 -,04-4,64 κάτω -8,47-5,478-5,96-8,47,04 4,64 κάτω -4,54-4,98,74-4,54,876 -, κάτω 4,54 4,98 -,74 4,54 -,876, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 4

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού BX Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυασµός - -4 - -4 Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy BX BX BX BX Στοιχείο V M αρχή 6,70 5,68 6,70-5,68 αρχή -6,70-5,68-6,70 5,68 αρχή 6,90 6,09 6,90-6,09 αρχή -6,90-6,09-6,90 6,09 αρχή,7,98,7 -,98 αρχή -,7 -,98 -,7,98 αρχή,79 5,5,79-5,5 αρχή -,79-5,5 -,79 5,5 αρχή 6,90 6,09 6,90-6,09 αρχή -6,90-6,09-6,90 6,09 αρχή 6,70 5,68 6,70-5,68 αρχή -6,70-5,68-6,70 5,68 αρχή,79 5,5,79-5,5 αρχή -,79-5,5 -,79 5,5 αρχή,7,98,7 -,98 αρχή -,7 -,98 -,7,98 αρχή 6,060 4,078 6,060-4,078 αρχή -6,060-4,078-6,060 4,078 αρχή 6,60 4,54 6,60-4,54 αρχή -6,60-4,54-6,60 4,54 αρχή,55,58,55 -,58 αρχή -,55 -,58 -,55,58 αρχή,8 5,068,8-5,068 αρχή -,8-5,068 -,8 5,068 αρχή 6,60 4,54 6,60-4,54 αρχή -6,60-4,54-6,60 4,54 αρχή 6,060 4,078 6,060-4,078 αρχή -6,060-4,078-6,060 4,078 αρχή,8 5,068,8-5,068 αρχή -,8-5,068 -,8 5,068 αρχή,55,58,55 -,58 αρχή -,55 -,58 -,55,58 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 9. Συνδυασµός Στοιχείο ±Ε P M M - C -4 C - C -4 C κάτω -69,8,878,878 exn (+) -57,66 5,795 5,795 κάτω -7,845 8,40-0, exm (+) -7,00 0,078 4,4 κάτω -7,845-0, 8,40 exm (+) -7,00 4,4 0,078 κάτω -88,88-9,88-9,88 exn (-) -76,08 5,05 5,05 κάτω -85,75-5,90-6,88 exm (-) -60,677,0 6,976 κάτω -85,75-6,88-5,90 exm (-) -60,677 6,976,0 κάτω -69,8,704 4,048 exn (+) -57,66 6,799 4,785 κάτω -7,88 6,77-8,570 exm (+) -7,967 8,659 5,47 κάτω -7,0-8,56 8,40 exm (+) -7,64 5,480 0,078 κάτω -88,88-8,664 -,008 exn (-) -76,08 4,0 6,5 κάτω -85,9 -,7-8,90 exm (-) -60,7,44 5,67 κάτω -85,80-8,99-5,90 exm (-) -60,09 5,60,0 κάτω -69,8 4,048,704 exn (+) -57,66 4,785 6,799 κάτω -7,0 8,40-8,56 exm (+) -7,64 0,078 5,480 κάτω -7,88-8,570 6,77 exm (+) -7,967 5,47 8,659 κάτω -88,88 -,008-8,664 exn (-) -76,08 6,5 4,0 κάτω -85,80-5,90-8,99 exm (-) -60,09,0 5,60 κάτω -85,9-8,90 -,7 exm (-) -60,7 5,67,44 κάτω -69,8,874,874 exn (+) -57,66 5,789 5,789 κάτω -7,78 6,77-6,88 exm (+) -7,674 8,659 6,976 κάτω -7,78-6,88 6,77 exm (+) -7,674 6,976 8,659 κάτω -88,88-9,84-9,84 exn (-) -76,08 5, 5, κάτω -85,84 -,7-0, exm (-) -60,006,44 4,4 κάτω -85,84-0, -,7 exm (-) -60,006 4,4,44 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

Πίνακας 4. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα 0. Συνδυασµός Στοιχείο V M - BX -4 BX - BX -4 BX αρχή -4,89 4,09 8,548 4,09 αρχή -8,548-7,79 4,89-7,79 αρχή -4,89 4,09 8,548 4,09 αρχή -8,548-7,79 4,89-7,79 αρχή -5,55,49 7,889,49 αρχή -7,889-6,7 5,55-6,7 αρχή -5,55,49 7,889,49 αρχή -7,889-6,7 5,55-6,7 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

Πίνακας 5. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα. Συνδυασµός Στοιχείο P M M κάτω -70,57-4,40 8,6-58,40,9,54 κάτω -87,447 -,70-5, -75,77 9,89 9,846 κάτω -74,467-4,74 8,658-6,97 0,67 0,86 κάτω -8,55 -,586-5,68 - C -7,8 0,48 0,74 κάτω -70,57 8,6-4,40-58,40,54,9 κάτω -87,447-5, -,70-75,77 9,846 9,89 κάτω -8,55-5,68 -,586-7,8 0,74 0,48 κάτω -74,467 8,658-4,74-6,97 0,86 0,67 κάτω -70,57-4,78 8,658-58,40,7 0,86 κάτω -87,447 -, -5,68-75,77 8,76 0,74 κάτω -74,467 -,876 8,6-6,97 0,9,54 κάτω -8,55 -,084-5, -4 C -7,8 0,909 9,846 κάτω -70,57 6,50 -,586-58,40,674 0,48 κάτω -87,447 -,46-4,74-75,77 8,46 0,67 κάτω -8,55 -,958-4,40-7,8 8,854,9 κάτω -74,467 6,998 -,70-6,97,46 9,89 κάτω -70,57 -,586 6,50-58,40 0,48,674 κάτω -87,447-4,74 -,46-75,77 0,67 8,46 κάτω -74,467 -,70 6,998-6,97 9,89,46 κάτω -8,55-4,40 -,958 - C -7,8,9 8,854 κάτω -70,57 8,658-4,78-58,40 0,86,7 κάτω -87,447-5,68 -, -75,77 0,74 8,76 κάτω -8,55-5, -,084-7,8 9,846 0,909 κάτω -74,467 8,6 -,876-6,97,54 0,9 κάτω -70,57 -,084 6,998-58,40 0,909,46 κάτω -87,447 -,876 -,958-75,77 0,9 8,854 κάτω -74,467 -, 6,50-6,97 8,76,674 κάτω -8,55-4,78 -,46-4 C -7,8,7 8,46 κάτω -70,57 6,998 -,084-58,40,46 0,909 κάτω -87,447 -,958 -,876-75,77 8,854 0,9 κάτω -8,55 -,46-4,78-7,8 8,46,7 κάτω -74,467 6,50 -, -6,97,674 8,76 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

Πίνακας 6. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα. Συνδυασµός Στοιχείο V M αρχή -5,000,788 8,440-7,468 αρχή -8,440-7,468 5,000,788 αρχή -4,800 4,5 8,640-7,9 αρχή -8,640-7,9 - BX 4,800 4,5 αρχή -0,007-7,857,4-5,8 αρχή -,4-5,8 0,007-7,857 αρχή -9,4-6,07 4,099-7,7 αρχή -4,099-7,7 9,4-6,07 αρχή -4,800 4,5 8,640-7,9 αρχή -8,640-7,9 4,800 4,5 αρχή -5,000,788 8,440-7,468 αρχή -8,440-7,468-4 BX 5,000,788 αρχή -9,4-6,07 4,099-7,7 αρχή -4,099-7,7 9,4-6,07 αρχή -0,007-7,857,4-5,8 αρχή -,4-5,8 0,007-7,857 αρχή -5,660,8 7,780-5,98 αρχή -7,780-5,98 5,660,8 αρχή -5,460,70 7,980-6,8 αρχή -7,980-6,8 - BX 5,460,70 αρχή -0,05-8,,5-5,58 αρχή -,5-5,58 0,05-8, αρχή -9,59-6,77,90-6,908 αρχή -,90-6,908 9,59-6,77 αρχή -5,460,70 7,980-6,8 αρχή -7,980-6,8 5,460,70 αρχή -5,660,8 7,780-5,98 αρχή -7,780-5,98-4 BX 5,660,8 αρχή -9,59-6,77,90-6,908 αρχή -,90-6,908 9,59-6,77 αρχή -0,05-8,,5-5,58 αρχή -,5-5,58 0,05-8, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

... Μετακινήσεις Πίνακας 7. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Σηµείο Σεισµικός στην exu x q*exu x exu y q*exu y exr z q*exr z συνδυασµός κορυφή - C ±0,008 ±0,00446 ±0,008 ±0,00446 ±0,00004 ±0,000 Συµβολισµοί: -4 C ±0,008 ±0,00446 ±0,005 ±0,0040 ±0,00004 ±0,000 - C ±0,005 ±0,0040 ±0,008 ±0,00446 ±0,00004 ±0,000-4 C ±0,005 ±0,0040 ±0,005 ±0,0040 ±0,00004 ±0,000 U x : µετακίνηση κατά x U y : µετακίνηση κατά y R z : στροφή ως προς z q: συντελεστής συµπεριφοράς (q=,5) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αρχείο δεδοµένων δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας SYSTEM DOF=UX,UY,UZ,RX,RY,RZ LENGTH=m FORCE=KN PAGE=SECTIONS JOINT 0 X=0 Y=0 Z=0 X=0 Y=0 Z=4 0 X=5 Y=0 Z=0 X=5 Y=0 Z=4 0 X=0 Y=5 Z=0 X=0 Y=5 Z=4 40 X=5 Y=5 Z=0 4 X=5 Y=5 Z=4 M X=.4 Y=.5 Z=4 RESTRAINT ADD=0 DOF=U,U,U,R,R,R ADD=0 DOF=U,U,U,R,R,R ADD=0 DOF=U,U,U,R,R,R ADD=40 DOF=U,U,U,R,R,R ADD=M DOF=U,R,R CONSTRAINT NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD= ADD= ADD= ADD=4 ADD=M PATTERN NAME=DEFAULT MASS ADD=M U=8.795 U=8.795 R=.7 MATERIAL NAME=CONC IDES=C T=0 E=.9E+07 U=. A=0 FRAME SECTION NAME=COL5 MAT=CONC SH=R T=.5,.5 A=.5 J=.8E-04 I=.505E0,.505E-0 AS=.008,.008 NAME=BEAM MAT=CONC SH=L T=.6,.0,.5,. A=.445 J=.6847E-04 I=.464E0,.87686E-0 AS=.,.545 FRAME C J=0, SEC=COL5 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=0, SEC=COL5 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=0, SEC=COL5 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C4 J=40,4 SEC=COL5 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG=4 ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BX J=,4 SEC=BEAM NSEG=4 ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG=4 ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= BY J=,4 SEC=BEAM NSEG=4 ANG=0 IOFF=.75 JOFF=.75 RIGID= MODE TYPE=EIGEN N= TOL=.0000 FUNCTION NAME=FIIC DT=0 NPL= PRINT=Y FILE=fiic.txt SPEC NAME=SPEC MODC=CQC ANG=0 DAMP=.05 ACC=U FUNC=FIIC SF= ACC=U FUNC=FIIC SF= OUTPUT ELEM=FRAME TYPE=JOINTF MODE=* Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

END ELEM=FRAME TYPE=JOINTF SPEC=SPEC ELEM=FRAME TYPE=FORCE MODE=* ELEM=FRAME TYPE=FORCE SPEC=SPEC ELEM=JOINT TYPE=APPL MODE=* ELEM=JOINT TYPE=APPL SPEC=SPEC ELEM=JOINT TYPE=REAC MODE=* ELEM=JOINT TYPE=REAC SPEC=SPEC ELEM=JOINT TYPE=DISP MODE=* ELEM=JOINT TYPE=DISP SPEC=SPEC Φάσµα σχεδιασµού (Ζώνη ΙΙ, Κατηγορία Εδάφους Γ) 0.5696 0.. 0.8. 0.8.08 0.84.085 0.86.068 0.88.05 0.9.065 0.9.04 0.94.0069 0.96 0.998 0.98 0.979 0.966.0 0.955.04 0.94.06 0.99.08 0.978. 0.9067. 0.8959.4 0.8854.6 0.875.8 0.865. 0.8556. 0.846.4 0.87.6 0.88.8 0.896. 0.8.4 0.77.5 0.77.6 0.706.7 0.678.8 0.659.9 0.698 0.6086. 0.589. 0.57. 0.5545.4 0.59.5 0.545.6 0.5.7 0.498.8 0.486.9 0.475 0.4645 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ