Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1
4. Πρόβλεψη Ζήτησης στην ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 2
Χαρακτηριστικά της Πρόβλεψης Αναμενόμενη τιμή και σφάλμα πρόβλεψης. Οι μακροπρόθεσμες προβλέψεις έχουν μεγαλύτερο σφάλμα από τις βραχυπρόθεσμες Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός είναι πιο ακριβής από τον Αποκεντρωτικό. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 3
Συστατικά της πρόβλεψης Μπορεί να γίνουν χρήσιμες προβλέψεις μόνο εάν εξηγήσουμε σωστά την πληροφορία του παρελθόντος Η ζήτηση εξαρτάται από συγκεκριμένους παράγοντες. Μπορεί να προβλεφθεί εάν ο οργανισμός προσδιορίσει την σχέση μεταξύ της τρέχουσας τιμής των παραγόντων και της μελλοντικής τιμή τους. Πρέπει να διατηρείται ισορροπία μεταξύ υποκειμενικών και αντικειμενικών παραγόντων. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 4
Συστατικά της πρόβλεψης (2) Πριν την πρόβλεψη πρέπει να εκτιμήσουμε τον χρόνο απόκρισης της ΕΑ διότι έτσι θα γνωρίζουμε πότε πρέπει να διενεργήσουμε την πρόβλεψη. Επίσης άλλα συστατικά είναι: Ζήτηση παρελθόντος Προγραμματισμός διαφήμισης Κατάσταση οικονομίας Προγραμματισμένες εκπτώσεις Ενέργειες ανταγωνιστών Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 5
Ταξινόμηση μεθοδολογιών πρόβλεψης Ποιοτικές μέθοδοι πρόβλεψης. Υποκειμενικές, βασίζονται στην κρίση. Χρησιμοποιούνται όταν δεν υπάρχουν πολλά ιστορικά δεδομένα ή όταν είναι διαθέσιμοι έμπειροι του χώρου. Αιτιολογικές Μέθοδοι Πρόβλεψης. Υποθέτουν ότι η πρόβλεψη της ζήτησης είναι συσχετισμένη σε υψηλό βαθμό με συγκεκριμένους παράγοντες του περιβάλλοντος (π.χ. κατάσταση οικονομίας, αποδόσεις κεφαλαίων). Γίνεται πρόβλεψη αυτών των παραγόντων και ανάλογα με τα συμπεράσματα εξελίσσεται και η ζήτηση. Μέθοδοι Πρόβλεψης με Προσομοίωση. Προσομοιώνουμε την συμπεριφορά του καταναλωτή η οποία επηρεάζει την ζήτηση και φτάνουμε σε πρόβλεψη. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 6
Ταξινόμηση μεθοδολογιών πρόβλεψης (2) Μέθοδοι πρόβλεψης χρονοσειρών. Χρήση ιστορικών δεδομένων ζήτησης για την διεξαγωγή πρόβλεψης της μελλοντικής. Είναι κατάλληλες όταν το περιβάλλον είναι σταθερό και όταν το μοντέλο της ζήτησης δεν διαφέρει από έτος σε έτος. Συστατικά: Τρέχουσα ζήτηση Μοντέλα που βασίζονται σε ιστορικά δεδομένα Μοντέλα που βασίζονται σε δεδομένα ιστορικών περιόδων Τυχαία συστατικά Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 7
Μέθοδοι πρόβλεψης χρονοσειρών (2) Παρατηρούμενη Ζήτηση (Ο) =Συστηματικοί Παράγοντες (S)+Τυχαίοι Παράγοντες (R) Οι συστηματικοί παράγοντες εκτιμούν το επίπεδο της ζήτησης, τις τάσεις της αγοράς και την τρέχουσα κατάσταση της περιόδου. Οι τυχαίοι παράγοντες είναι αυτοί στους οποίους οφείλεται η απόκλιση της πρόβλεψης. Δεν μπορούν να εκτιμηθούν. Μπορεί να εκτιμηθεί μόνο το μέγεθος τους και το επίπεδο απόκλισης τα οποία παρέχουν μία μέτρηση του σφάλματος της πρόβλεψης. Σφάλμα πρόβλεψης είναι η διαφορά μεταξύ της πρόβλεψης και της πραγματικής ζήτησης. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 8
Μέθοδοι πρόβλεψης χρονοσειρών (3) Στατική πρόβλεψη χρονοσειρών. Εκτιμώνται οι συστηματικοί παράγοντες και οι εκτιμήσεις αυτές δεν επικαιροποιούνται όταν παρατηρήται νέα ζήτηση. Το σφάλμα οφείλεται στους τυχαίους παράγοντες (μέσοι όροι, παλινδρόμηση) Προσαρμοστική πρόβλεψη χρονοσειρών. Μετά από κάθε νέα παρατήρηση μεταβολής της ζήτησης τα δεδομένα της πρόβλεψης επικαιροποιούνται. Ποσοστό του σφάλματος οφείλεται σε λανθασμένη εκτίμηση των συστηματικών παραγόντων (κινούμενοι μέσοι όροι, εκθετική εξομάλυνση). Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 9
Βασικά Βήματα αποτελεσματικής πρόβλεψης 1.Κατανόηση του σκοπού της πρόβλεψης 2.Ολοκλήρωση προγραμματισμού και πρόβλεψης της ζήτησης 3.Προσδιορισμός των κυριότερων παραγόντων που επηρεάζουν την πρόβλεψη 4.Κατανόηση και προσδιορισμός πεατιακών ομάδων 5.Προσδιορισμός της κατάλληλης τεχνικής πρόβλεψης 6.Θέσπιση μέτρων απόδοσης και σφάλματος. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 10
Μέθοδοι πρόβλεψης χρονοσειρών Ο σκοπός των μεθόδων είναι να προβλέψει τον συστηματικό παράγοντα και να εκτιμήσει των τυχαίο. Ο συστηματικός παράγοντας περιέχει το επίπεδο, την τάση και την περιοδικότητα και μπορεί να πάρει διάφορες μορφές: Πολλαπλασιαστικός: Συστηματικός παράγοντας=επίπεδο τάση περιοδικότητα Προσθετικός: Συστηματικός παράγοντας=επίπεδο+τάση +περιοδικότητα Συνδυαστικός: Συστηματικός παράγοντας = (επίπεδο+τάση) περιοδικότητα Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 11
Στατική μέθοδος Προϋπόθεση: Ο συστηματικός παράγοντας έχει συνδυαστική μορφή: Συστηματικός παράγοντας =(επίπεδο+τάση) περιοδικότητα Στην στατική μέθοδο πρόβλεψης, η περίοδος πρόβλεψης t για την περίοδο ζήτησης t+l είναι: Όπου: L=εκτίμηση του επιπέδου για την περίοδο 0 Τ=εκτίμηση τάσης F = L+ ( t+ l) T S t+ l t+ l S t =Εκτίμηση εποχικότητας για την περίοδο t D t =Πραγματική ζήτηση στο χρόνο t F t =πρόβλεψη ζήτησης στο χρόνο t Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 12
Παράδειγμα 1 Η ζήτηση ανά τετράμηνο στην NaturalGas.com Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 13
Παράδειγμα 1 (συνέχεια) Χρονοσειρά ζήτησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 14
Παράδειγμα 1 (συνέχεια) Εκτίμηση Επιπέδου και Τάσης Deseasonalize demand: Περιοδικότητα (p) D t t + 1 ( p 2 ) D ( 2) + D ( 2) + 2Di 2 p εάν p ζυγός t p t+ p i=+ t 1 ( p 2) = t+ p 2 Di p εάν p μονός i= t p 2 Για το παράδειγμα p=4 και t=3 άρα t + 1 ( p 2 ) 4 t ( p 2) t+ ( p 2) i i=+ t 1 ( p 2) i= 1 D3 = D + D + 2D 2 p= D1+ D5 + 2Di 8 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 15
Φύλλο Excel με την ζήτηση depersonalize deseasonalize demand 4 D1+ D5 + 2Di 8= ( B2 + B6 + 2* SUM ( B3: B5) ) 8 i= 1 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 16
Deseasonalized demand (γραμμική συσχέτιση με επίπεδο L και τάση T) Dt = L+ tt Εκτίμηση των παραμέτρων L και Τ Υπολογίζονται με γραμμική παλινδρόμηση (Tools Data Analysis Regression) στο Excel Δουλεύοντας στο Excel Input Y Range: C4:C11 (L) Input X Range: A4:A11 (Τ) L=Intercept Coefficient T=Χ Variable Coefficient (or the slope) Αποτελέσματα L=18.439 T=524 Άρα D = 18.439 + 524t t Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 17
Εκτίμηση Παραγόντων Εποχικότητας S t = D t D t Παράγοντας εποχικότητας r 1 Si = Sjp+ i r j= 0 Αθροιστικός Παράγοντας εποχικότητας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 18
Deseasonalized demand και παράγοντες εποχικότητας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 19
Deseasonalized demand για την NAturalGas.com Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 20
Άρα Για r=3 και p=4 ( S S S ) S = + + 3 = 0.47 1 1 5 9 ( S S S ) S = + + 3= 0.47 2 2 6 10 ( S S S ) S = + + 3 = 0.47 3 3 7 11 ( S S S ) S = + + 3 = 0.47 4 4 8 12 ( ) ( ) ( L T) S ( ) ( L T) S ( ) ( L T) S ( ) F = L+ 13T S = 18.439 + 13*524 0.47 = 11.86 1 13 F = + 14 = 18.439 + 14*524 0.68 = 17.527 2 14 F = + 15 = 18.439 + 15*524 1.17 = 30.770 3 15 F = + 16 = 18.439 + 13*524 1.67 = 44.79 4 16 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 21
Προσαρμοστική Πρόβλεψη Πρόβλεψη περιόδου t+l L t =Εκτίμηση επιπέδου στο τέλος της περιόδου t T t =Εκτίμηση τάσης στο τέλος της περιόδου t S t =Εκτίμηση περιοδικότητας στο τέλος της περιόδου t F t =Πρόβλεψη ζήτησης για την περίοδο t D t =πραγματική ζήτηση περιόδου t Ε t =Σφάλμα πρόβλεψης για περίοδο t A t =Απόλυτη τιμή της αππόκλισης για περίοδο t= E t MAD=μέση απόλυτη τιμή απόκλισης=μέση τιμή A t ( ) F = L + lt S t+ l t t t+ l Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 22
Βήματα μεθόδου: 1.Τοποθετώ αρχικές τιμές: 2.Πρόβλεψη 3.Εκτίμηση σφάλματος E = F D t+ l t+ l t+ l 4.Τροποποίηση εκτιμήσεων Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 23
Κινούμενος Μέσος Όρος Χρησιμοποιείται όταν η ζήτηση δεν έχει κάποια παρατηρούμενη τάση. Στην περίπτωση αυτή ισχύει ότι: Συστηματικός παράγοντας = επίπεδο (... ) L = D + D + + D N t t t 1 t N+ 1 F = L και F = L + 1 + t t t n t L = D + D +... + D N, F = L ( ) t+ 1 t+ 1 t t N21 t+ 2 t+ 1 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 24
Εκθετική Εξομάλυνση Χρησιμοποιείται όταν η ζήτηση δεν έχει παρατηρούμενη τάση η περιοδικότητα Δηλαδή: Συστηματικό συστατικό = επίπεδο L 0 1 n Di n i = 1 = F = L και F = L + 1 + t t t n t Για το παράδειγμα α=0,1 ( ) L αd α L = + 1 t+ 1 t+ 1 t Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 25
Μοντέλο Holt: Διόρθωση τάσης με εκθετική εξομάλυνση Συστηματικός παράγοντας ζήτησης = επίπεδο + τάση D = αt+ b t στο Excel Υπολογίζεται με γραμμική παλινδρόμηση F = L +T και F = L + nt t+ 1 t t t+ n t t ( 1 α)( ) L = αd + L + T t+ 1 t+ 1 t t ( ) ( 1 β) T = β L L + T t+ 1 t+ 1 t t Για το παράδειγμα α=0,1 και β=0,2 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 26
Μοντέλο Winter: Διόρθωση Τάσης και περιοδικότητας με εκθετική εξομάλυνση Συστηματικός παράγοντας = (επίπεδο + τάση) x περιοδικότητα ( ) ( ) F = L+T S και F = L + nt S t+ 1 t t t+l t+ n t t t+l ( S ) ( 1 α)( ) L = α D + L + T t+ 1 t+ 1 t+l t t ( ) ( 1 β) T = β L L + T t+ 1 t+ 1 t t ( D L ) ( γ) S = γ + 1 S t+p+1 t+ 1 t+ 1 t+l Για το παράδειγμα α=0,1, β=0,2 και γ=0,1 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 27
Μέτρηση σφάλματος πρόβλεψης E = F D t t t MSE n 1 n = n t = 1 E 2 1 Μέσο άθροισμα τετραγώνων MAD n 1 n = n t = 1 A t Μέση απόλυτη απόκλιση σ =1.25 MAD Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 28
MAPE n = bias n n t= 1 Et D t n n = t= 1 100 E t Μέσο απόλυτο ποσοστιαίο σφάλμα Bias TS t = bias t MAD t Tracking Signal Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 29
Πρόβλεψη με το κινούμενο μέσο όρο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 30
Συναρτήσεις Excel για τον κινούμενο μέσο όρο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 31
Πρόβλεψη με εκθετική εξομάλυνση Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 32
Συναρτήσεις εκθετικής εξομάλυνσης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 33
Διόρθωση τάσεων με εκθετική εξομάλυνση Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 34
Το μοντέλο του Holt Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 35
Διόρθωση τάσεων και εποχικότητας με εκθετική εξομάλυνση Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 36
Μοντέλο Winter Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 37
Εκτιμήσεις σφάλματος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 38