ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέμα ο Να δώσετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση η χρονική διάρκεια της κίνησης μεταξύ των ακραίων θέσεων είναι 0. s. Η ταλάντωση έχει: A. f= 4 Hz Β. T= 0.4 s Γ. T= 0.8 s Δ. ω=π rad/s. Δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις () και () του ίδιου πλάτους έχουν περιόδους Τ =Τ. Για τα μέγιστα μέτρα των ταχυτήτων των δύο ταλαντώσεων υ max, και υ max, ισχύει: A. υ max, =υ max, Β. υ max, =υ max, Γ. υ max, =υ max, Δ. υ max, =4υ max,
3. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση προσφέρουμε ενέργεια και το πλάτος της ταλάντωσης διπλασιάζεται. Η ενέργεια που προσφέρθηκε αποτελεί το: Α. 00% Β. 00% Γ. 300% Δ. 400% της αρχικής ενέργειας. 4. Σε ένα ιδανικό κύκλωμα L-C το οποίο εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις με μέγιστες τιμές φορτίου και έντασης ρεύματος Q και I αντίστοιχα και κυκλική συχνότητα, η ενέργεια του κυκλώματος είναι: Α. Β. Γ. E Q C E L Q E LI Δ. E I L
5. Ο πυκνωτής ενός ιδανικού κυκλώματος που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις έχει μέγιστο φορτίο Q. Αν το ίδιο κύκλωμα διεγερθεί και ο πυκνωτής έχει μέγιστο φορτίο Q, τότε η περίοδος του κυκλώματος θα: Α. διπλασιαστεί Β. τετραπλασιαστεί Γ. παραμείνει σταθερή Δ. υποδιπλασιαστεί Θέμα ο. Ένας ταλαντωτής μάζας Μ= kg ηρεμεί στη θέση ισορροπίας. Κάποια στιγμή προσδίδουμε στον ταλαντωτή ταχύτητα υ=4 m/s με φορά προς τα θετικά και στη συνέχεια το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με ω=0 rad/s. I) Το πλάτος της ταλάντωσης θα είναι: Α. 0.8 m Β. 0. m Γ. 0.4 m II) Η ολική ενέργεια του ταλαντωτή θα είναι: Α. 3 J Β. 6 J Γ. 8 J Σε κάθε περίπτωση να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 8 3
. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση η δύναμη απόσβεσης είναι της μορφής F b. Το αρχικό πλάτος μειώνεται σε σε χρόνο t και το πλάτος 4 μειώνεται σε σε χρόνο t. Οι χρόνοι t 8 και t συνδέονται με τη σχέση: A. t =t Β. t =4t Γ. t =t Δ. t =t 3. Μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση τις χρονικές στιγμές t o =0, t =Τ (Τ η περίοδος της ταλάντωσης) έχει πλάτος ταλάντωσης m και 0.64m αντίστοιχα. Ι) Το πλάτος ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t =Τ είναι: Α. 0.8m Β. 0.80m II) Οι απώλειες ενέργειας ανά περίοδο είναι: Α. 36% Β. 64% Γ. 0% Σε κάθε περίπτωση να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4
Θέμα 3 ο Ηλεκτρικό κύκλωμα περιλαμβάνει πυκνωτή χωρητικότητας C= μf που είναι αρχικά φορτισμένος με τάση V= 0 V, ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L και διακόπτη που είναι ανοικτός. Κλείνουμε τον διακόπτη δ και το κύκλωμα αρχίζει να εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Όταν η τάση γίνει V = 8 V η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι i= 60 ma. Α. Ποια είναι η περίοδος της ταλάντωσης του κυκλώματος L-C; Β. Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις q=f(t) και i=f(t). Μονάδες 8 Γ. Τη χρονική στιγμή που η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα είναι i= 80 ma, να βρείτε: I. Το φορτίο q του πυκνωτή. II. Την τάση V c στα άκρα του πυκνωτή. Μονάδες 7 5
Θέμα 4 ο Ένας δίσκος μάζας m = kg ηρεμεί πάνω σε ένα κατακόρυφο ελατήριο με σταθερά Κ= 400 N/m. Από ύψος h πάνω από το δίσκο αφήνεται σώμα μάζας m = kg το οποίο συγκρούεται πλαστικά με το δίσκο και στη συνέχεια το σύστημα (συσσωμάτωμα) εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση Α=0. m. Α. Να βρεθεί το ύψος h. Μονάδες 8 Β. Ποιες είναι οι χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης x και της ταχύτητας υ του συσσωματώματος; Θεωρείστε ως t=0 τη στιγμή έναρξης της ταλάντωσης και θετική φορά τη φορά προς τα πάνω. Μονάδες 6 Γ. Ποια χρονική στιγμή το ελατήριο αποκτά για πρώτη φορά το φυσικό του μήκος; Μονάδες 6 Δ. Να βρείτε την δυναμική ενέργεια όταν το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Χρονική Διάρκεια Εξέτασης 3 ώρες Καλή Τύχη!!! 6