Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015 ΕΖΤΖΜΑ 1 ο Α. Γηα ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο 1-4 λα γξάςεηε ην γξάκκα α, β, γ ή δ, πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ζσζηή απάληεζε 1. Αλ ζην δηπιαλό θύθισκα εμαλαγθαζκέλσλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ απμήζνπκε ηελ αληίζηαζε R θαη ηελ ρσξεηηθόηεηα C ηνπ ππθλσηή, ηόηε ζην δηάγξακκα πιάηνπο ξεύκαηνο ζπρλόηεηαο δηεγέξηε ( Ι-f δ ), ην κέγηζην ηεο θακπύιεο α. κεηαηνπίδεηαη δεμηόηεξα θαη πςειόηεξα β. παξακέλεη ζην ίδην ζεκείν γ. κεηαηνπίδεηαη αξηζηεξόηεξα θαη ρακειόηεξα δ. κεηαηνπίδεηαη δεμηόηεξα θαη ρακειόηεξα 2. Σα ππεξηώδε ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα α. δελ απνξξνθώληαη από ηελ αηκόζθαηξα β. έρνπλ κεγαιύηεξεο ζπρλόηεηεο από ηα ππέξπζξα γ. έρνπλ κεγαιύηεξα κήθε θύκαηνο από ηα νξαηά δ. ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα ξαληάξ 3. Γύν ζύγρξνλεο πεγέο δεκηνπξγνύλ αξκνληθά θύκαηα πιάηνπο Α ζηελ επηθάλεηα πγξνύ. Γηα λα ηαιαληώλεηαη θάπνην κόξην κεηά ηε ζπκβνιή, κε πιάηνο 2Α, ζα πξέπεη α. ε δηαθνξά ησλ απνζηάζεσλ ηνπ από ηηο 2 πεγέο, λα είλαη πεξηηηό πνιιαπιάζην ηνπ κηζνύ κήθνπο θύκαηνο β. λα βξίζθεηαη ππνρξεσηηθά ζηε κεζνθάζεην ηεο επζείαο πνπ ελώλεη ηηο πεγέο γ. ε δηαθνξά ησλ απνζηάζεσλ ηνπ από ηηο 2 πεγέο λα είλαη αληηζηξόθσο αλάινγε ηεο ζπρλόηεηαο ησλ πεγώλ δ. ην άζξνηζκα ησλ απνζηάζεσλ ηνπ από ηηο 2 πεγέο λα είλαη πνιιαπιάζην ηνπ κήθνπο θύκαηνο
4. Οκνγελέο ζηεξεό ζώκα ζηξέθεηαη γύξσ από ζηαζεξό άμνλα, ππό ηελ επίδξαζε ζηαζεξήο ξνπήο η. πλεπώο όια ηα πιηθά ζεκεία πνπ ην απνηεινύλ α. έρνπλ ηελ ίδηα επηηξόρην επηηάρπλζε β. έρνπλ δηαθνξεηηθέο γσληαθέο επηηαρύλζεηο γ. έρνπλ ηελ ίδηα γξακκηθή ηαρύηεηα δ. έρνπλ θάζε ζηηγκή ην ίδην ξπζκό κεηαβνιήο γσλίαο Β. ηελ παξαθάησ εξώηεζε 5 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ην γξάκκα θάζε πξόηαζεο θαη δίπια ζε θάζε γξάκκα ηε ιέμε Σωζηό γηα ηε ζσζηή πξόηαζε θαη ηε ιέμε Λάθορ γηα ηε ιαλζαζκέλε. 5. α. ηα ζηεξεά ν ήρνο δηαδίδεηαη κε κηθξόηεξε ηαρύηεηα από όηη ζηνλ αέξα β. Οη κεηαιιηθέο επηθάλεηεο παίδνπλ γηα ηα ξαδηνθύκαηα ην ξόιν πνπ παίδνπλ νη θαζξέθηεο γηα ην θσο γ. ε ηδαληθό θύθισκα ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ, θαηά ηε δηάξθεηα κηαο πεξηόδνπ, ε καγλεηηθή ελέξγεηα ηνπ πελίνπ γίλεηαη εηθνζαπιάζηα ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ηνπ ππθλσηή 4 θνξέο δ. Η πεξίνδνο πεξηζηξνθήο ηνπ Ήιηνπ είλαη 25 κέξεο ε. Παξαηεξεηήο πνπ επηηαρύλεηαη πξνο αθίλεηε ερεηηθή πεγή, αληηιακβάλεηαη δηαξθώο κεηαβαιιόκελν κήθνο θύκαηνο ΘΔΜΑ 2 ο Δξεηάζηε ποιερ από ηιρ παπακάηω πποηάζειρ είναι ζωζηέρ και ποιερ λάθορ αιηιολογώνηαρ όλερ ηιρ απανηήζειρ ζαρ 1. Πεγή ήρνπ ζηαζεξήο ζπρλόηεηαο f, βξίζθεηαη πάλσ ζε ζώκα πνπ εθηειεί ΓΑΣ κε εμίζσζε ηαρύηεηαο ( t) SI 100 Ο ιόγνο ηεο κέγηζηεο πξνο ηελ ειάρηζηε ζπρλόηεηα πνπ ζα αθνύεη έλαο αθίλεηνο παξαηεξεηήο πνπ βξίζθεηαη ζηελ επζεία θίλεζεο ηεο πεγήο ζα είλαη ίζνο κε α. 1 β. 100/99 γ. 101/99 δ. 99/101 Δπηιέμηε ηε ζσζηή απάληεζε, αηηηνινγώληαο
2. Κύθισκα LC κε αληηζηάηε R, εθηειεί ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. Αλ ε ζπλνιηθή ελέξγεηα κεηά από 2 πιήξεηο ηαιαληώζεηο είλαη Δ 2 =2 Joule, ελώ κεηά από 4 πιήξεηο ηαιαληώζεηο είλαη Δ 4 =0,5 Joule, ηόηε ε αξρηθή ζπλνιηθή ελέξγεηα ηε ζηηγκή t=0 ήηαλ α. Δ 0 =8 Joule β. Δ 0 =4 Joule γ. Δ 0 = 2,5 Joule δ. Δ 0 = 6 Joule Δπηιέμηε ηε ζσζηή απάληεζε αηηηνινγώληαο 3. Γηαζέηνπκε κηα κνλνρξσκαηηθή αθηίλα laser θαη 2 ίδηνπ ζρήκαηνο γπάιηλα πιαθίδηα (1) θαη (2), κε ηνκή ηεηξαγώλνπ πιεπξάο α θαη δείθηεο δηάζιαζεο n 1 θαη n 2, κε n 1 >n 2. Γλσξίδνπκε όηη θαηά ηελ πξόζπησζε ηεο αθηίλαο από ην έλα πιαθίδην ζην άιιν, ε θξίζηκε γσλία είλαη ζcrit=30 (εκ30=1/2) Αλ ξίμνπκε θάζεηα ηελ αθηίλα ζην πιαθίδην (1), ηόηε γηα λα δηέιζεη από απηό ρξεηάδεηαη ρξόλν Γt 1. Αλ ε αθηίλα δηέιζεη δηαδνρηθά θαη θάζεηα από ηα 2 πιαθίδηα ηόηε ζα ρξεηαζηεί ζπλνιηθό ρξόλν α. Γt νι = 2Γt 1 β. Γt νι = 3Γt 1 γ. Γt νι = 2,5Γt 1 δ. Γt νι = 1,5Γt 1 Δπηιέμηε ηε ζσζηή απάληεζε αηηηνινγώληαο 7 κνλάδεο 4. Αθίλεην ζώκα κάδαο Μ, ζπγθξνύεηαη ειαζηηθά θαη θεληξηθά κε θηλνύκελν ζώκα m=m/2. Aλ ην αξρηθά αθίλεην ζώκα Μ απνθηά κεηά ηελ θξνύζε ηαρύηεηα V =2m/s ηόηε ην άιιν ζα απνθηήζεη κεηά ηελ θξνύζε ηαρύηεηα π ίζε κε α. 1m/s νκόξξνπε ηεο V β. 1m/s αληίξξνπε ηεο V γ. 4m/s νκόξξνπε ηεο V δ. 4m/s αληίξξνπε ηεο V Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο ΘΔΜΑ Γ
Α. ε γξακκηθό ειαζηηθό κέζν πνπ ηαπηίδεηαη κε ηνλ άμνλα ρ ρ, μεθηλά από ηελ ζέζε x=0, λα δηαδίδεηαη εγθάξζην αξκνληθό θύκα θαηά ηελ ζεηηθή θνξά. Σε ζηηγκή t=0, ην ζεκείν x=0 ηνπ άμνλα, έρεη y=0, π>0. Σν ζρήκα απεηθνλίδεη ηελ εηθόλα ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ηε ζηηγκή t1=18s. 1. Να βξεζεί ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο θαη λα γξαθεί ε εμίζσζε ηνπ αξκνληθνύ θύκαηνο 2. Να πξνζδηνξηζηνύλ νη ζέζεηο πάλσ ζηνλ άμνλα x, ησλ κνξίσλ Κ, Λ, Ρ θαη Μ θαη λα ζρεδηαζηνύλ ζην ίδην δηάγξακκα νη θάζεηο ησλ κνξίσλ Κ θαη Ρ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν 3. Να βξεζεί ε απόζηαζε ησλ ζεκείσλ Κ θαη Λ ηε ζηηγκή πνπ ην κόξην Μ έρεη θάζε θ Μ =π/4 rad, θαζώο θαη ηε ζηηγκή πνπ ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ κνξίνπ Ρ είλαη κέγηζηε θαη ε ηαρύηεηά ηνπ ζεηηθή. Β. ην ίδην κέζν δηαδίδεηαη έλα δεύηεξν παλνκνηόηππν αξκνληθό θύκα, πξνο ηελ αληίζεηε θαηεύζπλζε, δεκηνπξγώληαο ζηάζηκν θύκα ζε όιν ην κέζν δηάδνζεο. Θεσξώληαο όηη ζηελ ζέζε x=0, έρνπκε κόξην κέγηζηνπ πιάηνπο, ην νπνίν ηε ζηηγκή t=0 έρεη y=0 θαη π>0: 4. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο πξνζδηνξίδνληαο πόζα κόξηα αλάκεζα ζην Κ θαη ζην Ρ έρνπλ ηε κηζή κέγηζηε ηαρύηεηα ηαιάλησζεο από εθείλε ηνπ κνξίνπ ζην x=0. 5. Να ζρεδηαζηεί ε εηθόλα ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ από ηελ ζέζε x=0 έσο ην κόξην Μ, ηε ζηηγκή t2=σ/12 θαη λα ππνινγίζεηε ηελ απόζηαζε ησλ κνξίσλ Κ θαη Ρ εθείλε ηε ζηηγκή. 2 1 Γίλεηαη ( ), ( ) ( ) 4 2 6 3 2 2
ΘΔΜΑ Γ Έλαο θπζηθόο ηνπ γηα λα «ζπλεηίζεη» 2 καζεηέο ηνπ πνπ δελ δηαβάδνπλ, δεκηνπξγεί ηελ εμήο δηάηαμε. Γέλεη ηνλ πξώην, ν νπνίνο έζησ όηη έρεη κάδα m 1 =3kg, (δελ είλαη πξέπνλ λα θαλεξώζνπκε ηα πξαγκαηηθά ηνπ θηιά) κε λήκα, ζηελ εζσηεξηθή πεξηθέξεηα δηπιήο ηξνραιίαο κε αθηίλεο R θαη 5R ζηεξεσκέλε ζην θέληξν ηεο. ηελ εμσηεξηθή πεξηθέξεηα, ηελ έρεη ζπλδέζεη κέζσ δεύηεξνπ λήκαηνο, θάζεηα, κε ην ειεύζεξν άθξν βαξηνπνύιαο κάδαο Μ θαη κήθνπο L (ηελ νπνία ζα ζεσξήζεηε νκνγελή ξάβδν κε I cm =ML 2 /12), ην άιιν άθξν ηεο νπνίαο είλαη ζηαζεξά ζηεξεσκέλν ζε άξζξσζε, γύξσ από ηελ νπνία κπνξεί λα ζηξέθεηαη ρσξίο ηξηβέο. Σνλ δεύηεξν καζεηή, ν νπνίνο έζησ όηη έρεη κάδα m 2 =1Kg, (δελ θάλεη λα πνύκε ηελ θαλνληθή ιέκεεεεε. αδηαθξηζία) ηνλ έρεη ζηεξεώζεη ζην άλσ άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k=100n/m, ην άιιν άθξν ηνπ νπνίνπ είλαη ζηαζεξά ζηεξεσκέλν ζην δάπεδν. Α. Αξρηθά ην ζύζηεκα καζεηή m1-ηξνραιίαο-βαξηνπνύιαο ηζνξξνπεί, κε ηε βαξηνπνύια λα ζρεκαηίδεη κε ηελ νξηδόληηα δηεύζπλζε γσλία θ (ζπλθ=0,8, εκθ=0,6) Αλ g=10 m/s 2 θαη ε ξνπή αδξάλεηαο ηεο ξάβδνπ σο πξνο ηνλ άμνλα ηεο άξζξσζεο είλαη Η Α =2 Kg m 2, λα βξεζνύλ: 1. νη ηάζεηο ησλ 2 λεκάησλ 2. ε κάδα Μ θαη ην κήθνο L ηεο βαξηνπνύιαο. Β. Κάπνηα ζηηγκή ν θπζηθόο θόβεη ην λήκα πνπ ζπλδέεη ηελ ηξνραιία κε ηε βαξηνπνύια, ε νπνία αξρίδεη λα πέθηεη πξνο ην θεθάιη ηνπ καζεηή m 2. Να βξεζνύλ: 3. ε γσληαθή επηηάρπλζε ηεο βαξηνπνύιαο ακέζσο κεηά από ηε ζηηγκή πνπ θόβεηαη ην λήκα, θαζώο θαη ηε ζηηγκή πνπ πεξλά από ηελ νξηδόληηα ζέζε 4. ε γσληαθή ηαρύηεηα ηεο βαξηνπνύιαο ηε ζηηγκή πνπ θηάλεη ζηελ νξηδόληηα ζέζε Γ. Σε ζηηγκή πνπ ε βαξηνπνύια θηάλεη ζηελ νξηδόληηα ζέζε, ην ειεύζεξν άθξν ηεο ζπγθξνύεηαη κε ηνλ καζεηή m 2, o νπνίνο ηζνξξνπνύζε ζην ίδην ζεκείν θαη ηνλ αλαγθάδεη λα μεθηλήζεη Γ.Α.Σ κε πιάηνο Α=0,4m. 5. Να απνδείμεηε όηη ε θξνύζε ήηαλ ειαζηηθή 2 Δπιμέλεια: Αγγειήο Γηάλλεο, Γνμόπνπινο Κώζηαο, Μαλειίδεο Ν.