1.Έχετε να επιλέξτε για την κατάθεση ενός ποσού 150 Euro, στην τράπεζα Αλφα µε σταθερό επιτόκιο 10% για 5 έτη και ανατοκισµό στο τέλος κάθε έτους, και την κατάθεση 148 Euro στην τράπεζα Βήτα µε το ίδιο σταθερό επιτόκιο για 5 έτη και ανατοκισµό κάθε τρίµηνο. Ποια επένδυση θα αποφέρει υψηλότερο κεφάλαιο στο τέλος της 5ετίας και γιατί. 2.Ένας αναλυτής υποστηρίζει ότι η λήψη 15,000 Euro σήµερα ισοδυναµεί µε την λήψη 21,540 Euro µετά από 3 έτη, ή την τµηµατική καταβολή 6,250 Euro στο τέλος κάθε έτους για τα επόµενα 3 έτη, αν το επιτόκιο αγοράς είναι 9% και η εκτοκιστική περίοδος ετήσια. Συµφωνείται µε την άποψη αυτή? 3.Ποια είναι η ετήσια απόδοση ενός ασφαλιστικού προγράµµατος το οποίο σας αφήνει αδιάφορους, ανάµεσα στην άµεση καταβολή 450,000 Euro και την τµηµατική στο τέλος κάθε έτους, καταβολή 65,000 Euro για τα επόµενα 10 έτη (η περίοδος κεφαλαιοποίησης είναι το εξάµηνο). 4. Σας Δίνεται ο Πίνακας µε τις ακόλουθες Ταµειακές Ροές (Κο = Κόστος Επένδυσης). Κο Κ.Τ.Ρ.1 Κ.Τ.Ρ.2 Κ.Τ.Ρ.3 Κ.Τ.Ρ.4-2,900 1,250 1,900 1,585 1,280 Να βρεθεί η Καθαρή Παρούσα Αξία της επένδυσης, αν το επιτόκιο προεξόφλησης είναι 9%. i= 9% Κο 1 2 3 4 ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977 5. Στην άσκηση 4, θεωρούµε ότι το κόστος επένδυσης είναι 1.500ΕΥΡΩ και οι ετήσιες Κ.Τ.Ρ. για τα επόµενα 4 έτη 1.850 ΕΥΡΩ/ έτος. Να αξιολογήσετε το επενδυτικό σχέδιο χρησιµοποιώντας το κριτήριο του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης (Ε.Β.Α.). Κ.Π.Α = -1.500 + 1.850 * ΣΠΑΡ(3,14%) -> 2.796 0 = -1.500+1850 * ΣΠΑΡ (3, ΕΒΑ) - > ΕΒΑ = 110% 1
6. Εξετάζετε επένδυση διάρκειας 3 ετών, µε τις ακόλουθες Κ.Τ.Ρ. Κο Κ.Τ.Ρ.1 Κ.Τ.Ρ.2 Κ.Τ.Ρ.3-1,000 0 0 1,728 Να αξιολογηθεί η επένδυση, χρησιµοποιώντας το κριτήριο του Ε.Β.Α., αν το επιτόκιο προεξόφλησης των Κ.Τ.Ρ. είναι 11%. i= 11% Κο 1 2 3-1.000 0 0 1.728 0 = -1.000 + 1.728 / (1+ΕΒΑ) 3 -> ΕΒΑ = 20% 7. Εξετάζουµε ένα επενδυτικό σχέδιο διετούς διάρκειας µε αρχικό κόστος Επένδυσης 1,250 Euro. Οι αναµενόµενες Κ.Τ.Ρ. της επένδυσης είναι 1,350 Euro το πρώτο έτος και 1,520 Euro το δεύτερο έτος. Η επένδυση έχει χρηµατοδοτηθεί εξ ολοκλήρου µε δάνειο, το οποίο αποκληρώνεται χρησιµοποιώντας τη µέθοδο του σταθερού τοκοχρεολυσίου, µε ύψος ετήσιας δόσης 793,6012 Euro. Να αξιολογηθεί η επένδυση χρησιµοποιώντας το κριτήριο της Καθαρής Παρούσας Αξίας και του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης. Αφού η επένδυση έχει χρηµατοδοτηθεί εξ' ολοκλήρου µε Δάνειο, το επιτόκιο προεξόφλησης των Κ.Τ.Ρ. είναι το επιτόκιο δανεισµού (το µετά από φόρους για την ακρίβεια, όπως θα δούµε στη συνέχεια). Αφού το Δάνειο είναι σταθερής Δόσης, από το ύψος της ετήσιας Δόσης µπορώ να υπολογίσω το σταθερό επιτόκιο Δανεισµού 1.250 = 793,6012 *ΣΠΑΡ (2,Χ%) - > Χ%= περίπου 16% 0 1 2 Κ.Τ.Ρ. - 1.250 1.350 1.520 Π.Κ.Τ.Ρ. - 1.250 1.164 1.130 Κ.Π.Α. 1.043 8. Ποιο είναι το κόστος Επένδυσης, ενός επενδυτικού σχεδίου διετούς διάρκειας µε Κ.Τ.Ρ. 150 Euro και 250 Euro (στο τέλος του πρώτου και δεύτερου έτους αντίστοιχα), για την υλοποίηση του οποίου παραµένουµε αδιάφοροι σε σχέση µε µία κατάθεση σε επενδυτικό λογαριασµό µε ετήσια απόδοση 9%. η αδιαφορία σχετικά µε την υλοποίηση του επενδυτικού σχεδίου σηµαίνει ότι η επένδυση αξίζει όσο κοστίζει ή απλά ότι Κ.Π.Α.=0. Άρα 0= -Κο + 150 /(1+9%) 1 + 250/(1+9%) 2 -> Κο= 348,03 9. Ο Οικονοµικός Διευθυντής µίας εταιρείας καλείται να επιλέξει ανάµεσα σε δύο αµοιβαίως αποκλειόµενα επενδυτικά σχέδια, µε τα ακόλουθα στοιχεία Κο Κ.Τ.Ρ.1 Κ.Τ.Ρ.2 Κ.Τ.Ρ.3 Ε.Β.Α. Επένδυση Α -1000 800 800 800 61% Επένδυση Β -200 200 200 200 84% Αν το επιτόκιο προεξόφλησης είναι 14%, να βοηθήσετε τον Οικονοµικό Διευθυντή στην απόφαση του. 2
Υπολογίζω την Κ.Π.Α αφού το κριτήριο αυτό είναι περισσότερο αξιόπιστο στην επιλογή επενδυτικών σχεδίων Κο Κ.Τ.Ρ.1 Κ.Τ.Ρ.2 Κ.Τ.Ρ.3 Ε.Β.Α. Κ.Π.Α. Επένδυση Α -1000 800 800 800 61% 857,60 Επένδυση Β -200 200 200 200 84% 264,40 Κ.Τ.Ρ. = 10. Κάποιος αναλυτής σας παρουσιάζει τις εξής εναλλακτικές εξισώσεις υπολογισµού των Κ.Τ.Ρ µίας επένδυσης. (Σηµειώνουµε ότι τα µεγέθη Κ.Π.Τ.Φ. και Καθαρά Κέρδη είναι Λογιστικά) Κ.Κ. + Αποσβέσεις +Τόκοι Κόστος Επένδυσης Μεταβολές Κεφαλαίου Κίνησης + Κ.Ε.Υ.Α. ( - Τόκοι * Φ.Σ.) Κ.Τ.Ρ.= Κ.Π.Τ.Φ. Φόροι + Αποσβέσεις Κόστος Επένδυσης Αύξηση Κεφαλαίου Κίνησης (- Τόκοι *Φ.Σ. +ΚΕΥΑ) Με ποιες από τις Παραπάνω εξισώσεις, συµφωνείται? Αιτιολογήσετε την απάντηση σας. 11. Με βάση το Επιχειρηµατικό Σχέδιο της Βιοµηχανίας ΚΑΤΜΟΣ Α.Ε., για την ανέγερση µίας Νέας Μονάδας Παρασκευής Αλλαντικών, η εξέλιξη των προβλεπόµενων Καθαρών Κερδών καθώς επίσης και του Κεφαλαίου Κίνησης για την επόµενη 4ετία παρουσιάζονται ως εξής : Το στοιχεία του κόστους επένδυσης (όπως αναλύονται στον ακόλουθο Πίνακα), θεωρούµε ότι αποσβένονται µε σταθερό ρυθµό στη διάρκεια της επόµενης 5ετίας. Ο χρονικός ορίζοντας αξιολόγησης της επένδυσης είναι 4 έτη, ενώ ο φορολογικός συντελεστής 25%. Οι επενδυτές επιλέγουν ένα σχήµα χρηµατοδότησης από Ίδια Κεφάλαια ελάχιστης απαιτούµενης απόδοσης 8%.η Υπολειµµατική αξία στο τέλος της 4 ετίας είναι 600,000 Euro. Με βάση τα παραπάνω να αξιολογήσετε την επένδυση χρησιµοποιώντας το κριτήριο της Κ.Π.Α. Απόδοση Ιδίων Κεφαλαίων 8,00% WACC 8,00% Κεφάλαιο Κίνησης 0 60.000 85.000 45.000 0 Καθαρά Κέρδη 0-15.000 65.000 50.000 80.000 Μ.Κ.Κ. 60.000 25.000-40.000-45.000 Αποσβέσεις 160.000 160.000 160.000 160.000 Κόστος Επένδυσης 800.000 KEYA 490.000 Κ.Τ.Ρ. - 800.000 85.000 200.000 250.000 775.000 Π.Κ.Τ.Ρ - 800.000 78.704 171.468 198.458 569.648 Κ.Π.Α. 218.278 3
12. Με βάση το Επιχειρηµατικό Σχέδιο της Βιοµηχανίας ΔΗΜΗΤΡΑ Α.Ε.Β.Ε., για την ανέγερση µίας Νέας Μονάδας Παραγωγής Ζαχαρωδών, το κόστος επένδυσης αναλύεται ως εξής : Η εξέλιξη των προβλεπόµενων Καθαρών Κερδών καθώς επίσης και του Κεφαλαίου Κίνησης για την επόµενη 4ετία παρουσιάζονται ως εξής : Το στοιχεία του κόστους επένδυσης, θεωρούµε ότι αποσβένονται µε σταθερό ρυθµό στη διάρκεια της επόµενης 6ετίας. Ο χρονικός ορίζοντας αξιολόγησης της επένδυσης είναι 4 έτη, ενώ ο φορολογικός συντελεστής 25%. H επένδυση χρηµατοδοτείται εξ ολοκλήρου από Τραπεζικό Δάνειο 4ετούς διάρκειας, Σταθερής Δόσης και µε ετήσιο επιτόκιο 6%. Με βάση τα παραπάνω να αξιολογήσετε την επένδυση χρησιµοποιώντας το κριτήριο της Κ.Π.Α. Επιτόκιο Δανεισµού 6,00% WACC 4,50% ΑΝΑΛΥΣΗ Κ.Τ.Ρ Κεφάλαιο Κίνησης 0 20.000 90.000 60.000 0 Καθαρά Κέρδη 0 85.000 125.000 160.000 190.000 Μ.Κ.Κ. 20.000 70.000-30.000-60.000 Τόκοι 66.000 50.912 34.920 17.967 Τόκοι *(1-Φ.Σ.) 49.500 38.184 26.190 13.475 Αποσβέσεις 116.667 116.667 116.667 116.667 Κόστος Επένδυσης 1.100.000 Κ.Τ.Ρ. -1.100.000 231.167 209.851 332.856 380.142 Π.Κ.Τ.Ρ -1.100.000 221.212 192.167 291.681 318.772 Κ.Π.Α. -76.168 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΟΥ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΟΣΗΣ Ποσό Αρχή Περιόδου Τόκοι Χρεωλύσια Δόση Υπόλοιπο 1.100.000 66.000 251.460 317.460 848.540 848.540 50.912 266.548 317.460 581.992 581.992 34.920 282.541 317.460 299.451 299.451 17.967 299.493 317.460-42 13. Σας δίνεται µία επένδυση 2ετούς διάρκειας, µε τα στοιχεία Κόστους Επένδυσης, Εσόδων και Κόστους Παραγωγής, εκφρασµένα σε σταθερές τιµές (στο έτος 0), όπως εµφανίζονται στον παρακάτω Πίνακα. Τ0 Τ1 Τ2 Κόστος Επένδυσης 2,000 Έσοδα από Πωλήσεις 3,000 7,000 Κόστος Α Υλών 700 1,600 Κόστος Εργασίας 500 500 Ο συντελεστής αποσβέσεων είναι 50% ετησίως και ο Φορολογικός Συντελεστής 40%. Αν η ετήσια αύξηση του Δείκτη Τιµών Καταναλωτή είναι ενιαία της τάξης του 15%, να υπολογιστούν οι Καθαρές Ταµειακές Ροές σε Πραγµατικούς και Ονοµαστικούς Όρους (οι οποίες προορίζονται για την αξιολόγηση της επένδυσης µε τα κριτήρια της Κ.Π.Α. και του ΕΒΑ). 4
14. Η καταβολή 29,000Euro (σε σταθερές τιµές του έτους 0) κάθε έτος, σε ένα επενδυτικό Λογαριασµό της εταιρείας ΝΕΣΤΟΣ Α.Ε. θα σας αποφέρει 195,000Euro στο τέλος της 5ετίας. Εάν η ονοµαστική ετήσια απόδοση, αντίστοιχων ασφαλιστικών προγραµµάτων είναι 12%, θα αγοράζεται την επένδυση που προσφέρει η ΝΕΣΤΟΣ Α.Ε.? Δίνεται ότι η ετήσια αύξηση του Δ.Τ.Κ. είναι 5%. 5 ΚΤΡ 0-29.000-29.000-29.000-29.000-29.000 195.000 ΜΑΡ = Α * Σ ΜΑΡ (Χ %, 5) - > 195,000 = 29,000 * Σ ΜΑΡ (Χ %, 5) - > Σ ΜΑΡ = 6,72 Χ= 15% ονομαστική απ όδοση 20,75% 15. Εξετάζεται το επενδυτικό σχέδιο µε τις ακόλουθες Καθαρές Ταµειακές Ροές. Κ.Τ.Ρ. -1,850 800 1,950 2,100 4,200 Εάν το χωρίς κίνδυνο επιτόκιο είναι 8% και το risk premium είναι 5% να εκτιµήσετε την αποδοτικότητα της επένδυσης σύµφωνα µε το κριτήριο της Καθαρής Παρούσας Αξίας. Κ.Τ.Ρ. - 1.850 800 1.950 2.100 4.200 επ ιτόκιο π ροεξόφλησης = 8% +5% = 13% Π.Κ.Τ.Ρ. - 1.850,00 707,96 1.527,14 1.455,41 2.575,94 Κ.Π.Α. 4.416,44 16. Σας δίνεται το επενδυτικό σχέδιο µε τις ακόλουθες Καθαρές Ταµειακές Ροές Κ.Τ.Ρ. -2,000 900 900 900 900 Εάν το χωρίς κίνδυνο επιτόκιο είναι 9% και το risk premium είναι 6% να εκτιµήσετε την αποδοτικότητα της επένδυσης σύµφωνα µε το κριτήριο του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης. Κ.Τ.Ρ. - 2.000 900 900 900 900 επιτόκιο προεξόφλησης = 9% +6% 15% = ΠΑΡ = Α* ΣΠΑΡ (Χ, 4) - > 2,000 = 900 * ΣΠΑΡ (Χ,4) - >ΣΠΑΡ = 2,22. ΕΒΑ = Χ = 28% 21. Στον παρακάτω Πίνακα, περιγράφονται τρία διαφορετικά σενάρια εξέλιξης των Καθαρών Ταµειακών Ροών µίας επένδυσης 3ετούς διάρκειας, ανάλογα µε τη κατάσταση της Οικονοµίας. Σενάρια Πi Κ.Τ.Ρ. 0 1 2 3 Α 35% -1,200 1,500 1,800 2,500 Β 40% -1,200 800 1,200 1,600 Γ 25% -1,200 400 500 600 Εάν το χωρίς κίνδυνο επιτόκιο προεξόφλησης είναι 6%, να αξιολογήσετε την επένδυση χρησιµοποιώντας το Κριτήριο της Αναµενόµενης Καθαρής Παρούσας Αξίας. Σενάρια Πi Κ.Τ.Ρ. 0 1 2 3 Κ.Π.Α. Κ.Π.Α.* Πi Α 35% - 1.200 1.500 1.800 2.500 3.916 1.371 Β 40% - 1.200 800 1.200 1.600 1.966 786 Γ 25% - 1.200 400 500 600 126 32 Α.Κ.Π.Α. 2.189 τυπική απόκλιση 671,369 5
17. Στους Πίνακες που ακολουθούν παρουσιάζεται η Αναµενόµενη Καθαρή Παρούσα Αξία (η ο Αναµενόµενος Βαθµός Εσωτερικής Απόδοσης) και η τυπική απόκλιση, για κάθε οµάδα (2 ή 3) αµοιβαίως αποκλειόµενων επενδυτικών σχεδίων. Με βάση τα παραπάνω στοιχεία, να ιεραρχήσετε τις επενδύσεις εάν Α) είστε επενδυτής ουδέτερος προς τον κίνδυνο Β) είστε επενδυτής που αποστρέφεται τον κίνδυνο 1 Η οµάδα 2 Η οµάδα 3 Η οµάδα 4 Η οµάδα 5 Η οµάδα επενδυτής ουδέτερος προς τον κίνδυνο Β, Α Γ, Δ Χ, Ζ Κ,Λ, Μ Ρ, Π, Ν επενδυτής που αποστρέφεται τον Β, Α Δ, Γ Χ, Ζ Λ, Κ, Μ Ρ, Ν, Π κίνδυνο Συντελεστής µεταβλητότητας Α 13,20 Β 16,07 Γ 17,845 Δ 29,702 Χ 109,75 Ζ 67,83 Κ 68 Λ 120 Μ 40 Ν 33,33 Π 25 Ρ 75 6