Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,



Σχετικά έγγραφα
Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Συνοπτική Παρουςίαςη τροχιών. Μακθματικά ςτθν Υποχρεωτικι Εκπαίδευςθ

ΣΑΞΗ: Το ςενάριο απευκφνεται ςε παιδιά προςχολικισ θλικίασ. ΤΜΒΑΣΟΣΗΣΑ ΜΕ ΣΟ ΔΕΠΠ ΚΑΙ ΑΠ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ

Δϋ Δθμοτικοφ 12 θ Κυπριακι Μακθματικι Ολυμπιάδα Απρίλιοσ 2011

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 10 (Γ Γυμνασίου- Α Λυκείου)

ΟΜΑΔΑ: ΘΕΟΚΛΗΣΩ-ΑΝΣΡΕΑ-ΝΕΦΕΛΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 5 6 (Ε - ΣΤ Δημοτικού)

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

= = 124

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ (Β - Γ Λυκείου)

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία

Λαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο

α) Στο μιγαδικό επίπεδο οι εικόνεσ δφο ςυηυγϊν μιγαδικϊν είναι ςθμεία ςυμμετρικά ωσ προσ τον πραγματικό άξονα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ

8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ. Διδακτέα: Πληροφορίες, Έννοιες, Δεξιότητες, Στρατηγικές / Τρόπος Σκέψης. Παραδείγματα

ΝΟΕΜΒΡΙΟ Ημερομηνία: 12/11/2016 Ώρα Εξέτασης: 10:00-12:00

Ειςαγωγι ςτο Δομθμζνο Προγραμματιςμό. Βαγγζλθσ Οικονόμου

Στ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ

ΕΝΔΕΙΚΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΕΞΕΣΑΕΙ ΤΠΟΣΡΟΦΙΩΝ 2014 [2 Ο ΦΤΛΛΑΔΙΟ]

ΜΑ032: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Εαρινό εξάμηνο , Διδάςκων: Γιώργοσ Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΗ ΕΞΕΣΑΗ, 21 Μαρτίου, 2012 Διάρκεια: 2 ώρεσ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ

ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ Βαθμόρ Αζθαλείαρ: Να διαηηπηθεί μέσπι: Βαθ. Πποηεπαιόηηηαρ:

Αςκιςεισ και παιχνίδια με ευρϊ

ΑΝΑΠΣΤΞΘ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ Ν. ΜΤΡΝΘ- ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΤΡΙΔΑΚΘ Λ.

Δομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΟΤ ΔΙΔΑΚΣΙΚΟΤ ΕΡΓΟΤ ΣΩΝ ΤΠΟΧΡΕΩΣΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ ΕΑΡΙΝΟΤ ΕΞΑΜΗΝΟΤ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΤ ΕΣΟΤ

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ.

6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Σχέσεις δύο μεταβλητών - Συναρτήσεις

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ

lim x και lim f(β) f(β). (β > 0)

Αςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι

Ε. ε περίπτωςθ που θ διαφορά των δφο ηαριϊν είναι 3 τότε ο παίκτθσ ξαναρίχνει μόνο ζνα ηάρι.

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ

Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

ΘΕΜΑ: Ζγκριςθ Προγραμμάτων πουδϊν Πρωτοβάκμιασ & Δευτεροβάκμιασ Εκπαίδευςθσ για τθν Πιλοτικι τουσ Εφαρμογι του διδακτικοφ πεδίου Μακθματικά.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης

17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)

Multi Logo. Προγραμματιςμόσ Η/Υ με Multi Logo. Σχεδίαςη και ανάπτυξη εφαρμογήσ κίνηςησ αντικειμζνου

Η ζννοια της δφναμης. 1.Nα αντιςτοιχίςετε τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ι με τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ιι Στιλθ-Ι

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΩ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αρχεία - Φάκελοι

Δυαδικοσ πολλαπλαςιαςμοσ και διαιρεςη ακεραιων

ΑΠΟΛΟΓΙΜΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟΤ ΕΡΓΟΤ - Α ΣΑΞΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

Α2. το ςτιγμιότυπο αρμονικοφ μθχανικοφ κφματοσ του χιματοσ 1, παριςτάνονται οι ταχφτθτεσ ταλάντωςθσ δφο ςθμείων του.

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Μετατροπεσ Παραςταςεων

ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Γ ΓΕΝΙΚΗ ( ΑΠΟ ΘΕΜΑΣΑ ΛΤΚΕΙΩΝ ) ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ ΑΝΑΛΤΗ

Θέματα διπλωματικών εργαςιών ςτην ανάλυςη εικόνασ

Μεθοδολογία που χρηςιμοποιήθηκε για τη μζτρηςη τησ προόδου ςυγκομιδήσ

Γράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ

Η γλώςςα προγραμματιςμού C

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 7 8 (Α - Β Γυμνασίου)

Εκπαιδευτικό Σενάριο

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι

Το Ρολφεδρο. Ζδρεσ: ΑΗΘΔ, ΗΘΚΕ, ΕΚΓΒ, ΔΓΚΘ, ΑΒΓΔ. Κορυφζσ: Α, Β, Γ, Δ, Ε,Η Θ, Κ. Διαγϊνιοσ: ΑΚ. Ακμζσ: ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΑΔ,.

1. εμινάριο Προγραμματιςμού CNC Εργαλειομηχανών

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ 2013

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ

Transcript:

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, τουσ και διακρίνουν αντικείμενα τα οποία δεν ανικουν ςτθ ςυγκεκριμζνθ ομάδα. Αλ1.2 Αναγνωρίηουν και περιγράφουν μοτίβα που βαςίηονται ςε κοινά χαρακτθριςτικά (εικονικά, λεκτικά, Αντιςτοίχθςθ ρυκμικά, αρικμθτικά). Αλ1.3 Επεκτείνουν, ςυμπλθρϊνουν και καταςκευάηουν μοτίβα και περιγράφουν τον κανόνα που τα διζπει. Αλ1.4 Μεταφράηουν μοτίβα από μια μορφι αναπαράςταςθσ ςε μια άλλθ. 2 ΕΝΟΣΗΣΑ 2 Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το 100. 8 Αρικμοί 0-5 Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.3 Χρθςιμοποιοφν ςτρατθγικζσ άμεςθσ αναγνϊριςθσ (για αρικμοφσ μζχρι το ) και αντιςτοίχιςθσ ςτθν απαρίκμθςθ αρικμϊν. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και 10-10 μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.9 Εκτιμοφν τον πλθκικό αρικμό ενόσ ςυνόλου (μζχρι 20 ςτοιχεία). Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα.

3 ΕΝΟΣΗΣΑ 3 Αρικμοί -10 4 ΕΝΟΣΗΣΑ 4 Ειςαγωγι ςτθ μζτρθςθ 5 ΕΝΟΣΗΣΑ 5 Ειςαγωγι ςτθν πρόςκεςθ/αφαίρεςθ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το 100. Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.3 Χρθςιμοποιοφν ςτρατθγικζσ άμεςθσ αναγνϊριςθσ (για αρικμοφσ μζχρι το ) και αντιςτοίχιςθσ ςτθν απαρίκμθςθ αρικμϊν. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και 10-10 μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.9 Εκτιμοφν τον πλθκικό αρικμό ενόσ ςυνόλου (μζχρι 20 ςτοιχεία). Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα. Μ1.1 υγκρίνουν και ςειροκετοφν αντικείμενα με βάςθ το φψοσ, το μικοσ, τθ μάηα τουσ και τθ χωρθτικότθτα, χρθςιμοποιϊντασ άμεςθ ςφγκριςθ ι και μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ. Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ. 12 9

ΕΝΟΣΗΣΑ τρατθγικζσ πρόςκεςθσ/αφαίρεςθσ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αρ1.14 Χρθςιμοποιοφν ςε δραςτθριότθτεσ και προβλιματα: (α) το μθδζν ωσ το ουδζτερο ςτοιχείο τθσ πρόςκεςθσ, (β) τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ, (γ) τθν αφαίρεςθ ωσ αντίκετθ πράξθ τθσ πρόςκεςθσ Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ. Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα. 14 7 ΕΝΟΣΗΣΑ 7 Διςδιάςτατθ γεωμετρία Γ1.1 Περιγράφουν και καταςκευάηουν διάφορα είδθ γραμμϊν (ανοιχτζσ, κλειςτζσ, ευκείεσ, καμπφλεσ) και διςδιάςτατα ςχιματα με διάφορα μζςα και λογιςμικά. Γ1.2 Αναγνωρίηουν, ονομάηουν, περιγράφουν και ταξινομοφν διςδιάςτατα ςχιματα (τρίγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο, τετράγωνο, ρόμβο, κφκλο) ανεξάρτθτα από το μζγεκοσ και τον προςανατολιςμό τουσ. Γ1.3 Διερευνοφν και κατανοοφν τισ βαςικζσ ιδιότθτεσ των ευκφγραμμων ςχθμάτων (τρίγωνο, τετράγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο) και του κφκλου. 10

8 ΕΝΟΣΗΣΑ 8 Αρικμοί 11-20 Μοτίβα Ώρα 9 ΕΝΟΣΗΣΑ 9 Πρόςκεςθ/αφαίρεςθ χωρίσ υπερπιδθςθ μζχρι το 20 Γ1.5 Περιγράφουν και κακορίηουν κζςεισ αντικειμζνων ςτο χϊρο, χρθςιμοποιϊντασ ζννοιεσ όπωσ πάνωκάτω, μζςα-ζξω, πίςω-μπροσ, δίπλα, μεταξφ, δεξιά-αριςτερά. Γ1. Διακρίνουν τοπολογικζσ ζννοιεσ (π.χ., ανοιχτό-κλειςτό, μζςα-ζξω) ςε γεωμετρικά ςχιματα και ςτο περιβάλλον. Γ1.11 υνκζτουν και διαχωρίηουν διςδιάςτατα ςχιματα ςε άλλα επιμζρουσ ςχιματα (π.χ. διαχωρίηουν ζνα τραπζηιο ςε ζνα ορκογϊνιο και δφο τρίγωνα). Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το 100. Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και 10-10 μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.9 Εκτιμοφν τον πλθκικό αρικμό ενόσ ςυνόλου (μζχρι 20 ςτοιχεία). Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα. Μ1.7 Διακρίνουν ζννοιεσ χρόνου (π.χ. πρωί, μεςθμζρι, απόγευμα, βράδυ, αφριο, χκεσ, εβδομάδα, χρόνοσ) και χρθςιμοποιοφν μζςα μζτρθςθσ του χρόνου (π.χ. ρολόι, θμερολόγιο). Μ1.8 Ονομάηουν και αναγνωρίηουν τισ θμζρεσ, τουσ μινεσ και τισ εποχζσ του χρόνου. Μ1.9 Διαβάηουν και γράφουν τθν ϊρα, χρθςιμοποιϊντασ αναλογικά και ψθφιακά ρολόγια. Αλ1.3 Επεκτείνουν, ςυμπλθρϊνουν και καταςκευάηουν μοτίβα και περιγράφουν τον κανόνα που τα διζπει. Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. 8 5

Λφςθ Προβλιματοσ Νομιςματικό Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αρ1.14 Χρθςιμοποιοφν ςε δραςτθριότθτεσ και προβλιματα: (α) το μθδζν ωσ το ουδζτερο ςτοιχείο τθσ πρόςκεςθσ, (β) τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ, (γ) τθν αφαίρεςθ ωσ αντίκετθ πράξθ τθσ πρόςκεςθσ Αρ2.9 Αναγνωρίηουν και ονομάηουν τουσ όρουσ: άκροιςμα και διαφορά. Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ. 10 ΕΝΟΣΗΣΑ 10 Πολλαπλαςιαςμόσ/διαίρεςθ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ 11 ΕΝΟΣΗΣΑ 11 Μζτρθςθ μικουσ με τθ χριςθ Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Αλ1.5 Κατανοοφν τθν ζννοια τθσ ιςότθτασ και ανιςότθτασ ςε διαφορετικά πλαίςια και χρθςιμοποιοφν τα ςφμβολα =, >, <. Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.7 Τπολογίηουν τθν τιμι τθσ μεταβλθτισ ςε εξιςϊςεισ και προβλιματα. Μ1.1 υγκρίνουν και ςειροκετοφν αντικείμενα με βάςθ το φψοσ, το μικοσ, τθ μάηα τουσ και τθ χωρθτικότθτα, χρθςιμοποιϊντασ άμεςθ ςφγκριςθ ι και μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ. 13 4

ςυμβατικϊν μονάδων - Ειςαγωγι ςτθν περίμετρο 12 ΕΝΟΣΗΣΑ 12 Πράξεισ μζχρι το 20 Λφςθ προβλιματοσ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ Μ1.3 Εκτιμοφν και υπολογίηουν τθν περίμετρο απλϊν διςδιάςτατων ςχθμάτων με μθ ςυμβατικζσ και ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (cm). Μ1.2 Εκτιμοφν και μετροφν το μικοσ και τθ μάηα αντικειμζνων με ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (εκατοςτόμετρα (cm) και κιλά (kg), αντίςτοιχα). Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αρ1.14 Χρθςιμοποιοφν ςε δραςτθριότθτεσ και προβλιματα: (α) το μθδζν ωσ το ουδζτερο ςτοιχείο τθσ πρόςκεςθσ, (β) τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ, (γ) τθν αφαίρεςθ ωσ αντίκετθ πράξθ τθσ πρόςκεςθσ Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Αρ2.9 Αναγνωρίηουν και ονομάηουν τουσ όρουσ: άκροιςμα και διαφορά. Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ. 15 13 ΕΝΟΣΗΣΑ 13 Ιδιότθτεσ Διςδιάςτατων Γεωμετρικϊν χθμάτων Γ1.1 Περιγράφουν και καταςκευάηουν διάφορα είδθ γραμμϊν (ανοιχτζσ, κλειςτζσ, ευκείεσ, καμπφλεσ) και διςδιάςτατα ςχιματα με διάφορα μζςα και λογιςμικά. Γ1.2 Αναγνωρίηουν, ονομάηουν, περιγράφουν και ταξινομοφν διςδιάςτατα ςχιματα (τρίγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο, τετράγωνο, ρόμβο, κφκλο) ανεξάρτθτα από το μζγεκοσ και τον προςανατολιςμό τουσ. Γ1.3 Διερευνοφν και κατανοοφν τισ βαςικζσ ιδιότθτεσ των ευκφγραμμων ςχθμάτων (τρίγωνο, τετράγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο) και του κφκλου. 5

14 ΕΝΟΣΗΣΑ 14 Ειςαγωγι ςτο Εμβαδόν - Περίμετροσ και Εμβαδόν Σετραγϊνου και Ορκογωνίου Πράξεισ 15 ΕΝΟΣΗΣΑ 15 Αρικμοί μζχρι το 100 Πράξεισ με πολλαπλάςια του δζκα και εντόσ τθσ δεκάδασ Λφςθ προβλιματοσ Ζννοιεσ τατιςτικισ Ζννοιεσ χρόνου Γ1.11 υνκζτουν και διαχωρίηουν διςδιάςτατα ςχιματα ςε άλλα επιμζρουσ ςχιματα (π.χ. διαχωρίηουν ζνα τραπζηιο ςε ζνα ορκογϊνιο και δφο τρίγωνα). Μ1.2 Εκτιμοφν και μετροφν το μικοσ και τθ μάηα αντικειμζνων με ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (εκατοςτόμετρα (cm) και κιλά (kg), αντίςτοιχα). Μ1.3 Εκτιμοφν και υπολογίηουν τθν περίμετρο απλϊν διςδιάςτατων ςχθμάτων με μθ ςυμβατικζσ και ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (cm). Μ1.4 Εκτιμοφν και υπολογίηουν το εμβαδόν απλϊν διςδιάςτατων ςχθμάτων με μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ. Μ2.2 Εκτιμοφν και υπολογίηουν τθν περίμετρο και το εμβαδόν του τετραγϊνου και του ορκογωνίου χρθςιμοποιϊντασ κατάλλθλεσ μονάδεσ μζτρθςθσ. Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το 100. Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και 10-10 μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.12 Τπολογίηουν το άκροιςμα και τθ διαφορά αρικμϊν εντόσ τθσ δεκάδασ και αρικμϊν πολλαπλαςίων του δζκα μζχρι το 100. Μ1.7 Διακρίνουν ζννοιεσ χρόνου (π.χ. πρωί, μεςθμζρι, απόγευμα, βράδυ, αφριο, χκεσ, εβδομάδα, χρόνοσ) και χρθςιμοποιοφν μζςα μζτρθςθσ του χρόνου (π.χ. ρολόι, θμερολόγιο). Μ1.8 Ονομάηουν και αναγνωρίηουν τισ θμζρεσ, τουσ μινεσ και τισ εποχζσ του χρόνου. Μ1.9 Διαβάηουν και γράφουν τθν ϊρα, χρθςιμοποιϊντασ αναλογικά και ψθφιακά ρολόγια. Μ1.10 Σοποκετοφν γεγονότα ςε χρονολογικι ςειρά με βάςθ τθν κακθμερινι εμπειρία ι πλθροφορίεσ που δίνονται. Μ2.8 Διαβάηουν και γράφουν θμερομθνίεσ με διάφορουσ τρόπουσ, διακρίνοντασ τθ κζςθ τθσ θμζρασ, του μινα και του ζτουσ και απαντοφν ερωτιςεισ ςχετικζσ με θμερολόγιο. Μ2.10 ειροκετοφν γεγονότα με βάςθ τθ χρονικι διάρκεια πραγματοποίθςισ τουσ και τθ λογικι. 15

1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 τερεομετρία Μάηα Χωρθτικότθτα 17 ΕΝΟΣΗΣΑ 17 Κλάςματα Ειςαγωγι ςτουσ Μεταςχθματιςμοφσ 18 ΕΝΟΣΗΣΑ 18 τατιςτικι-πικανότθτεσ Γ1.4 Ονομάηουν, περιγράφουν και ταξινομοφν τριςδιάςτατα ςχιματα (κφβο, ορκογϊνιο παραλλθλεπίπεδο, ςφαίρα, κφλινδρο, κϊνο) και τα ςυςχετίηουν με αντικείμενα του περιβάλλοντοσ. Μ1.1 υγκρίνουν και ςειροκετοφν αντικείμενα με βάςθ το φψοσ, το μικοσ, τθ μάηα τουσ και τθ χωρθτικότθτα, χρθςιμοποιϊντασ άμεςθ ςφγκριςθ ι και μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ. Μ1.2 Εκτιμοφν και μετροφν το μικοσ και τθ μάηα αντικειμζνων με ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (εκατοςτόμετρα (cm) και κιλά (kg), αντίςτοιχα). Μ1. Χρθςιμοποιοφν εργαλεία ι ςυςκευζσ, όπωσ ηυγαριζσ και κερμόμετρα, για να κάνουν εκτιμιςεισ ι μετριςεισ. Αρ1.7 Αναπαριςτοφν εναδικά κλάςματα ( ) ενόσ ςυνόλου ι μιασ επιφάνειασ, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Γ1.7 Αναγνωρίηουν διςδιάςτατα ςχιματα κακϊσ και ςχιματα του περιβάλλοντοσ, που ζχουν ζναν άξονα ςυμμετρίασ (κατακόρυφο ι οριηόντιο). Γ1.8 Καταςκευάηουν ςυμμετρικά ςχιματα, χρθςιμοποιϊντασ υλικά και λογιςμικά. Γ1.9 Διερευνοφν μεταςχθματιςμοφσ (μεταφορά, περιςτροφι, ανάκλαςθ) διςδιάςτατων ςχθμάτων με τθ χριςθ υλικϊν και λογιςμικϊν. Γ1.10 Αναγνωρίηουν και ομαδοποιοφν όμοια διςδιάςτατα και τριςδιάςτατα ςχιματα και αντικείμενα του περιβάλλοντοσ. Π2.2 Αναπαριςτοφν τα ίδια δεδομζνα με περιςςότερουσ από ζναν τρόπο (ραβδόγραμμα, εικονόγραμμα, πίνακα). Π1.5 Σαξινομοφν ζνα γεγονόσ ωσ βζβαιο, πικανόν, ι αδφνατο να ςυμβεί. 5 3 ΤΝΟΛΟ 150

ΤΝΟΠΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ Αϋ ΣΑΞΗ Α/Α ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΣΗΣΑ Διδακτικοί Περίοδοι 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1: Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, Αντιςτοίχθςθ 2 ΕΝΟΣΗΣΑ 2: Αρικμοί 0-5 8 3 ΕΝΟΣΗΣΑ 3: Αρικμοί -10 12 4 ΕΝΟΣΗΣΑ 4: Ειςαγωγι ςτθ μζτρθςθ 5 ΕΝΟΣΗΣΑ 5: Ειςαγωγι ςτθν πρόςκεςθ/αφαίρεςθ 9 ΕΝΟΣΗΣΑ : τρατθγικζσ πρόςκεςθσ/αφαίρεςθσ 14 7 ΕΝΟΣΗΣΑ 7: Διςδιάςτατθ γεωμετρία 10 8 ΕΝΟΣΗΣΑ 8: Αρικμοί 11-20 8 9 ΕΝΟΣΗΣΑ 9: Πρόςκεςθ/αφαίρεςθ χωρίσ υπερπιδθςθ μζχρι το 20 5 10 ΕΝΟΣΗΣΑ 10: Πολλαπλαςιαςμόσ/διαίρεςθ 13 11 ΕΝΟΣΗΣΑ 11: Μζτρθςθ μικουσ με τθ χριςθ ςυμβατικϊν μονάδων - 4 Ειςαγωγι ςτθν περίμετρο 12 ΕΝΟΣΗΣΑ 12: Πράξεισ μζχρι το 20 15 13 ΕΝΟΣΗΣΑ 13: Ιδιότθτεσ Διςδιάςτατων Γεωμετρικϊν χθμάτων 5 14 ΕΝΟΣΗΣΑ 14: Ειςαγωγι ςτο Εμβαδόν -Περίμετροσ και Εμβαδόν Σετραγϊνου και Ορκογωνίου 15 ΕΝΟΣΗΣΑ 15: Αρικμοί μζχρι το 100 Πράξεισ με πολλαπλάςια του 15 δζκα και εντόσ τθσ δεκάδασ 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1: τερεομετρία 5 17 ΕΝΟΣΗΣΑ 17: Κλάςματα Ειςαγωγι ςτουσ Μεταςχθματιςμοφσ 18 ΕΝΟΣΗΣΑ 18: τατιςτικι-πικανότθτεσ 3 ΤΝΟΛΟ 150