ΤΟ ΝΗΜΑ (ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΑΖΑ) ΚΑΙ Η α.α.τ.



Σχετικά έγγραφα
Ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης ;


4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ.

ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΡΓΗΘΕΙ.

1 η χρονική στιγμή της

Εκφώνηση 1. α). β). γ). Επιλέξτε τη σωστή πρόταση και αιτιολογείστε.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού, Θετικών Σπουδών. Ημ/νία: 12 Ιουνίου 2017

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

2 ΓΕΛ ΧΑΙΔΑΡΙΟΥ

Δυναμική. Ομάδα Γ. Δυναμική Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Ε.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Ε.

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ (ΑΜΕΙΩΤΕΣ) ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

[ Απ. α) , β) µατος. Εκτρέπουµε το σύστηµα προς τα κάτω κατά x=0,5 m και το αφήνουµε ελεύθερο.

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού, Θετικών Σπουδών. Ημ/νία: 12 Ιουνίου 2017

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Β, Δ Νόμοι Newton Τριβή.

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ.

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2016

Μια κρούση και τα έργα της δύναμης του ελατηρίου

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

3.1. Διατήρηση της Ορμής.

1. Κίνηση Υλικού Σημείου

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β

Ημερομηνία: Τετάρτη 26 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝ- ΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ / Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

2 ο Διαγώνισμα Γ Λυκείου

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

B2 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση από τις πιο πάνω. B1 2. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. α) Α β) Α 2 γ) 2Α

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2017

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Ημερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

Φύλλο Εργασίας στο 2ο Νόµο Νεύτωνα

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΩΝ (ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ + ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ) Όνομα:...

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~~ Λύσεις ~~

Σώματα σε επαφή και Απλή Αρμονική Ταλάντωση

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

Σε πολλές περιπτώσεις έχουμε δύο σώματα που εκτελούν ταλάντωση τα οποία βρίσκονται σε επαφή

Ημερομηνία: Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦάσμαGroup. προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ-ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 2ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου.

1.1 Κινηματική προσέγγιση

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα.

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

, g 10 m / s, / 2, / 2, Απάντηση

(δʹ) 5Ν και 7Ν F 2 F 1

Ύλη: Δυναμική, Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / ΘΕΜΑ Α Α1. α, Α2. α, Α3. β, Α4. γ, Α5. α. Σ, β. Σ, γ. Λ, δ. Σ, ε. Λ.

Επειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν.

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ 14/4/2019

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ.

Transcript:

ΤΟ ΝΗΜΑ (ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΑΖΑ) ΚΑΙ Η α.α.τ. Οι ασκήσεις με τα νήματα, ένα σημαντικό θέμα της μηχανικής, συχνά αιφνιδιάζει τους μελετητές της Φυσικής. Το αβαρές και μη εκτακτό νήμα δεν είναι παρά ένας μεταφορέας διανυσμάτων. Σε συνδυασμό με την α.α.τ., παράγει αρκετές κατηγορίες ασκήσεων που στη μελέτη που ακολουθεί, με τρόπο σύντομο και μεθοδικό, πέφτει άπλετο φως σε ότι θα μπορούσε να αφορά τη Φυσική της Γ Λυκείου. Γενικά Όταν το νήμα είναι τεντωμένο, εμφανίζονται στα δύο άκρα του ίσες και αντίθετες τάσεις (δράση-αντίδραση) που ασκούνται στα σώματα. Πιθανή χαλάρωση του νήματος, σημαίνει μηδενισμό της τάσης. Το όριο θραύσης ( Τ θρ) είναι η οριακή τιμή της τάσης, στην οποία παραβιάζεται το όριο αντοχής του νήματος και αυτό σπάει. Άρα, για να παραμείνει ένα νήμα τεντωμένο χωρίς να σπάει, πρέπει: 0 <Τ<Τθρ.

. ΌΤΑΝ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΔΥΝΑΜΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ (F) α) Στο δεξιό άκρο του νήματος ασκείται η F. ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Μελέτη Καθώς τα νήματα είναι αμελητέας μάζας, στο δεξιό άκρο έχουμε: Σ F a F T 0 T F Και στο αριστερό άκρο έχουμε: Τ Τ' (δράση αντίδραση) Άρα, Τ' F β) Στο αρχικά ακίνητο σώμα, ασκείται η F και το επιταχύνει.

Μελέτη ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τώρα στο έχουμε: Σ F a F T a T F a Τ < F και ( ) T ' T (δράση αντίδραση) Σχόλιο Και στις περιπτώσεις, όπως είπαμε, το νήμα για να μην σπάει πρέπει όταν οριακά γίνει Τ Τθρ. Τ <Τ θρ, και σπάει. ΌΤΑΝ ΕΜΕΙΣ ΚΟΒΟΥΜΕ ΤΟ ΝΗΜΑ ΠΟΥ ΣΥΝΔΕΕΙ ΣΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΥΤΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ α.α.τ. Π.χ. να κόψουμε το νήμα που συνδέει τα και, ενώ αυτά ηρεμούν στη Θ.Ι. Μελέτη Στην αρχική Θ.Ι. ( ): ΣF 0 Κ I I ( ) ( ) ()

Από εκεί ξεκινά με το κόψιμο του νήματος η α.α.τ. για το, χωρίς αρχική ταχύτητα, άρα από την κάτω ακραία θέση. ( ) : Στη νέα Θ.Ι. ( ) ΣF 0 Κ I' I' () Η α.α.τ. του έχει πλάτος και με θετικά προς τα πάνω π (Αν θετικά προς τα κάτω, τότε: φ 0 ). (,) Α I I' Α ω φ 0 Κ 3π

3. ΌΤΑΝ ΕΜΕΙΣ ΤΕΝΤΩΣΟΥΜΕ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΤΟ ΝΗΜΑ ΠΟΥ ΣΥΝΔΕΕΙ ΤΑ ΣΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΦΗΣΟΥΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΝΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΕΙ α.α.τ. Α ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ (ΛΕΙΟ) ΔΑΠΕΔΟ Ενώ το σύστημα ηρεμεί αρχικά στη Θ.Φ.Μ., με τη δράση εξωτερικής δύναμης F στο, τεντώνουμε κατά d δεξιά το ελατήριο και αφήνουμε ελεύθερα. Μελέτη

Μέχρι το ελατήριο να φτάσει στη Θ.Φ.Μ., το σύστημα εκτελεί τμήμα α.α.τ. πλάτους d με Κ π ω και με φ 0 (θετικά δεξιά). Φτάνοντας στη Θ.Φ.Μ., τα σώματα έχουν κοινή και μέγιστη ταχύτητα: Κ U ax ω Α d, ενώ αμέσως μετά το επιβραδύνεται από το ελατήριο, και επειδή το, λόγω αδράνειας, τείνει να κινηθεί με τη U ax, το νήμα χαλαρώνει. Έτσι, ακολουθεί για το νέα α.α.τ. με έναρξη τη Θ.Ι., άρα την ίδια U ax, αλλά νέο Κ ω ' και φυσικά νέο πλάτος, Α. Ενώ, το ακολουθεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, με την U ax που είχε αποκτήσει. Προσοχή! Αν η άσκηση θέλει νέα σύγκρουση των και, π.χ. πλαστική, τότε έχουμε 3 η α.α.τ. που για την εύρεση των στοιχείων της, θα πρέπει να μας δοθεί η θέση σύγκρουσης. Αξίζει να παρατηρήσουμε ότι κατά τη διάρκεια της ης α.α.τ. των και με το νήμα τεντωμένο, για το σύστημα των, έχουμε D, ενώ αν δούμε το μόνο του, έχουμε: D και για το ισχύει: D

B ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ Ενώ το σύστημα ηρεμεί στη Θ.Ι., κατεβάζουμε με τη δράση της F κατά d και αφήνουμε ελεύθερο. Μελέτη Τώρα θα ξεκινήσει το σύστημα των και α.α.τ. από την κάτω ακραία θέση, πλάτους d, που θα διατηρείται εάν το νήμα παραμένει συνεχώς τεντωμένο. Ας δούμε προσεχτικά τη μελέτη του ενδεχομένου να χαλαρώσει το νήμα: Θεωρώντας θετικά προς τα κάτω, παίρνω τυχαία θέση της α.α.τ. των σωμάτων και φωτίζω μόνο το.

( ) Τ Καθώς αυτό εκτελεί α.α.τ., ισχύουν: ΣF a με ΣF T και α ω χ T ω χ, όπου Άρα, Κ ω T x T x () Το νήμα διατηρείται τεντωμένο όσο Τ>0, ενώ χαλαρώνει όταν και αν γίνει Τ0. Οπότε η (), δίνει: 0 x x ( ) < 0 Δηλαδή, πάνω από τη Θ.Ι.Τ. και καθώς από τη συνθήκη ισορροπίας έχουμε: Κ Ι ( ) ( ) Ι x Το νήμα χαλαρώνει όταν και αν το ελατήριο φτάσει στη Θ.Φ.Μ. Επειδή όμως το πλάτος είναι d, το νήμα θα χαλαρώσει αν d>δι. Ενώ αν d<δι, καθώς το ελατήριο δεν φτάνει ποτέ στη θέση Θ.Φ.Μ., η ταλάντωση διατηρείται για πάντα, με τη τάση να δίνεται από τη σχέση ():

x T με d x d και η γραφική παράσταση που φαίνεται στο επόμενο διάγραμμα. Για xd ax d T (στην κάτω ακραία θέση) Για x-d in d T (στην άνω ακραία θέση)