Mαθηματικά Α Δημοτικού

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:01 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ

10-0009_008TEYXOΣ B 12/3/2013 2:57 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦH YΠEYΘYNH TOY YΠOEPΓOY EΞΩΦYΛΛO ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Aθανάσιος Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Aχιλλέας Kαψάλης, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Mακεδονίας Δημήτριος Πνευματικός, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Θεοδόσιος Zαχαριάδης, Aναπληρωτής Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Aθηνών Mαρία Kοτσακώστα, Σχολική Σύμβουλος Θεόφιλος Tζώρτζης, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος Φρόσω Ξιξή, Φιλόλογος Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαρία Xιονίδου-Mοσκοφόγλου, Eπίκουρος Kαθηγήτρια του Πανεπιστημίου Aιγαίου Aνδρέας Γκολφινόπουλος, Εικαστικός Καλλιτέχνης ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. Γ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Πράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:01 μμ Page 3 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Χαράλαμπος Λεμονίδης Aθανάσιος Θεοδώρου Aχιλλέας Kαψάλης Δημήτριος Πνευματικός ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:01 μμ Page 4 Xρωματικά σύμβολα Kάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Oι περιοχές είναι οι εξής: Aριθμοί Πράξεις Γεωμετρία Mετρήσεις Προβλήματα Eπανάληψη Σύμβολο-κλειδί για το είδος της εργασίας που ακολουθεί * Aριθμός κεφαλαίου Tίτλος κεφαλαίου Eικονίδια (σύμβολα-κλειδιά) Στην επάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα ακόλουθα σύμβολα: O Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο σκέψης: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. H μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. O σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. O ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Oμάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες που είναι δυνατό να γίνουν σε ομάδες. 4 Aριθμός σελίδας

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:01 μμ Page 5 Aριθμός δραστηριότητας Διδακτικοί στόχοι του κεφαλαίου Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 5

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 6 Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.χ.) O Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τη σχολή των Πυθαγορείων, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δασκάλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. O Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας H Kορίνα 6

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 7 Υπατία η Αλεξανδρινή (370-415 μ.χ.) Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία. Γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Για τον λόγο αυτό είχε την τύχη να αποκτήσει σπάνια μόρφωση, σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και τη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όλους όσοι τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών. H Yπατία O Mελέτης H Bάσω H Ίλντα 7

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 8 Xρωματικά σύμβολα Eπανάληψη Aριθμοί Πράξεις Γεωμετρία Mετρήσεις Προβλήματα Δομή του βιβλίου 4-5 Oι ήρωες του βιβλίου 6-7 Περιεχόμενα 8-9 8

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 9 B Περίοδος Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 50 Σύστημα αρίθμησης, μονάδες και δεκάδες. Πράξεις: Αφαιρέσεις με αριθμούς μέχρι το 10 Αθροίσματα με πολλούς όρους Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας. Γεωμετρία: Χάραξη γραμμών Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί Γεωμετρικά σχήματα. Μετρήσεις: Μοτίβα Ο χρόνος. Eνότητα 5η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 50, ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΕΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΕΝΟ ΧΑΡΤΙ 33 34 35 36 37 38 Κεφάλαιο 33ο: Οργάνωση συλλογών Οι αριθμοί μέχρι το 50 12-13 Κεφάλαιο 34ο: Μονάδες και δεκάδες (Ι) 14-15 Κεφάλαιο 35ο: Αθροίσματα με πολλούς όρους 16-17 Κεφάλαιο 36ο: Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί 18-19 Κεφάλαιο 37ο: Προβλήματα 20-21 Κεφάλαιο 38ο: Επαναληπτικό μάθημα 22-23 Eνότητα 6η: ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣ 39 40 41 42 43 Κεφάλαιο 39ο: Μονάδες και δεκάδες (ΙΙ) 26-27 Κεφάλαιο 40ό: Γεωμετρικά σχήματα 28-29 Κεφάλαιο 41ο: Ο χρόνος 30-31 Κεφάλαιο 42ο: Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας 32-33 Κεφάλαιο 43ο: Επαναληπτικό μάθημα 34-35 Γ Περίοδος Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 100. Πράξεις: Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών Προσθέσεις και αφαιρέσεις με υπέρβαση της δεκάδας Πολλαπλασιασμός. Γεωμετρία: Χαράξεις, παζλ, πλακόστρωτο και μωσαϊκά Γεωμετρικά σχήματα Συμμετρία. Μετρήσεις: Μέτρηση συνεχών μεγεθών Βάρος Νομίσματα. Eνότητα 7η: ΧΑΡΑΞΕΙΣ KAI ΠΑΖΛ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ Η ΥΠΕΡΒΑΣΗ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ 45 46 47 48 49 50 51 Κεφάλαιο 45ο: Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά 38-39 Κεφάλαιο 46ο: Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών 40-41 Κεφάλαιο 47ο: Η πρόσθεση και η αφαίρεση ως αντίστροφες πράξεις Η υπέρβαση της δεκάδας 42-43 Κεφάλαιο 48ο: Υπολογισμοί Επιστροφή στην πεντάδα 44-45 Κεφάλαιο 49ο: Πρόσθεση και αφαίρεση Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί 46-47 Κεφάλαιο 50ό: Προβλήματα 48-49 Κεφάλαιο 51ο: Επαναληπτικό μάθημα 50-51 Eνότητα 8η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 70 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ 52 53 54 55 56 57 Κεφάλαιο 52ο: Οι αριθμοί μέχρι το 70 54-55 Κεφάλαιο 53ο: Εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό 56-57 Κεφάλαιο 54ο: Μέτρηση μεγεθών 58-59 Κεφάλαιο 55ο: Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων αριθμών 60-61 Κεφάλαιο 56ο: Εισαγωγή στη συμμετρία 62-63 Κεφάλαιο 57ο: Επαναληπτικό μάθημα 64-65 Eνότητα 9η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΒΑΡΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ 58 59 60 61 62 63 Κεφάλαιο 58ο: Οι αριθμοί μέχρι το 100 Χρήμα 68-69 Κεφάλαιο 59ο: Πολλαπλασιασμός και διαίρεση 70-71 Κεφάλαιο 60ό: Βάρος Λειτουργία ζυγαριάς 72-73 Κεφάλαιο 61ο: Χαράξεις σχημάτων Παζλ και πλακόστρωτο 74-75 Κεφάλαιο 62ο: Προβλήματα 76-77 Κεφάλαιο 63ο: Επαναληπτικό μάθημα 78-79 9

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 10

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 11 33 34 35 36 37 38 Eνότητα 5η: APIΘMOI MEXPI TO 50, MONAΔEΣ KAI ΔEKAΔEΣ TETPAΓΩNIΣMENO XAPTI Κεφάλαιο 33ο: Οργάνωση συλλογών Aριθμοί μέχρι το 50 Κεφάλαιο 34ο: Μονάδες και δεκάδες (Ι) Κεφάλαιο 35ο: Αθροίσματα με πολλούς όρους Κεφάλαιο 36ο: Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί Κεφάλαιο 37ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 38ο: Επαναληπτικό μάθημα Στα Κεφάλαια 33 και 34 θα χρησιμοποιήσουμε το αριθμητήριο, τα ζάρια, τα νομίσματα και άλλα υλικά τέτοια, που παρουσιάζουν τους αριθμούς με οργανωμένη δομή με βάση τη δεκάδα και την πεντάδα. Στο Κεφάλαιο 35 θα παίξουμε αρχικά στην τάξη το παιχνίδι «O αριθμόςστόχος» προκειμένου να ασκηθούμε σε αθροίσματα με περισσότερους από δύο όρους. Κατόπιν στο Κεφάλαιο 36, προκειμένου να εξοικειωθούμε με την κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί, θα παίξουμε μέσα στην τάξη το παιχνίδι με το θέατρο. Στο επόμενο Κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με προβλήματα. Πόσοι είναι οι μαθητές στην τάξη μου 1 2 3 4 5 1η 2η 3η 4η 5η 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 12 33 Oργάνωση συλλογών Αριθμοί μέχρι το 50 22 24 23 0 2 3 4 O ταμίας Ανταλλάσσουμε δέκα πράσινες μάρκες με μία κόκκινη. G Πόσης αξίας μάρκες έχει ο Πυθαγόρας;... G Πόσης αξίας μάρκες έχει η Υπατία;... G Ποιoς έχει περισσότερης αξίας μάρκες;... Μετρούμε και ανταλλάσσουμε τις μάρκες. Ανταλλάσσουμε δέκα πράσινες μάρκες με μία κόκκινη. Aποτέλεσμα 2 5 Aποτέλεσμα Aποτέλεσμα 12 Oι μαθητές ασκούνται στην αντικατάσταση δέκα αντικειμένων με ένα αντικείμενο ίσης αξίας.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 13 22 24 23 2 0 0 2 23 34 54 56 22 24 23 24 Μετρώ μέχρι το 50. 2 03 42 53 64 576 10 Γράφω τους αριθμούς, όπως φαίνεται στο παράδειγμα. 2 23 34 45 56 67 78 89 90 0 2345678 8 98 09 0 2 32 43 54 65 76 7 4 45 56 76 78 89 9 0 0 2 2 23 3 7 28 29293030 27228 2626 2525 2424 2323 2 22222 2020 3 24 35 64 75 86 9 5 2 3244 25 220 242 23 20 2 22 23 24 2 02 9 20 0 0 2 32 34 54 56 67 87 98 20 0 2828 2727 2626 2525 2424 222224242323 9 20 0 0 2 32 34 54 56 67 87 98 20 Συμπληρώνω τους αριθμούς. 20 είκοσι είκοσι τρία τριάντα πέντε σαράντα 2345678 0 2234 20 2 22 23 24 0 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 24 23 24 25 2 22τριάντα σαράντα τέσσερα 0 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 9203 4 5 6 7 8 9 0 780925980362092347034528546639577408658970698709809 0 223232344435554662657783678 94 35320... 2 3 024+23534224=56325... 797 808 908407095806029+ 6754788 73284229= 8645976 8 9990 0 625897396 644 6437 560867 2375345 πενήντα πενήντα πέντε πενήντα εννέα Υπολογίζω τα αθροίσματα. 07248 25 28294 29 272720 26 27 28 29 30 255 26 244 23 223 2002 222 23 8 6 9 3 2 6 5 3 0 2 790 86 79 8 267...53784689 5 8429...530 46 75 86079+ 8029+2 3023+ 62 732= 42453256=4 2 03 +4 502+ 024 72824 322 29 226 30282726 262723 29 28 223723 232424 26 25 20 22222 22622 20 25 720 029 29 2 28 228 24 23 22 22 20 8 920 72982823970 7 25 624 5726625 52325 425224 326 02323 0 20 2220 2 2323422 2 0225 8 9220 8 924 7 26 2025 26 27 2 7 23 4 5246 25 40 52 6 22 3 23 020 2 2 22 70 28 2293 320 13 2. Oι μαθητές στην αρχή αριθμούν προφορικά ανά 1 μέχρι το 50. Ζητούμε επίσης από τα παιδιά να αριθμήσουν ανά 10 μέχρι το 50 και στη συνέχεια να γράψουν μέσα στα κυκλικά πλαίσια τους πέντε αριθμούς. 0 0 22 0 90482059 20 23 342 453 5064 675 7286 893720 6 37 0248 539 20 97208 9 20 2086 28 684 95727 2 2 0 0 28 27 26 25 24 23 24 22 24 23 24 64225537 26 926 824 202327 7 25 5 624 4 5 6 7 8 9 20 3 28 2 3244 23 0 26227 28 25 24 22 22 28 27 28 28 26 27 27 27 27 2 25 26 26 26 2628 25 25 24 24 23 23 24 24232524 22 24 24 2425 22 23 22 24 22 23 2224

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 14 34 Μονάδες και δεκάδες (I) 22 24 23 0 2 3 4 Oι άβακες Κινέζικος άβακας μαθαίνω O «άβαξ της Σαλαμίνος» χρονολογείται από τον 5ο ή τον 6ο αιώνα π.χ. Είναι ο παλαιότερος άβακας και φιλοξενείται στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο των Αθηνών. Σε έναν αριθμό με δύο ψηφία για παράδειγμα το 26 το ψηφίο από τα δεξιά (2 6) δείχνει τις μονάδες και το ψηφίο από τα αριστερά (2 6) τις δεκάδες. ΔM Δεκάδες Mονάδες 2 6 Έχουμε 26 μάρκες. Aνταλλάσσουμε 10 με μία. 2 6 2 δεκάδες 6 μονάδες 14 Εισάγουμε και ασκούμε τους μαθητές στις έννοιες των δεκάδων και των μονάδων.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 15 Η κυρα-μαριώ, η πονηρή αλεπού, χρωστά 14 αβγά στην κυρα-πάπια και θέλει να τα επιστρέψει. Θα σου δώσω όσα λέει ο αριθμός 14. Θα σου δώσω δηλαδή 1 και 4. 22 24 23 2 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 0 2 2 3 20 2 22 23 7 22 24 23 24 Η αλεπού έδωσε στην κυρα-πάπια όσα αβγά της χρωστούσε ή την ξεγέλασε; 3 4 5 6 8 9 20 3 4 5 62 384 95 06 8 9 0 Βρίσκω τις δεκάδες και τις μονάδες. Συμπληρώνω τις ισότητες. 7 7 7 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 7 8 20 2 22 23 24 25 26 27 28 20 29 22 3023 2420 252 2622 2723 2824 29 253 26 0 27 2 3 4 5 6 8 9 0 0 2 2 3 7 2 3 4 5 6 82 93 04 5 6 8 9 0 Το 2 έχει... δεκάδες και... μονάδες. 2 = 10 + 10 + 0 2 2 3 Το 14 έχει... 14 =... 7 7 0 2 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 20 06 7 28 93 204 5 6 7 8 9 20 Το 22 έχει... 22 =... 24 23 24 25 26 2722824 23 2422524 26 23 27 24 28 25 26 27 2 Το 36 έχει... 36 =... 2 3 4 5 6 7 8 9 20 06 7 28 93 204 5 6 7 8 9 20 Το 44 έχει... 44 =... 15

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 16 35 Αθροίσματα με πολλούς όρους 22 24 23 0 2 3 4 O αριθμός-στόχος Για να κερδίσει κάποιος, πρέπει να σχηματίσει τον αριθμό 10 διαλέγοντας τρεις κάρτες. 10 1 2 3 Ποιος κέρδισε; 4 5 6 Έλλη Mπάμπης Ίλντα 5 2 1 4 2 4 6 2 1 5 + 2 + 1 =... 4 +... +... =...... +... +... =... 5 + 2 1... 4 + 2 4... 6 + 2 1... 16 Oι μαθητές ασκούνται στον υπολογισμό αθροισμάτων με περισσότερους από δύο όρους.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 17 20 2 22 23 22 24 23 2 6 Υπολογίζω αθροίσματα με τρεις προσθετέους. 22 24 23 24 Σε αυτό το παιχνίδι κέρδισαν και τα τρία παιδιά. Βρίσκω ποια ήταν η τρίτη κάρτα και συμπληρώνω τις ισότητες. Έλλη Mπάμπης Ίλντα 2 3 4 5 6 7 7 2 3 4 5 6 8 0 2 2 3 4 20 2 22 23 24 5 2 3 2 5 + 2 +... = 10 3 + 2 +... =...... +... +... =... 1 5 6 22 24 23 24 25 6 Συμπληρώνω τις τρεις κάρτες, για να έχω άθροισμα ίσο με 9. 9 3 2 2 4 5 4 2. Προτείνουμε αθροίσματα μέχρι το 10 με τρεις προσθετέους, από τους οποίους ο πρώτος προσθετέος είναι μεγάλος αριθμός και οι δύο υπόλοιποι είναι το 1 ή το 2 (π.χ. 5 + 1 + 1 κ.λπ.). 17

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 18 36 Kίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί 22 24 23 0 2 3 4 Στο θέατρο Συζητούμε για τον τρόπο με τον οποίο καθόμαστε στο θέατρο. 1. Xρωματίζω τις θέσεις που δείχνει το εισιτήριο. EIΣITHPIO Άτομα: 2 Σειρά: 3η Θέσεις: 1, 2 2. Eπιλέγω μια θέση στο διπλανό σχέδιο και γράφω τους αντίστοιχους αριθμούς στο εισιτήριο. EIΣITHPIO Άτομα: 2 Σειρά: Θέσεις: ΣKHNH 1η 1 2 3 2η 1 2 3 1 3 3η 2 4η 1 2 3 5η 1 2 3 18 Oι μαθητές ασκούνται στην απόκτηση της ικανότητας να προσδιορίζουν τις θέσεις και να κινούνται σε τετραγωνισμένο χαρτί.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 19 1 2 3 4 5 Eντοπίζω και περιγράφω τις θέσεις των ζώων. 1 2 3 4 5 Σχεδιάζω δεξιά τα ίδια αντικείμενα και στις ίδιες θέσεις. 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 22 24 23 2 02 3 24 35 64 75 0 223 20 2 22 23 6 2 3 4 5 6 7 22 24 23 24 7 2 3 4 5 6 8 6 0 2 2 3 4 20 2 22 23 24 6 22 24 23 24 25 6 Bρίσκω και συμπληρώνω τον αριθμό των βημάτων. 2 προς τα επάνω προς τα δεξιά προς τα επάνω προς τα αριστερά προς τα κάτω 19

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 20 0 2 3 4 37 22 24 23 0 2 3 4 Κάνω ερωτήσεις Συνδέω τις ερωτήσεις με τις εικόνες. Ποιος έχει τις περισσότερες μπίλιες; Ποια μέρα δείχνει το ημερολόγιο; Πόσα βιβλία μεταφέρει ο Βαγγέλης; Nίκος Bαγγέλης Απαντώ στις ερωτήσεις. Γιάννης G Πόσα βιβλία μεταφέρει ο Βαγγέλης;... G Ποια μέρα δείχνει το ημερολόγιο;... G Ποιος έχει τις περισσότερες μπίλιες;... Μαζί με τους συμμαθητές μου βρίσκω και άλλες ερωτήσεις. 20

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 21 5 Θέλουμε να βάλουμε μέσα στα κυκλικά πλαίσια τους αριθμούς 1, 2, 3 και 4. Σε κάθε μικρό κύκλο βάζουμε έναν διαφορετικό αριθμό. Τοποθετούμε τους αριθμούς με τέτοιον τρόπο ώστε, όταν προσθέτουμε κάθετα, οριζόντια και κυκλικά, να βρίσκουμε το άθροισμα 10. 2 3 4 5 6 22 24 23 2 2 3 4 5 6 7 0 223 20 2 22 23 6 22 24 23 24 6 Έλλη Mπάμπης Mαρία Η Έλλη έχει... λεπτά. O Μπάμπης έχει... λεπτά. Η Μαρία έχει... λεπτά. 7 λεπτά G Ποιος μπορεί να αγοράσει το μπαλόνι;... G Πόσα λεπτά έχουν ο Mπάμπης και η Έλλη μαζί;... G Πόσα ρέστα θα πάρει η Mαρία;... G Πόσα λεπτά χρειάζεται ακόμη η Έλλη, για να αγοράσει το μπαλόνι;... 21

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 22 0 2 3 4 38 22 24 23 0 2 3 4 Κινούμαι με προσοχή για να μη με φάει ο Πάκμαν. προς τα επάνω προς τα δεξιά προς τα επάνω προς τα αριστερά προς τα κάτω Tέλος Aρχή 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 0 2 2 20 2 22 2 G Απoφεύγω τον Πάκμαν; Συμπληρώνω τη διαδρομή. G Κερδίζω ή χάνω;...... 22 24 23 2 Βάζω σε κύκλο τα νομίσματα που χρειάζονται για να αγοράσω το παιχνίδι. 9 22

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 23 20 2 22 23 24 22 24 23 24 Βρίσκω και γράφω τον αριθμό. Γράφω τους αριθμούς με λέξεις και συμπληρώνω τα αθροίσματα. 23 είκοσι τρία... =... 20 + 3 12... 46... 11... = = = =......... 50...... 0 0 2 23 34 54 56 22 24 23 24 25 6 2 3 4 5 6 8 2 3 4 5 6 8 9 7 7 0 2 2 3 4 5 20 2 22 23 24 2 6 7 22 24 23 24 25 2 6 7 Σχηματίζω τους αριθμούς στους άβακες. 10 + 10 + 4 30 + 3 10 + 10 + 10 50 + 3 3. Η δασκάλα λέει προφορικά στους μαθητές τις δεκάδες και τις μονάδες ενός αριθμού και οι μαθητές βρίσκουν ποιος είναι ο αριθμός και τον γράφουν στο πλαίσιο. 23

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 24

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 25 Eνότητα 6η: MONAΔEΣ KAI ΔEKAΔEΣ ΓEΩMETPIKA ΣXHMATA XPONOΣ 39 40 41 42 43 44 Κεφάλαιο 39ο: Μονάδες και δεκάδες (ΙΙ) Κεφάλαιο 40ό: Γεωμετρικά σχήματα Κεφάλαιο 41ο: Ο χρόνος Κεφάλαιο 42ο: Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας Κεφάλαιο 43ο: Επαναληπτικό μάθημα Κεφάλαιο 44ο: 2ο Κριτήριο Aξιολόγησης Μέσα από το παιχνίδι «O ταμίας» και τις ανταλλαγές νομισμάτων στο Κεφάλαιο 39 θα εξετάσουμε και πάλι τις μονάδες και τις δεκάδες. Στο Κεφάλαιο 40 θα εξετάσουμε τα σχήματα και θα συνθέσουμε εικόνες προσώπων που είναι σχεδιασμένες με γεωμετρικά σχήματα. Σχετικά με την έννοια του χρόνου στο Κεφάλαιο 41 θα βάλουμε σε χρονολογική σειρά φωτογραφίες που παρουσιάζουν γεγονότα από την καθημερινή ζωή, θα διαβάσουμε ημερολόγια και θα μάθουμε να λέμε στη σειρά τις ημέρες της εβδομάδας. Τέλος, στο Κεφάλαιο 42 θα ασκηθούμε σε προσθέσεις με τη μέθοδο της υπέρβασης της δεκάδας. Aνταλλάσσουμε δέκα πράσινες μάρκες με μία κόκκινη 2 5 2 δεκάδες 5 μονάδες

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 26 39 Μονάδες και δεκάδες (II) 22 24 23 0 2 3 4 O ταμίας Ανταλλάσσω τα νομίσματα του 1 ΕΥΡΩ με νομίσματα ίσης αξίας και όσο το δυνατόν μεγαλύτερης αξίας. Βάζω σε κύκλο τα χρήματα που χρειάζονται για να σχηματιστεί το ίδιο ποσό με τα διπλανά νομίσματα του 1 ΕΥΡΩ. Πόσα είναι όλα τα ΕΥΡΩ; Πόσα είναι όλα τα ΕΥΡΩ; 26 Συνεχίζουμε την εξάσκηση των μαθητών στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης με τα νομίσματα και τους άβακες.

22 24 23 24 25 10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 27 Υπολογίζω το άθροισμα των δεκάδων και των μονάδων ενός αριθμού. Σχηματίζω τους αριθμούς στους άβακες. 25 33 42 50 22 24 23 2 0 0 2 23 34 45 56 2 3 4 5 6 7 22 24 23 24 7 2 3 4 5 6 8 0 2 2 3 4 6 20 2 22 23 24 6 6 16 λεπτά Κάθε παιδί θέλει να αγοράσει το μπαλόνι. Βάζω σε κύκλο τα χρήματα που πρέπει να δώσει κάθε παιδί για να αγοράσει το μπαλόνι. 2. Προτείνουμε αθροίσματα της μορφής 10+ν, 20+ν κ.λπ., όπου ν ένας μονοψήφιος αριθμός. 27

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 28 40 Γεωμετρικά σχήματα 22 24 23 0 2 3 4 Αστεία πρόσωπα Παρατηρώ τις εικόνες και τις συνδέω με το αντίστοιχο σχήμα. κύκλος τρίγωνο ορθογώνιο τετράγωνο Κόβω σχήματα και τα κολλώ για να σχηματίσω το δικό μου ανθρωπάκι. Oι μαθητές αναγνωρίζουν τις μορφές και ονομάζουν τα σχήματα. 28

22 24 23 24 25 10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 29 Παρατηρώ τα αντικείμενα και τα συνδέω με τα αντίστοιχα γεωμετρικά σχήματα. 22 24 23 2 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 0 2 2 3 20 2 22 23 7 κύβος κύλινδρος σφαίρα 2 3 4 5 6 7 στερεό ορθογώνιο 6 7 2 3 4 5 6 8 22 24 23 24 0 2 2 3 4 20 2 22 23 24 Σχεδιάζω και το άλλο δέντρο με κατάλληλα γεωμετρικά σχήματα. 6 6 Σχεδιάζω δίπλα τα ίδια σχήματα χρησιμοποιώντας τον χάρακα. 29

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 30 41 O χρόνος 22 24 23 0 2 3 4 Το ημερολόγιο Παρατηρώ και συμπληρώνω τις ελλιπείς καρτέλες του ημερολογίου. χθες σήμερα αύριο......... Φεβρουαρίου Φεβρουαρίου Φεβρουαρίου Παρατηρούμε τις εικόνες και συζητάμε. 30 Oι μαθητές ασκούνται στην έννοια του χρόνου.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 31 22 24 23 2 Oι εποχές Άνοιξη Kαλοκαίρι Φθινόπωρο Xειμώνας G Ποια εποχή είναι τα γενέθλιά σου;... 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 0 2 2 3 20 2 22 23 7 G Ποια εποχή είναι τα Χριστούγεννα;... G Ποια εποχή είναι η γιορτή της Πρωτομαγιάς;... G Ποια εποχή κλείνουν τα σχολεία;... Oι ημέρες της εβδομάδας Δ T T Π Π Σ K G Στις 6 του μήνα είναι ημέρα... G Στις 10 του μήνα είναι ημέρα... G Στις 8 του μήνα είναι ημέρα... G Στις 11 του μήνα είναι ημέρα... 6 22 24 23 24 2 3 4 5 6 8 9 2 3 4 5 6 8 9 0 7 7 4 5 6 20 7 2 8 22 9 23 24 25 26 2 20 2 22 23 24 25 26 2 7 28 29 3 0 2 3 4 5 6 8 9 0 2 3 4 5 6 8 9 0 0 2 2 3 7 6 7 8 9 20 7 0 2 2 3 4 5 6 7 6 7 8 9 20 22 24 23 24 25 26 27 22 24 23 24 25 26 27 28 31 6 7 8 9 20

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 32 42 Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας 22 24 23 0 2 3 4 Μέσα στο κουτί υπάρχουν 9 καραμέλες και έξω από το κουτί άλλες 4. Πόσες είναι όλες οι καραμέλες; O Πυθαγόρας μετρά για να βρει το άθροισμα 9 + 4. Από το 9 ανεβαίνω 4 αριθμούς (9, 10, 11, 12, 13) και βρίσκω το13. Η Υπατία υπολογίζει το άθροισμα 9 + 4. Αν προσθέσω στο 9 το 1, θα έχω 10. 10 και 3 =... 4 = 1 + 3 9 + 4 =... 9 + 4 = 9 + 1 + 3 =... +4 9 +1 10 +3 Υπολογίζουμε με το αριθμητήριο Υπολογίζω με το αριθμητήριο, όπως η Υπατία, το άθροισμα 9 +4. Έχουμε 9. Προσθέτω ακόμη 1 για να γίνουν 10. Στα10 που έχω προσθέτω άλλα 3. 32 Oι μαθητές ασκούνται στην εκτέλεση των προσθέσεων με τη μέθοδο της υπέρβασης της δεκάδας.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 33 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 2234567 89 20 2 22 23 24 25 26 2 728 29 30 4 5 6 7 8 9 02 3 4 5 6 8 9 0 Υπολογίζω και γράφω το συμπλήρωμα του αριθμού 10. 2234560 7 89 2234567 89 6 7 8 920 22 23 24 25 20 26 2 7228 23 2924 30 25 26 27 28 29 30 22 24 23 24 25 26 27 28 Η Σοφία έχει 0 μέσα 2 3στο 4 κουτί 5 6 7 κούκλες. 8 920 Θέλει να βάλει άλλες 4. Πόσες θα είναι οι κούκλες μέσα στο κουτί; 7 Λύνουμε τα προβλήματα και συζητάμε Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 6 +... = 10 + 3 + 4 =... 6 + 4 + 2 =... 2. Δίνουμε στους μαθητές αριθμούς μεγαλύτερους του 5 και τους καλούμε να βρουν το συμπλήρωμά τους, ώστε να έχουμε άθροισμα 10 (π.χ. 7 και πόσο κάνει 10;). 8 +... = 10 9 + 1 + 6 =... 8 + 2 + 5 =... Μέσα στο κουτί υπάρχουν 8 μπάλες. Αν βάλουμε μέσα στο κουτί άλλες 6 μπάλες, πόσες θα γίνουν όλες μαζί; 3 4 5 6 708 92 6 7 8 920 23 24 25226 24 27 28 23 24 25 26 27 28 3 4 5 6 7 08 92 6 7 8 9 20 2 3 4 5 6 8 9 0 +... = 10 8 +... = 10 10 +... =... 6 =... +... + 4 =... 8 + 6 =... 7 4 5 6 7 8 9 20 2 22 237 24 25 26 27 28 29 30 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2 3 4 5 6 8 9 0 2 3 4 5 6 8 9 0 0 2 2 3 2 3 4 5 6 8 9 0 0 2 2 3 7 7 6 7 8 9 20 9 +... = 10 2 3 4 5 6 8 9 0 = 3 +... 0 2 2 3 4 5 6 9 = 4 +... 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 8 0 2 2 3 4 6 22 24 23 24 25 6 4 5 6 8 9 02 3 4 5 6 8 9 0 22 24 23 24 25 26 27 28 33 7 20 2 22 23 24 7 7 2 2 3 4 5 6 7 8 9 7 8 9 22 23 24 25 26 27 2820 292 322 0 23 24 25 26 27 28 29 6 7 8 9 20 6 7 8 9 20 4 5 6 8 9 0 22 24 23 24 25 26 27 28 6 7 8 9 20 2 3 4 5 6 7 8 9 0 7 22 24 23 2 0 0 2 23 34 45 5 22 24 23 24 3 4 5 6 7 8 9 20 6 7 8 9 20

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 34 0 2 3 4 43 22 24 23 0 2 3 4 Μετρώ τα σχήματα που μοιάζουν μεταξύ τους και γράφω τους αντίστοιχους αριθμούς. 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 0 2 2 20 2 22 2 τετράγωνα τρίγωνα κύκλοι ορθογώνια 22 24 23 2 4 5 6 7 8 9 0 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 3 4 5 6 7 + 8... 9 = 0 10 4 +... = 10 2 +... = 10 2223 3 46 2456 + 53 46 + 43 7 = 589... 86 97 + 01 8 + 49 = 0... 8 = 2 +... 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2 35 4 + 5 26 + 374 = 85... 96 07 + 839 + 06 =... 6 = 4 +... 34 0 223 0 2237456 897 89 2 3 4 5 6 7 8 920 20 2 220232 24 22252326 24 225 7 28 26 29 27 328 0 29 30 4 23 24 25 26 27 28

22 24 23 24 25 10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 35 2 3 4 5 6 7 22 24 23 24 7 2 3 4 5 6 8 6 0 2 2 3 4 20 2 22 23 24 Ενώνω τις λέξεις με τις αντίστοιχες εικόνες. Xειμώνας Άνοιξη Φθινόπωρο Kαλοκαίρι 6 6 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 9 + 4 = 8 + 6 = 9 +4 8 +6 +1 +3 10 10 2 3 4 5 6 8 9 02 3 4 5 6 8 9 0 7 7 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 2820 29 2 322 0 23 24 25 26 27 28 29 30 2 3 4 5 6 8 9 0 9 9 + = 0 2 2 3 7 2 3 4 5 6 8 9 0 0 2 2 3 7 6 7 8 9 20 + +4 10 10 22 24 23 24 25 26 27 22 28 24 23 24 25 26 27 28 6 7 8 9 20 6 7 8 9 20 2 3 4 5 6 8 9 0 0 2 2 3 7 +4 = 2 3 4 5 6 8 9 0 2 3 4 5 6 8 9 0 7 4 5 6 7 8 9 7 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 7 8 9 20 6 7 8 9 20 22 24 23 24 25 26 27 28 22 24 23 24 25 26 27 28 6 7 8 9 20 2 3 4 5 6 8 9 0 0 2 2 3 7 6 7 8 9 20 35

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 36

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 37 45 46 47 48 49 50 51 Eνότητα 7η: XAPAΞEIΣ, ΠAZΛ ΠPOΣΘEΣH KAI AΦAIPEΣH H YΠEPBAΣH THΣ ΔEKAΔAΣ Κεφάλαιο 45ο: Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά Κεφάλαιο 46ο: Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών Κεφάλαιο 47ο: Η πρόσθεση και η αφαίρεση ως αντίστροφες πράξεις Η υπέρβαση της δεκάδας Κεφάλαιο 48ο: Υπολογισμοί Επιστροφή στην πεντάδα Κεφάλαιο 49ο: Πρόσθεση και αφαίρεση Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί Κεφάλαιο 50ό: Προβλήματα Κεφάλαιο 51ο: Επαναληπτικό μάθημα Αρχικά, στη γεωμετρία θα ασχοληθούμε με τη σύνθεση παζλ βασιζόμενων στο παιχνίδι τάγκραμ, προκειμένου να ασκηθούμε στην ανάλυση και τη σύνθεση των σχημάτων. Στο Κεφάλαιο 46 στην τάξη θα παίξουμε το παιχνίδι «Φιδάκι», για να α- σκηθούμε στην πρόσθεση διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό και στην αφαίρεση μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό. Στα επόμενα κεφάλαια τόσο με τη βοήθεια εποπτικού υλικού (αριθμητήριο και βάσεις) όσο και χωρίς αυτό θα εκτελέσουμε πολλές προσθέσεις και αφαιρέσεις εφαρμόζοντας τη μέθοδο της υπέρβασης της δεκάδας, τη μέθοδο της επιστροφής στην πεντάδα καθώς και άλλες μεθόδους. Μέσα στη φωλιά υπάρχουν 9 μυρμήγκια. Αν μπουν ακόμα 6, πόσα θα είναι όλα; Κατασκευάζω το τάγκραμ. 9 +6 +1 10 +5

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 38 45 Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά 22 24 23 0 2 3 4 Το τάγκραμ Κατασκευάζω το τάγκραμ. Με τα κομμάτια του τάγκραμ συνθέτω τα παρακάτω σχήματα. 38 Oι μαθητές ασκούνται στις χαράξεις καθώς επίσης στην ανάλυση και τη σύνθεση των σχημάτων με παζλ και μωσαϊκά.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 39 22 24 23 2 Oι γραμμές της πρόσθεσης. 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 0 223 20 2 22 23 Ενώνω με τον χάρακα έναν αριθμό από την πρώτη γραμμή με έναν άλλο από την τρίτη. Τι παρατηρώ; 22 24 23 24 Συνεχίζω τον χρωματισμό με τον ίδιο τρόπο. Παρατηρώ τα σχήματα που εμφανίζονται στο πλακόστρωτο. 39

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 40 46 Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών 22 24 23 0 2 3 4 Παίζουμε το «Φιδάκι» Κανόνες του παιχνιδιού Χρειάζεται ένα ζάρι στο οποίο οι πλευρές με τους αριθμούς 4, 5 και 6 θα έχουν κόκκινο χρώμα, ενώ οι πλευρές με τους αριθμούς 1, 2 και 3 θα έχουν μπλε χρώμα. O αριθμός από τον οποίο ξεκινάμε είναι το 12. Κάθε παίκτης με τη σειρά ρίχνει το ζάρι. Όταν το ζάρι δείχνει μια κόκκινη πλευρά, προχωρούμε μπροστά τόσες θέσεις όσες δείχνει το ζάρι. Όταν το ζάρι δείχνει μια μπλε πλευρά, πηγαίνουμε πίσω τόσες θέσεις όσες δείχνει το ζάρι. Νικητής θα είναι αυτός που θα φτάσει πρώτος στο 30. Συμπληρώνω τα στοιχεία που λείπουν στους παρακάτω πίνακες. Aριθμός από τον οποίο ξεκινάμε Zάρι Mαρία 12 4 Nίκος 12 3 Xάρης 12 6 Aριθμός στον οποίο φτάνουμε Aριθμός από τον Zάρι Aριθμός στον οποίο ξεκινάμε οποίο φτάνουμε Mαρία 22 5 Nίκος 18 3 Xάρης 14 6 40 Oι μαθητές ασκούνται στην εκτέλεση πρόσθεσης διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό και αφαίρεσης μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό χωρίς κρατούμενο.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 41 22 24 23 2 14 Υπολογίζω και γράφω τα αθροίσματα και τις διαφορές. Λύνουμε τα προβλήματα και συζητάμε. Μέσα στο καλάθι υπάρχουν 14 μήλα. Αν βάλω ακόμη 3 μήλα, πόσα θα είναι τα μήλα μέσα στο καλάθι; 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 2234567 89 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Γράφω την πράξη και το αποτέλεσμα. O Γιώργος είχε 1 αυτοκινητάκια. Χάρισε 3 αυτοκινητάκια στους φίλους του. Πόσα αυτοκινητάκια έχει τώρα; 6 7 8 920 22 24 23 24 25 26 27 28 Γράφω την πράξη και το αποτέλεσμα. 0 0 2 23 34 45 5 22 24 23 24 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 0 2234 20 2 22 23 24 6 22 24 23 24 25 6 6 7 8 920 Υπολογίζω και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 5 + 2 =... 2 + 2 =... 6 + 3 =... 15 + 2 =... 12 + 2 =... 16 + 3 =... 4 2 =... 8 4 =... 9 5 =... 2 3 4 5 6 7 8 9 0 14 2 =... 18 4 =... 19 5 =... 2 + 6 =... 4 + 52 3 =... 2 34 45 2 + 677= 8... 98 09 0 12 + 6 =... 14 + 5 = 0... 2 3 4223456 12 5 6 + 7 = 8... 9 0 7 89 20 0 2 223456 23 24 25 26 7289 7 28 29 2. Η δασκάλα προτείνει προσθέσεις και αφαιρέσεις μονοψήφιων αριθμών, το αποτέλεσμα των οποίων δεν ξεπερνά το 10 (π.χ. 4 + 3, 7 2 κ.λπ.). Oι μαθητές υπολογίζουν και γράφουν την πράξη μέσα στο πλαίσιο. 41 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 6 7 8 920

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 42 47 22 24 23 H πρόσθεση και η αφαίρεση ως αντίστροφες πράξεις Η υπέρβαση της δεκάδας 0 2 3 4 Τα μυρμήγκια Μέσα στη φωλιά υπάρχουν 9 μυρμήγκια. Αν μπουν ακόμα 6, πόσα θα είναι όλα; 9 +... = 10 10 +... =... 9 + 6 =... Aπό τα 15, αν βγάλω τα 5, θα μου μείνουν 10. +6 Αν τα 6 μυρμήγκια που μπήκαν μέσα στη φωλιά βγουν ξανά έξω, πόσα θα μείνουν μέσα στη φωλιά; 9 10 Έβγαλα τα 5. Για να βγάλω 6, βγάζω άλλο 1. 15 5 = 10 10 1 =... 15 6 =... 15 6 10 42 Oι μαθητές ασκούνται στην εκτέλεση προσθέσεων και αφαιρέσεων με τη μέθοδο της υπέρβασης της δεκάδας καθώς επίσης στην αντιμετώπιση της πρόσθεσης και της αφαίρεσης ως αντίστροφων πράξεων.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 43 Υπολογίζω και γράφω τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις. O Ανέστης είχε μέσα στο κουτί 14 μπισκότα. Έφαγε τα 5. Πόσα μπισκότα τού έμειναν; 14 14...= 10 10...=... 14 5 =... 2 3 4 5 6 7 8 9 0 14 5 10 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 2 3 4 5 6 7 + 84= 9 9 + 3= 3 4 5 6 7 8 9 0 0 223456 +4 7 89 +3 2 320 4 52 622 7 23 8 924 025 26 27 28 29 30 9 0 2234567 89 20 2 22 23 24 25 26 102 7 28 29 30 10 6 7 8 920 11 4= 12 22 24 23 24 25 26 27 28 3= 2 3 4 5 6 7 8 920 4 3 0 2 311 4 5 6 7 8 920 24 23 24 25 26 27 28 12 2 3 4 5 6 7 8 920 10 10 22 24 23 2 0 0 2 23 34 45 5 2 3 4 5 6 7 22 24 23 24 2 3 4 5 6 7 8 0 2234 20 2 22 23 24 6 22 24 23 24 25 6 2. Προτείνουμε στους μαθητές προσθέσεις και αφαιρέσεις. Oι προσθέσεις είναι της μορφής 10+ν (π.χ. 10 + 3, 10 + 7 κ.λπ.) και αντιστοίχως οι αφαιρέσεις της μορφής 1ν ν (π.χ. 14 4, 16 6 κ.λπ.). 43

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 44 48 Υπολογισμοί Επιστροφή στην πεντάδα 22 24 23 0 2 3 4 Σχηματίζω αριθμούς με τα δάχτυλα Πόσα είναι όλα τα δάχτυλα κάθε φορά; και και και 5 +... =...... +... =...... +... =... Σχηματίζω αριθμούς με το αριθμητήριο Πόσες είναι οι χάντρες που έχουμε ξεχωρίσει σε κάθε αριθμητήριο; 6 = 5 +...... = 5 +...... = 5 +... 2 3 4 5 6 7 8 9 0 6 = 5 + 1 8 = 5 +... 2 3 4 5 6 7 = 8... 9 + 0... 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 = 8 59 + 02 6 =... +... 0 2239456 =... + 7... 89 0 2223 3 4 56 456 6 + 7 = 8... 79 089 8 + 6 =... 20 2 32 422 5 23 6 724 + 825 9 = 026... 27 28 29 30 20 2022 23 223 24 25456 26 277 28 89 29 30 0 2234567 89 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 Oι μαθητές 30 ασκούνται στη 20 διαδικασία 2 22 υπολογισμού 23 24 του 25αθροίσματος 26 27 28 29 30 44 6 7 8 920 6 7 8 920 2 24 23 24 25 26 27 28 22 24 23 24 25 26 27 28 6 7 8 920 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 6 7 8 920 με τη στρατηγική της «επιστροφής στην πεντάδα». 22 24 23 24 25 26 27 28 6 7 8 920 6 7 8 920 22 24 23 24 25 26 27 28

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 45 22 24 23 2 0 0 2 23 34 45 56 Υπολογίζω και γράφω το άθροισμα. 22 24 23 24 6 Η Μαρία έχει 6 καραμέλες. Η μητέρα της της δίνει ακόμα 5. Πόσες είναι όλες μαζί οι καραμέλες της Μαρίας; O Πυθαγόρας μετρά για να βρει το άθροισμα 6 + 5. Η Υπατία τοποθετεί τις καραμέλες με τη διάταξη που έχουν οι κουκκίδες στο ζάρι και υπολογίζει. 6 = 5 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Από το 6 ανεβαίνω 5 αριθμούς 2 3 4 5 6 ( 7, 8, 9, 010, 11) και βρίσκω το11. 0 2234567 89 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 7 8 920 22 24 23 24 25 26 27 28 6 + 5 =... 6 7 8 920 6 + 5 = 5 + 1 + 5 6 + 5 =... 3 42 53 64 75 86 97 08 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Υπολογίζω όπως η Υπατία τα παρακάτω αθροίσματα. 2 3 4 526 374 + 85 96 07 8 9 0 2 3 4 5 6 7+ 8 9 0 40 5223 60 7456 223 8 97 456 089 2 37 89 4 50 6 223 7 8 456 9 0 7 89 20 2 220232 24 2252326 24 272528 26 29 27 328 02029 2 322 0 23 24 25 26 2 7 28 29 3 0 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 + 859 = 0... + 2... 3 + 2... 34 45 677= 8 59 8 + 09... 0 3 42223 530 64 57 2456 + 638 574 9 = 850... 920 67 789 8 920 0 0 223 2 38 4456 = 55 6+ 7... 78 920 89 0 2 23 24 25 26 27 28 20 229 32 43 22 05 23 6 724 + 825 89 = 026... 27 28 29 30 2 24223 23 24 456 25 23 26 24 27 72589 28 26 27 22 28 24 23 24 25 26 27 28 0 2 22 23 2. 24 Η δασκάλα 25 προτείνει 26 2 αθροίσματα 7 28 0της 29 μορφής 30 5 + ν ή ν + 5456 με τιμή μικρότερη 7ή ίση 89 του 10. Oι μαθητές βρίσκουν τα αθροίσματα και τα γράφουν με σύμβολα μέσα στα πλαίσια. 2 30 4 52 63 74 85 920 6 7 8 920 2 0 22 223 3 24 4 525 6 726 82 920 7 28 29 30 2 3 4 5 6 7 8 920 2 3 4 5 6 7 8 920 6 7 8 920 24 23 24 25 26 27 22 28 24 23 24 25 26 27 28 6 7 8 920 45

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 46 49 Σκέφτομαι έναν διψήφιο αριθμό. Πρόσθεση και αφαίρεση Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί Μαντεύω τον αριθμό Oι μονάδες του αριθμού είναι 4. Αν αφαιρέσω τις μονάδες από τον αριθμό, βρίσκω το 10. Ποιος είναι ο αριθμός που σκέφτηκα; 22 24 23 0 2 3 4 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 0 22 20 2 22 2 Γράφω τον αριθμό και την πράξη....... =... 22 24 23 2 Βρίσκω πάντα τον αριθμό 8 Σκέφτομαι έναν διψήφιο αριθμό. O αριθμός αυτός είναι μικρότερος από το 20. Από τον αριθμό που σκέφτηκα αφαιρώ τις μονάδες. Από αυτό που βρίσκω αφαιρώ το 2 και βρίσκω το 8. Γράφω τον αριθμό και τις πράξεις....... =...... 2 = 8 46 Oι μαθητές ασκούνται στην εκτέλεση προσθέσεων και αφαιρέσεων νοερά με τη στρατηγική της «επιστροφής στην πεντάδα».

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 47 22 24 23 24 25 26 27 28 220 242 23 3 4245 25 6 7268 27 92028 22 24 23 24 Βρίσκω και γράφω τον αριθμό. 0 0 2 23 34 54 56 22 24 23 24 25 6 Αφαίρεση με πρόσθεση προς τα επάνω. Μέσα σε μια κασετίνα έχω 13 κηρομπογιές. Αν βγάλω τις 9, πόσες κηρομπογιές θα μείνουν μέσα στην κασετίνα; Υπολογίζω την αφαίρεση 13 9. 9 και 1 μας κάνουν 10. 10 και 3 μας κάνουν 13. Ανέβηκα 4. 13 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 9 0 22345 20 2 22 23 24 2 9 + 1 = 10 6 7 10 + 3 = 13 22 24 23 24 25 2 6 7 Άρα 13 9=... 2 32 43 54 65 76 87 98 09 0 Υπολογίζω τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις με τα διπλά. 62 + 36 23 4 = 35... 46 57 6 + 879 = 78 0... 98 089 + 08 =... 9 + 9 =... 0 0 223 223 456 456 7 89 7 89 12 62 = 3... 4 14 5 6 7= 8... 9 016 8 =... 18 9 =... 20 20222 23 2224 2325 24 26 25 26 7 28 27 29 28 29 30 30 0 2234567 89 «ποιος είναι ο αριθμός που έχει 6 μονάδες και 2 δεκάδες»). Oι μαθητές 7 βρίσκουν και γράφουν τον αριθμό. 20 2 22 23 24 25 26 2 28 29 30 3. Προτείνουμε έναν διψήφιο αριθμό αναφέροντας τον αριθμό των μονάδων και των δεκάδων του (π.χ. 0 0 2 324354657687920 8 920 47

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 48 22 24 23 50 2 3 4 5 6 0 2 3 4 0 22 20 2 22 2 Το μαγικό τετράγωνο 4 9 2 2 3 43 556 7 8 9 0 2 384 516 768 9 0 Στο τετράγωνο αυτό υπάρχει κάτι το μαγικό. Προσθέτω τους τρεις αριθμούς οριζοντίως, καθέτως και διαγωνίως. Τι παρατηρώ; 0 2234567 89 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 2 3 4 2 3 4 5 6 22 24 23 2 0 2 3 4O 5 χώρος 6 7 8 στάθμευσης 920 Στον χώρο στάθμευσης μιας πολυκατοικίας υπήρχαν 5 αυτοκίνητα. Το μεσημέρι 22 ήρθαν 24 23 και στάθμευσαν 24 25 26 άλλα 27 6. 28 Το βράδυ έφυγαν τα 3. Πόσα αυτοκίνητα έμειναν στον χώρο στάθμευσης; 6 7 8 920 48

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 49 22 24 23 24 22 24 23 24 25 Έχω στην τσέπη μου 15 λεπτά. Αν το ένα νόμισμα είναι των 10 λεπτών, τα υπόλοιπα νομίσματα τι μπορεί να είναι; Βρίσκω διάφορους συνδυασμούς με τα νομίσματα. Ζωγραφίζω τα νομίσματα. 10 λεπτά 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 0 2234 20 2 22 23 24 6 6 Παρατηρώ τις εικόνες. Διατυπώνω δικά μου προβλήματα. Θαλής Nεφέλη Mπόνα 6 χρόνων 10 χρόνων 13 χρόνων 49

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 50 0 2 3 4 51 22 24 23 0 2 3 4 Κάποιες καραμέλες είναι μέσα και κάποιες έξω από το κουτί. 4 5 6 7 82 93 04 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 02 3 4 5 6 7 8 9 0 22345607 89 2234567 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 20 2 Πόσες 22 23 είναι 24 όλες 25οι 26 κόκκινες 2 καραμέλες; 28 29 30 + = 2 3 4 5 6 7 08 9202 3 4 5 6 7 8 920 Πόσες είναι όλες οι πράσινες καραμέλες; 4 23 24 25 22 26 27 2428 23 24 25 26 27 28 + = 2 3 4 5 6 7 08 9202 3 4 5 6 7 8 920 Πόσες είναι όλες οι κόκκινες και οι πράσινες καραμέλες που βρίσκονται μέσα στα κουτιά; + 89 7 = 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 2234567 8 20 2 22 23 24 25 26 27 6 7 8 920 22 24 23 24 25 26 27 2 6 7 8 920 Εάν φάω 6 μοβ καραμέλες, πόσες θα μείνουν; = 50 Εάν φάω 5 κόκκινες καραμέλες, πόσες θα μείνουν; =

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 51 22 24 23 2 22 24 23 24 25 2 Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα των προσθέσεων. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 10 4 2 Όλα μαζί είναι 20. 5 5 5 Όλα μαζί είναι 18. 10 10 6 Όλα μαζί είναι 30. 5 5 4 Όλα μαζί είναι 17. Σχεδιάζω δίπλα την ίδια εικόνα. 0 0 2 23 34 45 5 2 3 4 5 6 7 22 24 23 24 7 2 3 4 5 6 8 0 2234 20 2 22 23 24 6 7 2 3 4 5 6 8 22 24 23 24 25 7 2 3 4 5 6 8 9 6 0 22345 20 2 22 23 24 2 6 7 6 7 Συνεχίζω το χρωμάτισμα με τον ίδιο τρόπο. 2. Προτείνουμε αθροίσματα της μορφής ν+5 ή 5+ν, όπου ν οι αριθμοί 6, 7 ή 8. Προτείνουμε επίσης αθροίσματα που είναι τα μεγάλα διπλά (δηλαδή 6 + 6, 7 + 7 κ.λπ.). 51

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 52

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 53 Eνότητα 8η: APIΘMOI MEXPI TO 70 ΠPAΞEIΣ METPHΣH ΣYMMETPIA 52 53 54 55 56 57 Κεφάλαιο 52ο: Οι αριθμοί μέχρι το 70 Κεφάλαιο 53ο: Εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό Κεφάλαιο 54ο: Μέτρηση μεγεθών Κεφάλαιο 55ο: Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων αριθμών Κεφάλαιο 56ο: Εισαγωγή στη συμμετρία Κεφάλαιο 57ο: Επαναληπτικό μάθημα Στο Κεφάλαιο 52, προκειμένου να εξοικειωθούμε με τους αριθμούς μέχρι το 70, θα παίξουμε ένα παιχνίδι που λέγεται «μετρητής των χιλιομέτρων». Στο επόμενο κεφάλαιο θα δούμε προβλήματα από την καθημερινή ζωή, στα οποία παρουσιάζονται οργανωμένες ομάδες όπως είναι τα μέλη του σώματος, και θα παρουσιάσουμε μια νέα πράξη που λέγεται «πολλαπλασιασμός». Στο Κεφάλαιο 54 θα ασκηθούμε στις μετρήσεις. Στη συνέχεια στο Κεφάλαιο 55 θα ασχοληθούμε με προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης με δεκάδες χρησιμοποιώντας τα νομίσματα και τα χαρτονομίσματα του ΕΥΡΩ. Κατόπιν στο Κεφάλαιο 56 κάνοντας στάμπες με διπλώσεις και με τον καθρέφτη θα εισαγάγουμε μια καινούρια έννοια: τη συμμετρία. Tο μέτρο 5 5 5 5 20

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 54 52 Oι αριθμοί μέχρι το 70 22 24 23 0 2 3 4 O μετρητής των χιλιομέτρων O μετρητής γυρίζει ανά ένα χιλιόμετρο. Βρίσκω και συμπληρώνω τους αριθμούς. Ποια κυκλάκια θα γυρίσω; 4 8 Γυρίζω μόνο το αριστερό κυκλάκι, ώστε να ανεβαίνει ανά έναν αριθμό. Βρίσκω και συμπληρώνω τους αριθμούς που θα σχηματιστούν. 4 0 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 0 22 20 2 22 2 22 24 23 2 Πενήντα EYPΩ Πενήντα λεπτά Eίκοσι EYPΩ Eίκοσι λεπτά 54 Ασκούμε τους μαθητές στη χρήση των αριθμών μέχρι το 70.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 55 22 24 23 24 6 7 8 920 22 24 23 24 25 26 27 28 222 3244 5236 24 7 8259 0 22345 065 2 366 4 5 667 8 920 0 22 22 323 4 524 62 Βρίσκω τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό. 2 3 4 5 6 7 8 0 0 2 23 34 54 56 6 Γράφω τους αριθμούς με λέξεις. 56 66 60 56 3 4 5 6 708 9 0 61 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 2234567 89 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 6 7 22 24 23 24 25 2 6 7 6 7 8 920 2 24 23 24 25 26 27 28 6 7 8 920 3. Η δασκάλα λέει έναν αριθμό από το 50 μέχρι το 70 και οι μαθητές βρίσκουν τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό. 55

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 56 53 Εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό 22 24 23 0 2 3 4 Μετράμε μάτια, αυτιά και δάχτυλα Μετράμε τα δάχτυλα Υπολογίζω με πεντάδες και συμπληρώνω τους αριθμούς. 1 χέρι 1 φορά το 5 = 2 χέρια + = 2 φορές το 5 = 3 χέρια + + = 3 φορές το 5 = 4 χέρια + + + = 4 φορές το 5 = Υπολογίζω με δεκάδες. 3 φορές το 10: 10 + 10 + 10 = 30 2 φορές το 10: 10 +... 4 φορές το 10:... 5 φορές το 10:... 56 Εισάγουμε την έννοια του πολλαπλασιασμού ως επαναλαμβανόμενη πρόσθεση.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 57 20 2 22 23 22 24 23 2 22 24 23 24 25 Mετρώ ανά 10 μέχρι το 100 και ανά 5 μέχρι το 50. 10 20... 100 Μετρώ τα κεράσια. 2 3 4 5 6 7 22 24 23 24 2 3 4 5 6 7 8 0 2234 20 2 22 23 24 6 Όλα τα κεράσια είναι... 6 0 Μετρώ ανά 2. +2 +2 +2 +2 +2 2 4 6 8 2 φορές το 2: 2 + 2 = 4 3 φορές το 2: 2 + 2 + 2 =... 22 22 24 24 23 24 2325 2426 2527 2628 27 28 4 φορές το 2:... 5 φορές το 2:... 6 φορές το 2:... 2 3 4 5 6 7 87 9 0 2 +2 3 4 5 6 8 9 0 2 3 42 53 64 57 68 79 80 9 0 0 0223456 7 89 7 89 20 220222 232224 232524 26 252 726 28 2729 2 0 02 3 24 35 46 57 68 7920 8 920 0 02 3 24 35 46 57 68 7920 8 920 2. Oι μαθητές μετράνε προφορικά ανά 10 μέχρι το 100 και ανά 5 μέχρι το 50. 57

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 58 54 Μέτρηση μεγεθών 22 24 23 0 2 3 4 Μετρώ την πιθαμή μου H πιθαμή μου H πιθαμή μου είναι... H πιθαμή μου είναι... H πιθαμή μου είναι... G Σχεδιάζω την πιθαμή μου και τη μετρώ με συνδετήρες, ξύστρες και σβηστήρες. G Συμπληρώνω τον πίνακα με βάση τις μετρήσεις που κάνω. G Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος αριθμός: των συνδετήρων, των σβηστήρων ή των ξυστρών; Δικαιολογήστε την απάντησή σας. Tο μέτρο Μετρώ με το μέτρο G Η τάξη μου έχει μήκος σχεδόν... μέτρα. G Η τάξη μου έχει πλάτος σχεδόν... μέτρα. 58 Oι μαθητές μετρούν μήκη, επιφάνειες και χωρητικότητα με μη συμβατικές και συμβατικές μονάδες μέτρησης.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 59 22 24 23 2 Μετρώ τη χωρητικότητα Ένα λίτρο νερού γεμίζει σχεδόν 4 ποτήρια. 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 0 223 20 2 22 23 Πόσα ποτήρια θα γεμίσει το μισό λίτρο νερού; Χρωματίζω τα ποτήρια που θα γεμίσει. Πόσα ποτήρια θα γεμίσουν τα δύο λίτρα νερού; Χρωματίζω τα ποτήρια που θα γεμίσουν. 22 24 23 24 Ποιο βαγόνι κουβαλά τα περισσότερα κιβώτια; Γράφω στα τετράγωνα τον αριθμό των κιβωτίων. A B Γ 59

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 60 55 Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων αριθμών (Ι) 22 24 23 0 2 3 4 Το ποδήλατο 65 Θαλής Ίλντα Mπάμπης O Θαλής έχει.... Η Ίλντα έχει.... O Μπάμπης έχει.... G Ποιο παιδί μπορεί να αγοράσει το ποδήλατο;... G Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμη ο Θαλής για να αγοράσει το ποδήλατο;... G Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμη ο Μπάμπης για να αγοράσει το ποδήλατο;... 60 Oι μαθητές ασκούνται σε προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων αριθμών, από τους οποίους τουλάχιστον ο ένας είναι δεκάδα.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 61 22 24 23 2 Υπολογίζω και γράφω τα αποτελέσματα των πράξεων. 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 22 24 23 24 Ζωγραφίζω τα λιγότερα νομίσματα που θα χρειαστώ για να αγοράσω τα αντικείμενα. 24 λεπτά 45 λεπτά 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 0 2234 20 2 22 23 24 2 3 4 5 6 7 8 9 0 62 λεπτά 2 3 4 5 6 738 λεπτά 9 0 0 2234567 89 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 7 8 920 Υπολογίζω και συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει. 6 7 8 920 60 + 10 =... 43 + 20 =... 6 20 =... 40 + 20 =... 52 30 =... 40 +... = 0 4 5 6 7 8 9 0 60 30 =... 35 + 40 =... 30 +... = 60 3 4 5 6 7 8 9 0 2234567 0 40 =... 58 30 =... 20 +... = 0 2. Προτείνουμε στους μαθητές προσθέσεις με αριθμούς που περιέχουν μόνο δεκάδες (π.χ. 20 + 20, 30 + 20 κ.λπ.). 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 22 24 23 24 25 6 2 3 4 5 6 7 8 9 0 22 24 23 24 25 26 27 28 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 223456 2 3 4 5 6 7 889 9 0 20 22 223 0234 24 223456 5256 267 278 289 7290 8 20 2 3 2 4 22 5 23 6 7 24 8 25 9 0 26 27 89 0 2 3 40 5 6223456 7 8 920 7 8 61 0 3 4 5 6 7 8 920 22 24 23 20 24 2 25 22 26 23 27 24 25 28 26 27

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 62 56 Eισαγωγή στη συμμετρία 22 24 23 0 2 3 4 Oι στάμπες και ο καθρέφτης Φτιάχνω στάμπες. Τι παρατηρώ; BOYΔAΠEΣTH Συμπληρώνω τα χρώματα στις στάμπες. 62 Oι μαθητές εισάγονται και ασκούνται στην έννοια της αξονικής συμμετρίας.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 63 22 24 23 2 22 24 23 24 25 Υπολογίζω και γράφω τα αποτελέσματα των αφαιρέσεων. Παρατηρώ τις εικόνες και βάζω σε κύκλο τις συμμετρικές. 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 22 24 23 24 2 03 425 364 57 2 3 4 5 6 7 8 0 2234 20 2 22 23 24 6 6 Παρατηρώ αυτό το χριστουγεννιάτικο δέντρο. Oι μπάλες είναι χρωματισμένες συμμετρικά; Χρωματίζω τις μπάλες συμμετρικά. 2. Θέτουμε στους μαθητές αφαιρέσεις στις οποίες ο αφαιρετέος είναι μεγάλος αριθμός, ενώ παράλληλα προσφέρονται για επίλυση με πρόσθεση προς τα επάνω (π.χ. 15 9, 13 8 κ.λπ.). 63

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 64 0 2 3 4 57 22 24 23 0 2 3 4 Η πεταλούδα Αντιγράφω το σχήμα σε ένα φύλλο χαρτιού. Το διπλώνω και κόβω. 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 0 22 20 2 22 2 Ανοίγω. 22 24 23 2 64 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 152 + 34 = 4... 5 612 7+ 58 = 9... 0 12 19 + 6 + 5 6 +... 2 = 326 4 5 617 829 = 0... 0 2234567 89 16 2 =... 21 +... 20 2 22 23 24 25 = 26 29 27 28 29 30 6 7 8 920

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 65 22 24 23 24 0 0 2 2 3 3 4 5 4 5 6 Βρίσκω και γράφω τον αριθμό. 22 24 23 24 25 6 Παρατηρώ τα παράθυρα και την πόρτα. Ποιο είναι το πιο μεγάλο; 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 9 0 22345 20 2 22 23 24 2 6 7 Χρωματίζω τα παράθυρα και την πόρτα με τα χρώματα που πρέπει, ξεκινώντας από το μικρότερο και προχωρώντας προς το μεγαλύτερο. 22 24 23 24 25 2 1O 2O 3O 6 7 Ένα κουτί έχει μέσα 5 κηρομπογιές. Πόσες κηρομπογιές θα υπάρχουν μέσα σε 4 κουτιά; Μέσα σε 4 κουτιά θα υπάρχουν κηρομπογιές. 3. Προτείνουμε κάθε φορά έναν διψήφιο αριθμό από το 50 μέχρι το 70, αναφέροντας τον αριθμό των μονάδων και των δεκάδων του (π.χ. «ποιος είναι ο αριθμός που έχει 4 μονάδες και 6 δεκάδες;»). 65

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 66

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 67 58 59 60 61 62 63 64 Eνότητα 9η: APIΘMOI MEXPI TO 100 ΠPAΞEIΣ BAPOΣ ΓEΩMETPIKA ΣXHMATA Κεφάλαιο 58ο: Οι αριθμοί μέχρι το 100 Χρήμα Κεφάλαιο 59ο: Εμπειρικός πολλαπλασιασμός και διαίρεση Κεφάλαιο 60ό: Βάρος Λειτουργία ζυγαριάς Κεφάλαιο 61ο: Χαράξεις σχημάτων Παζλ και πλακόστρωτο Κεφάλαιο 62ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 63ο: Επαναληπτικό μάθημα Κεφάλαιο 64ο: 3ο Κριτήριο Aξιολόγησης Tα 100 EYPΩ Στο Κεφάλαιο 58 παίζοντας το παιχνίδι «Φιδάκι» θα μάθουμε τους α- ριθμούς μέχρι το 100. Στο επόμενο κεφάλαιο θα ακούσουμε ένα παραμύθι με τα τρία γουρουνάκια και μέσα από την επίλυση σχετικών προβλημάτων θα ασκηθούμε στον πολλαπλασιασμό και τις μοιρασιές. Στο Κεφάλαιο 60 θα πειραματιστούμε με τη μέτρηση του βάρους και θα μάθουμε για τα διάφορα είδη ζυγαριών. Κατόπιν στο Κεφάλαιο 61 θα ασχοληθούμε και πάλι με χαράξεις, παζλ και πλακόστρωτα, ενώ στο επόμενο κεφάλαιο θα λύσουμε προβλήματα. 3 3 3 3 12

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 68 58 Oι αριθμοί μέχρι το 100 Χρήμα 22 24 23 0 2 3 4 Tο φιδάκι Κανόνες του παιχνιδιού Χρειάζεται ένα ζάρι στο οποίο οι πλευρές με τους αριθμούς 4, 5 και 6 θα έχουν κόκκινο χρώμα, ενώ οι πλευρές με τους αριθμούς 1, 2 και 3 θα έχουν μπλε χρώμα. Ξεκινάμε από το 0. Κάθε παίκτης με τη σειρά ρίχνει το ζάρι. Όταν το ζάρι δείχνει μια κόκκινη πλευρά, προχωρούμε μπροστά τόσες θέσεις όσες δείχνει το ζάρι. Όταν το ζάρι δείχνει μια μπλε πλευρά, πηγαίνουμε πίσω τόσες θέσεις όσες δείχνει το ζάρι. Νικητής θα είναι αυτός που θα φτάσει πρώτος στο 100. Συμπληρώνω τα στοιχεία που λείπουν στον παρακάτω πίνακα. Aριθμός από τον οποίο ξεκίνησαν Zάρι Θάλεια 30 4 Δημήτρης 80 3 Kορίνα 40 6 Aριθμός στον οποίο έφτασαν μαθαίνω Tα 100 Tα 100 λεπτά αξίζουν όσο 1 10 φορές το 10 = 68 Ασκούμε τους μαθητές στη χρήση των αριθμών μέχρι το 100.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 69 80 ογδόντα Μετρώ ανά 10 μέχρι το 100 και αντίστροφα. 10 20... Γράφω τους αριθμούς με λέξεις. 90 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ενενήντα 100 100 εκατό 22 24 23 2 0 0 2 23 34 45 5 222 3 4245236 24 7 2 3 4 5 6 7 8 9 0 02 3 24 35 64 75 8 0 2234 20 2 22 23 24 6 89 2 3 4 5 69 7 82 93 04 5 6 728 9 0 ογδόντα εννέα 0 223456 0 223 7 89456 22 24 7 89 23 24 25 68 20 2 22 23 8624 20252 26 222 23 7 99 28 24 29 25 326 0 27 28 29 3 6 4 5 6 7 8 9 0 0 Διαβάζω 2 3τους 4 αριθμούς 506 7και 28συμπληρώνω 3920 4 5 τα 6κενά. 7 8 920 Δ M 6 8 2 3 4 5 6 7 8 9 0 6822 = εξήντα 24 οκτώ 23 24 2225242623 2768 24 28= 2560 26 + 27 8 28 Δ M 4 5 6 76=... 809 02 3 4 52 063 47 285 3920 64756 8 =... 6970 8 920 22388 4567 890 223 =... Δ M 88 4567 89 =... 22 23 24 25 26 27 20 28 29 22 30 23 24 25 26 27 28 29 90 =... Δ M 90 =... 3 3 4 5 6 7 8 920 6 7 8 920 2. Oι μαθητές μετρούν ανά 10 μέχρι το 100. Επίσης ανεβαίνουν ανά 10 ξεκινώντας από μια οποιαδήποτε δεκάδα. Τέλος, κατεβαίνουν ανά 10 από το 100. Δ M 99 =... 99 =... 23 24 25 26 2722824 23 24 25 26 27 28 3 4 5 6 7 8 920 6 7 8 920 69

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 70 59 Πολλαπλασιασμός και διαίρεση 22 24 23 0 2 3 4 Τα τρία γουρουνάκια Τα τρία γουρουνάκια βγήκαν στο δάσος για να φάνε. Κάθε γουρουνάκι έφαγε: δύο μανιτάρια G Πόσα μανιτάρια έφαγαν και τα τρία γουρουνάκια μαζί; Όλα μαζί έφαγαν... μανιτάρια. τέσσερα βελανίδια G Πόσα βελανίδια έφαγαν και τα τρία γουρουνάκια μαζί; Όλα μαζί έφαγαν... βελανίδια. Tα τρία γουρουνάκια βρήκαν στο δάσος 9 καρύδια και αποφάσισαν να τα μοιραστούν εξίσου μεταξύ τους. εννέα καρύδια Πόσα καρύδια θα πάρει κάθε γουρουνάκι; Κάθε γουρουνάκι θα πάρει... καρύδια. 70 Εξασκούμε τους μαθητές σε εμπειρικές καταστάσεις πολλαπλασιασμού με τη μορφή της επαναλαμβανόμενης πρόσθεσης και διαίρεσης με τη μορφή της μοιρασιάς.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 71 1 λουλούδι Μετρώ ανά 10 μέχρι το 100 και ανά 5 μέχρι το 50. 10 20 3 λουλούδια 4 λουλούδια Υπολογίζω τα πέταλα. πέταλα 1 φορά το 3 = 3 2 λουλούδια + = πέταλα 2 φορές το 3 = + + = πέταλα 3 φορές το 3 = + + + = 4 φορές το 3 =... 100 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 6 22 24 23 24 6 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 0 2234 20 2 22 23 24 6 22 24 23 24 25 6 1 αυτοκίνητο Υπολογίζω τις ρόδες. ρόδες 1 φορά το 4 = 4 2 αυτοκίνητα + = 3 αυτοκίνητα + + = 4 αυτοκίνητα ρόδες 2 φορές το 4 = ρόδες 3 φορές το 4 = + + + = ρόδες 4 φορές το 4 = 5 αυτοκίνητα + + + + = 5 φορές το 4 = 2. Oι μαθητές μετρούν προφορικά ανά 10 μέχρι το 100 και ανά 5 μέχρι το 50. 71

10-0009_008TEYXOΣ B 12/3/2013 2:58 μμ Page 72 60 Βάρος Λειτουργία ζυγαριάς 22 24 23 0 2 3 4 Διάφορες ζυγαριές. Ποιο είναι βαρύτερο; Ζυγίζω τα διάφορα αντικείμενα και βρίσκω το πιο βαρύ. Τρία ίδια κουτιά είναι γεμάτα με άμμο, καφέ και βαμβάκι. Αριθμώ τα κουτιά με τους αριθμούς 1, 2 και 3 ξεκινώντας από το βαρύτερο και προχωρώντας προς το ελαφρύτερο. βαμβάκι άμμος καφές 72 Oι μαθητές έρχονται σε πρώτη επαφή με την έννοια του βάρους και τη μέτρησή του.

10-0009_008TEYXOΣ B 29/1/2013 5:02 μμ Page 73 22 24 23 2 Παρατηρούμε τις εικόνες και συζητάμε. 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 0 223 20 2 22 23 G Η αρκούδα είναι βαρύτερη από σένα; G Το αρκουδάκι ζυγίζει όσο και η μεγάλη αρκούδα; G O ελέφαντας είναι ελαφρύτερος από την αρκούδα; G Το ελεφαντάκι ζυγίζει όσο ο μεγάλος ελέφαντας; G Ποια άλλα ζώα με μεγάλο βάρος γνωρίζεις; 22 24 23 24 Βάζω σε κύκλο τα πράγματα που νομίζω ότι είναι πιο ελαφριά από ένα βιβλίο. κουτάλι κουνέλι μπαλόνι σκύλος λουλούδι 73