6 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση... 9 Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη υπό αναρρόφηση ανέμου... 7 3 Συνεχής τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη υπό ανεμοπίεση... 35 Συνεχής τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη υπό αναρρόφηση ανέμου... 6 5 ιμελές υποστύλωμα από διατομές διαμορφωμένες εν ψυχρώ... 7 6 Τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο επικάλυψης... 85 7 Σύνθετη δοκός με εγκάρσιες και διαμήκεις ενισχύσεις στον κορμό... 97 8 οκός κιβωτιοειδούς διατομής με εγκάρσιες και διαμήκεις ενισχύσεις... 9 οκός κιβωτιοειδούς διατομής με εγκάρσιες και διαμήκεις ενισχύσεις... 9 0 Μη ενισχυμένος κορμός υπό εγκάρσιες δυνάμεις... 59 οκός με πολλαπλά πολυγωνικά ανοίγματα στον κορμό της... 65 οκός με πολλαπλά κυκλικά ανοίγματα στον κορμό της... 73 3 οκός με μεμονωμένα ανοίγματα ορθογωνικής μορφής στον κορμό της... 83 Mεταλλικό σιλό... 9 5 εξαμενή υγρών... 6 Μεταλλική καπνοδόχος... 3 7 Αρθρωτή έδραση υποστυλώματος... 73 8 Έδραση υποστυλώματος μέσω ελασμάτων ενίσχυσης... 83 9 οκός κυλίσεως γερανογέφυρας... 97 0 Έλεγχος κόπωσης συγκολλήσεων σε φορέα γέφυρας... 39 Συμπεριφορά δοκού σε στρέψη... 3 Σχεδιασμός δοκού έναντι πυρκαγιάς... 39 3 Σχεδιασμός εφελκυόμενης ράβδου έναντι πυρκαγιάς με χρησιμοποίηση των παραμετρικών εξισώσεων θερμοκρασίας-χρόνου... 359

6 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Σχεδιασμός θλιβόμενου στοιχείου έναντι πυρκαγιάς... 37 5 Σχεδιασμός δοκού υπό θλίψη και κάμψη έναντι πυρκαγιάς... 375 6 Έλεγχος κόπωσης κόμβου μορφής Κ από κοίλες διατομές... 38 7 Αντισεισμικός έλεγχος εξαώροφου πλαισιωτού κτιρίου... 385 8 Αντισεισμικός έλεγχος εξαώρoφου κτιρίου με συνδέσμους δυσκαμψίας... 7 Παράρτημα... 5 Βιβλιογραφία... 79

Πρόλογος Οι κατασκευές από χάλυβα δεν περιορίζονται, ως γνωστόν, μόνο στα οικοδομικά έργα. Γέφυρες, σιλό, πύργοι, καπνοδόχοι, γερανοί, δοκοί κυλίσεως γερανογεφυρών αποτελούν μερικές από τις πλέον διαδεδομένες εφαρμογές έργων από χάλυβα. Νέα δομικά στοιχεία, όπως λεπτότοιχα εν ψυχρώ έλασης, βρίσκουν όλο και μεγαλύτερη εφαρμογή στην πράξη. Για την αντιμετώπιση των προβλημάτων μελέτης των ειδικών έργων και δομικών στοιχείων, έχει εκδοθεί μια μεγάλη σειρά κειμένων-μερών και Παραρτημάτων, με τα οποία συμπληρώνεται το βασικό Μέρος. του Ευρωκώδικα 3. Τα κείμενα αυτά, σε συνδυασμό με αντίστοιχα Μέρη του Ευρωκώδικα περί των δράσεων επί των κατασκευών και τον Ευρωπαϊκό αντισεισμικό κανονισμό, Ευρωκώδικα 8, επιτρέπουν την επεξεργασία όλων σχεδόν των θεμάτων που ανακύπτουν κατά το σχεδιασμό των έργων από χάλυβα. Ο παρών τόμος περιέχει εικοσιοκτώ παραδείγματα, προερχόμενα από προηγούμενη έκδοση (ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ, Παραδείγματα εφαρμογής του Ευρωκώδικα 3, ΤΟΜΟΣ ΙΙ), τα οποία καλύπτουν ειδικά θέματα εφαρμογής έργων από χάλυβα που απαντώνται συχνά στην πράξη. Η αναμόρφωση των παραδειγμάτων αυτών βασίζεται στα τελικά κείμενα ΕΝ των Ευρωπαϊκών κανονισμών, στα σχήματα, παραγράφους, εξισώσεις και πίνακες των οποίων γίνεται αναφορά στο δεξιά περιθώριο κάθε σελίδας. Στόχος είναι η διευκόλυνση των μηχανικών στην εφαρμογή των νέων κανονισμών, οι οποίοι συχνά είναι εκτενείς και σε διαφορετικό πνεύμα συγκριτικά με παλαιότερους. Τα παραδείγματα έχουν επιλεγεί έτσι ώστε να είναι κατά το δυνατόν αντιπροσωπευτικά των κατασκευών της πράξης. Αυτό όμως δε συμβαίνει σε όλες τις περιπτώσεις, δεδομένου ότι στόχος είναι η καλύτερη κατανόηση των διατάξεων των νέων κανονισμών και όχι η βέλτιστη κατασκευαστική διαμόρφωση. Είναι φυσικό, ότι η έκταση των παραδειγμάτων δεν επιτρέπει την κάλυψη του συνόλου των α- παιτουμένων σε κάθε περίπτωση ελέγχων. Σε θέματα που δεν καλύπτονται άμεσα από τους κανονισμούς, δόθηκαν λύσεις και ερμηνεία κατά την κρίση των συγγραφέων. 7

8 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Το βιβλίο απευθύνεται στο μελετητή μηχανικό και το σπουδαστή που ενδιαφέρεται να εμβαθύνει στις σιδηρές κατασκευές. Είναι δε αυτονόητο, ότι δεν υποκαθιστά σε καμία περίπτωση τα κείμενα των κανονισμών, τα οποία παράλληλα θα πρέπει να συμβουλεύεται ο χρήστης. Ωστόσο, για την αυτοτέλεια του βιβλίου, έχει περιληφθεί στο τέλος του μία σειρά πινάκων και σχημάτων από τους εφαρμοζόμενους στα παραδείγματα κανονισμούς. Αθήνα, Σεπτέμβριος 03 Οι συγγραφείς

Παράδειγμα Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση Αμφιέρειστη τεγίδα διατομής C80Χ,5 ψυχρής ελάσεως, ανοίγματος,5 m, καταπονείται από ανεμοπίεση σχεδιασμού w Ed = 0,75 kn/m (Σχ.. α,β). Η τεγίδα στηρίζει επικάλυψη από τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο (Σχ.. δ), το οποίο παρεμποδίζει την πλευρική της μετάθεση και δεσμεύει μερικώς τις στροφές των διατομών. Ζητείται ο έλεγχος της τεγίδας: α) Όταν η αξονική δύναμη N Ed είναι ίση με 0 β) Όταν η αξονική δύναμη N Ed είναι ίση με 0 kn Χάλυβας S 35 65 z 0 W Ed = 0,75 kn/m 5 r = 5,6 r =,73 r = 0 5 35 3 80 y S z.6 9.6 y y 0 N Ed,50 m N Ed 0,73,39 3,3 0 35 3 5 I eff = 8, cm /m, t nom=mm (α) (β) (γ) (δ) Σχήμα. α) ιατομή τεγίδας, β) στατικό σύστημα, φόρτιση, γ) λεπτομέρεια γωνίας, δ) διατομή χαλυβδόφυλλου επικάλυψης 9

0 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ιατομή τεγίδας Από Πίνακες λαμβάνονται: Α = 5,0 cm I y = 5,6 cm W y = 8,0 cm 3 i y = 7,09 cm t zinc = 0,0 mm t cor = t nom t zinc =,5 0,0 =,6 mm 3..(3) εξ. (3.3a) 0,5 mm < t cor =,6 mm < 5 mm 3.. () Επομένως εφαρμόζεται το Mέρος.3 του Ευρωκώδικα 3. Η διατομή της τεγίδας μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από επίπεδα ελάσματα με αιχμηρές γωνίες, επειδή ισχύει: r < 5. t mm < 5.,6 = 7,3 mm και 5. (3) r < 0,0. b p mm < 0,0. 60,76 = 6,076 mm r < 0,0. t. E/f y mm < 0,0.,6. 000/3,5 = = 5,9 mm Και επομένως η αντοχή της διατομής δε χρειάζεται να προσδιορισθεί από πειράματα Γεωμετρικές συνθήκες: 5. (6) b/t = (65,6)/,6 = 3,5 < 60 Πιν. 5. c/t = (0,6/)/,6 = 3, < 50 h = 80,6 = 78,5 mm φ = 90 h/t = 78,5/,6 = < 500. sin90 = 500 Οι ακραίες νευρώσεις μπορούν να θεωρηθούν ενεργές, επειδή: c 0,6/ 0, < = = 0,30 < 0,6 b 65,6 Η ισοδύναμη διατομή της τεγίδας και η θέση του κέντρου διάτμησης φαίνεται στο Σχ.. εξ. (5.a)

Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση 63,5 9,3 78,5 M M : κέντρο διάτμησης 9,7 Σχήμα. Ισοδύναμη διατομή τεγίδας από επίπεδα ελάσματα Ιδιότητες χάλυβα Βασική τιμή του ορίου διαρροής: f yb = 3,5 kn/cm Πίν. 3.a Εφελκυστική αντοχή: Αριθμός κάμψεων 90 ο : n = k = 7 (εξέλαση εν ψυχρώ) Μέση τιμή ορίου διαρροής: fyα f yb (fu f yb ) k n A g f = 36,0 kn/cm t = + = u 0,6 = 3,5 + (36 3,5) 7 = 5,0 kn/cm 5,0 Συνεπώς: 36 + 3,5 f yα = 5,0 kn/cm < = 9,75 kn/cm εξ. (3.)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 3 Ενεργός διατομή για περίπτωση αξονικής θλιπτικής δύναμης 3. Πέλμα ψ = κ σ = Bήμα b = b0 ε = λ ρ = b 6,35 = 0,765 8, t ε k 8, 0,6 > 0,673 p = λ 0,055 (3 + ψ) σ 0,765 0,055 (3 + ) p = = = 0, 93 λp 0,765 Πίν.. 5.5.3. ΕΝ993--5.() εξ. (.) όπου 3 + ψ = 3 + = > 0 b = ρ b = 0,93 6,35 5,9cm Πίν.. eff p = 5,9 be = be = 0,5 beff = =,96 cm 3. Ενίσχυση bp,c 9,3 = = 0,30 < 0,35 kσ = 0,5 b 63,5 p εξ. (5.3b) ΕΝ993--5 b,93 λp = 0,658 8, t ε k = σ 8, 0,6 0,5 = 0,658 0,055 (3 + ) ρ = =, 0 > 0,658 c eff = ρ b p,c = 9,3=,93 cm A t (b c d ) 0,6 (,96,93 0) 0,7cm εξ. (.) εξ. (5.3a) s = e + eff + eff = + + = εξ. (5.a)

Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση 3 Θέση κέντρου βάρους : e,93 0,6 = 0,7 b = 0,38 cm Σχήμα 5.7,96 0,6 e a = = 0,896 cm b = 6,35 0,896 = 5,5 mm 0,7 Στον υπολογισμό του I s έχουν αμεληθεί απλοποιητικά οι όροι στους οποίους περιλαμβάνεται το t 3. ( ) = + + = = 0,6 cm 3, 93, 93 Is 0,6,96 0,38,93 0,38 Δυσκαμψία ελατηρίου (k f = συμμετρική διατομή υπό θλίψη) 3 Ε t K = = ( 3 ν) b h w + b + 0,5b b h w k f 3, 0 0,6 = 3 ( 0,3 ) 5,5 7,85 + 5,5 + 0,5 5,5 7,85 = 0,087 kn/cm εξ. (5.0b) σ cr,s K Ε Ι S = = AS 0,087, 0 0, 6 = = 0,7 7,55 kn / m εξ. (5.5) λ f yb 3,5 = = 0,93 εξ. (5.d) σ 7,55 d = d cr,s χ =, 7 0,73 λ =, 7 0,73 0,93 = 0,80 εξ. (5.b) d λ = λ χ = 0,93 0,80 = 0,87 χ = 0,87 p,red p d d λ = λ χ = 0,93 0,87 = 0,86 χ = 0,86 p,red p d d Και μετά από ορισμένους κύκλους επαναλήψεων προκύπτει τελικά: εξ. (5.6)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ λ = λ p χ = 0,93 0,856 = 0,85 χ 0,85 p, red d d = Α s,red = χ. d Α s = 0,85. 0,7 = 0,609 cm εξ. (5.7) t red = χ. d t = 0,85. 0,6 = 0, cm 5.5.3.() 3.3 Κορμός ΕΝ993--5 ψ = κ σ = Πίν.. 7,85 λ p = =,5.() 8, 0,6,5 0,055 (3 + ) ρ = = 0, 7,5 εξ. (.) b eff = 0,7 7,85 = 7, cm Πίν.. 7, be = be = = 3,7 cm Η ενεργός διατομή για θλίψη φαίνεται στο Σχ..3β. Α eff =. (3,7 +,96). 0,6 +. (,96 +,93). 0, = Α eff = 3, cm N c,rd A eff 3, = f yb = 3,5 = 73,3 kn εξ. (6.) γ,0 M0 9,6 9,6 37,,6,0 9,3 37,,6,0 Σχήμα.3 Ενεργός διατομή για θλιπτική δύναμη

Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση 5 Ενεργός διατομή για περίπτωση καμπτικής ροπής Μ y. Πέλμα b e = b e =,96 cm όπως στην παρ. 3... Ενίσχυση Α s = 0,7 cm I s = 0,6 cm όπως στην παρ. 3.. k f = 0 πέλμα υπό εφελκυσμό 3 Ε t K = = ( 3 ν) b h w + b + 0,5b b h w k f 3, 0 0,6 = 3 ( 0,3 ) 5,5 7,85 + 5,5 + 0,5 5,5 7,85 0 = 0,059 kn/cm εξ. (5.0b) K Ε Ι 0,059, 0 0,6 σ = λ S cr, s = = 3, kn/m εξ. (5.5) A S 0,7 f yb 3,5 = = 0,85 εξ. (5.d) σ 3, d = cr,s χ d =,7 0,73 λ d =,7 0,73 0,85 = 0,85 εξ. (5.b) λp,red = λp χ d = 0,85 0,85 = 0, 787 χ d = 0,90 εξ. (5.6) και μετά από επαναληπτική διαδικασία: λ p, red = λ ρ χ = 0,85 0,899 = 0,80 χ = 0,889 d t red = 0,889. 0,6 = 0,3 cm 5.5.3.() Η ενεργός διατομή της τεγίδας με μειωμένο θλιβόμενο πέλμα και πλήρη κορμό φαίνεται στο Σχ..β. Στοιχεία ενεργού διατομής του Σχ..β: Α = 0,6. (,93 + 6,35 + 7,85 +,96) + 0,3. (,96 +,93) Α =,88 cm d

6 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Απόσταση κέντρου βάρους από το άνω πέλμα: b c = z = s 0,6 [7,85 / + 6,35 7,85 +,93 (7,85,9 / )] = +,88 0,3,93 / = + = 9,8 cm,88 b c = 9,8 cm b t = 7,85 9,8 =8,67 cm ΕΝ993--5.3 Κορμός σ b t 8,67 ψ = = = = 0,9 Πιν.. σ b 9,8 < ψ < 0 k = 7,8 6,9 c σ = 7,8 6,9 ψ + 9,78 ψ ( 0,9) + 9,78 ( 0,9) =, 6 7,85 λ p = = 0,908.() 8, 0,6,6 = 0,908 0,055 (3 0,9) ρ = = 0, 96 0,908 b eff = 0,96 9,8 = 8,85 cm ψ < 0 be = 0, 8,85 = 3,5 cm b = 0, 6 8,85 = 5,3 cm e Η τελική ενεργός διατομή για κάμψη περί τον ισχυρό άξονα φαίνεται στο Σχ..γ. εξ. (. Πίν.. Γεωμετρικά και αδρανειακά μεγέθη ενεργού διατομής Εμβαδόν: Α = 0,3 (,96 +,93) + 0,6 (,96 + 3,5 + 5,3 + 8,67 + 6,35 +,93) =,83 cm

Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση 7,93 3,5 zs = 0,3 + 0,6 +,83 3,98 + 0,6 3,98 (7,85 ) + 6,35 7,85 +,93 +,93 (7,85 ) = 9,3 cm 9,6 9,6 b c =9,8 b t =86,7,30,6 9,3 9,3 9,3 y 35,0 53, 86, 9,6 9,6,30 y,6 9,3 9,3 63,5 63,5 (α) (β) Σχήμα. α) διατομή με ενεργό θλιβόμενο πέλμα και πλήρη κορμό, β) τελική ενεργός διατομή για κάμψη περί τον ισχυρό άξονα Ροπή αδρανείας: 3 3,93 3,93 ( ) 3 3,5 3,5 ( ) ( ) 3,93,93 I = 0,3 +,93 9,3 +,96 9,3 + = + 0,6,96 9, 3 + + 3,5 9, 3 + = + + 3,93 7,85 9, 3 + 3, 93 = + 6,35 ( 7,85 9, 3) + +, 93 = +,93 ( 7,85 9, 3) = 0, 06 cm

8 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ροπές αντίστασης: Άνω πέλμα W eff,ο = Kάτω πέλμα W eff,u = 0,06 9,3 0,06 8,6 = 6,0 cm 3 = 7,85 cm 3 5 Εγκάρσια κάμψη ελεύθερου πέλματος Σύνδεση τεγίδας-φύλλου στο κάτω μέρος του φύλλου. Οι βίδες απέχουν μεταξύ τους: e =. b R =. 75 = 550 mm C 00 = 3, knm/m και b T,max = 0 mm Πίν. 0.3 ba b a = 65mm < 5 mm k ba = = 00 65 00 = 0,3 0..5.(5) πάχος χαλυβδόφυλλου t nom =mm k t, t nom = = 0,75,37 85 85 b R = 75mm > 85 mm kbr = = = 0,673 b 75 A = 0,75 kn/m < kn/m k A = + (A,0) 0,095 = 0,976 b T = 5 mm > b T,max = 0 mm k R b T,max bt = =0,86 bt C D,A = 3, 0,3,37 0,673 0,976 0,86 =,0 knm/m εξ. (0.7) Τα φύλλα εδράζονται σε περισσότερες τεγίδες, των οποίων η απόσταση εν προκειμένω λαμβάνεται ίση με s =,5 m Τα χαλυβδόφυλλα έχουν συνέχεια πάνω από τις τεγίδες, k Ε Ι eff, 0 0,08 k =, CD,C = = = 7,0 knm/m εξ. (0.6) s 50 και C = =,0 knm/m εξ. (0.) / C + / C /,0 + / 7,0 D = D,A D,C

Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση 9 Για πίεση, η επικάλυψη έρχεται σε επαφή με τον κορμό της τεγίδας (Σχ..5β), οπότε: 63,5 b mod = a = = 3,75 mm 0..5.() ( ν)h (hd + b mod) h = + = 3 K E t CD ( 0,3 ) 8 (8 + 3,75) 8 = + = 3, 0 0,6,0 K = 0,00 kn/cm 706 cm / kn εξ. (0.3) Διατομή ελεύθερου πέλματος (Σχ..5γ) (πέλμα + /5κορμού): 0...() 7,85 A fz = 0,6 ( + 6,35 +,93) =,73cm 5 6,35 ys = 0,6,93 6,35 =,7 cm,73 + I fz 6,35 = 0,6 +,93 (6,35,7) 3 6,35 + 6,35 (,7) + 7,85 +,7 = 8,87 cm 5 W W fz fz = 8,87/,7 = 3, cm = 8,87 /(6,35,7) =,5 cm 3 3 i fz = 8,87/,73 =,6 cm Δεν υπάρχουν ελκυστήρες σύνδεσης μεταξύ των τεγίδων L a =,5 m k La 0,00 50 = = = 3,<0 π Ε Ι π, 0 8,87 R fz εξ. (0.6) 0...(6) e,97 kh0 0 k h = = = 0,65 h 8 Σχ. 0.3 q h,ed = k. h q Ed = 0,65. 0,75 = 0, kn/m εξ. (0.)

0 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ επικάλυψη τεγίδα εφ. α k h q 7, Fd 78,5/5 α θλ. 63,5 9,3 (α) (β) (γ) Σχήμα.5 α) Σύνδεση τεγίδας επικάλυψης, β) παραμόρφωση τεγίδας για ανεμοπίεση, γ) διατομή ελεύθερου πέλματος q L,5 8 8 0,05 R 0,05 3, kr = = = 0,8 +,03 R +,03 3, h,ed a M 0,fz,Ed = = 0, = 0,3 knm Μ fz,ed = k R. M 0,fz,Ed = 0,8. 0,3 = 0,068 knm = = 6,8 kncm Πίν. 0. Πίν. 0.ί εξ. (0.5) 6 Έλεγχος τεγίδας για Ν Ed = 0 Mέγιστη δρώσα ροπή M,5 = 0,75 8 y, Ed =,90 knm Άνω πέλμα (δεσμευμένο) My,Ed 90 f y 3,5 σmax,εd = = = 7,3 kn/cm < = = Weff,y 6,0 γμ,0 = 3,5 kn/cm Κάτω πέλμα (ελεύθερο) Δυσμενέστερο το σημείο (Σχ..5β), όπoυ αναπτύσσονται εφελκυστικές τάσεις τόσο λόγω Μ y, όσο και λόγω Μ fz (βλ. Παρατήρηση στο τέλος του Παραδείγματος): εξ. (0.3a)

Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση M M 90 6,8 = + = = = σmax,εd y,ed fz,ed Weff,y Wfz 7,85 3, 6,8,0 = 8,9 kn/cm (εφελκυστική) Έλεγχος : σ = 8,9 kn/cm < 3,5 kn/cm εξ. (0.3b) 7 Έλεγχος τεγίδας για ταυτόχρονη αξονική δύναμη Ν Ed = 0 kn Λόγω Ν Ed υπάρχουν θλιπτικές τάσεις σε όλη τη διατομή, ίσες με: Ν 0 Ed σ Ν = = = A eff 3, 6,kN/cm 7. Έλεγχος διατομής Διατομή στο μέσο της τεγίδας: Ανω πέλμα (δεσμευμένο) M N = + = + = y,ed Ed σmax,εd 7,3 6, Weff,y Aeff,35 = 3,7 kn/cm < = 3,5 kn/cm, 0 Κάτω πέλμα (ελεύθερο) Σημείο M N M = + + = + = y,ed Ed fz,ed σmax,εd 6,8 6,,0 Weff,y Aeff Wfz =,5 kn/cm (εφελκυσμός) < 3,5kN/cm Σημείο M y,ed N M Ed fz,se σmax,εd = + + = W A W eff,y eff fz 6,8 = 6,8 + 6, + =,36 kn/cm < 3,5 kn/cm,5 εξ. (0.3a) εξ. (0.3b) εξ. (0.3b)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 7. Έλεγχος λυγισμού ελεύθερου πέλματος Είναι: 0 < R = 3, < 00 0...(3) Για αριθμό ελκυστήρων 0, είναι: Πίν. 0.a n = 0,, n =,7, n 3 =,, n = 0,78 l λ n3 n fz = n L a (+ n R ) = = + =, 0,78 0,,5 (,7 3, ),3 m Ε f,0 0 3,5 = π = π = y 93,9 εξ. (0.9) λ fz l fz / i = λ fz = 3/,6 93,9 = 0,6 Για τον υπολογισμό του χ LT γίνεται χρήση του EN 993--, 6.3..3 χρησιμοποιώντας την καμπύλη λυγισμού b (α LT = 0,3; λ LT,0 = 0, ; β = 0,75) για τη λυγηρότητα λ LT =λ fz. Με αυτόν τον τρόπο προκύπτει: λ LT,0 = 0, LT ( ) Φ = +α λ λ +βλ = 0,5 LT LT LT,0 LT 0,5 0,3 0,6 0, 0,75 0,6 0,68 ( ) = + + = χ LT = = Φ + Φ βλlt LT LT = = 0,9 0,68 + 0,68 0,75 0,6 Ο έλεγχος θα γίνει στο στήριγμα, όπου το ελεύθερο πέλμα θλίβεται λόγω Ν (Μ y = 0, Μ fz,ed = 0) με τάση σ Ν =6, kn/cm. Στο μέσο της τεγίδας, το ελεύθερο πέλμα εφελκύεται με τάση σ = 6,8 + 6, = 0, kn/cm εξ. (0.8) 0...()

Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση 3 Εξίσωση ελέγχου (στο στήριγμα): M y,ed N M Ed fz,ed + + = χ LT Weff,y A eff Wfz 0,9 3,5 = 7, kn/cm < = 3,5 kn/cm,0 ( 0 + 6,) + 0 = εξ. (0.3) 6, + + - 6, 0, 6,8,5 m Σχήμα.6 Τάσεις στο ελεύθερο πέλμα κατά μήκος της τεγίδας σε kn/cm 8 Έλεγχος σε τέμνουσα Ο έλεγχος αφορά και τις δύο περιπτώσεις Ν Εd = 0 και Ν Εd = 0 kν.,5 V Ed = 0,75 =,69 kn s f 7,85 3,5 t E 0,6, 0 w yb λw = 0,36 = 0,36 =, >,0 Για κορμό χωρίς ενίσχυση στη στήριξη, η οριακή τάση σε διατμητικό λυγισμό είναι: f 3,5 f = λ εξ. (6.0a) yb bv = 0,67 = 0,67 7,8kN/cm Πίν. 6. w, h f 7,85 7,8 = = = εξ. (6.8) w bv VRd t 0,6 0,35 kn ο sinφ γμ0 sin90,0 Έλεγχος: V b,rd = 0,35 kn >,69 kn = V Εd

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 9 Έλεγχος σε συγκεντρωμένη δύναμη Έλεγχος σε συγκεντρωμένη δύναμη δεν απαιτείται, επειδή η στήριξη της τεγίδας γίνεται μέσω ειδικού παρεμβλήματος. 5.9. (3) 0 Έλεγχος τεγίδας σε λειτουργικότητα Εφόσον η ανεμοπίεση w = 0,75kN/m είναι φορτίο σχεδιασμού το φορτίο λειτουργικότητας ισούται με: 0,75kN/m/,5 = 0,5kN/m Για τον προσδιορισμό της ροπής αδρανείας απαιτείται να ληφθεί υπόψη η επιρροή των στρογγυλευμένων άκρων. 5.(3) Ονομαστικά πλάτη επίπεδων στοιχείων bp, ώστε να ληφθούν υπόψη κάμψεις: b = 65 mm bp = 65,6.,39 = 60,76 mm c = 0 mm bp,c = 0,6/,39 = 7,88 mm h = 80 bp = 80,6,39 = 75,76 mm Συντελεστής δ προς απομείωση των αδρανειακών χαρακτηριστικών της διατομής του Σχ.. από επίπεδα ελάσματα ώστε να ληφθεί υπόψη η επιρροή των στρογγυλευμένων άκρων. δ = 0,0 Σχ. 5.(β) Για τους ελέγχους λειτουργικότητας μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι ιδιότητες της της ενεργού διατομής. Για τη ροπή αδρανείας ισχύει επομένως Ι=0,06 cm. Εναλλακτικά θα μπορούσε να ληθφεί υπόψη αυξημένη ροπή αδρανείας με γραμμική παρεμβολή μεταξύ πλήρους και ενεργού διατομής. Διόρθωση ροπής αδρανείας λόγω στρογγυλευμένων άκρων: I = I sh ( δ) = 0,06 ( 0,0) = 0,85 cm Mέγιστο βέλος στο μέσον της τεγίδας εξ. (5.d) 7.() 7.(3) εξ. (5.b)

Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση 5 5 q L 5 0,5,5 δ y = = = 0,57cm 6 8 38 E I 38 0 0 3,9 0 L 50 0,55cm < = =,8cm 50 50 0,57 cm <,8cm 7. () Εθν. Πρ. ΕΝ993-- 7..()Β φ 90 n j r j j 0, = δ 0,3 90 0,3 90 m b 6,076 +,788 + 7,576 i= p,i = = = = 0,00 Παρατήρηση: Ο Ευρωκώδικας 3, Μέρος.3, παράγραφος 0...(5), προβλέπει ότι η ροπή Μ fz,εd θα πρέπει να λαμβάνεται ίση με μηδέν εάν το πέλμα εφελκύεται. Αυτό όμως κατά την άποψη των συγγραφέων δεν είναι ορθό, επειδή η ροπή Μ fz,εd προσδιορίζεται κατά τέτοιον τρόπο, ώστε οι προκαλούμενες από αυτήν τάσεις να είναι κατά προσέγγιση ίσες με τις τάσεις λόγω στρέβλωσης της διατομής. Δεδομένου ότι η διατομή υπόκειται σε στρέβλωση ανεξαρτήτως του προσήμου των τάσεων του ελεύθερου πέλματος, η επιρροή της ροπής Μ fz,sd κατά τον προσδιορισμό των τάσεων της διατομής, εξ. (0.3a) και (0.3b), θα πρέπει πάντα να λαμβάνεται υπόψη. Φυσικά, αν το ελεύθερο πέλμα εφελκύεται, δεν απαιτείται έλεγχος λυγισμού του, σύμφωνα με την παρ.0...