ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ & ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΙΙ ΘΕΜΑ ΠΡΩΤΟ: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ (3 ΒΑΘΜΟΙ) i. Περιγράψτε το ρόλο του θεματοφύλακα σε ένα αμοιβαίο κεφάλαιο ii. Ποια ήταν η απόδοση του δείκτη ΧΑ και ποια του Euribor το 2007; iii. Συμπληρώστε τα ακόλουθα στοιχεία για το Α/Κ που έχετε δηλώσει: -Όνομα, -ετήσια απόδοση το 2007 -ετήσια τυπική απόκλιση το 2007 -ποσοστιαίο κόστος εξαγοράς -ποσοστιαίο κόστος διάθεσης iv. Σχολιάστε τη συμπεριφορά των αποδόσεων του Α/Κ σε σχέση με τον γενικό δείκτη ΧΑ. v. Σχολιάστε τη συμπεριφορά των αποδόσεων του Α/Κ σε σχέση με τα επιτόκια ΘΕΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΠΑΡΑΓΩΓΑ (1 βαθμός) Έχουν κοινωνικό ρόλο οι αγορές παραγώγων αξιογράφων και εάν ναι, αναφέρατε τα βασικά οφέλη από την ύπαρξη των αγορών αυτών. ΘΕΜΑ ΤΡΙΤΟ: ΣΜΕ (2,5 βαθμοί) Εργάζεστε στο τμήμα διαχείρισης χρήματος και κεφαλαίου της Τράπεζα ΕΠΣΙΛΟΝ και έχετε τα εξής δεδομένα: Η τιμή της μετοχής ΧΖ γίνεται αντικείμενο διαπραγμάτευσης στα 22,34 ενώ την ίδια στιγμή η τιμή του ΣΜΕ με υποκείμενο τίτλο την μετοχή ΧΖ και διάρκεια 2 μηνών γίνεται αντικείμενο διαπραγμάτευσης στα 23,02. Το ετήσιο ακίνδυνο επιτόκιο ισορροπεί στο 4,50%. Υποθέστε ότι δεν προβλέπεται η καταβολή μερίσματος από την εταιρεία. Παρατηρώντας αυτές τις τιμές, απαντήστε στα εξής 5 ερωτήματα σχετικά με την δυνατότητα εφαρμογής εξισορροπητικής κερδοσκοπίας (Ε.Κ.): i. Δείξτε εάν υπάρχει η δυνατότητα Ε.Κ., ii. Εάν υπάρχει, πως μπορείτε να την εφαρμόσετε, iii. Με τι κέρδος, iv. Με τι κίνδυνο; v. Τέλος, σε ποιο επιτόκιο θα αδυνατούσατε να εφαρμόσετε την Ε. Κ.; ΘΕΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ: ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ (3,5 βαθμοί) Ένας κερδοσκόπος αγοράζει ταυτόχρονα ένα δικαίωμα αγοράς στη μετοχή του ΟΤΕ με τιμή εξάσκησης 23 προς 2 και ένα δικαίωμα πώλησης επίσης στη μετοχή του ΟΤΕ με τιμή εξάσκησης 18 προς 3. Τα δύο δικαιώματα λήγουν την ίδια χρονική στιγμή.
i. Συμπληρώστε τον Πίνακα που ακολουθεί (θα πρέπει τη σελίδα με τα θέματα να τα επιστρέψετε μαζί με την κόλλα σας) στον οποίο να φαίνεται το κέρδος της κάθε θέσης αλλά και το συνολικό κέρδος για τον επενδυτή. Θεωρείστε ότι S T είναι η Θέση στην Αγορά Δι Ι Κέρδος/ Ζημία που θα προκύψει όταν στη λήξη του δικαιώματος 1) S T < = 18 2) 18 <S T <=23 3)S T >3 καιωμάτων Αγορά δικαιώματος αγοράς Αγορά δικαιώματ. ii. Πώλησης Συνολική Θέση τιμή εκκαθάρισης κατά τη λήξη του ΣΜΕ. Απεικονίστε της χρηματορροές κερδών/ζημιών των δύο δικαιωμάτων και της συνολικής θέσης σε ένα διάγραμμα. ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Επιλέξτε δύο από τα ακόλουθα θέματα. 1. Ποιοι παράγοντες διαμορφώνουν το κόστος των οικονομικών συναλλαγών και ποιος είναι ο ρόλος των θεσμών στη διαμόρφωση αναπτυξιακών πολιτικών.(5 μονάδες) 2. «Η αξιοποίηση των πόρων της Ευρωπαϊκής Ένωσης δεν έχει οδηγήσει σε σύγκλιση του επιπέδου ανάπτυξης των περιφερειών στην Ελληνική οικονομία». Πως θα μπορούσαμε να ερμηνεύσουμε αυτή τη διαπίστωση χρησιμοποιώντας ως έννοιες και εργαλεία των υποδειγμάτων σωρευτικής αιτιότητας και περιφερειακής ανάπτυξης.(5 μονάδες) 3. Πως ερμηνεύονται οι πληθωριστικές πιέσεις κατά την αναπτυξιακή διαδικασία, συμφώνα με την κεϋνσιανή και τα διαρθρωτική προσέγγιση (παρουσιάστε συνοπτικά την απάντησή σας).(5 μονάδες)
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι Θέμα 1) α) «Η ελαστικότητα ζήτησης μπορεί να είναι εξαιρετικά χρήσιμη για την εκτίμηση των κερδών μιας εμπορικής επιχείρησης αλλά δεν έχει την ίδια σημασία για την βιομηχανία» Σχολιάστε. β) Πως συνδέεται η ελαστικότητα ζήτησης με τα έσοδα; Δώστε πλήρη απόδειξη. Θέμα 2) α) Αναφερθείτε διεξοδικά στις συνθήκες που πρέπει να επικρατούν για την ύπαρξη τέλειου ανταγωνισμού. β) Ποιες οι διαφορές στην ανάλυση μερικής και γενικής ισορροπία; Συνδέστε με την προηγούμενη σας ανάλυση. Θέμα 3) Ομοιότητες και διαφορές ανάμεσα στην ανάλυση μιας αγοράς μέσω μιας ολιγοπωλιακής θεωρίας και μιας θεωρίας παιγνίων. Απαντήστε σε δύο θέματα. ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1Ο α) Κάνοντας χρήση του υποδείγματος IS/LM να δείξετε και διαγραμματικά, με ποιο τρόπο το μείγμα οικονομικής πολιτικής μπορεί να συμβάλλει στην σταθεροποίηση του προϊόντος και πως αυτό μπορεί επίσης να επηρεάσει τα επιτόκια. Αναλύστε. β) Να διατυπώσετε και να εξηγήσετε εν συντομία την υπόθεση της «Ρικαρδιανής Ισοδυναμίας». ΘΕΜΑ 2Ο Σε μια οικονομία οι τιμές των κατοικιών αυξάνονται δραματικά για μια δεκαετία. Την επόμενη πενταετία οι τιμές αυτές μειώνονται εξίσου δραματικά. Τι επίδραση θα έχουν οι μεταβολές αυτές στην προσωπική κατανάλωση σύμφωνα με την υπόθεση του κύκλου ζωής; Συζητήστε την τελευταία θεωρία και σχολιάστε ένα πιθανό μέτρο διανομής επιταγών (ύψους 1000-1500$) σε όλον τον πληθυσμό από την κυβέρνηση μετά την πτώση της τιμής των κατοικιών. ΘΕΜΑ 3Ο
Να συζητηθούν η κλασική και η κεϋνσιανή ανεργία καθώς και το φαινόμενο της υστέρησης και των πιθανών επιπτώσεων της στην οικονομική πολιτική. Να απαντηθούν δύο από τα τρία θέματα. ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΘΕΜΑ 1 (3 μονάδες) Να περιγραφεί ένα απλό μοντέλο δεδομένων για. την λειτουργία ενός φαρμακείου και να εξηγηθεί ποιοι από τους βασικούς τελεστές της βάσης (SELECT, INSERT, UPDATE κλπ) χρησιμοποιούνται κατά την διάρκεια των διαφόρων λειτουργιών του φαρμακείου. ΘΕΜΑ 2 (4 μονάδες) Εξηγείστε τις τρεις κανονικές μορφές με παραδείγματα. Εξηγείστε συνοπτικά τον σχεδιασμό μιας βάσης δεδομένων ΘΕΜΑ 3 (4 μονάδες) Έστω οι τρεις πίνακες της βάσης δεδομένων ενός video club: πελάτες, ταινίες, ενοικιάσεις. Να κατασκευαστούν τα εξής ερωτήματα: -Ποιοι πελάτες (Όνομα, επίθετο, διεύθυνση, τηλέφωνο) δεν έχουν επιστρέψει ταινίες (με σχεσιακή άλγεβρα και SQL). -Ποιο είναι το συνολικό έσοδο της τελευταίας εβδομάδας (SQL) -Ποιοι πελάτες (Όνομα, επίθετο, διεύθυνση, τηλέφωνο) ενοικίασαν ταινίες δράσης το περασμένο έτος (με σχεσιακή άλγεβρα και SQL). -Πόσες ενοικιάσεις έχουμε ανά τύπο ταινίας (SQL). Να γραφούν όλα τα θέματα ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η εξέταση αποτελείται από δύο τμήματα. Στο πρώτο μέρος δίνονται οκτώ ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε μόνο τις πέντε. Η κάθε ερώτηση μετρά 10% στην βαθμολογία της εξέτασης. Στο δεύτερο τμήμα δίνονται τρία προβλήματα, από τα οποία
πρέπει να απαντήσετε τα δύο. Το κάθε πρόβλημα μετρά 25% στην βαθμολογία της εξέτασης. (Πριν αρχίσετε τις απαντήσεις σας σημειώστε πόσα πακέτα ασκήσεων παραδώσατε) Τμήμα Ι (Να σχολιάσετε συνοπτικά μόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις). Η κάθε μια παίρνει το 10% του βαθμού της εξέτασης) 1. Η παχυσαρκία είναι πλέον ένα σημαντικό πρόβλημα σε πολλές χώρες. Μια πρόταση που έχει ακουστεί είναι η επιβολή ενός «φόρου λίπους», δηλαδή η επιβολή ενός φόρου σε τρόφιμα που περιέχουν περισσότερο από ένα ελάχιστο ποσοστό λίπους. Είναι ένας τέτοιος φόρος συμβατός με τη μηχανιστική άποψη για το κράτος; 2. Σε έναν κλάδο που έχουμε μονοπώλιο, η επιβολή ενός φόρου μετακυλίεται πλήρως στους καταναλωτές, αφού το μονοπώλιο δεν έχει ανταγωνιστές και άρα μπορεί να χρεώσει την τιμή που επιθυμεί. 3. Μια μεταφορά εισοδημάτων από τη μεσαία τάξη στους φτωχούς και τους πλούσιους, θα υποστηριζόταν από κάποιον με συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας του Rawls (maximin); 4. Η ιατρική ασφάλιση είναι πιο φτηνή όταν αγοράζεται από έναν εργοδότη για μια ομάδα εργαζομένων, από ότι αν την αγοράζει ο κάθε εργαζόμενος χωριστά. 5. χρήστες του Διαδικτόου (Internet) επιβάλλουν, εν γένει, ένα μηδενικό κόστος στη μετάδοση πληροφοριών. Κατά συνέπεια, υπάρχει συνωστισμός και οι χρήστες αντιμετωπίζουν καθυστερήσεις. Για την επίλυση του προβλήματος δεν απαιτείται καμιά παρέμβαση αφού με βάση το θεώρημα του Coase, οι χρήστες θα λύσουν μόνοι τους το πρόβλημα. 6. Ο φόβος που προκαλείται από τρομοκρατικές επιθέσεις μπορεί να θεωρηθεί ως δημόσιο αγαθό. 7. Για τον έλεγχο των ρύπων των αυτοκινήτων η αστυνομία κάνει ελέγχους στους δρόμους, με αποτέλεσμα να δημιουργούνται καθυστερήσεις που κυμαίνονται από 15 λεπτά σε δύο ώρες. Πώς θα ληφθεί αυτό υπόψη σε μια ανάλυση κόστους-οφέλους για το περιβαλλοντικό πρόγραμμα; 8. Σε μια αγορά με κανονική (Μαρσαλιανή) καμπύλη ζήτησης, η επιβολή ενός φόρου δεν αλλάζει τη ζητούμενη ποσότητα του αγαθού. Αυτό σημαίνει ότι το υπερβάλλον βάρος του φόρου είναι μηδέν. Τμήμα Π. Προβλήματα Απαντήστε δύο από τρία προβλήματα. Το κάθε πρόβλημα παίρνει το 25% του βαθμού της εξέτασης.
1. Ας υποθέσουμε ότι σ' ένα χωριό υπάρχουν μόνο δύο ψαράδες ο Ζαχαρίας και ο Ιακώβ. Και οι δύο θα ωφεληθούν αν κτιστούν φάροι κατά μήκος των ακτών που ψαρεύουν. Το οριακό κόστος για να κτιστεί ένας φάρος είναι 100. Το οριακό όφελος του Ζαχαρία είναι 90 - Q, και το οριακό όφελος του Ιακώβ είναι 40 - Q, όπου Q είναι ο αριθμός των φάρων α. Εξηγήστε γιατί μπορεί να μην κτιστεί ο αποτελεσματικός αριθμός φάρων κατά μήκος της ακτής. β. Ποιος είναι ο αποτελεσματικός αριθμός φάρων; Ποιο θα ήταν το καθαρό όφελος του χωριού αν κτιζόταν ο αποτελεσματικός αριθμός φάρων; 2. Η εξίσωση για τη ζήτηση ενός αγαθού είναι Ρ = 200-2Q, όπου Ρ είναι η τιμή που καταβάλλει ο καταναλωτής και Q η ποσότητα. Το αγαθό παράγεται σε μια τέλεια ανταγωνιστική αγορά και η μακροχρόνια προσφορά είναι τελείως ελαστική στην τιμή 100 ανά μονάδα αγαθού. Κατά την παραγωγή όμως του αγαθού προκαλείται ρύπανση, η οποία είναι σταθερή στα 20 ανά μονάδα προϊόντος. Η κυβέρνηση σκέφτεται να επιβάλει ένα φόρο ανά μονάδα αγαθού στους παραγωγούς για να εσωτερικεύσει την εξωτερικότητα. α) Πόσο φόρο πρέπει να επιβάλει το κράτος για να αποκατασταθεί η αποτελεσματική παραγωγή του αγαθού; β) Ποια η αποτελεσματική ποσότητα του αγαθού; γ) ποια η τιμή που πληρώνει ο αγοραστής και ποια 7 ου παίρνει ο παραγωγός; δ) Πόσα είναι τα έσοδα που εισπράττει, το κράτος ε)ποια η ωφέλεια που έχει η κοινωνία από τη μείωση της ρύπανσης;. στ) Πληρώνει το φόρο ο ρυπαίνων; 3. Έστω ότι η καμπύλη ζήτησης του αγαθού Α δίνεται από τη σχέση Ρ Α = 10 - QA/10» και η προσφορά του είναι τελείως ελαστική (οριζόντια) στο 1. Το αγαθό Α φορολογείται προς το παρόν με 2 ανά μονάδα προϊόντος. Το αγαθό Β (που είναι ανεξάρτητο από το Α) έχει συνάρτηση ζήτησης ΡΒ - 5 - QB/20, και η προσφορά του είναι επίσης τελείως ελαστική στην τιμή 1. Το αγαθό Β δεν φορολογείται. α) Πόσα έσοδα εισπράττει το κράτος και ποιο το υπερβάλλον βάρος του φόρου 2 στο Α; β) Πόσα έσοδα θα εισπραχθούν αν ο φόρος στο Α μειωθεί κατά 1 και επιβληθεί ένας φόρος 1 στο αγαθό Β, ανά μονάδα προϊόντος; γ) Ποιο είναι το συνολικό υπερβάλλον βάρος της φορολόγησης των δύο αγαθών κατά 1; δ) Ποιο φορολογικό σύστημα είναι προτιμότερο από άποψη οικονομικής αποτελεσματικότητας; ε) Υποθέστε ότι το αγαθό Α είναι πολυτελείας (π.χ. χαβιάρι), ενώ το αγαθό Β είναι βασικό (π.χ. νερό). Πώς αυτό μπορεί να επηρεάσει τα συμπεράσματα σας για το ποιο σύστημα είναι προτιμότερο από κοινωνική άποψη;
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΡΞΙΣΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Να απαντηθούν τρία (3) θέματα 1. Να αναπτυχθούν και να συγκριθούν η θεωρία υποκατανάλωσης και η θεωρία της συμπίεσης των κερδών. 2. Να αναπτυχθεί ο μαρξικός νόμος της πτωτικής τάσης του ποσοστού κέρδους. Τι ρόλο παίζουν η τεχνολογική μεταβολή και η ταξική πάλη για τη διανομή του προϊόντος στη διαμόρφωση του νόμου; 3. Πώς εξηγεί η μαρξική θεωρία του ανταγωνισμού τις ενδοκλαδικές και διακλαδικές διαφορές στα περιθώρια κέρδους, στα ποσοστά κέρδους καθώς και τις «διοικητικές τιμές»; 4. Ποια είναι η αναδιανεμητική επίδραση του κράτους στην ταξική διανομή του εισοδήματος όπως αυτή εκφράζεται με τον υπολογισμό του καθαρού κοινωνικού μισθού; Συζητήστε θεωρητικά, μεθοδολογικά, εμπειρικά. 5. Σε τι δεν αναφέρεται η διάκριση παραγωγικής και μη παραγωγικής εργασίας στη μαρξική θεωρία; Ποια είναι η συσχέτιση παραγωγικής εργασίας, συνολικής υπεραξίας, οικονομικής κρίσης και ιδιωτικοποιήσεων; ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ: ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ Να απαντηθούν τα τρία θέματα Θέμα 1 (4 μονάδες) Να περιγράψετε με σαφήνεια και πληρότητα μια επιχειρηματική ιδέα η οποία θα μπορούσε να υλοποιηθεί ενδεχομένως από εσάς, και θα αφορούσε δραστηριοποίηση σας στον πρωτογενή, δευτερογενή ή και τριτογενή τομέα της οικονομίας. Δεν τίθενται περιορισμοί σε θέματα χρηματοδότησης της επιχειρηματικής ιδέας. Αφού ολοκληρώσετε την διατύπωση της, η οποία δεν πρέπει να ξεπεράσει την μισή σελίδα, θα προχωρήσετε στην αξιολόγηση της με βάση:
(α) Τη διαδικασία των διαδοχικών πυλών (β) Την μέθοδο PEST ANALYSIS (political, economic, social, technological factors) Θέμα 2 (2 μονάδες) Σύμφωνα με την άποψη ενός νέου επιχειρηματία, όπως αυτή διατυπώνεται στο περιοδικό «Entrepreneur» (http://www.entrepreneur.com/magazine) «...Επιχειρηματικότητα είναι το να ζήσεις μερικά χρόνια από το ζωή σου με έναν τρόπο που η πλειονότητα των ανθρώπων δεν θα ήθελε, έτσι ώστε να ζήσεις την υπόλοιπη ζωή σου όπως η ίδια πλειονότητα ονειρεύεται και δεν μπορεί...» Συμφωνείτε με την παραπάνω άποψη? Η ανάλυση και η επιχειρηματολογία θα πρέπει να βασιστεί στα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της επιχειρηματικότητας. Θέμα 3 (4 μονάδες) Στα πλαίσια της στρατηγικής μάρκετινγκ της επιχείρησης που έχετε δημιουργήσει αποφασίζετε να φτιάξετε ένα διαφημιστικό φυλλάδιο στο οποίο θα αποτυπώνετε το mission statement, οι στόχοι της επιχείρησης σας καθώς τους λόγους που ο καταναλωτής θα πρέπει να χρησιμοποιήσει τις υπηρεσίες ή τα προϊόντα σας. Να «σχεδιάσετε» το φυλλάδιο αναλύοντας όλα τα παραπάνω και ότι άλλο εσείς νομίζετε ότι θα πρέπει να περιέχετε στο συγκεκριμένο φυλλάδιο ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Να απαντηθούν τρία από τα παρακάτω θέματα. Το πρώτο θέμα είναι υποχρεωτικό. 1. (α) Περιγράψτε την ιστορική εξέλιξη του τραπεζικού συστήματος, εξηγώντας τις σημαντικότερες αλλαγές που παρουσιάστηκαν και τις αιτίες που τις προκάλεσαν, (β) «Η κατάργηση του διαχωρισμού μεταξύ εμπορικής και επενδυτικής τραπεζικής δίνει ώθηση στον ανταγωνισμό προς όφελος των καταναλωτών. Ωστόσο, δημιουργούνται και προβλήματα που στο παρελθόν φάνηκε ότι συμβάλλουν ακόμη και σε μεγάλες διεθνείς οικονομικές κρίσεις. Ακόμη και σήμερα, οι τράπεζες κατηγορούνται ότι με τις πολιτικές που ακολουθούν συμβάλλουν στις οικονομικές διαταραχές». Σχολιάστε. (βαθμοί 4) 2. «'Οταν τα επιτόκια ανεβαίνουν, παρατηρείται ισόποση πτώση στις τιμές όλων των ομολογιών και αντιστρόφως». Σχολιάστε.
(βαθμοί 3) 3. Η τράπεζα Α αγόραζα σήμερα μία ομολογία στο άρτιο η οποία λήγει σε τρία χρόνια. Έχει ονομαστική αξία 100 και εκδοτικό επιτόκιο 8 % τα τοκομερίδια της οποίας καταβάλλονται κάθε εξάμηνο. Να βρεθεί η διάρκεια (duration) της ομολογίας και να εξηγηθεί η χρησιμότητα της. Στη συνέχεια δείξτε με ποιο τρόπο θα ενεργούσατε εάν ήσασταν ο/η treasurer του χαρτοφυλακίου συναλλαγών μίας τράπεζας και θέλατε να επωφεληθείτε λαμβάνοντας θέση σε αξιόγραφα σταθερού εισοδήματος, στην περίπτωση που αναμένατε: (α) αύξηση των επιτοκίων και (β) μείωση των επιτοκίων. (βαθμοί 3) 4. Εάν ήσασταν ο/η treasurer μίας τράπεζας και αναμένατε αύξηση των τιμών των μετοχών στο Χρηματιστήριο, με ποιο τρόπο θα ενεργούσατε για να εκμεταλλευτείτε την πρόβλεψη σας επιτυγχάνοντας σημαντικά κέρδη, αλλά περιορίζοντας ταυτόχρονα και τη ζημιά σας στην περίπτωση που δεν επαληθευόσασταν; (βαθμοί 3) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Να γραφούν δύο από τα παρακάτω θέματα: 1. Ποιες μορφές εξαγοράς εταιρειών υπάρχουν ως στάδιο επένδυσης ΕΚΥΚ; Ποια είναι τα χαρακτηριστικά τους; Πως διαφοροποιείται η επένδυση ιδιωτικών κεφαλαίων εταιρικής συμμετοχής (private equity); 2. Τι είναι τα συν-ειδικευμένα πλεονεκτήματα και πως επηρεάζουν τη διαχείριση τεχνολογίας μιας επιχείρησης; 3. Πως σχετίζεται η «μυωπία της κεφαλαιαγοράς» με τα ΕΚΥΚ και πως σχετίζεται με την ανάπτυξη των μικρών νέων εταιρειών έντασης τεχνολογίας (NTBFs); ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΙΙ
Θέμα 1 ο : Τα Ελληνικά δημόσια οικονομικά κατά την περίοδο του Μεσοπολέμου. Θέμα 2 ο : Ποιοι παράγοντες οδήγησαν στην εμφάνιση του λιμού στην κατεχόμενη Ελλάδα το χειμώνα του 1941; Θέμα 3 ο : Η πετρελαϊκή κρίση των ετών 1973-1974 και οι επιπτώσεις στην ελληνική οικονομία. ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ Ι 1. Χαρακτηριστικά Β' Βιομηχανικής Επανάστασης. 2. Οι αλλαγές στη γεωργία σε εποχή εκβιομηχάνισης. 3. Βραχυπρόθεσμες επιπτώσεις του σιδηροδρόμου στην οικονομική ανάπτυξη. 4. Β' αγροτική επανάσταση: χρονική διάρκεια, γεωγραφική περιοχή εκδήλωσης, καινοτομίες. 5. Η αντιμετώπιση της μεγάλης κρίσης από τους αγρότες. 6. Η Βρετανική πολιτική έναντι της γεωργίας το 19 ο αιώνα.
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ Θέμα 1 (Υποχρεωτικό για όλους): 1. Απαντήστε στα παρακάτω: α) Τι ορίζει η έννοια της τεχνικής της Μικροδιδασκαλίας στη διδασκαλία των Οικονομικών, β) Ποιές οι βασικές αρχές της; γ) Ποιές οι φάσεις αυτής; 2. Αναπτύξτε κατά την κρίση σας α) Ποιός είναι ο ρόλος του καθορισμού αρχών και σταδίων ή φάσεων μίας εκπαιδευτικής πρακτικής [όπως επί παραδείγματι στην περίπτωση της Μικροδιδασκαλίας] στη διαδικασία της μάθησης ενός γνωστικού αντικειμένου όπως των οικονομικών; Αναπτύξτε περιεκτικά το παραπάνω σε σχέση με την εκπαιδευτική αναγκαιότητα να καθορίζεται μία εκπαιδευτική τεχνική, β) Ποιά είναι η χρησιμότητα της τεχνικής της Μικροδώασκαλίας για τους εκπαιδευόμενους στις οικονομικές επιστήμες; [πλεονεκτήματα] γ) Ποιες παράμετροι καθορίζουν το είδος της επιλεγόμενης εκπαιδευτικής τεχνικής για τη διδασκαλία ενός μαθήματος/γνωστικού αντικειμένου; Θέμα 2 : 1.Απαντήστε : α) Ποιος ο ορισμός της μεθόδου 'Project', β) Ποια τα πλεονεκτήματα αυτής της μεθόδου; γ) Ορίστε τις φάσεις/στάδια της μεθόδου κατά Frey [επτά στάδια] και ορίστε ποια είναι η διαφοροποίηση του Frey με άλλους παιδαγωγούς στον καθορισμό αυτών 2. Ποια τα μειονεκτήματα/προβλήματα της τεχνικής της 'συζήτησης'; Θέμα 3 : 1. Αναπτύξτε το 'ρόλο' του εκπαιδευτή κατά την εφαρμογή της μεθόδου 'project' μέσα από μια δημιουργική σύνθεση στην απάντηση σας του παραπάνω με την ανάγκη ικανοποίησης των βασικών στόχων της μεθόδου αυτής.
2. Ποια τα πλεονεκτήματα της ομάδας/ομαδικής εργασίας και ποιοι οι στόχοι της λειτουργίας των ομάδων; Θέμα 4 : 1 Αναφέρετε τα προβλήματα της ομαδικής εργασίας και απαντήστε αν αυτή η τεχνική μπορεί vu εφαρμόζεται για όλα τα είδη μάθησης 2. Κατά την κρίση σας, η επιλογή μίας συγκεκριμένης εκπαιδευτικής τεχνικής για τη διδασκαλία των οικονομικών είναι η καλύτερη δυνατή προσέγγιση για τη διαδικασία της μάθησης; Αναπτύξτε συνοπτικά. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Θέμα 1. Δίνεται η λογαριθμική εξίσωση: Δy t =0.15 + 0.2Δy t-1 +0.5Δx t-1-0.8(y t-1 -x t-1 )+0.2x t-1 (3.20) (2.35) (3.95) (2.63) (0.8) (1) που εκτιμήθηκε με OLS. Οι αριθμοί σε παρενθέσεις υποδηλώνουν στατιστικές «t». Οι μεταβλητές y και x υποδηλώνουν τους λογαρίθμους της Ιδιωτικής Κατανάλωσης σε σταθερές τιμές και του Ιδιωτικού Διαθέσιμου Εισοδήματος σε σταθερές τιμές (Α) Βρείτε την αντιστοιχία μεταξύ των συντελεστών μιας παλινδρόμησης της μορφής (1) και του υποδείγματος ADL(1,1) που αφορά τις μεταβλητές y και x; (Β) Αν γνωρίζουμε ότι οι μεταβλητές y και x είναι στάσιμες, μπορούμε να αποδεχθούμε με βάση τις εκτιμήσεις αυτές την υπόθεση ότι η μακροχρόνια ελαστικότητα του της κατανάλωσης ως προς το εισόδημα είναι 1 (Δικαιολογήστε; (Γ) Αν οι μεταβλητές y και x είναι αμφότερες Ι (1) προτείνετε και περιγράψετε με ποια μέθοδο θα διαπιστώσετε την ύπαρξη μιας μακροχρόνιας σχέσης μεταξύ κατανάλωσης και εισοδήματος; Θέμα 2. Η υπόθεση της ισοδυναμίας της αγοραστικής δύναμης (ΡΡΡ) συνεπάγεται ως κατάσταση ισορροπίας τη μακροχρόνια σταθερότητα της πραγματικής ισοτιμίας. Έστω z t =e t - p t, όπου e και p οι λογάριθμοι της ονομαστικής συναλλαγματικής ισοτιμίας της δραχμής έναντι του μάρκου και του λόγου του δείκτη εγχώριων τιμών προς τον δείκτη τιμών της Γερμανίας για τη περίοδο 1950:1-1987:1 με βάση τριμηνιαία στοιχεία. Για το εν λόγω δείγμα έγιναν οι εξής έλεγχοι τύπου Dickey - Fuller Μεταβλητ ή Μεταβλητ ή et -0.87(4) Δe t -3.34(0) Pt 0.99(0) -4.48(0)
-1.18(2) Δ* -3.93(1) Όπου tcj είναι η στατιστική ελέγχου τύπο student για την Η 0 :ρ=0 στην παλινδρόμηση Δχ^θ+ρχ^^^ η οποία σε ορισμένες περιπτώσεις περιλαμβάνει και την εξαρτημένη μεταβλητή με χρονικές υστερήσεις. Οι αριθμοί σε παρενθέσεις υποδηλώνουν τον αριθμό των χρονικών υστερήσεων της εξαρτημένης μεταβλητής. Σε τι συμπεράσματα καταλήγετε ως προς την υπό διερύνση υπόθεση με βάση τα αποτελέσματα αυτά. Για ποιο λόγο περιλαμβάνονται εξαρτημένη μεταβλητή με χρονικές υστερήσεις και με ποιο κριτήριο αποφασίστηκε ο αριθμός τους; (Εξηγείστε) ΘΕΜΑ 1 ΘΕΣΜΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Θεωρήσετε μια οικονομία στην οποία λαμβάνει χώρα ανταλλαγή και παραγωγή. Υπάρχουν μόνο δύο άνθρωποι,δύο αγαθά και δύο παραγωγικοί συντελεστές. Με την υπόθεση ότι ο οικονομικός θεσμός που επικρατεί (παντού)στην οικονομία είναι ο πλήρης ανταγωνισμός, πως θα κατανεμηθούν οι ποσότητες των παραγωγικών συντελεστών μεταξύ της παραγωγής των δύο αγαθών, ποια θα είναι η μέγιστη ποσότητα παραγωγής τους και πως θα κατανεμηθεί αυτή μεταξύ των δύο καταναλωτών; ΘΕΜΑ 2 Να αναλυθεί η έννοια της καμπύλης μετασχηματισμού. Τι είναι ο οριακός λόγος μετασχηματισμού και που χρησιμοποιείται στην Οικονομική Ανάλυση; ΘΕΩΡΙΑ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΠΛΗΡΩΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 1.«Η συνεχής διολίσθηση του δολαρίου έναντι του ευρώ, επιδρά κατ' αρχήν θετικά στο ευρωπαϊκό Ισοζύγιο Τρεχουσών Συναλλαγών. Βαθμιαία, καθώς ο χρόνος περνάει, η
επίδραση αυτή γίνεται αρνητική.» Συμφωνείτε, ή, όχι και γιατί; 2 βαθμοί 2.Το «δίδυμο» έλλειμμα εμφανίζεται όταν το δημοσιονομικό έλλειμμα συνοδεύεται από έλλειμμα του Ισοζυγίου Τρεχουσών Συναλλαγών. Αναλύστε με βάση τη μακροοικονομική λογιστική. 2 βαθμοί 3. Έστω, R, το επιτόκιο στην αγορά του ευρώ είναι R = 4,5% και το επιτόκιο στην αγορά δολαρίων R $ = 2%. Να υπολογίσετε, με τη βοήθεια της συνθήκης εξίσωσης των αποδόσεων των τοκοφόρων τίτλων, το προσδοκώμενο ποσοστό μεταβολής του ευρώ. 2 βαθμοί 4. Να υπολογίσετε το πραγματικό αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης σε ευρώ, μίας κατάθεσης 10.000 δολαρίων για 1 έτος με επιτόκιο 5%, πληθωρισμό στην ευρωζώνη 3%, και συναλλαγματική ισοτιμία δολαρίου/ευρώ που αναμένεται να πέσει από 1,60 σε 1,52. 2 βαθμοί 5. α. Ποια χαρακτηριστικά έχουν οι οικονομίες χωρών που αποτελούν μία άριστη νομισματική περιοχή; β. Σε ποιες περιπτώσεις συμφέρει μία χώρα να γίνει μέλος μίας νομισματικής ένωσης; 2 βαθμοί 6. Η Ευρωπαϊκή Κεντρική Τράπεζα αποφασίζει να μεταβάλλει την νομισματική της πολιτική, εξαγγέλλοντας μόνιμη αύξηση της προσφοράς ευρώ. Αναλύστε τις βραχυχρόνιες και μακροχρόνιες επιδράσεις στην ισοτιμία ευρώ-δολαρίου, στο πραγματικό προϊόν, στην απασχόληση, στο επιτόκιο και στο επίπεδο τιμών της ευρωζώνης. Συνοδεύσατε την ανάλυση σας με διαγραμματική απεικόνιση. 3 βαθμοί 7. Σύμφωνα με την ισοδυναμία των αποδόσεων των τοκοφόρων τίτλων, η αύξηση του επιτοκίου σε μία οικονομία οδηγεί σε ανατίμηση του νομίσματος της. Σύμφωνα με τη νομισματική προσέγγιση, η αύξηση του επιτοκίου προκαλεί υποτίμηση του νομίσματος της χώρας. Εξηγείστε. 3 βαθμοί 8. Ποιοι παράγοντες προσδιορίζουν την ισοτιμία μακροχρόνια 1 βαθμός
ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Θέμα 1 : Αναφέρατε τις βασικές υποθέσεις του υποδείγματος του Harrod. Εξηγήστε τη διάκριση μεταξύ του πραγματικού και του επιθυμητού ρυθμού μεγέθυνσης. Υπολογίστε τον επιθυμητό ρυθμό μεγέθυνσης του προϊόντος και δείξτε ότι στη μεγέθυνση σταθερής κατάστασης όλες οι μεταβλητές του υποδείγματος αυξάνονται με αυτόν τον ρυθμό Θέμα 2 : Δείξτε πώς προκύπτει η θεμελιώδης εξίσωση του υποδείγματος του Solow στην περίπτωση που έχουμε τεχνική πρόοδο με σταθερό ρυθμό g και περιγράψτε το νόημα της. Αποδείξτε ότι η ισορροπία (σταθερή κατάσταση) είναι ευσταθής. Δείξτε ποιος είναι ο ρυθμός μεγέθυνσης των παρακάτω μεταβλητών στην ισορροπία: απόθεμα κεφαλαίου, προϊόν, κατανάλωση, επένδυση, αποταμίευση, ένταση κεφαλαίου, παραγωγικότητα της εργασίας. Πώς θα μεταβληθεί η ισορροπία εάν αυξηθεί η μέση και οριακή ροπή προς αποταμίευση; Θέμα 3 : Περιγράψτε το δεύτερο πρόβλημα του Harrod (το σχετιζόμενο με την ευστάθεια του επιθυμητού ρυθμού μεγέθυνσης). Εμφανίζεται ή όχι κάποιο παρόμοιο πρόβλημα στο υπόδειγμα του Solow και γιατί; Αξιολογήστε την αντιμετώπιση εκ μέρους του Solow του προβλήματος αυτού. Θέμα 4 : Περιγράψτε την έννοια, και τις διάφορες μορφές της αυξάνουσας τους συντελεστές τεχνικής προόδου, καθώς και την ταξινόμηση της τεχνικής προόδου κατά Hicks και κατά Harrod. Δείξτε τι πρέπει να ισχύει έτσι ώστε η ουδετερότητα κατά Hicks και η ουδετερότητα κατά Harrod να είναι ισοδύναμες. Θέμα 5 : Εξηγήστε ποια είναι η βασική διαφορά μεταξύ του υποδείγματος του Solow και των υποδειγμάτων ενδογενούς μεγέθυνσης. Επιλέξτε και αναπτύξτε ένα από τα παρακάτω υποδείγματα: το υπόδειγμα των παραπροϊόντων της γνώσης (knowledge spillovers), το υπόδειγμα του ανθρωπίνου κεφαλαίου και το υπόδειγμα έρευνας και ανάπτυξης. Απαντήστε σε τρεις από τις παραπάνω ερωτήσεις.
ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Επιλέγετε 4 από τα 5 θέματα του Μέρους Α και να απαντήσετε στην ερώτηση του Μέρους Β. Προτείνεται να αναθέσετε περίπου 20-25 λεπτά για την κάθε άσκηση του Μέρους Λ και περίπου 20 λεπτά για την ερώτηση του Μέρους Β. Συνολική διάρκεια: 2 ώρες. Μέρος Α (Να επιλέξετε 4 από τα 5 θέματα) Θέμα 1 (20%) α) Για το παίγνιο που δίνεται παρακάτω, να βρείτε όλες τις ισορροπίες Nash, καθώς και τις εξελικτικές ισορροπίες, υποθέτοντας ότι ο πληθυσμός είναι ομοιογενής. (10%) Σ1 Σ2 Σ1 0,0 4,1 Σ2 1,4 2,2 βγγστοι ότι. στην εξελικτική εκδοχή του παιγνίου, ο πληθυσμός είναι χωρισμένος σε άνδρες και γυναίκες. Σε κάθε περίοδο, το παίγνιο παίζεται μεταξύ ενός άνδρα από τον πρώτο υποπληθυσμό και μιας γυναίκας από το δεύτερο υποπληθυσμό. Να βρείτε τις εξελικτικές ισορροπίες στη νέα αυτή εκδοχή του παιγνίου και να τις συγκρίνετε με αυτές που βρήκατε στο (α). (10%) Θέμα 2 (20%) Δύο παίκτες παίζουν το παρακάτω παίγνιο τουλάχιστον μία φορά. ενώ από τη στιγμή που θα τελειώσει ένας γύρος, οι παίκτες ξαναπαίζουν το ίδιο παίγνιο με πιθανότητα ρ. Σ1 Σ2 Σ1 1,1 3,0 Σ2 0,1 2,2 Έστω η διαχρονική στρατηγική «Α» σύμφωνα με την οποία ένας παίκτης επιλέγει πάντα ΣΙ. η διαχρονική στρατηγικέ] «Β» σύιμφωνα με την οποία ένας παίκτης παίζει εναλλάξ ΣΙ και Σ2 ξεκινώντας στον πρώτο γύρο με ΣΙ. και η διαχρονική στρατηγική «Γ» σύμφωνα με την οποία ένας παίκτης επιλέγει Σ2 στον πρώτο γύρο. ενώ σε κάθε επόμενο γύρο />1 επιλέγει ό. τι επέλεξε ο συμπαίκτης του στο /-Ι. Να υπολογίσετε για ποιες τιμές του ρ η «Γ» είναι καλύτερη απάντηση στον εαυτό της από ο.τ; οι απαντήσεις <<Α>> και «Β» απέναντι στη «Γ». Θέμα 3 (20%) Τρεις εταιρείες, η 1 η 2 και η 3. παράγουν το ίδιο προϊόν, η ζήτηση του οποίοι) δίνεται από τη
συνάρτηση ρ=\ 0)0-Ο. όπου/) είναι η ί κοινή) τιμή και Ο είναι το άθροισμα της παραγωγής των τρκύν εταιρειών (Q=Q\~-Q-+0\). Υποθέστε ότι το κόστος ανά μονάδα προϊόντος είναι το ίδιο και για τις τρεις εταιρείες και ίσο με 10. Να βρείτε τα ρ και Ο για τις παρακάτοι περιπτώσεις: α.) Οι εταιρείες επιλέγουν τις ποσότητες που θα παράγουν (δηλ. τα Q\. (J: και (?ζ) την ίδια στιγμή και ανεξάρτητα η μία από την άλλη. αφήνοντας την τιμή να όιαμορφιοθεί από την αγορά. (10%) β) Ι-Ι εταιρεία 1 επιλέγει την ποσότητα Ο; στη χρονική περίοδο t=\. η εταιρεία 2 επιλέγει την ποσότητα 6> ; στη χρονική περίοδο t-z και η εταιρεία 3 επιλέγει την ποσότητα 0-. στη χρονική περίοδο /=%υ ί 10%) Θέμα 4 (20%) Δύο παίκτες Α και Β με συναρτήσεις ωφέλειας u A (x)=\+2x hi και u B (x)=x 1n ' καλούνται να μοιράσουν μια πίτα μεγέθους 1. όπου χ είναι το μερίδιο του παίκτη από τη διαπραγμάτευση. α) Χωρίς να κάνετε καμιά μεγιστοποίηση, να βρείτε τη λύση Nash σε αυτό το διαπραγματευτικό πρόβλημα. (5%) β) Αν ο παίκτης Α αντικατασταθεί από τον παίκτη Γ για τον οποίο!ί Γ (.ν)=χ' 2. ποιος από τους δύο παίκτες Β και Γ θα λάβει το μεγαλύτερο μερίδιο της πίτας; (5%) γ) Πώς θα αλλάξει η λύση που βρήκατε στο (α) αν υποθέσουμε ότι ισχύει ένας νόμος που απαγορεύει σε οποιονδήποτε παίκτη να λάβει μερίδιο μεγαλύτερο του 60%; (5%) δ) Πώς θα αλλάξει η λύση που βρήκατε στο (α) αν υποθέσουμε ότι ισχύει ένας νόμος που ορίζει ότι σε περίπτωση μη συμφωνίας ο παίκτης Β θα λάβει το 20% της πίτας; (5%) Θέμα 5 (20%) Δίνεται το ακόλουθο δυναμικό παίγνιο, όπου σε κάθε χρονική περίοδο ο παίκτης που καλείται να παίξει μπορεί να επιλέξει τη στρατηγική «κάτω» ή τη στρατηγική «δεξιά»: Α Β Α (1000.20 0 0)
Θέματα Εξεταστικής Περιόδου: Ιουνίου - Ιουλίου 2008-18 - (1-0) (0.1000) (2000.80 0) α) Να βρείτε την Υποπαιγνιακά Τέλεια Ισορροπία Nash. (5%) β) Έστω ότι. πριν την εκκίνηση του παιγνίου, ο παίκτης Β δεν είναι βέβαιος για την ορθολογικότητα του Α: πιο συγκεκριμένα, ο Β πιστεύει είτε ότι ο Α είναι παίκτης που παίζει πάντοτε «δεξιά», είτε ότι ο Α είναι ορθολογικός, με πιθανότητες ρ και ] ρ αντίστοιχα. Στο πλαίσιο της διαδοχικής ισορροπίας του τροποποιημένου αυιού παίγνίου. ποια είναι η ελάχιστη τιμή του ρ για την οποία ο Β επιλέγει «δεξιά» εφόσον κληθεί να παίξει: (1 5%) Μέρος Β (20%) Υπάρχουν πολλές περιπτώσεις κατά τις οποίες η Θεω ρ ία Παιγνίων προτείνει αποτελέσματα που δε συμφωνούν με τις πραγματικές συμπεριφορές τω\' ανθρώπων. έτσι όπως αυτές καταγράφονται είτε μέσα από την καθημερινότητα τους, είτε μέσα από σχετικά εργαστηριακά πειράματα. Πώς θα εξηγούσατε και πώς θα σχολιάζατε αυτή την ασυμβατότητα; (Περιορίστε την απάντηση σας σε 1 σελίδα). MARKETING ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ 1) Δώστε την έννοια του Μάρκετινγκ Υπηρεσιών και Τραπεζικού Μάρκετινγκ (10 σειρές) 2) Μάρκετινγκ και πώληση είναι το ίδιο; (8 σειρές) 3) Τα χαρακτηριστικά των υπηρεσιών και τα προβλήματα που δημιουργούνται εξ αυτών στο Μάρκετινγκ Υπηρεσιών (25 σειρές) 4) Τι εννοούμε λέγοντας «εργαλεία» του Μάρκετινγκ και ποια είναι αυτά (10 σειρές) 5) Τι δυνατότητες «προσφέρει» το Μάρκετινγκ στις Τράπεζες (10 σειρές) 6) Τι θέλουν οι πελάτες από την Τράπεζα τους (15 σειρές) 7) Παραθέστε τις πολιτικές τιμολόγησης που μπορούν να ακολουθήσουν οι Τράπεζες (15σειρές)
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι Θέμα 1 (20 μονάδες) α) Με την χρήση διαφορικών υπολογίσατε προσεγγιστικά τις ακόλουθες ποσότητες 4 9997 (10 3 100) 5 β) Αν το ετήσιο επιτόκιο είναι 10%, ποια από τις παρούσες αξίες των δύο παρακάτω χρηματοροών έχει μεγαλύτερη ελαστικότητα ως προς το επιτόκιο 180 ΕΥΡΩ σε ένα χρόνο από τώρα 100 ΕΥΡΩ τώρα και 95 ΕΥΡΩ σε δύο χρόνια από τώρα (13) (7) Θέμα 2 (20 μονάδες) α) Να αποδειχθεί ότι A-B=(AUB)-B και (Α-Β) Β=0 ) (8 β)έστω πεπλεγμένη συνάρτηση με τύπο ημ(χy)=χ y. Υπολογίσατε την y'. (12) Θέμα 3 (25 μονάδες) α) Μια επιχείρηση ειδικεύεται στο να σχεδιάζει T-shirts. To συνολικό καθημερινό κόστος της επιχείρησης για επίπεδο παραγωγής x T-shirts είναι C(x)=25+4x 2 0) 1. Σε ποιο επίπεδο παραγωγής χ το κόστος θα είναι 225; 2. Αν το επίπεδο παραγωγής είναι στα 40 T-shirts πόσο θα αυξηθεί το κόστος αν η παραγωγή αυξηθεί στα 50 T-shirts; 3. Βρεθεί η ποσότητα χ όπου το μέσο κόστος ισούται με το οριακό κόστος. (1 β) Δίνεται η συνάρτηση ζήτησης D=11 - θρ και η συνάρτηση προσφοράς S=10+2p. Έστω ρ* το σημείο ισορροπίας. Μελετήσατε τη συμπεριφορά της συνάρτησης
εσόδων R(p*) για τις διάφορες τιμές του θ. (15) Θέμα 4 (25 μονάδες) α) Κάθε εβδομάδα 1200 επιβάτες χρησιμοποιούν το τρένο αν το εισιτήριο είναι 20 ΕΥΡΩ. Κάθε μείωση του εισιτηρίου κατά 2 ΕΥΡΩ αυξάνει τους πελάτες κατά 100. Ποια είναι η τιμή του εισιτηρίου που μεγιστοποιεί τα έσοδα; (συνάρτηση ζήτησης γραμμική) (10) β) Να υπολογιστεί το αόριστο ολοκλήρωμα της συνάρτησης με τύπο (15) χ + 2 + e x (x + 3)(x 2 -l) l-e x Θέμα 5 (25 μονάδες) α) Να αναπτυχθεί σε σειρά Taylor η συνάρτηση χ χ μέχρι και τον όρο (χ-1) 2 (8) β) Να βρεθεί ο αριθμός "α" ώστε να ικανοποιείται η εξίσωση 0 - α x dx = 0 συν(x)e -x dx (17) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ ΘΕΜΑ 1ο: Εξετάστε αν οι πιο κάτω πίνακες είναι όμοιοι: 2 ¼ 0-1/2 0 0 3 1 0 και 0 5 0 0 0 5 0 0-5/2