Τμήμα Οικονομικών Επιστημών, Ρέθυμνο, 20-02 02-20082008 Πολυπλοκότητα στις μεταβολές της τιμής του πετρελαίου Κατερίνα ΚΥΡΤΣΟΥ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Μακεδονίας 1
Energy Economics Special Issue: Energy Sector Pricing and Macroeconomic Dynamics Guest Editors: Catherine KYRTSOU 1 and Anastasios G. MALLIARIS 2 ( 1 University of Macedonia, Thessaloniki, Greece, ckyrtsou@uom.gr) ( 2 Loyola University Chicago, US, tmallia@luc.edu) ) Impact of energy shocks, Oil shocks and monetary policy, Relationships between energy prices and macroeconomic and/or financial variables, Complexity theory tools, Nonlinear econometric techniques, Forecasting. 2
Πολυπλοκότητα και Οικονομική Ανάλυση: Βασικές Έννοιες Richard Day, 1994: Ένα σύστημα είναι δυναμικά πολύπλοκο εάν εξαιτίας ενδογενών διεργασιών αποτυγχάνει να συγκλίνει στο σημείο ισορροπίας. Stever Durlauf,, 1997: Ένα σύστημα είναι πολύπλοκο όταν έχει χαρακτηριστικά τάξης σαν αποτέλεσμα αλληλεπιδράσεων πολλών ετερογενών στοιχείων. Ανάδραση (Ανατροφοδότηση) (Feedback( Feedback) - Αρνητική Ανάδραση : βοηθάει να διατηρηθεί η σταθερότητα σε ένα σύστημα ανεξάρτητα των εξωτερικών επιδράσεων (ευσταθής ελκυστής). - Θετική Ανάδραση: διευρύνει αποκλίσεις. Βοηθάει στην εξέλιξη του συστήματος αφού του δίνει την δυνατότητα να οδηγηθεί σε νέα σημεία ισορροπίας (ασταθής ελκυστής). Herbert Bhumer, 1946: κυκλική αντίδραση ενδογενής διαδικασία που συνδέεται με μηορθολογική συμπεριφορά. - Διπολική Ανάδραση: συνδυασμός των δύο παραπάνω (παράξενος ελκυστής). 3
Πολυπλοκότητα και Οικονομική Ανάλυση: Βασικές Έννοιες Αιτίες της Θετικής Ανάδρασης - Αλληλεξάρτηση (τόσο μέσα στην ομάδα όσο και μεταξύ των ομάδων): όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός αυτών που συμμετέχουν στην μαζική κινητοποίηση τόσο πιο ελκυστικό είναι για κάποιον να συμμετέχει. - Διαίσθηση (ακολουθεί την αβεβαιότητα): αν γνωρίζουμε ότι άλλοι έχουν δράσει μαζικά. 1. Είναι μια ευκαιρία και για εμάς να συμμετέχουμε. 2. Ακόμα και αν το αποτέλεσμα των πράξεων τους παραμένει αβέβαιο, το γεγονός ότι περιμένουν να πετύχουν ενισχύει τις ελπίδες μας. 3. Αν έχουν επιτύχει αυτό αυξάνει τις ελπίδες μας ακόμα περισσότερο. Υπερβάλλουσες Αποδόσεις Πολύπλοκα συστήματα συχνά παρουσιάζουν υπερβάλλουσες αποδόσεις με κύρια αιτία την ύπαρξη μηχανισμών θετικής ανάδρασης. 4
Αδυναμία μοναδικής ισορροπίας Συνέπειες Η ύπαρξη πολύπλοκων ενδογενών δυναμικών υπονομεύει δύο κλασικές παραδοχές 1. H οικονομία διαθέτει απαραίτητα σταθεροποιητικούς μηχανισμούς (self-stabilising). 2. Τα οικονομούντα άτομα έχουν ορθολογικές προσδοκίες. -Τα οικονομικά συστήματα είναι εξελισσόμενα. Οι αλληλεπιδράσεις των οικονομούντων ατόμων προσδίδουν δυναμικό χαρακτήρα στο σύστημα. -Η ύπαρξη του μηχανισμού ανάδρασης σημαίνει ότι υπάρχουν πολλά σημεία ισορροπίας. Μη-Γραμμικότητα -Τα πολύπλοκα συστήματα χαρακτηρίζονται από ενδογενή μη-γραμμικότητα η οποία είναι συνέπεια της ύπαρξης θετικής ανάδρασης. -Ειδικότερα εάν το σύστημα έχει χαοτικά χαρακτηριστικά, τότε η ύπαρξη της «ευαισθησίας στις αρχικές συνθήκες» θα οδηγήσει στην διακοπή του μηχανισμού των ορθολογικών προσδοκιών [Rosser, 1996], [DeCoster and Mitchell, 1992]. 5
Γιατί μη-γραμμικότητα; Αποκλίσεις από το κλασσικό γραμμικό μοντέλο Μη-κανονικές περιγραφικές στατιστικές. - skewness 0 (ασυμμετρία) -kurtosis 3 (k>3, λεπτοκύρτωση) Μεγάλη μεταβλητικότητα των τιμών. - σε περιόδους εξωγενών shocks - σε περιόδους ενδογενών ή μεικτών shocks Σπάνια επαναφορά του συστήματος στην κατάσταση πριν το shock. Αδυναμία μακροπρόθεσμης πρόβλεψης σε συνδυασμό με κάποιo(α) από τα παραπάνω. 6
Μαθηματική ερμηνεία Μη-Γραμμικότητα (μονομεταβλητή ανάλυση) Shock Χ Χ μη-αναλογική σχέση αιτίαςαποτελέσματος: δηλ. μικρό shock μεγάλη μεταβολή Οικονομική ερμηνεία Η μη-γραμμικότητα οφείλεται στο φίλτρο επεξεργασίας της πληροφορίας [Kyrtsou[ and Malliaris,, 2008]: : οι επενδυτές έχουν bounded rationality και είναι ετερογενείς - μεταφορά ανωμαλιών στις τιμές μέσω του trading εξαιτίας του bounded rationality - δυνατότητα μιμητικής συμπεριφοράς μέσα από την δημιουργία ομάδων Η μίμηση στις κοινωνικές επιστήμες αποτυπώνεται στην έννοια της θετικής ανάδρασης 7
Μη-Γραμμικότητα και επενδυτική στρατηγική θετικής ανάδρασης Απόθεμα μετοχών P Πωλ. P + αγοραστές Εύκολο χρήμα Βήματα προς την αστάθεια περιοχή crash Πλεόνασμα μετοχών P + πωλητές Μεγάλη μεταβλητότητα με υπερβάλλουσα απόδοση Αγορ. P Kyrtsou and Terraza (2003) X t = [αx t-1 /(1+X 2 t-1 )] +δx t-1 +ε t με ε t N(0,σ 2 t ), σ 2 t =a 0 +a 1 ε2 t-1 +b 1 σ2 t-1 8
Μη-Γραμμικότητα (πολυμεταβλητή ανάλυση) Shock (π.χ. πληροφορία) Χ Πολλαπλασιαστικός μηχανισμός Υ Μη-γραμμική αιτιότητα: μονόπλευρη: απλή μη-γραμμική σχέση μεταξύ Χ και Υ. δίπλευρη: το Χ επηρεάζει μη-γραμμικά το Υ και το αντίστροφο. (εναλλακτικός ορισμός: μη-γραμμικό feedback) Στην 2η περίπτωση λαμβάνει χώρα ο πολλαπλασιαστικός μηχανισμός διάδοσης της πληροφορίας.??? Μπορούν να μετρηθούν αυτές οι δυναμικές με ένα γραμμικό VAR; 9
Bivariate Noisy Mackey-Glass Process [Kyrtsou and Labys 2006, 2007] * X X t = α t-τ 11 1 c1 1+ X t-τ 1 Yt-τ2 -δ 11 X t-1 +α 12 c2 1+ Y t-τ 2 -δ 12 Y t-1 +ε t ε t ~N(0,1) X t-τ1 Y t = α 21 c1 1+ X t-τ 1 Yt -τ -δ 21 X t-1 +α 2 22 c2 1+ Y t-τ 2 -δ 22 Y t-1 +u t u t ~N(0,1) Υψηλοδιάστατη μη-γραμμική συναρτησιακή μορφή. Πολυμεταβλητή περίπτωση των μοντέλων Kyrtsou and Terraza 2003 [Computational Economics] και Kyrtsou 2005 [International Journal of Bifurcation and Chaos]. Μεταβάλλοντας τις παραμέτρους τ και c το noisy Mackey-Glass model μπορεί να μιμηθεί χαρακτηριστικά πραγματικών χρηματοοικονομικών και μακροοικονομικών χρονολογικών σειρών. Λαμβάνει υπόψη δύο τύπους feedback: 1. Στην δομή των μεταβλητών Χ και Y, 2. Μεταξύ των μεταβλητών Χ και Υ. *Kyrtsou and Vorlow (2009) 10
Εφαρμογές Bivariate Noisy Mackey-Glass Process [Kyrtsou and Labys 2006] * Αποτέλεσμα: - Διμεταβλητή μη-γραμμική αιτιότητα (μη-γραμμική ανάδραση) μεταξύ πληθωρισμού (CPI) και τιμών πρώτων υλών (COMP). **Bhar and Hamori, 2008: Οι τιμές πρώτων υλών αποτελούν σημαντικό σινιάλο για την νομισματική πολιτική. * Ερμηνεία (διαφοροποιείται από Β&Η εξαιτίας της μεθοδολογίας): - ένα μικρό shock στο CPI μπορεί να προκαλέσει μεγάλη μεταβολή στο COMP. - ο μηχανισμός μεταφοράς της πληροφορίας από την μία μεταβλητή στην άλλη μπορεί να δημιουργήσει αποκλίσεις ανεξάρτητα από το μέγεθος του shock. * Θέματα Οικονομικής Πολιτικής: - η οικονομική πολιτική που στοχεύει μόνο στο CPI και COMP είναι δύσκολο να είναι αποτελεσματική εξαιτίας της πολυπλοκότητας της σχέσης τους. ένα ελεγχόμενο shock στο COMP δεν θα έχει ελεγχόμενα αποτελέσματα στο CPI - μείωση της αναποτελεσματικότητας αν επικεντρωθεί σε ένα set οικονομικών μεταβλητών. 11
Εφαρμογές Varsakelis-Hristu and Kyrtsou Nonlinear Granger Causality test [Kyrtsou, 2007]: Ανάλυση του non-linear feedback μεταξύ πληθωρισμού (CPI) και τιμών πρώτων υλών (COMP) * Disaggregating COMP: - Aluminium, copper, gold, lead, nickel, crude oil, platinum, silver, tin, tungsten, zinc. * Αποτέλεσμα: - Ύπαρξη διμεταβλητής αιτιότητας μόνο για το αργό πετρέλαιο: παράγοντας των μεταβολών στο COMP. - Regnier, 2007: το αργό πετρέλαιο έχει την μεγαλύτερη μεταβλητότητα. προσδιοριστικός - Sadorsky, 1999: Οι τιμές του πετρελαίου είναι συχνά προσδιοριστικός παράγοντας πληθωριστικών πιέσεων. * Θέματα Οικονομικής Πολιτικής: - Ερωτηματικά για την μονοδιάστατη ερμηνεία στις μεταβολές του US CPI μέσω μεταβολών της νομισματικής πολιτικής. - Ασυμμετρία της επίδρασης του πληθωρισμού στο COMP: διευκόλυνση στην ανάπτυξη σταθεροποιητικής πολιτικής. 12
Επίλογος-Προεκτάσεις Τι συμβαίνει στα πραγματικά χρηματοοικονομικά ή γενικότερα οικονομικά ομικά συστήματα; Είναι γραμμικά; Είναι μη-γραμμικά; Μη-γραμμικότητα=Αστάθεια; Συστήματα πολλαπλών ισορροπιών Δυνατότητα επίτευξης αποτελεσματικής (οικονομικής) πολιτικής σε λιγότερο μεταβλητές περιόδους ή σε περιόδους πιο κοντά στην ισορροπία. Orlando Gomes, 2006: Μη-Γραμμικά Χαοτικά συστήματα μικρή μεταβολή των αντίστοιχων παραμέτρων μπορεί να οδηγήσει στα επιθυμητά αποτελέσματα Steven Durlauf, 1997: Ηύπαρξημη-γραμμικότητας δεν σημαίνει αναγκαστικά ότι δεν μπορούμε να ταυτοποιήσουμε τα αποτελέσματα σημαντικών αλλαγών πολιτικής. Μπορεί επίσης να σημαίνει ότι τέτοια αποτελέσματα είναι δυνατό να ελεγχθούν όταν η μη-γραμμικότητα ληφθεί υπόψη εξαρχής για την κατασκευή του οικονομικού μοντέλου. 13
Βιβλιογραφία Awokuse, T.O, and J., Yang, 2003, The informational role of commodity prices in formulating monetary policy, a reexamination, Economics Letters, 79, pp. 219-224. Bhar, R., and S., Hamori, 2008, Information content of commodity future prices for monetary policy, Economic Modelling, in press. Day, R., 1994, Complex Economic Dynamics: An Introduction to Dynamical Systems and Market Mechanism, Volume I, Cambridge, MIT Press. DeCoster, G.P., and D.W., Mitchell, 1992, Dynamic implications of chaotic monetary policy, Journal of Macroeconomics, 14(2), pp. 267-287. Durlauf, S.N., 1997, What should policymakers now about economic complexity?, Working Paper, Department of Economics, University of Wisconsin and SFI. Gomes, O., 2006, Routes to chaos in macroeconomic theory, Journal of Economic Studies, vol. 33(5), pp. 437-468. Kyrtsou, C., 2005, Evidence for neglected linearity in noisy chaotic models, International Journal of Bifurcation and Chaos, vol. 15(10), 3391-3394. Kyrtsou, C., 2007, Nonlinear features of comovements between commodity prices and inflation, Festschrift Symposium for Walter Labys, Agricultural and Resource Economics, West Virginia University. Kyrtsou, C. and W. Labys, 2006, Evidence for chaotic dependence between US inflation and commodity prices, Journal of Macroeconomics, vol. 28(1), 256-266. 14
Βιβλιογραφία Kyrtsou, C. and W. Labys, 2007, Detecting positive feedback in multivariate time series: The case of US inflation and metal prices, Physica A, 337, 227-229. Kyrtsou, C. and A. Malliaris, 2008, The impact of information signals on market prices, when agents have non-linear trading rules, Economic Modelling, forthcoming. Kyrtsou, C. and T. Palivos, 2006, Nonlinear Macroeconomic Dynamics, special issue in Journal of Macroeconomics, vol. 28(1). Kyrtsou, C. and M. Terraza, 2003, Is it possible to study chaotic and ARCH behaviour jointly? Application of a noisy Mackey-Glass equation with heteroskedastic errors to the Paris Stock Exchange returns series, Computational Economics, 21, 257-276. Kyrtsou, C., and C., Vorlow, 2009, Modelling non-linear comovements between time series, Journal of Macroeconomics, 30 (2) (forthcoming). Regnier, E., 2007, Oil and energy price volatility, Energy Economics, 29, pp. 405-427. Rosser, J. B., 1996, Chaos theory and rationality in economics, in L. Douglas and Euel Elliot, Eds., Chaos Theory in the Social Science: Foundations and Applications. Ann Arbor: University of Michigan Press, pp. 119-213. Sadorsky, P., 1999, Oil price shocks and stock market activity, Energy Economics, 21(5), pp. 449-469 15