Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι. Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Πενταώροφος πλαισιακός φορέας µε τετραπλή συµµετρία Μόνον ανωδοµή Περιεχόµενα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 7. Σεισµική απόκριση 8.. υναµική φασµατική µέθοδος 8... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης 8... Εντατικά µεγέθη 9... Μετακινήσεις... Έλεγχος γωνιακής παραµόρφωσης.. Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος 6 Παράρτηµα... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί 6... Εντατικά µεγέθη 7... Μετακινήσεις 6... Έλεγχος γωνιακής παραµόρφωσης 7 Εκτύπωση αρχείου δεδοµένων για τη δυναµική φασµατική ανάλυση του φορέα µε τη µάζα στη θέση 8 Συνηµµένα: CD µε ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα εδοµένα Μονάδες: Σύστηµα µονάδων S.I. (Μήκος:m, ύναµη:kn, Χρόνος:sec) Υλικό: Οπλισµένο σκυρόδεµα (Μέτρο ελαστικότητας Ε=,9*0 7 kn/m, λόγος Poison ν=0,, ειδικό βάρος γ=kn/m ) εδοµένα ανωδοµής C ΒΥ C Υ ΒΧ Μ ΒΧ m Χ Σχ.. Κάτοψη C ΒΥ C m εδοµένα Φάσµατος σχεδιασµού: ΕΑΚ/000 Ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας: ΙΙ Κατηγορία εδάφους: Γ θ=, q=, Κατηγορία σπουδαιότητας: Σ Ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης: ζ=% Παραδοχές Παραδοχές για την προσοµοίωση του φορέα Όροφος Ύψος Υποστυλώµατα C i (i= ) οκοί BX i, BY i (i= ) ος m 0/0 0/60 ος ος m 0/0 0/60 Πάχος πλάκας d=cm. Περιµετρικά το κτίριο έχει µπατική τοιχοποιία (,6 kn/m ). Ανοίγµατα στις τοιχοποιίες δεν λαµβάνονται υπόψη. Στο δώµα σε όλη την περίµετρο υπάρχει στηθαίο από µπατική τοιχοποιία ύψους m. Τα δάπεδα έχουν επίστρωση από µάρµαρο, βάρους,kn/m. Το ωφέλιµο φορτίο (µεταβλητή δράση) ελήφθη ίσο µε Q=kN/m ιαφραγµατική λειτουργία πλακών: Θεώρηση ατενούς διαφράγµατος στις στάθµες που ορίζονται στο σχ.. Συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκών: b ef =b w +(/)l o, l o =0,8l. Όπου l το θεωρητικό άνοιγµα της δοκού και b w το πλάτος της δοκού. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα συνεργαζόµενα πλάτη όπως προέκυψαν από την εφαρµογή της παραπ σχέσης: ΟΚΟΣ ΒΧ ΒΧ ΒΥ ΒΥ Συνεργαζόµενο Πλάτος,0,0,0,0 Οι δυσκαµψίες και οι δυστρεψίες των διατοµών ελήφθησαν µειωµένες σύµφωνα µε τον ΕΑΚ/000 (..[]). Ελήφθησαν υπόψη καµπτικές, διατµητικές, αξονικές και στρεπτικές παραµορφώσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Κατά τη µόρφωση του µοντέλου αγνοήθηκαν οι εκκεντρότητες των αξόνων των κατακορύφων στοιχείων ως προς τους άξονες των δοκών, αλλά κατά τα λοιπά θεωρήθηκαν στους κόµβους απολύτως στερεά τµήµατα (βλ. σχ.). y y ÄιατοìÞ Πλακοδοκοý b ef ΚΒ Απολýτωò στερεοß βραχßονεò ΠαραδοχÞ h/ h h/ Σχ.. Λεπτοµέρεια προσοµοίωσης των πλαισιακών κόµβων Παραδοχές για την προσοµοίωση των κατακόρυφων φορτίων Κατανοµή φορτίων πλακών µε τον κανόνα ο ή 60 ο (χωρίς οµοιοµορφοποίηση). Το ίδιο βάρος των υποστυλωµάτων λαµβάνεται υπόψη ως κατανεµηµένο οµοιόµορφο αξονικό φορτίο. Ίδια βάρη δοκών και τοιχοποιιών επί αυτών, λαµβάνονται υπόψη ως οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία. Ειδικότερες παραδοχές για την προσοµοίωση των µαζών Η συνολική µάζα κάθε ορόφου θεωρείται συγκεντρωµένη στο γεωµετρικό κέντρο βάρους Μ του αντίστοιχου ατενούς διαφράγµατος. Η συνολική µάζα κάθε ορόφου συντίθεται από: τη µάζα των πλακών και των δοκών του ορόφου συµπεριλαµβανοµένων και των επιστρώσεων, τη µάζα των τοιχοποιιών οι οποίες εδράζονται επί αυτών (η µάζα του στηθαίου προστίθεται στη µάζα του τελευταίου διαφράγµατος), τη µάζα των υποκείµενων και των υπερκείµενων υποστυλωµάτων µέχρι το µέσον του ύψους τους και, τη µάζα που αντιστοιχεί στο 0% του ωφέλιµου φορτίου. Οι µάζες της πλάκας δαπέδου και της τοιχοποιίας του ισογείου δεν συµπεριλαµβάνονται στην ταλαντούµενη µάζα της κατασκευής. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Στο παρόν τεύχος περιλαµβάνεται εκτυπωµένο µόνον το αρχείο δεδοµένων της δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας (βλέπε Παράρτηµα ). Όλα τα υπόλοιπα αρχεία δεδοµένων περιλαµβάνονται στο συνηµµένο CD και είναι τα εξής: υναµική φασµατική µέθοδος. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος. parea.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της θέσης του πλασµατικού ελαστικού άξονα Ρ ο 6. para.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό του προσανατολισµού των κυρίων διευθύνσεων x, y και τον έλεγχο στρεπτικής ευαισθησίας* 7. part.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της ασύζευκτων ιδιοπεριόδων Τ x, Τ y * 8. parsm.sk Αρχείο δεδοµένων για τις τέσσερις στατικές επιλύσεις: F x (min e y ), F x (max e y ), F y (min e x ), F y (max e x ) Επίλυση για κατακόρυφα φορτία 9. pargr.sk Αρχείο δεδοµένων για την επίλυση µε το σεισµικό συνδυασµό δράσεων των κατακορύφων φορτίων: G+0,Q * Λόγω της διπλής συµµετρίας του κτιρίου οι κύριοι άξονες ταυτίζονται µε τους αρχικά επιλεγµένους άξονες. Εποµένως δεν απαιτείται ξεχωριστό αρχείο για τον έλεγχο στρεπτικής ευαισθησίας. Επιπλέον αρκεί ένα µόνο αρχείο για τον προσδιορισµό των ασύζευκτων ιδιοπεριόδων Τ x, T y. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Σκαρίφηµα υπολογιστικού προσοµοιώµατος άξονας άξονας άξονας Σχ.. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση κόµβων και τοπικοί άξονες των στοιχείων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Σχ.. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση στοιχείων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων G+0,Q Πίνακας. Εντατικά µεγέθη των υποστυλωµάτων του ισογείου και των δοκών του ου ορόφου Στοιχείο Θέση P Μ Μ V V T C C C C BΧ BΧ BΥ BΥ κάτω -89, -8,9-8,9-6,9-6,9 0,0-66,0 6,69 6,69-6,9-6,9 0,0 κάτω -89, -8,9 8,9 6,9-6,9 0,0-66,0 6,69-6,69 6,9-6,9 0,0 κάτω -89, 8,9-8,9-6,9 6,9 0,0-66,0-6,69 6,69-6,9 6,9 0,0 κάτω -89, 8,9 8,9 6,9 6,9 0,0-66,0-6,69-6,69 6,9 6,9 0,0 αρχή 0,0 0,0-8,6-0,6 0,0 0,0 µέσον 0,0 0,0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0-8,6 0,6 0,0 0,0 αρχή 0,0 0,0-8,6-0,6 0,0 0,0 µέσον 0,0 0,0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0-8,6 0,6 0,0 0,0 αρχή 0,0 0,0-8,6-0,6 0,0 0,0 µέσον 0,0 0,0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0-8,6 0,6 0,0 0,0 αρχή 0,0 0,0-8,6-0,6 0,0 0,0 µέσον 0,0 0,0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0-8,6 0,6 0,0 0,0 Τα πρόσηµα στο τοπικό σύστηµα των στοιχείων (βλ. σχ.) Μ V X Z Άκρο I Y Γενικό Σύστηµα Συντεταγµένων Άξονας Ρ Τ Επίπεδο - Άξονας Επίπεδο - Άξονας Τοπικοί άξονες στοιχείου Άξονας Άξονας Θετική Αξονική δύναµη και ροπή στρέψης Άξονας V Μ Άξονας V Μ Άξονας Άκρο J Άξονας Άξονας Άξονας Άξονας Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Τ Ρ Μ V Σχ. Θετικές εσωτερικές δυνάµεις (SAP000) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

. Σεισµική απόκριση.. υναµική Φασµατική Μέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης Μάζες Τυχηµατικές Εκκεντρότητες ος Όροφος: m=,t e τx =0,0*Lx=0,0*,=0,6m e τy =0,0*Ly=0,0*,=0,6m ος ος Όροφος: m=0,00t e τx =0,6m e τy =0,6m ος Όροφος: m=8,68t e τx =0,6m e τy =0,6m Ο υπολογισµός των τυχηµατικών εκκεντροτήτων γίνεται στο σύστηµα αξόνων που ορίζουν οι διευθύνσεις των δυο συνιστωσών της σεισµικής διέγερσης. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα το σύστηµα αυτό ταυτίζεται µε το γενικό σύστηµα αναφοράς (βλέπε το σχήµα του Πίν. ). Μαζικές ροπές αδράνειας ως προς το µετατοπισµένο ΚΜ (J mi =J m +mr i, όπου r i η εκάστοτε εκκεντρότητα). Πίνακας. Ιδιοπερίοδοι (µάζα στα µετατοπισµένα ΚΜ) e τx e τx e τy e τy Πίνακας. Ποσοστά συµµετοχής των µαζών (%) Ιδιοµορφή Ιδιοπερίοδος (sec) Θέση Θέση Θέση Θέση 0,87 0,87 0,87 0,87 0,80 0,80 0,80 0,80 0,08 0,08 0,08 0,08 0,869 0,869 0,869 0,869 0,88 0,88 0,88 0,88 6 0,086 0,086 0,086 0,086 7 0,006 0,006 0,006 0,006 8 0,00 0,00 0,00 0,00 9 0,060 0,060 0,060 0,060 Ιδιοµορφή Θέση Θέση Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά x y x y x y x y 0,0 8,08 0,0 8,08 0,0 8,08 0,0 8,08 8,69 0,0 8,69 8,08 8,69 0,0 8,69 8,08 0,0 0,8 8,69 8,66 0,0 0,8 8,69 8,66 0,0 0,9 8,69 9,7 0,0 0,9 8,69 9,7 0,8 0,0 9,7 9,7 0,8 0,0 9,7 9,7 6 0,0 0,0 9,7 9,76 0,0 0,0 9,7 9,76 7 0,0,97 9,7 98,66 0,0,97 9,7 98,66 8,9 0,0 98,67 98,66,9 0,0 98,67 98,66 9 0,0,0 98,67 99,697 0,0,0 98,67 99,697 Ιδιοµορφή Θέση Θέση Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά x y x y x y x y 8,08 0,0 8,08 0,0 8,08 0,0 8,08 0,0 0,0 8,69 8,08 8,69 0,0 8,69 8,08 8,69 0,8 0,0 8,66 8,69 0,8 0,0 8,66 8,69 0,9 0,0 9,7 8,69 0,9 0,0 9,7 8,69 0,0 0,8 9,7 9,7 0,0 0,8 9,7 9,7 6 0,0 0,0 9,76 9,7 0,0 0,0 9,76 9,7 7,97 0,0 98,66 9,7,97 0,0 98,66 9,7 8 0,0,9 98,66 98,67 0,0,9 98,66 98,67 9,0 0,0 99,697 98,67,0 0,0 99,697 98,67 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

... Εντατικά µεγέθη Στους ακόλουθους δυο πίνακες δίνονται οι ακραίες τιµές (πιθανές µέγιστες και πιθανές ελάχιστες τιµές) των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο, και της δοκού BX στον ο όροφο, όπως προκύπτουν από την ταυτόχρονη δράση σεισµού κατά x και y. Πίνακας. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο Θέση µάζας Στοιχείο P M M Τ C κάτω ±,7 ±8,0 ±9,97 ±0,6 ±,7 ±, ±,6 ±0,6 C κάτω ±,7 ±0,9 ±9,97 ±0,6 ±,7 ±7, ±,6 ±0,6 C κάτω ±,7 ±9,97 ±0,9 ±0,6 ±,7 ±,6 ±7, ±0,6 C κάτω ±,7 ±9,97 ±8,0 ±0,6 ±,7 ±,6 ±, ±0,6 Πίνακας. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX του ου ορόφου Θέση µάζας Στοιχείο V M αρχή ±0,99 ±,7 BΧ µέσον ±0,99 0,0 ±0,99 ±,7 αρχή ±0,99 ±,7 BΧ µέσον ±0,99 0,0 ±0,99 ±,7 αρχή ±6,78 ±0,6 BX µέσον ±6,78 0,0 ±6,78 ±0,6 αρχή ±, ±,7 BΧ µέσον ±, 0,0 ±, ±,7 Για τον υπολογισµό των πιθανών ταυτόχρονων τιµών των µεγεθών απόκρισης απαιτείται η χρήση των ιδιοµορφικών τους τιµών. Στους ακόλουθους πίνακες δίνονται πρώτα οι ιδιοµορφικές τιµές των µεγεθών και ακολούθως οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές τους. Για λόγους σύγκρισης δίνονται επίσης οι τιµές των εντατικών µεγεθών όπως προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών του ΕΑΚ/000. Τέλος, δίνονται τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή του σεισµικού συνδυασµού δράσεων G+0,Q±E, όπου για Ε χρησιµοποιούνται τόσο οι ταυτόχρονες τιµές όσο και οι τιµές βάσει ποσοστιαίων συνδυασµών. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

Πίνακας 6. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο Θέση µάζας ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή P M διέγερσης M κάτω 0,000 0,000 κάτω 8, 0,000 8,687 8, 0,000-0,80 κάτω 0,000 C x 0,000 κάτω 0,000 0,000 κάτω -8, 0,000,0-8, 0,000-7,90 κάτω 7,70 7,06-9,06 7,70 -,09,08 κάτω 0,000 0,000 κάτω 0,60 -,6,006 C y 0,60,6 -, κάτω -8,66,0-0,96-8,66-8,8 0,8 κάτω 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 κάτω 8, 0,000 8,687 8, 0,000-0,80 κάτω 0,000 C x 0,000 κάτω 0,000 0,000 κάτω -8, 0,000,0-8, 0,000-7,90 κάτω 7,70 09,7 9,06 7,70-6,7 -,08 κάτω 0,000 0,000 κάτω 0,60,9 -,006 C y 0,60 -,, κάτω -8,66,9 0,96-8,66-7,9-0,8 κάτω 0,000 0,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

Πίνακας 6. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο (συνέχεια) Θέση µάζας ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή P M διέγερσης M κάτω 7,70 9,06 09,7 7,70 -,08-6,7 κάτω 0,000 0,000 κάτω 0,60 -,006,9 C x 0,60, -, κάτω -8,66 0,96,9-8,66-0,8-7,9 κάτω 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 κάτω 8, 8,687 0,000 8, -0,80 0,000 κάτω 0,000 C y 0,000 κάτω 0,000 0,000 κάτω -8,,0 0,000-8, -7,90 0,000 κάτω 7,70-9,06 7,06 7,70,08 -,09 κάτω 0,000 0,000 κάτω 0,60,006 -,6 C x 0,60 -,,6 κάτω -8,66-0,96,0-8,66 0,8-8,8 κάτω 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 κάτω 8, 8,687 0,000 8, -0,80 0,000 κάτω 0,000 C y 0,000 κάτω 0,000 0,000 κάτω -8,,0 0,000-8, -7,90 0,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX του ου ορόφου Θέση µάζας ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή V διέγερσης M αρχή 0,6,90 0,6 -,90 BX x αρχή,6 9,,6-9, αρχή -,96-8,8 -,96 8,8 αρχή,97,99 BX y,97 -,99 αρχή -0,98-0,670-0,98 0,670 αρχή 0,6,90 0,6 -,90 BX x αρχή,6 9,,6-9, αρχή,96 8,8,96-8,8 αρχή -,97 -,99 BX y -,97,99 αρχή 0,98 0,670 0,98-0,670 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX του ου ορόφου (συνέχεια) Θέση µάζας ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή V διέγερσης M αρχή 6,6 0,66 6,6-0,66 αρχή,87,6 ΒΧ x,87 -,6 αρχή,97 8,8,97-8,8 ΒΧ y αρχή,8,8,8 -,8 αρχή -,08 -,9 ΒΧ x -,08,9 αρχή, 0,, -0, ΒΧ y Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Θέση µάζας Στοιχείο Ν M M C C C C κάτω exn=,7 Μ,Ν = 89,0 Μ,Ν = 77,8 exn=,7 Μ,Ν = -8,0 Μ,Ν = -,79 κάτω N, M =,79 exm = 8, Μ,M = -9,08 N, M = -,0 exm =,087 Μ,M = -,0 κάτω N, M =,6 Μ,M = -9,70 exm = 9,878 N, M = -,8 Μ,M = -, exm =,0 κάτω exn= -,7 Μ,Ν = -89,0 Μ,Ν = -77,8 exn= -,7 Μ,Ν = 8,0 Μ,Ν =,79 κάτω N, M = -,79 exm = -8, Μ,M = 9,08 N, M =,0 exm = -,087 Μ,M =,0 κάτω N, M = -,6 Μ,M = 9,70 exm = -9,878 N, M =,8 Μ,M =, exm = -,0 κάτω exn=,7 Μ,Ν = 76,69 Μ,Ν = 89,8 exn=,7 Μ,Ν = -,80 Μ,Ν = -8,0 κάτω N, M =,7 exm = 0,09 Μ,M = 8,9 N, M = -,09 exm = 7,06 Μ,M =,97 κάτω N, M = 67,6 Μ,M = 8,96 exm = 9,878 N, M = -66,66 Μ,M =,66 exm =,0 κάτω exn= -,7 Μ,Ν = -76,69 Μ,Ν = -89,8 exn= -,7 Μ,Ν =,80 Μ,Ν = 8,0 κάτω N, M = -,7 exm = -0,09 Μ,M = -8,9 N, M =,09 exm = -7,06 Μ,M = -,97 κάτω N, M = -67,6 Μ,M = -8,96 exm = -9,878 N, M = 66,66 Μ,M = -,66 exm = -,0 κάτω exn=,7 Μ,Ν = 89,8 Μ,Ν = 76,69 exn=,7 Μ,Ν = -8,0 Μ,Ν = -,80 κάτω N, M = 67,6 exm = 9,878 Μ,M = 8,96 N, M = -66,66 exm =,0 Μ,M =,66 κάτω N, M =,7 Μ,M = 8,9 exm = 0,09 N, M = -,09 Μ,M =,97 exm = 7,06 κάτω exn= -,7 Μ,Ν = -89,8 Μ,Ν = -76,69 exn= -,7 Μ,Ν = 8,0 Μ,Ν =,80 κάτω N, M = -67,6 exm = -9,878 Μ,M = -8,96 N, M = 66,66 exm = -,0 Μ,M = -,66 κάτω N, M = -,7 Μ,M = -8,9 exm = -0,09 N, M =,09 Μ,M = -,97 exm = -7,06 κάτω exn=,7 Μ,Ν = 77,8 Μ,Ν = 89,0 exn=,7 Μ,Ν = -,79 Μ,Ν = -8,0 κάτω N, M =,6 exm = 9,878 Μ,M = -9,70 N, M = -,8 exm =,0 Μ,M = -, κάτω N, M =,79 Μ,M = -9,08 exm = 8, N, M = -,0 Μ,M = -,0 exm =,087 κάτω exn= -,7 Μ,Ν = -77,8 Μ,Ν = -89,0 exn= -,7 Μ,Ν =,79 Μ,Ν = 8,0 κάτω N, M = -,6 exm = -9,878 Μ,M = 9,70 N, M =,8 exm = -,0 Μ,M =, κάτω N, M = -,79 Μ,M = 9,08 exm = -8, N, M =,0 Μ,M =,0 exm = -,087 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Πιθανές ακραίες τιµές Θέση µάζας Στοιχείο V M αρχή 0,99,7 BX BX BX BX 0,99,7 αρχή -0,99 -,7-0,99 -,7 αρχή 0,99,7 0,99,7 αρχή -0,99 -,7-0,99 -,7 αρχή 6,78 0,6 6,78 0,6 αρχή -6,78-0,6-6,78-0,6 αρχή,,7,,7 αρχή -, -,7 -, -,7 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Οι ακόλουθοι δυο πίνακες δίνουν τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών. Ακριβέστερα, χρησιµοποιείται το διάνυσµα S των εντατικών µεγεθών της διατοµής. Τα εντατικά µεγέθη λαµβάνονται µόνο µε τα θετικά τους πρόσηµα. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy C C C C Στοιχείο P M M κάτω 0,88 8,, 0,88 6,6, κάτω -0,88-8, -, -0,88-6,6 -, κάτω,0-8, 6,67,0-6,6 9,97 κάτω -,0 8, -6,67 -,0 6,6-9,97 κάτω 0,69 8,,60 0,69,087 9,607 κάτω -0,69-8, -,60-0,69 -,087-9,607 κάτω -0,66-8, 6,0-0,66 -,087,0 κάτω 0,66 8, -6,0 0,66,087 -,0 κάτω 0,88,09, 0,88,0, κάτω -0,88 -,09 -, -0,88 -,0 -, κάτω,0 -,09 6,67,0 -,0 9,97 κάτω -,0,09-6,67 -,0,0-9,97 κάτω 0,69 0,09,60 0,69 7,06 9,607 κάτω -0,69-0,09 -,60-0,69-7,06-9,607 κάτω -0,66-0,09 6,0-0,66-7,06,0 κάτω 0,66 0,09-6,0 0,66 7,06 -,0 κάτω 0,69,60 0,09 0,69 9,607 7,06 κάτω -0,69 -,60-0,09-0,69-9,607-7,06 κάτω 0,66-6,0 0,09 0,66 -,0 7,06 κάτω -0,66 6,0-0,09-0,66,0-7,06 κάτω 0,88,,09 0,88,,0 κάτω -0,88 -, -,09-0,88 -, -,0 κάτω -,0-6,67,09 -,0-9,97,0 κάτω,0 6,67 -,09,0 9,97 -,0 κάτω 0,69,60 8, 0,69 9,607,087 κάτω -0,69 -,60-8, -0,69-9,607 -,087 κάτω 0,66-6,0 8, 0,66 -,0,087 κάτω -0,66 6,0-8, -0,66,0 -,087 κάτω 0,88, 8, 0,88, 6,6 κάτω -0,88 -, -8, -0,88 -, -6,6 κάτω -,0-6,67 8, -,0-9,97 6,6 κάτω,0 6,67-8,,0 9,97-6,6 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού BX του ου ορόφου Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy ΒΧ ΒΧ ΒΧ ΒΧ Στοιχείο V M αρχή,0 7,0,0 7,0 αρχή -,0-7,0 -,0-7,0 αρχή 9,9,88 9,9,88 αρχή -9,9 -,88-9,9 -,88 αρχή 9,,6 9,,6 αρχή -9, -,6-9, -,6 αρχή,0,087,0,087 αρχή -,0 -,087 -,0 -,087 αρχή,0 7,0,0 7,0 αρχή -,0-7,0 -,0-7,0 αρχή 9,9,88 9,9,88 αρχή -9,9 -,88-9,9 -,88 αρχή 9,,6 9,,6 αρχή -9, -,6-9, -,6 αρχή,0,087,0,087 αρχή -,0 -,087 -,0 -,087 αρχή 6,77 0, 6,77 0, αρχή -6,77-0, -6,77-0, αρχή 6,77 0, 6,77 0, αρχή -6,77-0, -6,77-0, αρχή,0,7,0,7 αρχή -,0 -,7 -,0 -,7 αρχή,0,7,0,7 αρχή -,0 -,7 -,0 -,7 αρχή,6,706,6,706 αρχή -,6 -,706 -,6 -,706 αρχή,6,706,6,706 αρχή -,6 -,706 -,6 -,706 αρχή 6,6 6,8 6,6 6,8 αρχή -6,6-6,8-6,6-6,8 αρχή 6,6 6,8 6,6 6,8 αρχή -6,6-6,8-6,6-6,8 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 8. Θέση µάζας Στοιχείο ±Ε P M M C C C C κάτω -6,8 80, 68,88 exn (+) -, -, -6,09 κάτω -,6 9,6-8,0 exm (+) -60,60 7,777,66 κάτω -,069-8,6 0,98 exm (+) -608,8,7 68,0 κάτω -7,97-98, -86,88 exn (-) -689,8,7 9,9 κάτω -6,0-7,06 0, exm (-) -,80-8,97 0,7 κάτω -6,9 0,7-8,88 exm (-) -,6,0 -,70 κάτω -6,8 67,679 80,86 exn (+) -, -,790 -,6 κάτω -,98 0, -0,06 exm (+) -60,09 6,7 0,66 κάτω -,98-0,7 0,98 exm (+) -6,76 0,6 68,0 κάτω -7,97-8,79-98,76 exn (-) -689,8 9,70,99 κάτω -6,96-9,0-7,87 exm (-) -,69-0,7,78 κάτω -66,86-7,6-8,88 exm (-) -99,,0 -,70 κάτω -6,8 80,86 67,679 exn (+) -, -,6 -,790 κάτω -,98 0,98-0,7 exm (+) -6,76 68,0 0,6 κάτω -,98-0,06 0, exm (+) -60,09 0,66 6,7 κάτω -7,97-98,76-8,79 exn (-) -689,8,99 9,70 κάτω -66,86-8,88-7,6 exm (-) -99, -,70,0 κάτω -6,96-7,87-9,0 exm (-) -,69,78-0,7 κάτω -6,8 68,88 80, exn (+) -, -6,09 -, κάτω -,069 0,98-8,6 exm (+) -608,8 68,0,7 κάτω -,6-8,0 9,6 exm (+) -60,60,66 7,777 κάτω -7,97-86,88-98, exn (-) -689,8 9,9,7 κάτω -6,9-8,88 0,7 exm (-) -,6 -,70,0 κάτω -6,0 0, -7,06 exm (-) -,80 0,7-8,97 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού της ΒΧ του ου ορόφου Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα 9. Θέση µάζας Στοιχείο V M BX BX BX BX αρχή 0,69 86,0 9,9 86,0 αρχή -9,9 -, -0,69 -, αρχή 0,69 86,0 9,9 86,0 αρχή -9,9 -, -0,69 -, αρχή 6, 76,6 87, 76,6 αρχή -87, -,86-6, -,86 αρχή,76 9,086 9,896 9,086 αρχή -9,896 -,6 -,76 -,6 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα 0. Θέση µάζας Στοιχείο P M M κάτω -8,9 9,8,0-60,9,6 69,0 κάτω -69, -7,8 -,0-67,98 0,6 -,8 κάτω -78,00-7,8 07,697 -,970 0,6 66,66 κάτω -600,60 9,8 -,97 C -77,0,6 -,8 κάτω -8,76 9,6 6,0-60,6 7,777 6,97 κάτω -69,699-7,06 -,0-67,69-8,97 -,97 κάτω -99,96-7,06 7,90-76,66-8,97 7,80 κάτω -78,86 9,6 -,90 -,7 7,777,0 κάτω -8,9,079,0-60,9 0,80 69,0 κάτω -69, -,979 -,0-67,98,70 -,8 κάτω -78,00 -,979 07,697 -,970,70 66,66 κάτω -600,60,079 -,97 C -77,0 0,80 -,8 κάτω -8,76 0, 6,0-60,6 6,7 6,97 κάτω -69,699-9,0 -,0-67,69-0,7 -,97 κάτω -99,96-9,0 7,90-76,66-0,7 7,80 κάτω -78,86 0, -,90 -,7 6,7,0 κάτω -8,76 6,0 0, -60,6 6,97 6,7 κάτω -69,699 -,0-9,0-67,69 -,97-0,7 κάτω -78,86 -,90 0, -,7,0 6,7 κάτω -99,96 7,90-9,0 C -76,66 7,80-0,7 κάτω -8,9,0,079-60,9 69,0 0,80 κάτω -69, -,0 -,979-67,98 -,8,70 κάτω -600,60 -,97,079-77,0 -,8 0,80 κάτω -78,00 07,697 -,979 -,970 66,66,70 κάτω -8,76 6,0 9,6-60,6 6,97 7,777 κάτω -69,699 -,0-7,06-67,69 -,97-8,97 κάτω -78,86 -,90 9,6 -,7,0 7,777 κάτω -99,96 7,90-7,06 C -76,66 7,80-8,97 κάτω -8,9,0 9,8-60,9 69,0,6 κάτω -69, -,0-7,8-67,98 -,8 0,6 κάτω -600,60 -,97 9,8-77,0 -,8,6 κάτω -78,00 07,697-7,8 -,970 66,66 0,6 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα. Θέση µάζας Στοιχείο V M ΒΧ ΒΧ ΒΧ ΒΧ αρχή,69 88,00 9, 88,00 αρχή -9, -,70 -,69 -,70 αρχή 9, 8,968 89,9 8,968 αρχή -89,9-0,08-9, -0,08 αρχή -,0,906 9,70,906 αρχή -9,70-7,6,0-7,6 αρχή -9,0 -,,0 -, αρχή -,0 -,707 9,0 -,707 αρχή,69 88,00 9, 88,00 αρχή -9, -,70 -,69 -,70 αρχή 9, 8,968 89,9 8,968 αρχή -89,9-0,08-9, -0,08 αρχή -,0,906 9,70,906 αρχή -9,70-7,6,0-7,6 αρχή -9,0 -,,0 -, αρχή -,0 -,707 9,0 -,707 αρχή 6, 76,6 87, 76,6 αρχή -87, -,86-6, -,86 αρχή 6, 76,6 87, 76,6 αρχή -87, -,86-6, -,86 αρχή -6,7,9,9,9 αρχή -,9-60,9 6,7-60,9 αρχή -6,7,9,9,9 αρχή -,9-60,9 6,7-60,9 αρχή,76 9,086 9,896 9,086 αρχή -9,896 -,6 -,76 -,6 αρχή,76 9,086 9,896 9,086 αρχή -9,896 -,6 -,76 -,6 αρχή -,999 8,9 6,7 8,9 αρχή -6,7-6,,999-6, αρχή -,999 8,9 6,7 8,9 αρχή -6,7-6,,999-6, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

... Μετακινήσεις Πίνακας 6. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του Θέση της µάζας Συµβολισµοί: σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Σηµείο στην κορυφή exu x q*exu x exu y q*exu y exr z q*exr z C ±0,07 ±0,0 ±0,0 ±0,07 ±0,00078 ±0,00 C ±0,07 ±0,0 ±0,07 ±0,006 ±0,00078 ±0,00 C ±0,07 ±0,006 ±0,07 ±0,0 ±0,00078 ±0,00 C ±0,0 ±0,07 ±0,07 ±0,0 ±0,00078 ±0,00 U x : µετακίνηση κατά x U y : µετακίνηση κατά y R z : στροφή ως προς z q: συντελεστής συµπεριφοράς (q=,) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

... Έλεγχος γωνιακής παραµόρφωσης Ο έλεγχος της γωνιακής παραµόρφωσης γίνεται και για τις θέσεις της µάζας. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα για τη µία θέση της µάζας: τη θέση. Πίνακας 7. Ιδιοµορφικές µετακινήσεις κόµβων ιέγερση κατά x ιέγερση Ιδιοµορφή όροφος κόµβος U X U Y x U X = Ux i+ -Ux i (i=0, ) U Y = Uy i+ -Uy i (i=0, ) 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00 0,00000 0,00 0,00000 0,00 0,00000 0,00 0,00000 0,006 0,00000 0,00 0,00000 0,006 0,00000 0,00 0,00000 0,009 0,00000 0,0089 0,00000 0,009 0,00000 0,0089 0,00000 0,0 0,00000 0,00 0,00000 0,0 0,00000 0,00 0,00000 0,066 0,00000 0,00 0,00000 0,066 0,00000 0,00 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 00 00 00 00 00 00 00 00 00-0,0000 0,00000 00-0,0000 0,00000-00 -0,0008 0,00000-00 -0,0008 0,00000-00 -0,0000 0,00000-00 -0,0000 0,00000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 8. Ιδιοµορφικές µετακινήσεις κόµβων ιέγερση κατά y ιέγερση Ιδιοµορφή όροφος κόµβος U X U Y y U X = U Y = Ux i+ -Ux i Uy i+ -Uy i (i=0, ) (i=0, ) -0,000 0,006-0,000 0,006 0,000 0,0089 0,000 0,0089-0,0008 0,0069-0,000 0,00 0,0008 0,009-0,00069 0,0000-9 0,00069 0,0086 0,000 0,0067-0,0008 0,0-0,000 0,00 0,0008 0,008 0,000 0,0096-0,00090 0,0-0,00007 0,008 0,00090 0,07 0,00007 0,00 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00008-0,00007 0,00008-0,00007-0,00008 0,00009-0,00008 0,00009 0,0006-08 -0,00007-0,0006 0,0008-0,00008 0,00009 0,000-0,0009 0,00007-0,00006-6 -0,00007 0,00008 0,0007-0 -0,0000-0,0007 0,000-0,0000 0,00006 0,0000-0 -0,0000-0,0000 0,000-0,0000 0,0000-0,0000 0,000-0,0000 0,000 0,0000 0,0008 0,0000 0,0008-0,0000 0,000-0,0000 0,000 0,0000 0,0009 0,0000 0,000-0,0000 0-0,000 0,0000 0,000-0,0000-0,0009 0,0000-0,0007 0,0000-0,0000-0,0000-0,000-0,0000-0,000 0,0000-0,0008 0,0000-0,000-0,0000-0,000-0,0000-0,0008 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Οι παραπ ιδιοµορφικές σχετικές µετακινήσεις Ux και Uy για σεισµό κατά x και για σεισµό κατά y: α) επαλληλίζονται µε τον κανόνα CQC για να δώσουν τις πιθανές µέγιστες σχετικές µετακινήσεις max Ux και max Uy για κάθε σεισµό ξεχωριστά, και β) επαλληλίζονται χωρικά για να δώσουν τις πιθανές µέγιστες µετακινήσεις ex Ux και ex Uy για ταυτόχρονη δράση του σεισµού κατά x και κατά y. Από τις ex Ux και ex Uy υπολογίζεται η γωνιακή παραµόρφωση γ των περιµετρικών πλαισίων Π, Π, Π, Π. Πίνακας 9. Πιθανές µέγιστες τιµές των σχετικών µετακινήσεων λόγω σεισµού κατά x (max Ux) και κατά y (max Uy) (ιδιοµορφική επαλληλία µε τον κανόνα CQC) ιέγερση όροφος κόµβος max U X max U Y ιέγερση όροφος κόµβος max U X max U Y x 0,006 0,00000 0,000 0,008 0,006 0,00000 0,000 0,009 0,00 0,00000 0,0006 0,00 0,00 0,00000 0,0006 0,0006 0,0090 0,00000 6 y 0,0090 0,00000 0,000 0,0068 0,00 0,00000 0,000 0,008 0,00 0,00000 0,000 0,0099 0,00 0,00000 0,00008 0,00 0,00 0,00000 0,00008 0,006 Πίνακας 0. Μέγιστες τιµές των σχετικών µετακινήσεων λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) και υπολογισµός της γωνιακής παραµόρφωσης Θέση µάζας Όροφος Κόµβος ex U X = max U, + max U Π Π Π x x x, y ex U Y = γ max U, + max U Π γ Π γ Π γ Π y x 0,007 0,008 0,007 0,009 0,00 0,00 0,00 0,0006 0,009 0,0006 0,009 0,0068 0,00 0,008 0,00 0,0099 0,00 0,00 0,00 0,006 Π Π y, y 0,00 0,008 0,00 0,000 0,00 0,006 0,00 0,00 0,006 0,0089 0,006 0,00 0,0000 0,0006 0,0000 0,0009 0,0008 0,0006 0,0008 0,000 Π Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

.. Απλοποιηµένη Φασµατική Μέθοδος... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί ΑΡΧΙΚΗ ΤΕΜΝΟΥΣΑ ΒΑΣΗΣ (V αρχ )= 00 (Αυθαίρετη τιµή) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΑΞΟΝΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΛΟΓΩ Μ Ζαρχ Μετακινήσεις της κάτω αριστερής γωνίας της κάτοψης (Κόµβος, z 0.8H ΟΛ ) u x u y θ z Οι τιµές εξαρτώνται από την τιµή της τέµνουσας βάσης 0,008-0,008 0,00 Συντεταγµένες πόλου στροφής X(Ρο)=,00 Y(Ρο)=,00 Οι τιµές είναι ανεξάρτητες από την τιµή της τέµνουσας βάσης ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΚΥΡΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΙΤΙΟ u x (Ρ ο) u y (Ρ ο) Γωνία κλίσης του άξονα x ως προς τον Χ F Xαρχ στο Ρ ο 0,0 0,00 α= Απροσδιόριστη (άπειροι άξονες συµµετρίας). Με βάση το F Υαρχ στο Ρ ο 0,00 0,0 σχόλιο Σ...[] του ΕΑΚ/000 λαµβάνεται α=0 ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΡΕΠΤΙΚΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση x του κύριου συστήµατος: u X,x (z=0.8h)= 0,0 Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση y του κύριου συστήµατος: u Y,y (z=0.8h)= 0,0 Ακτίνες δυστρεψίας ως προς το ελαστικό κέντρο Ρ ο ρ x =,670 ρ y =,670 ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ x mi y mi e ox,i e oy,i,, r i ρ mx,i ρ my,i ρ mx,i >r i ρ my,i >r i,,670,670 NAI NAI Το κτίριο δεν είναι στρεπτικά ευαίσθητο TΥΧΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ e Txi = 0,6 e Tyi = 0,6 ΕΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ max(e x,i ) max(e y,i ) min(e x,i ) min(e y,i ) 0,60 0,60-0,60-0,60 Υπολογισµός ασύζευκτων Ιδιοπεριόδων AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ x AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ y 0,8 0,8 ΤΕΛΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΥΝΑΜΕΩΝ Όροφος Μάζα Φασµατική Φασµατική V επιτάχυνση ox F ix Μάζα επιτάχυνση V oy F iy, 9,9, 9,9 0,00,87 0,00,87 0,00,,6 6,88 0,00,,6 6,88 0,00 60,96 0,00 60,96 8,68,78 8,68,78 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

... Εντατικά µεγέθη Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο P M M F x (min e y ) F x (max e y ) F y (min e x ) F y (max e x ) C κάτω 87, -7,0,9 87,, -6, κάτω 87, 7,0,87 87, -, -6, κάτω 87,,9-7,0 87, -6,, κάτω 87,,87 7,0 87, -6, -, Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού της BX του ου ορόφου µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο V M F x (min e y ) F x (max e y ) F y (min e x ) F y (max e x ) 0.6 0.6 BX 0.6 0.6 y ΙI Μ P o x Ι αρχή 6, 9,76 6, -9,76 αρχή 6,0 6, 6,0-6, αρχή -,0-6,8 -,0 6,8 αρχή,0 6,8,0-6,8 Σχ.6 Θέσεις εφαρµογής των σεισµικών δυνάµεων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Συνδυασµός Στοιχείο Ν M M κάτω exn= 6,6 Μ,Ν = 98, Μ,Ν = 98, exn= 6,6 Μ,Ν = -,98 Μ,Ν = -,98 κάτω N, M = 78,96 exm = 6,0 Μ,M = -,06 N, M = -77,9 exm = 6,78 Μ,M = -6, κάτω N, M = 78,96 Μ,M = -,06 exm = 6,0 - C N, M = -77,9 Μ,M = -6, exm = 6,78 κάτω exn= -6,6 Μ,Ν = -98, Μ,Ν = -98, exn= -6,6 Μ,Ν =,98 Μ,Ν =,98 κάτω N, M = -78,96 exm = -6,0 Μ,M =,06 N, M = 77,9 exm = -6,78 Μ,M = 6, κάτω N, M = -78,96 Μ,M =,06 exm = -6,0 N, M = 77,9 Μ,M = 6, exm = -6,78 κάτω exn= 6,6 Μ,Ν = 88,68 Μ,Ν = 08,80 exn= 6,6 Μ,Ν = -7,6 Μ,Ν = -6,07 κάτω N, M = 77,8 exm =,08 Μ,M = -0,7 N, M = -76,80 exm = 6,7 Μ,M = -0,7 κάτω N, M = 96,68 Μ,M = -0,678 exm = 6,0 - C N, M = -96,696 Μ,M = -0, exm = 6,78 κάτω exn= -6,6 Μ,Ν = -88,68 Μ,Ν = -08,80 exn= -6,6 Μ,Ν = 7,6 Μ,Ν = 6,07 κάτω N, M = -77,8 exm = -,08 Μ,M = 0,7 N, M = 76,80 exm = -6,7 Μ,M = 0,7 κάτω N, M = -96,68 Μ,M = 0,678 exm = -6,0 N, M = 96,696 Μ,M = 0, exm = -6,78 κάτω exn= 6,6 Μ,Ν = 08,80 Μ,Ν = 88,68 exn= 6,6 Μ,Ν = -6,07 Μ,Ν = -7,6 κάτω N, M = 96,68 exm = 6,0 Μ,M = -0,678 N, M = -96,696 exm = 6,78 Μ,M = -0, κάτω N, M = 77,8 Μ,M = -0,7 exm =,08 - C N, M = -76,80 Μ,M = -0,7 exm = 6,7 κάτω exn= -6,6 Μ,Ν = -08,80 Μ,Ν = -88,68 exn= -6,6 Μ,Ν = 6,07 Μ,Ν = 7,6 κάτω N, M = -96,68 exm = -6,0 Μ,M = 0,678 N, M = 96,696 exm = -6,78 Μ,M = 0, κάτω N, M = -77,8 Μ,M = 0,7 exm = -,08 N, M = 76,80 Μ,M = 0,7 exm = -6,7 κάτω exn= 6,6 Μ,Ν = 98, Μ,Ν = 98, exn= 6,6 Μ,Ν = -,988 Μ,Ν = -,988 κάτω N, M = 97,8 exm =,08 Μ,M =,060 N, M = -97,680 exm = 6,7 Μ,M = 6,0 κάτω N, M = 97,8 Μ,M =,060 exm =,08 - C N, M = -97,680 Μ,M = 6,0 exm = 6,7 κάτω exn= -6,6 Μ,Ν = -98, Μ,Ν = -98, exn= -6,6 Μ,Ν =,988 Μ,Ν =,988 κάτω N, M = -97,8 exm = -,08 Μ,M = -,060 N, M = 97,680 exm = -6,7 Μ,M = -6,0 κάτω N, M = -97,8 Μ,M = -,060 exm = -,08 N, M = 97,680 Μ,M = -6,0 exm = -6,7 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Πιθανές ακραίες τιµές Συνδυασµός Στοιχείο V M αρχή 6,8 9,96 - BX - BX - BX - BX 6,8 9,96 αρχή -6,8-9,96-6,8-9,96 αρχή 6,8 9,96 6,8 9,96 αρχή -6,8-9,96-6,8-9,96 αρχή 6, 6,9 6, 6,9 αρχή -6, -6,9-6, -6,9 αρχή 6, 6,9 6, 6,9 αρχή -6, -6,9-6, -6,9 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυασµός - - - - Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy C C C C Στοιχείο P M M κάτω,8 6,7,88,8 -,60-6,6 κάτω -,8-6,7 -,88 -,8,60 6,6 κάτω,8-0,8 8,06,8,880-6,9 κάτω -,8 0,8-8,06 -,8 -,880 6,9 κάτω,8,88 6,7,8-6,6 -,60 κάτω -,8 -,88-6,7 -,8 6,6,60 κάτω -,8-8,06 0,8 -,8 6,9 -,880 κάτω,8 8,06-0,8,8-6,9,880 κάτω,8, 8,06,8 -,7-6,9 κάτω -,8 -, -8,06 -,8,7 6,9 κάτω,8-6,60,88,8 0,00-6,6 κάτω -,8 6,60 -,88 -,8-0,00 6,6 κάτω,8 9,78 0,8,8 -, -,880 κάτω -,8-9,78-0,8 -,8,,880 κάτω -,8 -,98 6,7 -,8 7,89 -,60 κάτω,8,98-6,7,8-7,89,60 κάτω,8 0,8 9,78,8 -,880 -, κάτω -,8-0,8-9,78 -,8,880, κάτω,8-6,7,98,8,60-7,89 κάτω -,8 6,7 -,98 -,8 -,60 7,89 κάτω,8 8,06,,8-6,9 -,7 κάτω -,8-8,06 -, -,8 6,9,7 κάτω -,8 -,88 6,60 -,8 6,6-0,00 κάτω,8,88-6,60,8-6,6 0,00 κάτω,8 6,60,98,8-0,00-7,89 κάτω -,8-6,60 -,98 -,8 0,00 7,89 κάτω,8 -, 9,78,8,7 -, κάτω -,8, -9,78 -,8 -,7, κάτω,8,98 6,60,8-7,89-0,00 κάτω -,8 -,98-6,60 -,8 7,89 0,00 κάτω -,8-9,78, -,8, -,7 κάτω,8 9,78 -,,8 -,,7 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

Πίνακας 6. Εντατικά µεγέθη της δοκού BX του ου ορόφου Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυασµός - - - - Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy BX BX BX BX Στοιχείο V M αρχή 6,0 7,7 6,0-7,7 αρχή -6,0-7,7-6,0 7,7 αρχή 6,09,806 6,09 -,806 αρχή -6,09 -,806-6,09,806 αρχή,60,08,60 -,08 αρχή -,60 -,08 -,60,08 αρχή,66 8,78,66-8,78 αρχή -,66-8,78 -,66 8,78 αρχή 6,09,806 6,09 -,806 αρχή -6,09 -,806-6,09,806 αρχή 6,0 7,7 6,0-7,7 αρχή -6,0-7,7-6,0 7,7 αρχή,66 8,78,66-8,78 αρχή -,66-8,78 -,66 8,78 αρχή,60,08,60 -,08 αρχή -,60 -,08 -,60,08 αρχή,,06, -,06 αρχή -, -,06 -,,06 αρχή 6,99 8,6 6,99-8,6 αρχή -6,99-8,6-6,99 8,6 αρχή,78,0,78 -,0 αρχή -,78 -,0 -,78,0 αρχή 9,8,6 9,8 -,6 αρχή -9,8 -,6-9,8,6 αρχή 6,99 8,6 6,99-8,6 αρχή -6,99-8,6-6,99 8,6 αρχή,,06, -,06 αρχή -, -,06 -,,06 αρχή 9,8,6 9,8 -,6 αρχή -9,8 -,6-9,8,6 αρχή,78,0,78 -,0 αρχή -,78 -,0 -,78,0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 7. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα. Συνδυασµός Στοιχείο ±Ε P M M - C - C - C - C κάτω -,99 89,7 89,7 exn (+) -00,86 -,9 -,9 κάτω -0,9 7,70 -,0 exm (+) -6,0 79,68 0,8 κάτω -0,9 -,0 7,70 exm (+) -6,0 0,8 79,68 κάτω -7,66-07,7-07,7 exn (-) -7,6 8,67 8,67 κάτω -667,6 -,070, exm (-) -88,6 -,888,9 κάτω -667,6, -,070 exm (-) -88,6,9 -,888 κάτω -,99 79,8 99,0 exn (+) -00,86-0,87-9,77 κάτω -,9,08-9,70 exm (+) -6,90 7,07 6, κάτω -9,86-9,68 7,70 exm (+) -66,796 6,77 79,68 κάτω -7,66-97,8-7,0 exn (-) -7,6, 6,097 κάτω -666, -,008-8,99 exm (-) -89,60-9,67 7,07 κάτω -68,98-8,7 -,070 exm (-) -69,0 7,00 -,888 κάτω -,99 99,0 79,8 exn (+) -00,86-9,77-0,87 κάτω -9,86 7,70-9,68 exm (+) -66,796 79,68 6,77 κάτω -,9-9,70,08 exm (+) -6,90 6, 7,07 κάτω -7,66-7,0-97,8 exn (-) -7,6 6,097, κάτω -68,98 -,070-8,7 exm (-) -69,0 -,888 7,00 κάτω -666, -8,99 -,008 exm (-) -89,60 7,07-9,67 κάτω -,99 89,7 89,7 exn (+) -00,86 -,98 -,98 κάτω -9,98,08,0 exm (+) -66,780 7,07,90 κάτω -9,98,0,08 exm (+) -66,780,90 7,07 κάτω -7,66-07,7-07,7 exn (-) -7,6 8,678 8,678 κάτω -686, -,008 -,00 exm (-) -68,0-9,67 0,0 κάτω -686, -,00 -,008 exm (-) -68,0 0,0-9,67 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα. Συνδυασµός Στοιχείο V M - BX - BX - BX - BX αρχή,8,06 0,,06 αρχή -0, -68,6 -,8-68,6 αρχή,8,06 0,,06 αρχή -0, -68,6 -,8-68,6 αρχή,77 97,67 96,9 97,67 αρχή -96,9 -,9 -,77 -,9 αρχή,77 97,67 96,9 97,67 αρχή -96,9 -,9 -,77 -,9 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα. Συνδυασµός Στοιχείο P M M κάτω -, 7,79,888 -,8,070 -,87 κάτω -7,0 -,69 -,788-709,9,0 78, κάτω -7,9-9,77 9, -,8 8,70-6,79 κάτω -60,,87-7,0 - C -97,8 -,90 80,9 κάτω -,,888 7,79 -,8 -,87,070 κάτω -7,0 -,788 -,69-709,9 78,,0 κάτω -60, -7,0,87-97,8 80,9 -,90 κάτω -7,9 9, -9,77 -,8-6,79 8,70 κάτω -,,7 9, -,8,9-6,79 κάτω -7,0 -,7-7,0-709,9 0, 80,9 κάτω -7,9 -,,888 -,8 6,69 -,87 κάτω -60, 7,6 -,788 - C -97,8 -, 78, κάτω -, 0,808,87 -,8-8,6 -,90 κάτω -7,0-8,708-9,77-709,9 7,00 8,70 κάτω -60, -,9 7,79-97,8 7,879,070 κάτω -7,9,0 -,69 -,8-0,99,0 κάτω -,,87 0,808 -,8 -,90-8,6 κάτω -7,0-9,77-8,708-709,9 8,70 7,00 κάτω -7,9 -,69,0 -,8,0-0,99 κάτω -60, 7,79 -,9 - C -97,8,070 7,879 κάτω -, 9,,7 -,8-6,79,9 κάτω -7,0-7,0 -,7-709,9 80,9 0, κάτω -60, -,788 7,6-97,8 78, -, κάτω -7,9,888 -, -,8 -,87 6,69 κάτω -, 7,6,0 -,8 -, -0,99 κάτω -7,0 -, -,9-709,9 6,69 7,879 κάτω -7,9 -,7 0,808 -,8 0, -8,6 κάτω -60,,7-8,708 - C -97,8,9 7,00 κάτω -,,0 7,6 -,8-0,99 -, κάτω -7,0 -,9 -, -709,9 7,879 6,69 κάτω -60, -8,708,7-97,8 7,00,9 κάτω -7,9 0,808 -,7 -,8-8,6 0, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα 6. Συνδυασµός Στοιχείο V M αρχή 0,8 09,09 0,6-66, αρχή -0,6-66, -0,8 09,09 αρχή,69,86 0,79-70,6 αρχή -0,79-70,6 - BX -,69,86 αρχή -,77 6,88,96-6,78 αρχή -,96-6,78,77 6,88 αρχή -8,697 0,8 6,0-77,68 αρχή -6,0-77,68 8,697 0,8 αρχή,69,86 0,79-70,6 αρχή -0,79-70,6 -,69,86 αρχή 0,8 09,09 0,6-66, αρχή -0,6-66, - BX -0,8 09,09 αρχή -8,697 0,8 6,0-77,68 αρχή -6,0-77,68 8,697 0,8 αρχή -,77 6,88,96-6,78 αρχή -,96-6,78,77 6,88 αρχή,78 9, 9,0 -,68 αρχή -9,0 -,68 -,78 9, αρχή 6,99 99,6 97,9-6,776 αρχή -97,9-6,776 - BX -6,99 99,6 αρχή -6,7,9, -9,6 αρχή -, -9,6 6,7,9 αρχή -0, 6,0 60,0-7,7 αρχή -60,0-7,7 0, 6,0 αρχή 6,99 99,6 97,9-6,776 αρχή -97,9-6,776-6,99 99,6 αρχή,78 9, 9,0 -,68 αρχή -9,0 -,68 - BX -,78 9, αρχή -0, 6,0 60,0-7,7 αρχή -60,0-7,7 0, 6,0 αρχή -6,7,9, -9,6 αρχή -, -9,6 6,7,9 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

... Μετακινήσεις Πίνακας. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Σηµείο Σεισµικός στην exu x q*exu x exu y q*exu y exr z q*exr z συνδυασµός κορυφή - C ±0,070 ±0,09 ±0,070 ±0,09 ±0,0000 ±0,00 Συµβολισµοί: - C ±0,070 ±0,09 ±0,08 ±0,0997 ±0,0000 ±0,00 - C ±0,08 ±0,0997 ±0,070 ±0,09 ±0,0000 ±0,00 - C ±0,08 ±0,0997 ±0,08 ±0,0997 ±0,0000 ±0,00 U x : µετακίνηση κατά x U y : µετακίνηση κατά y R z : στροφή ως προς z q: συντελεστής συµπεριφοράς (q=,) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

... Έλεγχος γωνιακής παραµόρφωσης Ο έλεγχος της γωνιακής παραµόρφωσης γίνεται και για τους συνδυασµούς φόρτισης. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα για το συνδυασµό: F x (min e y ), F y (min e x ) Πίνακας. Μετακινήσεις κόµβων ΑΙΤΙΟ Επίλυση όροφος κόµβος U X U Y F x (min e y ) F y (min e x ) U X = Ux i+ -Ux i (i=0, ) U Y = Uy i+ -Uy i (i=0, ) 0,008-0,0008 0,008-0,0008 0,009 0,0008 0,009 0,0008 0,0079-0,0007 0,0006-0,0009 0,0076 0,0007 0,0067 0,0009 0,07-0,000 0,006-0,0006 0,00 0,0006 0,0-0,0006 0,0066-0,000 0,08 0,0006 0,00 0,000 0,068-0,0007 0,00-0,00006 0,06 0,0007 0,00 0,00006-0,0008 0,008-0,0008 0,008 0,0008 0,009 0,0008 0,009-0,0007 0,0079-0,0009 0,0006 0,0007 0,0076 0,0009 0,0067-0,000 0,07-0,0006 0,006 0,0006 0,00-0,0006 0,0-0,000 0,0066 0,0006 0,08 0,000 0,00-0,0007 0,068-0,00006 0,00 0,0007 0,06 0,00006 0,00 Πίνακας. Πιθανές µέγιστες σχετικές µετακινήσεις λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις και υπολογισµός της γωνιακής παραµόρφωσης Συνδυασµός Όροφος Κόµβος - U X = U x,fx + U x,fy U Y = Uy,Fx + Uy,Fy 0,008 0,008 0,009 0,009 0,0006 0,0006 0,0067 0,0067 0,006 0,006 0,00 0,00 0,0066 0,0066 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 γ Π γ Π γ Π γ Π 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0090 0,0090 0,007 0,007 0,0066 0,0066 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0007 0,0007 0,00067 0,00067 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αρχείο δεδοµένων δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας SYSTEM DOF=UX,UY,UZ,RX,RY,RZ LENGTH=m FORCE=KN PAGE=SECTIONS JOINT 0 X=0 Y=0 Z=0 X=0 Y=0 Z= X=0 Y=0 Z=7 X=0 Y=0 Z=0 X=0 Y=0 Z= X=0 Y=0 Z=6 0 X= Y=0 Z=0 X= Y=0 Z= X= Y=0 Z=7 X= Y=0 Z=0 X= Y=0 Z= X= Y=0 Z=6 0 X=0 Y= Z=0 X=0 Y= Z= X=0 Y= Z=7 X=0 Y= Z=0 X=0 Y= Z= X=0 Y= Z=6 0 X= Y= Z=0 X= Y= Z= X= Y= Z=7 X= Y= Z=0 X= Y= Z= X= Y= Z=6 M X=. Y=. Z= M X=. Y=. Z=7 M X=. Y=. Z=0 M X=. Y=. Z= M X=. Y=. Z=6 RESTRAINT ADD=M DOF=U,R,R ADD=M DOF=U,R,R ADD=M DOF=U,R,R ADD=M DOF=U,R,R ADD=M DOF=U,R,R ADD=0 DOF=U,U,U,R,R,R ADD=0 DOF=U,U,U,R,R,R ADD=0 DOF=U,U,U,R,R,R ADD=0 DOF=U,U,U,R,R,R CONSTRAINT NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD= ADD= ADD= ADD= ADD=M NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD= ADD= ADD= ADD= ADD=M NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD= ADD= ADD= ADD= ADD=M NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD= ADD= ADD= ADD= ADD=M Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

NAME=DIAPH TYPE=DIAPH AXIS=Z CSYS=0 ADD= ADD= ADD= ADD= ADD=M PATTERN NAME=DEFAULT MASS ADD=M U=. U=. R=9. ADD=M U=0 U=0 R=8.97 ADD=M U=0 U=0 R=8.97 ADD=M U=0 U=0 R=8.97 ADD=M U=8.68 U=8.68 R=.9 MATERIAL NAME=CONC IDES=C T=0 E=.9E+07 U=. A=0 FRAME SECTION NAME=COL0 MAT=CONC SH=R T=.,. A=. J=8.8008E-0 I=.08E-0,.08E-0 AS=.08,.08 NAME=COL0 MAT=CONC SH=R T=.,. A=.6 J=.60E-0 I=.E-0,.E-0 AS=.,. NAME=BEAM MAT=CONC SH=L T=.6,.0,.,. A=. J=.788E-0 I=.8E- 0,.8E-0 AS=.,. FRAME C J=0, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=0, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=0, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=0, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= C J=, SEC=COL0 NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BX J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= BY J=, SEC=BEAM NSEG= ANG=0 IOFF=. JOFF=. RIGID= MODE TYPE=EIGEN N= TOL=.0000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

FUNCTION NAME=FIIC DT=0 NPL= PRINT=Y FILE=fiic.txt SPEC NAME=SPEC MODC=CQC ANG=0 DAMP=.0 ACC=U FUNC=FIIC SF= ACC=U FUNC=FIIC SF= OUTPUT ELEM=FRAME TYPE=JOINTF MODE=* ELEM=FRAME TYPE=JOINTF SPEC=SPEC ELEM=FRAME TYPE=FORCE MODE=* ELEM=FRAME TYPE=FORCE SPEC=SPEC ELEM=JOINT TYPE=REAC MODE=* ELEM=JOINT TYPE=REAC SPEC=SPEC ELEM=JOINT TYPE=APPL MODE=* ELEM=JOINT TYPE=APPL SPEC=SPEC ELEM=JOINT TYPE=DISP MODE=* ELEM=JOINT TYPE=DISP SPEC=SPEC END Φάσµα σχεδιασµού (Ζώνη ΙΙ, Κατηγορία Εδάφους Γ) 0.696 0.. 0.8. 0.8.08 0.8.08 0.86.068 0.88.0 0.9.06 0.9.0 0.9.0069 0.96 0.998 0.98 0.979 0.966.0 0.9.0 0.9.06 0.99.08 0.978. 0.9067. 0.899. 0.88.6 0.87.8 0.86. 0.86. 0.86. 0.87.6 0.88.8 0.896. 0.8. 0.77. 0.77.6 0.706.7 0.678.8 0.69.9 0.698 0.6086. 0.89. 0.7. 0.. 0.9. 0..6 0..7 0.98.8 0.86.9 0.7 0.6 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0